2014-2015新版小学六年级数学上册第三章分数除法2015.10.18

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苏教版数学六年级上册第三单元《分数除法》知识点整理(重点归纳)

苏教版数学六年级上册第三单元《分数除法》知识点整理(重点归纳)第三单元：分数除法1、计算方法分数除法的法则为：甲数除以乙数（不为0）等于甲数乘以乙数的倒数。

因此，计算分数除法时，可以遵循“一变、二倒、三算、四验”的步骤。

对于分数连除或乘除混合计算，可以从左向右依次计算，但一般是遇到除以一个数，把它改写成乘这个数的倒数来计算，即转化成分数的连乘来计算。

需要注意的是，只能把除号后面的数改写成它的倒数，其他数字不能改写。

2、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

例如，一条裤子的价钱是45元，是上衣单价的8分之5，求上衣的单价。

解决这个问题需要将上衣的单价看成单位1，平均分成8份，裤子的价钱是其中的5份。

因此，可以得出数量关系式：上衣的单价×5/8=裤子的价钱。

解答时，可以采用两种方法，一种是设上衣的单价是x元，然后通过方程来解，另一种是逆向思考，用裤子的单价除以5/8得到上衣的单价。

3、分数乘除法应用题的比较举例说明，XXX家养了20只公鸡，母鸡占公鸡的4/5，求母鸡的只数。

可以得出数量关系式：公鸡的只数×5/4=母鸡的只数。

解答时，可以直接用单位“1”的量×分率=分率所对应的量，即20×5/4=16只母鸡。

另一个例子是，XXX家养了20只公鸡，公鸡占母鸡的4/5，求母鸡的只数。

此时，数量关系式为：母鸡的只数×4/5=公鸡的只数。

解答时，可以设母鸡有x只，然后通过方程或比较量÷对应的分率求出单位“1”的量，即20÷4/5=25只母鸡。

4、认识比比指的是两个数相除，也称为两个数的比。

比与分数、除法的关系为：a:b=a÷b=(b≠0)。

比的前项除以后项得到的商称为比值，可以是整数、分数或小数，不带单位名称。

比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（除外），比值不变。

最简整数比是指比的前项和后项是互质数，即除了1以外没有其他公因数。

六年级上数学第三单元分数除法

六年级上数学第三单元分数除法主要内容包括分数除法、比例的基本性质等，以下是详细的回答：一、分数除法分数除法是分数乘法的逆运算。

在进行分数除法时，通常有两种方法：一种方法是分子除以分子，分母除以分母；另一种方法是被除数、除数颠倒位置后，再按照分数乘法来计算。

这两种方法都可以得到一个商的分数，这个分数等于被除数除以除数的结果。

分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算，即已知两个分数的乘积等于另一个分数时，可以求出这个分数的值。

分数除法的计算法则：一般根据除法的意义，利用数的性质来进行计算。

一般方法是先求出原来的倒数，再求出结果，原来的数和倒数之商的值是相同的。

需要注意的是，分数除法的方法不仅仅适用于真分数，也可以适用于假分数、带分数等所有形式的分数。

举例来说，如果我们有两个真分数的积为$0.375$，那么我们可以按照以下步骤进行计算：首先将$0.375$的倒数$0.25$除以$1$得到商$0.25$；然后将这个商乘以$0.375$的倒数得到最终结果。

具体来说，$0.375 \times 0.25 \div 0.25 = 0.9375$。

二、比例的基本性质比例的基本性质是数学中的一个重要概念，它描述了两个量之间的比例关系。

在比例中，两个相对的量被定义为比例项，它们的比值是固定的。

比例的基本性质可以用来解决许多实际问题，例如工程中的材料分配问题、测量问题等。

比例项之间的关系可以用比例关系式来表示，其中两个比例项的比值被写在等号两侧。

例如，如果两个长度分别为$a$和$b$的线段成比例，即$a:b = x:y$，那么可以表示为$a \times y = b \times x$。

比例的基本性质告诉我们，如果改变其中一个量的大小，则比例关系式仍然成立。

例如，如果我们有一个比例关系式$x:y = 4:6$，其中$x$和$y$分别为两个长度成比例的线段。

现在我们将其中一个线段长度增加一倍，那么比例关系式仍然成立，因为新的线段长度为原来的两倍，所以新的比例关系式为$x \times 2 = y \times 4$。

