徐州市第三十六中学2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题

徐州市第三十六中学2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1． 已知全集为R ，且集合}2)1(log |{2<+=x x A ，}01

2

|{≥--=x x x B ，则)(B C A R 等于（ ） A ．)1,1(- B ．]1,1(- C ．)2,1[ D ．]2,1[

【命题意图】本题考查集合的交集、补集运算，同时也考查了简单对数不等式、分式不等式的解法及数形结合的思想方法，属于容易题.

2． 已知实数y x ,满足不等式组⎪⎩

⎪

⎨⎧≤-≥+≤-5342y x y x x y ，若目标函数mx y z -=取得最大值时有唯一的最优解)3,1(，则

实数m 的取值范围是（ ）

A ．1-

B ．10<

C ．1>m

D ．1≥m

【命题意图】本题考查了线性规划知识，突出了对线性目标函数在给定可行域上最值的探讨，该题属于逆向问题，重点把握好作图的准确性及几何意义的转化，难度中等.

3． 设函数()log |1|a f x x =-在(,1)-∞上单调递增，则(2)f a +与(3)f 的大小关系是（ ） A ．(2)(3)f a f +> B ．(2)(3)f a f +< C. (2)(3)f a f += D ．不能确定 4． 设集合{}|||2A x R x =∈≤，{}|10B x Z x =∈-≥，则A B =（ ）

A.{}|12x x <≤

B.{}|21x x -≤≤

C. {}2,1,1,2--

D. {}1,2

【命题意图】本题考查集合的概念，集合的运算等基础知识，属送分题．

5． 已知实数[1,1]x ∈-，[0,2]y ∈，则点(,)P x y 落在区域20

210220x y x y x y +-⎧⎪

-+⎨⎪-+⎩

……… 内的概率为（ ）

A.

3

4

B.

38

C.

14

D.

18

【命题意图】本题考查线性规划、几何概型等基础知识，意在考查数形结合思想及基本运算能力.

6． 为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法．．．．．．．．从该地区调查了500位老年人，结果如下：

由2

()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++算得22

500(4027030160)9.96720030070430

K ⨯⨯-⨯=

=⨯⨯⨯ 附表：

参照附表，则下列结论正确的是（ ）

①有99%以上的把握认为“该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别无．关”； ②有99%以上的把握认为“该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有．关”； ③采用系统抽样方法比采用简单随机抽样方法更好； ④采用分层抽样方法比采用简单随机抽样方法更好 A ．①③ B ．①④ C ．②③ D ．②④

7． 某市重点中学奥数培训班共有14人，分为两个小组，在一次阶段考试中两个小组成绩的茎叶图如图所示，其中甲组学生成绩的平均数是88，乙组学生成绩的中位数是89，则m n +的值是（ ）

A ．10

B ．11

C ．12

D ．13

【命题意图】本题考查样本平均数、中位数、茎叶图等基础知识，意在考查识图能力和计算能力． 8． 执行右面的程序框图，如果输入的[1,1]t ∈-，则输出的S 属于（ ）

A.[0,2]e -

B. (,2]e -?

C.[0,5]

D.[3,5]e -

3.841 6.635 10.828k 2() 0.050 0.010 0.001

P K k ≥

【命题意图】本题考查程序框图、分段函数等基础知识，意在考查运算能力和转化思想的运用． 9． “3<-b a ”是“圆05622

2

=++-+a y x y x 关于直线b x y 2+=成轴对称图形”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件

【命题意图】本题考查圆的一般方程、圆的几何性质、常用逻辑等知识，有一定的综合性，突出化归能力的考查，属于中等难度．

10．执行如图所示的程序框图，输出的s 值为( )。

A-3

B

C D2

11．已知点A （0，1），B （3，2），C （2，0），若AD →＝2DB →，则|CD →

|为（ ）

A ．1 B.4

3

C.53

D ．2 12．函数2

(44)x

y a a a =-+是指数函数，则的值是（ ） A ．4 B ．1或3 C ．3 D ．1

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）

13．设向量a ＝（1，－1），b ＝（0，t ），若（2a ＋b ）·a ＝2，则t ＝________．

14．已知a 、b 、c 分别是ABC ∆三内角A B C 、、的对应的三边，若C a A c cos sin -=，则

3

s i n c o s (

)4

A B π

-

+的取值范围是___________． 【命题意图】本题考查正弦定理、三角函数的性质，意在考查三角变换能力、逻辑思维能力、运算求解能力、转化思想．

15．要使关于x 的不等式2

064x ax ≤++≤恰好只有一个解，则a =_________. 【命题意图】本题考查一元二次不等式等基础知识，意在考查运算求解能力.

16．若全集

，集合

，则

三、解答题（本大共6小题，共70

17．（本小题满分12分）

两个人在进行一项掷骰子放球游戏中，规定：若掷出1点，甲盒中放一球；若掷出2点或3点，乙盒中 放一球；若掷出4点或5点或6点，丙盒中放一球，前后共掷3次，设,,x y z 分别表示甲，乙，丙3个 盒中的球数.

（1）求0x =，1y =，2z =的概率；

（2）记x y ξ=+，求随机变量ξ的概率分布列和数学期望.

【命题意图】本题考查频离散型随机变量及其分布列等基础知识，意在考查学生的统计思想和基本的运算能力．