七年级数学下册7一次方程组课题3加减消元法学案华东师大版
新华东师大版七年级数学下册《7章 一次方程组 7.2 二元一次方程组的解法 加减法解二元一次方程组》教案_7
消元---二元一次方程组的解法（加减法）一、教学内容分析消元的思想是一种重要的数学思想方法，所以学生要体会一种不会到会的过程，为以后的降次的方法提供学习的模式，也为三元议程组的解法提供依据。
所以是一种承上启下的作用。
二、教学目标【知识与技能】1、理解加减消元法的含义。
2、掌握用加减法解二元一次方程组。
【过程与方法】使学生理解加减消元法的化归思想方法。
【情感态度与价值观】体验数学学习的乐趣，在探索过程中品尝成功的喜悦，树立学好数学的信心。
三、教学重点及难点重点：学用“加减法“解二元一次方程组难点：对于相同字母的系数绝对值不相等时的解法四、教学过程一、复习性质1、根据等式性质填空:若a=b,那么a±c= ，若a=b,那么ac= 。
思考:若a=b,c=d,那么a+c=b+d吗?2、用代入法解方程的方法是什么？3、解二元一次方程组的基本思路是什么？二导入新课师：同学们，前面我们学习了解方程组，大家还记得是什么方法吗?生：代入消元法师：非常正确，下面同学们看看黑板上这道题如何做?师：我看同学们都做出来了，你们都是用什么方法做出来的啊?哦，是前面的代入消元法，其实这道题他有一个非常简单的方法，一下子就可以计算出来，下面我们就一起来探讨下一种新的解方程组的方法-加减法消元解方程组。
(二)生成新知出示例题师：刚才我们解题的时候用的代入消元，那同学们你们观察观察这组方程他们的的y的系数有什么特点，你能不能想出什么好的解题方法呢?请大家先自己独立思考，然后前后4人为一小组，给大家5分钟的时间，大家相互讨论交流下。
学生独立思考，尝试练习、解答，初步形成自己的解决方案。
教师巡视，了解学生的学习情况，并及时指导;完成的同学，同学之间交流一下自己的解决问题的方法。
然后小组内展示各自解决问题的方案。
比一比谁的想法简洁，形成小组意见。
通过讨论学生可以得出如下结论：上式中y 的系数相同，当用②-①时，可以发现变量y 刚好可以消除师：大家都总结的非常到位，像这样在解方程组时，当x 或者y 的系数相同或者相反时，我们可以用两式相减或者相加的方式来消除其中一项，我们把这种方法叫做加减消元法。
华东师大版七年级数学下册《7章 一次方程组 7.2 二元一次方程组的解法 加减法解二元一次方程组》教案_31
7.2.2 二元一次方程组的解法——加减消元法1【学习目标】1、会用加减消元法解二元一次方程组。
2、理解解二元一次方程组的消元方法，经历从“二元”到“一元”的转化过程，体会解二元一次方程组中化“未知”为“已知”的“转化”的思想方法。
【教学重点】1、会认识那些二元一次方程组用加减消元法来解；2、会用加减消元法解二元一次方程组。
【教学难点】用加减消元法解二元一次方程组的解题步骤。
【学习过程】一、复习旧知用代入消元法解二元一次方程的方法：由二元一次方程组中的一个方程，将用含另一未知数的表示出来，再代入另一方程，把解二元一次方程组转化为解，这种解方程组的方法叫做，简称。
二、创设情境：买3瓶苹果汁和5瓶橙汁共需21元，买2瓶苹果汁比买5瓶橙汁少11元，每瓶苹果汁和每瓶橙汁各多少元？解：设每瓶苹果汁x元，每瓶橙汁y元，根据题意得：⎩⎨⎧-=-=+11522153y x y x思考：观察上面的二元一次方程组，你能很快的把它解出来吗？今天我们就来学习如何用加减消元法解二元一次方程组。
三、讲授新课1、探究一：同一未知数的系数互为相反数。
⎩⎨⎧-=-=+11522153y x y x 注意到这个方程组的未知数y 的系数互为相反数，一个是5y ，另一个是-5y. 请你把这两个方程的左边与左边相加，右边与右边相加， 看看，能得到什么结果？2、探究二：同一未知数的系数相等。
⎩⎨⎧=-=+2343553y x y x注意到这个方程组的未知数x 的系数相同，都是3。
