湖北省咸宁市嘉鱼县实验中学2014-2015学年八年级上第一次月考数学试卷
八年级数学上册第一次月考试卷【带答案】
八年级数学上册第一次月考试卷【带答案】(总4页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除八年级数学上册第一次月考试卷 数学试卷（全等三角形-轴对称）一. 填空：（每题3分，共45分）1. 如图，在△ABC 中，AD=DE ，AB=BE ，∠A=80°，则∠CED= ..2. 如图，在△ABC 中，BE ，CF 是中线，则由 可得，△AFC ≌△AEB. 3. 在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90°，E 是BC 的中点，DE 平分∠ADC ，∠CED=35°，则∠EAB= .4. 如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=90°AB=AC ，分别过点B ，C 坐过点A 的直线的垂线BD ，CE ，若BD=4，CE=3，则DE= .5. 如图，在△ABC 中，点O 在在△ABC 内，且∠OBC=∠OCA ，∠BOC==110°，则∠A= .6. 如图，∠AOB==30°，OC 平分∠AOB ，∠CED=35°，P 为OC 上的一点，PD ∥OA 交OB 于D ，PE ⊥OA 于点E ，若OD=4，则PE= .7. 如图，已知，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF ，则∠FEN=(7)MN FE D CBA(6)DEP OCBA OBA8. △ABC 的顶点A （-1，0），B （1，3），C （1，0）它关于y 轴的轴对称图形为△A ’B ’C ’，两图形重叠部分的面积为 .9. 在△ABC 中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，在直线BC 或AC 上取一点P ，使得△PAB 为等腰三角形，则符合条件点P 共有 个. 10. 从镜子中看到钟表的时刻为3点15分，则实际时间为 .11. 长方形沿对角线折叠后如图所示，△ABC 到△ACE 的位置，若∠BAC=α，则∠ECD 的度数为 .12. 如图，△ABC 与△DPC 是两个全等的等边三角形，且PA ⊥PD ，有下列四个结论：⑴∠PBC==15°，⑵AD ∥BC ，⑶直线PC 与AB 垂直，⑷四边形ABCD 是轴对称图形.其中正确的结论的个数为 .13.点P 到x 轴，y 轴的距离分别是1和2，且点P 关于x 轴对称的点在第一象限，则P 点的坐标为 .14.如图，∠B=∠C=40°，∠ADE=∠AED=80°，则图中共有等腰三角形 个. 15.已知点（2，x ）和点（y ，3）关于不要轴对称，则x+y= .解答题：（每题10分，共50分）(11)(12)(14)1.如图，在△ABC中，∠ACB=90°CD，CE三等分∠ACB分别交AB于点E，D，CD⊥AB于D，求证：AB=2BC.2.如图AB=AF，BC=EF，∠B=∠F，D是BC的中点.求证：（1）AD⊥CF；（2）连接BF后，还能得出什么结论？写出两个（不必证明）.3. 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，那么，BD，DE，CE之间有什么关系？证明之.4. 如图，在△ABC中，∠A＝80°，D、E、F分别是三边上的点，且CF=CD，BD=BE，求∠EDF的度数. F5. 如图：已知OD 平分∠AOB,DC ⊥OA 于C ，AO+BO=2OC.求证：∠OAD+∠OBD=180°.三.画图(5分)如图所示,找一点P,到OA,BO 所在直线距离相等.到点M,N 距离也相等.(写作法,并保留画图痕迹).四.附加题:△ABC 和△ACD 是两个全等的等边三角形, ∠EAF=60°.（1）如图1,探究BE,CF 的关系: （2）如图2,（1）中得到的结论还成立吗？说明理由.ODCBAA参考答案：一.1. 100°；2. SAS；3. 35°；4. 7；5. 40°；6. 2；7. 75°；8. 1.5；9. 5个； 10. 8点45分； 11. 90°-2α； 12. ①②③④； 13.（1，-2）；14. 4个；15. 1.二.1. ∵∠C=90°，CD⊥BA，∠BCD=30°，∴∠B=60°，∠BCE=60°，∠EAC=∠ECA=30°.∴△CBE是等边三角形，AE=CE，∴AB=BE+EA=2BC.2.（1）连接AC，AE，由△ABC≌△AFE，∴AC=AE，又AD是△ACE的中线，所以，AD⊥CE.（2）AD垂直平分BF，BF∥CE.3.BD=DE+CE；由△ABD≌△CAE，所以，BD=AE，AD=CE，所以，DB=CE+DE.4.因为，CF==CD，BD=BE，所以，∠BDE=12（180°-∠B）=90°-12∠B，同理，∠CDF=90°-12∠C，所以，∠EDF=180°-（∠BDE+∠CDF）=180°-[180°-12（∠B+∠C）]=12（∠B+∠C）=12（180°-∠A）=50°.5.过D作PD⊥OB于D，所以，CD=PD，所以，△OCD≌△OPD，所以，OC=OP，所以，OC+AC+BO=2OC=OC+OB+PB，所以，AC=PB，又，CD=PD，AC=PB，所以，Rt△ACD≌Rt△BPD，所以，∠A=∠PBD，所以，∠OBD+∠DBP=180°，所以，∠A+∠OBD=180°.三.作法：（1）作∠AOB及其邻补角的平分线所在直线，（2）连接MN，作MN的垂直平分线，与前面的两直线交于P1，P2，则P1，P2就是所求的点.四 .（1）BE=CF，由△ABE≌△ACF，所以，BE=CF.（2）仍然成立. 由△ABE≌△ACF，所以，BE=CF.。
