湘教版八年级数学上册期末检测卷有答案-原创
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期末检测卷
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列实数中,无理数是( )
A .-1 B.12
C .5 D. 3 2.计算(-2)-3的结果为( )
A .-5
B .6
C .-8
D .-18
3.已知下列命题,假命题是( )
A .绝对值最小的实数是0
B .若a ≥b ,则ac 2≥bc 2
C .如果一个数的立方根等于这个数本身,那么这个数是0或±1
D .有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等
4.不等式2x ≥x -1的解集在数轴上表示正确的是( )
A.
B. C. D.
5.一元一次不等式组⎩
⎪⎨⎪⎧2x +1>0,x -5≤0的解集中,整数解的个数是( ) A .4个 B .5个 C .6个 D .7个
6.一个等腰三角形的两边长分别为1,5,则这个三角形的周长为( )
A .2+ 5
B .25+1
C .2+5或25+1
D .以上都不对
7.化简13-2
-12的结果是( ) A.3+ 2 B.3- 2
C.2- 3 D .33+ 2
8.如图,△ABC 和△DEF 中,AB =DE ,∠B =∠DEF ,添加下列哪一个条件仍无法证明△ABC ≌△DEF ( )
A .AC ∥DF
B .∠A =∠D
C .AC =DF
D .∠ACB =∠F
第8题图 第10题图
9.某工程需要在规定日期内完成,如果甲工程队单独做,恰好如期完成,如果乙工程队单独做,则超过规定日期3天,现在甲、乙两队合做2天,剩下的由乙队独做,恰好在规定日期完成,求规定日期.如果设规定日期为x 天,下面所列方程中错误的是( )
A.2x +x x +3=1
B.2x =3x +3
C.⎝ ⎛⎭
⎪⎫1x +1x +3×2+x -2x +3=1 D.1x +x x +3=1 10.如图,AD 是△ABC 的角平分线,DE ⊥AC ,垂足为E ,BF ∥AC 交ED 的延长线于点F ,若BC 恰好平分∠ABF ,AE =2BF .给出下列四个结论:①DE =DF ;②DB =DC ;③AD ⊥BC ;④AC =3BF .其中正确的结论共
有( )
A .4个
B .3个
C .2个
D .1个
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.用科学记数法表示的数-3.6×10-4写成小数是________. 12.16的平方根为________.
13.不等式组⎩⎪⎨⎪
⎧3x -5<2x ,
x -12
≤2x +1的解集是__________. 14.如图,△ABC 中,BC 的垂直平分线交AB ,BC 于E ,D ,CD =5,△BCE 的周长为22,则BE =________. 第14题图 第16题图
15.已知x m =6,x n =3,则x 2m -n 的值为________.
16.如图,已知△ABC ≌△AFE ,若∠ACB =65°,则∠EAC =________.
17.若y =x -4+4-x 2
-2,则(x +y )y =________. 18.已知关于x 的分式方程m x -1+31-x
=1的解是非负数,则m 的取值范围为______________. 三、解答题(共66分)
19.(12分)计算或化简:
(1)⎝ ⎛⎭
⎪⎫12-1-(3-2)0+|3-1|;
(2)2x -4x 2-1÷x -2x 2+2x +1-2x x -1
;
(3)(π-3)0+⎝ ⎛⎭⎪⎫14-1-||32-6+(-1)2017-18.
20.(6分)解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2(x +2)>3x ,3x -12
≥-2,并将它的解集在数轴上表示出.
21.(6分)如图,在△BCD 中,BC =4,BD =5.
(1)求CD 的取值范围;
(2)若AE ∥BD ,∠A =55°,∠BDE =125°,求∠C 的度数.
22.(7分)如图,在Rt △ABC 中,∠B =90°.分别以A ,C 为圆心,大于12
AC 长为半径画弧,两弧相交于点M ,N ,连接MN ,与AC ,BC 分别交于点D ,E ,连接AE .则:
(1)∠ADE =________°;
(2)AE ________EC (填“=”“>”或“<”);
(3)若AB =3,BC =4,求△ABE 的周长.
23.(7分)先化简,再求值:⎝
⎛⎭⎪⎫a 2-b 2a 2-2ab +b 2+a b -a ÷b 2a 2-ab ,其中a ,b 满足a +1+|b -3|=0.
24.(8分)如图所示,AB =AC ,BD =CD ,DE ⊥AB 于点E ,DF ⊥AC 于点F ,求证:DE =DF .
25.(10分)为支援灾区,某学校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A 、B 两种型号的学习用品共1000件.已知B 型学习用品的单价比A 型学习用品的单价多10元,用180元购买B 型学习用品与用120元购
买A 型学习用品的件数相同.
(1)求A ,B 两种学习用品的单价各是多少元;
(2)若购买这批学习用品的费用不超过28000元,则最多购买B 型学习用品多少件?
26.(10分)如图,△ABC 中,∠ABC =45°,CD ⊥AB 于D ,BE 平分∠ABC ,且BE ⊥AC 于E ,与CD 相交于点F .
(1)求证:BF =AC ;
(2)求证:CE =12
BF .
参考答案与解析
1.D 2.D 3.D 4.A 5.C 6.B 7.C 8.C 9.D
10.A 解析:∵BF ∥AC ,∴∠C =∠CBF .∵BC 平分∠ABF ,∴∠ABC =∠CBF ,∴∠C =∠ABC ,∴AB =
AC .∵AD 是△ABC 的角平分线,∴BD =CD ,AD ⊥BC ,故②③正确;在△CDE 与△BDF 中,⎩⎪⎨⎪⎧∠C =∠DBF ,CD =BD ,∠EDC =∠FDB ,
∴
△CDE ≌△BDF (ASA),∴DE =DF ,CE =BF ,故①正确;∵AE =2BF ,∴AC =3BF ,故④正确.故选A.
11.-0.00036 12.±2 13.-1≤x <5 14.6
15.12 16.50° 17.14
18.m ≥2且m ≠3 19.解:(1)原式= 3.(4分)
(2)原式=2(x -2)(x +1)(x -1)·(x +1)2x -2-2x x -1=2x -1
.(8分) (3)原式=1+4-|42-6|-1-32=5-(6-42)-1-32=5-6+42-1-32=2-2.(12分)
20.解:⎩⎪⎨⎪⎧2(x +2)>3x ①,3x -12≥-2②.解不等式①,得x <4.解不等式②,得x ≥-1.∴-1≤x <4.(3分)∴原
不等式组的解集在数轴上表示如下.(5分)
∴不等式组的解集为-1≤x <4.(6分)
21.解:(1)∵在△BCD 中,BC =4,BD =5,∴1<CD <9.(3分)
(2)∵AE ∥BD ,∠BDE =125°,∴∠AEC =180°-∠BDE =55°.又∵∠A =55°,∴∠C =180°-∠A -∠AEC =70°.(6分)
22.解:(1)90(2分) (2)=(4分)
(3)∵MN 是AC 的垂直平分线,∴AE =EC .∴C △ABE =AB +AE +BE =AB +EC +BE =AB +BC =7.(7分)
23.解:原式=a 2-b 2+a (b -a )(a -b )2·a (a -b )b 2=b (a -b )(a -b )2·a (a -b )b 2=a b
.(3分)∵a +1+|b -3