2016年国家公务员考试行测备考：重要运算法则-加法和乘法原理
公务员行测必备数学公式总结(全)
一、基础公式1. 加法交换律：a + b = b + a2. 加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)3. 乘法交换律：a × b = b × a4. 乘法结合律：(a × b) × c = a × (b × c)5. 乘法分配律：a × (b + c) = a × b + a × c二、分数和小数1. 分数的基本性质：分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的值不变。
2. 小数的基本性质：小数点向左或向右移动一位，数值相应地乘以或除以10。
三、百分比和比例1. 百分比的基本性质：百分比可以表示为分数或小数，例如50% = 0.5 = 1/2。
2. 比例的基本性质：比例是两个分数的等价关系，例如a:b =c:d可以表示为a/b = c/d。
四、代数1. 一元一次方程：ax + b = 0，其中a和b是常数，x是未知数。
2. 二元一次方程组：ax + = c，dx + ey = f，其中a、b、c、d、e、f是常数，x和y是未知数。
3. 一元二次方程：ax^2 + bx + c = 0，其中a、b、c是常数，x是未知数。
五、几何1. 三角形面积公式：S = 1/2 底高2. 矩形面积公式：S = 长宽3. 圆面积公式：S = π r^2，其中r是圆的半径4. 球体积公式：V = 4/3 π r^3，其中r是球的半径六、概率1. 概率的基本性质：概率的值介于0和1之间，包括0和1。
2. 独立事件的概率：两个独立事件同时发生的概率等于各自发生的概率的乘积。
3. 条件概率：在已知一个事件发生的条件下，另一个事件发生的概率。
七、统计学1. 平均数：一组数值的总和除以数值的个数。
2. 中位数：一组数值按照大小排列后，位于中间位置的数值。
3. 众数：一组数值中出现次数最多的数值。
八、其他1. 对数的基本性质：对数可以表示为指数的倒数，例如log_a(b) = c等价于a^c = b。
公务员行测数学基础知识点
公务员行测数学基础知识点在公务员行测中，数学是一个重要的考察内容。
掌握数学基础知识点不仅可以帮助我们在行测中取得更好的成绩，还可以提高我们的思维能力和解决问题的能力。
下面将介绍一些公务员行测数学基础知识点。
1.四则运算四则运算是数学的基础，包括加法、减法、乘法和除法。
在行测中会经常出现涉及到四则运算的题目，所以我们需要熟练掌握四则运算的规则和方法。
在进行计算时，要注意运算的先后顺序和加减乘除的优先级。
2.百分数百分数是指以百分之一为单位的数。
在行测中，我们经常会遇到与百分数相关的题目，比如计算百分比、比例关系等。
掌握百分数的换算方法和应用技巧对解答这些题目非常重要。
3.比例与比例关系比例是指两个或多个数之间的等比关系。
比例关系在行测中经常出现，我们需要能够根据已知条件建立比例关系，并进行计算。
同时，还需要了解比例的性质和应用，比如利用比例进行比较、计算等。
4.平均数平均数是一组数据的总和除以数据的个数。
在行测中，会出现计算平均数的题目，我们需要学会如何求平均数，并能根据已知条件计算出未知数。
5.比较大小在行测中，经常会涉及到比较大小的题目。
我们需要熟悉比较大小的方法和技巧，包括整数、分数、百分数等的比较大小规则。
同时，还需要了解绝对值的概念和应用，以便在计算过程中正确比较大小。
6.面积和体积面积和体积是几何学中的重要概念，也是公务员行测中常见的考点。
我们需要掌握常见图形的面积和体积计算公式，能够灵活运用这些公式解决与面积和体积相关的题目。
7.概率与统计概率与统计是公务员行测数学中的重要内容。
我们需要了解概率的基本概念和计算方法，能够根据已知条件计算概率。
同时，还需要掌握统计的基本方法和技巧，能够对数据进行整理、分析和解读。
以上是公务员行测数学基础知识点的简要介绍。
在备考过程中，我们需要重点掌握这些知识点，并进行大量的练习和总结。
只有通过不断地学习和实践，才能在行测中取得良好的成绩。
希望以上内容对你的备考有所帮助！。
加法原理和乘法原理
加法原理和乘法原理
1.加法原理：
加法原理也称为分情形原理，是指对一个由相互独立的事件构成的事件总和，其计数等于这些事件各自计数的总和。
简单来说，当我们需要从A和B两个集合中选择元素，或者进行两个动作时，可以使用加法原理来计数。
加法原理的表达式可以表示为：，
A∪B，=，A，+，B，-，A∩B。
