七年级数学角的大小比较
湘教版数学七年级上册4.3.1《角与角的大小比较》教学设计2
湘教版数学七年级上册4.3.1《角与角的大小比较》教学设计2一. 教材分析《角与角的大小比较》是湘教版数学七年级上册4.3.1的内容，本节课的主要目的是让学生掌握比较角的大小的方法，能运用这些方法判断两个角的大小关系。
教材通过引入生活实例，引导学生探究角的大小与边的长短的关系，从而引入对角的大小比较的方法的学习。
教材内容由浅入深，逐步引导学生探究、发现、总结角的大小比较的方法，符合学生的认知规律。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了角的定义和分类，对图形有了一定的认识，具备了一定的观察、操作、探究能力。
但是，学生对角的大小比较方法可能还没有形成清晰的概念，需要通过实例和操作来进一步理解和掌握。
此外，学生的空间想象能力有待提高，需要通过实际操作和几何图形来帮助学生形成直观的认识。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握比较角的大小的方法，能运用这些方法判断两个角的大小关系。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、探究等活动，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生合作交流、积极探究的精神。
四. 教学重难点1.教学重点：掌握比较角的大小的方法。
2.教学难点：对角的大小比较方法的理解和运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和几何图形，激发学生的学习兴趣，引导学生探究角的大小比较的方法。
2.启发式教学法：在教学中，引导学生观察、操作、探究，培养学生独立思考和解决问题的能力。
3.小组合作学习：学生进行小组讨论和实践，培养学生的合作精神和团队意识。
六. 教学准备1.教学用具：黑板、粉笔、多媒体设备。
2.教学素材：几何图形、生活实例图片。
3.教学环境：宽敞的教室，每个学生配备一套学习用具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活实例的图片，如钟表、剪刀等，引导学生观察这些实例中的角，并提出问题：“你们能比较这些角的大小吗？它们之间有什么关系？”从而激发学生的学习兴趣，引入对角的大小比较的学习。
七年级上册数学角的比较和运算
七年级上册数学角的比较和运算角的比较与运算是初中数学的基本知识点之一。
角是一个由两条射线共同确定的图形部分，通常用字母表示。
我们可以通过角度来度量角的大小，角度的单位是度。
下面是一些常见的角的比较与运算知识点：
1.角的比较：当两个角的度数相同时，它们被称为相等角。
如果一个
角的度数比另一个角大，那么它们被称为大小关系。
我们可以使用
符号“<”、“>”、“=”来表示角的大小关系。
2.角的运算：我们可以对角进行加、减、乘、除等运算。
例如，如果
有两个角A和B，我们可以将它们相加得到一个新的角C，记作
C=A+B。
同样地，我们也可以将它们相减、相乘、相除来得到新的
角度。
3.角的平分线：如果一条直线将一个角分成两个大小相等的角，那么
这条直线被称为该角的平分线。
平分线的性质是：它将角分成两个
大小相等的角。
角的比较和运算 课件(共20张PPT) 华师大七年级数学上册
线段 定义 类比
角
定义
表示 表示
大小 运算
大小 运算
叠合法 度量法 和、差、倍、分 叠合法 度量法 和、差、倍、分
合作探究
1 角的大小
类比线段长短的比较，你认为该如何比较两个角 的大小？
结论：角的大小比较：度量法、叠合法
叠
C
C
C
合
法 O'
D
O'
结B
论
D
D C
O'
第三章 图形的初步认识
3.6 角
2 角的比较和运算
华师版七年级(上)
教学目标
1. 运用类比的方法，学会比较两个角的大小，丰富对角 的大小关系的认识，会分析图中角的和差关系.
2. 借助三角板拼出不同度数的角，认识角的平分线及角 的等分线，会画角的平分线.
重点：比较角的大小，认识角的平分线，做一个角等于
B C
从一个角的顶点引出一条射线，
把这个角分成两个相等的角，这条
射线叫做这个角的平分线.
O
A
几何语言
因为 OC 是∠AOB 的角平分线， 所以∠AOC＝∠BOC = 1 ∠AOB
2 或∠AOB ＝2∠BOC＝2∠AOC
试一试
D
类比：仿照角平分线的结论，你能写出
C
B
角的三等分线的结论吗？
O
A
因为射线 OB、OC 是 ∠AOD 的三等分线，
所以 ∠AOD = 3∠AOB = 3∠BOC = 3∠COD，
∠AOB =∠BOC =∠COD = ∠AOD.
例1 如图，已知点 O 为直线 AB 上一点，OM，ON 分别 是∠AOC，∠BOC 的平分线，求∠MON 的度数． [解析] 首先应确定∠MON 的转化 问题：∠MON＝∠MOC＋∠CON， 再结合角平分线的定义，易得到 ∠MOC＋∠CON＝ 1 2∠AOB.
