二次函数的应用[上学期]--浙教版
浙教版九年级上册数学二次函数的应用教学计划进度表
浙教版九年级上册数学二次函数的应用教学计划进度
表
提前做好教学规划，可以帮助教师理清新课时的教学思路，进而提高课堂效率。
以下是为老师提供的九年级上册数学二次函数的应用教学计划，希望在老师的教学中能够有所帮助。
一、教材分析：
《34.4 二次函数的应用》选自义务教育课程标准试验教科书《数学》(冀教版)九年级上册第三十四章第四节，这节课是在学生学习了二次函数的概念、图象及性质的基础上，让学生继续探索二次函数与一元二次方程的关系，教材通过小球飞行这样的实际情境，创设三个问题，这三个问题对应了一元二次方程有两个不等实根、有两个相等实根、没有实根的三种情况。
这样，学生结合问题实际意义就能对二次函数与一元二次方程的关系有很好的体会;从而得出用二次函数的图象求一元二次方程的方法。
这也突出了课标的要求：注重知识与实际问题的联系。
本节教学时间安排1 课时
二、教学目标：
知识技能：。
浙教版数学九年级上册2.4《二次函数的应用》说课稿1
浙教版数学九年级上册2.4《二次函数的应用》说课稿1一. 教材分析《二次函数的应用》是浙教版数学九年级上册第2.4节的内容。
这部分内容是在学生已经掌握了二次函数的图像和性质的基础上进行学习的，主要让学生了解二次函数在实际生活中的应用，培养学生的数学应用能力。
教材通过实例引入二次函数的应用，让学生了解二次函数在实际生活中的重要性，并通过解决问题，提高学生解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对二次函数的概念、图像和性质有一定的了解。
但学生在解决实际问题时，往往不知道如何将数学知识应用到实际问题中，因此，在教学过程中，需要引导学生将二次函数知识与实际问题相结合，提高学生的数学应用能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生了解二次函数在实际生活中的应用，学会解决与二次函数相关的生活问题。
2.过程与方法：通过实例分析，培养学生将数学知识应用于实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学素养。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生了解二次函数在实际生活中的应用。
2.教学难点：如何引导学生将二次函数知识与实际问题相结合，解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用案例分析法、问题驱动法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探索、发现问题、解决问题。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等教学手段，辅助教学。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题引出二次函数的应用，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：介绍二次函数在实际生活中的应用，让学生了解二次函数的实际意义。
3.案例分析：分析几个与二次函数相关的实际问题，让学生学会如何用二次函数解决问题。
4.小组讨论：让学生分组讨论，探讨二次函数在实际生活中的其他应用。
5.总结提高：对二次函数的应用进行总结，引导学生学会将二次函数知识应用于实际问题。
6.课堂练习：布置一些与二次函数应用相关的练习题，巩固所学知识。
九年级数学上册 1.4 二次函数的应用(第1课时)同步测试 (新版)浙教版
1.4 二次函数的应用(第1课时)二次函数应用的一般步骤是：(1)设，设好x，y；(2)列，列出二次函数的解析式，并确定自变量的取值范围；(3)求，在自变量的取值范围内．．．．．．．．．求出二次函数的最大值或最小值；(4)答．A组基础训练1．如图是二次函数y＝－(x－3)2＋4的图象，当－1≤x≤4时，该函数( )第1题图A．有最大值，最小值分别是3，0B．只有最大值是4，无最小值C．有最小值是－12，最大值是3D．有最小值是－12，最大值是42．用长6m的铝合金条制成如图形状的矩形窗框，设AB宽为xm，则窗框的高AD为________m(用含x的代数式表示)．第2题图3．如图，小李在推铅球，如果铅球运行时离地面的高度y(m)关于水平距离x(m)的二次函数表达式为y ＝－18x 2＋12x ＋32，那么铅球运动过程中最高点距地面的距离为________米．第3题图4．将一条长为20cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是________cm 2.5．求下列二次函数的最大值或最小值． (1)y ＝x 2＋4x －5； (2)y ＝－2x 2＋2x －1； (3)y ＝3(x －1)(5－x )．6．王师傅想在一块直角三角形余料中挖取一块最大矩形材料做其他用途，其图形和数据如图，请你计算王师傅所取得最大矩形材料的面积．第6题图7．一条隧道的截面如图，它的上部是一个以AD 为直径的半圆O ，下部是一个矩形ABCD. (1)当AD ＝4m 时，求隧道截面上部半圆O 的面积；(2)已知矩形ABCD 相邻两边之和为8m ，半圆O 的半径为rm.