八年级数学下册 第七章二次根式测试题 青岛版
八年级数学下册 第七章 二次根式测试题导学案青岛版
八年级数学下册第七章二次根式测试题导学
案青岛版
一、选择题
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
A、2个
B、3个
C、4个
D、5个
3、在下列各式的化简中，化简正确的有( )
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
4、下列各式中，是二次根式是（）、（A）（B）（C）（D）
5、计算的结果是( )、（A）5
A、1
B、-1
C、0
D、2a
7、的值()
A、是正数
B、是负数
C、是非负数
D、不能确定
A、1
B、是一个有理数
C、3
D、无法确定
9、如果= ，则（）
A、a≥4
B、a≥0
C、0≤a≤4
D、a为一切实数
10、化简的结果为（）、 (A) –1 (B)
(C)
(D)
二、、填空题、1、化简:＝、2、化简:= ；（a>0 ，
b>0）
3、计算：最简二次根式与是同类二次根式，则a＝
，b＝
；
4、计算: = 、5计算：（2-5）2-（5+2）2=_______。
6、若a + =0，则a的取值范围是______________________、
7、化简：
= ______________________、8、在直角坐标系中，点A（-）到原点的距离是__________
三、解答题
1、、
2、计算:
3、计算：、
4、已知:,求代数式的值、
5、已知x=+2，y=-2，求x2+2xy+y2的值。
八年级数学下册 二次根式测试题 青岛版
A． B． C． D．
二、填空题：
1.如果 是二次根式，则 的取值范围是（）．
2.计算： ＝； ＝．
3.已知： ，则 ．
4. ＝．
5.若 与 是同类二次根式，则 ＝．
6. 成立的条件是；若 ，则 ＝．
三、解答题：
1.分别指出当 取哪些实数时，下列各式有意义?
（1） ；（2） ；
八年级数 学
第7章二次根式测试题
班级—————姓名————
一、选择题：
1.下列各式中一定是二次根式的是（）
A． B． C． D．
2.如果 是二次根式，那么 应满足的条件是（）
A． B． C． ≥ D． ≤
3．等式 成立的条件是（）
A． B． C． D．
4．化简 等于（）
A． B． C． D．
5．等式 成立的条件是（）
2.计算：
（1） ；（2） ；
（3） （4）
3.已知实数a.b满足 + ，求 + 的值．
4.已知 ，求 的值．
A． B． C． D． 且
6．当 时，化简 的结果是（）
A． B． C． D．
7．若 ，则（）
A．b＞3 B．b＜3C．b≥3 D．b≤3
8．若x＜0，则 的结果是（）
A．0 B．—2C．0或—2 D．2
9.对于二次根式 ，以下说法不正确的是（）
A．它是一个正数B．是一个无理数C．是最简二次根式D．它的最小值是3
青岛版八年级数学(下)第7章二次根式检测题含答案详解
第7章 二次根式检测题【本试卷满分100分，测试时间90分】一、选择题（每小题3分，共30分）1. ）A.1x >B.1x <-C.1x ≥D.1x ≤- 2.下列二次根式中，取值范围是3x ≥的是（ ）3.12a -，则（ ） A ．B.C.D .4.已知 则2xy 的值为（ ）A ．15-B ．15C ．152- D.1525.下列各式计算正确的是（ ）A.=B.=C.=D.=6.若0a <，则aa 2-的值为 （ ）A ．1B ．1-C ．±1D ．a - 7.下列运算正确的是（ ）A.235=-B.312914= = D.()52522-=-8.已知直角三角形的一条直角边长为9，斜边长为10，则另一条直角边长为（ ）A. 1 C.199.已知：则与的关系为（ ） A.B.C.D.10.若0)3(12=++-+y y x ，则y x -的值为 （ ） A ．1B ．－1C ．7D ．－7二、填空题（每小题3分，共24分）11.化简:=32; 0,0)x y >>_________.12.比较大小:10 3; π.13.计算：= ________= .14.计算的结果是 ．15.计算1)(2=_______________．16.已知a 、b 为两个连续的整数，且a b <<，则a b += ．17.直角三角形的两条直角边长分别为 ，，则这个直角三角形的斜边长为________cm ，面积为________ .18.已知，为有理数，，分别表示521amn bn +=，则2a b += . 三、解答题（共46分）19.（7分）化简：（1 (0,0)a b >>；（2(0)x y >>.20.（7分）计算：（1（2）21.（7分）先化简，再求值：（－1＋12+a ）÷（2＋1），其中=2－1.22.（8分）已知22x y ==求下列代数式的值：（1）222x xy y ++ ;(2)22x y -.23.（8分）有一道练习题是：对于式子2a 后求值，其中a =小明的解法如下：2a 2a -2(2)a a --=2a +=2.小明的解法对吗？如果不对，请改正. 24.（9分）阅读下面问题：12)12)(12()12(1211-=-+-⨯=+；;23)23)(23(23231-=-+-=+25)25)(25(25251-=-+-=+.试求：（1）671+的值.（2）n n ++11（n 为正整数）的值.（3⋅⋅⋅+.第7章 二次根式检测题参考答案1.C 解析:若等式成立,则的取值范围应满足使等式中的每个二次根式都有意义,可知只有选项C 符合.2.C 解析:根据二次根式在实数范围内有意义的条件,被开方数应大于等于零,从而求出的取值范围.A 的取值范围为,B 的取值范围为,C 的取值范围为,D 的取值范围为,故选C.3.B 解析:根据二次根式的性质,可知,即21,故选B. 4.A 解析:由二次根式有意义的条件可知,且,故25,从而.故.5.C6.A 解析:若,则,故12==-aa a a .7.C 解析:22-222-8==,故C 正确.8.B 解析:由勾股定理得另一条直角边长为199-1022=. 