三年级数学思维盈亏问题完整版
三年级数学思维盈亏问题(二套)
三年级数学思维盈亏问题(二套)目录：三年级数学思维盈亏问题一三年级数学思维训练倍数问题二三年级数学思维盈亏问题一姓名＿＿＿【一亏一盈】例1.兔妈妈分胡萝卜，如果每只兔子分3个，则多出5个；如果每只兔子分5个，还少3个，猜猜共有多少只兔子？多少个胡萝卜？分析无论怎么分，兔子和胡萝卜的总数是不变的.两种方案一多一少，相差总额5+3个.多出5个叫盈，还少3个叫亏.相差的原因在于两种分配每份相差5-3个.【一盈一满】例2.学校给男足球队员安排宿舍，如果5人一间，则有12人无法安排；如果6人一间，则刚好安排完，那么共有多少件宿舍？刚好安排完，就叫“满”，不亏不盈用0表示.【两分两亏】老师给同学们发练习本，如果每人发8本，则少了84本；如果每人发6本，则少了4本，那么共有多少名学生，多少本练习本？【盈亏隐藏】红红早上去上学，如果每分钟走45米，则迟到2分钟；如果每分钟走60米，则可以提前3分钟到校，请问红红家离学校有多远？（把若干物体平均分给一定的对象，并不是每次都能正好分完.如果物体有剩余，就叫盈；如果物体不够分，少了，就叫亏.凡是研究盈和亏这类算法的应用题就叫盈亏问题.）盈亏问题歌（亏－亏）÷两次分配之差=份数（盈－盈）÷两次分配之差= 份数（盈＋亏）÷两次分配之差= 份数盈盈减，亏亏减；一盈一亏就有加；之后除以二次差；所得就是单位数.【学生练习】⒈绿化队植树，如果每人栽15棵，还有27棵没栽；如果每人栽18棵，则少3棵树苗.那么绿化队共要栽树苗多少棵？2.舞蹈队同学排队.如果每行站8人，则多出3人；如果每行站9人，就少了1行人.那么舞蹈队共有多少人？站了几行？3.小明计划在若干天内读完一本故事书，如果每天读18页，还剩下120页；如果每天读22页，还剩下100页.那么这本故事书共有多少页？4.同学们去参观博物馆，交门票费时如果每人交7元，则少了80元；如果每人交9元，则少6元.请问一共有多少名同学？5.老师给幼儿园的小朋友分苹果.如果每位小朋友分2个，还多30个；如果其中的12人每人分3个，其他的人每人分4个，正好分完.那么，一共有多少位小朋友？有多少个苹果？6.学校组织春游，租了几辆车.如果每辆车坐55人，则有15人乘不上车；如果每辆车多做5人，恰好多出一辆车.请问，学校租了几辆车？有多少人去春游？7.学校为新生分配宿舍，如每间房住10人，则多出14人；若每间房住12人，则会空出一间房.那么，共有多少件宿舍？8．用一根绳子测量井深，如果把绳子对折，多出6米；如果把绳子三折，还差4米.这根绳子有多长？井有多深？9.在桥上用绳子量桥离水面的高度.若把绳子对折垂到水面上，则余8米；若把绳子三折垂到水面上，则余2米.问桥离水面有多高？绳子有多长？。
小学数学盈亏问题
小学数学盈亏问题专题一、盈亏问题公式：〔盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数盈亏问题有两个不变．．的量:被分配的量的总数和参加分配的量的总数是不变的.同样多的"物"平均分给同样多的"人",由于两次分配的方法不同,两次分配的结果就产生一个总差额,每个人在两次分配的数量也不同,即两次分配数的差,则:总差额(盈﹢亏;大盈-小盈;大亏-小亏)÷(一个人)分配数的差=共有多少人(参加分配的份数).理解:所有(人)的差或和÷一个(人)的差=共有多少(人注:每个人在两次分配的差都相等.二、数学运算:盈亏问题计算公式教育专家建议考生应重点掌握盈亏问题的根本公式，在掌握根本公式的根底上熟悉直接计算型问题、条件转换型盈亏问题、关系互换型盈亏问题。
把假设干物体平均分给一定数量的对象，并不是每次都能正好分完。
如果物体还有剩余，就叫盈;如果物体不够分，就叫亏。
但凡研究盈和亏这一类算法的应用题就叫盈亏问题。
盈亏问题的常见题型为给出*物体的两种分配标准和结果，来求物体数量和参与分配的对象数量。
由于每次分配都可能出现刚好分完、多余或缺乏这三种情况，则就会有多种结果的组合，这里以一道典型的盈亏问题对三种情况的几种组合加以说明。
一、根底盈亏问题1. 一盈一亏如果每人分 9 个苹果，就剩下 10 个苹果;如果每人分 12 个苹果，就少 20 个苹果。
2. 两次皆盈如果每人分 8 个苹果，就剩下 20 个苹果;如果每人分 7 个苹果，就剩下 30 个苹果。
3. 两次皆亏如果每人分 11 个苹果，就少 10 个苹果;如果每人分 13 个苹果，就少 30 个苹果。
4. 一盈一尽如果每人分 6 个苹果，就剩下 40 个苹果;如果每人分 10 个苹果，就刚好分完。
5. 一亏一尽如果每人分 14 个苹果，就少 40 个苹果;如果每人分 10 个苹果，就刚好分完。
经历分享：我想跟大家说的是自己在整个考试的过程中的经历的以及自己能够成功的考上的捷径。