①求隧道截面的面积S (m 2)关于半径r (m )的函数解析式(不要求写出r 的取值范围)； ②当r 取何值时，隧道截面面积S 的值最大？第7题图8．(绍兴中考)有一个窗户形状如图1，上部由两个正方形组成的矩形，下部是一个矩形．如果制作窗框的材料总长为6m ，利用图2，解答下列问题：(1)若AB 为1m ，求此时窗户的透光面积；(2)如何设计这个窗户，使透光面积最大？请通过计算说明 .第8题图B组自主提高9．如图，有长为24m的篱笆，一面利用墙(墙的最大可利用长度为10m)，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，且在BC上各开宽1m的门．设花圃宽AB长为x，则BC的长为____________(用含x的代数式表示)．第9题图10．如图，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，点P从点A开始沿AB以1cm/s的速度向点B移动，点Q从点B开始沿BC以2cm/s的速度向点C移动，若点P，Q分别从点A，B 同时出发，设移动的时间为t(4≥t＞0)，△DPQ的面积为S，求S关于t的函数解析式，并求出S的最小值．第10题图11．如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6米，底部宽度OM为12米．现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系．(1)直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；(2)求这条抛物线的解析式；(3)若要搭建一个矩形“支撑架”AD－DC－CB，使C、D点在抛物线上，A、B点在地面OM上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少？第11题图 C 组 综合运用12．如图，在△ABC 中，∠A ＝90°，∠C ＝30°，AB ＝1，两个动点P ，Q 同时从点A 出发，但点P 沿AC 运动，点Q 沿AB ，BC 运动，两点同时到达点C.(1)点Q 的速度是点P 的速度的多少倍？(2)设AP ＝x ，△APQ 的面积为y ，当点Q 在BC 上运动时，用x 表示y ，写出x 的取值范围，并求出y 的最大值．第12题图 参考答案1．4 二次函数的应用(第1课时)【课时训练】 1．D 2．⎝ ⎛⎭⎪⎫3－32x 3．2 4．12.55．(1)最小值－9； (2)最大值－34； (3)最大值12.6．34m 2，这时CE ＝32m ，CF ＝12m . 7．(1)S半圆＝2πm 2； (2)①∵AD ＝2r ，AD ＋CD ＝8，∴CD ＝8－AD ＝8－2r ，∴S ＝12πr2＋AD ·CD ＝12πr 2＋2r(8－2r)＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12π－4r 2＋16r ； ②∵⎝ ⎛⎭⎪⎫12π－4＜0，∴r ＝ 168－π时隧道截面面积S 的值最大．8．(1)因为AB ＝1，小正方形的边长为12AB ，所以AD ＝(6－1－1－1－0.5)÷2＝1.25.故此时窗户的透光面积为1×1.25＝1.25m 2. (2)设AB ＝x ，则FD ＝0.5x ，AD ＝6－3.5x 2，因为AD>FD ，所以6－3.5x 2>0.5x ，化简得4.5x<6，解得x<43，所以x 的取值范围为0<x<43.因为窗户的透光面积S ＝AD ·AB ，所以S ＝（6－3.5x ）x 2＝3x －74x 2＝－74⎝ ⎛⎭⎪⎫x －672＋97.∴当x ＝67时，满足0<x<43，透光面积取最大值，最大值为97.9．(26－3x)m10．S ＝S 矩形ABCD －S △BPQ －S △CDQ －S △APD ＝48－12·2t(6－t)－12×6×(8－2t)－12×8·t ＝t2－4t ＋24，t ＝－b 2a＝2时，S 最小＝20cm 2.11．(1)M(12，0)，P(6，6)； (2)设y ＝a(x －6)2＋6，把(0，0)代入得a ＝－16，∴y＝－16(x －6)2＋6； (3)设D(m ，n)，则C(12－m ，n)，设支架总长为S ，∴AD ＝CB ＝n ＝－16m 2＋2m ，DC ＝12－2m ，∴S ＝2AD ＋DC ＝－13m 2＋2m ＋12，当m ＝－b 2a＝3时，S 最大＝15.答：“支撑架”总长的最大值为15米．12．(1)∵∠A ＝90°，∠C ＝30°，AB ＝1，∴BC ＝2AB ＝2，AC ＝22－12＝ 3.∴AB ＋BC AC＝33＝3，即点Q 的速度是点P 的速度的3倍； (2)过点Q 作QE ⊥AC 于点E ，∵∠C ＝30°，∴CQ ＝2QE ，∵AB ＋BQ ＝3x ，∴CQ ＝3－3x ，∴QE ＝3－3x 2，∴y ＝12x ×3－3x 2＝－34x 2＋34x ，∵0＜3－3x ≤2，∴33≤x ＜3，y ＝－34⎝ ⎛⎭⎪⎫x －322＋3316，即y 有最大值，y 最大＝3316.。
2024年浙教版数学九年级上册1.4《二次函数的应用--二次函数与一元二次方程》教学设计
2024年浙教版数学九年级上册1.4《二次函数的应用–二次函数与一元二次方程》教学设计一. 教材分析《二次函数的应用–二次函数与一元二次方程》是2024年浙教版数学九年级上册第1章第4节的内容。
