2019-2020学年广西崇左市大新县七年级(下)期末数学试卷

2019-2020学年广西崇左市大新县七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）

1．（3分）下列各数是无理数的是（）

A．3.14B．C．D．

2．（3分）下列说法正确的是（）

A．64的平方根是8B．49的算术平方根是±7

C．0.1的立方根是0.001D．﹣1没有平方根

3．（3分）非洲猪瘟病毒的直径达0.0000002，由于它的块头较大，难以附着在空气中的粉尘上，因此不会通过空气传播.0.0000002用科学记数法表示为（）

A．2×10﹣7B．2×10﹣6C．0.2×10﹣8D．﹣2×107

4．（3分）不等式2x+3＜3x+2的解集在数轴上表示正确的是（）

A．B．

C．D．

5．（3分）下列运算正确的是（）

A．a2•a3＝a6B．a6÷a2＝a3C．a2+a3＝a5D．（a3）2＝a6

6．（3分）如图，点P为直线m外一点，点P到直线m上的三点A、B、C的距离分别为P A＝4cm，PB＝6cm，PC ＝3cm，则点P到直线m的距离为（）

A．3cm B．小于3cm

C．不大于3cm D．以上结论都不对

7．（3分）若分式的值为0，则x的值为（）

A．1B．﹣1C．±1D．无解

8．（3分）若x（x+a）＝x2﹣x，则不等式ax+3＞0的解集是（）

A．x＞3B．x＜3C．x＞﹣3D．x＜﹣3

9．（3分）下列多项式的分解因式，错误的是（）

A．﹣x2 +y2 ＝（x+y）（y﹣x）B．x2 +y2＝（x+y）2

C．﹣x+2x2 ＝﹣x（1﹣2x）D．x2 ﹣2x+1＝（x﹣1）2

10．（3分）崇左市即将跨入高铁时代，南宁至凭祥的高速铁路正在建设中，甲工程队每天比乙工程队多修建20m，甲工程队修建6000m用的时间与乙工程队修建4800m用的时间一样．设乙工程队每天修建xm，则根据题意所列的方程是（）

A．B．

C．D．

11．（3分）若a+b＝3，ab＝4，则的值是（）

A．B．C．D．

12．（3分）如图，如果∠1＝∠2，DE∥BC，则下列结论正确的个数为（）

（1）FG∥DC；（2）∠AED＝∠ACB；（3）CD平分∠ACB；（4）∠1+∠B＝90°；（5）∠BFG＝∠BDC．

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13．（3分）﹣的绝对值是．

14．（3分）如图，在方格中画着两艘完全一样的小船，左边小船向右平移了格可以来到右边小船位置．

15．（3分）若不等式组的解集是x＞a，则a的取值范围是．

16．（3分）若，则代数式x2+6x+9的值是．

17．（3分）若3m＝6，3n＝2，则32m﹣n＝．

18．（3分）关于x的分式方程+＝1的解为正数，则a的取值范围是．

三、解答题（本大题共8小题，满分66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（6分）

20．（6分）化简（9x3y﹣12xy3）÷（3xy）+（2y+x）（2y﹣x）﹣（2x﹣y）2．

21．（8分）解下列不等式组，并写出不等式组的整数解．

22．（8分）如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，EO⊥AB于点O，FO⊥CD于点O．（1）若∠AOD＝40°，求∠EOC的度数；

（2）若∠AOD：∠EOF＝1：5，求∠BOP的度数．

23．（8分）先化简，再求值：，其中﹣1＜x≤2且x为整数．请你选一个合适的x值代入求值．

24．（10分）如图，已知AD∥BC，∠ABC＝∠ADC＝60°．

（1）请问：AB与CD平行吗？为什么？请说明理由；

（2）若点E、F在线段CD上，∠BDF＝∠DBF，BE平分∠CBF，∠CBE＝10°，求∠ADB的度数．

25．（12分）某服装店用2400元购进一批运动服，很快售完；老板又用3750元购进第二批运动服，所购件数是第一批的倍，但进价比第一批每件多了5元．

（1）第一批运动服每件进价是多少元？

（2）服装店按标价的8折进行销售，要使得两次的销售总利润不少于1850元，每件运动服标价至少为多少元？

（利润＝售价﹣进价）

26．（8分）（1）计算并观察下列各式：

（x﹣1）（x+1）＝；

（x﹣1）（x2+x+1）＝；

（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝；

（2）从上面的算式及计算结果，你发现了什么？请根据你发现的规律直接填写下面的空格．

（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）＝；

（3）利用该规律计算：1+5+52+53+ (52020)

2019-2020学年广西崇左市大新县七年级（下）期末数学试卷

试题解析

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）

1．【答案】C

解：A．3.14是有限小数，属于有理数；

B．＝3是整数，属于有理数；

C．是无理数；

D．是分数，属于有理数；

故选：C．

2．【答案】D

解：A．64的平方根是±8，此选项错误；

B．49的算术平方根是7，此选项错误；

C．0.001的立方根是0.1，此选项错误；

D．﹣1没有平方根，此选项正确；

故选：D．

3．【答案】A

解：0.0000002＝2×10﹣7．

故选：A．

4．【答案】B

解：2x+3＜3x+2，

解得x＞1，

故选：B．

5．【答案】D

解：A、a2•a3＝a5，故错误；

B、a6÷a2＝a4，故错误；

C、不是同类项，故不能合并，故错误；

D、（a3）2＝a6，故正确，