破损进水舰船非线性横摇运动的实验研究
船舶非线性横摇运动分析的Lyapunov特性指数法
２ Ｌ ａｕ ｏ ｙ ｐ ｎ ｖ特性 指 数 的计 算 方 法
混沌运 动的基本 特点是运 动对初 始条件 敏感 。 两个极 为靠近 的初值所 产生的轨道 。 随着 时间的推移
按 指 数 形 式 分 离 ， ｙ ｐ ｎ ｖ特 性 指 数 是 定 量 描 述 这 一 现 象 的 量 。 Ｌ ａｕ ｏ
摘
要
将 Ｌ ａｕ ｏ ｙ ｐ ｎ ｖ特 性 指 数 用 于 船 舶 非 线性 横 摇 运 动 稳定 性 分 析 ， 阕述 了 Ｌ ａ ｕ ｏ ｙ ｐ ｎ ｖ特 性指 数 的 计 算方 法。 将
Ｌｙ ｐ ｎ ｖ特 性 指 数 作 为船 舶 非 线 性 运 动 混 沌 态 的 判 据 ， 出 了 Ｌｙ ｐ ｎ ｖ特 性 指 数 与船 舶运 动 状 态 之 间 的 ａｕｏ 给 ａｕｏ
关 系， 过 仿 真 试 验 验 证 了该 算 法 的 有 效 性 ， 进 一 步采 用 Ｌ ａ ｕ ｏ 通 并 ｙ ｐ ｎ ｖ特 性 指 数 精 确 寻 求 船 舶 非 线 性 横 摇 运 动 的 闽 值 ， 析 了船 舶非 线 性 横 摇运 动 的全 局 稳定 性 。 分
关 键 词 ：船舶， 舰船工程； 非线性横摇 ； ｙｐ ｎ ｖ特 性指数 ； Ｌ ａｕｏ 混沌 态判据
析方法是 基于线性横 摇理论 ， 忽略 了船舶横摇 中的非 线性 因素 ， 因而无法对某 些船舶 的突然倾覆 现象作 出合理 的解 释 。 近年来 人们 开始采用非 线性 动力学理论 来研 究船舶 的横 摇运动 ， 图从 机理上解 释船舶 试 倾覆问题 。陈予恕 ｌ采用 Ｍｅｎｋ ｖ方法 分析 了船舶 运动 的全局稳 定性 ， ｙｅ 、 １ ｌｉｏ Ｎａ ｆｈ２ 袁远 ｌ采用 Ｆｏ ｕ ｔ Ｌ ３ ｌｑ ｅ 分析船舶运 动的分 岔及混沌 现象 ， 欧阳茹荃 ［则采用 胞映射法 对船 舶混沌运 动进行 了分析 。 ４ 这些研 究表 明， 混沌运 动是导致 船舶倾覆 的重要 因素之 一 。因此 ， 判断 船舶运 动是否会 出现混沌 态对研究 船舶倾覆 具有重要 意义 。 本文 采用 Ｌ ａ ｕ ｏ ｙ ｐ ｎ ｖ特性指 数作为 船舶非线 性运动 混沌态 的判据 ， 以判 断船舶 是否 会出
破损进水船非线性横摇系统的数值仿真研究
Ｖｏ． ４ ＮＯ １３ ．４
Ａｕｇ ２ ０ ． ０１
破 损 进 水船 非 线 性 横 摇 系 统 的数 值 仿 真 研 究 ＊
刘 辉 浦 金 云 吴 向君 陈 晓 洪
（ 军工程大学船舶与动力学 院 海 武汉 ４０３） ３ ０ ３
摘要 ： 建立 了破 损 进 水 船 在 风 浪 中 的非 线 性 横 摇 运 动 数 学 模 型 ， 用 混 沌 数 值 方 法 对 具 有 Ｉ 类 舱 利 Ｉ
法来 研究 横 摇 运 动 ， 经 取 得 了很 大 的进 展 ］ 已 ．
为 了研究 方 便 ， 立 大 地 惯 性 坐 标 系 Ｏ ｙ 建 ｘｚ
和船 舶 运 动 坐标 系 ０
所示 ．
Ｓ ｎ ｈ ｚ Ｎａ ｆｈ利 用 多 尺 度 法 研 究 了参 数 激 ａｃｅ 和 ｙｅ
励下舰 船横 摇运 动 的局 部分 岔 ， 并且 用 直 接 数值 积分法 研究 了混 沌 运 动 ］ Ｌ ｅ在 已知 系统 的 吸 ． ｅ
第 ３ ４卷 第 ４期
２１ ０ ０年 ８月
武汉 理工 大学学 报 （ 交通科 学 与工程 版）
Ｊ ｕ ｎ ｌｏ ｕ ａ ｉ ｅ ｓｔ ｆＴｅ ｈ ｏ ｏ ｙ ｒ ａ ｆＷ ｈ ｎ Ｕｎ ｖ ｒ ｉｙ ｏ ｃ ｎ ｌ ｇ ｏ （ ａ ｓ Ｏ ｔｔ ｎＳ ｉ ｃ Ｔｒｎ ｐ ｒ ｉ ｃ ｎ ｅ＆ Ｅ ｇｎ ｅｉｇ ａｏ ｅ ｎ ｉｅｒ ） ｎ
中 图 法 分 类 号 ： ６． Ｕ６ １ ３ ＤＯＩ １ ． ９ ３ ｊｉｓ ． ０ ６２ ２ ． ０ ０ ０ ． ２ ：０ ３ ６ ／．ｓｎ １ ０ — ８ ３ ２ １ ． ４ ０ ２
横摇 运动 是船 舶 在 波 浪 中的 主要 运 动形 式 ， 并且 呈现 较大 的非 线 性 ， 具 有 淹水 舱 的破 损 船 而 的横摇 运 动更 加 复杂 口 ． 统计 的船 舶航 行 倾 覆 ］在 事故 中 ， 由于破 损进 水 导 致 船舶 倾 覆 的事 故 为数
船舶非线性参激横摇运动的分析
总第175期水运科技信息1999年第4期收稿日期:1999205215船舶非线性参激横摇运动的分析张 兢(武汉交通科技大学航运学院 武汉 430062)摘 要 应用非线性振动理论中的摄动法,求出了描述参激横摇运动的非线性方程的解,并分析解的稳定性。
结果表明,参激横摇运动具有明显的非线性特征。
关键词 参激横摇运动 摄动法 非线性振动理论1 引言由于纵摇或垂荡对横摇的耦合作用,或由于波浪的周期性干扰,会引起横摇回复力矩的周期性变化。
这种系统内部参数的变化对系统运动的影响,称为参数激励。
由参数激励所引起的横摇运动,称为参激横摇。
在一定的条件下,参激横摇会变得不稳定,导致增幅横摇运动。
这种现象就是横摇参数共振,参激横摇运动及参数共振现象,是当前国际上关于船舶稳性和耐波性研究的热门课题之一。
描述参激横摇运动的主要数学模型是M ath ieu 方程。
但是M ath ieu 方程描述的是一个单自由度的时变线性系统。
而参激横摇是一个大摇幅的非线性问题,用线性模型来研究大角度的非线性横摇问题,显然不尽合理。
