非均质地基中单桩受扭弹塑性分析_邹新军_徐洞斌_王亚雄_赵明华
非均质土中海上风电单桩基础动力响应特性
非均质土中海上风电单桩基础动力响应特性孔德森1,2)✉，刘 一2,3)，邓美旭2)，李亚洲2)1) 山东科技大学山东省土木工程防灾减灾重点实验室，青岛 266590 2) 山东科技大学大学土木工程与建筑学院，青岛 266590 3) 中铁建工集团山东有限公司，青岛 266100✉通信作者，E-mail ：*******************.cn摘 要 采用有限元分析软件ABAQUS 建立了非均质土中海上风电单桩基础数值计算模型，将桩基础受到的波浪、洋流及风荷载等效成双向对称循环荷载，对水平循环荷载作用下桩身水平位移、桩身剪力、桩身弯矩和桩侧土抗力进行了研究，并对不同循环次数下桩身水平位移进行了对比分析. 研究表明，桩身水平位移随时间变化逐渐累积，随着循环次数的增加，泥面处桩身最大位移发生的时间点滞后；桩身剪力出现负值；桩身弯矩最大值发生在浅层土体；桩身外壁土抗力曲线随时间的变化在埋深约2/3处出现分界点，分界点上下范围内土抗力变化规律正好相反，在淤泥土和粉砂土分界面处增加显著；不同时间点桩身内壁沿埋深承担的荷载基本不变.关键词 非均质土；海上风电；单桩基础；动力响应；水平循环荷载分类号 TU473.1Dynamic response characteristics of an offshore, wind-power monopile foundation in heterogeneous soilKONG De-sen 1,2)✉，LIU Yi 2,3)，DENG Mei-xu 2)，LI Ya-zhou 2)1) Shandong Key Laboratory of Civil Engineering Disaster Prevention and Mitigation, Shandong University of Science and Technology, Qingdao 266590,China2) College of Civil Engineering and Architecture, Shandong University of Science and Technology, Qingdao 266590, China 3) China Railway Construction Group Shandong Co. Ltd., Qingdao 266100, China✉Corresponding author, E-mail: *******************.cnABSTRACT Wind energy is a new kind of inexhaustible energy. It is gradually replacing the traditional energy as its pollution-freeand renewable. China has a long coastline, abundant offshore resources, and vast offshore space. Offshore wind farms have gradually become the focus of wind-power development. Large-diameter single-pile foundations are being widely used in the field of offshore power generation because of advantages including convenient manufacture and installation, clearer stress conditions compared with pile groups, and affordable cost and economy. Therefore, it becomes significantly relevant to study the dynamic response characteristics of large-diameter single-pile foundations under horizontal cyclic loads to eliminate the dangers hidden in engineering and installation and ensure normal usage during service. A numerical calculation model of an offshore, wind-power monopile foundation in heterogeneous soil was established by the finite element analysis software ABAQUS. The wave, ocean current, and wind load on the monopile foundation were equivalent to a bidirectional symmetrical cyclic load. The horizontal displacement, shear force, and bending moment along the pile shaft, and pile-side soil resistance under the horizontal cyclic load were studied. Furthermore, the horizontal displacements along the pile shaft under different cyclic times were compared with one another and analyzed. The results show that the horizontal收稿日期: 2020−03−19基金项目: 山东省自然科学基金资助项目（ZR2019MEE027）；国家自然科学基金资助项目（41372288）工程科学学报，第 43 卷，第 5 期：710−719，2021 年 5 月Chinese Journal of Engineering, Vol. 43, No. 5: 710−719, May 2021https:///10.13374/j.issn2095-9389.2020.03.19.004; displacement along the pile shaft accumulates gradually with time, and with increase in the number of cycles, the time lag of the maximum displacement of the pile body at mud surface occurs. The shear force along the pile shaft appears negative. The maximum bending moment of the pile body occurs in shallow soil. The variation in the soil-resistance curve of the pile body vs time occurs at a cut-off point at approximately 2/3 of the buried depth. Additionally, the variation laws of soil resistance within the upper and lower boundaries of the cut-off point are just the opposite of each other. The soil resistance increases significantly at the interface between silt and silty soil. The load along the buried depth of the inner wall of the pile remains unchanged at different time points.KEY WORDS heterogeneous soil；offshore wind power；monopile foundation；dynamic response；horizontal cyclic load风能源已经逐渐成为取代传统能源发电的一种主要形式，具有无污染、可再生等特点，是一种取之不尽、用之不竭的新能源[1]. 我国具有漫长的海岸线，近海资源丰富，空间区域广阔，海上风电场逐渐成为风力发电的开发重点[2−3]. 大直径单桩基础由于其制作与安装方便快捷、相对于群桩而言受力条件明确、造价经济等优势，在海上发电领域得到了广泛应用[4]. 大直径单桩基础在服役期间内受到来自风、洋流、波浪等水平荷载的作用，其水平循环受荷特性显著[5]. 研究大直径单桩基础在水平循环荷载下的动力响应特性，对于消除安装工程中的隐患，保证服役期间正常使用均具有重要意义.关于水平循环荷载下单桩基础动力响应特性，国内外学者进行了相关研究，并且取得了一定的成果. Leblanc等[6]和Peng等[7]利用离心试验研究循环次数、桩径、荷载大小以及砂土密实度对模型桩侧向位移的影响. 郭鹏飞等[8]基于非饱和土的动力控制方程，考虑横向惯性效应，建立了三相非饱和介质中桩的竖向动力响应连续介质模型，得到了桩侧土体剪应力及竖向振动位移的表达式. 张光建[9]对ABAQUS进行二次开发建立土体刚度衰减模型，重点研究了不同影响因素下大直径单桩基础水平位移的发展趋势. Basack与Banerjee[10]基于数值模型研究了层状土中桩基础在横向荷载作用下的响应，同时利用现场试验数据对模型进行了验证，并进行了参数化研究. Bhattacharya与Adhikari[11]对桩‒土相互作用进行了实验研究，结果表明，考虑桩‒土相互作用时设计出的基础结构使用寿命更长. 朱斌等[12]研究了砂土中大直径单桩离心模型试验结果，定义了临界循环应力比，给出了其与循环折减系数的关系. Kuo等[13]和Achmus等[14]建立了砂土的循环刚度衰减模型，得到了桩‒土体系在N次循环后的承载变形特性. 但是对于水平循环荷载作用下非均质土中海上风电单桩基础动力响应特性的研究比较少.本文以海上风电单桩基础为研究对象，采用有限元分析软件ABAQUS建立了非均质土中海上风电单桩基础数值计算模型进行研究，在模型中将桩基础受到的波浪、洋流、风荷载等效成双向对称循环荷载，对水平循环荷载作用下桩身水平位移、桩身剪力、桩身弯矩、桩内外壁土抗力沿埋深变化特性进行了研究，并对不同循环次数下桩身水平位移进行了对比分析.1 数值计算模型的建立1.1 模型概况以我国东海某近海海域风电场为例，建立了非均质土中海上风电单桩基础数值计算模型，由于荷载和结构的对称性，选择半个物理模型的桩土体系进行建模，数值模型为半圆柱体. 为了忽略边界条件对桩土体系的影响，在几何模型上，用大尺寸来模拟半无限空间体，土体直径取20D (D为桩径)，土体高度取2h em (h em为桩的嵌固深度)，该尺度可满足最小边界尺寸和计算精度的要求[15−16].u=tan(0.75φ)φABAQUS中通过桩‒土表面定义接触属性以模拟桩与土之间的剪力传递和相对位移，采用主‒从接触算法，选择刚度大的桩体为主控面，土体表面为从属面，桩‒土法向行为采用硬接触，切向行为采用摩尔‒库伦摩擦罚函数形式，界面滑动摩擦系数选取(为土体内摩擦角)[17]，接触对采用面对面接触与有限滑移. 边界条件是约束断面处y方向位移，约束模型侧面x和y方向位移，模型底端为固定约束. 桩体和土体都采用8节点6面体线性减缩积分三维实体单元(C3D8R)，采用扫掠的方式对网格进行划分，从而使网格更加合理. 为了减小计算误差，同时也为了缩短计算时间，采用为边布种的方式，在桩土接触面附近单元网格划分得较细，而在远离接触面的土体，网格划分的相对稀疏. 在实际状况中，假定海床泥面处位移为零，土体内部是有应力存在的，因此在施加水平荷载前必须进行初始地应力平衡[18−19]. 本文采用ODB导入法进行初始地应力的平衡. 非均质土中海上风电单桩基础数值计算模型如图1所示.孔德森等： 非均质土中海上风电单桩基础动力响应特性· 711 ·XRP图 1 非均质土中海上风电单桩基础数值计算模型Fig.1 Numerical model of offshore wind power monopile foundation in heterogeneous soilψ=φ/2为了模拟桩‒土之间的非线性，根据土层性质采用基于Mohr-Coulomb 破坏准侧的理想弹塑性本构模型来模拟，孔位学等[20]认为在非关联流动法则条件下采用剪胀角所得到的滑移线场与Prandtl 理论一致. 桩周土及桩端土参数列于表1.桩体采用线弹性模型来模拟，桩的物理力学参数列于表2，其中15 m 位于水中，1 m 位于水面之上.1.2 荷载的确定与施加为了建模方便和获得较强的规律性，采用的分析步为静力通用分析步，将海上风电单桩基础在工作期间受到的波浪、洋流、风等荷载等效成双向对称循环荷载[21−23]的形式来模拟非均质土中海上风电单桩基础动力响应特性，在模型中沿x 轴方向不断循环加载. ABAQUS 中采用周期型幅值曲线来定义水平循环荷载[24]，周期型幅值曲线用傅里叶（Fourier ）级数表示.t ⩾t 0时，幅值表达式为：A n cos n ω(t −t 0)+B n sin n ω(t −t <t 0时，幅值表达式为：a =A 0ωω=2πf f t 0A 0,···式中：为圆频率，其值为，为频率，为起始时间，为初始幅值，A n 为cos 项的系数（n =1,2,3, N ），B n 为sin 项的系数.1.3 桩侧土抗力分析σ′0σ′max σ′min 桩侧土抗力分布如图2所示. 由图（a ）可知，水平荷载施加之前，初始土压力沿桩周均匀分布，初始有效压力值为. 荷载施加之后，土压力沿桩周分布形式出现了变化. 由图2（b ）可知，施加水平荷载之后，桩周顺载侧有效土压力增大到，桩周逆载侧有效土压力减小至. 阴影部分Ⅰ区为桩周逆载侧减小的土抗力，阴影部分Ⅱ区为桩周顺载侧增加的土抗力. 施加水平荷载之后，作用在桩身的净土抗力P net 为Ⅰ区和Ⅱ区之和[25−26].2 数值计算结果分析在模型中定义参考点，将参考点与水面处桩身横截面建立分布耦合约束，在参考点上施加水平循环荷载. 由于不同循环时桩身位移、桩身剪力、桩身弯矩和桩侧土抗力沿埋深随着时间的变化规律一致，循环的次数增加必然造成计算时间的增大，且对不同时间点的规律变化几乎无影响，循环次数较大时意义不大，为了节约计算时间，且不影响其规律分析，故本文对第20次循环时水平循环荷载作用下桩身位移、剪力、弯矩、桩内外壁土抗力沿埋深变化特性进行了研究，并对不同循环次数下桩身位移进行了对比分析.2.1 水平极限承载力的确定由于海上风机单桩基础桩径较大且采用钢管桩，桩身强度非常大[2]，且桩的水平荷载‒位移曲线为缓变型，该曲线没有明显的拐点，可以认为是渐进式破坏，所以海上风机单桩基础的水平极限承载力主要由桩体的水平变形控制. 采用位移控制法，对桩顶施加0.3 m 的水平位移，在有限元软件表 1 桩周土及桩端土参数Table 1 Parameters of soil around pile and soil at pile endSoil layer Thickness/mElasticity modulus/MPaPoisson’s ratio Effective weight/(kN·m −3)Cohesive force/kPaInternal friction angle/(°)Dilatancy angle/(°)Mucky clay28 6.60.37.517.612.80.1Silt 16 6.40.3 6.219.811.60.1Silty sand5639.50.39.14.531.315表 2 桩的物理力学参数Table 2 Physical and mechanical parameters of pilePile diameter/mWall thickness/mmBurial depth/mPile length/mElasticity modulus/GPaPoisson’s ratioEffective weight/(kN·m −3)57050662100.368· 712 ·工程科学学报，第 43 卷，第 5 期ABAQUS后处理中提取水平支反力和桩身水平位移的相关数据，然后利用绘图软件Origin绘制水平支反力与水平位移之间的关系曲线，得到桩顶荷载位移曲线，如图3所示.2.0 2.53.0Horizontal force/MN图 3 桩顶荷载位移曲线图Fig.3 Load‒displacement curve of pile top根据允许变形法[9]，将桩顶水平位移达到0.02D时对应的水平荷载，确定为海上风机单桩基础的水平极限承载力. 根据荷载位移曲线，当位移为0.1 m时对应荷载1.31 MN，为了反映单桩基础所受的荷载水平，单桩上施加的水平循环荷载幅值的大小为其水平极限荷载F u的一定比值，为了避免荷载幅值过小或过大对分析结果造成影响，故取水平荷载幅值为0.6F u，根据工程资料，荷载频率取为0.1 Hz进行研究.2.2 桩身位移对第20次循环时前5 s和后5 s桩身位移沿埋深变化规律进行分析，第20次循环时桩身水平位移变化曲线如图4所示.由图4（a）可知，191～195 s泥面处桩身水平位移分别为13.7、25.3、26.4、17.2和1.83 mm，随着时间的增加，位移先增加后减小，且位移增加的幅度越来越小，减小的幅度越来越大，由于荷载呈对数形式增加—荷载逐渐增大且增大的幅度逐渐减小，造成桩身位移增加幅度变小，193 s时桩身泥面处位移最大，屈曲现象最明显，由于193 s之后荷载呈指数形式减小—荷载逐渐减小且减小的幅度逐渐增大，故桩身位移减小幅度增加. 193 s时与192 s时荷载值相同，但泥面处位移值比192 s时增加了1.1 mm，194 s时与191 s时荷载值相同，泥面处位移值比191 s时增加了3.5 mm，正向卸载与正向加载相同荷载值下桩身位移增大，说明循环荷载作用下桩身位移是不断累积的，不同时间点的桩身位移零点位于泥面下32～34 m，桩绕桩身轴线上某一点转动，表现出刚柔桩的性质.