人教版1.4.1有理数的乘法(第二课时)
初一数学学科课程资源库人教版七年级上册—1.4.1有理数的乘法2
1.经历探索多个有理数相乘的符号确定法则；
2.会进行有理数的乘法运算；
3.通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力
三、学情分析
学生已经学习了两个有理数的乘法，对于有理数的乘法法则有了深刻的理解，而本节课则是在前一节课的基础上进一步探究多个有理数的乘法，通过题组的训练，引导学生发现多个有理数乘法的规律，帮助学生对有理数乘法的进一步理解。
四、翻转独学任务设计
五、小组互学任务设计
活动一：创设时空，小组互学
活动一：复习回顾
小学里学过的乘法运算时，运算律都有哪些？交换律、结合律、分配律，这些运算律对于有理数是否还成立呢？
活动二：创设情境，问题导学
活动一：验证归纳
= ，两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。即：
，三个数相乘，先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积不变。即
，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.即
以上就为乘法分配律
活动三：拓展提高，合作探学
例1：确定下列各式积的符号
（1） ；（2） ；（３） ；（４） ；（５）
观察以上结果，能不能总结出这类题的规律？
归纳：1.几个相乘，如果有因数为0，积为0
2.几个不等于0的数相乘，积的符号由_负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。
六、教学设计反思
板书设计：
例2：计算：（1） （可利用交换律）；（2） （可利用交换律）；（3） ；（4） （两种方法）。
总结：先达到符号，再计算绝对值，注意运用运算律简化运算。
巩固练习：1.计算下列各式：（1） ；（2） ；
（3）
2.选择题：（1）几个不等于0的有理数相乘，积的符号由（）、
人教版七年级上册第一章《有理数》1.4.1 有理数的乘法教学课件(共17张PPT)
1 2 3 4 5 (3) ( ) ( ) ( ) 2 3 4 5 6
9 … ( 10 )
2 1 5 (4)(-6) × ×(- ) ×(- 5 ) 4 6
1 4 (5)(-7) ×6×(- 7 ) × 4
(6)(1-2) ×(2-3) …(2005-2006) 解 : 原式 (1) (1)... (1) = -1
义务教育新课程标准实验教科书数学七年级上册
1.4.1有理数的乘法 （第二课时）
辽宁省铁岭市西丰县郜家店镇中学
谢林岐
计算：
（1）﹙－2﹚×3 ； （2）﹙－2﹚×﹙－3﹚； （3） 4×﹙－½ ﹚； （4）﹙－4﹚×﹙－½ ﹚.
义务教育新课程标准实验教科书数学七年级上册
1.4.1有理数的乘法 （第二课时）
2005个（-1）相乘
1.书后练习题 2.复习本节课所学知识
3.预习下一节
From:
几个不是0的数相乘，负因数的个 数是（ 偶数 ）时，积是正数；负 因数的个数是（ 奇数 ）时，积是 负数.
计算：
（1）（-3）×
（2)
×（-
）×（)×
）；
(-5)×6×(-
多个不是0的有理数相 乘，先做哪一步，再做 哪一步？
多个不是0的有理数相乘,先做哪一步,再做 哪一步? 第一步：确定符号（奇负偶正）； 第二步：绝对值相乘。
2000
2 7 6 3 （2） ( ) ( ) ( ) 3 5 14 2 8 2 （3） ( ) ( 3.4) 0 7 3
-3/5
0
计算: 2 7 (3 ) (35) 0.0045 ( 3.5 ) 2008 3 2
11 解：原式 （ ） 35 0.0045 （3.5 3.5） 2008 3
《有理数的乘法》第二课时教学设计
杏山镇中心学校七年级数学教学设计课题：1.4.1 有理数的乘法（2）备课人：关玉复核人：郑体华教学目标：1、理解并掌握多个有理数相乘的符号确定法则；2、会进行有理数的乘法运算；3、通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力；教学重点：多个有理数乘法运算符号的确定；教学难点：正确进行多个有理数的乘法运算；学、复习1、有理数乘法法则：学、自学教材p31页内容观察：下列各式的积是正的还是负的？2×3×4×（－5），2×3×（-4）×（－5），2×（-3）×（-4）×（－5），（－2）×（－3）×（－4）×（－5）；研、思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律：几个不是0的数相乘，负因数的个数是时，积是正数；负因数的个数是时，积是负数。
请你思考，多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？你能看出下列式子的结果吗？如果能，理由7.8×(－8.1)×0× (－19.6)师生小结：展、小组展示研究结果1.几个不是0的数相乘，负因数的个数是时，积是正数；负因数的个数是时，积是负数。
2.几个数相乘,如果其中有一个因数为0，积等于0；计算：（1）－5×8×（－7）×（－0.25）；（2）5812 ()() 121523-⨯⨯⨯-；（3）5832(1)()()0(1)41523-⨯-⨯⨯⨯-⨯⨯-；练、一、选择1.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( )A.由因数的个数决定B.由正因数的个数决定C.由负因数的个数决定D.由负因数和正因数个数的差为决定2.下列运算结果为负值的是( )A.(-7)×(-6)B.(-6)+(-4)C. 0×(-2)(-3)D.(-7)-(-15)3.下列运算错误的是( )A.(-2)×(-3)=6B.1(6)32⎛⎫-⨯-=- ⎪⎝⎭C.(-5)×(-2)×(-4)=-40D.(-3)×(-2)×(-4)=-24二、计算：1、111111111111234567⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⨯---⨯-⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭;2、111111 111111 223344⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯+⨯-⨯+⨯-⨯+⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭；教学反思：。
2021年秋精品教案：1.4.1有理数的乘法(第2课时)
