找规律123
找规律练习题及答案
找规律练习题一．数字排列规律题1.4、10、16、22、28……，求第n位数()。
2.2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8.第n位数()3.观察下列各式数：0，3，8，15，24，……。
试按此规律写出的第100个数是----，第n个数是---------。
4.1，9，25，49，（），（），的第n项为（），5：2、9、28、65.....：第n位数（）6：2、4、8、16......第n位数.（）7：2、5、10、17、26……，第n位数.（）8：4，16，36，64，？，144，196，…？第一百个数（）9、观察下面两行数2，4，8，16，32，64，．．．（1）5，7，11，19，35，67．．．（2）根据你发现的规律，取每行第十个数，求得他们的和。
10、白黑白黑黑白黑黑黑白黑黑黑黑白黑黑黑黑黑排列的珠子，前2002个中有几个是黑的？11.=8=16=24……用含有N的代数式表示规律（）12.12，20，30，42，()127，112，97，82，()3，4，7，12，()，2813.1，2，3，5，()，1314.0，1，1，2，4，7，13，()15.5，3，2，1，1，()16.1，4，9，16，25，()，4917.66，83，102，123，()，18．1，8，27，()，12519。
3，10，29，()，12720，0，1，2，9，()21；()。
则第n项代数式为：（）22，2/31/22/51/3()。
则第n项代数式为（）23，1，3，3，9，5，15，7，()24.2，6，12，20，()25.11，17，23，()，35。
26.2，3，10，15，26，()。
27.：1，8，27，64，()28.：0，7，26，63，()29.-2，-8，0，64，()30.1，32，81，64，25，()31.1，1，2，3，5，()。
32.4，5，()，14，23，3733.6，3，3，()，3，-334．1，2，2，4，8，32，()35。
初一数学找规律方法
初一数学找规律方法初中数学考试中,经常出现数列的找规律题,今天小编就此类题的解题方法为大家介绍。
初一数学找规律方法一、基本方法——看增幅(一)如增幅相等(此实为等差数列)：对每个数和它的前一个数进行比较,如增幅相等,则第n个数可以表示为：a+(n-1)b,其中a为数列的第一位数,b为增幅,(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅.然后再简化代数式a+(n-1)b.例：4、10、16、22、28……,求第n位数.分析：第二位数起,每位数都比前一位数增加6,增幅相都是6,所以,第n位数是：4+(n-1)×6=6n-2(二)如增幅不相等,但是,增幅以同等幅度增加(即增幅的增幅相等,也即增幅为等差数列).如增幅分别为3、5、7、9,说明增幅以同等幅度增加.此种数列第n位的数也有一种通用求法.基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅;2、求出第1位到第第n位的总增幅;3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数.举例说明：2、5、10、17……,求第n位数.分析：数列的增幅分别为：3、5、7,增幅以同等幅度增加.那么,数列的第n-1位到第n位的增幅是：3+2×(n-2)=2n-1,总增幅为：[3+(2n-1)]×(n-1)÷2=(n+1)×(n-1)=n2-1所以,第n位数是：2+ n2-1= n2+1此解法虽然较烦,但是此类题的通用解法,当然此题也可用其它技巧,或用分析观察凑的方法求出,方法就简单的多了.(三)增幅不相等,但是,增幅同比增加,即增幅为等比数列,如：2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8.(三)增幅不相等,且增幅也不以同等幅度增加(即增幅的增幅也不相等).此类题大概没有通用解法,只用分析观察的方法,但是,此类题包括第二类的题,如用分析观察法,也有一些技巧.二、基本技巧(一)标出序列号：找规律的题目,通常按照一定的顺序给出一系列量,要求我们根据这些已知的量找出一般规律.找出的规律,通常包序列号.所以,把变量和序列号放在一起加以比较,就比较容易发现其中的奥秘.例如,观察下列各式数：0,3,8,15,24,…….试按此规律写出的第100个数是 .解答这一题,可以先找一般规律,然后使用这个规律,计算出第100个数.我们把有关的量放在一起加以比较：给出的数：0,3,8,15,24,…….序列号：1,2,3, 4, 5,…….容易发现,已知数的每一项,都等于它的序列号的平方减1.因此,第n 项是n2-1,第100项是1002-1.(二)公因式法：每位数分成最小公因式相乘,然后再找规律,看是不是与n2、n3,或2n、3n,或2n、3n有关.例如：1,9,25,49,(),(),的第n为(2n-1)2 (三)看例题：A：2、9、28、65.增幅是7、19、37.,增幅的增幅是12、18 答案与3有关且.即：n3+1B：2、4、8、16.增幅是2、4、8.. .答案与2的乘方有关即：2n(四)有的可对每位数同时减去第一位数,成为第二位开始的新数列,然后用(一)、(二)、(三)技巧找出每位数与位置的关系.再在找出的规律上加上第一位数,恢复到原来.例：2、5、10、17、26……,同时减去2后得到新数列：0、3、8、15、24……,序列号：1、2、3、4、5分析观察可得,新数列的第n项为：n2-1,所以题中数列的第n项为：(n2-1)+2=n2+1(五)有的可对每位数同时加上,或乘以,或除以第一位数,成为新数列,然后,在再找出规律,并恢复到原来.例：4,16,36,64,?,144,196,… ?(第一百个数)同除以4后可得新数列：1、4、9、16…,很显然是位置数的平方.(六)同技巧(四)、(五)一样,有的可对每位数同加、或减、或乘、或除同一数(一般为1、2、3).当然,同时加、或减的可能性大一些,同时乘、或除的不太常见.(七)观察一下,能否把一个数列的奇数位置与偶数位置分开成为两个数列,再分别找规律.三、基本步骤1、先看增幅是否相等,如相等,用基本方法(一)解题.2、如不相等,综合运用技巧(一)、(二)、(三)找规律3、如不行,就运用技巧(四)、(五)、(六),变换成新数列,然后运用技巧(一)、(二)、(三)找出新数列的规律4、最后,如增幅以同等幅度增加,则用用基本方法(二)解题四、练习题例1：一道初中数学找规律题0,3,8,15,24,······2,5,10,17,26,·····0,6,16,30,48······(1)第一组有什么规律?(2)第二、三组分别跟第一组有什么关系?(3)取每组的第7个数,求这三个数的和?2、观察下面两行数 2,4,8,16,32,64, (1)5,7,11,19,35,67 (2)根据你发现的规律,取每行第十个数,求得他们的和.(要求写出最后的计算结果和详细解题过程.)3、白黑白黑黑白黑黑黑白黑黑黑黑白黑黑黑黑黑排列的珠子,前2002个中有几个是黑的?4、3^2-1^2=8×1 5^2-3^2=8×2 7^2-5^2=8×3 ……用含有N的代数式表示规律写出两个连续技术的平方差为888的等式五、对于数表1、先看行的规律,然后,以列为单位用数列找规律方法找规律2、看看有没有一个数是上面两数或下面两数的和或差有关找规律的初中数学题1) 4,16,36,64,,144,196,… (第一百个数)2) 2,6,18,,162,486,3) 白黑白黑黑白黑黑黑白黑黑黑黑白黑黑黑黑黑排列的珠子,前2002个中有几个是黑的?4) 3^2-1^2=8×1 5^2-3^2=8×2 7^2-5^2=8×3 ……用含有N的代数式表示规律写出两个连续技术的平方差为888的等式解答：1)2的平方,4的平方,6的平方,8的平方,(10的平方),12的平方,.(第一百个)(2*100)的平方=400002)2,2*3=6,2*3*3=18,(2*3*3*3=54),2*3*3*3*3=162,486,14583)18894)(N+2)^2-N^2=4N+4=888,再算出N223的平方-221的平方=888最全初中数学公式和规律最简根式的条件：最简根式三条件，号内不把分母含，幂指(数)根指(数)要互质，幂指比根指小一点.特殊点的坐标特征：坐标平面点(x，y)，横在前来纵在后;(+，+)，(-，+)，(-，-)和(+，-)，四个象限分前后;x轴上y为0，x为0在y轴.