由图4（b）可知，196～200 s泥面处桩身水平位移分别为−13.7、−25.7、−26.8、−17.5和−1.82 mm，由于荷载和结构的对称性，负向荷载与正向荷载作用时桩身位移规律一致，关于y轴大致呈对称分布；196～200 s时桩身位移零点主要位于泥面下34～36 m范围内，桩身位移零点相比正向加载时发生了下移，这可能是由于循环过程中桩周土体软化引起的.2.3 桩身剪力对第20次循环时前5 s和后5 s桩身剪力沿埋深变化规律进行分析，第20次循环时桩身剪力变化曲线如图5所示.Reverse load side Normal load sideLoadⅠⅡσσ′minσ′maxDisdirbution of pile side Disdirbution of pile sidesoil pressure after loading图 2 桩侧土抗力分布图Fig.2 Soil resistance distribution diagram of pile side图 4 第20次循环时桩身水平位移变化曲线. （a）前5 s；（b）后5 sFig.4 Horizontal displacement variation curves along the pile shaft during the 20th cycle: (a) first 5 s; (b) next 5 s孔德森等： 非均质土中海上风电单桩基础动力响应特性· 713 ·由图5（a ）可知，随着时间的增加，桩身剪力先增加后减小，且剪力增加的幅度越来越小，减小的幅度越来越大，193 s 时泥面处桩身剪力最大，正向卸载与正向加载相比相同荷载值下剪力是增加的. 由于桩周土体的抵抗作用出现反向的剪力值，不同时间点的桩身剪力反弯点位于泥面下7～9 m 范围内. 191～192 s 为正向加载过程，桩身剪力零点下移，193～195s 为正向卸载过程，桩身剪力零点逐渐上移. 不同时间点的剪力沿x 轴正方向最大值均位于泥面处，沿x 轴负方向最大值均位于泥面以下31～32 m 范围内，此范围内应适当的增加壁厚，提高抗剪强度.由图5（b ）可知，负向加载时桩身剪力曲线与正向加载时桩身剪力曲线关于y 轴大致呈对称分布，规律类似.2.4 桩身弯矩对第20次循环时前5 s 和后5 s 桩身弯矩沿埋深变化规律进行分析，第20次循环时桩身弯矩变化曲线如图6所示.图 6 第20次循环时桩身弯矩变化曲线. （a ）前5 s ；（b ）后5 sFig.6 Bending moment variation curves along the pile shaft during the 20th cycle: (a) first 5 s; (b) next 5 s由图6（a ）可知，桩身弯矩由泥面处开始沿埋深先增大后减小，随着时间的增加，弯矩先增大后减小，且弯矩增加的幅度越来越小，减小的幅度越来越大. 不同时间点下桩身弯矩均没有出现反弯点，最大弯矩均位于泥面下7～9 m 范围内，说明此范围内最容易发生破坏，在实际的工程设计时，此处桩身的壁厚或强度应适当增加，以减小桩体在该位置的转角. 随着时间的增加桩身最大弯矩对应的桩的埋深位置先增大后减小，与剪力零点表现出来的规律一致.由图6（b ）可知，后5 s 桩身弯矩曲线与前5 s 关于y 轴大致呈对称分布，规律类似.2.5 桩侧土抗力对第20次循环时前5 s 和后5 s 桩外壁土抗力沿埋深变化规律进行分析，第20次循环时桩外壁土抗力沿埋深分布曲线如图7所示.由图7（a ）可知，不同时间点桩顺载侧土抗力曲线随时间的变化存在分界点. 分界点以上桩侧土抗力随着时间的增加先增大后减小，这种变化主要集中在埋深20 m 范围内，这是因为此范围内图 5 第20次循环时桩身剪力变化曲线. （a ）前5 s ；（b ）后5 sFig.5 Shear force variation curves along the pile shaft during the 20th cycle: (a) first 5 s; (b) next 5 s· 714 ·工程科学学报，第 43 卷，第 5 期桩身位移为正，桩与外部土体相互挤压，桩外壁土压力为被动土压力；在193 s 时达到最大，说明此范围内随时间的增加桩身承担荷载变化比较明显. 分界点以下桩侧土抗力随着时间的增加先减小后增大，这种变化主要集中在距桩底端4 m 范围内，这是由于此范围内桩身位移为负，桩与外部土体产生分离的趋势，桩外壁土压力为主动土压力；在193 s 时达到最小，说明此范围内随着时间的增加对桩侧土抗力影响较大. 在淤泥和粉砂土分界面处土抗力增加显著，究其原因，该处由于土层之间性质差异较大发生了明显的应力集中现象.软黏土中桩外壁土抗力沿埋深逐渐增大，这是因为软黏土水平位移沿桩埋深逐渐增大，桩身需要提供较大的支撑力去约束较大的位移；而砂土中桩外壁土抗力沿埋深逐渐减小，究其原因，一方面是由于淤泥土层与粉砂土层相比土层性质较差，另一方面是由于淤泥土与粉砂土相比水平位移较大，且由于靠近桩端，粉砂土水平位移沿桩埋深逐渐减小，故桩身提供的支撑力沿埋深逐渐减小，表现为桩侧土抗力沿埋深逐渐降低. 桩外壁土抗力沿埋深变化不一致，说明桩顺载侧外壁土抗力的发挥不仅仅取决于桩土相对位移，还与埋深和桩侧土层性质有关.由图7（b ）可知，不同时间点桩侧土抗力发挥沿埋深不同，198 s 时土抗力发挥位置埋深最大，这主要是因为此时桩身负向位移最大，与逆载侧土体脱离程度比较大，导致桩侧土抗力发挥沿埋深滞后. 不同时间点桩逆载侧土抗力沿埋深存在分界点，桩逆载侧土抗力随时间变化规律与顺载侧土抗力正好相反. 桩逆载侧土抗力沿埋深变化与桩身顺载侧外壁土抗力变化大致相同. 上部土层土抗力较小，下部土层土抗力较大，承担的荷载较大，可作为持力层.对第20次循环时前5 s 和后5 s 桩内壁土抗力沿埋深变化规律进行分析，第20次循环时桩内壁土抗力沿埋深分布曲线如图8所示.图 7 第20次循环时桩身外壁土抗力埋深分布曲线. （a ）前5 s 顺载侧；（b ）后5 s 逆载侧Fig.7 Soil resistance distribution curves of pile outer wall along the buried depth during the 20th cycle: (a) forward side of the first 5 s; (b) reverse load side after 5 s04020601008012040206010080120140Soil resistance/kPa0140Soil resistance/kPat =191 s t =192 s t =193 s t =194 s t =195 st =196 s t =197 s t =198 s t =199 s t =200 s(a)(b)图 8 第20次循环时桩身内壁土抗力埋深分布曲线. （a ）前5 s 顺载侧；（b ）后5 s 逆载侧Fig.8 Soil resistance distribution curves of pile inner wall along the buried depth during the 20th cycle: (a) forward side of the first 5 s; (b) reverse load side after 5 s孔德森等： 非均质土中海上风电单桩基础动力响应特性· 715 ·由图8（a ）可知，191～195 s 桩侧土抗力曲线沿埋深几乎重合，承担的荷载基本不变，在淤泥质黏土层中土抗力呈指数型增加，在淤泥土层中土抗力呈对数型增加. 粉砂土中土抗力先增大后减小，在距桩底端1/3粉砂土层层厚处土抗力值达到最大，说明桩内部土体绕此处发生旋转，使得此处以上桩侧土抗力增加，而以下由于桩与土脱离，而造成桩侧土抗力减小.由图8（b ）可知，桩逆载侧内壁土抗力沿埋深分布规律与顺载侧内壁土抗力基本一致，仅在距桩底端2 m 范围内有所不同.2.6 不同循环次数下桩身位移为了研究水平位移随时间的变化规律，对不同循环时泥面处和桩底端水平位移时程曲线进行了对比分析，第N 次循环时泥面处桩身和桩底端水平位移变化曲线如图9所示.图 9 第N 次循环时泥面处桩身和桩底端水平位移. （a ）泥面处；（b ）桩底端Fig.9 Horizontal displacement of pile shaft at mud surface and pile bottom at the N th cycle: (a) at the mud level; (b) bottom end of pile由图9（a ）可知，前3 s 泥面处桩身位移随着循环次数的增加沿y 轴逐渐下移，位移绝对值先减小后增加，3～5 s 位移全部为正，而5～8 s 泥面处桩身位移随着循环次数的增加沿y 轴逐渐上移，后2 s 位移全部为负，由于结构和荷载的对称性，正向荷载作用时和负向荷载作用时桩身水平位移规律类似. 不同循环时泥面处桩身水平位移均呈现出周期性的变化.从图9（a ）还可以看出，第20次和第100次循环时位移最大正值和最小负值分别发生在3和8 s ，在第200次和第300次循环时在4和9 s 分别产生最大正值和最小负值，当循环次数为400和500次时，5 s 位移最大，第10 s 位移最小，说明随着循环次数的增加，产生最大水平位移的时间点滞后. 不同循环次数下正向位移最大值分别为26.41、27.51、26.28、27.93、26.8和28.32 mm ，负向位移最大值分别为−26.79、−27.85、−26.46、−28.02、−26.72和−28.14 mm ，同一时刻下发生的桩身最大位移值随循环次数的增加而增大，说明桩身最大位移不断累积. 由图9（b ）可知，桩底端水平位移与泥面处桩身水平位移规律类似.第N 次循环结束时泥面处桩身和桩底端水平位移变化曲线如图10所示.图 10 第N 次循环结束时泥面处桩身和桩底端水平位移. （a ）泥面处；（b ）桩底端Fig.10 Horizontal displacement of pile body at the mud surface and pile bottom at the end of the N th cycle: (a) at the mud level; (b) bottom end of pile· 716 ·工程科学学报，第 43 卷，第 5 期由图10（a ）可知，不同循环结束时泥面处桩身水平位移均为负，分别为−1.82、−8.32、−16.31、−22.71、−26.72和−28.14 mm ，随着循环次数的增加，泥面处桩身水平位移绝对值逐渐增大，且增加的幅度越来越小，说明桩周土体强度随循环次数的增加而逐渐弱化，引起桩及桩周土体变形较大，且随着循环次数的增加变形逐渐趋于稳定.由图10（b ）可知，不同循环结束时桩底端位移均为正，分别为0.13、0.52、0.97、1.33、1.57和1.65 mm ，随着循环次数的增加，桩底端水平位移逐渐增大，且增加的幅度逐渐变小.3 数值计算结果对比分析由于模型试验中桩的直径相对较小，无法直接与本文数值模型中的大直径桩进行对比验证，故与已有的有限元分析结果进行对比分析. 文献[27]中陈新奎采用ABAQUS 对大直径桩的水平受荷特性进行了模拟，并将数值模拟结果与风电场现场试桩结果进行了对比分析，验证了ABAQUS 数值模拟的可靠性. 取文献[27]中4 MN （此荷载与本文荷载幅值最接近）水平力作用下桩身水平位移、剪力、弯矩与193 s 时桩身水平位移、剪力、弯矩（此时桩身水平位移、剪力、弯矩最大）进行对比分析，如图11～13所示.从图11～13可以看出，图（a ）与图（b ）中泥面以下范围内桩身水平位移、剪力、弯矩沿埋深变化规律类似. 由图11可知，桩身水平位移曲线沿埋深均出现零点，均呈现出非线性的变化，桩均绕桩身轴线上某一点转动，表现出刚柔桩的性质. 由图12可知，泥面以下范围内桩身剪力均出现反弯点，图12（a ）中桩身剪力变化幅度较大，究其原因，桩身水平位移较大，引起桩周土体压缩范围较大，能够提供较大的土抗力[28−29]，导致剪力变化程度较大. 由图13可知，泥面以下范围内桩身弯矩沿埋深均没有出现反弯点，均沿埋深先变大后变小，最大值均发生在浅层土体，桩底端弯矩均接近于零.综上可知，本文运用ABAQUS 建立的数值模型是可靠的，且数值模拟结果是准确的.图 11 桩身水平位移对比分析. （a ）4 MN 水平力作用下桩身位移[27]；（b ）193 s 时桩身位移Fig.11 Comparative analysis of horizontal displacement along the pile shaft: (a) pile displacement under 4-MN horizontal force [27]; (b) pile displacement at 193 s图 12 桩身剪力对比分析. （a ）4 MN 水平力作用下桩身剪力[27]；（b ）193 s 时桩身剪力图Fig.12 Comparative analysis of shear force along the pile shaft: (a) pile displacement under 4-MN horizontal force [27]; (b) pile displacement at 193 s孔德森等： 非均质土中海上风电单桩基础动力响应特性· 717 ·4 结论（1）桩绕桩身轴线上某一点转动，表现出刚柔桩的性质；不同循环时泥面处桩身水平位移均呈现出周期性的变化；随着循环次数的增加，泥面处桩身最大位移发生的时间点滞后，桩身水平位移绝对值逐渐增大，且增加的幅度越来越小，逐步趋于稳定，桩身水平位移随时间变化逐渐累积.（2）由于桩周土体的抵抗作用出现反向剪力值，不同时间点的桩身剪力反弯点位于埋深7～9 m 范围内，随桩身剪力绝对值的增大而沿埋深有所下降；不同时间点剪力沿x 轴正方向最大值均位于泥面处，沿x 轴负方向最大值均位于埋深31～32 m 范围内.（3）不同时间点桩身弯矩均没有出现反弯点，弯矩最大值均位于泥面下7～9 m 范围内，与桩身剪力零点位置相对应，发生在浅层土体；不同时间点桩底端的弯矩接近于零，说明桩底部土体对桩的嵌固作用明显.（4）淤泥土和粉砂土分界面处由于土层之间性质差异较大，导致桩外壁土抗力增加显著；桩身外壁土抗力沿埋深曲线随时间的变化出现分界点，分界点上下范围内土抗力随时间变化规律正好相反；桩身外壁土抗力的发挥不仅仅取决于桩土相对位移，还与埋深和桩侧土层性质有关；不同时间点桩身内壁土抗力曲线沿埋深几乎重合，承担的荷载基本不变.参 考 文 献Jin J W, Yang M, Wang W, et al. Offshore wind turbine monopilefoundation modal and parameter sensitivity analysis. J Tongji Univ Nat Sci , 2014, 42（3）: 386（靳军伟, 杨敏, 王伟, 等. 海上风电机组单桩基础模态及参数敏感性分析. 同济大学学报(自然科学版), 2014, 42（3）：386）[1]Wang G C, Wang W, Yang M. Design and analysis of monopilefoundation for 3.6 MW offshore wind turbine. Chin J Geotech Eng , 2011, 33（Suppl 2）: 95（王国粹, 王伟, 杨敏. 3.6 MW 海上风机单桩基础设计与分析. 岩土工程学报, 2011, 33（增刊 2）：95）[2]Kong D S, Deng M X, Liu Y, et al. Study of the force anddeformation characteristics of subsea mudmat-pile hybrid foundations. Polish Maritime Res , 2018, 25（S3）: 43[3]Li W C, Yang M, Zhu B T. Case study of p-y model for short rigidpile in sand. Rock Soil Mech , 2015, 36（10）: 2989（李卫超, 杨敏, 朱碧堂. 砂土中刚性短桩的p-y 模型案例研究. 岩土力学, 2015, 36（10）：2989）[4]Luo R P, Li W C, Yang M. Accumulated response of offshorelarge-diameter monopile under lateral cyclic loading. Rock Soil Mech , 2016, 37（Suppl 2）: 607（罗如平, 李卫超, 杨敏. 水平循环荷载下海上大直径单桩累积变形特性. 岩土力学, 2016, 37（增刊 2）：607）[5]Leblanc C, Houlsby G T, Byrne B W. Response of stiff piles tolong term cyclic lateral loading. Géotechnique , 2010, 60（2）: 79[6]Peng J, Clarke B G, Rouainia M. Increasing the resistance of pilessubject to cyclic lateral loading. J Geotech Geoenviron Eng , 2011,137（10）: 977[7]Guo P F, Zhou S H, Yang L C, et al. Analytical solution of thevertical dynamic response of rock-socked pile considering transverse inertial effect in unsaturated soil. Chin J Theor Appl Mech , 2017, 49（2）: 344（郭鹏飞, 周顺华, 杨龙才, 等. 考虑横向惯性效应的非饱和土中单桩的竖向动力响应. 力学学报, 2017, 49（2）：344）[8]Zhang G J. Analysis on Horizontal Displacement of MonopileFoundationsunderLong-TermCyclicLaterLoading[Dissertation]. Hangzhou: Zhejiang University, 2013（ 张光建. 长期水平循环荷载下大直径桩的累积位移分析[学位论文]. 杭州: 浙江大学, 2013）[9]Basack S, Banerjee A K. Offshore pile foundation subjected tolateral cyclic load in layered soil. Adv Mater Res , 2014, 891-892:24[10]Bhattacharya S, Adhikari S. Experimental validation of soil-[11]图 13 桩身弯矩对比分析. （a ）4 MN 水平力作用下桩身弯矩[27]；（b ）193 s 时桩身弯矩图Fig.13 Comparative analysis of bending moment along the pile shaft: (a) pile displacement under 4-MN horizontal force [27]; (b) pile displacement at 193 s· 718 ·工程科学学报，第 43 卷，第 5 期。