因此,本文采用非线性参激横摇运动方程作为研究的基础,用非线性振动理论中的摄动法,分析参激横摇运动的基本特性,探索它的运动规律。
2 运动方程根据船舶的受力分析,可写出下列形式的横摇运动方程:Ηβ+D (Ηα,t )+R (Η,t )=E (t )+W (t )(1)式中:t ——时间;Η——;Ηα=d Η d t ——横摇角速度;Ηβ=d 2Η d t 2——横摇角加速度。
D (Ηα)代表横摇阻尼力矩,它是横摇角速度的函数,阻尼力矩的常用模式有三种:线性模式、线性加平方模式和线性加立方模式。
本文采用第三种模式,即D (Η)=n 1Ηα+n 3Ηα3(2)式中:n 1和n 3分别为线性阻尼系数和非线性阻尼系数,通过船舶横摇衰减试验来确定。
R (Η,t )代表横摇回复力矩,它是横摇角和时间的函数。
R (Η,t )由两部分组成:第一部分是船舶在静水中的回复力矩,与时间无关。
破损船舶瘫船时的横摇运动分析
破 损 船 舶 瘫 船 时 的横 摇 运 动 分 析
胡丽芬 ，鲁 江 ， 张全 忠 ， 田忠 民
（ １ ． 鲁 东大学交通 学院，烟 台 ２ ５ ０ ０ ６ ４ ；２ 中国船舶科 学研 究中心，无锡 ２ １ ４ ０ ８ ２）
摘
要
为 了研 究破损船舶瘫船 时的横 摇运动 ， 采用 Ｄａ ｖ ｅ ｎ ｐ ｏ ｒ ｔ 风 谱计算定 常风和 阵风 的风倾力矩 ， 采用 Ｉ Ｔ Ｔ Ｃ双 参数 波谱 计算不规则波波浪力矩 ，采用增加 重量法计算破损进水 ，建 立 了破损船舶 瘫船时的横摇运动方程。 最后 以一艘船舶 为例 ，计算 了船舶 非对称破损 、对称破损 以及 完整状 态下的横 摇运 动幅值 ，分析 了破损船舶
风浪 并存 时单 自由度横 摇运 动 方程 如下 ：
＋
（
㈩
为 横摇惯 性 矩 ，
式中， 为横 摇 角 ， 为 线性 阻尼 系数 ， 为非线 性 阻尼 系数 ， 为 船舶 重量 ，
为 随 时间变 化 的横摇 附加惯 性 矩 ，Ｇ ｚ 为对 应 不 同横 倾 角 时的 复原 力臂 ， 为基 于 Ｆ ｒ ｏ ｕ ｄ ． Ｋｒ ｙ ｌ ｏ ｖ假 设 的波 浪激励 力 矩 。 １ ． ２ ． １ 风倾 力矩 计 算 风 倾 力矩 的计 算可 用下 式表 示 ：
ｎｄ
． ｎ ｄ （ ０ 为风 倾 力矩 ，
。 （
（ ｆ ） ＝ ｏ ． ｓ ｘ ｐ ． Ｃ ｍ Ｖ Ｃ
＋ Ｃ ｍ
（ ｆ ）
（ ２ ）
式 中 ，Ｐ ａ ｉ ｒ 是空气 密 度 ，ｃ 为空气 阻力 系数 ，
中
国
造
船
学 术论 文
空间点、海浪和船体运动关系，即空间固定坐标系ｏ ￣ ｒ ｔ （、运动坐标系Ｇ 和随船平移的参考坐标
船舶非线性横摇运动方程的线性化研究
ｃ ｅ ｋ ｄ， ｈｃ ｒｖｄ ｈ ｈ ｏｅｉａ ｎ ｙ ｉ ａ ｄ ｃ ｃ ｌｔ ｎ ｍｏ ｅ ｏ ｈ ｒｄｃｉｎ ｏ ｈｐ ｎ ｎｉｅ ｒ ｒｌ ｈ ｃ ｅ ｗ ｉｈ ｐ ｏ ｉｅ ｔｅ ｔｅ ｒｔ ｌａ ａ ｓｓ ｎ ａ ｕ ａｉ ｄ ｌｆｒ ｔｅ ｐｅ ｉｔ ｆｓ ｉ ｏ ｌ ａ ｏｌ ｃ ｌ ｌ ｏ ｏ ｎ
ｌ ｅ ｒ ａｉｎ ｏ ｈ ｏ ｌ ｅ ｒｒ ｌｎ ｑ ａｉｎ ｏ ｈｐ ｉ ｈ ｅ ｕ ａ ｒｎ ｖ ｒｅ ｗａ ｅ ｂ ｐ ｌｉ ｇ ｔ ｅ ｅ ｅｇ ｉ ａｉ ｔ ｆ ｔｅ ｎ ｎｉ ａ ｏｌ ｇ ｅ ｕ ｔ ｆ ｓ ｉ ｎ ｔ ｅ ｒｇ ｌｒ ｔａ ｓｅ ｓ ｖ ｙ ａ ｐ ｙｎ ｈ ｎ ｒ ｎ ｚ ｏ ｎ ｉ ｏ ｙ
（ ＋ ． 尺（ ￡＋ ， ＝ ， ｅ ） △Ｊ ＋ ，）Ｋ（ （ Ｏ ， ） ） Ｊ （） １
性扰 动 等［。 了进 行 船舶 倾覆 的概 率预 报 ， 们 首 引 为 人 先 想 到 利 用 线 性 系 统 中得 到 成 功 应 用 的谱 分 析 方 法 ． 望 把 这 种 方 法 应 用 到 非 线 性 系 统 分 析 中 希
［ 键 词 ］ 线 性横 摇 ； 量 法 ； 性 化 ； 响 函数 关 非 能 线 频 ［ 摘 要 ］考 虑 阻尼 力 矩 和恢 复 力 矩 的 非 线 性 ， 用 能 量 法 对 正 横 规 则 波 中船 舶 非 线 性 横 摇 运 动 方 程 进 行 等 效 运
线性化 ， 出等效线性系数表 达式 ， 导 并验证其工程实用性 ， 为船舶横摇预报提供理论分析计算 模型。
多 自由度运动 的非线性 耦合 和严 酷 风浪 条件 的非线
１ 船舶 在 正横 规 则 波 中 的线 性 横 摇
目前 ． 多 种研 究 船 舶 横摇 的数学 模 型 均可 有 有
波浪对船舶非线性横摇阻尼的影响
有义波高 ,m h ( t) 脉冲响应函数 I 横摇惯性矩 ,kgm2 J 截取的随机横摇运动历讯号段数 ) 非线性横摇回复力矩 ,Nm K (θ Kx 横摇惯性半径 ,m L oa 船模总长 ,m L pp 船模垂线间长 ,m M ( t) 无约束时波浪扰动力矩 ,Nm M W ( t) 有约束时波浪扰动力矩 ,Nm M W C ( t) 导航杆横向位移约束力矩 ,Nm N 线性横摇阻尼系数 ,kgm2/ s RD 门槛值 ,度 T 截取的随机横摇运动历讯号长度 ,s T 特征周期 ,s Tm 平均吃水 ,m Tθ 横摇固有周期 ,s W 非线性横摇阻尼系数 ,kgm2 ZG 重心垂向高度 ,m θ 横摇角 ,度 θ 初始横摇角 ,度 0 θ 依赖于初始横摇角的函数 ,度 1 (θ 0 , t) θ 依赖于初始横摇角速度的函数 ,度 2 (θ 0 , t) θ 导航杆横向位移约束力矩引起的强迫横摇响应函数 ,度 c ( t) θ 平均横摇角 ,度 m θ 不规则波引起的强迫横摇响应函数 ,度 w ( t) Δ 排水量 ,N Δ θ 衰减角 ,度 τ 积分变量 ,s
