2012届物理高三一轮复习同步习题：8.1磁场及其描述(选修3-1)
整章一轮复习专题练习(二)含答案高中物理选修3-1磁场
高中物理专题复习选修3-1磁场单元过关检测考试范围：单元测试；满分：100分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、单选题1．如图所示，真空中直角坐标系XOY，在第一象限内有垂直纸面向外的匀强磁场，在第四象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小均为B，在第二象限内有沿x轴正向的匀强电场，第三象限内有一对平行金属板M、N，两板间距为d。
所加电压为U，两板间有垂直纸面向里、磁感应强度为B0的匀强磁场。
一个正离子沿平行于金属板的轴线射入两板间并做直线运动，从A点（﹣L，0）垂直于x轴进入第二象限，从P（0，2L）进入第一象限，然后离子垂直于x轴离开第一象限，不计离子的重力，求：（1）离子在金属板间运动速度V0的大小（2）离子的比荷q/m（3）从离子进入第一象限开始计时，离子穿越x轴的时刻2．如所示，半径为r、圆心为O1的虚线所围的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，在磁场右侧有一对竖直放置的平行金属板M和N，两板间距离为L，在MN板中央各有一个小孔O2、O3，O1、O2、O3在同一水平直线上，与平行金属板相接的是两条竖直放置间距也为L的足够长光滑金属导轨，导体棒PQ与导轨接触良好，与阻值为R的电阻形成闭合回路（导轨与导体棒的电阻不计），该回路处在磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中．整个装置处在真空室中．有一束电荷量为+q、质量为m的粒子流（重力不计），以速率v0从圆形磁场边界上的最低点E沿半径方向射人圆形磁场区域，最后从小孔O3射出．现释放导体棒PQ，其下滑h后开始匀速运动，此后粒子恰好不能从O3射出，而从圆形磁场的最高点F射出．求：（1）圆形磁场的磁感应强度B'．（2）粒子从E点到F点所用的时间．（3）棒下落h的整个过程中，电阻上产生的电热．3．如图所示，在空间存在水平方向的匀强磁场和竖直方向的匀强电场，电场强度为E，磁感应强度为B，在场区某点由静止释放一个带电液滴a，它运动到最低点处恰与一个原来处于静止的液滴b相碰，碰后两液滴合为一体，沿水平方向做直线运动，已知液滴a质量是液滴b质量的2倍，液滴a所带的电量是液滴b所带电量的4倍。
高考物理-选修3-1-磁场专题练习(含答案)(一)
高考物理-选修3-1-磁场专题练习（含答案）（一）一、单选题1.如图所示，平行边界MN、PQ之间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，两边界间距为d，边界MN上有一粒子源A，可沿纸面内各个方向向磁场中输入质量均为m，电荷量均为+q的粒子，粒子射入磁场的速度大小v= 不计粒子的重力，则粒子能从PQ 边界射出的区域长度与能从MN边界射出的区域长度之比为（）A. 1：1B. 2：3C. ：2D. ：32.如图甲所示是回旋加速器的示意图，其核心部分是两个置于匀强磁场中的D形金属盒，两盒分别与高频电源相连．带电粒子在加速时，其动能E k随时间t的变化规律如图乙所示，忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断正确的是（）A. 在E k﹣t图象中应有（t4﹣t3）＜（t3﹣t2）＜（t2﹣t1）B. 减小磁场的磁感应强度可增大带电粒子射出时的动能C. 要想粒子获得的最大动能增大，可增加D形盒的半径D. 加速电场的电压越大，则粒子获得的最大动能一定越大3.如图所示，用两根轻细金属丝将质量为m，长为l的金属棒ab悬挂在c．d两处，置于匀强磁场内．当棒中通以从a到b的电流I后，两悬线偏离竖直方向θ角处于平衡状态．为了使棒平衡在该位置上，所需的最小磁场的磁感应强度的大小．方向是（）A. tanθ，竖直向上B. tanθ，竖直向下C. sinθ，平行悬线向下D. sinθ，平行悬线向上4.环型对撞机是研究高能粒子的重要装置。
正、负离子由静止经过电压U的直线加速度加速后，沿圆环切线方向注入对撞机的真空环状空腔内，空腔内存在着与圆环平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为B。
两种带电粒子将被局限在环状空腔内，沿相反方向做半径相等的匀速圆周运动，从而在碰撞区迎面相撞。
为维持带电粒子在环状空腔中的匀速圆周运动，下列说法正确的是（）A. 对于给定的加速电压，带电粒子的比荷越大，磁感应强度B越大B. 对于给定的加速电压，带电粒子的比荷越大，磁感应强度B越小C. 对于给定的带电粒子，加速电压U越大，粒子运动的周期越大D. 对于给定的带电粒子，不管加速电压U多大，粒子运动的周期都不变5.如图所示，带负电的小球用绝缘丝线悬挂于O点在匀强磁场中摆动，当小球每次通过最低点A时（）A. 摆球受到的磁场力相同B. 摆球的动能相同C. 摆球受到的丝线的张力相同D. 向右摆动通过A点时悬线的拉力等于向左摆动通过A点时悬线的拉力6.在你身边，若有一束电子从上而下运动，在地磁场的作用下，它将（）A. 向东偏转B. 向西偏转C. 向北偏转D. 向南偏转7.如图所示，OM的左侧存在范围足够大、磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，ON（在纸面内）与磁场方向垂直且∠NOM=60°，ON上有一点P，OP=L．P点有一粒子源，可沿纸面内各个方向射出质量为m、电荷量为q的带正电的粒子（不计重力），速率为，则粒子在磁场中运动的最短时间为（）A. B. C. D.8.钳型表的工作原理如图所示。
整章一轮复习专题练习(五)附答案高中物理选修3-1磁场
高中物理专题复习选修3-1磁场单元过关检测考试范围：单元测试；满分：100分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人得分 一、单选题1．如图所示，放置在xoy 平面中第二象限内P 点的粒子放射源连续放出质量均为m 、电量为-q 的一簇粒子，已知入射粒子以同一速度v 朝x 轴以上向不同方向散开，垂直纸面的匀强磁场B 将这些粒子聚焦于R 点（磁场区域大致如图所示），其中已知PR=2a ，离子的轨迹关于y 轴对称的。
试确定磁场区域的边界函数方程。
不计粒子重力及相互间的作用。
2．如图所示，在直角坐标系的x 轴上方有沿x 轴负向的匀强电场，x 轴下方有垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B ，x 轴为匀强磁场和匀强电场的理想边界，一个质量为m ，电荷量为q 的带正电粒子从y 轴上A 点以v0沿y 轴负向运动。
已知OA=L ，粒子第一次经过x 轴进入匀强磁场的坐标是（―2L，0）.当粒子第二次经过x 轴返回匀强电场时，x 轴上方的电场强度大小不变，方向突然反向。
不计粒子重力（1）求电场强度E的大小；（2）粒子经过电场和磁场之后，能否回到A点？如果不能回到A点，请通过计算说明；如能回到A点，则粒子从A点出发再次回到A点所用的时间是多少？3．如图所示，在xOy坐标平面的第一象限内分布着匀强电场，电场强度大小为E，方向沿y轴负向，在此平面的第四象限分布着方向垂直纸面向外的匀强磁场。
现有一重力不计的带正电的粒子，以初速度v0，从M（0，1）点，沿+x方向射入电场，接着从p（2l，0）点进入磁场后由y轴上的Q点（图中未标出）射出，射出时速度方向与y轴垂直，求：（1）带电粒子的比荷) (mq；（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小；（3）粒子从M点运动到Q点所用的时间t。
4．如图甲所示，在真空中，有一边长为a的正方形区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外．在磁场右侧有一对平行金属板M和N，两板间距及板长均为b，板间的中心线O1O2与正方形的中心O在同一直线上．有一电荷量为q、质量为m的带正电的粒子以速度v0从正方形的底边中点P沿PO方向进入磁场，从正方形右侧O1点水平飞出磁场时，立即给M、N两板加上如图乙所示的交变电压，最后粒子刚好以平行于M板的速度从M板的边缘飞出．（不计粒子所受到的重力、两板正对面之间为匀强电场，边缘电场不计）。
人教版高中物理选修3-1重点题型巩固练习]_磁场及其描述
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人教版高中物理选修3-1知识点梳理重点题型（常考知识点）巩固练习【巩固练习】一、选择题：1．下列说法中正确的是（）A．任何磁体都具有N极和S极两个磁极B．奥斯特实验说明了电流周围存在着磁场C．通电导体之间也存着相互作用，它们是通过电场发生作用的D．地磁场的N极与地理的南极重合，地磁场的S极与地理的北极重合2．下列关于磁场的说法中，正确的是（）A．磁场和电场一样，是客观存在的特殊物质B．磁场是为了解释磁极间相互作用而人为规定的C．磁极与磁极之间是直接发生作用的D．磁场只有在磁极与磁极、磁极与电流发生作用时才产生3．下列关于地磁场的描述中正确的是（）A．指南针总是指向南北，是因为受到了地磁场的作用B．地磁两极与地理两极完全重合C．地球周围的地磁场的磁感线是从地磁南极出发到地磁北极D．我国宋代学者沈括正确找到了地磁场产生的原因4．以下说法正确的是（）A．只有两个磁铁相互接触时，才能发生相互作用B．把一根条形磁铁从中间折断，则被分开的两部分只有N极或S极C．极光现象与地球的磁场有关D．人们代步的电动自行车中应存在磁体5．如果你看过中央电视台体育频道的围棋讲座就会发现，棋子在竖直放置的棋盘上可以移动，但不会掉下来．原来，棋盘和棋子都是由磁性材料制成．棋子不会掉落是因为（）A．质量小，重力可以忽略不计B．受到棋盘对它向上的摩擦力C．棋盘对它的吸引力与重力平衡D．它一方面受到棋盘的吸引。
