人教数学八下精品教案16.2 第1课时 二次根式的乘法
八年级数学下册(人教版)16.2.1二次根式的乘法(第一课时)教学设计
（三）教学设想
1.采用情境导入法，通过实际问题引发学生对二次根式乘法的思考，激发他们的学习兴趣；
2.利用多媒体教学手段，形象直观地展示二次根式乘法的运算过程，帮助学生理解和掌握；
3.采用分组合作学习方式，让学生在小组讨论中相互启发、共同探究，提高解决问题的能力；
6.家长参与：鼓励家长参与孩子的学习过程，家长可以协助孩子解决作业中遇到的问题，共同提高二次根式乘法的运算能力。
作业布置要求：
1.学生需独立完成作业，遇到问题可先自行思考，必要时可向同学或家长请教。
2.作业完成后，认真检查，确保答案正确，书写规范。
3.教师将根据作业完成情况进行评价，关注学生的进步和不足，及时给予反馈和指导。
8.定期进行阶段检测，了解学生的学习情况，及时调整教学策略，提高教学质量。
在教学过程中，教师应以学生为主体，关注他们的学习需求，充分调动学生的学习积极性。同时，教师应注重启发式教学，引导学生主动探究、发现规律，培养他们的数学思维能力。通过多样化的教学手段和针对性训练，使学生在掌握二次根式乘法的基础上，提高数学素养，为今后的数学学习打下坚实基础。
五、作业布置
为了巩固本节课所学知识，提高学生的二次根式乘法运算能力，特布置以下作业：
1.基础题：完成课本第页的练习题，包括填空题、选择题和计算题，旨在巩固二次根式乘法的基本法则和运算步骤。
2.提高题：设计一些与实际生活相关的问题，让学生运用二次根式乘法解决问题，提高学以致用的能力。例如：“某篮球场的长是4√5米，宽是3√2米，求篮球场的面积。”
3.拓展题：选取一些具有一定难度的二次根式乘法题目，让学生在课后进行思考和探讨。此类题目旨在培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
16.2.1 二次根式的乘除（第一课时）人教版数学八年级下册教案
16.2.1 二次根式的乘除（第一课时）二次根式的乘法教学目标知识技能1、掌握二次根式乘法法则，能根据二次根式的乘法公式进行乘法计算2、会逆用二次根式乘法法则，熟练地将二次根式化简过程方法体验二次根式乘法法则的应用过程，培养逆向思维，引导学生从特殊到一般总结归纳的方法以及类比的方法，解决数学问题情感态度培养学生用分类讨论的思想分析生活中出现的不同事物.培养学生良好的运算习惯重点abba=⋅（a≥0，b≥0），baab⋅=（a≥0，b≥0）及它们的运用．难点二次根式乘法法则的正确应用和二次根式的化简。
教学难点设想分析：1. 通过从具体数字运算中发现规律，进而归纳得出二次根式的乘法法则探究特殊练习，总结归纳一般规律，二次根式乘法法则a·b＝ab（a≥0，b≥0），再进行逆向思维得ab=a·b（a、b取值有何要求）。
2.通过讲练结合，掌握二次根式乘法计算与化简。
【教学环节安排】环节教学问题设计教学活动设计与意图复习提问1.什么叫二次根式？2.二次根式的两个基本性质？教师出示问题：让学生复习旧知，同时为这节课中的计算化简做好准备。
情境引入计算下列各式，观察计算结果，你发现什么规律.____94_____,94)1(=⨯=⨯(2)2549______,2549_____⨯=⨯=教师出示问题，引导学生观察运算结果，发现和总结式子有什么规律？学生计算，观察，分小组讨论．线上交流，体会结果特点.自主探究合作交流【问题1】1.参考上面的结果，用“>、<或＝”填空．×_____，4925⨯________4925⨯3.总结归纳：你能找出二次根式怎样进行乘法运算吗？字母表达式怎样？两个非负数的算术平方根的积等于这两数积的算术平方根。
结论：得到二次根式乘法法则：·＝（a≥0，b≥0）例1 计算：531⨯）（27312⨯）（总结：a·b＝ab可推广为：a·b·c＝abc( a ≥0，b≥0，c ≥0 )【问题2】把abba=⋅（a≥0，b≥0）反过来，仍然成立吗？baab⋅=（a≥0，b≥0）思考：（1）a,b的取值有什么特点？（2）这个公式与二次根式乘法在用法上有什么区别和联系？注意:1、公式中的非负数的条件；2、在被开方数相乘时，就应该考虑因式分解（或因数分解）；学生通过计算，能对于公式有些感性上的认识，并且能举一些类似的式子.学生先完成填空，对于公式的推导有更深一步的认识，再通过观察，分析，合作交流，得出公式.·＝（a≥0，b≥0）学生说出结论并且能分析公式的特点及注意点.小组内讨论验证，得出结论.分析、总结，交流学生口答，并说明理由，学生补充.小组讨论得出结论：（1）a≥0，b≥0（2）两个公式可以相互转化.方法归纳：你能体会出何时用a·b＝ab（a≥0，b≥0）何时用baab⋅=（a≥0，b≥0）吗二次根式乘法公式的逆用：其他同学先独立完成，然后交流；4949⨯a b aba b ab例题讲解尝试应用baba•=•. (a≥0 ,b≥0 )例2 化简：81161⨯）（）（）（0,04232≥≥baba例3 计算：7141⨯）（102532⨯）（结论：教师巡视发现共性的问题及时讲解教师要提醒学生应用公式要注意解题灵活性.通过练习培养学生养成良好的分析问题能力和习惯．拓展提高1、下列计算：1072354363332=⨯=⨯；②①其中正确的是：__________.2、如图，从一个大正方形中裁去面积为15cm2和24cm2的两个小正方形，求留下部分（即阴影部分）的面积.学生独立完成回答.教师可适当点拨.教师巡回辅导，对于重点问题进行强化、点拨方法、总结规律，对于共性问题，做好补教.提问学生，让学生讲述做题思路；通过练习使学生进一步理解公式，进一步熟练应用公式.小结这节课你学到了哪些知识？二次根式乘法法则及其逆运用；教师引导学生回顾本节课的重点、难点知识，在计算中帮助学生找出自己运用知识的不足。
人教版数学八年级下册16.2第1课时《 二次根式的乘法》教学设计
人教版数学八年级下册16.2第1课时《二次根式的乘法》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级下册16.2第1课时《二次根式的乘法》是二次根式这一章节的继续，此节内容主要介绍了二次根式的乘法运算。
