内蒙古赤峰二中2017_2018学年高一数学第六次周测试题无答案2018082102109
内蒙古赤峰二中高一化学第六次周测试题(2021年整理)
内蒙古赤峰二中2017—2018学年高一化学第六次周测试题可能用到的相对原子质量:H-1 C—12 N-14 O-16 Na-23 S—32 Cl—35。
5 Fe—56 Cu-64一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。
每小题只有一个正确选项)1．下列关于硅的说法不正确的是A．高纯度的单质硅被广泛用于制作计算机芯片B．硅可由二氧化硅还原制得C．常温时硅与水、空气和酸不反应,但能与氢氟酸反应D．自然界硅元素的贮量丰富，并存在大量的单质硅2。
下列各组离子在给定条件下能大量共存的是A．在某无色透明的溶液中： NH4+、K+、Cu2+、C1-B．有SO42-存在的溶液中： Na+、Mg2+、Ca2+、I—C．使石蕊试液变红的溶液中: HCO3—、NH4+、NO3-、K+D．在强碱溶液中： Na+、K+、CO32—、NO3—3.在反应：KIO3＋6HI===3I2＋KI＋3H2O中，氧化产物与还原产物的物质的量之比为A．1∶1 B．6∶1 C．1∶5 D．5∶14。
下列反应的离子方程式书写正确的是A.NaHSO4 溶液中滴加少量Ba（OH）2：2H++ SO42—+Ba2++2OH-=BaSO4↓+2H2OB。
将Cu粉加入FeCl3溶液中：3Cu+Fe3+=2Fe+3Cu2+C。
向A1Cl3溶液中滴加足量氨水：Al3++3OH-═Al(OH）3↓D。
稀醋酸除水垢：CO32—+2H+=CO2↑+H2O5．铝分别与足量的稀盐酸和氢氧化钠溶液反应时,当两个反应放出的气体在相同状况下体积相等时，反应中消耗的盐酸和氢氧化钠的物质的量之比为A．1∶1 B．2∶1 C．3∶1 D．1∶36.下列说法正确的是A．二氧化硅是酸性氧化物，它可以跟强碱反应，但不与任何酸反应B．根据SiO2+CaCO3==CaSiO3+CO2的反应,可推知H2SiO3酸性比H2CO3强C．二氧化碳气体通入硅酸钠溶液中可以用来制得硅酸D．CO2和SiO2均可溶于水生成对应的酸7. 下列有关铝及重要化合物的叙述正确的是A．制备Al（OH）3悬浊液：向 1 mol·L－1AlCl3溶液中加过量的 6 mol·L－1NaOH溶液B．将氧化铝加入浓氨水中：Al2O3+2 NH3·H2O=2AlO2—+2NH4++H2OC．用坩埚钳夹住一小块用砂纸仔细打磨过的铝箔在酒精灯上加热，熔化后的液态铝滴落下来，金属铝的熔点较低D．向Al2(SO4）3溶液中加入过量氨水：Al3＋＋3NH3·H2O=Al（OH)3↓＋3NH4+ 8。
2017-2018学年内蒙古赤峰市高一(下)期末数学试卷及答案(文科)(a卷)
2017-2018学年内蒙古赤峰市高一（下）期末数学试卷（文科）（A卷）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（5分）全集U＝{0，1，3，5，6，8}，集合A＝{1，5，8 }，B＝{2}，则集合（∁U A）∪B＝（）A．{0，2，3，6}B．{0，3，6}C．{2，1，5，8}D．∅2．（5分）下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A．y＝﹣|x|B．y＝﹣x3﹣x C．y＝（）x D．y＝﹣3．（5分）两直线3x+y﹣3＝0与6x+my+1＝0平行，则它们之间的距离为（）A．4B．C．D．4．（5分），是夹角为90°的单位向量，则＝，＝的夹角为（）A．30°B．60°C．120°D．150°5．（5分）已知直线m、n和平面α、β满足m⊥n，m⊥α，α⊥β，则（）A．n⊥βB．n∥β，或n⊂βC．n⊥αD．n∥α，或n⊂α6．（5分）《九章算术》有这样一个问题：今有女子善织，日增等尺，七日共织二十八尺，第二日、第五日所织之和为七尺，则第十日所织尺数为（）A．10B．9C．11D．127．（5分）函数f（x）＝log a|x|+1（0＜a＜1）的图象大致为（）A．B．C．D．8．（5分）已知某个几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（）A．B．C．2000cm3D．4000cm39．（5分）已知圆C：（x﹣3）2+（y﹣4）2＝1和两点A（﹣m，0），B（m，0）（m＞0），若圆C上存在点P，使得∠APB＝90°，则m的最大值为（）A．7B．6C．5D．410．（5分）在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为棱CC1的中点，则异面直线AE与C1D1所成角的正切值为（）A．B．C．D．11．（5分）已知，函数y＝f（x+φ）的图象关于直线x＝0对称，则φ的值可以是（）A．B．C．D．12．（5分）如图，在矩形ABCD中，AB＝，BC＝2，点E为BC的中点，点F在边CD上，若•＝，则•的值是（）A．2﹣B．1C．D．2二、填空题：本题共4小题，每题5分，共20分。
全国百强校：内蒙古2017-2018学年高一下学期期末考试数学试卷+答案
2017-2018学年第二学期高一期末考试数学试卷一、单项选择（每题5分，共60分）1. 已知，且,则的值为（）A. 2B. 1C. 3D. 62. 正弦函数图象的一条对称轴是（）A. B. C. D.3. （）A. B. C. D.4. 已知向量满足，则（）A. 4B. 3C. 2D. 05. 在中，为边上的中线，为的中点，则( )A. B.C. D.6. 若在是减函数，则的最大值是（）A. B. C. D.7. 已知，则（）A. B. C. D.8. 若是圆上任一点，则点到直线距离的最大值（）A. 4B. 6C.D.9. 已知函数的最小正周期为，将其图象向右平移个单位后得函数的图象，则函数的图象（）A. 关于直线对称B. 关于直线对称C. 关于点对称D. 关于点对称10. 已知是定义为的奇函数，满足，若，则（）A. -50B. 0C. 2D. 5011. 若, ，则( )A. B. C. D.12. 已知为与中较小者，其中，若的值域为，则的值（）A. 0B.C.D.二、填空题（每题5分，共20分）13. 已知向量，若，则________.14. 已知,则________.15. 已知实数满足，则的取值范围为________.16. 已知向量的夹角为，，则________．三、简答题（17题10分，其余各题每题12分，共70分）17. 已知过原点的动直线与圆交于两点.若，求直线的方程；18. 已知．（1）求与的夹角；（2）求和．19. 已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边过点．（1）求的值；（2）若角满足，求的值．20. 如图为函数图象的一部分，其中点是图象的一个最高点，点是与点相邻的图象与轴的一个交点．（1）求函数的解析式；（2）若将函数的图象沿轴向右平移个单位，再把所得图象上每一点的横坐标都变为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，求函数的解析式及单调递增区间．21. 已知函数．（1）求的最小正周期；（2）求在闭区间上的最大值和最小值．22. 已知点在圆上运动，且存在一定点，点为线段的中点.（1）求点的轨迹的方程；（2）过且斜率为的直线与点的轨迹交于不同的两点，是否存在实数使得，并说明理由.一、单项选择（每题5分，共60分）1. 已知，且,则的值为（）A. 2B. 1C. 3D. 6【答案】D【解析】【分析】由题得2x-12=0，解方程即得解.【详解】因为，所以2x-12=0,所以x=6.故答案为：D【点睛】（1）本题主要考查向量垂直的坐标表示，意在考查学生对该知识的掌握水平.(2)设=,=，则.2. 正弦函数图象的一条对称轴是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先求正弦函数的对称轴方程，再给k赋值得解.【详解】由题得正弦函数图象的对称轴方程是，令k=0得.故答案为：C【点睛】（1）本题主要考查正弦函数的对称轴方程，意在考查学生对该知识的掌握水平.(2)正弦函数的对称轴方程为.3. （）A. B. C. D.【答案】B【解析】故选B4. 已知向量满足，则（）A. 4B. 3C. 2D. 0【答案】B【解析】分析：根据向量模的性质以及向量乘法得结果.详解：因为所以选B.点睛：向量加减乘：5. 在中，为边上的中线，为的中点，则( )A. B.C. D.【答案】A【解析】分析：首先将图画出来，接着应用三角形中线向量的特征，求得，之后应用向量的加法运算法则-------三角形法则，得到，之后将其合并，得到，下一步应用相反向量，求得，从而求得结果.详解：根据向量的运算法则，可得，所以，故选A.点睛：该题考查的是有关平面向量基本定理的有关问题，涉及到的知识点有三角形的中线向量、向量加法的三角形法则、共线向量的表示以及相反向量的问题，在解题的过程中，需要认真对待每一步运算.6. 若在是减函数，则的最大值是（）A. B. C. D.【解析】【分析】先化简函数f(x),再求函数的减区间，给k赋值即得a的最大值.【详解】由题得，令，所以函数f(x)的减区间为令k=0得函数f(x)的减区间为，所以的最大值是.故答案为：【点睛】(1)本题主要考查三角恒等变换，考查三角函数的单调区间的求法，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)一般利用复合函数的单调性原理求函数的单调性，首先是对复合函数进行分解，接着是根据复合函数的单调性原理分析出分解出的函数的单调性，最后根据分解函数的单调性求出复合函数的单调区间.7. 已知，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由题意可得：，则：，利用二倍角公式有：.本题选择A选项.8. 若是圆上任一点，则点到直线距离的最大值（）A. 4B. 6C.D.【答案】B【分析】先求圆心到点(0,-1)的值d，则点P到直线距离的最大值为d+r.【详解】由题得直线过定点（0，-1），所以圆心（-3,3）到定点的距离为，所以点P到直线距离的最大值为5+1=6.故答案为：B【点睛】本题主要考查直线和圆的位置关系，意在考查学生对该知识的掌握水平和数形结合分析推理能力.9. 已知函数的最小正周期为，将其图象向右平移个单位后得函数的图象，则函数的图象（）A. 关于直线对称B. 关于直线对称C. 关于点对称D. 关于点对称【答案】D【解析】由题意得，故，∴，∴，∴，∴．∵，，∴选项A,B不正确．又，，∴选项C,不正确，选项D正确．选D．10. 已知是定义为的奇函数，满足，若，则（）A. -50B. 0C. 2D. 50【答案】C【解析】分析：首先根据函数为奇函数得到，再由得到函数的对称轴为，故函数是周期为的周期函数，且，根据周期性可求得结果.详解：因为函数是奇函数，故且.因为，所以函数的对称轴为，所以函数是周期为的周期函数.因为，，，所以，根据函数的周期为可得所求式子的值.故选C.点睛：本题主要考查函数的奇偶性，考查函数的周期性，考查函数的对称性，是一个综合性较强的中档题.11. 若, ，则( )A. B. C. D.【答案】A【解析】由题目条件得，而点睛：三角函数式的化简要遵循“三看”原则（1）一看“角”，这是最重要的一环，通过看角之间的区别和联系，把角进行合理的拆分，从而正确使用公式；（2）而看“函数名称”看函数名称之间的差异，从而确定使用公式，常见的有“切化弦”；（3）三看“结构特征”，分析结构特征，可以帮助我们找到变形的方向，如“遇到分式通分”等.12. 已知为与中较小者，其中，若的值域为，则的值（）A. 0B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先求函数的解析式，再通过观察函数的图像得到a,b的值，即得a+b的值.【详解】由题得，观察函数的图像可得.故答案为：C【点睛】本题主要考查正弦函数余弦函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的掌握水平和数形结合的分析推理能力.二、填空题（每题5分，共20分）13. 已知向量，若，则________.【答案】【解析】分析：由两向量共线的坐标关系计算即可。
内蒙古赤峰二中2017-2018学年高一下学期第二次(6月)月考数学试题(含答案)