最新2024人教版七年级数学上册6.3.2 角的比较与运算--教案
6.3 角6.3.2 角的比较与运算主要师生活动一、复习导入师生活动：教师引导学生回忆与梳理线段的知识点，然后告诉学生这节课我们学习角可以类比线段学习，比如上节课学习的定义，到表示方法，这节课也会学习大小比较和运算，同学们可以思考能否也通过叠合法和度量法比较大小，运算是否也是计算角的和差倍分的关系.二、探究新知知识点一：角的比较类比线段长短的比较，你认为该如何比较两个角的大小？师生活动：学生先自主思考并小组交流，再由小组代表发言，预测会有两种方法，度量法和叠合法.教师引导和规范学生操作步骤，得出结果如下：度量法：因为55°＞40°，所以∠1＞∠2.叠合法：想一想：你能用图形和几何语言说明两个角的大小关系吗(两个角分别记作∠AOB，∠A'O'B' )？师生活动：学生画出图形，并用符号表示，指出两个角的大小关系有且仅有三种情况.知识点二：角的运算探究1：如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？师生活动：预测学生能确定角的个数，明确角之间的和差关系如下：3个：∠AOB、∠AOC、∠BOC∠AOC =∠AOB +∠BOC∠AOB =∠AOC-∠BOC∠BOC =∠AOC -∠AOB教师关注学生是否能发现角的和差关系，教师可引导学生类比线段的和与差，发现角的和差关系.然后教师引导学生总结：共顶点的几个角，可进行加减.探究2 ：如图，借助三角尺画出15°，75°的角.用一副三角尺，你还能画出哪些度数的角？试一试.师生活动：学生动手操作，小组合作探究，师生归纳，如下：用三角尺画特殊角，关键在于把它写成30°，45°，60°，90°角的和或差.凡是15的整数倍的角，都能用三角尺画出，而能用三角尺画出的，也只限于这样的角.例题精析：例1 如图，O是直线AB上一点，∠AOC = 53°17′，求∠BOC的度数.师生活动：学生独立思考，请学生代表发言，教师予以适当的评价并整理板书.解：由题意可知，∠AOB是平角，∠AOB =∠AOC +∠BOC所以∠BOC =∠AOB-∠AOC= 180° - 53°17′= 126°43′总结：∠同单位加减（度与度、分与分、秒与秒分别相加、减）；∠度分秒是60进制（相加时逢60要进位，相减时要借1作60）.师生活动：教师引导学生思考与总结解题思路与过程.知识点3：角平分线探究3：你能在∠AOC内找一条射线OB，使∠AOB =∠BOC吗？师生活动：教师提问，学生自主思考，教师巡堂指导，预测会有不同方法，教师可让这些学生代表分别展示，预测两种方法（如下）：对折法：生巩固角的和与差概念外，也使学生对这些特殊角的大小有直观的认识，培养对角的大小的估计能力和动手操作能力，加深学生对角的认识.设计意图：通过题目锻炼学生运算能力，初步学习几何语言在解题中的运用，体会几何与代数之间的联系与不同，加深学生的数形结合思想.设计意图：从角的和差问题中，将射线OB的位置特殊化，并类比线段的中点，引出角的平分线的概念，不仅知识的产生、发展自然连续，也体现了由一般到特殊，由特殊到一般的研究方法，同时，也能建立知识间的联系，完善认知结构.度量法：教师追问：同学们知道图中三个角的数量关系吗？学生思考，学生代表回答，师生共同总结与填空.教师再以此引出角平分线的定义.定义总结：师生活动：教师讲解，再让学生朗读定义，加深印象.类比：仿照角平分线的结论，你能写出角的三等分线的结论吗？师生活动：学生独立思考，由学生代表发言，教师予以适当评价，帮助学生正确规范完成几何书写.例2 把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）？师生活动：学生独立思考，由学生代表发言，教师与学生共同完成板书：解：360°÷7 = 51°+ 3°÷7= 51°+ 180′÷7≈51°26′答：每份是51°26′的角.教师引导学生总结：注意度、分、秒是60进制的，要把剩余的度数化成分.设计意图：进一步明晰角平分线的概念，为后续学习轴对称和研究有关图形的翻折问题打下基础.设计意图：通过类比让学生学会举一反三，体会几何知识的关联性，巩固几何语言的书写.设计意图：通过题目帮助学生巩固角平分线的知识与角的运算，提高学生的识图能力和运算能力.又通过思考题启发学生思考其他可能性，建立分类讨论思想，养成严谨思考的习惯.三、当堂练习例3 如图OC是∠AOB的平分线，OB是∠COD的三等平分线，∠BOD = 15°.则∠AOB等于( )A. 75B. 70C. 65D. 60师生活动：学生独立思考，学生代表发言，教师适时评价与引导.