有理数的乘法第2课时教学目标1掌握多个有理数相乘的运算方法2会进行有理数的乘法运算3通过对问题的探索，培养观察、分析和概括能力教学重点难点重点：多个有理数乘法运算符号的确定难点：正确进行多个有理数的乘法运算课前准备多媒体课件教学过程导入新课导入一：问题展示1有理数乘法法则：两数相乘，同号，异号，并把绝对值相乘任何数与0相乘，都得2乘积是的两个数互为倒数3两个有理数可以相乘，那么三个或多个有理数可以相乘吗若可以，如何计算导入二：上一节课，我们学习了有理数乘法法则，并学会了两个数相乘的方法，今天，我们一起来探究多个有理数相乘的方法探究新知1观察下列各式的积是正的还是负的2×3×4×-5，2×3×-4×-5，2×-3×-4×-5，-2×-3×-4×-5师生活动通过观察以上题目，归纳总结多个有理数相乘的法则课件展示下列问题思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系先分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律2总结：学生汇报交流的结果，教师用课件展示下列内容多个有理数相乘的法则：几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数新知应用例1 你能一下子就看出下列式子的结果吗如果能，理由是什么××0×答案：0师生小结：几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于0例2 教材第31页例3计算：1-3×56× (−95) ×(−14) ；2-5×6× (−45) ×14请你思考，多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步师生活动让学生带着问题解答教材例题学生先独立在练习本上做，教师巡视，及时发现学生做题中出现的问题，当学生做完后集体订正答案教师：多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步学生：多个不是0的数相乘，先确定积的符号，积的符号由负因数的个数决定：如果负因数的个数是奇数，则积的符号是负的，如果负因数的个数是偶数，则积的符号是正的；积的绝对值就是各因数绝对值的积课堂练习见导学案“当堂达标”参考答案41-4 2-1 36135解：原式＝−2 0142 015×−2 0132 014×…×−9991 000＝9992 015课堂小结1几个不是0的数相乘，负因数的个数是 时，积是正数；负因数的个数是 时，积是负数2几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于0板书设计教学反思多个有理数相乘，积的符号的确定是本节课的重点和难点在本节教学的“探究新知”这一环节上设置了4组练习题，先由学生独立完成练习，并思考“几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系”，再分组讨论得出积的符号与负因数的个数有关这一教学设计，既培养了学生的观察、概括能力，又做到了难点的有效突破。
七年级数学人教版(上册)【知识讲解】第2课时多个有理数的乘法
63 ＝－(20×5×10×5)
＝－36.
＝－.
5
8
3
(3)(－11)×|－13|×(－2.2) ×(－14)．
58
11
7
解：原式＝－11×13×(－ 5 )×(－4)
5 8 11 7 ＝－(11×13× 5 ×4)
14 ＝－13.
12．有一个游戏，规则如下：如图，城中人想要冲出围城，可 以横走也可以竖走，但不可以斜走，每走一格就可以得到格中相应 的分数作为生命值，每格中的分数用乘法累计．当生命值小于＋9， 并且处于最外圈时，就可以冲出围城，生命值为负数则不可以出 城．例如：(－2)×(＋2)×(＋2)×(－1)＝＋8，就是一条冲出围城的路 线．把你找到的冲出围城的路线写下来，也可以直接用箭头将路线 在图中表示出来．
A．大于 0
B．小于 0
C．大于或等于 0
D．小于或等于 0
8．【数形结合思想】有理数 a，b，c，d 在数轴上的对应点的位 置如图所示，则 abc ＞ 0，abcd ＞ 0.(填“＞”或“＜”)
9．除 0 外绝对值小于 3 的所有整数的积是 4 ．
10．已知“！”是一种运算符号，并且 1！＝1，2！＝1×2，3！
解：原式＝0.
3
4
7
(4)(－7)×(－5)×(－12)．
34 7 解：原式＝－(7×5×12)
1 ＝－5.
54
3
(5)(－12)×15×(－2)×(－6)．
5 43 解：原式＝－12×15×2×6
＝－1.
5
1
(6)4×(－1.2)×(－9)．
56
1
解：原式＝4×(－5)×(－9)
561 ＝4×5×9
《1.4.1有理数的乘法》学历案-初中数学人教版12七年级上册
《1.4.1 有理数的乘法》学历案（第一课时）一、学习主题本课的学习主题为“有理数的乘法”。
本节将深入探讨有理数乘法的概念、性质、计算法则及在实际问题中的应用，为学生进一步掌握数轴和数的乘除运算等数学知识点打下坚实的基础。
二、学习目标1. 知识与技能目标：（1）理解有理数乘法的概念和基本法则。
（2）能够熟练运用乘法法则进行有理数的乘法运算。
（3）学会通过乘法运算解决简单的实际问题。
2. 过程与方法目标：（1）通过观察、归纳，发现并掌握有理数乘法的规律。
（2）通过实际操作，体验数学知识的形成过程。
3. 情感态度与价值观目标：（1）培养学生积极、主动的数学学习态度和习惯。
（2）在解决问题中体验数学知识的实际应用价值。
三、评价任务1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的表现，包括听讲、思考、回答问题等方面，评价学生对有理数乘法概念的理解和掌握情况。
2. 作业评价：通过布置相关练习题，评价学生对有理数乘法法则的掌握情况和运用能力。
3. 测试评价：定期进行阶段性测试，评价学生对有理数乘法知识的综合运用能力。
四、学习过程1. 导入新课：通过实际生活中的例子，如购物找零等，引出有理数乘法的概念和必要性。
2. 学习新知：通过讲解、演示等方式，让学生理解有理数乘法的概念、性质和计算法则。
重点讲解正数、负数相乘的规律及乘法分配律的应用。
3. 巩固练习：通过课堂练习、小组讨论等方式，让学生熟练掌握有理数乘法的计算方法和应用。
4. 归纳总结：总结本课所学知识，强调重点和难点，加深学生对有理数乘法的理解和记忆。
五、检测与作业1. 课堂检测：在课堂结束前进行小测验，检测学生对本课所学知识的掌握情况。
2. 课后作业：布置相关练习题，包括基础题和拔高题，让学生巩固所学知识并提高运用能力。
3. 作业批改与反馈：及时批改学生作业，了解学生学习情况，对共性问题进行讲解和指导。
六、学后反思1. 教师反思：反思本课教学过程中的优点和不足，总结经验教训，为今后的教学提供借鉴。
人教版数学七年级上册：1.4.1 第2课时《有理数乘法的运算律及运用》练习课件(附答案)
(2)999×118 4 ＋999×(－1 )－999×18 3 .
