基于DCT和量化的彩色图像数字水印算法

第26卷第1期苏　州　大　学　学　报(工　科　版)Vol.26No.1 2006年2月JOURNA L OF SOOCH OW UNIVERSIT Y(ENGINEERING SCIENCE E DITION)Feb.2006文章编号:1673-047X(2006)01-0047-05基于DCT和量化的彩色图像数字水印算法Ξ杜　青(南京工程学院计算机工程系,江苏南京210013)摘　要:给出了一种在DCT域中嵌入彩色图像数字水印的算法,首先对水印进行预处理,嵌入时将原始图像红、绿、蓝三个分量分别作DCT变换,选取变换后的低频系数作为嵌入系数,采用量化的方法嵌入水印。

算法对于常见的图像攻击,特别是对图像的J PEG压缩具有较好的抵抗性。

关键词:彩色数字水印;离散余弦变换;量化中图分类号:TP309 文献标识码:A0　引言数字水印是20世纪90年代发展起来的对数字产品进行版权保护的新技术,它的实现包括水印预处理、水印嵌入和水印提取三部分。

根据数字水印嵌入方法的不同,数字水印嵌入算法主要分两类:空域法和变换域法。

其中基于DCT变换域的数字水印具有很强的鲁棒性,可以抗各种信号变形,并且由于J PEG压缩、MPEG压缩等数据压缩方法也是在DCT变换域上操作的,所以基于DCT变换域的数字水印具有较强的抗有损压缩能力[1]。

在已经提出的水印算法中多数讨论随机序列水印,随机序列水印具有较好的稳健性和抗攻击性,而有意义的水印如二值图像水印、灰度图像水印和彩色图像水印在版权证明上比随机序列水印更具有直观性和可验证性,可以通过感觉器官来直观评价水印是否存在。

目前对有意义水印的研究主要是二值图像水印和灰度图像水印。

本文提出一种基于DCT和量化的彩色图像数字水印算法,该算法中的水印图像采用24位彩色图像,为了提高水印的稳健性,在嵌入水印之前先对水印进行预处理。

由于彩色图像数字水印数据量较大,为了保证水印的不可见性,原始图像也采用24位彩色图像,嵌入时将原始图像红、绿、蓝三个分量分别作DCT变换,选取变换后的低频系数采用量化的方法嵌入水印,该算法在提取水印时不需要原始图像,可以实现无源水印提取。

1　水印预处理1.1　幻方置乱标准幻方是指以自然数1,2,…,n2为元素的n阶矩阵,A=a11　a12　…　a1na21　a22 (2)…　…　…　…a n1　a n2　…　a nn,满足6n j=1i=1,2…n a ij=6n i=1j=1,2…n a ij=6n i=1a ii=6n i=1i+j=n+1a ij=c,其中c=n・(n2+1)/2。

例如以1,2,…,16为元素的4阶矩阵,16　2　3　135　11　10　89　7　6　124　14　15　1,它的每一行、每一列及对角线元素之和均为Ξ收稿日期:2005-09-13作者简介:杜青(1965-),女,副教授,主要研究方向为数字图像处理、数字水印。

基金项目:南京工程学院科研基金(编号科04-32)。

34,它是4阶标准幻方。

幻方置乱是指把A 中的元素1移到元素2的位置,将元素2移到元素3的位置,最后把元素n 2移到元素1的位置,这样就称完成了一次置乱。

经过这样的置换之后,矩阵A 变为A 1,为了让A 1再次转化为A ,只要再对A 1进行n 2-1次幻方置乱即可。

设水印图像W ,大小为m ×n ,将W 二维像素点映射成一维序列W 0={w 0(i ),i =1,2,3,…,m ×n}。

每次取16个像素点依次放到一个大小为4×4的数组里,排列顺序为a b c de f g hi j k lm n o p ,经一次幻方置乱后,变换为o p b l m g i j h k e f c d n a依此类推,共进行KEY1次幻方置乱,置乱后再映射回序列。

幻方置乱的目的是为了打破水印数据间的相关性,分散水印图像在传输和提取过程中可能引起的错误[2]。

1.2　混沌调制混沌现象是在非线性动力系统中出现的确定性的、类似随机的过程,混沌系统虽然具备确定的方程,但对系统的初值和系统参数敏感,即系统初值和参数的微小变化,就会导致系统状态的千差万别。

本算法中采用的混沌映射是具有良好随机统计特性的Logistic 映射,其定义如下:χk +1=u χk (1-χk )其中u 为参数,χk ∈(0,1),当3.5699456<u ≤4时,Logistic 映射呈现混沌状态,即由初始条件χ0通过Logistic 映射所产生的序列{χk ,k =0,1,2,3,…}是非周期、不收敛,且对初始值非常敏感。

经过量化可将混沌序列转换为二值混沌序列,如当χk ∈(0,0.1)∪(0.2,0.3)∪(0.4,0.5)∪(0.6,0.7)∪(0.8,0.9)时取1,而当χk ∈(0.1,0.2)∪(0.3,0.4)∪(0.5,0.6)∪(0.7,0.8)∪(0.9,1)时取0。