学而思三年级-盈亏问题
盈亏问题
例一：机器人等等给一些小机器人分易拉罐，如果每个小机器人分4个就少9个；如果每个小机器人分3个正好分完，问：有多少个小机器人？
例二：机器人等等给几位小朋友分硬币，如果每位小朋友分 10个硬币，就多出19个硬币；如果每位小朋友分12个硬币，就多出3个硬币，那么一共有多少位小朋友？机器人等等一共有多少个硬币？
例三：艾迪和薇儿举办演唱会，将门票分给几位观众，如果没人发10张，还差28张；如果每人发7张，还差7张，请问有几位观众？有几张门票？
例四：一些工人帮艾迪搬石头，如果每个工人搬4块石头，还剩17块；如果每个工人搬6块，则少5块石头，一共有多少个工人？要搬的石头共有多少块？
例五：昊昊过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元；如果每人出7元，就多出了4元，那么有多少个同学去买蛋糕？这个蛋糕的价钱是多少元？
例六：艾迪和薇儿分别给两堆游客安排房间，如果每间房住4名同学，就会有7个人没地方住；
（1）如果每间房住5名同学，就会空出3个床位，这队学生一共有多少人？
（2）如果每间房住5名同学，最后2个房间就正好空着没有同学住了，这对学生一共有多少人？
例七：军队分配宿舍，如果每间住3人，则多出20人；如果每间住6人，余下2人可以各住一个房间；现在每间住10人，可以空出多少个房间？
例八：几个服务员端盘子，如果每人端5个盘子，还剩下3个盘子没人端；如果其中两人端4个盘子，其余每人端6个盘子，就恰好能把所有的盘子都端完，一共有几个服务员？一共要端多少个盘子？。
三年级数学思维专题训练—盈亏问题(含答案解析)
三年级数学思维专题训练—盈亏问题1.有一批练习本发给学生，如果每人5本，则多70本，如果每人7本，则多10本，那么这班有个学生，__ __ 本练习本。
2.幼儿园老师给若干小朋友分苹果，每人5个就剩下7个，每人7个就缺少9个，老师给个小朋友分苹果，共有个苹果。
3.过年了，小刚想将自己的光盘整理一下．若每盒5片，则有一盒少了1片；若每盒6片，则恰好少用一个盒子，小刚的光盘一共有片．4.商贸公司买进一些商品，预计以每盒13元出售，就能赚384元．但在出售时，由于市场上这种商品过多，只能降价出售．如果以每盒7元出售，就要亏192元．为挽回损失，结果公司以成本价出售，不赚也不赔，这种商品共有盒，每盒成本价为元．5.学校少先队参观航天展览，如果每车坐45人，则有10人不能乘车；如果每车多坐5人，恰好多余1辆车，全体少先队员有人。
6.少先队员植树，如果每人种5棵树，还多3棵树；如果其中2人每人种4棵，其余每人种6棵，就恰好种完．少先队员有人，树有棵。
7.小明布置会场，准备的椅子缺少8把，如果增加原来椅子数量的一半，则椅子又多余12把，请问，参加会议的有人。
8.甲、乙两人去商店，他们看中了同一款式的小型计算器．但甲带的钱差30元，乙带的钱差25元，于是他们合买了一台，结果还剩下10元钱．这台计算器的定价为元。
9.三位农民伯伯合租了一个长方形菜园，如果把宽改成30米，长不变，那么它的面积减少500平方米，如果使宽为52米，长不变，那么它的面积比原来增加600平方米，原来的长是米，面积是平方米，如果每平方米菜地平均收18元，则每人可分得多少元？10.现在有小树苗若干棵，准备围绕着圆形水池栽种，若每棵树苗相距2米，还少5棵树苗；若每棵树苗相距3米，还剩余4棵树苗．小树苗有棵，圆形水池的周长是米。
11.学校买来一些毽子，分给全校各班．若每班16个，则恰好分完；若少给2个班，每个班多分1个，则还剩10个．班级和毽子各多少个？12.幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果分给大班的小朋友每人5个，则余10个；如果分给小班的小朋友每人8个，则缺2个，已知大班比小班多3个小朋友，则这筐苹果共有个，大班、小班共有小朋友人。
三年级数学盈亏问题
盈亏问题例1（一盈一亏）：幼儿园老师给小朋友们分苹果，如果每人分3个，则多17个；如果每人分5个，还少13个。
问：有多少个小朋友？有多少个苹果？例2（两盈）：幼儿园老师给小朋友们分苹果，如果每人分5个，则多17个；如果每人分3个，则多出37个。
问：有多少个小朋友？有多少个苹果？例3（两亏）：幼儿园老师给小朋友们分苹果，如果每人分5个，则少了17个；如果每人分4个，则少了2个。
问：有多少个小朋友？有多少个苹果？例4（一盈一正好）：幼儿园老师给小朋友们分苹果，如果每人分6个，则多了32个，如果每人分8个则正好分完。
问：有多少个小朋友？有多少个苹果？例5（转换盈亏条件）：少先队员去植树，如果每人各挖5个树坑，那么还有3个树坑没有人挖；如果其中2人挖4个树坑，其余的每人各挖6个树坑，那么恰好挖完全部的树坑。
