辽宁省葫芦岛市九年级上学期数学期末考试试卷c
辽宁省葫芦岛市九年级上学期数学期末考试试卷(中考一模)
辽宁省葫芦岛市九年级上学期数学期末考试试卷（中考一模）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七上·嵩县期末) 2018年1月1日零点，北京、上海、重庆、宁夏的气温分别是﹣4℃，5℃，﹣6℃，﹣8℃，这一天中气温最低的是（）A . 北京B . 上海市C . 重庆D . 宁夏2. （2分） (2017七上·下城期中) 用科学记数法表示数为（）A .B .C .D .3. （2分）(2018·定兴模拟) 有两个完全相同的正方体，按下面如图方式摆放，其主视图是（）A .B .C .D .4. （2分）(2017·娄底模拟) 抛物线y=2（x﹣3）2的顶点在（）A . 第一象限B . 第二象限C . x轴上D . y轴上5. （2分） (2019八上·仙居月考) 如图，锐角△ABC中，BC＞AB＞AC，若想找一点P，使得∠BPC与∠A互补，甲、乙、丙三人作法分别如下：甲：以B为圆心，AB长为半径画弧交AC于P点，则P即为所求；乙：分别以B，C为圆心，AB，AC长为半径画弧交于P点，则P即为所求；丙：作BC的垂直平分线和∠BAC的平分线，两线交于P点，则P即为所求．对于甲、乙、丙三人的作法，下列叙述正确的是（）A . 甲、丙正确，乙错误B . 甲正确，乙、丙错误C . 三人皆正确D . 甲错误，乙、丙正确6. （2分）(2018·福田模拟) 某单位向一所希望小学赠送1080 件文具，现用 A，B 两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比 A型包装箱多装15件文具，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个.设B型包装箱每个可以装x件文具，根据题意列方程为（）A .B .C .D .7. （2分）如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分为6个大小相同的扇形，指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），指针指向阴影区域的概率是（）A .B .C .D .8. （2分）如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程S之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是（）A .B .C .D .9. （2分） (2019七上·阳高期中) 我国古代秦汉时期有一部数学著作，堪称是世界数学经典名著．它的出现，标志着我国古代数学体系的正式确立．它采用按类分章的问题集的形式进行编排．其中方程的解法和正负数加减运算法则在世界上遥遥领先，这部著作的名称是（）A . 《九章算术》B . 《海岛算经》C . 《孙子算经》D . 《五经算术》10. （2分）(2019·萧山模拟) 如图，已知在△ABC中，点D为BC边上一点（不与点B，点C重合），连结AD，点E、点F分别为AB、AC上的点，且EF∥BC，交AD于点G，连结BG，并延长BG交AC于点H.已知 =2，①若AD为BC边上的中线，的值为；②若BH⊥AC，当BC＞2CD时，＜2sin∠DAC.则（）A . ①正确；②不正确B . ①正确；②正确C . ①不正确；②不正确D . ①不正确；②正确二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2017七下·西华期末) 已知（x﹣y+3）2+ =0，则x+y=________．12. （1分）(2019·黄埔模拟) 在三角形ABC中，，，，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，G是重心，则 ________．13. （1分）(2016·曲靖) 已知一元二次方程x2+mx+m﹣1=0有两个相等的实数根，则m=________．14. （1分）如图，直线AA1∥BB1∥CC1 ，如果， AA1=2，CC1=6，那么线段BB1的长是________ ．15. （1分）(2020·上海模拟) 如图，在△ABC中，M是AC中点，E是AB上一点，且AE= AB，连接EM 并延长，交BC的延长线于点D，则 =________。
辽宁省葫芦岛市兴城市2023_2024学年九年级上学期期末数学检测卷(有答案)
辽宁省葫芦岛市兴城市2023_2024学年九年级上学期期末数学检测卷第一部分选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知是关于m 的方程的一个根，则a 的值是（）1m =220m m a ++=A.－1B.0C. 1D.22.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B.C. D.3.关于抛物线图象的性质，下列说法错误的是（）()224y x =-+A.开口向上 B.对称轴是2x =C.顶点坐标是 D.与x 轴有两个交点()2,44.如图，正方形网格图中的与位似，则位似中心是（）ABC △A B C '''△第4题图A.点DB.点EC.点FD.点G5.如图，平面直角坐标系中，点A 和点B 分别在函数和的图象()40y x x =>()20y x x=->上，点C 在y 轴上.若轴.则的面积为（）AB y ∥ABC △第5题图A.6B.4C.3D.26.某学习小组做抛掷一枚纪念币的实验，整理的实验数据如下表：累计抛掷的次数501002003005001000200030005000正面朝上的次数2854106158264527105615872650正面朝上的频率0.56000.54000.53000.52670.52800.52700.52800.52900.5300下面有三个推断：①通过上述实验的结果，可以推断这枚纪念币有很大可能性不是质地均匀的；②如果再做此实验，仍按上表抛掷的次数统计，那么数据表中，“正面朝上”的频率有更大的可能仍会在0.53左右摆动；③根据表格中的信息，估计抛掷这样一枚纪念币，落地后正面朝上的概率约为0.53.其中正确的推断有（）A.0个B. 1个C.2个D.3个7.我国古代数学家刘徽创立的“割圆术”可以估计圆周率，理论上能把的值计算到任意精ππ度.“割圆术”的第一步是计算圆内接正六边形的面积，若圆的半径为1，则圆内接正六边形的面积为（）第7题图8.二次函数的图象如图所示，若一元二次方程有实数根，则m 2y ax bx =+21ax bx m +-=的最大值为（）第8题图A.4B.－4C.3D.－39.随着科技的不断发展和人们对环保的日益重视，新能源汽车越来越受到大家的青睐，某品牌新能源汽车经销商统计了今年第一季度的销售量（如图所示），若该品牌汽车的销售量月平均增长率为x ，则根据图中信息，得到x 所满足的方程是（）第9题图A. B.()22001242x +=()22421200x +=C. D.()21242200x +=÷2242200x =-10.如图，中，，，，绕点A 顺时针ABC △45BAC ∠=︒22.5ABC ∠=︒2BC =ACB △旋转一定的角度得到，当点恰好落在AC 的延长线上时，连接，则线段AB C ''△B 'CC '的长度为（）CC '第10题图A. 1B.C. D.122-1-第二部分非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11.点关于原点对称的点的坐标是______.()2,3A -12.第二十四届北京冬奥会入场式引导牌上的图案融入了中国结和雪花两种元素，如图，这个图案绕着它的中心旋转后能够与它本身重合，则最小为______度.()0360αα︒<<︒α第12题图13.抛物线的对称轴是y 轴，则m 的值为______.()2214y x m x =+-+14.如图，AB 是的直径，点C ，D 在上，，，若，则O O OC AD ∥OA CD ∥1AD =的长为______. BC第14题图15.如图，中，，，，射线，点D 在射线CF 上ABC △90A ∠=︒1AB =2AC =CF AB ∥运动，，垂足为点E ，若与相似，则CD 的长为______.DE BC ⊥ABC △BDE △第15题图三、解答题（本题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明，演算步骤或推理过程）16.（本题8分）设关于x 的一元二次方程，在下面的四组条件中选择其中的一组()2100ax bx a ++=≠a ，b 的值，使这个方程有两个不相等的实数根，你认为可以有几种选法，并说明理由；请你选择其中的一种情况解这个方程.①，；②，；③，；④，2a =1b =1a =2b =1a =-4b =4a =5b =注：如果选择多组条件作答，按第一个解答计分.17.（本小题8分）为加强交通安全教育，某中学对全体学生进行“交通安全知识”的测试，学校抽取了部分学生的测试成绩，把测试成绩x 分为四个类别：及格（），中等（），良6070x ≤<7080x ≤<好（），优秀（），并根据测试成绩绘制了如下两幅不完整的统计图.8090x ≤<90100x ≤≤第17题图据上面图表信息，回答下列问题：（1）请补全条形统计图；（2）若该校有1600名学生，请估计竞赛成绩在良好及以上的学生有多少人？（3）在本次测试中，获得满分的4人中有2名男生和2名女生，学校从这4名同学中随机选2人参加市中学生“交通安全知识”竞赛，请用列表或画树状图的方法求出抽取的2人恰好是一男一女的概率.18.（本小题8分）2023年9月，第19届亚洲夏季运动会在杭州举办，吉祥物是一组名为“江南忆”的机器人，某工厂生产了一批印有该吉祥物的帆布包，每件成本20元，投放网店进行销售，规定销售价不低于成本，且不超过60元，销售一段时间发现：当销售价定为30元时，每天可以销售150件，销售单价每增加1元，平均每天少售出3件，如果每天要获得2025元的利润，每件帆布包的销售单价应定为多少元？19.（本小题9分）如图，正比例函数的图象与双曲线交于A ，B 两点，半径为()110y k x k =>()220k y k x=>2的与x 轴交于点C ，与y 轴的正半轴相切，连接AC ，.A 60ACO ∠=︒第19题图（1）求双曲线的解析式；2k y x=（2）直接写出不等式的解集.21k k x x>20.（本小题9分）如图，以的边AB 为直径的交BC 边于点D ，点E 为的中点，连接AE 交BC ABC △O BD于点F ，.AC CF =第20题图（1）求证：AC 为的切线；O （2）若，，求线段AB 的长度.2BE =1EF =21.（本小题9分）【发现问题】掷实心球是中考体育考试项目之一，明明发现实心球从出手到落地的过程中，实心球竖直高度与水平距离一直在相应的发生变化.【提出问题】实心球竖直高度与水平距离之间有怎样的函数关系？【分析问题】明明利用先进的鹰眼系统记录了实心球在空中运动时的水平距离x （单位：米）与竖直高度y （单位：米）的数据如下表：水平距离x /m 0245689竖直高度x /m23.23.63.53.221.1根据表中的数据建立如图所示的平面直角坐标系，根据图中点的分布情况，明明发现其图象是二次函数的一部分.【解决问题】（1）在明明投掷过程中，出手时实心球的竖直高度是______米，实心球在空中的最大高度是______米；（2）求满足条件的抛物线的解析式；（3）根据中考体育考试评分标准（男生版），在投掷过程中，实心球从起点到落地点的水平距离大于或等于9.7米时，即可得满分10分，明明在此次考试中是否得到满分，请说明理由.第21题图22.（本小题12分）【建立模型】（1）在数学课上，老师出示这样一个问题：如图1，在中，，Rt ABC △90ACB ∠=︒，直线l 经过点C ，，，垂足分别为点D 和点E ，求证：AC BC =AD l ⊥BE l ⊥，请你写出证明过程；ADCCEB △≌△【类比迁移】（2）勤奋小组在这个模型的基础上，继续进行探究问题：如图2，在平面直角坐标系中，直线的图象与y 轴交于点A ，与x 轴交于点C ，33y x =-+将线段AC 绕点C 顺时针旋转得到线段CB ，反比例函数的图象经过点B ，请你求90︒ky x=出反比例函数的解析式；【拓展延伸】（3）创新小组受到勤奋小组的启发，结合抛物线的图象继续深入探究：如图3，一次函数的图象与y 轴交于点A ，与x 轴交于点C ，创新小组的同学发33y x =-+现在第一象限的抛物线的图象上存在一点P ，连接PA ，当时，223y x x =-++45PAC ∠=︒请你和创新小组的同学一起求出点P 的坐标.第22题图1第22题图2第22题图323.（本小题12分）【问题初探】（1）在数学活动课上，李老师提出如下问题：如图1，四边形ABCD 中，，90A ∠=︒，BD 平分，求证.45C ∠=︒ABC ∠AB AD BC+=①如图2，豆豆同学从结论的角度出发给出如下解题思路：在BC 上截取，连接BE AB =DE ，将线段AB ，AD ，BC 的数量关系转化为DE 与CE 的数量关系；②如图3，乐琪同学从BD 平分这个条件出发，想到将沿BD 翻折，所以她ABC ∠BDC △延长线段BA 到点F ，使，连接FD ，发现了与的数量关系；请你选择FB CB =F ∠ADF ∠一名同学的解题思路，写出证明过程；第23题图1第23题图2第23题图3【类比分析】（2）李老师发现两名同学都运用了转化的数学思想，为了帮助学生更好的感悟转化思想，李老师提出了下面的问题，请你解答.如图4，中，，平面内有点D （点D 和点A 在BC 的同侧），连接ABC △90A ∠=︒DC ，DB ，，，求证45D ∠=︒2180ABD ABC ∠+∠=︒CD =【学以致用】（3）如图5，在（2）的条件下，若，，请直接写出线段AC 的长度.30ABD ∠=︒1AB =第23题图4第23题图5九年级数学试题答案一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）题号12345678910答案ABDACDBCAC二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11.12.6013.114.15.或1()2,3-3π52三、解答题（本题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明，演算步骤或推理过程）16.（本题8分）解：有两种选法………………………………1分∵这个方程有两个不相等的实数根∴……………………………………2分240b ac ->即，③④均可…………………………………………3分24b a >选③解这个方程，则这个方程为：，2410x x -++=，……………………………………5分2410x x --=24414x x -+=+…………………………………………6分()225x -=…………………………………………7分2x -=，…………………………8分12x =+22x =选④解这个方程，则这个方程为：，24510x x ++=，，，4a =5b =1c =………………………5分2425169b ac -=-=……………………6分538x -±==，………………………………8分114x =-21x =-17.