5
5
5
解：原式＝(118 4 － 1 －18 3 )×999＝100×999＝ 55 5
99900.
16．某儿童服装店老板以 32 元的价格购进 30 件衣 服，针对不同的顾客，30 件衣服的售价不完全相 同．若以 47 元为标准，将超出的钱数记为正，不足 的钱数记为负，记录结果如下表： 售出件数 7 6 3 5 4 5
简便的是( C )
A．(2＋ 1 )×(－98) B．(3－19 )×(－98)
20
20
C． 41×(－100＋2) D． 41×(－90－8)
20
20
7．算式(－0.125)×7×(－8)的值为( D )
A．－7000 B．7000 C．－7 D．7
8．在算式每一步的后面填上该步运用的运算律：
(8
4．计算：
(1)(－4)×(－18)×(－25)；
解：原式＝－1800.
(2) 4 ×(－ 25 )×(－ 7 )；
5
6
10
解：原式＝ 7 . 3
(3) 5 ×(－1.2)×(－ 1 )；
4
9
解：原式＝ 1 . 6
(4)－0.01× 1 ×(－15)×0×(－2019)． 2016
解：原式＝0.
快速对答案
1C
7D
乘法交换律
2C
8 乘法结合律
分配律
3
①④ ② 0
9 详细答案
点击题序
4
详细答案 点击题序
10 D
5D
11 D
6C
12 D
提示：点击 进入习题
13 －6
负负得正
负负得正一、教材分析：本课是新课标人教版七年级数学上册的1.4.1有理数的乘法的第二课时，它是建立在非负数的加减乘除混合运算和负数的加减运算的基础上。
二、学情分析:学生对数的乘法并不陌生，他们根据已有经验，对异号得负的运算进行猜测、验证。
对于教难理解的“负负得正”通过观察多媒体的情境演示、独立思考探究和小组合作交流，能够达到教学目标要求。
三、教学目标知识与技能目标理解并掌握“负负得正”这个运算法则，并会用它解题。
初步掌握负负得正在日常生活中的实际应用。
过程和方法目标通过自主合作探究经历探索有理数运算的过程，发展观察、归纳、猜想等能力。
情感态度和价值观目标在探究问题的动手操作活动中，体验学习数学的乐趣，调动学习的积极性。
在独立思考的基础上体验合作交流的重要性，培养学生的合作交流意识。
在探索解决未知问题的学习过程中，让学生体会到解决问题、获得新知的那种成就感。
四、重点难点教学重点：有理数的乘法法则的理解和运用；教学难点：体会有理数乘法法则规定的合理性；探究出确定两个负数相乘和多个有理数相乘的符号符号规律。
五、教法学法教法：引导式学法：自主探索、合作交流六、教学过程1、情境引入:为了更贴近学生生活实际，我对课本情景进行了改编：首先思考两个简单问题：小丽以每小时2km 的速度沿着一条直线跑步:如果向右跑2km记作+2km,那么向左跑2km应记作 .中午12时的时间记作零:如果12时后3小时记作+3小时,那么12时前3小时应记作 .【设计意图】问题是数学的心脏，问题是学生思维的开始，问题是学生兴趣的开始．这里，通过两个问题，引发学生的进一步学习的好奇心情景导入：小丽沿着一条直线跑步。
中午12时她恰好跑到A处。
(规定：①向右为正。
②12时的时间为零,12时以后的时间为正。
)情景假设1:①小丽一直以每小时2km 的速度向右跑,那么下午3时小丽在什么位置?A-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8结果：下午3时小丽应在A点的右边6km处。
人教版七年级上册1.4.1第2课时多个有理数相乘教学设计
有理数乘法法则是建立在小学里正数与正数相乘、正数与0相乘的基础之上的。从法则的建立到学生的多年实践，他们丝毫不怀疑法则的合理性，因为他们可以毫不费劲的从生活实例中得到圆满解释。引入负数后就不同了，“正数与负数相乘”、“负数与负数相乘”、“负数与0相乘”等运算，却很难在现实生活中找到合理的解释。所得的数学式子进行观察思考，引导学生感受“规定”的合理性，明晰结论，归纳出有理数的乘法法则.在归纳法则时，引导学生类比有理数加法法则的归纳方法进行分类讨论，同时与小学的乘法进行类比，找出异同点，从而让学生建构起自己的“有理数乘法”的认知结构.这样不仅让学生学了知识，也让学生长了智慧，学生良好的思维品质也得以培养与提高。
学习目标
低阶目标：
1.掌握有理数乘法法则，能够运用有理数乘法法则计算多个有理数的乘法。
2.能够理解探究有理数乘法法则给出的推理过程，体会多个有理数乘法法则的合理性。
高阶目标：
3.通过对问题的探索，培养学生观察、分析和概括能力。
达成评价
1.掌握多个有理数相乘的运算方法。
2.会进行有理数的乘法运算。
3.通过对问题的探索，培养观察、分析和概括能力。
多个有理数相乘的法则：
1.几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。
2.几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于0。
作业设计：
必做题：
1．计算题
（- ）×（- ）×（-3）
（-6）×5×（- ）×
2.下列各式中积为正的是（）
A.2×3×5×（-4）B.2×（-3）×（-4）×（-3）
2.已知a，b，c为有理数，且|a+1|+|b+2|+|c+3|=0，则（a-1）（b+2）（c-3）的值为.