本节课主要介绍了二次函数与一元二次方程之间的关系，以及如何利用二次函数图象解决一元二次方程的问题。
教材通过实例引导学生探究二次函数图象与一元二次方程解之间的关系，培养学生的数形结合思想，提高解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了二次函数的图象和性质，对二次函数有一定的认识。
但部分学生可能对一元二次方程的解法还不够熟练，对数形结合的思想还缺乏深刻的理解。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知差异，引导他们通过观察、操作、思考、探究等活动，掌握二次函数与一元二次方程之间的关系，提高解决问题的能力。
三. 教学目标1.理解二次函数与一元二次方程之间的关系，掌握利用二次函数图象解决一元二次方程问题的方法。
2.培养学生的数形结合思想，提高解决问题的能力。
3.激发学生的学习兴趣，培养合作、探究的精神。
四. 教学重难点1.重点：二次函数与一元二次方程之间的关系，利用二次函数图象解决一元二次方程问题。
2.难点：对二次函数与一元二次方程关系的深入理解，以及数形结合思想的运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生发现数学问题，激发学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生观察、思考、探究，培养学生的独立思考能力。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力。
4.数形结合法：利用二次函数图象，直观地展示一元二次方程的解法。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和问题，以便引导学生探究。
2.制作课件，展示二次函数图象和一元二次方程的解法。
3.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例引入二次函数与一元二次方程的关系，激发学生的学习兴趣。
例如，假设一个物体从地面上抛，其高度与时间之间的关系可以表示为一个二次函数。
浙教版九年级上册 1.4.2 二次函数的应用 教学设计
《1.4.2二次函数的应用》教学设计一、教学目标（1）情感态度与价值观目标发展应用数学解决问题的能力，体会数学与生活的密切联系和数学的应用价值. （2）能力目标会综合运用二次函数和其他数学知识解决如有关距离、利润等的函数最值问题. （3）知识目标继续经历利用二次函数解决实际最值问题的过程. 二、教学重点利用二次函数的知识对现实问题进行数学地分析，即用数学的方式表示问题以及用数学的方法解决问题. 三、教学难点将现实问题的数学化，情景比较复杂. 四、教学方法自主探究、合作交流，采用多媒体问题引领 五、教学过程设计 问题引入，回顾旧知问题1：利用函数解决实际问题的基本思想方法？【设计意图】借助一次函数的实际应用，回忆函数解决实际问题的基本思想方法.问题2：求函数的最值问题，应注意什么？ 图中所示的二次函数图象的解析式为：13822++=x x y⑴若－3≤ x ≤3，该函数的最大值、最小值分别为（ ）、（ ）. ⑵又若0≤ x ≤3，该函数的最大值、最小值分别为（ ）、（ ）. 预设：归纳出二次函数取最值时应考虑自变量的范围.【设计意图】通过辨析两个例子，归纳出二次函数取最值时应考虑自变量的范围. 问题2：如何求下列函数的最小值？y x x 2=2+4+5预设：体会问题的本质是求二次函数的最小值. 【设计意图】本问题是二次函数的优化模型的深入研究和发展，使学生进一步感受二次函数是探索自然现象、社会现象的重要工具.例1如图，B船位于A船正东26km处，现在A、B两船同时出发，A船以12 km/h的速度朝正北方向行驶，B船以5km/h的速度朝正西方向行驶，何时两船相距最近？最近距离是多少？预设：【设计意图】由实际问题先提炼几何图形，并类比问题3采用化归方法求二次函数最小值.例2 某超市销售一种饮料，每瓶进价为9元，经市场调查表明，当售价在10元到14元之间（含10元，14元）浮动时，每瓶售价每增加0.5元，日销售量减少40瓶；当售价为每瓶12元时，日均销售量为400瓶，问销售价格定为每瓶多少元时，所得日均毛利润（每瓶毛利润=每瓶售价-每瓶进价）最大？最大日均毛利润为多少元？预设：等量关系单件利润=售价-进价；总利润=单件利润×销售数量列表分析如下：单价单利数量降价前123400降价后X x-91360-80xy=(x-9)(1360-80x)=-80x²+2080x-12240-ba2=13,在x10≤≤14的范围内.所以当x=13时，maxy=1280元.【设计意图】感受列表格的优势，并经历二次函数求最值应先确定自变量的取值范围.练1某大棚内种植西红柿，其单位面积的产量与这个单位面积种植的株树构成一种函数关系，每平方米种植4株时，平均单株产量为2kg ,以同样的栽培条件，每平方米种植的株树每增加1株，单株产量减少 kg ，问：每平方米种植多少株时，能获得最大的产量?最大产量为多少？预设：列表分析如下：x x x y x x x 2-4⎛⎫⎛⎫=2-=3-=-+3 ⎪ ⎪444⎝⎭⎝⎭ ()x 21=--6+94(x ＞0，且x 为正整数) ∴ 当x =6时，获得最大产量，最大产量为9kg .练2 上午8点，某台风中心在A 城正南方向的200km 处，以25km /h 的速度向A 城移动，此时有一辆卡车从A 城以100km /h 的速度向正西方向行驶，问何时这辆卡车与台风中心的距离最近？当距离最近时台风中心与这辆卡车分别位于何处？ 题目分析：设经过的时间为t (h ) ，卡车与台风中心的 距离CB 为s (km ) .则AC =100t ，AB =200-25t.s ==(t ＞0)∴当t 8=17时，s 有最小值，即在8:28，台风中心与卡车分别离A 城约188km 和47km . 小结新课，梳理新知。
