高一数学单元测试 第二章 统计 5(人教A版必修3)

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第二章统计单元测试题（人教A 版必修3）

第I 卷（选择题，共42分）

一.选择题（共14小题，每小题3分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．现从80件产品中随机抽出10件进行质量检验，下列说法正确的是（ ）

A.80件产品是总体

B.10件产品是样本

C.样本容量是80

D.样本容量是10 2.为了了解某校1252名中学生对某一电视节目的喜好，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么总体中应随机剔除的个体数目是（ ） A.2 B.3 C.4 D.5

3. 要从已编号（1～50）的50枚最新研制的奥运会特型烟花中随机抽取5枚来进行燃放试验。用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样的方法确定所选取的5枚烟花的编号可能是（ ）

A.5，10，15，20，25

B.3，13，23，33，43

C.1，2，3，4，5

D.2，4，8，16，32

4．某工厂生产某种产品，用传送带将产品送至下一工序，质量员每隔10分钟在传送带某一位置取一件产品进行检验，这种抽样的方法为（ ）

A ．分层抽样 B.简单随机抽样 C ．系统抽样 D ．其它抽样方式 5.在120个零件中，一级品24个，二级品36个，三级品60个，用分层抽样的方法从中抽取容量为20的样本，则每个个体被抽取的可能性占总体的（ ） A.

124 B.136 C.160

D.16 6．在频率分布直方图中，各个长方形的面积表示( )

A.落在相应各组内的数据的频数

B.相应各组的频率

C.该样本可分的组数

D.该样本的样本容量 7．一个容量为20的样本数据，数据的分组与各组内频数如下：

(](](](](](]10,20,2;20,30,3;30,40,4;40,50,5;50,60,4;60,70,2。则样本在(]10,50上

的频率为（ ）

A ．90% B.70% C.50% D.25%

8.由小到大排列的一组数据12345,,,,x x x x x ，其中每个数据都小于1-，则对于样本

123451,,,,,x x x x x --的中位数是（ ）

A ．

312x + B. 21

2x x - C. 512x + D. 342

x x + 9．10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12.设其平均数为a ，中位数为b ，众数为c ，则有：

A.a b c >>

B.b c a >>

C.c a b >>

D.c b a >> 10. 一个容量为32的样本，已知某组的频率为0.125，则该组的频数为（ ）

金太阳新课标资源网A.2 B.C ．匀速行驶的车辆的行驶距离和时间 D ．每亩施用肥料量和粮食亩产量 12. 右图所示茎叶统计图表示某城市一台自动售货机的销售额情况，那么这组数据的极差是：

A.9

B.39

C.41

D.50 13. 为了解某校高二学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高二学生的视力情况，得到频率分布直方图，如右，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a ，视力在4.6到5.0之间的学生数为b ，则,a b 的值分别为

A ．2.7,78

B ．2.7,83

C ．0.27,78

D ．0.27,83

14.对于线性回归方程ˆˆˆy bx a =+，下列说法中不正确．．．

的是（ ）

A ．直线必经过点(,)x y

B ．x 增加一个单位时，y 平均增加ˆb

个单位 C ．样本数据中0x =时，可能有ˆy a

= D ．样本数据中0x =时，一定有ˆy a

= 参考公式：回归直线方程中公式 1

2

21

ˆn

i i

i n

i i x y nx y

b

x nx

==-=-∑∑,ˆˆa

y bx =-

参考答案

第Ⅱ卷(非选择题，共58分)

2 81 2

3 80 2 3 70 2 89

二 填空题（共4道小题，每题4分，共16分. 把答案填在题中横线上.）

15.为了了解1200名在校就餐的学生对学校食堂饭菜质量的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，采取选取的号码间隔一样的系统抽样的方法来确定所选取的样本，则抽样的间隔应该是k = 40 。

16.一个总体由差异明显的三部分组成，分别有m 个，n 个，p 个个体，现从中抽取a 个数据作为样本考虑总体情况，各部分数据应分别抽取

am m n p ++、 an

m n p

++、

ap

m n p

++个。

17.一个容量为n 的样本分成若干组，已知某组的频数与频率分别为16和0.4，则n = 40 。

18.一个样本方差为

222121

[(60)(60)(60)]k x x x k

-+-++- ，那么这个样本的容量是 k 。这个样本的平均数是 60 。

三.解答题（共4道小题，共42分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.（本小题满分8分）某农场为了从三种不同的西红柿品种中选取高产稳定的西红柿品种，分别在5块试验田上做实验，每块试验田均为O ．5公顷，产量情况如下： 问：哪一品种的西红柿既高产又稳定?

解：0.211=x ，06.202=x ，5.203=x ，

756.01=s ，104.12=s ，901.13=s

231x x x >>，321s s s <<

说明第一个西红柿品种既高产又稳定.

20.（本小题满分10分）已知100辆汽车经过某一段公路的时速记录如下：

时速(/km h ) 辆数

频率

时速(/km h ) 辆数

频率

25～29 1 0.01 50～54 31 0.31 30～34

1

0.01

55～59

25

0.25