说教材必修5知识树
必修5知识点梳理
必修五知识点归纳梳理一、解三角形正弦定理、余弦定理1．正弦定理、余弦定理在△ABC中，若角A，B，C所对的边分别是a，b，c，R为△ABC外接圆半径，则2.S△ABC＝12ab sin C＝12bc sin A＝12ac sin B＝abc4R＝12(a＋b＋c)·r(r是三角形内切圆的半径)，并可由此计算R、r.3．在△ABC中，已知a、b和A时，解的情况如下：a＝b sin A b sin A<a<b a≥b a>b 二、数列1．数列的定义按照一定顺序排列的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项． 2．数列的分类3.数列的表示法数列有三种表示法，它们分别是列表法、图象法和解析法． 4．数列的通项公式如果数列{a n }的第n 项与序号n 之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式．5.数列通项求法一、观察法观察法是求数列通项公式的最基本的方法，其实质就是通过观察数列的特征，找出各项共同的构成规律，横向看各项之间的关系结构，纵向看各项与项数之间的关系，从而确定出数列的通项二、公式法求通项直接利用等差数列或等比数列的定义求通项的方法叫定义法，这种方法适应于已知数列类型的题目．d n a a n ）（11-+= （已知数列{a n }为等差数列） 11-*=n n b b q（已知数列{b n }为等比数列）三、由数列的前n 项和求数列通项（应用与的关系求通项）有些数列给出{}的前n 项和与的关系式=，利用该式写出，两式做差，再利用导出与的递推式，从而求出。
利用公式求解时，要注意对n 分类讨论，但若能合写时一定要合并．四、由数列的递推关系求通项公式对于递推公式确定的数列的求解，通常可以通过递推公式的变换，转化为等差数列或等比数列问题，有时也用到一些特殊的转化方法与特殊数列. 类型1：递推公式为nS na n a n S n a n S ()n f a 11()n n S f a ++=11n n n a S S ++=-1n a +n a n a ⎩⎨⎧≥⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅-=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅=-211n S S n S a n nn n )(1n f a a n n +=+解法：把原递推公式转化为，利用累加法(逐差相加法)求解。
(完整版)人教版高二数学必修5知识点归纳(最完整版).doc
现在的努力就是为了实现小时候吹下的牛逼——标必修五数学知识点归纳资料第一章 解三角形1、三角形的性质：①.A+B+C=,sin( A B) sin C ， cos( A B) cosCA B2C sinA2 B cosC222②.在 ABC 中 , a b ＞c , a b ＜ c ; A ＞ Bsin A ＞ sin B ,A ＞ BcosA ＜ cosB, a ＞bA ＞B ③.若 ABC 为锐角，则 A B ＞ ,B+C ＞,A+C ＞ ;222a 2b 2 ＞c 2 ， b 2 c 2 ＞ a 2 ， a 2 ＋ c 2 ＞ b 22、正弦定理与余弦定理：①.正弦定理：abc 2R (2R 为 ABC 外接圆的直径 )sin Bsin Asin Ca 2R sin A 、b 2Rsin B 、c 2R sin C（边化角）sin Aa 、 sin Bb 、 sin Cc（角化边）2R2R 2R面积公式： S ABC1ab sin C1bc sin A1ac sin B222②. 余 弦 定 理 ： a 2b 2c 2 2bc cos A、 b 2 a 2 c 22ac cos B 、c 2a 2b 22ab cosCcos A b 2 c 2 a 2 、 cos B a 2 c 2 b 2 、 cosCa 2b 2c 2 （角化边）2bc 2ac2ab补充：两角和与差的正弦、余弦和正切公式：⑴ coscos cos sin sin ；⑵ coscos cos sin sin ； ⑶ sinsin cos cos sin ；⑷ sinsin coscos sin ；⑸ tantan tan（ tantantan1 tan tan）；1 tantan现在的努力就是为了实现小时候吹下的牛逼——标⑹ tantan tan（ tantantan1 tan tan）．