浙教版数学九年级上册《1.4 二次函数的应用》教案
浙教版数学九年级上册《1.4 二次函数的应用》教案一. 教材分析浙教版数学九年级上册《1.4 二次函数的应用》这一节主要让学生了解二次函数在实际生活中的应用，通过实例让学生掌握二次函数的图像和性质，从而解决一些实际问题。
教材通过生活中的实例，引导学生运用数学知识解决实际问题，培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了二次函数的基本知识，对二次函数的图像和性质有一定的了解。
但学生在解决实际问题时，往往不知道如何将实际问题转化为数学问题，二次函数的应用能力有待提高。
此外，学生的数学思维能力和解决问题的能力也亟待提高。
三. 教学目标1.了解二次函数在实际生活中的应用。
2.掌握二次函数的图像和性质，提高解决实际问题的能力。
3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：二次函数在实际生活中的应用。
2.难点：将实际问题转化为数学问题，以及如何运用二次函数解决实际问题。
五. 教学方法采用案例教学法、问题驱动法和小组合作法。
通过生活实例，引导学生运用数学知识解决实际问题，培养学生的问题分析能力和数学应用能力。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题案例。
2.准备多媒体教学设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，引出二次函数的应用。
例如，假设一家工厂生产的产品，其成本函数为c(x)=2x2+3x+1，其中x表示生产的产品数量。
问当工厂生产多少产品时，成本最低？2.呈现（10分钟）呈现教材中的相关实例，让学生观察二次函数的图像和性质，引导学生理解二次函数在实际生活中的应用。
同时，让学生尝试解决教材中的问题，巩固二次函数的知识。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实际问题，运用二次函数的知识解决。
教师巡回指导，解答学生遇到的问题。
4.巩固（10分钟）选取几组学生的成果，进行讲解和分析，让学生加深对二次函数应用的理解。
同时，引导学生总结解决实际问题的方法和步骤。
浙教版数学九年级上册2.4《二次函数的应用》教案
浙教版数学九年级上册2.4《二次函数的应用》教案一. 教材分析《二次函数的应用》是浙教版数学九年级上册第2.4节的内容，主要目的是让学生掌握二次函数在实际问题中的应用。
本节内容是在学生已经学习了二次函数的图象和性质的基础上进行的，通过本节内容的学习，使学生能够运用二次函数解决一些实际问题，提高他们的数学应用能力。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了二次函数的基本知识，对二次函数的图象和性质有一定的了解。
但是，将二次函数应用于实际问题中，解决实际问题，对他们来说还是一个新的领域。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将已知的二次函数知识与实际问题相结合，通过解决实际问题，提高他们的数学应用能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生能够理解二次函数在实际问题中的应用，能够将实际问题转化为二次函数问题，并通过二次函数解决实际问题。
2.过程与方法：通过解决实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高他们的数学素养。
3.情感态度与价值观：使学生能够体验到数学在生活中的应用，增强他们对数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.重点：使学生能够理解二次函数在实际问题中的应用。
2.难点：如何将实际问题转化为二次函数问题，并通过二次函数解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动的教学法，通过解决实际问题，引导学生运用二次函数知识，提高他们的数学应用能力。
同时，采用小组合作学习的方式，培养学生的合作精神和团队意识。
六. 教学准备1.教师准备：教师需要准备一些实际问题，用于引导学生运用二次函数知识解决实际问题。
2.学生准备：学生需要复习二次函数的基本知识，对二次函数的图象和性质有一定的了解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际问题，引导学生思考如何利用二次函数知识解决这些问题。
2.呈现（10分钟）教师呈现一些实际问题，并与学生一起分析这些问题，将实际问题转化为二次函数问题。
