四年级乘法运算律
小学四年级 运算定律： 乘法运算定律 讲义
运算定律第 2 节乘法运算定律【知识梳理】1.运算定律的发现及验证在实际的计算中，当我们对一个算式进行变形的时候，如交换算式中某两个数字的位置或者给算式添上或去掉括号，这时不影响算式的结果我们就可以提炼出一个通用的运算规律，从而使计算更加简便。
我们称这样的规律为运算定律。
2.用字母表示运算定律在数学中通常用字母表示运算定律，通常用小写字母a，b，c等代表代表算式中的数字，用字母表示运算定律能够达到更直观的效果。
3.乘法交换律两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。
用字母表示乘法交换律：如果用a、b分别代表一个因数，那么乘法交换律就可以表示为：a×b=b×a。
4.乘法结合律三个数相乘，如果后两个数相乘能使计算简便一些，就先把后两个数相乘，再与第一个数相乘积不变。
用字母表示为（a×b）×c=a×（b×c）5.乘法分配律两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘再相加。
用字母表示为：（a+b）×c=a×c+b×c当我们遇到求两个积的和，而这两个积中正好有相同的因数时，我们就可以运用乘法分配律，用相同的因数乘其他两个数的和。
【诊断自测】一、乘法交换律和乘法结合律1.填空（1）4×25=25×4，也就是说交换两个因数的位置后，积（），这叫（），可以用字母表示为（）（2）（25×5）×2=（）、25×（5×2）=（），所以（25×5）×2=25×（5×2），像这样三个数连乘时先把前两个数相乘，或者先乘后两个数积不变这叫乘法( )，用字母表示为（）。
（3）交换两个因数的位置（）不变，这叫乘法（），用字母表示为（）。
（4）三个数相乘时，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，这叫做乘法（），用字母表示为（）。
四年级数学必会知识点：乘法运算定律
四年级数学必会知识点：乘法运算定律数学是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。
接下来，我们一起学习四年级数学必会知识点，希望能对大家有所帮助。
四年级数学必会知识点：乘法运算定律1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a×b=b×a2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
( a×b )× c = a× (b×c )乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：125×78×8的简算3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
(a+b)×c=a×c+b×c (a-b)×c=a×c-b×c乘法分配律的应用：①类型一：(a+b)×c (a-b)×c= a×c+b×c = a×c-b×c②类型二：a×c+b×c a×c-b×c=(a+b)×c =(a-b)×c③类型三：a×99+a a×b-a= a×(99+1) = a×(b-1)④类型四：a×99 a×102= a×(100-1) = a×(100+2)课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。
为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。
要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。
可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。
乘除法的关系和运算律
【知识要点】（一）、乘除法各部分之间的关系：（1）乘法各部分之间的关系：因数×因数=积一个因数=积÷另一个因数（2）除法各部分之间的关系：没有余数的除法：有余数的除法：被除数=商×除数被除数=商×除数+余数除数=被除数÷商除数=（被除数-余数）÷商商=被除数÷除数商=（被除数-余数）÷除数（3）乘、除法之间的关系：除法是乘法的逆运算注意：0不能作除数。
(4)整除：a÷b(b≠0)＝c 则a能被b整除，b能整除a。
（二）乘法运算律1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
这个规律叫做乘法交换律。
用字母表示为：a·b=b·a2、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘再乘第三个数，或先将后两个数相乘再乘第一个数，它们的积不变。
这个规律叫做乘法结合律。