（本小题8分）（1）解：人3240%80÷=良好人数为：人，…………………………2分808123228---=补全条形统计图如图所示：……………………………………3分（3）解：，人()28328075%+÷=160075%1200⨯=答：估计竞赛成绩在良好及以上的学生约有1200人；……5分（4）解：………………7分由表格可知共产生了12种结果，并且每一种结果出现的可能性相等，其中恰好是一男一女的结果有8种，所以.………………………………………………………………8分()82123P ==恰好是一男一女18.（本小题8分）解：设每件帆布包的销售单价应定为x 元，根据题意得：………………………………1分……………………………………………………4分()()201503302025x x ---=⎡⎤⎣⎦，()()2032402025x x --+=解得：，…………………………………………………………………………6135x =265x =分∵销售价不低于成本，且不超过60元∴不合题意舍去…………………………………………………………………………7分265x =∴.135x =答：每件帆布包的销售单价应定为35元.……………………………………………………8分19.（本小题9分）（1）解：过点A 作轴，垂足为点E ，轴，垂足为点AE y ⊥AF x ⊥F ，………………………1分∵与y 轴的正半轴相切，A ∴轴，，AE y ⊥2AE =∴四边形AEOF 是矩形…………………………………………………………………………2分∴，2OF AE AC ===∵，，60ACO ∠=︒90AFC ∠=︒∴，30FAC ∠=︒∴……………………………………3分112FC AC ==∴∴…………………………………………4分AF ==(A把代入，(A 2k y x =22k =∴，∴…………………………………………5分2k =y =（2）或………………………………9分2x >20x -<<20.（本小题9分）（1）证明：∵，∴………………………………………1分AC CF =CAF CFA ∠=∠∵，∴，CFA EFB ∠=∠CAF EFB ∠=∠∵点E 为的中点，∴， BDBE DE =∴………………………………………2分DBE EAB ∠=∠∵AB 是的直径，∴，O 90E ∠=︒∴，90EFB DBE ∠+∠=︒∴，90CAF EAB ∠+∠=︒∴，∴…………………………………………………3分90CAB ∠=︒CA AB ⊥∵AB 是的直径，∴AC 为的切线………………………………………4分O O （2）由（1）可知：，DBE EAB ∠=∠∵，∴…………………………………………6分E E ∠=∠EFBEBA △∽△∴，EF EB EB EA=∵，，∴，2BE =1EF =122EA =∴…………………………………………………………………………………………7分4EA =在中，，Rt AEB △90E ∠=︒∴，222AB AE BE =+∴，2224220AB =+=∴分AB =21.（本小题9分）（1）2，3.6……………………………………………………………………………………2分（2）设抛物线的解析式为，()2y a x h k =-+由表格可知：抛物线的顶点坐标是，()4,3.6∴设抛物线的解析式为：……………………………………………………4()24 3.6y a x =-+分∵图象经过点，()0,2∴，∴，()2204 3.6a =-+0.1a =-∴………………………………………………………………………6分()20.14 3.6y x =--+（3）当时，………………………………………………………70y =()20.14 3.60x --+=分解得：；（不合题意，舍去）………………………………………………8分110x =22x =-109.7>答：明明在此次考试中能得到满分…………………………………………………………9分22.（本小题12分）（1）证明：∵，∴，90ACB ∠=︒90ACD BCE ∠+∠=︒∵，∴，90ADC ∠=︒90DAC ACD ∠+∠=︒∴………………………………………………………………………………1分BCE DAC ∠=∠∵，，ADC BEC ∠=∠AC CB =∴………………………………………………………………………………2分ADC CEB △≌△（2）∵，33y x =-+∴当时，，当时，，，0x =3y =0y =330x -+=1x =∴，………………4分()0,3A ()1,0C 由（1）可知：，AOC CEB △≌△∴，，3CE AO ==1BE CO ==∴，点B 的坐标4OE =为……………………………………………………………………5分()4,1把代入得：，解得，()4,1k y x =14k =4k =∴反比例函数的解析式为：…………………………………………………………6分4y x =（3）过点C 作，且，过点B 作轴，垂足为点E ，连接AB 交抛CB AC ⊥CB AC =BE x ⊥物线于点P∴，45CAB ABC ∠=∠=︒由（2）可知，，()0,3A ()4,1B ∴设直线AB 的解析式为，y kx b =+∴，∴，341b k b =⎧⎨+=⎩123k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩∴…………………………………………9分132y x =-+∴，213232x x x -+=-++解得：，（不合题意，舍去）……………………11分152x =20x =当时，，152x =1573224y =-⨯+=∴ (12)分57,24P ⎛⎫⎪⎝⎭23.（本小题12分）（1）选择豆豆同学的证明方法证明：∵，BD 平分，，BE AB =ABC ∠BD BD =∴……………………1分ABD EBD △≌△，，90BED A ∠=∠=︒AD ED =∵，∴，45C ∠=︒45EDC ∠=︒∴………………………………2分ED EC =∵，∴…………………………3分BC BE EC =+BC AB AD =+乐琪同学的证明方法证明：∵，BD 平分，，BF BC =ABC ∠BD BD =∴……………………1分BDF BDC △≌△∴，，BC BF =45C F ∠=∠=︒∵，∴，90BAD ∠=︒45ADF F ∠=∠=︒∴…………………………………………………………………………2分AF AD =∴，AB AD AB AF BF +=+=∴………………………………………………………………………3分BC AB AD =+（2）证明：延长AB 到点E ，使，连接CE ，延长CB ………………4分BE BD =∵，2180ABD ABC ∠+∠=︒又∵，180ABD DBE ∠+∠=︒∴…………………………………………5分2DBE ABC ∠=∠∵，∴，ABC EBF ∠=∠DBF EBF ∠=∠∴，CBD EBD ∠=∠∵，，BC BC =BD BE =∴…………………………6分CBD CBE △≌△∴，，45E D ∠=∠=︒CE CD =∵，∴，90A ∠=︒45ACE ∠=︒∴……………………………………7分AC AE =∵，∴，90A ∠=︒222AC AE CE +=∴，∴………………………………8分222CE AE=CE =∴，)CD AB BD =+ (9)分CD +=方法二：如图所示，证明略（3）………………………………12分2+。
2025届葫芦岛市重点中学数学九上期末统考模拟试题含解析
2025届葫芦岛市重点中学数学九上期末统考模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．抛物线y ＝﹣x 2+1向右平移2个单位长度，再向下平移3个长度单位得到的抛物线解析式是（ ） A ．y ＝﹣（x ﹣2）2+4B ．y ＝﹣（x ﹣2）2﹣2C ．y ＝﹣（x+2）2+4D ．y ＝﹣（x+2）2﹣22．如图，点P 是ABC ∆的边AB 上的一点，若添加一个条件，使ABC ∆与CBP ∆相似，则下列所添加的条件错误的是（ ）A ．BPC ACB ∠=∠ B ．A BCP ∠=∠C ．::AB BC BC PB =D ．::AC CP AB BC =3．设等边三角形的边长为x （x ＞0），面积为y ，则y 与x 的函数关系式是（ ）A ．y ＝12x 2B ．y ＝214xC ．y ＝23x 2D ．y ＝234x 4．如图，AB 是O 的直径，点,,C DE 在O 上，20AED ︒∠=，则BCD ∠的度数为（ ）A ．100︒B ．110︒C ．120︒D ．130︒5．下列计算正确的是（ ）A ．235=；B ．23a a a +=；C ．33(2)2a a =；D ．632a a a ÷=．6．如图，已知AB CD EF ，:3:5CF AF =，6DE =，BE 的长为（ ）A ．4B ．6C ．8D ．107．方程x 2﹣2x+3=0的根的情况是（ ）A ．有两个相等的实数根B ．只有一个实数根C ．没有实数根D ．有两个不相等的实数根8．如图，在平面直角坐标系中，OB 在x 轴上，90∠=︒ABO ，点A 的坐标为(1,2)，AOB ∆绕点A 逆时针旋转90︒，得到AO B ∆''，若点O 的对应点O '恰好落在反比例函数k y x=的图像上，则k 的值为（ ）A ．4.B ．3.5C ．3.D ．2.59．遵义市脱贫攻坚工作中农村危房改造惠及百万余人，2008年以来全市累计实施农村危房改造40.37万户，其中的数据40.37万用科学记数法表示为（ ）A ．34.03710⨯B ．54.03710⨯C ．440.3710⨯D ．3403.710⨯ 10．将抛物线2(3)4y x =--向上平移两个单位长度，得到的抛物线解析式是( )A ．2(4)4y x =--B ．2(2)4y x =--C ．2(3)6y x =--D ．2(3)2y x =-- 二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，过y 轴上的一点p 作x 轴的平行线，与反比例函数m y x =的图象交于点A ，与反比例函数m y x =，n y x =的图象交于点B ，若AOB ∆的面积为3，则m n -的值为__________．12．如图，Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ＝4，D 为线段AC 上一动点，连接BD ，过点C 作CH ⊥BD 于H ，连接AH ，则AH 的最小值为_____．13．如图，菱形ABCD 中，∠B ＝120°，AB ＝2，将图中的菱形ABCD 绕点A 沿逆时针方向旋转，得菱形AB′C′D′1，若∠BAD′＝110°，在旋转的过程中，点C 经过的路线长为____．14．如图，⊙O 的半径为2，AB 是⊙O 的切线，A ．为切点．若半径OC ∥AB ，则阴影部分的面积为________．15．如图，假设可以在两个完全相同的正方形拼成的图案中随意取点，那么这个点取在阴影部分的概率是______．16．如图，点1A 的坐标为()2,0，过点1A 作x 轴的垂线交过原点与x 轴夹角为60︒的直线l 于点1B ，以原点O 为圆心，1OB 的长为半径画弧交x 轴正半轴于点2A ；再过点2A 作x 轴的垂线交直线l 于点2B ，以原点O 为圆心，以2OB 的长为半径画弧交x 轴正半轴于点3A ……按此做法进行下去，则点2019B 的坐标是_____．17．如图，⊙O与矩形ABCD的边AB、CD分别相交于点E、F、G、H，若AE+CH=6，则BG+DF为_________．18．一个不透明的盒子里有若干个白球,在不允许将球倒出来的情况下,为估计白球的个数,小刚向其中放入8个黑球,摇均后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒中,不断重复,共摸球400次,其中80次摸到黑球,估计盒子大约有白球____________个.三、解答题(共66分)19．（10分）在一个不透明的布袋里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同，小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为，小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为。
辽宁省葫芦岛市-九年级上册期末数学试卷
九年级（上）期末数学试卷（考试时间90分钟满分120分）一选择题（每题3分共30分）每题有且只有一个正确答案请把正确答案填在下面表格中 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1．下列成语所描述的事件是必然事件的是 .A ．瓮中捉鳖B ．拔苗助长C ．守株待兔D ．水中捞月2、已知关于x 的一元二次方程05222=-+-a x x 有两个相等的实数根，则a 的值是.A.4B.3C.2D.1 3、下列计算正确的是.A 5113625＝+ B 228＝÷ C.622232＝• D.()882--＝4．在平面直角坐标系xOy 中，已知点A(2，3)，若将OA 绕原点O 逆时针旋转180°得到0A′， 则点A ′的坐标是.A ．（-2，-3）B ．（2,3）C ．（-3，-2）D （-3,-2）5．如图，点O 为优弧ACB 所在圆的圆心，∠AOC =104°，点D 在AB 的延长线上, BD =BC , 则∠D 的度数为.A ．26°B ．27°C ．30°D ．52°第5题图 第6题图6．如图，△ABC 绕着点O 逆时针旋转到△DEF 的位置，则 旋转中心及旋转角分别是.A. 点B , ∠ABOB. 点O , ∠AOB ∠AODC. 点B , ∠BOED. 点 O ,7.如图所示，ABC △为O ⊙的内接三角形， 则O ⊙的内接正方形的面积为（ ）A ．2B ．4C ．8D ．16ED O CBAFOABCDOBAC第7题图8．已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为12，下列说法错误的是. A ．连续抛一枚均匀硬币10次都可能正面朝上B ．大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现下面朝上50次C ．通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的D ．连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上9已知m 、n 是方程01222=++x x 的两根，则代数式mn n m 322++的值为 A ． 9 B ． 3± C ． 3 D ．510. 如图所示，⊙O 1，⊙O 2的圆心O 1，O 2在直线l 上，⊙O 1的半径为2 cm ，⊙O 2的半径为3 cm ，O 1O 2= 8 cm.⊙O 1以1 cm/s 的速度沿直线l 向右运动，7 s 后停止运动.在此过程中，⊙O 1与⊙O 2没有出现的位置关系是. A.外切 B.相交 C.内切 D.内含 二填空（每题3分共30分）11．.若式子有意义则x 的取值范围是 .12．已知圆锥的高为4，底面圆的直径为6，则此圆锥的侧面积是 . 13．若圆内接正六边形的半径等于4，则它的面积等于 .14 ⊙O 1和⊙O 2相切，⊙O 1的半径是5cm, O 1 O 2=2cm 则⊙O 2的半径为 . 15在命题（1）相等的弧所对的圆心角相等。