请你把这两个方程的左边与左边相减，右边与右边相减，看看，能得到什么结果？3、归纳总结：把二元一次方程组的两个方程相 或相 ，消去其中一个未知数，把解二元一次方程组转化为解 ，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法．4、例题讲解（1）⎩⎨⎧=-=+574973y x y x （2）⎩⎨⎧=-=-53234y x y x 5、总结：用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤(1)加减：消去一个未知数。
华师大版七下数学7.2二元一次方程组的解法加减消元法教学设计
华师大版七下数学7.2二元一次方程组的解法加减消元法教学设计一. 教材分析《华师大版七下数学7.2二元一次方程组的解法加减消元法》这一节内容，是在学生已经掌握了二元一次方程组的概念、解的定义以及一元一次方程的解法的基础上进行学习的。
本节内容主要让学生掌握二元一次方程组的解法——加减消元法，通过加减消元法可以将二元一次方程组转化为单个一元一次方程，从而求出方程组的解。
教材通过例题和练习题的形式，让学生掌握加减消元法的具体操作步骤和应用。
二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经有了一定的数学基础，对一元一次方程的解法和二元一次方程组的概念有一定的了解。
但是，学生可能对加减消元法的理解存在一定的困难，需要通过具体的例题和练习来加深对这一方法的理解。
此外，学生可能对如何将实际问题转化为数学问题，并运用加减消元法来解决问题还比较模糊，需要教师在教学中进行引导和启发。
三. 教学目标1.让学生掌握二元一次方程组的解法——加减消元法。
2.培养学生将实际问题转化为数学问题，并运用加减消元法来解决问题的能力。
3.提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：加减消元法的具体操作步骤和应用。
2.难点：如何将实际问题转化为数学问题，并运用加减消元法来解决问题。
五. 教学方法采用讲解法、示范法、练习法、讨论法等教学方法。
通过教师的讲解和示范，让学生掌握加减消元法的具体操作步骤；通过练习和讨论，让学生加深对加减消元法的理解，并能够运用到实际问题中。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括加减消元法的步骤和例题。
2.准备一些实际问题，用于引导学生将实际问题转化为数学问题。
3.准备一些练习题，用于巩固学生对加减消元法的掌握。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生将实际问题转化为数学问题，并引入加减消元法。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现加减消元法的具体步骤和例题，让学生了解并掌握加减消元法的操作步骤。
华师大版七下数学7.2二元一次方程组的解法加减消元法(第1课时)教学设计
华师大版七下数学7.2二元一次方程组的解法加减消元法（第1课时）教学设计一. 教材分析华东师范大学版七年级下册数学7.2二元一次方程组的解法——加减消元法，是学生在学习了二元一次方程组的基础上，进一步探究解二元一次方程组的方法。
本节课通过引导学生利用加减消元法求解二元一次方程组，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了二元一次方程组的概念，并能够运用代入法求解简单的二元一次方程组。
但在解决较复杂的二元一次方程组时，可能会感到困惑。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，引导学生发现加减消元法的原理，并通过实际例题让学生熟练运用该方法。
三. 教学目标1.理解加减消元法的原理，能够运用加减消元法求解二元一次方程组。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.提高学生的合作交流能力，培养学生的逻辑思维。
四. 教学重难点1.重点：加减消元法的原理及运用。
