2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系导学案

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§2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系
【学习目标】
1、 知道匀速直线运动的位移与v t -图像中矩形面积的对应关系。

2、理解匀变速直线运
动的位移与v t -图像中的四边形面积的对应关系。

3、理解匀变速直线运动的位移与时间的关系。

【重点难点】
1、 正确理解匀变速直线运动的位移与v t -图像中的四边形面积的对应关系。

2、探究匀变
速直线运动的位移与时间的关系。

一、知识回顾、 1、平均速度公式？
2、匀变速直线运动的速度与时间的关系公式？
二、交流探究
知识点一：匀速直线运动的位移
问题：1、匀速直线运动的位移公式？ 问题2在v-t 图象中如何表示位移？ 知识点二：匀变速直线运动的位移
问题3、猜想一下：匀变速直线运动是否也有类似的位移与面积的对应关系？阅读课本第37页“思考与讨论”材料中体现了什么科学思想？
问题4：此科学思想方法能否应用到v -t 图象上？
问题5、物体以初速度
v 做匀加速运动直线运动的v t -图像如下，
从图像上怎样求物体在时间t 内的位移？写出关系式。

问题6、请用01
()2
x v v t =
+和0v v at =+推导位移公式201
2
x v t at =+。

并指出在位移公式中，x 是位置还是位移？若是位移则起点在何处？起点
对应哪个时刻？t 是时刻还是时间？若是时间则是指哪一段时间
问题7、能不能将图像中的梯形分成两个图形来求位移？若能，应分成哪两个图形来求位移？请写出用分成的两个图形的面积表示相应的位移关系式。

公式为矢量式，使用时一定要预先规定正方向，注意符号约定的规则，一般规定初速度的方向为正方向，即v 0＞0，对于匀加速直线运动a 取 ；对于匀减速直线运动a 取 。

当v 0=0时，公式变为 。

问题8匀变速直线运动的平均速度与中间时刻的速度是什么？
问题9：课本第40页“思考与讨论” 运用初中数学课中学过的函数图像知识，你能画出初速度为0的匀变速直线运动x=at2/2的x-t 图像的草图吗？
三、知识运用
一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它的v-t 图象如图所示，试求出它在前2s 内的位移；前4s 内的位移。

在平直公路上，一汽车的速度为10m/s 。

从某时刻开始刹车，
在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后4s 末车离开始刹车点多远？ 8秒末呢？
四、总结归纳 五、课堂作业
学探诊P34（3、4、6、7）。