赤峰二中2017级高一下学期第二次月考数学试题一、选择题(每小题5分，共60分）1．设M ＝x 2，N ＝－x －1，则M 与N 的大小关系是( )A ．M >NB ．M ＝NC ．M <ND ．与x 有关2．如果0a b <<，那么下列不等式正确的是（ ）A . 11a b -<- B. 22a b < C. 11a b <D. 2ab a > 3．方程2x 2＋2y 2－4x ＋8y ＋10＝0表示的图形是( )A ．一个点B ．一个圆C ．一条直线D ．不存在4．设函数()12(0)f x x x x =+>，则()f x （ ）．A. 有最大值2B. 有最大值22C. 有最小值2D. 有最小值225．过点(1,0)且与直线x －2y －2＝0平行的直线方程是( )A ．x －2y －1＝0B ．x －2y ＋1＝0C ．2x ＋y －2＝0D ．x ＋2y －1＝06．若点A (0,1)，B (3，4)在直线l 1上，l 1⊥l 2，则直线l 2的倾斜角为( )A ．－30°B ．30°C ．150°D ．120°7．设点 ()2,3A -， ()3,2B --，直线l 过点()1,1P ，且与线段AB 相交，则l 的斜率k 的取值范围 () A. 34k ≥或4k ≤- B. 344k -≤≤ C. 344k -≤≤ D. 以上都不对8．直线x －y ＝2被圆(x －a )2＋y 2＝4所截得的弦长为22，则实数a 的值为( )A ．－1或3B ．1或3C ．－2或6D ．0或49．当a 取不同实数时，直线(a －1)x －y ＋2a ＋1＝0恒过一定点，则这个定点是( )A ．(2,3)B ．(－2,3) C. (－21) D ．(－2,0)10．已知直线斜率的取值范围是[-1,+∞）,则倾斜角的取值范围是( )A ．[135°，180°）B ．[0°，135°]C ．[0°，90°]∪[135°，180°）D ．[0°，90°）∪（90°，180°）11．两条直线l 1：x a －y b ＝1和l 2：x b －y a ＝1在同一直角坐标系中的图象可以是( )12.曲线y =1+∈-x x (42[－2,2])与直线y =k (x －2)+4有两个公共点时，实数k 的取值范围是（）A ．)125,0( B ．)43,31( C ．),125(+∞ D ．53(,]124二、填空题(每小题5分，共20分） 13.已知点(m ，3)到直线x ＋y －4＝0的距离等于2，则m 的值为________．．14.圆x 2＋y 2＝1上的点到点M (3,4)的距离的最小值是________．15．设，满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≥+-≤--0,002063y x y x y x ，若目标函数)0,0(>>+=b a by ax z 的最大值为2，则b a 32+的最小值为__________16．设直线l ：3440x y ++=，圆()222:2C x y r -+=，若在圆C 上存在两点,P Q ，在直线l 上存在一点M ，使得90PMQ ∠=︒，则的取值范围是_________．三、解答题17．（10分）解下列关于ｘ的不等式（1）1232>-+x x （2）已知410<<x ，求函数)41(31x x y -=的最大值．18．（12分）已知直线l 1和l 2的方程分别为7x ＋8y ＋9＝0,7x ＋8y －3＝0，直线l 平行于l 1，直线l 与l 1的距离为d 1，与l 2的距离为d 2，且d 1d 2＝12，求直线l 的方程．19．（12分）过点M （1，2）的直线l ，（1）当l 在两个坐标轴上的截距的绝对值相等时，求直线l 的方程；（2）若l 与坐标轴交于A 、B 两点，原点O 到l 的距离为1时，求直线l 的方程以及ABO ∆的面积.20.（12分）已知圆经过两点，且圆心在直线上.（Ⅰ）求圆的标准方程； （Ⅱ）设直线经过点，且与圆相交所得弦长为，求直线的方程.21．（12分）已知函数()()12a f x a x x a -⎛⎫=-- ⎪⎝⎭，其中0a ≠． （I ）若1=a ，求()f x 在区间[]30，上的最大值和最小值； （II ）解关于x 的不等式()0f x >22．（12分）已知圆()()221:4220C x y -+-=与y 轴交于O ，A 两点，圆2C 过0，A 两点，且直线20C 与圆1C 相切；（1）求圆2C 的方程；（2）若圆2C 上一动点M ，直线0M 与圆1C 的另一交点为N ，在平面内是否存在定点P 使得PM PN =始终成立，若存在求出定点坐标，若不存在，说明理由．一、选择题1.【解析】 M －N ＝x 2＋x ＋1＝⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋122＋34>0.∴M >N .【答案】 A 2.【答案】A3.【解析】 方程2x 2＋2y 2－4x ＋8y ＋10＝0，可化为x 2＋y 2－2x ＋4y ＋5＝0，即(x －1)2＋(y ＋2)2＝0，故方程表示点(1，－2)．【答案】 A4.【答案】D5.【解析】 直线x －2y －2＝0的斜率为12，又所求直线过点(1,0)，故由点斜式方程可得，所求直线方程为y ＝12(x －1)，即x －2y －1＝0.【答案】 A 6.【解析】 k AB ＝4－13－0＝3，故l 1的倾斜角为60°，l 1⊥l 2，所以l 2的倾斜角为150°，故选C.【答案】 C7.【答案】 A8.【解析】 由弦长公式l ＝2r 2－d 2，可知圆心到直线的距离d ＝2，即|a －2|12＋(－1)2＝2，解得a ＝0或4.【答案】 D9.【解析】 直线化为a (x ＋2)－x －y ＋1＝0.由⎩⎨⎧ x ＋2＝0，－x －y ＋1＝0，得⎩⎨⎧x ＝－2，y ＝3，所以直线过定点(－2,3)．答案】 B 10. 【解析】 选C 11. 【解析】 化为截距式x a ＋y －b ＝1，x b ＋y －a＝1. 假定l 1，判断a ，b ，确定l 2的位置，知A 项符合．【答案】 A12. 【解析】曲线是圆()4122=-+y x 的上半圆，直线过定点P （2，4），当直线介于PA 与PT 之间（不包括PT ）时满足题意，其中43k PA =，所以选D. 二、填空题13. 【解析】－1或3 14.【解析】 圆心(0,0)到M 的距离|OM |＝32＋42＝5，所以所求最小值为5－1＝4. 【答案】 415.【解析】 【答案】2516.)2∞⎡+⎣，； 由题意得，圆()222:2C x y r -+=的圆心坐标()2,0C ，半径为r ， 此时圆心到直线3440x y ++=的距离为22234234d ⨯+==+，过任意一点M 作圆的两条切线，切点为,P Q ，则此时四边形MPCQ 为正方形， 所以要使得直线l 上存在一点M ，使得090PMQ ∠=, 则2d r ≤，即222r r ≥⇒≥，所以r 的取值范围是)2,⎡+∞⎣. 三、解答题 17.【答案】（1）()(),52,x ∈-∞-+∞ （2）14818.【解】 由题意知l 1∥l 2，故l 1∥l 2∥l . 设l 的方程为7x ＋8y ＋c ＝0，则2·|c －9|72＋82＝|c －(－3)|72＋82， 解得c ＝21或c ＝5.∴直线l 的方程为7x ＋8y ＋21＝0或7x ＋8y ＋5＝0.19.【答案】(1) 2y x =, 30x y +-=和10x y -+=；（2）1552523424S =⋅⋅= 20.【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）或.【解析】 解：（Ⅰ）设圆的圆心坐标为， 依题意，有， 解得，所以， 所以圆的标准方程为.（Ⅱ）依题意，圆的圆心到直线的距离为，（1）若直线的斜率不存在，则，符合题意，此时直线的方程为.（2）若直线的斜率存在，设直线的方程为，即，则，解得. 此时直线的方程为 综上，直线的方程为或. 21.【解】 (Ⅰ)最小值为()11f =-，最大值为()33f =；(Ⅱ)当0>a 时，不等式解集为⎭⎬⎫⎩⎨⎧-<>a a x x x 12或 当01<<-a 时，不等式解集为⎭⎬⎫⎩⎨⎧-<<a a x x 12 当1-=a 时，不等式解集为φ当1-<a 时，不等式解集为⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<-21x a a x 22.【答案】（1）22240x y x y ++-=；（2）存在，且为()3,4P ．【解析】（1）()00,0，()0,4A ，设圆2C 的方程为220x y Dx Ey F ++++=，易得0F =，4E =-． 故2,22D C ⎛⎫- ⎪⎝⎭，由2100C C ⊥得2D =，故2C 的方程为22240x y x y ++-=． （2）存在，设MN 直线方程为y kx =，分别与1C 、圆2C 联立22240y kx x y x y =⎧⎨++-=⎩与22840y kx x y x y =⎧⎨+--=⎩求额的2224242,11k k k M k k ⎛⎫-- ⎪++⎝⎭， 2224848,11k k k N k k ⎛⎫++ ⎪++⎝⎭，中点2224343,11k k k H k k ⎛⎫++ ⎪++⎝⎭，中垂线方程为：2224314311k k k y x k k k ++⎛⎫-=-- ⎪++⎝⎭，化简为：()134y x k=--+恒过定点()3,4即为所求点P ．。
【全国市级联考】内蒙古赤峰市2017-2018学年高一下学期期末考试数学(文)试题+答案
2018年高一年级学年联考试卷（A）文科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 集合，则（）A. B. C. D.2. 下列四个函数中，既是上的增函数，又是以为周期的偶函数的是（）A. B. C. D.3. “珠算之父”程大为是我国明代伟大数学家，他的应用数学巨著《算法统综》的问世，标志着我国的算法由筹算到珠算转变的完成，程大位在《算法统综》中常以诗歌的形式呈现数学问题，其中有一首“竹筒容米”问题：“家有九节竹一茎，为因盛米不均平，下头三节三升九，上稍四节储三升，唯有中间两节竹，要将米数次第盛，若有先生能算法，也教算得到天明”（【注】三升九：3.9升，次第盛；盛米容积依次相差同一数量.）用你所学的数学知识求得中间两节的容积为（）A. 升B. 升C. 升D. 升4. 已知向量，若向量满足，则（）A. B. C. D.5. 若函数在处取得最小值，则（）A. B. C. D.6. 如果实数满足条件，那么的最大值为（）A. B. C. D.7. 若，则（）A. B. C. D.8. 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（）A. B. C. D.9. 一束光线从点出发，经轴反射到圆上的最短路径是（）A. B. C. D.10. 同时具有性质“①最小正周期是；②图象关于直线对称；③在上是增函数”的一个函数是（）A. B. C. D.11. 已知是偶函数，它在上是减函数，若，则的取值范围是（）A. B. C. D.12. 我们把圆心在一条直线上，且相邻两圆彼此外切的一组圆叫做“串圆”，在如图所示的“串圆”中，圆和圆的方程分别为：和，若直线始终平分圆的周长，则的最小值为（）A. B. C. D.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 计算：__________．14. 底面边长为1，棱长为的正三棱柱，各顶点均为在同一球面上，则该球的体积为__________．15. 设函数，若，则实数的取值范围是__________．16. 已知为的边的中点，在所在的平面内有一点，满足，则下列命题正确的有__________．①；②是的重心；③和的面积满足；④是的内部.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 已知函数 .（1）求函数的单调递减区间；（2）求函数在区间上的最大值及最小值.18. 设锐角三角形的内角的对边分别为，且.（1）求的大小；（2）求的取值范围.19. 已知定义域为R的函数是奇函数.（1）求的值；（2）解不等式.20. 若图，在正方体中，分别是的中点.（1）求证：平面平面；（2）在棱上是存在一点，使得平面，若存在，求的值；若不存在，说明理由.21. 已知的顶点边上的中线所在直线方程为，边上的高所在直线的方程为.（1）求的顶点的坐标；（2）若圆经过不同三点，且斜率为的直线与圆相切与点，求圆的方程.22. 已知数列的首项，且.（1）求证：数列是等比数列；（2）求数列的前项和 .文科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 集合，则（）A. B. C. D.【答案】A2. 下列四个函数中，既是上的增函数，又是以为周期的偶函数的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：根据三角函数的图像和性质，知，是周期为的奇函数，是周期为为的偶函数，且在上的增函数，的周期的偶函数，在是减函数，在是减函数，以为周期的偶函数，只有满足所有的函数性质，故选B．考点：三角函数的图像和性质3. “珠算之父”程大为是我国明代伟大数学家，他的应用数学巨著《算法统综》的问世，标志着我国的算法由筹算到珠算转变的完成，程大位在《算法统综》中常以诗歌的形式呈现数学问题，其中有一首“竹筒容米”问题：“家有九节竹一茎，为因盛米不均平，下头三节三升九，上稍四节储三升，唯有中间两节竹，要将米数次第盛，若有先生能算法，也教算得到天明”（【注】三升九：3.9升，次第盛；盛米容积依次相差同一数量.）用你所学的数学知识求得中间两节的容积为（）A. 升B. 升C. 升D. 升【答案】B考点：等差数列的实际应用.4. 已知向量，若向量满足，则（）A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析：设，则，又，所以①．又，，所以②，由①②解得，，所以，故选D．考点：平面向量平行与垂直的充要条件．【题型点睛】平面向量平行或垂直主要考查两类题型：一是判断或证明两个向量平行或垂直；二是根据两个向量的平行或垂直关系求解参数值，如果向量是用坐标表示的，就可以使用两个向量平行或垂直的充要条件的坐标表示列出方程，根据方程求解其中的参数值．5. 若函数在处取得最小值，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】，当且仅当x−2=1时，即x=3时等号成立。
