2019学年辽宁省八年级4月月考数学试卷【含答案及解析】
辽宁省大连市甘井子区2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题(解析版)
2023—2024学年度第二学期阶段性随堂练习八年级数学注意事项1.请在答题卡上作答，在试卷上作答无效.2.本试卷共三大题，23小题，满分120分.考试时间120分钟.第一部分 选择题（共30分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.有意义的的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件即可求解．【详解】解：由题意得：，解得，故选：B ．【点睛】本题考查了二次根式有意义条件，掌握二次根式有意义的条件是解题的关键．2. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【详解】解：A、被开方数含分母，故A 错误；B 、被开方数含分母，故B错误；C 、被开方数含能开得尽方的因数，故C 错误；D 、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故D 正确；故选：D ．【点睛】本题考查最简二次根式的定义，被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．3. 如图，小肖同学有4根长度不一的木棍，取其中三根木棍可以拼成一个直角三角形的是（ ）的x 2x >2x ≥2x <2x >-20x -≥2x ≥A. 4cm ，5cm ，8cmB. 3cm ，4cm ，5cmC. 3cm ，4cm ，8cmD. 3cm ，5cm ，8cm【答案】B【解析】【分析】由勾股定理的逆定理可判断A ，B ，由三角形的三边关系可判断C ，D 不能组成三角形，从而可得答案．【详解】解：∵，故A 不符合题意；∵，故B 符合题意；∵，不能组成三角形，故C 不符合题意；∵，不能组成三角形，故D 不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是三角形三边的关系，勾股定理的逆定理的应用，熟记三角形的三边关系与勾股定理的逆定理是解本题的关键．4. 下列二次根式中，能与A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据二次根式性质及同类二次根式可进行求解．【详解】解：A与不是同类二次根式，不能合并，故不符合题意；B与不是同类二次根式，不能合并，故不符合题意；C与D与同类二次根式，不能合并，故不符合题意；故选C ．【点睛】本题主要考查同类二次根式，熟练掌握同类二次根式的概念是解题的关键．的是22245418+=≠22243255+==348+<358+====5. 在中，，则的度数是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】由平行四边形的性质可得，由平行线的性质即可求解．【详解】解：四边形是平行四边形，，∴∴故选：A ．【点睛】本题考查了平行四边形的性质，掌握平行四边形的性质是本题的关键．6. 若a ，b 为直角三角形的两直角边，c 为斜边，下列选项中不能用来证明勾股定理的是（ ）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】由题意根据图形的面积得出的关系，即可证明勾股定理，分别分析即可得出答案【详解】解：A 、不能利用图形面积证明勾股定理；B 、根据面积得到；C 、根据面积得到，整理得；ABCD Y 150A ∠=︒B ∠30︒75︒100︒150︒//AD BC ABCD //AD BC ∴180A B ∠+∠=︒18030B A ∠=︒-∠=︒,,a b c ()2222142c ab a b a b =⨯+-=+()22142a b ab c +=⨯+222+=a b cD、根据面积得到，整理得.故选：A.【点睛】本题考查勾股定理的证明，熟练掌握利用图形的面积得出的关系，即可证明勾股定理.7. 若关于x 的一元二次方程有实数根，则实数m 的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据一元二次方程有实数根，得到，解答即可．【详解】∵一元二次方程有实数根，∴，解得．故选B ．【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，熟练掌握判别式是解题的关键．8. 如图所示是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，其中阴影部分的面积是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据勾股定理计算出大正方形边长的平方，即大正方形的面积，再根据勾股定理可得两个小正方形的边长的平方和等于斜边的平方，即两个小正方形的面积和等于大正方形的面积，从而得出答案．【详解】由勾股定理得，大正方形边长的平方==25，即大正方形面积为25，∵两个小正方形的边长的平方和等于斜边的平方，∴两个小正方形的面积和为25，∴阴影部分的面积为：25+25=50．故选：A ．的22111()2222a b c ab +=+⨯222+=a b c ,,a b c 220x x m -+=1m ＜1m £1m ＞m 1≥220x x m -+=()2240m --≥220x x m -+=()2240m --≥1m £50162541221312-【点睛】本题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解题关键．9. 如图，已知▱AOBC 的顶点O （0，0），A （﹣1，2），点B 在x 轴正半轴上按以下步骤作图：①以点O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA ，OB 于点D ，E ；②分别以点D ，E为圆心，大于DE 的长为半径作弧，两弧在∠AOB 内交于点F ；③作射线OF ，交边AC于点G ，则点G 的坐标为（ ）A.1，2） B. 2）C.（32） D. 2，2）【答案】A【解析】【分析】依据勾股定理即可得到Rt△AOH 中，AOAGO =∠AOG ，即可得到AG=AO 而得出HG ，可得G -1，2）．【详解】如图，过点A 作AH ⊥x 轴于H ，AG 与y 轴交于点M ，∵▱AOBC 的顶点O （0，0），A （-1，2），∴AH =2，HO =1，∴Rt △AOH 中，AO 由题可得，OF 平分∠AOB ，∴∠AOG =∠EOG ，又∵AG ∥OE ，∴∠AGO =∠EOG ，∴∠AGO =∠AOG ，∴AG =AO 12∴MG-1，∴G，2），故选A ．【点睛】本题主要考查了角平分线的作法，勾股定理以及平行四边形的性质的运用，解题时注意：求图形中一些点的坐标时，过已知点向坐标轴作垂线，然后求出相关的线段长，是解决这类问题的基本方法和规律．10. 如图 ，已知△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝BC ，将△ABC 绕点 A 顺时针方向旋转 60°得到△A ′B ′C ′的位置，连接 C ′B ，则 C ′B 的长为 ( )A. 2B.C.D. 1【答案】C【解析】【分析】如图，连接BB′，延长BC′交AB′于点D ，证明△ABC′≌△B′BC′，得到∠DBB′=∠DBA=30°；求出BD 、C′D 的长，即可解决问题．【详解】解：如图，连接BB′，延长BC′交AB′于点D ，由题意得：∠BAB′=60°，BA=B′A ，∴△ABB′为等边三角形，∴∠ABB′=60°，AB=B′B ；在△ABC′与△B′BC′中，1∴△ABC′≌△B′BC′（SSS ），∴∠DBB′=∠DBA=30°，∴BD ⊥AB′，且AD=B′D ，∵AC ＝BC，∴，∴，，．故选：C ．【点睛】本题考查旋转的性质，全等三角形的性质和判定，等边三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，直角三角形斜边上的中线．作辅助线构造出全等三角形并求出BC′在等边三角形的高上是解题的关键，也是本题的难点．第二部分 非选择题（共90分）二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11. 比较大小：________5．【答案】【解析】【分析】先分别利用根式表示两个数，根据表示的结果再比较大小即可．【详解】解：，，故答案为：．【点睛】本题考查了实数的大小比较法则和算术平方根，解题的关键是掌握二次根式的大小比较．12. 如图所示，在数轴上点所表示的数为，则的值为______．''''''AC B C AB B BBC BC =⎧⎪=⎨⎪=⎩'2AB AB ====112AD AB ==BD ===1''12DC AB ==''1BC BD DC ∴=-=-<=5=<5∴<<A a a【答案】【解析】【分析】先根据勾股定理求出，再根据即可解答．【详解】解：如图，∵，，设点表示的数是，∴，∴，∴或，∵点在原点的左侧，∴点表示的数为，故答案为；【点睛】本题考查了勾股定理，数轴上两点之间的距离公式，数轴上表示的数，掌握勾股定理是解题的关键．13. 已知等腰三角形的腰长是13cm ，底边长10cm ，则该等腰三角形的面积是_______cm 2．【答案】60【解析】【分析】根据等腰三角形三线合一定理和勾股定理即可求得底边的高，从而求得三角形面积．【详解】解：如图所示：AB =AC =13cm ，BC=10cm1BC AB BC =BC ==AB BC =A x 1AB x =-1x -=1x =1x =A A 11作AD ⊥BC 于D ，则∠ADB =90°∴，∴，∴△ABC 的面积=，故答案为：60．【点睛】本题考查勾股定理和等腰三角形的性质，掌握等腰三角形三线合一是解题关键．14. 一元二次方程的两根、，则______．【答案】1【解析】【分析】根据根与系数的关系，得到+=2，=-1，把+和的值代入，求出代数式的值．【详解】解：∵、是一元二次方程()的两根，∴+=2，=-1，∴2-1=1．故答案为：1．【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，利用根与系数的关系求出代数式的值．15. 如图，桌面上的长方体长为8，宽为6，高为4，为的中点．一只蚂蚁从点出发沿长方体的表面到达点，则它运动的最短路程为______．【答案】10【解析】【分析】本题考查了勾股定理求最短路径问题，将立体图形问题转化成平面问题，作出长方体展开图是求解的关键；将长方体展开，分情况讨论，第一种是蚂蚁从A 出发经过左侧面和上底面到达B 点，连接展开图的点求出长度；第二种情况是，蚂蚁从A 出发，经过正面和上底面到达B 点，连接展开图点，求出长度，再对比最小距离即可求解．15cm 2BD CD BC ===12cm AD ==211=1012=60cm 22AC AD ⋅=⨯⨯221x x -=αβαβαβ++⋅=αβαβαβαβαβ221x x -=2210x x --=αβαβαβαβ++⋅=B CD A B AB AB【详解】解：①如图所示，蚂蚁从A 出发经过左侧面和上底面到达B 点时：；②如图所示，蚂蚁从A 出发，经过正面和上底面到达B 点时：∵∴最短路径为10，故答案是：10．三、解答题（本题共8小题，共75分）16. 计算与解方程（1）计算：；（2）解方程：.【答案】（1（2），【解析】【分析】本题考查二次根式的运算及解一元二次方程，解题的关键是熟练掌握二次根式的运算法则及选择适当的方法解一元二次方程．（1）根据根式乘法法则及合并同类二次根式的法则直接计算即可得到答案；（2）移项，配方，直接开平方即可得到答案．10====10<-2230x x --=13x =21x =-【小问1详解】解：=【小问2详解】解：∴，．17. 如图，在中，对角线，交于点，过点直线分别交，的延长线于点，，与相等吗？为什么？【答案】，理由见解析【解析】【分析】本题主要考查了平行四边形的性质，全等三角形的性质与判定，先由平行四边形的性质得到，进而证明，即可证明．【详解】解：，理由如下：∵四边形是平行四边形，，对角线，交于点，∴，∴，的--2230x x --=223x x -=22131x x -+=+()214x -=12x -=±13x =21x =-ABCD Y AC BD O O CB AD E F BE DF BE DF =AD BC OD OB =∥，()AAS ODF OBE ≌△△BE DF =BE DF =ABCD AC BD O AD BC OD OB =∥，F E ODF OBE ==∠∠，∠∠∴，∴．18. 求代数式a的值，其中a ＝1007，如图是小亮和小芳的解答过程．（1） 的解法是错误的；（2）错误的原因在于未能正确的运用二次根式的性质： ；（3）求代数式aa ＝﹣2022．【答案】（1）小亮；（2；（3）【解析】【分析】（1）由知，从而做出判断；（2可得答案；（3）利用二次根式的性质化简、代入求值即可得．【详解】解：（1）∵，∴，，所以小亮的解法是错误的．故答案为小亮；（2．．（3）∵∴()AAS ODF OBE ≌△△BE DF =()()00a a a a a ⎧≥⎪==⎨-⎪⎩＜20281007a =10a -<|1|1a a =-=-()()00a a a a a ⎧≥⎪==⎨-⎪⎩＜1007a =10a -<|1|1a a =-=-()()00a a a aa ⎧≥⎪==⎨-⎪⎩＜()()00a a a a a ⎧≥⎪==⎨-⎪⎩＜23a a a a =+=+-+2022a =-30a -<∴∴原式【点睛】本题考查了二次根式的化简求值，解题的关键是掌握二次根式的性质．19. 如图，只空油桶（每只油桶底面的直径均为）堆在一起，要给它们盖一个遮雨棚，遮雨棚起码要多高？【答案】【解析】【分析】本题考查了二次根式的应用：把二次根式的运算与现实生活相联系，体现了所学知识之间的联系，感受所学知识的整体性，不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的能力．此题关键是三个角处的三个油桶的圆心连线长为5个油桶的直径，考查学生分析题意的能力及勾股定理．设每只油桶底面的直径为，，则，，再利用勾股定理求出，即可求解．【详解】解：如图，由题意可得每只油桶底面的直径为，，则，，这堆油桶的高度为．因此，遮雨棚的高度起码要有．20. 小明家装修，电视背景墙长，宽为，中间要镶一个长为的大理石图案（图中阴影部分）．33a a-=-2(3)66(2022)2028a a a =+-=-=--=1550cm ()50cm50d =cm AB h =cm 4200cm AC d ==2100BC d ==cm h d +50d =cm AB h =cm 4200cm AC d ==2100BC d ==cm h d d +=+d =+d =()50cm =+()50cm +BC AB（1）长方形的周长是多少？（结果化为最简二次根式）（2）除去大理石图案部分，其他部分贴壁布，若壁布造价为6元，大理石的造价为200元，则整个电视墙需要花费多少元？（结果化为最简二次根式）【答案】（1）（2）元【解析】【分析】（1）直接利用二次根式的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用二次根式的乘法运算法则以及二次根式的加减运算法则计算得出答案．【小问1详解】解：长方形的周长为；【小问2详解】解：长方形，大理石的面积：，壁布的面积：，整个电视墙的总费用：（元）．【点睛】此题主要考查了二次根式的应用，正确掌握二次根式的混合运算法则是解题关键．21. 如图，已知在中，，，，是上的一点，，点从点出发沿射线方向以每秒2个单位的速度向右运动．设点的运动时间为．连接．（1）当秒时，求的长度（结果保留根号）；（2）当点在线段的垂直平分线上时，求的值；ABCD 2/m 2/m (m+ABCD ()(22m BCAB +==+ABCD )2m==)2m=)2m -=6200⨯+⨯=+=Rt ABC △90ACB ∠=︒8AC =16BC =D AC 3CD =P B BC P t AP 3t =AP P AB t（3）过点作于点．在点的运动过程中，当为何值时，能使？【答案】（1）（2）（3）当t 为5或11时，能使【解析】【分析】本题主要考查了勾股定理，线段垂直平分线的性质：（1）根据动点的运动速度和时间先求出，再根据勾股定理即可求解；（2）当点P 在线段的垂直平分线上时，则，再根据勾股定理列方程即可求解；（3）分当点P 在C 点的左侧时， 当点P 在C 点的右侧，两种情况利用等面积法求出，再利用勾股定理建立方程求解即可。