用字母表示为：(a·b)·c=a·(b·c) 3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把这两个加数分别与这个数相乘，再把积相加。
这个规律叫做乘法分配律。
用字母表示为：(a+b)·c=a·c+b·c a·c+b·c=(a+b)·c乘法分配律的拓展：两个数的差与一个数相乘，可以用这个数分别去乘相减的两个数，再把积相减。
用字母表示为：(a-b)·c=a·c-b·c a·c-b·c=(a-b)·c（三）减法简便运算：1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。
用字母表示：a－b－c＝a－(b＋c)2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
用字母表示：a－b－c＝a—c－b（四）除法简便运算：1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。
人教版小学数学四年级下册运算定律乘法分配律
2
99 × 32
= (100 - 1) ×32
= 100 × 32 - 1×32 = 3200 - 32 = 3168
5. 用乘法分配律计算下面各题。
103×12
＝（100＋3）×12 ＝100×12＋3×12 ＝1200＋36 ＝1236
20×55
＝20×（50＋5） ＝20×50＋20×5 ＝1000＋100 ＝1100
监控：75和45可以凑整，计算比较简便。
4. 观察下面的竖式，说一说在计算的过程中运用了 什么运算定律。
25 12 ×
50
250
300
监控：运用了乘法分配律。 25×12＝25×2＋25×10
做一做： 1 103 × 32
= (100 + 3) ×32 = 100 × 32 + 3×32 = 3200 + 96 = 3296
25元。
35 25
共？元
35 25
（35 + 25）×3 = 60 × 3 = 180（元）
共？元
方法二：
35×3 + 25×3 = 105 + 75 = 180（元）
答：一 共 要 180 元 。
观察并思考: （35 + 25）×3 = 35×3 + 25×3
两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。 这叫做 乘 法 的 分 配 律。
40
66
数 医院
学
2×( 6 + 5 ) = 2 × 6 + 5 〖 〗 1
( 25 + 7 )×4 = 25 ×4 ×7×4 〖 〗 2
35×9 + 35 = 35×( 9 + 1 )
四年级乘法运算律计算题50道
四年级乘法运算律计算题50道一、乘法交换律（a×b = b×a）1. 公式解析：按照从左到右的顺序计算，先算公式，再算公式；也可以根据乘法交换律先算公式，再算公式。
2. 公式解析：正常顺序计算为公式，公式；利用交换律先算公式，再算公式。
3. 公式解析：按顺序公式，公式；用交换律先算公式，再算公式。
4. 公式解析：正常计算公式，公式；交换律先算公式，再算公式。
5. 公式解析：顺序计算公式，公式；交换律先算公式，再算公式。
6. 公式解析：按顺序公式，公式；交换律先算公式，再算公式。
7. 公式解析：顺序计算公式，公式；交换律先算公式，再算公式。
8. 公式解析：按顺序公式，公式；交换律先算公式，再算公式。
9. 公式解析：顺序计算公式，公式；交换律先算公式，再算公式。
10. 公式解析：顺序计算公式，公式；交换律先算公式，再算公式。
二、乘法结合律（(a×b)×c=a×(b×c)）11. 公式解析：先算括号里的公式，再算公式；也可以根据结合律先算公式，再算公式。
12. 公式解析：先算公式，再算公式；结合律先算公式，再算公式。
13. 公式解析：先算公式，再算公式；结合律先算公式，再算公式。
14. 公式解析：先算公式，再算公式；结合律先算公式，再算公式。
15. 公式解析：先算公式，再算公式；结合律先算公式，再算公式。
16. 公式解析：先算公式，再算公式；结合律先算公式，再算公式。
17. 公式解析：先算公式，再算公式；结合律先算公式，再算公式。
18. 公式解析：先算公式，再算公式；结合律先算公式，再算公式。
19. 公式解析：先算公式，再算公式；结合律先算公式，再算公式。
20. 公式解析：先算公式，再算公式；结合律先算公式，再算公式。
三、乘法分配律（a×(b + c)=a×b + a×c）21. 公式解析：先算括号里的公式，再算公式；也可以用乘法分配律，公式。
西师大版数学四年级下册《乘法运算律》乘除法的关系和乘法运算律
50米 50米
50×2 ×7
25 25 25 25 25 25 25
25×7 ×4
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25 25 25 25 25 25 25
