教学：焦耳实验与热功当量
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12×1.00×（50.0）2 ×40.0％＝400×0.113×∆T×4.18 得∆T＝2.65（°C）
补充资料 内 能(1/4)
•在热学中，我们定义一个热学系统 （thermodynamic system）为许多质点 （如原子或分子）的一种聚集。如一杯茶 、一瓶汽水，或汽缸内的气体都是一个热 学系统。为了方便，我们底下所讨论的热 学系统或简称系统，是一种巨观的、均匀 的、无方向性的、不带电、无化学活性及 重力作用不明显的对象。
＝（1.00×103）×1.00×（21.5－20.0）＋500×（21.5－20.0） ＝4.18（J／cal）
范例1-5
如右图，质量为 1.00 kg 的铁锤，以 50.0 m∕s 的速率敲击放 在地上质量为 400g 的铁块.假设有 40.0％ 的力学能变为铁块的 热能，求此铁块的温度增加多少？（铁的比热为
•焦耳将定量的水，置于绝热的容器内，左、 右两重锤缓缓下降，带动转轴转动，并使得 叶片搅拌容器内的水。
•由容器和水的温度变化可计算所吸收的热量
Q，且由两重锤下降的高度可计算位能的减 少，即重力对两重锤所作的功W，焦耳测得W 与Q的比值约等于一个定值。
热功当量
•在1850年，焦耳发表J＝W/Q，称之为热功
范例1-4
概念 1. 兩重錘下降時所減少的位能，即重力對兩重錘所
作的功，轉換成攪拌葉片的動能，最後再轉變成 熱能而被水及容器所吸收，造成水溫的上升。
2. 熱功當量（J）為作功（W）及轉為熱（Q）的比值。
策略
1. W＝2mgh×N；Q＝ms∆T＋C∆T 2. J＝WQ
范例1-4 解
J＝WQ ＝ms2∆mTg＋h×CN∆T 2×2.00×9.80×2.00×120
补充资料 内 能(2/4)
•一个系统的内能（internal energy）则包 含了组成系统内部分子的动能和、以及分 子之间或分子内的位能和。系统在不同的
温度、压力、体积的状态下，其内能U是不
一样的，我们可以说系统的内能是与温度
（T）、压力（P）、体积（V）等状态因素 有关的状态函数U＝U（T、P、V）。
补充资料 内 能(3/4)
•一般系统内能的多寡，实验上不易求得，
但当状态改变时，内能的变化ΔU百度文库U末－U初 ，才是我们关心的；而ΔU只和初状态、末
状态有关，和状态改变的过程无关。
补充资料 内 能(4/4)
•热和内能虽然都是能量的形式，但常使人 混淆，以为热储存于系统内，甚至认为温 度高的系统所含的“热”较温度低的系统 所含的“热”为多，这些错误观念都是当 时热质说的严重瑕疵所遗留下来的。正确 的描述应该说系统内部有多少内能，不能 说系统内部含有多少热。热是能量的一种 形式，可以进入或离开系统，使系统的内 能增加或减少。
0.113cal∕g‧°C）
范例1-5
概念 1. 鐵錘的動能（Ek＝12m1v2）有 40.0％ 變為鐵塊的熱能，
使鐵塊溫度增加（Q＝m2s∆T ） 2. 熱功當量 J＝4.18 J／cal
策略 1. 設鐵塊溫度上升∆T（°C）。
2.
