第一章信号检测与估计理论ppt课件
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信号检测与估计理论
平方检测算法是一种简单而有效的信 号检测算法，它通过比较输入信号的 平方和与阈值来判断是否存在信号。
信号估计理论
02
信号估计的基本概念
信号估计
利用观测数据对未知信号或系统状态进行推断或预测 的过程。
信号估计的目的
通过对信号的处理和分析，提取有用的信息，并对未 知量进行估计和预测。
信号估计的应用
在通信、雷达、声呐、图像处理、语音识别等领域有 广泛应用。
阈值设置
03
在信号检测中，阈值是一个关键参数，用于区分信号和噪声。
通过调整阈值，可以控制错误判断的概率。
信号检测的算法
最大后验概率算法
最大后验概率算法是一种常用的信号 检测算法，它基于贝叶斯决策准则， 通过计算后验概率来判断是否存在信 号。
平方检测算法
多重假设检验算法
多重假设检验算法是一种处理多个假 设的信号检测算法，它通过比较不同 假设下的似然比来确定最佳假设。
医学影像信号处理
X光影像处理
通过对X光影像进行去噪、增强、分割等处理，可以提取出 病变组织和器官的形态特征，为医生提供诊断依据。
MRI影像处理
磁共振成像（MRI）是一种无创的医学影像技术，通过对MRI 影像进行三维重建、分割、特征提取等技术处理，可以更准确
地诊断疾病。
超声影像处理
超声影像是一种实时、无创的医学影像技术，通过对超声影像 进行实时采集、动态分析、目标检测等技术处理，可以为临床
03
估计的精度和效率。
深度学习在信号检测与估计中的应用
01
深度学习是人工智能领域的一种重要技术，在信号检
测与估计中信号进行高效的特征
提取和分类，提高信号检测的准确性和稳定性。
信号检测与估计-第一章 信号检测与估计 教学课件
下, 平均错误概率为
Pe P(D0 / H1) P(D1 / H0 ) erfc[
E(1 r) ]
N0
E为两个信号的平均能量,r两信号之间的相关系数 E/N0为信噪比
计算三种常用的二元通信系统的性能:
1 相干相移键控系统(CPSK)
s0 (t) Asin ct (0 t T ) s1(t) Asin( ct ) Asin ct (0 t T )
若代价因子与随机参量矢量无关, 则其判决规 则与简单假设下的贝叶斯准则判决式相同
在代价因子与随机参量无关的条件下,求 似然比的步骤: 1 计算 p(x / α, H1 )
2 计算 p(x / H1 ) p(x / α, H1 ) p(α)d α {α}
3 计算似然比 (x) p(x / H1 ) p(x / H 0 )
大, 所付出的代价越大
2 几种常用的代价函数
| ˆ |
a
ˆ
(a)
( ˆ )2
( ˆ )2
ˆ
a (b)
C( ,ˆ ) K ,| | C( ,ˆ ) 0,| |
a1
a2
ˆ
( c)
ˆ
( d)
(a)误差绝对值代价函数 (b)误差平方代 价函数(c)相对误差的平方代价函数 (d) 均匀代价函数
H0—无信号,没有随机参量,简单假设 H1---有信号,有随机参量,复合假设
§1.5.1 贝叶斯准则
设 α (1,2,,m )T 是与H1有关的随机参量矢 量
p(α) 是随机参量矢量的m维联合先验概率 密度
代价因子为 C00 , C10 , C01(α), C11(α)
似然函数为 p(x / H0 ),
唯一
p(x / α, H1) 不唯一
信号检测与估计 01
'(x) 0 (或者 '(x) 0 )。则ζ=φ(ξ)也是一个连续型的随机变
量，其概率密度函数为
g( y) f [h( y)] h '( y)
式中h(ζ)是φ(ξ)的反函数。
1.2 随机过程的基本概念
X (t)
t
• 随机过程的分布函数
若X(t)是一个随机过程，对于给定的时刻 t1 ,T 其分布函数记为
若随机过程X(t)和Y(t)的互协方差函数等于零，或互相关系数等于零， 则称X(t)和Y(t) 不相关。