另一方面还受到空气的浮力6．磁性水雷是用一个可绕轴转动的小磁针来控制起爆电路的，军舰被地磁场磁化后就变成了一个浮动的磁体，当军舰接近磁性水雷时，就会引起水雷的爆炸，其依据是（）A．磁体的吸铁性B．磁极间的相互作用规律C．电荷间的相互作用规律D．磁场对电流的作用原理7．关于磁场的方向，下列说法中正确的是（）A．磁场的方向就是该点磁感应强度的方向B．与放在该点的小磁针北极受到的磁场力方向相同C．与放在该点的小磁针静止时北极所指的方向相同D．与放在该点的极短的通电导线所受力的方向相同8．关于磁感应强度，下列说法正确的是（）A．由FBIl=可知，B与F成正比，与Il成反比B．通电导线放在磁场中某点，那点就有磁感应强度，如果将通电导线拿走，那点的磁感应强度就变为零C．通电导线受磁场力不为零的地方一定存在磁场，通电导线不受磁场力的地方一定不存在磁场（即B=0）D．磁场中某一点的磁感应强度由磁场本身决定9．下列关于磁场力、磁感应强度的说法中正确的是（）A．通电导体不受磁场力作用的地方一定没有磁场B．将I、L相同的通电导体放在同一匀强磁场的不同位置，受磁场力一定相同C．通电导线所受磁场力的方向就是磁感应强度的方向D．以上说法都不正确10．下列说法中正确的是（）A．电荷在某处不受电场力的作用，则该处的电场强度为零B．一小段通电导线在某处不受安培力的作用，则该处磁感应强度一定为零C．把一个试探电荷放在电场中的某点，它受到电场力与所带电荷量的比值表示该点电场的强弱D．把一小段通电导线放在磁场中某处，所受的磁场力与这段通电导线的长度和电流的乘积的比值表示该处磁场的强弱11．将一小段通电直导线垂直磁场方向放入一匀强磁场中，下列图象能正确反映各量间关系的是（）12．如图所示，直导线处于足够大的磁场中，与磁感线成θ=30°角，导线中通过的电流为I，为了增大导线所受的安培力，可采取的办法是（）A．增大电流，B．增加直导线的长度C．使导线在纸面内顺时针转30°角D．使导线在纸面内逆时针转60°角13．有一小段通电导线，长为1 cm，电流为5 A，把它置于磁场中某点，受到的磁场力为0.1 N，则该点的磁感应强度B一定是（）A．B=2 T B．B≤2 T C．B≥2 T D．以上情况都有可能二、填空题：1．一根长20 cm的通电直导线放在磁感应强度为0.4 T的匀强磁场中，导线与磁场方向垂直，若它受到的安培力为4×10－3 N，则导线中的电流是________；若将导线中的电流减小为0，则该处的磁感应强度为________T．三、计算题：1．磁场中放一与磁场方向垂直的电流元，通入的电流是2.5 A，导线长1 cm，它受到的安培力为5×10－2 N．问：（1）这个位置的磁感应强度是多大？（2）如果把通电导线中的电流增大到5 A时，这一点的磁感应强度是多大？（3）如果通电导线在磁场中某处不受磁场力，是否可以肯定这里没有磁场？2．如图所示，竖直向下的匀强磁场中，用两条竖直线悬吊一水平通电直导线，导线长为L，质量为m，通入电流I后，悬线偏离竖直方向 且保持静止，已知导线受到的磁场力方向水平，求磁场的磁感应强度．【答案与解析】一、选择题：1．AB2．A解析：磁场是一种特殊物质，磁体间的相互作用是靠磁场发生的．3．A解析：地球是一个巨大的磁体，地磁北极在地理南极附近，地磁南极在地理北极附近．在地球周围存在着地磁场，地磁场的磁感线从地磁北极出发到地磁南极．磁针指向南北，就是因为受到地磁场的作用．我国宋代学者沈括最早准确记录了磁针所指南北方向不是地球的正南正北方向的现象．4．CD解析：磁体的周围存在一种特殊的物质——磁场，磁体间不接触时也可以通过磁场发生相互作用，故A错．无论将磁铁分得多么小，它总有N极和S极，迄今为止，还没有发现只有N极或S极的磁单极子存在（这一点与电荷不同），故B错．极光现象是地磁场将射向地球的带电粒子偏转到地球的两极，带电粒子与大气相互作用而发出的光，故C正确．电动自行车的电动机中一定有磁体存在，故D正确．5．B解析：棋子受力如图所示，磁性棋子受到棋盘的吸引力而对棋盘产生压力，棋盘对棋子有向外的弹力．重力使得棋子有向下滑动的趋势，而棋子受到棋盘向上的静摩擦力，此力和重力平衡，使得棋子不会滑下来．由于空气浮力远小于重力，故可忽略不计．6．B解析：同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引．当军舰接近磁性水雷时，磁体间的相互作用引起小磁针的转动，与铁制引芯相吸引，接通电路，引起爆炸．7．ABC解析：磁场的方向是磁场中小磁针N 极的受力方向或静止时小磁针N 极所指的方向，不是导线在磁场中受力的方向，故A 、B 、C 正确，D 错误．8．D 解析：磁感应强度F B Il=只是一个定义式，而不是决定式；磁感应强度B 是由磁场本身的性质决定的，与放不放入通电导线无关．9．D解析：正确理解F B Il=的物理含义及成立条件，搞清B 与F 的关系，就可以顺利求解本题．B 只由磁场本身决定，而F 则与B I 、、 l 及B I 、、的夹角都有关． 10．AC解析：电荷在电场中一定受电场力作用，且电场中某点的电场的强弱可由电荷所受电场力与电荷量的比值来表示，这就是电场强度的定义．但通电导线在磁场中的受力情况不仅与磁场强弱及电流大小、导线长短有关，还与导线放置的方向有关．11．BC 解析：由F B Il=或F BIl =知：匀强磁场中B 恒定不变，故B 对D 错．B 、l 一定，且F 与I 成正比，故C 对A 错．12．ABD 解析：由磁感应强度与磁场力的关系可知A 、B 正确．又因为在电流垂直磁场时，磁场力最大，故D 对C 错．13．C解析：本题考查磁感应强度的定义，理解磁感应强度的定义式中的电流是垂直于磁场方向的电流．如果通电导线是垂直磁场方向放置的，此时所受磁场力最大F 0.1 N =，则该点的磁场强度为：0.1T 50.01F B IL ==⨯ =2T ．如果通电导线不是垂直磁场方向放置的，则受到的磁场力小于垂直放置时的受力，垂直放置时受力将大于0.1 N ，由定义式可知，B 将大于2 T ．应选C ．二、填空题：1．0.05 A 0.4 解析：由F B Il =得F I Bl=，代入数值得I=0.05 A ．导线中电流减为0，磁场力减为0，但磁场的磁感应强度不变．因为它只由磁场本身决定，与放人的电流元无关．三、计算题：1．（1）2 T （2）2 T（3）不能肯定解析：（1）由磁感应强度的定义式得：22510N2T2.5A110mFBIL--⨯===⨯⨯．（2）磁感应强度B是由磁场和空间位置（点）决定的，和导线的长度L、电流I的大小无关，所以该点的磁感应强度是2 T．（3）如果通电导线在磁场中某处不受磁场力，则有两种可能：①该处没有磁场；②该处有磁场，但通电导线与磁场方向平行．2．tanmgBILθ=解析：本题综合运用了通电导线在磁场中受力及平衡的知识，要正确把握物理情景，从力的关系入手分析．分析导线的受力情况如图所示，由平衡条件知，F mgtanθ=．根据磁感应强度的定义式得tanF mgBIL ILθ==．。
新部编版高三物理选修3-1磁场及其对电流的作用专项练习(带答案与解析)解答解析、考点详解.doc
新部编版高三物理选修3-1磁场及其对电流的作用专项练习（带答案与解析）的正确答案、解答解析、考点详解姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分1.【题文】关于磁感应强度，下列说法正确的是( )A．一小段通电导线放在B为零的位置，那么它受到的磁场力也一定为零B．通电导线所受的磁场力为零，该处的磁感应强度也一定为零C．放置在磁场中1 m长的通电导线，通过1 A的电流，受到的磁场力为1 N，则该处的磁感应强度就是 1 T D．磁场中某处的B的方向跟电流在该处受到的磁场力F的方向相同【答案】选A.【解析】根据磁感应强度的定义，A选项对.B选项通电导线(电流I)与磁场方向平行时，磁场力为零，磁感应强度不为零，B选项错. C选项只有通电导线(电流I)与磁场方向垂直时，该处磁感应强度大小才为1 T，C选项错. D选项B与F方向一定垂直，D选项错.2.【题文】如图所示，把一重力不计的通电直导线放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以自由移动.当导线中通有如图所示方向的电流I时，试判断导线的运动情况.【答案】见解析【解析】(1)根据如图所示的导线所处的特殊位置判断其运动情况.将导线AB从N、S极的中间O分成两段，由左手定则可得AO段所受安培力的方向垂直于纸面向外，BO段所受安培力的方向垂直于纸面向里，可见从上向下看，导线AB将绕O点逆时针转动.(2)根据导线转过90°时的特殊位置判断其上下运动情况.如图所示，导线AB此时所受安培力方向竖直向下，导线将向下运动.(3)由上述两个特殊位置的判断可知，当导线不在上述的特殊位置时，所受安培力使AB逆时针转动的同时还要向下运动.3.【题文】(2011·泉州模拟)(14分)如图所示，两平行金属导轨间的距离L=“0.40” m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B=“0.50” T，方向垂直于导轨所在评卷人得分平面的匀强磁场.金属导轨的一端接有电动势E=“4.5” V、内阻r=“0.50” Ω的直流电源.现把一个质量m=“0.040” kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止.导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0=“2.5” Ω，金属导轨电阻不计，g取10 m/s2.已知sin37°=0.60,cos37°=0.80，求：(1)通过导体棒的电流；(2)导体棒受到的安培力大小；(3)导体棒受到的摩擦力.【答案】(1)1.5 A (2)0.30 N (3)0.06 N，方向沿斜面向下【解析】(1)根据闭合电路欧姆定律(4分)(2)导体棒受到的安培力F安=“BIL=0.30” N (4分)(3)将重力正交分解，设导体棒所受重力沿斜面的分力为F1，则F1=mgsin37°=“0.24” N (2分)所以F1F安,导体棒受力如图,根据平衡条件有mgsin37°+Ff=F安(2分)解得Ff=“0.06” N，方向沿斜面向下 (2分)4.【题文】（2011·上海高考物理·T18）如图，质量为、长为的直导线用两绝缘细线悬挂于，并处于匀强磁场中。
高中物理选修3-1《磁场》测试卷及答案解析
2019-2020学年高中物理选修3-1《磁场》测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共43小题）1．关于磁场的说法，正确的是（）A．在地磁场的作用下小磁针静止时指南的磁极叫北极，指北的磁极叫南极B．磁场和电场一样，是客观存在的特殊物质C．磁铁与磁铁之间的相互作用是通过磁场发生的。
通电导体与通电导体之间的相互作用是通过电场发生的D．磁铁周围只有在磁极与磁极、磁扱和电流发生作用时才有磁场【分析】小磁针放在该处静止时北极所指的方向为北极，磁场和电场一样，是客观存在的特殊物质，磁感线是描述磁场分布而假想的；磁感线的疏密表示磁场强弱，磁感线某点的切线方向表示该点的磁场方向；磁感线是闭合曲线，磁体外部磁感线是从N极到S 极，而内部是从S极到N极；【解答】解：A、小磁针放在该处静止时北极所指的方向为北极，即指北的磁极叫北极，指南的磁极叫南极。
故A错误。
B、磁场和电场一样，也是一种客观存在的特殊物质，故B正确；C、磁铁之间的相互作用是通过磁场发生的，通电导体与通电导体之间的相互作用是通过磁场发生的，故C错误；D、磁铁的周围存在磁场，在没有磁极与磁极，磁极和电流发生作用时也有磁场，故D错误；故选：B。
【点评】本题考查了磁感线的引入的原因和特点、磁场的性质。
磁场是看不见，摸不着的，但磁场是客观存在的，可以利用磁感线掌握磁场的基本性质。
2．下列关于磁场的说法中，正确的是（）A．只有磁铁周围才存在磁场B．磁场是假想的，不是客观存在的C．通电螺线管的磁感线从北极出来，终止于南极，是一条不闭合的曲线D．磁极与磁极，磁极与电流、电流与电流之间都是通过磁场发生相互作用【分析】磁体周围存在着磁场，磁场对放入磁场中的磁体有力的作用，为了描述磁场的性质而引入了有方向的曲线，称为磁感线．【解答】解：A、磁场存在于磁体周围和电流周围，故A错误；B、磁场是实际存在的，不是假想的，磁感线是假想的，故B错误；C、磁通电螺线管的磁感线从北极出来，终止于南极，是一条闭合的曲线，C错误；D、磁极与磁极，磁极与电流、电流与电流之间都是通过磁场发生相互作用，D正确。
高中物理选修3-1知识点归纳和测试题(完整版)