1.4.1 有理数的乘法(第2课时)-公开课-优质课(人教版精品)
1.4有理数的乘除法(第2课时)一、内容和内容解析1．内容利用有理数乘法法则进行运算，有理数的运算律．2．内容解析本节课的内容有两项：一是有理数乘法法则的应用，总结一些规律，主要是乘积的符号，由此可把有理数相乘转化为正数相乘或含有因数0的积等，并由此给出一般的运算步骤，以提高运算技能；二是有理数乘法的运算律，这些运算律(特别是分配律)是整个代数学的基础．本节课的内容主要用于简化运算，运算律是本章中的核心内容之一．本课的教学重点：有理数的乘法运算律；几个有理数相乘的运算步骤．二、教材解析教科书以“思考”栏目，提出几个不是0的数相乘其积的符号有什么规律的问题，并安排了一组具体数字相乘的题目，让学生采用从特殊到一般的方法，归纳出符号规律．然后安排例题，让学生通过计算，总结出“先定符号，再算绝对值”的运算步骤．再通过“思考”栏目，提出直接得出含有因数0时多个数相乘的结果的任务，实际上，这里强调了“先观察，后计算”的运算习惯问题．对于运算律，教科书采取“直接告知”的方法，指出“像前面那样规定有理数乘法法则后，就可以使交换律、结合律与分配律在有理数乘法中仍然成立”，然后采用具体例子验证的方法，给出有理数乘法运算律的文字表述和符号表示．最后用例子说明了运算律在简化运算中的作用．三、目标和目标解析1．教学目标(1)掌握多个有理数相乘时的运算步骤；(2)掌握有理数乘法运算律，会利用有理数的乘法运算律进行计算．2．目标解析(1)学生知道多个有理数相乘的运算步骤：第一步，观察算式，如果含有因数0，直接得出结果；第二步，确定符号；第三步，利用运算律进行运算．(2)能用文字语言、符号语言表达运算律；能根据算式的特点选用适当的运算律简化运算．四、教学问题诊断分析数系的运算律是整个代数学的基础，也就是说，无论是数的运算还是式(包括整式、分式、根式、指数式等)的运算以及解方程和解不等式，都要以运算律为基础．因此，运算能力的培养，其关键也在于运算律的灵活运用，学生的运算能力往往与此相关．例如：(1)在两个有理数的乘法运算中，确定符号常常与加法法则中的符号规律相混淆；(2)利用分配律计算时，常常漏乘其中的某一个数或弄错符号；(3)把带分数中的整数部分与分数部分看成相乘的关系；(4)忽略了符号；等等．本课的教学难点：多个有理数相乘时，算式特点的观察；运算律的选择和运用．五、教学过程设计1．复习回顾问题1前面我们学习了有理数的乘法法则，你能叙述出法则吗？用法则进行运算时，可以按照怎样的步骤完成？师生活动：学生回答，教师可以强调“先确定符号，再算绝对值”．【设计意图】为多个有理数相乘的步骤做准备．2．引入新课问题2观察下列各式，它们的积是正的还是负的？2×3×4×(－5)，2×3×(－4)×(－5)，2×(－3)×(－4)×(－5)，(－2)×(－3)×(－4)×(－5)．师生活动：学生独立完成，学生代表发言．教师通过问“为什么”，引导学生用运算法则说明理由．追问：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？在学生归纳的基础上，教师让学生填空：归纳：几个不是0的数相乘，负因数的个数是_______时，积是正数；负因数的个数是_________时，积是负数．【设计意图】让学生用乘法法则说明理由，起到巩固法则的作用；观察多个有理数相乘的算式，归纳积的符号和负因数个数的奇偶数的关系，既培养观察、归纳的能力，又为提高运算技能打基础．问题3你能看出下式的结果吗？你是怎么得到的？7.8×(8.1)×0×(－19.6)．学生思考回答．教师引导学生根据已有的知识进行解答，得出几个数相乘，其中有一个因数为0时的特殊规律．学生填空：几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于_______．【设计意图】这一规律比较容易，只要提出问题，学生可以顺利作答．3．归纳运算步骤问题4 计算：(1)0.3×(－10)×(－25)×4×0；(2)(－3)×65×⎪⎭⎫ ⎝⎛-59×⎪⎭⎫ ⎝⎛-41； (3)(－5)×6×⎪⎭⎫ ⎝⎛-54×41． 师生活动：学生独立完成，并核对结果．追问：你能总结一下多个有理数相乘时的运算步骤吗？师生活动：学生归纳，教师总结，要得出：第一步，先观察，如果含因数0，直接得0；第二步，确定结果的符号；第三步，算出绝对值．【设计意图】巩固有理数的乘法运算，归纳多个有理数相乘的运算步骤，培养良好的运算习惯．4．探索有理数乘法的运算律问题5 在小学我们已经知道，乘法有交换律、结合律和分配律等运算律，它们可以帮 助我们简化运算．在有理数范围内，这些运算律还成立吗？请大家自己举出一些例子，通过计算验证．师生活动：学生分组，先独立举例计算，再小组交流，再派代表汇报．在学生举例的过程中，教师可以提醒学生注意例子的代表性，即要考虑含有负数的乘法算式．要让学生用自己的语言表述结论．(1)两个数相乘，交换因数的位置，积相等．乘法交换律：ab ＝ba ．(2)三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等．乘法结合律：(ab )c ＝a (bc )．教师说明：a ×b 也可以写为a ·b 或ab ．当用字母表示乘数时，“×”号可以写为“·”，或省略．(3)一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加． 分配律：a (b ＋c )＝ab ＋ac ．【设计意图】运算律的得出并不困难，所以在提出问题后，让学生自己通过具体例证探索获得．安排学生自主活动，可以活跃课堂气氛，培养学生的语言表达能力．5．练习巩固练习 用两种方法计算⎪⎭⎫ ⎝⎛21－61＋41×12． 解法1：⎪⎭⎫ ⎝⎛21－61＋41×12 ＝⎪⎭⎫ ⎝⎛126－122＋123×12 ＝－121×12 ＝－1．解法2：⎪⎭⎫ ⎝⎛21－61＋41×12 ＝41×12＋61×12－21×12 ＝3＋2－6＝－1．思考：比较上面两种解法，它们在运算上有什么区别？解法2用了什么运算律？哪种解法运算量小？师生活动：学生分析，独立完成，选两名学生板书．完成后，教师与学生一起归纳运算律的作用．【设计意图】通过多种方法让学生感受运用运算律可以简化计算．6．小结(1)请你总结有理数乘法运算的基本步骤；(2)有理数乘法有哪些运算律？它们有哪些作用？7．作业习题1.4，第7题(1)(2)(3)，第8题(4)，第14题．。
人教版七年级上册数学教学设计：有理数的乘法第二课时
； 号与负因 . 数各数的
关系，为后 续停止多
个数相乘
3.强化训练 〔―1〕×1×1×1×1=______；
时符号确
〔―1〕×(―1)×1×1×1=______；
〔―1〕×(―1)×(―1)×1×1=______；〔―1〕×(―1)×(―1)×(―1)×1=______； 实 定 做 好
〔―1〕×(―1)×(―1)×(―1)×(―1)=______.