问：少先队员一共要挖多少个树坑？划线句子可以转换成：若每人各挖6个坑，则还少4个树坑。
（2人每人各少了2个坑）练习：1、用绳子测井深，单根绳测井余绳8尺，双根绳测井缺绳4尺，问绳子和井深各多少尺？2、学校里有铅笔若干支，奖给三好学生。
若每人9支缺15支，若每人7支则缺7支，问三好学生有多少人？铅笔有几支？3、某校安排新生住宿，若每间住10人，还剩14人；若每间住12人，还剩2人。
这个学校有多少间宿舍？新生有多少人？4、学校春游，租了若干条船让学生们划。
如果每条船上坐3人，那么有20人没有船划；如果每条船上坐5人，那么恰巧安排好。
问学生共有多少人？共租了几条船？5、某工厂原计划每天安装机器40台，可以按时完成任务，实际每天安装了50台，这样不但提前2天完成任务，而且还多装了20台机器，请问这个工厂原计划安装机器多少台？原计划多少天完成任务？6、同学们给花浇水。
如果每人浇8盆，还有7盆花没人浇；如果其中2人各浇4盆，其余每人浇9盆，那么恰好浇玩。
一共有多少人参加了浇花活动？共浇花多少盆？7、饲养员给猴子分桃子，如果每只猴子分5个，还剩32个桃子；如果其中10只猴子每只分4个，其余每只分8个，刚好分完。
三年级上册数学奥数思维训练《盈亏问题》
三年级上册数学奥数思维训练1、学校有一批树苗，交给若干名少先队员去栽,一次一次往下分,每次分一棵最后剩下12棵不够分；如果再拿来8棵树苗，那么每个少先队员正好栽10棵。
问参加栽树的少先队员有多少人？原有树苗多少棵？12+8=20（人）20×10-8=192（棵）答：参加栽树的少先队员20人，原有树苗192棵。
2、阿姨给幼儿园小朋友分饼干.如果每人分3块，则多出16块饼干；如果每人分5块，那么就缺4块饼干。
问有多少小朋友，有多少块饼干？（4+16）÷（5-3）=10（人）3×10+16＝46（块）答：小朋友有10人，有46块饼干。
3、某校同学排队上操.如果每行站9人，则多37人；如果每行站12人，则少20人.一共有多少学生？（37+20）÷（12-9）=19（行）9×19+37＝208（人）答：一共有208名学生。
4、小强由家里到学校，如果每分钟走50米，上课就要迟到3分钟；如果每分钟走60米，就可以比上课时间提前2分钟到校.小强家到学校的路程是多少米？迟到3分钟转化成米数：50×3=150（米）提前两分钟到校转化成米数：60×2＝120（米）（150＋120）÷（60-50）=27（分钟）50×（27+3）＝1500（米）答：小强家到学校的路程是1500米。
5、工程队修一条路，原计划每天修1.5千米，实际每天比计划多修0.3千米，这样比计划提前了6天完成．这条路长多少千米？实际修的天数：1.5×6÷0.3=9÷0.3=30（天）这条路长：（1.5+0.3）×30=1.8×30=54（千米）答：这条路长54千米。
6、学校派一些学生去搬一批树苗。
如果每人搬6棵，则差4棵；如果每人搬8棵，则差18棵。
问：学生有几人? 这批树苗有多少棵?学生人数：（18-4）÷（8-6）=7人则树苗的棵数为：6×7-4=38棵答：学生有7人，树苗有38棵。
盈亏问题的经典例题
盈亏问题经典例题一、基础盈亏问题1. 幼儿园老师给小朋友分糖果，每人分5 颗，则多10 颗；每人分7 颗，则少8 颗。
问有多少个小朋友？多少颗糖果？-解析：根据盈亏问题公式，（盈+亏）÷两次分配之差=份数。
这里小朋友的人数为（10 + 8）÷（7 - 5）=9（个）。
糖果数为9×5 + 10 = 55（颗）。
2. 把一些书分给学生，如果每人分3 本，则余8 本；如果每人分5 本，则缺2 本。
问有多少学生？多少本书？-解析：（8 + 2）÷（5 - 3）=5（个）学生，书有5×3 + 8 = 23（本）。
3. 学校分配宿舍，每个房间住3 人，则多出20 人；每个房间住5 人，恰好住满。
问有多少间宿舍？有多少人？-解析：20÷（5 - 3）=10（间）宿舍，人数为10×5 = 50（人）。
二、复杂盈亏问题1. 少先队员去植树，如果每人挖5 个树坑，还有3 个树坑没人挖；如果其中两人各挖4 个树坑，其余每人挖 6 个树坑，就恰好挖完所有的树坑。
问共有多少少先队员？一共要挖多少个树坑？-解析：设少先队员有x 人。
5x + 3 = 2×4 + (x - 2)×6，解得x = 7。
树坑数为5×7 + 3 = 38（个）。
2. 用绳子测量井深，把绳子三折来量，井外余2 米；把绳子四折来量，还差1 米到井口。
求井深和绳长。
-解析：设井深为x 米。
3(x + 2) = 4(x - 1)，解得x = 10。
绳长为3×(10 +3. 一些苹果分给若干人，每人5 个余10 个苹果；如果人数增加到3 倍还少5 人，那么每人分 2 个苹果还缺8 个。
问有多少苹果？多少人？-解析：设原来有x 人。