物理选修3-1一、电场1.两种电荷、电荷守恒定律、元电荷(e ＝1.60×10-19C ）；带电体电荷量等于元电荷的整数倍 2.库仑定律：F KQ Q r=122（真空中的点电荷）｛F:点电荷间的作用力(N)； k:静电力常量k ＝9.0×109N •m 2/C 2；Q 1、Q 2:两点电荷的电量(C)；r:两点电荷间的距离(m)； 作用力与反作用力；方向在它们的连线上；同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引｝ 3.电场强度：E Fq=（定义式、计算式)｛E:电场强度(N/C)，是矢量（电场的叠加原理）；q ：检验电荷的电量(C)｝4.真空点（源）电荷形成的电场E KQr =2｛r ：源电荷到该位置的距离（m ），Q ：源电荷的电量｝ 5.匀强电场的场强ABU E d=｛U AB :AB 两点间的电压(V)，d:AB 两点在场强方向的距离(m)｝ 6.电场力：F ＝qE ｛F:电场力(N)，q:受到电场力的电荷的电量(C)，E:电场强度(N/C)｝ 7.电势与电势差：U AB ＝φA -φB ，U AB ＝W AB/q ＝qP E Δ减8.电场力做功：W AB ＝qU AB ＝qEd ＝ΔE P 减｛W AB :带电体由A 到B 时电场力所做的功(J)，q:带电量(C)，U AB :电场中A 、B 两点间的电势差(V )(电场力做功与路径无关),E:匀强电场强度,d:两点沿场强方向的距离(m)；ΔE P 减 ：带电体由A 到B 时势能的减少量｝9.电势能：E PA ＝q φA ｛E PA :带电体在A 点的电势能(J)，q:电量(C)，φA :A 点的电势(V)｝ 10.电势能的变化ΔE P 减＝E PA -E PB ｛带电体在电场中从A 位置到B 位置时电势能的减少量｝ 11.电场力做功与电势能变化W AB ＝ΔE P 减＝qU AB (电场力所做的功等于电势能的减少量)12.电容C ＝Q/U(定义式,计算式) ｛C:电容(F)，Q:电量(C)，U:电压(两极板电势差)(V)｝ 13.平行板电容器的电容εSC 4πkd＝（S:两极板正对面积，d:两极板间的垂直距离，ω：介电常数）常见电容器14.带电粒子在电场中的加速(Vo ＝0)：W ＝ΔE K 增或22mVt qU ＝15.带电粒子沿垂直电场方向以速度V 0进入匀强电场时的偏转(不考虑重力作用) ： 类平抛运动(在带等量异种电荷的平行极板中：dU E ＝ 垂直电场方向:匀速直线运动L ＝V 0t平行电场方向:初速度为零的匀加速直线运动22at d ＝， F qE qUa m m m＝＝＝注: (1)两个完全相同的带电金属小球接触时,电量分配规律:原带异种电荷的先中和后平分,原带同种电荷的总量平分；(2)电场线从正电荷出发终止于负电荷,电场线不相交,切线方向为场强方向,电场线密处场强大,顺着电场线电势越来越低,电场线与等势线垂直； (3）常见电场的分布要求熟记；(4)电场强度（矢量）与电势（标量）均由电场本身决定,而电场力与电势能还与带电体带的电量多少和电荷正负有关；(5)处于静电平衡导体是个等势体,表面是个等势面,导体外表面附近的电场线垂直于导体表面，导体内部合场强为零,导体内部没有净电荷,净电荷只分布于导体外表面；(6)电容单位换算：1F ＝106μF ＝1012PF ；(7）电子伏(eV)是能量的单位,1eV ＝1.60×10-19J ；(8)其它相关内容：静电屏蔽、示波管、示波器及其应用、等势面带电粒子在匀强电场中的类平抛运动一、模型原题一质量为m ，带电量为q 的正粒子从两极板的中部以速度v 0水平射入电压为U 的竖直向下的匀强电场中，如图所示，已知极板长度为L ，极板间距离为d 。
高中物理选修3-1磁场知识点及习题
1-磁场与电场磁场电场性质对放入其中的电荷或电流有力的作可对放入其中的电布有力的作用场源电荷、电流皂荷物理量疫感应强曳电场强度、电势差〔电势〕描述磁感线电场线、等势面2.磁感应强度与电场强度磁感应罡度B电场在度E电势差U 物理意义反映随场的强弱反映电场的强弱反映电场的位置定义放入通电导饯,当B_L1时,B=F/IL放入试探电荷,E=F/q移动试探电荷.U=\\7q决定因素场源Q、I和乏场源的矩姿r,与导线无关场源Q和距场源的距离r, 与试探电荷无美两点间的电势之差,与试探电荷无关单位T V/m(N/C)V标矢量矢量,与放入小递针的X极所指的方向矢量,与放入试探正电荷所攵电场力的方向标量3 .磁感线与电场线磴感线电场线定义满足切践方向为B的方向的一组曲线满足切线方向为E的方向的一组曲浅特点闭合曲线.外部从N到S.内部S到N始于正电荷.终于负电荷永不相交永不相交疏客程度反映磁场的强弱〔B〕疏后程度反映场况的羽弱〔E〕4.安培力、洛伦兹力与电场力安培力洛伦兹力皂场力物理意义版场对通电导线的力盔场对运动电荷的力电场对电荷的力大小当B«LI 时,F=B1L当B〃I 时,F=0当互成一定夹角时,取有效长度〔,B方向的投影〕当BJ_v 时,F=qyB当B〃v 时,F=0F=Eq方向左手定那么〔不等于场的方向.且相互垂宜〕左手定那么〔注意电性不同方向相反〉正电荷所受电场力与E相同负电荷所受电场力与E相反一、磁场知识要点1,磁场的产生⑴磁极周围有磁场.⑵电流周围有磁场〔奥斯特〕.安培提出分子电流假说〔又叫磁性起源假说〕,认为磁极的磁场和电流的磁场都是由电荷的运动产生的.〔不等于说所有磁场都是由运动电荷产生的.〉⑶变化的电场在周困空间产生磁场〔麦克斯韦〕.2,磁场的根本性质•••磁场对放入其中的磁极和电流有磁场力的作用〔对磁极一定有力的作用：对电流只是遮有力的作用,当电流和磁感线平行时不受磁场力作用〕.这一点应该跟电场的根本性质相比拟.3.磁感应强度B =—〔条件是匀强磁场中,或AL很小,并且L_L8 〕oIL磁感应强度是矢量.单位是特斯拉,符号为T, 1T=1N/〔A m〕=lkg/〔A夕〕4.战感线⑴用来形象地描述磁场中各点的磁场方向和强弱的曲线.磁感线上每一点的切线方向就是该点的磁场方向,也就是在该点小磁针静止时N极的指向.磁感线的疏密表示磁场的强弱.⑵—印封闭地线〔和静电场的电场线不同〕. ⑶要熟记常见的几种磁场的磁感线：⑷安培定那么〔右手螺旋定那么〕：对直导线,四指指磁感线方向：对环行电流,大拇指手中央定线上的磁感线方向:对长直螺线箕大也指指螺线篁内邯的磁廛线方向.5 ,磁通量如果在磁柄应强度为B的匀强磁场中有一个与磁场方向垂直的平面,其面积为S,那么定义8与S的乘积为穿过这个面的磁通量,用.表示.s是标量,但是有方向〔进该面或出该而1玳位为韦伯,符号为Wbc lWb=lT m2=iv s=lkg m2/〔A s2〕.可以认为磁通量就是穿过某个面的磁感线条数C在匀强磁场磁感线垂直于平面的情况下,8二S/S.所以在感应强度又叫磁通密度.在匀强磁场中,当8与S的夹角为.时, 有S=BSsin a.A■中条形磁铁蹄形磁铁—+制感线分布安培定那么环形电流的磁场V：地球磁场通电直导线周围磁场由, 密感线分布U 安培定期直线电流的磁场、通电螺线管的磁场X XX①XX X 通电环行导线周围破二、安培力〔磁场对电流的作用力〕知识要点1 ,安培力方向的判定 ⑴用左手定那么.⑵用“同性相斥,异性相吸〞〔只适用于磁铁之间或磁体位于螺线管外部时〕.⑶用“同向电流相吸,反向电流相斥"〔反映r 磁现象的电本质,可以把条形同铁等效为长直螺线管〔不要把长直上线管 等效为条形磁铁〕.只要两导线不是互相垂直的,都可以用''同向电流相吸,反向电流相斥〞判定相互作用的磁场力的方向：当两导线互相垂 直时,用左手定那么判定.2安培力大小的计算:F=BUstn .〔.为8、L 间的夹角〕高中只力求会计算.=0 〔不受安培力〕和"900两种情况.例题分析例1：如下图,可以自由移动的竖直导线中通有向下的电流,不 仅在磁场力作用下,导线将如何移动解：先画出导线所在处的磁感线,上下两局部导线所受安培力的方向相反,使导线丛左回在看顺时轨段动:.那么又爱到竖 直向上的磁场的作用而向右移动〔不要说成先转90°后平移〕.分析的关键是画出相关的磁感线.例2：条形磁铁放在粗糙水平而匕正中的正上方有一导线, 流后,磁铁对水平面的压力将会一〔增大、减小还是不变〕.水 力大小为.}解：此题有多种分析方法.〔1〕画出通电导线中电流的磁场中 感线〔如图中粗虚线所示〕,可看出两极受的磁场力的合力竖直 的压力减小,但不受摩擦力.〔2〕画出条形磁铁的磁感线中通过通电导线的那一条〔如图中细虚线所示〕,可看出导线受到的安 培力竖直向下,因此条形磁铁受的反作用力竖直向上.⑶把条形磁铁等效为通电螺线管,上方的电流是向里的,与通电导线中 的电流是同向电流,所以互相吸引.例3：如图在条形磁铁N 极附近悬挂一个线圈,当线圈中通有逆时针方向 哪个方向偏转解：用“同向电流互相吸引,反向电流互相排斥〞最简的：条形磁铁的等 面是向下的,与线圈中的电流方向相反,互相排斥,而左边的线圈匝数多所以 如果用“同名磁极相斥,异名磁极相吸〞将出现判断错误,由于那只适用于线圈位于磁铁外部的情况C 〕例4：电视机显象管的偏转线圈示意图如右,即时电流方向如下图.该时刻由里 将向哪个方向偏转 >解：画出偏转线圈内侧的电流,是左半线圈靠电子流的一侧为向里,右半线圈靠 外.电子流的等效电流方向是向里的,根据“同向电流互相吸引,反向电流互相排斥〞. 偏转C 〔此题用其它方法判断也行,但不如这个方法简洁〕.通有图示方向的电 平面对磁铁的摩擦通过两极的那条磁 向上C 磁铁对水平面电子流的一侧为向 可判定电子流向左计通电导线的重力,的电流时,线圈将向效螺线管的电流在正 线圈向右偏转c 〔此题向外射出的电子流例5：如下图,光滑导轨与水平面成,角,导轨宽L 匀强磁场磁感应 长也为L ,质量为m,水平放在导轨上.当回路总电流为“时,金属杆正好 至少多大这时B的方向如何⑵假设保持B 的大小不变而将B 的方向改为竖直向 流/2调到多大才能使金属杆保持静止解：画出金属杆的截面图.由三角形定那么可知,只有当安培力方向沿导 力才最小,8也最小.根据左手定那么,这时8应垂直于导轨平面向上,大小 8二mgsin a 〞口当8的方向改为竖直向上时,这时安培力的方向变为水平向右,沿导轨Wcos .=mgsin a , /2=/1/cos ez o 〔在解这类题时必须画出截面图,只有在截面图上才能正确表示各力的准确方向,从而弄清各 矢量方向间的关系〕.例6：如下图,质量为m 的铜棒搭在U 形导线框右端,棒长和框宽均 的匀强磁场方向竖直向下.电键闭合后,在磁场力作用下铜棒被平抛出去, 上,水平位移为5.求闭合电键后通过铜棒的电荷量Q .解：闭合电键后的极短时间内,铜棒受安培力向右的冲量F/t 二m%而被 而瞬时电流和时间的乘积等于电荷量Q=/ 43由平抛规律可算铜棒离开导.=*唇最终可得.啮三、洛伦兹力知识要点1 .洛伦兹力2 •洛伦兹力方向的判定3 •洛伦兹力大小的计算带电粒子在匀强磁场中仅受洛伦兹力而做匀速忸周运动时,洛伦兹力充当向心力,由此可以推导出该圆周运动的半径公式和周期公式：r = —.T = —Bq Bq4 ,带电粒子在匀强磁场中的偏转⑴穿过矩形磁场区, 一定要先画好辅助线〔半径、速度及延长线〕.偏转角由运动电荷在磁场中受到的磁场力叫洛伦兹力,它是安培力的微观表现. 计算公式的推导：如下图,整个导线受到的磁场力〔安中/aesv ：设导线中共有N 个自由电子N=nsh 每个电子受的 二NF .由以上四式可得F=qvB,条件是v 与8垂直.当v 与Bxxx xlx XXX 培力〕为人=8化：其 磁场力为F,那么F安X X X 头头XXX在用左手定那么时•,M 必须拒里逅方问〔丕星速度方回〕, 动方向的反方向.即正电荷定向移动的方向：对负电荷,四指应指负电荷定向移sin 〃,/R 求出.侧为L ,磁感应强度为8 下落h 后落在水平面 平抛出去,其中F=8/3 线框时的初速度移由外;以伊沙产解出.经历时间由I = "g得出.Bq注意,这里鼠世速度的反向延长线与初速度延长线见这点丕理是塞度北段的史点,这点与带电粒子在匀强电场中的偏转结论不同！⑵穿过圆形磁场区.面好辅助线〔半径、速度、轨迹圆的圆心、连心线〕.求出.经历时间由,一〃历得出.Bq注意：由对称性“射出线的反向延怅线必过磁场圆的圆心. 偏角可由lang =二 2R例题分析例1：磁流体发电机原理图如右.