第二节调制与解调
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1 1 y (t ) cos 2f 0t ( f f 0 ) ( f f 0 ) 2 2
一个函数与单位脉冲函数卷积的结果，就 是将其图形由坐标原点平移至该脉冲函数处。 所以，若以高频余弦函数信号做载波，把信号 x（t）和载波相乘，其结果就相当于把原信号 的频谱图形由原点平移至载波频率f0处，其幅 值减半，即：
1 1 X ( f ) ( f f0 ) X ( f ) ( f f0 ) 2 2 1 1 X ( f f0 ) X ( f f0 ) 2 2 x(t ) cos 2f 0t
所以调幅过程就相当于频谱“搬移”过程。
若把调幅波再次与原载波信号相乘，则频 域图形将再一次进行“搬移”。用一个低通滤 波器滤去中心频率为2f0的高频成分，那么将可 以复现原信号的频谱（只是其幅值减小一半， 这可以用放大处理来补偿），这一过程称为同 步解调。“同步”指解调时所乘信号与调制时 的载波信号有相同的频率和相位。在时域分析 中也可看到：
一、调幅及其解调
1、原理
调幅是将一个高频简谐信号（载波）与测 试信号（调制信号）相乘，使高频信号的幅值 随测试信号的变化而变化。
由傅立叶变换的性质可知：在时域中两 个信号相乘，则对应在频域中这两个信号进 行卷积，即：
x(t ) y(t ) X ( f ) Y ( f )
余弦函数的频谱图形是一对脉冲谱线
第二节 调制与解调
调制：
所谓调制就是使一个信号的某些参数在 另一信号的控制下而发生变化的过程。前一 信号称为载波，一般是较高频率的交变信号； 后一信号（控制信号）称为调制信号；最后 输出的是已调制波。已调制波一般都便于放 大和传输。
解调：
从已调制波中恢复出调制信号的过程称为解
调
根据载波受调制的参数的不同，调制可分为 调幅（AM）、调频（FM）和调相（PM）。使 载波的幅值、频率和相位随调制信号而变化的过 程分别称为调幅、调频和调相。
（2）相敏检波
二、调频及其解调
调频（频率调制）是利用信号电压的幅值控 制一个振荡器，振荡器输出的是等幅波，但其振 荡频率偏移量和信号电压成正比。当信号电压为 零时，调频波的频率就等于中心频率；信号电压 为正值时频率提高，负值时则降低，所以调频波 是随信号而变化的疏密不等的等幅波。
调频波的瞬时频率可表示为：
2、整流检波和相敏检波
（1）整流检波
若把调制信号进行便置，叠加一个直流分 量A，使便置后的信号都具有正电压，那么调幅 波的包络线将具有原调制信号的形状。把该调 幅波xm（t）简单的整流（半波或全波整流）、 滤波就可以恢复原调制信号。如果原调制信号 中有直流分量，则在整流以后应准确的减去所 加的便置电压。
f 0 C f 2 C0 C f f 0 f f 0 1 （ ） 2C0
因此，回路的振荡频率将和调谐参数的变化呈 线性关系，也就是说，在小范围内，它和被测 量的变化有线性关系。
2、压控振荡器
3、变压器耦合的谐振回路鉴频法
调频波的解调又称为鉴频，是将频率变化 恢复成调制信号电压幅值变化的过程。
x(t ) 1 x(t ) cos 2f 0t cos 2f 0t x(t ) cos 4f 0t 2 2
低通滤波器将频率为2f0的高频信号滤去， 则得到½×x（t）。
由此可见，调幅的目的是使缓变信号便 于放大和传输。解调的目的则是为了恢复原 信号。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
从调幅原理来看，载波频率f0必须高于原 信号中的最高频率fm才能使已调制波仍保持原 信号的频谱图形，不致重叠。为了减小放大电 路可能引起的失真，信号的频宽（2fm）相对中 心频率（载波频率f0）应越小越好。实际载波 频率常至少数倍甚至数十倍于调制信号。
f f 0 f
f0：载波频率，或称为中心频率
Δf：频率偏移，与调制信号x（t）的幅值成
正比
1、直接调频测量电路
把被测量的变化直接转换为振荡频率的 变化称为直接调频式测量电路