5x + 10 = (3x - 5)×2 - 8，解得x = 28。
苹果数为5×28 + 10 = 150（个）。
三年级数学-盈亏问题-最全题型和公式总结
三年级数学-盈亏问题-最全题型和公式总结一、一盈一亏例题1 小朋友分梨，每人10个少9个，每人8个多7个。
问有多少个小朋友和多少个桃子？思路：两种分法做比较。
每人分8个，剩余7个。
每人分10个，还少9个。
也就是说每个人多分2个，那么除了会把剩余的7个分完，还会少9个，也就是说，每人多分2个，就会多分7+9=16（个）那么会有多少个人呢？就很明了了，人数就是（7+9）÷（10_8）=8（人）桃子：8x10_9=71（个）或8x8+7=71（个）公式：人数=（盈+亏）÷（两次每人分配数的差）二、两次都盈例题2 小朋友发作业本，如果每人发5本，还剩12本，如果每人发8本，还剩3本，问：有多少个同学，有多少作业本儿？思路：每人发5本，还剩12本。
每人发8本，还剩3本。
也就是说，当每人多发8_5=3（本）时，那么先把剩余12本，并没有发完，还剩3本，实际上比每人发5本，多发了12_3=9本。
每人多发3本，那么就会多发9本。
你说有多少个同学？（12_3）÷（8_5）=（3）人作业本：3x5+12=27（本）或者：3X8+4=27（本）公式：人数=（大盈_小盈）÷（两次每人分配数的差）三、两次都亏例题3 二（1）发练习本奖给三好学生，每人9本，少15本，每人7本少7本，这个班有三好学生多少人？练习本多少本？思路：每人9本，少15本。
每人7本，7少本。
也就是说，每人多发2本，就会多发15_7=8（本）那么三好生人数就是：（15_7）÷（9_7）=4（人）练习本本数的计算就在此省略了，它就很容易计算出了。
公式：人数=（大亏_小亏）÷（两次每人分得的数的差）四一盈一尽例题4 计划做一批零件，如果每组完成4个，则超额完成8个，如果每组完成3个，则刚好完成任务，就有几个组计划做多少个零件？思路：每组4个，超额8个。
每组3个，刚好完成。
也就是每组少做1个，刚好完成任务，说明第二次比第一次总共少做了8个，那就可以知道有几个小组了。
小学数学思维训练盈亏问题
● 第二类：二次都是盈 ● 例：阿姨给幼儿园小朋友分饼干.如果每人分3块，则多出16块饼干；如果每人分5块，那么就多4
块饼干.问有多少小朋友，有多少块饼干？ ● 分析：依题中条件，我们可知： ● 第一种分法：每人3块，还剩16块 ● 第二种分法：每人5块，还多4块 ● 我们可以比较看出：由于第二种分法比第一种分法每人多分了2块，所以饼干由剩下16块变成只
剩下4块，总数上，第二次比第一次多16-4=12块。 ● 第一次多余，第二次也多余， 总差额=大盈-小盈 ● (16-4)/2=6
● 第三类：二次都是亏 ● 例：阿姨给幼儿园小朋友分饼干.如果每人分3块，则少4块饼干；如果每人分5块，那么就少16块
饼干.问有多少小朋友，有多少块饼干？ ● 分析：依题中条件，我们可知： ● 第一种分法：每人3块，还少4块 ● 第二种分法：每人5块，还少16块 ● 我们可以比较看出：由于第二种分法比第一种分法每人多分了2块，所以饼干由少4块变成了少16
● 第一次多余，第二次不足， 总差额=多余+不足 ● 第一次正好，第二次多余或不足 ，总差额=多余或不足 ● 第一次多余，第二次也多余， 总差额=大多余-小多余 ● 第一次不足，第二次也不足， 总差额= 大不足-小不足
● 第一类：一盈一亏 ● 例1：阿姨给幼儿园小朋友分饼干.如果每人分3块，则多出16块饼干；如果每人分5块，那么就缺
借用思维导图，学习简单的盈亏问题
●解题关键：盈亏问题的解法要点是，先求两次分配中各次共分物 品的差（也称总差额），再求两次分配中分配者每份所得物品数 量的差，用前一个差除以后一个差，就得到分配者的数，进而再 求得物品数。
三年级数学专题讲义第十四讲 盈亏问题
第十四讲盈亏问题盈亏问题是一类生活中很常见的问题．按不同的方法分配物品时，经常发生不能均分的情况．如果有物品剩余就叫盈，如果物品不够就叫亏，这就是盈亏问题的含义．解盈亏问题的窍门可以用下面的公式来概括：(盈＋亏)÷两次分得之差＝人数或单位数；(盈－盈)÷两次分得之差＝人数或单位数；(亏－亏)÷两次分得之差＝人数或单位数．上面的公式不能盲目套用，在真正掌握其内涵以后再运用公式解题将会使你面临盈亏问题时而游刃有余，不可盲目套用公式．〖经典例题〗例1、妈妈买回一筐苹果，按计划吃的天数算了一下，如果每天吃4个，要多出48个苹果；如果每天吃6个，则又少8个苹果.那么妈妈买回的苹果有多少个？计划吃多少天？分析：由每天吃4个变为每天吃6个，也就是每天多吃2个时，苹果从多出48个到少8个，也就是所需的苹果总数要相差48＋8＝56(个).计划吃的天数：56÷2=28(天)，共有苹果：6×28-8=160(个)。