2014-2015学年八年级上第一次月考数学试卷
D
BE
C
F
图2
A
B
E
图1
8．如图 3，△ABC≌△FED，则下列结论错误的是（
图 10
E
）C
A
图3
F
D B
A．EC=BD
B．EF∥AB
C．DF=BD
D．AC∥FD
9．四边形 ABCD中，如果∠A+∠C+∠D=280°，则∠B 的度数是（ ）
A．80° B．90° C．170° D．20°
10．内角和等于外角和 2 倍的多边形是（ ） A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形
2014-2015 学年度第一学期第一次月考试卷 八年级 数学
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1.下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A．1，2，3 B.2，2，4 C.3，4，5 D.3，4，8 2.一个三角形的两边长分别为３cm 和７cm,则此三角形第三边长可能是（ ） A．3cm B.4 cm C. 7 cm D.11cm 3.不一定在三角形内部的线段是（ ）
一个) 三、解答题（共 40分）
1.已知：如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：AC＝AD. （8 分）
C
A
1 2
B
D
．(只写
4、已知：△ABC中，AB=AC，D、E 分别为 AB、AC的中点
求证：∠ABE=∠ACD
（8 分）
2、已知：如图∠1=∠2，∠3=∠4，求证：△ABC≌△ABD。 （8 分）
)
A.锐角三角形
B.直角三角形 C.钝角三角形
D.等腰三角形
6．如图 1，△ABD≌△ACE，点 B 和点 C 是对应顶点，AB=8，AD=6，BD=7，则 BE
湖北省咸宁市嘉鱼县城北中学八年级数学上学期第一次月考试题(无答案) 新人教版
湖北省咸宁市嘉鱼县城北中学2015-2016学年八年级数学上学期第一次月考试题一．选择题（每题3分，共24分）1．如图所示，图中不是轴对称图形的是【】A B C D2．若△ABC≌△DEF，∠A＝80°，∠B＝40°，那么∠F的度数是【】A、80°B、40°C、60°D、120°3．如图，已知MB＝ND，∠MBA＝∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是【】A、∠M＝∠N B、AM∥CN C、AB＝CD D、AM＝CNA B DCM NCEBDA第3题图第4题图第5题图4．如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC＝8cm，AB＝10cm，则△BEC的周长为_____cm.【】A、16B、18C、26D、285．如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区（看作三个点）的距离相等，则超市应建在【】A、在AC、BC两边高线的交点处B、在∠A、∠B两内角平分线的交点处C、在AC、BC两边中线的交点处D、在AC、BC两边垂直平分线的交点处6．如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新多边形，则原多边形的边数为【】A、13B、14C、15D、16第6题图第7题图第8题图7．如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D、E，AD＝10，DE＝6，则BE 的长为【】A、2B、3C、4D、58．如图，长方形ABCD中，点E是AD的中点，∠EBC的平分线交CD于点F，将△EDF沿EF折叠，点D恰好落在BE上的点M处，延长BC、EF交于点N，有下列四个结论：①DF＝CF；②BF ⊥EN；③△BEN是等边三角形；④S△BEF＝3S△DEF. 其中正确的结论有【】A、①②③B、①②④C、②③④D、①②③④二、填空题（每题3分，共24分）9．点M(1，2)关于x轴对称点的坐标为__________.10．从八边形的一个顶点出发，可以作__________条对角形，它们将八边形分成__________个三角形，n边形共可作__________条对角线.11．