“统计与概率”高中与高师教学内容衔接问题的思考与建议
如何解决高中数学中的概率与统计难题
如何解决高中数学中的概率与统计难题高中数学中的概率与统计难题是让许多学生头疼的问题之一。
概率与统计是数学的重要分支，也是日常生活中经常会遇到的概念。
解决高中数学中的概率与统计难题需要一定的策略和技巧，本文将介绍几种解决高中数学中的概率与统计难题的方法。
以下是一些建议。
1. 理解基本概念首先，要解决高中数学中的概率与统计难题，必须对基本概念有清晰的理解。
例如，了解事件、样本空间、随机变量、概率、期望值等基本概念是非常重要的。
只有掌握了这些基本概念，才能更好地理解与解决难题。
2. 掌握计算方法在解决概率与统计难题时，掌握相关的计算方法是很关键的。
例如，计算置信区间、计算概率、计算期望值等。
要做到这一点，就需要掌握一些公式和计算技巧。
此外，要熟悉使用计算器或电脑软件进行计算。
3. 勤练习概率与统计是一门需要大量练习才能掌握的学科。
通过大量的练习，可以巩固基本概念、学会灵活运用各种计算方法，提高解题能力。
可以寻找一些相关的练习题，根据难度逐渐增加，逐步提高自己的解题水平。
4. 学会归类与总结归类和总结是解决概率与统计难题的重要方法。
通过对一类题目进行归纳整理，找出问题的共性和规律，可以更好地解决类似的难题。
在解题过程中，可以总结一些常用的方法和技巧，以备将来效仿。
5. 多角度思考解决概率与统计难题时，多角度思考是非常有帮助的。
有时候，一个问题可以从多个角度进行思考和解决。
尝试从不同的角度入手，换个思路来解决问题，可能会找到一个更简单或更直接的解决办法。
6. 查找资料与请教他人当遇到较难的概率与统计难题时，可以查找相关的学习资料，寻求问题的解答和解释。
可以向老师、同学或其他专业人士请教，听取他们的经验和建议。
他们可能会提供一些有用的思路和方法，帮助解决难题。
总结起来，解决高中数学中的概率与统计难题需要掌握基本概念、计算方法，勤加练习，学会归类与总结，多角度思考，并及时查找资料与请教他人。
通过这些方法和策略，相信能够有效地解决高中数学中的概率与统计难题，提高数学学习的水平。
高中数学的归纳概率与统计中的常见问题解决方法
高中数学的归纳概率与统计中的常见问题解决方法数学作为一门重要的学科，数学的归纳概率与统计是其中的一个重要分支。
在高中阶段，学生们接触到了更加深入的数学知识，归纳概率与统计也就成为了他们学习的一部分。
然而，由于这门知识的抽象性和复杂性，高中生在学习归纳概率与统计时常常会遇到一些困惑和问题。
本文将针对这些常见问题，提供解决的方法和建议。
一、概率问题的解决方法概率是归纳概率与统计的重要内容之一，也是一个较为复杂的概念。
在解决概率问题时，需要考虑以下几点：1.明确问题：首先，我们要明确问题的背景和要求，确定所求的概率是条件概率还是简单概率，并理清题目中给出的已知条件。
2.列出样本空间：针对问题的要求，将可能出现的结果进行归纳整理，并列出样本空间。
3.分析事件：根据问题的条件和要求，归纳分析在样本空间中满足条件的事件，形成概率的分析思路。
4.使用概率公式：根据题目的要求，选择合适的概率公式进行计算，如基本概率公式、条件概率公式等。
5.注意条件约束：在解决概率问题时，需要特别注意条件约束。
确保在计算概率时不遗漏或重复考虑某些情况。
通过以上步骤的分析和计算，我们可以较为准确地解决概率问题，得出符合题目要求的概率值。
二、统计问题的解决方法统计是归纳概率与统计的另一个重要内容，也是一个较为实际的应用领域。
在解决统计问题时，需要注意以下几点：1.数据收集和整理：首先，我们需要收集问题中所给出的数据，并对数据进行整理和归纳，形成方便分析的数据表格或图表。
2.确定统计指标：根据问题的要求，确定需要计算的统计指标，如均值、方差、中位数等。
3.计算统计指标：根据问题中给出的数据和统计指标的计算公式，进行计算。
可以使用手工计算，也可以借助计算机或统计软件来进行计算。
4.数据分析和解释：在完成统计指标的计算后，需要对结果进行分析和解释。
比较不同样本之间的统计指标差异，找出规律和特点。
5.结论与应用：根据统计结果，得出相应的结论，并根据实际情况进行应用。
浅析高中数学“概率与统计”的教学策略
, 。
(3 ) 重视 建模 知 识 的理解 与 运 用
“
概 率 与统 计 学 习 的 重 要 内容 便 是 计算 随 机事件 的 发 生 概
, , 。 ,
”
的实例 中较 为 系统 地经历 数 据采集与 处 理 的全 过 程 体 会 统计 思 维 与确定 性思维 的差 异 加深 对 随机现 象 的理解 培 养 能 通 过 实 验
, , , 。
,
,
“
概 率 与统 计 成 为 了 高 中数
。
学 课 程 的 必修 内容 成 为 必修课 程 的五 大 模 块 之 一 这 不 仅 是数 学
通 过生活
,
课 程发展 的必 然 也是 信 息 时代对 数 学教学 的要 求
”
, , ,
在 概 率 与统
,
“
化 的实例 和 细 致 的 推 理 演 示 帮助 学生 更 好 的理 解 数 学知 识 让 学
“ ”
。
学 社 会 军 事等 重 要 领域 在 实 际 生 活 中的 运 用
。
、
、
。
随 着课 改 的 实行 新 课 标 在 原 有 的 基
, ,
定 向 胜的思维 若 将这种 思维带 人 到 概 率 与统 计 课 程 的学 习 中
去 会对学 生 该模 块数 学知 识 的学 习 产 生一 定 程 度 的影响
, 、 。
,
培 养 学 生 的 随机 性数 学 思维 教 师
,
: 要 做 到 以 下 几点 音 」 析 随 机 内涵 引导 学 生 转变 固有 的思维 模
,
”
问题
式 激发 自觉培 养 随 机 性 数 学 思维 的意识 ; 结合 实例 将推 理 过 程
新课标下高中文科数学概率与统计的教学思考
新课标下高中文科数学概率与统计的教学思考
在新课标高中数学课程中，概率与统计作为重要的内容之一，对于学生的数学素养和
实际生活中的应用能力有着重要的意义。
在教学中，应该从以下几个方面进行思考和
实施。
首先，应注重培养学生的基本概率和统计思维。
学生需要掌握概率和统计的基本概念、方法和应用，以及运用数学语言进行描述和分析的能力。
通过课堂讲解、案例分析、
问题解答等方式，引导学生将现实问题抽象为数学模型，运用概率与统计的方法进行