5×4=20元
《乘法运算律》乘除法的关 系和乘法运算律
西师大版数学四年级下册
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1.根据运算定律填空。 （1）165＋126＝126＋ 165 （2）（316＋73）＋127 ＝316 ＋ （ 73 ＋ 127 ）
交换两个因数的 位置，积不变。
这叫做乘法交换律 。
用字母表示：
a×b＝b×a
先乘前两个数，或 者先乘后两个数， 积不变。
这叫做乘法结合律 。
(a×b)×c＝a×(b×c) 这就是乘法结合律。
用字母表示是：
讨论归纳：
(a + b)×c = a×c+b×c
（35 + 25）×3 = 35×3 + 25×3
两个数的和同一个数相乘， 可以把两个加数分别同这个数相 乘，再把两个积相加，结果不变。 这叫做 乘 法 的 分 配 律。
= 100 × 32 + 3×32 = 3200 + 96 = 3296
2 99 × 32
= (100 - 1) ×32
= 100 × 32 - 1×32 = 3200 - 32 = 3168
挑战场
• 492×5×2 • 25×166×4 • 8×5×125×40
2.判断。
（1）任何数与0相乘都得0。所以
四年级数学上册运算律整理
四年级数学上册运算律整理
1.加法交换律：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。
a+b=b+a
2.加法结合律:三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，和不变。
（a+b）+c=a+（b+c）
3.乘法交换律：两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。
a×b=b×a
4.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，积不变。
（a×b）×c=a×（b×c）或a×b×c=a×（b×c）
5.乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c-b×c
乘法分配律的逆运用：a×c+c×b=（a+b）×c或a×c-b×c=（a-b）×c
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。
6.某数连续减去几个数，等于某数减去这几个数的和。
即：a-b-c=a-（b+c）
7.某数连续除以两个数，等于某数除以这两个数的积。
即：a÷b÷c=a÷（b×c）。
小学四年级数学7个运算定律
小学四年级数学7个运算定律一、加法交换律两个数相加，交换两个加数的位置，和不变，叫做加法交换律。
a+b=b+a二、加法结合律三个数相加，先把前二个数相加，再加第三个数，或者，先把后二个数相加，再加上第一个数，其和不变。
这叫做加法结合律。
a+b+c=(a+b)+c或a+b+c =a+(b+c)三、减法性质（1）在减法中，被减数、减数同时加上或者减去一个数，差不变。
a-b=(a+c)-(b+c)或a-b=(a-c)-(b-c)（2）在减法中，被减数增加多少或者减少多少，减数不变，差随着增加或者减少多少。
反之，减数增加多少或者减少多少，被减数不变，差随着减少或者增加多少。
a-b=(a+c)-b=差+c或a-b=(a-c)-b=差-ca-b=a-(b+c)=差-c或a-b=a-(b-c)=差+c（3）在减法中，被减数减去若干个减数，可以把这些减数先加，差不变。
a–b-c= a-(b + c)四、乘法交换律两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，叫做乘法的交换律。
a×b = b×a五、乘法结合律三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数，或者，先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。
这叫做乘法结合律。
a×b×c =(a×b)×c或a×b×c = a×(b×c)六、乘法分配律两个数的和（或差）与一个数相乘，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加（或相减）。
这叫做乘法分配律。
(a + b) ×c= a×c+b×c 或(a - b)×c= a×c-b×c七、乘法的其他运算性质一个因数扩大若干倍，必须把另一个因数缩小相同的倍数，其积不变。
a×b = (a×c) ×( b÷c)八、除法的运算性质（1）商不变性质,两个数相除，被除数和除数同时扩大或者缩小相同的一个数（0除外），商的大小不变。
四年级数学上册 《运算律》知识考点归纳