辽宁省葫芦岛市九年级上学期数学期末考试试卷
辽宁省葫芦岛市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分) (共10题；共27分)1. （3分）下列说法中，正确的是（）A . 如果，那么B . 的算术平方根等于3C . 当x＜1时，有意义D . 方程x2+x﹣2=0的根是x1=﹣1，x2=22. （3分）(2019·北部湾) 下列事件为必然事件的是（）A . 打开电视机，正在播放新闻B . 任意画—个三角形，其内角和是180°C . 买—张电影票，座位号是奇数号D . 掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上3. （2分）一个扇形的半径为8cm，弧长为 cm，则扇形的圆心角为（）A . 60°B . 120°C . 150°D . 180°4. （3分）如图，已知边长为4的正方形ABCD中，E为AD中点，P为CE中点，F为BP中点，FH⊥BC交BC 于H，连接PH，则下列结论正确的是（）①BE=CE；②sin∠EBP＝；③HP∥BE；④HF=1；⑤S△BFD=1．A . ①④⑤B . ①②③C . ①②④D . ①③④5. （2分）已知圆的半径是2，则该圆的内接正六边形的面积是（）A . 3B . 9C . 18D . 366. （3分） (2016九上·牡丹江期中) 抛物线y=x2+bx+c图象向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图象的解析式为y=x2﹣2x﹣3，则b、c的值为（）A . b=2，c=2B . b=2，c=0C . b=﹣2，c=﹣1D . b=﹣3，c=27. （2分）(2016·南沙模拟) 如图，在△ABC中，已知∠ADE=∠B，则下列等式成立的是（）A . =B . =C . =D . =8. （3分）如图，⊙O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论①△ABD是正△；②∠BOC=2∠ADC；③∠BOC=60°；④AC∥BD，正确的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （3分）如图，∠1的正切值为（）A .B .C . 3D . 210. （3分）如图，在10×10的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点．若抛物线经过图中的三个格点，则以这三个格点为顶点的三角形称为抛物线的“内接格点三角形”．以O为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系，若抛物线与网格对角线OB的两个交点之间的距离为，且这两个交点与抛物线的顶点是抛物线的内接格点三角形的三个顶点，则满足上述条件且对称轴平行于y轴的抛物线条数是A . 16B . 15C . 14D . 13二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分) (共6题；共24分)12. （4分）已知，则=________13. （4分） (2017七下·南平期末) 如图，是某射手在相同条件下进行射击训练的结果统计图，该射手击中靶心的概率的估计值为________．14. （4分） (2017八下·云梦期中) 若直角三角形两条直角边分别是8，15，则斜边长为________．15. （4分）(2016·贵阳模拟) 如图，已知等边△ABC，D是边BC的中点，过D作DE∥AB于E，连接BE交AD于D1；过D1作D1E1∥AB于E1 ，连接BE1交AD于D2；过D2作D2E2∥AB于E2 ，…，如此继续，若记S△BDE 为S1 ，记为S2 ，记为S3…，若S△ABC面积为Scm²，则Sn=________cm²（用含n与S的代数式表示）16. （4分） (2020九上·海曙期末) 如图抛物线y=-x2-2x+3与x轴交于A，B，与y轴交于点C，点P为顶点，线段PA上有一动点D，以CD为底边向下作等腰三角形△CDE，且∠DEC=90°，则AE的最小值为________ 。
辽宁省葫芦岛市连山区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
辽宁省葫芦岛市连山区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题．．．．．如图是一张矩形纸板，顺次连接各边中点得到菱形，再顺次连接菱形各边中点得到一个小矩形．将一个飞镖随机投掷到大矩形纸板上，则飞镖落在阴影区域的概率是．13B ．1416如图，在O 中，AB 切O 于点，连接CD ．若A ．556．如图，ABC 与DEF 则DEF 的周长为（A ．6B ．97．某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验（微克毫升）与服药时间x 小时之间函数关系如图所示．的持续时间为（）A ．4小时B ．6小时8．如图，正六边形ABCDEF 的边长为连接AC ，AE ，则图中阴影部分的面积为（A ．2πB ．4π9．图1是装了液体的高脚杯示意图（数据如图），用去一部分液体后如图2所示，此时液面AB =（）A ．1cmB ．2cmC ．3cmD ．4cm10．已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，给出下列结论：①0abc <；②420a b c -+>；③()a b m am b ->+（m 为任意实数）；④若点()13,y -和点()23,y 在该图象上，则12y y >．其中正确的结论是（）A ．①②B ．①④C ．②③D ．②④二、填空题Y中，BD为对角线，分别以点13．如图，ABCD径画弧，两弧相交于点M、N，作直线BC=，则AE的长为4BD=，814．如图，矩形OABC的顶点A在反比例函数∥轴，交y轴于点一象限，对角线AC x则k=．15．如图，四边形ABCD是边长为5△，点B按顺时针方向旋转得到BEF在旋转过程中，当EF与菱形ABCD三、解答题(1)小明从中随机抽取一张照片，抽到葫芦古镇的概率是______(2)小明从中随机抽取两张照片，请用列表法或画树状图法，是兴城古城和龙回头的概率（这四张照片依次分别用字母A第一步，实验测量．改变弹簧秤与中点记录，（共记录了7组数据）．第二步，整理数据．第一组第二组第三组(3)这条曲线是反比例函数的一支吗？为什么？并直接写出F 关于L 的函数表达式；(4)点()50,4.9在这条曲线上吗？说明理由．19．如图，是位于校园内的旗杆，在学习了27章“相似”之后，学生们积极进行实践活动，小丽和小颖所在的数学兴趣小组测量旗杆的高度AB ，有以下两种方案：方案一：如图1，在距离旗杆底B 点30m 远的D 处竖立一根高2m 的标杆CD ，小丽在F 处站立，她的眼睛所在位置E 、标杆的顶端C 和塔顶点A 三点在一条直线上．已知小丽的眼睛到地面的距离 1.5m EF =， 1.5m DF =，AB BF ⊥，CD BF ⊥，EF BF ⊥，点F 、D 、B 在同一直线上．方案二：如图2，小颖拿着一根长为16cm 的木棒CD 站在离旗杆30m 的地方（即点E 到AB 的距离为30m ）．他把手臂向前伸，木棒竖直，CD AB ∥，当木棒两端恰好遮住旗杆（即E 、C 、A 在一条直线上，E 、D 、B 在一条直线上），已知点E 到木棒CD 的距离为40cm ．请你结合上述两个方案，选择其中的一个方案求旗杆的高度AB ．20．莲花湖湿地公园是当地人民喜爱的休闲景区之一，里面的秋千深受孩子们喜爱．如图所示，秋千链子的长度为3m ，当摆角BOC ∠恰为26︒时，座板离地面的高度BM 为0.9m ，当摆动至最高位置时，摆角AOC ∠为50︒，求座板距地面的最大高度为多少m ？（结果精确到0.1m ；参考数据：sin260.44︒≈，cos260.9︒≈，tan260.49︒≈，sin500.77︒≈，cos500.64︒≈，tan50 1.2︒≈）21．如图，AB 是⊙O 的直径，AM 是⊙O 的切线，AC 、CD 是⊙O 的弦，且CD AB ⊥，垂足为E ，连接BD 并延长，交AM 于点P ．(1)求证：CAB APB ∠=∠；(2)若⊙O 的半径5,8r AC ==，求线段PD 的长．22．民以食为天．我们常见的炒菜锅可近似的看作抛物线面，锅盖可近似的看作圆形面．经过锅心和盖心的纵断面是一段拋物线和圆弧线组合而成的封闭图形，不妨简称为“锅线”，锅口直径AB 为6dm ，锅深OF 为3dm ，锅盖高OE 为1dm （锅口直径与锅盖直径视为相同），建立平面直角坐标系如图1所示（单位：dm ），如果把锅纵断面的抛物线的记为C ，把锅盖纵断面所在的圆记作M ．(1)求抛物线C 解析式和弧AB 所在M 的半径；(2)锅中原有水的最大深度为1.5dm （如图2），由于加工食物的需要，又重新加入一定量的水，水位升高0.5dm ，求此时的水面宽度；(3)如果将底面直径4dm ，高度为0.5dm 的圆柱形蒸笼若干个叠加起来（如图3）放入锅中蒸食物（不考虑叠加缝隙），为了让锅盖能够盖上，那么最多可以放入这种规格的圆【类比迁移】（2）如图2，Rt ABC △，90ACB ∠=︒，30A ∠=︒，点O 为斜边长线上一点，将线段OD 绕点O 逆时针旋转60︒得到OE ，点求CD CE的值；【拓展提升】（3）如图3，等腰ABC 中，23AB AC ==，BAC ∠=且3CD <，以CD 为边在BC 的上方作等边CDE ，DE 交取BE 的中点M ，连接AM ，当2AM =时，求AEC △的面积．试卷第11页，共11页。
辽宁省葫芦岛市九年级上学期数学期末考试试卷
辽宁省葫芦岛市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）由图所示的地板砖各两块所铺成的下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .【考点】2. （2分） (2019九上·龙湾期中) 下列说法正确的是A . 25人中至少有3人的出生月份相同B . 任意抛掷一枚均匀的1元硬币，若上一次正面朝上，则下一次一定反面朝上C . 天气预报说明天降水的概率为，则明天一定是晴天D . 任意抛掷一枚均匀的骰子，掷出的点数小于3的概率是【考点】3. （2分）如图，已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=1，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为（n，3），则点B的坐标为（）．A . （n+2，3）B . （n-2，3）C . （2-n，3）D . （2-2n，3）【考点】4. （2分） (2018九上·广水期中) 如图，△ABC内接于⊙O，AB＝BC，∠ABC＝120°，AD为⊙O的直径，AD ＝6，那么弦AC的值为（）A . 3B . 2C . 3D . 2【考点】5. （2分） (2020九上·滨海期末) 若点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是A .B .C .D .【考点】6. （2分）如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2 ．若设道路的宽为，则下面所列方程正确的是（）A . (32-x)(20-x)=32×20-570B . 32x+2×20x=32×20-570C . 32x+2×20x-2x2=570D . (32-2x)(20-x)= 570【考点】7. （2分） (2017九上·柳江期中) 如图，四边形ABCD是正方形，△ADE绕着点A旋转90°后到达△ABF的位置，连接EF，则△AEF的形状是（）A . 等腰三角形B . 直角三角形C . 等腰直角三角形D . 等边三角形【考点】8. （2分）(2020·莲湖模拟) 若二次函数的最小值为-2，则方程的不相同实数根的个数是（）A . 2B . 3C . 4D . 5【考点】9. （2分） (2020九上·滨海期末) 抛物线的顶点坐标是（）A .B .C .D .【考点】10. （2分）用配方法解关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣3=0，配方后的方程可以是（）A . （x﹣1）2=4B . （x+1）2=4C . （x﹣1）2=16D . （x+1）2=16【考点】二、填空题 (共5题；共6分)11. （1分） (2019九上·揭阳月考) 若方程是关于的一元二次方程，则a的值为________.【考点】12. （1分）在一个不透明的口袋中，装有4个红球和6个白球，除顔色不同外其余都相同，从口袋中任意摸一个球摸到的是红球的概率为________【考点】13. （1分）已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示,给出以下4个结论:①a＋b＋c＜0;②a－b＋c＜0;③b＋2a＜0;④abc＞0．其中正确的结论有________ ．（填写序号）【考点】14. （2分）(2017·营口) 如图，将矩形ABCD绕点C沿顺时针方向旋转90°到矩形A′B′CD′的位置，AB=2，AD=4，则阴影部分的面积为________．【考点】15. （1分） (2015八下·深圳期中) 如图，两块相同的三角板完全重合在一起，∠A=30°，AC=10，把上面一块绕直角顶点B逆时针旋转到△A′BC′的位置，点C′在AC上，A′C′与AB相交于点D，则C′D=________．【考点】三、解答题 (共8题；共65分)16. （10分）(2018·亭湖模拟) 已知关于的方程.（1）若该方程的一个根为，求的值；（2）求证：不论取任何实数，该方程总有两个不相等的实数根．【考点】17. （10分） (2020九上·嵩县期末) 如图，△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，4），B（2，2），C（4，6）（正方形网格中，每个小正方形的边长为1）（ 1 ）画出△ABC向下平移5个单位得到的△A1B1C1 ，并写出点B1的坐标；（ 2 ）以点O为位似中心，在第三象限画出△A2B2C2 ，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为1：2，直接写出点C2的坐标和△A2B2C2的面积.