4月份八年级月考数学试卷+参考答案
4月份八年级月考数学试卷一、填空题（每小题3分，共30分）1．列不等式：x的2倍与5的差比10大：．2．不等式2x﹣1＜0的解集是．3．当x满足条件，代数式x+1的值大于3．4．不等式﹣3x＜6的负整数解是．5．若代数式x﹣1与x+2的值符号相反，则x的取值范围是．6．9点30分，时钟的时针和分针的夹角是．7．在▱ABCD中，∠B=70°，则∠A=，∠D=．8．如图所示，已知AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加条件．（只需填一个你认为正确的条件即可）9．如图，已知函数y=3x+b和y=ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是．二、选择题（每小题3分，共30分）10．如果1﹣x是负数，那么x的取值范围是（）A．x＞0 B．x＜0 C．x＞1 D．x＜111．已知一个不等式的解集在数轴上表示如图，则对应的不等式是（）A．x﹣1＞0 B．x﹣1＜0 C．x+1＞0 D．x+1＜012．不等式组的解集在数轴上可以表示为（）A．B．C．D．13．观察下列图形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．14．不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB=CD，AD=BC B．AB∥CD，AB=CD C．AD∥BC，AB=CD D．AB∥CD，AD∥BC15．不等式2x﹣8＜0的正整数解有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个16．已知在▱ABCD中，∠A=80°，则∠B的度数是（）A．100°B．160°C．80°D．60°17．下列说法正确的是（）A．平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小B．平移和旋转的共同点是改变图形的位置C．图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离D．由平移得到的图形也一定可由旋转得到18．能使两个直角三角形全等的条件是（）A．斜边相等B．一锐角对应相等C．两锐角对应相等 D．两直角边对应相等19．下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A． +1＞2 B．x2＞9 C．2x+y≤5 D．（x﹣3）＜0三、作图：如图，20．把△ABC向下平移8个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1（要求尺规作图，并且保留作图痕迹）四、解答题21．解下列不等式，并在数轴上表示解集．（1）2x﹣3＜1（2）≥．22．解不等式组：（1）（2）．23．如图，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，AB=5，BC=3，求线段EC的长．24．如图，四边形ABCD是平行四边形AD=12，AB=13，DB⊥AD，求BC，CD及OB的长．25．如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是对角线BD上的两点，且BE=DF，连接AE、AF、CE、CF．四边形AECF是什么样的四边形，说明你的道理．26．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）连接BF、DE，试判断四边形BFDE是什么样的四边形？写出你的结论并予以证明．27．某企业想租一辆车使用，现有甲乙两家出租公司，甲公司的出租条件是：每千米租车1.10元；乙公司的出租条件是：每月付800元的租车费，另外每千米付0.10元油费．问该企业租哪家的汽车合算？八年级（下）月考数学试卷（4月份）参考答案与试题解析一、填空题（每小题3分，共30分）1．列不等式：x的2倍与5的差比10大：2x﹣5＞10．【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式．【分析】先表示出x的2倍，再表示出与5的差，即可得出不等式．【解答】解：∵x的2倍可表示为2x，∴x的2倍与5的差表示为2x﹣5，根据题意得：2x﹣5＞10；故答案为：2x﹣5＞10．2．不等式2x﹣1＜0的解集是x＜．【考点】解一元一次不等式．【分析】首先移项，然后化系数为1即可求解．【解答】解：∵2x﹣1＜0，∴2x＜1，∴x＜．故答案为：x＜．3．当x满足条件x＞2，代数式x+1的值大于3．【考点】解一元一次不等式．【分析】先根据题意列出不等式，然后根据一元一次不等式的解法进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，x+1＞3，x＞3﹣1，x＞2．故答案为：x＞2．4．不等式﹣3x＜6的负整数解是x＞﹣2．【考点】一元一次不等式的整数解．【分析】不等式两边同时除以﹣3，把不等式中未知数的系数化成1即可求解．【解答】解：不等式两边同时除以﹣3，得：x＞﹣2．故答案是：x＞﹣2．5．若代数式x﹣1与x+2的值符号相反，则x的取值范围是﹣2＜x＜1．【考点】解一元一次不等式．【分析】根据条件可以得出x﹣1＞0和x+2＜0或x﹣1＜0和x+2＞0，从而构成不等式组，求出其解就可以了．【解答】解：由题意，得或，解得：﹣2＜x＜1．故答案为：﹣2＜x＜1．6．9点30分，时钟的时针和分针的夹角是105°．【考点】钟面角．【分析】画出草图，利用钟表表盘的特征解答．【解答】解：9：30，时针和分针中间相差3.5个大格．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴9：30分针与时针的夹角是3.5×30°=105°．7．在▱ABCD中，∠B=70°，则∠A=110°，∠D=70°．【考点】平行四边形的性质．【分析】根据平行四边形的邻角互补，对角相等可得出各角的度数．【解答】解：由平行四边形的性质得：∠A=180°﹣∠B=110°，∠D=∠B=70°；故答案为：110°，70°．8．如图所示，已知AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加条件AD=BC（或AB∥CD）．（只需填一个你认为正确的条件即可）【考点】平行四边形的判定．【分析】在已知一组对边平行的基础上，要判定是平行四边形，则需要增加另一组对边平行，或平行的这组对边相等，或一组对角相等均可．【解答】解：根据平行四边形的判定方法，知需要增加的条件是AD=BC或AB∥CD或∠A=∠C或∠B=∠D．故答案为AD=BC（或AB∥CD）．9．如图，已知函数y=3x+b和y=ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是x＞﹣2．【考点】一次函数与一元一次不等式．【分析】函数y=3x+b和y=ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），求不等式3x+b＞ax﹣3的解集，就是看函数在什么范围内y=3x+b的图象对应的点在函数y=ax﹣3的图象上面．【解答】解：从图象得到，当x＞﹣2时，y=3x+b的图象对应的点在函数y=ax﹣3的图象上面，∴不等式3x+b＞ax﹣3的解集为：x＞﹣2．故答案为：x＞﹣2．二、选择题（每小题3分，共30分）10．如果1﹣x是负数，那么x的取值范围是（）A．x＞0 B．x＜0 C．x＞1 D．x＜1【考点】解一元一次不等式．【分析】利用1﹣x是负数列不等式1﹣x＜0，然后解不等式即可．【解答】解：根据题意得1﹣x＜0，解得x＞1．故选C．11．已知一个不等式的解集在数轴上表示如图，则对应的不等式是（）A．x﹣1＞0 B．x﹣1＜0 C．x+1＞0 D．x+1＜0【考点】在数轴上表示不等式的解集．【分析】根据数轴上不等式解集的表示方法表示出此不等式的解集，再对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：由数轴上表示不等式解集的方法可知，此不等式的解集为：x＞﹣1，A、此不等式的解集为：x＞1，故本选项错误；B、此不等式的解集为：x＜1，故本选项错误；C、此不等式的解集为：x＞﹣1，故本选项正确；D、此不等式的解集为：x＜﹣1，故本选项错误．故选C．12．不等式组的解集在数轴上可以表示为（）A．B．C．D．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】分别把两条不等式解出来，然后判断哪个选项表示的正确．【解答】解：由（1）得：x＜0由（2）得：x＞﹣2所以﹣2＜x＜0故选A．13．观察下列图形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念结合各图形的特点求解．【解答】解：A、B、C都只是轴对称图形，只有D即是轴对称图形又是中心对称图形．故选D．14．不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB=CD，AD=BC B．AB∥CD，AB=CD C．AD∥BC，AB=CD D．AB∥CD，AD∥BC【考点】平行四边形的判定．【分析】平行四边形的五种判定方法分别是：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．根据平行四边形的判定逐一验证．【解答】解：A、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，不符合题意；B、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，不符合题意；C、可能是等腰梯形，符合题意；D、两组对边分别平行的四边形是平行四边形，不符合题意．故选C．15．不等式2x﹣8＜0的正整数解有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】一元一次不等式的整数解．【分析】解不等式得出x的范围，即可得答案．【解答】解：∵2x﹣8＜0，∴2x＜8，∴x＜4，则不等式的正整数解为1、2、3，故选：C．16．已知在▱ABCD中，∠A=80°，则∠B的度数是（）A．100°B．160°C．80°D．60°【考点】平行四边形的性质．【分析】根据平行四边形的邻角互补即可得出∠B的度数．【解答】解：∵在▱ABCD中∠A=80°，∴∠B=180°﹣∠A=180°﹣80°=100°．故选A．17．下列说法正确的是（）A．平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小B．平移和旋转的共同点是改变图形的位置C．图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离D．由平移得到的图形也一定可由旋转得到【考点】旋转的性质；平移的性质．【分析】根据平移和旋转的性质，对选项进行一一分析，排除错误答案．【解答】解：A、平移不改变图形的形状和大小，而旋转同样不改变图形的形状和大小，故错误；B、平移和旋转的共同点是改变图形的位置，故正确；C、图形可以向某方向平移一定距离，旋转是围绕中心做圆周运动，故错误；D、平移和旋转不能混淆一体，故错误．故选B．18．能使两个直角三角形全等的条件是（）A．斜边相等B．一锐角对应相等C．两锐角对应相等 D．两直角边对应相等【考点】直角三角形全等的判定．【分析】要判断能使两个直角三角形全等的条件首先要看现在有的条件：一对直角对应相等，还需要两个条件，而AAA是不能判定三角形全等的，所以正确的答案只有选项D了．【解答】解：A选项，无法证明两条直角边对应相等，因此A错误．B、C选项，在全等三角形的判定过程中，必须有边的参与，因此B、C选项错误．D选项的根据是全等三角形判定中的SAS判定．故选：D．19．下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A． +1＞2 B．x2＞9 C．2x+y≤5 D．（x﹣3）＜0【考点】一元一次不等式的定义．【分析】根据一元一次不等式的定义，只要含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式进行分析．【解答】解：A、是分式，故不是一元一次不等式；B、x为二次，故不是一元一次不等式；C、x、y两个未知数，故不是一元一次不等式；D、是一元一次不等式；故选：D．三、作图：如图，20．把△ABC向下平移8个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1（要求尺规作图，并且保留作图痕迹）【考点】作图﹣平移变换．【分析】根据图形平移的性质画出平移后的△A1B1C1即可．【解答】解：如图，△A1B1C1即为所求．四、解答题21．解下列不等式，并在数轴上表示解集．