问题求解。
其次，应深化学生的概率与统计应用能力。
概率与统计是一门实践性很强的数学学科，应通过丰富的实际案例和应用场景，帮助学生理解概率和统计在现实生活中的应用，
并引导学生掌握概率与统计的常见应用方法，例如调查问卷的设计与分析、数据的收
集与处理、事件的预测和判断等。
此外，还要增强学生的数学建模和解决问题的能力。
概率与统计具有较强的数学建模
能力，课程应通过一些实际案例，让学生体验到使用概率和统计方法进行问题建模和
求解的过程，培养学生独立思考和解决问题的能力。
最后，要注重培养学生的数学思想方法和逻辑推理能力。
概率与统计是数学中的一门
应用学科，学生需要具备严密的逻辑思维和推理能力。
在教学中，应引导学生进行逻
辑思考，加强数学证明和推理的训练，培养学生分析问题、解决问题的能力。
总之，新课标下的高中文科数学概率与统计的教学思考需要注重培养学生的基本知识
和方法，强化实际应用能力和数学建模能力，并加强学生的逻辑思维和推理能力，以
培养掌握概率与统计知识和方法，能够运用数学思维解决实际问题的能力。
在统计与概率教学中出现的问题及解决策略
在统计与概率教学中出现的问题及解决策略统计与概率知识在小学已经初步学习过，学生大体上了解这方面的知识，还做过简单的收集数据，整理数据的工作。
而进入初中阶段，统计与概率知识是新课程改革中新增加的一个知识点，它贯穿于整个初中三年的教学，并且以螺旋上升的形式呈现，它源于生活，深刻体现新课标的精神，着眼培养学生在实际问题中的数学应用意识和决策能力。
统计与概率知识在小学已经初步学习过，学生大体上了解这方面的知识，还做过简单的收集数据，整理数据的工作。
而进入初中阶段，统计与概率知识是新课程改革中新增加的一个知识点，它贯穿于整个初中三年的教学，并且以螺旋上升的形式呈现，它源于生活，深刻体现新课标的精神，着眼培养学生在实际问题中的数学应用意识和决策能力，概率所研究的对象具有抽象和不确定性等特点，学生很难用已获得的知识解决确定性数学问题的思维方法，去求得“活”的概率问题的解，这就决定了概率教学中教师的教学方式和学生的学习方式的转变，学生不能沿用传统的记忆加形成性训练的机械学习方法去学习，教师不能给予加示范性的灌输式教学方法去教学，教师必须引导学生经历概率模型的构建过程和模型的应用过程，从中获得问题情境性的情境体验和感悟，才能面对“活”的概率问题。
但学生在学习的过程中，总会出现这样或那样的问题。
一般学生容易出现这些问题：1统计知识中，对于收集数据是一件困难的事情学生只限于课本知识的学习，则知识点难以真正掌握。
缺乏实践，理论与实践未能充分结合。
2学生理解“总体”、“个体”和“样本”概念的理解中出现的错误由于学生平时学习，很少接触实际生活中，没有结合实际，理解这三者之间的关系，所以遇到问题时就不知道如何是好，我们老师在平时的教学中，教师应多结合实例，引导学生去分析、去感悟、领会。
比如要了解九年级学生数学期末考试成绩，九年级每个学生的数学成绩是个体，所抽取的部分学生的数学成绩是样本，所有九年级学生的数学成绩是总体。
这样结合实例，学生容易理解。
高中数学概率与统计教学反思
高中数学概率与统计教学反思
通过高中数学概率与统计的教学，有些体会：
1、要把握教学的深浅度：本章重在介绍概率与统计的一般的基本概念，很少涉及更具体内容的讨论，教材中所介绍的知识属于概率与统计中最基础的知识，因此一些知识点在道理上是难以说清的。
在教学中要将着眼点放在一些重要概念的实际意义上，突出概率统计的基本思想方法，突出概率统计知识的实际应用，不要随意扩大教学范围，做到重其所重，轻其所轻，把握教学的深浅度，抓住教学要求
2、要加强知识的前后联系：本章内容与初中的“统计初步”，高中选修2-3中的的“排列、组合和概率”的联系非常密切，在教学过程中，要做好前后后知识的联系，使整初、高中的内容成为一个有机的整体，以便提高教学效果。
3、要有要突出概率统计的基本思想方法：概率统计思想是数学思想在这门学科中的具体体现，它的实质是“随机”、“变化”、“个别”与“规律”、“静态”、“整体”的辩证统一，要求人们在处理问题时必须透过偶然的表面现象揭示规律的实质。
因此概率统计的教学，不能重结果，轻过程，更不能只停留在对结论的纯计算上，应当引导学生去发现结论。
概率统计课程如何与新课标下高中数学有效地衔接
概率统计课程如何与新课标下高中数学有效地衔接摘要：新课程改革逐步推进致使高中数学的教学内容产生了非常大变化。
概率统计课程属于大学数学教学中的重要内容，若是无法同高中数学教学内容有效衔接，那么对学生数学学习质量产生直接影响。
本文对新课标下高中数学课程理念作了分析，提出了概率统计课程与新课标下高中数学有效地衔接方法，为提升高中数学教学有效性打下良好的基础。
关键字：概率统计课程；新课标；高中数学；衔接；方法概率统计课程属于大学的基础性课程。
随着新课程改革逐渐深入，高校数学并未同步进行教学改革，这就对学生连贯性学习产生非常大的影响，因此，概率统计课程和高中数学衔接至关重要。
一、新课标下高中数学课程理念（一）注重学生数学思维能力的培养在案例教学过程中，学生需要经过感知、观察、归纳、数据分析以及演绎证明的过程，那么就需要学生学习思考与判断，进而提升学生的思维能力，有效提升数学问题解决能力。
（二）注重学生数学应用意识的培养随着新课程改革逐渐推进，高中数学题目内容也是五花八门，涉及人口统计、税收、利息以及机器人等等，高中数学课堂呈现出多样性，有利于拓宽学生视野。
在创设教学情境过程中，可以结合实际背景，引导学生能够慢慢接近新知识，促使学生品味到生活中所蕴藏的数学知识，同时可以将数学和计算机有效结合，有效应用数学成果，诸如，在概率统计张杰可以借助计算机、计算器等工具模拟概率统计的随机过程。
（三）注重本质研究长期来看，高中数学课堂教学更加侧重知识应用性，但是对数学概念、结论形成过程与结论本质等方面不够重视，这就使得学生学习较为肤浅，虽然能够应付考试，但是却无法实现深入学习。
由于数学知识未进行内化，这就使得知识迁移与知识应用存在着非常大的困难，诸如，检验学生的学习独立性，学生个人只是透彻理解其基本思想，掌握检验法一般步骤，这样才能够自由应用检验法。
二、概率统计课程与新课标下高中数学有效地衔接对策（一）做好教材衔接工作高中数学教师需要采取更加灵活的手段来处理教材，提升数学教学针对性，教学内容也随之调整。