成层地基中单桩受扭弹塑性分析
成层地基中单桩受扭弹塑性分析邹新军;徐洞斌;王亚雄【摘要】为了探讨成层地基中单桩的受扭性状，基于桩侧土双折线模型，以塑性区开展深度为变量，推导了桩侧土分别处于弹性和塑性状态时桩顶的扭矩扭转角曲线和桩身扭矩、扭转角分布曲线的递推计算方法，并编制出相应的计算程序，由此对比分析了单层与双层地基中桩身的受扭性能.最后，结合工程算例进行了应用，并完成了参数分析.结果表明：考虑桩侧土分别处于弹性和塑性状态所得结果更符合工程实际；桩顶扭矩T一定时，桩顶扭转角φ随桩身材料剪切模量G p和半径r0的增加而减小；r0对T-φ曲线影响显著，同等条件下r0提高一倍，桩顶抗扭承载力提高4~6倍；可对桩周上部土层进行处理来提高桩身抗扭性能，其有效处理厚度为桩长的0.2倍.%In order to discuss the torsional behavior of single pile in layered subsoil,various bearing states (elastic and plastic)of the subsoil were considered,and the double broken line model (i.e.,the ide-al elastoplastic model)was used to simulate the load transferring law along the pile shaft.The plastic zone developmental depth in the subsoil was chosen as an independent variable to derive the solutions for the torque-twist angle curve at the pile top and the torque-angle distribution curves along the pile shaft in lay-ered subsoil.A recursive algorithm was presented to calculate the torque and the twist angle with the com-puter program worked out as well.Based on the solutions obtained,the torsional behavior of the pile shaft in the single-layer and the double-layer subsoil was analyzed respectively.Finally,an engineering proj ect was used to verify the present method and to carry out the parameter analysis.The result showsthat the consideration of various elastic or plastic states of the subsoil will result in a more reasonable outcome, compared with engineering practice.Furthermore,for a constant torque T,the torsion anglesφat the pile top will decrease with the decrease of the shear modulus Gp and radius r0 of pile shaft.An obvious effect of r0 on the T φcurve was observed,in which the torsional bearing capacity may be increased 4~6 times if the value ofr0 was doubled and other conditions remained unchanged.The upper soil layer may be treated to improve the torsional performance with an advised effective treatment depth of 0.2 times the pile shaft length.【期刊名称】《湖南大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2014(000)009【总页数】7页(P72-78)【关键词】桩基础;成层地基;扭矩荷载;荷载传递法;双折线模型【作者】邹新军;徐洞斌;王亚雄【作者单位】湖南大学土木工程学院，湖南长沙 410082;湖南大学土木工程学院，湖南长沙 410082;湖南大学土木工程学院，湖南长沙 410082【正文语种】中文【中图分类】TU472.3为满足我国基础建设发展及不断增加的资源需求，立交桥、海上钻井平台和风力发电塔等结构物不断出现于人们视野.这些结构物多采用桩基础，且由于所处受力环境的特殊性(如互通式立交匝道桥的斜桥或弯桥桩基所受的扭矩；海洋桩基因回旋的风、水流或波浪产生的扭矩)及不均匀侧向力作用等原因，导致其桩基承受较大扭矩作用.工程设计中若忽略这类扭矩荷载影响，可能导致基础及上部结构偏于不安全.事实上，就曾有因忽略风力引起的扭矩作用而导致桩基破坏的报道[1].因此，研究桩基受扭问题，特别是扭矩与竖向力、弯矩及水平力的共同作用具有重要的意义[2].但鉴于问题的复杂性，研究单桩受扭性能仍具有基础性意义.对于单桩受扭问题的研究，目前已取得一些成果.Poulos[3]和Randolph[4]基于弹性连续介质理论提出了求解单桩扭转刚度的解析方法，但这些研究主要针对单层均质地基，不能应用于实际工程中常见的层状地基.Hache[5]和Chow[6]等虽考虑地基分层特性分别采用桩身微段平衡法和离散元法分析了双层地基的单桩受扭问题，然其解答也仅适用于桩侧土体的弹性阶段.Guo[7-8]等采用桩身微段平衡法和剪切位移法，基于假定的桩侧土剪切模量和极限摩阻力分布形式导得单层与双层地基中桩侧土处于弹性和塑性阶段的解答，对于实际工程中的多层地基，该法仍然无法推广.陈胜立等[9-10]采用积分变换和传递矩阵方法求得成层土在内部环形荷载作用下的基本解后，再基于桩土位移协调条件提出了层状地基中单桩扭转变形的半解析方法，但该法仅假定桩侧土处于弹性阶段，且对于桩-土接触面位移非协调的塑性阶段未给出解答.为此，本文采用桩身荷载传递双折线模型，基于平衡原理等导出桩侧土处于弹性阶段时桩顶扭矩T-扭转角φ关系曲线、以及桩身扭矩与扭转角的分布解答.然后，以桩侧土中塑性区开展深度为变量，探讨成层地基中桩侧土处于塑性状态时桩顶T-φ曲线和桩身扭矩及扭转角计算方法，由此对比分析单层和双层地基中的单桩受扭性能.最后，结合工程算例进行应用，并通过参数分析探讨桩身受扭性能的主要影响参数及其影响规律，以期对桩基受扭问题获得进一步的认识.1 均质地基中的单桩受扭分析荷载传递法最先由Seed和Reese[11]根据实验结果提出，且广泛应用于竖向受荷桩[12-15].Georgiadis等[16-17]在总结已有荷载传递法的基础上，将其引入单桩受扭分析，并分别采用了双折线和指数非线性两种模型(如图1).同时，对均质各向同性弹性介质中的桩给出了土体初始抗扭刚度k0的计算式：(1)式中 Gs为桩侧土的剪切模量；r0为桩径(m).按桩身荷载传递机理，桩身扭矩和扭转角一般随深度增加而减小，且桩侧土的塑性区也沿深度逐步展开[7].为此，本文采用图1中的双折线模型即理想弹塑性模型，推导成层地基中受扭单桩在桩侧土分别处于弹性及塑性状态时的T-φ 曲线、桩身扭矩和扭转角计算公式.图1 Ts-φ 曲线Fig.1 Ts- φ curve1.1 桩-土体系模型及其假定图2所示为单桩受扭分析模型，其中T为桩顶扭矩(kN·m)；x为深度坐标(m)；L 为桩长(m).桩侧土抗力采用双折线模型模拟，相应的荷载传递函数为：(2)式中Ts为桩身扭矩(kN·m)；k为桩侧土抗扭刚度，其取值范围为[ku, k0]，其中ku=Tsu/ φu，Tsu可由实测的桩身环向极限侧阻力τsu确定(Tsu=r0τsu)，无实测资料时可近似取k0作为桩侧土抗扭刚度(后文的计算均取k0)；φ和φu分别为桩身的扭转角和弹性极限扭转角(rad)，某一桩段的弹性极限扭转角φui可采用下式简化计算：(3)式中φ0为桩顶扭转角；εi为i点的环向应变，无实测资料时可采用近似取法.洪毓康等[18]基于灌注桩原位试验结果建议的极限位移值约为2～15 mm，则可近似取(0.002～0.015)/r0作为极限扭转角.图2 单桩受扭分析模型Fig.2 Torsional analysis model of single pile此外，为进一步简化分析，另作如下假定：1)桩-土体系的破坏以桩侧土进入完全塑性阶段为准；2)同一土层的物理力学参数沿深度不变(即均质地基或分层均质地基)，且随桩顶扭矩增加，桩侧土由上而下逐渐进入塑性状态；3)桩侧土处于弹性阶段时桩-土位移协调.1.2 桩侧土体处于完全弹性状态桩顶扭矩较小时桩侧土处于弹性受力状态，由桩身单元体的平衡条件等可导得桩身扭转控制方程及边界条件分别如下：(4)式中TB, φB分别为桩端处的扭矩和扭转角；Gp,Jp分别为桩身的材料剪切模量和极惯性矩.令可解得：(5)引入桩端边界条件[4]：TB=K BφB(6)式中系数KB=16 GsB r03/3，其中GsB为桩端处桩侧土的剪切模量.而桩顶扭矩T和扭转角φ可由式(5)导得：(7)则桩顶处桩身扭矩与扭转角之比为：(8)1.3 桩侧土体部分进入塑性阶段桩顶扭转角大于φu时，随桩顶扭矩的增加，桩侧土由浅至深逐渐进入塑性阶段(如图3)，假定以D点为界：其上OD段为塑性区，桩-土接触面出现位移非协调；以下DB段为弹性区，现分段分析如下：图3 桩侧土部分进入塑性状态Fig.3 Part of the subsoil into plastic state1)处于塑性阶段的OD段当OD段桩侧土处于塑性阶段时，可导得桩身扭转控制方程及边界条件如下：(9)式中TD, φD分别表示D点处桩身的扭矩和扭转角；la为塑性区开展深度(m).求解式(9)可得：(10)2)处于弹性阶段的DB段因DB段桩侧土处于弹性阶段，可直接应用式(7)～式(8)所示弹性解答，即以(L-la)代替L代入即可.综合上述分段解答，则可导出桩顶的扭矩和扭转角分别为：(11)式中TD=KDφD，(12)2 成层地基中的单桩受扭分析2.1 成层地基中桩顶T-φ曲线如图4所示，当la=0时，表示桩顶处桩侧土处于弹塑性状态的临界点.图4 成层地基桩侧土部分进入塑性阶段Fig.4 Part of the subsoil into plastic state in layered soil1)桩侧土处于弹性阶段桩侧土处于弹性阶段，同理可导得第i个桩段桩身扭转控制方程及边界条件为：(13)式中zi为第i桩段底部深度(m)；Ti+1, φi+1分别为第i桩段底部的扭矩及扭转角；ki为第i桩段桩侧土抗扭刚度；令可以解得：(zi-1≤x≤zi)(14)则第i桩段顶部的扭矩Ti和扭转角φi分别为：(15)进而可得zi-1深度处桩身扭矩与扭转角之比为：(16)式中Ki+1=Ti+1/ φi+1；li为i桩段长度(m)；i=n时，其中：Kn+1=16GsBr03/3.2)桩侧土处于塑性阶段由以上分析，当桩侧土处于塑性状态时可得：(17)式中φui表示i桩段的弹性极限扭转角；zi-1,zi分别为i桩段顶、底的深度(m).2.2 成层地基中桩身扭矩和扭转角某一桩顶扭矩作用下，可导得弹性阶段第i+1桩段顶截面的扭矩和扭转角递推公式为：(18)当桩侧土体处于塑性阶段的桩段，基于式(17)可导得：(19)结合式(18)和式(19)，即可得到某一桩顶扭矩作用下的桩身扭矩和扭转角沿深度的分布解答.2.3 成层地基中桩身受扭分析计算步骤综合以上解答，为计算成层地基中桩顶T-φ曲线、桩身扭矩和扭转角沿深度的分布曲线，基于Mathcad编制了计算程序，其主要步骤如下：1)根据地层分布将桩身先初步划分成n个单元，确定每个桩段的几何力学参数(li,Gp,Jp,Gs)及荷载传递模型参数(k0, φui).2)以塑性区开展深度la为变量，计算桩顶的T-φ曲线和桩身扭矩扭转角分布曲线.la=0时，取桩顶扭转角为弹性极限扭转角φu，按式(18)递推计算弹塑性临界扭矩值.3)计算la>0时即弹塑性阶段的桩顶T-φ曲线、桩身扭矩和扭转角分布曲线：当la 所对应的点位于某个桩段内时，则以该点为界将该桩段再细分成两个桩段，其余桩段划分不变，分别按式(18)和式(19)递推计算弹性区和塑性区的桩身扭矩和扭转角分布曲线.不断增加la进行循环计算，直至la=L时即可获得桩顶的T-φ 曲线，由此可作为设计的依据(根据设计规定的桩顶容许扭转角即可确定出相应的桩顶扭矩值，即实现按变形控制设计的思想).3 方法验证为验证本文方法，分别将单层和双层地基中的单桩受扭弹性分析结果与已有方法进行了对比.至于塑性分析，将结合工程应用进行验证.3.1 单层地基中桩身受扭计算对比对于单层地基中的单桩受扭弹性分析结果，采用不同计算方法时，主要对比其弹性影响因子I φ[4].取文献[5]算例进行对比计算，计算时取k=k0，并令其他参数与文献[5]相同，由此获得的弹性影响因子与文献[5]所得解答一致.另外，图5给出了两种桩身长径比下的Iφ -b0L曲线，其表明桩身长径比对弹性影响因子的影响不明显.Iφ图5 I φ与b0L的关系Fig.5 Curve of I φand b0L3.2 双层地基桩身受扭计算对比为验证本文成层地基中单桩受扭分析解答，采用文献[6]中的双层地基算例进行验证.参数取值如下： L=25 m，r0=0.5 m，Gp=8 GPa；第二层土剪切模量Gs2=8 MPa.第一层土的厚度h及剪切模量Gs1则通过图6所示的不同比值进行变化.图6 双层地基中桩身受扭对比分析Fig.6 Torsional behavior of single pile in double-layered subsoil by various methods图6为不同方法所得的桩身扭矩随h/L的无量纲变化曲线，说明本文方法所得结果与文献[6]结果吻合较好.图中结果还表明：双层地基中上、下两层土体的剪切模量比及厚度比均对桩身抗扭性能有较大影响，当Gs1/Gs2值由0.25增至4.0时，桩身抗扭能力可提高约4倍.因此，工程中可对桩侧上部土层进行处理来提高桩身的抗扭性能，从图中的变化规律，该有效处理厚度约为0.2L.4 参数分析与工程应用4.1 参数分析根据所获得的桩身扭矩与扭转角计算公式可知，影响桩身受扭性能的参数主要有桩身材料的剪切模量Gp、桩径r0、桩侧土抗扭刚度k和桩侧土的弹性极限扭转角φu等.下面主要探讨Gp和r0对桩顶T-φ曲线的影响.1)Gp的影响参考工程实际应用情况，分别取桩身材料剪切模量为8 GPa,10 GPa,12 GPa,14 GPa和16 GPa进行对比分析.其他参数：L=30 m，r0=0.5 m，k=k0(按式(1)计算)，φ u=0.008 rad，Gs=5 MPa.采用所编制的计算程序所得到的不同桩身剪切模量下桩顶的T-φ 曲线如图7所示.图中结果表明，桩顶扭矩保持不变时，桩顶扭转角随Gp的增加而减小；而对于某一桩顶扭转位移控制值，桩顶所能承受的扭矩随Gp增大而显著增加，也即桩身抗扭能力不断提高.图7 桩身材料剪切模量Gp对桩顶T-φ曲线的影响Fig.7 Influence by pile shaft shear modulus Gp on T-φ curves2)r0的影响为探讨桩径的影响，取r0=0.2 m，0.5 m，0.75 m，1.0 m和1.5 m进行对比分析.Gp=14 GPa，其余参数同上.图8给出的桩顶T-φ曲线表明：T一定时，桩顶扭转角随r0增加而显著减小；r0增加一倍时，相同扭转角下桩顶能承受的扭矩值增加4～6倍.图8 桩径r0对T-φ曲线的影响Fig.8 Influence by pile diameter r0 on T-φ curves4.2 工程算例为进一步验证本文方法，以文献[19]中锡宜高速宜兴互通大桥1#试桩为例进行计算.计算参数取值：Gp=12.5 GPa，L=47 m，r0=0.5 m.地质资料及模型参数取值如表1所示.表1 1#试桩地质资料及模型参数Tab.1 Soil profile and model parameters of the test pile 1#层号土层名称层厚/mkφu/rad1黏土3.13.6×1040.0082亚砂土2.15.0×1040.0093粉砂10.86.1×1040.0094亚黏土7.04.2×1040.0105亚黏土6.14.2×1040.0106黏土6.63.6×1040.0117淤泥质、亚黏土10.52.8×1040.0208亚黏土-4.2×1040.020图9给出了本文方法和文献[9]法的对比计算结果，在弹性阶段两者一致性较好.但由于文献[9]法只能进行弹性分析，而本文方法进一步给出了桩侧土处于塑性状态时的解答，更能切合工程实际.图9 桩顶T-φ曲线对比分析Fig.9 T-φ curves at the pile top by various methods图10进一步给出了桩顶作用不同扭矩值T0时的桩身扭矩-扭转角分布曲线，其表明：桩顶扭矩沿桩身的传递主要发生在浅部土层中，再次说明处理浅部地基能有效提高桩身抗扭能力.(a)扭矩 (b)扭转角图10 桩身扭矩和扭转角分布曲线Fig.10 Distribution curves of the torque and twist angle along the pile shaft under various torque at the pile top5 结论为探讨桩身受扭性能，本文采用双折线荷载传递模型，针对不同桩侧土受力状态，分析了单层与成层地基中受扭单桩的承载性状，主要结论如下：1)分别建立出单层与成层地基中桩身扭转弹、塑性控制方程，并以桩侧土中塑性区开展深度为基本变量，导得了桩侧土处于弹性与塑性阶段时的桩顶、桩身的扭矩与扭转角计算公式，并基于Mathcad编制出相应的计算程序.2)通过与已有方法对单层与双层地基中桩身受扭弹性对比分析，验证了本文方法的可行性，且参数分析表明：桩顶扭矩T一定时，桩顶扭转角φ随桩身剪切模量Gp 和桩径r0的增加而减小，且r0对T-φ曲线影响显著，相同条件下，r0提高一倍时桩顶可承受的扭矩可提高4～6倍.3)双层地基中上下两层土体的层厚比及剪切模量比Gs1/Gs2对桩身抗扭性能影响较大，Gs1/Gs2值由0.25增至4.0时桩身抗扭能力提高约4倍.