基于高斯混合模型与自适应选择组件的绝缘子红外图像去噪(翻译)

基于高斯混合模型与自适应选择组件的绝缘子红外图像去噪
孙中伟郭庆瑞葛新元
（华北电力大学电气工程学院，北京１０２２０６）
Ｅ－ｍａｉｌ：ｚｗｓｕｎ＠ｎｃｅｐｕ．ｅｄｕ．ｃｎ
摘要红外技术已广泛应用于监测高压绝缘子在电力系统，然而，绝缘子红外图像总
是被噪声污染，在本文中，将对绝缘子图像噪声提出一个有效的去噪算法。

首先，标量滤波最大期望值用于自适应选择最优数量的高斯混合模型（GMM）组件，并获得一个更加精确的模型。

然后得到一个基于最大后验估计源的绝缘子红外图像去噪方法。

最后再测试所提出算法的有效性。

实验结果证实了，该算法比传统的电磁波的广义矩方法和阈值的去噪方法更有优势。

1.引言
随着电力系统的发展对高电压、大容量，安全操作电气设备变得越来越重要，红外技术已广泛应用于监测高压绝缘子在电力系统，然而，该绝缘子红外图像获得的监测装置始终是被噪声污染。

如何去除噪声污染图像吸引了很多关注，许多自适应滤波器对噪声的减少已提出，其中包括宽滤波器，滤波器和伽马滤波器。

然而，随着他们降低了噪声，使得细节更加平滑，最近，使用小波变换从嘈杂的数据恢复红外图像成为一种趋势。

这些方法首先建立了统计模型的小波系数，然后利用地图估计恢复图像。

可以看出，精确的统计模型的小波变换系数是去噪算法发展的基础。

作者在高斯混合模型（GMM）的基础上提出一个图像去噪方法。

然而他们的方法的缺点是一些高斯组成部分必须事先指定。

本文提出了一种使用高斯混合模型与自适应选择组件的绝缘子红外图像去噪方法。

下一节中将提到问题已被解决。

第3部分介绍了自适应高斯模型选择组件。

所提出的去噪算法是4节中给出。

实验结果出现在5部分。

最后，结论是6节中给出。

2.问题的提出
绝缘子红外图像噪声主要包括来自探测器的噪声，偏置电源噪声等的1 /f噪声和斑点噪声。

一般来说，嘈杂的绝缘子红外图像模型可以描述如下：
Y(n)=S(n)·ηm（n）+ηα（n） (1)
这里的n, Y(n), S(n),ηm（n）,ηα（n）分别代表像素数，观察到的信号，初始信号，乘性噪声数，以及加性噪声。

对于绝缘子红外图像的噪声而言，加性噪声的影响不必乘性噪声重要。

因此可以忽略加性噪声。

艾森诺表明，对数变换后，噪声的红外图像可以被视为约平均零加性高斯白噪声。

因此，对数变换是利用改变乘性噪声为加性噪声，也就是：
y(n)=s(n)+e(n) (2)
由于小波变换是一个线性变换，运用小波变换至（2）,便得到：
（3）
其中1<m<M是分解尺度，i=1,2,3是分解方向，在这种情况下，是观察图像，无噪声图像和高斯噪声的系数。

因此，小波变换去噪的问题可以表示为从带有MAP
的嘈杂数据中获得的清洁系数。

3. GMM的模型与自适应元件选择
如前所述，将提出一种基于准确的统计模型的小波系数去噪算法，在本文中，小波变换喜欢的建模与高斯模型是一起的。

超磁致伸缩模型随机变量的概率密度函数：
（4）
其中，p j是混合比例, 是平均数为以及方差为的高斯函数。

为了得到参数的表达，可能更适合使用EM算法，然而，传统算法的缺点是一些高斯组成部分必须事先指定。

混合物太少部分可能不足够灵活的近似真实的基本模型的同时，太多的成分复杂的模型会增加。

为了克服上述问题，在本文中，我们使用标量滤波算法。

我们不使用标准模型选择从一系列预估的候选模型中来选择一个；相反，我们在一个单一的算法中无缝集成去噪模型。

这里将评估基于传统的电磁和标量滤波算法的混合模型，螺杆菌分为不同尺度，图1显示检测绝缘子红外图像和PDF文件一起的直方图，对应有一个最佳的组件数量，也就是数量= 4 和 3，以及当数量等于2和10的时候的一个指定的组件数量。

结果表明，不同波段的最佳混合数不相等。

此外，通过直观的比较也可以看出，带有10个高斯混合物的超磁致伸缩材料非常接近最优数量的高斯混合。

而且他们相对于两个高斯物有较好的拟合效果。

这个KL散度将被调整来评估混合建模的性能，KL越小，就越更适合，我们将利用下面公
式来计算ＫＬ：
（５），
其中是积分密度的k直方图斌（的中心值），是归一化直方图统计（频率）的k直方图斌，结果也证实了近似的视觉质量。

4.拟议去噪算法
在这里，我们基于智能组件的GMM模型得出绝缘子红外图像去噪的算法。

首先采用MAP 估计器从毛系数中估计净系数。

估计器被定义为
类似文献[5]，假设噪声是独立的方差为δ0平方的零均值高斯白噪声，表达（7）可以改
写为
因此，通过设置的导数为零我们可以得到的MAP估计值。

这就得到了解出
如下等式：
式中，方程（4）和方程（9）可以被改写为：
并且qj变量可以从贝叶斯表达式中得出来：
由于δ0平方是毛系数，它可以
从δ0平方=MAD/0.6745中得出，式中MAD是中位数HH子带的小波域系数[11]。

得到净估计系数后，去噪算法可描述如下：（1）用对数变换将乘性噪声变为加法噪声；（2）用DWT分解转换的数据，分解的数字为3；（3）计算方差平方，然后估计不同分解尺度和定向使用的表达（10）的净系数；（4）将步骤3所得到的数据用反DWT处理；（5）用反对数变化得到去噪图像。

5.实验结果和讨论
为了测试算法的有效性，我们通过处理使用该算法的标准嘈杂的绝缘子红外图像（200×200），提出处理的实验结果。

为了作比较，也进行类似的测试，如软阈值去噪，带有两种高斯混合物的基于EM基的GMM 方法。

实验结果如图2所示。

该算法的优越性是显而易见的，而其他两种方法表现差许多。

（a）含噪图像（b）软阈值
（a）EM基于GMM方法（b）提出的方法
为了定量分析不同方法，我们选择MSE和PSNR评估
降噪性能。

MSE和PSNR为[12]：
其中M和N是200，表示的灰度方差去噪图像。

为了保持一致，我们使用
ｓ＾（I，J），S（I，J）分别表示灰度去噪图像和原始图像。

表1为去噪结果的比较
表1显示了使用小波去噪结果，硬阈值，软阈值，书中提到的基于ＥＭ的高斯去噪方法和本文提出的GMM方法。

从表1得出如下结论：（1）EM基于GMM方法中有比传统的阈值算法更好的性能，它提供了一个更高的信噪比和更小的 MSE;（2）本文提出的方法，达到比EM基于GMM方法更高的效率。

6.结论
在本文中，我们基于自适应组建选择的高斯混合模型提出了绝缘体红外图像去噪方法。

使用提出的方法去对一个标准的嘈杂绝缘子红外图像进行去噪计算显示，与阈值法和由两种高斯模型混合并基于EM的GMM法相比，提出的方法有一个更好的视觉表现和定量分析。

7．致谢
这项工作部分是得到华北电力大学的博士研究基金会的支持。