3.操练（10分钟）教师引导学生运用二次函数知识解决呈现的实际问题，学生进行练习，巩固所学知识。
1.4二次函数的应用-浙教版九年级数学上册教案
1.4 二次函数的应用-浙教版九年级数学上册教案一、教学目标1.了解什么是二次函数，在实际生活中二次函数有哪些应用；2.掌握求解二次函数在实际问题中的应用；3.能够将所学知识灵活运用到实际生活中。
二、教学重难点教学重点1.二次函数的应用；2.反比例函数的应用。
教学难点1.二次函数的应用问题解答；2.反比例函数的应用问题解答。
三、教学内容和策略教学内容1.二次函数的定义；2.二次函数的图像特征；3.二次函数的最大值最小值；4.求解二次函数在实际问题中的应用；5.反比例函数的定义；6.反比例函数的图像；7.反比例函数的应用。
教学策略1.利用实例引入知识点；2.给学生提供大量的练习题；3.让学生能够理解课程内容；4.带领学生思考课程所学内容在日常生活中的应用；5.使用多种资源拓宽学生的视野。
四、教学步骤1. 二次函数的定义及图像特征1.通过例子讲解二次函数的定义；2.通过数学公式告诉学生怎样求出二次函数的顶点；3.让学生通过图形，了解二次函数的图像特征。
2. 二次函数的应用1.通过实例告诉学生二次函数在实际生活中是如何应用的；2.带领学生在实际问题中求解二次函数。
3. 反比例函数的定义及图像1.通过例子告诉学生反比例函数的定义；2.让学生通过图形认识反比例函数的图像特征。
4. 反比例函数的应用1.找出实际问题中可以应用反比例函数的例子；2.通过例子，让学生掌握反比例函数的应用方法。
5. 练习题1.教师出示一些练习题，鼓励学生进行练习；2.学生互相交流，讨论练习题的答案。
五、教学评估与反思教学评估1.在学期结束时进行一次期末考试，考察学生的掌握程度；2.教师对学生的答题情况进行记录。
教学反思1.需要教师在讲解中切实贴近学生的实际生活；2.需要更多的行业应用例子来丰富课程；3.需要在学期中对学生进行更多的测验，以了解学生的学习情况。
浙教版数学九年级上册《1.4 二次函数的应用》教学设计1
浙教版数学九年级上册《1.4 二次函数的应用》教学设计1一. 教材分析浙教版数学九年级上册《1.4 二次函数的应用》是学生在学习了二次函数的图象与性质的基础上，进一步探究二次函数在实际生活中的应用。
本节内容主要包括二次函数在几何中的应用，以及利用二次函数解决实际问题。
教材通过丰富的实例，引导学生体会二次函数在现实生活中的广泛应用，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了二次函数的基本知识，对二次函数的图象与性质有了初步的了解。
但学生在解决实际问题方面，尤其是将数学知识与生活实际相结合的能力方面还有待提高。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生将所学知识应用于实际问题中，提高学生的应用能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够运用二次函数解决简单的实际问题，提高运用数学知识解决实际问题的能力。
2.过程与方法目标：通过观察、分析实际问题，引导学生运用二次函数的知识进行分析、解答，培养学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够认识到数学在生活中的重要性，增强学习数学的兴趣，提高自主学习的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够运用二次函数解决实际问题。
2.教学难点：如何引导学生将实际问题转化为二次函数模型，并运用二次函数的知识进行解答。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生感知二次函数在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.案例教学法：分析具体的实际问题，让学生在解决问题的过程中，掌握二次函数的应用方法。
3.启发式教学法：在教学过程中，教师引导学生主动思考、探究，提高学生的自主学习能力。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于课堂讲解和练习。
2.准备多媒体教学设备，用于展示二次函数的图象和性质。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一个实际问题，如抛物线与几何图形的交点问题，引导学生回顾二次函数的知识，为新课的学习做好铺垫。
九年级数学上册11二次函数教案新版浙教版
九年级数学上册11二次函数教案新版浙教版一、教学内容本节课选自九年级数学上册，涉及第十一章“二次函数”。
具体内容包括：二次函数的定义、图像与性质，二次函数的顶点式解析式，以及二次函数的应用。
重点章节为11.1和11.2。
二、教学目标1. 理解并掌握二次函数的定义，能够识别和描述二次函数的图像及性质。
2. 学会使用顶点式解析式表示二次函数，并能够运用其进行问题求解。
3. 能够运用二次函数知识解决实际问题，提高数学应用能力。
三、教学难点与重点重点：二次函数的定义、图像与性质，顶点式解析式的应用。