预备
4.尝试练习
〔1〕〔-3〕× 5 × ( 9) × ( 1 )
65
4
〔2〕〔-5〕× 6 × ( 4) × 1 54
思索：多个不 是 0 的数相乘， 先_________， 再_________。
经过尝试 练习桂法 先生的书－7〕×〔－ 4 〕× 5 3 14
留意对先
法先确定 符号，再确
定相对值。
四、拓展提升
〔1〕〔-0.125〕×15×〔-8〕× ( 4 ) 5
〔2〕〔-1.25〕×(-0.3)×8× (3 1) 3
〔3〕 2015 ×〔-0.3598〕×793× ( 79) ×0×〔-2020〕
2016
64
板 书
有理数乘法法那么 设 计 〔1〕
〔2〕
〔5〕(2)
1 2
=
设计意图 和
关注的先 生
温习刚刚
〔3〕2
2 3
3 4
学习过的 两个有理
数的乘法 〔6〕5 1 =
5 运算，进一
二、新知学习
步了解乘
1.观察以下各式，它们的积是正的还是负的？
教 2 3 4(5)
学 2 3(4)(5)
过 2 (3) (4) (5)
程 (2) (3) (4) (5)
第1章1.41.4.1第2课时 多个有理数的乘法-人教版七年级数学上册作业课件
第2课时 多个有理数的乘法
第2课时 多个有理数的乘法
第2课时 多个有理数的乘法
第2课时 多个有理数的乘法
第2课时 多个有理数的乘法
第2课时 多个有理数的乘法
第2课时 多个有理数的乘法
第2课时 多个有理数的乘法
第2课时 多个有理数的乘法
第2课时 第2课时 第2课时
多多多1个个个8有有有．理理理我数数数的 的 的们乘乘乘法法法知道：12×32＝13，21×23×34＝41，12×23×43×54＝15，…，12×23×34×…×n＋n 1
C．2 个
D．1 个
－4 500
7．计算：－4×(－45)×(－25)＝
8．计算 8×(－0.25)×0×(－2 016)的结果为
.
0
.
9．根据所给的程序(如图)计算．
当输入的数据为－2时，输出的结果是 10 3
.
10．计算： (1)－1.8×5×(－2)×(－3)；
解：原式＝－1.8×5×2×3 ＝－54.
第一章 有理数
1.4 有理数的乘除法 1.4.1 有理数的乘法 第2课时 多个有理数的乘法
知识点：多个有理数相乘
正
几个不等于 0 的有理数相乘，负因数的个数为偶数时，积为
负
数；负因数的个数为奇数时，积为
数；几个有理数相乘，如果
0
其中有因数为 0，那么积等于
.Leabharlann 1．下列计算中，结果为正数的是 A．(－5)×2×3 B．(－2)×(－3)×(＋5) C．4×5×(－6) D．(－2)×(－3)×0
多多多(个个个3有有有)理理理－数数数1的 的 的51乘乘乘法法法×－183×－235×＋323.
多个有理数的乘法
1.4.1有理数的乘法(第二课时)
正解：
1 3 1 5 ( 24） （ ） 3 4 6 8
1 3 1 5 (24) 24 24 24 3 4 6 8注意：1.不 要漏项;2.不 可符号重用
变式
：
1 1 1 计算： ( ) ( 5 ) 0.25 ( 3.5) ( ) 2 4 2 4
5 (6) 30, (6) 5 30， 就是： (6) (6) 5. 5 [3 4） 5）（ 12 5） 60, （ ]（ ） （ 3 （ 4） 5） 3 20 60, [ （ ] 就是： 4） 5） 3 （ 4） 5） [3 （ ]（ [ （ ].
再看一个例子：
5 [3 (7)] 5 (4) 20, 5 3 5 (7) 15 35 20. 5 [3 (7)] 5 3 5 (7).
思考？
从这个例子中大家能得到什么？
3.一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别 同这两个数相乘，再把积相加.