谐振回路的谐振频率为：
f 1 2 LC
以电容为调谐参数，则：
f f C 2C
在f0附近有C=C0，故：
一个函数与单位脉冲函数卷积的结果，就 是将其图形由坐标原点平移至该脉冲函数处。 所以，若以高频余弦函数信号做载波，把信号 x（t）和载波相乘，其结果就相当于把原信号 的频谱图形由原点平移至载波频率f0处，其幅 值减半，即：
1 1 X ( f ) ( f f0 ) X ( f ) ( f f0 ) 2 2 1 1 X ( f f0 ) X ( f f0 ) 2 2 x(t ) cos 2f 0t
所以调幅过程就相当于频谱“搬移”过程。
若把调幅波再次与原载波信号相乘，则频 域图形将再一次进行“搬移”。用一个低通滤 波器滤去中心频率为2f0的高频成分，那么将可 以复现原信号的频谱（只是其幅值减小一半， 这可以用放大处理来补偿），这一过程称为同 步解调。“同步”指解调时所乘信号与调制时 的载波信号有相同的频率和相位。在时域分析 中也可看到：
一、调幅及其解调
1、原理
调幅是将一个高频简谐信号（载波）与测 试信号（调制信号）相乘，使高频信号的幅值 随测试信号的变化而变化。
由傅立叶变换的性质可知：在时域中两 个信号相乘，则对应在频域中这两个信号进 行卷积，即：
x(t ) y(t ) X ( f ) Y ( f )
余弦函数的频谱图形是一对脉冲谱线
第二节 调制与解调
调制：
所谓调制就是使一个信号的某些参数在 另一信号的控制下而发生变化的过程。前一 信号称为载波，一般是较高频率的交变信号； 后一信号（控制信号）称为调制信号；最后 输出的是已调制波。已调制波一般都便于放 大和传输。
解调：
从已调制波中恢复出调制信号的过程称为解
调
根据载波受调制的参数的不同，调制可分为 调幅（AM）、调频（FM）和调相（PM）。使 载波的幅值、频率和相位随调制信号而变化的过 程分别称为调幅、调频和调相。
（2）相敏检波
二、调频及其解调
调频（频率调制）是利用信号电压的幅值控 制一个振荡器，振荡器输出的是等幅波，但其振 荡频率偏移量和信号电压成正比。当信号电压为 零时，调频波的频率就等于中心频率；信号电压 为正值时频率提高，负值时则降低，所以调频波 是随信号而变化的疏密不等的等幅波。
调频波的瞬时频率可表示为：
2、整流检波和相敏检波
（1）整流检波
若把调制信号进行便置，叠加一个直流分 量A，使便置后的信号都具有正电压，那么调幅 波的包络线将具有原调制信号的形状。把该调 幅波xm（t）简单的整流（半波或全波整流）、 滤波就可以恢复原调制信号。如果原调制信号 中有直流分量，则在整流以后应准确的减去所 加的便置电压。
f 0 C f 2 C0 C f f 0 f f 0 1 （ ） 2C0
因此，回路的振荡频率将和调谐参数的变化呈 线性关系，也就是说，在小范围内，它和被测 量的变化有线性关系。
2、压控振荡器
3、变压器耦合的谐振回路鉴频法
调频波的解调又称为鉴频，是将频率变化 恢复成调制信号电压幅值变化的过程。
x(t ) 1 x(t ) cos 2f 0t cos 2f 0t x(t ) cos 4f 0t 2 2
低通滤波器将频率为2f0的高频信号滤去， 则得到½×x（t）。
由此可见，调幅的目的是使缓变信号便 于放大和传输。解调的目的则是为了恢复原 信号。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
从调幅原理来看，载波频率f0必须高于原 信号中的最高频率fm才能使已调制波仍保持原 信号的频谱图形，不致重叠。为了减小放大电 路可能引起的失真，信号的频宽（2fm）相对中 心频率（载波频率f0）应越小越好。实际载波 频率常至少数倍甚至数十倍于调制信号。
f f 0 f
f0：载波频率，或称为中心频率
Δf：频率偏移，与调制信号x（t）的幅值成
正比
1、直接调频测量电路
把被测量的变化直接转换为振荡频率的 变化称为直接调频式测量电路
谐振回路的谐振频率为：
f 1 2 LC
以电容为调谐参数，则：
f f C 2C
在f0附近有C=C0，故：