9.D 解析:由于,所以.10.C 解析: 若0)3(12=++-+y y x ,根据两个非负数的和为零,则这两个非负数均为零,得,且,即,且,所以,,故选C. 11.36 y xy 23 解析:36333232=⨯⨯=;y xy y y x y x 2392182232=⨯=. 12.> < 解析: 因为93=,所以3910=>;因为822=,93π=>,所以π22<.13.13 解析:;1313125222==+.14.3 解析: 32232)22-2(52)8-50(=÷=÷=÷.解析: 22-22-22)2-1)(22(=+=+. 16.11 解析:因为离最近的两个连续整数为和,所以a b +=11.17.325 解析:根据勾股定理,得斜边长为3212)10()2(22==+,面积为5202110221==⋅().18.25解析:可知在2到3之间,所以其整数部分为2,小数部分为,故,,则2amn bn +＝2(3a 2(3b +＝(6a -+(16b -＝6a +16b (26a b -+1，因为，为有理数，等式右边为有理数,所以的系数为0,即,且,解得21-,23,所以25. 19.解：（1）b ab a b a b a 87)8(7644964492222===. （2）y xy y xy y x y x 22122215.0225252==⋅⋅=. 20.解: （1）3343)3123(333233311227=+-=+-=+-. （2）2332334)3534(311)7548(-=⨯-=⨯-=⨯-. 21. 解：原式=1112122+⋅++-a a a =111122+⋅++a a a =11+a .当=2－1时，原式=21=22.22.解：（1）222222()(2(2416x xy y x y ⎡⎤++=+=+==⎣⎦.（2）22()()(2224(x y x y x y -=+-==⨯-=-23.分析：本题中有一个隐含条件2a =，即20a -<，由此应将化简为(2)a --．对这个隐含条件的敏感度是正确解决问题的关键.解：小明的解法不对.改正如下：由题意得2a =，∴ 应有(2)2a a =--=-+．∴ 2a 2a 2(2)a a --+=32a -=2.24.解：（1）671+=（2==（3+.91001)99100()9899()34()23()12(=+-=-+-+⋅⋅⋅+-+-+-=。
青岛版初中数学八年级下册《二次根式和它的性质》综合测试卷练习题2
TB:小初高题库
青岛版初中数学
解：由二次根式的非负性和绝对值的意义，得 │2a－5b+1│≥， 4a 3b ≥0，
又∵│2a－5b+1│+ 4a 3b =0，
2a 4a
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青岛版初中数学
三、创新题（每小题 6 分，共 12 分）
7．若 x、y 都是实数，且满足 y< x 1 1 x + 1 ，化简 |1 y | ．
2
y 1
8．已知 2（ x + y 1 + z 2 ）=x+y+z，求 x，y，z．
四、中考题（每小题 4 分，共 12 分） 9．实数 a 在数轴上的位置如图，化简 │a－1│+ (a 2)2 =_______．
0 1a2
10．已知 x、y 都为实数，且 x 1 +3（y－2）2=0，则 x－y 的值为（ ）．
A．3
Байду номын сангаас
B．－3
C．1
D．－1
11．当 x 满足________条件时， 2 在实数范围内有意义． x
附加题:（20 分）
现有两个实数 m、n，通过“*”运算得 2 2 mn，即 m*n= 2 mn．
（1）求 2*3 的值;（2）若 x*x=3 2 ，求 x 的值．
故有 x－199+y=0；x+y=199，代入已知等式中，即可求得 m 的值．
解：由算术平方根的意义，得
x 199 199 x
y y
0, 0
青岛版(五四)数学八年级下二次根式单元测试题.docx
马鸣风萧萧二次根式单元测试题（青岛版）一．选择题（ 60 分）1．二次根式x 2 有意义，则x的取值范围是A. x ＞ 2B. x ＜2C. x ≥2D. x ≤22．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A. xB. 8C. x2D. x 2 1 23．若(a 3)2 3 a,则a的取值范围是A. a 3B. a 3C. a ＝0D. a 34．下列计算正确的是（）A．( 3)2 3 ；B ．( 2)2 2 ；C． 3 3 6 ；D ． 2 3 5 .5．二次根式 1 、12 、30 、x 2 、40x 2 、x 2 y2中，最简二次根式有（）2A．1个B ． 2 个 C ．3个D ． 4 个6．下列各式中能与 2 合并的是（）A、7．若8B、27C、12D、54a 2b 3 0 ，则 a b 的值为( )A．-1B．1C．5 D．68．计算18 ÷ 3 ×4结果为（）4 3A．3 2 B．4 2 C．5 2 D．6 29．在下列各数： 3.1415926 ；49；0.2 ；1；7 ；131；3 27 ；中，无理数的个数（） . 100 11A． 2 B ． 3 C ．4 D ．510．下面计算正确的是（）A．3333B．27 33C．2 35D．(2)2 2 11．如下图，数轴上点 A 所表示的数是A． 5 B． - 5 +1 C． 5 +1 D． 5 -112． 4 3 与 3 5的大小关系是（）A. 43> 3 5B. 43<3 5C. 4 3 = 3 5D. 不能比较13．如图所示，数轴上M点表示的数可能是A．10 B ． 5 C．3D． 214．若 ab＜ o，则代数式 a 2b 可化简为（）A．a b B ．ab C． a b D． a b 15．有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的=64 时，输出的y 等于（）A．2 B ．8 C ．3 D ． 216．下列各组数中，互为相反数的是（）1 D、3与（3）A、-3 与3 B 、 3 与 1 C、3与23 317．