（2）
5 9 1 3 6 5 4
9 8
4 1 5 6 5 4
4 1 5 6 5 4
6
练习：
5 4 1 2 (1).(3) ( ) (1 ) ( ) (1 ) 6 5 4 7
2 1 1 1 (2).( )( )(5 )(1 ) 3 2 3 5
例1 计算
5 9 1 (1) 3 6 5 4
4 1 (2) 5 6 5 4
3 5 9 1 解（1）
6 5 4
多个不是0 的数相乘， 先做哪一步， 再做哪一步？
七年级上册数学学案设计1.4.1第2课时有理数乘法的运算律及运用(附模拟试卷含答案)
1.4 有理数乘法与除法1.4.1 有理数乘法第2课时 有理数乘法的运算律及运用 学习目标：1. 熟练掌握有理数的乘法法则2. 会运用乘法运算率简化乘法运算.3. 了解互为倒数的意义，并回求一个非零有理数的倒数 学习难点：运用乘法运算律简化计算 教学过程： 一、探索1、同加法运算律在有理数范围内仍然适用的验证活动一样，从复习有理数的乘法运算开始，由问题“在含有负数的乘法运算中，乘法交换律，结合律和分配律还成立吗？”引发学生思考。
观察下列各有理数乘法，从中可得到怎样的结论 (1)(－6)×(－7)= (－7)×(－6)= (2)[(－3)×(－5)]×2 = (－3)×[(－5)×2]= (3)(－4)×(－3＋5)= (－4)×(－3)＋(－4)×5= 结论？(4)请学生再举几组数试一试，看上面所得的结论是否成立？例如对扑克牌上数字的正负规定(黑正，红负)，用抽两张扑克牌的方法验证有理数乘法运算律。
2.有理数乘法运算律交换律 a ×b=b ×a 结合律 ( a ×b)×c=a ×(b ×c) 分配律 a ×(b ＋c)=a ×b ＋a ×c 二、问题讲解 问题1.计算： （1）8×(－32)×(－0.125) （2）)()()(9141531793170-⨯-⨯-⨯ （3）(1276521-+)×(－36) （4）)()()()()()(7251272577255-⨯---⨯-+-⨯-练一练：书39页2 问题2．计算 (1)991716×20 (2)(—992524)×5练一练：(1)(－28)×99 (2)(—5181)×9 问题3.计算(1)8×81 (2)(—4)×(—41) (3)(—87)×(—78) 互为倒数的意义______________________________________倒数等于本身的数是 ;绝对值等于本身的数是 ;相反数等于本身的数是 . 练一练：书39页1【知识巩固】1．运用运算律填空．（1）－2×()－3＝()－3×（_____）．（2）[()－3×2]×（－4）＝()－3×[（______）×（______）]．（3）()－5×[()－2＋()－3]＝()－5×（_____）＋（_____）×()－3 2.选择题（1）若a ×b<0 ,必有 ( )A a<0 ,b>0B a>0 ,b<0C a,b 同号D a,b 异号 （2）利用分配律计算98(100)9999-⨯时,正确的方案可以是 ( ) A 98(100)9999-+⨯ B 98(100)9999--⨯C 98(100)9999-⨯D 1(101)9999--⨯3.运用运算律计算：（1）(－25)×(－85)×(－4) （2） ⎝ ⎛⎭⎪⎫14－12－18×16（3）60×37－60×17＋60×57 （4）（—100)×(103－21＋51－0.1)（5）(－7.33)×(42.07)＋(－2.07)×(－7.33) （6）18×⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＋13×23－4×234. 已知：互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值是1，求：3x —［(a ＋b)＋cd ］x 的值5. 定义一种运算符号△的意义：a △b=ab —1，求：2△(—3)、2△［(—3)—5］的值6. 有6张不同数字的卡片：—3,＋2,0, —8, 5, ＋1,如果从中任取3张， (1)使数字的积最小，应如何抽？最小积是多少？ (2)使数字的积最大，应如何抽？最大积是多少？2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α=∠β的图形个数共有（ ）A.4个B.3个C.2个D.1个2．下列关于角的说法正确的个数是：（ ）①由两条射线组成的图形一定是角 ②角的边长，角越大 ③在角的一边的延长线取一点D ④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形 A ．1 B ．2 C ．3 D ．43．如图，AB ∥CD ，CD ⊥EF ，若∠1=125°，则∠2=（ ）A ．25° B．35° C．55° D．65°4．若x=-2是关于x 的方程2x+m=3的解，则关于x 的方程3（1-2x ）=m-1的解为（ ）A.B.C.D.15．3x 的倒数与293x -互为相反数，那么x 的值为（ ） A.32 B.32- C.3 D.-36．有一玻璃密封器皿如图①，测得其底面直径为20厘米，高20厘米，先内装蓝色溶液若干。
七年级(人教版)集体备课教学设计：1.4.1《有理数的乘法(2)》
七年级（人教版）集体备课教学设计：1.4.1《有理数的乘法（2）》一. 教材分析《有理数的乘法（2）》这一节内容，是在学生已经掌握了有理数的概念、加法、减法、除法的基础上进行学习的。
本节内容主要让学生掌握有理数的乘法法则，并能够熟练地进行计算。
教材通过例题和练习，帮助学生理解和掌握有理数乘法的基本规律，培养学生的运算能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的概念和基本运算有一定的了解。
但是，学生在运算过程中，可能会对有理数乘法的规则理解不深，导致计算错误。
因此，在教学过程中，需要教师通过生动的例子和实际的操作，让学生深刻理解有理数乘法的规律。
三. 教学目标1.理解有理数乘法的基本规则，掌握有理数乘法的运算方法。
2.能够熟练地进行有理数的乘法计算。
3.培养学生的运算能力，提高学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数乘法的基本规则，有理数乘法的运算方法。
2.教学难点：有理数乘法规则的理解和运用。
五. 教学方法采用讲授法、示范法、练习法、讨论法等教学方法。
通过教师的讲解和示范，让学生理解有理数乘法的规则；通过练习和讨论，让学生巩固所学知识，提高运算能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，展示例题和练习题。
2.准备黑板，用于板书和展示解题过程。