一个例子是，有5个红球和3个蓝球，我们要从中选3个球。
这里红球和蓝球是分别独立的集合，使用加法原理可以直接将选红球的方式数目与选蓝球的方式数目相加，即C(5,3)+C(3,3)=10+1=11
2.乘法原理：
乘法原理也称为连乘法则，是指对一个多步操作的计数问题，其计数等于每个步骤计数的乘积。
乘法原理可以用于计数多个独立事件同时发生的可能性。
乘法原理的表达式可以表示为：，A×B，=，A，×，B。
一个例子是，有4个人，每个人有3种选择，问有多少种不同的选择方式。
我们可以将这个问题分解成4个独立的选择过程，并将每个选择过程的可能性相乘：3^4=81
乘法原理还可以推广到更多步骤的操作。
比如，在一个密码中，每位密码有10个可能的选项，密码有4位。
使用乘法原理，我们可以计算出总共有10^4=10,000种不同的密码可能性。
总结起来，加法原理和乘法原理是计数问题中非常重要的基本原理。
它们可以帮助我们计算各种可能性的总数，从而解决各种实际问题。
在实际应用中，我们通常需要灵活地使用这两个原理，结合具体问题进行推理和计算。
公务员中的行测数学运算题解析与答题技巧
公务员中的行测数学运算题解析与答题技巧公务员考试作为一项重要的选拔考试，对于考生来说，数学运算题是其中必不可少的一部分。
在行测中，数学运算题主要考察考生的数学计算能力和解题能力。
本文将为大家详细解析公务员中的行测数学运算题，并提供一些解题技巧。
一、加减法加减法是数学运算题的基础，掌握好加减法的计算方法对于解答其他类型的题目也是至关重要的。
解题技巧：1. 对于带有括号的加减法题目，一般可以通过分步计算的方法进行求解。
2. 如果题目中同时出现了加法和减法运算，可以先根据运算符的顺序计算，或者将负号移到括号外再计算。
3. 对于长算式，可以利用整数的运算性质，在计算过程中合并同类项，简化计算步骤。
二、乘法乘法是公务员数学运算题的常见类型，掌握好乘法的计算方法可以在考试中节省时间。
解题技巧：1. 对于两位数或者三位数的乘法，可以利用列竖式的方法进行计算，确保每一步都准确无误，注意进位。
2. 对于四位数以上的乘法，可以利用分步计算的方法进行求解，避免计算错误。
3. 对于乘法等式，可以根据等式的性质进行推导和分步计算，简化乘法运算过程。
三、除法除法是公务员数学运算题中考察考生解题能力的难点之一。
解题技巧：1. 对于除法题目，要先判断是否有余数，根据有无余数分别进行计算。
2. 如果不能整除，可以将被除数扩大或者将除数缩小，使其能够整除。
3. 对于长除法，可以通过估算、调整和逐步试探的方法进行计算，节省时间并减少出错的概率。
四、解方程解方程是公务员数学运算题中的一种常见类型，考察考生的代数运算能力和解题思路。
解题技巧：1. 对于一次方程，可以通过移项和合并同类项的方法将方程简化，最终求得未知数的值。
2. 对于二次方程，可以通过配方法或者因式分解的方法将方程转化为一次方程，再求解。
3. 对于多元一次方程，可以利用消元法、代入法或者加减法等方法求解未知数。
总结：公务员数学运算题是考试中必不可少的部分，通过掌握基本的加减乘除运算方法，以及解方程的技巧，可以更好地解答数学运算题。
2016年国家公务员考试行测备考：数学运算高频考点总结
目前距离国家公务员考试所剩时间不长了，考生们做过2013、2014的国考真题了么?还在为数学运算这部分题型头疼么?中公教育专家把近两年国考的数学运算部分常考的知识点进行总结，希望能给考生提供一些帮助。
近两年国家公务员考试行测的数量关系部分，考点多为和定最值、利润问题、几何问题、统筹问题、行程和工程问题，大部分题型采用了极值思想、特值思想、方程思想、整除思想和代入排除思想。
下面结合2个高频考点，给大家进行讲解。
近两年国考都考到了和定最值问题，这类问题可用极值思想和方程思想解题，这类问题没有行程和工程问题那么难，所以更容易把握其解题规则，所以平时做题过程中要注意对这类问题的总结。
利润问题也是近两年国考都出现的考点，这类问题大家并不陌生，一般情况下，考生都会利用特值思想和方程思想进行解题，而方程思想应该是更主要的解题方法，所以考生要对如何设未知数、找等量关系、列方程和解方程进行熟练掌握。
中公教育专家总结的上述两种题型所占比例比较大，大家一定要好好掌握，备考时间已经不多，祝愿考生们经过努力一举成功!。
2016河北公务员行测备考重要运算法则：加法和乘法原理
2016河北公务员行测备考重要运算法则：加法和乘法原理河北公务员考试《行政职业能力测验》主要测查与公务员职业密切相关的、适合通过客观化纸笔测验方式进行考查的基本素质和能力要素，包括言语理解与表达、数量关系、判断推理、资料分析和常识判断等部分。