等离子体高速从左向右喷射, 向的匀强磁场,该发电机哪个极板为正极两板间城大电压为多少解：由左手定那么,正、负离子受的洛伦兹力分别向上、向下.所负极板间会产生电场.当刚进入的正负离子受的洛伦兹力与电场力等电压：U=Bdv.4处里跪断殂必选也感星电动教圣当外电路接通时, 小,板间场强减小,洛伦兹力将大于电场力,进入的正负离子又将发仍是£=8dv,但路端电压将小于8dv°在定性分析时特别需要注意的是：两极板间有如图方以上极板为正.正、值反向时,到达最大极板上的电荷量减生偏转,这时电动势⑴正负离子速度方向相同时,在同一磁场中受洛伦兹力方向相反.⑵外电路接通时,电路中有电流,洛伦兹力大于电场力,两板间电压将小于8雨,但电动势不变〔和所有电源一样, 电动势是电源本身的性质.〕⑶注意在带电粒子偏转聚集在极板上以后新产生的电场的分析.在外电路断开时最终将到达平衡态.例2：半导体靠自由电子〔带负电〕和空穴〔相当于带正电〕导两种.p型半导体中空穴为多数载流子：n型半导体中自由电子为多验可以判定一块半导体材料是p型还是〃型:将材料放在匀强磁场中, 电,分为P型和n型数载流子.用以下实通以图示方向的电流人用电压表比拟上下两个外表的电势上下,假设上极板电势高,就是P型半导体：假设下极板电势高,就是.型半导体.试分析原因.解：分别判定空穴和自由电子所受的洛伦兹力的方向,由于四指指电流方向,都向右,所以渔企丝力方向都跑上,迄攸鄱将向上偏转.P型半导体中空穴多,上极板的电挎高：,型半导体中自由电子多,上极板电势低.注意：一曳返友包根夙些,『尤"空鹿王走网二公磁场史改近裳的曲俭丝力麦迪根双,Jg以®拽力®板那么.例3：如图直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场.正、点.以与MN成30,角的同样速度v射入磁场〔电子质量为m, 场中射出时相距多远射出的时间差是多少解：正负电子的半径和周期是相同的.只是偏转方向相反. 径,由对称性知：射入、射出点和圆心恰好组成正三角形.所以由图还看出经历时间相差2所.答案为射出点相距s = 空,时Be负电子同时从同一电荷为2〕,它们从磁先确定圆心,画出半两个射出点相距2小间差为A/ =4m〃关键是找网心、找半径和用对称.例4：一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上的P〔G. 0〕点以速度的方向射入第一象限内的匀强磁场中,并恰好垂直于y轴射出第一象限.求8和射出点的坐标.I解：由射入、射出点的半径可找到圆心.,并得出半径为「='=竺,得8 =史竺：射出点坐标为〔0,岛〕.£ Bq 2aq v,沿与X正方向成60匀强磁场的磁感应强度四、带电粒子在混合场中的运动知识要点1 .速度选择器正交的匀强磁场和匀强电场组成螃螃暨.带电粒子必须以唯二碘定的逑度,包抵划,,加包上才熊匀叫,耍意世没真线〕通过速度选择器.否那么将发生偏转.这个速度的大小可以由洛伦兹力和出：qv8二£q, 1,=色.在木图中,速度方向必须向右.B〔D这个结论与离子带何种电荷、电荷多少都无关.⑵假设速度小于这一速度,电场力将大于洛伦兹力,带电粒子向电场力方正功,动能将增大,洛伦兹力也将增大,粒子的轨迹既不是抛物线,也不是曲线：假设大于这一速度,将向洛伦兹力方向偏转,电场力将做负功,动能将电场力的平衡得向偏转,电场力做圆,而是一条更杂减小,洛伦兹力也将减小,轨迹是一条红杂曲线.2,带电微粒在重力、电场力、磁场力共同作用下的运动⑴带电微粒在三个场共同作用下做匀速圆周运动.必然是电场力和重力平衡,而洛伦兹力充当向心力, ⑵与力学紧密结合的综合题,要认真分析受力情况和运动情况〔包括速度和加速度〕.必要时加以讨论.例题分析例1:某带电粒子从图中速度选择器左端由中点O以速度内向右射下方的.点以速度力射出：假设增大磁感应强度8,该粒子将打到.点上ac=ob,那么该粒子带—电：第二次射出时的速度为o解：B增大后向上偏,说明洛伦兹力向上,所以为带正电,由于洛所以两次都是只有电场力做功,第一次为正功,第二次为负功,但功的去,从右端中央a方的c点,且有伦兹力总不做功, 绝对值相同.1 , 1 , 12 1 ,一5〃?以=7,nv o 一不加打,二匕例2：如下图,一个带电粒子两次以同样的垂直于场线的初速度vo分别穿越匀强电场区和匀强磁场区,场区的宽度均为L偏转角度均为.,求£：8解：分别利用带电粒子的偏角公式.在电场中偏转：解：〔1〕离子在加速电场中加速,根据动能定理有rr 1 2au =mv^2①〔3分〕磁场中偏转：§而0=竺2,由以上两式可得与=」_.可以证实：当偏转角相同时,侧移必然不同〔电场中侧移较大〕: mv Q B cosa 当侧移相同时,偏转角必然不同〔磁场中偏转角较大〕. 例3： 一个带电微粒在图示的正交匀强电场和匀强磁场中在竖直面内做匀速 粒必然带,旋转方向为,假设圆半径为心电场强度为£磁感应强解：由于必须有电场力与重力平衡,所以必为负电：由左手定那么得逆时针 圆周运动◎那么该带电微 度为8,那么线速度为转动：再由Eq = 〃ig 和 r = 例4：质量为m 带电量为q 的小球套在竖直放置的绝缘杆上,球与杆间的动摩擦因数 强磁场的方向如下图,电场强度为£磁感应强度为8：小球由静止糅放后沿杆下滑. 磁场也足够大,求运动过程中小球的最大加速度和最大速度. 解：不妨假设设小球带正电〔带负电时电场力和洛伦兹力都将反向,结论相同〕.刚 电场力、弹力、摩擦力作用,向下加速：开始运动后又受到洛伦兹力作用,弹力、摩擦力 力等于电场力时加速度最大为g .随着v 的增大,洛伦兹力大于电场力,弹力方向变为向 擦力随着增大,加速度减小,当摩擦力和重力大小相等时,小 了=些+匕 〃Bq B 假设将磁场的方向反向,而其他因素都不变,那么开始运动后 力、摩擦力不断增大,加速度减小.所以开始的加速度最大为 为〃,匀强电场和匀 设杆足够长,电场和糅放时小球受重力、 开始减小：当洛伦兹 右,且不断增大,摩 球速度到达最大洛伦兹力向右,弗-㈣：摩擦力等于重力时速度最大,为y = 皿- No pBq B5.〔20分〕如下图为一种质谱仪示意图,由加速电场、静电分析器和磁分析器组成.：静电分析器通道的半径为R 均匀辐射电场的场强为£磁分析器中有垂直纸面向外的匀强磁场,磁感强度为8〉问：〔1〕为J'使位于4处电量为q 、质量 为m 的离子,从静止开始经加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器,加速电场的电压U 应为多大〔2〕离子由P 点进 入磁分析器后,最终打在乳胶片上的Q 点,该点距入射点P 多远 加速电场离子在辐向电场中做匀速恻周运动,电场力提供向心力,有_ 说&aE= m —丑②〔4分〕解得 2 ③〔2分〕〔2〕离子在匀强磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,有④〔3分〕由②、④式得⑤〔5分〕故〔3分〕例6：〔20分〕如下图,固定在水平桌面上的光滑金属框架cde/处于竖直向下磁感应强度为80的匀强磁场中.金属杆附与金属框架接触良好.此时.bed构成一个边长为/的正方形,金属杆的电阻为八其余局部电阻不计.⑴假设从t=0时刻起,磁场的磁感应强度均匀增加,每秒钟增量为A,施加一水平拉力保持金属杆静止不动,求金属杆中的感应电流.⑵在情况⑴中金属杆始终保持不动,当上fl秒末时,求水平拉力的大小.⑶假设从上0时刻起,磁感应强度逐渐减小,当金属杆在框架上以恒定速度v向右做匀速运动时,可使回路中不产生感应电流.写出磁感应强度8与时间t的函数关系式.解⑴设瞬时磁感应强度为8,由题意得山①〔1分〕一〞二一二回即S出产生感应电动势为M 匕t 氏②〔3分〕根据闭合电路欧姆定律得,产生的感应电流产了③ 〔3分〕〔2 〕由题意,根据二力平衡,安培力等于水平拉力,即F二七④〔1分〕% = ⑤〔3 分〕F国十5 尸伊.十姑「户由①酶得强丫 ,所以广〔2分〕〔3〕回路中电流为0,说明磁感应强度逐渐减小产生的感应电动势£和金属杆运动产生的感应电动势8’相反,即S + S f = 09那么有〔"一为〕'\班=0 8 =里一0〔4分〕解得 ,十讨〔2分〕例7〔19分〕如图,在x轴上方有磁感强度大小为从方向垂直纸面向里的匀强磁场.x轴下方有磁感强度大小为8/2,方向垂直纸面向外的匀强磁场.一质量为m、电量为f的带电粒子〔不计重力〕,从x轴上.点以速度4垂直x轴向上射出.求:<1〕经多长时间粒子第三次到达x轴.〔初位置.点为第一次〕〔2〕粒子第三次到达x轴时离.点的距离.X X X X X XXX X5/2解:X X X X X XXX X〔1〕粒子运动轨迹示意图如右图〔2分〕由牛顿第二定律效=%匕一r①〔4分〕冲②〔2分〕271m得71=祖〔2分〕72=祖〔2分〕1 - 1 - 3 根-A + -f2 =——粒子第三次到达x轴需时间t= 2 2 於〔1分〕叫〔2〕由①式可知rl=就〔2分〕2叫r2= " 〔2 分〕6阳片粒子第三次到达x轴时离0点的距离5 = 2rl 2r2 = * 〔2分〕例8、如下图,在第I象限范围内有垂直xOy平面的匀强磁场,磁感应强度为8.质量为m、电量大小为q的带电粒子〔不计重力〕,在.0平面里经原点0射入磁场中,初速度为vO,且与X轴成60.角,试分析计算：〔1〕带电粒子从何处离开磁场穿越磁场时运动方向发生的偏转角多大〔2〕带电粒子在鹤场中运动时间多长解：带电粒子假设带负电荷,进入磁场后将向x轴偏转,从A点离开磁场: 假设带正电荷,进入磁场后将向y轴偏转,从B点离开磁场：如下图.带电粒子进入磁场后作匀速圆周运动,轨迹半径均为圆心位于过0点与I/O垂直的同一条直线上,O1O=O2O=OL4 = O28 = R,带电粒子沿半径为R的圆周运动一周的时间为_ 2成2府1 = ----- =-------心的.〔1〕粒子假设带负电荷,进入磁场后将向x轴偏转,从A点离开磁场,运动方向发生的偏角为：01 = 20=2x600 = 1200,A点到原点o的距离为：q®粒子假设带正电荷,进入磁场后将向y轴偏转,在B点离开磁场：运动方向发生的偏角为:02 = 2 〔900-3〕 =2x300 = 600.B点到原点O的距离为:〔2〕粒子假设带负电荷, 进入磁场后将向x轴偏转,从A点离开磁场,运动的忖间为:粒子假设带正电荷,进入磁场后将向y轴偏转,在B点离开磁场：运动的时间为:’2二丽"二石二%例9、右图是科学史上一张著名的实验照片,显示一个属板运动的径迹.云室旋转在匀强磁场中,磁场方向垂板对粒子的运动起阻碍作用.分析此径迹可知粒子A.带正电,由下往上运动B.带正电,由上往下运动C.带负电,由上往下运动D.带负电,由下往上运动答案：A,mv解析：粒子穿过金属板后,速度变小,由半径公式——可知,半径变小,粒子运动方向为由下向上：又由于洛仑兹力的方qB向指向圆心,由左手定那么,粒子带正电.选A.例10、如下图,固定位置在同一水平向内的两根平行长直金属导轨的间距为d,其右端接有阻值为R的电阻,整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为B的匀强磁场中.一质量为m 〔质量分布均匀〕的导体杆ab垂直于导轨放置,且与两导轨保持良好接触,杆与导轨之间的动摩擦因数为5现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离L时,速度恰好到达最大〔运动过程中杆始终与导轨保持垂直〕.设杆接入电路的电阻为r,导轨电阻不计,重力加速度大小为g.那么此过程〔尸 _ M QRA・杆的速度最大值为82 d2BdlB.流过电阻R的电量为五十厂C,恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量D.