象限角的平分线：象限角的平分线，坐标特征有特点，一、三横纵都相等，二、四横纵确相反.平行某轴的直线：平行某轴的直线，点的坐标有讲究，直线平行x 轴，纵坐标相等横不同;直线平行于y轴，点的横坐标仍照旧.对称点的坐标：对称点坐标要记牢，相反数位置莫混淆，x轴对称y相反，y轴对称，x前面添负号;原点对称最好记，横纵坐标变符号.自变量的取值范围：分式分母不为零，偶次根下负不行;零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行.函数图象的移动规律：若把一次函数解析式写成y=k(x+0)+b，二次函数的解析式写成y=a(x+h)2+k的形式，则可用下面的口诀“左右平移在括号，上下平移在末稍，左正右负须牢记，上正下负错不了”.一次函数的图象与性质的口诀：一次函数是直线，图象经过三象限;正比例函数更简单，经过原点一直线;两个系数k与b，作用之大莫小看，k是斜率定夹角，b与y轴来相见，k为正来右上斜，x增减y 增减;k为负来左下展，变化规律正相反;k的绝对值越大，线离横轴就越远.二次函数的图象与性质的口诀：二次函数抛物线，图象对称是关键;开口、顶点和交点，它们确定图象现;开口、大小由a断，c与y轴来相见，b的符号较特别，符号与a相关联;顶点位置先找见，y轴作为参考线，左同右异中为0，牢记心中莫混乱;顶点坐标最重要，一般式配方它就现，横标即为对称轴，纵标函数最值见.若求对称轴位置，符号反，一般、顶点、交点式，不同表达能互换.反比例函数的图象与性质的口诀：反比例函数有特点，双曲线相背离得远;k为正，图在一、三(象)限，k为负，图在二、四(象)限;图在一、三函数减，两个分支分别减.图在二、四正相反，两个分支分别增;线越长越近轴，永远与轴不沾边.巧记三角函数定义：初中所学的三角函数有正弦、余弦、正切、余切，它们实际是直角三角形的边的比值，可以把两个字用/隔开，再用下面的.一句话记定义：一位不高明的厨子教徒弟杀鱼，说了这么一句话：“正对鱼磷(余邻)直刀切.”正：正弦或正切，对：对边即正是对;余：余弦或余弦，邻：邻边即余是邻;切是直角边.三角函数的增减性：正增余减特殊三角函数值记忆：首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3，分子记口诀“123，321，三九二十七”既可.平行四边形的判定：要证平行四边形，两个条件才能行，一证对边都相等，或证对边都平行，一组对边也可以，必须相等且平行.对角线，是个宝，互相平分“跑不了”，对角相等也有用，“两组对角”才能成.梯形问题的辅助线：移动梯形对角线，两腰之和成一线;平行移动一条腰，两腰同在“△”现;延长两腰交一点，“△”中有平行线;作出梯形两高线，矩形显示在眼前;已知腰上一中线，莫忘作出中位线.添加辅助线歌：辅助线，怎么添?找出规律是关键，题中若有角(平)分线，可向两边作垂线;线段垂直平分线，引向两端把线连，三角形两边中点，连接则成中位线;三角形中有中线，延长中线翻一番.圆的证明歌：圆的证明不算难，常把半径直径连;有弦可作弦心距，它定垂直平分弦;直径是圆最大弦，直圆周角立上边，它若垂直平分弦，垂径、射影响耳边;还有与圆有关角，勿忘相互有关联，圆周、圆心、弦切角，细找关系把线连.同弧圆周角相等，证题用它最多见，圆中若有弦切角，夹弧找到就好办;圆有内接四边形，对角互补记心间，外角等于内对角，四边形定内接圆;直角相对或共弦，试试加个辅助圆;若是证题打转转，四点共圆可解难;要想证明圆切线，垂直半径过外端，直线与圆有共点，证垂直来半径连，直线与圆未给点，需证半径作垂线;四边形有内切圆，对边和等是条件;如果遇到圆与圆，弄清位置很关键，两圆相切作公切，两圆相交连公弦.圆中比例线段：遇等积，改等比，横找竖找定相似;不相似，别生气，等线等比来代替，遇等比，改等积，引用射影和圆幂，平行线，转比例，两端各自找联系.正多边形诀窍歌：份相等分割圆，n值必须大于三，依次连接各分点，内接正n边形在眼前.经过分点做切线，切线相交n个点.n个交点做顶点，外切正n边形便出现.正n边形很美观，它有内接、外切圆，内接、外切都唯一，两圆还是同心圆，它的图形轴对称，n条对称轴都过圆心点，如果n值为偶数，中心对称很方便.正n边形做计算，边心距、半径是关键，内切、外接圆半径，边心距、半径分别换，分成直角三角形2n个整，依此计算便简单.函数学习口决：正比例函数是直线，图象一定过原点，k的正负是关键，决定直线的象限，负k经过二四限，x增大y在减，上下平移k不变，由引得到一次线，向上加b向下减，图象经过三个限，两点决定一条线，选定系数是关键.。
七年级上册数学找规律题公式
七年级上册数学找规律题公式1、特殊点的坐标特征坐标平面点(x，y)，前水平后垂直；(，)，(-，)，(-，-)和(，-)，前后四个象限；y在x轴上为0，x在y轴上为0。
2、象限角的平分线象限角平分线，坐标特征具有特征，一和三在水平和垂直方向上是相等的。
二、四横四竖确实相反。
3、自变量的取值范围分数分母不为零，连第二根都是负的；零功率基数不是零，代数表达式和戚子根都可以。
4、最简根式的条件最简单自由基的三个条件，分母不包含在数字中，幂指(数)。
根是指(数)互为质数。
动力指比根指小一点。
5、平行某轴的直线平行于轴线的直线，点的坐标是特定的，直线与X轴平行，垂直坐标相等，水平方向不同；直线与y轴平行，点的横坐标不变。
6、函数图象的移动规律如果第一个分辨率函数写成y=k(x^0)b，第二个函数的解析表达式写成y=a(x^h)2k，则可以使用以下公式：在括号中左右翻译，在最后一点上下平移，左正的是非应该被记住。
你不能犯错误。
图像公式与线性函数的性质主函数是一条直线，图像经过三个象限；比例函数比较简单，有一条直线穿过原点。
两个系数，k和b，不可小觑。
k是确定夹角的斜率，B与Y轴相交。
k为正右斜，x增大或减小y增大或减小；k为负，向左下方扩散，变化规律正好相反；k的绝对值越大，线离横轴越远。
7、二次函数的图象与性质的口诀二次函数抛物线，镜像对称是关键；开口、顶点、交点，决定图像外观；开口和大小用a破，c轴和y轴相交。
B的符号比较特殊，符号与A相关联；先找到顶点位置，以y轴为基准线。
左右之差为0，切记心中没有迷茫；顶点坐标最重要，出现在通式中。
水平刻度是对称轴，垂直刻度函数的最大值如所示。
如果找到对称轴位置，则符号反转，一般，顶点，交点，不同的表达式可以互换。
8、反比例函数的图象与性质的口诀反比例函数有特点，双曲线相距较远；k为正，图形在第一和第三(图像)界限内，k为负，图形在第二和第四(图像)界限内；该图在一个或三个函数中减少，并分别在两个分支中减少。
找规律教学设计123
人教版小学数学二年级下册《找规律》教学设计天门实验小学吴学芹教学内容：p115《找规律》第一课时。
教学设想：人教版的新教材给我们带来了新的教学思想、新的教学理念。
《找规律》是以学生在一年级已经学习了一些图形和数的简单排列规律，让学生通过操作观察实验猜测等活动去发现规律，根据学生的认知特点，在教学中推崇创造性学习，让学生在开放的课堂快快乐乐地获取新知，从而品尝到成功的乐趣学生分析：1、学生是8－9岁的儿童，思维活跃，课堂上喜欢表现自己，对数学学习有浓厚的兴趣；2、学生在学习中随意性非常明显，渴望得到教师或同学的赞许；3、学生在一年级已经学习了一些图形和数的简单排列规律。
如：寻找联欢会情境中装饰的彩画和彩旗的排列规律围城圈跳舞的小朋友的排列规律，等差数列的排列规律等，4、在学生已有知识和经验的基础上继续让学生通过观察、操作、实验、猜测等活动探索图形和数列的排列规律。
5、学生能积极思考，独立设计出有规律的图案，进行小组合作交流。
6、学生在小组交流的过程当中找出有新意的排列规律。
教学目标：1、知识目标：让学生通过观察、比较、分析发现图形的排列规律。
2、能力目标：让学生在情景中，从不同的方向去找出规律，充分体验感知规律就在我们身边。
培养学生的观察、操作及推理能力。
3、情感目标：学生在数学活动中体验数学美和规律美，培养学生发现、创造、欣赏数学美和规律美的意识。
教学重点：使学生在情景中认识图形的排列规律。
教学难点：从不同的方向认识图形的排列规律。
教具准备：多媒体课件。
学具准备：彩笔、图片。
一、谈话激趣，导入新课：师：小朋友，我们一起来做个游戏好吗？老师说一个词语，你们用一个具体的动作来表示一下，准备好了吗？（拍手——拍手——跺脚）（3次）师：小朋友，你们猜猜接下去应该做什么呢？哇，猜得真准，那谁来说说你们是怎么猜的呀？师：小朋友观察得真仔细，在我们日常生活中，也有很多像这样按照一定顺序、有规律的排列。
今天，我们就一起来找规律。
一年级趣味数学找规律有圆形正方形里面有123数字
一年级趣味数学找规律有圆形正方形里面有123数字
摘要：
1.趣味数学的背景和目的