一、加法1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示：a+b=b+a。
2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示：a+b+c=a+(b+c)。
注意：利用加法运算定律进行简便计算，往往会同时使用加法交换律和加法结合律，要正确完成加法的简便计算，其核心方法是“凑整”，具体方法是先观察算式中能够凑成整十、整百、整千的数，再利用交换律和结合律把它们用括号写在一起，最后再进行计算。
二、减法1.一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。
用字母表示为a-b-c=a- (b＋c)。
2.在连减运算中，任意交换两个减数的位置，差不变。
用字母表示为a-b-c=a-c-b。
利用减法的运算性质进行简便计算，要注意添括号与去括号时，括号内的符号要改变。
三、乘法1.乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，用字母表示为a×b=b×a。
2.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)。
利用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，要注意以下几组特殊数相乘的积，我们把它称作“好朋友数”：①5×2=10②25×4=100③125×8=1000④625×16=10000 ⑤75×4=300⑥25×8=200⑦375×8=30003.乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加1）乘法分配律：A×（B+C+D）=A×B+A×C+A×D。
2）乘法分配律的逆运算：A×B+A×C+A×D=A×（B+C+D）。
3）形如49A+A=（49＋1）×A。
4）形如54A+A+45A=（54+1+45）×A。
四年级下册数学第三单元运算律的知识点
四年级下册数学第三单元运算律的知识点四年级下册数学第三单元运算律的知识点一、加法交换律加法交换律是指，两个数相加的结果不受加数的先后顺序影响。
即a + b = b + a。
例如，4 + 3 = 3 + 4。
无论先将4和3相加还是先将3和4相加，结果都是7。
二、加法结合律加法结合律是指，在加法运算中，三个或三个以上的数相加，它们的和不受加数的配合顺序影响。
即(a+b)+c = a+(b+c)。
例如，(6+2)+4 = 6+(2+4) = 12。
无论是先将6和2相加再加4，还是先将2和4相加再加6，结果都是12。
三、乘法交换律乘法交换律是指，两个数相乘的结果不受因数的先后顺序影响。
即a ×b = b × a。
例如，2 × 7 = 7 × 2。
无论先将2和7相乘还是先将7和2相乘，结果都是14。
四、乘法结合律乘法结合律是指，在乘法运算中，三个或三个以上的数相乘，它们的积不受因数的配合顺序影响。
即(a×b)×c = a×(b×c)。
例如，(5×3)×2 = 5×(3×2) = 30。
无论是先将5和3相乘再乘2，还是先将3和2相乘再乘5，结果都是30。
五、加法和乘法的分配律加法和乘法的分配律是指，在一个式子中，若乘一个数或因式，再加或减另一个数或式，则可以先将这个数或式加或减，再乘。
即a×(b+c) = a×b + a×c。
例如，3×(4+5) = 3×4 + 3×5 = 27。
这个式子可以先将括号里的数相加，再乘3；也可以先分别乘3，再将所得积相加。
结果都是27。
通过学习四年级下册数学第三单元的运算律知识点，我们不仅掌握了数学中经典的算法，还能更深入地了解计算规律，提高运算的能力和效率，为未来学习打下坚实的数学基础。
简单易懂的小学四年级数学乘法运算律教案
小学四年级数学乘法运算律教案一、教学目标：1、了解乘法运算的基本概念。
2、掌握乘法运算的基本法则。
3、能够进行简单的乘法计算，并理解其运算结果。
二、教学准备：1、课件软件。
2、PPT演示。
3、小黑板或白板。
4、教材。
三、教学过程：1、课前预热（1）利用一些互动游戏，让学生先热热身，进入数学课的状态。
（2）通过一个小游戏让学生了解乘法运算，比如说：你一分钟能吃几个水果？（3）引导学生入门乘法的意义和计算方式，提高兴趣和参与度。
2、乘法的定义（1）回顾加法的定义。
加法是一种数学运算，它表示句子“a加b等于c”。
加法是具有交换律的，也就是说a加b等于b加a。
（2）通过加法的回顾引申出乘法的概念。
乘法是一种数学运算，它表示句子“a乘以b等于c”。
乘法是具有交换律和结合律的，也就是说a乘以b等于b乘以a，(a乘以b)乘以c等于a乘以(b乘以c)。
3、乘法的运算逻辑（1）介绍乘法的优先顺序，即先乘除后加减。