《概率与统计》的认识及教学建议
《概率与统计》的认识及教学建议《概率与统计》是一门传统的数学学科，主要研究随机事件之间的相互关系以及数据的统计分析方法。
它是一门理论与实践相结合的学科，被广泛应用于各个领域，如自然科学、社会科学、工程技术等。
了解和掌握《概率与统计》对于培养学生的逻辑思维能力、数据分析能力和判断能力具有重要意义。
以下是对《概率与统计》的认识以及教学建议：一、认识《概率与统计》：1.概率与统计是数学的一门重要分支，是研究不确定事件规律性、数据分析的数学工具和方法；2.概率与统计是一门实证科学，其理论与方法都是通过观察和实验得出的；3.概率与统计不仅是一门理论学科，更是一个实用学科，它的应用范围广泛且实用性强；4.掌握《概率与统计》有助于培养学生的逻辑思维能力、数理统计能力和科学研究能力。
二、教学建议：1.强调概率与统计的实际应用：在教学中，应引入丰富的实际应用案例，让学生深刻认识到概率与统计的重要性和实用性，激发学生的学习兴趣；2.注重理论与实践相结合：在教学中，理论知识和实践应该相辅相成。
引导学生通过实际问题的分析与解决，不断丰富自己的概率与统计知识；3.培养学生的数据分析能力：概率与统计的核心是数据的分析和理解，培养学生的数据分析能力是教学的重要目标。
通过反复练习和实践，提高学生的数据处理和分析能力；4.注重学生的动手实践能力：概率与统计是一个实际应用的学科，学生应该通过实际操作和实验来巩固自己的知识。
通过编写简单的程序、使用统计软件等方式，提高学生的实践能力；5.培养学生的逻辑思维能力：概率与统计的理论推导过程需要一定的逻辑思维能力。
在教学中，可以通过引导学生思考和解决问题的方式，培养学生的逻辑思维能力；6.重视团队合作学习：概率与统计的学习中，通过小组合作学习的方式，增强学生的合作精神和解决问题的能力。
通过小组合作学习，培养学生的沟通能力和团队合作能力；7.注重创新能力的培养：概率与统计既是一门理论学科，又是一个实际应用学科，培养学生的创新能力对于其发展具有重要意义。
初高中数学教学衔接问题及教学建议——陈秀群
初高中数学内容比较
初中内容：“浅”、“少”、“易”； 高中内容：“起点高、容量大、难度大”； 很多同学在进入高一后，会有相当长的时间无法尽快 适应高中数学的学习，一方面是知识的难度、思维的抽象度、 学习的进度远远高于初中数学，另一方面是有些知识方面的
脱节。
初中曾经存在但现在已删除，但仍是高中学习基础的内容
初中存在但已降低要求的内容
知识点 初中存在但已降低要求的内容 有理数混合运算只强调运算以三步为主，学生习惯性使用计算器，笔算、 口算、心算能力减弱，减弱算术平方根的 3条性质
数
式
因式分解只要求提取公因式法、公式法(平方差、完全平方)，直接用公 式法不超过两次，多项式相乘仅要求一次式间的相乘，无除法，没有最简二 次根式的概念，根式化简较为简单，要求了解二次根式的概念，理解其加、 减、乘、除运算法则，不再出现一次式这一概念，根式的运算要求低；绝对 值符号内不能含有字母
分解因式
分解因式常用方法： 方法一： 提公因式法
方法二： 公式法
方法三：待定系数法 方法四：分组分解法 方法五：配方法 方法六：拆项、添项法
方法七：十字相乘法
分解因式—— 公式法
将乘法公式反过来，就可以把某些多项式分解因式，这种方法叫公式法。 (1)平方差公式：a 2 b 2 a b a b (2)完全平方公式：a 2 2ab b 2 a b
2 解：（ 1） 3 1
1 x 1 x 1 x 1 x 2 x （3） ; 1 x 1 x 1 x 1 x
（4） a a2 1 a a2 1 a a2 1 a a2 1 1
2 3 1 2 3 1 3 1; 3 -1 3 1 3 1
概率与统计教学难点分析及教学建议
概率与统计教学难点分析及教学建议针对这个难点，教师可以引入具体的例子和实际场景，帮助学生形成直观的感受。
例如，通过扔硬币、掷骰子等游戏，让学生亲自实践概率的基本概念。
同时，教师可以使用图表或绘图方式来帮助学生更好地理解抽象概念。
2.运算方法掌握：概率与统计中涉及一系列的运算方法，如排列组合、加法原理、乘法原理等。
学生往往无法正确地应用这些方法，导致计算结果错误。
为了克服这个难点，教师需要详细解释每种运算方法的定义和应用场景。
可以通过讲解实际问题的解决过程，引导学生分析问题的结构和关键信息。
此外，提供大量的习题和练习，让学生进行反复的计算和运用，培养他们的运算能力。
同时，教师还可以引导学生辅助工具的使用，如计算器或电子表格软件，提高他们的计算效率。
3.混淆概念辨析：概率与统计中存在一些相似但不同的概念，如条件概率和边缘概率、总体和样本等。
学生容易混淆这些概念，难以准确地判断问题的性质。
为了解决这个问题，教师可以通过对比和类比的方式帮助学生理清概念之间的关系。
可以使用具体的例子和图表，对比展示不同概念的特点和定义。
此外，组织学生进行小组讨论或展示，让学生以自己的方式表达对概念的理解。
通过与同学的交流和讨论，学生可以更好地理解和巩固概念的辨析。
4.实践应用困难：概率与统计的理论知识与实际应用之间存在一定的差距。
学生学完理论后，常常无法灵活地运用到实际问题中。
为了解决这个问题，教师可以设计一些实际问题，让学生将理论知识应用到具体情境中。
可以通过案例分析、实地调研等方式，让学生亲自体验实践应用的过程。
另外，教师可以引导学生进行课外拓展，调查与概率与统计相关的实际问题，拓宽学生的视野。
同时，推荐给学生一些相关的实践应用资源，如统计软件、数据分析工具等，帮助学生从实践中提升自己的应用能力。
综上所述，概率与统计教学的难点主要集中在对抽象概念的理解、运算方法的掌握、概念的辨析和实践应用的困难上。
通过教师的引导和学生的主动学习，可以克服这些难点。
“统计与概率”教学中的困惑及解决策略
“统计与概率”教学中的困惑及解决策略统计与概率是数学中的重要分支，作为数学教学的一部分，它也有一些困惑点。
本文将探讨统计与概率教学中的困惑，并提出解决策略。
统计与概率教学中的困惑，一方面，学生对统计与概率的基本概念和方法理解不深刻。
统计与概率涉及到大量的概念，例如样本空间、事件、频率等，学生经常容易弄混这些概念。
此外，概率的计算方法也相对较多，学生可能容易遗忘或混淆计算方法。
