徐州市第三十六中学2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题

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徐州市第三十六中学2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)

1. 已知全集为R ,且集合}2)1(log |{2<+=x x A ,}01

2

|{≥--=x x x B ,则)(B C A R 等于( ) A .)1,1(- B .]1,1(- C .)2,1[ D .]2,1[

【命题意图】本题考查集合的交集、补集运算,同时也考查了简单对数不等式、分式不等式的解法及数形结合的思想方法,属于容易题.

2. 已知实数y x ,满足不等式组⎪⎩

⎨⎧≤-≥+≤-5342y x y x x y ,若目标函数mx y z -=取得最大值时有唯一的最优解)3,1(,则

实数m 的取值范围是( )

A .1-

B .10<

C .1>m

D .1≥m

【命题意图】本题考查了线性规划知识,突出了对线性目标函数在给定可行域上最值的探讨,该题属于逆向问题,重点把握好作图的准确性及几何意义的转化,难度中等.

3. 设函数()log |1|a f x x =-在(,1)-∞上单调递增,则(2)f a +与(3)f 的大小关系是( ) A .(2)(3)f a f +> B .(2)(3)f a f +< C. (2)(3)f a f += D .不能确定 4. 设集合{}|||2A x R x =∈≤,{}|10B x Z x =∈-≥,则A B =( )

A.{}|12x x <≤

B.{}|21x x -≤≤

C. {}2,1,1,2--

D. {}1,2

【命题意图】本题考查集合的概念,集合的运算等基础知识,属送分题.

5. 已知实数[1,1]x ∈-,[0,2]y ∈,则点(,)P x y 落在区域20

210220x y x y x y +-⎧⎪

-+⎨⎪-+⎩

……… 内的概率为( )

A.

3

4

B.

38

C.

14

D.

18

【命题意图】本题考查线性规划、几何概型等基础知识,意在考查数形结合思想及基本运算能力.

6. 为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助,用简单随机抽样方法........从该地区调查了500位老年人,结果如下:

由2

()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++算得22

500(4027030160)9.96720030070430

K ⨯⨯-⨯=

=⨯⨯⨯ 附表:

参照附表,则下列结论正确的是( )

①有99%以上的把握认为“该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别无.关”; ②有99%以上的把握认为“该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有.关”; ③采用系统抽样方法比采用简单随机抽样方法更好; ④采用分层抽样方法比采用简单随机抽样方法更好 A .①③ B .①④ C .②③ D .②④

7. 某市重点中学奥数培训班共有14人,分为两个小组,在一次阶段考试中两个小组成绩的茎叶图如图所示,其中甲组学生成绩的平均数是88,乙组学生成绩的中位数是89,则m n +的值是( )

A .10

B .11

C .12

D .13

【命题意图】本题考查样本平均数、中位数、茎叶图等基础知识,意在考查识图能力和计算能力. 8. 执行右面的程序框图,如果输入的[1,1]t ∈-,则输出的S 属于( )

A.[0,2]e -

B. (,2]e -?

C.[0,5]

D.[3,5]e -

3.841 6.635 10.828k 2() 0.050 0.010 0.001

P K k ≥

【命题意图】本题考查程序框图、分段函数等基础知识,意在考查运算能力和转化思想的运用. 9. “3<-b a ”是“圆05622

2

=++-+a y x y x 关于直线b x y 2+=成轴对称图形”的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件

【命题意图】本题考查圆的一般方程、圆的几何性质、常用逻辑等知识,有一定的综合性,突出化归能力的考查,属于中等难度.

10.执行如图所示的程序框图,输出的s 值为( )。

A-3

B

C D2

11.已知点A (0,1),B (3,2),C (2,0),若AD →=2DB →,则|CD →

|为( )

A .1 B.4

3

C.53

D .2 12.函数2

(44)x

y a a a =-+是指数函数,则的值是( ) A .4 B .1或3 C .3 D .1

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填写在横线上)

13.设向量a =(1,-1),b =(0,t ),若(2a +b )·a =2,则t =________.

14.已知a 、b 、c 分别是ABC ∆三内角A B C 、、的对应的三边,若C a A c cos sin -=,则

3

s i n c o s (

)4

A B π

-

+的取值范围是___________. 【命题意图】本题考查正弦定理、三角函数的性质,意在考查三角变换能力、逻辑思维能力、运算求解能力、转化思想.

15.要使关于x 的不等式2

064x ax ≤++≤恰好只有一个解,则a =_________. 【命题意图】本题考查一元二次不等式等基础知识,意在考查运算求解能力.

16.若全集

,集合

,则

三、解答题(本大共6小题,共70

17.(本小题满分12分)

两个人在进行一项掷骰子放球游戏中,规定:若掷出1点,甲盒中放一球;若掷出2点或3点,乙盒中 放一球;若掷出4点或5点或6点,丙盒中放一球,前后共掷3次,设,,x y z 分别表示甲,乙,丙3个 盒中的球数.

(1)求0x =,1y =,2z =的概率;

(2)记x y ξ=+,求随机变量ξ的概率分布列和数学期望.

【命题意图】本题考查频离散型随机变量及其分布列等基础知识,意在考查学生的统计思想和基本的运算能力.

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