无论是随机变量还是随机过程，统计独立比不相关的要求更严，所谓不相关是 指两者之间没有线性相关关系，但并非完全没有关系。不独立的随机变量(或过 程)不一定就是相关的。但相关的随机变量(或过程)则一定不是统计独立的。
T
XT () xT (t)e jt dt x(t)e jt dt
T
样本函数x(t)的功率谱为
Ss
()
lim
T
1 2T
XT () 2
随机过程的功率谱密度(PSD)
SX
()
E{Ss ()}
lim
T
1 2T
E{
XT
()
2}
功率谱密度表示随机过程的功率在不同的频率上的概率分布。即单位频带 宽度上功率的概率分布，通常用对数方式表示为dBm/Hz或dBW/Hz。
0
erfc(x) 1 erf(x)
(x) 1 1 erfc( x )
2
2
1
0.5
(x)
0
erf(x)
-0.5
-1
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
量，其概率密度函数为
g( y) f [h( y)] h '( y)
式中h(ζ)是φ(ξ)的反函数。
1.2 随机过程的基本概念
X (t)
t
• 随机过程的分布函数
若X(t)是一个随机过程，对于给定的时刻 t1 ,T 其分布函数记为
若随机过程X(t)和Y(t)的互协方差函数等于零，或互相关系数等于零， 则称X(t)和Y(t) 不相关。
无论是随机变量还是随机过程，统计独立比不相关的要求更严，所谓不相关是 指两者之间没有线性相关关系，但并非完全没有关系。不独立的随机变量(或过 程)不一定就是相关的。但相关的随机变量(或过程)则一定不是统计独立的。
T
XT () xT (t)e jt dt x(t)e jt dt
T
样本函数x(t)的功率谱为
Ss
()
lim
T
1 2T
XT () 2
随机过程的功率谱密度(PSD)
SX
()
E{Ss ()}
lim
T
1 2T
E{
XT
()
2}
功率谱密度表示随机过程的功率在不同的频率上的概率分布。即单位频带 宽度上功率的概率分布，通常用对数方式表示为dBm/Hz或dBW/Hz。
0
erfc(x) 1 erf(x)
(x) 1 1 erfc( x )
2
2
1
0.5
(x)
0
erf(x)
-0.5
-1
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
信号检测与估计PPT课件
is unbiase ˆdm2 l if E[
] = σ 2. That is,
E [K 1k K 1 (y k m )2 ] K 1E [K m 2 k K 1 Y k 2 2 m k K 1y k]2
Hence,
ˆ
2 m
l
is unbiased.
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21
6.4 贝叶斯估计
(a) Assuming the constant m is not known, obtain the ML estmiˆ mm late
of
the mean.
(b) Suppose now that the mean m is known, but the variance σ 2 is unknown.
等式两边同取对数得 利用式6.1.2 解似然方程得到似然估计得
得到 the ML estimator is
。 Thus,
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6
6.1 最大似然估计
(b) 最大似然估计式为
方程两边取对数得
其中对lnL(σ 2)最大化等价于对σ 2最小化
由似然函数的不变性得
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7
6.1 最大似然估计
可编辑课件PPT
24
6.4 贝叶斯估计
Figure 6.3.1 Density function of the unbiased estimator θˆ .