以密钥KEY2为初值生成一个二值混沌序列P ,P ={p (i ),i =1,2,3,…,m ×n ×8},分别对W 0中红、绿、蓝三个分量W r 、W g 、W b 进行混沌序列调制,得到W ′r ={w ′r (i )|w ′r (i )=w r (i ) p (i ),i =1,2,3,…,m ×n ×8}W ′g ={w ′g (i )|w ′g (i )=w g (i ) p (i ),i =1,2,3,…,m ×n ×8}W ′b ={w ′b (i )|w ′b (i )=w b (i ) p (i ),i =1,2,3,…,m ×n ×8}混沌调制的目的是增加水印的安全性,由于在不知道密钥的情况下无法产生相同的混沌序列,这样可以防止非法用户提取水印[3]。

1.3　位扩展位扩展的目的是提供一定程度的信息冗余,即一个比特的水印信息由Cr 个比特携带,Cr 一般取奇数,提取时采用大多数投票制度以提高水印抗基本攻击的能力[4]。

冗余度由位扩展因子Cr 控制,冗余度越大,水印抗攻击性能就越强。

分别对W ′r ,W ′g ,W ′b 作位扩展,得W ″r ,W ″g ,W ″b :W ″r ={w ″r (i ),i =1,2,3,…,m ×n ×8×Cr}W ″g ={w ″g (i ),i =1,2,3,…,m ×n ×8×Cr}W ″b ={w ″b (i ),i =1,2,3,…,m ×n ×8×Cr}以KEY3为密钥生成另一个二值混沌序列P ′,P ′={p ′(i ),i =1,2,3,…,m ×n ×8×Cr},再次分别对W ″r ,W ″g ,W ″b 进行混沌序列调制得到W r ,W g 和W b 。

2　水印嵌入算法2.1　DCT 变换将原始图像F 分为N 个8×8的像素块,记为B q =f q (x ,y ),q =1,2,…,N ,即F =∪Nq =1f q (x ,y ),1≤x ,y ≤8,对每个像素块红、绿、蓝三个分量分别作DCT 变换,三种颜色分量经变换后各得到N 个8×8DCT84苏州大学学报(工科版) 第1期系数矩阵,即B ′qred =F q (u ,v )=DCT {f q (x ,y ),1≤x ,y ≤8},q =1,2,…,NB ′qgreen =F q (u ,v )=DCT {f q (x ,y ),1≤x ,y ≤8},q =1,2,…,NB ′qblue =F q (u ,v )=DCT {f q (x ,y ),1≤x ,y ≤8},q =1,2,…,N对于大多数图像,幅值较大的系数一般集中在低频域,位于变换系数矩阵的偏左上角,而能量较小的高频部分,位于系数矩阵的偏右下方,这些系数在图像压缩时一般被量化为0,所以水印信息只能嵌入在低频部分。

采用Z 型扫描可读取m ×n ×8×Cr N个低频系数作为水印的嵌入系数,为了保证透明性,不选取每块中的第一个系数即直流系数。

2.2　量化将坐标轴分割成如图1所示的A 区间集和B 区间集,每个区间的长度为Δ。

根据待嵌入水印的信息比特是1或0,将原始图像经DCT 变换后选取的水印嵌入系数量化为其最接近的A 区间或B 区间的中间坐标值,嵌入时将经过预处理得到的水印信号W r 、W g 和W b 分别嵌入到B ′qred 、B ′qgreen 、B ′qblue 的低频系数中,得到B ″qred 、B ″qgreen 和B ″qblue 。

图1　量化区间示意图对B ″qred 、B ″qgreen 和B ″qblue 分别进行离散余弦反变换,重构嵌入水印后的图像,即F ′=∪Nq =1IDCT {B ″q }。

需要注意的是量化区间Δ的选择,Δ越大,则嵌入水印的稳健性能越好,但Δ过大,将导致含水印数字图像的质量下降[3]。

3　水印提取算法3.1　水印提取水印提取过程如下:(1)把含有水印的图像F ′分成互不覆盖的8×8块,并分别对红、绿、蓝三个分量进行离散余弦变换,得到F ′=∪N 1F ′(u ,v )=∪N1DCT {f ′(x ,y ),1≤x ,y ≤8}(2)根据已嵌入水印信息的DCT 变换系数是属于A 区间集还是B 区间集,确定水印信息的值,得到W ^r (i )={^w r (i ),i =1,2,…,32×32×8×Cr}W ^ g (i )={^w g (i ),i =1,2, (32)32×8×Cr}W ^ b (i )={^w b (i ),i =1,2,…,32×32×8×Cr}其中W ^ r (i ),W ^ g (i ),W ^ b (i )=1,if F ′(u ,v )∈A 0,if F ′(u ,v )∈B 。

4.2　水印恢复水印恢复是水印预处理的逆过程,水印恢复过程如下:(1)混沌调制。

以KEY3作为密钥生成一个二值混沌序列P ′,P ′={p ′(i ),i =1,2,3,…,m ×n ×8×Cr},分别对W ^ r 、W ^ r (i )、W ^ g (i )和W ^ b (i )进行混沌调制得到W ^″r ,W ^″g ,W ^″b 。

W ^″r ={^w ″r (i )|^w ″r (i )=^wr (i ) p ′(i ),i =1,2,3,…,m ×n ×8×Cr}W ^″g ={^w ″g (i )|^w ″g (i )=^w g (i ) p ′(i ),i =1,2,3,…,m ×n ×8×Cr}W ^″b ={^w ″b (i )|^w ″b (i )=^wr (i ) p ′(i ),i =1,2,3,…,m ×n ×8×Cr}(2)解除位扩展。