（2）提供一些乘法运算的例子，比如说：2乘以3等于6。
（展示过程中教师可以利用PPT 演示和小黑板详细配合展示）（3）引导学生从例子中总结出乘法计算的规律和方法，即乘法法则。
4、列竖式计算乘法（1）教授列竖式计算乘法的方法。
（2）演示两个两位数的乘法计算，引导学生理解竖式计算的过程。
5、乘法计算中的注意事项（1）提醒学生注意乘数和被乘数的个位数、十位数、百位数之间的关系。
（2）教授乘数和被乘数相同的积比乘积相同的乘数和被乘数小。
（3）提出乘数和被乘数相差越来越大时，乘积也会越来越大。
6、例子演练（1）引导学生通过同桌协作，对乘法计算法则进行讨论和确认。
（2）根据乘法计算法则，提供一些乘法计算的例子让学生进行复习和巩固，利用小黑板和PPT配合演示。
（3）教师现场解答提供一些其他难点乘法计算的例子，引导学生理解和掌握相关计算技巧。
四、教学总结：乘法是一个重要的数学运算，它是加法的延伸和扩展，是数学计算中必不可少的一部分。
数学小报四年级下册运算律
数学小报四年级下册运算律一、运算律的定义。
1. 加法交换律。
- 定义：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
- 用字母表示：a + b=b + a。
例如：3+5 = 5+3 = 8。
2. 加法结合律。
- 定义：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
- 用字母表示：(a + b)+c=a+(b + c)。
例如：(2 + 3)+4=2+(3 + 4)=9。
3. 乘法交换律。
- 定义：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
- 用字母表示：a×b = b×a。
例如：2×3 = 3×2=6。
4. 乘法结合律。
- 定义：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。
- 用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)。
例如：(2×3)×4 = 2×(3×4)=24。
5. 乘法分配律。
- 定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。
- 用字母表示：(a + b)×c=a×c + b×c。
例如：(2+3)×4=2×4+3×4 = 20。
二、运算律的应用。
1. 简便计算。
- 加法交换律和结合律的应用：- 例如：123+45+77=(123 + 77)+45=200+45 = 245。
这里先利用加法交换律交换45和77的位置，再利用加法结合律先计算123+77。
- 乘法交换律、结合律和分配律的应用：- 乘法交换律和结合律：25×17×4=(25×4)×17 = 100×17=1700。
先利用乘法交换律交换17和4的位置，再利用乘法结合律先计算25×4。
- 乘法分配律：102×35=(100 + 2)×35=100×35+2×35 = 3500+70 = 3570。
运用乘法结合律、交换律简便计算(四年级数学)
答：这辆车每天行驶250千米。
运用乘法运算律
• 通过运用乘法的结合律和交换律，可以 进行简便运算。
除法的性质
• 一个数连续除以两个数就等于它除 以这两个数的积。
• a÷b÷c=a÷（b×c）
=7000
我发现第二、第三 种方法更简单。
比较大小，并说一说你的发现
90÷3÷2 = 90÷（3×2） 50÷5÷2 = 50÷（5×2）
仔细观察这三道题， 圆圈左右两边的算 式各有什么特点？
360÷8÷5 = 360÷（8×5）
一个数连续除以两个数 就等于它除以这两个数 的积。
a÷b÷c=a÷（b×c）
1.用简便方法计算下面各题。
23×5×2
125×24
＝23×（5×2） ＝23×10 ＝230
=125×（8×3） ＝125×8×3 ＝1000×3 ＝3000
1.用简便方法计算下面各题。
6×（17×5）
4×51×25
＝17×（6×5） ＝17×30 ＝510
=4×25×51 ＝100×51 ＝5100
=7000
计算
125×7×8
方法三：
125×7×8 =7×（8×125） =7×1000
=7000
比较三种方法，你有什么发现？
125×7×8 =878×7 =1000×7
=7000
运用乘法结合律和乘法交换 律，同样可以进行简便运算。
125×7×8
=7×（8×125） =7×1000
运用乘法运算律进行 运算时，要将相乘得 数是整十和整百的数 组合在一起。
2.学校图书室一共有8个书架，每个书架有6层，平均每 层放125本书，学校图书室一共有多少本书？
125×6×8 ＝（125×8）×6
四年级数学上册乘法运算律
通过本节课的学习, 你有什么收获?