教材通过实例展示了二次根式乘法的基本方法，并引导学生通过合作交流，探索并掌握二次根式乘法的运算法则。
此节内容对于学生来说，需要具备一定的数学思维能力和抽象思维能力。
二. 学情分析学生在学习此节内容前，已经学习了二次根式的定义、性质和简单的运算。
他们对于二次根式有一定的了解，但还需要进一步的深化。
在学习过程中，学生需要具备一定的观察能力、思考能力和动手能力。
同时，此节内容的学习也为后续的二次根式除法、混合运算等内容的学习打下基础。
三. 教学目标1.理解二次根式的乘法概念，掌握二次根式乘法的运算法则。
2.培养学生观察、思考、动手和合作交流的能力。
3.培养学生的抽象思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.二次根式乘法的运算法则。
2.如何在实际问题中运用二次根式乘法。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作交流法和实例教学法。
通过问题引导学生思考，通过合作交流让学生共同探索，通过实例让学生理解并掌握二次根式乘法的运算法则。
六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题。
2.准备教学课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考二次根式乘法的问题。
例如，已知√3 * √5 = √15，那么√6 * √10 = ？让学生尝试解答，从而引出二次根式乘法的学习。
2.呈现（10分钟）通过课件呈现二次根式乘法的运算法则，并用实例进行解释。
例如，√a * √b = √(ab)，√a / √b = √(a/b)。
让学生观察和思考，总结出二次根式乘法的运算法则。
3.操练（10分钟）让学生通过合作交流，共同解决一些二次根式乘法的问题。
例如，计算√8 * √15，√25 * √4，等。
教师在这个过程中，及时给予指导和纠正。
人教版八年级下册数学第1课时 二次根式的乘法教案
16.2二次根式的乘除第1课时二次根式的乘法教学设计课题二次根式的乘法授课人素养目标1.理解和掌握二次根式的乘法法则：a·b ＝ab(a≥0，b≥0)．经历法则的探究过程，体会合情推理与演绎推理相互补充的辩证关系．2．理解和掌握积的算术平方根的性质：ab ＝a·b(a≥0，b≥0)．体会二次根式的乘法法则与积的算术平方根的性质之间的互逆关系．3．利用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行计算和化简，提高学生的运算能力，初步要求计算结果达到求简意识.教学重点会利用积的算术平方根的性质化简，会进行二次根式的乘法运算．教学难点二次根式的乘法与积的算术平方根的性质的关系及应用.教学活动教学步骤师生活动活动一：创设情境，导入新课设计意图利用实际问题引入新课.【情境导入】如图，元元家有一块长方形菜地，长为21m ，宽为6m ，你能求出菜地的面积吗？【教学建议】让学生相互讨论，教师说明学完本课时就可以解决这个问题，调动积极性.活动二：问题引入，自主探究设计意图引导学生观察总结出二次根式的乘法法则.探究点1二次根式的乘法法则1．计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？(1)4×9＝6，4×9＝6；(2)16×25＝20，16×25＝20；(3)25×36＝30，25×36＝30.答：规律：1.被开方数都是正数；2.左边的两个二次根式的乘积等于右边的一个二次根式，且左边的两个二次根式的被开方数的乘积等于右边的一个二次根式的被开方数．2．你能用字母表示你发现的规律吗？答：二次根式的乘法法则：a ·b ＝ab (a≥0，b ≥0)．即二次根式相乘，把被开方数相乘，根指数不变．3．利用你发现的规律计算：(1)3×5；(2)13×27；(3)22×33.解：(1)3×5＝15；(2)13×27＝13×27＝9＝3；(3)22×33＝2×32×3＝66.【教学建议】学生口答问题1的填空，指定学生代表回答规律，教师补充完整．学生讨论问题2，教师板书总结，并提醒a·b＝ab(a≥0，b≥0)可以推广到多个二次根式的情况，如a·b·c＝abc(a ≥0，b≥0，c≥0)．提醒学生二次根式的乘法可以类比单项式的乘法，如果有系数，就将系数与系数相乘，二次根式与二次根式相乘．教学步骤师生活动设计意图引导学生逆向思考，发现积的算术平方根的性质.【对应训练】1．教材P7练习第1题．2．下列各等式中成立的是(D)A．45×25＝85B．53×42＝205C．43×32＝75D．53×42＝2063．计算：13×2×6＝2.探究点2积的算术平方根的性质把a·b＝ab(a≥0，b≥0)反过来，可以得到积的算术平方根的性质：ab＝a·b(a≥0，b≥0)．1．a，b的取值有什么特点？积的算术平方根的性质和二次根式的乘法法则在用法上有什么区别和联系？答：a，b都是非负数．积的算术平方根的性质是二次根式的乘法法则的逆用，可以用来化简二次根式．2．化简：(1)16×81；(2)196；(3)4a2b3.解：(1)16×81＝16×81＝4×9＝36；(2)196＝4×49＝4×49＝2×7＝14；(3)4a2b3＝4·a2·b3＝2·a·b2·b＝2a b2·b＝2ab b.【对应训练】教材P7练习第2题．【教学建议】指定学生代表回答，说明ab＝a·b(a≥0，b≥0)可以推广为右边是多个二次根式的情况，例如abc＝a·b·c(a≥0，b≥0，c≥0)．化简196时提示将196分解为开得尽方的数的乘积．提醒学生被开方数4a2b3含4，a2，b2这样的因数或因式，它们被开方后可以移到根号外，是开得尽方的因数或因式.活动三：重点突破，提升探究设计意图巩固对二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质的理解.例1解答教材P7例3.例2解答活动一中的问题．解：21×6＝21×6＝7×3×3×2＝32×14＝32×14＝314.故菜地的面积为314m2.【对应训练】1．化简（－2）2×8×3的结果是(D)A．224B．