一类具有潜伏期和染病年龄的SEIR传染病模型

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第２卷第３７期
２１００年８月
新疆大学学报（自然科学版）
ＪｕｎｌｆｎｉｎｉｅｓｙＮａｕａｃｅｃｄｔｏ）ｏｒａｊｇＵｎｖｒｉ（ｔｒｌｉｎｅＥｉｉｎｏＸｉａｔＳ
Ｖｏ１．Ｎ０．．２７３
Ａｕ，２０ｇ．０１
（ｏｌｅｏａｈｍａｉｓａｄＳｓｅＳｉｎｅ，ｎｉｎｎｖｒｉＣｌｇｆＭｔｅｔｎｙｔｍｃｅｃｓＸｉａｇＵｉｅｓｔｅｃｊｙ，ＵｕｉＸｉｉｎ３ＯＣｉａｒｍｑ，ｎａｇ８０４ｊｈｎ）
Ａｂｓｒｃｔａｔ：ＴｈａｒｒｓａｃｅｌｓｆＳＲｐｄｍｉｅｐｐｅｅｅｒｈｓａｃａｓｏＥＩｅｉｅｃｍｏｅｔｎｅｔｏｓａｅａｄｌｔｎｅｉｄ．ｄｌｗｉｈｉｆｃｉｕｇｎａｅｔｐｒｏＴｈｘｓｅｅｕｉｕｎｓｆｌｃｌｏｕｉｎｉｐｏｅｙｕｉｇｃａａｔｒｓｉｔｏ，ｈｈｏｉｓｏｔｇａｅｅｅｉｔｎｃｎｑｅｅｓｏａｌｔｏｒｖｄｂｓｎｈｒｃｅｉｔｃｍｅｈｄｔｅｔｅｒｅｆｉｅｒｔｏｓｓｎｅｕｔｏｎｎｃｘｄｐｉｔｔｅｒｍ．ＴｈｎｔｅｅｉｔｎｅｕｑｅｅｓｏｌｂｌｓｌｔｏｎｏｔｎｏｓｑａｉｎａｄＢａａｈｆｅｏｎｈｏｅｉｅｈｘｓｅｃｎｉｕｎｓｆｇｏａｏｕｉｎａｄｃｎｉｕｕｄｐｎｅｃｆｏｕｉｎｏｎｔａａｕｂａｎｄｂｒｏｓｉｔｏｎｏｗａｌｉｅｕｌｙｎｔｅｅｄｅｅｄｎｅｏｌｔｏｓｆｒｉｉｉｌｌｅｉｏｔｉｅｙｐｉｒｅｔｍａｉｎａｄＧｒｎｌｎｑａｉ．Ｉｈｎ，ｓｖｓｔｔｅｒｇａｉｙｏｏｕｉｎｉｉｃｓｅ．ｈｅｕｌｒｔｆｌｔｏｓｄｓｕｓｄｓＫｅｒｙｗｏｄｓ：Ｉｆｃｉｕｇ；ｘｄｐｉｔｔｅｒｍ；ｏａｏｕｉｎＲｅｕａｉｎｅｔｏｓａｅＦｉｅｏｎｈｏｅＧｌｂｌｌｔｏ；ｇｌｒｔｓｙ；
伏期的ＳＩ模型ＥＲ．
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一
类具有潜伏期和染病年龄的ＳＩＥＲ传染病模型术
由守科，闫萍
（新疆大学数学与系统科学学院，新疆乌鲁木齐了一类具有潜伏期和染病年龄的ＳＩ传染病模型，ＥＲ利用特征线法、积分方程理论和Ｂｎｃａａｈ不
动点定理证明了该模型局部解的存在唯一性，通过先验估计证明了整体解的存在唯一性，并利用Ｇｒｎａｌｏｗｌ不等式证明了解对初值的连续依赖性．最后，讨论了解的正则性．关键词：染病年龄；不动点定理；整体解；正则性
中图分类号：Ｏ１５文献标识码：７Ａ文章编号：１０ —８９２１）３０８ —０００２３（０００ —２８１
０引言
１７年Ｈｐｅｓｅｄ首先在文『中建立和研究了具有年龄结构的传染病模型．９４ｏｐｎｔａｔ１］至今，具有年龄结构的
传染病模型的研究已有许多成果（２［等）但这些模型大多不考虑染病年龄、见［＿】，】５潜伏期等对疾病传播的影响．就不能准确的描述某些具有较长潜伏期和病程的传染病（这麻疹、肺结核等）的传播，建立因此和研究具有生理年龄、伏期和染病年龄的传染病模型具有重要意义．目前，同时具有生理年龄、病潜染年龄、潜伏期的传染病模型研究结果较少，只有一些特殊问题的结果，如文［．］了具有生理年龄和６【研究】７染病年龄的传染病模型，８［建立和研究了同时具有潜伏期、文［．］］９染病年龄和生理年龄的无免疫型ＳＩ传ＥＳ染病模型及其解的适定性．本文针对麻疹、肺结核等疾病，将人群分为（易感类）Ｅ（、潜伏类）（、染病类）Ｒ（、治愈类）四类人群，用Ｋ— 室模型原理（利Ｍ仓见文『］，１）易建立同时具有生理年龄、病年龄、０染潜
ＡｌｓｆＳＲＣａｓｏＥＩＥｐｉｍｉｏｌｗｉｈＬａｅｔＰｅｉｄａｄｅｃＭｄｅｔｔｎｒｏｎｄＩｅｔｏｇｎｆｃｉｕｓＡｅ
ＹｏｈｕｅＹＡＮｎｕＳｏｋ，Ｐｉｇ