3.准备练习题，用于课堂练习和巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式，复习旧知识，引导学生进入新课程。
提问内容可以包括：什么是有理数？有理数可以进行哪些运算？学生回答后，教师总结并引入有理数的乘法。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示有理数乘法的定义和基本规则，让学生初步了解有理数乘法的基本概念。
然后，通过例题，讲解有理数乘法的运算方法，让学生掌握有理数乘法的计算步骤。
3.操练（10分钟）教师让学生在课堂上进行有理数乘法的计算练习。
教师可以设置一些具有代表性的题目，让学生独立完成。
期间，教师可以巡视课堂，解答学生的疑问，指导学生的计算方法。
人教版七年级数学上北大绿卡教师用课时练习1.4.1有理数的乘法(2)(含答案解析)
1.4.1 有理数的乘法（2）（课时练习）（时间： 30 分钟，满分68 分）班级： ___________姓名： ___________得分： ___________一、选择题（每题 3 分）1．以下算式中，积为负数的是（）A．B．C．D．【答案】 D【分析】试题剖析：当多个非零的有理数相乘，积的正负要看负因数的个数．当负因数的个数为奇数个时，积为负数；当负因数的个数为偶数个时，积为正数．考点：有理数的乘法2 ．这是为了运算简易而使用（）．A．乘法互换律B．乘法联合律C．分派律D．乘法互换律和联合律【答案】 D ．【分析】试题剖析：察看可知，题目中的计算运用了乘法互换律和联合律，故答案选 D ．考点： C 乘法的运算律．3．以下结论正确的选项是（）A ． 0 是正数也是有理数B．两数之积为正，这两数同为正C．几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定D．互为相反数的两个数的绝对值相等．【答案】 D【分析】试题剖析： 0 不是正数，则 A 错误；当两数同号时，两数的积为正数，则 B 错误；几个非零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，则 C 错误； D 正确．考点：相反数、有理数乘法4．若a<c<0<b ，则abc 与0 的大小关系是（）A ． abc<0B ． abc=0C． abc>0 D ．没法确立【答案】C．【分析】试题剖析：由题意可知，a、 b、 c 中有两个负数，一个正数，所以abc＞ 0，故答案选C．考点：有理数的乘法．5．从数－ 6， 1，－ 3， 5，－ 2 中任取三个数相乘，则其积最小的是（A ．－ 60B ．－ 36C．－ 90D．－ 30【答案】 B ．【分析】）．试题剖析：由于正数大于0， 0 大于全部负数，正数大于全部负数，在乘法算式中，当负因数有偶数个时，积为正数，当负因数有奇数个时，积为负数，此题所给的数中，有三个负数，故它们相乘时积最小，所以应为 -6×（ -3）×（ -2） =-36 ．故此题选 B．考点： 1．有理数计算；2．有理数比较大小．6．式子 4×25×（1－3+2） =100（1－3+2） =50 －30+40 顶用的运算律是（）21052105（A ）乘法互换律及乘法联合律（B ）乘法互换律及分派律（C）乘法联合律及分派律（D ）分派律及加法联合律【答案】 C.【分析】试题剖析：式子 4×25×（1－3+2）=100（1－3+2） =50－ 30+40 中 ,先利用乘法的21052105联合律计算4×25，再利用乘法的分派律计算100（1－3+2），故答案选 C. 2105考点：乘法的运算律.7．以下算式中，积为负数的是（）A．0( 5)B ． 4 ( 0.5) ( 10)C ． ( 1.5) ( 2)D ． ( 2)( 1) ( 2)5 3【答案】 D【分析】试题剖析：依占有理数的乘法运算的运算规律可知：0 乘以任何数都得 0，负数的个数为偶数个时得正，为奇数个时为负，所以可判断为 D ．应选D考点：有理数的乘法8． a 、 b 、 c 的符号切合下边哪一种状况时，这三个数的乘积必为正数（）A 、 a 、 b 、 c 同号B 、 b 为负， a 与 c 同号C 、a 为负，b 与c 异号D 、 c 为正， a 与 b 异号【答案】C【分析】试题剖析：要想三个数的积为正数,那么只好有两个负数可三个全为正数,察看所给选项:A 、a 、b 、 c同号，同正时为正，同负时为负，不切合；B 、 b 为负， a 与c 同号，结果为负，不符合； C 、 a 为负，b 与c 异号，结果为正，切合；D 、 c 为正，a 与b 异号，结果为负，不符合；应选 C.考点：有理数的乘法.9．假如四个有理数的积是负数，那么此中负因数有多少个？（）A ．3B ．1C ．0 或 2D ．1 或 3【答案】 D.【分析】试题剖析：由于共有四个因数，其积为负数，则负因数共有1个或 3个．应选 D ．考点：有理数的乘法．二、填空题（每题 3 分）10．计算：(21)(6)．32【答案】－ 1【分析】试题剖析：此题利用乘法分派律进行计算．原式=2×（－ 6）－1×（－ 6）=（－ 4）－（－323） =－ 1．考点：有理数的乘法计算11．计算（－ 2． 5）× 0． 37× 1． 25×（— 4）×（— 8）的值为．【答案】－ 37【分析】试题剖析：原式=[（－ 2．5）×（－ 4）]× [1．25×（－ 8）] × 0．37=10 ×（－ 10）× 0．37=－37．考点：有理数的计算12．计算(131) 12=．1246【答案】 10【分析】试题剖析： (131)12=1123121121921012461246考点：有理数的运算．13．有三个互不相等的整数a、b、 c，假如 abc=9,那么 a+b+c=．【答案】－1或－9【分析】试题剖析：（－ 1）× 1×（－ 9） =9，（－ 1）× 3×（－ 3） =9，则 a+b+c=－ 1+1+ （－ 9） =－9或 a+b+c=－ 1+3+ （－ 3） =－ 1．考点：有理数乘法14．计算 :11111111111111．1342345134523= 2241【答案】5．【分析】试题分析：设1+1+1=a，1+1+1+1=b，2342345∵原式 =[1- （1+1+1][1+1+1+1]-[1- （1+1+1+1）（1+1+1） ] 23423452345234=（ 1-a） b-（ 1-b） a =b-ab-a+ab=b-a，∴原式 =（1+1+1+1）-（1+1+1 ）23452341111-111=+ ++52--42343 1=5．考点：有理数的混淆运算15．计算：（ 1-2）（2-3）（3-4）（2013-2014）=．【答案】 -1【分析】试题剖析：由于1-2= -1 ， 2-3= -1 ，3-4= -1 ，2013-2014= -1 ，共 1007 个 -1 相乘，所以结果为 -1．