有理数的除法(教学设计)

有理数的除法

白浩强

教学内容：

教科书第58—61页，2.10有理数的除法。

教学目的和要求：

1、理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算。

2、会求有理数的倒数。

教学重点和难点：

重点：有理数除法法则。

难点：(1)商的符号的确定；(2)0不能作除数的理解。

教学过程：

一、复习引入： 1

2．叙述有理数乘法的运算律。

3．计算：已知积和其中一个因数,求另一个因数.

①(―3)×4 ②6×（-3） ③-1/5×（-25） ④3×(-9) ⑤0×（-2）

积÷因数＝另一个因数=-÷3) ((-12) =÷6(-18) =-÷)5

1 (5 =-÷9) ((-27) =-÷2) (0 二、讲授新课：

1．师生共同研究有理数除法法则：

①问题：

“一个数与-3的乘积是-12，这个数是几?”你能否回答?这个问题写成算式有两种：

-3×( ?)=－12， (乘法算式) 也就是 (－12÷（-3）=( ?) (除法算式)

由4×(－3)=－12，我们有(－12÷（-3）=4。另外，我们还知道： (－12)×（-31）=4。

所以，(-12)÷（-3）=(－12)×（-3

1）=4。这表明除法可以转化为乘法来进行。

②探索： 填空： 8÷(－2)＝8×( )； 6÷(－3)＝6×( )；

－6÷( )＝－6×3

1； －6÷( )＝－6×32

。 ③总结：让学生总结倒数的概念、除法法则。

倒数的概念：乘积是1的两个数互为倒数(reciprocal)。

例如，2与2

1、(23-)与(32-)分别互为倒数。 这样，对有理数除法，一般有

有理数除法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数.

注意：0不能作除数.

2．例题：

例1： ()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷521 1； ()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷103.80 2； ()⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-60141 3。

3．探讨总结出有理数除法类似有理数乘法的法则：

因为除法可化为乘法，所以有理数的除法有与乘法类似的法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数

两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.

0除以任何一个不等于0的数，都得0.

5．课堂练习：

一、做一做：

先说出商的符号，再说出商：

（1）12÷4 （2）（－57）÷3

（3）（－36）÷（－9）（4）96 ÷（－16）

二、试一试：

根据以往的知识，你能否说出下列各数的倒数：

三、课堂小结：

1．除以一个数等于乘以这个数的倒数。

两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

零除以任何一个不等于零的数，都得零。

2．引导学生归纳有理数除法的一般步骤：(1)确定商的符号；(2)把除数化为它的倒数；

四、课堂作业：作业：

P（82）知识技能1（2）（4）（6）