〖方法总结〗例1是盈亏问题的基本题目，属于“直接计算型”。
对于这类题目要多理解每一个算式的含义，不要死记公式。
象例1这类题目的条件被称作“标准条件”。
对“标准条件”要多加熟悉，对以后的学习会有很大帮助。
〖巩固练习〗练习1：阿姨给幼儿园小朋友分饼干.如果每人分3块，则多出16块饼干；如果每人分5块，那么就缺4块饼干.问有多少小朋友，有多少块饼干？练习2：秋天到了，小白兔收获了一筐萝卜，它按照计划吃的天数算了一下，如果每天吃4个，要多出48个萝卜；如果每天吃6个，则又少8个萝卜．那么小白兔收获的萝卜有多少个？计划吃多少天？练习3：中关村一小合唱队的同学到会议室开会，若每条长椅上坐3人则多出9人，若每条长椅上坐4人则多出3人.问：合唱队有多少人？练习4：有一批香蕉要分给动物园的小猩猩，如果每只猩猩发10个，还差9个，每只猩猩发9个，还差2个，请问有多少小猩猩？多少个香蕉？练习5:老师拿来一批树苗，分给一些同学去栽，每人每次分给一棵，一轮一轮往下分，当分剩下12棵时不够每人分一棵了，如果再拿来8棵，那么每个同学正好栽10棵．问：参加栽树的有多少名同学?原有树苗多少棵?〖经典例题〗例2、学校为新生分配宿舍.每个房间住3人，则多出23人；每个房间住5人，则空出3个房间.问宿舍有多少间？新生有多少人？分析：每个房间住3人，则多出23人，每个房间住5人，就空出3个房间，这3个房间如果住满人应该是5×3＝15(人).由此可见，每一个房间增加5-3=2(人).两次安排人数总共相差23+15＝38(人)，因此，房间总数是：38÷2=19(间)，学生总数是：3×19+23＝80(人)。
三年级数学-盈亏问题-最全题型和公式总结
三年级数学-盈亏问题-最全题型和公式总结一、一盈一亏例题1 小朋友分梨，每人10个少9个，每人8个多7个。
问有多少个小朋友和多少个桃子？思路：两种分法做比较。
每人分8个，剩余7个。
每人分10个，还少9个。
也就是说每个人多分2个，那么除了会把剩余的7个分完，还会少9个，也就是说，每人多分2个，就会多分7+9=16（个）那么会有多少个人呢？就很明了了，人数就是（7+9）÷（10_8）=8（人）桃子：8x10_9=71（个）或8x8+7=71（个）公式：人数=（盈+亏）÷（两次每人分配数的差）二、两次都盈例题2 小朋友发作业本，如果每人发5本，还剩12本，如果每人发8本，还剩3本，问：有多少个同学，有多少作业本儿？思路：每人发5本，还剩12本。
每人发8本，还剩3本。
也就是说，当每人多发8_5=3（本）时，那么先把剩余12本，并没有发完，还剩3本，实际上比每人发5本，多发了12_3=9本。
每人多发3本，那么就会多发9本。
你说有多少个同学？（12_3）÷（8_5）=（3）人作业本：3x5+12=27（本）或者：3X8+4=27（本）公式：人数=（大盈_小盈）÷（两次每人分配数的差）三、两次都亏例题3 二（1）发练习本奖给三好学生，每人9本，少15本，每人7本少7本，这个班有三好学生多少人？练习本多少本？思路：每人9本，少15本。
每人7本，7少本。
也就是说，每人多发2本，就会多发15_7=8（本）那么三好生人数就是：（15_7）÷（9_7）=4（人）练习本本数的计算就在此省略了，它就很容易计算出了。
公式：人数=（大亏_小亏）÷（两次每人分得的数的差）四一盈一尽例题4 计划做一批零件，如果每组完成4个，则超额完成8个，如果每组完成3个，则刚好完成任务，就有几个组计划做多少个零件？思路：每组4个，超额8个。
每组3个，刚好完成。
也就是每组少做1个，刚好完成任务，说明第二次比第一次总共少做了8个，那就可以知道有几个小组了。
三年级盈亏问题
盈亏问题知识结构盈亏问题的特点是问题中每一同类量都要出现两种不同的情况．分配不足时，称之为“亏”，分配有余称之为“盈”；还有些实际问题，是把一定数量的物品平均分给一定数量的人时，如果每人少分，则物品就有余（也就是盈），如果每人多分，则物品就不足（也就是亏），凡研究这一类算法的应用题叫做“盈亏问题”．可以得出盈亏问题的基本关系式：（盈+亏）+两次分得之差=人数或单位数（盈-盈）+两次分得之差=人数或单位数（亏-亏）+两次分得之差=人数或单位数物品数可由其中一种分法和人数求出.也有的问题两次都有余或两次都不足，不管哪种情况，都是属于按两个数的差求未知数的“盈亏问题”.注意：1.条件转换；2.关系互换.例题精讲【例1】幼儿园的老师给小朋友们发梨。
每人6个就剩12个，每人7个便少11个。
共有位小朋友个梨。
【考点】盈亏问题【难度】1星【题型】填空【关键词】2008年，第6届，走美杯，5年级，决赛【解析】盈亏问题，（11+⑵一（7-6）=23（人），23x6+12=150（个）梨。
【答案】23个小朋友，150个梨。
