高一数学指数函数及其性质PPT资料20页
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高一数学指数函数ppt课件
与对数式的转换、对数运算的性质等。
拓展延伸：挑战更高难度题目
复杂指数函数的性质研究
引入更复杂的指数函数形式，如复合指数函 数、分段指数函数等，探讨它们的性质和应 用。
指数函数在实际问题中的应 用
结合实际问题，如复利计算、人口增长等，展示指 数函数的应用价值，并引导学生运用所学知识解决 实际问题。
指数函数与其他数学知识 的综合应用
指数函数图像特征
当a>1时，图像在x轴上方，且随着x 的增大，y值迅速增大；当0<a<1时， 图像在x轴上方，但随着
当a>1时，指数函数在R上是增函数；当0<a<1时，指数函数在R 上是减函数。
指数函数的值域
指数函数的值域为(0, +∞)。
在解题时，要注意判断题目所给 条件是否满足对称性，以便更好
地应用这一性质。
05 复杂问题解决方 法与策略
分段讨论法在处理复杂问题时应用
分段讨论法概念
将复杂问题按照一定条件分成若 干段，每一段内问题相对简单，
易于解决。
分段讨论法应用
在处理指数函数问题时，当自变量 在不同区间内取值时，函数性质可 能发生变化，此时可以采用分段讨 论法。
数形结合思想概念
将数学中的“数”与“形”结合起来，通过图形 直观展示数量关系，帮助理解问题本质。
数形结合思想应用
在处理指数函数问题时，可以通过绘制函数图像 来观察函数性质，如单调性、周期性等。
数形结合思想优势
通过数形结合可以更加直观地理解问题，提高解 题准确性。
06 总结回顾与拓展 延伸
关键知识点总结回顾
幂的乘方规则
$(a^m)^n = a^{m times n}$，幂的乘方，底 数不变，指数相乘。
高中数学必修一《指数函数及其性质》PPT课件
由题可得m2—m+1=1，解得m=0或1满足题意。
②若函数f(x)=(2a-1)x是指数函数，则实数a 的取值范围是什么?
1
由题可得2a-1>0且2a-1≠1， 解得a> 2 且a≠1满足题意。
③已知指数函数f(x)的图象经过点（2，9）， 则f(0)、 f(1)、 f(-2)的值分别为多少？
设这f种(x)求=a解x（析a式>0方且法a≠叫1)做,由待f(定2)=系9得数a法2=。9,解得a=3
例2.在同一直角坐标系中，观察函数 y 2 x , y 3x ,
y
(1)x 2
,
y
(1)x 3
y
的图象。
y
1
x
yy
3
3x
y
1 2
x
4
3
y 2x
2
1
-3 -2 -1
01
23
x
-1
指数函数图象的性质
y=ax 图象
a >1
y
0<a<1
y
定义域 值域 定点
o
x
ox
(--∞，+∞) （左右无限延伸）
-1 2 2、若函数 y (k 2)a x 2 b(a 0,且a 1) 是指数函数，则 k
，b
。
3、若指数函数的图象经过点 (4, 1 ), 则 f (3)
8
16
（3,4） 4、函数 y a x3 3(a 0,且a 1) 的图象恒经过定点
。
课堂小结
1.说说指数函数的概念。 2.记住指数函数图象和性质。
特别提醒：
(1) 有些函数貌似指数函数，实际上却不是， 如 y 3x 1
②若函数f(x)=(2a-1)x是指数函数，则实数a 的取值范围是什么?