一个等腰三角形的两边长分别是4cm和6cm，则此三角形的周长是__________cm. 12．小明上午在理发店理发时，从镜子内看到背后墙上普通时钟的时针与分针的位置如图所示，此时时间为__________.第12题图第13题图第14题图第15题图13．在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，DE⊥A C于点E，DF⊥BC于点F，且BC＝4，DE ＝2，则△BCD的面积是__________.14．如图，AB＝AC，BD＝EC，AF⊥BC，则图中的全等三角形有__________对.15．如图，如果直线m是多边形ABCDE的对称轴，其中∠A＝110°，∠B＝130°，那么∠BCD＝__________.16．如图，AE∥CF，AG、CG分别平分∠EAC和∠ACF，过点G的直线BD⊥AE交AE于点B，交CF于点D，有下列4个结论：①AG⊥CG；②AG＝CG；③BG＝DG；④AC＝AB＋CD，其中正确的结论有__________.（只填序号）三、解答题（共72分）17．（本题7分）如图，D是AB上一点，E是AC上一点，BE、CD交于点F，∠A＝70°，∠ACD＝30°，∠ABE＝20°，求∠BDC和∠BFD的度数.18．（本题7分）在△ABC中，AB＝AC，边AC上的中线B D将△ABC的周长分成6cm和8cm两部分. 求△ABC的腰长.19．（本题8分）如图，点B、F、C、E在同一条直线上，点A、D在直线BE的两侧，AB∥DE，BF＝CE，∠ACB＝∠DFE. 求证：AC＝DF.20．（本题8分）如图，AB＝DC，∠A＝∠D，AC、BD交于点E，过E点作EF∥BC交CD于点F. 求证：∠1＝∠2.21．（本题10分）如图，在10×10的网格中建立如图所示的平面直角坐标系，线段AB的两个端点坐标分别是A(1，4)，B(3，1).⑴画出线段AB关于y轴对称的线段CD，则点A的对称点C的坐标为__________.⑵将线段AB先向左平移4个单位长度，再向下平移5个单位，画出平移后对应的线段EF，观察线段EF与DC是否关于是否关于某直线对称？若是，则对称轴是__________；E点坐标是__________.⑶若△ABP是以AB为直角边．．．的格点等腰直角三角形(A、B、P三点都在小正方形的顶点上)，则点P的坐标是__________.22．（本题10分）如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD＝CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F.求证：⑴DE＝DF；⑵∠B＝∠C.23．（本题10分）如图，在△ABC中，∠B＝∠ACB，AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于M，∠A＝40°.⑴求∠M的度数；⑵若将∠A的度数改为80°，其余条件不变，再求∠M的大小；⑶你发现了怎样的规律？试证明；⑷将∠A改为钝角，其余条件不变，⑶中的规律仍成立吗？若不成立，应怎样修改？24．（本题12分）在平面直角坐标系中，坐标轴上的两个点A(a，0)，B(0，b)(a＜0，b＞0) 333+=--.a b c c⑴c的值为______；∠ABO的度数为__________.⑵如图1，AE是△ABO的角平分线，过点B作BF⊥AE交AE的延长线于点F，求证AE＝2BF.⑶如图2，点E线段OB（端点除外）上一点，过点B作BF⊥AE交AE的延长线于点F，过点O 作OM∥AB交BF的延长线于点M，连EM. 求证：∠BEF＝∠OEM.图1 图2。
嘉鱼县八年级数学测试卷
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √-1B. πC. 0.1010010001…D. √22. 若a、b是实数，且a+b=0，则下列等式中正确的是（）A. a²+b²=0B. a²+b²=1C. ab=0D. ab=13. 已知一元二次方程x²-4x+3=0，则该方程的解为（）A. x=1，x=3B. x=2，x=-1C. x=1，x=-3D. x=2，x=34. 下列函数中，是二次函数的是（）A. y=x³-2x²+3B. y=2x²-3x+1C. y=x²+2x+1D. y=x²+3x+25. 已知直角三角形的两直角边长分别为3和4，则该三角形的斜边长为（）A. 5B. 7C. 8D. 106. 下列图形中，中心对称图形是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 等腰三角形D. 梯形7. 若一个等差数列的前三项分别为2，5，8，则该数列的公差为（）A. 1B. 2C. 3D. 48. 已知等比数列的第一项为2，公比为3，则该数列的前5项之和为（）A. 56B. 63C. 91D. 1289. 若直线l的方程为2x-3y+1=0，则该直线的斜率为（）A. 2/3B. -2/3C. 3/2D. -3/210. 已知圆的方程为(x-2)²+(y+3)²=9，则该圆的圆心坐标为（）A. (2,3)B. (-2,-3)C. (2,-3)D. (-2,3)二、填空题（每题5分，共50分）11. 已知一元二次方程x²-6x+9=0，则该方程的解为______。