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19
6.3 优良估计评价标准
无偏最小方差： ˆ 是θ的最小方差和无偏估计，对所有的参数θ'都有E(θ')=θ,则对所有 ˆ
var( )≤var(θ')
也就是说，对于所有θ无偏估计， 具有最小的方差。
信号检测与估计理论
国家重点实验室
第2节 信号检测理论概述
假设信源分别以概率P 发送信号s 例1.假设信源分别以概率 1和P2发送信号 0和s1，经过高斯 假设信源分别以概率 信道到达接收端，接收信号为y，如何根据接收信号y的统计 信道到达接收端，接收信号为 ，如何根据接收信号 的统计 特性，判断信源发送的是s 还是s 特性，判断信源发送的是 0还是 1？ 假设信源发送s0，则接收信号 y=s0+n 假设信源发送s1，则接收信号 y=s1+n H0： y=s0+n H1： y=s1+n
贝叶斯检测
国家重点实验室
第2节 信号检测理论概述
P(− 1 y ) P(+ 1 y )
后验概率
似然函数
p( y − 1)
p( y + 1)
假设信源等概率发送信号+1和 ， 例1.假设信源等概率发送信号 和-1，经过高斯信道到达接 假设信源等概率发送信号 收端，接收信号为y 收端，接收信号为 。 y=1+n y=-1+n
国家重点实验室
第1节 信号随机性与统计处理方法
r(t) 信源 信道 干扰 信宿 接收机噪声 有无目标 参数 波形
通信系统 :
检测估计
判决 s(t) r(t) 处理 n(t) 估计
r (t ) = s (t ) + n(t )
国家重点实验室
第1节 信号随机性与统计处理方法
有无敌机？ 雷达系统 → 有无敌机？
一类问题→ 一类问题→ 检测 → 判断信号有无 敌机的位置？高度、方位、 敌机的位置？高度、方位、距离等 另一类问题 → 估计→ 估计→信号包含的参数 信号的波形 → 调制理论 提取 滤波
国家重点实验室
《信号检测与估计》课件
,
汇报人：
CONTENTS
PART ONE
PART TWO
信号检测：从含有噪声的信号中提 取有用信号的过程
信号检测与估计的目的：提高信号 传输的可靠性和准确性
添加标题
添加标题添加标题添来自标题信号估计：根据已知信号模型，估 计信号参数的过程
信号检测与估计的应用：通信、雷 达、声呐等领域
通信领域：检测和 估计信号，提高通 信质量
汇报人：
PART THREE
信号检测：通过测量信号的强度、 频率、相位等信息，判断信号是否 存在
信号检测方法：包括能量检测、匹 配滤波、相关检测等
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
信号分类：根据信号的性质，可以 分为连续信号和离散信号
信号检测性能：包括检测概率、虚 警概率、检测延迟等指标
基于统计的方法：如最大 似然估计、贝叶斯估计等
雷达领域：检测和 估计目标信号，提 高雷达性能
医疗领域：检测和 估计生理信号，辅 助疾病诊断和治疗
工业领域：检测和 估计设备信号，提 高生产效率和安全 性
信号检测与估计是通信、雷达、导航等系统的核心 信号检测与估计可以提高系统的性能和可靠性 信号检测与估计可以降低系统的成本和功耗 信号检测与估计可以增强系统的安全性和保密性
信号检测与估计的鲁棒性研 究
信号检测与估计的实时性研 究
5G通信：提高通信速度和质量，实现高速数据传输 自动驾驶：提高车辆感知能力，实现智能驾驶 医疗健康：提高疾病诊断和治疗水平，实现精准医疗 工业自动化：提高生产效率和质量，实现智能制造 航空航天：提高飞行器导航和定位精度，实现安全飞行 军事应用：提高战场感知和决策能力，实现精确打击