2.难点：如何引导学生发现加减消元法的原理，并能够灵活运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作交流法、案例教学法等，引导学生主动探究，发现加减消元法的原理，并通过实际例题让学生熟练运用。
六. 教学准备1.教学课件。
2.练习题。
3.教学素材。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入二元一次方程组的概念，引导学生回顾已学的代入法求解二元一次方程组的方法。
2.呈现（10分钟）教师展示一个简单的二元一次方程组，引导学生尝试用加减消元法求解。
教师引导学生分组讨论，发现加减消元法的原理。
3.操练（10分钟）教师给出几个不同类型的二元一次方程组，让学生分组练习，运用加减消元法求解。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）教师选取一些学生练习过的题目，让学生上黑板演示，讲解解题过程。
其他学生进行评价，教师进行总结。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考：加减消元法在解决实际问题中的应用。
学生分组讨论，分享自己的观点。
新华东师大版七年级数学下册《7章 一次方程组 7.2 二元一次方程组的解法 加减法解二元一次方程组》教案_8
《二元一次方程组的解法---加减消元法》教学设计教学目标：1、使学生进一步理解解方程组的消元思想；2、使学生了解加减法是消元法的又一种基本方法，并使他们会用加减法解一些简单的二元一次方程组。
教学重点：用加减消元法解二元一次方程组。
教学难点：两个方程相减消元时，被减的方程符号要做变号处理。
信息化整合点：1、学生自学思考题出示、课堂练习题。
2、展示用加减消元法解二元一次方程组的过程。
教学过程：一、谈话导入1、回忆一下，我们学习用代入消元法解二元一次方程组的基本思路是什么？2、今天，我们学习二元一次方程组的另一种解法---加减消元法二、板书课题加减消元法（多媒体出示课题）三、口述学习目标我们本节课的学习目标及重点就是学会用加减法解二元一次方程组并准确计算。
四、自主学习自学课本P31-P32中例3和例4，思考下列问题：1、例3和例4中的方程组里的两个方程有什么特点？2、解二元一次方程组的基本思路是什么？3、用加减消元法解方程组的主要步骤是什么？4、什么样的方程组适合用代入消元法，什么样的方程组适合用加减消元法。
（给定学生10-15分钟的时间来自主学习，完成快的学生可以帮助组内其他成员，最后小组内进行交流）五、展示交流用视频帮助学生学习六、自主测评1223425=-=+y x y x 84252=+=+y x y x 归纳：在一个方程组里，如果某个未知数的系数是相同或者互为相反数，我们可以用加减法消去这个未知数。
七、感悟规律，揭示本质两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.八、加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？基本思路： 加减消元主要步骤： 加减---消去一个元求解---分别求出两个未知数的值写解---写出方程组的解九、乘胜追击 （多媒体出示）432253-=+=-y x y x（本题考察了学生在上一题的基础上，对二元一次方程解法的灵活运用程度。
七年级数学下册第7章一次方程组7.3三元一次方程组及其解法教案(新版)华东师大版
7.3 三元一次方程组及其解法【教学目标】1、知识与技能（1）了解三元一次方程组的概念.（2）会用“代入”、“加减”把三元一次方程组化为“二元”、进而化为“一元”方程来解决.（3）能根据三元一次方程组的具体形式选择适当的解法.2、过程与方法让学生认识三元一次方程组的求解关键在于“消元”，进一步熟练掌握“代入”、“加减”消元的方法.3、情感态度让学生感受把新知转化为已知，把不会的问题转化为学过的问题，把难度大的问题转化为难度较小的问题这一化归思想，体会数学学习的方法.【教学重点】三元一次方程组的解法及“消元”的基本思想。