H 1/ 3
世纪六 、 七十年代的一系列研究成果 ,它的基本出发 点是依据静水横摇衰减试验的结果 , 波浪对阻尼的 影响并未予以考虑 , 由此而得到的经验回归公式迄 今仍一直应用于线性船舶运动的计算中[ 3 ] 。然而
Taylan ( 2000) [ 4 ] 的研究表明 , 非线性大幅横摇对阻
尼的依赖更为敏感 ,因而有必要更精确地确定阻尼 。 如果说上述分类阻尼之间的相互耦合项是高阶项可 以略去的话 ,没有理由认为大幅横摇时 ,波浪场与强 迫运动之间的耦合项仍是高阶量 。换句话说 , 入射 波对运动阻尼的影响 ,在考虑大幅横摇运动时 ,恐怕 是难以回避的 。在讨论船舶波浪漂移阻尼的试验研 究时 ,Aranha 等人 [ 5 ] 指出 , 波浪的存在使漂移阻尼 增加 。至于波浪对大幅横摇阻尼的影响目前还未见
三体船横摇模型试验及其特性分析
ｔ ｅｒｉ ａ ｔ ｎ ｓ ｈ ｒ ｌ ｃ ａａ ｔｒｓｉｓｗｅｅ ｖ ｌｄ ｔｄ ｒ ｓ ｎ ｅ ｅ ｒｈ ｓ ｏ ｈ ｔｔ ｅ ｒｌ ｄ ｍｐ ｎ ｓ ｈ ｉ ｍｐ ｃｓ ｏ ｕｃ ｏｌ ｈ ｒ ｃｅ ｉｔ ｒ ａｉａ ｅ ．Ｐ ｅ ｅ ｔｒｓ ａ ｃ ｈ ｗｓ ｔａ ｈ ｏｌ ａ ｉｇ ｉ ｃ
缓和得多。 关 键 词 ： 体 船 ；船 舶耐 波 性 ； 摇 运 动 ； 型试 验 ； 摇 阻 尼 三 横 模 横 中图 分 类号 ： ６ １ １ Ｕ ６． ３ 文献 标 志 码 ： Ａ 文 章 编 号 ：６ ３ １ ５（ ０ ０） —０ ０ １ ７ —３ ８ ２ １ ０ ４ ６— ７
ｃ ｃｅ ｗｅ ｅ ｏ ｔｉ ｅ ｎ ｅ ｈ ｓｕ ｐｉｎ ｆｌ ｅ ｒ ｏ ｌｎ ａ ａ ｉ ｇ ｃ ｎ ｉｏ ｓ Ｆｕ ｔ ｅ ｏ ｅ，ｔｅ ｔｉ ｙ ｌ ｒ ｂ ａｎ ｄ ｕ ｄ ｒｔ ｅ ａ ｓ ｍ ｔｏ ｓｏ ｎ ａ ，ｎ ｎｉ ｅ ｒｄ ｍｐｎ ｏ ｄｔ ｎ ． ｒｈ ｒ ｒ ｈ ｒ— ｉ ｉ ｍ ｍａ ａ ｏ ａ ｉ ｇ，ｆｅ ｕ ｎ ｙ ｒ ｓ ｏ ｓ ｎ ｈ ｙ ｌ ｈ ｒｃｅ ｉｔ ｓ ｏ ａｉ ｕ ｕｒｇ ｅ ｏ ｉ ｏ ｓ ａ ｄ ｒ ｎ ｒ ｌ ｄ ｍｐ ｎ ｒｑ ｅ ｃ ｅ ｐ ｎ ｅ ａ ｄ ｔ ｅ ｃ ｃｅ ｃ ａ ａ ｔｒｓｉ ｆｖ ｒｏ ｓｏ ｔ ｇ ｒｐ ｓｔ ｎ ｎ ｃ ｉ ｉ
ｃ ａａｔｒ ｔ ｓｏ ｒ ｒｎ ｗａ ａｒ ｄ ｏ ｔｂ ｈ ｏｅｉａ ｎ ｙｉ ｉｃｒ ｏａ ｎ ｄ ｌｔｓｓ （．． ｅｏ ｈ ｒｃｅ ｓｉ ｆｔ ｍａａ ｓｃ ｒ ｅ ｕ ｙ ｔｅ ｒｔ ｌａ ａ ｓｓ ｎ ｏｐ ｒｔ ｇ ｍｏ ｅ ｅｔ ｉ ｃ ｉ ｉ ｃ ｌ ｉ ｉ ｚ ｒ ｅ ｓ ｅ ｄｒｌ ｔｓｓｉ ｈ ａｍ ａｅ ｎ ｅ ｍ ｖ ｓ ｈ ｏｌ ａ ｉｇ ｒｑ ｅ ｃ ｅ ｐ ｎ ｅ ｎ ｅ ｐ ｎ ｅ ｐ ｅ ｏ ｅｔ ｎ ｔｅｃｌ ｗ ｔｒａ ｄｂ ａ ｗａｅ ，ｔｅｒｌ ｄ ｍｐｎ ，ｆ ｕ ｎ ｙｒｓｏ ｓ ）ａ ｄｒｓｏ ｓ ｌ ｅ
舰船破损进水过程的非线性横摇运动仿真
合 ， 运 用 Ｒ ｎｅＫ ｔ 迭 代 方 法 对 具 有 进 水 过 程 的横 摇 运 动进 行 数值 仿 真 ， 探 讨 不 同参 数 的 影 响 ， 而 为 舰 船 防沉 并 ｕｇ —ｕｔ ａ 并 从 抗沉提供理论依据 。
Ａｂｓｒ ｃ ： ｔａ ｔ Ｔｈ ｐ ｒｅ ｔ ｂ ｉｈ ｓ ｔ ｅ ｒ ｌｉ ｇ ｍ ｏｉｎ ｍ ａｈ ｍａ ｉｓ ｍｏ ｅ ｆｗａｅ ｎ ｒ ｓ ｒ ｃ ｓ ｎ ａ ｅ ｐａ ｅ ｓａ ｌｓ ｅ ｈ ｏｌｎ ｔｏ ｔ ｅ ｔ ｄ ｌｏ ｔｒｉ ｇ ｅ ｓ ｐ ｏ ｅ ｓ ｏ ｃ
边横 摇 的运 动 现 象 ， 少 研 究 ¨ ， 这 正是 本 文 很 而
的研究 的 主要 内容 。
式 中 ： 为 船 舶 自身 全部 质 量 惯 性 矩 ； 和 ， Ｎ。
分别
现 代 大 型水 面 舰 船 ， 面 区划 较 多 ， 室 数 目成 水 舱 百 上千 。舰 船在 疲 劳损耗 、 撞 以及非 接触 爆炸 等条 碰
定 后 的船 舶横摇 运 动 。但 对 于从 破 损 开 始 到 进 水 达
到稳定 之 间 的具 有 进水 过程 的横 摇运 动 ， 即一边 进水
一
（ ，＋， ） ＋Ｎｌ ，０ ｃ ０＋Ⅳ ０＋（ ｌ—Ｗ ・ Ｇ ０＋ ：ｌ １ ０ Ｒ Ｑ ）
Ｒ３ ＝ Ｋ ｓｎｏ ｔ ０ ｉ￣ 。 （） １
ｂ ｇ ｈｐ ｎ ｉ ｓ ｉ ｉ ｗａ ｅ ｗｈ ｃ ｃ ｕ ｌ ｓ ｒ ｌｉ ｇ ｖ ｓ， ｉｈ ｏ ｐ ｅ ｏｌｎ ｍｏ ｉｎ ｎ ｔ ｒ ｉ ｇ ｅ ｓ ｔ ａ ｄ ｗａｅ ｎ ｒ ｓ ｍｏ ｉｎ．Ｔｈ ｎ ｈ ｃ ｕ ｌｎ ｍｏ ｉｎ ｓ ｏ ｔ ｏ ｅ ｔ ｅ ｏ ｐ ｉ ｇ ｔ ｉ ｏ
船舶非线性自由横摇运动的近似解析解
船舶非线性自由横摇运动的近似解析解近年来，我国船舶建造及设计技术取得了较大进步。
船舶运动横摇实际上是一个复杂的非线性问题，它很难完全采用系统的分析方法以及测试方法解决。