（1）2x﹣3＜1（2）≥．【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：（1）∵2x＜1+3，∴2x＜4，∴x＜2，将解集表示在数轴上如下：（2）∵3（1+x）≥2（2x﹣1），∴3+3x≥4x﹣2，∴3x﹣4x≥﹣2﹣3，∴﹣x≥﹣5，∴x≤5，将解集表示在数轴上如下：22．解不等式组：（1）（2）．【考点】解一元一次不等式组．【分析】（1）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：（1）解不等式x+1≤0，得：x≤﹣1，解不等式2x+3＜5，得：x＜1，∴不等式组的解集为x≤﹣1；（2）解不等式4x﹣8＜x+1，得：x＜3，解不等式3x+4＜5x+8，得：x＞﹣2，∴不等式组的解集为﹣2＜x＜3．23．如图，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，AB=5，BC=3，求线段EC的长．【考点】平行四边形的性质．【分析】根据平行线的性质以及角平分线的定义证得∠DAE=∠DEA，依据等角对等边，即可求得DE的长，则EC即可求得．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠DEA=∠EAB，又∵∠DAE=∠EAB，∴∠DAE=∠DEA，∴DE=AD=3，∴EC=DC﹣DE=AB﹣AD=5﹣3=2．24．如图，四边形ABCD是平行四边形AD=12，AB=13，DB⊥AD，求BC，CD及OB的长．【考点】平行四边形的性质；勾股定理．【分析】由平行四边形的对边相等，可直接求得BC，CD的长．再根据勾股定理，先求BD的长，根据平行四边形的对角线互相平分得OB的长．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC=AD=12，CD=AB=13，OB=BD，又BD⊥AD，∴在Rt△ABD中，根据勾股定理，得==5∴OB=×5=2.5．25．如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是对角线BD上的两点，且BE=DF，连接AE、AF、CE、CF．四边形AECF是什么样的四边形，说明你的道理．【考点】平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质．【分析】由平行四边形的性质可得AB∥CD，AB=CD，已知BE=DF，从而可利用SAS判定△ABE≌△CDF，根据全等三角形的性质可得到AE=CF，同理可得到CE=AF，根据SSS判定△AEF≌△CFE，从而可推出AE∥CF，即可根据有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，∴∠ABE=∠CDF，∵BE=DF，∴△ABE≌△CDF，∴AE=CF，同理：CE=AF，∴四边形AECF是平行四边形．26．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）连接BF、DE，试判断四边形BFDE是什么样的四边形？写出你的结论并予以证明．【考点】平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质．【分析】（1）根据“AAS”可证出△ABE≌△CDF；（2）首先根据△ABE≌△CDF得出AE=FC，BE=DF，再利用已知得出△ADE≌△BCF，进而得出DE=BF，即可得出四边形BFDE是平行四边形．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD．∴∠BAC=∠DCA．∵BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，∴∠AEB=∠DFC=90°．在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF．（AAS）（2）四边形BFDE是平行四边形，理由：∵△ABE≌△CDF，∴AE=FC，BE=DF，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=CB，AD∥CB．∴∠DAC=∠BCA．在△ADE和△BCF中，，∴△ADE≌△BCF，∴DE=BF，∴四边形BFDE是平行四边形．27．某企业想租一辆车使用，现有甲乙两家出租公司，甲公司的出租条件是：每千米租车1.10元；乙公司的出租条件是：每月付800元的租车费，另外每千米付0.10元油费．问该企业租哪家的汽车合算？【考点】一元一次方程的应用．【分析】设某企业在一个月中汽车行驶xkm，甲出租公司的费用=每千米租车1.10元；乙出租公司的费用=800+每千米付0.10元油费．根据甲、乙两公司的费用相同可列方程，解方程即可求解．【解答】解：设某企业在一个月中汽车行驶xkm，依题意有1.1x=800+0.1x，解得x=800．故该企业每月汽车行驶路程低于800千米租甲公司的汽车合算；该企业每月汽车行驶路程等于800千米租费用相等；该企业每月汽车行驶路程高于800千米租乙公司的汽车合算．。
辽宁省沈阳市第八十二中学2018-2019学年人教版八年级数学下册4月月考测试卷
八年级数学测试卷班级:__________ 姓名：__________ 得分：_________一、选择题（共12小题；共36分）1. 下列各组数中，能构成直角三角形的是A. ，，B. ，，C. ，，D. ，，2. 下列叙述中，正确的是A. 直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方B. 如果一个三角形中两边的平方差等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形C. 在中，，，的对边分别为，，，若，则D. 在中，，，的对边分别为，，，若，则3. 在中，，，，则点到的距离是A. B. C. D.4. 如图中字母所代表的正方形的面积为A. B. C. D.5. 已知三角形的三边长分别为，，，若，则是A. 以为斜边的直角三角形B. 以为斜边的直角三角形C. 以为斜边的直角三角形D. 不是直角三角形6. 下列几组数：① ，，；② ，，；③ ，，；④ ，，（是大于的整数）．其中是勾股数的有A. 组B. 组C. 组D. 组7. 下列说法中错误的是A. 在中，若，则为直角三角形B. 在中，若，则为直角三角形C. 在中，若，，则为直角三角形D. 在中，若，则为直角三角形8. 如图，每个小正方形的边长均为，，，是小正方形的顶点，则的度数为（第8题）（第10题）（第11题）（第12题）A. B. C. D.9. 已知一个直角三角形的周长为，面积为，那么这个直角三角形的斜边长为A. B. C. D.10. 如图，折叠矩形的一边，使点落在边的点处，，则，长为A. B. C. D.11. 2002 年8 月在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是，小正方形的面积是，直角三角形的短直角边为，较长直角边为，那么的值为A. B. C. D.12. 如图，为等腰三角形，顶点的坐标为，底边在轴上．将绕点按顺时针方向旋转一定角度后得，点的对应点在轴上，那么点的横坐标是A. B. C. D.二、填空题（共6小题；共24分）13. 在中，，，的对边分别是，，，且，，，则， = ．14. 如图所示，在网格中，小正方形边长为，则图中是直角三角形的是．（第14题）（第15题）（第16题）（第17题）15. 如图所示是一块长，宽，高分别是，和的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体木块的顶点处，沿着长方体的表面到长方体上和相对的顶点处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长度为．16. 长为的梯子搭在墙上与地面成角，作业时调整为角（如图所示），则梯子的顶端沿墙面升高了．17.已知，在中，，，，若线段，且，则的长度等于．18. 中，有一点在上移动．若，，的最小值为．三、解答题（共4小题；共40分）19. （8分）如图，以的速度从港口出发沿北偏东的方向航行，同时乙轮船以的速度从港口出发，后甲船到达点，乙船到达点，且两船相距，求乙船的航行方向．20. （10分）如图，在中，是边上的高线，，， .求证：是直角三角形．21.（12分）在中，，，，设为最长边，当时，是直角三角形；当时，利用代数式和的大小关系，探究的形状（按角分类）．Ⅰ当三边分别为，，时，为三角形；当三边分别为，，时，为三角形．Ⅱ猜想：当时，为锐角三角形；当时，为钝角三角形．Ⅲ当，时，判断的形状，并求出对应的的取值范围．22. （10分）问题背景：在中，、、三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为），在网格中画出格点（即三个顶点都在小正方形的顶点处），如图所示，这样借用网格就能计算出它的面积．Ⅰ请你直接写出的面积为．Ⅱ若三边的长分别为、、且运用构图法求出这三角形的面积．答案第一部分1. B2. B3. B4. D5. C6. D7. B8. C9. C 10. A11. C 12. A第二部分13. 不一定是；是14. 和15. 直角16. 是17.18.19.20.第三部分21.由，根据勾股定理，，又，代入前一式，，，．22. ，.在中，，，.在中，，，.，，，是直角三角形．23. （1）锐角；钝角（2）；（3）①当时，是锐角三角形；②当时，是直角三角形；③当时，是钝角三角形．24. （1）（2）。
2019学年辽宁省八年级上学期第一次月考数学试卷【含答案及解析】
2019学年辽宁省八年级上学期第一次月考数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1，2，3 B．2，2，4 C．3，4，5 D．3，4，82. 下列图形中有稳定性的是（）A．正方形 B．长方形 C．直角三角形 D．平行四边形3. 在△ABC中，∠A=∠B=∠C，则此三角形是（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形4. 内角和等于外角和2倍的多边形是（）A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形5. 张师傅不小心将一块三角形玻璃打破成如图中的三块，他准备去店里重新配置一块与原来一模一样的，最省事的做法是（）A．带Ⅰ去 B．带Ⅱ去 C．带Ⅲ去 D．三块全带去6. 如图∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正确的结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7. 如图，△ABC中，∠E=18°，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，则∠A等于（）A．36° B．30° C．20° D．18°8. 如图，A点在B处的北偏东40°方向，C点在B处的北偏东85°方向，A点在C处的北偏西45°方向，则∠BAC的度数为（）A．90° B．85° C．100° D．105°9. 如图，直线a、b、c表示三条互相交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）A．1处 B．2处 C．3处 D．4处10. △ABC是格点三角形（顶点在网格线的交点），则在图中能够作出△ABC全等且有一条公共边的格点三角形（不含△ABC）的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题11. 若等腰三角形两边长分别为3和5，则它的周长是．12. 如图，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=34°．则∠DAE的大小是度．13. 已知∠DCE=90°，∠DAC=90°，BE⊥AC于B，且DC=EC，则与AB+AD相等的线段是．14. 如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2= 度．15. 若一个多边形的每个外角都为36°，则这个多边形的对角线共有条．16. 如图，△ABC≌△BAD，AC与BD是对应边，AC=8cm，AD=10cm，DE=CE=2cm，那么BE的长是 cm．17. 如图△ABC中，AD是BC上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC的面积是24，则△ABE的面积是．18. 如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，过点D作DE⊥AB于E，测得BC=9，BE=3，则△BDE的周长是．19. 如图为6个边长等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3= °．20. 如图，小亮以0.5m/s的速度从A点出发前进10m，向右转15°，再前进10m，又向右转15°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，从开始到停止共所需时间为s．三、解答题21. 如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BE是∠ABC的平分线，求∠BEC的度数．22. 如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB=9cm，CF=5cm，求BD的长．23. 如图，∠B=∠C=90°，M是BC中点，DM平分∠ADC，求证：AM平分∠DAB．24. 如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC．求证：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF．25. 如图所示，E、F分别为线段AC上的两个点，且DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，若AB=CD，AE=CF，BD交AC于点M．（1）试猜想DE与BF的关系，并证明你的结论；（2）求证：MB=MD．26. （1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．猜测DE、BD、CE三条线段之间的数量关系（直接写出结果即可）．（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m 上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问第（1）题中DE、BD、CE之间的关系是否仍然成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断线段DF、EF的数量关系，并说明理由．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】第25题【答案】第26题【答案】。