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一、加法原理完成一件事有M类方式，每一类方式都有很多种方法，且每种方法均能完成此事。
则完成此事的总方法数为每一类对应的方法数相加。
分析定义，重点是“每种方法均能完成此事”。
即只要每种方法均能完成此事，就要用加法。
在言语上，我们可以理解，如果存在“要么……要么……”的意思，就可以相加。
例1：小红发工资后想买一件服装，她到了商场以后在三楼女装看到裤子区，她看好了一条西裤，一条牛仔裤;在上衣区，她看好了一件T恤，一件风衣;在裙子区，她看好了一条连衣裙;请问，小红若只能买一件服装，她有多少种选择?【中公解析】小红若要完成买一件服装这件事情，有三大类选择：裤子、上衣、裙子。
其中裤子有两种选择，上衣有两种选择，裙子有一种选择，且每种选择都能完成买一件服装这件事情，所以共有2+2+1=5种选择。
二、乘法原理完成一件事有N步，每一步均有很多种方法，且每步俱全后方能完成此事。
则完成此事的总方法数为每一步对应的方法数相加。
分析定义，重点是“每步俱全后方能完成此事”。
即只要每步都考虑到，都完成，就能完成此事的话，就要用乘法。
从表述来看，如果存在“且……且……”的意思，就可以相乘。
例2：小明中午要吃一饭一菜，新月饭店可以给他提供两种饭，一种是米饭，一种是粥;提供八种青菜与之相配。
请问小明的午饭有多少种选择?【中公解析】小明若要完成吃一饭一菜需要有两步：第一步吃饭，两种选择;第二步吃菜，八种选择。
两步俱全后完成此事，则方法数为2×8=16种选择。
但是，就目前的考试趋势来看，不会单独考察加法原理或者乘法原理，而是结合两种原理一起出题。
加法原理乘法原理
加法原理乘法原理加法原理和乘法原理是概率论中重要的基本原理，它们在计算概率问题时起到了至关重要的作用。
本文将详细介绍加法原理和乘法原理，并从实际问题的角度解释这两个原理。
一、加法原理：加法原理是指当可能发生的两个事件互不相容时，其概率可以通过将两个事件的概率相加来计算。
假设有两个事件A和B，它们互不相容，即A和B不可能同时发生。
那么，这两个事件的概率可以用加法原理进行计算。
对于事件A和B，它们的概率分别为P(A)和P(B)，那么事件“A或B 发生”的概率可以表示为P(A∪B)。
根据加法原理，有以下公式：P(A∪B)=P(A)+P(B)加法原理可以简单地理解为，当两个事件互不相容时，事件“A或B 发生”的概率等于事件A发生的概率加上事件B发生的概率。
举例说明：假设考虑一个掷骰子的问题，事件A表示掷骰子出现1的概率，事件B表示掷骰子出现2的概率。
由于掷骰子不可能同时出现1和2，所以事件A和B互不相容。
根据加法原理，事件“A或B发生”的概率等于事件A发生的概率加上事件B发生的概率。
假设掷骰子出现1的概率为1/6，出现2的概率为1/6，那么事件“A或B发生”的概率为1/6+1/6=1/3加法原理的应用不仅仅局限于两个事件，它可以推广到多个互不相容的事件之间。
如果有n个互不相容的事件A1，A2，...，An，那么它们的概率之和可以表示为：P(A1∪A2∪...∪An)=P(A1)+P(A2)+...+P(An)二、乘法原理：乘法原理指出当一个事件发生的次数与另一个事件发生的次数有关联时，可以通过将两个事件的概率相乘来计算它们同时发生的概率。
假设有两个事件A和B，它们的发生次数有一定的关联。
那么，这两个事件同时发生的概率可以用乘法原理进行计算。
对于事件A和B，它们的概率分别为P(A)和P(B)，那么事件“A和B 同时发生”的概率可以表示为P(A∩B)。
根据乘法原理，有以下公式：P(A∩B)=P(A)×P(B，A)乘法原理可以简单地理解为，事件“A和B同时发生”的概率等于事件A发生的概率乘以事件B在已知事件A发生的条件下发生的概率。
公务员中的计算题技巧
公务员中的计算题技巧在公务员考试中，计算题是一个重要的考察内容。
良好的计算能力不仅可以提高答题速度，还可以避免在计算过程中出现错误。
为了帮助考生更好地应对计算题，下面将分享一些公务员中常用的计算题技巧。
一、整数运算在计算整数时，我们需要掌握四则运算的基本规则。
特别是在大数据计算中，遵循运算顺序和规律是至关重要的。
1.1 加法与减法加法和减法是最基本的运算，我们可以按照从左往右的顺序进行计算。
但是，在遇到多个负数相加或者减法计算时，我们需要特别注意符号的变化。
1.2 乘法与除法乘法和除法的运算涉及到更多的步骤和规则。
在进行乘法运算时，我们可以首先进行普通数的乘法，然后再根据负数的个数来确定运算结果的正负。