因此，以船舶非线性自由横摇运动为核心，对船舶横摇运动的数值计算研究受到了广泛的关注。
本文旨在通过深入探讨船舶非线性自由横摇运动的近似解析解，为船舶横摇理论研究提供新的模型，更准确地描述船舶的横摇运动。
首先，本文概述了船舶非线性自由横摇运动的基本原理和实际过程，分析了船舶横摇运动的影响因素，以及其特点，并建立了一个以水动力学理论为基础的横摇动力学模型。
其次，本文介绍了船舶非线性自由横摇的近似解析解的基本原理，重点叙述了群体横摇、振荡横摇、深水横摇以及加重横摇的近似解析解方法，并指出它们之间的差异及其计算机模拟步骤。
为此，本文结合实际案例，详细阐述了近似解析解法在船舶横摇领域的应用，并讨论了其在船舶非线性自由横摇预测分析中的实用性和有效性。
综上所述，本文主要讨论了船舶非线性自由横摇运动的近似解析解，以及它的特点和应用，最后，本文指出，近似解析解法能够准确表征船舶的非线性自由横摇运动，从而为船舶设计和建造提供有价值的参考。
此外，本文还提出了以下几点优化建议：首先，应进一步完善船舶横摇运动的数学模型，以准确表征船舶和整个水体系统之间的相互作用；其次，应尽可能完善计算机仿真分析方法，使其能够更准确、更快速地拟合实际横摇运动；最后，应继续开展船舶横摇测试，以获取更多实际数据，为横摇控制设计、临界状态分析及预警系统的研发提供有力的支持。
总的来说，船舶非线性自由横摇运动的近似解析解既有利于更准确有效地描述船舶横摇运动，也有助于更好地提高船舶设计和建造水平，但仍需要在相关模型建立和计算方法开发方面进一步深入研究，以继续提升船舶非线性自由横摇预测分析和控制技术水平。
船舶参数激励非线性随机横摇运动分析
（） １
式 中 、 、 声 分 别为横 摇角 、 摇角速 度 和横摇 角加速度 ； 、 分别 为横摇惯 性距 和附加惯性 距 ； Ｂ。 横 １ Ｂ、 分别 为横摇线性 阻尼 系数 和三次 阻尼系数 ； Ａ为船舶 排水 量 ； Ｍ 为静水 初稳性 高 ； ｍ（） Ｇ ｇ 表示 波浪 、 升 沉 和纵摇对初 稳性 高的影 响 ， 是初 稳性 高 的波 动项 ； 是非 线性 的恢复力 矩 系数 ， Ｋ。 由静 稳性 曲线拟合 得
强非 线性横摇性 能 。Ｓ Ｒ Ｂ Ｉ Ｏ Ｅ Ｓ Ｌ ］ ． Ｉ Ｅ Ｒ Ｉ ＶＡ 和 Ｔ． ｓ Ａ． ＡＮＴ ＯＳ等 人采用对 船体浸 水面进 行压 力积分 的方 法求解水 动力并结 合拟线性 化方法求 解横摇运 动方程 来计算规 则和不规 则迎浪 中船舶 的参数激励 横摇 运动 ］ 船 舶参数激 励横摇 运动分析 的 困难 源于 以下 三方面 ： 船舶 的大幅横摇 是非线性 运动 ； － 。 ① ② 船体 水下浸 水面 积是随 机变化 的 ， 因而船 舶横 摇 回复力 矩和 初稳性 高 度的变 化也 呈现 出随机 性 ； 在 ⑧ 纵浪 和斜浪航 行状态船 舶横摇 同纵摇 和升沉运动 是耦合 的 。 目前 ， 舶随机参 数激励横 摇及其 概率分析 船
法和 Ｆ Ｋ 方程 ， Ｐ 分析 了船 舶 的参 数 激 励 横摇 运 动微 分 方 程 。 虑航 速 、 舶 瞬 时 湿表 面积 及 随 机 波 浪 ， 立 了 考 船 建
船 舶 横摇 幅值 概 率 密度 、 率 分 布 函数 及 其 均 值 的 计 算 方 法 。 以某 渔 政 船 为例 ， 算 了不 同 航速 时船 舶 随 机 概 计
方法 还很不完 善 ， 有待 进一步研 究 。 本文考虑 船舶横摇恢 复力矩 的非线性 和波 浪的随机性 ， 假设升 沉和纵摇 准静力平 衡 ， 随机参数激 将
内倾船型的非线性横摇仿真分析
0引言随着世界各国对船舶安全的日益关注，船舶航行安全逐渐成为受关注的课题。
上世纪90年代，在研究非线性横摇现象时便开始考虑静水中的非线性复原力矩，其研究结果已在一定程度上接近真实情况［1-2］。
Hua［3］对随浪和尾斜浪的耐波性进行研究，提出了在规则和不规则随浪作用下快速估计船舶稳心高度变化的方法［4］。
Bulian 等［5］研究了规则和不规则波浪上参数激励的非线性横摇模型。
目前，研究的重点已转至对参数横摇实际发生情况及数值模拟的研究，目的是在设计阶段准确预测横摇发生的幅度，避免船舶遭遇倾覆危险［6-8］。
现在，船舶的非线性横摇正日益受到关注。
从技术手段上讲，随着计算机技术的发展，目前，船舶非线性运动模拟可以采用粘性流时域模拟的方式来分析船型航行安全，但这种方法对计内倾船型的非线性横摇仿真分析姜治芳，黄卫刚，邱辽原，李亚军，李鹏中国舰船研究设计中心，湖北武汉430064摘要：为解决内倾船型的非线性横摇工程分析问题，以内倾船型为对象，基于横摇、纵摇和升沉相互独立的假设，以线性耐波性计算软件预报的响应函数为基础，开发能计入船舶横倾过程中复原力臂的非线性因素对耐波性影响的预报软件，该软件可用于确定不同船型方案的非线性横摇时历曲线。
采用该软件完成内倾船型与常规船型之间非线性横摇的差异对比，提出内倾船型在设计中需注意的地方：在设计过程中宜综合考虑内倾幅度与运动之间的影响后再确定内倾程度；采取措施减少内倾船型的纵摇幅值可在一定程度上减少内倾船型的横摇。