内蒙古赤峰二中2017-2018学年高一上学期第二次月考数学(理)试题 Word版含答案
赤峰二中2017-2018学年高一上学期第二次月考数学理科试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合{}{}0)2)(1(,2,1,0,1,2<+-=--=x x x B A ，则=B A （ ） A ．{}0,1- B ．{}1,0 C ．{}1,0,1- D ．{}2,1,0 2．若α是第三象限角，则2α是（ ） （A ）第二象限角 （B ）第四象限角 （C ）第二或第三象限角 （D ）第二或第四象限角 3．已知243log 3.4,log 3.6,log 0.3a b c ===则（ ） A ．a b c >> B ．b a c >> C ．a c b >> D ．c a b >>4．若函数()f x 的定义域是[1,4]-，则(21)y f x =-的定义域是（ ） A ．5[0,]2B ．[1,4]-C ．[5,5]-D ．[3,7]-5．关于x 的一元二次方程0122=-+-m mx x 的两个实数根分别是21,x x ，且72221=+x x ，则m 的值是 （ ）A ．5B ．-1C ．-5D ．-5或1 6．设0,1aa >≠且，函数2log (2)a yx=++的图像恒过定点P ，则P 点的坐标是（ ）A ．（-1，2）B ．（2，-1）C ．（3，-2）D ．（3，2）7．若角α的终边过点()2cos120225P ︒︒，则sin α=（ ）（A ） （B ）12- （C （D ）8．函数2cos sin 1y x x =+-的值域为（ ） A.11,44⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ B.10,4⎡⎤⎢⎥⎣⎦ C.12,4⎡⎤-⎢⎥⎣⎦D.11,4⎡⎤-⎢⎥⎣⎦9．根据表格内的数据，可以断定方程03=--x e x 的一个根所在区间是（ ）A 、-1,0（） B、0,1)（ C 、1,2（） D 、2,3（）10．已知奇函数()f x 在0x ≥时的图象如图所示，则不等式()0xf x <的解集为（ ）A ．(1,2)B ．(2,1)--C ．(2,1)(1,2)--D ．(1,1)-11．若实数x ，y 满足01ln1=--yx ，则y 关于x 的函数的图象大致形状是（ ）12．函数⎪⎩⎪⎨⎧=≠-+=1,11,12)(x x x x x f 则)101201()1013()1012()1011(f f f f ++++ 的值为（） A ．199 B ．200 C ．201 D ．202二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13．设集合{}{}31,21<<=<<-=x x B x x A ，则=⋃B A _________.14．已知定义在R 上的偶函数()f x 在[0,)+∞上单调递减，且(1)0f =，则不等式(2)0f x -≤的解集是__________.15．函数)32(log 221--=x x y 的单调递减区间为 ． 16．已知函数⎩⎨⎧>≤+=0,log 0,1)(2x x x x x f ，则函数1)]([-=x f f y 的图象与轴有 个交点．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题10分）化简求值：（Ⅰ）2143031-25.01681064.0++--）（；（Ⅱ）2log 9log 1.0lg 2lg 25lg 2132⨯--+．18．（本小题12分）已知函数1)(2++=x b ax x f 是定义在)1,1(-上是奇函数，且52)21(=f .（1）求函数)(x f 的解析式；（2）判断函数)(x f 的单调性，并用定义证明； （3）解关于x 的不等式0)()12(<+-x f x f .19．（本小题12分）（1）已知4sin cos ,0π5ααα+=<<，求sin cos αα-； （2）已知tan 2α=，求2sin cos sin 3cos αααα-+.20．（本小题12分）已知函数11,[1,)2511(),[,)22211,[,1)2x x x f x x x x x ⎧+∈--⎪⎪⎪=-∈-⎨⎪⎪-∈⎪⎩.（1）求()f x 的值域；（2）设函数()3,[1,1]g x ax x =-∈-，若对于任意1[1,1]x ∈-，总存在0[1,1]x ∈-，使得01()()g x f x =成立，求实数a 的取值范围.21．（本小题12分）已知15tan ,tan 2αα+= 求()2π3π2sin 3π3cos sin 222ααα⎛⎫⎛⎫--+-+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值．22．（本小题12分）设2()32f x ax bx c =++，若0a b c ++=，(0)0f >，(1)0f >． （1）证明：0a >且21ba-<<-； （2）试判断函数()f x 在(0,1)内的零点个数，并说明理由．高一理科第二次月考试卷1．【答案】A 2．【答案】D. 3．【答案】A 4．【答案】A 5．【答案】B 6．【答案】A 7．【答案】D 8．【答案】C 9．【答案】C 10.【答案】C 11.【答案】B 12.【答案】C13．【答案】{}13x x -<< 14．【答案】3{|}1x x x ≥≤或 15．【答案】 16．【答案】317．（本小题12分）化简求值：（Ⅰ）；（Ⅱ）．【答案】（Ⅰ）10；（Ⅱ）．【解析】试题分析： （Ⅰ）利用指数幂的运算法则即可求出结果；（Ⅱ）利用对数的运算法则即可求出结果.试题解析：（Ⅰ）原式=.（Ⅱ）原式=.考点：1、指数幂的运算法则；2、对数的运算法则． 18．已知函数1)(2++=x b ax x f 是定义在)1,1(-上是奇函数，且52)21(=f . （1）求函数)(x f 的解析式；（2）判断函数)(x f 的单调性，并用定义证明； （3）解关于x 的不等式0)()12(<+-x f x f . 【答案】（1）21)(x x x f +=（2）增函数.（3）)31,0( 【解析】试题分析：（1）根据奇函数定义得2211x b ax x b ax ++-=++-，从而有0=b ，再根据52)21(=f 得1=a （2）举特例判断函数单调性，利用定义证明时要注意任意性，作差要变形，因式分解，直至可判定因式符号（3）先利用函数奇偶性，将不等式转化为)()12(x f x f -<-，再根据函数单调性得自变量大小关系，注意自变量取值范围.试题解析：解：（1）由题意可知)()(x f x f -=-，∴2211xbax x b ax ++-=++-，∴0=b . ∴21)(x ax x f +=，∵52)21(=f ，∴1=a ，∴21)(x xx f +=.（2）)(x f 在)1,1(-上为增函数. 证明：设1121<<<-x x ，则212121222211211)1)((11)()(x x x x x x x x x x f x f +--=+-+=-。
内蒙古赤峰二中高一数学上学期第二次周测试题(无答案)(最新整理)
赤峰二中2018级高一上学期周测数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号:___________一、选择题(每题5分1．已知集合, ，则（ ） A ． B ． C ． D ． 2．若log 2x•log 34•log 59=8,则x= A ． 8 B ． 25 C ． 16 D ． 43．设，， ，则（ )A ．B ．C ．D ． 4．设为定义在上的奇函数，当时， (为常数)，则（ ）（A ） 3 (B) 1 （C)—3 (D)5．函数的单调递减区间为( ）A ．B ．C ．D ．6．若函数（其中为常数）的图象如右图所示，则函数的大致图象是（ ）{|1}xAxe =≤{|l n 0}B x x =≤A B ⋃=(],1-∞(]0,1[]1,e (]0,e 13log 2a =121log 3b =0.312c ⎛⎫= ⎪⎝⎭a b c <<b a c <<b c a <<a c b <<()f x R0x ≥()22xfxxb =++b (1)f -=1-()()213l o g 9f x x =-()0,+∞(),0-∞()3,+∞(),3-∞-()l o g ()a fxxb =+,a b ()xgx a b =+A ．B ．C ．D ．7．已知定义在上的奇函数和偶函数满足：，则（ ）A ．B ．C ．D ．8．已知函数的定义域为,则的定义域为 （ ）（ A ） ( B ） （ C ） （ D ） 9．已知函数且的最大值为,则的取值范围是A ．B ．C ．D ．10．定义在R 上的偶函数f(x ）在[0，+∞）上是增函数,且，则不等式的解集是 ( ）R()f x ()g x ()()xf x gx e +=()2x x e e f x -+=()2x xe ef x --=()2x x e e g x --=()2x xe e g x --=)2(x f y =)2,1()(log 2xf y =)1,0()2,1()4,2()16,4(A． B． C． D．11．的值域为，则的取值范围是（）A ．B ．C ．D ．12．设x ，y,z 为正数，且，则 A ．2x <3y <5z B ．5z <2x 〈3y C ．3y 〈5z <2x D ．3y <2x 〈5z 二、填空题(每题5分）13．设函数且）,若，则的值等于14．已知函数，则的值为 . 15．已知，那么a 的取值范围是 ▲ 。
2017-2018年内蒙古赤峰二中高一上学期期末数学试卷(文科)与答案Word版
2017-2018学年内蒙古赤峰二中高一（上）期末数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）在▱ABCD中，等于（）A．B．C．D．2．（5分）2018°角所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（5分）下列函数是以π为周期的奇函数的是（）A．y=sinx B．y=cos2x C．y=tan2x D．y=sin2x4．（5分）已知＜α＜π，3si n2α=2cosα，则cos（α﹣π）等于（）A．B．C．D．5．（5分）函数f（x）=sin（x+）+cos（x﹣）的最大值为（）A．B．1C．D．6．（5分）在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，若2+=2+，则四边形ABCD一定是（）A．矩形B．平行四边形C．梯形D．菱形7．（5分）已知函数f（x）=atan﹣bsinx+4（其中a，b为常数且ab≠0），若f （3）=5，则f（﹣3）=（）A．﹣3B．3C．﹣5D．58．（5分）已知=，则sin2α的值为（）A．B．C．D．9．（5分）已知△ABC中，sinA=，cosB=，则cosC的值等于（）A．或B．C．D．或10．（5分）已知△ABC为锐角三角形，则下列不等关系中正确的是（）A．cosA＜cosB B．cosA＞cosB C．sinA＜cosB D．sinA＞cosB 11．（5分）已知函数y=sinax+b（a＞0）的图象如图所示，则函数y=log a（x+b）的图象可能是（）A．B．C．D．12．（5分）将函敦y=2six（x+）sin（﹣x）的图象向左平移φ（φ＞0）个单位，所得图象对应的函数恰为奇函数，则φ的最小值为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13．（5分）已知向量，不共线，若向量k+与+2平行，则实数k=．14．（5分）已知tanx=，则=．15．（5分）已知f（x）=﹣sin2x+sinx+a，若1≤f（x）≤对一切x∈R恒成立，则实数a的范围是．16．（5分）关于函数f（x）=cos（2x﹣）+cos（2x+），有下列命题：①y=f（x）的最大值为；②y=f（x）是以π为最小正周期的周期函数；③y=f（x）在区间（，）上单调递减；④将函数y=cos2x的图象向左平移个单位后，将与已知函数的图象重合．