2.圆形和正方形的特点
3.数字123 在圆形和正方形中的规律
正文：
趣味数学是一种以培养学生兴趣和提高数学能力为目的的教育方式。
在趣味数学中，可以通过各种有趣的问题和情境，让学生在不知不觉中掌握数学知识。
在当前的趣味数学题目中，我们需要找到圆形和正方形中数字123 的规律。
圆形和正方形是几何学中最基本的图形。
圆形是由一条闭合的曲线组成，其每个点到圆心的距离相等。
正方形则是由四条边长度相等且四个角为直角的四边形。
在趣味数学中，圆形和正方形常常用来培养学生的观察能力和思维能力。
在这道题目中，我们需要找到数字123 在圆形和正方形中的规律。
首先，我们可以观察圆形中的数字。
在圆形中，数字123 可以按照一定的规律排列，例如，可以将数字1 放在圆心，数字2 放在离圆心最近的位置，数字3 放在离圆心次近的位置。
这种排列方式可以让学生直观地感受到数字间的关系和规律。
接下来，我们再来看正方形中的数字。
在正方形中，数字123 也可以按照一定的规律排列。
例如，可以将数字1 放在正方形的最上方，数字2 放在
正方形的最左方，数字3 放在正方形的最右方。
这种排列方式可以让学生更好地理解数字间的相对位置和关系。
通过观察圆形和正方形中的数字123 的规律，学生可以更好地理解数字的性质和规律，提高他们的数学能力。
找规律巧算
找规律巧算找规律是我们在生活、学习、工作中经常使用的一种思维方法,这一讲,我们将劳领小朋友们一起找规律,并根据找到的规律进行巧算难题点拨①下面各题,你能很快算出结果吗?91-19 92-29 83-38 61-1691-19快速写出下面各式的结果86-68 52-25 74-47 95-5996-69 62-26 51-15 82-28难题点拨②计算下面各题,并找出规律律。
（1）1×9+2（2）12×9+3(3)123×9+4根据规律,很快写出下面各式的结果。
1.1234×9+5 12345×9+6123456×9+71234567×9+82. 1234×8+4 12345×8+5123456×8+6 1234567×8+712345678×8+82.9876×9-4 98765×9-5987654×9-6 9876543×9-7难题点拨3计算下面各题,然后找规律。
21×9 321×9 4321×9根据难题点拨中各算式的计算规律,快速算出下面各题的结果。
1.54321×9654321×97654321×999×599×799×699×8家庭作业根据学过的各类算式的规律,快速算出下面各题。
: 64-46 73-3712345678×9+________=1111111119876543×9+________=88888888123456789×8+________=98765432198765432×9-________=88888888099×499×987654321×9987654321×9计算下面各题,然后说说你发现的规律。
一年级数学找规律填数思维训练大全
一年级数学找规律填数思维训练大全101、找规律填数，1，3，5，（），（），11，13。
答案与解析：7，9102、学校大门圆形花坛边放了10盆紫罗兰，每两盆紫罗兰之间放1盆米兰。
米兰共放了多少盆？答案与解析：10盆103、摆一摆，算一算。
（1）（2）答案与解析：（1）（2）104、下面各题中的图形都缺少一个，找出图形的变化规律，将所缺的图形补上。
（1）（）（2）（）（3）（）答案与解析：（1）；（2）；（3）105、找规律填数。
（1）2，5，8，11，14，（），（）。
（2）4，14，24，34，44，（），（）。
（3）1，2，4，7，11，（），（）。
（4）11，13，15，17，（），（）。
（5）30，25，20，15，（），（）。
答案与解析：（1）17；20；（2）54；64；（3）16；22；（4）19；21；（5）10；5106、猜一猜．涂一涂。
（1）（2）（3）答案与解析：“略”107、找规律填数字。
（1）23，（），29，（），35，（）。
（2）（），（），（），56，49，42。
（3）68，70，（），（），76，（）。
答案与解析：（1）26；32；38；（2）77；70；63；（3）72；74；78108、给小鱼画鱼纹。
答案与解析：109、接着画。
（1）（2）答案与解析：（1）；（2）110、按规律填数或画图。
（1）70 65 60 （）（）（2）□△☆□△☆□（）（）（3）4 7 10 13（）（）答案与解析：（1）55；50；（2）△；☆；（3）16；19 111、后面的数应该是[ ]a.3、3b.3、2答案与解析：b112、动脑筋，想一想。
盒子里藏着（）粒珠子，黑珠子有（）粒，白珠子有（）粒。
答案与解析：（10）（9）（1）113、下一个应该是（）a.b.答案与解析：a114、按规律填数。
（1）0、5、10、（）、（）（2）18、16、14、（）、（）（3）6、9、12、（）、（）（4）0、4、8、（）、（）（5）20、15、10、（）、（）答案与解析：（1）15、20；（2）12、10；（3）15、18；（4）12、16；（5）5、0115、接着该是什么图形？[ ]a.b.答案与解析：b116、小猫、老鼠一起开始跳，小猫跳一次，老鼠也同时跳一次，小猫每次跳三格，老鼠每次跳两格，到哪个地方小猫能追上老鼠？（请你标出来）答案与解析：117、，下一个图形是[ ]a.b.答案与解析：a118、小花猫把墨水瓶打翻了，你能根据规律，找出墨迹下面的数吗？小朋友，我们来比试一下吧！看谁先把阴影下面的数找出来！答案与解析：535455566364656673747576119、下列规律不一样的是[ ]a.510 15 20b.40 45 50 55c.10 15 20 25d.10 12 14 16答案与解析：d120、后面一个图形是[ ]a.b.答案与解析：a121、下面几组数中，□组数与别的不相同。
一年级趣味数学找规律有圆形正方形里面有123数字
一年级趣味数学找规律有圆形正方形里面有123数字
（原创实用版）
目录
1.趣味数学题目：一年级找规律
2.题目元素：圆形、正方形、数字 123
3.解题思路：观察圆形和正方形中的数字规律
4.解题过程：分析圆形和正方形的数字排列，找出规律
5.解答：得出圆形和正方形的数字规律，完成题目
正文
最近，有一道有趣的数学题目在一年级的学生中引起了热议。
题目是这样的：在一幅图中，有一个圆形和一个正方形，圆形和正方形里面分别有数字 1、2、3。
要求同学们找出这两个图形中的数字规律，看看它们有什么共同点。
首先，让我们来观察圆形中的数字。
我们发现，圆形中的数字是按照顺时针方向排列的，首先是数字 1，然后是数字 2，最后是数字 3。
接下来，我们看看正方形中的数字。
正方形中的数字是按照横排和竖排的方式排列的，首先是横排的数字 1，然后是竖排的数字 2，最后是横排的数字3。
那么，这两个图形中的数字规律是什么呢？经过仔细观察和分析，我们发现，无论是圆形还是正方形，它们的数字排列都是按照“1、2、3”的顺序进行的。
也就是说，圆形和正方形中的数字规律就是“1、2、3”的顺序。
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人教版七年级上册数学找规律精选题
平方数列规律：〔序 +某〕2 正方形点图，点变边也变〔平方列规律〕
总点数分别是4，9，16，平方列规律〔n+1〕2
平方数列规律：〔序 +某〕2
正方形点变边变〔平方规律〕+1 正方形框的点数分别是1，4，9，16.规律 是n2
6．以下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小 房子．
观看图形的变化规律，写出第n个小房子用了 块石子．
n行共有(2n-1) 个数。 1
23 4
56 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
3＝4－1＝〔序 +某〕2－1＝ 〔① +1〕2－1 第n个数＝〔n+1〕2－1
平方数列规律：〔序 +某〕2
平方数列规律：〔序 +某〕2 练习〔1〕9，16，25，36，。。。。。
第一个数9＝〔序 +某〕2＝ 〔① +2〕2 第n个数＝〔n+2〕2
练习〔2〕5，10，17，26，。。。。。
5＝4+1＝〔序 +某〕2+1＝ 〔① +1〕2+1 第n个数＝〔n+1〕2+1
2 5 10 17 26 n 37
依据规律，请你写出第n个数是 n 2 1 。
5、观看一列数：1
2
， 2 ，3
5 10
， 4
17
，5
26
， 6
37
……
依据规律，请你写出第n个数是
1n1
n n2 1
.