－224C．－46D．462．计算：(1)30×223×0.4；(2)2xy2·8xy.解：(1)30×223×0.4＝30×83×0.4＝30×83×0.4＝8×4＝42×2＝42；(2)2xy2·8xy＝2xy2·8xy＝16x2y3＝16·x2·y3＝4xy y.3．教材P7练习第3题．【教学建议】提醒学生：(1)在二次根式相乘的时候就可以考虑因数(式)分解，如由14×7直接可得72×2，而不必先写成98；(2)化简二次根式ab时，先找出ab中最大的能开得尽方的因数(式)，再按公式化简；(3)能开得尽方的一定要开出来；(4)有带分数的先化为假分数.活动四：随堂训练，课堂总结教学步骤【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：二次根式的乘法法则是什么？其逆向公式怎么表示？二次根式的乘法运算与化简要注意什么？【知识结构】师生活动1．化简二次根式初步达到求简意识(1)对被开方数进行因数或因式分解．(2)分解后把能开得尽方的开出来．例1化简二次根式1x－x 3的结果是(D )A .－xB .xC ．－xD ．－－x－x 3≥0，x≠0，∴x ＜0，∴原式＝1x x 2·（－x ）＝1x ·(－x )－x ＝－－x.故选D .注意：在利用积的算术平方根的性质化简时，一定不能忽视被开方数均为非负数的条件，不能犯这样的错误：（－4）×（－9）＝－4×－9.2．根据二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质，结合已知条件列不等式组确定字母的取值范围例2等式4－x·x ＋5＝（4－x ）（x ＋5）成立的条件是(C )A ．x ≥4B ．x ≥－5C ．－5≤x ≤4D ．x ≥－5或x ≤44－x≥0，x ＋5≥0，∴－5≤x ≤4.故选C .例1设x ，y 是有理数，且x ，y 满足等式x ＋2y －2y ＝17＋42，则x ＋y 的平方根是(A )A ．±1B ．±2C ．±3D ．±4解析：∵x ，y 为有理数，∴x ＋2y 为有理数．又x ＋2y －2y ＝17＋42，x ＋2y ＝17，－2y ＝42，x ＝25，y ＝－4，∴x ＋y ＝5－4＝1.因为1的平方根是±1，所以x ＋y 的平方根是±1.故选A .例2已知m 为正整数，若189m 是整数，则根据189m ＝3×3×3×7m ＝33×7m 可知m 有最小值3×7＝21.设n 为正整数，若300n是大于1的整数，则n 的最小值为3，最大值【作业布置】1．教材P 10习题16.2第1，5，6，7，12题．2．相应课时训练．板书设计16.2二次根式的乘除第1课时二次根式的乘法1．二次根式的乘法法则：a ·b ＝ab(a ≥0，b ≥0)．2．积的算术平方根的性质：ab ＝a ·b(a ≥0，b ≥0).教学反思本节课的内容环环相扣，层层递进，最后要综合运用，前面理解不透就很可能导致后面无法下手，所以要特别注意帮助学生夯实基础．教学中可以多引导学生自己发现总结，互相讨论，以便让他们理解更深刻.为75.解析：∵300n＝3×100n＝103n，且为整数，∴n的最小值为3.∵300n是大于1的整数，∴300n越小，300n越小，则n越大．当300n＝2时，300n＝4，∴n＝75.经检验，n＝75是原方程的根．故n的最大值为75.故答案为3，75.。
人教版数学八年级下册16.2《二次根式的乘法》(第1课时)教案
人教版数学八年级下册16.2《二次根式的乘法》（第1课时）教案一. 教材分析人教版数学八年级下册16.2《二次根式的乘法》是初中数学的一块重要内容。
这部分内容主要让学生掌握二次根式相乘的法则，并能灵活运用这些法则解决实际问题。
教材通过详细的例题和练习，使学生逐步掌握二次根式的乘法运算。
二. 学情分析学生在学习本课时，已经掌握了二次根式的概念、性质和简单的运算。
但学生在应用二次根式乘法法则解决实际问题时，往往会因为对概念理解不深而出现错误。
因此，在教学过程中，教师需要帮助学生巩固已学知识，提高学生解决问题的能力。
三. 教学目标1.让学生掌握二次根式相乘的法则。
2.培养学生运用二次根式乘法法则解决实际问题的能力。
3.提高学生的数学思维能力和运算能力。
四. 教学重难点1.二次根式相乘的法则。
2.如何运用二次根式乘法法则解决实际问题。
五. 教学方法采用启发式教学法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置启发性问题，引导学生思考；通过分析典型案例，使学生掌握二次根式乘法法则；通过小组合作学习，提高学生的合作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关教学案例和练习题。
2.准备多媒体教学设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾二次根式的概念、性质和简单运算。
为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）教师通过多媒体展示典型案例，引导学生观察、分析并总结二次根式相乘的法则。
案例分析过程中，教师引导学生思考，鼓励学生发表自己的观点。
3.操练（15分钟）教师给出一些练习题，让学生运用刚学的二次根式乘法法则进行计算。
教师巡视课堂，及时给予学生个别辅导，帮助学生巩固所学知识。
4.巩固（5分钟）教师总结本节课所学内容，让学生复述二次根式乘法法则。
通过这个环节，检查学生对知识的掌握程度。
5.拓展（5分钟）教师提出一些拓展问题，引导学生运用二次根式乘法法则解决实际问题。
教师鼓励学生发挥自己的创新能力，尝试不同解题方法。
人教版八年级数学下册16.2.1二次根式的乘法教学设计
（1）比较√6 × √8和(√6 + √8)²的大小，并说明理由。
（2）已知a、b均为正数，证明：(√a + √b)² > 4ab。
作业要求：
1.学生在完成作业时，要注重运算过程的规范性，避免漏乘、化简不彻底等常见错误。
2.对于应用题，要求学生将解题过程和答案写在一起，体现数学在实际生活中的应用。
2.注重培养学生的运算技巧，提高他们在解决实际问题时运用二次根式乘法的能力。