12. 若函数y=2x-3，则该函数的斜率为______，截距为______。
13. 在直角坐标系中，点A(2,3)，点B(-1,2)，则线段AB的中点坐标为______。
14. 已知等差数列的前三项分别为3，6，9，则该数列的第10项为______。
八年级上第一次月考试卷(含解析)
2014-2015学年湖北省咸宁市嘉鱼实验中学八年级（上）第一次月考数学试卷一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．下面各组中的三条线段能组成三角形的是（）A．2cm、3cm，5cm B．1cm、6cm、6cm C．2cm、6cm、9cm D．5cm、3cm、10cm2．在等腰三角形ABC中，它的两边长分别为8cm和3cm，则它的周长为（）A．19cm B．19cm或14cm C．11cm D．10cm3．王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（）A．0根B．1根C．2根D．3根4．如下图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（）A．AB=AC B．∠BAE=∠CAD C．BE=DC D．AD=DE5．如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（）A．180°B．220°C．240°D．300°6．如图，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（）A．AB=AC B．DB=DC C．∠ADB=∠ADC D．∠B=∠C7．若从一多边形的一个顶点出发，最多可引10条对角线，则它是（）A．十三边形 B．十二边形 C．十一边形 D．十边形8．如图，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则供选择的地址有（）A．1处B．2处C．3处D．4处二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）9．如图所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带去玻璃店．10．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC且与BC相交于点D，∠B=40°，∠BAD=30°，则∠C 的度数是．11．已知△ABC≌△A′B′C′，A与A′，B与B′是对应点，△A′B′C′周长为9cm，AB=3cm，BC=4cm，则A′C′= cm．12．长为3，5，7，10的木条，选其中的三根拼成三角形，有种选法．13．如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是．14．如图，直线l∥m，将含有45°角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1=25°，则∠2为度．15．如图所示，则α= °．16．如图，△ABD，△ACE都是正三角形，BE和CD交于O点，则∠BOC= 度．三．解答题（共8小题，满分72分）17．如图，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB．18．如图：在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点O，若∠BOC=132°，则∠A等于多少度？若∠BOC=a°时，∠A又等于多少度呢？19．（1）如图（1），求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数；（2）如图（2），求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．20．如图，已知：AD是BC上的中线，且DF=DE．求证：BE∥CF．21．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．（1）求证：△ADC≌△CEB．（2）AD=5cm，DE=3cm，求BE的长度．22．已知：如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形．（1）求证：AD=CE；（2）求证：AD和CE垂直．23．如图（1），AB=CD，AD=BC，O为AC中点，过O点的直线分别与AD、BC相交于点M、N，那么∠1与∠2有什么关系？请说明理由；若过O点的直线旋转至图（2）、（3）的情况，其余条件不变，那么图（1）中的∠1与∠2的关系成立吗？请说明理由．24．