【教学难点】根据方程组的特点，选择消哪个元，选择用什么方法消元.【教学过程】一、复习导入1.什么叫做二元一次方程组？2.解二元一次方程组有哪几种方法？它们的基本思想是什么？二、目标展示1、了解三元一次方程组的定义；2、掌握简单的三元一次方程组的解法；3、进一步体会消元转化思想．进入新课三、自主探究小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元的纸币的数量是2 元纸币数量的4倍。
求1元、2元、5元纸币各多少张。
探究：1、这个问题中包含有几个相等关系：2、这个问题中包含有几个未知数:3、你能根据等量关系列出方程吗？四、合作交流①②③师：观察方程①、②与二元一次方程（组）比较有什么相同点？有什么不同点？请回答。
问题：1、什么叫三元一次方程？2、什么叫三元一次方程组？生：1、都含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做三元一次方程2、含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的整式方程组叫做三元一次方程组师：怎样解三元一次方程组？三元一次方程组消元二元一次方程组消元一元一次方程例1 解方程组①②③1 、化“三元”为“二元”考虑消去哪个未知数（也就是三个未知数要去掉哪一个?）2、化“二元”为“一元”注意：如果三个方程中有一个方程是二元一次方程（如例1中的③），则可以先通过对另外两个方程组进行消元，消元时就消去三个元中这个二元一次方程（如例1中的③）中缺少的那个元。
新华东师大版七年级数学下册《7章 一次方程组 7.3 三元一次方程组及其解法》教案_3
《三元一次方程组及解法》的教学设计一、三维目标1. 知识技能：（1）了解三元一次方程组的概念，会用“代入”、“加减”法把三元一次方程组化为二元一次方程组，进而转化为一元一次方程来解决（2）能利用三元一次方程组的解法解决一些简单的应用题2. 过程与方法：通过课本37页的问题导入引出三元一次方程组；让学生结合求解二元一次不等式组的方法思考去解决三元一次方程组；教师讲解解三元一次 方程组的习题，学生观察过程，并总结解题方法；学生练习习题，教师讲解习题；回顾复习本节课所学的内容；课后作业的布置。
3. 情感态度价值观：让学生体会“消元”与“化归”的思想二、教学难点：解三元一次方程组三、教学准备：制作PPT 、阅读课本、做练习题四、教学方法：引导法、讲授法、练习法五、教学活动流程设计：1. 导入：在第二轮比赛中，勇士队参加了10场比赛，按同样的计分规则，共得18分。
已知勇士队在比赛中胜的场数正好等于平与负的场数之和，那么勇士队在第二轮比赛中胜、平、负的场数各是多少？2. 学生思考解决办法3. 分析：（1）场数：胜的场数+平的场数+负的场数=10胜的场数=平的场数+负的场数（2）得分：3×胜+平×1=184. 列方程组：解：设胜x 场、平y 场、负z 场。
5. 解方程组：(1)代入消元将③代入①②，得。
x+y+z=10① 3x+y=18 ② x=y+z ③ x+y+z=10① 3x+y=18 ② x=y+z ③解得将y=3，z=2代入方程③，得x=5所以(2) 加减消元得方程组x+2z=-8x —z=1解得将x=-2,z=-3代入方程②，得y=0 所以原方程组的解是X=-2y=0Z=-32y+2z=10④ 4y+3z=18⑤ y=3Z=2解：③—②，得 3x+4y —3z=3 ① 2x —3y —2z=2 ②5x —3y+4z=-22 ③ 3x+6z=-24 即x+2z=-8 ①×3+②×4，得 17x —17z=17即x —z=16.学生总结解三元一次方程组的方法六、练习x+y+z=163x—y+2z=18x—y—3z=-43x—2y=5y—5z=-113z—4x=2x+y—z=24x—2y+3z+8=0x+3y—2z—6=0x+y—z=02x—y+3z=2x—y—3z=-4八、板书设计1.三元一次方程组的定义2.判断三元一次方程组3.解三元一次方程组：。
新华师版初中数学七年级下册【教学设计】加减消元法
然后③ - ④，就可以将 x 消去，得 y 2 , 把 y 2代
积累解二
入①得， x 3 。 所以方程组的解为 x 3,
y 2.