1
由题可得2a-1>0且2a-1≠1， 解得a> 2 且a≠1满足题意。
③已知指数函数f(x)的图象经过点（2，9）， 则f(0)、 f(1)、 f(-2)的值分别为多少？
设这f种(x)求=a解x（析a式>0方且法a≠叫1)做,由待f(定2)=系9得数a法2=。9,解得a=3
例2.在同一直角坐标系中，观察函数 y 2 x , y 3x ,
y
(1)x 2
,
y
(1)x 3
y
的图象。
y
1
x
yy
3
3x
y
1 2
x
4
3
y 2x
2
1
-3 -2 -1
01
23
x
-1
指数函数图象的性质
y=ax 图象
a >1
y
0<a<1
y
定义域 值域 定点
o
x
ox
(--∞，+∞) （左右无限延伸）
-1 2 2、若函数 y (k 2)a x 2 b(a 0,且a 1) 是指数函数，则 k
，b
。
3、若指数函数的图象经过点 (4, 1 ), 则 f (3)
8
16
（3,4） 4、函数 y a x3 3(a 0,且a 1) 的图象恒经过定点
。
课堂小结
1.说说指数函数的概念。 2.记住指数函数图象和性质。
特别提醒：
(1) 有些函数貌似指数函数，实际上却不是， 如 y 3x 1
人教版高中数学第二章 指数函数及其性质(共23张PPT)教育课件
新课探究
y=ax 中a的范围：
当a>0时, ax有意义 当a=1时, y 1x 1,是常量 ，无研究价值
当a=0时,若x>0 则 ax 0x 0，无研究价值
若x≤0 则 ax 0X无意义
1
当a<0时， ax不一定有意义，如（ 2）2
为了便于研究，规定：a>0 且a≠1
新课探究
如何判断一个函数是否为指数函数：
2、对称变换
2. 6 2. 4 2. 2
2 1. 8 1. 6 1. 4 1. 2
1 0. 8 0. 6 0. 4 0. 2
-2
-1. 5
-1
-0. 5
-0. 2
-0. 4
0. 5
1
1. 5
2
2. 5
2 1.5
1 0.5
-3
-2
-1
-0.5
-1
-1.5
-2
1
2
3
再见！
凡 事都 是多 棱镜 ，不同 的角 度会 看到 不同 的结 果。若 能把 一些 事看 淡了 ，就会 有个 好心 境， 若把 很多 事 看开了 ，就 会有 个好 心情。 让聚 散离 合犹 如月 缺月 圆那样 寻常 ，
（1）看底数是否为一个大于0且不为1的 常数； （2）看自变量x是否是在指数位置上；. （3）看指数函数的系数是否为1
练习：下列函数中，那些是指数函数？(1) (5) (6) (8) .
(1) y=4x (5) y=πx
(2) y=x4 (6) y=42x
(3) y=-4x (7) y=xx
(4) y=(-4)x
(8) y=(2a-1)x (a>1/2且a≠1)
2.指数函数的图象和性质
指数函数及其性质PPT课件
05 指数函数与其他函数的比 较
与线性函数的比较
线性函数
y=kx+b，表示的是一种 匀速变化，增加或减少的 趋势。
指数函数
y=a^x，表示的是一种爆 炸式增长或衰减的趋势。
比较
线性函数的变化速率是恒 定的，而指数函数的变化 速率会随着x的增大或减小 而快速增大或减小。
与幂函数的比较
01
幂函数
y=x^n，当n>0时，表示的是一种增长趋势；当n<0时，表示的是一种
包括单调性、奇偶性、周期性等。
指数函数的应用
在数学、物理、工程等领域都有广泛的应用。
练习与思考
练习题
根据指数函数的性质，判断下列哪些是指数函数，哪些不是，并说明理由。
思考题
指数函数在生活和生产中有哪些应用？请举例说明。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
指数函数的运算性质
01
基本运算性质
02
$a^m times a^n = a^{m+n}$
03
$(a^m)^n = a^{mn}$
04
$frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$
05
复合运算性质：如果 $u(x) = b^x$ 且 $b > 0$ 且 $b neq 1$，则 $y = a^{u(x)}$ 也是指数函数。
04
05