参数估计：通过建立信号模型，估计模 型参数
汇报人：
CONTENTS
PART ONE
PART TWO
信号检测：从含有噪声的信号中提 取有用信号的过程
信号检测与估计的目的：提高信号 传输的可靠性和准确性
添加标题
添加标题添加标题添来自标题信号估计：根据已知信号模型，估 计信号参数的过程
信号检测与估计的应用：通信、雷 达、声呐等领域
通信领域：检测和 估计信号，提高通 信质量
汇报人：
PART THREE
信号检测：通过测量信号的强度、 频率、相位等信息，判断信号是否 存在
信号检测方法：包括能量检测、匹 配滤波、相关检测等
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
信号分类：根据信号的性质，可以 分为连续信号和离散信号
信号检测性能：包括检测概率、虚 警概率、检测延迟等指标
基于统计的方法：如最大 似然估计、贝叶斯估计等
雷达领域：检测和 估计目标信号，提 高雷达性能
医疗领域：检测和 估计生理信号，辅 助疾病诊断和治疗
工业领域：检测和 估计设备信号，提 高生产效率和安全 性
信号检测与估计是通信、雷达、导航等系统的核心 信号检测与估计可以提高系统的性能和可靠性 信号检测与估计可以降低系统的成本和功耗 信号检测与估计可以增强系统的安全性和保密性
信号检测与估计的鲁棒性研 究
信号检测与估计的实时性研 究
5G通信：提高通信速度和质量，实现高速数据传输 自动驾驶：提高车辆感知能力，实现智能驾驶 医疗健康：提高疾病诊断和治疗水平，实现精准医疗 工业自动化：提高生产效率和质量，实现智能制造 航空航天：提高飞行器导航和定位精度，实现安全飞行 军事应用：提高战场感知和决策能力，实现精确打击
参数估计：通过建立信号模型，估计模 型参数
《信号检测论》课件
信号检测论的应用领域
心理学
通信
雷达探测
经济学
医学
信号检测论在心理学领 域的应用主要集中在感 知觉、注意、记忆等方 面，通过实验手段探究 人类信息处理过程的机 制和规律。
在通信领域，信号检测 论主要用于研究信号传 输过程中的噪声干扰和 信噪比等问题，以提高 通信系统的性能和可靠 性。
雷达探测是信号检测论 最早的应用领域之一， 通过研究雷达接收到的 信号和噪音，可以有效 地探测和识别目标。
生物医学工程
信号检测论在生物医学工程领域的应用将有 助于疾病的早期诊断和治疗。
通信领域
随着5G、6G等通信技术的发展，信号检测 论在通信领域的应用将更加重要。
环境保护
信号检测论在环境监测和保护领域的应用将 有助于及时发现和解决环境问题。
《信号检测论》PPT课件
目录
• 信号检测论概述 • 信号检测论的基本原理 • 信号检测论的实验方法 • 信号检测论的应用实例 • 信号检测论的未来发展与展望
01
信号检测论概述
信号检测论的定义
信号检测论是一种研究人类信息处理 系统特性的方法，它通过实验手段来 研究人类在信号检测过程中的心理和 行为特征。
04
信号检测论的应用实例
信号检测论在心理学中的应用
心理物理学
信号检测论在心理物理学中用于 研究感觉阈限和阈上感觉，探讨 人类对刺激的感知和识别过程。
认知心理学
信号检测论在认知心理学中用于 研究人类的注意、记忆、决策等 认知过程，解释人类在信息处理 和判断中的行为表现。
临床心理学
信号检测论在临床心理学中用于 评估和诊断各种心理障碍，例如 精神分裂症、抑郁症等，为制定 治疗方案提供依据。
信号检测与估计理论 第一章 概论
信号的随机性及其统计处理方法
1. 信号的随机性 信号的分类：
