湘教版八年级数学上册期末检测卷有答案-原创

期末检测卷

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．下列实数中，无理数是( )

A ．－1 B.12

C ．5 D. 3 2．计算(－2)－3的结果为( )

A ．－5

B ．6

C ．－8

D ．－18

3．已知下列命题，假命题是( )

A ．绝对值最小的实数是0

B ．若a ≥b ，则ac 2≥bc 2

C ．如果一个数的立方根等于这个数本身，那么这个数是0或±1

D ．有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等

4．不等式2x ≥x －1的解集在数轴上表示正确的是( )

A.

B. C. D.

5．一元一次不等式组⎩

⎪⎨⎪⎧2x ＋1＞0，x －5≤0的解集中，整数解的个数是( ) A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．7个

6．一个等腰三角形的两边长分别为1，5，则这个三角形的周长为( )

A ．2＋ 5

B ．25＋1

C ．2＋5或25＋1

D ．以上都不对

7．化简13－2

－12的结果是( ) A.3＋ 2 B.3－ 2

C.2－ 3 D ．33＋ 2

8．如图，△ABC 和△DEF 中，AB ＝DE ，∠B ＝∠DEF ，添加下列哪一个条件仍无法证明△ABC ≌△DEF ( )

A ．AC ∥DF

B ．∠A ＝∠D

C ．AC ＝DF

D ．∠ACB ＝∠F

第8题图 第10题图

9．某工程需要在规定日期内完成，如果甲工程队单独做，恰好如期完成，如果乙工程队单独做，则超过规定日期3天，现在甲、乙两队合做2天，剩下的由乙队独做，恰好在规定日期完成，求规定日期．如果设规定日期为x 天，下面所列方程中错误的是( )

A.2x ＋x x ＋3＝1

B.2x ＝3x ＋3

C.⎝ ⎛⎭

⎪⎫1x ＋1x ＋3×2＋x －2x ＋3＝1 D.1x ＋x x ＋3＝1 10．如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AC ，垂足为E ，BF ∥AC 交ED 的延长线于点F ，若BC 恰好平分∠ABF ，AE ＝2BF .给出下列四个结论：①DE ＝DF ；②DB ＝DC ；③AD ⊥BC ；④AC ＝3BF .其中正确的结论共

有( )

A ．4个

B ．3个

C ．2个

D ．1个

二、填空题(每小题3分，共24分)

11．用科学记数法表示的数－3.6×10－4写成小数是________． 12.16的平方根为________．

13．不等式组⎩⎪⎨⎪

⎧3x －5＜2x ，

x －12

≤2x ＋1的解集是__________． 14．如图，△ABC 中，BC 的垂直平分线交AB ，BC 于E ，D ，CD ＝5，△BCE 的周长为22，则BE ＝________． 第14题图 第16题图

15．已知x m ＝6，x n ＝3，则x 2m －n 的值为________．

16．如图，已知△ABC ≌△AFE ，若∠ACB ＝65°，则∠EAC ＝________.

17．若y ＝x －4＋4－x 2

－2，则(x ＋y )y ＝________． 18．已知关于x 的分式方程m x －1＋31－x

＝1的解是非负数，则m 的取值范围为______________． 三、解答题(共66分)

19．(12分)计算或化简：

(1)⎝ ⎛⎭

⎪⎫12－1－(3－2)0＋|3－1|；

(2)2x －4x 2－1÷x －2x 2＋2x ＋1－2x x －1

；

(3)(π－3)0＋⎝ ⎛⎭⎪⎫14－1－||32－6＋(－1)2017－18.

20．(6分)解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2（x ＋2）＞3x ，3x －12

≥－2，并将它的解集在数轴上表示出．

21.(6分)如图，在△BCD 中，BC ＝4，BD ＝5.