另一方面，统计与概率教学中缺乏实际应用和动态演示的内容。
统计与概率的应用非常广泛，但在教学中往往只停留在抽象的理论层面，缺乏实际应用的经验和实践活动。
面对这些困惑，我们可以采取以下策略来解决。
首先，教师需要建立清晰的知识框架，帮助学生理解统计与概率的基本概念。
教师可以通过实际事例引导学生理解概念，例如通过投掷骰子的实验引入样本空间和事件的概念。
教师还可以运用图表和图像展示统计与概率的知识，帮助学生形成直观的印象。
其次，教师需要引导学生进行实践和应用。
统计与概率是一门实践性很强的学科，只有通过实践和应用，学生才能真正理解和掌握知识。
教师可以设计一些实践活动，例如让学生设计调查问卷，进行数据统计和分析，从而提高学生对统计与概率的理解和应用能力。
此外，教师还可以利用教学资源和现代技术手段来辅助教学。
例如，教师可以使用统计软件和模拟实验软件，进行统计与概率的动态演示，让学生更加直观地理解概念和方法。
教师还可以引导学生使用互联网资源，查找相关的案例和资料，了解统计与概率在实际中的应用。
最后，教师需要注重培养学生的统计思维能力和问题解决能力。
统计与概率的学习不仅仅是掌握知识和方法，更重要的是培养学生的思维能力。
教师可以引导学生进行思维导图、归纳总结等活动，培养学生的逻辑思维能力。
同时，教师还可以设计一些复杂和开放性的问题，引导学生进行独立思考和解决问题，提高学生的问题解决能力。
综上所述，统计与概率教学中的困惑可以通过建立清晰的知识框架、引导学生进行实践和应用、使用教学资源和现代技术手段、培养统计思维和问题解决能力等策略来解决。
“统计与概率”的教学反思与建议
“统计与概率”的教学反思与建议在数学教学领域中，“统计与概率”是一门重要的学科，它旨在教授学生如何处理和分析数据，以及如何理解和应用概率。
然而，在教学过程中，我们可能会面临一些反思和挑战。
本文将对“统计与概率”的教学进行反思，并提出一些建议来提高教学效果。
首先，我们需要反思“统计与概率”教学的目标和方法是否与学生需求相匹配。
在传统的教学模式中，教师通常以讲解为主导，学生则被动听课。
然而，统计与概率是一门积极参与型学科，需要学生进行数据收集和分析，以及与他人合作进行实验和讨论。
因此，我们应该采用一些新的教学方法，如合作学习和问题解决式学习，帮助学生主动参与学习过程，培养他们的思维能力和创造力。
另外，我们也需要反思课程设置是否合理。
有些学校将“统计与概率”作为高中数学课程的一部分，有些学校则将其作为大学数学课程的一部分。
不同的学校可能有不同的课程目标和教学进度，因此，我们需要根据学生的学习状况和需求来灵活调整课程内容和难度。
此外，我们也应当将与实际生活相关的案例和问题融入课程中，以帮助学生理解和应用统计与概率知识。
此外，我们还需要反思教师的角色和能力。
教师不仅需要具备扎实的学科知识，还需要具备一定的教育心理学和教学方法学的知识。
在教学中，教师应该扮演指导者和辅助者的角色，引导学生主动参与探索和研究，帮助他们发展自主学习的能力。
同时，教师需要及时给予学生反馈和评价，帮助他们改进学习方法和提高学习效果。
针对以上的反思，我有以下几点建议来提高“统计与概率”教学的效果：首先，采用多样化的教学方法。
我们可以利用游戏、实验、案例分析等方法来帮助学生理解和应用统计与概率知识。
比如，我们可以设计一些有趣的统计实验，让学生亲自参与数据收集和分析过程，从而提高他们的实际操作能力。
其次，注重培养学生的问题解决能力。
统计与概率是一门需要学生进行独立思考和解决问题的学科。
我们可以利用一些挑战性的问题和情境，引导学生进行推理和分析，培养他们的逻辑思维和创新能力。
统计与概率教学的几点建议
统计与概率教学的几点建议
1．突出核心思想，把握重点和难点．对概率意义和统计思想的理解，是教学的重点，也是难点．不要把概率教学变成复杂的概率计算；把统计教学变成单纯的数据处理和计算技巧；不要纠缠一些无关紧要的细节而干扰主题．现在的情况是，许多学生可以计算很复杂的概率，但面对需要用概率和统计思想解决的实际问题时，就显得束手无策．这说明教学中，过多关注了操作技能，忽视了思想方法的理解．
2 恰当的类比很有效．概率与频率的关系、总体的数字特征与样本的数字特征之间的关系，都比较抽象．可以用某物体长度真值和测量值来类比．
3．必要的操作试验不可省．概率的统计规律性本身就是通过试验发现的，用样本推断总体的方法，可以认为是试验科学．在高中阶段，由于课时以及学生认知水平的限制，我们不可能也没有必要用严密的方法揭示一些稳定性规律，评价统计方法的优劣．设计恰当的试验，直观认识随机性规律、树立概率观点、理解统计思想是必要的，也是可行的．在一些具体问题中，可以通过试验纠正对概率判断上错误观点，统一认识，消除争议．
4. 重视反例和极端特例的作用．在揭示数学概念的本质、探索数学定理成立的条件时，反例具有重要的作用．同样，在统计与概率的教学中，一些极端的特例有时会发挥意想不到的作用．。
“统计与概率”数学教学反思与建议
“统计与概率”数学教学反思与建议“统计与概率”可以说是数学新课程中最让学校老师感到“头疼”的内容了。
这个具有独特思维方式的领域既难教又难学，尤其是让很多成人都感到抽象难解的“概率”，也首次成为学校数学的一部分，它能否真的变成我们所期盼的“儿童数学”？这里涉及几个方面的问题：一、有没有须要让儿童学习它？二、儿童有没有技能学习，或者说，统计与概率能否变成“儿童数学”的形态？三、老师有没有技能驾驭这样的“儿童数学”，假如前述两点成立的话？如何让老师具备这样的技能？下文就通过个案讨论带给我们关乎上述问题的诸多思索。
或许，真正的答案还隐蔽在更加深入、普遍和专业的科学讨论之中，还孕伏在更成熟的思辨和争论之中，但这并不削减一项真实调查的价值。
当我们直面现状从而激起对这些永恒问题的思索时，这些思索也就有了当下的意义。
“统计与概率”的教学：反思与建议在学校数学中，新增加的“统计与概率”内容已经成为很多老师非常关怀的问题。
教学应当如何设计、开展，老师又具备多少统计与概率的知识，相关教材、培训等如何完善，都值得深入讨论。
我们以四班级一项有肯定代表性的教学内容为例作了课堂观测和讨论分析，对以上问题提出建议。
教学内容如下：例1：足球竞赛前，裁判员通常用掷一枚硬币的方法来决断开球的一方，这样做公正吗？例2：口袋里有四个号球，上面分别标有1，2，3，4。