确知信号 随机（未知）参量信号
信号的随机性及其统计处理方法
确知信号与随机（未知）参量信号 举例
确知与“未确知”的转换：排水管网/污水流量……
信号的随机性及其统计处理方法
2. 信号的统计处理方法
对信号的随机特性进行统计描述；
P A B
P A P B A P B
0.001 0.95 0.0868 0.01094
检查结果为阳性，患病概率仅为8.68%。
示例3
Number 0： s0 t sin 0t , 0 t T Number1： s1 t sin 1t , 0 t T
连续相位移频键控（CPFM）信号
信号检测与估计理论概述
示例4
3 Times
片段
数字“0”和“1”的语言波形
本课程的主要内容
第一部分
信号检测与估计理论的研究对象
以概率论与数理统计为工具，为通信、雷达、声纳、自动控制等技术 领域提供理论基础。此外，它在模式识别、射电天文学、雷达天文学、 地震学、生物物理学以及医学等领域里，也获得了广泛的应用。 通信、雷达、自动控制系统等都是当代重要的信息传输和处理系统， 对它们的性能要求，总的说来有两个方面。 一是要求系统能高效率地传输信息，——系统的有效性； 二是要求系统能可靠地传输\处理信息，——系统的可靠性或抗干扰性。 使系统信息传输可靠性降低的主要原因有：
2 N 1 N 2 1 1 2 2 ( x )] E[( ˆ( x )) 2 ] E E[ ( nk ) E nk n N k 1 N k 1 N
信号检测与估计理论-PPT
x)
x
2
2
x
6
2
例3 随机变量 X 的分布函数为
0 x0
F
(
x)
x
2
0 x 1
1 x 1
(1)求 P(0.3 X 0.7)
(2)X得密度函数
解
(1) P(0.3 X 0.7) F (0.7) F (0.3) 0.72 0.32 0.4
(2)密度函数为
f
(x)
F ( x)
,简bx记 为
。
b
3 条件平均代价
利用概率论中得贝叶斯公式
p ,x p | xpx
26
平均代价C 可表示为
C
p
x
c
p
|
x
d
dx
式中, p | 就x 是后验概率密度函数。
由于 px与内积分都就是非负得,所以,使 C最小,等
价为使条件平均代价
C
|
x
c
p
|
x
d
最小,左边表示条件平均代价。
取 p | x 得自然对数,等价得估计量构造公式为
35
ln p | x
| 0
map
5.2.18
称为最大后验方程。利用 p | x px | p px,则有估
计量构造公式
ln p x | ln p
| 0
map
5.2.19
以上三个构造公式就是等价得,但(5、2、19)就是最方 便得。
为
mse
x
def
mse
。
为求得使 C | x 最小得估计量
mse
,令
28
Байду номын сангаас
信号检测与估计第一章
1.2.5 极小极大准则
• 贝叶斯准则要求已知先验概率和各种代价函数；极小极大
准则应用于仅仅知道代价函数 Cij i, j 0 ,1 ,而先验概率 P H i i 0 ,1 未知的情况。
• 极小极大准则：把使最小平均代价（贝叶斯代价）取得最 大值所对应的概率当作先验概率使用。
Hi
Cii
i0
P
x i j 0, j i
Hj
Cij C jj
f x H j dx
定义
M 1
Ii x P H j Cij C jj f x H j
j0, ji
则
i x : Ii x I j x , j 0,1, , M 1, j i
• 记 x x1, x2 , , xN T 。贝叶斯判决的目标是将N维观测空间
划分为互斥的
N 0
,
N 两个区域，使平均代价
1
C
达到最小。