元一次方程的 活动经验。
议一议： 根据上面几个方程组的解法， 请同学们思考 问题：
(1) 加减消元法解二元一次方程组的基本思路是什
么？
(2) 用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤有哪
③解一元一次Байду номын сангаас程．
④把求出的未知数的解代入原方程组中的任一方程，
使学生明 确使用加减法 的条件，体会 在某些条件下 使用加减法的 优越性。
巩固和加 深对化归思想 的理解和运 用。
学生在课
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求出另一个未知数的值，从而得方程组的解。 归纳小 结
堂上畅所欲 言，并通过自 己的归纳总 结，进一步巩 固所学知识。
解得： x 2, 把 x 2代入①，解得： y 3 ,
x2
所以方程组的解为
。
y3
例 3、 解二元一次方程组：
2x 5y 7
①
2x 3y 1
②
解：② - ①，得： 8 y 8 ,
解得： y 1 ,
把 y 1 代入①，得： 2x 5 7 ,
引导学生发现 5y
和 5 y 互为相反数。 左右两边相加，消去 了未知数 y。
通过学生练习、 对比、讨论，既巩固 了已学的用代入法解 二元一次方程组的知 识，又在此过程中发 现了新的解二元一次 方程组的方法——加 减消元法。
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解得： x 1 , 所以方程组的解为 x 1 。
y1
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教科书第33 页
练习 2.4。
教 学 反 思
二元一次方程组解法加减消元法
教 教 学 目 标 具 多媒体 课 型 新授 使学生了解用加减法解二元一次方程组的一般步骤，能熟练地用加减 法解较复杂的二元一次方程组 师生互动 合作交流 求知探索 培 养学生严谨数学思维
知识 与 技 能 过 程 与 方 法 情感态度价值观
教学重点 教学难点
将方程组化成两个方程中的某一未知数的系数的绝对值相等 将方程组化成 两个方程中的某一未知数的系数的绝对值 相等 教学内容与过程 教法学法设计
导做：请同学们用加减法解本节例 2 中的方程组。 2x－7y＝8 3x－8y－10＝0 导思：做完后，并比较用加减法和代人法解，哪种方法方便? 教师讲 评： 应先 整理为一般式。 学做 思三：如何选择恰当地方法解二元一 次方程组？ 导学：教科书第 33 页，练习 1.3。 导做：独立完成，小组交流展示 课后作业
学做思一：怎样用加减法解较复杂的二元一次方程组？ 导学： 例 l.解方程组 9x+2y=15 3x+4 y=10 ① ②
导思：分析如果 用加减法解 ，直接把两个方程的两边相 减能消去一个 未知数吗? 如果不行，那该怎么办呢? 当两个方程中某个未知数系数的绝对值相等时，可用加减法求解， 你有办法将两个方程中的某个系数变相同或相反吗? 导做：独立完成， 小组交流展示 学做思二、如何灵活应用 加减法就二元一次方程组？ 导学：例 2．解方程组 3x－4y＝10 15x+6y＝42 ① ②
华东师大版数学七年级下册加减消元法教案与反思
第2课时加减消元法工欲善其事，必先利其器。
《论语·卫灵公》翰皓学校陈阵语【知识与技能】1.会阐述用加减法解二元一次方程组的基本思路.通过“加减”达到“消元”的目的，从而把二元一次方程组转化为一元一次方程来求解；2.会用加减法解简单的二元一次方程组.【过程与方法】在探究的过程中，获得用加减法解二元一次方程组的初步经验.【情感态度】培养学生观察、归纳、类比、联想以及分析问题、解决问题的能力.【教学重点】学会用加减法解简单的二元一次方程组.【教学难点】准确灵活地选择和运用加减消元法解二元一次方程组.一、情境导入，初步认识1.解二元一次方程组的基本思路是什么？2.用代入法解方程组的关键是什么？3.你会解下面这个方程组吗？()()35 5 13423 2x y x y ⎧+=-=⎪⎨⎪⎩【教学说明】 由问题导入新课，既复习了旧知识，又引出了新课题，最后设置悬念，既增强了学生的学习兴趣，又激发了学生的学习热情，对学生探究新知识起到很好的推动作用，让学生发表自己的见解，既培养了学生的数学语言表达的能力，又发挥了学生学习的主动性，使他们的注意力始终集中在课堂上.二、思考探究，获取新知1.观察方程组:()()35 5 13423 2x y x y +=⎧⎪⎨-=⎪⎩ （1）未知数x 的系数有什么特点？（2）怎么样才能把这个未知数x 消去？这样做的依据是什么？（3）把两个方程的左边与左边相减，右边与右边相减.你得到了什么结果？9y=-18,(消去了未知数x ，达到了消元的目的)y=-2.把y=-2代入（1），得3x ＋5×(-2)=5,x=5.