3.针对学生的认知特点，采用直观、生动的教学方法，帮助学生理解抽象的数学概念。
4.关注学生的情感态度，鼓励他们积极参与课堂讨论，培养合作精神和自信心。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：掌握二次根式的乘法法则，能够准确进行二次根式的乘法运算。
人教版八年级数学下册16.2.1二次根式的乘法教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解二次根式的概念，掌握二次根式的乘法法则，能够准确进行二次根式的乘法运算。
2.能够运用二次根式的乘法法则解决实际问题，提高数学运算能力。
3.能够运用二次根式的乘法法则进行混合运算，培养灵活运用知识的能力。
4.了解二次根式乘法在数学及相关领域中的应用，增强数学与现实生活的联系。
6.重视学生运算过程的指导，培养学生的良好学习习惯，如认真审题、规范运算、及时检查等。
7.注重课堂小结，引导学生总结二次根式乘法的学习方法，提高学生的自主学习能力。
8.课后作业布置要分层设计，既要巩固基础知识，又要提高学生的应用能力，使每位学生都能在课后得到有效的训练。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
（二）讲授新知
1.讲解二次根式乘法的概念和法则，通过具体的例子让学生理解二次根式乘法的运算规律。
人教版数学八年级下册16.2第1课时《 二次根式的乘法》教案
人教版数学八年级下册16.2第1课时《二次根式的乘法》教案一. 教材分析人教版数学八年级下册16.2第1课时《二次根式的乘法》主要介绍了二次根式相乘的方法和性质。
本节课的内容是学生学习二次根式的重要部分，对于学生理解和掌握二次根式有重要意义。
教材通过具体的例子引导学生探究二次根式相乘的规律，让学生在实践中掌握二次根式的乘法。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了二次根式的定义、性质和简单的运算。
但学生对于二次根式相乘的规律可能还不够清晰，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
此外，学生可能对于二次根式相乘的结果中的根式次数和根式系数的变化还不够敏感，需要通过练习和教师的引导来提高。
三. 教学目标1.让学生理解二次根式相乘的规律和方法。
2.让学生能够运用二次根式相乘的方法解决实际问题。
3.培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：二次根式相乘的规律和方法。
2.教学难点：二次根式相乘结果中根式次数和根式系数的处理。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和练习法。
通过提出问题，引导学生思考和探索；通过实例讲解，让学生理解和掌握二次根式相乘的方法；通过练习，让学生巩固知识和提高能力。
六. 教学准备教师准备PPT、教案、练习题等教学材料。
学生准备笔记本、笔等学习用品。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提出问题，引导学生思考二次根式相乘的方法。
例如：“如何将两个二次根式相乘？相乘的结果有什么规律？”2.呈现（15分钟）教师通过PPT展示二次根式相乘的实例，引导学生观察和分析实例中的规律。
例如，展示两个二次根式相乘的结果，让学生观察根式次数和根式系数的变化。
3.操练（15分钟）教师让学生进行二次根式相乘的练习。
例如，让学生计算两个二次根式的乘积，并要求学生解释计算过程中的思路和方法。
4.巩固（10分钟）教师通过PPT展示一些巩固性的题目，让学生独立完成。
教师在学生完成后进行讲解和解析，帮助学生巩固知识和提高能力。
【人教版八年级数学下册教案】16.2第1课时二次根式的乘法
16． 2二次根式的乘除第 1 课时 二次根式的乘法1．掌握二次根式乘法法规和积的算术平方根的性质； (要点 )2．会用积的算术平方根的性质对二次根式进行化简． (难点 )计算：1(1) 3× 5； (2)4× 64；(3)6 27× (－ 3 3)；318ab ·－ 26b 2(4) 4 aa.分析：有理式的乘法运算律及乘法公式对二次根式相同适用， 计算时注意最后结果要化为最简形式．解： (1) 3× 5＝ 3× 5＝ 15；一、情境导入(2) 1× 64＝1× 64＝16＝ 4；计算：4 4(1) 4× 25与 4× 25； (3)627× (－ 3 3) ＝－ 18 27× 3＝－(2) 16× 9与16×9.18 81＝－ 18× 9＝－ 162；思虑：3－2 6b 2(4) 18ab ·＝ －对于 2× 3与 2× 3呢？4a a 从计算的结果我们发现 2× 3 ＝3 26b 23 3＝ －＝ －2× 3，这是什么道理呢？4 · ·18ab · 2a · 36× 3b a a 二、合作研究39b研究点一：二次根式的乘法 2a ·6b 3b ＝－ a3b.【种类一】 二次根式的乘法法规成立方法总结： 在运算过程中要注意根号前的条件式 子x ＋ 1 · 2－ x ＝ 的因数是带分数时， 一定化成假分数，假如（ x ＋ 1）（ 2－ x ）成立的条件是 ()A ． x ≤ 2B ． x ≥－ 1被开方数有能开得尽方的因数或因式，可先C ．－ 1≤ x ≤2D ．－ 1＜ x ＜ 2x ＋ 1≥0，将二次根式化简后再相乘．分析： 依据题意得解得－2－ x ≥0，研究点二：积的算术平方根的性质1≤ x ≤ 2.应选 C.化简：方法总结： 运用二次根式的乘法法规：(1) （－ 36）× 16×（－ 9）；(2) 362＋482；a ·b ＝ ab(a ≥ 0，b ≥ 0)，一定注意被开方(3) x 3＋ 6x 2y ＋9xy 2.解 析 ： 主 要 运 用 公 式 ab ＝ a · b数均是非负数这一条件．(a ≥ 0， b ≥0) 和 a 2 ＝ a( a ≥ 0) 对二次根式进行化简．