高中物理全程学习方略串联电路和并联电路
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22
3.如图所示的电路中，通过电阻R1的电流I1是（ ）
A.I1= U
R1
C.I1= U2
R2
B.I1=
U1 R1
D.I1= U1
R1+R 2
【解析】选B、C.由串联电路的特点可知 U，1 故B、C正确，A、D错误.
I1 =
U1 R1
=
U2 R2
=
R1+R 2
4.如图所示，电阻R1、R2、R3、R4满足R1∶R2∶R3∶R4= 1∶2∶3∶4，则当A、B间接上直流电压时，流过R1、R2、 R3、R4的电流之比I1∶I2∶I3∶I4（ ）
2.三个同样的电阻，额定功率均为10 W，把其中两个
并联再与第三个串联接入电路，则此电路允许消耗的
最大电功率为（ ）
A.10 W
B.15 W C.20 W D.30 W
【解析】选B.设每个电阻的阻值为R，额定电流为I，
由P＝I2R＝10 W，电路消耗的最大电功率为P总＝ I2（R＋ R）＝ ×3 I2R＝15 W.
【典例4】如图所示，R1=2 Ω，R2=3 Ω， 滑动变阻器最大值R3=5 Ω，则当滑动触 头从a滑到b的过程中，安培表示数的最 小值为多少？
【思路点拨】滑动变阻器分为上、下两部分，上部分和
R1串联，下部分和R2串联，两个支路再并联.当两支路上 电阻恰好相等时，总电阻最大，则安培表示数最小.
并联一个电阻，由并联电路特点，IgRg=(I-Ig)R，所以 RI==nII-IIggg，R，g则每R=一n1-小1 R格.g 变为n μA，量程变为nIg，故
疑难名师点拨
【典例1】如图所示，R1=6 Ω，R2= 3 Ω，R3=4 Ω，接入电路后，关于 这三只电阻的判断正确的是
A.电流之比是I1∶I2∶I3=4∶3∶6 B.电压之比是U1∶U2∶U3=1∶1∶2 C.功率之比是P1∶P2∶P3=1∶2∶6 D.功率之比是P1∶P2∶P3=6∶3∶4
5.一个电流表，刻度盘的每1小格代表1 μA，内阻为Rg； 如果把它改装成量程较大的电流表，刻度盘的每一小格代
表n μA，则（ ）
A.给它串联一个电阻，阻值为nRg
B.给它串联一个电阻，阻值为(n-1)Rg
C.给它并联一个电阻，阻值为 l
n
Rg
D.给它并联一个电阻，阻值为 l Rg
n-1
【解析】选D.把小量程电流表改装成量程较大的电流表应
【标准解答】（1）小量程电流表的满偏电压Ug=IgRg= 0.1 V＜U,因此需要串联一个适当的分压电阻，可将其
改装成电压表，改装的电路如图所示，由欧姆定律 U=Ig(Rg+Rx)，解得RIUxg=-Rg =9 900 Ω.
（2）小量程电流表的满偏电流Ig＜ I,要将其改装成大量程的电流表， 应给其并联一个适当的分流电阻， 改装的电路如图所示，由并联 电路电压相等得：IgRg=(I-Ig)Rx解得：Rx=II-Igg R≈g 0.17 Ω. 答案：见标准解答
=1∶2∶3，A错误；功率之比P1∶P2∶P3=U1I1∶U2I2∶
U3I3=1∶2∶6,C正确,D错误.
【典例2】一只满偏电流Ig=1mA,线圈电阻Rg=100 Ω的 小电流表.（1）把它改装成满偏电压U=10 V的电压表； （2）把它改装成满偏电流I=0.6 A的电流表，请画出电 路图，并算出有关数据. 【思路点拨】改装后的电压表的量程U等于电流表的满 偏电流Ig与电压表内阻(Rg+R)的乘积；改装成电流表时， 需要并联一个分流电阻.
【思路点拨】解答该题应把握以下两点：
【标准解答】选B、C.由于R1、R2并联后与R3串联.故
U1=U2，I1+I2=I3，R1、R2并联后阻值RRR1121+R=R22
6= 3 Ω
6+3
=2 Ω.则
U1 U3
=
R12 R3
，= 42即=U12 1∶U2∶U3=1∶1∶2，B正
确；电流之比I1∶I2∶I3=
【标准解答】设滑动触头上部分电阻为x Ω,则下部分为
（5-x) Ω
总电阻 R= 2+x8-x
2+x+8-x
2+x 8-x
= 10
由数学知识可知当2+x=8-x时，即x=3时，R最大
此时Rmax=5105 Ω=2.5 Ω 安培表的最小示数
Imin=
U=
R max
A5 =2 A.