第二十四页，共二十四页。
×
（3）(8 ×5)×7×6=8×(5×7)×6
√
第二十二页，共二十四页。
下节课的预习目标(Biao)：
1、用不同的方法完成63页第5题，并 体会乘法结合律的广泛运用
2、填写第7题，并说说积的变化规律
3、完成第8题，比一比哪道算式更简
单
第二十三页，共二十四页。
说 一说 ： (Shuo)
(Shuo)
我也会写这样的等式
第六页，共二十四页。
？人(Ren)
3×5 ＝5×3
两个数相乘，交换乘数的位置， 积不变。
第七页，共二十四页。
会用字母表示吗？
?
a×b＝b×a
这就是乘法交(Jiao)换律。
第八页，共二十四页。
看谁是(Shi)数学小博土!
根据运算定律填上合适的数或字母
36×12＝（ 12）×（ 3）6 （23）×8＝（ 8）×23
＝690
5×37× 2
＝（5× 2）× 37
＝10×37 ＝370
第二十页，共二十四页。
你能很快(Kuai)算出每组气球上三个数的积吗？
680
第二十一页，共二十四页。
660
500
判断下面等式中哪些(Xie)符合乘法结合律
（1）8×（5 ×7）=（8 ×5）×7
√
（2）5+（12+25）=（5+12)+25
ɑ ×（ b）＝b×（ ɑ）
第九页，共二十四页。
乘法交 换律？ (Jiao)
乘法结合律？
第十页，共二十四页。
乘法 交换律 (Fa)
乘法结合律？
第十一页，共二十四页。
四年级加、乘法运算定律及简便运算
3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a
4、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a =0
5、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=0
6、Байду номын сангаас除以任何非0的数，还得0
字母表示：0÷a（a≠0）=0
运算定律
加法交换律：a＋b＝b＋a
加法结合律：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)
50+98+50488+40+60
＝50+50+98＝488+（40+60）
＝100+98＝488+100
＝198＝588
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的； 括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
0的运算：
1、“0”不能做除数；字母表示：a÷0
乘法交换律：a×b＝b×a
乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)
乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c
或a×(b＋c) ＝a×b＋a×c
拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c
或a×(b－c) ＝a×b－a×c
一、常见乘法计算：
25×4＝100125×8＝1000
二、加法交换律简算例子：三、加法结合律简算例子：
四年级乘法运算定律
四年级乘法运算定律《神奇的四年级乘法运算定律》嘿！同学们，你们知道吗？在咱们四年级的数学世界里，有一些超级神奇的乘法运算定律，就像是藏在数学宝库里的秘密武器一样！先来说说乘法交换律吧！比如说，2×3=3×2，这是不是很简单？就好像我和我的好朋友交换礼物一样，不管谁先给谁，得到的都是同样的快乐和惊喜！那5×8 是不是也等于8×5 呢？当然是啦！你想想，如果有5 个小组，每个小组8 个人，和8 个小组，每个小组5 个人，总人数难道不是一样的吗？再讲讲乘法结合律。
就像（2×3）×4 =2×（3×4）。
这就好比我们排队做操，2 列3 行的方队再排成4 排，和3 列4 行的方队每行2 个人，总人数能不一样吗？肯定不能啊！还有乘法分配律，哎呀，这个可太有用啦！比如5×（2 + 3）= 5×2 + 5×3。