所以52x y =⎧⎨=-⎩. 从上面的解答过程中，你发现了二元一次方程组的新的解法吗？【教学说明】把未知的知识交给学生，让他们在合作学习的过程中，体会到可以用自己的能力去解决新问题，探索新方法，从而获得成功的喜悦.这样一来又大大调动了学生的学习热情，培养和提高了学生学习的主动性和合作精神，同时又使学生的观察力和语言表达能力得到了锻炼.2.解方程组：()() 379 1 47 5 2 x yx y+=⎧⎪⎨-=⎪⎩看一看：y的系数有什么特点？想一想：先消去哪一个比较方便呢？用什么方法来消去这个未知数呢？：(1)+(2)得,7x=14,x=2.把x=2代入（1）得,6+7y=9,7y=3,y=37.所以【归纳结论】将两个方程相加（或相减）消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解.这种解法叫做加减消元法，简称加减法.3.讨论：用加减法解二元一次方程组的时候，什么条件下用加法、什么条件下用减法？【教学说明】 这个问题，可使学生明确使用加减法的条件，体会在某些条件下使用加减法的优越性，不仅强化了学生对概念的理解，又培了学生勤于动脑，勤于探究的好习惯，还可为之后灵活运用加减法解二元一次方程组打下良好的基础.【归纳结论】 当方程组中同一未知数的系数互为相反数时，我们可以把两方程相加，当方程组中同一未知数的系数相等时，我们可以把两方程相减，从而达到消元的目的.4.解方程组：()()3410 15642 2x y x y -=⎧⎪⎨+=⎪⎩ 问题：能直接相加减消掉一个未知数吗？如何把同一未知数的系数变成一样呢？解：法一：利用加减消元法消去未知数y.(1)×3，(2)×2得，(3)+(4)得，19x=114，x=6.把x=6代入(2)得，30+6y=42，y=2.所以 62x y =⎧⎨=⎩. 思考：能否先消去x 再求解？方法二：利用加减消元法消去未知数x.解：(1)×5，(2)×3，()()152050315181264x y x y -=+=⎧⎪⎨⎪⎩ (4)-(3)得 38y=76y=2把y=2代入(2)得,5x+12=42x=6所以62x y =⎧⎨=⎩. 当同一未知数的系数即不相等也不互为相反数，该如何求解呢？【归纳结论】 一般步骤是：(1)方程组的两个方程中，如果同一未知数的系数既不互为相反数又不相等，就用适当数去乘方程的两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等；(2)把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；(3)解这个一元一次方程；(4)将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数，从而得到方程组的解.三、运用新知，深化理解1.若关于x 、y 的二元一次方程组5,9,x y k x y k +=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程2x+3y ＝6的解，则k 的值为（ ）2.已知方程组中，x 、y 的值相等，则m 等于（ ）A.1或-1B.1C.5D.-53.解下列方程组：(3)23 5 3212 x y x y -=-⎧⎨+=⎩①② (4)()()4343 3442 x y x y +=-=+⎧⎪⎨⎪⎩①②4.已知关于x ，y 的二元一次方程y=kx+b 的解有.（1）求k ，b 的值.（2）当x=2时，y 的值.（3）当x 为何值时，y=3？【教学说明】 通过这一系列有层次有梯度形式多样的练习，使学生可以灵活熟练地选择准确的加减法完成对二元一次方程组的求解，并能在解解答的过程中摸索运算技巧，培养计算能力与观察问题、分析问题与解决问题的能力.【答案】1.B 2.B3.(1)解：①-②得，-x=-2，解得x=2，把x=2代入①得，2+y=1，解得y=-1.四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想,而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.1.布置作业:教材第34页“练习”.2.完成练习册中本课时练习.用加减法消元的关键是根据方程组中同一未知数的系数的某种特点灵活消元；加减法、代入法都是解二元一次方程组的基本方法，虽然消元的途径不同，但是它们的目的相同，即把“二元”转化为“一元”，可谓“异曲同工”.【素材积累】阿达尔切夫说过：“生活如同一根燃烧的火柴，当你四处巡视以确定自己的位置时，它已经燃完了。
七年级下册数学华师版 第7章 一次方程组7.2.2 用加减消元法解二元一次方程组【教案】
二元一次方程组的解法(3)教学目标：1、掌握用加减法解二元一次方程组。
2、体会化“未知”为“已知”的化归思想。
3、在探索过程中品尝成功的喜悦，树立学好数学的信心。