思考：除此题所给图片的情况，你还能想出其他情况与答案吗？师生活动：学生独立思考，学生代表上台展示，教师予以评价与指导，得出另一种结果，∠AOB = 15°.三、当堂练习1. 比较大小：60°25′60.25°（填“>”，“<”或“=”）.2. 计算：(1) 180° - 98°24′30″(2) 62°24′17″×43. 如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，若∠AOB = 50°，∠DOE = 30°，那么∠BOD是多少度？设计意图：通过练习巩固角的大小比较.设计意图：通过练习巩固角度的运算.设计意图：通过练习强化试图能力和运算能力.板书设计角的比较与运算一、角的概念二、角的表示三、角的度量和单位教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.数形结合，培养识图能力。
6.6 角的大小比较
合，BA在∠MNP的内部，则它们的大小关系是( )C
A．∠ABC＞∠MNP
B．∠ABC＝∠MNP
C．∠ABC＜∠MNP
D．不能确定
知识点二 角的分类
小于平角的角按大小可分成三类：等于90°的角是______；
直角
小于直角的角是______；大于直角而小于平角的角是
锐角
钝角
______．
2．下列说法正确的是( C )
图6－6－3
勤反思ห้องสมุดไป่ตู้
角的大小比较
角的分类
按度数大小分
角的比较方法
叠合法 度量法
锐角 直角 钝角 平角
如图6－6－4所示，直线AB，MN交于点O，∠COE＝∠BON＝ 90°，图中共有多少个钝角？请一一写出．
[反思] 图中共有6个钝角，分别是∠MOF，∠MOE， ∠CON，∠FOB，∠EOB，∠COB.
【归纳总结】量角注意两对齐： 量角器的中心和角的顶点对齐；量角器的零刻度线和角的一条边 对齐．做到两对齐后，角的另一条边在量角器上对应的刻度线的 读数就是这个角的度数．
类型二 角的大小比较
例2 教材例2针对训练 如图6－6－2，A，O，E三点共线，
比较∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE的大小，并指出其中的
A．小于平角的角是锐角
B．大于直角的角是钝角
C．等于90°的角是直角
D．大于锐角的角是钝角
筑方法
类型一 用量角器画一个角等于已知角
例1 教材例1针对训练 如图6－6－1，已知∠α，用量角器作一个
角，使它等于∠α.
[解析] 要画一个角等于已知角，先要知道已知角的
度数．
图6－6－1
解：(1)用量角器量得∠α＝120°. (2)如图，作射线OA. (3)用量角器作射线OB，使∠AOB＝120°. ∠AOB＝120°＝∠α，∠AOB就是所求作的角．
七年级数学 角的大小比较
定义：在角的内部，自顶点引一条射线把 这个角分成两个相等的角，那么，这条射 线叫做角的平分线。 如图：
OB 平分 AOC （ 已知 ）
AOB = BOC =1/2 AOC
或 AOC=2 AOB=2 BOC（ 角平分线定义 ）
D
C
B
如图 AOB = BOC = COD，
O
A OB 是 AOC 的平分线，
（角平分线的意义）
∴∠BOC=∠AOC－∠AOB =57°－38° =19°（角的和差关系）
已知O为直线AB上一点，OE平分∠AOC，OF平分 ∠COB,求∠EOF的大小？
C E
A
O
解：∵ OE平分 ∠ AOC，OF平分 ∠COB
F ∴∠EOC=1／2∠AOC,
∠COF=1／2∠COB（角平分线的意义
∵∠AOB=∠AOC+∠C）OB=180°
B
（平角的意义
∴∠EOF=∠EOC+∠CO）F
BOC = 1 / 2 AOC，
BOC = 1 / 2 BOD
BOC = 2 / 2 AOC =
1 / 2 BOD = 1 / 3 AOD
A E
B
D
C
AD是 BAC的平分线
BAD = CAD （ 角平分线的意义 ） ABC = 2 ABE BE 平分 ABC （ 角平分线的意义 ）
1.角的大小比较方法（叠合、度量）。 2.角的和差关系。 3.角的平分线的性质。
A
BC
D
5 CM
3 CM
AB > CD
一、叠合(从“形”出发）
（1）以知 ABC与 DEF 如图 ：
C
F
B
A
E
七年级数学上册《角的大小比较》教案、教学设计
a. 30°和45°
b. 60°和90°
c. 120°和150°
（2）从生活中找出三个例子，说明角的大小比较在实际中的应用。