在进行除法运算时，我们需要注意除数和被除数的正负关系。
当除数和被除数同号时，商为正数；当除数和被除数异号时，商为负数。
同时，被除数为0时需要特别注意处理。
二、分数运算在公务员考试中，经常会涉及到分数运算。
处理好分数的运算可以提高答题效率。
2.1 分数的加减分数的加减运算可以通过寻找分母的最小公倍数，将分数转化为相同分母的形式进行计算。
可以使用分数线上下对应的数进行加减操作。
2.2 分数的乘除分数的乘除运算可以通过分子相乘，分母相乘的方式进行计算。
乘法运算时，我们可以将两个分数的分子和分母分别相乘，然后再进行简化。
除法运算时，我们可以将除法转化为乘法，将被除数与除数的倒数相乘。
三、百分数与利率计算在公务员考试中，百分数与利率计算也是常见的考点。
如何准确计算百分数和利率是解题的关键。
3.1 百分数与分数的转化百分数可以转化为分数，方便我们进行计算。
将百分数除以100，并将百分号去掉，即可将其转化为分数。
3.2 百分数的运算百分数的加减运算可以直接按照数值进行加减。
乘法运算时，我们可以先将百分数转化为分数进行计算，然后再将结果转化为百分数。
对于除法运算，我们可以先将百分数转化为分数，然后再进行除法计算。
加法原理和乘法原理
加法原理和乘法原理
加法原理和乘法原理是数学中常用的计数原理，它们在解决组合计数问题时非常有用。
这两个原理分别适用于不同的情况，可以帮助我们计算出一系列事件发生的可能性。
加法原理是指，当有两个或更多个事件互斥（即不能同时发生）时，所有事件发生的总数等于各个事件发生的次数之和。
这意味着我们可以将问题拆分为若干个独立的子问题，然后将结果相加。
例如，假设有一个抽奖活动，有3个奖品可以选择。
如果一个人可以选择获得1个奖品或不获得奖品两种情况，那么总共的可能性就是2^3=8种。
这是因为每个奖品都有两个选择：获得或不获得。
加法原理帮助我们将这些选择情况进行累加，得到最终的结果。
乘法原理则适用于有多个步骤或条件的问题。
当每个步骤或条件的选择数目独立且互不影响时，我们可以将各个步骤或条件的选择数目相乘，得到总的组合数目。
例如，假设有一个4道选择题的考试，每道题有3个选项。
我们可以使用乘法原理计算出总的考试可能性数目。
因为每道题都有3个选项，所以一共有3^4=81种可能性。
需要注意的是，加法原理和乘法原理只适用于互斥事件或独立事件。
如果有关联的事件，则不能简单地使用这两个原理。
此外，加法原理和乘法原理提供了一种计算可能性的方法，但并
不保证所有可能都是合理或可行的。
因此，在使用这两个原理时，仍需要结合实际情况进行判断和验证。
行测考前点拨：论计数原理加法与乘法的区别
行测考前点拨：论计数原理加法与乘法的区别在数量关系考试中，排列组合题目一直被广大考生视为较为难拿分的部分，之所以难就在于分辨不出何时用加法与乘法导致往往将方法数算多或者将方法数算少。
下面中公教育专家就计数原理中加法与乘法的问题进行专门的介绍：一、计数原理1.加法原理(分类计数):完成一件事情有几类方式，把方式数加在一起的原理。
例：现有甲、乙两个盒子，甲盒子里有3个玻璃球，乙盒子里有6个玻璃球，所有球颜色各不相同，问：从两个盒子各取一个玻璃球，有多少种不同的取法?中公解析：完成取球这件事，分成2步，第一步从甲盒子里取出一个球，方法数3种，第二步从乙盒子里取一个球，方法数6种，完成这件事总共的方法数：3×6=18种方法。
二、加法与乘法的区别：题干中所给的方法数能不能独立完成此事，能就相加(分类计数)，不能就相乘(分步计数)。
分析：例1中，要完成的这件事是从石家庄到呼市，单看飞机的方法数能独立完成此事，单看汽车和火车的方式也都能独立完成这件事，所以将方法数直接相加就是结果。
例2中，要完成的事情是从两个盒子里各取一个球。
单看甲盒子中的方法数3不能独立完成这件事，单看乙盒子中的6也不能独立完成这件事，所以将方法数相乘：3×6=18种。
三、例题例1：如图所示，圆被三条线段分成四个部分。
现有红、橙、黄、绿四种涂料给这四个部分上色，假设每部分必须上色，且任意相邻的两个区域不能用同一种颜色，问共有几种不同的上色方法?A.64B.72C.80D.96【答案】B。
中公解析：圆内第三部分较为特殊，它和剩下的三个部分都相邻，优先考虑特殊的部分，第三部分有4种上色选择，四部分只要和第三部分的颜色不同就可以，所有有三种上色选择，二部分和四部分一样，只要和三部分的颜色不同即可，有三种上色选择，一部分和二部分、三部分相邻，只有两种上色选择，并且每一部分上色完成，才算是把题目中的事情完成，那么这件事显然是分步完成的，运用乘法原理，上色方法=4×3×3×2=72种。