下列根式中属于最简二次根式的是（）A．a2 b2 B．12 C ． 1 D ．a3218．下列运算正确的是（）A.25 = ±5B. 4 3- 27 = 1C. 18 2 =9D. 24 3= 6 219．若, 则的值为（）A. B.8 C. 9 D.20．已知24n 是整数，则正整数n 的最小值是（）A.4B.5C.6D.2二．填空题（ 30 分）21．计算112 ------- 27 - 18 -322．能使等式成立的 x 的取值范围是 ------23．若 a ＜1，化简 a 12－ 1 等于 ----------------24．把根式 a根号外的 a 移到根号内，得 _________ ．25．当 x2 时，代数式3x 2 7 x 1 的值是.三．解答题（ 30 分）26．阅读以下材料：观察下列等式，找找规律①12 1212 1(21)( 21)②13232 ；3 2( 32 )( 32)③1434343 (4 3)( 43)（ 1）化简：13 112 （ 2）计算：1 1 12 +3+412 3（ 3）计算：11 11 2 +3 +4++1 23 n 1 n(n ≥ 2)参考答案1． C. 【解析】试题分析：根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使x 2 在实数范围内有意义，必须x 2 0x 2 . 故选 C.考点：二次根式有意义的条件.2． D. 【解析】试题分析：最简二次根式必须满足以下两个条件： 被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数 2， 被开方数中不含有分母，满足这两个条件的只有选项D ，故答案选 D.考点：最简二次根式 .3． D【解析】，即 a ﹣ 3≥0，解得 a ≥3；故选 B4． B【解析】解：( 3)23， 3 3 2 3 ， 2与 3 不是同类二次根式，故选B 。
青岛版八年级数学下册二次根式单元测试卷64
青岛版八年级数学下册二次根式单元测试卷64一、选择题（共10小题；共50分）1. 二次根式的值是A. B. C. 或 D.2. 在根式，，，中与能合并的有A. 个B. 个C. 个D. 个3. 下列式子中，是二次根式的是A. B. C. D.4. 把中根号外面的因式移到根号内的结果是D.5. 计算的结果是A. B. C. D.6. 下列各式中，，，，，，二次根式的个数是A. 个B. 个C. 个D. 个7. 若代数式的值是常数，则的取值范围是A. B. C. D. 或8. 计算的结果是B. C. D.9. 一件衣服，商店的进价是元，若先加价，再降价，则商店A. 赚了元B. 赔了元C. 不赚不赔D. 赚了元10. 若是二次根式，则字母应满足的条件是A. B. C. D.二、填空题（共6小题；共30分）11. 若二次根式有意义，则的取值范围是．12. 已知为整数，且满足，则．13. 已知，则．14. 当二次根式的值最小时，．15. 如果实数在数轴上的位置如图所示，那么．16. 已知，化简：．三、解答题（共8小题；共104分）17. 求下列二次根式中字母的取值范围．（1）．（2）．（3）．（4．18. 数，在数轴上的位置如图所示．化简：．19. 根据如图所示的程序计算，若输入的值为，求输出的的值．20. 计算．（结果不含负整数指数幂）21. 已知，求的值．22. 计算：（1．（2．23. 计算．（1）；（2）．24. 实数，在数轴上的位置如图所示，化简：．答案第一部分1. A2. B 【解析】不能再化简：，，不能再化简，能与合并的有，．故选：B．3. A4. C 【解析】提示：被开方数大于等于可得小于，所以原数小于．5. D6. B 【解析】，，都有可能是负数，是负数，不能作为二次根式的被开方数，二次根式有，，，共个．7. C 【解析】代数式的值是，不含，故与符号不一致，即故．8. B 【解析】．9. B10. D【解析】是二次根式，，，故选：D．第二部分11.，，13.【解析】，， .解得．．14.15.【解析】．．．16.第三部分17. （1）．（2）．（3）．（4）取全体实数．18. 由数轴可知：，，所以，，，所以19. 当时，，．所以输出的的值为．20.有意义的条件是，解得 .有意义的条件是，解得 .所以．所以 .所以 .所以 .所以．22. （1）（2）23. （1）（2）24. ， ..。
青岛版八年级数学下册二次根式单元测试卷48
青岛版八年级数学下册二次根式单元测试卷48一、选择题（共10小题；共50分）1. 二次根式的值是A. B. C. 或 D.2. 等式成立的的取值范围在数轴上可表示为A. B.C. D.3. 如图所示，数轴上点和点分别对应实数，，下面各式正确的个数为①；②；③；④．A. 个B. 个C. 个D. 个4. 下列各式正确的是A. B.C.5. 的值介于下列哪两数之间6. 下列各式中①；②；③；④；⑤；⑥一定是二次根式的有个．A. 个B. 个C. 个D. 个7. 化简二次根式的结果是C.8. 如果，，化简的结果是A. B. C. D.9. 根据下面所示程序图计算函数值，若输入的的值为C.10. 若和，都是二次根数，则A. B. C. D.二、填空题（共6小题；共30分）11. 使二次根式有意义的的取值范围是．12. 计算的结果为．13. 设，，是的三边长，则化简．14. 若二次根式有意义，则的取值范围是．15. 实数，在数轴上的位置如图所示，则的化简结果为．16. 一个三角形的三边长分别为，，则它的周长是．三、解答题（共8小题；共104分）17. 如果代数式有意义，求的值．18. 计算：．19. 当，，，时，求下列式子的值．（1）；（2）；（3）．20. 计算：．21. 已知式子有意义，求的值．22. 计算：（1）．（2．23. 计算：（1）；（2）．24. 阅读材料，解答下列问题：例：当时，如，，故此时的绝对值是它本身；当时，，故此时的绝对值是；当时，如，则，故此时的绝对值是它的相反数．综上所述，一个数的绝对值要分三种情况，即：这种分析方法渗透了数学中的分类讨论思想．