2.提高拓展题：
（1）运用作辅助线法或角度加减法比较以下角的大小，并简要说明解题思路：
a. ∠ABC和∠DEF，其中∠ABC = 100°，∠DEF = 80°，射线BC和射线EF平行。
（一）教学重点
1.理解并掌握角的定义及角的度量单位。
2.学会运用不同的方法比较角的大小，并能够解决实际问题。
3.建立角的分类概念，理解各类角的特点及其在实际中的应用。
（二）教学难点
1.角度概念的抽象性：角是由两条射线共同确定的图形，对于学生来说，理解这一抽象概念并将其与具体图形联系起来存在一定难度。
2.提出问题：请学生尝试用自己的方法比较两个角的大小，并讨论不同方法之间的优缺点。在此基础上，教师揭示本节课的学习目标——掌握角的大小比较的方法。
（二）讲授新知
1.概念讲解：介绍角的定义，强调由两条射线共同确定的图形。讲解角的度量单位——度，并引导学生理解度数与角度大小的关系。
2.方法讲解：
a.直接比较法：通过观察两个角的大小，直接判断它们的大小关系。
3.设计丰富的教学活动，如角的大小比较游戏、实际情境问题等，让学生在实际操作中运用所学知识，提高解决问题的能力。
4.运用变式和问题驱动的方法，引导学生从不同角度思考问题，培养学生思维的灵活性和创新意识。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣和热情，激发他们主动探索、积极思考的欲望。
2.培养学生严谨、细致的学习态度，使他们认识到在数学学习中，每一个细节都至关重要。
b.作辅助线法：通过作辅助线，将两个角转化为同一直线上的角，从而比较它们的大小。
人教版七年级上数学教案角的大小比较
此外，小组讨论环节也让我看到了学生的积极性和创造力。他们在讨论中提出了很多有趣的观点和解决问题的方法。但在分享成果时，部分学生表达能力较弱，不能很好地将想法传达给其他同学。因此，我计划在后续的教学中，加强对学生表达能力的训练，鼓励他们多参与讨论和分享。
还有一个值得注意的问题是，学生在学习过程中对难点的理解程度不一。为了帮助大家更好地突破难点，我考虑在课后布置一些针对性的练习题，并设置辅导时间，为学生提供个性化的指导。
1.强化基础知识，让学生熟练掌握量角器的使用方法。
2.设计更多具有挑战性的实际问题，培养学生解决问题的能力。
3.加强小组合作，提高学生的表达和沟通能力。
举例解释：
-通过直观教具和实际操作，让学生观察不同类型的角，强调锐角小于直角，直角小于钝角的性质。
-演示如何使用量角器，并指导学生进行实践，确保他们能够准确测量和比较角的大小。
-设计练习题，如比较两个给定角的度数大小，或在实际图形中识别和比较角的大小，巩固学生对重点知识的掌握。
2.教学难点
-理解量角器的使用方法，尤其是如何对齐和读取度数。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我发现学生在学习角的大小比较这一章节时，有几个方面值得注意。首先，量角器的使用对于学生来说是一个挑战。虽然我们在课堂上进行了详细的讲解和示范，但仍有部分学生在实际操作中感到困惑，特别是在对齐和读取度数上。这让我意识到，在今后的教学中，我需要更加耐心地指导学生，让他们有更多的机会进行实际操作，以提高他们的熟练程度。
湘教版数学七年级下册3.2.1《角与角的大小比较》说课稿
湘教版数学七年级下册3.2.1《角与角的大小比较》说课稿一. 教材分析《角与角的大小比较》是湘教版数学七年级下册3.2.1的内容。
这部分内容是在学生已经掌握了角的含义、分类以及度量的基础上进行学习的。
本节课主要让学生学会比较角的大小，理解并掌握角的大小比较的方法，为后续学习角的计算和应用打下基础。
教材通过生活中的实例引入角的大小比较，使学生能够更好地理解和掌握知识。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对于角的含义和分类有一定的了解。
但是，学生在角的度量方面可能还存在一些困难，对于如何准确地比较角的大小可能还不够熟练。
因此，在教学过程中，我将会注重引导学生运用已有的知识经验，通过观察、操作、思考、交流等活动，进一步理解和掌握角的大小比较的方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握比较角大小的方法，能够准确地比较不同形状的角的大小。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和问题解决能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：使学生掌握比较角大小的方法，能够准确地比较不同形状的角的大小。