1 tan tan二倍角的正弦、余弦和正切公式：⑴ sin 2 2sin cos ． 1 sin 2sin 2cos 22 sincos(sincos )2⑵ cos2cos 2sin 22cos 2 1 1 2sin 2升幂公式 1 cos2 cos 2 ,1 cos2 sin 222降幂公式 cos2cos2 1， sin 21 cos2 ．223、常见的解题方法：（边化角或者角化边）第二章 数列1、数列的定义及数列的通项公式：①.a n( ) ，数列是定义域为 N 的函数 f (n) ，当 n 依次取 ， ， 时的一列函f n1 2 数值②. a n 的求法：i. 归纳法ii.a nS 1 , n 10 ，则 a n 不分段；若 S 00 ，则 a n 分段S n S n若 S 01, n 2iii. 若 a n 1pa nq ，则可设 a n 1 m p(a n m) 解得 m,得等比数列 a n miv.若 S nf (a n ) ，先求 a 1 ，再构造方程组 ： S n f (a n )得到关于 a n 1 和 a n 的递推S n 1 f (a n 1 )关系式例如：2 a n 1S n 2a n 12a n 1 2a nS n 先求 a 1 ，再构造方程组：（下减上） a n 1Sn 12a n 1 12. 等差数列：① 定义： a n 1 a n = d （常数） , 证明数列是等差数列的重要工具。
高中数学必修5知识点总结
高中数学必修5知识点总结一、概述高中数学必修5是高中数学学习的重要篇章，它涵盖了数列、解三角形、不等式等核心内容，为学生后续的数学学习打下坚实的基础。
在必修5的学习过程中，学生将逐渐掌握数列的基本概念和性质，理解并掌握等差数列等比数列的通项公式和前n项和公式，以及它们在解决实际问题中的应用。
学生还将学习解三角形的基本方法，包括正弦定理、余弦定理等，并能够通过这些定理求解三角形的边长和角度。
不等式的学习也是必修5的重点内容之一，学生将了解不等式的性质，掌握不等式的解法，并能够利用不等式解决实际问题。
通过高中数学必修5的学习，学生不仅能够提升数学思维和解决问题的能力，还能够培养严谨的数学态度和科学的思维方式。
这些知识点的学习不仅在数学学科内部具有广泛的应用，还与其他学科如物理、化学等有着密切的联系，因此学好必修5对于提高学生的综合素质和未来的学术发展具有重要意义。
1. 高中数学必修5的重要性高中数学必修5的知识点在高中数学体系中占据着至关重要的地位。
作为衔接基础数学与高级数学的重要桥梁，必修5的内容不仅深化了学生对数学基本概念和原理的理解，更为他们后续学习更高级的数学理论和应用打下了坚实的基础。
在必修5中，学生将接触到数列、不等式、三角函数等核心知识点。
数列作为数学中的一种基本模型，广泛应用于实际问题的求解中，如经济增长预测、物理现象分析等。
通过学习数列，学生可以培养起分析问题、建立数学模型的能力。
不等式则是数学中用来描述数量关系的重要工具，它在解决实际问题中发挥着不可替代的作用。
学生需要掌握不等式的性质、解法及其应用，以应对各种复杂的数学问题。
三角函数是必修5中的另一大重点。
三角函数在几何、物理等领域有着广泛的应用，是解决许多实际问题的重要工具。
通过学习三角函数，学生可以更好地理解周期现象、振动等问题，提升他们的数学素养和解决问题的能力。
高中数学必修5的重要性不言而喻。
它不仅是学生数学知识体系中的重要组成部分，更是他们未来学习和发展的基础。
高中必修5知识点总结
高中必修5知识点总结高中必修5是高中学生必须学习的一门科目，内容丰富多彩，包括了语法、阅读、写作、文学等多个方面。
在学习过程中，学生需要掌握很多知识点，下面对高中必修5的知识点进行总结，希望对同学们的学习有所帮助。
一、语法知识点总结1. 名词（1）名词的定义、分类和识别名词是表示人、事、物、地点、时间等的名称的词。
名词可以分为专有名词和普通名词，可数名词和不可数名词等。