指数函数的值域为 $(0, +infty)$。
指数函数的图像
当 $a > 1$ 时，图像位于第一象限和第四象限 ；
绘制方法：选择一个 $a$ 值，例如 $y = 2^x$ 或 $y = frac{1}{2}^x$，然后使用计算器或数学软件绘制图
高一数学人必修课件指数函数及其性质
练习2
判断函数 $f(x) = (1/2)^x$ 在 $R$ 上的单调性。
错题分析与总结
错题1
在求解指数方程时，未注意到底 数不能为负数或零的情况，导致 求解错误。总结：在求解指数方 程时，要先判断底数的取值范围 ，避免出错。
错题2
在判断指数函数单调性时，未考 虑到指数函数的定义域和值域， 导致判断错误。总结：在判断指 数函数单调性时，要先明确函数 的定义域和值域，再结合导数进 行判断。
$y = a^x$，其中 $a > 0$ 且 $a neq 1$，$x$ 为任意实数。
底数 $a$ 的取值范围
$a > 0$ 且 $a neq 1$，保证了函数的定义域为全体实数，且函数 值始终为正数。
指数 $x$ 的取值范围
任意实数，表示指数函数可以描述各种增长或衰减的情况。
指数函数图像与性质
01
野和增强自信心。
THANKS
感谢观看
高一数学人必修课件 指数函数及其性质
汇报人：XX 20XX-01-21
contents
目录
• 指数函数基本概念 • 指数函数运算规则 • 指数函数在生活中的应用 • 指数函数与其他数学知识点的联系 • 典型例题解析与练习 • 学习方法与技巧分享
01
指数函数基本概念
指数函数定义
指数函数的一般形式
指数函数与放射性衰变
放射性物质衰变过程符合指数函数形式。通过了解指数函数的性质，可 以预测和计算放射性物质的衰变情况。
03
实际应用
在核能、医学、环境科学等领域，放射性物质衰变模型对于研究放射性
物质的性质、应用和安全具有重要意义。
细菌繁殖模型
细菌繁殖公式
N = N0e^(kt)，其中N表示t时刻的细菌数量，N0表示初始数量，k表示繁殖速率常数，t表示时间。该公式用于描述 细菌在适宜条件下的繁殖过程。
判断函数 $f(x) = (1/2)^x$ 在 $R$ 上的单调性。
错题分析与总结
错题1
在求解指数方程时，未注意到底 数不能为负数或零的情况，导致 求解错误。总结：在求解指数方 程时，要先判断底数的取值范围 ，避免出错。
错题2
在判断指数函数单调性时，未考 虑到指数函数的定义域和值域， 导致判断错误。总结：在判断指 数函数单调性时，要先明确函数 的定义域和值域，再结合导数进 行判断。
$y = a^x$，其中 $a > 0$ 且 $a neq 1$，$x$ 为任意实数。
底数 $a$ 的取值范围
$a > 0$ 且 $a neq 1$，保证了函数的定义域为全体实数，且函数 值始终为正数。
指数 $x$ 的取值范围
任意实数，表示指数函数可以描述各种增长或衰减的情况。
指数函数图像与性质
01
野和增强自信心。
THANKS
感谢观看
高一数学人必修课件 指数函数及其性质
汇报人：XX 20XX-01-21
contents
目录
• 指数函数基本概念 • 指数函数运算规则 • 指数函数在生活中的应用 • 指数函数与其他数学知识点的联系 • 典型例题解析与练习 • 学习方法与技巧分享
01
指数函数基本概念
指数函数定义
指数函数的一般形式
指数函数与放射性衰变
放射性物质衰变过程符合指数函数形式。通过了解指数函数的性质，可 以预测和计算放射性物质的衰变情况。
03
实际应用
在核能、医学、环境科学等领域，放射性物质衰变模型对于研究放射性
物质的性质、应用和安全具有重要意义。
细菌繁殖模型
细菌繁殖公式
N = N0e^(kt)，其中N表示t时刻的细菌数量，N0表示初始数量，k表示繁殖速率常数，t表示时间。该公式用于描述 细菌在适宜条件下的繁殖过程。
4.2.1 指数函数的概念 4.2.2 指数函数的图象和性质 课件(20张)
4.2 指数函数
4.2.1 指数函数的概念 4.2.2 指数函数的图象和性质
1.理解指数函数的概念. 2.探索指数函数的单调性与图象的特殊点,并掌握指数函数图象的性质. 3.体会直观想象的过程,加强数学抽象、数学运算素养的培养.
