公差学习ppt第2章(3)[48P][1.01MB]

图中列出了不同实际尺寸的增大值，以及由此而得到 的轴线的直线度误差允许达到的值。可以看出，最大增大 值就是最大实体尺寸与最小实体尺寸的代数差，也就等于 其尺寸公差值0.03。其轴线直线度允许达到的最大值即等 于图样上给出的直线度公差值Ф0.015与轴的尺寸公差0.030 之和为Ф0.045。
以上说明：允许的形位公差值，不仅取决于图样上给 定的公差值，也与零件的相关要素的实际尺寸有关。随着 零件实际尺寸的不同，形位公差的增大值也不同。 孔、轴增大值的计算公式为： 孔：t给=La－Lmin 轴：t给=lmax－la La——孔的实际尺寸； Lmin——孔的最小极限尺寸； lmax——轴的最大极限尺寸； la——轴的实际尺寸。
最小实体要求应用于被测要素时，被测要素的形位公 差值是在该要素处于最小实体状态时给出的，当被测要素 的实际轮廓偏离最小实体状态，即其实际尺寸偏离最小实 体尺寸时，形位误差可超出在最小实体状态下给出的公差 值。 当给出的公差值为零时，则为零形位公差。此时，被 测要素的最小实体实效边界等于最小实体边界，最小实体 实效尺寸等于最小实体尺寸。
4.最大实体状态和最大实体尺寸 最大实体状态（MMC）是指实际要素在给定长度上 处处位于尺寸极限之内并具有实体最大时的状态。 最大实体尺寸（MMS）是指实际要素在最大实体状 态下的极限尺寸。对于外表面为最大极限尺寸，对于内表 面为最小极限尺寸。
5.最大实体实效状态和最大实体实效尺寸 最大实体实效状态（MMVC）是指在给定长度上，实 际要素处于最大实体状态，且其中心要素的形状或位置误 差等于给出公差值时的综合极限状态。 最大实体实效尺寸（MMVS）是指在最大实体实效状 态下的体外作用尺寸。对于内表面为最大实体尺寸减形位 公差值（加注符号 的），对于外表面为最大实体尺寸加 形位公差值（加注符号 的）。
如图为最大实体要求用于被测要素。轴线的直线度公 差Φ0.015 ，其中0.015是在零件被测要素处于最大实体 状态时给定的，就是当零件的实际尺寸为最大实体尺寸 Φ10时，给定的直线度公差是Φ0.015。如果被测要素偏离 最大实体尺寸Φ10时，则直线度公差允许增大，偏离多少 就可以增大多少。这样就可以把尺寸公差没有用到的部分 补偿给形位公差值。可列式为：t允=t给+t增
基准要素所应遵循的边界又分为下列两种情况： A.基准要素自身采用最大实体要求时，则其边界为最 大实体实效边界。 B.基准要素本身不采用最大实体要求，而采用独立原 则或包容要求时，其边界为最大实体边界。如图a所示为 采用独立原则，如图b所示为采用包容要求。
3.最小实体要求 最小实体要求是当零件的实际尺寸偏离最小实体尺寸 时，允许其形位误差值超出其给定的公差值。 （1）最小实体要求应用于被测要素 被测要素的实际轮廓在给定的长度上处处不得超出最 小实体实效边界，即其体内作用尺寸不应超出最小实体实 效尺寸，且其局部实际尺寸不得超出最大实体尺寸和最小 实体尺寸。
②最大实体要求用于基准要素，而基准要素本身也采 用最大实体要求时，被测要素的位置公差值是在基准要素 处于实效状态时给定的。如基准要素偏离实效状态，即基 准要素的作用尺寸偏离实效尺寸时，被测要素的定向或定 位公差值允许增大。此时，该基准要素的代号标注在使它 遵守最大实体要求的形位公差框格的下面，如图。
2.4
公差原则与公差要求
任何实际要素，都同时存在形位和尺寸误差。 有些形位误差和尺寸误差密切相关，有些形位误差和 尺寸误差又相互无关。 影响零件使用性能的有时主要是形位误差，有时主要 是尺寸误差，有时则主要是它们的综合结果而不必区分出 它们各自的大小。
因而在设计上，为简明扼要地表达设计意图并为工艺 提供便利，应根据需要赋予要素的形位公差和尺寸公差以 不同的关系。把处理形位公差和尺寸公差关系的原则称为 公差原则。 公差原则包括独立原则和相关要求。其中相关要求又 包括包容要求、最大实体要求、最小实体要求及可逆要求。
当应用于被测要素时，应在被测要素形位公差框格中 的公差值后标注符号“ ”，如图a所示； 当应用于基准要素时，应在形位公差框格内的基准字 母代号后标注符号“ ”，如图b所示； 当同时应用于被测要素和基准要素时应标注为如图c所 示，在被测要素形位公差框格中的公差值后和基准字母代 号后同时标注符号“ ”。
2.4.1 有关的术语及定义 1.局部实际尺寸 在实际要素的任意正截面上两对应点之间测得的距离， 如图所示的A1、A2、A3。
2.体外作用尺寸（Be） 在配合面的全长上，与实际孔体外相接的最大理想轴 的尺寸，称为孔的作用尺寸。 与实际轴体内相接的最小理想孔的尺寸，称为轴的作 用尺寸。 3.体内作用尺寸（Bi） 在配合面的全长上，与实际孔体内相接的最小理想轴 的尺寸，称为孔的体内作用尺寸。 与实际轴体内相接的最大理想孔的尺寸，称为轴的体 内作用尺寸。
（2）包容要求的标注 按包容要求给出公差时，需在 尺寸的上、下偏差后面或尺寸公差 带代号后面加注符号 ；遵守包容 要求而对形位公差需要进一步要求 时，需另用框格注出形位公差，当 然，形位公差值一定小于尺寸公差， 如图所示。
