圆柱和圆锥复习课正式版教案

《圆柱和圆锥复习课》教学设计

教学目标：

⑴知识目标：引导学生通过回忆、整理、拓展等实活动，掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。

⑵能力目标：通过让学生对知道的整理提高学生的自主获取知识与概括知识能力。在练习、讨论、合作中发展学生的空间观念，并进一步提高运用知识解决实际问题的能力。

⑶情感目标：通过整理、交流、合作、探究、体验探究的乐趣，感受数学的价值，培养学生“学数学、用数学”的意识和创新的精神。

教学重点：掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。

教学难点：通过对知识进行整理，提高学生的自主获取知识与概括知识能力。

教学过程：

一、提示课题

师：前段时间我们学过圆柱和圆锥的知识，今天就针对圆柱和圆锥的知识我们来上一节复习课。师板书课题：圆柱和圆锥复习课

二、知识整理

（一）、师：请大家回忆一下学习了圆柱和圆锥的知识之后，你知道了什么？学会了什么？生1：求圆柱的侧面积和体积。

生2：我还学过了圆锥的体积就是圆柱的1/3。

生3：还学会了圆柱的表面积。

生4：还学会了解答应用题。

生5：还学会了圆柱的组成部分.......

师：看来，大家学到得还真不少！其实在这一部分内容中，我们学习了三个方面的内容。第一是圆柱和圆锥的特征；其次我们又学会了圆柱表面积的计算；最后我们学习了它们体积的计算。（教师板书：特征、表面积、体积）到底你学得怎么样呢？自己说，学得怎么样？下面老师就来检测一下同学们学习的情况。

（二）、复习圆柱和圆锥的特征

1、课件出示圆柱。哪位同学讲一讲，圆柱有哪些特征？

（指名学生回答后用课件小结）

2、课件：根据刚才几位同学讲的，我们小结一下圆柱的特征：

⑴圆柱有上下两个底面，两个底面是完全相等的两个圆。

⑵圆柱有一个侧面，侧面展开是一个长方形（有时是一个正方形）。

⑶两底面间有无数条高，并且都相等。

3.课件出示圆锥，谁能再讲一讲圆锥有哪些特征？（指名学生回答后用课件

小结）

4.课件：我们来看，圆锥的特征主要有三点：

⑴圆锥有一个圆形底面，上面有一个顶点。

⑵圆锥有一个侧面，侧面展开是一个扇形。

⑶圆锥有且只有一条高。

（三）、复习圆柱和圆锥的计算公式

1.师：圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形），还可能是平行四边形。那圆柱的侧面积公式是什么？（生答，课件出示）

2.圆柱的表面积怎么求？（生答，课件出示）

3.复习圆柱和圆锥的体积公式（生答，课件出示）

三、解决问题

师：以上复习的这些知识又有什么联系呢？一会咱们通过观察问题，通过回答问题来看看它们之间到底有什么样的联系。请看屏幕——（出示一个圆柱体）现在屏幕上出现了一个什么？给出了什么条件？接下来就交给各组一个任务，哪些算一个组呢？横着一排就算一组。仔细观察这个木桩，结合圆柱和圆锥的知识，以及我们的生活实际，展开你们想象的小翅膀，看看你们组能提出什么样的问题来。看看谁提的问题最有创意，综合性最强。好了，要求听清楚了吗？那就开始吧！（学生开始讨论，教师参加小组讨论。）

师：好，停——，结合这个小木桩，展开你想象的小翅膀，你提出了一个什么样的有创意的问题？

生1：这个木桩的体积是多少立方分米？

生2：把这个圆柱形的木桩削成最大的圆锥形的，那么这个圆锥形的木桩体积是多少？

生3：沿着底面直径把这个圆柱切开，那么，这个横截面是多少？

生4：把这个圆柱立着放，他的占地面积是多少？

生5：我把这个圆柱横着切成两片，增加了多少面积？......

好了，我们来解决第一个字。哎！孩子，你说我写刷，还是写涂呀！

师：那我就写刷——。给这个木桩刷油漆的时候，它的涂漆面积是多少？哎！孩子，你想怎么涂法？你说你想怎么刷？下面学生就说到三种刷法：1、刷一个侧面和两个底面2、刷一个侧面和一个底面3、只刷侧面（学生便回答老师就边板书算式）在生活中，还有什么时候只求侧面呀！生回答师补充。

师：做通风管需要多少铁皮不就是只求一个侧面吗？还有做烟囱的时候。是不是也是这样的。但是这个木头能做烟囱吗？它要是做烟囱，就是中国的四字成语——一窍不通。

师：我们解决了一个字——刷，再解决哪个字？切——。刚才说了，怎样切？（学生直接边比划，边说竖着切、横着切）

师：先研究竖着切开，沿着直径竖着切开，表面积增加了多少？会吗？（会——）需要同桌商量一下吗？（不需要——）不需要那就马上列算式。

学生独立列式。

师：我们把这种切法叫纵切，除了纵切，还可以怎么切？生齐答：横切

师：平行于底面切开，表面积又会增加多少？你们会计算吗？

师：好了，刷也刷完了，切也切完了，下面接下来该干嘛？削呀！

削是要求体积的是吗？你说这木桩干什么的时候，我们要求它的体积呀？（学生思考）

师：用这个东西装水？你得把它干什么以后，它才能够装水？生：把它挖空。师：你看——，有一个字特别好。

生齐答：挖

师：对——了——。把它挖了。把它挖空成一个盛水容器求它的容积，如果把厚度忽略不计的话，就是求它的体积。对吗？会求体积吗？（生独立列式）

师：刚才是，先刷，再切，又挖，最后干嘛？终于轮到削字了。你把这个木头削成什么样子？

生：削成圆锥形

师：圆锥体——

生：最大的

师：她说，要削成一个最大的圆锥体。那么谁来说一说，削成一个怎样的圆锥体，才是最大的圆锥体呢？

生：应该是等底等高的

师：和谁等底等高？

生：和这个木头圆柱

师：和圆柱体等底等高，对吗？

生：是（生独立列式）

师：刚才通过这个小小的木头提出了那么多的问题，而且，我们很多同学提的问题真的很有创意。真了不起！你们有信心解答后面的问题吗？生：有信心。

师：请看大屏幕。

四、深化应用。

（1）选择题

1、冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷树干的面积是指( ).

①底面积②侧面积③表面积④体积

2.甲乙两人分别利用一张长20厘米，宽15厘米的纸用两种不同的方法围成一个圆柱体（接头处不重叠），那么围成的圆（）。

①高一定相等②侧面积一定相等③侧面积和高都相等

④侧面积和高都不相等

3.一个圆锥的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体的体积是（）立方米。