【巩固】幼儿园老师给几组小朋友分苹果，每组分7个，少3个；每组分6个，则多4个，苹果有个，小朋友共组。
【考点】盈亏问题【难度】1星【题型】填空【关键词】2003年，第1届，希望杯，4年级，1试【解析】盈亏问题中的"盈亏型”，小朋友有（3+4片（7-6）=7组，苹果有7x7-3=46个【答案】46个苹果，7组小朋友。
【例2】学校规定上午8时到校，小明去上学，如果每分种走60米，可提早10分钟到校；如果每分钟走50米，可提早8分钟到校，求小明几时几分离家刚好8时到校？由家到学校的路程是多少？【考点】盈亏问题【难度】2星【题型】解答【解析】小明每分钟走60米，可提早10分钟到校，即到校后还可多走60x10=600（米）；如果每分钟走50米，可提早8分钟到校，即到校后还可多走50x8=400（米），第一种情况比第二种情况每分钟多走60－50=10（米；，就可以多走600－400=200（米；，从而可以求出小明由家到校所需时间．200=（60—50）=20（分钟），所以小明7时40分离家刚好8时到校.由家到校的路程：60x（20—10）=600（米）或：50x（20—8）=600（米）.答案】小明7时40分离家刚好8时到校，学校到家的距离为600米巩固】猫妈妈给小猫分鱼，每只小猫分10条鱼，就多出8条鱼，每只小猫分11条鱼则正好分完，那么一共有多少只小猫？猫妈妈一共有多少条鱼？考点】盈亏问题【难度】2星【题型】解答解析】猫妈妈的第一种方案盈8条鱼，第二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是8条，两次分配之差是11-10=1（条），由盈亏问题公式得，有小猫：8一1=8（只），猫妈妈有8x10+8=88（条）鱼.答案】8只小猫，88条鱼例3】用一根长绳测量井的深度，如果绳子两折时，多5米；如果绳子3折时，差4米.求绳子长度和井深.考点】盈亏问题【难度】3星【题型】解答解析】条件转化：两折多5x2=10米三折少4x3=12米井的深度为：（10+12）+（3-2）=22（米）；绳子长度为：（22+5）x2=54（米）答案】绳子长54米，井深22米巩固】用一根长绳测量井的深度，如果绳子3折时，多8米；如果绳子5折时，差2米.求绳子长度和井深.考点】盈亏问题【难度】3星【题型】解答解析】条件转化：三折多8x3=24米五折少2x5=10米井的深度为：（24+10）+（5-3）=17（米）；绳子长度为：（17+8）x3=75（米）答案】绳子长75米，井深17米例4】一家旅店，若每个房间住6人，则16人没有床位；若每个房间住8人，则有一间房间是空出来的.这家旅店有多少个房间？要住宿的人数有多少？【考点】条件转化型盈亏问题【难度】☆☆☆【题型】应用题；解析】这道题在第二个分配方案里并没直接告述我们少多少（即亏是多少），在这种说法中学生可能会错误计算.实际上，在第二种方案中，只要换一个说法：若每个房间住8人，还需要8个人才能住满。
小学数学盈亏问题公式及例题讲解
【盈亏问题公式及例题】（1）一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式：（盈+亏）÷（两次每人分配数的差）=人数。
例、聪聪幼儿园的老师给大班小朋友分苹果。
如果每人分4个，则多10个;如果每人分5个，则少8个。
你知道这个班有多少个小朋友?他们分多少个苹果吗?(10+8)÷（5-4）=18人，18×4+10=82个（2）两次都有余（盈），可用公式：（大盈-小盈）÷（两次每人分配数的差）=人数。
例、聪聪幼儿园的老师给大班小朋友分苹果。
如果每人分4个，则多10个;如果每人分5个，则多2个。
你知道这个班有多少个小朋友?他们分多少个苹果吗?(10-2)÷（5-4）=8人，8×4+10=42个（3）两次都不够（亏），可用公式：（大亏-小亏）÷（两次每人分配数的差）=人数。
例、聪聪幼儿园的老师给大班小朋友分苹果。
如果每人分4个，则少2个;如果每人分5个，则少10个。
你知道这个班有多少个小朋友?他们分多少个苹果吗?(10-2)÷（5-4）=8人，8×4-2=30个（4）一次不够（亏），另一次刚好分完，可用公式：亏÷（两次每人分配数的差）=人数。
例、聪聪幼儿园的老师给大班小朋友分苹果。
如果每人分5个，则少10个;如果每人分4个，恰好分完。
你知道这个班有多少个小朋友?他们分多少个苹果吗?10÷（5-4）=10人，10×4=40个（5）一次有余（盈），另一次刚好分完，可用公式：盈÷（两次每人分配数的差）=人数。
例、聪聪幼儿园的老师给大班小朋友分苹果。
如果每人分4个，则多10个;如果每人分5个，恰好分完。
你知道这个班有多少个小朋友?他们分多少个苹果吗?10÷（5-4）=10人，10×5=50个。
三年级思维训练 第7讲：盈亏问题