6、观看一列数：
1 2
小学二年级奥数下册第十一讲找规律法习题+答案
仔细观察，可发现该数列的第6项同第1项，第7项同第2项，第8项同第3项，…也就是说该数列各项的出现具有周期性，…也就是说该数列各项的出现具有周期性，他们是循环出现他们是循环出现的，一个循环节包含5项.100100÷÷5=20.可见第100项与第5项、第10项一样（项数都能被5整除），即第100项是51234.例2 2 把写上把写上1到100这100个号码的牌子，像下面那样依次分发给四个人，你知道第73号牌子会落到谁的手里？号牌子会落到谁的手里？解：仔细观察，你会发现：解：仔细观察，你会发现：分给小明的牌子号码是1，5，9，1313，…，号码除以，…，号码除以4余1； 分给小英的牌子号码是2，6，1010，，1414，…，号码除以，…，号码除以4余2； 第十一讲 找规律法观察、观察、搜集已知事实，搜集已知事实，搜集已知事实，从中发现具有规律性的线索，从中发现具有规律性的线索，从中发现具有规律性的线索，用以探索未知事用以探索未知事件的奥秘，是人类智力活动的主要内容件的奥秘，是人类智力活动的主要内容. .数学上有很多材料可用以来模拟这种活动、培养学生这方面的能力数学上有很多材料可用以来模拟这种活动、培养学生这方面的能力. . 例1 1 观察数列的前面几项，找出规律，写出该数列的第观察数列的前面几项，找出规律，写出该数列的第100项来？项来？ 1234512345，，2345123451，，3451234512，，4512345123，…，…，…解：为了寻找规律，再多写出几项出来，并给以编号：分给小方的牌子号码是3，7，1111，…，号码除以，…，号码除以4余3； 分给小军的牌子号码是4，8，1212，…，号码除以，…，号码除以4余0（整除）（整除）. . 因此，试用4除73看看余几？看看余几？7373÷÷4=184=18…余…余…余 1 1可见73号牌会落到小明的手里号牌会落到小明的手里. .这就是运用了如下的规律：这就是运用了如下的规律：用这种规律预测第几号牌子发给谁，用这种规律预测第几号牌子发给谁，是很容易的，是很容易的，请同学们自己再试一试一试. .例3 3 四个小动物换位，开始小鼠、小猴、小兔和小猫分别坐在四个小动物换位，开始小鼠、小猴、小兔和小猫分别坐在1、2、3、4号位子上（如下图所示）号位子上（如下图所示）..第一次它们上下两排换位，第二次左右换位，第三次又上下交换，第四次左右交换位，第三次又上下交换，第四次左右交换..这样一直交换下去，问十次换位后，小兔坐在第几号座位上？位后，小兔坐在第几号座位上？解：为了能找出变化规律，再接着写出几次换位情况，见下图解：为了能找出变化规律，再接着写出几次换位情况，见下图. .盯住小兔的位置进行观察：盯住小兔的位置进行观察：第一次换位后，它到了第1号位；号位；第二次换位后，它到了第2号位；号位；第三次换位后，它到了第4号位；号位；第四次换位后，它到了第3号位；号位；第五次换位后，它又到了第1号位；号位；…可以发现，可以发现，每经过四次换位后，每经过四次换位后，每经过四次换位后，小兔又回到了原来的位置，小兔又回到了原来的位置，小兔又回到了原来的位置，利用这个利用这个规律以及1010÷÷4=24=2…余…余2，可知：，可知：第十次换位后，小兔的座位同第二次换位后的位置一样，小兔的座位同第二次换位后的位置一样，即在第二号即在第二号位.如果再仔细地把换位图连续起来研究研究，如果再仔细地把换位图连续起来研究研究，可以发现，可以发现，随着一次次地交换，交换，小兔的座位按顺时针旋转，小兔的座位按顺时针旋转，小鼠的座位按逆时针旋转，小鼠的座位按逆时针旋转，小猴的座位按顺时针旋转，小猴的座位按顺时针旋转，小猫的座位按逆时针旋转，小猫的座位按逆时针旋转，按这个规律也可以预测任何小动物在交换几次后的座位按这个规律也可以预测任何小动物在交换几次后的座位. .例4 4 从从1开始，每隔两个数写出一个数，得到一列数，求这列数的第100个数是多少？个数是多少？1，4，7，1010，，1313，…，…，…解：解：不难看出，不难看出，不难看出，这是一个等差数列，这是一个等差数列，这是一个等差数列，它的后一项都比相邻的前一项大它的后一项都比相邻的前一项大3，即公差，即公差=3=3=3，还可以发现：，还可以发现：，还可以发现：第2项等于第1项加1个公差即个公差即4=1+14=1+1××3.第3项等于第1项加2个公差即个公差即7=1+27=1+2××3.第4项等于第1项加3个公差即个公差即10=1+310=1+3××3.第5项等于第1项加4个公差即个公差即13=1+413=1+4××3.…可见第n 项等于第1项加（项加（n-1n-1n-1）个公差，即）个公差，即）个公差，即按这个规律，可求出：按这个规律，可求出： 第100项=1+=1+（（100-1100-1）×）×）×3=1+993=1+993=1+99××3=298.例5 5 画图游戏先画第一代，一个△，再画第二代，在△下面画出两画图游戏先画第一代，一个△，再画第二代，在△下面画出两条线段，条线段，在一条线段的末端又画一个△，在一条线段的末端又画一个△，在一条线段的末端又画一个△，在另一条的末端画一个○；在另一条的末端画一个○；在另一条的末端画一个○；画第画第三代，三代，在第二代的△下面又画出两条线段，在第二代的△下面又画出两条线段，在第二代的△下面又画出两条线段，一条末端画△，一条末端画△，一条末端画△，另一条末端画另一条末端画○；○；而在第二代的○的下面画一条线，而在第二代的○的下面画一条线，而在第二代的○的下面画一条线，线的末端再画一个△；线的末端再画一个△；线的末端再画一个△；…一直照此…一直照此画下去（见下图），问第十次的△和○共有多少个？解：解：按着画图规则继续画出几代，按着画图规则继续画出几代，按着画图规则继续画出几代，以便于观察，以便于观察，以便于观察，以期从中找出图形的以期从中找出图形的生成规律，见下图生成规律，见下图. .数一数，各代的图形（包括△和○）的个数列成下表：可以发现各代图形个数组成一个数列，可以发现各代图形个数组成一个数列，这个数列的生成规律是，这个数列的生成规律是，从第三项起每一项都是前面两项之和三项起每一项都是前面两项之和..按此规律接着把数列写下去，可得出第十代的△和○共有89个（见下表）：个（见下表）：这就是著名的裴波那契数列这就是著名的裴波那契数列..裴波那契是意大利的数学家，他生活在距今大约七百多年以前的时代距今大约七百多年以前的时代. .例6 6 如下图所示，如下图所示，如下图所示，55个大小不等的中心有孔的圆盘，个大小不等的中心有孔的圆盘，按大的在下、按大的在下、按大的在下、小小的在上的次序套在木桩上构成了一座圆盘塔的在上的次序套在木桩上构成了一座圆盘塔..现在要把这座圆盘塔移到另一个木桩上一个木桩上..规定移动时要遵守一个条件，每搬一次只许拿一个圆盘而且任何时候大圆盘都不能压住小圆盘任何时候大圆盘都不能压住小圆盘..假如还有第三个木桩可作临时存放圆盘之用盘之用..问把这5个圆盘全部移到另一个木桩上至少需要搬动多少次？（下图所示）（下图所示）解：先从最简单情形试起解：先从最简单情形试起. .① 仅有一个圆盘时，显然只需搬动一次（见下页图）仅有一个圆盘时，显然只需搬动一次（见下页图）. .②当有两个圆盘时，只需搬动3次（见下图）次（见下图）. .③当有三个圆盘时，需要搬动7次（见下页图）次（见下页图）. .对于有更多圆盘的情况可由这个公式算出来对于有更多圆盘的情况可由这个公式算出来. .进一步进行考察，并联想到另一个数列：若把n 个圆盘搬动的次数写成an an，把两个表对照后，，把两个表对照后，，把两个表对照后， 总结，总结，找规律找规律：①当仅有一个圆盘时，只需搬1次.②当有两个圆盘，上面的小圆盘先要搬到临时桩上，上面的小圆盘先要搬到临时桩上，等大圆盘搬到中等大圆盘搬到中间桩后，小圆盘还得再搬回来到大圆盘上间桩后，小圆盘还得再搬回来到大圆盘上..所以小的要搬两次，下面的大盘要搬1次.这样搬到两个圆盘需3次.③当有三个圆盘时，必须先要把上面的两个小的圆盘搬到临时桩上，见上图中的（见上图中的（11）～（）～（33）.由前面可知，这需要搬动3次.然后把最下层的最大圆盘搬一次到中间桩上，见图（最大圆盘搬一次到中间桩上，见图（44），之后再把上面的两个搬到中间桩上，这又需搬3次，见图中（次，见图中（55）～（）～（77）.所以共搬动2×3+1=7次.④推论，当有4个圆盘时，就需要先把上面的3个圆盘搬到临时桩上，需要7次，然后把下面的大圆盘搬到中间桩上（1次），之后再把临时桩上的3个圆盘搬到中间桩上，这又需要7次，所以共需搬动2×7+1=15次.⑤可见当有5个圆盘时，要把它按规定搬到中间桩上去共需要：2×15+1=31次.这样也可以写出一个一般的公式（叫递推公式）可得出可得出有了这个公式后直接把圆盘数代入计算就行了，不必再像前一个公式那样进行递推了那样进行递推了. .习题十一1.1.先计算下面的前几个算式，找出规律，再继续往下写出一些算式：先计算下面的前几个算式，找出规律，再继续往下写出一些算式： ①1×9+2= 9+2= ②②9×9+7=1212××9+3= 989+3= 98××9+6=123123××9+4= 9879+4= 987××9+5=12341234××9+59+5＝＝ 9876 9876××9+4=… …2.2.先计算下面的奇妙算式，找出规律，再继续写出一些算式：先计算下面的奇妙算式，找出规律，再继续写出一些算式：19+919+9××9=118+98118+98××9=1117+9871117+987××9=11116+987611116+9876××9=111115+98765111115+98765××9=…3.3.