恒力F做的功与安倍力做的功之和大于杆动能的变化量答案BD【解析】当杆到达最大速度Vm时,F —卬堂—'"& = 0得匕〞=〔卜二卬9Rf' ,八错：由公式R + r m B%2q-△① =8*B对：在棒从开始到到达最大速度的过程中由动能定理有：+W f=AE K.带电粒子在云室中穿过某种金直照片向里.云室中横放的金属〔R + r〕〔R + r〕R + r *'、卜其中% =一〃〃吆,卬笈=一.,恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量与回路产生的焦耳热之和,C错:恒力F做的功与安倍力做的功之和等于于杆动能的变化量与克服摩擦力做的功之和,D对.例11、如图甲,在水平地向上固定一倾角为.的光滑绝缘斜面,斜面 小为E 、方向沿斜面向下的匀强电场中.一劲度系数为k 的绝缘轻质 在斜而底端,整根弹簧处于自然状态.一质量为m 、带电量为q 〔q>0〕 簧上端为so 处静止释放,滑块在运动过程中电量保持不变,设滑块与 有机械能损失,算黄始终处在弹性限度内,重力加速度大小为g .〔1〕求滑块从静止糅放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间匕 〔2〕假设滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为 择放到速度大小为心过程中弹簧的弹力所做的功W ：〔3〕从滑块静止称放瞬间开始计时,请在乙图中画出滑块在沿 整个过程中速度与时间关系v-t 图象.图中横坐标轴上的11t2及t3分 次与弹簧上端接触、第一次速度到达最大值及第一次速度减为零的时次为滑块在匕时刻的速度大小,Vm 是题中所指的物理量.〔木小题不要求写出计算过程〕⑵ W 」叫2 -.叫sin6 + 把)• (% + 〃"6 + 吟； 2 k【解析】木题考查的是电场中斜面上的弹簧类问题,涉及到匀变速直线运动、运用动能定理处理变力功问题、最大速度问题和 运动过程分析.〔1〕滑块从静止糅放到与弹簧刚接触的过程中作初速度为零的匀加速直线运动,设加速度大小为.,那么有qE^mgsin0=mo1 . 2% = 53联立①②可得2〃 7soqE + "ig sin 0〔2〕滑块速度最大时受力平衡,设此时弹簧压缩量为X .,那么有mg sin 0 + qE = kx .从静止样放到速度到达最大的过程中,由动能定理得- 1 ,57gsin<9 + qE 〕^〔x nt +x 0〕 + W = -mv n ； -0乙联立④⑤可得W = _ (mg sin 0 + qE)• (“ +2〔3〕如图(3)2〃7soqE + mgmg sin 6 + qE)s 处于电场强度大 弹簧的一端固定 的滑块从距离弹 弹簧接触过程没Vm ,求滑块从静止斜而向下运动的 别表示滑块第一 刻,纵坐标轴上的 答案〔1〕。
高中物理选修3-1磁场同步训练题1有解析有答案
磁场一、选择题(本题共10小题，每小题5分，共50分)1．如图1所示，通电导线均置于匀强磁场中，其中导线受安培力作用的是 ( )图1解析：只有当通电导线和磁场平行时，才不受安培力的作用，而A、D中导线均与磁场垂直，B中导线与磁场方向夹角为60°，因此都受安培力的作用，故正确选项为A、B、D.答案：ABD2．物理学家法拉第在研究电磁学时，亲手做过许多实验，如图2所示的实验就是著名的电磁旋转实验，这种现象是：如果载流导线附近只有磁铁的一个极，磁铁就会围绕导线旋转；反之，载流导线也会围绕单独的某一磁极旋转．这一装置实际上就是最早的电动机．图中A是可动磁铁，B是图2固定导线，C是可动导线，D是固定磁铁．图中黑色部分表示汞(磁铁和导线的下半部分都浸没在汞中)，下部接在电源上．请你判断这时自上向下看，A和C转动方向为 ( ) A．顺时针、顺时针 B．顺时针、逆时针C．逆时针、顺时针 D．逆时针、逆时针解析：根据电流的方向判定可以知道B中的电流方向是向上的，那么在B导线附近的磁场方向为逆时针方向，即为A磁铁N极的受力方向；由于D磁铁产生的磁场呈现出由N极向外发散，C中的电流方向是向下的，由左手定则可知C受到的安培力方向为顺时针．故选项C正确．答案：C3．带电粒子进入云室会使云室中 的气体电离，从而显示其运动轨迹．图3所示是在有匀强磁场的云室中观察到的粒子的轨迹，a 和b 是轨迹上的两点，匀强磁场B 垂直于纸面向里．该粒子在运动时，其质量和电荷量不变，而动能逐渐减少，下列说法正确的是( ) 图3A ．粒子先经过a 点，再经过b 点B ．粒子先经过b 点，再经过a 点C ．粒子带负电D ．粒子带正电解析：从粒子运动的轨迹可以判断，粒子在a 点的曲率半径大于在b 点的曲率半径．由R ＝mv qB可知，半径越小速度越小，所以粒子在b 点的速度小于在a 点的速度，故粒子先经过a 点，再经过b 点，即在运动中，使气体电离、损失动能、速度变小，A 正确，B 错误；根据左手定则可以判断粒子带负电，C 正确，D 错误．答案：AC4．如图4所示的天平可用来测定磁感应强度．天平的右臂下面挂有一个矩形线圈．宽度为l ，共N 匝，线圈下端悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面．当线圈中通有电流I时 (方向如图)，在天平左右两边加上质量 图4各为m 1、m 2的砝码，天平平衡，当电流反向(大小不变)时，右边再加上质量为m 的砝码后，天平重新平衡，由此可知 ( )A ．磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为m 1－m 2g NIl B ．磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为mg 2NIl C ．磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为m 1－m 2g NIl D ．磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为mg 2NIl解析：由题意可知，当电流方向改变反向时右边需要再加质量为m 的砝码后，天平才能平衡，由此可知，电流反向，安培力由向下改为向上，所以磁场方向是垂直纸面向里的，设矩形线圈的重力为G 0，第一次平衡时，左边盘中砝码的质量为m 1，右边砝码质量为m 2，由力矩平衡原理得m 1g ＝m 2g ＋NBIl ＋G 0，电流反向后，达到平衡时m 1g ＝m 2g ＋mg －NBIl ＋G 0，由上述两式可得B ＝mg 2NIl，故B 正确． 答案：B5．如图5所示的虚线框为一长方形区域，该区域内有一垂直于纸面向里的匀强磁场，一束电子以不同的速率从O 点垂直于磁场方向、沿图中方向射入磁 场后，分别从a 、b 、c 、d 四点射出磁 图5场，比较它们在磁场中的运动时间t a 、t b 、t c 、t d ，其大小关系是 ( )A ．t a <t b <t c <t dB ．t a ＝t b ＝t c ＝t dC ．t a ＝t b <t c <t dD ．t a ＝t b >t c >t d解析：带电粒子的运动轨迹如图所示，由图可知，从a 、b 、c 、d 四点飞出的电子对应的圆心角θa ＝θb >θc >θd ，而带电粒子的周期T ＝2πm qB 相同，其在 磁场中运动时间t ＝θ2πT ，故t a ＝t b >t c >t d .D 项正确． 答案：D6．如图6所示，一束正离子从S 点沿水平方向射出，在没有电、磁场时恰好击中荧光屏上的坐标原点O ；若同时加上电场和磁场后，正离子束最后打在荧光屏上坐标系的第Ⅲ象限中，则所加电场E 和磁场B 的方向可能是(不计离子重力及其间相互作用力)( )图6A．E向上，B向上 B．E向下，B向下C．E向上，B向下 D．E向下，B向上解析：带电粒子在电场中沿y轴方向偏转，在磁场中沿x轴方向偏转，现带电粒子最后打在第Ⅲ象限中，故粒子偏向y轴负方向，则E向下；粒子还偏向x轴负方向，由左手定则可知B向下，因此选项B正确．答案：B7．地球大气层外部有一层复杂的电离层，既分布有地磁场，也分布有电场．假设某时刻在该空间中有一小区域存在如图7所示的电场和磁场；电场的方向在纸面内斜向左下方，磁场的方向垂直于纸面向里．此时一带电宇宙粒子，恰以速度v垂直于电场和磁场射入该区域，不计重图7力作用，则在该区域中，有关该带电粒子的运动情况可能的是 ( )A．仍做直线运动 B．立即向左下方偏转C．立即向右上方偏转 D．可能做匀速圆周运动解析：假定粒子带正电，则粒子受力如图所示，若Eq＝qvB，则A项正确，若Eq>qvB，则B项正确，若Eq<qvB，则C项正确．因粒子做曲线运动时电场力做功会改变粒子速度的大小，故D项错误．综上所述A、B、C选项正确．答案：ABC8．如图8所示，连接平行金属板P1和P2(板面垂直于纸面)的导线的一部分CD和另一连接电池的回路的一部分GH平行， CD和GH均在纸平面内，金属板置于磁场中，磁场方向垂直于纸面向里，当一束等离子体射入两图8金属板之间时，CD段导线将受到力的作用，下列判断正确的是 ( ) A．当等离子体从右侧射入时，CD受力的方向远离GHB．当等离子体从右侧射入时，CD受力的方向指向GHC．当等离子体从左侧射入时，CD受力的方向远离GHD．当等离子体从左侧射入时，CD受力的方向指向GH解析：由电路知识知GH中的电流方向向下．等离子体从右方射入时，由左手定则可知，正离子向下偏转，负离子向上偏转，CD中的电流方向向上，由异向平行的电流相互排斥可知，CD受力的方向背离GH，A对B错．同理可知，等离子体从左方射入时，CD受力的方向指向GH，C错D对．答案：AD9．实验室经常使用的电流表是磁电式仪表．这种电流表的构造如图9甲所示．蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀地辐向分布的．当线圈通以如图乙所示的电流，下列说法正确的是 ( )图9A．线圈转到什么角度，它的平面都跟磁感线平行B．线圈转动时，螺旋弹簧被扭动，阻碍线圈转动C．当线圈转到图乙所示的位置时，b端受到的安培力方向向上D．当线圈转到图乙所示的位置时，安培力的作用使线圈沿顺时针方向转动解析：由于磁场是均匀辐向分布的，因此线圈平面始终与磁感线平行，故A正确；线圈转动时，会使螺旋弹簧扭动，产生一个阻碍线圈转动的力，故B正确；当线圈转到图乙所示位置时，a 端所受安培力向上，b 端所受安培力向下，使线圈沿顺时针方向转动，故选项D 正确，C 错误．答案：ABD10．空间存在垂直于纸面方向的均匀磁场，其方向随时间做周期性变化，磁感应强度B随时间t 变化的图象如图10所示．规定B >0时，磁场的方向穿出纸面．一电荷量q ＝5π×10－7 C 、质量m ＝5×10－10 kg 的带电粒子，位于某点O 处，在t ＝0时刻以初速度v 0＝π m/s 沿某方向开始运动．不计重力的作用，不计磁场的变化可能产生的一切其他影响．则在磁场变化N 个(N 为整数)周期的时间内带电粒子的平均速度的大小等于 ( )图10A ．π m/s B.π2m/s C ．2 2 m/s D. 2 m/s解析：带电粒子在磁场中的运动半径为r ＝mv 0Bq＝ 0.01 m ，周期为T ＝2πm Bq＝0.02 s ，作出粒子的轨迹 示意图如图所示，所以在磁场变化N 个(N 为整数)周期的时间内，带电粒子的平均速度的大小等于2 2 m/s ，即C 选项正确． 答案：C二、计算题(本题共4小题，共50分)11． (10分)水平面上有电阻不计的U 形导轨NMPQ ，它们之间的宽度为L ，M 和P之间接入电动势为E 的电源(不计内阻)．