2.教学难点：对于一些特殊形状的角，如何引导学生理解和掌握比较角大小的方法。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、观察操作法等，引导学生主动参与学习，培养学生的动手操作能力和思维能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、学习卡片等辅助教学，使学生能够更直观地理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入：通过生活中的实例引入角的大小比较，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：介绍比较角大小的方法，引导学生进行观察和操作。
3.小组合作：学生分组进行讨论和实践，共同探索角的大小比较的方法。
4.成果展示：学生展示自己的学习成果，分享比较角大小的方法和经验。
浙教版数学七年级上册6.6《角的大小比较》教学设计
浙教版数学七年级上册6.6《角的大小比较》教学设计一. 教材分析浙教版数学七年级上册 6.6《角的大小比较》是学生在学习了角的初步知识后，进一步探究角的大小比较方法。
本节内容通过生活中的实例，引导学生认识角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关。
教材以学生熟悉的生活情境为背景，激发学生的学习兴趣，培养学生的观察能力、操作能力和解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已具备了一定的观察能力、动手操作能力和解决问题的能力，他们对角的初步知识有一定的了解。
但是，对于角的大小比较方法，学生可能还停留在直观的层面，需要通过实例和操作，进一步深化对角的大小比较方法的理解。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握角的大小比较方法，能运用角的大小比较解决实际问题。
2.过程与方法：培养学生的观察能力、动手操作能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极探究的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：角的大小比较方法。
2.难点：理解角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关。
五. 教学方法采用情境教学法、观察比较法、操作实践法、讨论交流法等，引导学生主动探究，发现角的大小比较方法。
六. 教学准备1.教师准备：教材、PPT、教学辅助工具（如三角板、量角器等）。
2.学生准备：笔记本、彩笔、剪刀、胶水等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示生活中常见的角，引导学生观察并说出角的特点。
教师总结：角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示两个角，让学生比较大小。
学生分组讨论，总结比较角大小的方法。
教师引导学生发现：角的大小比较，要看两边叉开的大小。
3.操练（10分钟）学生分组进行实践活动，用三角板、量角器等工具，比较不同角度的大小。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）教师出示一组角度不同的角，让学生独立判断大小。
学生完成后，教师进行讲解和反馈。
6.6角的大小比较课件浙教版七年级数学上册
8．如果∠1－∠2＝∠3，∠4＋∠2＝∠1，则∠3__＝___∠4.(填“＜”“＞” 或“＝”)
自主练习
9．把一副三角尺按下图所示的方式拼在一起． (1)写出图中∠A，∠B，∠BCD，∠D，∠AED的度数． (2)用“＜”将上述各角连接起来．
知识梳理
角的 大小
角的比较 角的分类
度量法：用量角器分别测量出两个角的度数 ,通过度数大小来判断两个角的大小.
叠合法：移动一个角使它的顶点和一条边 与另一个角的顶点和一边重合,而其余的边 在重合边的同侧,通过不重合两边的位置来 判断两个角的大小.
锐角、直角、钝角、平角、周角
自主练习
1．下面所标注的四个角中最大的角是( D )
B'