其中正确命题的序号是．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）三、解答题：解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17．（10分）化简求值：（1）．（2）tan25°+tan35°+tan25°tan35°．18．（12分）f（α）=．（1）化简f（α）；（2）若α∈（0，），且sin（α﹣）=，求f（α）的值．19．（12分）已知函数f（x）=sin（+x）sinx﹣cos2x．（1）求函数f（x）的最小正周期和最大值；（2）求函数f（x）的单调递减区间．20．（12分）若函数f（x）=Asin（ωx+φ）+b（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分图象如图所示．（1）求f（x）的解析式；（2）设g（x）=，求g（x）的定义域．21．（12分）已知函数f（x）=2cos（ωx+φ﹣）（0＜φ＜π，ω＞0）为奇函数，且函数y=f（x）图象的两相邻对称轴间的距离为．（1）求f（）的值；（2）当x∈[﹣，]时，方程f（x）=k有两个不同的实根，求实数k的取值范围．22．（12分）已知函数f（x）=cos2x+4sinx•sin2（+）．（1）设ω＞0，若函数f（ωx）在区间[﹣，]上是增函数，求ω的取值范围；（2）若对于任意的x∈[，]，不等式|f（x）﹣m|＜2恒成立，求实数m 的取值范围．2017-2018学年内蒙古赤峰二中高一（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）在▱ABCD中，等于（）A．B．C．D．【解答】解：∵在平行四边形ABCD中，与是一对相反向量，∴，∴=﹣+=，故选：A．2．（5分）2018°角所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵2018°=218°+5×360°，∴与2018°角终边相同的角是218°角，是第三象限角．故选：C．3．（5分）下列函数是以π为周期的奇函数的是（）A．y=sinx B．y=cos2x C．y=tan2x D．y=sin2x【解答】解：由于y=sinx的周期为2π，故排除A；由于y=cos2x是偶函数，故排除B；由于y=tan2x的周期为，故排除C；函数y=sin2x是奇函数，且周期为=π，故选：D．4．（5分）已知＜α＜π，3sin2α=2cosα，则cos（α﹣π）等于（）A．B．C．D．【解答】解：∵＜α＜π，3sin2α=2cosα，∴sinα=，cosα=﹣．∴cos（α﹣π）=﹣cosα=﹣（﹣）=，故选：C．5．（5分）函数f（x）=sin（x+）+cos（x﹣）的最大值为（）A．B．1C．D．【解答】解：函数f（x）=sin（x+）+cos（x﹣）=sin（x+）+cos（﹣x+）=sin（x+）+sin（x+）=sin（x+）．故选：A．6．（5分）在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，若2+=2+，则四边形ABCD一定是（）A．矩形B．平行四边形C．梯形D．菱形【解答】解：由2+=2+得，2﹣2=﹣，∴=，由梯形的定义知，该图形为梯形，故选：C．7．（5分）已知函数f（x）=atan﹣bsinx+4（其中a，b为常数且ab≠0），若f （3）=5，则f（﹣3）=（）A．﹣3B．3C．﹣5D．5【解答】解：令g（x）=atan﹣bsinx，则g（x）为奇函数，则函数f（x）=atan ﹣bsinx+4=g（x）+4，由f（3）=5=g（3）+4，可得g（3）=1，故f（﹣3）=g（﹣3）+4=﹣g（3）+4=﹣1+4=3，故选：B．8．（5分）已知=，则sin2α的值为（）A．B．C．D．【解答】解：∵=，∴sin2α=﹣cos（+2α）=﹣[1﹣2]=﹣[1﹣2•]=﹣，故选：C．9．（5分）已知△ABC中，sinA=，cosB=，则cosC的值等于（）A．或B．C．D．或【解答】解：在△ABC中，sinA=，cosB=，∴sinB==＞=sinA，∴A为锐角，∴cosA==，则cosC=﹣cos（A+B）=﹣cosAcosB+sinAsinB=﹣×+×=．故选：B．10．（5分）已知△ABC为锐角三角形，则下列不等关系中正确的是（）A．cosA＜cosB B．cosA＞cosB C．sinA＜cosB D．sinA＞cosB【解答】解：根据△ABC为锐角三角形，那么A+B＞90°，对于A：若A=45°，B=60°，则cosA＞cosB，∴A不对；对于B：若A=60°，B=45°，则cosA＜cosB，∴B不对；对于C：若A=45°，B=60°，则sinA＞cosB，∴C不对；对于D：由A+B＞90°即：A＞90°﹣B 两边取正弦，得：sinA＞sin（90°﹣B）=cosB，sinA＞cosB，∴D对．故选：D．11．（5分）已知函数y=sinax+b（a＞0）的图象如图所示，则函数y=log a（x+b）的图象可能是（）A．B．C．D．【解答】解：由函数y=sinax+b（a＞0）的图象可得0＜b＜1，2π＜＜3π，即＜a＜1．故函数y=log a（x+b）是定义域内的减函数，且过定点（1﹣b，0），故选：A．12．（5分）将函敦y=2six（x+）sin（﹣x）的图象向左平移φ（φ＞0）个单位，所得图象对应的函数恰为奇函数，则φ的最小值为（）A．B．C．D．【解答】解：将函数y=2six（x+）sin（﹣x）=2sin（x+）cos（x+）=sin（2x+）的图象向左平移φ（φ＞0）个单位，所得图象对应的函数y=sin（2x+2φ+）恰为奇函数，∴2φ+=kπ，k∈Z，则φ的最小值为，故选：A．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13．（5分）已知向量，不共线，若向量k+与+2平行，则实数k=．【解答】解：∵向量k+与+2平行，∴存在实数λ使得：k+=λ（+2），∵向量，不共线，∴，解得k=．故答案为：．14．（5分）已知tanx=，则=1．【解答】解：∵tanx=，∴=．故答案为：1．15．（5分）已知f（x）=﹣sin2x+sinx+a，若1≤f（x）≤对一切x∈R恒成立，则实数a的范围是3≤a≤4．【解答】解：设sinx=t，﹣1≤t≤1则f（x）=f（t）=﹣t2+t+a=﹣（t﹣）2+a+，当t=函数取得最大值，t=﹣1时，函数有最小值，∴f（）=a+≤，①f（﹣1）=a﹣2≥1，②①②联立求得3≤a≤4．故答案为：3≤a≤4．16．（5分）关于函数f（x）=cos（2x﹣）+cos（2x+），有下列命题：①y=f（x）的最大值为；②y=f（x）是以π为最小正周期的周期函数；③y=f（x）在区间（，）上单调递减；④将函数y=cos2x的图象向左平移个单位后，将与已知函数的图象重合．其中正确命题的序号是①②③．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）【解答】解：函数f（x）=cos（2x﹣）+cos（2x+）====．∴函数f（x）的最大值为，因此①正确；周期T=，因此②正确；当时，，因此y=f（x）在区间（，）上单调递减，因此③正确；将函数y=cos2x的图象向左平移个单位后，得到y====，因此④不正确．综上可知：①②③．故答案为①②③．三、解答题：解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17．（10分）化简求值：（1）．（2）tan25°+tan35°+tan25°tan35°．【解答】解：（1）==；（2∵tan25°+tan35°=tan（25°+35°）（1﹣tan25°tan35°），∴tan25°+tan35°+tan25°tan35°=tan60°（1﹣tan25°tan35°）+tan25°tan35°=．18．（12分）f（α）=．（1）化简f（α）；（2）若α∈（0，），且sin（α﹣）=，求f（α）的值．【解答】解：（1）f（α）===﹣cosα．（2）∵α∈（0，），且sin（α﹣）=，∴sin（）===，cos（）=cos+sin===，∴，解得cosα=．∴f（α）=﹣cosα=．19．（12分）已知函数f（x）=sin（+x）sinx﹣cos2x．（1）求函数f（x）的最小正周期和最大值；（2）求函数f（x）的单调递减区间．【解答】解：（1）函数f（x）=sin（+x）sinx﹣cos2x．化简可得：∴f（x）的最小正周期为T=π，；（2）函数y=sinx的单调递减区间为（k∈Z），由，k∈Z，得，所以f（x）的单调递减区间为．20．（12分）若函数f（x）=Asin（ωx+φ）+b（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分图象如图所示．（1）求f（x）的解析式；（2）设g（x）=，求g（x）的定义域．【解答】解：（1）根据图象，可得A=，b=，周期，∴T=12则ω=．图象过点（1，5），即5=2sin（+φ）+3∴（+φ）=+2kπ∵|φ|＜π∴φ=．则得；（2）由g（x）=，可得：即sin（）解得：﹣1+12k≤x≤3+12k，k∈Z．所以g（x）的定义域为[﹣1+12k，3+12k]，k∈Z．21．（12分）已知函数f（x）=2cos（ωx+φ﹣）（0＜φ＜π，ω＞0）为奇函数，且函数y=f（x）图象的两相邻对称轴间的距离为．（1）求f（）的值；（2）当x∈[﹣，]时，方程f（x）=k有两个不同的实根，求实数k的取值范围．【解答】解：（1）根据函数f（x）为奇函数，可得φ﹣=，k∈Z．∵0＜φ＜π，∴φ=，两相邻对称轴间的距离为．可知周期T=π．那么ω=．∴函数f（x）=2cos（ωx+φ﹣）=﹣2sin2x，故f（）=﹣2sin（2×）=．（2）由（1）可得f（x）=﹣2sin2x．∵，∴2x∈[，]，f（x）=k有两个不同的实根，转化为函数y=sin2x与y=有两个交点，结合y=sin2x的图象可知：当或时，函数y=sin2x与y=有两个交点，即f（x）=k有两个不同的实根．所以：22．（12分）已知函数f（x）=cos2x+4sinx•sin2（+）．（1）设ω＞0，若函数f（ωx）在区间[﹣，]上是增函数，求ω的取值范围；（2）若对于任意的x∈[，]，不等式|f（x）﹣m|＜2恒成立，求实数m 的取值范围．【解答】解：函数f（x）=cos2x+4sinx•sin2（+）=cos2x+4sinx（cos（x+））=1﹣2sin2x+2sinx+2sin2x化简得f（x）=2sinx+1，∴f（ωx）=2sinωx+1，在区间[﹣，]上是增函数，∴，又ω＞0，所以：．（2）∵，∴f（x）∈[2，3]，当时，不等式|f（x）﹣m|＜2恒成立，即m﹣2＜f（x）＜m+2恒成立，即，∴，∴1＜m＜4．赠送—高中数学知识点【1.3.1】单调性与最大（小）值（1）函数的单调性函数的定义图象判定方法性质函数的单调性如果对于属于定义域I 内某个区间上的任意两个自变量的值x 1、x 2,当x ．1．< ．x ．2．时，都有f(x ．．．1．)<f(x ．．．．．2．)．，那么就说f(x)在这个区间上是增函数．．．． x 1x 2y=f(X)xy f(x )1f(x )2o（1）利用定义（2）利用已知函数的单调性（3）利用函数图象（在某个区间图 象上升为增） （4）利用复合函数 如果对于属于定义域I 内某个区间上的任意两个自变量的值x 1、x 2，当x ．1．< ．x ．2．时，都有f(x ．．．1．)>f(x ．．．．．2．)．，那么就说f(x)在这个区间上是减函数．．．． y=f(X)yx ox x 2f(x )f(x )211（1）利用定义 （2）利用已知函数的单调性（3）利用函数图象（在某个区间图 象下降为减）（4）利用复合函数②在公共定义域内，两个增函数的和是增函数，两个减函数的和是减函数，增函数减去一个减函数为增函数，减函数减去一个增函数为减函数．③对于复合函数[()]y f g x =，令()u g x =，若()y f u =为增，()u g x =为增，则[()]y f g x =为增；若()y f u =为减，()u g x =为减，则[()]y f g x =为增；若()yf u=为增，()u g x =为减，则[()]y f g x =为减；若()y f u =为减，()u g x =为增，则[()]y f g x =为减． （2）打“√”函数()(0)af x x a x=+>的图象与性质 ()f x 分别在(,]a -∞-、[,)a +∞上为增函数，分别在[,0)a -、]a 上为减函数．（3）最大（小）值定义①一般地，设函数()y f x =的定义域为I ，如果存在实数M 满足：（1）对于任意的x I ∈，都有()f x M ≤； （2）存在0x I ∈，使得0()f x M =．那么，我们称M 是函数()f x 的最大值，记作max ()f x M =．②一般地，设函数()y f x =的定义域为I ，如果存在实数m 满足：（1）对于任意的x I ∈，都有()f x m ≥；（2）存在0x I ∈，使得0()f x m =．那么，我们称m 是函数()f x 的最小值，记作max ()f x m =．yxo【1.3.2】奇偶性（4）函数的奇偶性函数的 性 质定义图象判定方法 函数的奇偶性如果对于函数f(x)定义域内任意一个x ，都有f(．．－．x)=．．．－．f(x ．．．)．,那么函数f(x)叫做奇函数．．．．（1）利用定义（要先判断定义域是否关于原点对称） （2）利用图象（图象关于原点对称）如果对于函数f(x)定义域内任意一个x ，都有f(．．－．x)=．．．f(x)．．．．,那么函数f(x)叫做偶函数．．．．（1）利用定义（要先判断定义域是否关于原点对称） （2）利用图象（图象关于y 轴对称）②若函数()f x 为奇函数，且在0x =处有定义，则(0)0f =．③奇函数在y 轴两侧相对称的区间增减性相同，偶函数在y 轴两侧相对称的区间增减性相反．④在公共定义域内，两个偶函数（或奇函数）的和（或差）仍是偶函数（或奇函数），两个偶函数（或奇函数）的积（或商）是偶函数，一个偶函数与一个奇函数的积（或商）是奇函数．故得实数m 的取值范围是（1，4）．。