指数函数 一般地,函数① y=ax(a>0,且a≠1) 叫做指数函数,其中指数x是自变量,定义 域是② R .
解下列方程:
(1)81×32x=
1 9
x2
;(2)22x+2+3×2x-1=0.
思路点拨
(1)两边化为同底数幂 利用指数相等求解.
(2)令2x=t(t>0),将原方程化为4t2+3t-1=0 求出t的值
解析
(1)∵81×32x=
1 9
x
2
,∴32x+4=3-2(x+2),
∴2x+4=-2(x+2),解得x=-2.
与指数函数有关的复合函数的定义域、值域问题
大家对“水痘”应该不陌生,它与其他的传染病一样,有一定的潜伏期,这段时 间里病原体在机体内不断地繁殖.病原体的繁殖方式有很多种,分裂就是其中的一 种.我们来看某种球菌的分裂过程:由1个分裂成2个,2个分裂成4个,4个分裂成8个, …… 问题 1.2个这样的球菌分裂x次后,得到的球菌的个数y与分裂次数x的关系式是什么? 提示:y=2x+1. 2.上述求出的关系式中x的范围是什么? 函数的值域是什么? 提示:x∈N*;值域是{22,23,24,…}.
比较指数幂大小
1.01365 37.8, 0.99365 0.03,
1.02365 1 377.4, 0.98365 0.000 6.
问题 1.上面的式子告诉我们一个什么道理? 提示:积跬步以致千里,积怠惰以致深渊. 2.如果不计算出结果,如何比较上式中各指数幂的大小? 提示:利用函数单调性进行比较.
4.2.1 指数函数的概念 4.2.2 指数函数的图象和性质
1.理解指数函数的概念. 2.探索指数函数的单调性与图象的特殊点,并掌握指数函数图象的性质. 3.体会直观想象的过程,加强数学抽象、数学运算素养的培养.
指数函数 一般地,函数① y=ax(a>0,且a≠1) 叫做指数函数,其中指数x是自变量,定义 域是② R .
解下列方程:
(1)81×32x=
1 9
x2
;(2)22x+2+3×2x-1=0.
思路点拨
(1)两边化为同底数幂 利用指数相等求解.
(2)令2x=t(t>0),将原方程化为4t2+3t-1=0 求出t的值
解析
(1)∵81×32x=
1 9
x
2
,∴32x+4=3-2(x+2),
∴2x+4=-2(x+2),解得x=-2.
与指数函数有关的复合函数的定义域、值域问题
大家对“水痘”应该不陌生,它与其他的传染病一样,有一定的潜伏期,这段时 间里病原体在机体内不断地繁殖.病原体的繁殖方式有很多种,分裂就是其中的一 种.我们来看某种球菌的分裂过程:由1个分裂成2个,2个分裂成4个,4个分裂成8个, …… 问题 1.2个这样的球菌分裂x次后,得到的球菌的个数y与分裂次数x的关系式是什么? 提示:y=2x+1. 2.上述求出的关系式中x的范围是什么? 函数的值域是什么? 提示:x∈N*;值域是{22,23,24,…}.
比较指数幂大小
1.01365 37.8, 0.99365 0.03,
1.02365 1 377.4, 0.98365 0.000 6.
问题 1.上面的式子告诉我们一个什么道理? 提示:积跬步以致千里,积怠惰以致深渊. 2.如果不计算出结果,如何比较上式中各指数幂的大小? 提示:利用函数单调性进行比较.