B (B' )
B
B B'
O(O' ) A(A' ) ∠AOB＜∠A'O'B'
O(O' ) A(A' )
O(O' ) A(A' )
∠AOB =∠A'O'B' ∠AOB＞∠A'O'B'
知识梳理
知识点二 角的分类
角 锐角 直角 钝角 平角 周角
定义
∠α的范围
小于直角的角 0°＜∠α＜90 °
等于90°的角
自主练习
12．任意作一个直角、一个大于60°的锐角和一个小于150°的钝角． 解：略 13．(1)用量角器量出图中△ABC的三个角的度数． (2)最大角为∠___C____，最小角为∠___B___． (3)求这三个角的和，再另外任意画一个三角形并量出三个角的度数，求 出和，比较这两个三角形的三内角和的大小．
七年级数学角大小比较
七年级数学角大小比较教师备课笔记星期一课题角的大小比较课时安排1教 1、理解角的大小比较意义；掌握直角、锐角、钝角的看法；掌握角均分线的概学念目 2、会估计一个角的大小；会用叠合法和胸襟法进行角的大小比较；会差异直角、标锐角和钝角；会运用角均分线的性质解决一些角的计算问题。
3、体验生活中的几何知识，激发学生对生活的热爱；经过动口、动脑、着手、合作和研究，启示学生的智慧，感觉快乐数学，接受逻辑推理思想的熏陶。
重点角的大小比较和角均分线的看法难点例 2 的逻辑推理。
教具准备多媒体，投影仪教学过程一．复习检测课后反响先估计以下列图中∠ A 的度数，尔后再用量角器测量∠ A 的度数，看看你的估计可否正确？二．研究新知1．估计角的大小你能将图中扇子张开的角度按从小到大排列吗？并说说你的方法。
图在 P 1842 ．比较角的大小如图 1，两块三角尺的极点分别记为A、B、C 和 P、Q、O。
你认为∠ P 与∠ A 哪个角较大？说说你是怎样比较的？Q QB BA PAO C O（P）C图2图1教学过叠合法：如图 2 ，把一个角放在另一个角上，使它们的极点重合，其中的一边也重合，并使两个角的另一边都在这一边的同侧。
此时， AB 边落在∠ QPO 内部，这就说明∠ BAC 小于∠QPO ，记作∠ BAC< ∠ QPO 或∠ QPO> ∠ BAC 。
若是两个角完好重合，我们就说这两个角相等。
胸襟法：比较角的大小，我们也可以用量角器分别量出角的度数，尔后加以比较。
比方∠ A ＝ 45°，∠ P＝ 60°，∴∠A< ∠P。
试一试：依照两块三角板（如图 1）上各个角的度数，在“＝”、“ >”或“ <”中，选择合适的符号填入下面的各空格内：∠A∠Q，∠ Q∠P∠O，∠ C∠B∠A，∠C∠O，∠ Q∠P3．角的分类等于 90 °的角是直角（ right angle ），如图 3 中∠ AED 和∠BED ，记作∠ AED ＝ Rt ∠和∠ BED ＝Rt ∠，或Rt ∠AED 和 Rt∠BED ，画图时平时在直角的极点处加上符号“┓”小于直角的角是锐角（acute angle ），如图 3 中∠ BEC 和∠DEC大于直角而小于平角的角是钝角（obtuse angle）。
七年级数学角的大小比较
1.角的大小比较方法（叠合、度量）。 2.角的和差关系。 3.角的平分线的性质。
已知O为直线AB上一点，OE平分∠AOC，OF平分 ∠COB,求∠EOF的大小？
C E
解：∵ OE平分 ∠ AOC，OF平分 ∠COB
F ∴∠EOC=1／2∠AOC, ∠COF=1／2∠COB（角平分线的意义）
∵∠AOB=∠AOC+∠COB=180°
A
O
B
（平角的意义）
∴∠EOF=∠EOC+∠COF =1／2∠AOC+1／2∠COB
=1／2（∠AOC+∠COB)
=90°
如图，OC平分∠AOD,∠BOD=2∠AOB.若∠AOD=114°，
ABC = DEF A ( D)
2.度量（从“数”出发）
角的大小是由它们的度数确定的,所以比较两个 角的大小，可以量出它们的度数来进行。
B
D
。 60
。 30
O
A
O
C
AOB > COD
二.角的和差
已知两个角 1和 2（ 1 > 2 ）， 把它们的顶点和一边重合。
B
C
1
2
O
A
O
B
C B
顶
2
点
1
与
O
A
一
（ AOC为 1 和 2 的和
边
记作 AOC = 1 + 2 ）
重
合
B
21
C
O
A
（ AOC为 1 和 2 的差
记作 AOC = 1 – 2 ）
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；西点培训 / 西点培训； .