第7讲盈亏问题【盈亏问题】日常生活中常有这样的问题：一定数量的物品分给一定数量的人，每人多一些，物品就不够；每人少一些，物品就有余。
这种一盈一亏的问题，就是我们通常所说的盈亏问题。
盈亏问题就是在已知盈亏的情况下来确定物品的总数和参加分配的人数。
解答盈亏问题的关键是要弄清楚盈、亏与两次分配所得的差的关系。
基本的数量关系是：（1）（盈+亏）÷两次分配的差=份数（大盈-小盈）÷两次分配的差=份数（大亏-小亏）÷两次分配的差=份数（2）每次分的数量⨯份数+盈=总数量每次分的数量⨯份数-亏=总数量【例题一】幼儿园买来一些玩具，如果每班分8个玩具，则多出2个玩具；如果每班分10个玩具，则少12个玩具，幼儿园有几个班？这批玩具有多少个？知识梳理举一反三1、小玲带了一些钱去买苹果，如果买3千克，则多出2元；如果买6千克，则少了4元，苹果每千克多少元？小玲带了多少钱？2、妈妈买回一些苹果，按计划吃的天数算了一下，如果每天吃4个，则剩余48个；如果每天吃6个，则还差10个。
妈妈买回多少个苹果？【例题二】老师买来一些练习本分给优秀少先队员，如果每人分5本，则多了14本；如果每人分7本，则多了2本，优秀少先队员有几人？买来多少本练习本？举一反三把一袋糖分给小朋友们，如果每人分4粒，则多了12粒；如果每人分6粒，则多了2粒，有几个小朋友？有多少粒糖？【例题三】学校派一些学生搬一批树苗，如果每人搬6棵，则差4棵；如果每人搬8棵，则差18棵，学生有几人？这批树苗有多少棵？举一反三自然课上，老师发给学生一些树叶，如果每人分5片叶子，则差3片叶子；如果每人分7片叶子，则差25片叶子，学生有几人？一共有多少片树叶？【例题四】三（1）班学生去公园划船，如果每条船坐4人，则少1条船；如果每条船坐6人，则多出4条船，公园里有多少条船？三（1）班有多少名学生？举一反三学校给新生分配宿舍，如果每间住8人，则少2间房，如果每间住10人，则多出2间房，一共有多少间房分给新生？新生有几人？1、鸡兔共30只，共有脚84只，鸡兔各有多少只？2、被除数和除数和为120，商是7，被除数和除数各是几？3、竹篮内有若干个李子，取它的一半又一枚给第一人，再取余下的一半又两枚给第二人，还剩下6枚李子。
三年级奥数--盈亏问题
三年级奥数盈亏问题1、老猴子给小猴子分梨。
每只小猴子分6个梨，就多出12个梨；每只小猴子分7个梨，就少11个梨。
有几只小猴子和多少个梨？2、丽丽阿姨给幼儿园小朋友分苹果。
如果每人分3个，多16个；如果每人分5个，那么就差4个。
有多少小朋友？有多少个苹果？3、三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，则少2块砖．这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？4、明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元；每人出7元，就多出了4元．那么有多少个同学去买蛋糕？这个蛋糕的价钱是多少？5、老猴子给小猴子分桃，每只小猴分10个桃，就多出9个桃，每只小猴分11个桃则多出2个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？6、有一批练习本发给学生，如果每人5本，则多70本，如果每人7本，则多10本，那么这个班有多少学生，多少练习本呢？7、校新买来一批书，将它们分给几位老师，如果每人发10本，还差9本，每人发9本，还差2本，请问有多少老师？多少本书？8、幼儿园给获奖的小朋友发糖，如果每人发6块就少12块，如果每人发9块就少24块，总共有多少块糖呢？9、王老师去琴行买儿童小提琴，若买7把，则所带的钱差110元；若买5把，则所带的钱还多30 元，问儿童小提琴多少钱一把？王老师一共带了多少钱？10、用一根绳子绕树三圈，余3米。
如果绕树4圈则差4米。
树周长有几米？绳子长几米？11、北京东路小学学生乘汽车到中山陵去春游。
如果每车坐65人，则有15人不能乘车。
如果每车多坐5人，恰好多余了一辆车。
一共有几辆汽车？有多少学生？12、小明的爷爷买回一筐梨，分给全家人。
如果小明和小妹每人分4个梨，其余每人分2个梨，还多出4个梨。
如果小明1人分6个梨，其余每人分4个梨，又差12个梨。
小明家有多少人？这筐梨子有多少个？13、若干个同学去划船。
他们租了一些船，如果每船坐4人，则多5人。
三年级盈亏问题
三年级盈亏问题一、问题描述人们在分东西的过程中经常会遇到多了（盈)或者少了（亏）这样的情况，人们根据分东西的这一过程编成的应用题就是盈亏问题。
解盈亏问题,常常用到比较法。
总结:二、基本题型例1、老猴子给小猴子分梨。
每只小猴子分6个梨，就多出12个梨；每只小猴子分7个梨，就少11个梨。