• 相应的判决规则为
x f
x H1
f
x1, x2 ,
f x H0 f x1, x2 ,
xN H1 H1 P H 0 C10 C00 th xN H 0 P H0 H1 C01 C11
设先验概率 P H 0 p ，则贝叶斯判决规则为
f x H1 H1
p C10 C00
f x H 0 H0 1 p C01 C11
贝叶斯代价为
Cmin p p C00 1 p C10 p 1 p C01 p C11 1 p
• M 元假设检验 • 连续信号的检测 • 离散信号的检测
信号检测与估计理论统计检测理论PPT
率都是最大得,称为一致最大势检验。
4、 M元参量信号得统计检测
参量信号得统计检测
图3、17 m为正值时得判决域 图3、18 m为负值时得判决域 图3、19 双边检验得判决域
信号得序列检测
信号序列检测得基本概念
若观测到k次还不能作出满意得判决, 则先不作判决,继续进行第k+1次判决。 在给定得检测性能指标要求下, 平均检测时间最短。
信号得序列检测
信号序列检测得基本概念
信号得序列检测
信号序列检测得基本概念
满足 判决假设H1成立。 满足 判决假设H0成立。
若
则需要进行下一次观测后,根据 xN 1再 进行检验。
信号得序列检测
信号得序列检测
信号序列检测得平均观测次数
若序列检测到第 N 次观测终止,即满足
或者
(判决假设H1成立) (判决假设H0成立)
派生贝叶斯准则
极小化极大准则
先验概率未知,使极大可能代价极小化
由于先验概率未知,在无法选择最优解得情况下,设计算法, 选择不是“最坏”得结果！
若 c10 c00 c01 c11 ,极小化极大准则与等先验概率结果相同。
派生贝叶斯准则
极小化极大准则
例题 3、4、2
派生贝叶斯准则
奈曼-皮尔逊准则(N-P准则)
统计检测理论得基本概念
统计检测得结果和判决概率
1、 二元信号得情况——例3、2、1
x0 P(H0 | H0 )
x0 P(H1 | H1)
统计检测理论得基本概念
统计检测得结果和判决概率
2、 M元信号得情况
P(H i | H j ) Ri p(x | H j )dx
i, j 0,1,..., M 1
4、 M元参量信号得统计检测
参量信号得统计检测
图3、17 m为正值时得判决域 图3、18 m为负值时得判决域 图3、19 双边检验得判决域
信号得序列检测
信号序列检测得基本概念
若观测到k次还不能作出满意得判决, 则先不作判决,继续进行第k+1次判决。 在给定得检测性能指标要求下, 平均检测时间最短。
信号得序列检测
信号序列检测得基本概念
信号得序列检测
信号序列检测得基本概念
满足 判决假设H1成立。 满足 判决假设H0成立。
若
则需要进行下一次观测后,根据 xN 1再 进行检验。
信号得序列检测
信号得序列检测
信号序列检测得平均观测次数
若序列检测到第 N 次观测终止,即满足
或者
(判决假设H1成立) (判决假设H0成立)
派生贝叶斯准则
极小化极大准则
先验概率未知,使极大可能代价极小化
由于先验概率未知,在无法选择最优解得情况下,设计算法, 选择不是“最坏”得结果！
若 c10 c00 c01 c11 ,极小化极大准则与等先验概率结果相同。
派生贝叶斯准则
极小化极大准则
例题 3、4、2
派生贝叶斯准则
奈曼-皮尔逊准则(N-P准则)
统计检测理论得基本概念
统计检测得结果和判决概率
1、 二元信号得情况——例3、2、1
x0 P(H0 | H0 )
x0 P(H1 | H1)
统计检测理论得基本概念
统计检测得结果和判决概率
2、 M元信号得情况
P(H i | H j ) Ri p(x | H j )dx