1 2
m1v2×40.0％＝m2s∆T×4.18
范例1-5 解
焦耳的热观点
•热和功都是在作用过程中，使物体自一状态至另 一个状态的能量转移；以作功的方式和直接加热 于系统上，皆会让系统增加温度。
•焦耳不仅提出热为能量的一种形式，在1847年， 他又提出：
–电、磁、光、声、化学反应热都是不同 型态的能量。根据能量的理论，可以将 物理世界的规律单纯地表达出来。
能量守恒的强化
•焦耳的创新观念及方法 ，将能量守恒的原理发 挥得淋漓尽致，“能量 ”随后也成为统合物理 学各个分支领域不可或 缺的核心概念。
•善用能量之间的转换， 也大幅提升了人类的生 活质量。
聚光式太阳能板将热能转成 电能，供路灯夜间照明用。
范例1-4
在焦耳實驗中，假設兩邊重錘的質量為 2.00 kg， 每次落下距離為 2.00 m；容器及葉片的熱容量為 500 cal∕°C，容器內裝有 1.00kg 的水。若實驗開 始時水溫為 20.0°C，當兩重錘反覆落下 120 次 後，水溫變為 21.5°C，求熱功當量約為多少？（重 力加速度為 9.80 m∕s2）
当量。
•热功当量的公认值为J＝4.18 J∕cal。
•热功当量表示热与功之间是可以转换的。 系统吸收1 cal的热量，相当于外界对系统 作4.18 J（约为4.2 J）的功。
焦耳的热定义
•焦耳确认热是能量的另一种形式，取代了 热质说，并对热重新加以定义： –物体间因温度差或相变而产生的能量转 移，称为热（heat）。
•1799年，化学家戴维发现两冰块相互摩擦时，会 有冰熔化成水的现象；发现两物相互摩擦所产生 之热的多寡，与作功的量有关。
•运动说认为摩擦引起物体微粒的振动，而这种振 动就是热。
焦耳实验
•从1840年开始， 焦耳尝试用各种 方法做热与功转 换的实验，其中 之一的桨叶轮实 验，简称焦耳实 验。
W与Q的比值
热质说
•十八世纪早期，科学家以热质说诠释热的 意义，认为热是一种无色、无味且没有质 量的流质，称为热质。
•可解释当时的许多热现象，如：物质吸收 或放出热质，可使温度产生变化；热的传 播是热质由高温物体流向低温物体。
•十八世纪末，热质说受到严重的考验。
热的运动说
•1798年，仑福特在制造大炮时，发现在钻磨炮管 时，外界虽然没有对其加热，若继续钻磨炮管， 热就会不断的产生，推论热是由钻头与炮管摩擦 而来的。
补充资料 内 能(1/4)
•在热学中，我们定义一个热学系统 （thermodynamic system）为许多质点 （如原子或分子）的一种聚集。如一杯茶 、一瓶汽水，或汽缸内的气体都是一个热 学系统。为了方便，我们底下所讨论的热 学系统或简称系统，是一种巨观的、均匀 的、无方向性的、不带电、无化学活性及 重力作用不明显的对象。
＝（1.00×103）×1.00×（21.5－20.0）＋500×（21.5－20.0） ＝4.18（J／cal）
范例1-5
如右图，质量为 1.00 kg 的铁锤，以 50.0 m∕s 的速率敲击放 在地上质量为 400g 的铁块.假设有 40.0％ 的力学能变为铁块的 热能，求此铁块的温度增加多少？（铁的比热为
•焦耳将定量的水，置于绝热的容器内，左、 右两重锤缓缓下降，带动转轴转动，并使得 叶片搅拌容器内的水。
•由容器和水的温度变化可计算所吸收的热量
Q，且由两重锤下降的高度可计算位能的减 少，即重力对两重锤所作的功W，焦耳测得W 与Q的比值约等于一个定值。
热功当量
•在1850年，焦耳发表J＝W/Q，称之为热功
范例1-4
概念 1. 兩重錘下降時所減少的位能，即重力對兩重錘所
作的功，轉換成攪拌葉片的動能，最後再轉變成 熱能而被水及容器所吸收，造成水溫的上升。
2. 熱功當量（J）為作功（W）及轉為熱（Q）的比值。
策略
1. W＝2mgh×N；Q＝ms∆T＋C∆T 2. J＝WQ