【种类二】 二次根式的乘法运算解：(1) （－ 36）× 16×（－ 9） ＝36×16× 9 ＝62× 42× 32＝62×42× 32＝ 6× 4× 3＝ 72；(2)362＋ 482＝（ 12×3）2＋（ 12× 4）2＝122×（ 32＋ 42）＝122×52＝ 12× 5＝60；(3) x3＋6x2 y＋9xy2＝x（ x＋ 3y）2＝（x＋ 3y）2· x＝ |x＋3y| x.方法总结：利用积的算术平方根的性质可以对二次根式进行化简．研究点三：二次根式乘法的综合应用小明的爸爸做了一个长为588 πcm，宽为48πcm 的矩形木相框，还想做一个与它面积相等的圆形木相框，请你帮他计算一下这个圆的半径(结果保留根号)．分析：依据矩形的面积公式、圆的面积公式，构造等式进行计算．解：设圆的半径为rcm.由于矩形木相框2的面积为588π×48π＝ 168π(cm)，因此2答：这个圆的半径是 2 42cm.方法总结：把实质问题转变成数学问题，列出相应的式子进行计算，表现了转变思想．三、板书设计1．二次根式的乘法法规：a· b＝ab(a≥ 0， b≥ 0)2．积的算术平方根：ab＝a· b(a≥ 0， b≥ 0)在教课安排上，表现由详尽到抽象的认识过程．对于二次根式的乘法法规的推导，先利用几个二次根式的详尽计算，归纳出二次根式的乘法运算法规．在详尽计算时，可以经过小组合作交流，放手让学生去思虑、谈论，这样安排有助于学生周密思虑和慎重表达，更有助于学生合作精神的培育．。
人教版八年级数学下册16.2第1课时二次根式的乘法教学设计
（二）讲授新知
1.教学内容：讲解二次根式乘法的法则及其推导过程。
教学过程：首先，让学生通过观察和思考，尝试推导二次根式的乘法法则。在此基础上，教师进行讲解和示范，引导学生理解乘法法则的原理。然后，通过具体的例子，讲解如何运用乘法法则进行二次根式的乘法运算。
五、作业布置
为了巩固学生对二次根式乘法的学习，布置以下作业：
1.基础题：完成课本第16.2节中的练习题1、2、3，巩固二次根式乘法法则的应用。
要求：学生独立完成，注重对乘法法则的理解和运算过程的准确性。
2.提高题：完成以下生活实际相关的二次根式乘法问题。
问题1：某正方形的对角线长为√10米，求该正方形的面积。
2.教学方法：采用引导发现法和讲解示范法，帮助学生理解并掌握二次根式乘法法则。
（三）学生小组讨论
1.教学内容：组织学生进行小组讨论，共同解决实际问题。
教学过程：教师提出几个与生活相关的二次根式乘法问题，如：计算边长为√5和√7的矩形的面积，计算体积为√6和√10的两个长方体的体积之和等。学生分组讨论，共同探讨解决问题的方法，并在小组内分享解题思路。
4.思考题：结合本节课的学习内容，思考以下问题。
问题：如何将二次根式乘法与整式乘法相互转换？它们之间的联系和区别是什么？
要求：学生通过思考，总结二次根式乘法与整式乘法的关系，提高自己的数学素养。
5.作业总结：完成作业后，学生需对自己的作业进行自我评价，总结在学习过程中遇到的问题及解决方法。
要求：学生以书面形式提交作业总结，教师查阅后给予评价和建议。
问题2：已知一辆汽车行驶的速度为√8米/秒，行驶时间为√15秒，求汽车行驶的路程。
要求：学生运用乘法法则，结合生活实际，解决以上问题。
部审人教版八年级数学下册教学设计16.2 第1课时《二次根式的乘法》
部审人教版八年级数学下册教学设计16.2 第1课时《二次根式的乘法》一. 教材分析人教版八年级数学下册第16.2节《二次根式的乘法》是建立在学生已经掌握了二次根式的性质和二次根式的加减法运算的基础之上的。
本节内容主要介绍二次根式的乘法运算方法，通过实例引导学生理解和掌握二次根式相乘的规律，培养学生的运算能力。
教材通过例题和练习题的形式，让学生在实践中掌握二次根式的乘法运算。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了二次根式的性质，能够进行二次根式的加减运算。
但学生在处理二次根式的乘法时，可能会遇到困难，因为二次根式的乘法涉及到多个方面的知识，如二次根式的性质、有理数的乘法等。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将已有的知识运用到二次根式的乘法运算中，帮助学生理解和掌握二次根式的乘法运算方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握二次根式的乘法运算方法，能正确进行二次根式的乘法运算。
2.过程与方法目标：通过实例分析，让学生理解二次根式乘法的运算规律，培养学生的运算能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、合作交流的学习习惯。
四. 教学重难点1.教学重点：二次根式的乘法运算方法。
2.教学难点：理解二次根式乘法的运算规律，并能灵活运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂活动。
2.启发式教学法：在教学过程中，教师提出问题，引导学生思考，从而帮助学生理解和掌握知识。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教师准备：对本节内容进行深入研究，了解学生的学习情况，准备相应的教学资源和素材。
2.学生准备：掌握二次根式的性质，能够进行二次根式的加减运算。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节内容，如“一个正方形的边长是a+b，它的对角线长是多少？”让学生思考并尝试解答。
2020-2021学年人教版数学八年级下册16.2.1二次根式的乘法教案