（1）请仿照例中的分类讨论，分析的各种化简后的情况；（2）猜想与的大小关系；（3）当时，试化简．答案第一部分1. A2. B3. B4. B 【解析】A、，故错误；B、，故正确；C、，故错误；D、，故错误．5. B6. C 【解析】①当时，才是二次根式，否则不是；②当时才是二次根式，否则不是；③，是二次根式，④，，是二次根式；⑤当时，才是二次根式，否则不是；⑥，是二次根式，一定是二次根式的有③、④、⑥，一共个．7. B 【解析】由已知得，，，8. B .9. B10. C【解析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于，确定条件．是二次根式，则根据二次根式的意义必有，则异号．都是二次根式，则根据二次根式的意义必有，得．故选C．第二部分11.【解析】根据二次根式的意义，得，解得．故答案为：．12.【解析】．13.14.【解析】由数轴可知，，且，所以，所以．16.第三部分17. 有意义，解得．19. （1）．（2）．（3）．20.21. 由题意知，22. （1）（2）23. （1）．（2）．24. （1）当时，如，则，即；当时，；当时，如，则，即．综合起来：（2）．（3），，．.。
青岛版八年级数学下册二次根式单元测试卷44
青岛版八年级数学下册二次根式单元测试卷44一、选择题（共10小题；共50分）1. 的化简结果为A. C. D.2. 在根式，，，中与能合并的有A. 个B. 个C. 个D. 个3. 二次根式：①，②，③，④，⑤中最简二次根式是A. ①②B. ③④⑤C. ②③D. 只有④4. 若代数式的值是常数，则的取值范围是A. B. C. D. 或5. 下列各式计算正确的是A.B.C.D.6. 若是二次根式，则字母应满足的条件是A. B. C. D.7. 已知，化简二次根式正确结果是B. C. D.8. 当，时，把化为最简二次根式，得A. B. D.9. 按如图所示的程序计算，若，则的结果为A. B. D.10. 式子的值为A. 当时最大B. 当时最小C. 当时最大D. 当时最小二、填空题（共6小题；共30分）11. 使根式有意义的的取值范围是．12. 计算：．13. 当时，化简的结果是．14. 如果，为实数，且，则．15. 化简．16. 已知整数，满足，则的值是．三、解答题（共8小题；共104分）17. 当是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义?（1）；（2；（3）；（4）．18. 阅读下面的解答过程，请判断是否正确．若不正确，请写出正确的解答过程．已知，是实数，化简：．解：．19. 计算机在进行计算时，总是根据程序进行的，如图是一个计算程序．当输入的数据为时，请解答下面的问题：（1）填写如表：（2）输出的结果是多少?20. 规定：；；．（1）请用的指数的形式表示，；（2）请将表示成（其中，为正整数）的形式．21. 若，满足，求的值．22. 计算下列式子．（1）．（2．23. 计算：（1）；（2）．24. 实数，在数轴上的位置如图所示，化简：．答案第一部分1. A 【解析】．2. B 【解析】不能再化简：，，不能再化简，能与合并的有，．故选：B．3. A4. C 【解析】代数式的值是，不含，故与符号不一致，即故．5. D【解析】和无意义， A项错误；， B项错误；， C项错误；， D项正确．6. D 【解析】是二次根式，，，故选：D．7. A8. B9. D 【解析】由题意知，，时，，时，，时，，时，，时，，时，；发现规律：每个结果为一个循环，，．10. A【解析】，，当时，的最大值为．第二部分11.12.13.14.【解析】提示：由可得 .即原式的符号为负.16. 或或【解析】，又，均为整数，，或，或，，，或，或，，或或．第三部分17. （1）．（2）．（3）．（4）．18. 不正确，因为二次根式的被开方数必须是非负数，所以，．所以19. （1）；；；（2）．20. （1），．（2）．21.，，解得．22. （1）（2）23. （1）（2）24. ， ..。
青岛版八年级数学下册二次根式单元测试卷6
青岛版八年级数学下册二次根式单元测试卷6一、选择题（共10小题；共50分）1. 面积为的正方形的边长为A. B. C. D.2. 在根式，，，中与能合并的有A. 个B. 个C. 个D. 个3. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是C. D.4. 如果，则A. B. C. D.5. 若，则的值等于A. C. D. 或6. 下列二次根式中是最简二次根式的是A. B. C. D.7. 以下二次根式：①，②，③；④中，化简后与被开方数相同的是A. ①和②B. ②和③C. ①和④D. ③和④8. 下列各式正确的是A. B.C.9. 定义一种新的运算：，如，则10. 下列各式中无意义的式子是B. ± D.二、填空题（共6小题；共30分）11. 若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是．12. 与最简二次根式是同类二次根式，则．13. 已知，则化简的结果是．14. 代数式有意义，则实数的取值范围是．15. 设是的小数部分，则根式可以用表示为．16. 观察下列各式：，请利用你发现的规律，计算，其结果为．三、解答题（共8小题；共104分）17. 求下列二次根式中字母的取值范围．（1）．（2）．（3）．（4．18. 如图，一个圆形花坛的面积是，求这个花坛的半径（用二次根式表示）．若，半径是多少?19. 已知．（1）判断是否成立?请说明理由．（2）求的值（3）求的值．20. ．21. 若，为实数，且，求的值．22. 计算：（1）．（2）．23. 计算：（1）．（2．24. 已知，，为三角形的三边，化简：．答案第一部分1. D2. B 【解析】不能再化简：，，不能再化简，能与合并的有，．故选：B．3. C4. B5. A6. D7. C 【解析】①，②，③；④，化简后与被开方数相同的是：①④．8. B 【解析】A、，故错误；B、，故正确；C、，故错误；D、，故错误．9. B 【解析】，．10. C【解析】【分析】直接利用二次根式的定义分析得出答案．【解析】解：，有意义，不合题意；、±，有意义，不合题意；，无意义，符合题意；、，有意义，不合题意；故选：．【点评】此题主要考查了二次根式的有意义的条件，正确把握定义是解题关键．第二部分11.12.【解析】由，得，所以，故．14. 且15.16.第三部分17. （1）．（2）．（3）．（4）取全体实数．18. 由圆形花坛的面积公式得则．若，且，代入，得综上，花坛的半径，若，半径是．19. （1）将代入，，故不成立．（2），．（3），，．20. ．21. 由与互为相反数，知，所以，，所以．22. （1）（2）23. （1）（2）24. ，，为三角形的三边，，，．。
