2013七年级下册第五章相交线与平行线单元测试卷及答案(二)

5.40°； 6.36°； 7. ∠2，90°，内错角相等，两直线平行，
8.40°；
9.如果一个数不能被2整除，那么这个数是奇数； 10.30°
11.A；12.D；13.D；14.A；15.A；16.D17.C18.D；19.B；20.D； 21.两直线平行，内错角相等，∠GEF，∠EFH，∠CEF，∠EFH，内错角相等，两直
24题图
25. （11分）如图，已知AB∥CD，分别探究下面四个图形中∠APC和
∠PAB，∠PCD的关 系，请你从所得四个关系中任意选出一
个，说明你探究结论的正确性.
结论：（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
选择结论
，说明理由.
（3） （3） （2） （1） 25题图
参考答案 1. ③；
2.64°； 3.90°； 4. ∠ACE，∠ECD，∠B与∠ECB；
（2）∠APC=∠PAB+∠PCD
（3）∠APC=∠PCD-∠PAB （4）∠APC=∠PAB-∠PCD
选择（1）
如图，过点P作PE∥CD
∵CD∥AB ∴PE∥AB ∴∠APE+∠PAB=180° ∠CPE+∠PCD=180° ∴∠APC+∠PAB+∠PCD=180°
21. （5分）已知：如图，AB∥CD，EF分别交于AB、CD于点E、F，
EG平分∠AEF，FH 平分∠EFD.求证：EG∥FH.
证明：∵AB∥CD(已知）
∴∠AEF=∠EFD.(
)
∵EG平分∠AEF，FH平分∠EFD.( )
∴∠
=∠AEF，
21题图
∠
=∠EFD，（
角平分线定义）
∴∠
=∠ ，
∴EG∥FH.（
线平行；
22.证明：
∵BE、DE分别是∠ABD、∠BDC的平分线， ∴∠1=∠AEF，∠2=∠CEF
∴∠1+∠2=（∠AEF+∠CED） 又∵∠AEF+∠CED=180°
∴∠1+∠2=90° ∴∠1与∠2互余.
23. ∵∠B=∠ADE
∴DE∥BC ∴∠EDC=∠DCB
又∵∠EDC=∠GFB
∴∠GFB=∠DCB ∴GF∥CD ∵GF ⊥AB ∴∠BFG=90° ∴∠BDC=90° ∴CD ⊥AB 24. ∠AED=∠C ∵∠1+∠2=180°，∠1+∠4=180° ∴∠2=∠4 ∴EF∥AB ∠3=∠ADE 又∵∠3=∠B ∴∠B=∠ADE ∴DE∥BC ∴∠AED=∠C 25.（1）∠APC+∠PAB+∠PCD=180°
∠COD= .
3. 如图，三条直线AB、CD、EF相交于同一点O，如果
∠AOE=2∠AOC，∠COF=∠AOE，那么∠DOE=
.
4. 如图，∠A与 是内错角，∠B的同位角是 ，直线AB和CE
被直线BC所截得到的同旁内角是
。
4题图 3题图 2题图
5. 如图，若EFห้องสมุดไป่ตู้BC，DE∥AB，∠FED=40º，则∠B=
D.互为邻补角的两个角一个是钝角，一个是锐角
14. 如图，下列判断正确的是（ ）
A.∠2与∠5是对顶角 B.∠2与∠4是同位角
C.∠3与∠6是同位角 D.∠5与∠3是内错角
19题图 18题图 17题图 14题图
15. 在运动会上，成绩是按点到直线的距离来评定的（ ）
A.跳远 B.跳高 C.掷铅球 D.掷标枪
第五章 相交线与平行线（2）
1、 填空题（每小题3分，共30分）
1. 在下列命题中：①两条直线相交所成的角是对顶角；②有公共顶点
的角是对顶角；③一个角的两个邻补角是对顶角；④有一边互为反
向延长线，且相等的两个角是对顶角，其中正确的是
.
2. 如图，若AO⊥OC，DO⊥OB，∠AOB∶∠BOC=32∶13，则
A.从直线外一点到这条直线的垂线 B.从直线外一点到这条直线的
垂线段
C.从直线外一点到这条直线的垂线的长 D.从直线外一点到这条直线
的垂线段的长
13.下列说法错误的是（ ）
A.无数条直线可交于一点 B.直线的垂线有无数条，但过一点与垂直
的直线只有一条
C.直线 的平行线有无数条，但过直线外一点的平行线只有一条
)
22. (6分）已知：如图，AB∥CD，EF∥AB，BE、DE分别平分
∠ABD、∠BDC.
求证：∠1与∠2互余.
m
22题图
23. （8分）已知：如图，∠B=∠ADE，∠EDC=∠GFB，GF⊥AB.求 证：CD⊥AB.
23题图
24. (10分）如图，已知∠1+∠2=180，∠3=∠B,试判断∠AED与∠C的 大小关系，并对结论 进行说理。
20. 已知一个学生从点A向北偏东60º方向走40米，到达点B，再从B沿
北偏西30º方向走 30米，到达点C，此时，恰好在点A的正北方
向，则下列说法正确的是（ ）
A. 点A到BC的距离为30米
B.点B在点C的南偏东30º方向40米
处
C.点A在点B的南偏西60º方向30米处 D.以上都不对
3、 解答题（共40分）
16. 如果两个角的一边在同一直线上，而另一边互相平行，那么这两个
角（ ）
A.相等 B.互补 C.相等且互余 D.相等且互补
17. 如图，点E、F分别是AB、CD上的点，点G是BC的延长线上一点，
且∠B=∠DCG=∠ D，则下列判断错误的是（ ）
A.∠ADF=∠DCG B.∠A=∠BCF C.∠AEF=∠EBC
D.∠BEF+∠EFC=180º
18. 如图，若OP∥QR∥ST，则下列等式中正确的是（ ）
A.∠1+∠2-∠3=90º B.∠1-∠2+∠3=90º
C.∠1+∠2+∠3=180º D.∠2+∠3-∠1=180º
19. 如图，若∠1与∠2互为补角，∠2与∠3互为补角，则一定有（ ）
A.ɑ∥ B.∥ C.ɑ∥ D.∥
8题图 7题图 6题图 5题图
10. 把∠ABC向下平移2㎝得∠,则当∠ABC=30º时，∠= .
2、 选择题（每小题3分，共30分）
11. 下列说法正确的是（ ）
A.垂线段最短
B.线段最短
C.过A、B两点作直线AB垂直于直线 D.过A、B两点作直线AB平行
于直线.
12. 点到直线的距离是指（ ）
.
6. 如图，若AB∥CD，EF⊥CD，∠1=54º，则∠2= 。
7. 如图，已知AB⊥EF，CD⊥EF，求证：AB∥CD.
证明：∵AB⊥EF，CD⊥EF
∴∠1=∠
=
（
）
∴AB∥CD(
)
8. 如图，若CD平分 ∠ACB，DE∥BC，∠AED=80º，则∠EDC= .
9. 把下列命题写成“如果…那么…”的形式：不能被2整除的数是奇 数：