内蒙古赤峰二中2017-2018学年高一上学期12月月考数学试卷
赤峰二中2017级高一上学期第二次月考数学试题一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共60分）。
1. 把－1 485°转化为α＋k·360°(0°≤α<360°，k ∈Z)的形式是( )A ．45°－4×360°B ．－45°－4×360°C ．－45°－5×360°D ．315°＋(－5)×360°2. 已知3()log f x x =，则f = （ ）A.12 B.13 C.33. 设()338x f x x =+-，用二分法求方程3380x x +-=在(1,2)x ∈内近似解的过程中，(1)0,f <(1.5)0,(1.25)0f f ><，则方程的根落在区间（ ）A ．(1,1.25)B ．(1.25,1.5)C ．(1.5,2)D ．不能确定4. 下列判断正确的是（ ）A ．35.27.17.1>B ．328.08.0<C ．22ππ< D ．3.03.09.07.1>5. 函数214log (23)y x x =+-的单调递增区间是（ ）A ．[)1,3B ．(]1,1- C. ()1,∞- D. ()+∞,16. 若函数m y x +=-|1|)21(的图象与x 轴有公共点，则m 的取值范围是（ ） A ．m≤－1B ．－1≤m<0C ．m≥1D ．0<m≤17. 已知函数()()()f x x a x b =--(其中a b >)的图象如下面右图所示,则函数()x g x a b =+的图象是( )8. 在下列区间中，函数()43x f x e x =+-的零点所在的区间为( )A.1,04⎛⎫- ⎪⎝⎭B. 10,4⎛⎫ ⎪⎝⎭C. 11,42⎛⎫ ⎪⎝⎭D.13,24⎛⎫ ⎪⎝⎭9. 已知函数22,2,()3,2,x f x x x x ⎧≥⎪=⎨⎪-<⎩若关于x 的方程()f x k =有三个不等的实根，则实数k 的取值范围是（ ）A.(3,1)-B. (0,1)C. (2,2)-D. (0,)+∞10. 已知函数)(x f 是R 上的增函数，(0,2)-A ，(3,2)B 是其图象上的两点，那么2|)1(|<+x f 的解集是 （ ）A ．（1，4）B ．（-1，2）C ．),4[)1,(+∞⋃-∞D ．),2[)1,(+∞⋃--∞11. 已知1a >，设函数()4x f x a x =+-的零点为m ，()log 4a g x x x =+-的零点为n ，则n m +的值为（ ）A ．8B ．4C ．2D ．112. 已知函数()224log ,021512,22x x f x x x x ⎧<<⎪=⎨-+≥⎪⎩，若存在实数a 、b 、c 、d ，满足()()()f a f b f c == ()f d =，其中0d c b a >>>>，则abcd 的取值范围是（ ）A ．(16,21)B ．()16,24C ．(17,21)D ．(18,24)二、填空题13. 一个扇形的面积是1cm 2，它的周长为4cm, 则其中心角弧度数为________14. 若f(x)=21++x ax 在区间(-2,+∞)上是增函数,则a 的取值范围是______________.15. ()21,0,0,x x f x x -⎧-≤⎪=>，若()01f x >，则0x 的取值范围是 .16. 已知)2(log ax y a -=在[0,1]上是x 的减函数,则a 的取值范围是_____三、解答题：（本大题共6小题，共70分，写出必要的解题步骤）。
内蒙古赤峰二中高一第六次周测试卷(含解析)
20．《中共中央关于全面深化改革若干重大问题的决定》指出，要着力清除市场壁垒，建立公平开放透明的市场规则，完善主要由市场决定价格的机制。这是因为（ ）
①市场决定资源配置是市场经济发展的一般规律
②建立健全市场规则是规范市场秩序的治本之策
③市场价格是引导生产要素合理流动的基本信号
②能够为投保人带来意想不到的额外收益
③能够降低投保人承担的风险损失
④能够使投保人的资金保值增值
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
14．“分配方式本质上毕竟要取决于可支配的产品的数量"。这就是说( ）
A．生产力的发展水平是决定分配方式的物质基础
B．实行按劳分配是社会主义的一个本质特征
C．生产资料所有制决定产品的分配方式
②深圳某公司法定代表人郑某不在公司注册经营地址办公，所留电话无法联系，没有按照规定申报纳税，深圳市国税局在依法追缴税款的同时依法罚款，并加收滞纳金
③宁波某船业有限公司通过账外私设小金库、隐匿销售收入等方式给国家带来巨额税款损失
④温州某服饰有限公司及关联公司温州某进出口有限公司利用接受虚开的进项增值税专用发票、购买他人出口信息等手段营造自营出口假象，获取国家出口退税7000余万元
C．转变经济发展方式——把增加物质资源消耗作为经济发展的主要方式
D．采取积极的货币政策-—中央财政安排专项资金治理重点区域的大气污染
25．下列不属于国家为刺激经济增长而采取的积极的财政政策的是（ ）
A．运用财政补贴支持“家电下乡"，启动农村消费
B．中央银行调整存贷款基准利率和存款准备金率
C．财政部、国家税务总局提高劳动密集型产品等商品增值税出口退税率
材料二从党的十八届五中全会首次提出“发展分享经济”，到2016年政府工作报告强调“支持发展分享经济”，反映了中央对发展“分享经济”的坚定立场和鲜明态度。未来我国“分享经济”市场潜力巨大，但其高速发展对传统行业冲击很大,相关法律法规和政策制度仍不健全，监管体系尚不适应。这要求政府各级部门不断提升宏观调控水平，在观念上和监管手段上大胆创新，持续推进简政放权、放管结合，创新监管方式，利用大数据技术等加强监督检查和违规处置，促进“分享经济”健康发展.
内蒙古赤峰二中2017-2018学年高一上学期期末考试数学(文)试题(解析版)
2017-2018学年内蒙古赤峰二中高一（上）期末数学试卷（文科）一、选择题（本大题共18小题，共59.0分）1.设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3}，B={3，5}，则∁U（A∪B）=（）A. B. C. D.2.计算cos43°cos13°+sin43°sin13°的值（）A. B. C. D.3.下列哪个函数的图象关于原点对称（）A. B. C. D.4.已知向量=（2，1），=（4，x），且 ∥，则x的值为（）A. B. 2 C. D. 85.已知函数f（x）=，，＜，则f（f（-1））的值为（）A. B. 0 C. 1 D. 26.三个数，log0.23，lnπ的大小关系为（）A. B.C. D.7.已知sinα+cosα=，则sin2α=（）A. B. C. D.8.把函数y=sin（2x-）的图象向左平移后，所得函数的解析式是（）A. B.C. D.9.已知，，且，则向量在向量上的投影等于（）A. B. 4 C. D.10.用二分法求方程lg x=3-x的近似解，可以取的一个区间是（）A. B. C. D.11.若，是夹角为的单位向量，且，，则=（）A. 1B.C.D.12.奇函数f（x）在（-∞，0）上单调递增，若f（-1）=0，则不等式f（x）＜0的解集是（）A. ∪B. ∪C. ∪D. ∪13.在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，若2+=2+，则四边形ABCD一定是（）A. 矩形B. 平行四边形C. 梯形D. 菱形14.下列函数是以π为周期的奇函数的是（）A. B. C. D.15.将函敦y=2six（x+）sin（-x）的图象向左平移φ（φ＞0）个单位，所得图象对应的函数恰为奇函数，则φ的最小值为（）A. B. C. D.16.已知△ABC为锐角三角形，则下列不等关系中正确的是（）A. B. C. D.17.已知函数f（x）=a tan-b sin x+4（其中a，b为常数且ab≠0），若f（3）=5，则f（-3）=（）A. B. 3 C. D. 518.已知=，则sin2α的值为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共5小题，共17.0分）19.tan15°=______．20.已知sinα=，则cos（π-2α）=______．21.设x∈R，向量=（x，1），=（1，-2），且 ⊥，则|+|=______．22.函数y=2sin（3x+）-1的单调递减区间为______．23.已知tan x=，则=______．三、解答题（本大题共7小题，共74.0分）24.已知||=1，||=，（1）若 ∥，求•；（2）若与的夹角为60°，求|+2|；（3）若-与垂直，求与的夹角．25.已知，且α为第三象限角．（Ⅰ）求sin2α的值；（Ⅱ）求的值．26.已知函数f（x）=lg（2+x）+lg（2-x）．（1）求函数f（x）的定义域；（2）若不等式f（x）＞m有解，求实数m的取值范围．27.已知函数的图象过点，．（Ⅰ）求实数a的值及函数f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求函数f（x）在，上的最小值．28.已知函数f（x）=cos2x+4sin x•sin2（+）．（1）设ω＞0，若函数f（ωx）在区间[-，]上是增函数，求ω的取值范围；（2）若对于任意的x∈[，]，不等式|f（x）-m|＜2恒成立，求实数m的取值范围．29.化简求值：（1）．（2）tan25°+tan35°+tan25°tan35°．30.若函数f（x）=A sin（ωx+φ）+b（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分图象如图所示．（1）求f（x）的解析式；（2）设g（x）=，求g（x）的定义域．答案和解析1.【答案】C【解析】解：∵全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3}，B={3，5}，∴A∪B={1，3，5}，∁U（A∪B）={2，4}．故选：C．先求出A∪B={1，3，5}，由此能求出∁U（A∪B）．本题考查补集、交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意补集、交集的定义的合理运用．2.【答案】A【解析】解：cos43°cos13°+sin43°sin13°=cos（43°-13°）=cos30°=．故选：A．直接利用两角差的余弦求解．本题考查两角差的余弦，是基础的计算题．3.【答案】B【解析】解：∵函数的图象关于原点对称⇔该函数为奇函数，∴对于A，y=f（x）=x2，f（-x）=（-x）2=x2≠-x2，故A错误；对于B，y=f（x）=x3，满足f（-x）=（-x）3=-x3=-f（x），故B正确；对于C，y=f（x）=，其定义域为{x|x≥0}，并不关于原点对称，故f（x）=为非奇非偶函数，故C错误；对于D，y=f（x）=x+1，f（-x）=-x+1≠-（x+1）=-f（x），故D错误；故选：B．利用奇函数的定义对四个函数逐个判断即可得到答案．本题考查函数的奇偶性，掌握奇函数的性质是关键，属于基础题．4.【答案】B【解析】解：∵=（2，1），=（4，x），且∥，∴2x-4=0，即x=2．故选：B．直接利用向量共线的坐标运算求解．本题考查向量共线的坐标运算，是基础题．5.【答案】D【解析】解：∵函数f（x）=，∴f（-1）=3-（-1）=4，f（f（-1））=f（4）==2．故选：D．利用分段函数的性质先求f（-1）的值，再求f（f（-1））的值．本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意分段函数的性质的合理运用．6.【答案】A【解析】解：∵0＜＜1，log0.23＜0，lnπ＞1，故log0.23＜＜lnπ．故选：A．