北京市2018中考数学试题与解析
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2018年北京市高级中等学校招生考试
数学试卷
姓名准考证号考场号座位号
考
生
须
知
1.本试卷共8页,共三道大题,28道小题,满分100分,考试时间120分钟.
2.在试卷和草稿纸上准确填写姓名、准考证号、考场号和座位号.
3.试卷答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效.
4.在答题卡上,选择题、作图题用2B铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答.
5.考试结束,将试卷、答题卡和草稿纸一并交回.
一、选择题(本题共16分,每小题2分)
第1-8题均有四个选项,符合题意的选项只有
..一个.
1. 下列几何体中,是圆柱的为()
2. 实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是()
(A)>4
a(B)>0
b
c-(C)>0
ac(D)>0
c
a+
3. 方程式
⎩
⎨
⎧
=
-
=
-
14
8
3
3
y
x
y
x
的解为()
(A)
⎩
⎨
⎧
=
-
=
2
1
y
x
(B)
⎩
⎨
⎧
-
=
=
2
1
y
x
(C)
⎩
⎨
⎧
=
-
=
1
2
y
x
(D)
⎩
⎨
⎧
-
=
=
1
2
y
x
4. 被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标
准足球场的总面积.已知每个标准足球场的面积为7140m2,则FAST的反射面总面积约为()(A)2
3
10
14
.7m
⨯(B)2
4
10
14
.7m
⨯(C)2
5
10
5.2m
⨯(D)2
6
10
5.2m
⨯
5. 若正多边形的一个外角是o
60,则该正多边形的内角和为()
(A)o
360(B)o
540(C)o
720(D)o
900
6. 如果3
2
=
-b
a,那么代数式
b
a
a
b
a
b
a
-
⋅⎪⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
-
+
2
2
2
的值为()
(A )3 (B )32 (C )33 (D )34
7. 跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一,运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分,运动员起跳后的竖直高度y (单位:m )与水平距离x (单位:m )近似满足函数关系
()02≠=+=a c bx ax y .下图记录了某运动员起跳后的x 与y 的三组数据,根据上述函数模型
和数据,可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时,水平距离为( ) (A )10m (B )15m (C )20m (D )22.5m
8. 上图是老北京城一些地点的分布示意图.在图中,分别以正东、正北方向为x 轴、y 轴的正方向
建立平面直角坐标系,有如下四个结论:
①当表示天安门的点的坐标为()0,0,表示广安门的点的坐标为()3,6--时,表示左安门的点的坐标为()6,5-;
②当表示天安门的点的坐标为()0,0,表示广安门的点的坐标为()6,12--时,表示左安门的点的坐标为()12,10-;
③当表示天安门的点的坐标为()1,1,表示广安门的点的坐标为()5,11--时,表示左安门的点的坐标为()11,11-;
④当表示天安门的点的坐标为()5.1,5.1,表示广安门的点的坐标为()5.7,5.16--时,表示左安门的点的坐标为(),5.16,5.16-.
上述结论中,所有正确结论的序号是( )
(A )①②③ (B )②③④ (C )①④ (D )①②③④
二、填空题(本题共16分,每小题2分)
9. 右图所示的网络是正方形网格,BAC ∠ DAE ∠.(填“>”,“=”或“<”)
10. 若x 在实数范围内有意义,则实数x 的取值范围是 .
11. 用一组a ,b ,c 的值说明命题“若<b a ,则<bc ac ”是错误的,这组值可以是=a ,
=b ,=c .
12. 如图,点A ,B ,C ,D 在⊙O 上,CB CD =,︒=∠30CAD ,︒=∠50ACD ,则=∠ADB .
13. 如图,在矩形ABCD 中,E 是边AB 的中点,连接DE 交对角线AC 于点F ,若4=AB ,
3=AD ,则CF 的长为 .
14. 从甲地到乙地有A ,B ,C 三条不同的公交线路.为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲
地到乙地的用时情况,在每条线路上随机选取了500个班次的公交车,收集了这些班次的公交车用时(单位:分钟)的数据,统计如下:
早高峰期间,乘坐 (填“A ”,“B ”或“C ”)线路上的公交车,从甲地到乙地“用时不超过