（3）包容要求的应用 0.021 孔与 常用于有配合要求的场合。例如 20H 7 0 20H 6 0 轴的间隙配合中，所需要的间隙是通过孔和 0.013 轴各自遵守最大实体边界来保证的，这样才不会因孔和轴 的形状误差在装配时产生过盈。
〖例〗如图所示，最大实体要求用于被测要素，试求 出给定的直线度公差值、最大增大值，直线度误差允许达 到的最大值，当孔的实际尺寸为Φ50.015时，允许直线度 的公差是多少？
〖解〗 ①给定直线度公差值是Ф0.012。 ②直线度公差最大增大值为： t给=La－Lmin=Φ50.023－Φ50=Φ0.023mm ③直线度误差允许达到的最大值为： t允max=t给+t增=Ф0.012＋Φ0.023=Φ0.035mm ④当孔的实际尺寸为Φ50.015时，允许 直线度公差值为： t允=t给+t增= t给+（La－Lmin） =Ф0.012＋（Φ50.015－Φ50） =Ф0.012＋Ф0.015=Ф0.027mm
图a所标注的形状公差就为独立原则，它的局部实际 尺寸由最大极限尺寸和最小极限尺寸控制；形位误差由形 位公差控制，两者彼此独立，互相无关。
2.4.3 相关要求 尺寸公差和形位公差相互有关的公差要求称为相关要 求。相关要求是指包容要求、最大实体要求和最小实体要 求。如图b所示， 代表最大实体要求，这时形位公差不 但与图中给定的直线度Φ0.01有关，而且当实际尺寸小于 最大实体尺寸Φ12时，其形位公差值可以增大。
最小实体要求的符号为 。 当用于被测要素时，应在被测要素形位公差框格中的 公差值后标注符号 ； 当应用于基准要素时，应在形位公差框格内的基准字 母代号后标注符号 。
6.最小实体状态和最小实体尺寸 最小实体状态（LMC）是指实际要素在给定长度上 处处位于尺寸极限之内并具有实体最小时的状态。 最小实体尺寸（LMS）是指实际要素在最小实体状态 下的极限尺寸。对于外表面为最小极限尺寸，对于内表面 为最大极限尺寸。
7.最小实体实效状态和最小实体实效尺寸 最小实体实效状态（LMVC）是指在给定长度上，实 际要素处于最小实体状态且其中心要素的形状或位置误差 等于给出公差值时的综合极限状态。 最小实体实效尺寸（LMVS）是指在最小实体实效状 态的体内作用尺寸。对于内表面为最小实体尺寸加形位公 差值（加注符号 ），对于外表面为最小实体尺寸减形位 公差值（加注符号 ）。
零件为最大实体要求应用于基准要素，而基准要求本 身又要求遵守包容要求（用符号 表示），被测要素的同 轴度公差值是0.020，是在该基准要素处于最大实体状态时 给定的。如果基准要素的实际尺寸是Φ39.990，同轴度的 公差是图样上给定的公差值Φ0.020，当基准偏离最大实体 状态时，其相应的同轴度公差增大值及允许公差值。
1.包容要求 （1）包容要求的含义 要求实际要素处处不得超越最大实体边界的一种公差 原则，即实际轮廓要素应遵守最大实体边界，作用尺寸不 超出（对孔不小于，对轴不大于）最大实体尺寸。 照此，如果实际要素达到最大实体状态，就不得有任 何形位误差；只有在实际要素偏离最大实体状态时，才允 许存在与偏离量相关的形位误差。遵守包容要求时局部实 际尺寸不能超出（对孔不大于，对轴不小于）最小实体尺 寸，如图。要素遵守包容要求时，用光滑极限量规检验。
〖例〗如图所示，最大实体要求用于基准要素，试求 出给定的垂直度公差值、最大增大值、垂直度误，允许的垂 直度公差值又是多少？
〖解〗A.给定垂直度公差值是0.015。 B.垂直度公差最大增大值为： La－Lmin=50.028－50=0.028mm C.垂直度误差允许达到的最大值为： t允max=t给+t增=0.015+0.028=0.043mm D.当基准实际尺寸为Ф50.018时，垂直度公差为： t允=t给+t增= t给+（La－Lmin）=0.015+（50.018－50） =0.015+0.018=0.033mm
如图，圆柱表面必须在最大实体边界内，该边界尺寸 为最大实体尺寸Ф20 , 其局部实际尺寸不得小于Ф19.8。 选用包容要求时，可用光滑极限量规来检测实际尺寸 和体外作用尺寸，检测方便。
2.最大实体要求 （1）最大实体要求（MMR）的含义 最大实体要求是控制被测要素的实际轮廓处于其最大 实体实效边界之内的一种公差要求。当其实际尺寸偏离最 大实体尺寸时，允许其形位误差值超出其给定的公差值。 最大实体要求适用于中心要素。最大实体要求不仅可 以用于被测要素，也可以用于基准要素，此时应在图样中 标注符号 。此符号置于给出的公差值或基准字母的后 面，或同时置于两者后面。
（2）最大实体要求应用于被测要素 常用于只要求可装配性的场合，如轴承盖上用于穿过 螺钉的通孔等。 要素遵守最大实体要求时，其局部实际尺寸是否在极 限尺寸之间，用两点法量测；实体是否超越实效边界，用 位置量规检验。 最大实体要求可应用于被测要素或基准要素，也可以 同时用于被测要素和基准要素。