高一数学必修一《指数函数及其性质》PPT课件
进行求解，也可以将对数方程转化为指数方程进行求解。
03
指数函数与对数函数在图像上的关系
指数函数的图像与对数函数的图像关于直线y=x对称。
02
指数函数运算规则
同底数指数运算法则
乘法法则
$a^m times a^n = a^{m+n}$，其中$a$是底数，$m$和$n$ 是指数。
除法法则
$a^m div a^n = a^{m-n}$，其中$a neq 0$。
分组让学生讨论指数函数的性质，如定义域、值域、 单调性、奇偶性等，并让他们尝试通过图像观察验证 这些性质。
问题导入
互动问答
通过具体案例，如“细菌繁殖”、“投资回报”等， 让学生应用指数函数的知识进行分析和计算，加深对
指数函数的理解。
案例分析
老师提出问题，学生抢答或点名回答，问题可以涉及 指数函数的计算、性质应用等，以检验学生的学习效 果。
放射性物质衰变模型
放射性物质衰变模型
01
N(t) = N0 * e^(-λt)，其中N(t)表示t时刻的放射性物质数量，
N0表示初始放射性物质数量，λ表示衰变常数。
指数函数在放射性物质衰变模型中的应用
02
通过指数函数可以描述放射性物质数量随时间减少的规律。
放射性物质衰变模型的意义
03
对于核能利用、环境保护等领域具有重要的指导意义。
单调性
当a>1时，指数函数在R上是增函数；当0<a<1时，指数函 数在R上是减函数。
指数函数与对数函数关系
01
指数函数与对数函数的互化关系
指数函数y=a^x（a>0且a≠1）与对数函数y=log_a x（a>0且a≠1）是
《指数函数及性质》课件
分数指数函数
定义：指数为分数 的函数，如 y=x^(1/2)
性质：具有单调性、 连续性、可导性等 性质
应用：在物理、化 学、工程等领域有 广泛应用
特殊值：当指数为 1/2时，函数为平方 根函数；当指数为1/2时，函数为平方 根倒数函数。
无理指数函数
定义：指数函数中，底数e为无理数
性质：无理指数函数具有连续性、可导性、可积性等性质
指数函数的奇偶性
指数函数f(x)=a^x， 其中a>0且a≠1
奇偶性：当a>1时， 指数函数为增函数， 当0<a<1时，指数 函数为减函数
奇偶性：当a>1时， 指数函数为偶函数， 当0<a<1时，指数 函数为奇函数
奇偶性：当a>1时，指 数函数在x=0处有定义， 当0<a<1时，指数函 数在x=0处无定义
指数函数：y=a^x，其中a为底数， x为指数
指数函数的形式
指数函数的图像：一条直线，斜率 为a
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
指数函数的性质：单调性、奇偶性、 周期性等
指数函数的应用：在物理、化学、 生物等领域有广泛应用
指数函数的图象
指数函数的图象是一条向右上方倾斜的直线 指数函数的图象在x轴上方，y轴右侧 指数函数的图象在x轴上无限接近于0，在y轴上无限接近于正无穷大
指数函数在其他领域的应用
生物学：用于描 述种群数量变化
经济学：用于描 述经济增长和通 货膨胀
物理学：用于描 述放射性衰变和 热力学过程
工程学：用于描 述信号处理和系 统分析
复合指数函数
定义：指数函数与指数函数的 复合
形式：a^b^c=a^(bc)
人教高中数学必修一指数函数及其性质课件
例2 已知指数函数 f ( x) a x (a 0且a 1)
的图象经过点(3, ),求 f (0), f (1), f (3)的值.
人教高中数学必修一2.1.2指数函数及 其性质 课件(共27张PPT)
人教高中数学必修一2.1.2指数函数及 其性质 课件(共27张PPT)
人教高中数学必修一2.1.2指数函数及 其性质 课件(共27张PPT)
列表
x
-2 -1 0
1
2
y 2x
1 4
y
1 2
x
4
y 3x
1
9
y
1 3
x
9
1
2
1
21
1
3
1
31
24
1
1
2
4391源自139人教高中数学必修一2.1.2指数函数及 其性质 课件(共27张PPT)
人教高中数学必修一2.1.2指数函数及 其性质 课件(共27张PPT)
描点、连线
y
y 1 x
y 1 x 3
2
y 3x y 2x
曲线都过定点（0,1） 1
人教高中数学必修一2.1.2指数函数及 其性质 课件(共27张PPT)
O1
关于y轴对称
x
人教高中数学必修一2.1.2指数函数及 其性质 课件(共27张PPT)
y
y
y
y 1 x 2
y 1 x 3
2.1.2指数函数及其性质
第1年 2棵
第2年 22棵
第3年 23棵
第4年 24棵
第x年 2x棵
人教高中数学必修一2.1.2指数函数及 其性质 课件(共27张PPT)
......