现垂直于导轨搁一根质量为m 、电阻为 图11R 的金属棒ab ，并加一个范围较大的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向与水平面夹角为θ且指向右斜上方，如图11所示．问： (1)当ab 棒静止时，ab 棒受到的支持力和摩擦力各为多少？(2)若B 的大小和方向均能改变，则要使ab 棒所受支持力为零，B 的大小至少为多少？此时B 的方向如何？解析：(1)F x 合＝F 摩－F sin θ＝0 ①F y 合＝F N ＋F cos θ－mg ＝0 ②F ＝BIL ＝B E RL ③ 解①②③式得F N ＝mg －BLE cos θR ；F 摩＝BLE Rsin θ. (2)要使ab 棒受的支持力为零，其静摩擦力必然为零，满足上述条件的最小安培力应与ab 棒的重力大小相等、方向相反，所以有F ＝mg ，即B min E R L ＝mg .解得最小磁感应强度B min ＝mgR EL，由左手定则判断出这种情况B 的方向应水平向右． 答案：(1)mg －BEL cos θR BLE R sin θ (2)mgR EL方向水平向右12．(11分)空间存在水平方向互相正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度为E ＝10 3N/C ，磁感应强度为B ＝1 T ，方向如图12所示．有一个质量m ＝2.0×10－6kg 、带电荷量q ＝＋2.0×10－6 C 的粒子在空间做直线运动，试求其速度的大小和方向(g ＝10 m/s 2)．解析：经分析可知，该粒子在重力、电场力与磁场力作用下做匀速直线运动．粒子的受力如图所示． qE ＝mg tan α ①qvB cos α＝mg ②解①②得v ＝20 m/sθ＝60° ③速度方向与电场方向成60°角斜向上．答案：20 m/s 方向为与电场方向成60°角斜向上13．(14分)如图13所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场 分布在以直径A 2A 4为边界的两个半圆形区域Ⅰ、Ⅱ中，直径A 2A 4与A 1A 3的夹角为60°.一质量为m 、带电荷量为＋q 的粒子以 图13某一速度从Ⅰ区的边缘点A 1处沿与A 1A 3成30°角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于A 2A 4的方向经过圆心O 进入Ⅱ区，最后再从A 4处射出磁场．已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t ，求Ⅰ区和Ⅱ区中磁感应强度的大小B 1和B 2(忽略粒子重力)．解析：设粒子的速度为v ，在Ⅰ区中运动半径为R 1，周期为T 1，运动时间为t 1；在Ⅱ区中运动半径为R 2，周期为T 2，运动时间为t 2；磁场的半径为R .(1)粒子在Ⅰ区运动时：轨迹的圆心必在过A 1点垂直速度的直线上，也必在过O 点垂直速度的直线上，故圆心在A 2点，由几何知识和题意可知，轨道半径R 1＝R ，又R 1＝mv qB 1，则：R ＝mv qB 1①轨迹所对应的圆心角θ1＝π/3，则运动时间t 1＝T 16＝2πm 6qB 1＝πm 3qB 1② (2)粒子在Ⅱ区运动时：由题意及几何关系可知R 2＝R /2，又R 2＝mv qB 2，则R ＝2mv qB 2③ 轨迹对应的圆心角θ2＝π，则运动时间t 2＝T 22＝πm qB 2④ 又t 1＋t 2＝t ，将②④代入得：πm 3qB 1＋πm qB 2＝t ⑤ 由①③式联立解得B 2＝2B 1，代入⑤式解得：B 1＝5πm 6qt ，B 2＝5πm 3qt. 答案：5πm 6qt 5πm 3qt14．(15分)如图14甲所示，建立xOy 坐标系．两平行极板P 、Q 垂直于y 轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l .在第一、四象限有磁感应强度为B 的匀强磁场，方向垂直于xOy 平面向里．位于极板左侧的粒子源沿x 轴向右连续发射质量为m 、电荷量为＋q 、速度相同、重力不计的带电粒子．在0～3t 0时间内两板间加上如图乙所示的电压(不考虑极板边缘的影响)．已知t ＝0时刻进入两板间的带电粒子恰好在t 0时刻经极板边缘射入磁场．上述m 、q 、l 、t 0、B 为已知量．(不考虑粒子间相互影响及返回极板间的情况)图14 (1)求电压U 0的大小．(2)求12t 0时刻进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径． (3)何时进入两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短？求此最短时间． 解析：(1)t ＝0时刻进入两板间的带电粒子在电场中做匀变速曲线运动，t 0时刻刚好从极板边缘射出，在y 轴负方向偏移的距离为12l ，则有 E ＝U 0l① qE ＝ma ② 12l ＝12at 20 ③ 联立①②③式，解得两板间电压为U 0＝ml 2qt 20④(2)12t 0时刻进入两板间的带电粒子，前12t 0时间在电场中偏转，后12t 0时间两板间没有电场，带电粒子做匀速直线运动．带电粒子沿x 轴方向的分速度大小为v 0＝l t 0⑤带电粒子离开电场时沿y 轴负方向的分速度大小为v y ＝a ·12t 0 ⑥带电粒子离开电场时的速度大小为v ＝v 20＋v 2y ⑦ 设带电粒子离开电场进入磁场做匀速圆周运动的半径为R ，则有qvB ＝m v 2R⑧ 联立③⑤⑥⑦⑧式解得R ＝5ml2qBt 0 ⑨(3)2t 0时刻进入两板间的带电粒子在磁场中运动时间最短．带电粒子离开电场时沿y 轴正方向的分速度为v y ′＝at 0 ○10 设带电粒子离开电场时速度方向与y 轴正方向的夹角为α，则tan α＝v 0v y ′⑪ 联立③⑤○10⑪式解得 α＝π4⑫ 带电粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，圆弧所对的圆心角为2α＝π2，所求最短时间为t min ＝14T ⑬ 带电粒子在磁场中运动的周期为 T ＝2πm qB⑭ 联立⑬⑭式得t min ＝πm 2qB.11 答案：(1)ml 2qt 20 (2)5ml 2qBt 0 (3)2t 0 πm 2qB。
物理人教选修3-1同步训练：第三章 磁场1～4节附答案
同步检测九 第三章 磁场（1～4节） （时间：90分钟 满分：100分）一、选择题（本题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,有的只有一个选项正确,有的有多个选项正确.全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分） 1.下列说法正确的是A.只有磁极周围空间存在磁场B.相互接触的两个磁体之间没有磁场力的作用C.磁体对电流有力的作用，电流对磁体没有力的作用D.磁体和电流之间力的作用是相互的，都是通过磁场产生力的作用 答案：D解析：磁体和电流周围都可以产生磁场，故A 错；磁场力是非接触力，即磁场力的产生与磁体之间是否接触无关，B 错；磁体与电流间的磁场力是相互的，故C 错D 对.2.在等边三角形的三个顶点a 、b 、c 处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图.过c 点的导线所受安培力的方向A.与ab 边平行，竖直向上B.与ab 边平行，竖直向下C.与ab 边垂直，指向左边D.与ab 边垂直，指向右边 答案：C解析：本题考查了左手定则的应用.导线a 在 c 处产生的磁场方向由安培定则可判断，即垂直ac 向左，同理导线b 在c 处产生的磁场方向垂直bc 向下，则由平行四边形定则，过c 点的合场方向平行于ab ，根据左手定则可判断导线c 受到的安培力垂直ab 边，指向左边. 3.关于磁感应强度，下列说法中正确的是A.若长为L 、电流为I 的导体在某处受到的磁场力为F ，则该处的磁感应强度必为ILF B.由IL FB =知，B 与F 成正比，与IL 成反比 C.由ILFB =知，一小段通电导体在某处不受磁场力，说明该处一定无磁场D.磁感应强度的方向就是小磁针北极所受磁场力的方向 答案：D解析：磁场中某点的磁感应强度B 是客观存在的，与是否放通电导体无关.定义磁感应强度是对它的一种测量，在测量中要求一小段通电导体的放置方位，力F 应是在放置处受到的最大力，也就是应垂直于磁场放才行.故选项A 、B 、C 均错. 4.下列说法正确的是A.磁感线从磁体的N 极出发，终止于磁体的S 极B.磁感线可以表示磁场的方向和强弱C.磁铁能产生磁场，电流也能产生磁场D.放入通电螺线管内的小磁针，根据异名磁极相吸的原则，小磁针的N 极一定指向通电螺线管的S 极解析：磁感线是闭合曲线，故A错.磁感线的疏密可以表示磁场的强弱，切线方向可表示磁场的方向，故B正确.磁铁和电流周围都存在磁场，故C正确.通电螺线管内部磁场方向从S 极指向N极，故D错误.5.一条竖直放置的长直导线，通一由下向上的电流，在它正东方某点的磁场方向为A.向东B.向西C.向南D.向北答案：5.D解析：根据安培定则（如右图）可知D正确.6.如图所示的匀强磁场中，已经标出了电流I和磁感应强度B以及磁场对电流作用力F三者的方向，其中错误．．的是答案：C解析：当B∥I时，F=0.另外由左手定则可知，A、B、D选项均正确，故错误的选C.7.如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其正中央上方固定一根长直导线，导线与条形磁铁垂直.当导线中通以垂直纸面向里的电流时，用F N表示磁铁对桌面的压力，用F f表示桌面对磁铁的摩擦力，则导线通电后与通电前受力相比较是A.F N减小，F f=0B.F N减小，F f≠0C.F N增大，F f=0D.F N增大，F f≠0答案：C解析：用牛顿第三定律分析.画出一条通电电流为I的导线所处的磁铁的磁感线，电流I处的磁场方向水平向左，由左手定则知，电流I受安培力方向竖直向上.根据牛顿第三定律可知，电流对磁铁的反作用力方向竖直向下，所以磁铁对桌面压力增大，而桌面对磁铁无摩擦力作用，故正确答案为选项C.8.如图所示，两个完全相同的线圈套在一水平光滑绝缘圆柱上，且能自由转动.若两线圈内通以大小不等的同向电流，则它们的运动情况是A.都绕圆柱转动B.以不等的加速度相向运动C.以相等的加速度相向运动D.以相等的加速度相背运动解析：同向环形电流相互吸引，虽两电流大小相等，但根据牛顿第三定律知，两线圈间相互作用力必定大小相等，所以选C.9.在赤道上空，有一条沿东西方向水平架设的导线，当导线中的自由电子自东向西沿导线做定向移动时，导线受到地磁场的作用力的方向为A.向北B.向南C.向上D.向下答案：C解析：电流方向自西向东，赤道上空地磁场方向由南向北，则由左手定则得安培力方向向上，应选C.10.一段通电导线平行于磁场方向放入匀强磁场中，导线上的电流方向由左向右，如右图所示.在导线以其中心点为轴转动90°的过程中，导线受到的安培力A.大小不变，方向不变B.由零增大到最大，方向时刻变C.由最大减小到零，方向不变D.由零增大到最大，方向不变答案：D解析：导线转动前，电流方向与磁场方向平行，导体不受安培力；当导体转过一个小角度后，电流与磁场不再平行，导体受到安培力的作用；当导体转过90°时，电流与磁场垂直，此时导体所受安培力最大.根据左手定则判断知，力的方向始终不变.选项D正确.二、填空题（本题共3小题,每小题5分，共15分）11.如图1所示线圈平面与水平方向成θ角，磁感线竖直向下，设磁感应强度为B，线圈面积为S，则穿过线圈的磁通量Φ=__________.