先计算下面的前几个算式，找出规律，再继续写出一些算式：先计算下面的前几个算式，找出规律，再继续写出一些算式：1×1=1111××11=111111××111=11111111××1111=1111111111××11111=…4.4.有一列数是有一列数是2、9、8、2、…，从第三个数起，每一个数都是它前面的两个数相乘积的个位数字（比如第三个数8就是2×9=18的个位数字）.问这一列数的第100个数是几？个数是几？5.5.如果全体自然数按下表进行排列，那么数如果全体自然数按下表进行排列，那么数1000应在哪个字母下面？面？6.6.如果自然数如下图所示排成四列，问如果自然数如下图所示排成四列，问101在哪个字母下面？在哪个字母下面？7.37.3××3的末位数字是9，3×3×3的末位数是7，3×3×3×3的末位数字是1.1.求求35个3相乘的结果的末位数字是几？相乘的结果的末位数字是几？习题十一解答1.1.①①1×9+2=111212××9+3=111123123××9+4=111112341234××9+5=111111234512345××9+6=111111 123456123456××9+7=1111111 12345671234567××9+8=11111111 1234567812345678××9+9=111111111. ②9×9+7=889898××9+6=888987987××9+5=8888 98769876××9+4=88888 9876598765××9+3=888888 987654987654××9+2=8888888 98765439876543××9+1=88888888.2.19+92.19+9××9=100 118+98118+98××9=1000 1117+9871117+987××9=10000 11116+987611116+9876××9=100000 111115+98765111115+98765××9=1000000 1111114+9876541111114+987654××9=10000000 11111113+987654311111113+9876543××9=100000000 111111112+98765432111111112+98765432××9=1000000000 1111111111+9876543211111111111+987654321××9= 10000000000.3.1×1=11111××11=121111111××111=1232111111111××1111=12343211111111111××11111=123454321111111111111××111111=1234565432111111111111111××1111111=12345676543211111111111111111××11111111=123456787654321111111111111111111××111111111=123456789876543214.4.解：解：按数列的生成规律再多写出一些数来，再仔细观察，找出规律： 2、9、8、2、6、2、2、4、8、2、6、2、2、4、8、2、6、2、2、4、…、… 可见，除最前面的两个数2和9以外，以外，88、2、6、2、2、4这六个数依次重复出现因此，可利用这个规律，按下面的方法找出第100个数出来：来：100-2=98100-2=98，，9898÷÷6=166=16……2.即第100个数与这六个数的第2个数相同，即第100个数是2.5.5.解：不难发现，每个字母下面的数除以解：不难发现，每个字母下面的数除以7的余数都是相同的的余数都是相同的..如第1列的三个数1、8和1515，除以，除以7时的余数都是1；第2列的三个数2、9和1616，除以，除以7时的余数都是2；第3列的三个数3、10和1717，除以，除以7的余数都是3；….利用这个规律，可求出第1000个自然数在哪个字母下面：10001000÷÷7＝142142 (6)所以1000在字母F 的下面的下面. .6.6.解：可以这样找出排列的规律性：全体自然数依次循环排列在解：可以这样找出排列的规律性：全体自然数依次循环排列在A 、B 、C 、D 、D 、C 、B 、A 八个字母的下面，即八个字母的下面，即。
一年级趣味数学找规律有圆形正方形里面有123数字
一年级趣味数学找规律有圆形正方形里面有123数字
摘要：
1.趣味数学题目
2.圆形和正方形的特征
3.数字123 的规律
正文：
趣味数学题目
今天我们要来探讨一道一年级的趣味数学题目。
题目描述如下：“圆形正方形里面有123 数字”。
看到这个题目，我们首先需要了解圆形和正方形的特征，以及数字123 之间的规律。
圆形和正方形的特征
圆形是一个平面上所有点到某一点距离相等的图形。
它的特征是所有的边都相等，且角度为360 度。
正方形则是四边长度相等且四个角都为90 度的平面图形。
数字123 的规律
现在我们来看看数字123 之间的规律。
如果我们将这三个数字排列成一个序列，即1, 2, 3，可以发现它们的规律是按照自然数顺序递增。
圆形正方形里面的123 数字
结合题目描述，我们可以得出这样一个结论：在圆形和正方形内部，数字123 按照自然数顺序递增。
这个题目的目的在于培养孩子们的观察能力和逻辑思维能力，让他们在轻松愉快的氛围中学习数学知识。
通过解决这类趣味数学题目，孩子们不仅能够巩固课堂所学的知识，还能激发他们对数学的兴趣，培养他们独立思考和解决问题的能力。
二年级数学找规律-数字排列规律(1)
（2）300、400、700、1200、（____）_、_（____）_。_
3．根据每组数排列的规律接着往下写。
（1）320、330、340、（____）_、_（____）_、_（____）_。_
（2）191、282、373、（____）_、_Leabharlann ____）_、_（____）_。_
4．找规律，填一填。
（2）7897，7796，7695，（____）_，_（____）_，_（____）_。_
6．按规律继续填下去。
（1）320、315、310、（____）_、_（____）_。_
（2）597、598、599、（____）_、_（____）_。_
7．按规律填数。
试卷第 1 页，总 3 页
919，828，737，（___）_，（___）_。 503，502，501，（___）_，（___）_。 1700，1800，1900，（___）_，（___）_。 7070，7080，7090，（___）_，（___）_。 8．找规律填一填。 （1）6997，6998，6999，（____）_，_（____）_。_ （2）220，210，200，（____）_，_（____）_。_ （3）805，810，815，（____）_，_（____）_。_ 9．根据每组数的排列规律接着写。 （1）5400，5200，5000，（____）_，_（____）_。_ （2）2000，2040，2080，（____）_，_（____）_。_ 10．找规律，填一填。 （1）1380，2380，（____）_，_（____）_，_5380。 （2）2130，3240，（____）_，_（____）_，_6570。 11．找规律填数。 (1)950，900，（____）_，_800，（_____）__ (2)3530，3540，3550，（____）_，_（____）__ (3)901，802，703，（____）_，_（____）__ 12．接着写数。 5997、5998、5999、（____）_、_（____）_。_ 2300、2200、2100、（____）_、_（____）_。_ 13．按规律填数。 （1）2970，2980，2990，（____）_，_（____）_。_ （2）603，602，601，（____）_，_（____）_。_
找规律小学奥数题100道及答案(完整版)
找规律小学奥数题100道及答案(完整版)题目1：1，3，5，7，9，（）答案：11（相邻两个数的差为2，依次递增）题目2：2，4，6，8，10，（）答案：12（相邻两个数的差为2，依次递增）题目3：5，10，15，20，25，（）答案：30（相邻两个数的差为5，依次递增）题目4：1，4，9，16，25，（）答案：36（分别是1、2、3、4、5 的平方，下一个是 6 的平方）题目5：3，6，9，12，15，（）答案：18（相邻两个数的差为3，依次递增）题目6：1，2，4，8，16，（）答案：32（后一个数是前一个数的2 倍）题目7：2，6，12，20，30，（）答案：42（相邻两个数的差依次为4、6、8、10、12）题目8：1，1，2，3，5，8，（）答案：13（前两个数相加等于后一个数）题目9：3，4，7，11，18，（）答案：29（前两个数相加等于后一个数）题目10：1，3，7，13，21，（）答案：31（相邻两个数的差依次为2、4、6、8、10）题目11：2，5，10，17，26，（）答案：37（相邻两个数的差依次为3、5、7、9、11）题目12：9，16，25，36，（）答案：49（分别是3、4、5、6 的平方，下一个是7 的平方）题目13：1，8，27，64，（）答案：125（分别是1、2、3、4 的立方，下一个是5 的立方）题目14：5，12，19，26，33，（）答案：40（相邻两个数的差为7，依次递增）题目15：3，8，15，24，（）答案：35（相邻两个数的差依次为5、7、9、11）题目16：2，3，5，8，13，（）答案：21（前两个数相加等于后一个数）题目17：1，4，10，22，46，（）答案：94（相邻两个数的差依次为3、6、12、24、48）题目18：1，5，14，30，55，（）答案：91（相邻两个数的差依次为4、9、16、25、36）题目19：2，6，18，54，（）答案：162（后一个数是前一个数的3 