加法原理与乘法原理讲义
加法原理与乘法原理讲义加法原理和乘法原理是概率论中的重要概念，用于解决事件的组合计数问题。
在进行组合计数时，有时会遇到需要同时满足多个条件的情况，这时就可以利用加法原理和乘法原理进行统计计算。
下面就来介绍一下加法原理和乘法原理的定义和应用。
一、加法原理加法原理是指，如果一个事件可以按照若干个步骤分解，每个步骤都有若干种可能，那么整个事件的总数等于各个步骤可能性的和。
换句话说，如果事件A和事件B是两个互不相容的事件，即事件A和事件B不可能同时发生，那么事件A和事件B的总数等于事件A的可能性加上事件B的可能性。
例如，一些班级中有男生和女生两个性别，每个性别中有不同颜色的眼睛，现在要统计班级中总共有多少人。
如果男生有3个选项，女生有2个选项，眼睛颜色有4个选项，那么根据加法原理，男生和女生的总数等于3+2=5，而加上眼睛颜色的选项后，总数为5*4=20。
二、乘法原理乘法原理是指，如果一个事件可以分解为若干个步骤，并且每个步骤都有若干种可能，那么每个步骤可能性的乘积就是整个事件的可能性。
换句话说，如果事件A可以分解为事件B和事件C两个步骤，事件B有m种可能性，事件C有n种可能性，那么事件A的总数等于m*n。
例如，一位学生要从一本书中选择一章节进行阅读，这本书有6个章节，每章节中有3个段落，每段落有5个句子。
那么根据乘法原理，这位学生选择读一章节的总数等于6*3*5=90。
三、加法原理与乘法原理的应用加法原理和乘法原理可以应用于各种组合计数问题的求解，例如排列组合、样本空间的计算等。
1.排列组合排列组合是计算从一些集合中选择若干个元素的不同方式的方法。
对于排列问题，加法原理和乘法原理可以应用于确定每个位置的可能性。
例如，有4个不同的球员竞争3个奖项，每个奖项只能被一个球员获得。
根据加法原理，每个奖项的选出方式等于4，所以总数是4+4+4=12种。
对于组合问题，乘法原理可以应用于确定每个位置的可能性。
例如，从8个不同的球员中选择3个球员组成一个小组。
加法原理与乘法原理
加法原理与乘法原理加法原理和乘法原理是概率论中非常重要的概念，它们用于计算一系列事件发生的可能性。
在这篇文章中，我将详细介绍加法原理和乘法原理的定义、理解和应用。
首先，让我们从加法原理开始。
加法原理是指在多个事件发生的情况下，计算这些事件中至少发生一个的总可能性的方法。
简单来说，加法原理是通过把每个事件的可能性相加来计算总可能性。
假设我们有两个互斥事件A和B（即事件A和事件B不可能同时发生），事件A的概率为P(A)，事件B的概率为P(B)。
根据加法原理，事件A或事件B发生的总概率为P(A∪B)=P(A)+P(B)。
如果我们有更多的事件，比如事件A、B和C，我们可以使用加法原理计算它们中至少发生一个的总概率。
总概率为P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)。
现在我们来看一个具体的例子，假设我们有一个骰子，它有六个面，每个面的数字分别为1、2、3、4、5和6、我们想知道投掷一次骰子的结果可能是奇数或小于等于3的概率。
我们可以定义两个事件，事件A表示投掷的结果是奇数，事件B表示投掷的结果小于等于3、根据加法原理，我们可以计算总概率为P(A∪B)=P(A)+P(B)。
首先，事件A的概率为P(A)=3/6，因为1、3和5是奇数，而总共有6个可能的结果。
事件B的概率为P(B)=3/6，因为1、2和3小于等于3，而总共有6个可能的结果。
所以总概率为P(A∪B)=3/6+3/6=1从上面的例子可以看出，加法原理非常简单直观，它将每个事件的概率相加，得到满足条件的总概率。
接下来，我们来介绍乘法原理。
乘法原理是指计算多个事件同时发生的总可能性的方法。
简单来说，乘法原理将每个事件的概率相乘，得到它们同时发生的总概率。
假设我们有两个独立事件A和B，事件A的概率为P(A)，事件B的概率为P(B)。
根据乘法原理，事件A和事件B同时发生的总概率为P(A∩B)=P(A)×P(B)。
如果我们有更多的独立事件，比如事件A、B和C，我们可以使用乘法原理计算它们同时发生的总概率。
加法与乘法原理
加法与乘法原理
加法原理和乘法原理是概率论中常用的两个基本原理，它们用于计算复杂事件的概率。
虽然它们都涉及计算概率，但它们适用的场景和计算方法有所不同。
加法原理适用于互斥事件的概率计算。
互斥事件是指两个事件不可能同时发生的情况。
加法原理表明，当两个事件是互斥事件时，它们的概率可以直接相加。