【考点】18. （10分）“热爱劳动，勤俭节约”是中华民族的光荣传统，某小学校为了解本校3至6年级的3000名学生帮助父母做家务的情况，以便做好引导和教育工作，随机抽取了200名学生进行调查，按年级人数和做家务程度，分别绘制了条形统计图（图1）和扇形统计图（图2）．（1）四个年级被调查人数的中位数是多少？（2）如果把“天天做”、“经常做”、“偶尔做”都统计成帮助父母做家务，那么该校3至6年级学生帮助父母做家务的人数大约是多少？（3）在这次调查中，六年级共有甲、乙、丙、丁四人“天天帮助父母做家务”，现准备从四人中随机抽取两人进行座谈，请用列表法或画树状图的方法求出抽取的两人恰好是甲和乙的概率．【考点】19. （10分）(2018·秀洲模拟) 如图，△ABC中，∠B=90°，tan∠BAC= ，半径为2的⊙O从点A开始（图1），沿AB向右滚动，滚动时始终与AB相切（切点为D）；当圆心O落在AC上时滚动停止，此时⊙O与BC相切于点E（图2）．作OG⊥AC于点G．（1）利用图2，求cos∠BAC的值；（2）当点D与点A重合时（如图1），求OG；（3）如图3，在⊙O滚动过程中，设AD=x，请用含x的代数式表示OG，并写出x的取值范围．【考点】20. （2分） (2020八下·长岭期末) 在边长为的正方形网格中，的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）线段BC的长为________，的面积为________；（2）画出（点在格点上），使（画出所有可能情形）；（3）试说明：【考点】21. （5分）元旦来临，全班每一个同学都将自己制作的贺年卡向其他同学各送一张以表示纪念，如果全班有x名学生，则送了多少张贺年卡？（用含x的代数式表示）【考点】22. （16分） (2019九上·太原期中) 综合与实践探究几何元素之间的关系问题情境：四边形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点E是直线AC上的一个动点（点E与点C，O，A都不重合），过点A，C分别作直线BE的垂线，垂足分别为F，G，连接OF，OG.（1）初步探究：如图1，已知四边形ABCD是正方形，且点E在线段OC上，求证；（2）深入思考：请从下面A，B两题中任选一题作答，我选择________题.A．探究图1中OF与OG的数量关系并说明理由；B．如图2，已知四边形ABCD为菱形，且点E在AC的延长线上，其余条件不变，探究OF与OG的数量关系并说明理由；（3）拓展延伸：请从下面AB两题中任选一题作答，我选择（）题.如图3，已知四边形ABCD为矩形，且， .A．点E在直线AC上运动的过程中，若，则FG的长为（）.B．点E在直线AC上运动的过程中，若，则FG的长为（）.【考点】23. （2分） (2020九上·乐陵期末) 如图1，抛物线与轴交于点和点，与轴交于点，且满足，若对称轴在轴的右侧．（1）求抛物线的解析式．（2）如图2，若点为线段上的一动点(不与重合)，分别以、为斜边，在直线的同侧作等腰直角三角形和，试确定面积最大时点的坐标．（3）若，是抛物线上的两点，当，时，均有，求的取值范围．【考点】参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共5题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共65分)答案：16-1、答案：16-2、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：。
辽宁省葫芦岛市九年级上学期数学期末考试试卷
辽宁省葫芦岛市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·张家界) 下列四个立体图形中，其主视图是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）下列说法不正确的是（）A . 某种彩票中奖的概率是，买1000张该种彩票一定会中奖B . 了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查C . 若甲组数据的标准差S甲=0.31，乙组数据的标准差S乙=0.25，则乙组数据比甲组数据稳定D . 在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件3. （2分） (2019九上·福州期中) 如图,A、B是函数图象上关于原点对称的两点,且BC//x轴,AC//y 轴,△ABC的面积记为S,则（）A . S=2B . S=4C . S=8D . S=14. （2分）已知：如图，在△ABC中，∠AED＝∠B，则下列等式成立的是（）A .B .C .D .5. （2分）(2019·丹东模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点、的坐标分别为、，点在第一象限内，，，函数的图象经过点，将沿轴的正方向向右平移个单位长度，使点恰好落在函数的图象上，则的值为（）A .B .C . 3D .6. （2分）下列说法正确的是（）A . 垂直于半径的直线是圆的切线B . 圆周角等于圆心角的一半C . 圆是中心对称图形D . 圆的对称轴是直径7. （2分）设A（-2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=-（x+1）2+a上的三点，则y1 ， y2 ， y3的大小关系为（）A . y1＞y2＞y3B . y1＞y3＞y2C . y3＞y2＞y1D . y3＞y1＞y28. （2分）若关于x的一元二次方程ax2+bx+5=0（a≠0）的解是x=1，则2015﹣a﹣b的值是（）A . 2017B . 2018C . 2019D . 20209. （2分）如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC边上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E点，双曲线y=(x＞0)的图像经过点A ，若S△BEC=6，则k等于（）.A . 3B . 6C . 12D . 2410. （2分） (2019九上·宁都期中) 如图，点A，B的坐标分别为（1,4）和（4,4）,抛物线的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为-3，则点D的横坐标最大值为（）A . －3B . 1C . 5D . 8二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）如图，正方形的边长为4，以正方形中心为原点建立平面直角坐标系，作出函数y= x2与y=– x2的图象，则阴影部分的面积是________．12. （1分） (2019九上·福州期中) 如图，这个图案是3世纪我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．已知AE=5，BE=3，若向正方形ABCD内随意投掷飞镖（每次均落在正方形ABCD 内，且落在正方形ABCD内任何一点的机会均等），则恰好落在正方形EFGH内的概率为________．13. （1分）(2016·毕节) 如图，分别以边长等于1的正方形的四边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为________14. （1分） (2017九上·海淀月考) 关于的一元二次方程的一个根是，则实数的值是________．15. （2分） (2020九上·厦门月考) 如图，小明家有一块长150cm，宽100cm的矩形地毯，为了使地毯美观，小明请来工匠在地毯的四周镶上宽度相同的花色地毯，镶完后地毯的面积是原地毯面积的2倍．若设花色地毯的宽为xcm，则根据题意列方程为________．（化简为二次项系数为1的一般式）16. （1分）(2017·资中模拟) 在平面直角坐标系内，以点P（﹣1，0）为圆心、为半径作圆，则该圆与y轴的交点坐标是________．三、解答题 (共9题；共86分)17. （5分）用适当的方法解下列方程：（1） 3（x﹣1）2﹣27=0（2） 3x2=6x（3） 4x2﹣8x+1=0（4）﹣2x2+5x﹣2=0．18. （10分） (2019九上·虹口期末) 已知抛物线（1）请用配方法求出顶点的坐标；（2）如果该抛物线沿轴向左平移个单位后经过原点，求的值．19. （6分）(2017·西华模拟) 在甲、乙两名同学中选拔一人参加“中华好诗词”大赛，在相同的测试条件下，两人5次测试成绩（单位：分）如下：甲：79，86，82，85，83乙：88，79，90，81，72．回答下列问题：（1）甲成绩的平均数是________，乙成绩的平均数是________；（2）经计算知S甲2=6，S乙2=42．你认为选拔谁参加比赛更合适，说明理由；（3）如果从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取一次成绩进行分析，求抽到的两个人的成绩都大于80分的概率．20. （10分） (2019九下·崇川月考) 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CE⊥AB于E，BD交CE于点F，CF＝BF，（1）求证：C是的中点；（2）若CD＝4，AC＝8，则⊙O的半径为________.21. （10分） (2020九上·防城港期末) 方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，且三个顶点的坐标分别为A（1，﹣4）,B（5，﹣4），C（4，﹣1）．（1）画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1 ，并写出点C1 的坐标；（2）作出△ABC绕着点A逆时针方向旋转90°后得到的△AB2C2 ．22. （10分） (2013·台州) 如图1，已知直线l：y=﹣x+2与y轴交于点A，抛物线y=（x﹣1）2+k经过点A，其顶点为B，另一抛物线y=（x﹣h）2+2﹣h（h＞1）的顶点为D，两抛物线相交于点C．（1）求点B的坐标，并说明点D在直线l上的理由；（2）设交点C的横坐标为m．交点C的纵坐标可以表示为：________或________；（3）如图2，若∠ACD=90°，求m的值．23. （10分） (2019八下·南沙期末) 已知点P(2，2)在反比例函数y＝(k≠0)的图象上．（1）当x＝－3时，求y的值；（2）当1＜x＜3时，求y的取值范围．24. （10分）(2020·商城模拟) 如图，以的一边AB为直径的交AC于点D，点E是弧BD的中点，连接BE并延长交AC于点F.（1）求证：；（2）①若，当弧的长度是________时，四边形是菱形；②在①的情况下，当 ________时，是的切线.25. （15分） (2017八上·台州期中) 如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，BD⊥AC，垂足为D点，AE平分∠BAC，交BD于F，交BC于E，点G为AB的中点，连接DG，交AE于点H，（1）求∠ACB的度数；（2） HE= AF．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共7分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共86分)答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、答案：17-4、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、考点：解析：。
辽宁省葫芦岛市名校2022-2023学年数学九年级第一学期期末达标测试试题含解析
2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知α、β是一元二次方程22210x x --=的两个实数根，则αβ+的值为（ ）A ．-1B ．0C ．1D ．22．如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．如图，已知双曲线(0)k y k x=<经过直角三角形OAB 斜边OA 的中点D ，且与直角边AB 相交于点C ．若点A 的坐标为（6-，4），则△AOC 的面积为A．12 B．9 C．6 D．45．如图，已知矩形ABCD的顶点A，D分别落在x轴、y轴上，OD=2OA=6，AD：A B=3：1，则点C的坐标是（）A．（2，7）B．（3，7）C．（3，8）D．（4，8）6．已知⊙O的半径是6，点O到直线l的距离为5，则直线l与⊙O的位置关系是A．相离B．相切C．相交D．无法判断712x-在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )A．12x<B．2x<C．12x≤D．0x≥8．在“践行生态文明，你我一起行动”主题有奖竞赛活动中，903班共设置“生态知识、生态技能、生态习惯、生态文化”四个类别的竞赛内容，如果参赛同学抽到每一类别的可能性相同，那么小宇参赛时抽到“生态知识”的概率是（）A．12B．14C．18D．1169．在一块半径为2cm的圆形钢板中裁出一个最大的等边三角形，此等边三角形的边长（）A．1cm B3cm C．2cm D．3cm10．一元二次方程x2-2x+1=0的根的情况是（）A．只有一个实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．没有实数根二、填空题(每小题3分,共24分)11．方程2x2-x=0的根是______.12．将二次函数y＝x2﹣6x+8化成y＝a（x+m）2+k的形式是_____．13．从﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2这6个数中任意取出一个数记作k，则既能使函数y＝kx的图象经过第一、第三象限，又能使关于x的一元二次方程x2﹣kx+1＝0有实数根的概率为_____．14．如图，在平面直角坐标系中，已知▱OABC的顶点坐标分别是O（0，0），A（3，0），B（4，2），C（1，2），以坐标原点O 为位似中心，将▱OABC 放大3倍，得到▱ODEF ，则点E 的坐标是_____．15．如图，一次函数y ＝x 与反比例函数y ＝k x（k ＞0）的图像在第一象限交于点A ，点C 在以B （7，0）为圆心，2为半径的⊙B 上，已知AC 长的最大值为7，则该反比例函数的函数表达式为__________________________.16．