小学六年级上册数学第三单元_分数除法教案

六年级上册数学第三单元分数除法教案单元教材分析：本单元是在学生已经掌握了分数乘法的基础上，学习分数除法和比的初步知识。

主要内容包括分数除法的意义和计算；解决问题；比的意义与基本性质，求比值一化简比，以及比的应用。

通过本单元的学习，学生可以比较系统大掌握了分数的四则运算；另一方面又开始了比的初步知识的系统学习，为后面学习百分数和比例提供了基础。

单元教学目标：1、理解并掌握分数除法的计算方法，回进行分数除法计算。

2 、回解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。

3 、理解不的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质。

能够正确地化简比和求比值4 、能运用比的知识解决有关的实际问题。

学情分析：本单元学习之前，学生基本上完成了分数加、减以及分数乘法的学习。

学生可以根据整数除法的意义理解分数除法的意义。

单元课时安排：1、分数除法........ ... 5课时2 、解决问题....... ... 3课时3 、比和比的应用.... 4课时4 、整理和复习..... . 2课时分数除法第一课时分数除法的意义和整数除以分数教学目标：知识目标：通过实例，使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的，并使学生掌握分数除以整数的计算法则。

能力目标：动手操作，通过直观认识使学生理解整数除以分数，引导学生正确地总结出计算法则，能运用法则正确地进行计算。

情感目标：培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提高计算能力。

教学重点：使学生理解算理，正确总结、应用计算法则。

教学难点：使学生理解整数除以分数的算理。

教学过程：一、复习1、复习整数除法的意义（1）引导学生回忆整数除法的计算法则：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

（2 ）根据已知的乘法算式： 5 ×6＝30 ，写出相关的两个除法算式。

（30÷ 5 ＝6 ，30÷ 6 ＝5 ）2 、口算下面各题（题略）二、新授1、教学例1（1）出示插图及乘法应用题，学生列式计算：100 ×3 ＝300 （克）（2 ）学生把这道乘法应用题改编成两道除法应用题，并解答。

六年级上册数学课件第三章分数除法人教新课标(2014秋) (共9张PPT)

3 3 ÷4 ＜ ○ 5 5

11 ÷6 9
11 ＜ ○9
一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于被除数；一个数除以1，商等于被除数；
一个数除以小于1的数………..
• 3、一块正方形木板，它的周长是 4 m,它 5 的边长是多少？ • 4、一辆汽车行9km，用去汽油 3 4 L，平均每千米用汽油多少升？ 5 • 5、小红家距学校 2 km ，小刚家距学校 5 9 km。小红和小刚谁的速度快？
小刚 •
我回家用5分钟
我回家用4分钟
小红
比较大小：
5 5 = ÷ 1 ○ 9 9
4 5
3、根据上面的算式，你发现了什么规律？
（
4 ）÷（ 2 5
4 ）=（ 5
1 ）×（ 2
2 ）=（5 ）
变倒数
（
4 5 ）÷（ 3
）=（
1 4 5 ）×（ 3
变倒数
4 ）=（15 ）提示：0不能作除数
规律：分数除以整数等于分数乘这个整数的倒数。
巩固练习：
2 6 1、根据7 × 3 = 7 写出两道除法算式（）、（），从中可以看出分数除法的意义与整数除法的意义（），都是已知（）与（）求（）的运算。 2、计算并验算。 6 11 ÷ 3= 5 13 ÷ 10= 11 12 ÷ 11= 15 28 ÷ 30=
预习单
• • • • • 1、整数除法的意义（） 2、动手画一画要求：把一张纸的 4 平均分成2份。 5 问题①通过观察发现，每份是这张纸的 4 ②把 4 平均分成 2 份，每份就是求 5 5 的所以（）÷（）=（）×（）=（） 3、动手画一画 4 要求：把一张纸的 5 平均分成3份。 • 问题①通过观察发现，每份是这张纸的 4 4 • ②把 5 平均分成3份，每份就是求 5 的所以（）÷（）=（）×（）=（） 4、根据上面的算式，你发现了什么规律？规律：