甲、乙两人各摸一次。
甲先摸，摸出一个号球，记住号数，放回口袋中，乙再摸。
谁摸出的数大谁胜。
游戏公正吗？课堂活动：小明、小丽被同学们推选为组长，得票数相同，谁担负组长呢？班长决断做4个纸团，其中只有一个写有“正”字。
由小明从中任取一个纸团，抽出“正”字的纸团就担负正组长。
这个方法公正吗？分析该设计的意图可能是：由于已经学习了用分数表示一个事项发生的可能性大小，例1的目的是通过计算双方获得开球权的可能性都是1/2，从而知道游戏公正的意思是“获胜的可能性是一样的”。
例2是让同学进一步体会游戏的公正性。
《概率与统计》的认识及教学建议
《概率与统计》的认识及教学建议《概率与统计》的认识及教学建议一、增加本章内容的背景与作用在全日制一般高级中学《教学大纲》中，增加概率与统计的初步知识是高中数学教学内容改革的重要组成部分。
《高中数学课程标准》的框架设想中指出，中学的概率与统计的教学，是中国数学教学的弱点，现在正在大力补偿。
由于概率、总体、样本等的概念专门复杂，对高中学生来说难以严格地说清晰，因此新教材中采纳描述方法来说明。
由于概率统计知识与日常生活、自然知识、社会生产实践的联系紧密，而日常生活中许多事件的发生往往是随机发生的，这与中学数学中长期占统治地位的确定性数学研究的对象有专门大的不同，但它在数学众多分支中独树一帜，与众不同。
教材中按排概率与统计的教学内容要紧是培养学生的随机观念，弄清随机变量的取值规律是用概率和分布刻划的，会用随机观点处理随机现象，明白统计结果是概率地出现的，能够有误差。
如此可使学生感受到确定性和随机性数学思维方法的本质区别。
高中概率与统计内容教学的线索应该是：提出问题、收集资料、整理资料、说明资料、研究资料特点，做出统计判定，要使学生经历如此的全过程。
数据处理需要学生参与。
数据处理和概率的教学，要紧依靠编制事例，提出课题，进行实际问题的处理。
在本章的第二部分“统计”中，教材选择了数理统计中最差不多的问题来介绍这门学科的思想和方法。
第一个问题，确实是采集样本。
有样本才能作统计推断。
抽样方法确实是介绍如何样科学、合理公平地采集样本，教材介绍了简单随机抽样是最差不多的抽样方法。
第二个问题，确实是从样本中分布估量总体的分布。
教材第一介绍了总体分布的意义，同时实际例子介绍了用样本的频率分布估量总体分布。
第三个问题，确实是假设检验。
教材利用线性回来的内容，介绍了相关系数的假设检验，通过具体的操作方法，介绍了假设检验的差不多思想。
第一作出一个统计假设，在此假设下某些随机事件是否发生，从此来判定事先所作的统计假设：拒绝那个假设，依旧同意那个假设。
高中与大学概率统计内容的教学衔接问题研究
Creative Education Studies 创新教育研究, 2023, 11(7), 1980-1986 Published Online July 2023 in Hans. https:///journal/ces https:///10.12677/ces.2023.117294高中与大学概率统计内容的教学衔接问题研究裴亚蕾，曹康杰太原师范学院数学与统计学院，山西 太原收稿日期：2023年6月12日；录用日期：2023年7月19日；发布日期：2023年7月28日摘要 数学是一个体系，每个阶段的有效衔接对于提升学生的学习有巨大的帮助。
高中和大学概率与统计的教材中，高中教材中只是提及了概率与统计的一些基本概念，用了一些简单的例子让大家发现生活中存在概率，并了解概率；而大学的概率与统计相对注重深度，要求学生解决一些比较复杂的相关问题。
对于概率统计来说高中教材和大学教材的跨越度还是比较大的，因此，对于高中和大学概率统计内容，本文从教学目标衔接，教学内容衔接，教学方法衔接三个方面来研究如何做好概率统计的教学衔接。
关键词大学数学，高中数学，概率统计，教学衔接Research on the Teaching Cohesion of Probability and Statistics in High School and UniversityYalei Pei, Kangjie CaoDepartment of Mathematics and Statistics, Taiyuan Normal University, Taiyuan Shanxi Received: Jun. 12th , 2023; accepted: Jul. 19th , 2023; published: Jul. 28th , 2023AbstractMathematics is a system, and the effective connection of each stage is of great help to improve students’ learning. In the textbooks of probability and statistics in high schools and universities, only some basic concepts of probability and statistics are mentioned in the textbooks of high schools, and some simple examples are used to let everyone find out that there is probability in裴亚蕾，曹康杰life and understand it. Probability and statistics in universities pay more attention to depth, which requires students to solve some complicated related problems. For probability and statistics, there is still a big leap between high school textbooks and university textbooks. Therefore, for the content of probability and statistics in high schools and universities, this paper studies how to do a good job in teaching convergence of probability and statistics from three aspects: teaching objec-tives, teaching contents and teaching methods.KeywordsCollege Mathematics, High School Mathematics, Probability Statistics, Teaching CohesionThis work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0)./licenses/by/4.0/1. 