如图，一段抛物线：y=-x(x-2)（0≤x≤2）记为C 1 ,它与x 轴交于两点O ，A ；将C 1绕点A 旋转180°得到C 2 ， 交x轴于A 1；将C 2绕点A 1旋转180°得到C 3 ， 交x 轴于点A 2 ． ．．．．．如此进行下去，直至得到C 2018 ， 若点P （4035，m ）在第2018段抛物线上，则m 的值为________．17．如图所示，已知ABC 中，12BC =，BC 边上的高6h =，D 为BC 上一点，EF BC ∥，交AB 于点E ，交AC 于点F ，设点E 到边BC 的距离为x .则DEF 的面积y 关于x 的函数图象大致为__________.18．如图，正三角形AFG 与正五边形ABCDE 内接于⊙O ，若⊙O 的半径为3，则BF 的长为______________．三、解答题(共66分)19．（10分）根据要求画出下列立体图形的视图．20．（6分）如图1，抛物线y＝ax2+bx+c的顶点（0，5），且过点（﹣3，114），先求抛物线的解析式，再解决下列问题：（应用）问题1，如图2，线段AB＝d（定值），将其弯折成互相垂直的两段AC、CB后，设A、B两点的距离为x，由A、B、C三点组成图形面积为S，且S与x的函数关系如图所示（抛物线y＝ax2+bx+c上MN之间的部分，M在x 轴上）：（1）填空：线段AB的长度d＝；弯折后A、B两点的距离x的取值范围是；若S＝3，则是否存在点C，将AB分成两段（填“能”或“不能”）；若面积S＝1.5时，点C将线段AB分成两段的长分别是；（2）填空：在如图1中，以原点O为圆心，A、B两点的距离x为半径的⊙O；画出点C分AB所得两段AC与CB 的函数图象（线段）；设圆心O到该函数图象的距离为h，则h＝，该函数图象与⊙O的位置关系是．（提升）问题2，一个直角三角形斜边长为c（定值），设其面积为S，周长为x，证明S是x的二次函数，求该函数关系式，并求x的取值范围和相应S的取值范围．21．（6分）若关于x的方程kx2﹣2x﹣3＝0有实根，求k的取值范围．22．（8分）某商场经销一种高档水果，原价每千克50元．（1）连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同，求每次下降的百分率；（2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价1元，则日销售量将减少20千克，那么每千克水果应涨价多少元时，商场获得的总利润W（元）最大，最大是多少元？23．（8分）如图，在正方形ABCD 中，点E 在边AD 上，过点D 作DK BE ⊥于K ，且2DK =.（1）若AE ED =，求正方形ABCD 的周长；（2）若22.5EDK ∠=︒，求正方形ABCD 的面积.24．（8分）某商店经销一种学生用双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元，市场调查发现，这种双肩包每天的销售量(个)与y 销售单价x(元)有如下关系:60(3060)y x x =-+≤≤，设这种双肩包每天的销售利润为w 元．(1)这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大?最大利润是多少元?(2)如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于42元，该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少元?25．（10分）某工厂设计了一款成本为20元/件的工艺品投放市场进行试销，经过调查，得到如下数据： 销售单价x （元/件）… 30 40 50 60 … 每天销售量y （件） … 500 400 300 200 … （1）研究发现，每天销售量y 与单价x 满足一次函数关系，求出y 与x 的关系式；（2）当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润8000元？26．（10分）小李要外出参加“建国70周年”庆祝活动，需网购一个拉杆箱，图①，②分别是她上网时看到的某种型号拉杆箱的实物图与示意图，并获得了如下信息：滑杆DE ，箱长BC ，拉杆AB 的长度都相等，,B F 在AC 上，C 在DE 上，支杆30:1:3＝，＝，DF cm CE CD 4530∠︒∠︒＝，＝DCF CDF ，请根据以上信息，解决下列向题． ()1求AC 的长度（结果保留根号）； ()2求拉杆端点A 到水平滑杆ED 的距离（结果保留根号）．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据根与系数的关系即可求出αβ+的值．【详解】解：∵α、β是一元二次方程22210x x --=的两个实数根 ∴212αβ-+=-= 故选C ．【点睛】此题考查的是根与系数的关系，掌握一元二次方程的两根之和=b a-是解决此题的关键． 2、A【解析】左视图从左往右看，正方形的个数依次为：3，1．故选A ．3、B【解析】根据中心对称图形的定义：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，直接判断即可.【详解】解：A .不是中心对称图形； B .是中心对称图形；C .不是中心对称图形；D .不是中心对称图形．故选：B ．【点睛】本题考查的知识点是中心对称图形的判定，这里需要注意与轴对称图形的区别，轴对称形是：一定要沿某直线折叠后直线两旁的部分互相重合；中心对称图形是:图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合.4、B【解析】∵点(6,4)A -，D 是OA 中点∴D 点坐标(3,2)-∵(3,2)D -在双曲线(0)k y k x =<上，代入可得23k =- ∴6k =-∵点C 在直角边AB 上，而直线边AB 与x 轴垂直∴点C 的横坐标为-6又∵点C 在双曲线6y x -=∴点C 坐标为(6,1)-∴22(66)(14)3AC =-++-=从而1136922AOC S AC OB ∆=⨯⨯=⨯⨯=，故选B 5、A【解析】过C 作CE ⊥y 轴于E ，∵四边形ABCD 是矩形，∴CD =AB ，∠ADC =90°，∴∠ADO +∠CDE =∠CDE +∠DCE =90°，∴∠DCE =∠ADO ，∴△CDE ∽△ADO ，∴CE DE CD OD OA AD==， ∵OD =2OA =6，AD ：AB =3：1，∴OA =3，CD ：AD =13，∴CE =13OD =2，DE =13OA =1， ∴OE =7，∴C （2，7），故选A ．6、C【解析】试题分析：根据直线与圆的位置关系来判定：①直线l 和⊙O 相交，则d ＜r ；②直线l 和⊙O 相切，则d=r ；③直线l 和⊙O 相离，则d ＞r （d 为直线与圆的距离，r 为圆的半径）．因此，∵⊙O 的半径为6，圆心O 到直线l 的距离为5，∴6＞5，即：d ＜r ．∴直线l 与⊙O 的位置关系是相交．故选C ．7、A【解析】根据二次根式有意义的条件:被开方数≥0和分式有意义的条件:分母≠0,列出不等式,解不等式即可．【详解】解:由题意可知: 120x -> 解得：12x <故选A ．【点睛】此题考查的是二次根式有意义的条件和分式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件:被开方数≥0和分式有意义的条件:分母≠0是解决此题的关键．8、B【解析】直接利用概率公式计算得出答案． 【详解】共设置“生态知识、生态技能、生态习惯、生态文化”四个类别的竞赛内容，参赛同学抽到每一类别的可能性相同， ∴小宇参赛时抽到“生态知识”的概率是：14． 故选B ．【点睛】 此题主要考查了概率公式，正确掌握概率求法是解题关键．9、D【分析】画出图形，作OC AB ⊥于点C ，利用垂径定理和等边三角形的性质求出AC 的长即可得出AB 的长.【详解】解：依题意得3603120AOB ∠=︒÷=︒，连接OA ，OB ，作OC AB ⊥于点C ，∵OA OB =，∴2AB AC =，60AOC ∠=︒，∴sin 60AC OA =⋅︒=，∴2AB AC ==．故选：D ．【点睛】本题考查了圆的内接多边形，和垂径定理的使用，弄清题意准确计算是关键.10、B【解析】△=b2-4ac=（-2）2-4×1×1=0，∴原方程有两个相等的实数根．故选B．【点睛】，本题考查根的判别式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=b2-4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．二、填空题(每小题3分,共24分)11、x1=12, x2=0【分析】利用因式分解法解方程即可. 【详解】2x2-x=0，x（2x-1）=0，x=0或2x-1=0，∴x1=12， x2=0.故答案为x1=12， x2=0.【点睛】本题考查了一元二次方程的解法-因式分解法，熟练运用因式分解法将方程化为x（2x-1）=0是解决问题的关键.12、y＝（x﹣3）2﹣1【分析】直接利用配方法将原式变形进而得出答案．【详解】y=x2﹣6x+8=x2﹣6x+9﹣1=(x﹣3)2﹣1．故答案为：y=(x﹣3)2﹣1．【点睛】本题考查了二次函数的三种形式，正确配方是解答本题的关键．13、16．【分析】确定使函数的图象经过第一、三象限的k的值，然后确定使方程有实数根的k值，找到同时满足两个条件的k的值即可．【详解】解：这6个数中能使函数y＝kx的图象经过第一、第三象限的有1，2这2个数，∵关于x的一元二次方程x2﹣kx+1＝0有实数根，∴k2﹣4≥0，解得k≤﹣2或k≥2，能满足这一条件的数是：﹣3、﹣2、2这3个数，∴能同时满足这两个条件的只有2这个数，∴此概率为16，故答案为：16．14、（12，6）或（-12，-6）【分析】根据平行四边形的性质、位似变换的性质计算，得到答案．【详解】以坐标原点O为位似中心，将▱OABC放大3倍，得到▱ODEF∵点B的坐标为（4，2），且点B的对应点为点E∴点E的坐标为（4×3，2×3）或（-4×3，-2×3）即：（12，6）或（-12，-6）故答案为：（12，6）或（-12，-6）．【点睛】本题考查了位似和平行四边形的知识；求解的关键是熟练掌握位似的性质，从而完成求解．15、9yx=或16yx=【解析】过A作AD垂直于x轴，设A点坐标为（m，n），则根据A在y=x上得m=n，由AC长的最大值为7，可知AC过圆心B交⊙B于C，进而可知AB=5，在Rt△ADB中，AD=m，BD=7-m，根据勾股定理列方程即可求出m的值，进而可得A点坐标，即可求出该反比例函数的表达式.【详解】过A作AD垂直于x轴，设A点坐标为（m，n），∵A在直线y=x上，∴m=n，∵AC长的最大值为7，∴AC过圆心B交⊙B于C，∴AB=7-2=5，在Rt△ADB中，AD=m，BD=7-m，AB=5，∴m2+(7-m)2=52，解得：m=3或m=4，∵A点在反比例函数y＝kx（k＞0）的图像上，∴当m=3时，k=9；当m=4时，k=16，∴该反比例函数的表达式为：9yx=或16yx=，故答案为9yx=或16yx=【点睛】本题考查一次函数与反比例函数的性质，理解题意找出AC的最长值是通过圆心的直线是解题关键.16、-1【解析】每次变化时，开口方向变化但形状不变，则，故开口向上时a=1，开口向下时a=-1；与x轴的交点在变化，可发现规律抛物线C n与x轴交点的规律是（2n-2，0）和（2n，0），由两点式求得解析式，把x=4035代入解析式，即可求得m的值.【详解】由抛物线C1：y=-x(x-2)，令y=0，∴-x(x-2)=0，解得∴与x轴的交点为O（0,0），A（2,0）.抛物线C2的开口向上，且与x轴的交点为∴A（2,0）和A1（4，0），则抛物线C2：y= （x-2）（x-4）；抛物线C3的开口向下，且与x轴的交点为∴A1（4，0）和A2（6，0），则抛物线C3：y= -（x-4）（x-6）；抛物线C4的开口向上，且与x轴的交点为∴A2（6，0）和A3（8，0），则抛物线C4：y=（x-6）（x-8）；同理：抛物线C2018的开口向上，且与x轴的交点为∴A2016（4034，0）和A2017（4036，0），则抛物线C2018：y=（x-4034）（x-4036）；当x=4035时，y= 1×（-1）-1.故答案为：-1.【点睛】本题考查了二次函数的性质及旋转的性质，解题的关键是求出第2018段抛物线的解析式．17、抛物线y =-x2+6x．（0＜x＜6）的部分.【分析】可过点A向BC作AH⊥BC于点H，所以根据相似三角形的性质可求出EF，进而求出函数关系式，由此即可求出答案．【详解】解：过点A向BC作AH⊥BC于点H，∵EF BC∥∴△AEF∽△ABC∴EF h xBC h-=即6126y x-=，∴y=12×2（6-x）x=-x2+6x．（0＜x＜6）∴该函数图象是抛物线y =-x2+6x．（0＜x＜6）的部分．故答案为：抛物线y =-x2+6x．（0＜x＜6）的部分.【点睛】此题考查相似三角形的判定和性质，根据几何图形的性质确定函数的图象能力．要能根据函数解析式及其自变量的取值范围分析得出所对应的函数图像的类型和所需要的条件，结合实际意义分析得解．18、4 5π【分析】连接OB，OF，根据正五边形和正三角形的性质求出∠BAF=24°，再由圆周角定理得∠BOF=48°，最后由弧长公式求出BF的长．【详解】解：连接OB，OF，如图，根据正五边形、正三角形和圆是轴对称图形可知∠BAF=∠EAG，∵△AFG是等边三角形，∴∠FAG=60°，∵五边形ABCDE是正五边形，∴∠BAE=(52)1801085-⨯︒=︒，∴∠BAF=∠EAG=12(∠BAE-∠FAG)=12×(108°-60°)=24°，∴∠BOF=2∠BAF=2×24°=48°，∵⊙O的半径为3，∴BF的弧长为：4834= 1805ππ⨯故答案为：4 5π【点睛】本题主要考查正多边形与圆、弧长公式等知识，得出圆心角度数是解题关键．三、解答题(共66分)19、答案见解析．【分析】根据主视图是从正面看到的图形，左视图是从左面看到的图形，俯视图是从上面看到的图形，即可得到结果．【详解】解：如图所示：【点睛】本题考查几何体的三视图，作图能力是学生必须具备的基本能力，因为此类问题在中考中比较常见，一般以选择题、填空题形式出现，属于基础题，难度不大．20、抛物线的解析式为：y＝﹣14x2+5；（2）5＜x＜55252；（210，相离或相切或相交；（3）相应S的取值范围为S＞14c2．【分析】将顶点（0，5）及点（﹣3，114）代入抛物线的顶点式即可求出其解析式；（2）由抛物线的解析式先求出点M 的坐标，由二次函数的图象及性质即可判断d 的值，可由d 的值判断出x 的取值范围，分别将S ＝3和2．5代入抛物线解析式，即可求出点C 将线段AB 分成两段的长；（2）设AC ＝y ，CB ＝x ，可直接写出点C 分AB 所得两段AC 与CB 的函数解析式，并画出图象，证△OPM 为等腰直角三角形，过点O 作OH ⊥PM 于点H ，则OH ＝12PM ，分情况可讨论出AC 与CB 的函数图象（线段PM ）与⊙O 的位置关系；（3）设直角三角形的两直角边长分别为a ，b ，由勾股定理及完全平公式可以证明S 是x 的二次函数，并可写出x 的取值范围及相应S 的取值范围．