如图，已知B（﹣1，0），C（1，0），A为y轴正半轴上一点，点D为第二象限一动点，E在BD的延长线上，CD交AB于F，且∠BDC=∠BAC．（1）求证：∠ABD=∠ACD；（2）求证：AD平分∠CDE；（3）若在D点运动的过程中，始终有DC=DA+DB，在此过程中，∠BAC的度数是否变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出∠BAC的度数？2014-2015学年湖北省咸宁市嘉鱼实验中学八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．下面各组中的三条线段能组成三角形的是（）A．2cm、3cm，5cm B．1cm、6cm、6cm C．2cm、6cm、9cm D．5cm、3cm、10cm考点：三角形三边关系．分析：判断三角形能否构成，关键是看三条线段是否满足：任意两边之和是否大于第三边．但通常不需一一验证，其简便方法是将较短两边之和与较长边比较．解答：解：A、∵2+3=5，∴以2cm、3cm，5cm长的线段首尾相接不能组成一个三角形；B、∵1+6＞6，∴以1cm、6cm、6cm长的线段首尾相接能组成一个三角形；C、∵2+6＜9，∴以2cm、6cm、9cm长的线段首尾相接不能组成一个三角形；D、∵3+5＜10，∴以3cm、5cm，10cm长的线段首尾相接不能组成一个三角形．故选B．点评：本题主要考查了三角形三边关系定理：三角形任意两边之和大于第三边．2．在等腰三角形ABC中，它的两边长分别为8cm和3cm，则它的周长为（）A．19cm B．19cm或14cm C．11cm D．10cm考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．分析：等腰三角形的两腰相等，应讨论当8为腰或3为腰两种情况求解．解答：解：当腰长为8cm时，三边长为：8，8，3，能构成三角形，故周长为：8+8+3=19cm．当腰长为3cm时，三边长为：3，3，8，3+3＜8，不能构成三角形．故三角形的周长为19cm．故选：A．点评：本题考查等腰三角形的性质，等腰三角形的两腰相等，以及辆较小边的和大于较大边时才能构成三角形．3．王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（）A．0根B．1根C．2根D．3根考点：三角形的稳定性．专题：存在型．分析：根据三角形的稳定性进行解答即可．解答：解：加上AC后，原不稳定的四边形ABCD中具有了稳定的△ACD及△ABC，故这种做法根据的是三角形的稳定性．故选：B．点评：本题考查的是三角形的稳定性在实际生活中的应用，比较简单．4．如下图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（）A．AB=AC B．∠BAE=∠CAD C．BE=DC D．AD=DE考点：全等三角形的性质．分析：根据全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等，即可进行判断．解答：解：∵△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，∴AB=AC，∠BAE=∠CAD，BE=D C，AD=AE，故A、B、C正确；AD的对应边是AE而非DE，所以D错误．故选D．点评：本题主要考查了全等三角形的性质，根据已知的对应角正确确定对应边是解题的关键．5．如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（）A．180°B．220°C．240°D．300°考点：等边三角形的性质；多边形内角与外角．专题：探究型．分析：本题可先根据等边三角形顶角的度数求出两底角的度数和，然后在四边形中根据四边形的内角和为360°，求出∠α+∠β的度数．解答：解：∵等边三角形的顶角为60°，∴两底角和=180°﹣60°=120°；∴∠α+∠β=360°﹣120°=240°；故选C．点评：本题综合考查等边三角形的性质及三角形内角和为180°，四边形的内角和是360°等知识，难度不大，属于基础题6．如图，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（）A．AB=AC B．DB=DC C．∠ADB=∠ADC D．∠B=∠C考点：全等三角形的判定．分析：先要确定现有已知在图形上的位置，结合全等三角形的判定方法对选项逐一验证，排除错误的选项．本题中C、AB=AC与∠1=∠2、AD=AD组成了SSA是不能由此判定三角形全等的．解答：解：A、∵AB=AC，∴，∴△ABD≌△ACD（SAS）；故此选项正确；B、当DB=DC时，AD=AD，∠1=∠2，此时两边对应相等，但不是夹角对应相等，故此选项错误；C、∵∠ADB=∠ADC，∴，∴△ABD≌△ACD（ASA）；故此选项正确；D、∵∠B=∠C，∴，∴△ABD≌△ACD（AAS）；故此选项正确．故选：B．点评：本题考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，但SSA无法证明三角形全等．