根据指数函数，对数函数和幂函数的性质求出a，b，c的取值范围即可确定中间的数．本题主要考查函数值的大小比较，利用指数函数，对数函数和幂函数的性质确定a，b，c的取值范围是解决本题的关键．7.【答案】D【解析】解：已知sinα+cosα=，平方可得1+2sinαcosα=，∴2sinαcosα=-，∴sin2α=-，故选：D．将已知的式子平方可得2sinαcosα=-，利用二倍角的正弦公式可得sin2α的值．本题考查二倍角的正弦公式的应用，将已知的式子平方，是解题的关键．8.【答案】C【解析】解：把函数y=sin（2x-）的图象向左平移后，所得函数的解析式是y=sin[2（x+）-]=sin（2x+），故选C．根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于中档题．9.【答案】A【解析】解：，，且，则向量在向量上的投影等于||•cosθ=||•==-4．故选：A．根据投影的定义，应用公式||cos＜，＞=求解．本题主要考查向量投影的定义及求解的方法，公式与定义两者要灵活运用．10.【答案】C【解析】【分析】本题考查的知识点是方程的根，函数的零点，其中熟练掌握函数零点的存在定理是解答的关键．设f（x）=lgx-3+x，∵当连续函数f（x）满足f（a）•f（b）＜0时，f（x）在区间（a，b）上有零点，即方程lgx=3-x 在区间（a，b）上有解，进而得到答案．【解答】解：设f（x）=lgx-3+x，∵当连续函数f（x）满足f（a）•f（b）＜0时，f（x）在区间（a，b）上有零点，即方程lgx=3-x在区间（a，b）上有解，又∵f（2）=lg2-1＜0，f（3）=lg3＞0，故f（2）•f（3）＜0，故方程lgx=3-x在区间（2，3）上有解，故选C.11.【答案】C【解析】解：∵，，是夹角为的单位向量∴=（2+）（-3+2）=-6+2+=-故选：C．因为，，是夹角为的单位向量，代入后根据向量的数量积运算法则可得答案．本题主要考查向量的数量积运算，要牢记数量积运算的定义和发则．属基础题．12.【答案】A【解析】解：根据题意，可作出函数图象：∴不等式f（x）＜0的解集是（-∞，-1）∪（0，1）故选：A．根据题目条件，画出一个函数图象，再观察即得结果．本题主要考查函数的图象和性质，作为选择题，可灵活地选择方法，提高学习效率，培养能力．13.【答案】C【解析】解：由2+=2+得，2-2=-，∴=，由梯形的定义知，该图形为梯形，故选：C．运用向量的减法和梯形的定义得2=从而得答案．本题考查平面向量基本定理．14.【答案】D【解析】解：由于y=sinx的周期为2π，故排除A；由于y=cos2x是偶函数，故排除B；由于y=tan2x的周期为，故排除C；函数y=sin2x是奇函数，且周期为=π，故选：D．由题意利用三角函数的奇偶性和周期性，得出结论．本题主要考查三角函数的奇偶性和周期性，属于基础题．15.【答案】A【解析】解：将函数y=2six（x+）sin（-x）=2sin（x+）cos（x+）=sin（2x+）的图象向左平移φ（φ＞0）个单位，所得图象对应的函数y=sin（2x+2φ+）恰为奇函数，∴2φ+=kπ，k∈Z，则φ的最小值为，故选：A．利用二倍角的正弦公式化减函数的解析式，根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，三角函数的奇偶性，求得φ的最小值．本题主要考查二倍角的正弦公式，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，三角函数的奇偶性，属于基础题．16.【答案】D【解析】解：根据△ABC为锐角三角形，那么A+B＞90°，对于A：若A=45°，B=60°，则cosA＞cosB，∴A不对；对于B：若A=60°，B=45°，则cosA＜cosB，∴B不对；对于C：若A=45°，B=60°，则sinA＞cosB，∴C不对；对于D：由A+B＞90°即：A＞90°-B 两边取正弦，得：sinA＞sin（90°-B）=cosB，sinA＞cosB，∴D对．故选：D．根据△ABC为锐角三角形，那么A+B＞90°，对下列选项进行考查即可．本题考查了诱导公式和三角函数的值的比较大小．属于基础题．17.【答案】B【解析】解：令g（x）=atan-bsinx，则g（x）为奇函数，则函数f（x）=atan-bsinx+4=g（x）+4，由f（3）=5=g（3）+4，可得g（3）=1，故f（-3）=g（-3）+4=-g（3）+4=-1+4=3，故选：B．令g（x）=atan-bsinx，则g（x）为奇函数，由f（3）=5，求得g（3）的值，从而根据奇偶函数的性质求得f （-3）的值．本题主要考查诱导公式、函数的奇偶性的应用，属于基础题．18.【答案】C【解析】解：∵=，∴sin2α=-cos（+2α）=-[1-2]=-[1-2•]=-，故选：C．由条件利用诱导公式、二倍角的余弦公式，求得sin2α的值．本题主要考查诱导公式、二倍角的余弦公式的应用，属于基础题．19.【答案】2-【解析】解：tan15°=tan（45°-30°）====2-．故答案为：2-．把15°变为45°-30°，然后利用两角差的正切函数公式及特殊角的三角函数值化简可得tan15°的值．此题考查学生灵活运用两角差的正切函数公式及特殊角的三角函数值化简求值，是一道基础题．20.【答案】-【解析】解：∵sinα=，∴cos（π-2α）=-cos2α=-（1-2sin2α）=-．故答案为：-把所求的式子利用诱导公式cos（π-β）=-cosβ化简，再利用二倍角的余弦函数公式化简，将sinα的值代入即可求出值．此题考查了诱导公式，以及二倍角的余弦函数公式，利用了整体代入的数学思想，熟练掌握公式是解本题的关键．21.【答案】【解析】解：因为x ∈R，向量=（x，1），=（1，-2），且，所以x-2=0，所以=（2，1），所以=（3，-1），则==，故答案为：．通过向量的垂直，其数量积为0，建立关于x的等式，得出x求出向量，推出，然后求出模．本题考查数量积判断两个平面向量的垂直关系、向量的基本运算，模的求法，考查计算能力．22.【答案】[+，+]，k∈z【解析】解：令2kπ+≤3x+≤2kπ+，k∈z，求得+≤x≤+，故函数的减区间为[+，+]，k∈Z，故答案为：[+，+]，k∈z．令2kπ+≤3x+≤2kπ+，k∈z，求得x的范围，可得函数y=2sin（3x+）-1的单调递减区间．本题主要考查正弦函数的单调性，属于基础题．23.【答案】1【解析】解：∵tanx=，∴=．故答案为：1．把分子展开二倍角正弦，化为正切求解．本题考查三角函数的化简求值，考查倍角公式的应用，是基础题．24.【答案】解：（1）||=1，||=，由于： ∥，所以：和的夹角为或，则：；（2）与的夹角为60°，则：，所以：|+2|==（3）-与垂直，则：，所以：，即＜，＞，所以：与的夹角为．【解析】（1）直接利用向量的共线的充要条件求出结果．（2）利用向量的模和向量的夹角求出结果．（3）利用向量的垂直的充要条件求出结果．本题考查的知识要点：向量的数量积的应用，向量的共线和垂直的应用．25.【答案】解：∵，且α为第三象限角．∴（3分）（Ⅰ）．（7分）（Ⅱ）原式=====．所以所求的值为：（12分）【解析】根据角的范围，求出角的余弦函数值，（Ⅰ）直接利用二倍角公式求sin2α的值；（Ⅱ）利用诱导公式化简，然后利用（Ⅰ）求出它的值．本题考查三角函数的化简求值，注意角的范围，二倍角公式以及诱导公式的应用，考查计算能力．26.【答案】解：（1）要使函数的解析式有意义，自变量x须满足：，可得-2＜x＜2．故函数f（x）=lg（2+x）+lg（2-x）的定义域为（-2，2）．（2）∵不等式f（x）＞m有解，∴m＜f（x）max，令t=4-x2，∵-2＜x＜2，∴0＜t≤4，∵y=lg x，为增函数，∴f（x）的最大值为lg4，∴m的取值范围为m＜lg4．【解析】根据函数的定义为使函数的解析式有意义的自变量x取值范围，我们可以构造关于自变量x的不等式，解不等式即可得到答案．本题考查的知识点是对数函数的定义域，当函数是由解析式给出时，其定义域是使解析式有意义的自变量的取值集合．27.【答案】解：（Ⅰ）由三角函数公式化简可得==．∵函数f（x）的图象过点，，∴．解得．∴函数f（x）的最小正周期为π；（Ⅱ）∵，∴．∴．∴当即时，函数f（x）取最小值【解析】（Ⅰ）由三角函数公式化简可得f（x）=，由周期公式可得周期，由图象过点可得a值；（Ⅱ）由和解析式结合三角函数的最值可得．本题考查三角函数恒等变换，涉及三角函数的周期性和最值，属基础题．28.【答案】解：函数f（x）=cos2x+4sin x•sin2（+）=cos2x+4sin x（cos（x+））=1-2sin2x+2sin x+2sin2x化简得f（x）=2sin x+1，∴f（ωx）=2sinωx+1，在区间[-，]上是增函数，∴，，，又ω＞0，所以：∈，．（2）∵∈，，∴f（x）∈[2，3]，当∈，时，不等式|f（x）-m|＜2恒成立，即m-2＜f（x）＜m+2恒成立，即，∴ ，∴1＜m＜4．故得实数m的取值范围是（1，4）．【解析】（1）利用二倍角、辅助角公式化简，求解f（ωx）的解析式，结合三角函数的性质，在区间[-，]上是增函数，即可求解ω的取值范围；（2）不等式|f（x）-m|＜2恒成立，即m-2＜f（x）＜2+m．求解f（x）在x∈[，]的值域即可求解实数m的取值范围．本题主要考查三角函数的图象和性质，利用三角函数公式将函数进行化简是解决本题的关键．29.【答案】解：（1）==；（2∵tan25°+tan35°=tan（25°+35°）（1-tan25°tan35°），∴tan25°+tan35°+tan25°tan35°=tan60°（1-tan25°tan35°）+tan25°tan35°=．【解析】（1）利用sin47°=sin（30°+17°）公式打开，即可求解；（2）根据tan25°+tan35°=tan（25°+35°）（1-tan25°tan35°）即可求解；本题主要正弦和正切的和与差的公式变形的应用，属于基本知识的考查．30.【答案】解：（1）根据图象，可得A=，b=，周期，∴T=12则ω=．图象过点（1，5），即5=2sin（+φ）+3∴（+φ）=+2kπ∵|φ|＜π∴φ=．则得；（2）由g（x）=，可得：即sin（）解得：-1+12k≤x≤3+12k，k∈Z．所以g（x）的定义域为[-1+12k，3+12k]，k∈Z．【解析】本题主要考查三角函数的图象和性质，根据图象求出函数的解析式是解决本题的关键．要求熟练掌握函数图象之间的变化关系．（1）根据图象，可得A=，b=，周期，图象过点（1，5），即可求解．（2）由g（x）=，可得其解析式，根据函数有意义求解x的范围即可．。
内蒙古赤峰二中2017-2018学年高一物理第六次周测试题
内蒙古赤峰二中2017-2018学年高一物理第六次周测试题一、选择题1.如图所示，条形磁铁以速度v向螺旋管靠近，下面几种说正确的是（）A．螺旋管中不会产生感应电流B．螺旋管中会产生感应电流C．只有磁铁的速度足够大时，螺旋管中才会产生感应电流D．只有磁铁的磁性足够强时，螺旋管中才会产生感应电流2.将一段导线绕成图甲所示的闭合电路，并固定在水平面（纸面）内，回路的ab边置于垂直纸面向里的匀强磁场Ⅰ中．回路的圆形区域内有垂直纸面的磁场Ⅱ，以向里为磁场Ⅱ的正方向，其磁感应强度B随时间t变化的图象如图乙所示．用F表示ab边受到的安培力，以水平向右为F的正方向，能正确反映F随时间t变化的图象是（）A． B．C．D．3.如图所示，一闭合直角三角形线框以速度v匀速穿过匀强磁场区域．从BC边进入磁场区开始计时，到A点离开磁场区止的过程中，线框内感应电流的情况（以逆时针方向为电流的正方向）是如图所示中的（）A．B．C．D．4.如图所示，L为一个带铁芯的线圈，R是纯电阻，两支路的直流电阻相等，那么在接通和断开开关瞬间，两表的读数I1和I2的大小关系分别是（）A．I1＜I2，I1＞I2 B．I1＞I2，I1＜I2C．I1＜I2，I1=I2D．I1=I2，I1＜I25.矩形线圈在匀强磁场中，绕垂直磁场方向的轴匀速转动时，线圈平面跟中性面重合的瞬间，下面的说法中正确的是（）A．线圈中的磁通量为零 B．线圈中的感应电动势最大C．线圈的每一边都不切割磁感线 D．线圈所受的磁场力不为零6.（多选题）如图所示，一电子以初速度v沿与金属板平行方向飞入MN极板间，突然发现电子向M板偏转，若不考虑磁场对电子运动方向的影响，则产生这一现象的原因可能是（）A．开关S闭合瞬间B．开关S由闭合后断开瞬间C．开关S是闭合的，变阻器滑片P向右迅速滑动D．开关S是闭合的，变阻器滑片P向左迅速滑动7.图中甲图所示的线圈为5匝，其端点a，b与电压表相连，线圈内磁通量变化规律如（b）图所示，则a，b两点的电势高低及电压表读数为（）A．φa＞φb，2伏B．φa＞φb，1伏C．φa＜φb，2伏D．φa＜φb，1伏8.闭合电路中产生感应电动势的大小，跟穿过这一闭合电路的下列哪个物理量成正比（）A．磁通量B．磁感应强度C．磁通量的变化率D．磁通量的变化量9.