教学重点与难点：重点：用加减法解二元一次方程组。
难点：两个方程组相减消元时符号问题。
教学方法：启发式教学教学准备：教师：课件。
教学设计：教学过程一、复习提问亲爱的同学们，今天我们来学习解二元一次方程组的另一种解法，在学习这种解法之前，让我们一同来复习一下上一节课我们学习过的知识。
师：请问解二元一次方程组的基本思路是什么？生：消元（化二元为一元）师：上一节课我们学习了代入消元法，请大家回忆一下用它来解方程组的步骤是什么？我请一位同学来回答。
生：第一步：变形——用含一个未知数的代数式表示另一个未知数。
第二步：代入——消去一个元。
第三步：求解——分别求出两个未知数的值。
第四步：检验——在草稿本上检验或口头检验。
第五步：写解——写出方程组的解。
二、情境导入王阿姨昨天在水果批发市场买了4千克苹果和4千克梨共花了14元，陈老师也以同样的价格买了4千克苹果和3千克梨，共花了12元，梨每千克的售价是多少？师：请同学们看一下上面这道题，比一比看谁求得快。
求出来的同学请举手。
生：抵消掉相同部分，王阿姨和陈老师多了1千克梨，多花了2元，所以每千克梨的售价为2元。
师：说得非常好！设计意图说明：问题解决中蕴含了加减消元的思想，为加减消元解方程组做准备。
三、新知探究１、解方程组师：怎样解这个方程组？可以用哪些方法？生：可以用代入法。
师：还有别的方法吗？教师简述第二种解法。
（分组解答：第一、二组的同学采用解法1，第三、四组的同学采用解法2。
） 师：（解答完以后）请同学们观察，哪一种更为简便？生：第二种。
2、问题引导师：请大家观察上述方程组，未知数x 的系数有什么特点？生：未知数x 的系数是相等的，都是3。
师：联系前面求梨的单价的问题思考，除了代入消元，你还有别的办法消去x吗？生：（思考后回答）两个方程的两边分别对应相减，可消去x ，得到一个一元一次方程。
吉林省七年级数学下册第7章一次方程组7.2二元一次方程组的解法_加减消元法教学设计1新版华东师大版
吉林省七年级数学下册第7章一次方程组7.2二元一次方程组的解法_加减消元法教学设计1新版华东师大版一. 教材分析本节课的主要内容是二元一次方程组的解法——加减消元法。
这是学生在学习了初一数学下册第5章“方程与方程组”和第6章“不等式与不等式组”的基础上进行学习的。
加减消元法是解决二元一次方程组的一种重要方法，它通过加减运算，将二元一次方程组转化为一个一元一次方程，从而求解出方程组的解。
教材通过例题和练习题，使学生掌握加减消元法的步骤和应用。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了初一数学下册第5章“方程与方程组”和第6章“不等式与不等式组”的知识，能够理解并运用一元一次方程的解法。
但是，对于二元一次方程组的解法，学生可能还存在着一些困难，特别是在运用加减消元法解题时，可能会出现步骤混乱、运算错误等问题。
因此，在教学过程中，需要引导学生逐步掌握加减消元法的步骤，并通过大量的练习，提高学生的运算能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握二元一次方程组的解法——加减消元法，能够运用加减消元法解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和克服困难的勇气。
四. 教学重难点1.重点：二元一次方程组的解法——加减消元法。
2.难点：加减消元法的步骤和运用。
五. 教学方法采用“引导——探究——合作”的教学方法，教师引导学生思考，学生通过探究、合作解决问题。
同时，运用“实例教学法”和“练习法”，使学生在实践中掌握知识，提高解题能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如PPT、黑板、粉笔等。
2.准备一些实际问题，用于引导学生运用加减消元法解决实际问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何解决二元一次方程组。
例如：某商店同时销售两种商品，第一种商品每件售价10元，第二种商品每件售价15元。
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课题 加减消元法
【学习目标】
1．让学生进一步理解解方程组的消元思想，并了解加减法是消元法的又一种基本方法．
2．让学生学会用加减法解二元一次方程组．
【学习重点】
用加减法解二元一次方程组．
【学习难点】
两个方程相减消元时对被减的方程各项符号要做变号处理．
行为提示：创设问题，情景导入，激发学生的求知欲望．
行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流．
知识链接：1.解二元一次方程组的基本思想：消元．
2．互反加得0.