这就像老师给我们发糖果，每个小组有2 个男生和3 个女生，老师要给每个同学发5 颗糖，那是不是可以先算出男生一共发多少颗，女生一共发多少颗，然后加起来，结果和直接算整个小组发多少颗糖是一样的呢？有一次上数学课，老师出了一道题：“有3 个班级，每个班级有4 排桌子，每排5 张，一共有多少张桌子？”有的同学用乘法结合律算：（3×4）×5 = 12×5 = 60（张）有的同学用乘法分配律算：3×（4×5）= 3×20 = 60（张）大家算出来的结果都一样，都开心极了！这时候，同桌悄悄跟我说：“这乘法运算定律可真是太厉害啦，一下子就能算出答案！”我笑着回答：“可不是嘛，学会了它们，数学题都变得简单多啦！”我觉得啊，这些乘法运算定律就像是魔法咒语一样，只要我们念对了，就能轻松解决很多难题！它们让数学变得有趣又好玩，难道不是吗？我以后一定要好好运用这些定律，在数学的海洋里畅游，探索更多的奥秘！你们呢？。
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《乘法运算律》（单元综合课）
（四年级）
导与学的目标：
1、结合已有的知识经验和具体情境，学习乘法的运算律，并能应用乘法
运算律进行简便计算。
2、在具体运算中，了解乘、除法各部分间的关系，并会在实际中进行应
用。
3、在探索学习运算律的过程中，体验猜想、验证、比较、归纳等数学方
法。
导学重难点：
重点：探索和理解乘法运算律
难点：乘法分配律的理解和应用
知识点：乘法结合律、乘法交换律、乘法分配律及其应用
教具准备：小黑板
导学过程：
一、创设情境，导入课题
“十一”黄金周刚过，同学们出去旅游吗？坐什么车去的？小明也去旅游了，
这列火车最多能乘坐多少乘客？
师：谁会列式解答？
生1：（102+98）×2
=200×2
=400（人）
生2：102×2+98×2
=（102+98）×2
=200×2
=400（人）
师：第2种运用了什么运算律？
生：乘法分配律
师：乘法的运算律你还知道有哪些？
生：乘法交换律、乘法结合律
这些是我们刚学过的有关乘法运算律的知识，这节课我们就一起回顾整理本单元的知识。
板书：乘法运算律
二、回顾整理，构建网络
1．学生自己回顾整理，再小组交流，不完整的进行补充。
2．学生汇报：
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c （板书）
让生说说用文字是怎样描述的？说的不完整的再找生补充。
三、综合应用，强化提高
1．连一连
30×5=5×30 乘法交换律(a×b)×c=a×(b×c)
38×9+62×9
=（38+62）×9 乘法结合律2×9×5
=9×（2×5）
104×25
=100×25+4×25 乘法分配律（125-25）×8
=125×8-25×8连完后让生说说38×9+62×9 =（38+62）×9为什么选乘法分配律，2×9×5 =9×（2×5）为什么选乘法交换律、乘法结合律，让学生进一步明确什么样的算式用乘法分配律，什么样的算式用乘法结合律。
2．判断
（1）120÷5÷4=120÷（5×4）（）
（2）360÷24=360÷6÷4 （）
（3）（12×5）×8=12×8+5×8 （）
（4）35+65×5=35×5+65 （）
（5）（40-4）×25=40×25-4×25 （）
生判断后要说为什么，即引出：a÷b÷c=a÷(b×c)
(a-b)×c=a×c-b×c （板书）
3．怎样简便怎样算
125×7×8 99×98+98 98×34
210÷14 102×35
4．应用：
看着导入的数学信息，你能提出哪些数学问题？（列式解答）
四、自我反思，总结评价
这节课你又有什么新的收获？谁表现的最好？
五、板书设计：
乘法运算律
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
a÷b÷c=a÷(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c
(a-b)×c=a×c-b×c。