因此，工程中可对桩侧上部土层进行处理来提高桩身的抗扭性能，且有效处理厚度约为0.2倍桩长. 参考文献[1]VICKERY B J. Wind effects on building and structures-critical unsolved problems[C]//NAUDOSCHER E，ROCKWELL D.IAHR/IUTAM Practical Experiences with Flow-induced Vibrations Symposium. Karlsruhe: Springer-Verlag, 1979: 823-828.[2]陈仁朋，郑中，孔令刚，等. 水平及扭转荷载作用下群桩基础受力分析方法[J]. 岩土工程学报, 2013, 35(8):1463-1469.CHEN Ren-peng, ZHENG Zhong, KONG Ling-gang, et al. Analysis method for pile groups subjected to lateral and torsional loads [J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2013, 35(8): 1463-1469.(In Chinese)[3]POULOS H G. Torsional response of piles [J]. Journal of Geotechnical Engineering Division, ASCE, 1975, 101(10): 1019-1035.[4]RANDOLPH M F. Piles subjected to torsion [J]. Journal of GeotechnicalEngineering Division, ASCE, 1981, 107(8): 1095-1111.[5]HACHE R A G, VALSANGKAR A J. Torsional resistance of single pile in layered soil [J]. Journal of Geotechnical Engineering, ASCE, 1988, 114(2): 216-220.[6]CHOW Y K. Torsional response of piles in non-homogeneous soil [J]. Journal of Geotechnical Engineering, ASCE, 1985, 111(7): 942-947.[7]GUO W D, RANDOLPH M F. Torsional piles in non-homogeneous media [J]. Computers and Geotechnics, 1996, 19(4): 265-287.[8]GUO W D, CHOW Y K, RANDOLPH M F. Torsional piles in two-layered nonhomogeneous soil [J]. International Journal of Geomechanics, ASCE, 2007, 7(6): 410-412.[9]陈胜立，张利民. 层状地基中单桩的扭转变形分析[J]. 岩土工程学报, 2005,27(5): 531-535.CHEN Sheng-li, ZHANG Li-min. Torsional response of single pile embedded in layered ground [J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2005, 27(5): 531-535. (In Chinese)[10]陈胜立，寿汉平. 传递矩阵法分析层状地基中桩的扭转变形[J]. 岩土力学,2004, 25(2): 178-186.CHEN Sheng-li, SHOU Han-ping. Analysis of torsional response of a single pile embedded in layered soil with transfer matrix method [J]. Rock and Soil Mechanics, 2004, 25(2): 178-186. (In Chinese)[11]SEED H B, REESE L C. The action of soft clay along friction piles [J]. Proceedings of the American Society of Civil Engineers, 1955,122(81): 112-118.[12]王奎华，吕述晖，吴文兵，等. 层状地基中基于虚土桩模型的单桩沉降计算方法[J]. 工程力学, 2013,30(7):75-83.WANG Kui-hua, LV Shu-hui, WU Wen-bin, et al. A new calculation method for the settlement of single pile based on virtual soil-pile model in layered soils [J]. Engineering Mechanics, 2013, 30(7): 75-83. (In Chinese)[13]赵明华，贺炜，邹新军. 计入桩侧摩阻力非线性特性的基桩承载力分析方法[J]. 湖南大学学报：自然科学版, 2007,34(4):5-9.ZHAO Ming-hua, HE Wei, ZOU Xin-jun. Calculation method for the bearing capacity of pile by considering the nonlinear character of side resistance [J]. Journal of Hunan University ：Natural Sciences, 2007, 34(4): 5-9. (In Chinese)[14]赵明华，何俊翘，曹文贵，等. 基桩竖向荷载传递模型及承载力研究[J]. 湖南大学学报：自然科学版,2005, 32 (1):37-42.ZHAO Ming-hua, HE Jun-qiao, CAO Wen-gui, at al. Study on the load transfer model and the bearing capacity of vertically loaded piles[J]. Journal of Hunan University ：Natural Sciences, 2005,32(1):37-42. (In Chinese)[15]王奎华，罗永健，吴文兵，等. 层状地基中考虑桩端应力扩散的单桩沉降计算[J]. 浙江大学学报：工学版, 2013, 47(3): 472-479.WANG Kui-hua, LUO Yong-jian, WU Wen-bin, et al. Calculation method for settlement of single pile considering stress dispersion of pile and soil[J]. Journal of Zhejiang University ：Engineering Science， 2013, 47(3): 472-479. (In Chinese)[16]GEORGIADIS M. Interaction between torsional and axial pileresponse[J]. Numerical and Analytical Methods in Geomechanics, 1987,11(6): 645-650.[17]GEORGIADIS M, SAFLEKOU S. Piles under axial and torsion loads [J]. Computers and Geotechnics, 1990, 9(4): 291-305.[18]洪毓康，陈强华. 钻孔灌注桩的荷载传递性能[J]. 岩土工程学报, 1985, 7(5): 22-24.HONG Yu-kang, CHEN Qiang-hua. Load transfer performance of bored pile [J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 1985, 7(5): 22-24. (In Chinese)[19]赵明华，张洋，张永杰. 考虑荷载传递非线性特性的基桩竖向承载力计算[J]. 公路交通科技,2011,28(9):71-76.ZHAO Ming-hua, ZHANG Yang, ZHANG Yong-jie. Calculation of vertical bearing capacity of piles with consideration of nonlinear characteristic of load transfer [J]. Journal of Highway and Transportation Research and Development, 2011, 28(9):71-76. (In Chinese)。
非均质地基中竖向受荷桩承载力分析
非均质地基中竖向受荷桩承载力分析非均质地基中竖向受荷桩承载力分析吕军(湖南省龙永高速公路建设开发有限公司，湖南永顺416700)[摘要] 为探讨竖向荷载作用下单桩的承载特性及承载力计算方法，考虑桩侧地基土的非均质特点，即土体剪切模量和桩侧极限摩阻力沿深度呈线性增加，先基于力平衡原理和剪切位移法建立出非均质地基中竖向受荷单桩的桩身位移控制方程，引入桩底处力与位移边界条件，通过参数变换求得由Bessel函数表示的桩身内力位移弹性解。
然后，考虑桩-土接触面上的相对滑移影响及地基土的弹塑性受力状态，进一步获得桩身内力位移弹塑性解，并据此确定了竖向受荷桩的极限承载力。
最后，结合已有模型试验研究结果进行了对比分析，验证了本文解答的可行性。
[关键词] 桩基础；竖向承载力；剪切位移法；非均质地基0 引言桩基础由于具有承载力高、沉降小等优点成为了工程中应用非常广泛的一种基础形式，而其相应的承载特性等也一直是岩土工程领域的研究热点与重点。
对于竖向受荷桩，Seed与Reese首先提出了荷载传递法，并运用此方法解决桩基荷载传递规律问题[1]，该法可反映桩周土体的非线性，因而在单桩承载力与沉降分析中得到应用。
此后，Coyle等学者对荷载传递法进行了发展，进一步对竖向荷载作用下的单桩荷载传递机理进行了研究[2]。
Guo假定土体为Gibson地基，考虑桩-土接触面上的位移非协调性，采用荷载传递法与剪切位移法导出了竖向受荷桩的桩身内力与位移解析解[3]。
赵明华等提出了轴、横向荷载下基桩的有限元-有限层法，进行了一系列的室内模型试验研究[4]，并基于荷载传递法对群桩的竖向承载力与沉降机理进行了研究[5]，进而提出按桩顶处沉降来控制桩的竖向承载力[6]。
针对刚性承台下柔性桩与地基非线性相互作用问题，刘杰等采用增量荷载传递矩阵法及微分方程近似解法获得了其近似解[7]。
而剪切位移法由Cooke于1974年首次提出[8]，该法将桩-土系统看作圆柱形的桩和与其同体积的空心圆柱土体组成，假定桩身沉降的主要因素为桩周土体的剪切变形，同时运用单桩模型试验验证了假设的正确性。
非均质黏土地基单桩基础水平极限承载力研究
非均质黏土地基单桩基础水平极限承载力研究
高松林;安晨教授;刘畅;齐博;王春波;马佳星
【期刊名称】《中国安全科学学报》
【年(卷),期】2024(34)2
【摘要】为减少海上风机长期受到风浪流等水平荷载的影响,利用ABAQUS软件建立非均质黏土单桩基础极限承载力有限元模型,利用温度作为虚拟变量以反映非均质黏性土抗剪强度随深度变化的关系,采用生死单元法进行地应力平衡,并比较有限元得到的水平荷载下单桩基础承载力变化结果与离心机试验结果,以验证其准确性。
结合刚性桩与刚柔性桩水平极限荷载下土体失效模式,分析不同长径比、土体弹性模量系数、桩土摩擦因数等参数对单桩基础水平极限承载力影响。
结果表明:桩体预埋深度增加后,桩体从刚性桩向刚柔性桩转变,土体破坏模式从楔形、旋转破坏转变为楔形、满流和旋转破坏。
土体弹性模量系数对单桩基础水平极限承载力影响较小,长径比和桩土摩擦系数对单桩基础水平极限承载力有较大影响。
【总页数】7页(P185-191)
【作者】高松林;安晨教授;刘畅;齐博;王春波;马佳星
【作者单位】中国石油大学(北京)安全与海洋工程学院;中海油能源发展股份有限公司清洁能源分公司
【正文语种】中文
【中图分类】X941
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1.饱和软黏土地基中单桶形基础水平承载力研究
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3.非均质和各向异性黏土地基承载力的上限解
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考虑地基土剪切模量非线性分布的基桩受扭分析
•2•
岩石力学与工程学报
2015 年
1 引
言
2 非均质地基模型及假定
已有测试资料统计结果表明：地基中剪切波速 度一般随深度增加而增大，即土的物理力学性质具 有非均匀性。为能更好地模拟这种非均匀性，本文 采用图 1 所示的土体剪切模量幂函数分布模式[16]：
0.0
近年来，随立交桥、海上钻井平台和风力发电 塔等的兴建，作为这类结构物的主要基础形式—— 桩基础，由于所处环境的特殊性，导致其受力十分 复杂，除承受竖向力、水平力及弯矩，还承受不可 忽视的扭矩作用。赵明华[1-2]、陈仁朋[3]等曾成功探 讨单一和不同组合荷载作用下的基桩特性，但有关 基桩受扭性能的研究仍鲜见报道。鉴于基桩受扭的 广泛性和重要性[4]，研究桩基受扭问题，尤其是一 般土质中的基桩受扭问题具有重要意义。 目前已有学者对桩的受扭机制进行了探讨：一 类是模型试验：国外学者 Stoll[5] 首次用两直径为 0.273m 的钢管桩(pile-3 和 pile-4)进行了原位试验， 获得了纯受扭桩的桩身扭矩扭转角分布规律和桩顶 T-曲线，为后续研究奠定了基础。此后，刘云云[6] 和 Kong[7]等通过不同土质中单桩及群桩室内模型 试验进一步分析了土体参数对基桩受扭特性的影 响。其二为数值法，如离散元法[8]，将桩体离散成 有限个单元，能较全面地模拟桩–土相互作用，并 可考虑土体的各向异性和复杂边界条件。但由于影 响因素较多，单元划分和数值计算相对复杂，使其 难以普及推广。第三类是基于弹性理论、剪切位移 法和荷载传递法等的解析法，该类方法因力学模型 清楚、概念明确，计算相对简单而受到青睐。但对 复杂地基，须先假定桩土本构模型等条件，而这些 假定往往会使计算结果与实际偏差较大，如 Poulos[9]、Randolph[10]、Guo[11-12]、陈胜立[13-14]等提 出的方法。对非均质地基，多数学者在分析单桩受 扭时， 都曾假定地基为 Gibson 地基或者广义 Gibson 地基，然而给出的解答或仅限于弹性解[13-15]，或不 考虑地面处土体剪切模量 解答。 为此，本文考虑土体剪切模量随深度变化的一 般性，假定地基土剪切模量随深度呈幂函数分布， 引入地面处剪切模量非零因子g，结合剪切位移法 和平衡原理建立桩身荷载–变形控制方程，进而导 得桩周土体分别处于弹性、部分塑性及塑性受力状 态时的解析解，并着重分析弹性条件下g 对桩身扭 矩与扭转角的影响，以及塑性阶段桩侧土体中塑性 区开展深度对桩身受扭性能的影响等，以期进一步 了解单桩受扭性能，为下一步荷载耦合分析提供基 础。
基于统一强度理论的桩基扩孔问题弹塑性分析的开题报告
基于统一强度理论的桩基扩孔问题弹塑性分析的开题报告摘要：随着建筑领域的发展和对建筑物安全性能要求的不断提高，桩基扩孔问题的研究日趋重要。
本文通过分析桩基扩孔问题的特点，以及现有的计算方法在处理桩基扩孔问题时存在的问题，提出了使用统一强度理论进行弹塑性分析的思路，并简要介绍了研究的目的和意义、研究方法、主要内容和进展。
关键词：统一强度理论；桩基扩孔；弹塑性分析一、研究背景及意义桩基扩孔是桩基处理中常用的一种技术，在建筑物的改建和扩建中得到广泛的应用。
但是，在进行桩基扩孔时，由于孔壁破坏和周围土体的变形作用，会对桩基的承载力产生影响，从而导致桩基的失效。
因此，对于桩基扩孔问题的研究具有重要的理论意义和实际应用价值。
目前，国内外研究桩基扩孔问题主要采用解析法、有限元法和试验法等方法。
但是，这些方法都存在一定的局限性，例如解析法难以考虑非线性和复杂边界条件的影响，有限元法需要进行大量的计算并需要合理的边界条件，试验法受制于实验条件和试验精度等影响。
因此，需要通过更为先进的理论和方法对桩基扩孔问题进行研究。
统一强度理论是一种综合考虑材料的强度、韧性和刚度性能的理论，广泛应用于各种工程问题的计算中。
本研究将针对桩基扩孔问题，探讨统一强度理论的应用及其对桩基扩孔的弹塑性分析，为桩基扩孔问题的研究提供新的思路和方法。
二、研究方法本研究将以广泛的文献研究为基础，结合现有桩基扩孔问题的计算方法和统一强度理论，在弹塑性分析的基础上，分别建立桩基扩孔前、扩孔后的受力分析模型，并进行分析和对比。
其中，元素模型将采用ABAQUS软件中的U6数学元素，以提高数值模拟的精度和可靠性。
三、主要内容和进展本研究的主要内容包括以下几个方面：1、桩基扩孔问题的特点及现有的计算方法的分类和分析。
2、对比分析统一强度理论与其他计算方法的优缺点及其在桩基扩孔问题中的应用。
3、建立桩基扩孔问题的弹塑性分析模型，并通过数值模拟进行验证和验算。
4、探讨不同因素对桩基扩孔问题的影响，并提出相应的应对措施。
基桩屈曲问题的大挠度摄动解
基桩屈曲问题的大挠度摄动解
贺炜;赵明华;邹新军;王泓华
【期刊名称】《湖南大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2006(033)006
【摘要】基于温克尔地基模型,采用能量法建立了两端铰支完全入土桩的大挠度微分方程.假设其挠曲函数及桩头荷载为摄动参数的幂级数展开式,采用二次摄动方法将非线性大挠度微分方程化为一系列线性摄动方程求解.在求得大挠度渐近解的基础上,通过摄动参数转换,得到以桩身挠度为摄动参数的后屈曲平衡路径高阶渐近解.最后,利用本文解答分析了桩长、地基土弹簧刚度、桩身抗弯刚度等因素对基桩临界荷载值及其后屈曲平衡路径的影响.结果表明,基桩屈曲临界荷载随桩土刚度比增大而提高,且较小的桩土刚度比对后屈曲平衡路径的稳定较为有利.