二次根式乘除教案（第一课时）教学目标1．知识与技能：（1）理解并掌握a ·b ＝ab （a ≥0，b ≥0），会进行二次根式的乘法运算．（2）理解并掌握ab =a ·b （a ≥0，b ≥0），能够利用积的算术平方根的性质进行二次根式的化简；2．过程与方法：（1）先由具体且特殊的数据，探究规律，导出二次根式乘法法则：a ·b ＝ab （a ≥0，b ≥0）并运用它进行计算；（2）再利用逆向思维，得出ab =a ·b （a ≥0，b ≥0）并运用它进行解题和化简．（3）最后综合运用以上两个规律进行解题．3．情感、态度与价值观：学生经历探究a ·b ＝ab （a ≥0，b ≥0）培养学生由特殊到一般的探究意识和方法；让学生推导ab =a ·b （a ≥0，b ≥0）以训练逆向思维，通过严谨解题，增强学生准确解题的能力．进一步培养学生努力探索事物之间内在联系的学习习惯.教学重难点重点：a ·b ＝ab （a ≥0，b ≥0），ab =a ·b （a ≥0，b ≥0）及它们的运用．难点：发现规律，导出a ·b ＝ab （a ≥0，b ≥0），形成二次根式运算结果要化简的意识，弄清ab在a<0,b<0时的处理方法和依据(2)(3)-⨯-=23⨯=2×3教学过程设计：一、预习推进：1、式子a 在当 a _______时， 叫做二次根式。
a （0a ≥）是一个非负数。
二次根式的非负性有两层意义：⑴被开方数a 是＿＿ ， ⑵a 的结果也是 ＿＿＿＿。
2、当0a ≥时，2()a a =，2a =a 。
如：2)3.0(=＿＿，2)25(=22)2(5⨯=＿＿，=22＿＿，：2)4(-=＿＿，4=＿＿，100=＿＿，这两个公式在计算过程中都可以达到去根号的效果，将式子化简。
二、新知生成推进： （一）、二次根式乘法法则探究1、学生独立完成下列各题． （1）949⨯=______；（21625=_______1625⨯． （31003610036⨯． 参考上面的结果，用“>、<或＝”填空．4×9_____49⨯，16×25_____1625⨯，100×36________10036⨯（4）根据以上结论可以得出：2×3=2×5=2、抽生交流，纠正学生练习中存在的问题3、法则归纳：让3、4个同学总结上述规律，教师可适时提示。
人教版八年级下册数学第1课时 二次根式的乘法教案与教学反思
16.2 二次根式的乘除李度一中陈海思第1课时二次根式的乘法【知识与技能】理解a·b=ab（a≥0，b≥0），ab=a·b（a≥0，b≥0），并能运用它们进行化简计算.【过程与方法】经历探索二次根式乘法法则的过程，发展观察、归纳猜想、验证等能力. 【情感态度】培养学生主动探索知识的能力以及分析问题和解决问题的能力，增强学好数学的信心.【教学重点】a·b=ab（a≥0，b≥0），ab=a·b（a≥0，b≥0）.【教学难点】发现规律，推导a·b=ab（a≥0，b≥0）.一、情境导入,初步认识问题1 计算下列各式，观察计算结果，你发现什么规律？问题2用你发现的规律填空，并用计算器进行验算.【教学说明】问题1通过被开方数都是完全平方数，让学生容易获取结果，发现规律.通过问题2的验证加深对规律的认识，为本节学习作好铺垫.上述两个问题均应由学生自主完成，相互交流，感受新知.二、思考探究，获取新知选几名学生口述所发现的规律，然后师生共同归纳：一般地，对二次根式的乘法规定：.【教学说明】对上述二次根式的乘法公式，教学时应引导学生关注其后面的-·错误!未找到引用附加条件a≥0，b≥0，切不能出现类似于()()-⨯-=449源。
的错误.三、典例精析，掌握新知【教学说明】让学生自主探究，独立完成，加深对二次根式乘法运算和化简方法的理解.教师巡视，对有困难的同学适时给予指导，最后可选派四名学生上黑板完成解答，师生共同评析，巩固所学新知识.【教学说明】在学生探索本题解答过程中，教师可补充说明，在本章中，如果没有特别说明，所有的字母都表示正数.四、运用新知，深化理解4.一个矩形的长和宽分别是10cm和22cm，求这个矩形的面积.5.一个底面为30cm×0cm的长方体容器中装满了水.现将一部分水倒入一个底面为正方形，高为10cm的铁桶中.当铁桶装满水时，容器内水面下降了20cm.铁桶的底面边长是多少厘米？【教学说明】学生自主完成，教师巡视，对学生解题过程中出现的问题及时予以指正，帮助学生加深理解，对优秀者应予以表扬鼓舞，让学生体验成功的快乐.【答案】1.A2.(1)原式=10五、师生互动，课堂小结通过这节课的学习你有哪些收获和体会？谈谈你的想法，并与同伴相互交流.1.布置作业：教材“习题16.2”中选取.2.完成练习册中本课时练习.1.创设情境，给出实例.学生积极主动探索，教师引导启发，按照由特殊到一般的规律，降低学生理解的难度.2.二次根式乘法法则的形成过程中，由学生大胆猜测，经过思考、分析、讨论的过程，让学生在交流中体会功.3.前面的讲练帮助学生理解二次根式乘法法则，培养学生利用概念解题的能力.【素材积累】1、黄鹂方才唱罢，摘村庄的上空，摘树林子里，摘人家的土场上，一群花喜鹊便穿戴着黑白相间的朴素裙裾而闪亮登场，然后，便一天喜气的叽叽喳喳，叽叽喳喳叫起来。
人教版初中数学八年级下册16.2.1《二次根式的乘法》教案设计
16.2二次根式的乘除（1）
授课
教师
审批人
教学目标
1．使学生能够利用积的算术平方根的性质进行二次根式的化简与运算；
2．会进行简单的二次根式的乘法运算．
教学重点、点
（1）会利用积的算术平方根的性质化简二次根式，会进行简单的二次根式的乘法运算．
（2）二次根式的乘法与积的算术平方根的关系及应用．
同样对根式的认识，特别是对根式的性质的认识总是转换不过来，没有办法只有花上很大的一段时间进行巩固学习，少数女同学特别是对负数中的符号问题容易出现错误。学生更是不理解，在对于二次根式的意义并对其意义的理解小于零的数平方的算术平方根的结果需要加符号。总是存在错误。同时还有另一问题，也许是我在教学生学习二次根式的时候过余依赖学生的自觉，导致学生在学习知识上太过于生硬，学生的计算能力不够理想， 今后，应充分给学生训练时间，合理利用学案，让学生把知识掌握好。
1. ( ≥0，b≥0)
的正反两方向在计算和化简中的应用；
2.注意,运算的结果，应该尽量化到最简形式.
5分
作业
作业：
1．计算:
(1) ；
(2) ；
(3) ；
(4) .
2.化简：
(1) ；
(2) .
课后反思
这一堂课的教学对我的启发很大，好像又回到初一年级，学生对数的认识是一个难的问题，很多同学在数的认识中有着很大的欠缺，如：正数，零，负数，有理数，无理数直至实数，以及二次根式所表示的无理数。
10分
合作探究
活动二、举一反三
把 反过来,就
得到 利用它
就可以将二次根式化简.
今后题中若不说明 中的 ≥0.