【详解】解：∵抛物线y ＝ax 2+bx+c 的顶点（0，5），∴y ＝ax 2+5，将点（﹣3，114）代入， 得114＝a×（﹣3）2+5， ∴a ＝14﹣ ， ∴抛物线的解析式为：y ＝2154x +﹣ ； （2）∵S 与x 的函数关系如图所示（抛物线y ＝ax 2+bx+c 上MN 之间的部分，M 在x 轴上），在y ＝2154x +﹣，当y ＝0时，x 2＝x 2＝﹣∴M （0），即当x ＝S ＝0，∴d 的值为∴弯折后A 、B 两点的距离x 的取值范围是0＜x ＜当S ＝3 时，设AC ＝a ，则BC ＝a ，∴12a （a ）＝3，整理，得a 2﹣＝0，∵△＝b 2﹣4ac ＝﹣4＜0，∴方程无实数根；当S ＝2.5时，设AC ＝a ，则BC ＝a ，∴12a （a ）＝2.5，整理，得a 2﹣＝0，解得1a 2a ，∴当a ﹣a当a a +∴若面积S ＝2.5时，点C 将线段AB +故答案为：0＜x ＜+ （2）设AC ＝y ，CB ＝x ，则y ＝﹣2所示的线段PM ，则P （0，，M （0），∴△OPM 为等腰直角三角形，∴PM OP ＝，过点O 作OH ⊥PM 于点H ，则OH ＝12PM ＝∴当0＜x 时，AC 与CB 的函数图象（线段PM ）与⊙O 相离；当x AC 与CB 的函数图象（线段PM ）与⊙O 相切；＜x ＜AC 与CB 的函数图象（线段PM ）与⊙O 相交；，相离或相切或相交；（3）设直角三角形的两直角边长分别为a ，b ，则222-a b c a b x c ++＝，＝ ，∵（a+b ）2＝a 2+b 2+2ab ，∴（x ﹣c ）2＝c 2+2ab ， ∴2111242ab x cx =-， 即S ＝()22211114244x cx x c c -=-+， ∴x 的取值范围为：x ＞c ，则相应S 的取值范围为S ＞214c ．【点睛】本题考查了待定系数法求解析式，二次函数的图象及性质，直线与圆的位置关系等，解题关键是熟练掌握二二次函数的图象及性质并能灵活运用．21、k ≥﹣13． 【分析】分k ＝0和k≠0分别求解，其中k≠0是利用判别式列出不等式，解之可得． 【详解】解：若k ＝0，则方程为﹣2x ﹣3＝0，解得x=-32 ； 若k≠0，则△＝（﹣2）2﹣4k×（﹣3）＝4+12k≥0，解得：k≥﹣13且k≠0； 综上，k≥﹣13． 【点睛】 本题主要考查根的判别式，一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0（a≠0）的根与△＝b 2−4ac 有如下关系：①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；②当△＝0时，方程有两个相等的两个实数根；③当△＜0时，方程无实数根．22、（1）每次下降的百分率为20%；（2）每千克水果应涨价1.5元时，商场获得的利润W 最大，最大利润是6125元．【分析】(1) 设每次下降百分率为m ，，得方程()250132m -=，求解即可(2)根据销售利润=销售量×(售价−−进价)，列出每天的销售利润W(元))与涨价x 元之间的函数关系式．即可求解．【详解】解：（1）设每次下降百分率为m ，根据题意，得 ()250132m -=，解得120.2, 1.8m m ==（不合题意，舍去）答：每次下降的百分率为20%；（2）设每千克涨价x 元，由题意得：()()1050020W x x =+-2203005000x x =-++()2207.56125x =--+∵200a =-<，开口向下，W 有最大值，∴当7.5x =（元）时，6125W =最大值（元）答：每千克水果应涨价1．5元时，商场获得的利润W 最大，最大利润是6125元．【点睛】本题考查了二次函数的性质在实际生活中的应用．最大销售利润的问题常利函数的增减性来解答，首先要吃透题意，确定变量，建立函数模型，然后结合实际选择最优方案23、（1）（2）4+【分析】（1）利用AA 定理证明EAB EKD ∆∆∽，从而得到AB BE KD ED=，设AE x =，分别用含x 的式子表示出AB,BE,ED ，代入比例式，求出x 的值，从而求正方形周长；（2）在BK 上取一点N ，使KN KD =，连接BD ，利用等腰直角三角形的性质求得2DN ==，2BN =，2BK BN NK =+=+2BD ，从而求解正方形面积.【详解】解：（1）∵四边形ABCD 是正方形，∴90A ∠=︒.∵DK BE ⊥，∴90K ∠=︒.∴A K ∠=∠.∵AEB KED ∠=∠，∴EAB EKD ∆∆∽. ∴AB BE KD ED=. 设AE x =.∵AE ED =，∴2AB x =.∴BE=.x =，∴102x =，即102AE =. ∴正方形ABCD 的周长为410.（2）如图，在BK 上取一点N ，使KN KD =，连接BD .∵DK BE ⊥，22.5EDK ∠=︒，∴45KDN DNK ∠=∠=︒.又因为∠ABD=∠ADB=45°∴22.5NDE NDB NBD ∠=∠=∠=︒.∴NB ND =.在Rt DKN ∆中，22DN DK ==， ∴2BN =.∴22BK BN NK =+=+.在Rt BKD ∆中，222842BD BK DK =+=+.∴正方形ABCD 的面积214222BD ==+.【点睛】本题考查相似三角形的判定和性质，正方形的性质，等腰直角三角形的判定和性质以及勾股定理的应用，添加辅助线构造等腰直角三角形是本题的解题关键.24、（1）当x=45时，w 有最大值，最大值是225;（2）获得200元的销售利润，销售单价应定为40元【分析】（1）根据销售利润=单件利润⨯销售量，列出函数关系式，根据二次函数的性质求出最大值即可；（2）根据二次函数与一元二次方程的关系可计算得，同时要注意考虑实际问题，对答案进行取舍即可．【详解】解:(1)(30)w x y =-⋅(60)(30)x x =-+-230601800x x x =-++-2901800x x =-+-w 与x 之间的函数解析式2901800w x x =-+-根据题意得: 22901800(45)225w x x x =-+-=--+w ，∵10-<，当x=45时，w 有最大值，最大值是225(2)当200w =时，2901800200x x -+-=，解得1240,50x x ==， 25042,50x >=不符合题意，舍去，答:该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为40元．【点睛】本题考查二次函数与实际问题，解题的关键是能够根据题意列出函数关系式，并根据二次函数的性质求解实际问题．25、（1）y ＝﹣10x +800；（2）单价定为40元/件时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润8000元【分析】（1）直接利用待定系数法求解可得；（2）根据“总利润=单件利润⨯销售量”可得关于x 的一元二次方程，解之即可得．【详解】解：（1）设y ＝kx +b ，根据题意可得3050040400k b k b +=⎧⎨+=⎩， 解得：10800k b =-⎧⎨=⎩， 每天销售量y 与单价x 的函数关系为：y ＝﹣10x +800，（2）根据题意，得：（x ﹣20）（﹣10x +800）＝8000，整理，得：x 2﹣100x +2400＝0，解得：x 1＝40，x 2＝60，∵销售单价最高不能超过45元/件，∴x ＝40，答：销售单价定为40元/件时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润8000元.【点睛】本题主要考查了一次函数及一元二次方程的应用，解题的关键是熟练掌握待定系数法求函数解析式及找到题目蕴含的相等关系．26、（1）40=+AC ；（2）【解析】()1过F 作FH DE ⊥于H ,90FHC FHD ∠∠︒＝＝,根据3030FDC DF ∠︒＝，＝，求出1152FH DF DH DF ＝＝，＝再求出CD ，根据:1:3CE CD ＝，求出DE,即可求出AC;()2过A 作AG ED ⊥交ED 的延长线于G ，根据45ACG ∠︒＝，求出AG AC ＝即可. 【详解】解：()1过F 作FH DE ⊥于H ,90FHC FHD ∴∠∠︒＝＝，3030FDC DF ∠︒＝，＝，11522FH DF DH DF ∴＝＝，＝＝ 45FCH ∠︒＝，15CH FH ∴＝＝，15CD CH DH ∴=+=+:1:3CE CD ＝， 4203DE CD ∴+＝＝ AB BC DE ＝＝，40AC cm ∴=+（；()2过A 作AG ED ⊥交ED 的延长线于G ，45ACG ∠︒＝，AG AC ∴＝答：拉杆端点A 到水平滑杆ED 的距离为(cm ．【点睛】本题考查的是三角形的实际应用，熟练掌握三角形的性质是解题的关键.。
辽宁省葫芦岛市2021版九年级上学期数学期末考试试卷C卷
辽宁省葫芦岛市2021版九年级上学期数学期末考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八下·北京期末) 在平面直角坐标系中，点 P(2，-3)关于原点对称的点 P ' 的坐标是（）A . (-2，3)B . (3，-2)C . (-2，-3)D . (2，3)2. （2分） (2019九上·邹城期中) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A . 平行四边形B . 矩形C . 正三角形D . 正五边形3. （2分） (2017九上·开原期末) 在△ABC中，∠C=90°，AB=6，cosA= ，则AC等于（）.A . 18B . 2C .D .4. （2分）如图放置的几何体的左视图是（）A .B .C .D .5. （2分）(2019·柳州模拟) 若反比例函数y＝的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是（）A . k＜2B . k＞﹣2C . k＜﹣2D . k＞26. （2分） (2019九上·余杭期末) 将二次函数的图象先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得图象对应的函数表达式是（）A .B .C .D .7. （2分）(2019·玉州模拟) 如图所示，将绕点按顺时针旋转一定角度得到，点的对应点恰好落在边上，若，，则的长为（）A .B .C .D .8. （2分）如图，在⊙O中，弦的条数是（）A . 2B . 3C . 4D . 以上均不正确9. （2分）(2018·兰州) 如图，将▱ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点E处，交BC于点F，若，，则为（）A .B .C .D .10. （2分） (2015九上·龙华期末) 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有如下结论：①a＞0；②b＞0；③a+b+c＞0；④2a+b=0；⑤方程ax2+bx+c=0的解为x1=﹣1，x2=3．其中正确的是（）A . ①②③B . ②③④C . ③④⑤D . ①④⑤二、填空题 (共9题；共9分)11. （1分） (2019九上·宁波期末) 已知是锐角，且，则的度数是________º.12. （1分） (2017九上·慈溪期中) 抛物线的顶点坐标是________13. （1分） (2020八上·兴化期末) 小芳掷一枚质地均匀的硬币，正面向上的概率为________。
葫芦岛市2021年九年级上学期数学期末考试试卷C卷
葫芦岛市2021年九年级上学期数学期末考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共27分)1. （2分）(2019·泸州) 下列立体图形中，俯视图是三角形的是（）A .B .C .D .2. （5分） (2020九上·余杭期末) 计算：（）A .B .C .D .3. （2分）已知反比函数y=的图象如图所示，则实数m的取值范围在数轴上应表示为（）A .B .C .D .4. （2分）(2017·开封模拟) 一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的2个红球和2个白球，两个人依次从袋子中随机摸出一个小球不放回，则第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的概率是（）A .B .C .D .5. （2分）如图，AB为圆O的直径，点C为圆上一点，若∠OCA=25°，则∠BOC=（）A . 30°B . 40°C . 50°D . 60°6. （2分）抛物线可以由抛物线平移得到，则下列平移过程正确的是（）A . 先向左平移3个单位，再向上平移2个单位B . 先向右平移3个单位，再向下平移2个单位C . 先向左平移3个单位，再向下平移2个单位D . 先向右平移3个单位，再向上平移2个单位7. （2分）(2016·海宁模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点A1、A2、A3 ，…是x轴正半轴上的点，且OA1=A1A2=A2A3=…，分别过点A1、A2、A3 ，…作y轴的平行线，交反比例函数y= （x＞0）的图象于点B1、B2、B3 ，…，则△AnBnBn+1的面积等于（）A .B .C .D .8. （2分）(2020·河东模拟) 如图所示，已知二次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，，对称轴为直线，则下列结论：① ；② ；③ ；④ 是关于的一元二次方程的一个根.其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分） (2020九上·龙岩期末) 如图，抛物线的对称轴是直线x=1，与x轴有两个交点，与y轴交点的坐标为(0,3)，把它向下平移2个单位后，得到新的抛物线的解析式是y=ax2＋bx＋c，以下四个结论：①b2－4ac<0；②abc<0；③4a＋2b＋c=1；④a－b＋c>0，其中正确是（）A . ①②③B . ②③④C . ①③④D . ①②③④10. （2分）(2017·广西模拟) 如图，CD为⊙O的直径，弦AB交CD于点M，M是AB的中点，点P在上，PC与AB交于点N，∠PNA=60°，则∠PDC等于（）A . 40°B . 50°C . 60°D . 70°11. （2分） (2020九下·丹江口月考) 如图所示，在扇形BAD中，点C在上，且∠BDC=30°，AB=2，∠BAD=105°，过点C作CE⊥AD，则图中阴影部分的面积为（）A . π﹣2B . π﹣1C . 2π﹣2D . 2π+112. （2分）(2019·重庆) 抛物线y=-3x2+6x+2的对称轴是（）A . 