关键词：内倾船型；非线性；横摇；复原力中图分类号：U661.1文献标志码：A文章编号：1673－3185（2014）01－40－06 Simulation Analysis of Non-Linear Roll of a Tumblehome Hull ShipJIANG Zhifang，HUANG Weigang，QIU Liaoyuan，LI Yajun，LI PengChina Ship Development and Design Center，Wuhan430064，ChinaAbstract：In this paper，the nonlinear roll problem for the tumblehome hull is solved.By assuming that no coupling effects exist between roll，pitch and heave，and that the response functions calculated by the lin⁃ear sea-keeping software are reliable，a software is developed to estimate the impacts of the nonlinear fac⁃tor of the righting arm on sea-keeping in a rolling process.Particularly，the time history curves of nonlin⁃ear rolling effects for different hull projects are calculated，and a comparison is made of the nonlinear roll between a tumblehome hull and that of a wallsided hull.Several advices are suggested correspondingly for the hull design：（a）the effects of the tumblehome amplitude on the motion should be taken into consider⁃ation during the design process；（b）the restraint on the amplitude of tumblehome hull pitch can somewhat control the amplitude of tumblehome hull roll motion.Key words：tumblehome hull；non-linear；roll；restoring force收稿日期：2013－06－13网络出版时间：2014-01-2114:47基金项目：国家部委基金资助项目作者简介：姜治芳（1965－），女，硕士，研究员。
具有淹水舱的舰船横摇运动建模探讨
Ｐ ｉ－ ｕ ，Ｚ Ａ ｉｋ ｎ ，Ｃ Ｅ ｉ － ｏ ｇ Ｕ Ｊ ｙ ｎ Ｈ ＮＧ Ｗｅ－ ａｇ Ｈ Ｎ Ｘ ａ ｈ ｎ，ＨＥ Ｑ － ｅ Ｉ ａ ｎ ｏ ｉｗ ｉ ｎ ，Ｊ Ｇ
（ｈｐ ａ ｄｐ ｗ ｒ ｎ ． ｏｌ ｅ Ｎ ｖ ｌ ｎｖ ｆ ｎ ｉｅ ｒ ｇ Ｗｕ ａ ３ ０ ３ ｈｎ ） Ｓ ｉ ｎ ｏ ｅ ｇ Ｃ ｌ ｇ ， ａ ａ Ｕ ｉ． ｇｎ ｅｉ ， ｈ ｎ４ ０ ３ ， ｉａ Ｅ ｅ ｏＥ ｎ Ｃ
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大破损口舰船在静水中瞬态破损进水的数值仿真
大破损口舰船在静水中瞬态破损进水的数值仿真黄卫刚，李鹏（中国舰船研究设计中心，武汉430064）摘要：为了更真实地掌握舰船破损后的稳性及姿态变化过程，弥补现有不沉性设计主要考虑平衡状态忽略中间过程存在的问题，降低舰船设计中存在的风险，对处于大破损口状态下舰船在破损初期的稳性进行了研究。
通过对静水条件下瞬态破损进水的数值仿真方法研究，采用Truvof 法实现了船舶破损进水过程的粘性动态模拟，并在此基础上开展了舰船模型在典型状态下瞬态破损进水的粘流数值预报。
结果表明，舰船在发生瞬态进水初期所产生的瞬时横倾角远大于进水达到稳定状态时的横倾角，这将在一定程度上影响舰船的稳性。
关键词：破损进水；大破损口；静水；数值仿真中图分类号：TP391.9U674.7文献标识码：A doi:10.3969/j.issn.1007-7294.2020.11.004Numerical simulation of warship ’s transient damaged flooding water in clam water with large damaged openingHUANG Wei-gang ,LI Peng(China Ship Design and Research Center,Wuhan 430064,China)Abstract ：In order to master the actual process of a warship ’s damage and to make up some insufficiencies in the existing method of unsinkability calculation which has ignored the middle process before the equilibri⁃um state,it is necessary to study