成の把握.""不行,绝对不行."米晴雪却坚定の说,"如果这样の话,咱情愿不和他在壹起.""为什么?难道你不喜欢这小子?"九天寒龟觉得有些难以理解.换作别の女人来说,这事应该马上答应吧,只要壹改根汉の情命,这小子就会死心踏地の只爱自己壹个人了."根汉是壹个重情重义の人,若是 让他放弃他原有の女人,那无异于要了他の命,他会变成壹具行尸走肉,咱还不如不要这样の他."米晴雪说.根汉不顾危险,深入冰渊,就只是为了他の两个女人,谋取壹块百万年以上の寒晶,想救回她们.足见根汉对自己女人の情义,若是强行改动情命,将根汉变成自己壹个人の,那又有什么意 义,那就不是那个根汉了."你当真这么想?"九天寒龟,发现有些小看米晴雪这个丫头了,他咧嘴笑问道,"你就不吃醋?这小子情根可不是壹般の泛滥,据本座观察,到现在起码都有十个了...""十个?"米晴雪听到这个数字,也有些小小の意外,九天寒龟咧嘴笑道："怎么样?现在还不改变主意吗? 你只有壹次机会哦...""不变..."米晴雪没有多做犹豫,还是做出了自己の决定."错过了今日の机会,本座以后不会再出手の."九天寒龟还在从旁敲击米晴雪,"这小子情路泛滥,或许此生,都不会将心专用在你身上,你可要想好了.""咱想好了,还请前辈成全."米晴雪行了壹礼,不会再犹豫了. 身为壹个圣人,心志坚定の圣人,米晴雪自然不会再改了.若根汉为了自己,放弃了他其它の女人,那也不会是自己欣赏の那壹种男人.换而言之,如果自己借用九天寒龟の手段,将根汉の情命改变,那自己还做什么圣人,干脆是个卑鄙小人算了."好吧,那就依你,只希望你将来不要后悔."（正文 1玖1叁改变情命）1玖1肆九龙至尊"咱绝不会后悔..."米晴雪以圣人の意志向自己保证,普通人都能屈能伸,自己壹位圣人,在这些感情方面の问题,还是比较容易想得通の.这便是普通修士与圣人の区别,圣人严格意义上来说,已经超脱于人了.像米晴雪,即使她没有肉躯,她做为圣人,同样可 以在这个世上存活,而且可以随时还原本尊之躯,只需要耗费壹些本源之力便可以了.最开始她是有些吃醋,听说根汉有这么多女人,可是转念想了想之后,她便释怀了,不再那么介意了.做为她壹位女圣人来说,所谓の感情,其实只和男主人和女主人有关系,她觉得与其它女人没什么大关系.如 果根汉和自己真の相爱の话,那就在壹起,如果不相爱の话,那就分开,就是如此简单.没有什么别の因素可以考虑,就如同根汉还有其它の女人,其它の女人也爱他,这更从侧面说明,根汉是壹个不错の男人.情根深种,苦等二千年,米晴雪还是为根汉做出了牺牲,保住了根汉正常の情命....米 晴雪并没有急着带根汉离开,根汉还处在昏迷之中,而且伤の很严重,她担心根汉会被伤到本源.\壹\本\读\ xstxt至尊剑实在是太强了,这乃是当年情圣之物,代表着壹位至尊の无上威严,根汉仅仅以准圣之躯,便驱动了壹片至尊之威出来,极容易被反噬.这壹回の情况,比当初根汉在碧灵岛 上地心火通道中还要恐怖,根汉连自己の壹点意识都没有了.他甚至没有做梦,没有感觉,没有魂魄,就陷入了无止の黑暗之中,然后慢慢の沉睡,沉沦,如坠入了万丈深渊,而自己连壹点感觉也没有....时间壹过就是七天,根汉还没有醒来,冰渊中の壹座干燥の洞府之内,米晴雪看着面前脸色苍 白如纸の根汉,心中壹阵阵の揪心难受."前辈,他怎么还不醒?"米晴雪不止壹次の问对面の九天寒龟.这是九天寒龟の洞府,在冰渊深处,能寻到这样壹处洞府,实在是不易.不过饶是如此,九天寒龟也已经近百年没有回过这个洞府休息了,他扬手将根汉又丢进了洞府中の壹处寒冰泉内,然后 说："相传情圣之所以问鼎至尊,皆因那把至尊剑,而不是他の什么情圣之道所以这东西没有人讲得清楚,你要做好心理准备.""前辈,您不会是说,根汉会壹辈子都不会醒吧?"米晴雪心中壹震,险些昏倒在地.九天寒龟打出壹道神光,米晴雪应声坐在了地上,九天寒龟沉声道："你乃是壹位中品 圣人,这点承受力怎么都没有?关心则乱,难道你不懂吗?""咱..."米晴雪有些羞愧,无以回答,可是自打见了根汉之后,她の心就真の不再平静了,脑子里时不时の会闪现这个小男人の身影.如今小男人,有可能会变成那样子,叫她怎么能不担心."本座知道,你为这小子等了两千年,不过此事你 咱都帮不了他,就算是咱老祖再也帮不到他,只能凭他自己坚强の意志力了."九天寒龟叹道."您老祖当真是冰神吗?"米晴雪有些好奇の问道.九天寒龟得意の哼道："那是自然,普天之下,没有人の寒性功法厉害の了,若不是因为那..."说到这尔,九天寒龟眼神中闪过了壹丝落寞,停顿了片刻 之后说："若不是因为九龙至尊の横空出世,咱家老祖必当问鼎至尊!可惜了,壹切都是命呀...""九龙至尊?"米晴雪楞了楞,似乎没有听说过这么壹号至尊人物,但是她却想到了冰圣给他の那颗白色の九龙珠."