辽宁省沈阳市虹桥初级中学2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题
辽宁省沈阳市虹桥初级中学2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题一、单选题1．下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ．2．已知点(32)P a a --，在第二象限，则a 的取值范围在数轴上表示正确的是( ) A ． B ． C ． D ． 3．如图，把ABC V 绕着点C 顺时针方向旋转32︒，得到A B C ''△，点B 刚好落在边A B ''上，则B '∠的度数为（ ）A ．74︒B ．72︒C ．68︒D ．66︒4．如图，在ABC ∆中，分别以点B 和点C 为圆心，大于12BC 长为半径画弧，两弧相交于点M 、N 作直线MN ，交AC 于点D ，交BC 于点E ，连接BD ．若7AB =，12AC =，6BC =，则ABD △的周长为（ ）A ．18B ．19C ．22D ．255．如图，在ABCD Y 中，ABC ∠的平分线交AD 于点E ，BCD ∠的平分线交AD 于点F ，若3,4AB AD ==，则EF 的长是（ ）A ．1B ．2C ．2.5D ．36．若关于x 的不等式组0721x m x -≤⎧⎨-<⎩的整数解共有3个，则m 的取值范围是（ ） A ．67m << B ．67m ≤< C ．67m <≤ D ．67m ≤≤7．如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中每个小正方形的边长均为1，ABCV 经过平移后得到△111A B C ，若AC 上一点()1.2,1.4P 平移后对应点为1P ，则点1P 的坐标为（ ）A ．()2.8,3.6B ．()2.8, 3.6--C ．()3.8,2.6D ．()3.8, 2.6-- 8．观察下列尺规作图的痕迹，其中能说明AB AC >的是（ ）A ．①③B ．①④C ．②④D ．③④9．如图，一次函数y kx b =+与21y x =-+的图象相交于点(),3P a ，则下列说法错误的是（ ）A ．0k >B ．0b >C ．关于x 的方程3kx b +=的解是=1x -D ．关于x 的不等式21kx b x +<-+的解集是3x <10．如图，在ABC V 中，45B ∠=︒，AB AC =，点D 为BC 中点，直角MDN ∠绕点D 旋转，DM ，DN 分别与边AB ，AC 交于E ，F 两点，下列结论：①AE CF =；②DEF V 是等腰直角三角形；③BE CF EF +=；④12ABC AEDF S S =四边形V ，其中正确结论是（ ）A ．①②④B ．②③④C ．①②③D ．①②③④二、填空题11．已知ABC V 是等腰三角形，若80A ∠=︒，则ABC V 的顶角度数是．12．如图，ABC V 沿AB 平移后得到DEF V ，点D 是点A 的对应点，如果10AE =，2BD =，那么ABC V 平移的距离是13．如图，在数轴上点M 、N 分别表示数2、21x -+，则x 的取值范围是14．如图，Y ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，点E ，F 分别是线段AO ，BO 的中点，若AC +BD =24厘米，△OAB 的周长是18厘米，则EF =厘米．15．如图，在ABC V 中，6AC BC ==，AD 、DC 分别平分BAC ∠、ACB ∠，E 为BC 上一点，若105ADC ∠=︒，则CD DE +的最小值为三、解答题16．解不等式1223x x +≤+，并把它的解集在数轴上表示出来． 17．解不等式组：331213(1)8x x x x-⎧+≥+⎪⎨⎪--<-⎩ 18．如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，ABC V 的顶点都在方格纸格点上，将ABC V 绕着点B 顺时针方向旋转90︒．(1)请在图中画出旋转后的A BC ''△(2)再在图中画出ABC V 的高CD(3)在图中能使ABP ABC S S =△△的格点P 的个数有 个（点P 异于C ）19．如图，AD 是ABC V 的角平分线，DE ，DF 分别是ABD △和ACD V 的高．(1)试说明AD 垂直平分EF(2)连结EF 交AD 于点O ，若120B C ∠+∠=︒，则AO 与OD 之间有什么数量关系是 20．某村在政府的扶持下建起了鲜花大棚基地，准备种植A ，B 两种鲜花｡经测算，种植两种鲜花每亩的投入与获利情况如下表：(1)政府和村共同投入200万元全部用来种植这两种鲜花，总获利y 万元．设种植A 种鲜花x 亩，求y 关于x 的函数关系式；(2)在（1）的条件下，若要求A 种鲜花的种植面积不能多于B 种鲜花种植面积的2倍，请你设计出总获利最大的种植方案，并求出最大总获利．21．定义：若一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称此一元一次方程为此一元一次不等式组的子方程．例如：方程4160x -=的解为4x =，不等式组205x x ->⎧⎨<⎩的解集为25x <<，因245<<，故方程4160x -=是不等式组205x x ->⎧⎨<⎩的子方程． ．(1)在方程①520x +=，②3104x +=，③(31)5x x -+=-中，不等式组8695217x x x +<+⎧⎨-<⎩的子方程是（填序号）；(2)若不等式组1124132x x x ⎧-≤⎪⎪⎨⎪+≥-⎪⎩的一个子方程的解为整数，则此子方程的解是；(3)若方程236x x +=+，325(4)2x x +=+都是关于x 的不等式组23242x x m x m<-⎧⎨-≤⎩的子方程，求m 的取值范围． 22．（1）数学活动课上，李老师给出了一个问题，如图1，在ABC V 中，AD 平分BAC ∠，2ABC C ∠=∠．求证：AC AB BD =+．①如图2，小明同学从结论的角度出发给出如下解题思路：在AC 上截取AE AB =，连接DE ，将线段AC ，AB ，BD 之间的数量关系转化为CE 与BD 的数量关系．②如图3，小强同学从2ABC C ∠=∠这个条件出发给出另一种解题思路：延长AB 至点E ，使BE BD =，连接DE ，将2ABC C ∠=∠转化为C ∠与E ∠之间的数量关系．请你选择一名同学的解题思路，写出证明过程（2）李老师发现两名同学都运用了转化思想，将证明三条线段的关系转化为证明两条线段的关系，为了帮助学生更好地感悟转化思想，李老师将图1进行变化并提出了下面问题，请你回答：如图4，在ABC V 中，2ABC C ∠=∠，点D 在CA 的延长线上，AD AB =，过点D 作DE BC ∥交BA 的延长线于点E ．求证：CD BE DE =+．（3）如图5，在ABC V 中，AD BC ⊥，垂足为D ，6BD =，4DC =，2CAD ABC ∠=∠，CE 平分ACB ∠交AB 于点E ，那么BE 的长为23．我们知道平行四边形有很多性质.现在如果我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折，会发现这其中还有更多的结论.【发现与证明】Y ABCD 中，AB≠BC ，将△ABC 沿AC 翻折至△AB′C ，连结B′D ． 结论1：B′D ∥AC ；结论2：△AB′C 与Y ABCD 重叠部分的图形是等腰三角形.……请利用图1证明结论1或结论2（只需证明一个结论）.【应用与探究】在Y ABCD 中，已知∠B=30°，将△ABC 沿AC 翻折至△AB′C ，连结B′D ．（1）如图1，若0?75AB AB D ∠'=，则∠ACB=°，BC=；（2）如图2，AB=BC=1，AB′与边CD相交于点E，求△AEC的面积；（3）已知AB=BC长为多少时，是△AB′D直角三角形？。
辽宁省营口市八年级下学期数学4月月考试卷
辽宁省营口市八年级下学期数学4月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(每题3分，共30分) (共10题；共28分)1. （2分）如图，△ABC中，AB=AC，∠B=70°，则∠A的度数是（）A . 70°B . 55°C . 50°D . 40°2. （3分）若三角形三边长为a、b、c，且满足等式，则此三角形是（）.A . 锐角三角形B . 钝角三角形C . 等腰直角三角形D . 直角三角形3. （3分）下列命题中，真命题是（）A . 对角线互相垂直的四边形是菱形B . 四边相等的四边形是正方形C . 对角线相等的四边形是等腰梯形D . 两组对角分别相等的四边形是平行四边形4. （3分）下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）A . 两个锐角对应相等B . 一条直角边和一个锐角对应相等C . 两条直角边对应相等D . 一条直角边和斜边对应相等5. （3分）如图，△ABC为等边三角形，点D，E分别在AC，BC上，且AD＝CE，AE与BD相交于点P，BF⊥AE 于点F.若PF＝3，则BP＝（）A . 6B . 5C . 4D . 36. （2分） (2019八下·桂平期末) 如图，在中，，，则的度数是（）A .B .C .D .7. （3分） (2019八上·武冈期中) 如图，是中边的垂直平分线，若，则的周长为（）A . 10B . 12C . 14D . 168. （3分） (2017八上·哈尔滨月考) 如图，AB＝AC，AE＝EC，∠ACE＝28°，则∠B的度数是（）A . 60°B . 70°C . 76°D . 45°9. （3分） (2019九上·香坊期中) 在中，，，，则的值为A .B .C .D .10. （3分）(2018·毕节模拟) 如图，等边△ABC中，BF是AC边上中线，点D在BF上，连接AD，在AD的右侧作等边△ADE，连接EF，当△AEF周长最小时，∠CFE的大小是（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 90°二、填空题(每题3分，共24分) (共8题；共24分)11. （3分）命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是________命题．（填入“真”或“假”）12. （3分） (2017八下·平定期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=20cm，点D为AC的中点，则BD=________．13. （3分） (2019八下·嘉兴开学考) 如果，那么以a、b为边长的等腰三角形的周长为________14. （3分） (2017八上·鄞州月考) 如图，锐角△ABC的高AD、BE相交于F，若BF=AC，BC=7，CD=2，则AF 的长为________15. （3分） (2018八上·东湖期中) 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，AC=3，点I为Rt△ABC三条角平分线的交点，则点I到边AB的距离为________.16. （3分） (2020八上·温州月考) 等边三角形的边长为2cm，则它的高为 ________cm.17. （3分） (2017八上·鄞州月考) 如图，在△A BC中，D是BC上一点，AC＝AD＝DB，∠BAC＝102°，则∠ADC ＝________．18. （3分）(2017·鹤岗) 观察下列图形，第一个图形中有一个三角形；第二个图形中有5个三角形；第三个图形中有9个三角形；…．则第2017个图形中有________个三角形．三、解答题(23题8分，24题每题10分，其余每题7分，共46分 (共6题；共46分)19. （7.0分） (2019八上·周口期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，CD平分∠ACB.（1）尺规作图：作线段AB的垂直平分线l（要求：保留作图痕迹，不写作法）（2）记直线l与AB，CD的交点分别是点E，F.当AC=4时，求EF的长.20. （7分） (2019八上·海安月考) 如图，在中，，为的平分线，，垂足分别是，求证： .21. （7分） (2020九下·无锡期中) 如图，为的对角线，，，垂足分别为、 .求证： .22. （7.0分） (2016九上·通州期末) 王华在学习相似三角形时，在北京市义务教育课程改革实验教材第17册书，第31页遇到这样一道题：如图1，在△ABC中，P是边AB上的一点，联结CP．要使△ACP∽△ABC，还需要补充的一个条件是__，或__．（1）王华补充的条件是________，或________．（2）请你参考上面的图形和结论，探究、解答下面的问题：如图2，在△ABC中，∠A=30°，AC2= AB2+AB．BC．求∠C的度数．23. （8分）(2020·海门模拟) 如图，AD与BC相交于点F，FA=FC，∠A=∠C，点E在BD的垂直平分线上.（1）如图1，求证：∠FBE=∠FDE；（2）如图2，连接CE分别交BD、AD于点H、G，当∠FBD=∠DBE=∠ABF，CD=DE时，直接写出所有与△ABF全等的三角形.24. （10分） (2018八上·云南期末) 如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边作等边，连接DC，以DC当边作等边、 E在C、D的同侧，若，求BE的长．参考答案一、选择题(每题3分，共30分) (共10题；共28分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题(每题3分，共24分) (共8题；共24分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题(23题8分，24题每题10分，其余每题7分，共46分 (共6题；共46分)答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：。
中学18—19学年八年级4月月考数学试题(附答案)