【总页数】5页(P33-37)
【作者】贺炜;赵明华;邹新军;王泓华
【作者单位】湖南大学,岩土工程研究所,湖南,长沙,410082;湖南大学,岩土工程研究所,湖南,长沙,410082;湖南大学,岩土工程研究所,湖南,长沙,410082;湖南大学,岩土工程研究所,湖南,长沙,410082
【正文语种】中文
【中图分类】U443.15
【相关文献】
1.牛顿谐波平衡法求解Euler杆大挠度屈曲问题 [J], 李鹏松;周红庆
2.浅正弦波纹圆板大挠度问题的摄动解法 [J], 袁鸿;龚胜海;吴立彬
3.均布载荷作用下四边固定方形板大挠度问题的摄动解 [J], 郭毅
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竖向非均质饱和地基中埋置扭转荷载的动力响应
竖向非均质饱和地基中埋置扭转荷载的动力响应作者：邹新军贺琼覃玉兰来源：《湖南大学学报·自然科学版》2020年第03期摘要：为探讨竖向非均质饱和地基中埋置简谐扭转荷载的动力响应，考虑地基为饱和半空间，并假定土体剪切模量随深度呈指数函数非线性分布，基于Biot固结理论与弹性动力学原理，建立饱和地基扭转振动的动力微分方程，引入边界条件并利用Hankel变换方法求解获得变换域内的剪应力、切向位移表达式，进而通过Hankel逆变换求得饱和地基内部的剪应力、切向位移解答，据此基于Mathematica编制出相应计算程序，并通过参数分析发现：地基土剪应力、切向位移沿径向呈现出明显的波动规律，曲线波动频率随荷载频率增大而增大;荷载作用面土体切向位移最大，剪应力发生突变，主要影响范围是荷载作用面上、下各两倍荷载作用半径（2a）区域;土体最大切向位移随荷载埋深h增大而减小，h = 2a时最大切向位移下降90%，h > 4a时，最大切向位移近似为零.关键词：饱和地基;埋置扭转荷载;动力响应;剪切模量;Hankel变换中图分类号：TU471.4 文献标志码：ADynamic Response of Buried Torsional Load in VerticallyNon-Homogeneous Saturated SoilZOU Xinjun？覮，HE Qiong，QIN Yulan（College of Civil Engineering，Hunan University，Changsha 410082，China）Abstract：To discuss the dynamic response of buried harmonic torsional load in vertically non-homogeneous saturated soil，the soil shear modulus was assumed as a nonlinear distribution with the depth defined as an exponential function，and the dynamic differential equations of half space were established by using the Biot's consolidation theory and elastic-dynamic theory. The expressions of stress and tangential displacement in the Hankel transform domain were then acquired by solving the dynamic differential equations using the method of Hankel transform，and the true stress and tangential displacement can be obtained by Hankel inverse transformation as well. The corresponding calculation program by Mathematica was compiled based on the obtained solutions. A detailed parameter analysis completed by the program indicates that，the stress and tangential displacement of the soil show obvious fluctuations with the change of radius，and the frequency of fluctuant curves increases with the loading frequency. In addition，the maximum tangential displacement of soil occurs and there is a sharp change of stress on the loading surface. The influence range of the buried harmonic torsional load is about two times the action radius to the loading surface. Furthermore，the largest tangential displacement of the soil is negatively correlated with the depth of buried load，and it is reduced by 90% when the depth of buried load is 2 times the action radius. When the depth of buried load is greater than 4 times the action radius，the largest tangential displacement is approximately equal to zero.Key words：saturated soil;buried torsional load;dynamic response;shear modulus;Hankel transform彈性半空间的动力响应问题在岩土工程中具有举足轻重的地位，该问题在土-结构物的动力相互作用、地震工程、基础振动等领域均引起了国内外学者的关注.随着我国经济发展，近海工程建设如火如荼，如跨海大桥、海上风力发电机以及海上平台等，这些结构物受力较复杂，不仅要承受自然环境产生的风力、波浪力以及地震荷载，还要承受使用过程中的运转荷载，其不可避免地会受到扭转荷载的影响. 同时，实际工程中基础大多具有一定埋深，基础承受扭转动荷载时，周围土体亦会承受基础所传递的埋置扭转动荷载，因此研究弹性半空间中埋置扭转荷载的动力响应问题，有助于进一步掌握地基基础的承载变形特性.Lamb[1]最先对弹性半空间的动力学问题进行研究，其分别考虑了半空间表面作用和内部埋置的法向线荷载与点荷载等四种典型荷载. Chao[2]研究了弹性半空间表面受水平、竖向荷载时的动力响应问题.王贻荪[3]研究了竖向集中简谐荷载作用于弹性半空间表面的问题，采用拉普拉斯变换方法获得了特定条件下半空间表面位移的精确解. Reissner和Sagoci[4]首次研究了弹性半空间表面基础受扭转荷载作用下的响应问题. Rahman[5]在Reissner的理论基础上进一步对弹性半空间内部埋置刚性板的扭转振动问题进行了研究. 自Biot[6] 提出饱和多孔介质波的传播理论，并推导出土体的多维固结方程以来，不少学者开始在此理论基础上研究饱和半空间的动力学问题. Philippacopoulos[7]考虑多孔弹性半空间中埋置点源荷载，利用傅立叶变换与汉克尔变换方法求解地基土的位移. 陈胜立等[8]对饱和地基中埋置简谐竖向集中荷载下的动力响应问题进行研究，分析了饱和地基土表面竖向位移的变化规律. Chen等[9]研究饱和地基中埋置任意荷载的三维动力响应问题，求解了弹性半空间中的应力、位移分量. 张智卿等[10]研究了均质非饱和滞回阻尼土层中弹性支撑桩的扭转振动. 陈刚等[11]对半空间饱和土体中埋置扭转简谐荷载的稳态响应问题进行研究，分析了土体参数对响应的影响规律.以上研究均视地基为各向同性弹性半空间，但实际上地基土在沉积过程中会受到各个方向有效应力的影响，具有一定的各向异性，主要有径向非均质性和竖向非均质性两种情况. Naggar[12]研究了径向非均匀地基中土体的竖向、扭转动力响应. Zhang等[13]考虑地基土的径向非均匀性（将桩周土沿径向分为n圈层，每个圈层为剪切模量不同的均质各向同性弹性体），研究弹性半空间中单桩的扭转振动响应问题. Awojobi等[14]考虑弹性半空间的竖向非均质性，假定土体剪切模量随深度线性变化，对半空间的平面应变与轴对称问题进行了研究. 邹新军等[15]基于桩侧土双折线模型，探讨了地基土分层时单桩的受扭性状. 王国才等[16]对层状地基中单桩的扭转振动问题进行研究，采用积分变换及Muki 虚拟桩的方法求解并分析了桩土参数对动力响应的影响. Wroth[17]等认为土壤沉积时的地质环境和荷载历史随着时间而发生变化，故假定土体剪切模量随深度呈非线性分布更符合实际. Rajapakse[18]假定土体剪切模量随深度分别呈幂函数与指数函数非线性分布，采用经典变分定理的方法来分析荷载传递问题. 邹新军等[19]考虑地基土的剪切模量随深度非线性分布，对单桩静力受扭问题进行了弹塑性分析，但相应的动力扭转分析仍属鲜见.天然地基土通常在竖向呈现非均匀性，其剪切模量、渗透系数及孔隙率等均随深度发生变化，为简化问题，本文主要考虑剪切模量随深度的非线性变化，即假定地基土的剪切模量随深度呈指数函数非线性分布，基于Biot固结理论与弹性动力学原理，建立饱和地基土中作用简谐扭转荷载下的动力微分方程，引入边界条件并利用Hankel变换与逆变换求解获得饱和地基土中的剪应力与切向位移解答，据此基于Mathematica编制出相应的计算程序，进一步进行参数分析并讨论土体参数对地基土中埋置简谐扭转荷载动力响应的影响规律.1 基本扭转动力微分方程的建立弹性半空间中埋置简谐扭转荷载问题可在柱坐标系下建立简化分析计算模型，如图1所示，其中：弹性半空间地基内部z = h处作用埋置简谐扭矩T0eiωt （ω为频率，i = （-1）1/2），荷载作用范围是半径为a的圆形区域.许多学者在研究扭转问题时，为进一步简化问题均做出一定假定，如张智卿[10]、Naggar[12]、Rajapakse[18]等，為建立问题的基本方程，本文参照已有文献特做出如下假定：3）地基土的扭转振动为小变形，只考虑土骨架切向位移uθ（r，z，t）eiωt和孔隙水相对于土骨架的切向位移wθ（r，z，t）eiωt，为书写方便下文省略简谐因子eiωt.4）假定简谐扭转荷载作用范围内，扭转剪应力F（r）与半径成正比例关系，则荷载作用面处扭转剪应力分布函数为：2 基本扭转动力微分方程的求解为求解剪切模量呈指数函数非线性分布的地基土扭转动力响应，将剪切模量分布式（1）代入饱和地基土的基本扭转动力微分方程式（9）中并化简：3 边界条件与待定系数求解为了求解所得解答式（16）与式（17）中的待定系数A、B，首先需要确定相应的边界条件. 由图1所示弹性半空间中埋置简谐扭转荷载的简化计算分析模型可知，荷载作用面将半空间分为区域（1）与区域（2）两部分，根据基本扭转动力微分方程的解式（16）以及土体的剪应力分布式（17）可得区域（1）、（2）的切向位移、剪应力表达式分别为：将待定系数表达式（24）代入到饱和地基土的切向位移式（18）与剪应力式（19）中可获得Hankel变化域内的剪应力、切向位移解答，并将该解答进行Hanke逆变换即可得到饱和地基土的应力位移.根据上述获得的地基土应力位移解答，采用Mathematica编制出Hankel逆变换的数值积分程序，用以计算埋置简谐扭转荷载作用下竖向非均质饱和地基中的最终剪应力与切向位移.4 结果验证与参数分析4.1 结果验证为验证本文推导结果的正确性，令α→0，则土体剪切模量Gs不随深度z变化，此时问题退化为均质饱和半空间中埋置扭转荷载作用的动力响应问题，与陈刚等[11]的理论解进行对比（如图2），计算参数为：地表处剪切模量μ = 9.4 × 106 Pa，孔隙率n = 0.4，土颗粒密度ρs = 2 650 kg/m3，水的密度ρw = 1 000 kg/m3，土体动力渗透系数kd = 10-7 m/s，扭转荷载频率f = 1、埋深 h = 8，计算深度 z = 8.8.Lamb[1]最先对弹性半空间的动力学问题进行研究，其分别考虑了半空间表面作用和内部埋置的法向线荷载与点荷载等四种典型荷载. Chao[2]研究了弹性半空间表面受水平、竖向荷载时的动力响应问题.王贻荪[3]研究了竖向集中简谐荷载作用于弹性半空间表面的问题，采用拉普拉斯变换方法获得了特定条件下半空间表面位移的精确解. Reissner和Sagoci[4]首次研究了弹性半空间表面基础受扭转荷载作用下的响应问题. Rahman[5]在Reissner的理论基础上进一步对弹性半空间内部埋置刚性板的扭转振动问题进行了研究. 自Biot[6] 提出饱和多孔介质波的传播理论，并推导出土体的多维固结方程以来，不少学者开始在此理论基础上研究饱和半空间的动力学问题. Philippacopoulos[7]考虑多孔弹性半空间中埋置点源荷载，利用傅立叶变换与汉克尔变换方法求解地基土的位移. 陈胜立等[8]对饱和地基中埋置简谐竖向集中荷载下的动力响应问题进行研究，分析了饱和地基土表面竖向位移的变化规律. Chen等[9]研究饱和地基中埋置任意荷载的三维动力响应问题，求解了弹性半空间中的应力、位移分量. 张智卿等[10]研究了均质非饱和滞回阻尼土层中弹性支撑桩的扭转振动. 陈刚等[11]对半空间饱和土体中埋置扭转简谐荷载的稳态响应问题进行研究，分析了土体参数对响应的影响规律.以上研究均视地基为各向同性弹性半空间，但实际上地基土在沉积过程中会受到各个方向有效应力的影响，具有一定的各向异性，主要有径向非均质性和竖向非均质性两种情况. Naggar[12]研究了径向非均匀地基中土体的竖向、扭转动力响应. Zhang等[13]考虑地基土的径向非均匀性（将桩周土沿径向分为n圈层，每个圈层为剪切模量不同的均质各向同性弹性体），研究弹性半空间中单桩的扭转振动响应问题. Awojobi等[14]考虑弹性半空间的竖向非均质性，假定土体剪切模量随深度线性变化，对半空间的平面应变与轴对称问题进行了研究. 邹新军等[15]基于桩侧土双折线模型，探讨了地基土分层时单桩的受扭性状. 王国才等[16]对层状地基中单桩的扭转振动问题进行研究，采用积分变换及Muki 虚拟桩的方法求解并分析了桩土参数对动力响应的影响. Wroth[17]等认为土壤沉积时的地质环境和荷载历史随着时间而发生变化，故假定土体剪切模量随深度呈非线性分布更符合实际. Rajapakse[18]假定土体剪切模量随深度分别呈幂函数与指数函数非线性分布，采用经典变分定理的方法来分析荷载传递问题. 邹新军等[19]考虑地基土的剪切模量随深度非线性分布，对单桩静力受扭问题进行了弹塑性分析，但相应的动力扭转分析仍属鲜见.天然地基土通常在竖向呈现非均匀性，其剪切模量、渗透系数及孔隙率等均随深度发生变化，为简化问题，本文主要考虑剪切模量随深度的非线性变化，即假定地基土的剪切模量随深度呈指数函数非线性分布，基于Biot固结理论与弹性动力学原理，建立饱和地基土中作用简谐扭转荷载下的动力微分方程，引入边界条件并利用Hankel变换与逆变换求解获得饱和地基土中的剪应力与切向位移解答，据此基于Mathematica编制出相应的计算程序，进一步进行参数分析并讨论土体参数对地基土中埋置简谐扭转荷载动力响应的影响规律.1 基本扭转动力微分方程的建立弹性半空间中埋置简谐扭转荷载问题可在柱坐标系下建立简化分析计算模型，如图1所示，其中：弹性半空间地基内部z = h处作用埋置简谐扭矩T0eiωt （ω为频率，i = （-1）1/2），荷载作用范围是半径为a的圆形区域.许多学者在研究扭转问题时，为进一步简化问题均做出一定假定，如张智卿[10]、Naggar[12]、Rajapakse[18]等，为建立问题的基本方程，本文参照已有文献特做出如下假定：3）地基土的扭转振动为小变形，只考虑土骨架切向位移uθ（r，z，t）eiωt和孔隙水相对于土骨架的切向位移wθ（r，z，t）eiωt，为书写方便下文省略简谐因子eiωt.4）假定简谐扭转荷载作用范围内，扭转剪应力F（r）与半径成正比例关系，则荷载作用面处扭转剪应力分布函数为：2 基本扭转动力微分方程的求解为求解剪切模量呈指数函数非线性分布的地基土扭转动力响应，将剪切模量分布式（1）代入饱和地基土的基本扭转动力微分方程式（9）中并化简：3 边界条件与待定系数求解为了求解所得解答式（16）与式（17）中的待定系数A、B，首先需要确定相应的边界条件. 由图1所示弹性半空间中埋置简谐扭转荷载的简化计算分析模型可知，荷载作用面将半空间分为区域（1）与区域（2）两部分，根据基本扭转动力微分方程的解式（16）以及土体的剪应力分布式（17）可得区域（1）、（2）的切向位移、剪应力表达式分别为：将待定系数表达式（24）代入到饱和地基土的切向位移式（18）与剪应力式（19）中可获得Hankel变化域内的剪应力、切向位移解答，并将该解答进行Hanke逆变换即可得到饱和地基土的应力位移.