有多少只小猴子和多少个梨?例2、幼儿园老师给小朋友分图片，如果每人分8张，则多出28张;如果每人分7张，则多出58张。
求有多少个小朋友,多少张图片？例3、学校买来若干本连环画，分给美术组同学。
如果每人分5本，则少4本；如果每人分7本，则少24本。
求参加美术组有多少人？有多少本连环画？例4、幼儿园老师把一堆苹果分给小朋友.如果每人分5个，则少4个；如果每人分3个，正好分完。
一共有多少个小朋友？有多少个苹果？例5、学校参加航模小组的同学如果分成12个小组，则多16人;如果分成14个小组,则少8 人.求每组多少人，共有多少人？例6、同学们去划船，如果每只船坐4人，则少3只船；若每只船坐6人，还有2人留在岸边。
有多少个同学去划船？共租了多少只船？例7、某学校安排学生宿舍.如果每间宿舍住6人,则有34人没住处；如果每间住7人，则多出4个房间。
问学校有多少间宿舍?寄宿的学生有多少人？例3、若干个同学去划船。
他们租了一些船，如果每船坐4人，则多5人;如果每船坐5人，则船上有4个空位。
有多少个同学，多少条船？三、练习1、阿姨给幼儿园小朋友分饼干。
如果每人分3块，则多出16块饼干；如果每人分5块，那么就还差4块饼干.问有多少小朋友,有多少块饼干？2、某校同学排队上操。
如果每行站9人，则多37人;如果每行站12人，则少20人.一共有多少学生？3、老师给小朋友分卡片，如果每人分8张，则多出70张；如果每人分10张，还多出10张.求有多少个小朋友，多少张图片？4、学校将一批铅笔奖给三好学生.如果每人奖9支，就差45支;如果每人奖7支，就差7支。
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三年级数学思维盈亏问
题
Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
三年级数学思维第12讲盈亏问题
姓名＿＿＿
【一亏一盈】
例1.兔妈妈分胡萝卜，如果每只兔子分3个，则多出5个；如果每只兔子分5个，还少3个，猜猜共有多少只兔子多少个胡萝卜
分析无论怎么分，兔子和胡萝卜的总数是不变的。
两种方案一多一少，相差总额5+3个。
多出5个叫盈，还少3个叫亏。
相差的原因在于两种分配每份相差5-3个。
【一盈一满】
例2.学校给男足球队员安排宿舍，如果5人一间，则有12人无法安排；如果6人一间，则刚好安排完，那么共有多少件宿舍？
刚好安排完，就叫“满”，不亏不盈用0表示。
【两分两亏】
老师给同学们发练习本，如果每人发8本，则少了84本；如果每人发6本，则少了4本，那么共有多少名学生，多少本练习本？
【盈亏隐藏】
红红早上去上学，如果每分钟走45米，则迟到2分钟；如果每分钟走60米，则可以提前3分钟到校，请问红红家离学校有多远？
（把若干物体平均分给一定的对象，并不是每次都能正好分完。
如果物体有剩余，就叫盈；如果物体不够分，少了，就叫亏。
凡是研究盈和亏这类算法的应用题就叫盈亏问题。
）
盈亏问题歌
（亏－亏）÷两次分配之差=份数
（盈－盈）÷两次分配之差=份数
（盈＋亏）÷两次分配之差=份数
盈盈减，亏亏减；一盈一亏就有加；之后除以二次差；所得就是单位数。
【学生练习】
⒈绿化队植树，如果每人栽15棵，还有27棵没栽；如果每人栽18棵，则少3棵树苗。
那么绿化队共要栽树苗多少棵？
2.舞蹈队同学排队。
如果每行站8人，则多出3人；如果每行站9人，就少了1行人。
那么舞蹈队共有多少人？站了几行？
3.小明计划在若干天内读完一本故事书，如果每天读18页，还剩下120页；如果每天读22页，还剩下100页。
那么这本故事书共有多少页？
4.同学们去参观博物馆，交门票费时如果每人交7元，则少了80元；如果每人交9元，则少6元。
请问一共有多少名同学？
5.老师给幼儿园的小朋友分苹果。
如果每位小朋友分2个，还多30个；如果其中的12人每人分3个，其他的人每人分4个，正好分完。
那么，一共有多少位小朋友有多少个苹果
6.学校组织春游，租了几辆车。
如果每辆车坐55人，则有15人乘不上车；如果每辆车多做5人，恰好多出一辆车。
请问，学校租了几辆车有多少人去春游
7.学校为新生分配宿舍，如每间房住10人，则多出14人；若每间房住12人，则会空出一间房。
那么，共有多少件宿舍？
8．用一根绳子测量井深，如果把绳子对折，多出6米；如果把绳子三折，还差4米。
这根绳子有多长井有多深
9.在桥上用绳子量桥离水面的高度。
若把绳子对折垂到水面上，则余8米；若把绳子三折垂到水面上，则余2米。
问桥离水面有多高绳子有多长
【小小达人秀】
大猴摘到一堆桃，分给一群小猴吃。
如果其中两只小猴各分得4个桃子，其余每只小猴各分得2个桃子，则最后剩下4个桃子；如果其中一只小猴分得6个桃子，其余每只小猴分得4个桃子，那么还差12个。
大猴共采到多少个桃子这群小猴共有多少只。