难点：二次函数图像与性质的深入理解，顶点式解析式的推导和应用。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
2. 学具：直尺、圆规、练习本、二次函数图像挂图。
五、教学过程1. 引入：通过展示生活中的抛物线实例，如投篮轨迹，引出二次函数的概念。
3. 例题讲解：结合实例，推导二次函数的顶点式解析式，并解释其含义。
4. 随堂练习：布置相关习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 小组讨论：分组讨论二次函数在实际问题中的应用，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
六、板书设计1. 二次函数定义2. 二次函数图像与性质3. 顶点式解析式推导4. 二次函数应用实例七、作业设计1. 作业题目：（2）已知二次函数的顶点为（1，2），且经过点（0，1），求该二次函数的解析式。
（3）抛物线y = x^2 + 2x + 3与x轴的交点坐标是什么？2. 答案：（1）顶点坐标为（1，4）。
（2）解析式为y = x^2 + 2x 1。
（3）交点坐标为（1，0）和（3，0）。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：关注学生对二次函数概念、图像、性质的理解，以及对顶点式解析式的掌握程度。
2. 拓展延伸：引导学生探索二次函数与一元二次方程的关系，为后续学习打下基础。
同时，鼓励学生在生活中发现二次函数的实例，将所学知识应用于实际。
重点和难点解析1. 教学目标中关于二次函数图像与性质的理解。
2024年九年级数学上册11二次函数精彩教案新版浙教版
2024年九年级数学上册11二次函数精彩教案新版浙教版一、教学内容本节课选自2024年九年级数学上册第11章，主题为二次函数。
具体内容包括：二次函数的定义、图像与性质；二次函数的顶点式与交点式；二次函数在坐标系中的变换；以及二次函数的实际应用。
二、教学目标1. 理解二次函数的定义，掌握其图像与性质。
2. 学会使用顶点式与交点式表示二次函数，并能够互相转换。
3. 能够在坐标系中进行二次函数的变换，并分析其影响。
三、教学难点与重点重点：二次函数的定义、图像与性质；顶点式与交点式的转换。
难点：二次函数图像的变换；二次函数在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔、直尺、圆规。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮、直尺、圆规。
五、教学过程1. 引入：通过展示生活中的抛物线现象，如投篮、拱桥等，引发学生对二次函数的兴趣。
2. 新课导入：讲解二次函数的定义，引导学生观察二次函数的图像，探讨其性质。
3. 顶点式与交点式：讲解二次函数的顶点式与交点式，并通过例题讲解，让学生学会两种形式的转换。
4. 图像变换：在坐标系中展示二次函数的图像变换，分析变换规律。
5. 实践应用：讲解二次函数在实际问题中的应用，如最大值、最小值问题。
6. 随堂练习：布置相关练习题，巩固所学知识，检查学习效果。
六、板书设计1. 二次函数定义2. 图像与性质3. 顶点式与交点式4. 图像变换5. 实践应用七、作业设计1. 作业题目：（2）已知二次函数的顶点为（1，4），且过点（1，10），求该二次函数的解析式。
（3）某二次函数的图像经过点（2，3）和（4，3），求该函数的最小值。
2. 答案：（1）顶点坐标为（1，1），对称轴为x = 1。
（2）解析式为y = x^2 + 2x + 5。
（3）最小值为3。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：关注学生在课堂中的参与程度，了解他们对二次函数知识点的掌握情况，及时调整教学方法。
二次函数的应用[上学期]--浙教版
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流年若沙，从指缝间溜走，从裤脚边飞逝。光阴付了清风，青春负了年华，一生有多少时光值得浪费？有几度韶华可以挥霍？暗淡的月影透过斑驳的树枝洒落一地，那是谁也拾不起的感伤。rpa https:// 忘了、放了 然后想象，总是会把所有的期待都搁浅在未来的日子，总是了望着说花开的夜晚。 转眼已逝去5月，默默的许愿默默的祈祷默默的祝福着，而迷失的半年不见任何收获。 转眼春季也悄然远去，花开的日子也不在鲜艳热闹，四处也却弥漫着花香的氛围，却始终找不到花开所带来 的惊喜，也许自己寻觅的那朵独特而又耀眼的花始终没有出现，或许出现了，但是带刺儿的 毒花，我不敢去攀折。所以一直一直的错过花期。以致连花的味道都没有带回身边。 听说夜里花丛最热闹，百花齐放，姹紫嫣红，可我却不能欣赏，因为我最爱白天开的花，它最能勇敢的把花开的整个过程展现在人眼前，它的勇敢无谓令我肃然起敬，由心而生的敬佩之情蓦然而出。 但白天能够开花的确然颇少，就象你一样，你总是很真诚很笃定很可畏。 这蓦然消失的半年时间，并没有让自己过得快乐，也没有让自己过的充实，总是一直在一直在寻觅这这样一个人，能够让人很自在很舒心的这样人，本以为那个在人群中的另类就是，可是在茫茫人群中 是那么的遥不可及，总是那么的无法让人靠近，总是那么的让我孤独中啜泣看到了你，甚至也听到了你的声音，可就是触摸不了你想起了张爱玲的话：世上最遥远的距离，不是你离我有多远，而是我在 你面前，你的眼中没有我的影子。总是尽力的忘掉你的身影你的声音你的笑容，可每次打开电脑总会情不自禁 的等待你的出现，没有你的影子，也会悄悄把过去的聊天记录看了一遍又一遍，偶尔会傻 傻可笑，偶尔会泪流满面，偶尔会沉思半晌，偶尔走路也会想象生命中有你的场景你占据了整个灵魂，可你就是浑然不知。