考点：有理数的运算．16．在数－ 3，－ 2，4，5 中任取三个数相乘，所得的积中最大的是，最小的积是．【答案】 30,-60．【分析】试题剖析：依据题意知，任取的三个数应是 -3，-2， 5，它们的积最大，是（ -3）×（ -2）× 5=30 ；任取的三个数是 -3， 4， 5，它们的积最小，是（ -3）× 4×5=-60．试题分析：（ -3）×（ -2）× 5=30 时，积最大；（ -3）× 4×5=-60 ．时，积最小．考点： 1．有理数的乘法；2．有理数大小比较．三、计算题17．（ 20 分）计算：计算．（ 1）2.3× 4.1× 0×（ -7）；（2）(- 1)× (-2)×3×(-9) ．234815 3 （3）( 4 ) 1.25 ( 8)（ 4）( 2.4)2065解：（ 1） 2.3× 4.1×0×（ -7） =0；（2）(-1)×(-2)× 3×(- 9)=-（1×2×3×9）=- 9．2348 2 3 4832（3） ( 4 1) 1.25 (8) =（ 81 ）×【 5 ×（ -8）】 =（ 81 ）×（ -10） = 81 ；2020 420 2 （4） 5( 2.4)3 = ( 53) ( 2.4) = 1×（ -2.4） =-1.2. 65 6 5 2。
1.4.1 有理数的乘法(第二课时)(分层作业)【原卷版】
1.4.1有理数的乘法（第二课时）分层作业1．计算()()()()()()0.1252080.80.1258200.816-⨯⨯-⨯-=-⨯-⨯⨯-=-⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦，运算中运用的运算律为（ ）．3．()2.57.88250.388⨯+⨯-的结果为（ ）A ．乘法结合律B ．乘法交换律C ．乘法对加法的分配律D ．乘法交换律和结合律5．下列变形不正确的是（ ）1725625721325解：原式=1725625132572①176132572②22572③=5014④36-⑤(1)第①步运用的运算律是．第②步同时运用的运算律是结合律和(2)上述计算过程，在第324595737能力提升16．定义一种新运算“⊗”，规定：23a b a b ⊗=-等式右边的运算就是加、减、乘、除四则运算，例如：2(3)223(3)4913⊗-=⨯-⨯-=+=，122132264⊗=⨯-⨯=-=-．则()()132⎡⎤-⊗⊗-⎣⎦的值是（ ）． A ．2- B ．18- C ．28- D ．38-17．移动公司某种套餐的收费标准如下：被叫电话接听免费，主叫电话每分钟0.20元，发短信每条0.10元，上网包月费用每月20元．小明的爸爸用的是这种套餐，他在元旦预存了100元的手机话费，一月份手机使用情况如下：主叫电话120分钟，发短信200条．如果把预存的电话费记为正，把使用的电话费记为负，那么用算式表示一月份的预存话费结余金额为( )A ．100－120×(－0.20)－200×0.1－20B ．100＋120×(－0.20)－200×0.1－20C ．100＋120×0.20－200×0.1－20D ．100＋(－120)×(－0.20)＋(－200)×(－0.1)－20(1)该口罩加工厂本周产量最多的一日比产量最少的一日多生产多少个口罩？(2)该加工厂实行计件工资，每生产一个医用口罩，工资为0.3元，则该口罩加工厂本周应支付的工资总额是多少元？22．某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产100辆，由于各种原因实际每天生产量与计划(1)根据记录可知前四天共生产辆；(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；(3)该厂实行计件工资制，每周生产一辆自行车给工人60元，超额完成任务超额部分每辆再奖15元，少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？。
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思考
多个数相乘，可以把它们按顺序依次相乘
• 观察下列程式，它们的积是正的还是负的？ 2×3×4×（-5）×0 2×3×（-4）×（-5）×0 2×（-3）×（-4）×（-5）×0 （-2）×（-3）×（-4）×（-5）×0
归纳规律：
• 几个不是0的数相乘： • 积的符号由负因数的个数决定。当负因数的个 偶数个 时，积的符号为正；当负因数的个 数是 奇数个 时，积的符号为负。 数是 • 积的绝对值等于各因数绝对值的积. • 几个数相乘若有因数为零则积为零。
带化假 小化分 约分再乘记在心
• 几个数相乘的技巧
4 1 (2)( 5) 6 ( ) . 5 4 4 1 5 6 5 4 6
看谁算得准
1 2 1 ×（﹣ ） 2 3
）
• （1）（﹣5）×8×（﹣7）×（﹣0.25）
5 8 • （2）（﹣ ）× × 12 15
•
2 8 5 1 （3）（﹣1）×（﹣ ) × ×1 ×（ ﹣ 3 15 2 4
•
确定下列各式积的符号：
• （1）2×3×4×（﹣5） • （2）2×3×（﹣4）×（- 5） • （3）2×（﹣3）×（﹣4）×（﹣5）
• （4）（﹣2）×（﹣3）×（﹣4）×（﹣5） • （5）(﹣3)×
负号 正号 负号
正号 负号
5 6
×（﹣
9
5
）×（﹣
1
）
4
1 4
• （6）(﹣5)×6×（﹣
4 5
）×
正号
例 1 计算
5 9 1 • （1） (3) ( ) ( ); 6 5 4 4 1 • （2） (5) 6 ( ) . 5 4
5 9 1 (1)( 3) ( ) ( ); 6 5 4 5 9 1 3 6 5 4 9 8
第一章 有理数
1.4.1 有理数的乘法
（第二课时）
思考
多个数相乘，可以把它们按顺序依次相乘
• 观察下列程式，它们的积是正的还是负的？ 2×3×4×（-5） -120 120 2×3×（-4）×（-5） -120 2×（-3）×（-4）×（-5） （-2）×（-3）×（-4）×（-5） 120
几个不是0的数相乘，积﹣1)
•
课堂小结
• 1.有理数乘法法则: 两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘。任何数同0相乘， 都得0. 2.几个不是零的数相乘， 奇数时积为负数 负因数的个数为 偶数时积为正数
3. 几个数相乘若有因数为零则积为零。
课堂小结
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先看零再看负 4.几个数相乘的步骤
绝对值相乘别马虎