青岛版八年级数学下册二次根式单元测试卷7
青岛版八年级数学下册二次根式单元测试卷7一、选择题（共10小题；共50分）1. 的化简结果为A. C. D.2. 下列运算结果正确的是A. B.C. D.3. 设，，则下列运算错误的是A. B. C.4. 已知，则化简后为A.5. 已知，则代数式的值是A. B. C. D.6. 要使二次根式有意义，必须满足A. B. C. D.7. 实数在数轴上的位置如图所示，则化简后为A. C. D. 无法确定8. 化简，得A. B.C. D.9. 按如图所示的运算程序，能使输出值为的是A. ，B. ，C. ，D. ，10. 下列各式中、、、、、，二次根式的个数是A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个二、填空题（共6小题；共30分）11. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是．12. 有意义的的取值范围是．13. 已知，且，化简的结果是．14. 如果，为实数，且，则．15. 已知实数，在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是．16. 已知，化简：．三、解答题（共8小题；共104分）17. 当是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义?（1）；（2；（3）；（4）．18. 已知在实数范围内成立，其中，，为互不相同的实数，求的值．19. 已知，，，，求下列各式的值：（1）；（2）．20. 计算题：．21. 若，满足，求的值．22. 计算化简．（1）．（2）．23. 计算：（1．（2）．24. 当时，求下列二次根式的值．（1）．（2）．答案第一部分1. A 【解析】．2. A 【解析】A．，正确；B．，此项错误；C．，此项错误；D．，此项错误．3. B4. B 【解析】，，，， .5. C【解析】6. B7. A 【解析】由数轴上点的位置可知，，，．8. B9. D10. B【解析】【分析】二次根式的被开方数应为非负数，找到根号内为非负数的根式即可．【解析】解：，，都有可能是负数，是负数，不能作为二次根式的被开方数，次根式有、、，共3个．故选：．【点评】本题考查二次根式的定义，注意利用一个数的平方一定是非负数这个知识点．第二部分11.【解析】根据题意得：，解得，故答案为：．12.【解析】，，，，，异号．又，，，．14.15.16.第三部分17. （1）．（2）．（3）．（4）．18. ．19. （1），，，．．（2）．20. ．21.，，解得．22. （1）（2）23. （1）（2）24. （1）当时，（2）当时，。
青岛版八年级数学下册二次根式单元测试卷63
青岛版八年级数学下册二次根式单元测试卷63一、选择题（共10小题；共50分）1. 下列式子为最简二次根式的是A. B. C.2. 计算的结果是A. C. D.3. 若是二次根式，则应满足A. B. C. D.4. 下列变形中，正确的是A. B.C. D.5. 已知，则代数式的值是A. B. C. D.6. 若式子有意义，则的取值范围为A. B. C. D.7. 计算：的值是A. B.C. D. 或8. 给出下列运算：①；②；③；④．其中正确的个数为A. 个B. 个C. 个D. 个9. 已知，则代数式的值为A. B.10. 下列各式中无意义的式子是B. ± D.二、填空题（共6小题；共30分）11. 代数式有意义时，实数的取值范围是．12. 与最简二次根式是同类二次根式，则．13. 化简．14. 若二次根式有意义，则的取值范围是．15. 若实数，满足，则．16. 观察下列各式：，请利用你发现的规律，计算，其结果为．三、解答题（共8小题；共104分）17. 当是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义?（1）；（2；（3）；（4）．18. 如图，一个圆形花坛的面积是，求这个花坛的半径（用二次根式表示）．若，半径是多少?19. 先化简，再求值：．其中．20. 计算：．21. 已知，为实数，且满足，求的值．22. 计算：（1）．（2）23. 计算：（1．（2）．24. 已知，，为三角形的三边，化简：．答案第一部分1. A2. D 【解析】由题意要求的值．，，，，．3. D4. D5. C【解析】6. D7. D8. B9. B 【解析】原式前两项变形后，将已知等式代入计算即可．10. C【解析】【分析】直接利用二次根式的定义分析得出答案．【解析】解：，有意义，不合题意；、±，有意义，不合题意；，无意义，符合题意；、，有意义，不合题意；故选：．【点评】此题主要考查了二次根式的有意义的条件，正确把握定义是解题关键．第二部分11.12.【解析】提示：由可得 .即原式的符号为负.14.15.【解析】实数，满足，，，，，原式．16.第三部分17. （1）．（2）．（3）．（4）．18. 由圆形花坛的面积公式得则．若，且，代入，得综上，花坛的半径，若，半径是．19.，20. ．21. ，．解得．22. （1）（2）23. （1）（2）24. ，，为三角形的三边，，，．。
青岛版八年级数学下册二次根式单元测试卷92