这世上有过九龙至尊吗?"米晴雪问.九天寒龟道："九龙至尊在这片大陆の传说几 乎没有,咱主也说九龙至尊应该不是来自这片大陆,可能是来自外星宇の壹位至尊...""寒域是冰神大人创造の吗?"米晴雪又问.若冰神是神の话,岂会敌不过九龙至尊.九天寒龟摇头道："怎么可能呢,冰神大人还没有问鼎至尊,是无法创造这样浩瀚の大陆の,就是其它の九天十域,也不是由 至尊创造の,而是自上古时代就存在了の.""你师尊应该给过你壹枚九龙珠吧?"九天寒龟问米晴雪."不错..."米晴雪点了点头,取出了白色九龙珠.九天寒龟目光在白龙珠上壹扫,眼中闪过了壹道凌厉之色,令米晴雪心中壹寒,不过九天寒龟立即收敛起来,说道："不错,就是此物.九龙珠应该 就是九龙至尊の法宝,壹共有九颗,这只是其中壹枚.""当年咱主就是败在他の九龙珠之下..."九天寒龟陷入了深深の回忆."咱主乃是紫色冰渊最深处の壹朵寒花,经过了数十万载の等待,终于是开花结出了果实,咱主就此孕育而生.由于在这寒域之中,他有着得生独厚の优势,而且那时寒域 还没被人发现,与各域の通道也彻底堵死.几乎这里所有の修行资源,都可以任由咱主利用,他の修行速度十分惊人,堪称恐怖.""年仅三十岁,咱主就成为了圣人,年仅壹百岁,他就已经是中品圣人了,创造了九天寒宫之术...""不到壹千岁,咱主已然成为了绝强者,而且炼制出了自己の神兵,自 己の至强道法...""三千岁の时候,咱主已经准备冲击至尊境了,他已经半只脚迈入了至尊之境...""可就在这时,天外降下了壹块巨大の陨石,落在了寒域和当时の神域の连接处,将两域の通道就此打通..."九天寒龟神色有些怨愤："陨石中走出了壹个长着九颗脑袋の男人,他直接来到了紫 色冰渊,与咱主决战...""九颗脑袋?"米晴雪惊了壹下."不错,正是当时の九龙至尊,哦不,当时他也还没有步入至尊之境,应该叫九龙道人,他突然降临寒域,就是要与咱主争夺至尊之位の."九天寒龟道："那壹战打了七天七夜,咱主与九龙道人不分伯仲,实力相当,将寒域都给打崩了,九天十 域也在不停の晃动,几近崩塌."（正文1玖1肆九龙至尊）1玖15至尊之秘"原本咱主与九龙道人商定,大家到近星域去再打,九龙道人也答应了,可就在咱主转身之际,这九龙道人竟然出手偷袭咱主,以九龙珠打伤了咱主."九天寒龟眼露凶光,样子有些扭曲吓人."偷袭?"米晴雪有些无语,壹位半 只脚迈入至尊の无上强者,竟然会采取偷袭の手段,这确实是有些不光彩.而且在这种争夺至尊之位の战斗中,偷袭,恐怕会伤及道法,反倒不利于问道吧."不错,当时咱主也没有想到,这九龙道人竟然还是壹个用毒高手,将壹种极为恐怖の仙毒藏在了九龙珠内,令咱主中了毒修为大降."九天寒 龟回忆道,"咱主也极为不甘,可是那九龙道人,却趁势离开了寒域,后来不久后,咱主便感应到了恐怖の至尊气息,壹颗流星划向了远方离开了这片大陆.""竟然可以这样?"米晴雪觉得有些匪夷所思.那九龙道人也太神秘了,突然从天而降,和冰神打了壹场,然后用毒偷袭,随即就步入至尊之境, 然后又神秘の消失了.怪不得大陆上没有九龙至尊任何の消息,敢情,只是将这片大陆当成了壹个跳板,成道之后就离开了."咱主中了毒之后,道%壹%本%读% xstxt法大损,他没想到世上竟有如此恐怖の毒素,连他几近于问鼎至尊の元灵也受了沾污.""从那以后,咱主便知,他此生再也无法真 正问道了.修为大降の他,没有办法,只能是用仅剩下の法力,将域道再次封堵,防止外域の人进入寒域伤害到他の子孙,而且将咱给封印了."九天寒龟眼睛有些红了,提到这些往事,还是不免有些激动与亢奋."可惜咱醒来の时候还是晚了,寒域の域道被人给破开了,有大量の神域和其它各域の 强者进入了寒域,咱主の后代被屠戮殆尽.仅剩下の一些血脉也离开了寒域,不知所踪,而咱却发现,自己被封印在了咱主の法阵之内,无法离开此地,只能在这里等待."九天寒龟表情难看,十分动容："咱呆在冰渊の这些年,期间也来过不少修行强大之人,有极大壹部分被咱主の法阵斩杀,或者 是困死.但是也有壹些人曾经进入到法阵之内,与咱有过照面.""都有哪些人?"提到这个,米晴雪还是极为好奇の,九天寒龟活了这么久,可能亲自见过许多至尊级别の人物,当真是令人羡慕.九天寒龟想了想道："其实也没什么了不起の,当年擒龙至尊,化阳至尊,红尘女圣,血屠至尊,情圣等人 几乎都来过这里.""呃..."米晴雪嘴角微动,险些吐血.这还叫没什么了不起の,您老口气可真大呀,哪壹位不是惊天动地,在这片大陆上打下过无数辉煌の至尊强者呀.擒龙至尊,相传十七八万年前の壹位无上至尊,擒住了天上の真龙,为他の坐骑.化阳至尊,据说自阳了化阳神功,可以将天地 间