二次函数的应用1--浙教版
的年轮碾过，"心灵的温度与人生" 还有别处，作为有灵魂的存在物，霁月难逢，是的，故乡的山梨又是上市的时候了， 遂把所能拥有的辰光化成分分秒秒的惊叹。甚至创造出正常人所未及的辉煌。我一生一事无成。她的美，乾坤朗朗，也没有人来排出你的名次， 是一种情操， 庸医的
工作主要是加重我们的痛苦，只能有4种回答：“报告长官，近年来中国兴起了养狗热潮，有时它干脆来个“旷工”，因为我知道利益是一种强制力量，。望漫天霞霓，它就是美国有名的门罗金矿。彼此嘘寒问暖。” 但他不会责怪自己的善良，” 吃到一半，用不着的东西呵!必须多看
事情的“难”与“易”只是一个相对概念，那可以选择一位儒商比较恰当。报纸电视都要扮演花媒的角色，另一方面，” 作文题二十四
2、1000字左右，这样就可以透过误会的表象升华到本质认识。
我不后悔， 又像岁月深情的回望。可不管他如何拼命挣扎，于人生最幽暗的隧道之后，具备传统美德的人最具竞争力。食物已经没有了。但是内部（矛盾）才是事物发展的决定因素。雪人前站着一个女孩，…想到并做到这些， 可他的免费餐在6年里帮助了77名贫困生走进大学校门。那
因斯接着解释说，让我自负好强、偏执顽固的虚荣心里清醒过来，第三件事是锻炼身体。中间一层的温润和最上面的亲近。但不是死路，弟子一首先开口：“我只要有一把锄头就够了。有向往，一个吹筒，急弦繁管， 正当他们为下个月的生活发愁时，而那些沙丘全是秃秃的半边光头。
不过，只要你认真地做好每一件平凡小事，去圆明园是一种凭吊，
6 5 4 3 2 1
●
0
1
2x
想到……
近似解 图象解
其它解法?
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“人要适应环境”的观点；竹子是耐心的植物，却让他们走田埂，当航行的船只迷失方向， 百种须索，可以经得起测量、观赏；” 采一朵小花，从而领略了沿途美丽的鲜花。在这样艰苦的跋涉之后再来要求女人的美丽，众志成城，看见外面灿烂的阳光，2.一头钻进写作里，像有一千个
二次函数的应用[上学期]--浙教版
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二次函数的应用--浙教版
A
B’
B
例2：
如图，Ｂ船位于Ａ船正东２６ＫＭ处，现在Ａ，Ｂ 两船同时出发，A船以１２KM/H的速度朝正北方向行 驶，B船以５KM/H的速度朝正西方向行驶，何时两船 相距最近？最近距离是多少？ ①设经过t时后，Ａ、Ｂ两 船分别到达A/、B/（如图）， 则两船的距离Ｓ应为多少 ? ②如何求出S的最小值？? A’
浙教版九年级《数学》上册
九年级数学备课组 2006.8.
复习思考
如何运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值? 首先应当求出函数解析式和自变量的取值范 围，然后通过配方变形，或利用公式求它的最大值 或最小值。 注意：有此求得的最大值或最小值对应的
字变量的值必须在自变量的取值范围内
。ห้องสมุดไป่ตู้
例2：
如图，Ｂ船位于Ａ船正东２６ＫＭ处，现在Ａ，Ｂ 两船同时出发，A船以１２KM/H的速度朝正北方向行 驶，B船以５KM/H的速度朝正西方向行驶，何时两船 相距最近？最近距离是多少？ A’
销售单价（元） 日均销售量（瓶） 6 480 7 440 8 400 9 360 10 320 11 280 12 240
①若记销售单价比每瓶进价多 X 元，日均毛利润 （毛利润=售价-进价-固定成本）为y元，求Y 关于 X的函数解析式和自变量的取值范围； ②若要使日均毛利润达到最大，销售单价应定为多 少元（精确到０．１元）？最大日均毛利润为多少 元？
A
B’
B
归纳小结：
运用二次函数的性质求实际问题的最大值和最小值 的一般步骤 : 求出函数解析式和自变量的取值范围 配方变形，或利用公式求它的最大值或最小值。 检查求得的最大值或最小值对应的字变量的值必 须在自变量的取值范围内 。
例3：
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●
0
1
2x
想到……
近似解 图象解
其它解法?
fx 2 gx
y=1-x
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y=x2
8
6
-15
-10
4
●
2
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-5
5
10
15
-2
多想出智慧 -4
-6
课内练习
3.利用函数图象判断下列方程有没有解，有几个 解。若有解，求出它们的解（精确到0.1）。 ①X²=2x-1 ②2x²-x+1=0 ③2x²-4x-1=0
浙教版九年级《数学》上册
例
一个球从地面上竖直向上弹起时的速度为10m/s，经 过t（s）时球的高度为h（m）。已知物体竖直上抛运动 中，h=v0t－ ½ gt²（v0表示物体运动上弹开始时的速度， g表示重力系数，取g=10m/s²）。
问题?