（2）名词的所有格名词的所有格有两种形式，一种是在名词后加“’s”构成所有格，另一种是在名词后加上“of”构成所有格。
（3）名词复数形式名词的复数形式根据单数形式的不同可以分为一般复数和特殊复数形式。
名词复数的构成规则有很多，需要根据每个单词的规则进行学习和掌握。
2. 代词（1）人称代词人称代词分为主格和宾格两种形式，主要用来代替名词或者名词短语。
（2）反身代词反身代词主要用来表示动作的反身性。
（3）物主代词物主代词用来表示所属关系，有形容词性和代词性两种形式。
3. 动词（1）动词的时态和语态英语中的动词时态有一般现在时、一般过去时、一般将来时、现在进行时、过去进行时、将来进行时等形式，需要根据语境和句子结构来使用不同的时态。
（2）动词的语态英语中的动词语态有主动语态和被动语态两种形式，需要根据句子的语境和需要来选择使用不同的语态。
4. 形容词和副词（1）形容词和副词的比较级和最高级形容词和副词有原级、比较级和最高级三种形式，需要根据词尾的不同和规则来构成不同的比较级和最高级形式。
（2）形容词和副词的用法形容词和副词的用法有很多种，比如修饰名词、修饰动词和修饰其他形容词和副词等。
5. 冠词（1）定冠词和不定冠词的用法定冠词用来特指某个人或者物，而不定冠词用来泛指或者表示数量。
6. 介词和连词介词和连词主要用来连接句子和短语，使句子结构更加完整和准确。
7. 句子成分主要包括主语、谓语、宾语、表语、定语、状语等句子成分，需要根据句子的结构和语法规则来进行判断和确认。
高中必修五知识点
高中必修五知识点的详细介绍前言高中阶段是学生学习的关键时期，综合素质的培养尤为重要。
其中，高中必修五科目是学生必须掌握的基础知识。
本文将逐步介绍高中必修五科目的知识点，帮助学生系统地学习和复习这些内容。
数学数学作为一门科学，被广泛认为是高中阶段最重要的学科之一。
高中必修五数学主要包括数列与数学归纳法、概率与统计、三角函数与解三角形、平面向量和解析几何。
以下是各个知识点的简要介绍：数列与数学归纳法数列是由一系列按照一定规律排列的数字组成的序列。
理解数列的定义和性质对于学习高中数学非常重要。
同时，数学归纳法是解决数列问题常用的方法，需要掌握归纳法的基本原理和应用。
概率与统计概率与统计是数学中的一个重要分支，用于描述和分析随机事件的发生规律。
在高中必修五中，学生需要学习概率计算、事件的独立性、概率密度函数等基本概念，并通过实际问题进行应用。
三角函数与解三角形三角函数是数学中的一种基本函数，广泛应用于几何和物理等领域。
高中必修五中，学生需要学习正弦函数、余弦函数、正切函数等基本三角函数的定义、性质和应用，以及解各种类型的三角形。
平面向量平面向量是高中数学中的一个重要概念，用于描述平面上的位移和力的大小与方向。
学生需要学习向量的基本运算、向量的数量积和向量的叉积等知识，并能够应用到平面几何和物理等问题中。
解析几何解析几何是数学中的一种几何学方法，通过坐标系和代数运算来研究几何问题。
高中必修五中，学生需要学习平面直角坐标系、直线和圆的方程、曲线的方程以及解析几何的相关应用等知识。
物理物理是自然科学中的一门基础学科，主要研究物质的运动、力的作用以及能量的转化等现象。
高中必修五物理主要包括力学、热学、光学、电学和原子物理等内容。
以下是各个知识点的简要介绍：力学力学是物理学的一个重要分支，研究物体的运动和受力情况。
学生需要学习牛顿三大定律、动量守恒、功和能量等基本概念和定律，并能够应用到实际问题中。
热学热学是物理学中研究热量和温度变化的学科。
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知识点串讲必修五3 第一章：解三角形 1．1．1 正弦定理1、正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即a =b = csi n A si n B si n C一般地，已知三角形的某些边和角，求其他的边和角的过程叫作解三角形。