i, j 0,1,..., M 1
电子科大信号检测与估计课件第一章(孔令讲)
电子科技大学电工学院
17
电子科技大学电工学院
18
例：在数字通信中QPSK调制
5、信号估计的概念
) 4 3π A (t)cos(w 0 t + ) 4 5π A (t)cos(w 0 t + ) 4 7π A (t)cos(w 0 t + ) 4 A (t)cos(w 0 t +
⎧ ⎪ H 1 : s(t) = ⎪ ⎪ H : s(t) = ⎪ 2 s( t ) ⇒ ⎨ ⎪ H : s(t) = ⎪ 3 ⎪ ⎪ H 4 : s(t) = ⎩
14
2
假设已知s (t )有M个状态 {s1 (t ), s2 (t ),..., sM (t )}
s (t )是 si (t )的 概 率 为 P ( si ) → 先 验 概 率
信号处理机的任务是：对x(t)做某种数学运算T[x(t)]， 得到一个统计量，根据该统计量对x(t)中是s1,s2,…,sM 做出判决。判决结果只可能有M种可能。
t → ∞, N → ∞} n → ∞, N → ∞}
xi (t j ), i = 1, 2,
,∞
的集合构成一个随机变量。随着 t j 的变化， 我们会得到无穷多个随机变量。
所以： 随机信号是依赖于时间 t (or n) 的随机变量。
所以：可用随机变量的方法来描述随机信号。
26
电子科技大学电工学院
27
电子科技大学电工学院
24
电子科技大学电工学院
25
三、随机信号
X (t ) = {x1 (t ), X (n) = {x(n,1),
随机信号的特点： 1 是时间 (t , or n) 的函数； 2. 样本无穷多，持续时间无穷长， 所以，随机信号是功率信号；
《信号检测与估计》PPT课件
(Z1
2
2 n
)2]ˆMLFra bibliotek Z1因为 f ( | Z )
峰值M 在 Z1 M
相同，而在其它区域内
f (Z1 | ) 内，与
f ( | Z) f (M | Z)
所以最大后验概率估计是：
MAP
Z1
M
M
M Z1 M Z1 M Z1 M
贝叶斯估计 统计学为了定量研究，定义一种函数叫损失函数，此函数与估计误差有关：
输入信号的频谱:
F() exp( jt) f (t)dt
输出信号:
g(t) exp(jt)F()H ()d
滤波器输出端的噪声功率谱:
G( ) N0 H ( ) 2
2
平均噪声输出功率:
N N H ( ) 2 df
2
输入信号的能量:
E f 2 (t)dt F() 2 df
谐振放大器
a
2 j( 0 )
+
延迟线
e jT
图2 射频矩形脉冲信号匹配滤波器框图
g(t)
-
准匹配滤波器
滤波器 矩形
最佳BT 相对于匹配滤波器的 信噪比损失dB
1.37
0.85
高斯形
0.72
0.49
单调谐电路
0.40
0.88
两级单调谐电路 0.613
0.56
五级单调谐电路 0.672
0.50
检测系统
最佳雷达滤波器必须使其输出端的信号功率与平均噪声功率之比最大:
2
g(t0 ) 2 F()H () exp(jt0 )df
N
N0 H () 2 df
2
利用施瓦兹不等式:
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对信号的随机特性进行统计描述（概率密度函数 pdf,各阶矩,相关函数,协方差函数,功率谱密度 psd）; 基于以上统计特性进行统计判决、信号参数的估 计及线性滤波等; 处理结果的评价，即用相应的统计平均量来度量 判决或估计的性能，如判决概率、平均代价、平 均错误概率、均值、方差等.