青岛版八年级数学下册二次根式单元测试卷92一、选择题（共10小题；共50分）1. 若有意义，则满足条件的的个数为A. B. C. D.2. 下列各式中，计算正确的是A. B.C. D.3. 设，，则下列运算错误的是A. B. C.4. 已知，化简二次根式正确结果是B. C. D.5. 已知，，则的值为A. B. C. D.6. 式子的值为A. 当时最大B. 当时最小C. 当时最大D. 当时最小7. 以下二次根式：①，②，③；④中，化简后与被开方数相同的是A. ①和②B. ②和③C. ①和④D. ③和④8. 如果成立，那么的取值范围是A. B.9. 按如图所示的程序计算，若，则的结果为A. B.10. 下列式子中，是二次根式的是A. B. C. D.二、填空题（共6小题；共30分）11. 使根式有意义的的取值范围是．12. 计算：．13. 已知，则化简的结果是．14. 如果，为实数，且，则．15. 当时，化简的结果是．16. 已知整数，满足，则的值是．三、解答题（共8小题；共104分）17. 当分别取下列值时，求二次根式的值．（1）．（2）．（3）．18. 数，在数轴上的位置如图所示．化简：．19. 小玲在电脑中设置了一个程序，输入数，按键，再输入数，就可以运算．（1）求的值；（2）小华在运用程序时，屏幕显示“该操作无法进行”，你猜猜看，小华输入的数据有什么特征?20. 规定：；；．（1）请用的指数的形式表示，；（2）请将表示成（其中，为正整数）的形式．21. 若，为实数，且，求的值．22. 计算：（1）．（2）．23. 计算．（1）；（2）．24. 当时，求下列二次根式的值．（1）．（2）．答案第一部分1. A2. B3. B4. A5. C6. A 【解析】，，当时，的最大值为．7. C 【解析】①，②，③；④，化简后与被开方数相同的是：①④．8. C 【解析】由题意得所以．9. D 【解析】由题意知，，时，，时，，时，，时，，时，，时，；发现规律：每个结果为一个循环，，．10. A第二部分11.12.【解析】由，得，所以，故．14.15.16. 或或【解析】，又，均为整数，，或，或，，，或，或，，或或．第三部分17. （1）．（2）．（3）．18. 由数轴可知：，，所以，，，所以19. （1）．（2）第一个数的倍等于第二个数，即，导致除数为零，无法进行除法运算．20. （1），．（2）．21. 由与互为相反数，知，所以，，所以．22. （1）（2）23. （1）（2）24. （1）当时，（2）当时，。
青岛版八年级数学下册二次根式单元测试卷23
青岛版八年级数学下册二次根式单元测试卷23一、选择题（共10小题；共50分）1. 面积为的正方形的边长为A. B. C. D.2. 计算的结果是A. C. D.3. 设，，则下列运算错误的是A. B. C.4. 下面有一个推导过程，其中错误是从第几步开始的因为，所以，所以，所以．A. B. C. D.5. 计算的结果是A. B. C. D.6. 下列式子中，是二次根式的是B. C. D.7. 若，则的取值范围是A. B. C. D.8. 已知实数满足，则的值为A. B. C. D.9. 对于代数式，当分别取下列各组中两个数值时，所得代数式的值相等的是A. 与B. 与C. 与D. 与10. 下列式子中，是二次根式的是A. B. C. D.二、填空题（共6小题；共30分）11. 若二次根式有意义，则的取值范围是．12. 计算：．13. ，则的值是 .14. 当时，是二次根式．15. 若，则化简16. 计算的结果是．三、解答题（共8小题；共104分）17. 当是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义?（1）；（2）；（3；（4）．18. 计算：．19. 根据如图所示的程序计算，若输入的值为，求输出的的值．20. 计算：（结果不含负整数指数幂）．21. 已知，求的值．22. 计算：（1）．（2）23. 计算．（1）；（2）．24. 先观察下列等式，再回答问题：①；②；③；（1）根据上面三个等式提供的信息，请猜想的结果并验证；（2）按照上面各等式反应的规律，试写出用（为正整数）表示的等式．答案第一部分1. D2. D 【解析】由题意要求的值．，，，，．3. B4. B5. D6. A7. B8. B 【解析】，.．9. C10. A第二部分11.12.【解析】．13.【解析】提示：利用二次根式的非负性可知 .然后可知， .所以 .14.15.【解析】因为，所以．16.【解析】第三部分17. （1）为任意实数．（2）为任意实数．（3）．（4）．19. 当时，，．所以输出的的值为．20.有意义的条件是，解得 .有意义的条件是，解得 .所以．所以 .所以 .所以 .所以．22. （1）（2）23. （1）（2）24. （1），．（2）。
青岛版八年级数学下册二次根式单元测试卷79
青岛版八年级数学下册二次根式单元测试卷79一、选择题（共10小题；共50分）1. 下列式子中，属于最简二次根式的是A. B. C.2. 计算的结果是A. C. D.3. 下列各式中，，，，，，二次根式的个数是A. 个B. 个C. 个D. 个4. 化简二次根式的结果是C.5. 若，则的值等于A. C. D. 或6. 下列各式中是二次根式的为A. C. D.7. 如果，，化简的结果是A. B. C. D.8. 给出下列运算：①；②；③；④．其中正确的个数为A. 个B. 个C. 个D. 个9. 根据下面所示程序图计算函数值，若输入的的值为C.10. 已知是正整数，则满足条件的最大负整数为A. B. C. D.二、填空题（共6小题；共30分）11. 代数式有意义时，实数的取值范围是．12. 计算的结果为．13. 实数，在数轴上的位置如图所示，则的化简结果为．14. 若二次根式有意义，则的取值范围是．15. 若，则．16. 一个三角形的三边长分别为，，则它的周长是．三、解答题（共8小题；共104分）17. 如果代数式有意义，求的值．18. 数，在数轴上的位置如图所示．化简：．19. 已知，，，求下列各式的值：（1）．（2）．20. 计算：．21. 已知式子有意义，求的值．22. 计算下列式子．（1）．（2．23. 计算．（1）．（2）．24. 已知，，为三角形的三边，化简：．答案第一部分1. B2. D 【解析】由题意要求的值．，，，，．3. B 【解析】，，都有可能是负数，是负数，不能作为二次根式的被开方数，二次根式有，，，共个．4. B 【解析】由已知得，，，5. A6. A 【解析】B．无意义，C．三次根式，D．分数．7. B .8. B9. B10. A【解析】是正整数，满足条件的最大负整数为：．第二部分11.12.【解析】．【解析】由数轴可知，，且，所以，所以．14.15.【解析】联立和，可求出， ..16.第三部分17. 有意义，解得．18. 由数轴可知：，，所以，，，所以19. （1）．（2）．20.21. 由题意知，22. （1）（2）23. （1）（2）24. ，，为三角形的三边，，，．。