倍）题目20：7，14，28，56，（）答案：112（后一个数是前一个数的2 倍）题目21：1，2，6，24，120，（）答案：720（后一个数依次是前一个数乘2、3、4、5、6）题目22：3，5，9，17，33，（）答案：65（相邻两个数的差依次为2、4、8、16、32）题目23：1，3，8，19，42，（）答案：89（相邻两个数的差依次为2、5、11、23、47，这些差依次增加3、6、12、24）题目24：2，4，10，28，82，（）答案：244（相邻两个数的差依次为2、6、18、54、162，后一个差是前一个差的 3 倍）题目25：5，9，17，33，65，（）答案：129（相邻两个数的差依次为4、8、16、32、64）题目26：1，4，27，256，（）答案：3125（分别是1、2、3、4 的1、2、3、4 次方，下一个是5 的 5 次方）题目27：1，6，21，66，201，（）答案：606（相邻两个数的差依次为5、15、45、135、405，后一个差是前一个差的3 倍）题目28：3，8，15，24，35，（）答案：48（相邻两个数的差依次为5、7、9、11、13）题目29：2，3，7，18，47，（）答案：123（7 = 3×2 + 1，18 = 7×2 + 4，47 = 18×2 + 11，下一个数应为47×2 + 16 = 123）题目30：1，2，5，14，41，（）答案：122（相邻两个数的差依次为1、3、9、27、81，后一个差是前一个差的3 倍）题目31：2，5，11，23，47，（）答案：95（相邻两个数的差依次为3、6、12、24、48）题目32：4，9，16，25，36，（）答案：49（分别是2、3、4、5、6 的平方，下一个是7 的平方）题目33：6，12，20，30，42，（）答案：56（相邻两个数的差依次为6、8、10、12、14）题目34：1，3，7，15，31，（）答案：63（相邻两个数的差依次为2、4、8、16、32）题目35：3，9，27，81，（）答案：243（后一个数是前一个数的3 倍）题目36：5，13，25，41，（）答案：61（相邻两个数的差依次为8、12、16、20）题目37：2，8，32，128，（）答案：512（后一个数是前一个数的4 倍）题目38：7，16，29，46，（）答案：67（相邻两个数的差依次为9、13、17、21）题目39：1，5，13，25，（）答案：41（相邻两个数的差依次为4、8、12、16）题目40：6，18，54，162，（）答案：486（后一个数是前一个数的3 倍）题目41：8，18，32，50，（）答案：72（相邻两个数的差依次为10、14、18、22）题目42：1，4，13，40，（）答案：121（相邻两个数的差依次为3、9、27、81）题目43：3，10，21，36，（）答案：55（相邻两个数的差依次为7、11、15、19）题目44：5，15，45，135，（）答案：405（后一个数是前一个数的3 倍）题目45：2，6，14，30，（）答案：62（相邻两个数的差依次为4、8、16、32）题目46：9，25，49，81，（）答案：121（分别是3、5、7、9 的平方，下一个是11 的平方）题目47：7，19，37，61，（）答案：91（相邻两个数的差依次为12、18、24、30）题目48：4，12，36，108，（）答案：324（后一个数是前一个数的3 倍）题目49：1，6，15，28，（）答案：45（相邻两个数的差依次为5、9、13、17）题目50：8，20，36，56，（）答案：80（相邻两个数的差依次为12、16、20、24）题目51：3，11，23，39，（）答案：59（相邻两个数的差依次为8、12、16、20）题目52：6，15，35，77，（）答案：143（相邻两个数的差依次为9、20、42、66，差依次增加11、22、24）题目53：2，9，28，65，（）答案：126（分别是1、2、3、4 的立方加1，下一个是5 的立方加1）题目54：1，7，19，37，（）答案：61（相邻两个数的差依次为6、12、18、24）题目55：5，16，29，46，（）答案：67（相邻两个数的差依次为11、13、17、21）题目56：3，12，27，48，（）答案：75（相邻两个数的差依次为9、15、21、27）题目57：7，18，33，52，（）答案：77（相邻两个数的差依次为11、15、19、25）题目58：2，10，30，68，（）答案：130（相邻两个数的差依次为8、20、38、62，差依次增加12、18、24）题目59：4，15，32，55，（）答案：84（相邻两个数的差依次为11、17、23、29）题目60：6，21，42，72，（）答案：106（相邻两个数的差依次为15、21、30、34）题目61：1，9，25，49，（）答案：81（分别是1、3、5、7 的平方，下一个是9 的平方）题目62：8，24，48，80，（）答案：120（相邻两个数的差依次为16、24、32、40）题目63：3，13，31，57，（）答案：91（相邻两个数的差依次为10、18、26、34）题目64：5，19，41，71，（）答案：105（相邻两个数的差依次为14、22、30、34）题目65：2，11，26，47，（）答案：76（相邻两个数的差依次为9、15、21、29）题目66：9，27，51，81，（）答案：117（相邻两个数的差依次为18、24、30、36）题目67：7，17，33，55，（）答案：83（相邻两个数的差依次为10、16、22、28）题目68：4，14，30，52，（）答案：78（相邻两个数的差依次为10、16、22、26）题目69：6，18，36，60，（）答案：90（相邻两个数的差依次为12、18、24、30）题目70：1，11，27，51，（）答案：81（相邻两个数的差依次为10、16、24、30）题目71：5，17，33，53，（）答案：77（相邻两个数的差依次为12、16、20、24）题目72：3，14，31，58，（）答案：91（相邻两个数的差依次为11、17、27、33）题目73：8，22，42，70，（）答案：106（相邻两个数的差依次为14、20、28、36）题目74：2，13，30，53，（）答案：84（相邻两个数的差依次为11、17、23、31）题目75：9，29，55，91，（）答案：133（相邻两个数的差依次为20、26、36、42）题目76：7，20，39，64，（）答案：95（相邻两个数的差依次为13、19、25、31）题目77：4，16，36，64，（）答案：100（分别是2、4、6、8 的平方，下一个是10 的平方）题目78：3，15，33，57，（）答案：87（相邻两个数的差依次为12、18、24、30）题目79：6，22，44，74，（）答案：110（相邻两个数的差依次为16、22、30、36）题目80：1，13，29，53，（）答案：89（相邻两个数的差依次为12、16、24、36）题目81：5，21，41，67，（）答案：99（相邻两个数的差依次为16、20、26、32）题目82：8，26，50，82，（）答案：118（相邻两个数的差依次为18、24、32、36）题目83：3，17，37，67，（）答案：107（相邻两个数的差依次为14、20、30、40）题目84：7，23，45，73，（）答案：107（相邻两个数的差依次为16、22、28、34）题目85：2，14，32，56，（）答案：88（相邻两个数的差依次为12、18、24、32）题目86：9，31，59，95，（）答案：139（相邻两个数的差依次为22、28、36、44）题目87：6，24，48，84，（）答案：126（相邻两个数的差依次为18、24、36、42）题目88：1，15，33，57，（）答案：87（相邻两个数的差依次为14、18、24、30）题目89：5，23，47，77，（）答案：113（相邻两个数的差依次为18、24、30、36）题目90：8，28，52，82，（）答案：118（相邻两个数的差依次为20、24、30、36）题目91：3，19，41，69，（）答案：105（相邻两个数的差依次为16、22、28、36）题目92：7，27，51，81，（）答案：117（相邻两个数的差依次为20、24、30、36）题目93：4，18，38，66，（）答案：100（相邻两个数的差依次为14、20、28、34）题目94：6，26，50，80，（）答案：116（相邻两个数的差依次为20、24、30、36）题目95：2，16，36，60，（）答案：90（相邻两个数的差依次为14、20、24、30）题目96：9，33，63，99，（）答案：141（相邻两个数的差依次为24、30、36、42）题目97：8，28，56，92，（）答案：136（相邻两个数的差依次为20、28、36、44）题目98：5，21，43，71，（）答案：105（相邻两个数的差依次为16、22、28、34）题目99：3，17，37，67，（）答案：107（相邻两个数的差依次为14、20、30、40）题目100：7，25，49，79，（）答案：115（相邻两个数的差依次为18、24、30、36）。
人教版小学数学一年级下册 找规律(123)
《找规律》教学设计授课内容：人教版一年级下册第七单元《找规律》教材分析：《找规律》是在学生认识了20以内数及20以内数加减法的根底上学习的，是学生第一次系统学习找规律的问题，设计的目的是让学生通过观察生活中的现象，尝试发现事物中隐含的简单规律，初步感知找规律的方法。
同时，教材内容是学生经常看到的一些现象，有利于吸引学生参与探索活动，形成初步的探索意识，增强对数学的认识，提高学数学的乐趣。