（多选题）如图甲所示，圆形线圈P静止在水平桌面上，其正上方悬挂一螺线管Q，P和Q 共轴，Q中通有变化的电流i，电流随时间变化的规律如图乙所示，P所受的重力为G，桌面对P的支持力为F N，则（）A．t1时刻，F N＞G B．t2时刻，F N＞GC．t3时刻，F N＜G D．t4时刻，F N=G10.（多选题）如图所示的电路中，A1和A2是完全相同的灯泡，线圈L的电阻可以忽略．下列说法中正确的是（ ）A ．合上开关K 接通电路时，A 2先亮，A 1后亮，最后一样亮B ．合上开关K 接通电路时，A 1和A 2始终一样亮C ．断开开关K 切断电路时，A 2立刻熄灭，A 1过一会儿才熄灭D ．断开开关K 切断电路时，A 1和A 2都要过一会儿才熄灭11.如图，光滑固定的金属导轨M 、N 水平放置，两根导体棒P 、Q 平行放置在导轨上，形成一个闭合回路，一条形磁铁从高处自由下落接近回路时（ ）A ．P 、Q 将相互远离B ．磁铁的加速度大于gC ．磁铁的加速度仍为gD ．磁铁的加速度小于g12.（多选题）如图所示，平行金属导轨与水平面间的倾角为θ，导轨电阻不计，与阻值为R 的定值电阻相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度为B ．有一质量为m 长为l 的导体棒从ab 位置获得平行于斜面的，大小为v 的初速度向上运动，最远到达a′b′的位置，滑行的距离为s ，导体棒的电阻也为R ，与导轨之间的动摩擦因数为μ．则（ ）A ．上滑过程中导体棒受到的最大安培力为Rv l B 222 B ．上滑过程中电流做功发出的热量为21mv 2﹣mgs （sin θ+μcos θ） C ．上滑过程中导体棒克服安培力做的功为21mv 2 D ．上滑过程中导体棒损失的机械能为21mv 2﹣mgssin θ 13.（多选题）如图A 、B 为两个相同的环形线圈，共轴并靠近放置．当A 线圈中通有如图（a ）所示的变化电流i ，则（ ）A ．在t 1到t 2时间内A 、B 两线圈相吸B ．在t 2到t 3时间内A 、B 两线圈相斥C ．t 1时刻两线圈间作用力为零D ．t 2时刻两线圈间吸力最大14.（多选题）如图中甲、乙两图，电阻R 和自感线圈L 的阻值都较小，接通开关S ，电路稳定，灯泡L 发光，则（ ）A．在电路甲中，断开S，L逐渐变暗B．在电路甲中，断开S，L突然亮一下，然后逐渐变暗C．在电路乙中，断开S，L逐渐变暗D．在电路乙中，断开S，L突然亮一下，然后逐渐变暗15.如图甲所示电路中，A1、A2、A3为相同的电流表，C为电容器，电阻R1、R2、R3的阻值相同，线圈L的电阻不计．在某段时间内，理想变压器T原线圈内磁场的磁感应强度B的变化情况如图乙所示，则在t1～t2时间内（）A．电流表A1和A2的示数相同B．电流表A2的示数比A3的小C．电流表A1的示数比A2的小D．电流表的示数都不为零16.（多选题）如图所示，直导线MN中通有M向N的电流，要使闭合导线圈a中产生如图方向的感应电流，应采取的办法是（）A．a不动，使MN中电流增大B．a不动，使MN中电流减小C．MN中电流不变，使a平行于MN向右运动D．MN中电流不变，使a向着远离MN方向运动17.下列说法中错误的是（）A．奥斯特发现了电流的磁效应B．电磁炉是利用电磁感应产生涡流原理制成的C．穿过闭合电路的磁通量不为零，闭合电路中就一定产生感应电流D．电容器的电容越大、交流的频率越高，电容器对交流的阻碍作用就越小18.物理学的基本原理在生产生活中有着广泛应用．在下面器件中，利用电磁感应原理工作的是（）A．回旋加速器 B．电磁炉C．质谱仪D．示波管19.（多选题）如图所示，开始时矩形线框与匀强磁场的方向垂直，且一半在磁场内，一半在磁场外．若要使线框中产生感应电流，下列办法中可行的是（）A．以cd边为轴转动（小于90°）B．以ab边为轴转动（小于90°）C．以ad边为轴转动（小于60°）D．以bc边为轴转动（小于60°）20.如图所示，一个有界匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外．一个矩形闭合导线框abcd，沿纸面由位置1（左）匀速运动到位置2（右）．则g（）A．导线框进入磁场时，感应电流方向为a→b→c→d→aB．导线框离开磁场时，感应电流方向为a→d→c→b→aC．导线框离开磁场时，受到的安培力方向水平向左D．导线框进入磁场时，受到的安培力方向水平向右21.（多选题）如图是创意物理实验设计作品《小熊荡秋千》．两根彼此靠近且相互绝缘的金属棒C、D固定在铁架台上，与两个铜线圈P、Q组成一闭合回路，两个磁性很强的条形磁铁如图放置，当用手左右摆动线圈P时，线圈Q也会跟着摆动，仿佛小熊在荡秋千．以下说法正确的是（）A．P向右摆动的过程中，P中的电流方向为顺时针方向（从右向左看）B．P向右摆动的过程中，Q也会向右摆动C．P向右摆动的过程中，Q会向左摆动D．若用手左右摆动Q，P会始终保持静止22.（多选题）如图，螺线管B置于闭合金属圆环A的轴线上，当B中通过的电流增加（）A．环A有扩张的趋势 B．环A有缩小的趋势C．螺线管B有缩短的趋势 D．螺线管B有伸长的趋势23.如图所示，通有恒定电流的导线MN与闭合金属框共面，第一次将金属框由Ⅰ平移到Ⅱ，第二次将金属框绕cd边翻转到Ⅱ，设先后两次通过金属框的电量分别为q1和q2，则（）A．q1＞q2B．q1=q2 C．q1＜q2D．不能判断24.如图所示，电阻R和电感线圈L的值都较大，电感线圈的电阻不计，A、B是两只完全相同的灯泡，当开关S闭合时，下面能发生的情况是（）A．B比A先亮，然后B熄灭B．A比B先亮，然后A熄灭C．A、B一起亮，然后A熄灭D．A、B一起亮，然后B熄灭二、计算题25.如图甲所示，两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距为L=2m，导轨平面与水平面成θ=30o 角，下端连接阻值R=1.5Ω的电阻；质量为m=1.4kg、阻值r=0.5Ω的匀质金属棒ab放在两导轨上，距离导轨最下端为L1=l m，棒与导轨垂直并保持良好接触，动摩擦因数 整个装置处于一匀强磁场中，该匀强磁场方向与导轨平面垂直(向上为正)，磁感应强度大小随时间变化的情况如图乙所示。
2017-2018学年内蒙古赤峰二中高一下学期第一次周考数学试题
高一下学期数学周测题姓名： 班级： 考号： 分数：一．选择题（每小题6分）1.已知(3,4)a =r，能与a r 构成基底的是（ ）A.34(,)55B.43(,)55C.34(,)55--D.4(1,)3--2、已知错误!未找到引用源。
与错误!未找到引用源。
均为单位向量，它们的夹角为60°，那么=（ ） A. B.C.D.43.已知O 是坐标原点，(2,1),(4,8)A B --，且30AB BC +=u u u r u u u r r ，则OC uuu r的坐标为（ ） A (2,5) B ( -2,5) C (-2,-5 ) D(5, -2)4、已知向量错误!未找到引用源。
·(错误!未找到引用源。
+2错误!未找到引用源。
)=0，错误!未找到引用源。
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的夹角为（ ） A. B.C.D.5、已知平面向量错误!未找到引用源。
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满足与的夹角为60°,若,则实数m 的值为（ ）A.1B.1.5C.2D.36、平面向量错误!未找到引用源。
与平面向量错误!未找到引用源。
的夹角为，，则与的夹角余弦值等于（ ）A.B.C.D.7、已知错误!未找到引用源。
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=，且错误!未找到引用源。
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的夹角为，|错误!未找到引用源。
|=|错误!未找到引用源。
|，设错误!未找到引用源。
，错误!未找到引用源。
的夹角为θ，则tan θ=（ ） A. B.C.﹣1D.﹣8、如图，在△ABC 中，,P 是BN 上的一点，若,则实数m 的值为 （ ）A.3B.1C.31 D.91 二．填空题：（每小题6分）9、在平行四边形ABCD 中，若错误!未找到引用源。
=a ，错误!未找到引用源。
=b ，且|a ＋b |=|a －b |，则四边形ABCD 的形状是________.10、已知，则= .11. 已知4||,2||==，,的夹角为0120，则使向量k +与k +的夹角是锐角的实数k 的取值范围是_____ ___.12. 在直角坐标系x 、y 中，已知点A(0，1)和点B(－3，4)，若点C 在∠AOB 的平分线上，且||＝2，求的坐标为______ __．9. 10. 11. 12. .三．简答题：13.（8分）已知ABC ∆三个顶点的坐标分别为(3,4)A ，(0,0)B ，(,0)C c ，（1）若0AB AC ⋅=u u u r u u u r，求c 的值；（2）若5c =，求sin A 的值。
2017-2018学年内蒙古赤峰市高一(下)期末数学(理)试题(解析版)
2017-2018学年内蒙古赤峰市高一（下）期末数学（理）试题一、单选题1．若集和，，则A．B．C．0，D．0，1，【答案】A【解析】先解出M，然后进行交集的运算即可．【详解】解：，；．故选：A．【点睛】本题考查描述法表示集合的概念，绝对值不等式的解法，以及交集的运算．属基础题.2．已知，则下列正确的是A．奇函数，在上为增函数B．偶函数，在上为增函数C．奇函数，在上为减函数D．偶函数，在上为减函数【答案】B【解析】根据题意，由函数的解析式可得，可得为偶函数，当时，求出函数的导数，由函数导数与函数单调性的关系，分析可的在上为增函数；即可得答案．【详解】根据题意，，则，则函数为偶函数；当时，，则，则在上为增函数；故选：B．本题考查函数奇偶性与单调性的判断，关键掌握函数单调性、奇偶性的判断方法，属于基础题．3．直线与的位置关系是A．平行B．垂直C．斜交D．与a，b，的值有关【答案】B【解析】当这两条直线中有一条斜率不存在时，检验他们的位置关系式垂直关系当它们的斜率都存在时，求出它们的斜率，发现斜率之积等于，两条直线垂直．【详解】当或时，这两条直线中，有一条斜率为0，另一条斜率不存在，两条直线垂直．当和都不等于0时，这两条直线的斜率分别为和，显然，斜率之积等于，故两直线垂直综上，两条直线一定是垂直的关系，故选：B．【点睛】本题考查两条直线垂直的条件是斜率之积等于，或者它们的斜率中一个等于0，而另一个不存在体现了分类讨论的数学思想．4．函数的图象大致是A．B．C．D．【解析】先由奇偶性来确定是A还是B选项中的一个，再通过对数函数，当时，函数为减函数，可进一步确定选项．【详解】是偶函数，所以排除C，D，当时，函数为减函数，排除A．故选：B．【点睛】本题主要考查将函数的性质与图象，将两者有机地结合起来，并灵活地运用图象及其分布是数形结合解题的关键．5．，是夹角为的单位向量，则，的夹角的余弦值为A．B．C．D．【答案】C【解析】根据条件即可求出，从而可求出夹角的余弦值．【详解】；，；；．故选：C．【点睛】本题考查单位向量的概念，向量夹角的余弦公式，向量数量积的运算．属基础题. 6．设l，m是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则【答案】D【解析】在A中，l与相交、平行或；在B中，l与m相交、平行或异面；在C 中，或；在D中，由线面垂直的性质定理得．【详解】由l，m是两条不同的直线，是一个平面，知：在A中，若，，则l与相交、平行或，故A错误；在B中，若，，则l与m相交、平行或异面，故B错误；在C中，若，，则或，故C错误；在D中，若，，则由线面垂直的性质定理得，故D正确．故选：D．【点睛】本题考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是中档题．7．张丘建算经卷上有“女子织布”问题：某女子善于织布，一天比一天织得快，而且每天增加的数量相同已知第一天织布6尺，30天共织布540尺，则该女子织布每天增加A．尺B．尺C．尺D．尺【答案】C【解析】利用数学文化知识，首先判定数列为等差数列，进一步利用等差数列的通项公式的前n项和公式求出结果．【详解】由于某女子善于织布，一天比一天织得快，而且每天增加的数量相同．所以织布的数据构成等差数列，设公差为d，第一天织的数据为，第30天织的数据为，则：，解得：，则：，解得：，故选：C．【点睛】本题考查的知识要点：数学文化知识的应用，等差数列的通项公式的应用和前n项和公式的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．8．如果一个几何体的三视图如图所示单位长度：，则此几何体的表面积是A．B．C．D．【答案】A【解析】由已知中的三视图，可知该几何体是一个四棱柱正方体与四棱锥的组合体，分别计算各个面的面积，相加可得答案．【详解】由已知中的三视图，可知该几何体是下部一个四棱柱正方体与上部是四棱锥的组合体，四棱柱正方体的棱长为1cm，故每个面的面积为：，四棱锥的底面边长为1cm，高为，故斜高为：，故每个侧面的面积为：，；故组合体的表面积；故选：A．