1.4 信号检测与估计的基本概念
第一章信号检测与估计理论
学 考
时：32学时 核：研究报告/课后作业/出勤情况 与系统，通信原理
先修课程 ：概率论，随机过程，数理统计，信号
参考书：
1.张明友、吕明 《信号检测与估计》, 电子工业出版社 2.田琬逸、张效民 《信号检测与估计》, 西北工业大学出版社 3.李道本 《信号的统计检测与估计理论》, 北京邮电大学出版 社 4.陆根源、陈孝桢 《信号检测与参数估计》, 科学出版社 5.张贤达 《现代信号处理》, 清华大学出版社 6.赵树杰、赵建勋 《信号检测与估计理论》,清华大学出版社
例1：雷达系统工作
N
检测出目标信号；
R
估计目标的有关参数；
H
建立目标的运动轨迹，
预测未来的目标运动状 态（滤波）。
获 得 目 标 (, 通信系统
1 s( ) = s i n ( t ) 1t 1
信源 频率调制
0 s( ) = s i n ( t ) 0t 0 0 t T
信号滤波理论：为改善信号质量，研究在噪声 干扰中所感兴趣的信号波形的 最佳恢复问题，或离散状态下 表征信号在各离散时刻状态的 最佳动态估计问题。 两种滤波： 维纳滤波 卡尔曼滤波
实现技术
采用现代模拟器件为主的模拟处理技术，采用DSP为核心 器件的数字处理技术
1.3 信号的随机特性及其统计处理方法
编码变换等 信息处理
信源
调制
发射
信道
接收终端
解码、反变 换处理
解调
接收
图1.1
无线通信系统原理框图
Earth’s Atmosphere
Solid Structures
Metal
Electro-magnetic Fields
信号检测理论：研究在干扰背景中，所关心的 信号是属于哪种状态的最佳判 决问题。 检测准则： 贝叶斯准则 最大后验概率 极大似然准则 极大极小准则 奈曼-皮尔逊准则 最小错误概率准则
a (t)
信号估计理论：根据对受污染信号的观测来估计参量、 随机过程或系统特征的一种数学方法。 在时间域{ t0 ,T } 内，对信号参量a(t) 进行观测，得到观测值{R(t),t0<t<T }, 要求按一定的准则构造一个观测数据 的函数 a ( R ) 作为a(t)的估计。 估计准则： 贝叶斯准则 最大后验估计 最大似然估计 线性最小均方误差估计 最小二乘估计
1.2
信号处理的发展概况
检测 估计 滤波 多维（阵列）信号处理 自适应信号处理 自适应滤波
理论
应用
雷达与声纳系统 射电天文学 模式识别 生物医学工程 遥感遥测 天气预报 地球物理
新的应用问题： 如我国载人航空航天中的应用(原位探测，火星 探测)
表1.1 统计信号处理发展概况简表
比较 类别 经典信号处理 现代信号处理
发射
信道
接收终端
接收信号处理
图1.3 二进制数字通信系统原理框图
在[0,T]接收到信号x(t)
0 ： xt () s () t n () t ,0 t T 0 1 ： xt () s () t n () t ,0 t T 1
实际上不知道发射的是s0(t)还是s1(t)。因此，需要根据在s0(t) 下和s1(t)下接收信号x(t)在统计特性上的差异，选择合理的检测 准则，进行判断，当然对于M元通信系统同样适用； 在对信号状态作出判断之后，还需要对信号的参数进行估计， 如振幅、相位、频率等，这就要求在对信号观测的基础上构 造最佳估计量。 有的情况下，还需要进一步恢复出信号的波形或者图形。
第一章 绪 论
1.1 引言 在信号产生和传输过程中，必然会受到各种 干扰因素的影响，由于被传输的信号本身和各种 干扰往往具有随机性，信号处理设备必须进行系 统分析，即在噪声背景下，检测（或判断）信号 是否存在，并估计携带信息的信号参量，从而最 大限度的从接受信号中提取信息源的信息，以供 信息接收者使用. 信号检测与估计的概念、理论和方法是随机 信号统计处理的理论基础。
1.随机信号的特性
信号
确知信号 s ( t ) 随机信号 s ( t , )
噪声
加性噪声 乘性噪声
加性噪声
(t) s(t)nt () 确知信号 x (t) s(t,)nt ( ), 0t T 随机信号 x
T [ , , ... , ] 1 2 M
2.统计信号的处理方法
时域背景特性 频域背景特性
平稳随机过程、高斯分布 平稳、非平稳随机过程；高斯、 非高斯分布 均匀功率谱、高斯功率谱 均匀、非均匀功率谱；高斯、 非高斯功率谱
信号特性
系统特性 数学工具
简单信号，编码信号
编码信号，扩频信号，线性、 非线性调频信号
线性时不变最小相位系统 线性时不变，时变系统，非线 性时变、非最小相位系统 随机过程、傅立叶变换 随机过程、傅立叶变换、高阶 谱高阶累积量、时频分析、小 波变换