引言目前为止，高中新的课程改革实施时间已有十年余，大多数高中生在进入大学学习时，由于大学中《概率统计》从教学目标来说，对学生原有的知识结构以及能力提出了新的要求，从教学内容来讲，《概率统计》主要研究随机现象的统计规律，与生活有着密切的关系，其基础的相关知识对于学生来说比较容易，但是一旦深入研究，其教学内容较强的理论性让大部分学生难以掌握。
探讨大学概率统计教学与高中数学教学内容的衔接
探讨大学概率统计教学与高中数学教学内容的衔接在当今信息时代，概率统计知识在科学研究、工程技术、人文社会科学以及经济生活中的作用越来越重要。
随着教育部颁发的《普通高级高中数学课程标准》的实施，概率统计内容进入高中课堂。
从整体上讲，高中数学的改革比较具有先进性，而大学数学相对而言具有滞后性，并且高校和高中的数学在改革过程中没有将数学内容相结合进行，因此造成了高校数学与高中数学课程内容上出现重复或者脱节现象，这就从根本上影响了数学教学效率和质量的提高.一、大学概率统计教学和高中数学教学内容的衔接问题通过对高中数学和高等数学两者之间进行对比，大学概率与高中概率在教学内容上有许多重复之处，对于一些内容在高中教学中要求较低，比如对概率的概念以及频率与概率的区别等方面，高中数学教学中就没有严格的要求，也没有要求学生掌握比较严密的公理化定义，容易让学生对概念理解不清。
大学统计与高中数学教学内容的对比分析不难看出，两者在教学内容上有很多相似之处，大学数学统计教学内容反映到高中，更多的是偏向于计算技巧的训练，而大学教学在涉及统计教学内容时，比较要注重数学的挖掘及数学方法的应用.高中教材统计学的教1/ 4学要求比较侧重于实际运用，对相关的理论的了解和掌握程度较低，因此，对大学生的统计部分的教学体系基本上没有影响，两者之间的衔接方面存在着一定的不足.二、实现大学概率统计教学与高中数学教学内容衔接的方式 1.课程内容的衔接大学数学概率统计教学内容是在高中知识基础上的提高和扩充，其显著特点是知识量增大、理论性增強、系统性增强、综合性增强.学生在高中初步、直观地学习了概率统计的基本知识，而大学将对有关知识进行理论化、系统化，合理地编制教材，并且进行一些研究性学习，以实现两者之间更好的衔接.2.学习方法的衔接由于高中的学习密度和作业量大，简单的死记硬背的方法和被动的学习态度都会使学习出现僵局，必须使学生意识到并调整自己的学习方法的必要性与紧迫性.例如，让学生了解大学所学习的概率统计知识中随机现象及其统计规律性以及全概率公式与贝叶斯公式等，有助于学生对概率统计知识的更好理解，从而实现了大学概率统计知识与高中数学教学内容的衔接.比如高中在古典概型问题的讲解时比较细，题目难度也比较大，因此在大学时就不需要在古典概型上花太多的时间，以有效提高学习时间的利用率，从而使学习效率大大提高.如例题：储蓄卡的密码一般由6位数字组成，每个数字可以是0，1，2，…，9十个数字中的任意一个.假设一个人完全忘记了自己的储蓄卡的密码，问他到自动取款机上随机试一次密码就能取到钱的概率是多少？在该例题的解析2/ 4中，可以运用高中数学中所学的基本事件的特点以及结合高等数学中古典概型的有限性和等可能性的两个特征，随机试一个密码，相当于作一次随机试验.所有的六位密码（基本事件）共有***-*****种.3.教学方法的衔接高中与大学的数学教学方法均以讲解法为主，但高中教学要对概率统计知识进行详细的讲解，然后总结题型，归纳方法方式，提高教学知识的系统性与网络化.大一应承接高中教学对解题方法有总结归纳，增加练习课次数和题量训练量，先让学生掌握通性通法，使刚入学的学生度过适应期.例如在概率统计内容的概念学习中，可以对易混淆的概念（定理）对比学习；对公式、定理各字母的含义、适用范围、特例等作补充说明等来帮助学习，在老师的指导下使其成为学生自身的学习方法和习惯.例如在例题“在1000个有机会中奖的号码中，在公证部门监督下按照随机抽取的方法确定后两位数为××的号码为中奖号码，应该采取什么样的抽样方法”中，该种类型的例题就可以通过高中数学中系统抽样的方式和高等数学中间隔距离相等的抽取相结合，对例题进行解答.4.增设数理统计试验数学课是一门实践性较强的课程，在统计与概率教学内容中，存在许多随机试验，许多规律是从试验中总结出来的.因此，在大学概率统计和高中数学教学内容衔接过程中，应该充分利用excel作为数据处理平台，让学生更好地进行数据的采集和处理，在计算标准差、相关系数、平方和分解等问题时能够收到事半功倍的效果，并且3/ 4还有利于培养学生的研究、概括、总结能力，巩固和加深统计和概率的知识内容，有利于学习效率的提高，从而实现大学概率统计与高中数学教学内容更好的衔接.5.高考命题与高等数学知识的衔接数学考试大纲明确指出，数学高考命题紧密联系高等数学知识内容，已为学生进入大学学习做好准备.因此要做好高中数学和高等数学概率统计的衔接工作，就必须把高考命题作为重要考虑内容，实现与高等数学的紧密衔接，主要方式为在高考命题中直接出现高等数学符号、概念，或以高等数学的概念、定理作为依托融于初等数学知识中.此类题目的设计要基于高中数学概率统计基础上，又要涉及高等数学概率统计知识，其解决方法还是高中数学知识，较易突破.在高考命题中融入高等数学内容，能全方位、宽角度、多层次地考查学生基本的数学素养，以便于实现高中数学与高等数学的紧密衔接. 总之，随着新课程，大学概率统计教学与高中数学教学内容的衔接方面还存在着一定的缺陷和不足，作为一名高校，应不断充实理论知识，优化教学内容，拓展所教专业的专业知识，寻求实现两者之间更好衔接的方法和措施，才能从根本上提高数学教学的效率和质量，从而进一步推动数学改革的发展.4/ 4。