2、已知∆ ABC 中， ∠ A = 600 ，a = ,求 a +b +csi n A + si n B + si n C证 明 出 a = b = c = a +b +c si n A si n B si n C si n A + s i n B + si n C解 ： 设 a = b = c=k (k >o)si n A si n B si n C则有a = k si n A ，b = k si n B ，c = k si n C从而 a +b +c = k si n A + k si n B + k si n C k si n A + si n B +si n C si n A + s i n B + si n C = 又 a = 3 = 2 = k ， 所以 a +b +c =2 si n A si n600 si n A + si n B + si n C评述：在 ∆ ABC 中，等式 a = b = c = a +b +c = k (k >0) si n A si n B si n C si n A + si n B + si n C 恒成立。
3、已知 ∆ ABC 中， si n A : si n B : si n C = 1: 2: 3 ，求a : b : c（答案：1：2：3）1.1.2 余弦定理1、余弦定理：三角形中任何一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们的夹角的余弦的 积的两倍。
即a 2 =b 2 +c 2 - 2b c cos A b 2 = a 2 +c 2 - 2a c cos B c 2 = a 2 +b 2- 2a b cos C从余弦定理，又可得到以下推论：b 2 +c 2 - a 2 cos A =cos B =cos C =2bc a 2 + c 2 -b 22ac b 2 + a 2 -c 22ba(2 2)2 +( 6 + 2 ) 2 -(2 3)22⨯2 2 ⨯( 6 + 2)2 3 3 2 2、在 ∆ A BC 中，已知 a =2 ， c = 6 + ， B =600 ，求 b 及 A ⑴解：∵ b 2 = a 2 + c 2 -2ac cos B= (2 3)2 +( 6 +2)2 -2⋅2 3⋅( 6 + 2) cos 450=12+( 6 + = 8 ∴ b =2 2.2)2 -4 3( 3 +1) 求 A 可以利用余弦定理，也可以利用正弦定理：b 2 +c 2 - a 21 ⑵解法一：∵cos A =∴ A =600.2bc== 2,解法二：∵sin A = a sin B = 2 3⋅sin450,b 2 又 ∵ 6 + ＞ 2.4+1.4=3.8,2 ＜ 2⨯1.8=3.6,∴ a ＜ c ，即00 ＜ A ＜ 900, ∴ A =600.评述：解法二应注意确定 A 的取值范围。
人教版高中英语必修五说课标说教材知识树
Describing people
Structures
The Past Participle(1) as the Attribute and Predictive
Reading
John Snow defeats “King Cholera”； Copernicus’ revolutionary theory; Finding the solution
Notes to the texts, Grammar, Words and expressions in each unit, Vocabulary, Irregular verbs, Changes in international phonetic symbols for English
说教材
思维品质 目标
激发学生的科学精神；加深对英语国家的理解和领悟； 激发学生对未来的想象能力；了解新闻采访的基本程序； 了解急救的知识，关键时刻学会帮助他人。
学习能力 目标
可以主动拓宽英语学习的渠道；利用各种机会进行英语 交流；通过各种资源获取更广泛的英语信息。
教学难点
第三部分
说教学
教学设计 教学评价 课程资源开发
Unit3 Life in the
future
➢ 教材内容结构及分析
Writing
Imaginative writing： life in the future
Functional items
Making predictions
Structures
The Past Participle(3) as the Adverbial and Attribute