2014年秋人教版六年级上第三单元分数除法例1、2、3课件

而第二种方法，却没有这种情况发生，我们是把除法变成了乘法来进行计算的，你知道是怎么变的吗？
42 41
5
52
43 41
5
53
分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。
分数除以整数
（三）巩固练习
计算下面各题。
9 10
÷3＝（（190））×（（
13 ）＝）（（130））
3 8
÷2＝（（
3 8
4 5
×
12＝ 140＝
2 5
问题：1. 用算式表示出刚才折或画的过程。 2. 结合画好的图，说说你的计算过程。
分数除以整数
（二）自主操作，深入理解
把一张纸的 4 平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？
5
预设1： 4 ÷3＝ 4÷3 ＝？
5
5
预设2： 4 ÷3＝ 4 × 1＝ 4
5
5 3 15
问题：1. 借助手中的学具，折一折，画一画，表示出 2. 用算式表示出刚才折或画的过程。
））×（（
1 2
）＝）（（136））
分数除以整数
（一）引入情境，探究新知
小明 2 小时走了2km， 3
小红 5 小时走了 5
12
6
km。谁
走得快些？
2 小时 3
2km
问题：1. 你读懂了什么？想到了什么？请你根据信息画出线段图。 2. 要想比谁走得快，我们可以比什么？
分数除以整数
（二）自主操作，深入理解
求一份是多少）你能列出算式吗？（ 4 ÷2）
5
3. 借助手中的学具，折一折，画一画，表示出
4 5
÷2
的意义。
把一个数平均分成几份，就是求这个数的几分之一是多少

人教版六年级数学上册《分数除法》知识点归纳

人教版六年级数学上册（分数除法）知识点归纳学习是没有尽头的，只有在不断的学习中才能提高自己，快快拿起你漂亮的笔记本和笔开始参加到学习的队伍中吧!下面为大家分享六年级数学上册分数除法知识点，期望对大家有所援助。

第三单元分数除法一、分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

二、分数除法计算法则：除以一个数(0除外)，等于乘上这个数的倒数。

1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。

例÷3= ×= 3÷=3×=52、除法转化成乘法时，被除数肯定不能变，“÷〞变成“×〞，除数变成它的倒数。

3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。

4、被除数与商的变化规律：①除以大于1的数，商小于被除数：a÷b=c 当b>1时，c②除以小于1的数，商大于被除数：a÷b=c 当b<1时，c>a (a≠0 b≠0)③除以等于1的数，商等于被除数：a÷b=c 当b=1时，c=a三、分数除法混合运算1、混合运算用梯等式计算，等号写在第—个数字的左下角。

2、运算顺序：①连除：属同级运算，按照从左往右的顺序进行计算;或者先把全部除法转化成乘法再计算;或者依据“除以几个数，等于乘上这几个数的积〞的简便方法计算。

加、减法为一级运算，乘、除法为二级运算。

②混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。

注：(a±b)÷c=a÷c±b÷c四、比：两个数相除也叫两个数的比1、比式中，比号(∶)前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。

注：连比方：3：4：5读作：3比4比52、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。

2015年小学六年级数学上册第3单元《分数除法》PPT课件

2.算一算。
8 9
÷4= 29
163÷4=
3 26
15÷ 1103=329
3 10
÷
14 15
=
9 28
3.不用计算，你知道下面哪几道题的商大于被除数，哪几道题的商小于被除数吗？
6 7
÷3
15 8
÷2
9÷
3 4
6÷
5 4
1 2
÷
2 3
14 9
÷
7 30
5 7
÷
5 2
4 5
÷
4 5
商大于被除数：9÷
14÷28=
1 2
，下半场得
分确实是上半场的一半。
答：上半场得28分，下半场得14分。
第3单元分数除法
课题9 解决问题（4）
一、教学准备
1.一条公路长36km，工程队平均每天修12km，几天能修完？（1）怎样列式？ 36÷12 （2）说出存在的数量关系式。
（工作时间=工作总量÷工作效率）
2.一条公路长36km,甲、乙合修，甲队每天修10km，乙队每天修8km，两队合修几天修完？
分析与解答
能不能假设知道这条路有多长呢？
我假设这条道路长18km。我假设这条道路长30km。
一队每天修多少千米：。18÷12=
3 2
（km）
二队每天修多少千米： 18÷18=1（km）
两队合修，每天修多少千米：
3 2
+1=52
（km）
两队合修，需要多少天：
18÷
5 2
=7
1 5
（天）
也可以假设这条道路的长度是1。
那两个队每天修的长
度分别是
1 12