高中数学概率统计教学中的问题及对策探讨
高中数学概率统计教学中的问题及对策探讨卢瑞凤(内蒙古包头市回民中学㊀０１４０４０)摘㊀要:在高中新课标改革的大环境下ꎬ教育部门对于高中数学的教学方式提出了新的要求ꎬ在新课标改革环境下ꎬ教学大纲中对于数学的概率统计教学内容有了大幅度的增加ꎬ不仅要求学生要掌握概率统计学的基础知识概念ꎬ还要求学生能够合理地运用概率统计学方法来解决实际生活中的问题.作为一门基础课程ꎬ高中数学的学习对于学生而言是十分重要的ꎬ是打开大学校门的一块敲门砖.本文通过解读新课标环境下对于数学概率统计教学内容的要求ꎬ针对当前教学过程中存在的一些问题展开探讨ꎬ并提出一些行之有效的解决办法.关键词:高中数学ꎻ概率统计ꎻ教学ꎻ问题ꎻ对策中图分类号:Ｇ６３２㊀㊀㊀㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀㊀㊀㊀文章编号:１００８－０３３３(２０１８)２７－００３９－０２收稿日期:２０１８－０３－２５作者简介:卢瑞凤(１９８１－)ꎬ女ꎬ内蒙古包头人ꎬ本科ꎬ中教一级ꎬ从事高中课程解决问题的方法研究.㊀㊀概率统计在高中数学的教学内容中属于一门不确性的数学ꎬ在新课改的大环境下ꎬ高中教学内容增加了概率统计的内容ꎬ这对于数学教师而言ꎬ是一次新的挑战.在实际的教学过程中ꎬ许多数学教师普遍认为概率统计的教学比较困难ꎬ并且学生也认为学习十分吃力.造成这一局面的根本原因是传统的教学观念和教学方式没有得到根本性的改变ꎬ教师没有根据概率统计的教学内容和学生的实际情况来进行教学策略上的改进.㊀㊀一㊁当前高中数学概率统计教学过程中存在的问题㊀㊀１.教学方式方法较为落后在当前的高中数学教师队伍中ꎬ大部分的数学教师为数学专业毕业的专业型人才ꎬ长久的数学定向性思维ꎬ使得这些教师习惯于严密的逻辑思维和系统性教学方式ꎬ在授课过程中更多的注重的是解题技巧和思路ꎬ通过为学生布置大量的练习题来帮助学生掌握和消化知识ꎬ对于数学概念的形象描述很少ꎬ使得学生在学习过程中十分困难.学生在面对许多运算使用的公式和数据时十分头疼ꎬ更多的采取回避的学习方式ꎬ直接导致数学在高中学生的印象中是一门令人害怕的课程ꎬ这样的情况对于数学知识的掌握和理解都产生了消极作用.对于这样的现状ꎬ高中教学者应当立足实际ꎬ改变传统的教学方式ꎬ使数学从概念型向应用型转变.教师要改变现在的教学手段和方式方法ꎬ尤其是对于高中数学概率统计学而言ꎬ改变过去填鸭式的教学方法ꎬ要将理论和实践相结合ꎬ最大限度地激发学生主动学习的积极性ꎬ引导其发散思维.２.教材内容过时当前高中数学教学大纲中概率统计方面的内容与数学中的其他课程没有进行互相衔接ꎬ而是独立地从零开始教学ꎬ并且在内容上偏重于介绍概率的概念ꎬ对于统计方面的概念几乎一带而过ꎬ在实际应用上统计相对于概率应用的要普遍一些ꎬ当前的教学大纲设置无异于本末倒置.比如:在统计学中最实用的分析方法是相关分析法和回归分析法ꎬ但是在高中数学教材中这方面的内容较少ꎬ这对于统计学学习而言ꎬ并没有考虑其在实际生活中的实用性.所以在高中教学中的统计概率教学难以达到预期的教学目标.㊀㊀二㊁高中数学概率统计教学对策１.加深学生对概率统计概念的理解在高中新课改的大背景下ꎬ高中数学中概率统计部分的内容都是新增加的ꎬ因引在数学授课过程中要摒弃传统授课方式ꎬ充分结合学生的实际需求ꎬ以素质教育为出发点ꎬ建立与新课改环境相适应的教学方式.在高中数学概率统计内容的学习过程中ꎬ学生不能将这些概念完全生活化.概率统计有其自身科学完整的定义ꎬ比如概率９３统计学中的随机现象ꎬ方差ꎬ频率随机抽样等一些概念ꎬ在生活中常被人们错误使用ꎬ直接导致学生在学习的时候会陷入误区ꎬ本身晦涩难懂的概念ꎬ是学生更加难懂ꎬ这对于高中数学教师而言也是一大难题.所以在教学过程中ꎬ教师一定要注重概念统计学概念定义的讲解ꎬ使学生真正掌握这些概念ꎬ通过一些简单的概率模型来帮助学生消化概念知识ꎬ避免生活误区中走不出来.２.通过结合实际问题来增强学生的理解新课改要求教学的宗旨是使学生能够实现学以致用ꎬ对于高中数学中的概率统计教学而言ꎬ其在实际生活中的应用是十分广泛的ꎬ与人们的生活息息相关.教师在传授基础知识的过程中应该适当地结合一些实际课题进行讨论研究ꎬ比如:对于本班所有同学的出生月份进行统计分析ꎬ教师说: 一月份出生的学生请举手. 统计有６人ꎬ二月份７人ꎬ以此模式来统计各个月份的学生有多少.通过引导学生画图表的方式来分析本班哪个月份出生的学生最多ꎬ哪个月份出生的学生最少ꎬ相差数是多少.通过这样的形式使学生直观地感受到概率统计的应用涉及到生活的方方面面.鼓励学生独立思考ꎬ攻克难题ꎬ积极引导学生发散思维ꎬ养成良好的学习习惯和思维方式.３.借助信息技术进行教学当前科学技术不断发展ꎬ其应用也越来越广泛.高中数学的教学中应用现代信息技术来丰富课堂内容已经越来越普遍.利用计算机ꎬ学生能够更加全面直观地感受到概率统计学的魅力ꎬ通过一些模拟数学案例的演示ꎬ使学生能够更好地理解所学知识.计算机的使用ꎬ能够将一些课堂中难以描述和呈现的内容真实地展示出来ꎬ有效地提高了教学效率和学生的理解能力.终上所述ꎬ随着我国教学改革的不断深化ꎬ素质教育日益普及的当下.高中数学教学中概率统计内容深受重视ꎬ需要高中数学教师改变传统教学观念ꎬ勇于创新实践ꎬ结合学生实际进行教学ꎬ在不断的探索中前行.㊀㊀参考文献:[１]张文义.基于新课标的高中数学概率统计教学方法研究[Ｊ].当代教育论坛ꎬ２０１１(０１):２３.[２]骞龙江.概率统计教学研究[Ｊ].价值工程ꎬ２０１１(１６):１２８.[责任编辑:杨惠民]研讨高中数学思想的教学渗透王㊀韡(江苏省南京市溧水区第二高级中学㊀２１１２００)摘㊀要:数学思想是指人们对数学理论和内容的本质认识ꎬ数学方法是数学思想的具体化形式ꎬ通常混称为 数学思想方法 .它揭示了数学发展过程中的普遍规律ꎬ对数学的发展起着指引作用ꎬ直接支配着数学的实践活动ꎬ是数学的灵魂.高中阶段的数学教学对于培养学生的数学思想和创新能力至关重要ꎬ就这一点来说ꎬ很值得对高中数学教学中培养学生创新能力的途径以及方法进行研究.关键词:数学思想ꎬ教学方法ꎻ联系方法ꎻ高中数学中图分类号:Ｇ６３２㊀㊀㊀㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀㊀㊀㊀文章编号:１００８－０３３３(２０１８)２７－００４０－０２收稿日期:２０１８－０３－２５作者简介:王韡(１９８６.６－)ꎬ男ꎬ江苏人ꎬ本科ꎬ中学一级教师ꎬ从事高中数学教育教学.㊀㊀一㊁数学思想的现状１.困扰因素教育改革在全面推进素质教育的今天ꎬ取得了令人瞩目的成绩.但不可否认ꎬ教育领域仍然存在一些问题ꎬ其中最重要的就是学生的主体性没有得到充分发挥㊁学生的合作意识相对薄弱㊁缺乏积极主动的探索意识.在新课程改革实行过程中的关于自主学习㊁合作学习㊁研究性学习的概念及应用ꎬ众说纷纭㊁莫衷一是ꎬ使得处于教学实践第一线的教师不能全面认识㊁理解和贯彻这些理念ꎬ为课程改革的顺利实施带来了困扰因素.２.后进生思想的困惑０４。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
