直线运动基础知识精讲资料

4、描述运动快慢的物理量———速 度
① 速度 ：
物体运功的快慢和方向。分平均速度和瞬时速度。
② 平均速度 ：
大小：v
x
t
方向：与位移的方向相同
③ 瞬时速度 ： 大小：v lim x t0 t
方向：物体某一时刻的运动方向，轨迹在某一位置的切线方向。
④ 速率 ：
指速度的大小。包括平均速率和瞬时速率。
速度与路程成 正比，与时间 成反比？
v a
a
v
6、通过 v-t 图像认识加速度
vt v0
t
①斜率：
截式y=kx+b,k即斜斜率，反应一次函数直线的 倾斜程度；
②a的大小： 即V-t 图的斜率大小=∣tanθ∣=∣vt-v0∣/△t
③a的方向： 即V-t 图的斜率的正负，可由vt-v0的正负判断.
④运动性质： 匀变速直线运动，加速度a大小方向均不能变，速 度v随时间均匀改变。
② 速度变化率： （加速度）
a
v vt v0
t
t
注意： ①速度变化量也是矢量，是由两个矢量减法产生 的新矢量。其方向与vt和v0的方向无直接关系。
②变化大小和变化快慢是不同的，变化快慢有时 间因素。变化大并不一定变化快。
③a本质上是合外力F产生的，故其实a与v无关。 v很大，a可以为0；v是正，a任一方向都可以。
了同一坐标）
(大小、方向)
v-t 某一时刻具有相同的 初速度
速度，与相遇无关。
加速度a
位移大小、方向
(大小、方向) 交叉区是相对位移
口诀：轴点线，截斜面 轴： 即坐标轴，注意物理量、单位、标度、坐标起点。
注意：
点： 即特殊点，极值点（最大、最小），突变点（拐点），交点。 1、只有直线运动才有x-t 、v-t图像；
直线运动
1、描述机械运动的基本概念
① 质点：
质点是只有质量而不占空间体积的点。是实际不存在、理想化的物理模型。
物体在什么情况下能被看成质点？ 当某一物体的大小、形状对所研究的问题的影响可以忽略不计时，我们就可以将其视为质点。
② 参考系： 描述一个物体的运动时，选来作为标准参照的假定不动的物体或物体群。
怎么建立坐标系？ 一维线 ，二维面，三维体。如果考虑时间t，则建立四维坐标系。
2、描述时间的基本概念
① 时间： 物理上所说的时间是指时间段，即时间间隔，指事物发展的持续的长短，是两个时刻间的 时间间隔。属于过程量。用“段”来描述。
② 时刻： 指事物发展的某一瞬间。属于过程量。属于状态量。用点来描述。
线： 函数图线，注意走向，增减。 截： 即截距，表示起点、初始状态。 斜： 斜率，切线（变化率）。
2、函数图像≠运动轨迹；
3、数学函数的增减只看走向，但对于物 理矢量来说，要看绝对值的变化。
面： 图线与横纵轴所围的面积，图像交叉区面积
2、变速直线运动的分类
v
a、v 同向： 匀加速 t
匀变速： a是定值（大小、方向都不变） v
a、v 反向： 匀减速 t
v
a、v 同向： 变加速
变加速： （非匀变速）
a不是定值（大小或方向在变）
t v
注意：
a、v 反向： 变减速 t
3、几个常见的疑问
t1时刻，v方向未变，a方向改变 t2时刻，v方向改变，a方向未变 0-t2时间，做变加速直线运动
v
0
t
t
t3
t
1
2
精典例题及练习
BD CD
练习
解：第5秒内的位移： x5=(v0+4a)t+at2/2 t=1 s v0=1.2 m/s 解得 a=0.2 m/s2 8秒内的位移 x=v0t+at2/2
t=8 s 解得 x=16 m
1、匀变速直线运动中的特殊结论：等时结论和等距结论
（1）适用条件：V0=0 或 Vt=0 逆向思维。 （2）等时结论：①末速度之比： 1 ：2 ：3 ：… ：n
物体在某个时刻的空间坐标点。 其坐标根据坐标系分类：P（x）；P（x ，y）；P（x ，y ，z）。
两个位置间的线段长度。
③ 路程 L ： 物体实际运动轨迹的长度。
④位移 X （S）：
物体初末位置间的有向线段，包括大小和方向。
路程绝对不可能等于位移！ 路程可能等于位移大小！ 路程≥位移大小！
路程可不可能 等于位移？
解：设速度为v0 ，加速度为a ，中间速度为vB . AB段：x=v0t1+at/2, 即45=v0+3a/2……① AC段：2x=v0(t1+t2)+a(t1+t2)/2, 即90=5v0+5a/2……② ①②联立方程组，解得：a=3m/s2, v0=10.5m/s vB=v0+at1 =10.5+3×3=19.5m/s
⑤位移：
即直线与x轴围成的面积。S=v0t+1/2at2
6、关于加速度的一些易混易错的说法
不一定，可能为加速，也有可能为减速。 正负是人为规定的。
不一定， 要大小、方向都不变。
能反向
a大小、方向都不变， v一定变化，大小和方向至省有一个变化。
1、
图像对比分析
图像 交点
截距
斜率
面积
x-t 相遇（同一时刻到达 初始位置 速度v
AC
CBDD
Biblioteka Baidu
BA
1、速度、位移公式大梳理 （匀变速直线）
v
0
注意： ①矢量计算要考虑正负号； ②根据公式特点灵活选用相应的公式； ③题目只告诉矢量大小，可能存在双解；
t
t
精典例题：
AD
解析：矢量，只告诉大小，有多解性。
解析：先画情景图进行分析，然后选择适当的公式
A
B
t1=3s
x=45m
C t2=2s x=45m
注意：
①某秒末是指在时间轴上的该点，而不是下一点。 ②某秒末与下一秒初是同一时刻； 前一秒初与后一秒末差两秒。 ③时间对应过程（过程量-----录像），时刻对就状态（状态量------照相）。
01234
n-1 n t/s
录像————过程
照相———状 态
3、描述空间的基本概念
① 位置 P ： ② 距离 d ：
定义式v=x/t适用于任何运 动。速度v的大小与运动的 位移x和时间t都无关。
注意：
①平均速度与平均速率并无对应关系，仅在单向直线运动中大小才相等。 ②平均速度不一定是速度平均值，而是总位移÷总时间 ③汽车仪表、路边限路牌中的车速是指瞬时速率。
5、速度变化量与变化率
① 速度变化量 ： v v t v 0
参考系有什么特点？选定参考系有什么规律？
特点：选择的任意性，结果的相对性。 虽然可以任意选择参考系，但为了研究、解决问题还是有规律的。 一般默认大地为参考系。在研究同一物体多个阶段或同一问题多个物体的运动情况时一般选择同一 参考系。
③ 坐标系： 坐标系是为了定量、准确地描述物体的位置极其变化情况而建立的数学框架。