直线x=2B . 直线x=-2C . 直线x=1D . 直线x=-1.二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8，D、E分别是AC、BC上的一点，且DE=6 ，若以DE为直径的圆与斜边AB相交于M、N，则MN的最大值为________.14. （1分）(2018·毕节模拟) 如图所示，直线y= x分别与双曲线y= （k1＞0，x＞0）、双曲线y= （k2＞0，x＞0）交于点A，点B，且OA=2AB，将直线向左平移4个单位长度后，与双曲线y= 交于点C，若S△ABC=1，则k1k2的值为________．15. （2分）(2019·郫县模拟) 一枚质地均匀的正六面体骰子，六个面分别标有1、2、3、4、5、6，连续投掷两次．记两次朝上的面上的数字分别为m、n，若把m、n分别作为点P的横坐标和纵坐标，则P（m，n）在双曲线y= 上的概率为________．16. （1分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则等腰三角形顶角的度数是________17. （1分）如图，将半径为3cm的圆形纸片剪掉三分之一，余下部分围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高是________18. （1分） (2019九上·綦江月考) 二次函数的图象如图所示,点位于坐标原点O,在y轴的正半轴上,点在二次函数第一象限的图象上,若△ ,△ ,△ …,都为等边三角形,则点的坐标为________三、解答题 (共7题；共66分)19. （6分） (2019八下·东至期末) 2014年1月，国家发改委出台指导意见，要求2015年底前，所有城市原则上全面实行居民阶梯水价制度，小明为了解市政府调整水价方案的社会反响，随机访问了自己居住小区的部分居民，就“每月每户的用水量”和“调价对用水行为改变”两个问题进行调查，并把调查结果整理成下面的图1，图2．小明发现每月每户的用水量在5m3-35m3之间，有8户居民对用水价格调价涨幅抱无所谓，不会考虑用水方式的改变，根据小明绘制的图表和发现的信息，完成下列问题：（1） n=________，小明调查了________户居民，并补全图1；（2）每月每户用水量的中位数和众数分别落在什么范围？（3）如果小明所在小区有1800户居民，请你估计“视调价涨幅采取相应的用水方式改变”的居民户数有多少．20. （10分） (2017七下·博兴期末) 已知y=kx+b，当x=1时，y=-2；当x=-1时，y=4.（1）求k、b的值；（2）当x取何值时，y的值小于10？21. （5分）某小区为了安全起见，决定将小区内的滑滑板的倾斜角由45°调为30°，如图，已知原滑滑板AB的长为4米，点D，B，C在同一水平地面上，调整后滑滑板会加长多少米？（结果精确到0.01米，参考数据：≈1.414，≈1.732，≈2.449）22. （10分） (2017九上·芜湖期末) 如图，放在直角坐标系中的正方形ABCD边长为4，现做如下实验：抛掷一枚均匀的正四面体骰子（它有四个顶点，各顶点的点数分别是1至4这四个数字中一个），每个顶点朝上的机会是相同的，连续抛掷两次，将骰子朝上的顶点数作为直角坐标中P点的坐标）第一次的点数作横坐标，第二次的点数作纵坐标）．（1）求P点落在正方形ABCD面上（含正方形内部和边界）的概率．（2）将正方形ABCD平移整数个单位，则是否存在一种平移，使点P落在正方形ABCD面上的概率为；若存在，指出其中的一种平移方式；若不存在，请说明理由．23. （10分）(2011·茂名) 如图，在平面直角坐标系xoy中，已知抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），抛物线对称轴l与x轴相交于点M．（1）求抛物线的解析式和对称轴；（2）点P在抛物线上，且以A、O、M、P为顶点的四边形四条边的长度为四个连续的正整数，请你直接写出点P的坐标；（3）连接AC．探索：在直线AC下方的抛物线上是否存在一点N，使△NAC的面积最大？若存在，请你求出点N的坐标；若不存在，请你说明理由．24. （10分）(2019·香洲模拟) 如图，△ABC内接于半径为的⊙O，AC为直径，AB＝，弦BD与AC交于点E，点P为BD延长线上一点，且∠PAD＝∠ABD，过点A作AF⊥BD于点F，连接OF．（1）求证：AP是⊙O的切线；（2）求证：∠AOF＝∠PAD；（3）若tan∠PAD＝，求OF的长．25. （15分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点A（﹣3，2），B（0，﹣2），其对称轴为直线x=，C（0，）为y轴上一点，直线AC与抛物线交于另一点D．（1）求抛物线的函数表达式（2）试在线段AD下方的抛物线上求一点E，使得△ADE的面积最大，并求出最大面积（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点F，使得△ADF是直角三角形？如果存在，求点F的坐标；如果不存在，请说明理由参考答案一、单选题 (共12题；共27分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共7分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共66分)19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、。
辽宁省葫芦岛市2021版九年级上学期数学期末考试试卷C卷
辽宁省葫芦岛市2021版九年级上学期数学期末考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共27分)1. （2分）下面四个几何体中，其左视图为圆的是（）A .B .C .D .2. （5分） (2016九上·太原期末) si n30°的值是（）A . 1B .C .D .3. （2分）已知反比例函数y=，下列结论中不正确的是（）A . 图象经过点（1，1）B . 当x＞0时，y随着x的增大而减小C . 当x＞0时，0＜y＜1D . 图象位于第一、三象限4. （2分） (2016九上·吉安期中) 有A、B两只不透明口袋，每只口袋里装有两只相同的球，A袋中的两只球上分别写了”细“”致“的字样，B袋中的两只球上分别写了”信“”心“的字样，从每只口袋里各摸出一只球，刚好能组成”细心“字样的概率是（）A .B .C .D .5. （2分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=30°;，则∠ACB的大小为（）A . 60°B . 30°C . 45°D . 50°6. （2分）关于二次函数y=﹣（x﹣3）2﹣2的图象与性质，下列结论错误的是（）A . 抛物线开口方向向下B . 当x=3时，函数有最大值﹣2C . 当x＞3时，y随x的增大而减小D . 抛物线可由y=x2经过平移得到7. （2分）(2017·锦州) 如图，矩形OABC中，A（1，0），C（0，2），双曲线y= （0＜k＜2）的图象分别交AB，CB于点E，F，连接OE，OF，EF，S△OEF=2S△BEF ，则k值为（）A .B . 1C .D .8. （2分） (2020九上·新昌期末) 如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为4，把它内部及边上的横、纵坐标均为整数的点称为整点，点P为抛物线的顶点（m为整数），当点P在正方形OABC内部或边上时，抛物线下方（包括边界）的整点最少有（）A . 3个B . 5个C . 10个D . 15个9. （2分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列判断中错误的是（）A . 图象的对称轴是直线x＝1B . 当x＞1时，y随x的增大而减小C . 一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两个根是－1，3D . 当－1＜x＜3时，y＜010. （2分）由直角三角形中的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形，已知一个直角三角形中：①两条边的长度，②两个锐角的度数，③一个锐角的度数和一条边的长度．利用上述条件中的一个，能解这个直角三角形的是（）A . ①②B . ①③C . ②③D . ①②③11. （2分）(2017·东光模拟) 如图，已知正方形铁丝框ABCD边长为10，现使其变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形的面积为（）A . 50B . 100C . 150D . 20012. （2分）在y=□2x2□8x□8的“□”中，任意填上“+”或“-”，可组成若干个不同的二次函数，其中其图象的顶点在x轴上的概率为（）A .B .C .D . 1二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分）(2017·巴彦淖尔模拟) 如图，⊙O的半径为2，弦AB= ，点C在弦AB上，AC= AB，则OC的长为________．14. （1分）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、B在双曲线y=kx(x＞0)上，BC与x轴交于点D．若点A的坐标为(1，2)，则点B的坐标为________15. （2分）如图是一个转盘，转一次指针指向灰色部分的概率是________16. （1分） (2020·通州模拟) 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD的交点为O，AC⊥AB，CD边的中点为E．若OA＝2，AB＝3，则OE＝________．17. （1分）(2016·聊城) 如图，已知圆锥的高为，高所在直线与母线的夹角为30°，圆锥的侧面积为________．18. （1分） (2016九上·江北期末) 如图，过y轴上一点P（0，1）作平行于x轴的直线PB，分别交函数y1=x2（x≥0）与y2= （x≥0）的图象于A1 ， B1两点，过点B1作y轴的平行线交y1的图象于点A2 ，再过A2作直线A2B2∥x轴，交y2的图象于点B2 ，依次进行下去，连接A1A2 ， B1B2 ， A2A3 ， B2B3 ，…，记△A2A1B1的面积为S1 ，△A2B1B2的面积为S2 ，△A3A2B2的面积为S3 ，△A3B2B3的面积为S4 ，…则S2016=________三、解答题 (共7题；共66分)19. （6分） (2020九下·中卫月考) 阅读对学生的成长有着深远的影响，某中学为了解学生每周课余阅读的时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表.组别时间（小时）频数（人数）频率A0≤t≤0.590.18B0.5≤t≤1a0.3C1≤t≤1.5120.24D 1.5≤t≤210bE2≤t≤2.540.08合计1请根据图表中的信息，解答下列问题：（1）表中的a=________，b=________，中位数落在________组，将频数分布直方图补全________；（2）估计该校2000名学生中，每周课余阅读时间不足0.5小时的学生大约有多少名？（3） E组的4人中，有1名男生和3名女生，该校计划在E组学生中随机选出两人向全校同学作读书心得报告，请用画树状图或列表法求抽取的两名学生刚好是1名男生和1名女生的概率.20. （10分）(2018·宜宾模拟) 如图，已知反比例函数y= 的图象与直线y=﹣x+b都经过点A（1，4），且该直线与x轴的交点为B．（1）求反比例函数和直线的解析式；（2）求△AOB的面积．21. （5分） (2016九上·顺义期末) 一次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北流向的河宽，如图所示，某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C，测得C在A北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行40米到达B 处，测得C在B北偏西45°的方向上，请你根据以上数据，求这条河的宽度．（参考数值：tan31°≈ ）22. （10分） (2016九上·景德镇期中) 如图所示，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为1：3，点A，B，E在x轴上．（1）若点F的坐标为（6，3），直接写出点C和点A的坐标；（2）若正方形BEFG的边长为6，求点C的坐标．23. （10分）(2017·琼山模拟) 如图，已知抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，连接BC．（1）求A，B，C三点的坐标；（2）若点P为线段BC上一点（不与B，C重合），PM∥y轴，且PM交抛物线于点M，交x轴于点N，当△BCM 的面积最大时，求△BPN的周长；（3）在（2）的条件下，当△BCM的面积最大时，在抛物线的对称轴上存在一点Q，使得△CNQ为直角三角形，求点Q的坐标．24. （10分）(2016·深圳模拟) 如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AD⊥CD于点D．（1）求证：AC平分∠DAB；（2）若点E为的中点，AD= ，AC=8，求AB和CE的长．25. （15分） (2019九上·张家港期末) 如图1，直线l：与x轴交于点，与y轴交于点B，点C是线段OA上一动点以点A为圆心，AC长为半径作交x轴于另一点D，交线段AB于点E，连结OE并延长交于点F.（1）求直线l的函数表达式和的值；（2）如图2，连结CE，当时，①求证：∽ ；②求点E的坐标；参考答案一、单选题 (共12题；共27分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共7分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共66分)19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、25-1、。
辽宁省葫芦岛市2021年九年级上学期期末数学试卷C卷