图1答案：BS cosθ解析：线圈平面abcd与磁感应强度B方向不垂直，不能直接用Φ=BS计算，处理时可以用不同的方法.解法一：把S投影到与B垂直的方向，即水平方向，如图中a′b′cd，S⊥=S cosθ，故Φ=BS⊥=BS cosθ. 解法二：把B分解为平行于线圈平面的分量B∥和垂直于线圈平面的分量B⊥，显然B∥不穿过线圈，且B⊥=B cosθ，故Φ=B⊥S=BS cosθ.12.如图2所示，放在通电螺线管内部中间处的小磁针，静止时N极指向右，则电流的正极为__________，负极为__________.图2答案：c 端 d 端解析：小磁针N 极的指向即为该处的磁场方向，所以螺线管内部磁感线由a →b .根据安培定则可判断出电流由电源的c 端流出，d 端流入，故c 端为正极，d 端为负极. 13.在倾角为30°的光滑斜面上垂直纸面放置一根长为L 、质量为m 的直导体棒，一匀强磁场垂直于斜面向下，如图3所示，当导体棒内通有垂直纸面向里的电流I 时，导体棒恰好静止在斜面上，则磁感应强度的大小为B =__________.图3答案：ILmgB 2=解析：通电导体棒受三个力：重力、弹力和安培力.其中安培力沿斜面向上，与导体棒重力沿斜面向下的分力平衡，故有：BIL =mg sin30°,所以.2ILmgB =三、解答题（本题共4小题,14、15、16题各10分,17题15分,共45分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位）14.如图所示，导体杆ab 的质量为m ，电阻为R ，放置在与水平面夹角为θ的倾斜金属导轨上，导轨间距为d ，电阻不计，系统处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B ，电池内阻不计，问：若导线光滑，电源电动势E 多大才能使导体杆静止在导轨上？答案：BdmgR θtan解析：由闭合电路欧姆定律得： E =IR ，导体杆受力情况如图，则由共点力平衡条件可得 F 安=mg tan θ, F 安=BId ，由以上各式可得出.tan BdmgR E θ=15.如图所示，在同一水平面的两导轨相互平行，并在竖直向上的磁场中，一根质量为3.6 k g 、有效长度为2 m 的金属棒放在导轨上，当金属棒中的电流为5 A 时，金属棒做匀速运动；当金属棒中的电流增大到8 A 时，金属棒能获得2 m/s 2的加速度，则磁场的磁感应强度为多少？答案：1.2 T解析：对金属棒进行受力分析，利用牛顿第二定律可得： 当金属棒中的电流为5 A 时 BI 1L －F 阻=0①当金属棒中的电流为8 A 时 BI 2L －F 阻=ma ②由①②整理方程组可得：2)58(26.3)(12⨯-⨯=-=L I I ma B T=1.2 T. 16.三根平行的直导线，分别垂直地通过一个等腰直角三角形的三个顶点，如右图所示，现使每条通电导线在斜边中点O 所产生的磁感应强度的大小为B .则该处的实际磁感应强度的大小和方向如何？答案：,50B B =方向在三角形平面内与斜边夹角θ=arctan2解析：根据安培定则，I 1与I 3在O 点处产生的磁感应强度相同，I 2在O 点处产生的磁感应强度的方向与B 1（B 3）相垂直.又知B 1、B 2、B 3的大小相等均为B ，根据矢量的运算可知O处的实际磁感应强度的大小,5)2(220B B B B =+=方向在三角形平面内与斜边夹角θ=arctan2，如下图所示.17.如右图所示，有一电阻不计、质量为m 的金属棒ab 可在两条轨道上滑动，轨道宽为L ，轨道平面与水平面间夹角为θ，置于垂直轨道平面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B .金属棒与轨道间的最大静摩擦力为重力的k 倍，回路中电源电动势为E ，内阻不计，轨道电阻也不计.问：滑动变阻器调节在什么阻值范围内，金属棒恰能静止在轨道上？答案：)(sin )(sin k mg BLER k mg BLE -≤≤+θθ 解析：如题图所示，金属棒静止在斜面上，相对运动的趋势不确定，当滑动变阻器的阻值小时，电路中电流大，金属棒有沿斜面向上的运动趋势，反之有向下的运动趋势.假设金属棒刚要向下滑时，静摩擦力达最大值.选金属棒ab 为研究对象，进行受力分析，沿轨道方向列平衡方程如下： BI 1L =mg sin θ－kmg)(sin ,111k mg BLER R E I -==θ 若金属棒刚要向上滑时，同理可得： BI 2L =mg sin θ＋kmg)(sin ,222k mg BLER R E I +==θ 所以金属棒的电阻应满足：)(sin )(sin k mg BLER k mg BLE -≤≤+θθ。
高中物理选修3-1磁场知识点及习题49654精编版
一、 磁场 知识要点 1.磁场的产生 ⑴磁极周围有磁场。
⑵电流周围有磁场（奥斯特）。
安培提出分子电流假说（又叫磁性起源假说），认为磁极的磁场和电流的磁场都是由电荷的运动产生的。
（不等于说所有磁场都是由运动电荷产生的。
）⑶变化的电场在周围空间产生磁场（麦克斯韦）。
2.磁场的基本性质磁场对放入其中的磁极和电流有磁场力的作用(对磁极一定有力的作用；对电流只是可能有力的作用，当电流和磁感线平行时不受磁场力作用)。
这一点应该跟电场的基本性质相比较。
3.磁感应强度 ILFB（条件是匀强磁场中，或ΔL 很小，并且L ⊥B ）。
磁感应强度是矢量。
单位是特斯拉，符号为T ，1T=1N/(A ∙m)=1kg/(A ∙s 2) 4.磁感线⑴用来形象地描述磁场中各点的磁场方向和强弱的曲线。
磁感线上每一点的切线方向就是该点的磁场方向，也就是在该点小磁针静止时N 极的指向。
磁感线的疏密表示磁场的强弱。
⑵磁感线是封闭曲线（和静电场的电场线不同）。
⑶要熟记常见的几种磁场的磁感线： ⑷安培定则（右手螺旋定则）：对直导线，四指指磁感线方向；对环行电流，大拇指指中心轴线上的磁感线方向；对长直螺线管大拇指指螺线管内部的磁感线方向。
5.磁通量如果在磁感应强度为B 的匀强磁场中有一个与磁场方向垂直的平面，其面积为S ，则定义B 与S 的乘积为穿过这个面的磁通量，用Φ表示。
Φ是标量，但是有方向（进该面或出该面）。
单位为韦伯，符号为W b 。
1W b =1T ∙m 2=1V ∙s=1kg ∙m 2/(A ∙s 2)。
可以认为磁通量就是穿过某个面的磁感线条数。
在匀强磁场磁感线垂直于平面的情况下，B =Φ/S ，所以磁感应强度又叫磁通密度。
在匀强磁场中，当B 与S 的夹角为α时，有Φ=BS sin α。
二、安培力（磁场对电流的作用力）知识要点1.安培力方向的判定 ⑴用左手定则。
⑵用“同性相斥，异性相吸”（只适用于磁铁之间或磁体位于螺线管外部时）。
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高中物理学习材料桑水制作磁场一、单项选择题1．（北京市海淀区2012届高三第一学期期末考试）下列说法中正确的是（）A．在静电场中电场强度为零的位置，电势也一定为零B．放在静电场中某点的检验电荷所带的电荷量q发生变化时，该检验电荷所受电场力F与其电荷量q的比值保持不变C．在空间某位置放入一小段检验电流元，若这一小段检验电流元不受磁场力作用，则该位置的磁感应强度大小一定为零D．磁场中某点磁感应强度的方向，由放在该点的一小段检验电流元所受磁场力方向决定2．（陕西省陕师大附中2012届高三上学期期中试题）物理关系式不仅反映了物理量之间的关系，也确定了单位间的关系。
如关系式U=IR，既反映了电压、电流和电阻之间的关系，也确定了V（伏）与A（安）和Ω（欧）的乘积等效。
现有物理量单位：m（米）、s（秒）、N（牛）、J（焦）、W（瓦）、C（库）、F（法）、A（安）、Ω（欧）和T（特），由他们组合成的单位都与电压单位V（伏）等效的是( )A ．J/C 和N/CB ．C/F 和/s m T 2⋅C ．W/A 和m/s T C ⋅⋅D ．ΩW ⋅和m A T ⋅⋅2.B 解析：本题考查量纲式及其运用，解决本题的关键是熟练掌握高中物理阶段学过的各个公式以及公式之间的关系。
由W=Uq ，可得U=W/q ，所以1V=1J/C ，即J/C 与V 等效；由F=Eq ，可得E=F/q ，即N/C 是场强单位，与V 不等效；由U=Q/C 可知，1V=1C/F ，即C/F 与V 等效；根据法拉第电磁感应定律有ε=tBS t ∆∆=∆∆Φ)(，所以1V=1/s m T 2⋅，即/s m T 2⋅与V 等效；由P=UI ，可得U=P/I ，所以1V=1W/A ，即W/A 与V 等效；由F=qBv ，可知1N=1m/s T C ⋅⋅，即m/s T C ⋅⋅是力的单位，与V 不等效；根据RU P 2=可得，PR U =，所以1V=1ΩW ⋅，即ΩW ⋅与V 等效；由安培力公式F=BIl ，可知1N=1m A T ⋅⋅，所以m A T ⋅⋅与V 不等效。
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高中物理学习材料桑水制作2009——2010学年度高二物理第二学期期末复习习题选修3-1《磁场练习》1．磁场中某点磁感强度的方向是A ．正电荷在该点的受力方向B ．运动电荷在该点的受力方向C ．静止小磁针N 极在该点的受力方向D ．一小段通电直导线在该点的受力方向2．在无风的时候，雨滴是竖直下落的。
若雨滴带负电，则它的下落方向将是：A ．东方B ．西方C ．南方D ．北方；3．如图，接通电键K 的瞬间，用丝线悬挂于一点、可自由转动的通电直导线AB 将A ．A 端向上，B 端向下，悬线张力不变 B ．A 端向下，B 端向上，悬线张力不变C ．A 端向纸外，B 端向纸内，悬线张力变小D ．A 端向纸内，B 端向纸外，悬线张力变大4．如图所示，铜质导电板置于匀强磁场中，通电时铜板中电流方向向下，由于磁场的作用，则A ．板左侧聚集较多的电子，使b 点电势高于a 点B ．板左侧聚集较多的电子，使a 点电势高于b 点C ．板右侧聚集较多的电子，使a 点电势高于b 点D ．板右侧聚集较多的电子，使b 点电势高于a 点5．质量为m 的通电细杆置于倾角为θ的导轨上，导轨的宽度为d ，杆与导轨间的动摩擦因数为μ，有电流通过杆，杆恰好静止于导轨上。
如图所示的A 、B 、C 、D 四个图中，杆与导轨间的摩擦力一定不为零的是6．如图所示， 一束粒子从左到右射入匀强磁场B 1a b I× × × × × × × × × × × × × ×× × ×× × ×× × × - + × × ×× × ×第8题图v 0 B和匀强电场E 共存的区域，发现有些粒子没有偏转， 若将这些粒子引入另一匀强磁场B 2中发现它们又分成 几束，粒子束再次分开的原因一定是它们的A ．质量不同B ．电量不同C ．速度不同D ．电量与质量的比不同7．如图所示，在x 轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应 强度为B 的匀强磁场，一个不计重力的带电粒子从坐标原点O 处以速度v 进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x 轴正方向成120°角，若粒子穿过y 轴正半轴后在磁场中到x 轴的最大距离为a ，则该粒子的比荷和所带电荷的正负是 A ．aB v 23，正电荷 B ．aB v2，正电荷 C ．aB v 23，负电荷 D ．aBv 2，负电荷8．质量为m ，电量为q 的带正电小物块在磁感强度为B ，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，沿动摩擦因数为μ的绝缘水平面以初速度υ0开始向左运动，如图所示．物块经时间t 移动距离S 后停了下来，设此过程中，q 不变，则A ．S>g v μ220 B ．S<gv μ220C ．t ＞)(00B qv mg mv +μ D ．t ＜)(00B qv mg mv +μ9．如图所示，直角三角形通电闭合线圈ABC 处于匀强磁场中，磁场垂直纸面向里，则线圈所受磁场力的合力为 。