八年级数学月考试题一、选择题(每小题3分,共24分)1．若分式242x x -+的值为0，则x 的值为A ．2B ．-2C ．4D ．-42．花粉的质量很小．一粒某种植物花粉的质量约为0.000 037毫克，0.000 037这个数用科学记数法表示为A ．4107.3-⨯B ．5107.3-⨯C ．6107.3-⨯D ．7107.3-⨯ 3．当x >0时，函数y ＝-5x的图象在A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4. 在平面直角坐标系中，点P （3，5）关于y 轴的对称点的坐标为 （ ） A.（-3，5） B.（3，-5） C.（-3，-5） D.（5，-3） 5．解分式方程31212=-++-xx x 时，去分母后变形正确的是 A ．2- (x +2)=3 B ．2-x +2=3(x -1) C ．2- (x +2)=3(x -1) D ．2+(x +2)=3(x -1) 6.点P 在第二象限内，点P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，则点P 的坐标为（ ） A.（3，4） B.（-3，4） C.（-4，3） D.（-4，-3） 7.小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用的时间为t (分)，所走的路程为s (米)，s 与t 之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是A ．小明中途休息用了20分钟B ．小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米C ．小明在上述过程中所走的路程为6 600米D ．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度8．如图，在平面直角坐标系中，点14P （，）、Qm n （，）在函数(0)k y x x=>的图象上．当1m >时，过点P 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足为点A 、B ；过点Q 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足为点C 、D ．QD 交P A 于点E ．随着m 的增大，四边形ACQE 的面积A ．减小B ．增大C ．先减小后增大D ．先增大后减小二、填空题（每小题3分，共18分） 9. 若反比例函数xky =的图象经过点（-2,3），则k 的值为 ________． 10. 一次函数y ＝(2m －6)x ＋5中，y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围是 ________． 11. 一次函数y =-2x +4的图象与y 轴的交点坐标是 ． 12. 一次函数y = 2x －1的图象经过点（a ，3），则a = ．13．将直线y kx =向上平移2个单位后得到直线22 +=x y ，则k 的值为 ． 14．已知甲、乙两地相距20千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t （时）与行驶速度v （千米／时）之间的函数关系式是 ．三、解答题（本大题共10小题，共78分）15.（6分）计算：01)2015(41--+--. 16．（6分）计算：2222)4()6(xy x y -÷.17．（6分）小明解方程121x x x--=出现了错误，解答过程如下： 方程两边都乘以x ，得1(2)1x --=． （第一步） 去括号，得 121x -+=． （第二步） 移项，合并同类项，得 2x -=-． （第三步） 解得 2x =． （第四步） 经检验，2x =是原方程的解． （第五步）（1）小明解答过程是从第 步开始出错的，原方程化为第一步的根据是 ． （2）请写出此题正确的解答过程． .18．（7分）在平面直角坐标系中，直线AB经过(1，1)、(-3，5)两点.（1）求直线AB所对应的函数表达式.（2）若点P(a，-2)在直线AB上，求a的值.19.（7分）（1）在图①的平面直角坐标系中，描出点A（2，3）、B（-2，3）、C（2，-3），连结AB、AC、BC，并直接写出△ABC的面积．（2）如图②，在5×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A、B均在格点上.在格点上确定点C，使△ABC为直角三角形，且面积为4，画出所有满足条件的△ABC．20.（7分）从长春到某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍．（1）求普通列车的行驶路程.（2）若高铁的平均速度是普通列车平均速度的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求普通列车及高铁的平均速度．21．（8分）如图，函数y=x的图象与函数y=（x＞0）的图象相交于点P（2，m）．（1）求m，k的值；（2）直线y=4与函数y=x的图象相交于点A，与函数y=（x＞0）的图象相交于点B，求线段AB长．22. （9分）已知有两人分别骑自行车和摩托车沿着相同的路线从甲地到乙地去，下图反映的是这两个人行驶过程中路程s(km)和时间t(h)的关系，请根据图象回答下列问题：（1）甲地与乙地相距千米.（2）摩托车比自行车晚出发小时.（3）求摩托车行驶的路程s与时间t的函数关系式．23. （10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数2y的图象与x轴交于点A，与y2-=x轴交于点B.（1）求A、B两点的坐标.（2）求△AOB的面积.（3）若点C在直线AB上，且S△BOC=2，求点C的坐标．24．（12分）甲、乙两个工程队修筑一条公路，甲队从南向北方向修筑，乙队从北向南方向修筑．甲、乙两队同时开工，乙队施工几天后因另有任务提前离开，甲队继续修筑公路．当乙队任务完成后，因赶时间，乙队回来继续修筑公路，直到公路修通．在修路过程中，甲、乙两队的工作效率保持不变.设甲、乙两队修筑公路的长度为y（米），施工时间为x（天），y与x之间的函数图象如图所示.（1）甲队每天修筑公路米，乙队每天修筑公路米.（2）求乙队离开的天数.（3）求乙队回来后修筑公路的长度y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．（4）求这条公路的总长度.八年级月考试题答案 2019.41.A2.B 3 .D 4.A 5.C 6.B 7.C 8.B 9.-6 10.ｍ<3 11.(0,4) 12.2 13.2 14.ｔ=20/ｖ 15.原式=1411-+（5分） =41. （6分） 16.原式24421636x y x y ÷=224242941636yx yx x y =⋅=.（过程4分，结果2分）172分4分6分7分 8分18. （1）设直线AB 所对应的函数表达式为b kx y +=. （1分）∵直线AB 经过A (1，1)、B (-3，5)两点， ∴⎩⎨⎧=+-=+.53,1b k b k 解得⎩⎨⎧=-=.2,1b k （3分）∴直线AB 所对应的函数表达式为2+-=x y . （4分） （2）∵点P (a ，-2)在直线AB 上，∴22+-=-a . ∴4=a . （6分）19.（1）描点画图略. （3分） 12=∆ABC S . （4分） （2）画图略. 共3个，每个1分. （7分）20. （1）400×1.3=520(千米).答：普通列车的行驶路程为520千米. （2分） （2）设普通列车的平均速度为x 千米/时． （3分）根据题意，得35.2400520=-xx ． （4分）解得x ＝120. （5分）经检验x ＝120是原方程的解，且符合题意． （6分） 2.5×120=300.答：普通列车的平均速度为120千米/时，高铁的平均速度为300千米/时．（7分）21.（1）一 （1分） 等式性质2 （2分）（3分）（5分）（6分） 22. 解：（1）100. （1分）（2）3. （2分）（3）设s 与t 的函数关系式是 s =kt +b , （3分）∵点（3,0），（5,100）在函数图象上， ∴⎩⎨⎧=+=+.1005,03b k b k （5分）解得⎩⎨⎧-==.150,50b k （7分）∴s =50t -150. （8分）23.解：（1）y =2x －2，当y =0时，2x －2=0，x =1，∴A （1,0）. （1分） 当x =0时，y =-2，∴B （0，-2）. （2分） （2）∵A （1,0），B （0，-2），∴OA =1，OB =2.∴1212121=⨯⨯=⋅=∆OB OA S AOB . （4分）（3）设点C 的坐标为（x ，y ）．∵OB =2，S △BOC =2，∴x =±2． （6分） 当2x =时，2y =．∴点C 的坐标为（2，2）． （8分） 当2x =-时，6y =-．∴点C 的坐标为（－2，－6）． （10分） ∴点C 的坐标为（2，2）或（－2，－6）．。
18—19学年八年级4月月考数学试题(附答案)
2019年3月份八年级数学试卷满分：120分一、单选题（共10题；共30分）1. 不等式x﹣1＞0 的解在数轴上表示为（）A. B.C. D.2. ⊿ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不一定正确的是( )A.∠B=∠CB.AD⊥BCC.AD平分∠BACD.AB=2BD3. 如果等腰三角形两边长是6cm和3 cm，那么它的周长是( )A.9 cmB.12 cmC.12cm或15cmD.15cm4. 如图，在△ABE中，AE的垂直平分线MN交BE于点C，∠E=30°，且AB=CE，则∠BAE 的度数是（）A. 80°B. 85°C. 90°D. 105°（第4题）（第5题）（第6 题）5. 如图，点P是∠AOB平分线OC上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD=2，则点P到边OA的距离是（）A. 1B. 2C.D. 46. 如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=12，则BC=（）A. 6B. 6C. 6D. 127. 已知实数a，b满足a+1＞b+1，则下列不符合题意的为（）A. a＞bB. a+2＞b+2C. ﹣a＜﹣bD. 2a＞3b8. 不等式x+1≥2x-1的解集在数轴上表示为( )A. B.C. D.9. 一次函数y=kx＋b（k，b是常数，k≠0）的图象如图所示，则不等式kx＋b＞0的解集是( )A.x＞－9B.x＞9C.x＜－9D.x＜910. 不等式组的解集是，那么的取值范围是( )A. B. C. D.二、填空题（共10题；共40分）11. 用适当的不等式表示下列关系：a是非负数________；x与2差不足15________．12. 若a＜b，则﹣5a________﹣5b（填“＞”“＜”或“=”）．13. 直线与轴交于点，则时，的取值范围是________。
（第13题）（第14题）（第16题）14. 如图，已知在△ABC中，DE是BC的垂直平分线，垂足为E，交AC于点D，若AB=6，AC=9，则△ABD的周长是________．15. 若等腰三角形有一个内角为80°，则该等腰三角形顶角的度数为________16. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，BD=2cm，AB的长是________cm．17. 不等式组：①②的整数解为________18. 如图，∠C＝∠D＝90º，添加一个条件：________ (写出一个条件即可)，使Rt△ABC 与Rt△ABD 全等．（第18题）（第20题）19. 某种商品的进价为每件100元，商场按进价提高50%后标价，为增加销量，准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至多可以打________折．20. 如图所示，在△ABC中，∠BAC=106°，EF、MN分别是AB、AC的垂直平分线，点E、M在BC上，则∠EAN=________．三、计算题（共3题；共20分）21. 解不等式，并把解集在数轴上表示出来．（1）3x﹣5＜2（2+3x）（2）﹣1≤ ，22. 解不等式组：．23. 解不等式组. ，四、解答题（共2题；共16分）24. 如图所示，在△ABC中，已知AB=AC，∠1=∠2，则△ABD与△ACD是否全等？证明你的判断。
2019学年辽宁省八年级下学期期末考试数学试卷【含答案及解析】
2019学年辽宁省八年级下学期期末考试数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 如果在实数范围内有意义，则字母 x的取值范围是（）A． B． C． D．2. 下列根式中，为最简二次根式的是（）A． B． C． D．3. 下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（）A．a=1．5 b=2 c=3B．a=7 b=24 c=25C．a=6 b=8 c=10D．a=3 b=4 c=54. 在Rt△ABC中，CD是斜边AB边的中线，若AB=8，则CD的长是（）A．6 B．5 C．4 D．35. 某校为了丰富校园文化，举行初中生书法大赛，决赛设置了7个获奖名额，共有13名选手进入决赛，选手决赛得分均不相同，小颖知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，需要知道这13名同学成绩的（）A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差6. 直线y=2x+b与x轴的交点坐标是（2，0），则关于x的方程2x+b=0的解是（）A．x=2 B．x=4 C．x=8 D．x=107. 对于一次函数y= -2x-1来说，下列结论中错误的是（）A．函数值y随自变量x的减小而增大B．函数的图像不经过第一象限C．函数图像向上平移2个单位后得到函数y= -2x+1D．函数图像上到x轴距离为3的点的坐标为（2，-3）8. 如图矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，， AD=2 则AC的长是（）A．2 B．4 C． D．9. 四边形ABCD的对角线AC、BD相较于点O，有下列条件①AB=AD；②；③AO=CO BO=DO；④矩形ABCD；⑤菱形ABCD；⑥正方形ABCD，则下列推理中，不成立的是（）A．①④⑥ B．①③⑤ C．①②⑥ D．②③④10. 如图，小明的父母出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速度返回家，父亲在报亭看了10分钟报纸后，用15分钟返回家，则分别表示父亲、母亲离家距离与时间之间关系的是（）A．①③ B．①② C．④② D．④③二、填空题11. 请写出一个图像经过第一、三象限的正比例函数的解析式____________________．12. △ABC中，，a，b，c分别是的对边，若a=4，b=3则c=______．13. 在大课间活动中，体育老师对小刚、小强两名同学每人10次立定跳远测试，他们的平均成绩相同，方差分别是，，则两名同学成绩更稳定的是________14. 如图中，由一个直角三角形和两个正方形组成，如果大正方形的面积为41，AB=5，则小正方形的面积为____________．15. 如图平行四边形ABCD中，两对角线交于点O，点E、F在直线AC上（不与点AC重合），当点E、F的位置满足_______________ 的条件时，四边形DEBF是平行四边形。