例2 化简:
（1） ；
2020-2021学年人教版数学八年级下册16.2.1二次根式的乘法教案
第十六章 二次根式 16.2 二次根式的乘除 第1课时 二次根式的乘法学习目标：1．探索二次根式乘法法则；2．能根据二次根式乘法法则进行二次根式的乘法运算． 学习重点：二次根式乘法法则的探究和应用 复习引入1.什么叫二次根式？式子 叫做二次根式.2.两个基本性质:()=2a （a ≥0）；=2a =⎩⎨⎧<≥)0()0(a a a a类比有理数的运算，你认为任何两个实数之间可以进行哪些运算？两个二次根式能否进行加、减、乘、除运算？怎样运算？让我们从研究乘法开始． 请写出两个二次根式，猜一猜，它们的积应该是多少？ 如：72⨯一、合作探究活动1：探究二次根式的乘法法则及运算计算下列各式, 观察计算结果,你发现什么规律？ 1、94⨯= ，94⨯= ；2、2516⨯= ，2516⨯= ； 故94⨯ 94⨯；2516⨯ 2516⨯一般地,对于二次根式的乘法法则是:()0,0≥≥=⨯b a ab b a注意：a 、b 必须都是非负数！用文字语言叙述：例1：计算()761⨯()32212⨯活动2：探究积的算术平方根的性质及化简 一般的：()0,0≥≥⨯=⨯b a b a b a ;反过来()0,0≥≥⨯=⨯b a b a b a 可以用来进行二次根式的化简. 例2 化简:()121491⨯ (2)3216c ab想一想：()()9494-⨯-=-⨯-成立吗？为什么？化简二次根式的步骤：1.把被开方数分解因式(或因数) ；2. 把各因式(或因数)积的算术平方根化为每个因式(或因数)的算术平方根的积；3.如果因式中有平方式(或平方数)，应用关系式 a a =2 (a ≥0)把这个因式(或因数)开出来，将二次根式化简.二、巩固练习 1.计算()751⨯ ()9312⨯ ()102633⨯()ay a 5154⨯2.化简 ()1691⨯ (2) 21.181.0⨯ (3)229y x (4)54三、课堂小结1.本节课学习了算术平方根的积和积的算术平方根.2.化简二次根式的步骤： 四、当堂检测 1.选择题 (1)等式1112-=-•+x x x 成立的条件是（ ）A 、1≥xB 、1-≥xC 、11≤≤-x D 、11-≤≥或x x（2）下列各式成立的是 （ ） A 、585254=⨯ B 、5202435=⨯ C 、572334=⨯ D 、6202435=⨯（3）二次根式()622⨯-的计算结果是（ ）A 、 26 B 、 62- C 、 6 D 、122.化简与计算()3601()4322x()30183⨯ ()75234⨯2、计算()()62861-⨯ ()3682ab ab ⨯五、作业：1、课本7页练习题；2、课本10页复习题1、3、6题.。
人教版 数学八年级下册 教案16.2 第1课时 二次根式的乘法
16．2 二次根式的乘除第1课时 二次根式的乘法1．掌握二次根式乘法法则和积的算术平方根的性质；(重点)2．会用积的算术平方根的性质对二次根式进行化简．(难点)一、情境导入 计算：(1)4×25与4×25； (2)16×9与16×9. 思考：对于2×3与2×3呢？从计算的结果我们发现2×3＝2×3，这是什么道理呢？ 二、合作探究探究点一：二次根式的乘法【类型一】 二次根式的乘法法则成立的条件式子x ＋1·2－x ＝（x ＋1）（2－x ）成立的条件是( ) A ．x ≤2 B ．x ≥－1C ．－1≤x ≤2D ．－1＜x ＜2解析：根据题意得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋1≥0，2－x ≥0，解得－1≤x ≤2.故选C.方法总结：运用二次根式的乘法法则：a ·b ＝ab (a≥0，b ≥0)，必须注意被开方数均是非负数这一条件．【类型二】 二次根式的乘法运算计算： (1)3×5；(2)14×64； (3)627×(－33)；(4)3418ab ·⎝⎛⎭⎫－2a 6b 2a . 解析：有理式的乘法运算律及乘法公式对二次根式同样适用，计算时注意最后结果要化为最简形式．解：(1)3×5＝3×5＝15； (2)14×64＝14×64＝16＝4； (3)627×(－33)＝－1827×3＝－1881＝－18×9＝－162；(4)3418ab ·⎝⎛⎭⎫－2a6b 2a ＝－34·2a·18ab ·6b 2a ＝－32a·36×3b 3＝－32a ·6b 3b ＝－9ba3b . 方法总结：在运算过程中要注意根号前的因数是带分数时，必须化成假分数，如果被开方数有能开得尽方的因数或因式，可先将二次根式化简后再相乘．探究点二：积的算术平方根的性质化简：(1)（－36）×16×（－9）； (2)362＋482； (3)x 3＋6x 2y ＋9xy 2.解析：主要运用公式ab ＝a ·b (a ≥0，b ≥0)和a 2＝a (a ≥0)对二次根式进行化简．解：(1)（－36）×16×（－9）＝36×16×9＝62×42×32＝62×42×32＝6×4×3＝72；(2)362＋482＝（12×3）2＋（12×4）2＝122×（32＋42）＝122×52＝12×5＝60；(3)x 3＋6x 2y ＋9xy 2＝x （x ＋3y ）2＝（x ＋3y ）2·x ＝|x ＋3y |x .方法总结：利用积的算术平方根的性质可以对二次根式进行化简．探究点三：二次根式乘法的综合应用 小明的爸爸做了一个长为588πcm ，宽为48πcm 的矩形木相框，还想做一个与它面积相等的圆形木相框，请你帮他计算一下这个圆的半径(结果保留根号)．解析：根据矩形的面积公式、圆的面积公式，构造等式进行计算．解：设圆的半径为r cm.因为矩形木相框的面积为588π×48π＝168π(cm 2)，所以πr 2＝168π，r ＝242cm(r ＝－242舍去)．答：这个圆的半径是242cm.方法总结：把实际问题转化为数学问题，列出相应的式子进行计算，体现了转化思想．三、板书设计1．二次根式的乘法法则：a ·b ＝ab (a ≥0，b ≥0) 2．积的算术平方根： ab ＝a ·b (a ≥0，b ≥0)在教学安排上，体现由具体到抽象的认识过程．对于二次根式的乘法法则的推导，先利用几个二次根式的具体计算，归纳出二次根式的乘法运算法则．在具体计算时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，这样安排有助于学生缜密思考和严谨表达，更有助于学生合作精神的培养．。