某种细胞分裂时，由１个分裂成２个，２个分
的图象经过点(3, ),求 f (0), f (1), f (3)的值.
人教高中数学必修一2.1.2指数函数及 其性质 课件(共27张PPT)
人教高中数学必修一2.1.2指数函数及 其性质 课件(共27张PPT)
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列表
x
-2 -1 0
1
2
y 2x
1 4
y
1 2
x
4
y 3x
1
9
y
1 3
x
9
1
2
1
21
1
3
1
31
24
1
1
2
4391源自139人教高中数学必修一2.1.2指数函数及 其性质 课件(共27张PPT)
人教高中数学必修一2.1.2指数函数及 其性质 课件(共27张PPT)
描点、连线
y
y 1 x
y 1 x 3
2
y 3x y 2x
曲线都过定点（0,1） 1
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O1
关于y轴对称
x
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y
y
y
y 1 x 2
y 1 x 3
2.1.2指数函数及其性质
第1年 2棵
第2年 22棵
第3年 23棵
第4年 24棵
第x年 2x棵
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......
某种细胞分裂时，由１个分裂成２个，２个分
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输棋后,智者说:陛下只须派人用麦粒填满
象棋上所有空格,第1格2粒,第2格4粒,第3
格8粒, ……，以后每格是前一格粒数的2
倍。国王说,这太简单了,吩咐手下马上去
办,过了好多天，手下惊慌报告说：不好
了。你猜怎样？原来经计算，印度近几
十年的麦子加起来还不够。求格数与此
格上麦粒数的关系。
情景设计
指数函数
函数，二次函数后第一个系统研究的基本初等函数。教学中，首先
创设问题情景，由一个智力故事激发学生进一步学习的兴趣，引出
了指数函数的定义， 而后用多媒体展示y=2x 和
y ( 1 ) x的具体 2
画法，引导观察图象，归纳性质。接着再利用几何画板动态演示
指数函数的图象，使学生得到一般问题的结论,渗透了由特殊到
新课标人教版课件系列
《高中数学》
必修1
2.1.2《指数函数及其性质》
教学目标
1 .掌握指数函数的概念，图象和性质； 2 .能由指数函数图象归纳出指数函数的性质； 3 .指数函数性质的简单运用。 教学重点与难点 重点：指数函数的概念及它的图象和性质。 难点：底数a对于函数值变化的影响。 教学方法：导学法
一般研究问题的方法,通过对a>1 和0 < a <1的讨论，渗透了分类
讨论思想及由特殊到一般研究问题的方法。通过对例题和练习的
学习体会了指数函数模型的应用。最后小结方法，形成知识体系。
；泉州代理记账 zuozhang8 泉州代理记账；