辽宁初二初中数学月考试卷带答案解析
辽宁初二初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.在下列实数中：3．14，-2，，0，，，，-1．010010001…，其中无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2.函数 y=中，自变量x的取值范围是（）A．x＞﹣2B．x≥﹣2C．x≠2D．x≤﹣23.如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=5，BC=10，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为EF，则CE的长为（）A．B．C．D．4.下列说法正确的是（）A．-4的平方根是±2B．0的平方根与算术平方根都是0C．的平方根是±4D．（-4）2的算术平方根是-45.△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（）A．42B．32C．42 或 32D．37 或 336.估计的大小应在（）．A．5～6之间B．6～7之间C．8～9之间D．7～8之间7.如图，圆柱底面半径为cm，高为9cm，点A、B分别是圆柱两底面圆周上的点，且A、B在同一母线上，用一根棉线从A点顺着圆柱侧面绕3圈到B点，则这根棉线的长度最短为A．12cm B．cm C．15 cm D．cm二、单选题1.在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是( )A．5，6，7B．5，12，13C．1，4，9D．5，11，122.在平面直角坐标系中，点A（﹣2，3）关于y轴对称的点A′的坐标是（）A．(－2,6)B．(2,3)C．(－2，－3)D．(2，－3)三、填空题1.如图，△ABC中，AB=AC=13，BC=10，D为BC中点，DE⊥AB于E，则DE= .2.25的算术平方根是；的平方根是；-27的立方根是．3.如图小方格都是边长为1的正方形,则四边形ABCD的面积是。
4.已知≈44．87，≈14．19，则≈．（不用计算器）5.若分别是的整数部分和小数部分，那么的值是．6.如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m处，旗杆折断之前的高度是___________。
辽宁省葫芦岛市八年级下学期数学4月月考试卷
辽宁省葫芦岛市八年级下学期数学4月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(每题3分，共30分) (共10题；共28分)1. （2分） (2011七下·广东竞赛) 如图，在△ABC中，D是BC上的一点，已知AC=5，AD=6，BD=10，CD=5，则△ABC的面积是（）A . 30B . 36C . 72D . 1252. （3分） (2016八上·江宁期中) 下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，构成钝角三角形的是（）A . 3、4、5B . 3、3、5C . 4、4、5D . 3、4、43. （3分）下列各命题中，是真命题的是（）A . 已知a2=b2 ，则a=bB . 若x+y>0，则x>0,y>0C . 一条直线截另外两条直线所得到的同位角相等D . 两条对角线相等的梯形是等腰梯形4. （3分）不能使两个直角三角形全等的条件（）A . 一条直角边及其对角对应相等B . 斜边和一条直角边对应相等C . 斜边和一锐角对应相等D . 两个锐角对应相等5. （3分）(2017·埇桥模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB=6，点D是BC上一动点，连接AD，将△ACD沿AD折叠，点C落在点C1处，连接C1B，则BC1的最小值为（）A . 2B . 3C . 3D . 26. （2分） (2018七上·前郭期末) 如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB，若∠DOC=35°，则∠AOD 等于（）A . 35°B . 70°C . 110°D . 145°7. （3分）如图，△ABC中，AB的垂直平分线DE交AB于E，交BC于D，若AC=6，BC=10，则△ACD的周长为（）A . 16B . 14C . 12D . 108. （3分）如图,△ABC中，∠ACB=90°, ∠A=30°，AC的中垂线交AC于E.交AB于D，则图中60°的角共有（）A . 6个B . 5个C . 4个D . 3个9. （3分）(2017·河北模拟) 绍兴是著名的桥乡，如图，石拱桥的桥顶到水面的距离CD为8m，桥拱半径OC 为5m，则水面宽AB为（）A . 4mB . 5mC . 6mD . 8m10. （3分） (2016八上·永城期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=60°，D是三角形外一点，且BD=CD，AD与BC交于一点E，∠BDC=120°，则下列结论错误的是（）A . AD垂直平分BCB . AB=2BDC . ∠ACD=90°D . △ABD≌△ACD二、填空题(每题3分，共24分) (共8题；共24分)11. （3分）用反证法证明“在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a∥b”，应假设________12. （3分） (2017八上·云南月考) 如图，△ABC是等边三角形，AE＝CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥DA于Q，PQ＝3，EP＝1，则DA的长是________.13. （3分）如图，若=， PAB、PCD是⊙O的两条割线，PAB过圆心O，∠P=30°，则∠BDC=________．14. （3分）“三月三，放风筝”，如图是小明制作的风筝，他根据DE=DF，EH=FH，不用度量，就知道∠DEH=∠DFH，小明是通过全等三角形的识别得到的结论，请问小明用的识别方法是________（用字母表示）．15. （3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，交AC于D．若DC=3，则点D到AB的距离是________．16. （3分）一个等边三角形，一个直角三角形以及一个等腰三角形如图放置，已知等腰三角形的底角∠3=72°，则∠1+∠2=________．17. （3分） (2019八上·洛宁期中) 等腰三角形有一个外角为110°，它的顶角为________18. （3分） (2020八上·甘州期末) 如图，△OB1A2、△OB2A3、△OB3A4、…△OBnAn+1都是等边三角形，其中B1A1、B2A2、…BnAn都与x轴垂直，点A1、A2、…An都在x轴上，点B1、B2、…Bn都在直线y= x上，已知OA1=1，则点Bn的坐标为________．三、解答题(23题8分，24题每题10分，其余每题7分，共46分 (共6题；共46分)19. （7.0分）(2018·海陵模拟) 如图在△ABC中，∠ABC=90°．（1）用直尺和圆规作AC的垂直平分线交AB于D、交AC于E点（不要求写作法，保留作图痕迹）；（2）若（1）中AB=4，BC=3，求AD的长．20. （7分） (2019八上·江山期中) 如图，已知D，E在三角形ABC的边BC上，且AB＝AC，AD＝AE。
辽宁省辽阳市八年级下学期数学4月月考试卷
辽宁省辽阳市八年级下学期数学4月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019八下·博罗期中) 下列计算正确是（）A . （a﹣b）2=a2﹣b2B . x+2y=3xyC .D . （﹣a3）2=﹣a63. （2分）在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（）。
A . 5，6，7B . 5，12，13C . 1，4，9D . 5，11，124. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段BE，EC的长度分别为（）A . 4和1B . 1和4C . 3和2D . 2和35. （2分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，△ABD的周长为16cm，则△DOE的周长是（）A . 8cmB . 10cmC . 12cmD . 16cm6. （2分）在下列的计算中，正确的是（）A . 2x+3y=5xyB . (a+2)(a-2)=a2+4C . a2•ab=a3bD . (x-3)2=x2+6x+97. （2分）下列计算正确的是（）A . ；B . ；C . ；D .8. （2分） (2016八上·吉安期中) 已知直角三角形的斜边长为10，两直角边的比为3：4，则较短直角边的长为（）A . 3B . 6C . 8D . 59. （2分） (2017八下·海淀期中) 下列计算正确的是（）．A .B .C .D .10. （2分） (2016八上·河西期末) 如图，先将正方形纸片对着，折痕为MN，再把B点折叠在折痕MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为H，沿AH和DH剪下得到△ADH，则下列选项正确的个数为（）①AE垂直平分HB；②∠HBN=15°；③DH=DC；④△ADH是一个等边三角形．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共8题；共11分)11. （2分）(2012·南京) 使有意义的x的取值范围是________．12. （1分）当x=________时，最简二次根式﹣与是同类二次根式．13. （1分） (2019八上·威海期末) 当x＝________时，多项式x2+2x﹣5有最小值.14. （1分）(2019·紫金模拟) 计算：·cos45°=________．15. （1分） (2017八下·磴口期中) 如图，一旗杆离地面6m处折断，旗杆顶部落在离旗杆底部8m处，旗杆折断之前的高度是________m．16. （2分）已知下列命题：①若a>b ，则a2>b2；②若a>1，则(a-1) 0 =1；③若a>b ，则c-a<c-b；④能够完全重合的两个三角形的面积相等；⑤每一个外角都等于60°的多边形是六边形．其中原命题与逆命题均为真命题是________（填序号）.17. （2分） (2015八上·龙华期末) 如图是一个棱长为10cm的正方体盒子，现需从底部A点处起，沿盒子的三个表面到顶部的B点处张贴一条彩色纸带（纸带的宽度忽略不计），则所需纸带的最短长度是=________cm．18. （1分）(2018·广州) 如图9，CE是平行四边形ABCD的边AB的垂直平分线，垂足为点O，CE与DA的延长线交于点E，连接AC，BE，DO，DO与AC交于点F，则下列结论：①四边形ACBE是菱形；②∠ACD=∠BAE③AF：BE=2：3 ④其中正确的结论有________。
辽宁初二初中数学月考试卷带答案解析
辽宁初二初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．2.如图，AB＝BC＝CD＝DE＝1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，则AE的长为( )A．1B．C．D．23.下列运算正确的是（）A．B．C．D．二、单选题1.下列式子一定是二次根式的是（）A．B．C．D．2.下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是（）A．1、2、3B．C．D．3.已知四边形ABCD是平行四边形,则下列各图中∠1与∠2一定不相等的是（）A．B．C．D．4.若的整数部分为，小数部分为，则的值是（）A．B．C．1D．35.化简的结果为（）A．B．C．D．6.如图,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断,树尖B恰好碰到地面,经测量AB=2m,则树高为（）米A．B．C．+1D．3三、填空题1.如果一直角三角形的两边长分别为3和5，则第三边长是_____2.比较大小：________.3.如图，在□ABCD中，DB＝DC、∠A＝65°，CE⊥B D于E，则∠BCE＝______4.已知、为两个连续的整数，且，则__________.5.三角形的三边分别为a,b,c,且（a-b）2+（a2+b2-c2）2=0,则三角形的形状为_____________6.如图所有四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，其中最大的正方形边长为7cm，则正方形A、B、C、D的面积和为_________7.观察以下几组勾股数,并寻找规律:①3,4,5; ②5,12,13; ③7,24,25; ④9,40,41;…请你写出有以上规律的第⑤组勾股数:___________四、解答题1.计算：（每题3分，共12分）（1）（+）÷（2）（3+5）2（3）4--（-4）（4）（2+5）（2-5）2.（6分）在平行四边形ABCD中，周长等于48，①已知一边长12，求各边的长②已知AB=2BC，求各边的长③已知对角线AC、BD交于点O，△AOD与△AOB周长的差是10，求各边的长3.（8分）已知，，求下列各式的值：（1）；（2）.4.（8分）一艘轮船以每小时20海里的速度沿正北方向航行，在A处测得灯塔C在北偏西30°，方向上，轮船航行2小时后，到达B处，在B处测得灯塔C北偏西60°方向上，当轮船到达灯塔C的正东方向的D处时，如图所示，求轮船与灯塔C的距离（结果保留根号）？5.（6分）已知为实数，且，求的值.6.（9分）如图所示铁路上A..B两站（视为两个点）相距25km，C.D为两村庄（视为两个点），CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，已知CA=15km，DB=10km.现要在A.B之间建一个土特产收购站E，当AE=xkm时,（1）求CE+DE的长。