高考物理人教选修3-1 8.1《磁场的描述》挑战真题
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1．(2009·广东理科基础)发现通电导线周围存在磁场的科学家是()
A．洛伦兹B．奥斯特
C．法拉第D．库仑
【解析】发现电流的磁效应的科学家是丹麦的奥斯特．而法拉第是发现了电磁感应现象．
【答案】B
2．(2007·广东高考)磁体之间的相互作用是通过磁场发生的．对磁场认识正确的是() A．磁感线有可能出现相交的情况
B．磁感线总是由N极出发指向S极
C．某点磁场的方向与放在该点小磁针静止时N极所指方向一致
D．若在某区域内通电导线不受磁场力的作用，则该区域的磁感应强度一定为零
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整章一轮复习专题练习(一)含答案高中物理选修3-1磁场
高中物理专题复习选修3-1磁场单元过关检测考试范围：单元测试；满分：100分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人得分 一、单选题1．如图所示，K 与虚线MN 之间是加速电场。
P 、Q 是两平行极板，提供偏转电场，极板间的距离及板长均为d ，右侧紧挨匀强磁场，磁场宽度为2d ，最右侧是荧光屏。
图中A 点与O 点的连线垂直于荧光屏。
一带正电的粒子由静止被加速，从A 点离开加速电场，垂直射入偏转电场，离开偏转电场后进入匀强磁场，最后恰好垂直地打在图中的荧光屏上。
已知加速电压为1U ，偏转电压21U U ，磁场区域在竖直方向足够长，磁感应强度为B ，不计粒子的重力。
求：（1）粒子穿出偏转电场时的速度偏转角；（2）粒子的比荷。
（3）若磁场的磁感应强度可从0逐渐增大，则荧光屏上出现的亮线长度是多少?2．如图lO所示，在x≥O的区域内存在与xO y平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，方向垂直于纸面朝里。
假设一系列质量为m、电荷量为q的正离子初速度为零，经过加速电场加速后从O点沿Ox轴正方向进人匀强磁场区域。
有一块厚度不计、高度为d的金属板竖直放置在磁场中，截面如图，M、N 分别为金属板截面的上、下端点，M点的坐标为（d，2d）, N点的坐标为（d，d）。
不计正离子的重力。
（1）加速电场的电压在什么范围内，进入磁场的离子才能全部打在金属板上？（2）求打在金属板上的离子在磁场中运动的最短时间与最长时间的比值？（sin37°=0.6 cos37°=0.8）3．直角坐标系xoy界线OM两侧区域分别有如图所示电、磁场（第三象限除E=、方外），匀强磁场磁感应强度为B、方向垂直纸面向外，匀强电场场强vB向沿x轴负方向。
一不计重力的带正电的粒子，从坐标原点O以速度为v、沿x 轴负方向射入磁场，随后从界线上的P点垂直电场方向进入电场，并最终飞离电、磁场区域。
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一、选择题
1．(2009·海南单科)一根容易形变的弹性导线，两端固定．导线中通有电流，方向如下图中箭头所示．当没有磁场时，导线呈直线状态；当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图示中正确的是()
解析：由左手定则知D项正确．
答案： D
2.如右图所示，带负电的金属环绕轴OO′以角速度ω匀速旋转，
在环左侧轴线上的小磁针最后平衡的位置是()
A．N极竖直向上B．N极竖直向下
C．N极沿轴线向左D．N极沿轴线向右
解析：负电荷匀速转动，会产生与旋转方向反向的环形电流，由安培定则知，在磁针处磁场的方向沿OO′轴向左．由于磁针N极指向为磁场方向，所以应选C.
答案： C
3．在匀强磁场的同一位置，先后放入长度相等的两根直导线a和b，a、b导线的方向与磁场方向垂直，但两导线中的电流大小不同，下列图象中表示导线所受安培力F与通电电流I 的关系，a、b各自有一组F、I的数值，在图象中各描一个点，下列图象中正确的是()
解析：由于导线与磁场垂直，故F＝BIL，而a、b两导线的L相同，B相同，所以F∝I，因此选项D正确．
答案： D 学&科&网Z&X&X&K]
4．如下图所示，电磁炮是由电源、金属轨道、炮弹和电磁铁组成．当电源接通后，磁场对流过炮弹的电流产生力的作用，使炮弹获得极大的发射速度．下列各俯视图中正确表示磁场B方向的是()
解析： 要使电磁炮弹加速，则炮弹应受向右的安培力．由左手定则可知：磁场方向应为垂直纸面向外．B 正确．
答案： B
5.已知地磁场的水平分量为B ，利用这一值可以测定某一弱
磁场的磁感强度，如图所示为测定通电线圈中央一点的磁感强
度．实验方法：①先将未通电线圈平面固定于南北方向竖直平面
内，中央放一枚小磁针N 极指向北方；②给线圈通电，此时小磁针N 极指北偏东θ角后静止，由此可以确定线圈中电流方向(由东向西看)与线圈中央的合磁感强度分别为( )
A ．顺时针；
B cos θ B ．顺时针；B sin θ
C ．逆时针；B cos θ
D ．逆时针；B sin θ
解析： 通电线圈产生磁场方向向东，由安培定则可知电流沿逆时针方向；磁感应强度为
矢量，根据其叠加原理可得B ＝B ′cos θ(B ′为合磁感应强度)，所以B ′＝B cos θ
.所以本题选C 项．
答案： C
6．(2011·广东惠州调研)图中的D 为置于电磁铁两极间的一段通电
直导线，电流方向垂直于纸面向里．在开关S 接通后，导线D 所受磁场
力的方向是( )
A ．向上
B ．向下
C ．向左
D ．向右
解析： 由右手螺旋定则，软铁芯在导线处的磁场方向向左，由左手定则，导线D 受到的磁场力方向向下，A 正确．
答案： A
7.如右图所示为一种自动跳闸的闸刀开关，O 是转动轴，A 是绝
缘手柄，C 是闸刀卡口，M 、N 接电源线，闸刀处于垂直纸面向里、B
＝1 T 的匀强磁场中，CO 间距离为10 cm ，当磁场力为 0.2 N 时，闸
刀开关会自动跳开．则要使闸刀开关能跳开，CO 中通过的电流的大
小和方向为( )
A ．电流方向C →O
B ．电流方向O →
C C ．电流大小为1 A
D ．电流大小为0.5 A
解析：根据左手定则通以O到C方向的电流时，受到的安培力向左，安培力为0.2 N 时，电流应为2 A，B正确．
答案： B
8．有一小段通电导线，长为1 cm，电流强度5 A，把它置于磁场中某点，受到的安培力为0.1 N，则该点的磁感应强度B一定是()
A．B＝2 T B．B≤ 2 T
C．B≥2 T D．以上情况均可能
解析：因本题中没给出通电导线在磁场中如何放置，当电流强度I、长度L、安培力一定的情况下，当L与B垂直时，B最小，B min＝F/IL＝0.1/(5×0.01)T＝2 T．即B≥2 T.
答案： C
9.(2011·南通模拟)如右图所示，均匀绕制的螺线管水平放置，在其正中心
的上方附近用绝缘线水平吊起通电直导线A.A与螺线管垂直，“×”表示导线
中电流的方向垂直于纸面向里．电键S闭合后，A受到通电螺线管磁场的作用
力的方向是()
A．水平向左B．水平向右
C．竖直向下D．竖直向上
解析：电键闭合后根据安培定则可判定导线所在位置处磁感线的方向为水平向右，再由左手定则判定导线受到安培力的方向为竖直向下，C项正确．
答案： C
10.如右图所示，条形磁铁放在光滑斜面上，用平行于斜
面的轻弹簧拉住而平衡，A为水平放置的直导线的截面，导
线中无电流时磁铁对斜面的压力为F N1；当导线中有垂直纸面
向外的电流时，磁铁对斜面的压力为F N2，则下列关于压力和弹簧的伸长量的说法中正确的是()
A．F N1<F N2，弹簧的伸长量减小
B．F N1＝F N2，弹簧的伸长量减小
C．F N1>F N2，弹簧的伸长量增大学&科&网Z&X&X&K]
D．F N1>F N2，弹簧的伸长量减小
解析：在题图中，由于条形磁铁的磁感线是从N极出发到S极，所以可画出磁铁在导线A处的一条磁感线，其方向是斜向左下方的，导线A中的电流垂直纸面向外，由左手定则可判断导线A必受斜向右下方的安培力，由牛顿第三定律可知磁铁所受作用力的方向是斜向左上方，所以磁铁对斜面的压力减小，即F N1>F N2，同时，由于导线A比较靠近N极，安培力
的方向与斜面的夹角小于90°，所以对磁铁的作用力有沿斜面向下的分力，使得弹簧弹力增大，可知弹簧的伸长量增大，所以正确选项为C.
答案： C
二、非选择题
11.水平面上有电阻不计的U 形导轨NMPQ ，它们之间的宽度为L ，
M 和P 之间接入电动势为E 的电源(不计内阻)．现垂直于导轨搁一根质
量为m ，电阻为R 的金属棒ab ，并加一个范围较大的匀强磁场，磁感
应强度大小为B ，方向与水平面夹角为θ且指向右斜上方，如右图所示，问：
(1)当ab 棒静止时，受到的支持力和摩擦力各为多少？
(2)若B 的大小和方向均能改变，则要使ab 棒所受支持力为零，B 的大小至少为多少？此时B 的方向如何？
解析： 从b 向a 看侧视图如图所示．
(1)水平方向：F ＝F A sin θ①
竖直方向：F N ＋F A cos θ＝mg ②
又F A ＝BIL ＝B E R
L ③ 联立①②③得：F N ＝mg －BLE cos θR ，F ＝BLE sin θR
. (2)使ab 棒受支持力为零，且让磁场最小，可知安培力竖直向上，则有F A ＝mg
B min ＝mgR EL
，根据左手定则判定磁场方向水平向右． 答案： (1)mg －
BLE cos θR BLE sin θR (2)mgR EL
方向水平向右
12.如右图所示为一电流表的原理示意图．质量为m 的均质
细金属棒MN 的中点处通过一挂钩与一竖直悬挂的弹簧相连，绝
缘弹簧劲度系数为k .在矩形区域abcd 内有匀强磁场，磁感应强
度大小为B ，方向垂直纸面向外．与MN 的右端N 连接的一绝缘
轻指针可指示标尺上的读数，MN 的长度大于ab .当MN 中没有电流通过且处于平衡状态时，MN 与矩形区域的cd 边重合：当MN 中有电流通过时，指针示数可表示电流强度．
(1)当电流表示数为零时，弹簧伸长多少？(重力加速度为g ) 学科网ZXXK]
(2)若要电流表正常工作，MN 的哪一端应与电源正极相接？ 学&科&网Z&X&X&K]
(3)若k ＝2.0 N/m ，ab ＝0.20 m ，cb ＝0.050 m ，B ＝0.20 T ，此电流表的量程是多少？(不
计通电时电流产生的磁场的作用)
(4)若将量程扩大2倍，磁感应强度应变为多大？
解析： (1)设当电流表示数为零时，弹簧的伸长量为Δx ，则有mg ＝k Δx ①
由①式得：Δx ＝mg k
.② (2)为使电流表正常工作，作用于通有电流的金属棒MN 的安培力必须向下，因此M 端应接正极．
(3)设电流表满偏时通过MN 间电流强度为I m .则有
BI m ab ＋mg ＝k (cb ＋Δx )③
联立②③并代入数据得I m ＝2.5 A ．④ 学科网ZXXK]
(4)设量程扩大后，磁感应强度变为B ′，则有
2B ′I m ab ＋mg ＝k (cb ＋Δx )．⑤
由①⑤式得：B ′＝k cb 2I m ab ⑥ 代入数据得：B ′＝0.10 T.
答案： (1)mg k (2)M 端 (3)2.5 A (4)0.10 T。