道法,还有各种神术,奇术,都是从这三皇の秘术中演变而来の.太阴,太阳,太蚀.随便哪壹位古皇,都是震古烁今の人物,是这壹方天地の绝世强者.而这三皇の地位,又有些不同.因为太阴和太蚀,可以说是两位邪皇,而太阳才是正皇.从他们の名字上就可以分辩出来了,除了太阳正统壹些,其它の两皇都 有些邪の道法.而且这三位古皇,据说是同壹个时代の人物,从实力高低来看,其实太阳古皇是最强の,而太阴次之,太蚀又次之.太阳古皇,当年是以壹敌二の.当然这些只是伊莲娜尔和小紫倩告诉他の,现在这九华红尘界の人们都以为,这三皇并不是太古时代の人物,而是洪荒时代の人物.而且还传,这 三皇绝对不是同壹个时代の古皇,而是分属三个时代の.这两个版本の传说,当然是伊莲娜尔和小紫倩の更为可信了,只是现在の九华红尘界中,没有一些人知道罢了.蒙天爱这丫头の血脉有些特别,根汉现在也无法完全看透,可能真与什么太阴古皇有什么关系吧.只是若是很深の关系の话,她体内の天 阴之气又是从何而来呢,要是の话,应该是太阴之气.太阴之气,比之天阴之气还要恐怖.要是真正の本源の太阴之气の话,要是被自己给吸收融合の话,那这就真の是壹场造化了,只是刚刚那壹个时辰の运动,自己将她体内令她苦恼の天阴之气给吸收了而已,并没有见到太阴之气の痕迹.想也是想不明白 の,蒙天爱の元灵,根汉也无法完全扫透.扫不透,他也不会强行去扫,那样子会对她の元灵造成伤害,既然都有了这层关系了,起码根汉不会想着伤害她.她要是想走,自己也不拦着她.要是她留下来,自己也欢迎,只要不是太过份の要求,自己都会答应她.谁叫自己是男人,而她是女人呢.（正文叁077不计 较）叁07捌传送出错叁07捌她要是想走,自己也不拦着她.要是她留下来,自己也欢迎,只要不是太过份の要求,自己都会答应她.谁叫自己是男人,而她是女人呢.半个月后,神域,北部.壹处荒凉の沙漠中,三道人影从沙漠中冒了出来.正是根汉,白狼马和蒙天爱.只不过根汉壹出来就骂开了,指着壹旁の 白狼马怒道："混蛋!连咱也敢捉弄!""大哥,咱真不知道这法阵怎么成这样了呀."白狼马壹脸の委屈道："可能是这黑天罗盘出问题了吧.""之前还和咱扯,指哪打哪尔."根汉真想削他壹顿,这都传到什么鬼地方了,还说可以直接传到神域,自己要去の地方.结果这壹传,相差十亿八亿里不止.本来以为可 以前进几十亿里の,起码可以离白萱她们近壹些了,现在不知道传到了什么鬼地方,竟然被传到了壹片沙漠底下の暗河中.三人在那里面,穿梭了七八天,现在才终于是从下面冲出来.壹旁の蒙天爱,则是在窃笑,{看见这白狼马被根汉骂,她就在这里幸灾乐祸.不过这半个月来,跟着根汉他们两人,倒也是 看明白了这白狼马の风格,其实这家伙也不是很坏の人吧.而根汉呢,则是壹个深不可测の恐怖の家伙.自己跟着他,也是壹件幸事.根汉壹路也算是护着她,不容她受壹点伤害,连壹点黑暗也不让她沾,对她是呵护有加.让她感觉很温暖,很感动.虽然是自己在那样の情况下,失の身,不情不愿の失の身,但 是现在看来,起码是失给了壹个好人.至于是不是好男人,现在还看不出来了,还需要时间来考验.根汉看了看这四周の环境,也不由得皱了皱眉头,他立即想到了壹个地方."你个泡泡男,你给咱看看,这是什么地方?"根汉将壹旁の白狼马给拎了过来.白狼马立即讪讪の笑了笑,然后对根汉说："大哥,其实 在地底下の时候,咱就大概猜到了这是什么地方了.""这是什么地方到底?"蒙天爱还有些迷糊.白狼马说："如果咱没猜错の话,这应该是沙洋了.""沙洋?"听到这个名字,蒙天爱心中也是壹惊："就是号称,占了神域壹成面积の,沙洋?"九天十域每壹域都无比浩瀚,而这个沙泣就是神域中面积最大の壹块 地方,而且是无人区,人迹罕至之地.神域本是壹片修行神地,在这九华红尘界中,绝对能够排进前五.可就是这样の地方,还是有壹块这样の,浩瀚苍茫の无人区,这其中主要是盛传这里面常面没有半点灵气,土地无比の贫瘠,同时还会时不时の刮起大量の黑沙暴.这样の地方,就是壹些适应力很强の生灵, 也根本无法生存."你还好意思说."根汉真想抽他壹顿,然后问他："现在你想办法,赶紧传送离开这里,这个鬼地方真要是飞の话,不知道得多久才能出去."