辽宁初二初中数学月考试卷带答案解析
辽宁初二初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.在下列四组线段中，能组成直角三角形的是（ ） A ．4，5，6 B ．5，6，10C ．，，D ．5，8，122.在给出的一组数0，π，，3．14，，中，无理数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．5个3.方程组的解为，则被遮盖的两个数分别是（ ） A ．1，2B ．5，1C ．2，-1D ．-1，94.如果单项式2a m+2n b n-2m+2与a 5b 7是同类项，那么n m 的值是（ ） A ．-3B ．-1C ．3D ．5.下列各式中，正确的是（ ） A ．=±4B ．±=4C ．=-3D ．=-46.对于一次函数y=x+6，下列结论错误的是（ ） A ．函数值随自变量增大而增大 B ．函数图象与x 轴正方向成45°角 C ．函数图象不经过第四象限D ．函数图象与x 轴交点坐标是（0，6）7.若一次函数y=kx-b 满足kb ＜0，且函数值随x 的减小而增大，则它的大致图象是图中的（ ）8.一批宿舍，若每间住1人，则有10人无法安排；若每间住3人，则有10间无人住．这批宿舍的间数为（ ） A ．20 B ．15 C ．10 D ．12二、填空题1.的平方根是 ，的立方根是 ，5的算术平方根是 ．2.小明同学先向北走了4km ，再向北走了2km ，最后又向东走了8km ，此时小明距出发 km ．3.的相反数的绝对值是 ．4.点P 1（x 1，y 1）、点P 2（x 2，y 2）是一次函数y=-4x+3图象上的两点，且x 1＜x 2，则y 1与y 2的大小关系是y 1 y 2．5.一个正数的平方根是a+3和2a-9，则这个数为．6.点（-3，2），（a，a+1）在函数y=kx-1的图象上，则k= ，a= ．7.若+（b+2）2=0，则点M（a，b）关于y轴的对称点的坐标为．三、计算题化简（1）（）（）+．（2）．四、解答题1.解下列方程组（1）（2）．2.已知一次函数y=3-2x（1）求图象与两条坐标轴的交点坐标；（2）在下面的直角坐标系中画出它的图象；（3）观察图象，当x 时，y＞0？3.如图，△ABC中，D是BC上的一点，若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，求△ABC的面积．4.如图，已知一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A（3，4），且OA=OB（1）求两个函数的解析式；（2）直线AB交x轴于点C，求△AOC的面积；（3）在x轴上存在一点p，使△AOP是等腰三角形，直接写出所有符合要求的点P的坐标．5.八年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话：李小波：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？李小波：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本．售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见．根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？6.如图，矩形OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，点A在x轴上，点C在y轴上，OA=10、OC=8，（1）如图，在AB上取一点E，使得△CBE沿CE翻折后，点B落在x轴上，记作点D．求点D的坐标；（2）求折痕CE所在直线的解析式．7.某大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表（例如三人间普通间客房每人每天收费50元）．为吸引客源，在“十一黄金周”期间进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠．一个50人的旅游团在十月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间普通客房，并且每个客房正好住满，一天一共花去住宿费1510元．（1）三人间、双人间普通客房各住了多少间？（2）设三人间共住了x人，则双人间住了人，一天一共花去住宿费用y元表示，写出y与x的函数关系式；（3）如果你作为旅游团团长，你认为上面这种住宿方式是不是费用最少？为什么？辽宁初二初中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.在下列四组线段中，能组成直角三角形的是（）A．4，5，6B．5，6，10C．，，D．5，8，12【答案】C．【解析】试题解析：A、∵42+52≠62，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；B、∵52+62≠102，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；C、∵（）2+（）2=6=（）2，∴能构成直角三角形，故本选项正确；D、∵52+82≠122，∴不能构成直角三角形，故本选项错误．故选C．【考点】勾股定理的逆定理．2.在给出的一组数0，π，，3．14，，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．5个【答案】C．【解析】试题解析：无理数有：π，，共有3个．故选C．【考点】无理数．3.方程组的解为，则被遮盖的两个数分别是（）A．1，2B．5，1C．2，-1D．-1，9【答案】B．【解析】试题解析：把x=2代入x+y=3中，得：y=1，把x=2，y=1代入得：2x+y=4+1=5，则被遮住得两个数分别为5，1，故选B．【考点】二元一次方程组的解．4.如果单项式2a m+2n b n-2m+2与a5b7是同类项，那么n m的值是（）A．-3B．-1C．3D．【答案】D．【解析】试题解析：∵单项式2a m+2n b n-2m+2与a5b7是同类项，∴m+2n=5，n-2m+2=7，∴m=-1，n=3，则n m=3-1=．故选D．【考点】同类项．5.下列各式中，正确的是（）A．=±4B．±=4C．=-3D．=-4【答案】C．【解析】试题解析：A、原式=4，所以A选项错误；B、原式=±4，所以B选项错误；C、原式=-3，所以C选项正确；D、原式=|-4|=4，所以D选项错误．故选C．【考点】二次根式的混合运算．6.对于一次函数y=x+6，下列结论错误的是（）A．函数值随自变量增大而增大B．函数图象与x轴正方向成45°角C．函数图象不经过第四象限D．函数图象与x轴交点坐标是（0，6）【答案】D．【解析】试题解析：A、∵一次函数y=x+6中k=1＞0，∴函数值随自变量增大而增大，故A选项正确；B 、∵一次函数y=x+6与x 、y 轴的交点坐标分别为（-6，0），（0，6），∴此函数与x 轴所成角度的正切值==1，∴函数图象与x 轴正方向成45°角，故B 选项正确；C 、∵一次函数y=x+6中k=1＞0，b=6＞0，∴函数图象经过一、二、三象限，故C 选项正确；D 、∵令y=0，则x=-6，∴一次函数y=x+6与x 、y 轴的交点坐标分别为（-6，0），故D 选项错误． 故选D ．【考点】一次函数的性质．7.若一次函数y=kx-b 满足kb ＜0，且函数值随x 的减小而增大，则它的大致图象是图中的（ ）【答案】C ．【解析】试题解析：∵一次函数y=kx-b ，函数值随x 的减小而增大， ∴k ＜0， 又∵kb ＜0， ∴b ＞0，-b ＜0，∴一次函数y=kx-b 的图象过第二，三、四象限． 故选C ．【考点】一次函数图象与系数的关系．8.一批宿舍，若每间住1人，则有10人无法安排；若每间住3人，则有10间无人住．这批宿舍的间数为（ ） A ．20 B ．15 C ．10 D ．12【答案】A ．【解析】试题解析：设这批宿舍的间数为x ，则x+10=3（x-10）， 解得：x=20． 故选A ．【考点】一元一次方程的应用．二、填空题1.的平方根是 ，的立方根是 ，5的算术平方根是 ．【答案】±3，，．【解析】试题解析：=9，9的平方根是±3，=4的立方根是，5的算术平方根是． 【考点】1．算术平方根；2．平方根；3．立方根．2.小明同学先向北走了4km ，再向北走了2km ，最后又向东走了8km ，此时小明距出发 km ． 【答案】10．【解析】试题解析：由题意可得：小明距出发点的距离==10（km ）．【考点】勾股定理的应用． 3.的相反数的绝对值是 ． 【答案】．【解析】试题解析：的相反数是，的相反数的绝对值是． 【考点】实数的性质．4.点P 1（x 1，y 1）、点P 2（x 2，y 2）是一次函数y=-4x+3图象上的两点，且x 1＜x 2，则y 1与y 2的大小关系是y 1 y 2． 【答案】＞．【解析】试题解析：由y=-4x+3可知，k=-4＜0，y 随x 的增大而减小， 又∵x 1＜x 2， ∴y 1＞y 2．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．5.一个正数的平方根是a+3和2a-9，则这个数为．【答案】25【解析】试题解析：∵一个正数的平方根是a+3和2a-9，∴a+3+2a-9=0，∴a=2，∴这个数是（a+3）2=25【考点】平方根．6.点（-3，2），（a，a+1）在函数y=kx-1的图象上，则k= ，a= ．【答案】-1．-1．【解析】试题解析：把（-3，2）代入y=kx-1，得-3k-1=2．∴k=-1．∴解析式为：y=-x-1，把（a，a+1）代入y=-x-1，得：-a-1=a+1，解得a=-1．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．7.若+（b+2）2=0，则点M（a，b）关于y轴的对称点的坐标为．【答案】（-3，-2）．【解析】试题解析：∵+（b+2）2=0，∴a=3，b=-2；∴点M（a，b）关于y轴的对称点的坐标为（-3，-2）．【考点】1．关于x轴、y轴对称的点的坐标；2．非负数的性质：偶次方；3．非负数的性质：算术平方根．三、计算题化简（1）（）（）+．（2）．【答案】（1）0；（2）．【解析】（1）根据平方差公式和二次根式的除法法则运算；（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可．试题解析：（1）原式=2-3+=2-3+3-2=0；（2）原式==．【考点】二次根式的混合运算．四、解答题1.解下列方程组（1）（2）．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．试题解析：（1），①+②×4得：9x=63，即x=7，把x=7代入①得：y=2，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①-②得：4y=28，即y=7，把y=7代入①得：x=5，则方程组的解为．【考点】解二元一次方程组．2.已知一次函数y=3-2x（1）求图象与两条坐标轴的交点坐标；（2）在下面的直角坐标系中画出它的图象；（3）观察图象，当x 时，y＞0？【答案】（1）与x轴的交点坐标（，0），与y轴的交点坐标（0，3）；（2）画图见解析；（3）＜．【解析】（1）利用图象与坐标轴的交点坐标求法，图象与x轴相交y=0，图象与y轴相交x=0，分别求出即可．（2）描出图象与两条坐标轴的交点，画出函数的图象即可；（2）直接根据函数的图象进行解答即可．试题解析：（1）根据一次函数的解析式y=3-2x，得到当y=0，x=；当x=0时，y=3．所以与x轴的交点坐标（，0），与y轴的交点坐标（0，3）．（2）函数图象为：（3）根据图象知：当x＜时，y＞0．【考点】一次函数的图象．3.如图，△ABC中，D是BC上的一点，若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，求△ABC的面积．【答案】84．【解析】根据AB=10，BD=6，AD=8，利用勾股定理的逆定理求证△ABD 是直角三角形，再利用勾股定理求出CD 的长，然后利用三角形面积公式即可得出答案． 试题解析：∵BD 2+AD 2=62+82=102=AB 2， ∴△ABD 是直角三角形， ∴AD ⊥BC ， 在Rt △ACD 中，CD=，∴S △ABC =BC•AD=(BD+CD)•AD=×21×8=84，因此△ABC 的面积为84． 答：△ABC 的面积是84．【考点】1．勾股定理的逆定理；2．勾股定理．4.如图，已知一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A （3，4），且OA=OB（1）求两个函数的解析式；（2）直线AB 交x 轴于点C ，求△AOC 的面积；（3）在x 轴上存在一点p ，使△AOP 是等腰三角形，直接写出所有符合要求的点P 的坐标． 【答案】(1) y=x ．y=3x-5．(2) 7．5；(3) P 的坐标是：（，0）或（5，0）或（-5，0）或（6，0）．【解析】（1）利用待定系数法，将A ，B 两点分别代入求出即可；（2）△AOB 的高是点A 的横坐标3，底边是线段OB 的长，所以利用函数解析式求出与y 轴交点坐标，从而求出面积，（3）已知等腰三角形POA 中的一边OA ，分i ）OA 是底边；ii ）OA 是腰，且A 是顶角的顶点；ii ）OA 是腰，且O 是顶角的顶点．三种情况进行讨论． 试题解析：（1）设直线OA 为y=kx ． ∵y=kx 经过点（3，4）， ∴3k=4，k=，∴y=x ．设直线AB 为y=ax+b ，∵y=ax+b 经过（3，4），（0，-5）， ∴， 解得：，∴y=3x-5． （2）S △AOB =|OB|×3=×5×3=7．5；（3）把（3，4）代入y 1=k 1x 得到：3k 1=4， 解得：k 1=，当OA是底边时，OA的中点是（，2），设过OA的中点且与OA垂直的直线的解析式是：y=-x+b，根据题意得：b=，直线的解析式是：y=-x+，当y=0时，x=，则P的坐标是（，0）；当OA是腰，O是顶角的顶点时，OP=OA=5，则P的坐标是（5，0）或（-5，0）；当OA是腰，A是顶角的顶点时，AP=AO，则P与O关于x=3对称，则P的坐标是（6，0）．则P的坐标是：（，0）或（5，0）或（-5，0）或（6，0）．【考点】两条直线相交或平行问题．5.八年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话：李小波：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？