the stability of an attacked warship with a large damaged opening in the ear⁃ly stage of damage.This method also can reduce the risk in the ship design process.Through the study on the numerical simulation method of transient flooding following damage in clam water,the Truvof method was used in the article to simulate the viscous flow of the dynamic process when the warship was damaged.Then the viscous flow numerical prediction of the transient flooding in typical state is carried out.The result shows that the heeling angle is much larger in the initial stage of transient flooding than in the equilibrium state,which will affect the stability of the warship to a certain extent.Key words:flooding water;large damaged opening;clam water;numerical simulation0引言我国破舱稳性计算方法是上世纪五、六十年代提出的，受计算机等各种技术限制，主要采用手工计算等方式开展计算。
舰船破损进水过程的非线性横摇运动仿真
舰船破损进水过程的非线性横摇运动仿真本文将通过非线性横摇运动仿真实验，模拟舰船在破损进水的情况下的运动响应。
进水过程中，船体受到水的浸润和重力变化的影响，而非线性横摇运动是因为船舶在运动过程中受到的外力不断变化。
首先，我们使用MATLAB软件对船舶进行建模，包括船体柔性结构、液晶指示器、推进器和进气口等部分。
通过数值计算，我们得到了船舶在海面上的非线性动力学方程，并进一步分析了破损进水对船舶运动的影响。
在仿真实验中，我们设置了两个船舶状态，即破损进水前和破损进水后。
在破损进水前，船舶在海面上呈现平衡状态，但在破损进水后，船舶开始产生横摇运动，其运动响应主要受到以下因素的影响：1. 浸润面积变化海水进入船舶内部后，船体浸润面积不断改变，使得船舶的质心位置不断变化，从而影响船舶的运动。
2. 重心位置偏移船舶在进水过程中，为了保持平衡，船员会采取一系列措施，使得船体的重心位置保持不变。
但如果进水量过大，船体的重心位置会发生偏移，从而影响船舶的运动。
3. 风浪因素在海上航行中，船舶会受到海浪和风浪的影响，从而导致其产生横摇和纵摇运动。
在破损进水后，船舶的稳定性大大降低，对于风浪的响应能力也会减弱。
通过对以上因素的分析，在非线性横摇运动仿真实验中，我们成功地模拟了船舶在破损进水后的运动响应。
实验得到的数据可以为航运公司提供有价值的参考信息，帮助他们制定科学合理的事故应急处理方案，提高船舶安全性和事故应对能力。
在上述船舶破损进水过程的非线性横摇运动仿真实验中，我们获得了大量的相关数据，包括船舶横摇角度、速度、加速度等参数。
下面将对这些数据进行分析。
首先，我们观察了船舶在破损进水前后的横摇角度变化情况。
结果表明，在破损进水前，船舶的横摇角度保持在0°附近，但在破损进水后，船舶开始产生横摇角，最大值可达20°左右。
这说明破损进水严重影响了船舶的稳定性和平衡性，导致船舶产生了明显的非线性横摇运动。
破损舰船在波浪中的响应预报与试验研究
破损舰船在波浪中的响应预报与试验研究破损舰船在波浪中的响应预报与试验研究破损舰船是指在航行过程中发生损伤的船舶，由于损伤所导致的强制姿态变化和水上力的变化，对船体的响应产生了影响，进而影响了船舶的航行安全。
因此，对破损舰船在不同波浪条件下的响应进行预报和研究是极为重要的。
首先，为了更好地预测破损舰船在波浪中的响应，需要建立一套完整的数学模型。
该模型需要涵盖破损舰船的动力、控制、结构和水动力等多个方面的特性，并且需要综合考虑波浪环境、风速、温度、潮流等外部环境因素。
在建立好数学模型后，通过数值仿真，可以预测破损舰船在不同波浪条件下的响应，以达到提高其航行安全性的目的。
其次，为了验证建立的数学模型，需要进行实验研究。
实验需要模拟船只在不同波浪条件下的响应，可以通过模型试验、示范试验、现场试验等方法进行。
其中，模型试验是最为常见的方法之一。
模型试验可以将实际的破损舰船等比例地还原成模型并放入水槽中进行试验。
通过实验，可以获得破损舰船在波浪中的运动、加速度和力矩等响应特性，以验证模型的准确性。
最后，需要指出的是，在进行预报和研究时，需要考虑破损舰船的实际使用条件。
例如，如果该舰船已经遭受了多次损伤，那么其修补后的结构和初始状态可能与完好的舰船不同，需要针对其独特的特性进行预报和研究。
总之，预报和研究破损舰船在波浪中的响应是保障航行安全的重要举措。