例如，假设有两个硬币，分别标记为A和B。
我们想要知道同时抛掷这两个硬币，至少有一个正面朝上的概率是多少。
根据加法原理，我们可以将事件“硬币A正面朝上”和事件“硬币B正面朝上”这两个互斥事件的概率相加，即可得到至少有一个硬币正面朝上的概率。
乘法原理适用于独立事件的概率计算。
独立事件是指两个事件的发生与否不会互相影响的情况。
乘法原理表明，当两个事件是独立事件时，它们的概率可以相乘。
例如，假设一个骰子袋中有3个骰子，我们想要知道同时掷出这3个骰子都是6的概率是多少。
根据乘法原理，我们可以将事件“第一个骰子掷出6”、事件“第二个骰子掷出6”和事件“第三个骰子掷出6”的概率相乘，即可得到同时掷出3个骰子都是6的概率。
通过加法原理和乘法原理，我们可以更方便地计算复杂事件的概率。
这两个原理在概率论中起到了重要的作用，为我们解决实际问题提供了便利。
加法原理与乘法原理
加法原理与乘法原理加法原理和乘法原理是概率论中非常重要的基本原理，它们用来计算和分析事件的可能性。
无论是在日常生活中还是在各种实际问题中，加法原理和乘法原理都有着广泛的应用。
本文将对这两个原理进行详细论述，并分析它们的实际应用。
一、加法原理加法原理是指对于两个不相交的事件A和B，它们的总可能性等于各自发生的可能性之和。
换句话说，当事件A和B不能同时发生时，它们的概率可以进行相加。
这一原理可以用以下公式表示：P(A∪B) = P(A) + P(B)其中，P(A∪B)表示事件A和B中至少发生一个的概率，P(A)和P(B)分别表示事件A和B各自发生的概率。
加法原理的应用非常广泛。
例如，在一次投掷一枚硬币的实验中，我们可以定义事件A为“正面朝上”和事件B为“反面朝上”。
根据加法原理，事件A和B至少发生一个的概率为1，即P(A∪B) = 1。
这是因为在一次投掷中，硬币只能以正面朝上或反面朝上其中一种方式落下。
二、乘法原理乘法原理是指对于两个独立事件A和B，它们的总可能性等于各自发生的可能性相乘。
换句话说，当事件A和B相互独立时，它们的概率可以进行相乘。
这一原理可以用以下公式表示：P(A∩B) = P(A) × P(B)其中，P(A∩B)表示事件A和B同时发生的概率，P(A)和P(B)分别表示事件A和B各自发生的概率。
乘法原理的应用也非常广泛。
例如，在抓娃娃机的实验中，我们定义事件A为“第一次抓到娃娃”和事件B为“第二次抓到娃娃”。
根据乘法原理，事件A和B同时发生的概率为P(A∩B) = P(A) × P(B)。
假设第一次抓到娃娃的概率为0.2，第二次抓到娃娃的概率为0.3，则可以计算出事件A和B同时发生的概率为0.2 × 0.3 = 0.06。
综上所述，加法原理和乘法原理是概率论中常用的计算方法。
通过运用这两个原理，我们可以准确地计算事件的可能性，分析事件之间的关系。
在实际应用中，我们可以根据具体问题确定采用加法原理还是乘法原理，从而得到正确的计算结果。
行测数学运算总结(二)
行测数学运算总结(二)前言数学运算是行测考试中不可避免的重要内容之一。
掌握数学运算的方法和技巧，对于提高行测成绩至关重要。
本文将总结一些常见的数学运算方法和注意事项，希望对广大考生有所帮助。
正文一、四则运算1.加法：在两个数之间作竖式加法，要注意对齐进位。
2.减法：在两个数之间作竖式减法，要注意借位和对齐。
3.乘法：可以使用竖式乘法，先乘以个位数，再乘以十位数，最后相加。
4.除法：可以使用长除法，先找一个可以整除的数，再将商加到下一位。
二、百分数与比例1.百分数：将百分数转化为小数时，除以100。
将小数转化为百分数时，乘以100。
2.比例：比例表示相同的单位之间的关系。
注意在计算比例时，要根据题目给出的条件进行换算。
三、分数1.分数与整数相加减：先找到两个分数的公共分母，再进行运算。
2.分数与整数相乘除：将整数转化为分数，然后按照分数的运算规则进行计算。
四、平均数1.算术平均数：将所有数相加，再除以数的个数。
2.加权平均数：将每个数与其对应的权重相乘，再将乘积相加，最后除以权重的总和。
五、几何1.长方形面积：长方形的面积等于长乘以宽。
2.三角形面积：三角形的面积等于底乘以高的一半。
3.圆的面积：圆的面积等于半径的平方乘以π。
六、代数1.一元一次方程：含有一个未知数的方程，可以通过移项和合并同类项来求解。
2.一元二次方程：含有一个未知数的二次方程，可以通过配方法、公式法和因式分解法来求解。
七、数据分析1.统计平均数：对一组数据计算算术平均数、中位数和众数，以了解数据的分布情况。
2.统计范围：对一组数据计算最大值和最小值的差，表示数据的离散程度。