他之前就关注了壹下,现在和白萱她们の距离,竟然还有**十亿の距离,相当于是没有前进多少了.白狼马却有些尴尬の说："大哥,咱在这里没有设 座标呀,咱们现在回不去了,只能是先飞行离开这里,找到咱黑天罗盘留正是の座标,才能进行传送.""什么."根汉の脸色壹下子就黑了,壹旁の白狼马连忙躲到了蒙天爱の身后,生怕根汉打他."你个混蛋,这回真是被你给坑了,早知道你就是壹个坑货了."根汉真是恨铁不成钢,相信了这个混蛋.以自己の 速度,原本壹天就可以前进上亿里不止の,现在过了半个月了,不仅壹直在鬼地方下面转,暗无天日,伸手不见五指の鬼地方跑.要是有这时间,自己早就前进了二十�
y(0.7)x在(,)为减函数 又(0.7)m (0.7)nmn
D :m n
例题3 若2x21 22x1,求x应满足的. 范围
指数函数
小结
(1) 指数函数的定义 (2) 指数函数的图象和性质。
作业
指数函数
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
P52: 练习
X
2， 4
教学反思
指数函数
指数函数是我们继初中学习正比例函数，反比例函数，一次
O
x
(0,1) y=1
O
x
定义域： R
性 值域： (0,)
奇偶性： 非奇非偶函数
定义域： R
值域： (0,)
奇偶性： 非奇非偶函数
单调性： 在R上是增函数 单调性：在R上是减函数
质 定点： 过点（0，1） 定点： 过点(0，1)
x>0时，y>1; x<0时,0<y<1 x>0时，0<y<1; x<1时,y>1
分析：此题即求第x格上麦粒数的个数y
表达式： y 2x
研究： 由表达式知道，引起麦粒数y变化的是
格数，而格数x出现在指数上，象这种自变量出 现在指数上的函数就是指数函数。
类推： 指数函数的定义
引入定义
指数函数
函数 yax ( a 0 且 a 1 ) 叫做指数函数。
例1：下列函数中指数函数的个数是：
1) y 3x 3) y 3x1 2) y (3)x 4) y x 3
答案：0个
了解
指数函数
为什么规定底数a大于0且不等于1？
(1) 如a 果 0,则x 当 0时 ,ax 0； 当 x0时a ， x无意义
(2) 如果 a0，例y如 (4)x,则x1,x1时， 24
性质应用
指数函数
例1：比较大小：
（3）1.5 0.3，0.81.2
解：由指数函数的性质知1.50.3 > 1.50 =1，而
所以
0.81.2 < 0.80 =1
1.50.3 > 0.81.2
性质应用
指数函数
例题2 若 (0.7)m(0.7)n,则 m 和 n的关 （B）系 A :m n
B :m n C :m n
在实数范围之不 内存 函在 数值
(3) a 1, y 1x 1是一个常量，对于它 没有研究的必要
新课讲解
• 在同一坐标系画出 • 图象。
y 2和x
指数函数 y ( 1 )的x 函数
2
作图过程
推广到: a>1 和0<a <1
a 1
0a1
y y ax y ax y
图
象
(0,1) y=1
指数函数
设计问题，引入概念 尝试画图，观察探究
总结指数函数的性质 指数函数性质的简单运用 小结方法，形成知识系统 布置作业
情景设计
指数函数
传说古代印度有一个国王喜爱象棋,中
国智者云游到此,国王得知智者棋艺高超,
于是派人请来智者与其对弈,并且傲慢地
说:“如果你赢了,我将答应你任何要求.”
智者心想:我应治一治国王的傲慢,当国王
性质应用
例1：比较大小：
（1） 1.52.5 ，1.53.2
解：因为f(x)=1.5x在R上是增函数， 且2.5 < 3.2, 所以1.5 2.5< 1.53.2。