(1)求CD 的取值范围；

(2)若AE ∥BD ，∠A ＝55°，∠BDE ＝125°，求∠C 的度数．

22．(7分)如图，在Rt △ABC 中，∠B ＝90°.分别以A ，C 为圆心，大于12

AC 长为半径画弧，两弧相交于点M ，N ，连接MN ，与AC ，BC 分别交于点D ，E ，连接AE .则：

(1)∠ADE ＝________°；

(2)AE ________EC (填“＝”“>”或“<”)；

(3)若AB ＝3，BC ＝4，求△ABE 的周长．

23．(7分)先化简，再求值：⎝

⎛⎭⎪⎫a 2－b 2a 2－2ab ＋b 2＋a b －a ÷b 2a 2－ab ，其中a ，b 满足a ＋1＋|b －3|＝0.

24．(8分)如图所示，AB ＝AC ，BD ＝CD ，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 于点F ，求证：DE ＝DF .

25．(10分)为支援灾区，某学校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A 、B 两种型号的学习用品共1000件．已知B 型学习用品的单价比A 型学习用品的单价多10元，用180元购买B 型学习用品与用120元购

买A 型学习用品的件数相同．

(1)求A ，B 两种学习用品的单价各是多少元；

(2)若购买这批学习用品的费用不超过28000元，则最多购买B 型学习用品多少件？

26．(10分)如图，△ABC 中，∠ABC ＝45°，CD ⊥AB 于D ，BE 平分∠ABC ，且BE ⊥AC 于E ，与CD 相交于点F .

(1)求证：BF ＝AC ；

(2)求证：CE ＝12

BF .

参考答案与解析

1．D 2.D 3.D 4.A 5.C 6.B 7.C 8.C 9.D

10．A 解析：∵BF ∥AC ，∴∠C ＝∠CBF .∵BC 平分∠ABF ，∴∠ABC ＝∠CBF ，∴∠C ＝∠ABC ，∴AB ＝

AC .∵AD 是△ABC 的角平分线，∴BD ＝CD ，AD ⊥BC ，故②③正确；在△CDE 与△BDF 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠C ＝∠DBF ，CD ＝BD ，∠EDC ＝∠FDB ，

∴

△CDE ≌△BDF (ASA)，∴DE ＝DF ，CE ＝BF ，故①正确；∵AE ＝2BF ，∴AC ＝3BF ，故④正确．故选A.

11．－0.00036 12.±2 13.－1≤x ＜5 14.6

15．12 16.50° 17.14

18.m ≥2且m ≠3 19．解：(1)原式＝ 3.(4分)

(2)原式＝2（x －2）（x ＋1）（x －1）·（x ＋1）2x －2－2x x －1＝2x －1

.(8分) (3)原式＝1＋4－|42－6|－1－32＝5－(6－42)－1－32＝5－6＋42－1－32＝2－2.(12分)

20．解：⎩⎪⎨⎪⎧2（x ＋2）＞3x ①，3x －12≥－2②.解不等式①，得x ＜4.解不等式②，得x ≥－1.∴－1≤x <4.(3分)∴原

不等式组的解集在数轴上表示如下．(5分)

∴不等式组的解集为－1≤x ＜4.(6分)

21．解：(1)∵在△BCD 中，BC ＝4，BD ＝5，∴1＜CD ＜9.(3分)

(2)∵AE ∥BD ，∠BDE ＝125°，∴∠AEC ＝180°－∠BDE ＝55°.又∵∠A ＝55°，∴∠C ＝180°－∠A －∠AEC ＝70°.(6分)

22．解：(1)90(2分) (2)＝(4分)

(3)∵MN 是AC 的垂直平分线，∴AE ＝EC .∴C △ABE ＝AB ＋AE ＋BE ＝AB ＋EC ＋BE ＝AB ＋BC ＝7.(7分)

23．解：原式＝a 2－b 2＋a （b －a ）（a －b ）2·a （a －b ）b 2＝b （a －b ）（a －b ）2·a （a －b ）b 2＝a b

.(3分)∵a ＋1＋|b －3