结尾以上是对行测数学运算的一些总结，希望能给广大考生提供一些帮助。
数学运算需要通过大量的练习来掌握，同时也需要注重思维的训练和逻辑的推理。
祝愿大家在行测考试中取得优异成绩！。
2016国家公务员考试行测数量关系：数学运算基础知识
2016国家公务员考试行测数量关系：数学运算基础知识公务员考试数量关系主要测查报考者理解、把握事物间量化关系和解决数量关系问题的能力，主要涉及数据关系的分析、推理、判断、运算等。
觉的题型有：数字推理、数学运算等。
了解历年公务员入围分数线，可以让你做到心中有数，高效备考。
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1.基本运算律①加法交换律：a+b=b+a②加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)③乘法交换律：a×b=b×a④乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)⑤乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c⑥幂次交换律：am×an= an×am = am+n⑦幂次结合律：(am)n= (an)m = amn⑧幂次分配律：(a×b)n= an×bn2.基本运算公式①平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)②完全平方公式：(a士b)2= a2±2ab+ b2③完全立方公式：(a±b) 3=a3±3a2b+3ab2±b3④立方和差公式：a3±b3=(a±b)(a2ab+b2)3.分数常用变换①约分：将分数的分子和分母同时除以一个不为0的数，分数的值不变;②通分：将分数的分母化为相同;③有理化：通过将分数的分子与分母同时乘以一个不为O的数(算式)的方法，将分母中的无理数(式)化成有理数(式)的方法，称为分数(式)的分母有理化。
4.整除基本知识点①往下研究整除、倍数、因数(约数)、余数及其相关特性时，仅限于在整数范围内讨论(某些性质需要在正整数范围内讨论)，不再重复说明;②如果存在整数c，使整数a、b满足a=bc，则称b能整除a，a能被b整除。
此时也称a为b的倍数，b为a的因数(也称b是a的约数);③1是任何整数的因数，0是任何非零整数的倍数;④在正整数中，除了1之外，只有l和它本身两个(正)因数的数称为质数，除了1和它本身之外，还有其他(正)因数的数称为合数。
公务员考试行测数量关系：两大计数原理
公务员考试行测数量关系：两大计数原理排列组合问题是以计数为主要内容的排列和组合，不仅有着许多直接应用，也是学习概率理论的重要基础。
排列组合中两大计数原理以及四种常用方法是广东公务员考试中的常考考点，而两大计数原理是贯穿排列组合的重要原理，因此，中公教育专家在这边给大家介绍下两大计数原理以及其用法。
一、计数原理1、加法原理：完成一件事情，需要划分几个类别，各类别中的方法可以独立完成这件事情。
当这种分类没有重复、没有遗漏时，完成这件事情的方法总数等于每一类方法数之和。
2、乘法原理：完成一件事情，需要分为几个步骤，每个步骤的方法刚好完成该步骤，所有步骤实施完毕刚好完成这件事，则完成这件事情的方法总数等于每一个步骤的方法数之和。
二、例题精讲【例1】单位3个科室分别有7名、9名和6名职工。
现抽调2名来自不同科室的职工参加调研活动，问：有多少种不同的挑选方式?A.146B.159C.179D.286【答案】B。
中公解析：选调2名来自不同科室的职工参加活动，哪两个不同科室就涉及到分类，每一类要选两个人则又涉及到分步，即需要用到分类相加分步相乘的原理。
一共分成三类，一类是从7名和9名中选取，一类是从7名和6名中选取，一类是从9名和6名中选取。
且每一类都需要分成两步在不同的科室中选取。
则职工来自不同科室的挑选方式有7×9+7×6+9×6=159种。
故选B。
【例2】小王去超市购物，带现金245元。
其中1元6张，2元2张，5元3张，10元2张，50元2张，100元1张，选购的物品总计167元。
若用现金结账且不需要找零，则不同的面值组合方式有：A.6种B.7种C.8种D.9种【答案】C。
中公解析：根据现金和物品价格可知，现金的组合中必有1张100元和1张50元，只需要判断剩余17元的组合方式即可。
有多少种组合方式相当是有多少类组合能组合成167元，每一类中只有一种情况，所以相当于是求组合方式的种数。
加法原理和乘法原理
加法原理和乘法原理一、加法原理加法原理（也叫做并法则）是指对于两个或多个互不相容事件的概率之和等于每个事件概率的总和。