根据上述获得的地基土应力位移解答，采用Mathematica編制出Hankel逆变换的数值积分程序，用以计算埋置简谐扭转荷载作用下竖向非均质饱和地基中的最终剪应力与切向位移.4 结果验证与参数分析4.1 结果验证为验证本文推导结果的正确性，令α→0，则土体剪切模量Gs不随深度z变化，此时问题退化为均质饱和半空间中埋置扭转荷载作用的动力响应问题，与陈刚等[11]的理论解进行对比（如图2），计算参数为：地表处剪切模量μ = 9.4 × 106 Pa，孔隙率n = 0.4，土颗粒密度ρs = 2 650 kg/m3，水的密度ρw = 1 000 kg/m3，土体动力渗透系数kd = 10-7 m/s，扭转荷载频率f = 1、埋深 h = 8，计算深度 z = 8.8.Lamb[1]最先对弹性半空间的动力学问题进行研究，其分别考虑了半空间表面作用和内部埋置的法向线荷载与点荷载等四种典型荷载. Chao[2]研究了弹性半空间表面受水平、竖向荷载时的动力响应问题.王贻荪[3]研究了竖向集中简谐荷载作用于弹性半空间表面的问题，采用拉普拉斯变换方法获得了特定条件下半空间表面位移的精确解. Reissner和Sagoci[4]首次研究了弹性半空间表面基础受扭转荷载作用下的响应问题. Rahman[5]在Reissner的理论基础上进一步对弹性半空间内部埋置刚性板的扭转振动问题进行了研究. 自Biot[6] 提出饱和多孔介质波的传播理论，并推导出土体的多维固结方程以来，不少学者开始在此理论基础上研究饱和半空间的动力学问题. Philippacopoulos[7]考虑多孔弹性半空间中埋置点源荷载，利用傅立叶变换与汉克尔变换方法求解地基土的位移. 陈胜立等[8]对饱和地基中埋置简谐竖向集中荷载下的动力响应问题进行研究，分析了饱和地基土表面竖向位移的变化规律. Chen等[9]研究饱和地基中埋置任意荷载的三维动力响应问题，求解了弹性半空间中的应力、位移分量. 张智卿等[10]研究了均质非饱和滞回阻尼土层中弹性支撑桩的扭转振动. 陈刚等[11]对半空间饱和土体中埋置扭转简谐荷载的稳态响应问题进行研究，分析了土体参数对响应的影响规律.以上研究均视地基为各向同性弹性半空间，但实际上地基土在沉积过程中会受到各个方向有效应力的影响，具有一定的各向异性，主要有径向非均质性和竖向非均质性两种情况. Naggar[12]研究了径向非均匀地基中土体的竖向、扭转动力响应. Zhang等[13]考虑地基土的径向非均匀性（将桩周土沿径向分为n圈层，每个圈层为剪切模量不同的均质各向同性弹性体），研究弹性半空间中单桩的扭转振动响应问题. Awojobi等[14]考虑弹性半空间的竖向非均质性，假定土体剪切模量随深度线性变化，对半空间的平面应变与轴对称问题进行了研究. 邹新军等[15]基于桩侧土双折线模型，探讨了地基土分层时单桩的受扭性状. 王国才等[16]对层状地基中单桩的扭转振动问题进行研究，采用积分变换及Muki 虚拟桩的方法求解并分析了桩土参数对动力响应的影响. Wroth[17]等认为土壤沉积时的地质环境和荷载历史随着时间而发生变化，故假定土体剪切模量随深度呈非线性分布更符合实际. Rajapakse[18]假定土体剪切模量随深度分别呈幂函数与指数函数非线性分布，采用经典变分定理的方法来分析荷载传递问题. 邹新军等[19]考虑地基土的剪切模量随深度非线性分布，对单桩静力受扭问题进行了弹塑性分析，但相应的动力扭转分析仍属鲜见.天然地基土通常在竖向呈现非均匀性，其剪切模量、渗透系数及孔隙率等均随深度发生变化，为简化问题，本文主要考虑剪切模量随深度的非线性变化，即假定地基土的剪切模量随深度呈指数函数非线性分布，基于Biot固结理论与弹性动力学原理，建立饱和地基土中作用简谐扭转荷载下的动力微分方程，引入边界条件并利用Hankel变换与逆变换求解获得饱和地基土中的剪应力与切向位移解答，据此基于Mathematica编制出相应的计算程序，进一步进行参数分析并讨论土体参数对地基土中埋置简谐扭转荷载动力响应的影响规律.1 基本扭转动力微分方程的建立弹性半空间中埋置简谐扭转荷载问题可在柱坐标系下建立简化分析计算模型，如图1所示，其中：弹性半空间地基内部z = h处作用埋置简谐扭矩T0eiωt （ω为频率，i = （-1）1/2），荷载作用范围是半径为a的圆形区域.许多学者在研究扭转问题时，为进一步简化问题均做出一定假定，如张智卿[10]、Naggar[12]、Rajapakse[18]等，为建立问题的基本方程，本文参照已有文献特做出如下假定：3）地基土的扭转振动为小变形，只考虑土骨架切向位移uθ（r，z，t）eiωt和孔隙水相对于土骨架的切向位移wθ（r，z，t）eiωt，为书写方便下文省略简谐因子eiωt.4）假定简谐扭转荷载作用范围内，扭转剪应力F（r）与半径成正比例关系，则荷载作用面处扭转剪应力分布函数为：2 基本扭转动力微分方程的求解为求解剪切模量呈指数函数非线性分布的地基土扭转动力响应，将剪切模量分布式（1）代入饱和地基土的基本扭转动力微分方程式（9）中并化简：3 边界条件与待定系数求解为了求解所得解答式（16）与式（17）中的待定系数A、B，首先需要确定相应的边界条件. 由图1所示弹性半空间中埋置简谐扭转荷载的简化计算分析模型可知，荷载作用面将半空间分为区域（1）与区域（2）两部分，根据基本扭转动力微分方程的解式（16）以及土体的剪应力分布式（17）可得区域（1）、（2）的切向位移、剪应力表达式分别为：将待定系数表达式（24）代入到饱和地基土的切向位移式（18）与剪应力式（19）中可获得Hankel变化域内的剪应力、切向位移解答，并将该解答进行Hanke逆变换即可得到饱和地基土的应力位移.根据上述获得的地基土应力位移解答，采用Mathematica编制出Hankel逆变换的数值积分程序，用以计算埋置简谐扭转荷载作用下竖向非均质饱和地基中的最终剪应力与切向位移.4 结果验证与参数分析4.1 结果验证为验证本文推导结果的正确性，令α→0，则土体剪切模量Gs不隨深度z变化，此时问题退化为均质饱和半空间中埋置扭转荷载作用的动力响应问题，与陈刚等[11]的理论解进行对比（如图2），计算参数为：地表处剪切模量μ = 9.4 × 106 Pa，孔隙率n = 0.4，土颗粒密度ρs = 2 650 kg/m3，水的密度ρw = 1 000 kg/m3，土体动力渗透系数kd = 10-7 m/s，扭转荷载频率f = 1、埋深 h = 8，计算深度 z = 8.8.Lamb[1]最先对弹性半空间的动力学问题进行研究，其分别考虑了半空间表面作用和内部埋置的法向线荷载与点荷载等四种典型荷载. Chao[2]研究了弹性半空间表面受水平、竖向荷载时的动力响应问题.王贻荪[3]研究了竖向集中简谐荷载作用于弹性半空间表面的问题，采用拉普拉斯变换方法获得了特定条件下半空间表面位移的精确解. Reissner和Sagoci[4]首次研究了弹性半空间表面基础受扭转荷载作用下的响应问题. Rahman[5]在Reissner的理论基础上进一步对弹性半空间内部埋置刚性板的扭转振动问题进行了研究. 自Biot[6] 提出饱和多孔介质波的传播理论，并推导出土体的多维固结方程以来，不少学者开始在此理论基础上研究饱和半空间的动力学问题. Philippacopoulos[7]考虑多孔弹性半空间中埋置点源荷载，利用傅立叶变换与汉克尔变换方法求解地基土的位移. 陈胜立等[8]对饱和地基中埋置简谐竖向集中荷载下的动力响应问题进行研究，分析了饱和地基土表面竖向位移的变化规律. Chen等[9]研究饱和地基中埋置任意荷载的三维动力响应问题，求解了弹性半空间中的应力、位移分量. 张智卿等[10]研究了均质非饱和滞回阻尼土层中弹性支撑桩的扭转振动. 陈刚等[11]对半空间饱和土体中埋置扭转简谐荷载的稳态响应问题进行研究，分析了土体参数对响应的影响规律.以上研究均视地基为各向同性弹性半空间，但实际上地基土在沉积过程中会受到各个方向有效应力的影响，具有一定的各向异性，主要有径向非均质性和竖向非均质性两种情况. Naggar[12]研究了径向非均匀地基中土体的竖向、扭转动力响应. Zhang等[13]考虑地基土的径向非均匀性（将桩周土沿径向分为n圈层，每个圈层为剪切模量不同的均质各向同性弹性体），研究弹性半空间中单桩的扭转振动响应问题. Awojobi等[14]考虑弹性半空间的竖向非均质性，假定土体剪切模量随深度线性变化，对半空间的平面应变与轴对称问题进行了研究. 邹新军等[15]基于桩侧土双折线模型，探讨了地基土分层时单桩的受扭性状. 王国才等[16]对层状地基中单桩的扭转振动问题进行研究，采用积分变换及Muki 虚拟桩的方法求解并分析了桩土参数对动力响应的影响. Wroth[17]等认为土壤沉积时的地质环境和荷载历史随着时间而发生变化，故假定土体剪切模量随深度呈非线性分布更符合实际. Rajapakse[18]假定土体剪切模量随深度分别呈幂函数与指数函数非线性分布，采用经典变分定理的方法来分析荷载传递问题. 邹。
竖向荷载作用下单斜桩承载力及可靠性分析
杨德锋ꎬ等:竖向荷载作用下单斜桩承载力及可靠性分析
第 １１ 期
ｃｌｉｎａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｐｉｌｅ ｏｆ ｃｏｍｐｌｅｔｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ������ Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ: ｖｅｒｔｉｃａｌ ｌｏａｄꎻ ｉｎｃｌｉｎｅｄ ｐｉｌｅꎻ ｓｔａｔｉｃ ｌｏａｄ ｔｅｓｔꎻ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔꎻ ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔ ｏｆ ｐｉｌｅ ｔｏｐ
Ａｂｓｔｒａｃｔ: Ｄｕｅ ｔｏ ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｅｘｃａｖａｔｉｏｎꎬ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅ ａｎｄ ｏｔｈｅｒ ｆａｃｔｏｒｓꎬ ｔｈｅ ｃｏｎ￣ ｃｒｅｔｅ ｐｉｌｅ ｍａｙ ｂｅ ｉｎｃｌｉｎｅｄꎬ ｒｅｓｕｌｔｉｎｇ ｉｎ ｔｈｅ ｄｉｖｅｒｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｗｏｒｋｉｎｇ ｂｅｈａｖｉｏｒ ｏｆ ｐｉｌｅ ｆｏｕｎｄａ￣ ｔｉｏｎ������ Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｏｂｔａｉｎ ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｏｒｄｅｒｌｉｎｅｓｓ ｏｆ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｉｎｃｌｉｎａｔｉｏｎ ｔｏ ｔｈｅ ｂｅａｒｉｎｇ ｃａ￣ ｐａｃｉｔｙ ｏｆ ｓｉｎｇｌｅ ｐｉｌｅꎬ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｔｈｅ ｓｉｎｇｌｅ ｐｉｌｅ ｓｔａｔｉｃ ｌｏａｄ ｔｅｓｔ ｃｏｍｂｉｎｅｄ ｗｉｔｈ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｎｕ￣ ｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ａｒｅ ａｄｏｐｔｅｄ������ Ａｎｄ ｔｈｅ ｌｏａｄ ｔｒａｎｓｆｅｒ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｓｉｎｇｌｅ ｐｉｌｅ ｕｎｄｅｒ ｖｅｒｔｉｃａｌ ｌｏａｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔ ｏｆ ｐｉｌｅ ｔｏｐ ａｒｅ ｓｔｕｄｉｅｄ������ Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｓｅｔｔｌｅ￣ ｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｔｏｐ ｏｆ ｔｈｅ ｉｎｃｌｉｎｅｄ ｐｉｌｅ ｉｎｃｒｅａｓｅｓ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｉｎｃｒｅａｓｅ ｏｆ ｔｈｅ ｉｎｃｌｉｎｅｄ ａｎｇｌｅ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｓａｍｅ ｐｉｌｅ ｔｏｐ ｖｅｒｔｉｃａｌ ｌｏａｄ������ Ｗｈｅｎ ｔｈｅ ｐｉｌｅ ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ ｉｓ ｌａｒｇｅ ｅｎｏｕｇｈ ( ｗｉｔｈｉｎ ｔｈｅ ｌｉｍｉｔ ｌｏａｄ) ꎬ ｔｈｅ ｐｉｌｅ ｔｏｐ ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔ ｗｉｔｈｉｎ ８ ｄｅｇｒｅｅ ｉｎｃｌｉｎａｔｉｏｎ ａｎｇｌｅ ｉｓ ｌｅｓｓ ｔｈａｎ ｔｈｅ ｖｅｒｔｉｃａｌ ｐｉｌｅ������ Ｔｈｉｓ ｆａｃｅ ｉｌｌｕｓｔｒａｔｅｄ ｔｈａｔ ａｆｔｅｒ ｔｈｅ ｐｉｌｅ ｉｓ ｂｕｒｉｅｄꎬ ｔｈｅ ｂｅａｒｉｎｇ ｃａｐａｃｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｐｉｌｅ ｗｉｌｌ ｎｏｔ ｂｅ ｒｅｄｕｃｅｄ ｂｅｃａｕｓｅ ｏｆ ｔｈｅ ｓｌｉｇｈｔ ｉｎ￣
非均质地基中锚杆拉拔受力变形特性分析
非均质地基中锚杆拉拔受力变形特性分析锚杆因其特有的安全性、经济性及稳定性，在岩土工程领域得到广泛运用，且前景十分广阔。
但在锚杆荷载传递机理及受力变形特性的研究过程中，基本上都是将锚固段周边岩土体视为均质体。
而事实上，由于岩土体种类、形成年代、固结程度等诸多因素的影响，岩土介质的非均匀性普遍存在，并对岩土体与锚杆相互作用具有重要的影响。
因此，基于此假设所得研究成果存在一定的局限性，难以客观反映工程实际。
针对此问题，本文结合国家自然科学基金(50878082)，对非均质地基中锚杆的受力变形特性进行了较为深入地探讨，主要内容及研究成果如下：(1)考虑层状地基中锚杆所穿越土层力学性质的差异性，结合四种简化的锚固界面荷载传递模型，给出其统一数学表达式。
基于荷载传递法和传递矩阵法，选取适合各土层的锚固界面荷载传递模型，导出了锚杆位移、轴力、剪力计算式，并讨论了荷载传递模型、土层相对层序对层状地基中锚杆受力变形特性的影响。
计算结果表明：土层力学性质及其层序对锚杆影响较大，在对层状地基中锚杆设计计算时，各土层应该选用适合其力学性质的荷载传递模型，否则将直接影响到对锚杆承载力以及位移的准确估计。
(2)考虑地基土体力学性质随深度变化特性，假定土体剪切模量、弹性极限抗剪强度以及抗剪强度残余系数均随深度按指数函数增大，基于剪切位移法推导了锚固段周边土体处于弹、塑性阶段时锚杆位移、轴力、剪应力解析式，并将该假定推广至层状地基中，拓展了其应用范围。
且基于该方法分析了地基模型参数以及锚固段弹性模量对锚杆受力变形特性的影响。
结果表明：土体力学性质随深度增大特性有利于改善锚杆工作性状，能更加充分利用岩土体承载潜能，在计算中给予合理考虑，可更加真实地反映锚杆荷载传递过程。
(3)基于两种形式的地基模型，分别建立了岩土体剪切模量随深度呈幂函数增长地基中锚杆主要力学性状的弹塑性解析式，并分析了拉拔荷载及地基模型参数对锚杆受力变形特性的影响。
基于能量法的非均质地基中单桩受扭弹塑性分析
基于能量法的非均质地基中单桩受扭弹塑性分析邹新军;王英宇;赵明华;徐洞斌【期刊名称】《水文地质工程地质》【年(卷),期】2016(043)002【摘要】为探讨非均质地基中单桩受扭的非线性特性,假定桩侧地表处地基土剪切模量为非零值(已有方法多假定为零)且随深度呈幂函数分布,引入虚土桩法建立出桩土体系的总能量方程后,基于最小势能原理由变分法分别导得桩身及土体的受扭控制方程,进而采用有限差分法获得桩身扭转角的差分方程式.然后,将桩周土体视为理想弹塑性材料,给出了塑性状态下的单桩受扭分析方法,并基于MATLAB编制了计算程序,再将计算结果与已有方法及实验结果进行了对比验证.最后,通过参数分析获得了桩体参数Gp和r0以及土体参数αg和n的取值对桩身扭转响应的影响规律:随桩体剪切模量Gp的增大,桩顶扭转角减小;桩径r0增大一倍时,相同扭转角下桩顶能承受的扭矩增大5～7倍;αg≤0.1L时,扭矩传递先慢后快,反之则表现为先快后慢;n≤1时,扭矩传递先快后慢,反之则表现为先慢后快,且桩身扭转响应主要集中于桩身上部.【总页数】8页(P54-61)【作者】邹新军;王英宇;赵明华;徐洞斌【作者单位】湖南大学土木工程学院,湖南长沙410082;湖南大学土木工程学院,湖南长沙410082;湖南大学土木工程学院,湖南长沙410082;湖南大学土木工程学院,湖南长沙410082;建发房地产集团有限公司,福建厦门 361008【正文语种】中文【中图分类】TU473.1+2【相关文献】1.成层地基中单桩受扭弹塑性分析 [J], 邹新军;徐洞斌;王亚雄2.受土体侧移作用的单桩的弹塑性地基反力解析法 [J], 张爱军;莫海鸿;朱珍德3.均质地基中纵截面异形桩受扭弹塑性分析 [J], 张海峰;孔纲强;邹新军;车平4.弹塑性土体中竖向受荷单桩数值分析研究 [J], 纪淑鹏5.膨胀土地基中单桩受扭非线性分析 [J], 江杰;王顺苇;欧孝夺;王智;杨迪因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
非饱和土地基中端承桩对SH波的水平地震响应
非饱和土地基中端承桩对SH波的水平地震响应
邹新军;杨紫健;吴文兵
【期刊名称】《岩土工程学报》
【年(卷),期】2024(46)1