学情分析：由于年龄特征，教学目标：1、使学生通过观察、实验、猜想、推理等活动，学生能发现图形形状及颜色简单的排列规律。
2、培养学生初步的观察能力、分析能力和推理能力。
培养学生探索数学问题的兴趣，以及发现数学美、欣赏数学美的意识，同时体会数学与生活的密切联系。
教学过程：一、课前预习，复习导入：师生共同玩游戏。
师：同学们，你们爱玩游戏吗？生：爱玩。
拍手拍肩拍肩2、拍手拍肩拍手拍肩【设计意图：抓住学生喜爱玩游戏的心思，以学生喜爱的游戏形式为载体，让学生在学习新知识之前先感受规律。
】师：我们把这样两个或者几个动作、物品、图形等重复排列的现象叫做规律，今天我们就来学习“找规律〞。
【设计意图：在学生初步接触到规律之后，给学生总结规律的大意，并顺利导入到今天的新课中。
】二、课内自学，初步质疑课件逐步出例如1主题图师：大家仔细观察，说一说小明他们都是用什么物品来布置教室的？生：他们用彩旗、小花、灯笼布置的教室。
师：你们观察的真仔细，那你们在仔细看看，这些彩旗、花朵、灯笼是怎么排列的？【设计意图：六一儿童节是孩子们自己的节日，以六一的画面来为学生创设学习情境，拉近了新知识与学生的举例，更容易让学生接受新知识。
】出示彩旗，尝试完成以下问题：A、仔细观察，会场的彩旗排列有规律吗？B、如果有规律，那规律是什么？试着说一说。
师：我们把这些彩旗中的第一组彩旗称作“重复节〞，后面所有的彩旗都是在按照第一组才起的顺序进行重复的。
出示小花，观察并完成学习提纲：会场的小花排列的有规律吗？是什么规律？如果让你找一找重复节，你能找到吗？把它圈出来。
算一算 找规律
数学计算能力训练（1）中队： 姓名：1、计算：（1）3131+ (2) 3121+(3)32312121+++ （4）41435152+++ （5）3121- (6) 32312121--+ (7)41435152-+- （8）43515332+-+(9)11653106118-+- (10)32512141+++2、计算：（1）31653221++- （2）41432187-++（3）94319532++- （4）21872143-+- （5）127633241-++ （6）531575132+-+ （7）316592187+-+ （8）2415876543+-+127433254+-+ （10）438712765+-+3、计算：（1）12515710316152423+--+ （2）331521874119776-+-+ （3）532575412519+-+ （4）2713301797151313581+-+- （5）21197485201112761+-+-+ （6）2891072092113125157+-+-+4、计算：（1）5185127475+--+ （2）2072186512114+-+-（3）157128941533-+-+ （4）6515133225116+-+- (5)1513302365533221+-++- (6)21112114375321+-++- (7) 483724231211874361+-++- (8)9824256543321211+-++-数学计算能力训练（2）中队： 姓名：1、计算：（1）、313535⨯+⨯ (2)、65565315⨯+⨯(3)、855411121211⨯+⨯（4）、31056514715⨯+⨯(5)、6545321211⨯+⨯（6）、31565771⨯+⨯（7）、11624771512185⨯+⨯（8）、111513544201112125⨯+⨯(9)、65433253⨯⨯⨯（10）、91056521715⨯⨯⨯2、计算：（1）、1.053323.0⨯-⨯ （2）、2.032958.1⨯+⨯（3）、232275.0435.0⨯-⨯+⨯（4）、323.03512.0⨯+⨯（5）、02.045251675.015805.0⨯+⨯+⨯（6）、3203.06512.0⨯+⨯3、计算：（1）、35652143÷+÷ （2）、21439171817÷+÷（3）、125658943÷+÷ （4）、8943514157÷+÷ （5）、31065259152÷+÷（6）、3294982716÷+÷ （7）、541516982716÷+÷ （8）、43202125812516÷+÷ （9）、35652143÷÷÷ （10）、21439171817÷÷÷4、计算：（1）、253324÷-÷ （2）、23216918÷+÷（3）、232275.0435.0÷-÷+÷（4）、233.05242.0÷+÷5、计算：（1）、5.13.043125542.0754.1⨯+÷-÷+⨯（2）、)543253154()671275243(52⨯-÷+÷-⨯-（3）、)543253154()671275843(6532⨯+÷+÷-⨯-（4）、)543253154(32)671275243(65652153⨯-÷-÷-⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛÷（5）、21111++（6）、3111121+++6、计算：（1）、)3443(54]12)9452[(31---⨯+÷（2）、)411(}4)211(]2)211()22{[(-÷+-÷+-÷-（3）、75.01114142.1533-++（4）、)]311(611[)20006000(---÷-1.3、相反数，倒数，绝对值1、填空： （1）、3的相反数是 ，3的倒数是 （2）、-7的相反数是 ， 的相反数是54（3）、-4的相反数是 ，3.8的相反数是 0的相反数是 ，-3a 的相反数是 135-的相反数是 ，72的相反数是（4）、31的倒数是 ，53的倒数是1的倒数是 ，—3的倒数是 （5）、|-3|= ， |+5|= ， |0|= （6）、|-（-2）|= ， |-（+3）|= ， |2-3|= （7）、|+（-5）|= ， |-31|= ， |3121-|= 2、计算：(1)、()()32+++ (2)、()()1210+++(3)、⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+2121 (4)、⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+3221(5)、()()()432+++++ (6)、⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+543221(7)、()()32-+- (8)、()()1210-+-(9)、⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-2121 (10)、⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-3221(11)、()()()432-+-+- (12)、⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-5432213、计算：(1)、()()32++- (2)、()()1210-++(3)、()()()()5432++-+++- (4)、()()()()861210-+++-++(5)、⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+2121 (6)、⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+3221(7)、()()()432++-++ (8)、⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+543221(9)、()()()()()97732++-+++++- (10)、()()()()()98111210-+++-+-++4、计算：(1)、()()32+-- (2)、()()1210--+(3)、()()()()5432++-+++- (4)、()()()()861210-+++-++(5)、⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛+2121 (6)、⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛+3221(7)、()()()432+---+ (8)、⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛+543221(9)、()()()()()97732+---+-+-- (10)、()()()()()98111210--+-----+5、计算：(1)、(-2)+(-4) (2)、(-2)+4(3)、(-10)+9 (4)、5-(-11)(5)、-6-(-4) (6)、2+(-6)-(-8)+(-3)(7)、(-5)-(+3)+(-11)-(-4) (8)、(-7)-5-4-(-10)(9)、(-201)+75+|-201|+(-100) (10)、(-41)+|-24|+(-74)+|-13|(11)、98675432+-+-+-+ (11)、523153433221+--+-1.4、有理数加减1、计算： (1)、(-951)+92 (2)、)1211(613-+ (3)、)31()41(65)32(41-+-++-+(4)、|852|)215(|75.0|833)43(-+-+-++-(5)、437)212(3210)212(75.5--++--(6)、)542()7.4()5.0(4.2)2.3(-+--+-+-(7)、)21()31()41()61(--++--+-(8)、()[]()()5.011.075.525.0+-+--+-+--1.5、有理数乘法1、填空：(1)、(-5)×(+4)= , (2)、(-6)×(-7)= ,(3)、3×(-8)= , (4)、0×(-10)= ,(5)、(-24)×(-3)= , (6)、(+5)×(+12)= ,(7)、(-8)×(+7)= , (8)、(+6)×(-4)= ,(9)、⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+5632= (10)、⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-91054=(11)、⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅-32)21(= (12)、=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+7667总结：1、有理数乘法的规律是：（1）同号两数相乘：（2）异号两数相乘：2.