李小波：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本．售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见．根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？【答案】钢笔每支5元，笔记本每本3元．【解析】本题的等量关系可表示为：钢笔的单价=笔记本的单价+2元，10支钢笔的价钱+15本笔记本的价钱=100元-5元．由此可列出方程组求解．试题解析：设钢笔每支为x元，笔记本每本y元，据题意得，解方程组得答：钢笔每支5元，笔记本每本3元．【考点】二元一次方程组的应用．6.如图，矩形OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，点A在x轴上，点C在y轴上，OA=10、OC=8，（1）如图，在AB上取一点E，使得△CBE沿CE翻折后，点B落在x轴上，记作点D．求点D的坐标；（2）求折痕CE所在直线的解析式．【答案】(1) D点的坐标为（6，0）；(2) y=-x+8．【解析】（1）折叠的性质得到CD=CB=10，DE=BE，在Rt△OCD中，利用勾股定理易得OD=6，即可得到D点的坐标；（2）设AE=t，则BE=DE=8-t，而AD=OA-OD=4，在Rt△ADE中，利用勾股定理求出t的值，确定E点的坐标，然后利用待定系数法求直线CE的解析式即可．试题解析：（1）∵四边形ABCD为矩形，∴CB=OA=10，AB=OC=8，∵△CBE沿CE翻折后，点B落在x轴上，记作D点，∴CD=CB=10，DE=BE，在Rt△OCD中，OC=8，CD=10，∴OD=6，∴D点的坐标为（6，0）；（2）设AE=t，则BE=DE=8-t，∵AD=OA-OD=4，在Rt△ADE中，DE2=DA2+AE2，即（8-t）2=42+t2，解得t=3，∴E点的坐标为（10，3），设直线CE的解析式为y=kx+b，把C（0，8）和E（10，3）代入得，b=8，10k+b=3，解得k=-，b=8，∴直线CM的解析式为y=-x+8．【考点】1．翻折变换（折叠问题）；2．待定系数法求一次函数解析式．7.某大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表（例如三人间普通间客房每人每天收费50元）．为吸引客源，在“十一黄金周”期间进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠．一个50人的旅游团在十月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间普通客房，并且每个客房正好住满，一天一共花去住宿费1510元．普通间（元/人/天）豪华间（元/人/天）贵宾间（元/人/天）（1）三人间、双人间普通客房各住了多少间？（2）设三人间共住了x人，则双人间住了人，一天一共花去住宿费用y元表示，写出y与x的函数关系式；（3）如果你作为旅游团团长，你认为上面这种住宿方式是不是费用最少？为什么？【答案】(1) 三人间普通客房住了8间，双人间普通客房住了13间；(2) （50-x）, y=-10x+1750；(3) 不是，理由见解析．【解析】（1）利用一个50人的旅游团，租住了一些三人间、双人间普通客房，并且每个客房正好住满，一天一共花去住宿费1510元，进而分别得出等式求出即可；（2）利用总人数为50人，进而利用房租得出等式求出即可；（3）利用一次函数增减性得出答案．试题解析：（1）设三人间普通客房住了x间，双人间普通客房住了y间．根据题意得：，解得：．因此，三人间普通客房住了8间，双人间普通客房住了13间；（2）双人间住了（50-x）人，根据题意得：y=25x+35（50-x），即y=-10x+1750；（3）不是，由上述一次函数可知，k=-10＜0，则y随x的增大而减小，当三人间住的人数大于24人时，所需费用将少于1510元．【考点】1．一次函数的应用；2．二元一次方程组的应用．。
辽宁省辽阳市八年级下学期数学4月月考试卷
辽宁省辽阳市八年级下学期数学4月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020八下·西安月考) 下列不等式中，属于一元一次不等式的是（）A . x（x-1）+2≤0B . 2（1-y）+y>2C . <1D . x-2y≥02. （2分） (2019七下·鄱阳期中) 将命题“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”改写成“如果…那么…”的形式:________,这是一个________命题．（填“真”或“假”）3. （2分）(2016·浙江模拟) 不等式2x﹣6＞0的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）如图，△ABC中，点D在线段AB上，且∠BAD=∠C ，则下列结论一定正确的是（）A . AB2=AC•BDB . AB•AD=BD•BCC . AB2=BC•BDD . AB•AD=BD•CD5. （2分）不等式4x＜11的正整数解是（）A . 1；2；3B . 0；1；2C . 1；2；﹣1D . 1；26. （2分）(2019·温州模拟) 如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝68°，则∠OBC等于（）A . 22°B . 26°C . 32°D . 34°7. （2分） (2018八上·昌图期末) 若点P（a，b）在第二象限，则点Q（b+2，2﹣a）所在象限应该是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限8. （2分）(2017·烟台) 某城市几条道路的位置关系如图所示，已知AB∥CD，AE与AB的夹角为48°，若CF与EF的长度相等，则∠C的度数为（）A . 48°B . 40°C . 30°D . 24°9. （2分）关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是（）A . －5≤a＜－B . －5≤a≤－C . －5<a≤－D . －5<a<－10. （2分） (2019八上·景县期中) 如图，DE、FG分别是△ABC的AB、AC边上的垂直平分线，且∠BAC=100°，那么∠DAF的度数为（）A . 40°B . 30°C . 20°D . 10°二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要________ 元12. （1分） (2020九下·中卫月考) 若关于x的方程x2＋2x＋m＝0没有实数根，则m的取值范围是________.13. （1分）如图，在Rt△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB，∠1=∠2，有下列结论：（1）AC∥DE；（2）∠A=∠3；（3）∠B=∠1；（4）∠B与∠2互余；（5）∠A=∠2．其中正确的有________ （填写所有正确的序号）．14. （1分）如果关于x的方程的解是 ,则 =________.15. （1分）(2017·普陀模拟) 如果等腰三角形的腰与底边的比是5：6，那么底角的余弦值等于________．16. （1分）(2018·贵阳) 已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是________．17. （1分）(2017·淄博) 在边长为4的等边三角形ABC中，D为BC边上的任意一点，过点D分别作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，则DE+DF=________．18. （1分） (2016九上·怀柔期末) 不等式组的正整数解是________．三、解答题 (共5题；共30分)19. （5分） (2017七下·兴化期末) 解不等式，把它的解集在数轴上表示出来，并求出这个不等式的负整数解．20. （5分） (2017七下·杭州期中) 解不等式组: .21. （5分）在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C港．设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为y1、y2（km），y1、y2与x的函数关系如图所示．（1）填空：A、C两港口间的距离为多少km，a 等于多少；（2）求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；（3）若两船的距离不超过10km时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围．22. （10分） (2017九上·钦州期末) 如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连接EF、EO，若DE=2 ，∠DPA=45°．（1）求⊙O的半径；（2）求图中阴影部分的面积．23. （5分） (2018七下·黑龙江期中) 一次普法知识竞赛共有30道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分．在这次竞赛中，小明获得优秀（90或90分以上），则小明至少答对了多少道题？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共5题；共30分)19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、。
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2019学年辽宁省八年级4月月考数学试卷【含答案及
解析】
姓名___________ 班级____________ 分数__________
一、单选题
1. 下列式子一定是二次根式的是（）
A. B. C. D.
2. 下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是（）
A. 1、2、3
B.
C.
D.
3. 下列二次根式中，最简二次根式是（）
A. B. C. D.
4. 已知四边形ABCD是平行四边形,则下列各图中∠1与∠2一定不相等的是（）
A. B. C. D.
5. 若的整数部分为，小数部分为，则的值是（）
A. B. C. 1 D. 3
6. 下列运算正确的是（）
A. B.
C. D.
7. 化简的结果为（）
A. B. C. D.
8. 如图，AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，则AE=（）
A. 1
B. C． D．2
9. 如图,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断,树尖B恰好碰到地面,经测量AB=2m,则树高为（）米
A. B. C. +1 D. 3
10. 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边分别为：AC=6cm， BC=8cm，现将直角边AC 沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）
A. 2cm
B. 3cm
C. 4cm
D. 5cm
二、填空题
11. 若有意义，则的取值范围是____________.
12. 如果一直角三角形的两边长分别为3和5，则第三边长是_____
13. 比较大小：________.
14. 如图，在□ABCD中，DB＝DC、∠A＝65°，CE⊥BD于E，则∠BCE＝______
15. 已知、为两个连续的整数，且，则__________.
16. 三角形的三边分别为a,b,c,且（a-b）2+（a2+b2-c2）2=0,则三角形的形状为
_____________
17. 如图所有四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，其中最大的正方形边长为
7cm，则正方形A、B、C、D的面积和为_________
18. 观察以下几组勾股数,并寻找规律:①3,4,5; ②5,12,13; ③7,24,25;
④9,40,41;…请你写出有以上规律的第⑤组勾股数:___________
三、解答题
19. 计算：
（1）（+）÷（2）（3+5）2
（3）4--（-4）（4）（2+5）（2-5）
20. 在平行四边形ABCD中，周长等于48，
①已知一边长12，求各边的长
②已知AB=2BC，求各边的长
③已知对角线AC、BD交于点O，△AOD与△AOB周长的差是10，求各边的长
21. 已知，，求下列各式的值：
（1）；（2）.
22. （8分）一艘轮船以每小时20海里的速度沿正北方向航行，在A处测得灯塔C在北偏西30°，方向上，轮船航行2小时后，到达B处，在B处测得灯塔C北偏西60°方向上，当轮船到达灯塔C的正东方向的D处时，如图所示，求轮船与灯塔C的距离（结果保留根号）？
23. 已知为实数，且，求的值.
24. (8分)如图，一架梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米。
（1）这个梯子的顶端离地面有多高？
（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？
25. 观察下列等式：
①；②；③；……
回答下列问题：
（1）利用你观察到的规律，化简：
（2）计算：+++……+
26. 如图所示铁路上A..B两站（视为两个点）相距25km，C.D为两村庄（视为两个点），CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，已知CA=15km，DB=10km.现要在A.B之间建一个土特产收
购站E，当AE=xkm时,（1）求CE+DE的长。
（用含x的式子表示）
（2）E在什么位置时CE+DE的长最短。
（3）根据上面的解答，求+的最小值。
参考答案及解析第1题【答案】
第2题【答案】
第3题【答案】
第4题【答案】
第5题【答案】
第6题【答案】
第7题【答案】
第8题【答案】
第9题【答案】
第10题【答案】
第11题【答案】
第12题【答案】
第13题【答案】
第14题【答案】
第15题【答案】
第16题【答案】
第17题【答案】
第18题【答案】
第19题【答案】
第20题【答案】
第21题【答案】
第22题【答案】
第23题【答案】
第24题【答案】
第25题【答案】
第26题【答案】。