2.5
考题感知初探
基础自主学习
1.下列说法错误的是（ ） A.一个电阻R和一根电阻为零的理想导线并联，总电 阻为零 B.并联电路的总电阻一定小于并联支路中最小的电阻 C.在并联电路中，任意支路的电阻增大或减小时，总 电阻将随之增大或减小 D.电阻R和阻值无穷大的电阻并联，总电阻为无穷大
【解析】选D.并联电路的总电阻的倒数等于各支路电 阻倒数之和，如果某一电阻与电阻为零的导线并联， 电阻则被短路，总电阻为零，故A正确；并联电路的 总电阻小于任一支路的电阻，则B正确，D错误；任一 支路的电阻增大，总电阻增大，反之减小，故C正确.
1.（2010·
R
并联而成，如图所示.若在使用中发现此安培表读数比准
【典例3】由5个1 Ω电阻连成的如图所示的电路，导线 的电阻不计，则A、B间的等效电阻为_______Ω.
【标准解答】按从A到B的顺序把5个电阻分成R1、R2、 R3、R4、R5，其节点标示如图所示.
Байду номын сангаас
由于节点R2、R3间和A点是用导线相连，这两点是等势 点，故两节点可用同一个数字1标出，当电流从A点流入 时可以同时流向电阻R1、R2、R3，从电阻R1和电阻R2流 出的电流汇合于2点，到达R4和R5间的 节点，故R4和R5间的节点也用2标出， R3、R4间的节点和B点间是导线相连， 也是等势点，故均用3标出，电流再从电阻R4和电阻R5经 节点3流出，而流向电阻R3的电流则直接经节点3流出， 简化后其等效电路如图所示.故AB间的总电阻为0.5 Ω.
A.1∶2∶3∶4 B.3∶2∶1∶6 C.6∶3∶2∶11 D.3∶2∶1∶4 【解析】选C.设流过R4的电流为I，R1∶R2∶R3= 1∶2∶3，由电流分配与电阻成反比可知，流过R1、 RI22=、131R,II33的=电1，2流1 I故之I比1∶I1I∶2∶I2I∶3∶I3I4==66∶∶33∶∶22，∶则11I.1=161 I,
3.如图所示的电路中，通过电阻R1的电流I1是（ ）
A.I1= U
R1
C.I1= U2
R2
B.I1=
U1 R1
D.I1= U1
R1+R 2
【解析】选B、C.由串联电路的特点可知 U，1 故B、C正确，A、D错误.
I1 =
U1 R1
=
U2 R2
=
R1+R 2
4.如图所示，电阻R1、R2、R3、R4满足R1∶R2∶R3∶R4= 1∶2∶3∶4，则当A、B间接上直流电压时，流过R1、R2、 R3、R4的电流之比I1∶I2∶I3∶I4（ ）
2.三个同样的电阻，额定功率均为10 W，把其中两个
并联再与第三个串联接入电路，则此电路允许消耗的
最大电功率为（ ）
A.10 W
B.15 W C.20 W D.30 W
【解析】选B.设每个电阻的阻值为R，额定电流为I，
由P＝I2R＝10 W，电路消耗的最大电功率为P总＝ I2（R＋ R）＝ ×3 I2R＝15 W.
【典例4】如图所示，R1=2 Ω，R2=3 Ω， 滑动变阻器最大值R3=5 Ω，则当滑动触 头从a滑到b的过程中，安培表示数的最 小值为多少？
【思路点拨】滑动变阻器分为上、下两部分，上部分和
R1串联，下部分和R2串联，两个支路再并联.当两支路上 电阻恰好相等时，总电阻最大，则安培表示数最小.
并联一个电阻，由并联电路特点，IgRg=(I-Ig)R，所以 RI==nII-IIggg，R，g则每R=一n1-小1 R格.g 变为n μA，量程变为nIg，故
疑难名师点拨
【典例1】如图所示，R1=6 Ω，R2= 3 Ω，R3=4 Ω，接入电路后，关于 这三只电阻的判断正确的是
A.电流之比是I1∶I2∶I3=4∶3∶6 B.电压之比是U1∶U2∶U3=1∶1∶2 C.功率之比是P1∶P2∶P3=1∶2∶6 D.功率之比是P1∶P2∶P3=6∶3∶4
5.一个电流表，刻度盘的每1小格代表1 μA，内阻为Rg； 如果把它改装成量程较大的电流表，刻度盘的每一小格代
表n μA，则（ ）
A.给它串联一个电阻，阻值为nRg
B.给它串联一个电阻，阻值为(n-1)Rg
C.给它并联一个电阻，阻值为 l
n
Rg
D.给它并联一个电阻，阻值为 l Rg
n-1
【解析】选D.把小量程电流表改装成量程较大的电流表应
【标准解答】（1）小量程电流表的满偏电压Ug=IgRg= 0.1 V＜U,因此需要串联一个适当的分压电阻，可将其
改装成电压表，改装的电路如图所示，由欧姆定律 U=Ig(Rg+Rx)，解得RIUxg=-Rg =9 900 Ω.
