2.负阻抗的应用2

实验二 负阻抗变换器的应用

一、实验目的

1．了解负阻抗元件在电路中的应用，扩展电路理论技术的研究。 2．掌握电路测量的方法。 二、实验原理

1．应用负阻抗变换器构成一个具有负内阻的电压源

原理图如2-1(a)所示，负阻抗变换器的输入端口接入一个有伴电压源，则输出端

口伏安特性：, , 11S 1i i R i U u u -=-== ，)(S S R i U iR U u --=+=。可见输出端口的等效电路为具有负电阻的电压源。如图2-1(b)所示。该电压源的电压=U S ，内阻R - =(-R )，输出端口端电压随输出电流的增加而增加，其伏安特性曲线如图2-1(c)所示。

2．负阻抗元件的阻抗逆变作用

负阻变换器的阻抗逆变原理可由图2-2中分析得出。负阻抗变换器的负载为容性负载，输入端口并联一个正电阻R 。则入端输入阻抗为：

L R CR R C

C

R

R R C R R C R Z in '+=+=-

--=++-+

-=ωωωωωωj j j 1

j )j 1()j 1(22

即入端阻抗为电阻R 和电感的串联，等值电感L '=CR 2。

同样若将图中的电容器换成电感器L ，输入电路就等效为电阻和电容的串联，等值电容C ′ =L /R 2。

3．二阶动态电路(RLC 串联电路)的方波响应

研究二阶动态电路(RLC 串联电路)的方波激励时，响应类型只能观察到过阻

图2-2 负阻抗的阻抗逆变

Z

U (b)

i

(c)

图2-1 含负内阻的实际电压源

2

2’

R L

(a)

+

_ Δ ∞ 1k Ω 图2-6

1k Ω

500Ω

200Ω ～

CH1 CH2

a c

b 500Ω

0.1μF

+ i 1

C 2 R L

U +

+

Δ ∞ + - S U

+U -U

1k Ω 1k Ω

图2-5

mA

0U

3

2

1 8 4

+12V -12V

+

-

I +

-

R

图2-3

R- + - C r L L u S 尼，临界和欠阻尼三种形式。现采用如图2-1(a )所示的具有负内阻的方波电源作为激励源来构成RLC 二阶动态电路，如图2-3所示。由于负内阻R -可以和电路的电阻r L 相抵消，则响应类型可出现RLC 串连总电阻为零的无阻尼等幅振荡和总电阻小于零的负阻尼发散型振荡情况，如图2-4所示。

三、实验内容

1．用伏安法测量具有负内阻的电压源端口的伏安特性。

接线原理图如图2-5，R 为100欧，U S =1.5V ，调R L (阻值从∞~7k Ω~200Ω，取5~7个数据点)，记下相应的电流表、电压表读数，填入表格2-1。绘出具有负阻的电压源外特性曲线。

表2-1

R L (Ω) ∞ 7000 5000 3000 1000 700 500 300 I (mA) U (V)

2．观察负阻抗元件的阻抗逆变作用 图2-6中负载阻抗用0.1μF 的电容器、500Ω电阻的串联组成，低频信号源：正弦波形f ＝5000HZ ，调节低频信号使U S ＜2V ，接线时正弦信号源的高端接a ，低（“地”）端接b ，双踪示波器的“地”端接c ，CH1、CH2分别接a ，b 。其中CH2要按下反相健，用来反映了电流i 1的波形。

并用双踪示波器观察并记录u 1 与i １相位差，并说明输入阻抗的性质。

图2-4

图2-6

u S CH1

输入阻抗的性质也可这样判别：在输入端口并联一个实验电容C 2=5700pF ，如果i 1减少(用毫伏表测200Ω的电压U bc )，则说明电路的原输入阻抗为感性的。并记录并联C 2前后的U bc 电压，说明输入阻抗的性质。

将输出端口的电容换成电感10mH ，重新观察输入端口的电压电流相位关系，并说明输入阻抗的性质。

3．观测R 、L 、C 串联电路的方波响应和状态

实验电路原理图如2-6所示。取R =300Ω，C =5100pF ，L =10mH ，r L 为电位器或电阻箱。调节方波信号源幅值U 1≤2V ，频率 f ＝1000Hz 。开始时r L >R ，然后逐步减小r L ，用示波器观察电容器两端电压C u 波形，使响应分别出现过阻尼、欠阻尼、无阻尼和负阻尼等五种情况，并记录对应的方波频率、幅值、r L 的数值。

记录电容电压在非振荡、临界、衰减振荡、等幅振荡、增幅振荡五种情况下的波形，并记录对应的方波频率、幅值、r L 的数值。

(1) C

L R r 2

L >+-非振荡；(2) C L R r 2L =+-临界；

(3)r L >R -衰减振荡； (4) r L =R -等幅振荡； (5)r L

(1) 在做实验内容1时，注意电源的幅值不要超过2伏。

(2) 在实验内容3中，观测临界状态时，要仔细改变r L 的值以保证测量的准确度。

五、实验报告要求

(1)作出具有负内阻的电压源的端口伏安特性曲线；

(2) 根据实验2的实验现象，说明负阻变换器实现阻抗变换的功能； (3)定性描绘二阶电路在五种情况下电容电压的波形。 六、实验设备