【摘要】为探讨非饱和土地基中SH波作用下端承桩的水平地震响应,先基于一维波动理论得出SH波引起的土层自由场水平振动解,然后考虑非饱和土体动剪切模量随其饱和度的变化特性,采用三维连续介质力学和Euler梁模型建立轴向静荷载下非饱和土-端承桩水平耦合振动模型,进而通过引入势函数和分离变量法推导出桩顶水平位移相互作用因子、桩顶水平位移放大因子和桩身曲率比的表达式,经与已有成果对比验证后再经参数分析,获得土体饱和度、桩身长径比和土体黏滞阻尼对桩身水平抗震特性的影响规律:土体饱和度和桩身长径比仅在高频范围对相互作用因子和放大因子有显著影响;土体黏滞阻尼仅在共振频率使得相互作用因子和放大因子分别逐渐增大和减小。
【总页数】9页(P72-80)
【作者】邹新军;杨紫健;吴文兵
【作者单位】湖南大学土木工程学院;湖南大学建筑安全与节能教育部重点实验室;中国地质大学工程学院岩土钻掘与防护教育部工程研究中心
【正文语种】中文
【中图分类】TU435
【相关文献】
1.饱和土中考虑竖向荷载的端承桩水平振动响应解析解
2.端承桩在分层地基中的横向地震反应分析
3.桩—土—结构相互作用体系承台水平地震响应分析
4.饱和土中考虑竖向荷载的端承桩水平振动响应解析解
5.饱和土中端承桩水平振动动力响应分析
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新型环保均质塑性(EHP)桩的桩身完整性研究
２０２０年４月Ａｐｒ．２０２０江 苏 水 利ＪＩＡＮＧＳＵＷＡＴＥＲＲＥＳＯＵＲＣＥＳ水利工程建设３９ 收稿日期：２０１９１１２７基金项目：淮河水利委员会治淮工程项目（ＨＧＢＦ－ＱＴ－４１）；江苏省水利科技项目（２０１５０６８）；江苏省自然科学基金项目（ＢＫ２０１７０４７７）；国家自然科学基金项目（５１８０８４８１，５１９７８５９７）作者简介：李兴兵（１９７１—），男，高级工程师，主要从事地基处理研究工作。
通信作者：邱成春（１９８５—），男，副教授，博士，主要从事土工加筋技术和地基处理研究工作。
新型环保均质塑性（ＥＨＰ）桩的桩身完整性研究李兴兵１，刘大军２，翁佳兴１，徐建国１，强成仓１，邱成春３（１．江苏鸿基水源科技股份有限公司，江苏扬州 ２２５０００；２．中水淮河规划设计研究有限公司，安徽合肥 ２３００００；３．盐城工学院土木工程学院，江苏盐城 ２２４０００）摘要：水泥土搅拌桩在软土地基加固工程中应用广泛，但成桩过程中易受原位土体性质及地基成层性的影响，经常出现桩身完整性较差、强度不均匀的问题。
在传统水泥土搅拌桩的基础上，提出了一种加固软土地基的新型环保均质塑性桩———ＥＨＰ桩。
采用提钻出土技术，利用水泥作为固化剂及土体在原位地基外强制搅拌，然后回填至钻孔内的施工方式，具有施工效率高，桩身完整性好，污染小等优点。
通过低应变反射法分析成桩后的ＥＨＰ桩桩身完整性与桩身缺陷，并与传统水泥土搅拌桩的桩身结构进行对比，验证了ＥＨＰ桩处理软土地基的施工适用性和优越性。
结果表明：ＥＨＰ桩的桩身完整性等级基本接近Ⅰ级，桩身强度和完整性均优于传统水泥土搅拌桩。
关键词：软土地基加固；ＥＨＰ桩；低应变反射波法；完整性检验中图分类号：ＴＶ５５３ 文献标识码：Ｂ 文章编号：１００７７８３９（２０２０）０４００３９０６Ｓｔｕｄｙｏｎｔｈｅｉｎｔｅｇｒｉｔｙｏｆｎｅｗｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔｈｏｍｏｇｅｎｅｏｕｓｐｌａｓｔｉｃ（ＥＨＰ）ｐｉｌｅｓＬＩＸｉｎｇｂｉｎｇ１，ＬＩＵＤａｊｕｎ２，ＷＥＮＧＪｉａｘｉｎｇ１，ＸＵＪｉａｎｇｕｏ１，ＱＩＡＮＧＣｈｅｎｇｃａｎｇ１，ＱＩＵＣｈｅｎｇｃｈｕｎ３ （１．ＪｉａｎｇｓｕＨｏｎｇｊｉＷａｔｅｒＳｏｕｒｃｅＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＣｏ．，Ｌｔｄ．，Ｙａｎｇｚｈｏｕ２２５００２，Ｊｉａｎｇｓｕ；２．ＣｈｉｎａＷａｔｅｒＨｕａｉｈｅＰｌａｎｎｉｎｇ，ＤｅｓｉｇｎａｎｄＲｅｓｅａｒｃｈＣｏ．，ｌｔｄ．，Ｈｅｆｅｉ２３００００，Ａｎｈｕｉ；３．ＳｃｈｏｏｌｏｆＣｉｖｉｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＹａｎｃｈｅｎｇＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｙａｎｃｈｅｎｇ２２４０５１，Ｊｉａｎｇｓｕ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｃｅｍｅｎｔ－ｓｏｉｌｍｉｘｉｎｇｐｉｌｅｉｓｗｉｄｅｌｙｕｓｅｄｉｎｔｈｅｓｏｆｔｓｏｉｌｆｏｕｎｄａｔｉｏｎｒｅｉｎｆｏｒｃｅｍｅｎｔｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ｂｕｔｉｔｉｓｅａｓｙｔｏｂｅａｆｆｅｃｔｅｄｂｙｔｈｅｉｎ－ｓｉｔｕｓｏｉｌｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓａｎｄｔｈｅｓｔｒａｔｉｆｉｃａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｆｏｕｎｄａｔｉｏｎｄｕｒｉｎｇｔｈｅｐｉｌｅｆｏｒｍｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓ，ｗｈｉｃｈｏｆｔｅｎｌｅａｄｓｔｏｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｓｏｆｐｏｏｒｉｎｔｅｇｒｉｔｙａｎｄｕｎｅｖｅｎｓｔｒｅｎｇｔｈｏｆｔｈｅｐｉｌｅｂｏｄｙ．Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｔｒａ ｄｉｔｉｏｎａｌｃｅｍｅｎｔｓｏｉｌｍｉｘｉｎｇｐｉｌｅ，ａｎｅｗｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔｈｏｍｏｇｅｎｅｏｕｓｐｌａｓｔｉｃｐｉｌｅ（ＥＨＰｐｉｌｅ）ｗａｓｐｒｏｐｏｓｅｄｔｏｓｔｒｅｎｇｔｈ ｅｎｔｈｅｓｏｆｔｓｏｉｌｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ．Ｉｔａｄｏｐｔｅｄｔｈｅｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙｏｆｄｒｉｌｌｉｎｇａｎｄｅｘｃａｖａｔｉｏｎ，ｕｓｉｎｇｃｅｍｅｎｔｓｅｒｉｅｓｃｕｒｉｎｇａｇｅｎｔａｎｄｓｏｉｌｔｏｆｏｒｃｅｍｉｘｉｎｇｏｕｔｓｉｄｅｔｈｅｉｎ－ｓｉｔｕｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ，ａｎｄｔｈｅｎｂａｃｋｆｉｌｌｉｎｇｔｏｔｈｅｂｏｒｅｈｏｌｅ，ｗｉｔｈｔｈｅａｄｖａｎｔａｇｅｓｏｆｈｉｇｈｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ，ｇｏｏｄｉｎｔｅｇｒｉｔｙｏｆｐｉｌｅｂｏｄｙ，ｓｍａｌｌｐｏｌｌｕｔｉｏｎａｎｄｓｏｏｎ．Ｔｈｒｏｕｇｈｔｈｅｌｏｗｓｔｒａｉｎｒｅｆｌｅｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ，ｔｈｅｉｎｔｅｇｒｉｔｙａｎｄｄｅｆｅｃｔｓｏｆＥＨＰｐｉｌｅａｆｔｅｒｐｉｌｅｆｏｒｍｉｎｇｗｅｒｅａｎａｌｙｚｅｄ，ａｎｄｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｔｈｅｐｉｌｅｓｔｒｕｃ ｔｕｒｅｏｆｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｃｅｍｅｎｔｓｏｉｌｍｉｘｉｎｇｐｉｌｅ，ｔｈｅａｐｐｌｉｃａｂｉｌｉｔｙａｎｄｓｕｐｅｒｉｏｒｉｔｙｏｆＥＨＰｐｉｌｅｉｎｓｏｆｔｓｏｉｌｆｏｕｎｄａｔｉｏｎｔｒｅａｔ ｍｅｎｔｗｅｒｅｖｅｒｉｆｉｅｄ．ＴｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｅｄｔｈａｔｔｈｅｉｎｔｅｇｒｉｔｙｇｒａｄｅｏｆＥＨＰｐｉｌｅｗａｓｃｌｏｓｅｔｏｇｒａｄｅＩ，ａｎｄｔｈｅｓｔｒｅｎｇｔｈ４０ 江 苏 水 利２０２０年４月ａｎｄｉｎｔｅｇｒｉｔｙｏｆＥＨＰｐｉｌｅｗｅｒｅｂｅｔｔｅｒｔｈａｎｔｈａｔｏｆｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｃｅｍｅｎｔｓｏｉｌｍｉｘｉｎｇｐｉｌｅｓ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｓｏｆｔｓｏｉｌｆｏｕｎｄａｔｉｏｎｒｅｉｎｆｏｒｃｅｍｅｎｔ；ＥＨＰｐｉｌｅ；ｌｏｗｓｔｒａｉｎｒｅｆｌｅｃｔｉｏｎｗａｖｅｍｅｔｈｏｄ；ｉｎｔｅｇｒｉｔｙｔｅｓｔ 工程建设过程中常遇到软土地基，软土天然含水量高，渗透性差，易沉降，承载力低［１?２］。
桩顶柔性约束下非均质饱和土中管桩扭转振动研究
振!动!与!冲!击JOURNALOFVIBRATIONANDSHOCK第39卷第12期Vol.39No122020桩顶柔性约束下非均质饱和土中管桩扭转振动研究李亚楠，章敏，王栋梁，周忠超(太原理工大学土木工程学院，太原030024)摘要：基于But波动方程及Novak薄层法理论，采用非线性弹簧模型近似代替上部结构对管桩的柔性约束，并考虑土体剪切模量沿深度的非均质变化，在求得桩周土和桩芯土扭转动力阻抗的基础上，将管桩扭转振动方程离散成差分格式，最终获得了桩顶柔性约束下非均质饱和土中端承管桩扭转振动的频域响应。
研究表明:随着柔性约束参数1、M*的增大，桩顶实刚度在两个参数高、低区段内数值不变，中间随1、M*逐渐增大，而$的影响则与之相反;动阻尼随1、M*、$0的变化呈现出近似的正态曲线分布模式;增大土层非均质系数％，将使桩顶实刚度逐渐增大，动阻尼迅速减小,且最终保持不变。
关键词：管桩;桩顶柔性约束;非均质土;扭转振动中图分类号：TU47文献标志码：A D0I：10.13465/j.ski.jvs.2020.12.025Torsional dynamic response of a pipe pile in heterogeneous sateratet soifwith a flexible support at pile head厶/G%1%1，Z)ANG0b，WANG Dcmglicmg，Z)0.Zho1gch%o(School of Civil Engineering，Taiyuan University of Technoloy/,Taiyuan030024，China) Abstract:An analyticrl solution wrs developed tv investigala the torsional dynamic response of on end bexeng pita embedded in heterogeneous saturated soil with o flexible suppoe ol pita head.The torsional dynamic impedances of the outer and innar soil wee first solved based on the Biol's motion wove equation and the Novak s thin layer method.The torsional dynamic response and camplev dynamic impedance of the pipa pita were then deduced by discretizing the dynamic equation of the pipa pile into diDeanca schemes.The results show thol the real stiDnes s of the pile top amains unchanged in the zona of both high and low flexible suppoe parameters1and0*，and incoxsas godui l y in thol of middle1and0*，while the elect of the applied torque$0--the pita tip is inverse.The dynamic damping presents on appaximalx nooial cuae distribution with the vaeations of1，0*，and$0-With the increxso of soil heterogeneity coebicienl%，the real stiDne s of pita top yodup l y ineaxsas，but the dynamic damping deaxsas rapidly，and both eventui l y amain unchanged.Key words:pipa pda;01X11suppoe ol pda head;heterogeneous soil;torsional dynamic response管桩基础在服役期间常受到各种荷载作用，当荷载偏心或者基础本身不存在对称面时,桩基础将发生扭转变形。
非均质地基中单桩沉降特性分析
析 ， 文参 照桩端 阻力 分 担 比的定 义 ， 义桩 端 沉 降 本 定
分担 比概 念 ， 桩端 沉 降 与桩 顶 沉 降 的 比值 ， 即 用
表示 ：
６ ０
５ ０
鲁 １ ×％ ０ ０
计 算 结果 进 行 分 析 （ 限荷 载 状 态 ） 极 。
（ １ ）
４ ０ ０
２ ０
俞 炯 奇 龚 晓 南 张 土 乔
（ ． 江 省 水 利 水 电 河 口海 岸 研 究 设 计 院 １浙 摘 要 ２ 浙江大学 ） ．
运 用 有 限 元 法 分 析 了非 均 质 地 基 中 钻 孔 灌 注 桩 单 桩 的 沉 降 特 性 ， 出一 些 规 律 性 的 结 论 。 得
关 键 词 钻 孔 灌 注 桩 沉 降 特 性 分 析
（ ）缶 桩 长 Ｉ 界 桩 长 的定 义是 指 沉 降 随桩 ２ Ｉ界 ｝ ｝ 缶 长 的变 化 几 乎不 再 减小 时 的桩 长 。Ｇ ｂｏ ｉｓｎ土地 基桩 基 的 计算 中存 在这 一 现象 。 图 ３中工况 Ａ的 Ｅ ：７ ５ ＭＰ ， ：１ ａ・ ． ａ ｍ ５ＭＰ
有限 元 计 算 中土 体 本构 模 型 用邓 肯 一张 非线 性 模型 ， 桩体 用 线 弹 性模 型 ， 界面 用 Ｇ ｏ ｍ ｎ单 元 。 ｏｄ ａ 本 文对 两 种非 均 质 地 基 进 行 分 析 ： 是 成 层 土 一 地基 ， 即桩 侧 土体 模 量 与桩 端 土体 模 量 不一 样 ； 二是 Ｇ ｂｏ ｉｓｎ土地 基 ， 即土 体 模 量 沿桩 身 随 深 度 线 性 增 大
４ ０
６ ０ Ｌ
８ ０
１０ ０
１０ ２
极 限桩 端 沉 降分 担 比以 表 示 ， 面 对 有 限元 下 １ １ 成层 土 地 基 ． 图 １ 桩 径 Ｄ ＝１０ 为 ０ ０ ｍｍ 时 ， 端 沉 降 分 担 比 桩 与桩 端 土体 模 量 与 桩侧 土 体 模 量 的 比值及 长 径 比的
非均质土中单桩动力阻抗分析
非均质土中单桩动力阻抗分析随着高速铁路的不断发展,桩基础作为一种承载力大,实用性强的基础形式被广泛应用。
高速铁路中上部结构对桩基础的作用形式是一种动力作用,加之这几年频发的地震作用也是一种动力作用,而且动力荷载作用形式具有多样性,包括水平、竖向、扭转等作用形式。
所以研究动力荷载作用下桩基的动力反应问题具有现实意义,分析不同作用条件下桩基顶部动力阻抗的变化规律,进而为上部结构和下部结构之间的相互作用提供理论依据。
本文在前人的研究基础上做了以下工作。
1单桩竖向双向非均质土中动力阻抗分析基于三维连续介质理论模型,推导了双向非均质土中,单桩竖向简谐外荷载作用下的动力运动方程,求出桩-土相互作用下桩顶动力阻抗解析解。
将桩周土进行纵向和竖向分层,分析了土体径向非均质性、桩土竖向分层性、桩体底部不同支撑情况和土体底部不同支撑情况等参数对单桩桩顶竖向动力阻抗的影响规律。
通过matlab计算程序来计算不同参数分析下的结果和画出频域解图形。
2单桩水平径向非均质土中动力阻抗分析基于连续介质模型理论,将桩周土在径向分为性质不同的内域土和外域土,推导出了单桩在水平简谐外荷载作用下的动力运动方程,求出了桩-土相互作用下桩顶动力阻抗解析解。
分析桩长径比,不同模态等参数对土动力阻抗的影响。
分析桩周土的软硬程度及不同土体泊松比对桩顶动力阻抗的影响。
通过matlab计算程序来计算不同参数分析下的结果和画出频域解图形。
3有限元数值方法分析单桩动力阻抗简要介绍有限元数值分析方法在单桩动力阻抗研究中的应用。
建立了考虑桩土界面接触、土体非线性以及粘弹性人工边界的桩-土耦合系统三维非线性有限元计算分析模型,并通过数值算例验证了分析方法的正确性。
选择几个主要参数通过有限元模型进行分析,对比有限元方法和本文解析解的不同。
浙江大学建筑工程学院
浙江大学建筑工程学院2003年年鉴二OO四年一月目录1、本科生教育工作 (1)2、研究生教育及学科建设工作 (11)3、科学研究与实验室建设工作 (17)4、人事工作 (36)5、继续教育工作 (40)6、其他工作 (47)本科教学工作一、各类数据1、目前在校本科生人数为1340名（截止日期：2003年12月31日）2、2003年(2002)各系在浙江省招生情况3、2003届各系学生英语四级、六级通过率情况4、2003届各系学生获得学位情况5、2003届各系学生分配情况及一次性就业率情况6、2002级学生转入我院各专业情况7、土木工程专业六个专业方向学生人数二、2003年本科教学改革立项情况三、主要工作1、给本科生上课的教师人数为153名，占全院教师总人数的66.5％，其中教授31人，占全院总教授人数的81.6％。