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说 课 标
教材编写内容与结构
教材编排体例
教材编写特点
教材编写意图
知识与技能的立体整合
说 教 材
不间断的继续。
教材编写内容与结构
教材编排体例
பைடு நூலகம்
教材编写特点
教材编写意图
知识与技能的立体整合
说 教 材
结构
内容
教材编写内容与结构 教材结构
以题材为纲，每个模块的题材都有明确安排， 结构 有议论文，记叙文和描写文，同一题材可多次 教材编排体例 教材编写特点 重复，螺旋上升并扩大。 功能 与实际生活结合紧密，包括阅读方法，信息传 递，个人写作，读说写三者结合，运用功能强。 以语法为主题，打破传统由词到句的线性安排， 结构 知识与技能的立体整合 教材编写意图 呈圆周式展开，为题材和功能服务。 本册教材的最终目标是学生运用听说读写的技 任务能完成一定的任务，小到how are you 的提问， 说 大到可以给主体写作。
课程资源开发 与利用建议
说 建 议
评价建议： 评价建议
教学建议
课程资源开发 与利用建议
说 建 议
课程资源开发与利用： 评价建议
教学建议
课程资源开发 与利用建议
说 建 议
语言知识与技能
学习策略与过程
学段目标
总目标 文化意识与情感态度
说 教 材
学段目标
总目标
说 课 标
语言知识与技能
学习策略与过程
学段目标
总目标 文化意识与情感态度
说 教 材
语言知识与技能
学习策略与过程
学段目标
知识与技能 总目标 本册教材是对整个高中英语前4个必修 模块的复习与总结。因此，我们在教 学中要结合整个高中基础英语常用知 识以及高考语法点进行梳理与归纳。 说 通过系统学习，巩固和提高学生的英 课 语语言输入与输出的综合能力。 标
教 材
结构
内容
教材编写内容与结构
教材编排体例
教材编写特点
教材编写意图
知识与技能的立体整合
说 教 材
3.Adventure in Literature and the Cinema
4.Carnival
2.A job worth doing
5.The Great Sports 2.A job worth doing Personality
文化意识与情感态度
语言知识与技能
本册书各模块之间都有其教学价 值，但我们应该本着“有轻有重， 详略得当”这一原则有效地避轻 就重，适度整合，丰富学习情境， 使学生掌握重点，学会应用。让 学段目标 学生成为课堂过程实践的主体， 总目标 从而全面提升学生的语言素养和 基础。
学习策略与过程
文化意识与情感态度
1）语音 教材编写内容与结构 2）词汇，短语 3）语法知识点 教材编排体例 4）跨文化交际 高考点：3500个高考基本词汇， 450条常用短语，以及24个常 考话题。以及题型变化：单项 选择变为语法填空，新增看图 教材编写意图 作文的高考例题。
教材编写特点
知识与技能的立体整合
说 教 材
评价建议
教学建议
编写体例
编写意图
内容与 结构
特点 知识与 技能
说教材
学段要求
教学 建议
说课标 说建议
总要求
评价 建议
学段目标
总目标
说 教 材
高中英语必修5教材供高中二年级上学期 前半段使用。作为必修模块的最后一本教 材，发挥着举足轻重的作用，既是对整个 高中英语基础知识的复习与总结，也是整 个高中英语学习达到质的飞跃的转折。
1.Brithish and American English
6.Animals in Danger
教 材 内 容
说教材
教材编写内容与结构
教材编排体例
教材编写特点
教材编写意图
知识与技能的立体整合
编写特点： 教材每一个模块不仅按直线式编排内 说 容，注重语音，词汇，语法的环环相 教 扣，直线推进的方式，有效避免了内 材 容的前后重复；并且针对学习者的接 受能力按照由浅至深，由易到难，由
说 课 标
思考如何通过本册教材的各模 语言知识与技能 块教学来促进学生认知发展和 情感发展相结合，培养学生的 认知水平，应用交流能力以及 学习策略与过程 探究精神。通过英语这一第二 外语的习得，对比中西方文化， 学段目标 让学生对本民族语言文化有更 总目标 深刻的认同感，增强两种语言 和文化相互交流的能力。 文化意识与情感态度