范例1-4 解
J＝WQ ＝ms2∆mTg＋h×CN∆T 2×2.00×9.80×2.00×120
补充资料 内 能(2/4)
•一个系统的内能（internal energy）则包 含了组成系统内部分子的动能和、以及分 子之间或分子内的位能和。系统在不同的
温度、压力、体积的状态下，其内能U是不
一样的，我们可以说系统的内能是与温度
（T）、压力（P）、体积（V）等状态因素 有关的状态函数U＝U（T、P、V）。
补充资料 内 能(3/4)
•一般系统内能的多寡，实验上不易求得，
但当状态改变时，内能的变化ΔU百度文库U末－U初 ，才是我们关心的；而ΔU只和初状态、末
状态有关，和状态改变的过程无关。
补充资料 内 能(4/4)
•热和内能虽然都是能量的形式，但常使人 混淆，以为热储存于系统内，甚至认为温 度高的系统所含的“热”较温度低的系统 所含的“热”为多，这些错误观念都是当 时热质说的严重瑕疵所遗留下来的。正确 的描述应该说系统内部有多少内能，不能 说系统内部含有多少热。热是能量的一种 形式，可以进入或离开系统，使系统的内 能增加或减少。
0.113cal∕g‧°C）
范例1-5
概念 1. 鐵錘的動能（Ek＝12m1v2）有 40.0％ 變為鐵塊的熱能，
使鐵塊溫度增加（Q＝m2s∆T ） 2. 熱功當量 J＝4.18 J／cal
策略 1. 設鐵塊溫度上升∆T（°C）。
2.
1 2
m1v2×40.0％＝m2s∆T×4.18
范例1-5 解
焦耳的热观点
•热和功都是在作用过程中，使物体自一状态至另 一个状态的能量转移；以作功的方式和直接加热 于系统上，皆会让系统增加温度。
•焦耳不仅提出热为能量的一种形式，在1847年， 他又提出：
–电、磁、光、声、化学反应热都是不同 型态的能量。根据能量的理论，可以将 物理世界的规律单纯地表达出来。
能量守恒的强化
•焦耳的创新观念及方法 ，将能量守恒的原理发 挥得淋漓尽致，“能量 ”随后也成为统合物理 学各个分支领域不可或 缺的核心概念。
•善用能量之间的转换， 也大幅提升了人类的生 活质量。
聚光式太阳能板将热能转成 电能，供路灯夜间照明用。
范例1-4
在焦耳實驗中，假設兩邊重錘的質量為 2.00 kg， 每次落下距離為 2.00 m；容器及葉片的熱容量為 500 cal∕°C，容器內裝有 1.00kg 的水。若實驗開 始時水溫為 20.0°C，當兩重錘反覆落下 120 次 後，水溫變為 21.5°C，求熱功當量約為多少？（重 力加速度為 9.80 m∕s2）
当量。
•热功当量的公认值为J＝4.18 J∕cal。
•热功当量表示热与功之间是可以转换的。 系统吸收1 cal的热量，相当于外界对系统 作4.18 J（约为4.2 J）的功。
焦耳的热定义
•焦耳确认热是能量的另一种形式，取代了 热质说，并对热重新加以定义： –物体间因温度差或相变而产生的能量转 移，称为热（heat）。
•1799年，化学家戴维发现两冰块相互摩擦时，会 有冰熔化成水的现象；发现两物相互摩擦所产生 之热的多寡，与作功的量有关。
•运动说认为摩擦引起物体微粒的振动，而这种振 动就是热。
焦耳实验
•从1840年开始， 焦耳尝试用各种 方法做热与功转 换的实验，其中 之一的桨叶轮实 验，简称焦耳实 验。
W与Q的比值
热质说
•十八世纪早期，科学家以热质说诠释热的 意义，认为热是一种无色、无味且没有质 量的流质，称为热质。
•可解释当时的许多热现象，如：物质吸收 或放出热质，可使温度产生变化；热的传 播是热质由高温物体流向低温物体。
•十八世纪末，热质说受到严重的考验。
热的运动说
•1798年，仑福特在制造大炮时，发现在钻磨炮管 时，外界虽然没有对其加热，若继续钻磨炮管， 热就会不断的产生，推论热是由钻头与炮管摩擦 而来的。