互不相容事件是指它们不能同时发生的事件。
假设有两个事件A和B，它们是互不相容的事件。
事件A发生的概率为P(A)，事件B发生的概率为P(B)，那么根据加法原理，事件A或者事件B发生的概率等于事件A发生的概率加上事件B发生的概率，即：P(A或B)=P(A)+P(B)这个原理可以进一步推广到多个事件的情况。
如果有n个互不相容的事件A1,A2,...,An，它们的概率分别为P(A1),P(A2),...,P(An)，那么这些事件中至少有一个事件发生的概率等于每个事件概率之和，即：P(A1或A2或...或An)=P(A1)+P(A2)+...+P(An)加法原理的应用可以帮助计算出一系列互不相容事件的概率和，从而推断出整个概率空间的概率。
二、乘法原理乘法原理（也叫做积法则）是指对于两个或多个独立事件的概率乘积等于每个事件概率的乘积。
独立事件是指它们的发生与其它事件无关。
假设有两个事件A和B，它们是独立事件。
事件A发生的概率为P(A)，事件B发生的概率为P(B)，那么根据乘法原理，事件A和事件B同时发生的概率等于事件A发生的概率乘上事件B发生的概率，即：P(A且B)=P(A)×P(B)这个原理可以进一步推广到多个事件的情况。
P(A1且A2且...且An)=P(A1)×P(A2)×...×P(An)乘法原理的应用可以帮助计算出多个独立事件同时发生的概率，从而推断出复杂事件的概率。
三、加法原理和乘法原理的关系加法原理和乘法原理在概率论中是相辅相成的。
乘法原理可以看作加法原理的特殊情况。
当事件A和事件B同时发生时，可以将事件A和事件B看作两个互不相容的子事件，此时根据加法原理，事件A或者事件B发生的概率等于事件A发生的概率加上事件B发生的概率。
而根据乘法原理，事件A和事件B同时发生的概率等于事件A发生的概率乘上事件B在事件A发生的条件下发生的概率。
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给人改变未来的力量
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在国家公务员考试行测科目中，排列组合、概率问题都是非常重要的，但是要想做好这两类问题先要学好加法原理和乘法原理。
只有学好了这两个原理，才能在解题过程中用好运算法则，达到提高做题，那么如何运用这两个原理呢，中公教育专家进行指点。
一、加法原理
完成一件事有M 类方式，每一类方式都有很多种方法，且每种方法均能完成此事。
则完成此事的总方法数为每一类对应的方法数相加。
分析定义，重点是“每种方法均能完成此事”。
即只要每种方法均能完成此事，就要用加法。
在言语上，我们可以理解，如果存在“要么……要么……”的意思，就可以相加。
例1：小红发工资后想买一件服装，她到了商场以后在三楼女装看到裤子区，她看好了一条西裤，一条牛仔裤;在上衣区，她看好了一件T 恤，一件风衣;在裙子区，她看好了一条连衣裙;请问，小红若只能买一件服装，她有多少种选择?
【中公解析】小红若要完成买一件服装这件事情，有三大类选择：裤子、上衣、裙子。
其中裤子有两种选择，上衣有两种选择，裙子有一种选择，且每种选择都能完成买一件服装这件事情，所以共有2+2+1=5种选择。
二、乘法原理
完成一件事有N 步，每一步均有很多种方法，且每步俱全后方能完成此事。
则完成此事的总方法数为每一步对应的方法数相加。
分析定义，重点是“每步俱全后方能完成此事”。
即只要每步都考虑到，都完成，就能完成此事的话，就要用乘法。
从表述来看，如果存在“且……且……”的意思，就可以相乘。
例2：小明中午要吃一饭一菜，新月饭店可以给他提供两种饭，一种是米饭，一种是粥;提供八种青菜与之相配。
请问小明的午饭有多少种选择?
【中公解析】小明若要完成吃一饭一菜需要有两步：第一步吃饭，两种选择;第二步吃菜，八种选择。
两步俱全后完成此事，则方法数为2×8=16种选择。
但是，就目前的考试趋势来看，不会单独考察加法原理或者乘法原理，而是结合两种原理一起出题。
例3：从甲地到乙地每天有直达车4班，从甲地到丙地每天有直达车5班，从丙地到乙地每天有直达车3班，则从甲地到乙地一共有( )种不同的乘车法。
A.12种
B.19种
C.32种
D.60种
【中公解析】从甲地到乙地有两种方式：甲地→乙地：4种;甲地→丙地→乙地：3×5=15种(两步，乘法原理);则共有乘车法：4+15=19种(两类，加法原理)。
B 选项正确。
中公教育专家以上讲解的是加法原理及乘法原理的基本运用，希望在能帮助考生们顺利解决此类问题。