‘ 计 与概 率 中与 高师教 学 内容衔 接 问题 的 ‘ 统 ， ， 同 亩 思考 与 建议
许 梦 日， 海 坤 ， 王 王兴 福
（ 阳师范学院 阜 数学 与 计 算 科 学学 院 ， 徽 阜 阳 安 ２６４） ３ ０ １
摘 要 ：基础 教育 数 学 课 程 改 革 的 实 践 要 求 高 中 与 高 师 的数 学 教 师 应 该 携 手 共 同 研 讨 教 学 内容 衔 接 方 面 的 问 题． 从 高 师数 学教 与 学 需 要 的 角 度 ， 高 中“ 计 与 概 率 ” 容 的 教 学 作 一 些 思 考 ， 给 出一 些 建议 ： 先 ， 打 牢知 识 基 础 ， 紧 对 统 内 并 首 应 紧 围绕 基 础 教育 的 两个 目标设 计 教 学 ； 次 教 学 中要 揭示 “ 其 统计 与概 率 ” 本 思 想 ； 基 第三 ， 强调 “ 计 与 概 率 ” 生 活 、 会 及 继 统 和 社 续 学习 的 关 系 ； 同时 要 重 视 人 文 教 育 ， “ 计 与概 率 ” 学 中应 体 现 以 人 为 本 ． 在 统 教
“ ｔ ｔ ｔｃ ｎ ｏ ａ ｉ ｔ ” Ｓ ａ ｉ ｉｓ ａ ｄ Ｐｒ ｂ ｂ ｌ ｙ ．ｗｈ ｃ ｓ ｏ ｅ ｏ ｍｐ ｒａ ｔ ｓ ｕ ｙ ｆ ｌ ｓ ｏ Ｎｅ Ｍ ａ ｈ ｍａ ｉｓ Ｃｕ ｒｃ ｌ ｍ ” ｓ ｉ ｉ ｉ ｎ ｆｉ ｏ ｔ ｎ ｔ ｄ ｉ ｄ ｆ“ ｗ ｔ ｅ ｔｃ ｒ ｉｕ ｕ ｈ ｅ ．Ａｃ ｏ ｄ ｎ ｏ ｔ ｅ ｃ ｒ ｉｇ ｔ ｈ ｔ ａ ｈ ｎ ｅ ｕ ｒ ｍｅ ｔ ｎ ｎ ｒ ａ ｎ ｖ ｒ ｉ ｅ ，ｗｅ ｈ ｖ ｏ ｅ ｓ ｍｅ ｈ ｒ ｈｎ ｉ ｇ ｏ ｅ ｈ ｅ ｃ ｉ ｇ ｒ ｆ ｒ ｉ ｉｈ ｓ ｈ ｏ ｓ ｅ ｃ ｉｇｒｑ ｉ ｅ ｎ ｓ ｉ ｏ ｍ ｌ ｉｅ ｓｔ ｓ ｕ ｉ ａ ｅ ｄ ｎ ｏ ａ ｄ ｔ ｉ ｋ ｎ ｖ ｒ ｔ ｅ ｔ ａ ｈ ｎ ｅｏ ｍ ｎ ｈ ｇ ｃ ｏ ｌ ， ｔ ｅ ｆｅ ｅ ｕ ｇ ｓ ｉ ｎ ｏ ｈ ｇ ｃ ｏ ｌｔ ａ ｈ ｒ ｓｆ ｌ ｗｓ ｉｓｌ ｈ ｎ ｏ ｆ ｒ ｄ ｓ ｇ ｅ ｔ ｓ ｔ ｉ ｈ ｓ ｈ ｏ ｅ ｃ ｅ ｓ ａ ｏ ｌ ｏ ｏ ：ｆ ｔｙ，ｗｅ ｓ ｏ ｌ ｅ ｉ ｎ ｔ ｅ ｔ ａ ｈ ｎ ｃ ｉ ｉ ｅ ｎ ｔ ｅ ｌ ｈ ｆ ｒ ｈ ｕ ｄ ｄ ｓｇ ｈ ｅ ｃ ｉ ｇ ａ ｔ ｔ ｓ ｉ ｈ ｉ ｔｏ ｖ ｉ ｇ
ｈｇ ｃ ｏ ｌ ｏ ｏ ｍａ ｎ｜ｅｓｔ ｓ ｈ ｕｄ ｊｉ ａ ｄ ｏ ｓｕ ｙ ｔ ｅｓ ｂ ｅ ｔｏ ｏ ｎ ｃｉｎ ｏ ｅ ｃ ｉｇ ｃ ｎ ｅ ｔ ｔｉ ｗｅｌ ｉｈ ｓｈ ｏｓ ｒｎ ｒ ｌｕ 、 ｒ ｉｅ ，ｓ ｏ ｌ ｏｎ ｈ ｎ ｓｔ ｔｄ ｈ ｕ ｊｃ ｆｃ ｎ ｅｔｏ ｆｔａ ｈｎ ｏ ｔｎ ．Ｉ ｓ ｌ ｒ ｉ
关 键词 ：统计 与概 率 ； 高中 ； 高师 ； 接 ； 考 与 建议 衔 思
中 图分 类 号 ： ４ ． Ｇ６ ２０
文献标识码 ： Ｂ
文 章编 号 ：０ ４４ ２ （０ ９ ０ —０ ８０ １０ —３ ９ ２０ ） ３０ ７ —５
Ｔｈ ｕ ｈ ｎ ｕ ｇ ｓ ｉ ｎ ｏ ｈ ｏ ｎ ｃ ｉｎ ｏ ｅ ｃ ｉ ｇ ｃ ｎ ｅ ｔｆ ｒ“ ｔ ｔｓｉｓ ｏ ｇ ｔａ ｄ ｓ ｇ ｅ ｔｏ ｎ ｔ ｅ ｃ ｎ ｅ ｔｏ ｆ ｔ ａ ｈ ｎ ｏ ｔ ｎ ｏ Ｓ ａ ｉｔ ｃ ａ ｄ Ｐｒ ｂ ｂ ｌｔ ” ｅ ｗｅ ｎ ｎ ｒ ｌｕ ｉ ｅ ｓｔｅ ｎ ｅ ｉ ｒｍ ｉ ｄ ｅｓ ｈ ｏ ｓ ｎ ｏ ａ ｉｉｙ ｂ ｔ ｅ ｏ ｍａ ｎ ｖ ｒ ｉｉｓａ ｄ ｓ ｎ ｏ ｄ ｌ ｃ ｏ ｌ
ＸＵ ｅ ｇ ｒ ， ＡＮＧ ｌｋｕ Ｗ ＡＮＧ ｎｇ ｆ Ｍ ｎ — ｉＷ Ｈａ — ｎ， Ｘｉ — ｕ
（ ｈ ｏ ’ ａ ｈ ｍａ ｉｓａ ｄ Ｃｏ ｐｕ ａ ｉ ｎ ｌＳ ｉｎ ｅ Ｓｃ ｏ ｌ Ｍ ｔ ｅ ｔ ｎ ｍ ｔ ｔ ａ ｃｅ ｃ ，Ｆｕ ａ ｇ Ｔｅ ｃ ｅ ｓＣ ｌｅ ， ｙ ｎ ｈ ｉ２ ６ ４ ， ｈ ｎ ） ｃ ｏ ｙ ｎ ａ ｈ ｒ ｏ ｌｇｅ Ｆｕ ａ ｇ Ａｎ ｕ ３ ０ １ Ｃ ｉ ａ Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｉ ｓ ｔ ｅ ｎ ｅ ｓｏ ｓｃＥｄ ｃ ｔ ｎ Ｃｕ ｒｃ ｌ ｍ ｆ ｒ ｔ ａ ｔ ｅ ｔ ｓ ｔ ａ ｈ ｒ ，ｗｈ ｔ ｅ ｈ ｙ ｃ ｍｅ ｆｏ ｓ ｒ ｃ ：ｔｉ ｈ ｅ ｄ ｆ Ｂａ ｉ ｕ ａ ｉ ｒ ｉｕ ｕ Ｒｅ ｏ ｍ ｈ ｔｍａ ｈ ｍａ ｉ ｅ ｃ ｅ ｓ ｏ ｃ ｅ ｈ ｒ ｔ ｅ ｏ ｒ ｍ
第 ２ 卷第 ３ ６ 期
２０ 年 ９ ０９ 月
阜 阳师 范 ｎ ｌ ｆＦ ｙ ｎ ａｈ ｒ ｌｅ ｅ （ ｔ ｒｌＳ ｉｎ ｅ ｏ ｒ ａ ｕ ａ ｇＴｅ ｃ ｅ ｓＣｏｌｇ Ｎａｕ ａ ｃｅ ｃ ） ｏ
Ｖ０Ｉ ２ ＮＯ． Ｉ ６， ３
ｗｏ ｔ ｅ ｅ ｒ ｈ ｎ ｏ ｏ ｔ ｋ ｅ ｃ ｉ ｇ ｃ ｎ ｅ ｔｉ ｉ ｈ ｓ ｈ ｏ ｓｔ ｏ ｅ ａ ｌ ｔ ｏ ｌｇ ｅ ｃ ｉ ｇ ｃ ｎ ｅ ｔｉ ｈ ｉｌ ｆ ｒ ｈ ｒ ｓ ａ ｃ ｉ ｇ ｆ ｒｈ ｗ ｏ ｍａ ｅ ｔ ａ ｈ ｎ ｏ ｔ ｎ ｎ ｈ ｇ ｃ ｏ ｌ ｏ ｄ ｖ ｔ ｉ ｗｉ ｃ ｌ ｅ ｔ ａ ｈｎ ｏ ｔ ｎ ｎ ｔ ｅ ｆ ｄ ｏ ｈ ｅ ｅ