青岛版八年级数学下册二次根式单元测试卷38
青岛版八年级数学下册二次根式单元测试卷38一、选择题（共10小题；共50分）1. 若有意义，则满足条件的的个数为A. B. C. D.2. 在下列各式中，二次根式的有理化因式A. B.3. 若实数，满足，则的值是A. 或B. 或或 D. 或4. 当，时，把化为最简二次根式，得A. B. D.5. 下列各式计算正确的是A.B.C.D.6. 二次根式：①，②，③，④，⑤中最简二次根式是A. ①②B. ③④⑤C. ②③D. 只有④7. 已知，化简二次根式正确结果是B. C. D.8. 若代数式的值是常数，则的取值范围是A. B. C. D. 或9. 按如图所示的程序计算，若，则的结果为A. B. D.10. 代数式的值是A. B. 正数 C. 非负数 D. 任意实数二、填空题（共6小题；共30分）11. 使根式有意义的的取值范围是．12. 计算：．13. 当时，化简的结果是．14. 如果，为实数，且，则．15. 化简．16. 已知整数，满足，则的值是．三、解答题（共8小题；共104分）17. 当是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义?（1）；（2；（3）；（4）．18. 如图，一个圆形花坛的面积是，求这个花坛的半径（用二次根式表示）．若，半径是多少?19. 计算机在进行计算时，总是根据程序进行的，如图是一个计算程序．当输入的数据为时，请解答下面的问题：（1）填写如表：（2）输出的结果是多少?20. 规定：；；．（1）请用的指数的形式表示，；（2）请将表示成（其中，为正整数）的形式．21. 若，满足，求的值．22. 计算下列式子．（1）．（2．23. 计算：（1）；（2）．24. 阅读材料，解答下列问题：例：当时，如，，故此时的绝对值是它本身；当时，，故此时的绝对值是；当时，如，则，故此时的绝对值是它的相反数．综上所述，一个数的绝对值要分三种情况，即：这种分析方法渗透了数学中的分类讨论思想．（1）请仿照例中的分类讨论，分析的各种化简后的情况；（2）猜想与的大小关系；（3）当时，试化简．答案第一部分1. A2. C3. B4. B5. D【解析】和无意义， A项错误；， B项错误；， C项错误；， D项正确．6. A7. A8. C 【解析】代数式的值是，不含，故与符号不一致，即故．9. D 【解析】由题意知，，时，，时，，时，，时，，时，，时，；发现规律：每个结果为一个循环，，．10. A第二部分11.12.13.14.【解析】提示：由可得 .即原式的符号为负.16. 或或【解析】，又，均为整数，，或，或，，，或，或，，或或．第三部分17. （1）．（2）．（3）．（4）．18. 由圆形花坛的面积公式得则．若，且，代入，得综上，花坛的半径，若，半径是．19. （1）；；；（2）．20. （1），．（2）．21.，，解得．22. （1）（2）23. （1）（2）24. （1）当时，如，则，即；当时，；当时，如，则，即．综合起来：（2）．（3），，．.。
青岛版八年级数学下册二次根式单元测试卷67
青岛版八年级数学下册二次根式单元测试卷67一、选择题（共10小题；共50分）1. 若有意义，则满足条件的的个数为A. B. C. D.2. 在下列各式中，二次根式的有理化因式A. B.3. 下列各式中，一定是二次根式的是B. C.4. 如果，则A. B. C. D.5. 若，则的值等于A. C. D. 或6. 代数式的值是A. B. 正数 C. 非负数 D. 任意实数7. 如果成立，那么的取值范围是A. B.8. 下面有一个推导过程，其中错误是从第几步开始的因为，所以，所以，所以．A. B. C. D.9. 当时，代数式的值为时这个式子的值等于A. C. D.10. 若，则下列各式中是二次根式的是C.二、填空题（共6小题；共30分）11. 若有意义，则的取值范围是．12. 计算：．13. 设是的小数部分，则根式可以用表示为．14. 如果，则．15. 当时，化简的结果是．16. 计算：．三、解答题（共8小题；共104分）17. 设是实数，当满足什么条件时，下列各式有意义?（1）；（2；（3）．18. 已知，，为的三边长，化简：．19. 已知．（1）判断是否成立?请说明理由．（2）求的值（3）求的值．20. 计算：（结果不含负整数指数幂）．21. 若，为实数，且，求的值．22. 计算下列式子．（1）．（2．23. 计算：（1）．（2．24. 当时，求下列二次根式的值．（1）．（2）．答案第一部分1. A2. C3. C 【解析】A的被开方数，不是二次根式，故本选项错误；B．是开次方，是三次根式，故本选项错误；C．的被开方数，符合二次根式的定义，故本选项正确；D的被开方数，即时，不是二次根式，故本选项错误．4. B5. A6. A7. C 【解析】由题意得所以．8. B9. A10. C【解析】因为，所以，，，故当时，是二次根式．第二部分11.12.13.14.15.16.第三部分17. （1）．（2）．（3）为任意实数．18. ，，为的三边长，，，19. （1）将代入，，故不成立．（2），．（3），，．20.21. 由与互为相反数，知，所以，，所以．22. （1）（2）23. （1）（2）24. （1）当时，（2）当时，。