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一、注意审题，认真计算。

154×1225＝ 2213×3955＝ 53－95＝ 74+21＝ 53×0.15＝ 4.6×2310＝ 1.5×45＝ 72×0.2＝ 2－83＝ 496×28＝ 79－97－92＝ 54×4
3×15＝
72+75×2＝ 134+119+139＝ 5.4×73×0＝（1+23）×3
2
＝
1320 ÷91100 = 130 ÷15 ÷15 = 72÷89 = 617 －1351 = 5
6 ÷1.2= 2、计算下面各题，能简便计算的简便计算。

1639 ÷914 ＋1639 ×49 4
7 ÷32 +47 ÷3 12÷（1+31-6
5）
52×（43＋51）÷1019 136÷[117×（1－73）] 43×52+4
3×0.6
43－43÷3＋53 5-23×2110-72 257×118+257÷311 127-(41-125)
3.解方程。

32X+21X=42 125 ÷X=310 23 (x- 4.5) = 7 x- 4
5 x -4= 21 X ÷356=4526÷25
13
二、分数乘除法应用试题 1、五年级一班有学生 55 人，参加合唱队的占全班学生的 112。

参加合唱队的有多少人？
2、一个排球定价 60 元，排球的价格是篮球的6
5。

篮球的价格是多少元？ 3、小亮的储蓄箱中有 18 元，小华储蓄的钱比小亮少61。

小新储蓄的钱是小华的32。

小新储
蓄了多少元？
4、长跑锻炼，小雄跑了 3 千米，小刚比小雄多跑61。

小刚跑多少米？
5、长跑锻炼，小雄跑了 3 千米，小雄比小勇少跑4
1。

小勇跑多少千米？
7、一桶水，用去它的
4
3
，用去了 15 千克。

这桶水重多少千克？
8．教师公寓有三居室180套，二居室的套数是三居室的32
，一居室的套数是二居室的41。

教师公寓有一居室多少套？
9、养殖场有鹅350只，鹅的只数是鸡的 56 ，鸡的是鸭的 3
4
，鸭有多少只？
10、某商店运出一些水果。

第一次运出50千克，第二次运出20千克，两次正好运出这些水果的1
4。

这些水果共有多少千克？
11、有45千克食盐，每12 千克装一袋，已经装完了7
9 。

已经装好了多少袋食盐？
12、一只蜗牛34 小时能爬行223 米。

那么它11
2
小时能爬行多少米？
13、一个果园，今年产苹果1400箱，今年产苹果的箱数比去年多1
6 ，去年产苹果多
少箱？
14、列方程解答 X 公顷玉米棉花
54公顷
15、一列火车从甲地开往乙地，已经行了全程的 3
5 ，距离乙地还有245千米，甲乙
两地之间的距离是多少千米？
16、工人叔叔修一条水渠，已经修好 220 米，比全长的4
5 还少 20 米，这条水渠
全长有多少米？
一、注意审题，认真计算。

1639 ÷914 ＋1639 ×49 47 ÷32 +47 ÷3 12÷（1+31-65） 52×（43＋51）÷1019 136÷[117×（1－73）] 43×52+43×0.6 43－43÷3＋53 5-23×2110-72 257×118+257÷311 127-(41-125)
3.解方程。

32X+21X=42 125 ÷X=3
10
3
2X ÷
4
1
=12 4X －6×
3
2=2 X ÷
356=45
26÷
25
13
二、分数乘除法应用试题
1、五年级一班有学生 55 人，参加合唱队的占全班学生的
11
2。

参加合唱队的有多少人？
2、一个排球定价 60 元，排球的价格是篮球的
6
5。

篮球的价格是多少元？
3、小亮的储蓄箱中有 18 元，小华储蓄的钱比小亮少
6
1。

小新储蓄的钱是小华的
3
2。

小新储
蓄了多少元？
4、长跑锻炼，小雄跑了 3 千米，小刚比小雄多跑
61。

小刚跑多少米？
5、长跑锻炼，小雄跑了 3 千米，小雄比小勇少跑
4
1。

小勇跑多少千米？
7、一桶水，用去它的
4
3，用去了 15 千克。