辽宁省葫芦岛市2021年九年级上学期期末数学试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共14题；共28分)1. （2分） (2019九下·瑞安月考) 如图所示一个L形的机器零件，这个零件从上面看到的图形是（）A .B .C .D .2. （2分）(2018·南充) 下列说法正确的是（）A . 调查某班学生的身高情况，适宜采用全面调查B . 篮球队员在罚球线上投篮两次都未投中，这是不可能事件C . 天气预报说明天的降水概率为95%，意味着明天一定下雨D . 小南抛掷两次硬币都是正面向上，说明抛掷硬币正面向上的概率是1[3. （2分）如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦且CD⊥AB，BC=6，AC=8，则sin∠ABD的值是（）A .B .C .D .4. （2分）若反比例函数的图象过点（﹣2，1），则一次函数y=kx﹣k的图象过A . 第一、二、四象限B . 第一、三、四象限C . 第二、三、四象限D . 第一、二、三象限5. （2分） (2014九上·临沂竞赛) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，将△ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，已知MN∥AB，MC＝6，NC＝，则四边形MABN的面积是（）A .B .C .D .6. （2分）(2017·濉溪模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，则下列结论不正确的是（）A .B .C .D .7. （2分）如图，一个高为1m的油筒内有油，一根木棒长1.2m，从桶盖小口斜插入桶内，一端到底部，另一端正好到小口，抽出木棒，量得棒上浸油部分的长0.36m，则桶内油的高度为（）A . 0.28mB . 0.385mC . 0.4mD . 0.3m8. （2分）等边三角形ABC绕着它的中心，至少旋转（）度才能与它本身重合．A . 60°B . 120°C . 180°D . 360°9. （2分）小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如图所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是（）A .B .C .D .10. （2分）下列结论叙述正确的是（）A . 400个人中至少有两人生日相同B . 300个人至少有两人生日相同C . 2个人的生日不可能相同D . 2个人的生日很有可能相同11. （2分） (2015九上·大石桥期末) 一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是（）A . 100（1+x）=121B . 100（1﹣x）=121C . 100（1+x）2=121D . 100（1﹣x）2=12112. （2分） (2017八下·重庆期末) 如图，两条宽度都是1的纸条，交叉重叠放在一起，且夹角为α，则重叠部分的面积为（）A .B .C . tanαD . 113. （2分） (2016九上·威海期中) 一次函数y=kx﹣k，y随x的增大而减小，那么反比例函数y= 满足（）A . 当x＞0时，y＞0B . 在每个象限内，y随x的增大而减小C . 图象分布在第一、三象限D . 图象分布在第二、四象限14. （2分）把抛物线y=x2+bx+c向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线y=x2-2x+1，则b，c 的值分别是（）A .b=2，c=-2B . b=-2，c=-2C .b=-6，c=-6D . b=-6，c=6二、填空题 (共5题；共5分)15. （1分）如果sinα=，那么锐角α=________°.16. （1分）(2017·全椒模拟) 二次函数y=x2+1的最小值是________．17. （1分）(2018·扬州模拟) 如图，正五边形ABCDE的边长为2，分别以点C、D为圆心，CD长为半径画弧，两弧交于点F，则弧BF的长为________．（结果保留π）18. （1分）(2019·荆州) 边长为1的8个正方形如图摆放在直角坐标系中，直线平分这8个正方形所组成的图形的面积，交其中两个正方形的边于，两点，过点的双曲线的一支交其中两个正方形的边于，两点，连接，，，则 ________.19. （1分） (2017九上·下城期中) 如图，已知在中，，点在上，，，，则 ________．三、解答题 (共7题；共65分)20. （5分）已知m是方程x2+x﹣1=0的一个根，求代数式（m+1）2+（m+1）（m﹣1）的值．21. （10分）某超市计划在“十周年”庆典当天开展购物抽奖活动，凡当天在该超市购物的顾客，均有一次抽奖的机会，抽奖规则如下：将如图所示的圆形转盘平均分成四个扇形，分别标上1，2，3，4四个数字，抽奖者连续转动转盘两次，当每次转盘停止后指针所指扇形内的数为每次所得的数（若指针指在分界线时重转）；当两次所得数字之和为8时，返现金20元；当两次所得数字之和为7时，返现金15元；当两次所得数字之和为6时返现金10元．（1）试用树状图或列表的方法表示出一次抽奖所有可能出现的结果（2）某顾客参加一次抽奖，能获得返还现金的概率是多少？22. （5分）已知△ABC的三边长分别为5、12、13，和△ABC相似的△A1B1C1的最大边长为26，求△A1B1C1的另两条边的边长和周长以及最大角的度数．23. （10分）如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=90°，AB∥x轴，OB=2，双曲线y=经过点B，将△AOB绕点B逆时针旋转，使点O的对应点D落在x轴的正半轴上．若AB的对应线段CB恰好经过点O．（1）求点B的坐标和双曲线的解析式；（2）判断点C是否在双曲线上，并说明理由．24. （5分） (2018九上·北京期末) 大城市病之一——停车难，主要表现在居住停车位不足，停车资源结构性失衡，中心城区供需差距大等等．如图是王老师的车与墙平行停放的平面示意图，汽车靠墙一侧OB与墙MN平行且距离为0.8米，已知小汽车车门宽AO为1.2米，当车门打开角度∠AOB为40°时，车门是否会碰到墙？请说明理由．（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）25. （15分）(2017·南漳模拟) 如图，△ABC中，∠ACB=90°，tanA= ，点D是边AC上一点，连接BD，并将△BCD沿BD折叠，使点C恰好落在边AB上的点E处，过点D作DF⊥BD，交AB于点F．（1）求证：∠ADF=∠EDF；（2）探究线段AD，AF，AB之间的数量关系，并说明理由；（3）若EF=1，求BC的长．26. （15分）(2019·绥化) 已知抛物线y=ax2+bx+3的对称轴为直线x= ,交x轴于点A、B,交y轴于点C,且点A坐标为A(-2,0),直线y=-mx-n(m>0)与抛物线交于点P、Q(点P在点Q的右边),交y轴于点H（1）求该抛物线的解析式（2）若n=5,且△CPQ的面积为3,求m的值（3）当m≠1时,若n=-3m,直线AQ交y轴于点K.设△PQK的面积为S,求S与m之间的函数解析式。
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辽宁省葫芦岛市九年级上学期数学期末考试试卷c
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分）已知三角形的两边长是4和6，第三边的长是方程的根，则此三角形的周长为（）
A . 10
B . 12
C . 14
D . 12或14
2. （2分）已知a＜0，则点P（﹣a2 ，﹣a+1）关于原点的对称点P′在（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
3. （2分）下列说法不正确的是（）
A . 某种彩票中奖的概率是，买1000张该种彩票一定会中奖
B . 了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查
C . 若甲组数据的标准差S甲=0.31，乙组数据的标准差S乙=0.25，则乙组数据比甲组数据稳定
D . 在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件
5. （2分）抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币落地后，正面都朝上的概率是
A .
B .
C .
D .
6. （2分）如图，⊙O的半径为3，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠A=60°，∠D=110°，的度数是70°，直线l与⊙O相切于点A．在没有滑动的情况下，将⊙O沿l向右滚动，使O点向右移动70π，则此时⊙O 与直线l相切的切点所在的劣弧是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）已知圆锥的母线长为5cm，高为4cm，则这个圆锥的侧面积为（）
A . 12π cm2
B . 15π cm2
C . 20π cm2
D . 25π cm2
8. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，其对称轴x=-1，给出下列结果①b2＞4ac；②abc＞0；
③2a+b=0；④a+b+c＞0；⑤a-b+c＜0，则正确的结论是（）
A . ①②③④
B . ②④⑤
C . ②③④
D . ①④⑤
二、填空题 (共7题；共7分)
9. （1分） (2019八下·嘉兴期中) 若关于x的一元二次方程有一个根是0，则m= ________.
10. （1分） (2017九上·常山月考) 把二次函数的图象绕原点旋转180°后得到的图象解析式为________．
11. （1分）从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机选一个数替代二次根式中的字母x 使所得二次根式有意义的概率是________．
12. （1分） (2016九上·桑植期中) 若某商品经过两次连续降价后，由400元下调至256元，则这种商品平均每次降价的百分率是________．
13. （1分）(2016·岳阳) 如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BCD=110°，则∠BAD=________度．
14. （1分） (2019九上·镇江期末) 小红随机地在如图所示的边长为6的正三角形及其内部区域投针，则针扎到其内切圆阴影区域的概率为________.
15. （1分）(2019·莆田模拟) 等宽曲线是这样的一种几何图形，它们在任何方向上的直径（或称宽度）都是相等的．如图，分别以等边△ABC的三个顶点为圆心，边长为半径画弧则弧AB ，弧BC弧AC组成的封闭图形就是“莱洛三角形”．莱洛三角形是“等宽曲线”，用莱洛三角形做横断面的滚子，能使载重物水平地移动而不至于上下颠簸．诺AB＝3，则此“莱诺三角形”的周长为________．
三、解答题 (共8题；共62分)
16. （5分）(2017·埇桥模拟) 如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了△ABC（顶点是网格线的交点）．
①将△ABC先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度，画出平移后得到的△A1B1C1 ．
②将△ABC绕点O按逆时针方向旋转90°得到△A2B2C2 ，画出旋转后得到的△A2B2C2 ．
17. （6分）有这样的题目：把方程 x2－x＝2化为一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数，一次项系数和常数项．现在把上面的题目改编成下面的两个小题，请回答问题：
（1）下面式子中是方程 x2－x＝2化为一元二次方程的一般形式的是________．(只填写序号)
① x2－x－2＝0，②－ x2＋x＋2＝0，③x2－2x＝4，④－x2＋2x＋4＝0，⑤ x2－2 x－4 ＝0.
（2）方程 x2－x＝2化为一元二次方程的一般形式后，它的二次项系数，一次项系数和常数项之间具有什么关系？
18. （5分） (2017九上·曹县期末) 小明和小亮用下面两个可以自由转动的转盘做游戏，每个转盘被分成面积相等的几个扇形．转动两个转盘各一次，若两次数字之积大于2，则小明胜，否则小亮胜．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．
19. （10分）(2018·泸县模拟) 如图，AB是⊙O的直径，∠ACB的平分线交AB于点D，交⊙O于点E，过点C作⊙O的切线CP交BA的延长线于点P，连接AE．
（1）求证：PC=PD；
（2）若AC=5cm，BC=12cm，求线段AE，CE的长．
20. （10分）(2018·夷陵模拟) 如图，已知二次函数的图象经过点A（3，3）、B（4，0）和原点O．P为二次函数图象上的一个动点，过点P作x轴的垂线，垂足为D（m，0），并与直线OA交于点C．
（1）求直线OA和二次函数的解析式；
（2）当点P在直线OA的上方时，
①当PC的长最大时，求点P的坐标；
②当S△PCO=S△CDO时，求点P的坐标．
21. （5分）某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件．如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件．当每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？
22. （10分）(2018·邗江模拟) 如图，□ABCD的边AD与经过A、B、C三点的⊙O相切．
（1）求证：AB＝AC；
（2）如图2，延长DC交⊙O于点E，连接BE，sin∠E＝，⊙O半径为13，求□ABCD 的面积．
23. （11分）(2017·宜春模拟) 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，﹣4），直线x=﹣2与x轴相交于点B，连接OA，抛物线y=﹣x2从点O沿OA方向平移，与直线x=﹣2交于点P，顶点M到点A时停止移动．
（1）
线段OA所在直线的函数解析式是________；
（2）
设平移后抛物线的顶点M的横坐标为m，问：当m为何值时，线段PA最长？并求出此时PA的长．
（3）
若平移后抛物线交y轴于点Q，是否存在点Q使得△OMQ为等腰三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共7题；共7分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共8题；共62分)
16-1、
17-1、
17-2、
18-1、
19-1、
19-2、
20-1、20-2、21-1、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
23-3、
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