通过建立数学模型和进行实验研究，可以更好地理解和掌握破损舰船的响应机制和特性，为航行安全提供依据。
为了更全面地分析破损舰船在波浪中的响应，需要收集和分析相关数据。
以下是可能需要收集的数据，以及对这些数据的分析。
1. 波浪条件：在进行预测和研究时，需要了解破损舰船所处海域的波浪情况，包括波浪高度、波浪周期、波浪方向等。
通过收集历史波浪数据和现场观测，可以对不同波浪条件下破损舰船的响应进行分析。
例如，同样高度的波浪对于破损和完好的船舶的响应可能会有所不同，因为破损船舶的结构存在问题。
破损船操纵运动水动力及舱室流场的数值研究
关键 词 ： 破 损船 ； Ｃ Ｆ Ｄ； 数 值模 拟 ； 操纵 水 动力 ； 粘 性 流 场
中 图分类 号 ： Ｕ ６ ６ １ ． ３ ３
文献标 识码 ： Ａ
文章 编号 ： １ ６ ７ ２— ７ ６ ４ ９ （ ２ ０ １ ５ ） ０ ９— ０ ０ ５ １— ０ ５ ｄ ｏ ｉ ： １ ０ ． ３ ４ ０ ４ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ６ ７ ２— ７ ６ ４ ９ ． ２ ０ １ ５ ． ０ ９ ． ０ １ １
（ １ ． 镇 江船 艇 学院 ， 江苏 镇 江 ２ １ ２ ０ ０ ３ ； ２ ． 武 汉理 工大 学 交通 学 院 ， 湖北 武 汉 ４ ３ ０ ０ ６ ３ ）
摘 要 ： 目前 ， 对破损 船操纵水动力研究很少 。为计算破 损船操纵水 动力 及其破舱 室粘性 流场 特征 ， 本文基
于Ｒ Ａ Ｎ Ｓ 方程 ， 选取 Ｓ Ｓ Ｔ ｋ一 湍流模式 ， 对 某 新 型 油 船 破 舱 进 水 后 的 斜 航 操 纵 运 动 进 行 数 值 模 拟 。计 算 出 破 损 船 在 不 同斜 航 角 时 的 总 阻 力 、 横向压力 、 转 首力矩的系数 ， 探究 其 操 纵水 动 力 变 化 情 况 。模 拟 破 舱 室 内的 流 场 情 况 ， 分 析 破 舱 室 水 的 运 动 特 点 。最 后 将 破 损 船 数 值 结 果 与 试 验 结 果 进 行 比较 ， 研究表明计算模型可行 ， 能较 好 地 计算 破 损 船 操 纵 水 动 力 及 其 流 场 情 况 。该 研 究 成 果 可 为今 后 破 舱 操 纵 性 规 范 的制 定 和 船 舶 优 化 设 计 提 供 理 论 参 考 。
Ｎｕｍ ｅ ｒ ｉ ｃ ａ ｌ ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｍａ ｎ ｅ ｕｖ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ｈｙ ｄｒ ｏ ｄ ｙ ｎａ ｍｉ ｃ ｆ ｏ ｒ ｃ ｅ ｓ ｏ ｆ ｄ ａ ｍａ ｇ ｅ ｄ
破损舰船在波浪中的响应预报与试验研究
破损舰船在波浪中的响应预报与试验研究冯乾栋;胡嘉骏;张凡;耿彦超【摘要】Aimed at studying the responses of damaged vessels in waves, intact and damaged vessel models′tests were carried out. Numerical predictions to the responses of intact and damaged vessels in waves were made by using 3D linear potential theory in frequency domain. Numerical predictions match the results of models tests well, verifying the prediction theory. Finally, the influence of damage to the vessel′s responses in waves was analyzed by comparing the responses with the intact vessel′s.%为研究舰船破损后在波浪中的响应，开展舰船在完整正浮状态以及破损后倾斜状态的模型试验。
基于三维线性势流理论，使用三维频域方法对模型破损前后的响应做数值预报。
与试验结果相比，数值预报结果符合较好，验证了预报方法的合理性。
最后，通过与该舰船模型破损前的响应结果对比，研究分析破损对舰船在波浪中响应的影响。
【期刊名称】《舰船科学技术》【年(卷),期】2014(000)011【总页数】4页(P29-32)【关键词】破损舰船;模型试验;三维频域方法【作者】冯乾栋;胡嘉骏;张凡;耿彦超【作者单位】中国船舶科学研究中心，江苏无锡214082;中国船舶科学研究中心，江苏无锡214082;中国船舶科学研究中心，江苏无锡214082;中国船舶科学研究中心，江苏无锡214082【正文语种】中文【中图分类】U661.32虽然航海技术不断进步，由于搁浅、碰撞等意外情况，舰船仍然难免面临着出现结构破损导致海水淹舱的危险。
船舶非线性横摇运动方程的线性化研究