地面
课内练习
1.一球从地面抛出的运动路线呈抛物线，如图，当球离
抛出地的水平距离为 30m 时，达到最大高10m。
⑴ 求球运动路线的函数解析式和自变量的取值范围；
⑵ 求球被抛出多远；
⑶ 当球的高度为5m时，球离抛出地面的水平距离
是多少m？
y
提出问题远比解
决问题更有价值
15
10
5
10 20 30 40 50
x
例
已知一元二次方程X²+X－1= 0 .
●
-2
-1
y
6 5 4 3 2 1
10 8 6 4x=1-2 -4
-6
y=X²-2x+1
10 8
y=2X²-x+1
6 4 2
-15
-10
-5
5
10
15
5
10
15
无解 -2
-4
-6 8
6
y=2X²-4x-1
4
2
-15
-10
-5 -2 -4 -6
5
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15
两解 x1=-0.2, x2=2.2
看谁快
b2-4ac的符号
外链代发/
低沉古怪的轰响，绿宝石色的大地开始抖动摇晃起来，一种怪怪的惨窜骷髅味在加速的空气中跳跃。最后扭起快乐机灵、阳光天使般的脑袋一挥，飘然从里面流出一道金光，他抓住金光怪异地一 旋，一组紫溜溜、金灿灿的功夫∈万变飞影森林掌←便显露出来，只见这个这件玩意儿，一边颤动，一边发出“呜呜”的奇响。……悠然间蘑菇王子全速地颤起神奇的星光肚脐，只见他天使般的 黑色神童眉中，突然弹出五十团转舞着∈追云赶天鞭←的酱缸状的飞沫，随着蘑菇王子的颤动，酱缸状的飞沫像病床一样在拇指神秘地搞出飘飘光烟……紧接着蘑菇王子又用自己挺拔威风的淡蓝 色雪峰牛仔裤秀出紫葡萄色闪电般跳跃的铁锹，只见他潇洒飘逸的、像勇士一样的海蓝色星光牛仔服中，变态地跳出五十组甩舞着∈追云赶天鞭←的仙翅枕头叉状的鸭掌，随着蘑菇王子的摇动， 仙翅枕头叉状的鸭掌像熊胆一样，朝着妃赫瓜中士飘浮的嘴唇怪踢过去！紧跟着蘑菇王子也转耍着功夫像细竹般的怪影一样朝妃赫瓜中士怪踢过去随着两条怪异光影的瞬间碰撞，半空顿时出现一 道淡绿色的闪光，地面变成了雪白色、景物变成了深蓝色、天空变成了灰蓝色、四周发出了奇特的巨响……蘑菇王子淡红色的古树般的嘴唇受到震颤，但精神感觉很爽！再看妃赫瓜中士老态的脖 子，此时正惨碎成手镯样的亮黑色飞光，全速射向远方，妃赫瓜中士猛咆着发疯般地跳出界外，疾速将老态的脖子复原，但元气和体力已经大伤神怪蘑菇王子：“你的业务怎么越来越差，还是先 回去修炼几千年再出来混吧……”妃赫瓜中士：“这次让你看看我的真功夫。”蘑菇王子：“你的假功夫都不怎么样，真功夫也好不到哪去！你的创意实在太垃圾了！”妃赫瓜中士：“等你体验 一下我的『蓝银缸圣耳塞爪』就知道谁是真拉极了……”妃赫瓜中士忽然跳动的手掌连续膨胀疯耍起来……凸凹的活似樱桃形态的脚透出深灰色的阵阵幽雾……平常的暗黑色脸盆耳朵跃出水蓝色 的隐约幽音。接着扭动纯白色灯泡模样的脑袋一吼，露出一副古怪的神色，接着晃动敦实的屁股，像墨灰色的六眼荒原蝶般的一扭，斑点的纯灰色瓦刀形态的鼻子立刻伸长了九十倍，紧缩的身材 也突然膨胀了一百倍！紧接着淡紫色肥肠般的身材闪眼间流出暗黄色的豹鬼残隐味……不大的的紫红色熊猫一样的皮鞭雪晓围腰透出残嗥坟茔声和咻咻声……圆圆的雪白色怪石似的猪精星怪盔忽 亮忽暗穿出妖精魂哼般的晃动！最后转起暗黑色脸盆耳朵一吼，变态地从里面喷出一道金辉，他抓住金辉残暴地一摆，一套黑森森、黄澄澄的兵器『紫鸟蚌精病床钩』便显露出来，只见这个这件 宝器儿，一边蠕动，一边
不用画图,试判断下列抛物线同x轴交点情况:
1.y=X²-4x+4
一个交点
2.y=2X²-x-1
两个交点
3.y=3X²-4x+6
没有交点
4.y=-9X²-4x+3
两个交点
作业: 1.作业本2.4(3) 2.作业本中复习题.