福建省莆田第六中学2019届高三9月月考 数学文B卷

莆田第六中学2019届高三9月月考

文科数学（B ）卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

)B =（ D ．{|x -2．设复数满足2

(1)1i i z

+=-，则z =（ ） A ．1i + B ．1i - C ．1i -- D ．1i -+ 3．下列四种说法中，正确的是（ ）

A ．集合{1,0}A =-的子集有3个；

B ．“若22am bm <，则a b <”的逆命题为真

C ．命

题“若2560x x -+=，则2x =”的逆否命题是“若2x ≠，则2

560x x -+≠” D ．命题“x R ∀∈，2320x x --≥”的否定是“0x R ∃∈，使得2320x

x --≥”

4．某产品生产厂家的市场部在对4家商场进行调研时，获得该产品售价x (单位：元)和销售量y (单位：件)之间的四组数据如下表：

为决策产品的市场指导价，用最

小二乘法求

得销售量y 与售价x 之间的线性回归方程为ˆˆ1.4y

x a =-+，那么方程中的ˆa 值为( ) A ．17 B ．17.5 C ．18 D ．18.5

5．“2log (23)1x -<”是“48x

>”的（ ）

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件 6．函数2()ln(28)f x x x =--的单调递增区间是（ ）

A ．(,2)-∞-

B ．(,1)-∞

C ．(1,)+∞

D ．(4,)+∞

7．已知椭圆

2219

x y +=，过点11

(,)22P 的直线与椭圆相交于A 、B 两点，且弦AB 被点P 平分，则直线AB 的方程为（ ）

A ．940x y --=

B ．950x y +-=

C ．220x y +-=

D ．50x y +-=

8．已知双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b -=>>的一条渐近线方程为2

y x =，且与椭圆221123x y +

=有公共焦点，则曲线C 的方程为（ ）

A ．

221810x y -= B ．22145x y -= C ．22154x y -= D ．22

143

x y -= 9．已知函数2()24f x x x =-+在区间[0,](0)m m >上的最大值为4，最小值为3，则实数a 的取值范围是（ ）

A ．[1,2]

B ．(0,1]

C ．(0,2]

D ．[1,)+∞

10．已知函数22,0()ln(1),0x x x f x x x ⎧-+≤=⎨+>⎩

，若|()|f x ax ≥，则实数a 的取值范围是（ ）

A ．(,0]-∞

B ．(,1]-∞

C ．[2,1]-

D ．[2,0]- 11．若函数()f x 在R 上可导，且满足()()f x x f x '<，则（ ）

A ．2(1)(2)f f <

B ．2(1)(2)f f >

C ．2(1)(2)f f =

D ．(1)(2)f f = 12．已知点抛物线线24y x =，过焦点F 的直线交抛物线于A 、B 两点，O 为坐标原点．若AOB ∆的面积为4，则||AB =（ ）

A ．6

B ．8

C ．12

D ．16

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在答题卷的横线上）. 13．若复数(1)()i a i -+在复平面内对应的点在第二象限，则实数a 的取值范围是 .

14．甲、乙、丙三名同学参加某高校组织的自主招生考试的初试，考试成绩采用等级制（分为A ，B ，C 三个层次）

，得A 的同学直接进入第二轮考试．从评委处得知，三名同学中只有一人获得A ．三名同学预测谁能直接进入第二轮比赛如下：

甲说：看丙的状态，他只能得B 或C ；乙说：我肯定得A ； 丙说：今天我的确没有发挥好，我赞同甲的预测．

事实证明：在这三名同学中，只有一人的预测不准确，那么得A 的同学是______．

15．命题p ：关于x 的不等式2240x ax ++>，对一切x R ∈恒成立；命题q ：函数()(32)x f x a =-是增函数；若p 或q 为真，p 且q 为假，则实数a 的取值范围是 . 16．函数31

2

x y x +=

-的值域为 . 17．若函数21,0

()log ,0

x x f x x x +≤⎧=⎨>⎩，则函数(())1y f f x =+的所有零点所构成的集合

为 .

18．若函数()x e f x （ 2.71828

e =是自然对数的底数）在()

f x 的定义域上单调递增，则称函数()

f x 具有M 性质．下列函数中所有具有M 性质的函数序号为 . ①()2x f x -=， ②()3x f x -=， ③3()f x x =， ④2()2f x x =+ 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 19．（本小题满分12分）

已知函数32()f x x ax bx c =+++，曲线()y f x =在点1x =处的切线方程为l ：310x y -+=；当

2

3

x =

时，()y f x =有极值． （1）求a ，b ，c 的值；

（2）求函数()y f x =在[3,1]-上的最大值和最小值．

20．（本小题满分12分）2018年2月9—25日，第23届冬奥会在韩国平昌举行．4年后，第24届冬奥会将在中国北京和张家口举行．为了宣传冬奥会，某大学在平昌冬奥会开幕后的第二天，从全校学生中随机抽取了120名学生，对是否收看平昌冬奥会开幕式情况进行了问卷调查，统计数据如下：