计算：(1)、(-5)×(-7)×(-4) (2)、(-3)×(+2)×(-5)×(-6) （3）、()()()()()46352-⨯-⨯+⨯-⨯- （4）、()()()()()46332+⨯-⨯-⨯-⨯+总结：1、有理数乘法的规律是：（1）几个有理数加乘,负数的个数为偶数时： （2）几个有理数加乘,负数的个数为奇数时：（5）、⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-6554433221（6）、⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-2121212121（7）、（-4）×(-431)×(+2.5)×(-74)（8）、(-3)×|-5|×(-9)×(-|+2|)（9）、（-4）×(-9)×(-2.5)×(31+)（6）、4×(-123)+(-5)×125+127×(-4)-75×51.6、有理数除法1、填空：(1)、()()48-÷-= (2)、()()48+÷+=(3)、()()48+÷-= (4)、()()48-÷+=(5)、()48-÷= (6)、48÷-=(7)、()()68-÷-= (8)、()()42+÷-=(9)、()()155+÷+= (10)、()50125-÷=(11)、7232÷-= (12)、⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-9432= (13)、⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+10953= (14)、⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-14374= (15)、()⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷+877= (16)、⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷21576=(17)、3168÷-= (18)、)51(511-÷= ,总结：1、有理数除法的规律是：（1）同号两数相除： （2）异号两数相除：2、计算：(1)、)541()412(-÷- (2)、)53(511-÷(3)、(-8)÷(-421)÷(322-) (4)、(-36119)÷(-241) (5)、(-221)÷(-10)×(-331)÷(-5) (6)、)367()1235913431(-÷+-(7)、85)421()522()5()7525(⨯-÷-+-÷-(8)、514)10()215()81()4(÷-+-⨯-÷-(9)、274187)72438611(1÷+⨯-÷(10)、)611()4541213312(-÷+-(11)、)521()34(257)214(-⨯-⨯÷-(12)、2111)227()317713(713÷-⨯-⨯3、计算：(1)、281)413712()]6()106[(÷-----(2)、)143327261()421(-+-÷-(3)、7)412(54)721()5(÷-⨯⨯-÷-(4)、)412()]83()83[()8(-÷-÷-÷-(5)、)]87321(9545241[321-+⨯+÷(6)、)7714125.0(]322)2135[(⨯÷-÷÷--1.7、有理数乘方1、填空：(1)、()22+= (2)、()32+=(3)、()42+= (4)、()22-=(5)、()32-= (6)、()42-=(7)、()52-= (8)、()21-=(9)、()31-= (10)、()41-=(11)、()41-= (12)、()51-=(13)、()20081-= (14)、()20091-=(15)、221⎪⎭⎫ ⎝⎛+= (16)、332⎪⎭⎫ ⎝⎛+=(17)、432⎪⎭⎫ ⎝⎛+= (18)、221⎪⎭⎫ ⎝⎛-= (19)、332⎪⎭⎫ ⎝⎛-= (20)、432⎪⎭⎫ ⎝⎛-= 总结：1、有理数乘方的规律是：（1）正数的乘方：（2）负数的偶次乘方： 负数的奇次乘方：2、计算：(1)、342)5(5)31(3-÷--÷(2)、2)31()2(618-⨯-÷-(3)、2422)51(515)1(5)1(+-+⨯-⨯-+⨯-(4)、32)4()5(25.0)4()85(-⨯-⨯--⨯-(5)、|2|)2()212(32322-+---+-(6)、)])2(3(41)5.01[(122--⨯⨯---(7)、])3(2[31)5.01()2(225--⨯÷---(8)、22)175.0(21)322(245-÷--⨯1.8、有理数的混合运算1、计算， ①、32)65()321()43(⨯-÷-⨯-②、22425.0)113(215)322(2--⨯+-÷-③、02.0)533()1661(1)1(2210÷-⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡+÷---④、[]2102333)43()1(32)51(2.0÷-⨯-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--⑤、⎭⎬⎫⎩⎨⎧-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯+----)2()211(4.03)3(13⑥、)525(8.0)31(321422-÷⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡--⨯-+⑦、[])3.27.4()2(313.01)32(3)211(3222----+÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡--⨯⨯-⑧、[])2242()1()5(45441023+--÷---⨯-⑨、24)75.3312831()1()21(25.02242⨯-++-⨯-÷、⑩、)301()15841073652541(-÷-+-。
找规律2
- 1 -找规律 II例 1：先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
19、3、17、 3、（）、（）、11、3跟踪训练 1：（1） 30、2、26、2、 22、2、（）、（）、14、2（2） 3、 4、 6、 10、18、（）、（）（3） 1、 4、 8、 13、19、（）、（）（4）1、3、7、13、（）、（）（5） 10、11、 13、16、20、（）、 31（6） 18、19、21、24、（）、33、（）、（）（7） 53、44、36、29、（）、18、（）、 11、9、8（8） 1、 4、 9、 16、25、（）、 49、64（9） 81、64、49、36、（）、16、（）、 4、 1、 0例 2：下面每个括号里的两个数都是按一定的规律组合的，在□里填上适当的数。
（1）（8、4）、（5、7）、（10、2）、（□、 9）（2）（100、 96）、（97、88）、（91、 75）、（ 79、□）跟踪训练 2：下面括号里的两个数都是按一定规律组合的，在□里填上适当的数。
（1）（6、9）、（7、8）、（10、5）、（□、 13）（2）（1、24）、（2、12）、（3、8）、（4、□（3）（18、17）、（14、10）、（10、1）、（□、 5）（4）（1、3）、（5、9）、（7、13）、（9、□）（5）（2、3）、（5、7）、（7、10）、（10、□）（6）（64、62）、（48、46）、（29、27）、（15、□）例3：在数列 1、3、4、7、11、18、29、（）、76、 123⋯⋯中，括号里应填什么数？跟踪训练 3：下面括号里的两个数都是按一定规律组合的，在（）里填上适当的数。
（1） 2、 2、 4、 6、10、16、（）、（）（2） 3、 7、 15、31、 63、（）、（）（3） 33、17、9、5、 3、（）（4） 0、 1、 2、 4、7、12、20、（）（5） 0、 1、 4、 15、56、（）- 2 -例4：根据前面每组数之间的关系，想一想空格里应填什么数？（ 1）12781114 315（2）678189281625跟踪训练 4：（1）51237419668512534179（2）322610215846（3）487238495 5例5：找规律，在空格里填上适当的数。