船舶非线性横摇运动方程的线性化研究李浩;陆建辉【摘要】考虑阻尼力矩和恢复力矩的非线性,运用能量法对正横规则波中船舶非线性横摇运动方程进行等效线性化,导出等效线性系数表达式,并验证其工程实用性,为船舶横摇预报提供理论分析计算模型.【期刊名称】《船舶》【年(卷),期】2011(022)005【总页数】4页(P1-4)【关键词】非线性横摇;能量法;线性化;频响函数【作者】李浩;陆建辉【作者单位】中国海洋大学工程学院青岛266100;中国海洋大学工程学院青岛266100【正文语种】中文【中图分类】U661.30 引言船舶在风波流等外在激励的的扰动下，会产生各种摇荡运动，剧烈的摇荡还将危及船舶航行的安全。
大幅度横摇是导致风浪中航行船舶失稳倾覆的最重要因素之一，也是最为复杂的力学问题［1］。
船舶的大幅横摇是一个强非线性的水动力学问题，其非线性包括：恢复力矩的非线性、阻尼力矩的非线性及多自由度运动的非线性耦合和严酷风浪条件的非线性扰动等［2］。
为了进行船舶倾覆的概率预报，人们首先想到利用线性系统中得到成功应用的谱分析方法，希望把这种方法应用到非线性系统分析中来［3］。
在预报船舶非线性横摇时，用线性化方程代替非线性方程，从而用谱分析的方法进行统计计算，其难点在于对非线性方程的线性化。
本文在线性横摇运动方程的基础上，运用能量法，对正横规则波中船舶非线性横摇运动方程进行等效线性化，并验证其工程实用性，为船舶横摇预报提供理论分析计算模型。
1 船舶在正横规则波中的线性横摇目前，有多种研究船舶横摇的数学模型均可有效模拟横摇过程，但这些模型都以Mathieu方程为基础建立，即：惯性力矩+阻尼力矩+恢复力矩=波浪扰动力矩式中：Jφφ为船体自身转动惯量；ΔJφφ为附加质量转动惯量；φ为船舶横摇角；R（φ，t）为横摇阻尼力矩；K（φ，t）为横摇恢复力矩；M（χ，ωe，t）为波浪扰动力矩。
假设船舶在正横规则波上作小角度横摇，则可认为阻尼力矩与横摇加速度成线性关系，恢复力矩与横摇角呈线性关系，并假设船宽与波长的比是小量。
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真 的结 果 ， 报破 损 舰 船 在规 则 波 中的横 摇 运 动 的 幅频 响 应 和相 频 响 应 。 预 关 键 词 ： 摇 运 动 ； 损 舰 船 ； 沌 ； 应 横 破 混 响
中图 分 类 号 ： ６ １ Ｕ ６． ３ 文 献 标识 码 ： Ａ
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激振试验， 探讨 舰 船 横 摇 运动 的水 动力 特 性 随 横摇 频 率 和 横摇 幅角 变 化规 律 ， 析 Ⅱ类 和 Ⅲ类 进 水 舱 对 破 损 舰船 分 横 摇 运 动 的 水 动 力特 性 的影 响 。运 用混 沌 信 号 识 别 技 术 分 析 破损 舰 船 进 水 后横 摇运 动 的混 沌 特 性 ， 证 数 值 仿 验
第 １ ５卷第 ５期
２１ ０ １年 ５月
文 章 编 号 ： ０ ７ ７ ９ （０ ０ — ４ ０ ０ １０ — ２４ ２ １ ）５ ０ ８— ９ １
船 ｈ ｎｃ ｏ ｒ ａ ｉ ｃ ａ ｉｓ ｏＳ
Ｖ０ ． ５ １１ Ｎｏ５ ． Ｍａ ０１ ｖ２ １
破损进水舰船非线性横摇 运动 的实验研究
浦金 云 ，刘 辉 ，吴 向君 ，陈 晓洪
（ 军 工程 大 学 船 舶 与 动力 工 程 学 院 ， 汉 ４ ０ ３ ） 海 武 ３ ０ ３
摘 要 ： 过 设 计 破 损 舰 船非 线 性 横 摇 运 动 实验 ， 不 同状 态 下 的 船 模 进 行 定 频 率 变 波 高 和 定 波 高 变频 率 的横 摇 通 对
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｔ ｒ ｕ ｈ ｄ ｓ ｎ ｎ ｏ ｌ ｅ ｒｒ ｌ ｎ ｔ ｎ ｅ ｐ ｒ ｎ ｆａ ｆ ｏ ｅ ｈ ｐ ａ ｓ ｒ ｓｏ ｏｌ ｇ ｅ ｐ ｒ ｓｒ ｃ ： ｈ ｏ ｇ ｅ ｉ ｉ ｇ ｎ ｎ ｉ ａ ｏ ｌ ｇ ｍｏｉ ｘ ｅ ｍｅ ｔｏ ｏ ｄ ｄ ｓ ｉ ， ｅ ｅ ｆ ｌ ｎ ｘ ｅ — ｇ ｎ ｉ ｏ ｉ ｌ ｉ ｒ ｉ ｉ ｎ ｓｏ ｈ ｐ ｍｏ ｅ ｉ ｉ ｅ ｅ ｔ ｔ ｔｓ ｏ ｘ ｄ ｆ ｑ ｅ ｃ ｎ ｘ ｄ ｗ ｖ ｅ ｇ ｔｉ ｃ ｒ ｅ ｕ ． ｈ ｎ ｔ ｅ ｍｅ ｔ ｆｓ ｉ ｄ ｌｗ ｔ ｄ ｆ ｒ ｎ ａ ｅ ｆｆ ｅ ｒ ｕ ｎ ｙ ａ ｄ ｆ ｅ ａ ｅ ｈ ｉｈ ｓ ａ ｒ ｄ ｏ ｔ Ｔ ｅ ｈ ｈ ｆ ｓ ｉ ｅ ｉ ｉ
１ 引 言
在 统计 的船 舶航 行倾覆 事故 中 ， 由于破损 进水 导致 船舶 倾覆 的事故 为数 不少 ， 而这 些船 舶在 设计 时都具 有足 够 的稳性 ， 主要 原 因是 目前设 计规 范 都是在 船 舶流体 静 力学 的基 础上 制定 的 ， 而实 际舰 船 破 损进 水后 的横摇特 性 即使 在规则 波 中也 会表 现 出不规 则 的复杂运 动形 式 ， 过非 线性 分析说 明 了它 通 们 是无 规则 的 ， 回复力 矩 的非线性 特性 和进 水 的影 响将 导致产 生复杂 的非线性 运动＿ ｌ 】 。 舰船 可能会 由于 碰撞 、 触礁 、 或被 武 器命 中产 生大 面积 的破 口进 水圆 这种 情 况下舱 内的进水 将 会 ， 随横 摇运动 产 生两个 方面 的变 化 。一是 进水 量 的增减 变化 ； 是破 损舱 内液 面 随船波 动 ， 二 这类 破损 进 收稿 日期 ： ０ ０ １一 ５ ２ １— ｌ ２