（2）小量程电流表的满偏电流Ig＜ I,要将其改装成大量程的电流表， 应给其并联一个适当的分流电阻， 改装的电路如图所示，由并联 电路电压相等得：IgRg=(I-Ig)Rx解得：Rx=II-Igg R≈g 0.17 Ω. 答案：见标准解答
=1∶2∶3，A错误；功率之比P1∶P2∶P3=U1I1∶U2I2∶
U3I3=1∶2∶6,C正确,D错误.
【典例2】一只满偏电流Ig=1mA,线圈电阻Rg=100 Ω的 小电流表.（1）把它改装成满偏电压U=10 V的电压表； （2）把它改装成满偏电流I=0.6 A的电流表，请画出电 路图，并算出有关数据. 【思路点拨】改装后的电压表的量程U等于电流表的满 偏电流Ig与电压表内阻(Rg+R)的乘积；改装成电流表时， 需要并联一个分流电阻.
【思路点拨】解答该题应把握以下两点：
【标准解答】选B、C.由于R1、R2并联后与R3串联.故
U1=U2，I1+I2=I3，R1、R2并联后阻值RRR1121+R=R22
6= 3 Ω
6+3
=2 Ω.则
U1 U3
=
R12 R3
，= 42即=U12 1∶U2∶U3=1∶1∶2，B正
确；电流之比I1∶I2∶I3=
【标准解答】设滑动触头上部分电阻为x Ω,则下部分为
（5-x) Ω
总电阻 R= 2+x8-x
2+x+8-x
2+x 8-x
= 10
由数学知识可知当2+x=8-x时，即x=3时，R最大
此时Rmax=5105 Ω=2.5 Ω 安培表的最小示数
Imin=
U=
R max
A5 =2 A.
2.5
考题感知初探
基础自主学习
1.下列说法错误的是（ ） A.一个电阻R和一根电阻为零的理想导线并联，总电 阻为零 B.并联电路的总电阻一定小于并联支路中最小的电阻 C.在并联电路中，任意支路的电阻增大或减小时，总 电阻将随之增大或减小 D.电阻R和阻值无穷大的电阻并联，总电阻为无穷大
【解析】选D.并联电路的总电阻的倒数等于各支路电 阻倒数之和，如果某一电阻与电阻为零的导线并联， 电阻则被短路，总电阻为零，故A正确；并联电路的 总电阻小于任一支路的电阻，则B正确，D错误；任一 支路的电阻增大，总电阻增大，反之减小，故C正确.
1.（2010·
R
并联而成，如图所示.若在使用中发现此安培表读数比准
【典例3】由5个1 Ω电阻连成的如图所示的电路，导线 的电阻不计，则A、B间的等效电阻为_______Ω.
【标准解答】按从A到B的顺序把5个电阻分成R1、R2、 R3、R4、R5，其节点标示如图所示.
Байду номын сангаас
由于节点R2、R3间和A点是用导线相连，这两点是等势 点，故两节点可用同一个数字1标出，当电流从A点流入 时可以同时流向电阻R1、R2、R3，从电阻R1和电阻R2流 出的电流汇合于2点，到达R4和R5间的 节点，故R4和R5间的节点也用2标出， R3、R4间的节点和B点间是导线相连， 也是等势点，故均用3标出，电流再从电阻R4和电阻R5经 节点3流出，而流向电阻R3的电流则直接经节点3流出， 简化后其等效电路如图所示.故AB间的总电阻为0.5 Ω.
A.1∶2∶3∶4 B.3∶2∶1∶6 C.6∶3∶2∶11 D.3∶2∶1∶4 【解析】选C.设流过R4的电流为I，R1∶R2∶R3= 1∶2∶3，由电流分配与电阻成反比可知，流过R1、 RI22=、131R,II33的=电1，2流1 I故之I比1∶I1I∶2∶I2I∶3∶I3I4==66∶∶33∶∶22，∶则11I.1=161 I,