解题思路：在(1)中，x 、y 的符号相同，所以要把系数化为一样时，可选择倍数较小的进行运算，这样运算量也小一些．
在(2)中，由于y 的符号相反，根据互反加得0，可以把它的的系数化为一样的进行运算，这样较为简单．
情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．解二元一次方程组的基本思想是什么？
2．用代入法解方程组⎩
⎪⎨⎪⎧3x ＋5y ＝5，3x －4y ＝23. 解：⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝－2. 3．用代入法解二元一次方程的基本思想是消元，只有消去一个未知数，才能把二元转化为熟悉的一元方程求解，为了消元，除了代入法还有其他的方法吗？
自学互研 生成能力
知识模块一 用加减法解简单的二元一次方程组
【自主探究】
1．将两个方程的两边分别相加(或相减)消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解，这种解法叫做加减消元法，简称加减法．
2．在方程组中，有一个未知数的系数互为相反数的时候，直接将两个方程相加，求得一个未知数的值，再代入其中一个方程求出另一个未知数的值．
【合作探究】
例1：解方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧4x －3y ＝3①，3x －2y ＝5②；(2)⎩
⎪⎨⎪⎧4x －2y ＝14①，5x ＋y ＝7②. 解：(1)①×2，②×3得⎩
⎪⎨⎪⎧8x －6y ＝6③，9x －6y ＝15④， ④－③得x ＝9，
把x ＝9代入②，得27－2y ＝5，
解得y ＝11.所以⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝9，y ＝11； (2)②×2得10x ＋2y ＝14③，
①＋③得14x ＝28，所以x ＝2.
把x ＝2代入②，得y ＝－3.所以⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝2y ＝－3. 知识模块二 用加减法解复杂的二元一次方程组
【自主探究】
1．将二元一次方程组化成形如⎩
⎪⎨⎪⎧ax ＋by ＝c ，dx ＋ey ＝f 的形式； 2．观察某一未知数的系数，一般情况下选择最小公倍数较小的进行运算，利用等式的基本性质进行适当的变形，化成系数一样的二元一次方程，最后消掉未知数求出结果．
学习笔记：1.解复杂的二元一次方程组时，首先运用等式的基本性质将二元一次方程组进行适当的变形．
2．观察未知数系数的大小及符号关系，进行系数大小的变化，化繁为简．
3．解二元一次方程组时，根据方程组的特点选择适当的解法，可以加快解二元一次方程组的速度．
行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比．
学习笔记：检测的目的在于让学生掌握二元一次方程组的解法，并能根据方程组的特点灵活地选择解法．同时，在一定的程度上接受关于x 、y 的二元一次方程组的字母方程的应用．
【合作探究】
例2：解方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧3x －5y ＝3，x 2－y 3＝1；(2)⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y 2＋3y ＝－5，x ＋y ＋13
＝－1. 解：(1)原方程可化为⎩⎪⎨⎪⎧3x －5y ＝3①，3x －2y ＝6②， ①－②得－3y ＝－3，解得y ＝1.
把y ＝1代入①，得3x －5＝3，所以x ＝83
.
所以⎩⎪⎨⎪⎧x ＝83，y ＝1；
(2)原方程可化为⎩
⎪⎨⎪⎧x ＋7y ＝－10①，x ＋y ＝－4②， ①－②得6y ＝－6，所以y ＝－1，
把y ＝－1代入②，得x －1＝－4，所以x ＝－3.
所以⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝－3，y ＝－1. 交流展示 生成新知
1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块一 用加减法解简单的二元一次方程组
知识模块二 用加减法解复杂的二元一次方程组
检测反馈 达成目标
【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．
课后反思 查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________
2．存在困惑：________________________________________________________________________。