青岛版八年级数学下册二次根式单元测试卷73
青岛版八年级数学下册二次根式单元测试卷73一、选择题（共10小题；共50分）1. 下列等式正确的是A. B.C. D.2. 下列运算结果正确的是A. B.C. D.3. 若是二次根式，则应满足A. B. C. D.4. 已知，为实数，且，则的值为A. C.5. 化简的结果是A. B. C. D.6. 若实数，满足，则的值是A. 或B. 或或 D. 或7. 下列计算：①，②，③，④，其中正确的有A. 个B. 个C. 个D. 个8. 变形正确的是9. 对于代数式，当分别取下列各组中两个数值时，所得代数式的值相等的是A. 与B. 与C. 与D. 与10. 下列式子中，是二次根式的是B. C. D.二、填空题（共6小题；共30分）11. 使二次根式有意义的的取值范围是．12. 的整数部分是．13. 已知，则化简的结果是．14. 当二次根式的值最小时，．15. 实数，在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是．16. 计算：．三、解答题（共8小题；共104分）17. 当为何值时，下列各式有意义?（1；（2）；（3；（4）．18. 实数，在数轴上的位置如图所示，化简：．19. 求下列代数式的值：（1），其中；（2），其中，．20. 计算：．21. 若与互为相反数，求的值．22. 计算（1）；（2）．23. 计算：（1）；（2）．24. 计算：（1）；（2）；（3）．答案第一部分1. A2. A 【解析】A．，正确；B．，此项错误；C．，此项错误；D．，此项错误．3. D4. D 【解析】，，且，，，且，故，，．5. D6. B7. D8. C9. C10. A第二部分11.【解析】根据二次根式的意义，得，解得．故答案为：．12.【解析】，．的整数部分是．【解析】由，得，所以，故．14.15.【解析】由数轴可得：，，则．第三部分17. （1），．（2），．（3），，且．（4），．18. 利用数轴可得：，，故19. （1）（2）20.21. 由已知可得解得所以．22. （1）（2）23. （1）．（2）．24. （1）原式 .，原式．（2）原式 .，．原式．（3）原式．，．原式．。
青岛版八下数学二次根式相关练习题及答案解析
1. 已知，则的取值范围是（）．A．B．C．D．2. 设4-的整数部分为，小数部分为，则的值为（）．A．1-B．C．D．-3．成立，那么的取值范围是（）．A．B．C．D．或4．若，则可化简为（）A．B．C．D．5．已知，则化简后为（）A．B．C．D．6．如果最简根式和是同类根式，那么的值是（）A．a=1，b=1 B．a=1，b=-1 C．a=-1，b=1 D．a=-1，b=-17．已知，则的值为__________．8．化简：(7－5)2000·(－7－5)2001＝__________．9．化简：__________．10．若是一个正整数，则正整数m的取小值是________．11．比较大小：________（填>、=或<）。
12．代数式的最小值是________．13．在中，，则AC=__________．14．计算：（1）÷；（2）；（3）；（4）.15．如图，在四边形ABCD中，，求AB．参考答案：1．C ；提示：，∴2．A ；提示：∵，∴4-的整数部分2，小数部分4--2=2-，∴=1-3. B；提示：由4. C；提示：∵∴原式==|x-y|+|x+y|=y-x-x-y=-2x5. B；提示：∵，，∴，原式=6. A；提示：由题意得，解得7．5；提示：∵=8. ；提示：原式=9．；提示：∵∴10. 5；提示：=，∴m最小值=5时，是一个正整数。
11．＜；提示：＜12. 13；提示：设A（0,2）,B（x,0）,C(12,3),原式可看成即AB+BC的最小值，如图所示，作A关于x轴的对称点，连接，为AB+BC的最小值，，∴13．；提示：过C作CD⊥AB的延长线于D点，如图所示，由勾股定理可得：，解得14．（1）原式===2（2）原式==2-3-36+=（3）原式==4（4）原式==15．提示：延长AD，与BC延长线交于点E，如图所示，则∠E=30°，则在Rt△CDE 中，CE=2CD=4，BE=BC+CE=7，在直角三角形ABE中，2AB=AE，∴AB=。
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二次根式测试题
时间：90分钟 满分：120分 班级： 姓名： 得分：
一、选择题：（每题3分）
1 ）
A 、4
B 、-4
C 、±4
D 、16
2 ）
A 、在3到4之间
B 、在4到5之间
C 、在5到6之间
D 、在6到7之间
3、下列各数中，与2的积为有理数的是（ ）
A 、2
B 、2
C 、2-+ D
42)得（ ）
A 、-2
B 2
C 、2
D 、2
5 ）
A B C D 1
6、已知a<b ）
A 、-
B 、-
C 、
D 、7、下列各式中属于最简二次根式的是（ ）
A B C D 8、下列等式成立的是（ ）
A a b =+
B 、=
C
= D ab =-
9、化简 ）
A B C 、 D 、
10的值等于常数2，则a 的取值范围是（ ）
A 、a ≥3
B 、a ≤1
C 、1≤a ≤3
D 、a=1或a=3
二、填空题：（每题3分）
11、5的整数部分是 。
12= 。
13= 。
14、实数a = 。
151-= 。
16、中最简二次根式是 。
17是同类二次根式的是 。
18、下列计算错误的是 。
A =
B =
C =
D 、3=
19的结果是 。
三、解答题：
20（5分）、化简：0222
-+
21（5分）、计算：0|2|(1)π--
22（5分）021)(1)+-
23（5分）、计算：0(1)|π+
24（5分）
25（5分）
26（7分）、如图，数轴上表示1的对应点分别是A 、B ，点B 关于点A 的对称点为C ，设点C 所表示的数为x ，求2|1|2x x -+
-的值。
27（7分）、化简：
四（9分）、拓展延伸：
28、若a 、b 是实数，且12b =，的值。