【点睛】本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．9．若，则的最小值为A．B．C．D．【答案】D【解析】根据对数的运算性质可得，a，，再根据基本不等式即可求出．【详解】，，，a，．当且仅当时取等号．的最小值是．故选：D．【点睛】本题考查了对数的运算性质、基本不等式的性质，考查了计算能力，属于基础题．10．在正四棱柱中，，E为的中点，则直线BE与平面所形成角的余弦值为A．B．C．D．【答案】C【解析】以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出直线BE与平面所形成角的余弦值．【详解】以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，为z轴，建立空间直角坐标系，设，则1，，0，，1，，0，，，0，，，设平面的法向量y，，则，取，得2，，设直线BE与平面所形成角为，则．直线BE与平面所形成角的余弦值为．故选：C．【点睛】本题考查线面角的余弦值的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是中档题．11．若函数图象的两条相邻的对称轴之间的距离为，且该函数图象关于点成中心对称，，则A．B．C．D．【答案】B【解析】根据题意利用函数的图象的对称性，得出结论．【详解】函数图象的两条相邻的对称轴之间的距离为，，令，，求得，故该函数的图象的对称中心为，．根据该函数图象关于点成中心对称，结合，则，故选：B．【点睛】本题主要考查函数的图象的对称性，属于基础题．12．已知中，，，，若AM是BC边上的高，垂足为M，点P在内部或边界上运动，则的取值范围是A．B．C．D．【答案】B【解析】以A为原点建立平面直角坐标系，通过两直线方程联立得M得坐标，然后用向量数量积公式得，最后用线性规划知识求得最大最小值．【详解】以A为原点，建立如图所示的平面直角坐标系：则、、，设，，直线AM：，直线BC：，联立解得：，，，，设，则，在内部或边界上运动，当直线与直线BC重合时，z取得最大值，当直线，过原点A时，z取得最小值0，的最大值为，最小值为，故的取值范围为：，故选：B．【点睛】本题考查了直线方程、数量积、线性规划属中档题．二、填空题13．设x，y满足约束条件，则的最小值为______．【答案】【解析】试题分析：作出不等式组表示的平面区域，如图所示.目标函数表示可行域内的点到原点的距离的平方，显然顶点到原点的距离最大，所以【考点】简单的线性规划．14．计算：______．【答案】【解析】通分后利用两角和的正弦及倍角公式化简求值．【详解】由题，．故答案为：．【点睛】本题考查三角函数的化简求值，考查倍角公式及两角和的正弦，是基础题．15．定义在R上的偶函数在上单调递增，且，则满足的x 的集合为______．【答案】或【解析】根据定义在R上的偶函数在上单调递增，且，则，，可得或，可得或，即可求解x的集合．【详解】是定义在R上的偶函数，且在上递增；在上单调递减，且，则，由，可得或，要满足，即或，解得：或．故答案为：或【点睛】本题考查奇函数的定义，奇偶函数的单调性特点，增函数的定义，以及指数式和对数式的运算，指数函数和对数函数的单调性，解题时注意对数中的真数大于0．16．函数的定义域为D，若存在闭区间，使得函数满足：在内是单调函数；在上的值域为，则称区间为的“等值区间”下列函数中存在“等值区间”的有______．【答案】【解析】利用“等值区间”的定义，只要方程在定义域内存在两个不同实数根即可得出“等值区间”的两个端点值，然后验证单调性得答案．【详解】由，可得，解得或，函数在上为单调增函数，且值域为，有等值区间；令，当时，，函数无零点，当时，，由，可得，存在，满足，使得当时，，当时，，．无零点，即不存在“等值区间”；由，可得或．当时，在上为增函数，而对于，满足，，有等值区间；令，则，为单调减函数，又，方程仅有一解，故不存在“等值区间”．存在“等值区间”的有．故答案为：．【点睛】本题考查了系新定义“等值区间”、方程的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．三、解答题17．已知函数．求函数的最大值及取得最大值时相应的x的值；求的单调区间．【答案】（1），时，最大值为；（2）单调增区间为，；单调减区间为，.【解析】利用倍角公式降幂，再由辅助角公式化积．直接求得函数最大值，再由求得使函数求得最大值的x值；利用复合函数的单调性求解的单调区间．【详解】由题函数的最大值为2，此时，即，；由，可得，．的单调增区间为，；由，可得，．的单调减区间为，．【点睛】本题考查三角函数中的恒等变换应用，考查型函数的图象和性质，是中档题．18．设等差数列的前n项和为，且满足，．求数列的通项公式；记，求数列的前n项和．【答案】（1）；（2）.【解析】首先利用已知条件建立方程组，求出数列的首项与公差，进一步确定等差数列的通项公式．利用的结论，进一步求出数列的通项公式，最后利用错位相减法求出数列的和．【详解】等差数列的前n项和为，且满足，．设首项为，公差为d，则：，整理得：解得：，，所以：．由得：，所以：，，得：，所以：，．【点睛】本题考查的知识要点：数列的通项公式的求法及应用，乘公比错位相减法在数列求和中的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．19．在中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知．求角A的大小；若的面积，，求的值．【答案】（1）；（2）.【解析】利用诱导公式、二倍角的余弦公式，求得的值，可得A的值．利用余弦定理求得a，再利用正弦定理求得的值．【详解】中，，，解得，．，的面积，．再由余弦定理可得，．【点睛】本题主要考查正弦定理、余弦定理的应用，诱导公式、二倍角的余弦公式，属于中档题．20．已知圆C：，直线l：．Ⅰ求证：直线l与圆C必相交；Ⅱ求直线l被圆C截得的弦长最短时直线l的方程以及最短弦长．【答案】（1）详见解析；（2），.【解析】1根据直线l方程得到直线l恒过，求出距离小于半径，即可得到直线l与圆C必相交；2当直线直线MC时，直线l被圆C截得的弦长最短，求出直线MC的斜率，根据两直线垂直时斜率乘积为求出直线l斜率，根据M坐标确定出直线l方程，利用垂径定理，勾股定理求出最短弦长即可．【详解】1证明：根据题意得：直线l：恒过点，圆心，半径为5，，为圆内，则直线l与圆C必相交；2当直线直线MC时，直线l被圆C截得的弦长最短，设直线MC解析式为，把M与C坐标代入得：，解得：，，直线MC解析式为，直线l斜率为2，直线l过点M，直线l方程为，即；根据题意得：最短弦长为．【点睛】本题考查了直线与圆的应用，涉及的知识有：圆的标准方程，恒过定点的直线方程，待定系数法求出一次函数解析式，垂径定理，以及勾股定理，根据题意确定出直线l恒过定点M是解本题的关键．21．如图，已知在直三棱柱中，，，，，点D是AB上的动点．求证：；若D是AB上的中点，求证：平面；求三棱锥的体积．【答案】（1）详见解析；（2）详见解析；（3）.【解析】由余弦定理得BC，由勾股定理得，由面ABC得到，从而得到面，故AC；连接交于点E，则DE为的中位线，得到，从而得到面；过C作垂足为F，面，面积法求CF，求出三角形的面积，代入体积公式进行运算．【详解】证明：在中，由，，，利用余弦定理得，则，为直角三角形，得．又面ABC，，而，面，则；证明：设交于点E，则E为的中点，连接DE，则DE为的中位线，则，又面，则面；解：在中，过C作垂足为F，由面面ABC，得面，．而，在中，由等面积法得，．【点睛】本题考查证明线线垂直、线面平行的方法，考查三棱锥的体积的求法，求点C到面的距离是解题的关键，是中档题．22．已知函数．当时，求的最大值；问a取何值时，方程在上有两解？【答案】（1）；（2）或.【解析】根据函数得出的解析式，用换元法，设，，求出在区间上的最值即可；把方程转化为在上有两解的问题，用换元法，求方程在上解的情况即可．【详解】函数，，设，，则，，当时，函数y取得最大值；方程，，即在上有两解，设，则在上解的情况如下；当方程在上只有一个解或相等解时，x有两解或；或；当时，x有唯一解，当时，x有唯一解；综上，当或时，方程在上有两解．【点睛】本题考查了函数的图象与性质的应用问题，也考查了三角函数的图象与性质，考查了函数与方程的应用问题，考查了换元法的应用问题，是综合性题目．。
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15．(本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x) A sin( x ) 1( A 0, 0, 0) 的图象过点 M ( 期为 ，且最小值为 1 . (1)求 f x 的解析式； (2)若不等式 f ( x) m 2在x [
1 5 ) , 则 cos( ) ________． 3 3 6
13． 已知函数 f(x)＝ sin 2x－
| (
π ， 6
)|
①函数 f(x)的最小正周期是 ②函数 f(x)是偶函数
2
-2-
③函数 f(x)在区间
[ 3 ， 6 ]上为减函数
2π 5π
④函数 f(x )的图象的一条对称轴方程是 x 则以上命题正确的序号有 ．
12
三、解答题 :本大题共 2 小题，满分 22 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
[14． (本 小题满分 10 分) π 4 已知 0<α< ，sin α＝ . 2 5 (1)求 tan α的值； sin（α＋π）－2cos (2)求
－sin（－α）＋cos（π＋α）
( 2 ＋α) 的值；
内蒙古赤峰二中 2017-2018 学年高一数学第六次周测试题（无答案）
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 6 分，满分 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符 合题目要求的. 1．角α终边经过点(1，－1)，则 cos α＝( ) A．1 B．－1 ) C. 2 2 D．－ 2 2
nπ π
10． 设函数 f ( x) cos x( 0), 将 y f ( x) 的图象向右平移 与原图象重合，则 的最小值为 ( A． ) C．6 D．9
3
个单位长度后， 所得的图象
1 3
B．3
二、填空题：本大题共 3 小题，每小题 6 分,满分 18 分. 11． tan 300 ______ ___． 12．已知 sin(
2
2
) 的部分图象如图所示，则 , 的值分别
A．2，
3
2
B．2，
6
C．4，
6
)
D．4，
3
8．函数 y log 1 sin 2 x
A. k , k (k Z )
4
的单调递减区间是( 4
B. k , k (k Z ) 8 8
,0 12
,0 12
C.
,0 6
D.
,0 3
）
6．圆弧长度等于圆内接正 三角形的边长，则其圆心角弧度数为（ A.
3
B.
2 3
Байду номын сангаасC.
3
D. 2
-1-
7．函数 f ( x) 2 sin(x )( 0 ， 是( )
6
,1) ， 最小正周
, ]上恒成立，求实数 m 的取值范围。 4 2
-3-
数学周测答题纸 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 6 分，满分 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.
题号 答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
二、填空题：本大题共 3 小题，每小题 6 分,满分 18 分.
4．已知 a＝tan － A．b>a>c
(
7π 23π 33 ，b＝cos ，c＝sin － π ，则 a、b、c 的大小关系是( ) 6 4 4 B．a>b>c C ．b>c>a ） D．a>c>b
)
(
)
5．函数 y cos 2 x
图像的一个对称中心是（ 3
B.
A.
11、
12、
13、
三、解答题:本大题共 2 小题，满分 22 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. [14．(本 小题满分 10 分)
-4-
15．(本小题满分 12 分)
-5-
2．下列说法中正确的是( A．第一象限角都是锐角
B．三角形的内角必是第一或第二象限的角 C．不相等的角终边一定不相同 D． { | k 360 90, k Z } { | k 180 90, k Z } 3.函数 y＝－xsin x 的部分图象是( )．
3 C. , k (k Z ) k 8 8
3 D. k , k (k Z ) 8 8
9．设 f(n)＝cos A. 2
( 2 ＋ 4 )，则 f(1)＋f(2)＋f(3 )＋…＋f(2 017)等于( )
B．－ 2 2 C．0 D. 2 2