人教版8年级数学下册16.2 第1课时 二次根式的乘法学案
16.2 二次根式的乘除第1课时 二次根式的乘法一、学习目标a ≥0，b ≥0）（a ≥0，b ≥0），并利用它们进行计算和化简二、学习重点、难点重点： 掌握和应用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质。
难点： 正确依据二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行二次根式的化简。
三、学习过程（一）自学导航（课前预习）1．填空：（1；（2=____；（3．（二）合作交流（小组互助）1、 学生交流活动总结规律．2、一般地，对二次根式的乘法规定为反过来例1、计算（1（2（3）3（4例2、化简（1（2（3（4（5巩固练习（1）计算： ①②55×215 ③312a ·231ay（2）化简（三）展示提升（质疑点拨）判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正：（1=（2展示学习成果后，请大家讨论：对于9×27的运算中不必把它变成243后再进行计算，你有什么好办法？注：1、当二次根式前面有系数时，可类比单项式乘以单项式法则进行计算：即系数之积作为积的系数，被开方数之积为被开方数。
2、化简二次根式达到的要求：（1）被开方数进行因数或因式分解。
（2）分解后把能开尽方的开出来。
（四）达标检测 A组1、选择题（1）等式1112-=-∙+x x x 成立的条件是（ ）A ．x ≥1B ．x ≥-1C ．-1≤x ≤1D ．x ≥1或x ≤-1（2）下列各等式成立的是（ ）．A ．45×25=85B ．53×42=205C ．43×32=75D ．53×42=206（3）二次根式6)2(2⨯-的计算结果是（ ）A ．26 B ．-26 C ．6 D ．122、化简与计算：（1）360； （2）432x ； （3）3018⨯； （4）7523⨯B 组1、选择题（1）若04144222=+-++++-c c b b a ，则c a b ∙∙2=（ ） A ．4 B ．2 C ．-2 D ．1（2）下列各式的计算中，不正确的是（ ）A ．64)6()4(-⨯-=-⨯-=（-2）×（-4）=8 B ．2222442)(244a a a a =⨯=⨯=C ．5251694322==+=+ D ．12512131213)1213)(1213(121322⨯=-⨯+=-+=-2、计算：（1）68×（-26）； （2；3、不改变式子的值，把根号外的非负因式适当变形后移入根号内。
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人教版数学八年级下册
16．2 二次根式的乘除
第1课时 二次根式的乘法
1．掌握二次根式乘法法则和积的算术
平方根的性质；(重点)
2．会用积的算术平方根的性质对二次根式进行化简．(难点)
一、情境导入 计算：
(1)4×25与4×25； (2)16×9与16×9. 思考：
对于2×3与2×3呢？
从计算的结果我们发现2×3＝2
×3，这是什么道理呢？ 二、合作探究
探究点一：二次根式的乘法
【类型一】 二次根式的乘法法则成立的条件
式子x ＋1·2－x ＝
（x ＋1）（2－x ）成立的条件是( ) A ．x ≤2 B ．x ≥－1
C ．－1≤x ≤2
D ．－1＜x ＜2
解析：根据题意得⎩
⎪⎨⎪⎧x ＋1≥0，
2－x ≥0，解得－
1≤x ≤2.故选C.
方法总结：运用二次根式的乘法法则：a ·b ＝ab (
a ≥0，
b ≥0)，必须注意被开方数均是非负数这一条件．
【类型二】 二次根式的乘法运算
计算：
(1)3×5；(2)
1
4×64； (3)627×(－33)； (4)3418ab ·⎝⎛⎭
⎫
－2a
6b 2a . 解析：有理式的乘法运算律及乘法公式
对二次根式同样适用，计算时注意最后结果
要化为最简形式．
解：(1)3×5＝3×5＝15； (2)
1
4
×64＝1
4
×64＝16＝4； (3)627×(－33)＝－1827×3＝－
1881＝－18×9＝－162；
(4)
3418ab ·⎝⎛⎭
⎫
－
2
a
6b 2a ＝－34·2a
·18ab ·6b 2a ＝－3
2a
·36×3b 3＝－
32a ·6b 3b ＝－9b
a
3b . 方法总结：在运算过程中要注意根号前的因数是带分数时，必须化成假分数，如果被开方数有能开得尽方的因数或因式，可先将二次根式化简后再相乘．
探究点二：积的算术平方根的性质
化简： (1)（－36）×16×（－9）； (2)362＋482； (3)x 3＋6x 2y ＋9xy 2.
解析：主要运用公式ab ＝a ·b (a ≥0，b ≥0)和a 2＝a (a ≥0)对二次根式进行化简．
解：(1)（－36）×16×（－9）＝36×16×9＝62×42×32＝62×42×32＝6×4×3＝72；
(2)362＋482＝（12×3）2＋（12×4）2＝122×（32＋42）＝122×52＝12×5＝60；
(3)x3＋6x2y＋9xy2＝x（x＋3y）2＝（x＋3y）2·x＝|x＋3y|x.
方法总结：利用积的算术平方根的性质可以对二次根式进行化简．
探究点三：二次根式乘法的综合应用
小明的爸爸做了一个长为588π
cm，宽为48πcm的矩形木相框，还想做一个与它面积相等的圆形木相框，请你帮他计算一下这个圆的半径(结果保留根号)．解析：根据矩形的面积公式、圆的面积公式，构造等式进行计算．
解：设圆的半径为r cm.因为矩形木相框的面积为588π×48π＝168π(cm2)，所以πr2＝168π，r＝242cm(r＝－242舍去)．答：这个圆的半径是242cm.
方法总结：把实际问题转化为数学问题，列出相应的式子进行计算，体现了转化思想．
三、板书设计
1．二次根式的乘法法则：
a·b＝ab(a≥0，b≥0)
2．积的算术平方根：
ab＝a·b(a≥0，b≥0)
在教学安排上，体现由具体到抽象的认识过程．对于二次根式的乘法法则的推导，先利用几个二次根式的具体计算，归纳出二次根式的乘法运算法则．在具体计算时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，这样安排有助于学生缜密思考和严谨表达，更有助于学生合作精神的培养．。