本科教学业绩点为140.88，教师人均业绩点为0.92。
目前，本科的师生比为1：8.76。
2、有57名研究生分别担任2003级本科生的导师和联络员，其中有30名教授担任导师。
3、本学年为23门次本科课程设置了23个助教岗位。
4、组织有关教师向学校申报了《工程管理》本科新专业。
5、2项21世纪初校级本科教学改革项目通过了学校的结题验收。
同时，6、学院的6门精品课程和18门重点课程通过了学校的中期检查验收。
7、承办了浙江大学第四届大学生结构设计竞赛，全校共有161支队伍参赛，涉及十几个院系的480多位学生。
2003年11月9日，学院与校教务部承办了浙江省第二届“杭萧钢构杯”大学生结构设计竞赛，来自浙江省11所高校的36支队伍参加了决赛。
我院有5支参赛队代表浙江大学参加了决赛，分别获得特等奖1个、一等奖1个、二等奖2个、三等奖1个和创意奖1个。
8、我院城规2000级学生丁睐荣获2003年城市规划专业“居住区规划设计”作业优秀奖。
指导教师为王士兰研究员。
9、第六期大学生科研训练计划(SRTP)立项共有18项，其中学校立项12项(教师7项，学生5项)，学院立项6项（教师3项，学生3项）。
2009年11月24日同济大学授予博士学位名单(307人)
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 学号 0610102007 0610102008 0610102009 0610102010 0510102005 0610102003 0610102012 0510106005 0610106001 0410106003 0510106002 0610104007 0510104012 0610104009 0610104011 0610104012 0610104013 0410190011 0610190008 0610190014 0610101009 0610101001 0610101006 姓名 杨新兵 吴强 董琳 林启忠 董跃武 赵寿为 谷玉盈 柯微娜 古林强 张国星 李勇攀 王晓静 彭程 袁品仕 雷芳 李颖 刘金亮 孙玉花 叶黎明 杨光亮 镇斌 韩同伟 武秀根 学科专业 基础数学 应用数学 应用数学 应用数学 应用数学 应用数学 应用数学 声学 声学 声学 声学 无机化学 无机化学 无机化学 无机化学 无机化学 无机化学 海洋地质 海洋地质 固体地球物理学 一般力学与力学基础 固体力学 固体力学 导师 方小春 边保军 李雨生 李雨生 孙继涛 孙继涛 孙继涛 钱梦禄 盛胜我 王寅观 王寅观 胡中华 施宪法 吴庆生 闫冰 闫冰 闫冰 纪友亮 翦知湣 朱元清 徐鉴 贺鹏飞 贺鹏飞 论文题目 交叉积 C*-代数与迹秩 带交易费路径依赖期权的定价问题和数值计 算 图的 Ramsey 数的几个问题 二部图的几个 Ramsey 函数 随机脉冲系统理论及其在控制论中的应用 基于几何方法的混杂系统的分析与控制 复杂网络理论及其应用的研究 空气声换能器无损检测复合板材缺陷的实验 和三维数值模拟 扩散吸声体的理论分析与优化设计 连铸坯清洁度超声检测系统的建立与应用研 究 利用 Lamb 波,表面波,反射纵波和临界折射 纵波进行应力检测的理论研究与实验研究 TiO2 微球与负载型 TiO2/活性炭的制备、表 征和光催化性能研究 基于杯芳烃超分子功能的新型质子交换膜的 研究 二茂铁衍生物的纳米化及其微/纳碳化研究 稀土钨/钼酸盐发光材料的形貌控制合成及 发光性质研究 分子功能化稀土有机无机杂化介孔材料的组 装与性能研究 稀土有机-无机杂化发光材料的设计、 构筑和 组装 孔南地区断陷盆地早期层序地层特征及储层 预测研究 西太平洋暖池区晚第四纪温跃层变化及其古 海洋学意义 主动地震台的设计与研究 时滞耦合神经元的动力学行为及同步 石墨烯力学性能的分子动力学研究 基于限制失稳理论的艇用核反应堆 CRDM 系 统可靠性分析和试验研究 授予学位 门类 理学 理学 理学 理学 理学 理学 理学 理学 理学 理学 理学 理学 理学 理学 理学 理学 理学 理学 理学 理学 工学 工学 工学
粗粒土初始各向异性弹塑性模型
粗粒土初始各向异性弹塑性模型褚福永;朱俊高;赵颜辉;何顺宾【摘要】On the basis of the former study on anisotropy of fine-grained soil, an elastoplastic model applicable for coarse-grained soil was proposed. The improved yield surface of this model is a rotational ellipse. Two hardening parameters which consider the plastic volumetric strain coupling to plastic shear strain are adopted in this model, that is, the hardening parameter k0, which is related to the size of the yield surface of model, and the rotation hardening parameter a. The presented model can reflect the dilatancy of coarse grained soil in the initial and the subsequent anisotropy state preferably. K0 consolidated drained and K0 consolidated undrained tests are carried out by making use of a gravel soil that is taken from ShuanJiangKou earth dam, and the model is validated by comparing the predicted results with the test data. As it turned out, the model can rationally predict the stress-strain behaviour of coarse-grained soil.%基于黏土的初始各向异性研究成果,提出一个适用于粗粒土的弹塑性模型.该模型屈服面为旋转的椭圆,采用考虑塑性体应变和塑性剪应变耦合的两个硬化参数,即表示屈服面大小的硬化参数κ0和旋转硬化参数α.模型能较好地反映初始及后续各向异性状态下粗粒土的剪胀性.利用双江口堆石坝覆盖层砂卵砾石料,进行了岛固结排水剪和K0固结不排水剪大三轴试验,并用试验结果对模型进行了初步验证.研究结果表明:模型能够合理地预测粗粒土的变形和强度特性.【期刊名称】《中南大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2012(043)005【总页数】6页(P1914-1919)【关键词】初始应力状态;各向异性;弹塑性模型;粗粒土【作者】褚福永;朱俊高;赵颜辉;何顺宾【作者单位】河海大学岩土力学与堤坝工程教育部重点实验室,江苏南京,210098;丽水学院土木工程学系,浙江丽水,323000;河海大学岩土力学与堤坝工程教育部重点实验室,江苏南京,210098;河海大学岩土力学与堤坝工程教育部重点实验室,江苏南京,210098;中国水电顾问集团成都勘测设计研究院,四川成都,610072【正文语种】中文【中图分类】TU43各向异性是土的基本特性之一。
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Distribution of subsoil shear modulus
［14 ］
式（ 1 ） 和式（ 2 ） 可模拟常见土体
。 应用时可根
据实际情况选择： 无实测资料时， 对于一般土可用线
［17 ］ 即转化成广义 Gibson 地基 ， 性幂函数模拟（ n = 1 ） ，
Torsional elastoplastic analysis of single piles in heterogeneous ground
Zou Xinjun Xu Dongbin Wang Yaxiong Zhao Minghua
（ Hunan University，Changsha 410082 ，China）
非均质地基土模型
中砂 细砂 粉砂 粉土 黏土 0 ～L
16． 4 ～ 23． 0 18． 0 ～ 37． 7 16． 6 ～ 42． 3
已有的土体剪切波速测试资料统计结果表明 ： 地 土层的物理 基中剪切波速度一般随深度增加而增大 ， 力学性质具有非均匀性。 为能更好地模拟这种非均 匀性， 本文采用图 1 所示的两种土体剪切模量分布模 式， 即指数形式
第 48 卷第 11 期 2 0 1 5 年
报
CHINA CIVIL ENGINEEＲING JOUＲNAL
Vol． 48 Nov．
No． 11 2015
非均质地基中单桩受扭弹塑性分析
邹新军 徐洞斌 王亚雄 赵明华
（ 湖南大学，湖南长沙 410082 ）
考虑桩周非均质地基土剪切模量在地面处为非零值 （ 已有方法多假定为零 ） 且 摘要： 基于平衡原理和剪切位移法 ， 随深度呈指数和幂函数两种分布模式 ， 以及桩土接触面上的位移非协调性 ， 建立出纯受扭桩桩身与桩周土的扭转 控制方程， 进而导出桩周土分别处于弹性 、 弹塑性及塑性受力状态下的桩身扭矩 ～ 扭转角解析解。 由此进行的参 数分析结果表明： 随土体剪切模量指数分布函数中非线性系数 m 值的减小和地面处桩土剪切模量比 μ 值的增大， 桩顶扭矩的传递深度 、 桩顶及桩身的扭转角均表现为增大的特性 ； 幂函数分布模式中地面处剪切模量非零因子 α g 的取值将影响桩身扭矩的传递效率 ， 并导致扭矩分布呈现凹 、 凸两种不同形状。 此外， 桩身扭矩的传递存在一临界 当桩身长径比 L / D ≥50 时， 桩顶扭矩的破坏值与弹塑性临界值之比 ζ 趋于稳定。 深度， 关键词： 桩基础； 非均质地基； 扭矩荷载； 剪切位移法 中图分类号： TU473 文献标识码： A DOI:10.15951/j.tmgcxb.2015.11.014 131X（ 2015 ） 11010308 文章编号： 1000-
结合经验数据， 换算获取本文部分参数取值范围如表 1 所示； 若有剪切模量实测值， 则可按幂函数（ n ＞ 0 ） 或 非线性指数函数 （ m ＞ 0 ） 拟合出相应参数。 对于特殊 ［17 ］ 的软基 上 硬 层 地 基， 可用非线性幂函数 （ n ＜ 0） 模拟。
表1 Table 1
土类 粗砂
参数取值范围 Ｒange of parameters
计算相对简单而受到青睐。 但对复杂地基， 须先假定 桩土本构模型等条件， 而这些假定往往会使计算结果 与实际偏差较大。对非均质地基， 目前国内外学者采 用第三类方法分析单桩受扭时多假定土体剪切模量 n 随深度呈幂函数分布， 即 G（ z） = A g z 或 G（ z） = A g z 。 显然， 该假 定 下 地 面 处 剪 切 模 量 为 0 ， 与 实 际 不 符。 ［14 ］ Ｒajapakse 等 虽考虑了该问题， 并引入了地震分析 中常用的土体剪切模量随深度呈指数函数分布和考 虑地面处非零的幂函数分布进行求解， 但只给出了弹 性解答。 为此， 本文基于地基土剪切模量随深度呈指数函 数分布和地面处非零的幂函数分布两种模式 ， 并考虑 桩土接触面上的位移非协调性， 结合剪切位移法建立 桩身荷载变形控制方程， 进而求解出桩周土体分别处 于弹性、 弹塑性及塑性受力状态时的解析解， 由此获 得桩身扭转角和扭矩随深度的变化规律 ， 桩顶扭矩扭 转角关系曲线， 土体剪切模量指数分布函数的系数 m 值与桩土初始剪切模量比 μ 值、 幂函数分布的地面处 剪切模量非零因子 α g 值对桩身扭矩与扭转角的影响 规律、 以及桩身长径比对扭矩破坏值与弹塑性临界值 之比 ζ 的影响规律等， 以期进一步了解单桩的受扭性 能， 为下一步的多自由度荷载耦合分析提供基础 。
·104·
土
［5 ］
木
工
程
学
报
2015 年
一类是室内模型试验， 刘云云
、 Kong［6］ 等通过组合
式中： G0 为地面处土体剪切模量 （ MPa ） ， 若已知近地
2 面土体剪切波速 c 和密度 ρ， 可按 G0 = c ρ 计算， 否则
受扭或单纯受扭条件下的单桩或群桩室内模型试验 获得桩顶及桩身扭矩扭转角分布， 为理论分析提供了 基础。第二类为数值法， 将桩体离散成有限个单元， ［7 ］ 再考虑桩 土相互作用进行分析， 如离散元法 ， 该类 并可考虑土体的 方法能较全面地模拟桩土相互作用， 各向异性和复杂边界条件。 但由于分析影响因素较 多， 单元划分和数值计算相对复杂， 使其难以普及推 广。第三类是基于弹性理论和剪切位移法等的解析
Abstract： Based on the equilibrium principle and the shear displacement method ，the torsion governing equations for pile shaft and surrounding subsoil under the action of pure torsion were proposed in consideration of the incoordination of deformation at the pilesoil interface and two distribution models for subsoil shear modulus，which is assumed to be nonzero at the ground surface ，but may increase in exponential function and in power function ，respectively． Furthermore ， analytical solutions for the torque and torsion angle of pile shaft under elastic ， elastoplastic and plastic states， respectively ，were derived． The parameter analysis was carried out ，and the results show that，with the decrease of coefficient m in the exponential distribution function for subsoil shear modulus and with the increase of the shear modulus ratio μ of pile shaft to surrounding subsoil，the transferring depth and the torsion angles at the pile top or along the pile shaft will increase accordingly． When the power distribution function is assumed ，the nonzero α g value of subsoil shear modulus at the ground surface will influence the transmission efficiency of torque and lead to the distribution shape of the torque either in concave pattern or in convex pattern． In addition ，a critical depth can be found for the transferring of torque along pile shaft． When the aspect ratio L / D is greater than 50 ， the ratio ζ of torque failure value and elastoplastic critical value at the pile top becomes stable． Keywords： pile foundation； heterogeneous ground ； torsional load； shear displacement method Email： xjzouhd@ hnu． edu． cn 道桥的斜桥或弯桥桩基所受的扭矩； 海洋桩基因回旋 的风、 水流或波浪产生的扭矩 ） 及不均匀侧向力作用 等原因， 导致其桩基承受较大的扭矩作用。 工程设计 中若忽略这类扭矩荷载影响， 可能导致基础及上部结 构偏于不安全。事实上， 就曾有因忽略风力引起的扭 ［1 ］ 矩作用而导致桩基破坏的报道 。 因此， 研究桩基受 、 弯矩及水平力 的 扭问题， 特别是扭矩与竖向力 共同作用具有重要的意义。 但鉴于问题的复杂性， 研 究单桩受扭仍具有基础性意义。 目前已有一些学者对桩的受扭机理进行了探讨 ：
［15 ］
： G （ z） = G0 e mz （ 1）
n ［16 ］
如何确定非均质地基中受扭桩与桩周土接触面 上的摩阻力是分析的关键所在。 由于土体进入塑性 状态后， 桩土接触面产生滑移等非协调位移时的摩阻 力分布极为复杂， 为简化问题， 本文基于上述土体剪 切模量分布模式， 分别引入同样模式描述桩身极限摩