三角函数值域求解策略1

合集下载
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

④y sinx, x [ -

下一页
6 正弦函数y sin x, x R的图象
y 1
π 6
3π 2
④y sin x, x [

, ]的值域
2
o
1 2
π 2

2π x
-1
返回
⑤y cos x, x [ , ]的值域 3 3 正弦函数y cos x, x R的图象
2 2
则 y= a2+b2(sinxcos+cosxsin) = a2+b2sin(x+).
从而,值域为[- a2+b2, a2+b2].
方法:
1.降次,化二次为一次,
sin2x=2sin xcosx 1+cos2x cos x= 2
2
1-cos2x sin x= 2
2
.2.用辅助角公式转化成类型一
y 1 1 2 o -1
π 3
4
π 2
4π 3

x
返回
1. 求函数 y=3sin2x- 3cos2x 的值域:
2. 求函数y=2sinxcosx+2cos2x-1(x∈R)的
值域.
3.求函数y=-sin2见类型的三角函数求值域问题的 方法。 能够运用转化思想,通过变形、换元等方法 解决相关类型题
2013备考
三角
09年理科 8三角函数图象 17解三角形应 用问题 正弦定理 09年文科 8三角求值 14三角函数图象 18解三角形应用问题 正弦定理 10年理科 5三角函数图象 17解三角形 正 余弦定理 10年文科 6三角恒等变换 图象性质 17解三角形 正余弦定理
2013备考
掌握三角函数值域的几种典型类型 及基本思想方法
(1)认真观察函数式,分析其结构特征, 确定类型 (2)根据类型,适当地进行三角恒等变形 或转化,这是关键的步骤
课堂检测:
求值域:1.
y 3sin( x) cos x
2 2
2.
y 5sin x 3 sin x cos x 6 cos x
3. 求函数y=-2sin2x+2sinx+1的值域
【类型一】可化为 y=Asin(ωx+φ)+B 或y=Acos (ωx+φ)+B的三角函数 【类型二】形如y=af2(x)+bf(x)+c(其 中f(x)=sinx,cosx,tanx等)
正弦函数 y sin x , x R 的图象 y
1
2
o
π 2

3π 2

4 x
-1
方法: 求函数 y=asinx+bcosx 的值域,
一般先是提取 a2+b2,
a b 化为 y= a +b (sinx 2 2+cosx 2 2 ), a +b a +b a b 然后令 2 2=cos, 2 2=sin. a +b a +b
[-2,2] [0,2]

3 [ A,A ] ③y A cos(x )( A 0)的值域是 ______
1 , ]的值域是 ______ [ ,1] 6 2 4 1 ⑤y cosx, x [ , ]的值域是 ______ [ 1, ] 3 3 2
) 1的值域是 ______
三角
11年理科 4正弦定理 7恒等变换 16正切函数图象和性质 11年文科 12正切函数图象和性质 17解三角形 正余弦定理 12年理科 7三角恒等变换 17解三角形 12年文科 6三角恒等变换 17解三角形
有关图象与性质
复习回顾
回答下列问题:
①y 2sinx的值域是 ______ ②y sin(x
方法:
求关于正弦、余弦同角但不同次的和的形式的 函数 y=asin2x+bcos2x+csinx① 或函数 y=asin2x+bcos2x+ccosx②的值域,
一般是先用平方关系的变形公式 sin2x=1-cos2x, cos2x=1-sin2x,化函数表达式为同名同角三角函数,
然后再换元,转化为二次函数再求值域,
相关文档
最新文档