7．若从一多边形的一个顶点出发，最多可引10条对角线，则它是（）A．十三边形 B．十二边形 C．十一边形 D．十边形考点：多边形的对角线．分析：根据多边形的对角线的定义可知，从n边形的一个顶点出发，可以引（n﹣3）条对角线，由此可得到答案．解答：解：设这个多边形是n边形．依题意，得n﹣3=10，∴n=13．故这个多边形是13边形．故选：A．点评：多边形有n条边，则经过多边形的一个顶点所有的对角线有（n﹣3）条，经过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成（n﹣2）个三角形．8．如图，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则供选择的地址有（）A．1处B．2处C．3处D．4处考点：角平分线的性质．专题：应用题．分析：到三条相互交叉的公路距离相等的地点应是三条角平分线的交点．把三条公路的中心部位看作三角形，那么这个三角形两个内角平分线的交点以及三个外角两两平分线的交点都满足要求．解答：解：满足条件的有：（1）三角形两个内角平分线的交点，共一处；（2）三个外角两两平分线的交点，共三处．故选：D．点评：本题考查了角平分线的性质；这是一道生活联系实际的问题，解答此类题目时最直接的判断就是三角形的角平分线，很容易漏掉外角平分线，解答时一定要注意，不要漏解．二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）9．如图所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带③去玻璃店．考点：全等三角形的应用．分析：本题就是已知三角形破损部分的边角，得到原来三角形的边角，根据三角形全等的判定方法，即可求解．解答：解：第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来配一块一样的玻璃．应带③去．故答案为：③．点评：这是一道考查全等三角形的判定方法的开放性的题，要求学生将所学的知识运用于实际生活中，要认真观察图形，根据已知选择方法．10．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC且与BC相交于点D，∠B=40°，∠BAD=30°，则∠C 的度数是80°．考点：三角形的外角性质；三角形内角和定理．专题：计算题．分析：根据角平分线的定义求出∠BAC=2∠BAD，再根据三角形的内角和等于180°列式求解即可．解答：解：∵AD平分∠BAC，∠BAD=30°，∴∠BAC=2∠BAD=2×30°=60°，∴∠C=180°﹣∠B﹣∠BAC=180°﹣40°﹣60°=80°．故答案为：80°．点评：本题主要考查了三角形的角平分线的定义，三角形的内角和定理，求出∠BAC的度数是解题的关键．11．已知△ABC≌△A′B′C′，A与A′，B与B′是对应点，△A′B′C′周长为9cm，AB=3cm，BC=4cm，则A′C′= 2 cm．考点：全等三角形的性质．分析：全等三角形的对应边相等，周长也相等，可据此求出A′C′的长，做题时要根据已知找准对应边．解答：解：∵△ABC≌△A′B′C′，A与A′，B与B′是对应点，∴A′C′=AC，在△ABC中，周长为9cm，AB=3cm，BC=4cm，∴AC=2cm，即A′C′=2cm．故填2．点评：本题考查了全等三角形的性质；要熟练掌握全等三角形的性质，注意求边长时要在同一个三角形中进行．12．长为3，5，7，10的木条，选其中的三根拼成三角形，有 2 种选法．考点：三角形三边关系．分析：首先写出所有的组合情况，再进一步根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．解答：解：其中的任意三条组合有3，5，7；3，5，10；5，7，10；3，7，10四种情况．根据三角形的三边关系，可知只有3，5，7；5，7，10能组成三角形，故有2种不同的选法．故答案为：2．点评：此题考查了三角形的三边关系．在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．13．如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是 5 ．考点：角平分线的性质．分析：要求△ABD的面积，有AB=5，可为三角形的底，只求出底边上的高即可，利用角的平分线上的点到角的两边的距离相等可知△ABD的高就是CD的长度，所以高是2，则可求得面积．解答：解：∵∠C=90°，AD平分∠BAC，∴点D到AB的距离=CD=2，∴△ABD的面积是5×2÷2=5．故答案为：5．点评：本题主要考查了角平分线上的一点到两边的距离相等的性质．注意分析思路，培养自己的分析能力．14．如图，直线l∥m，将含有45°角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1=25°，则∠2为20 度．考点：平行线的性质．分析：过点B作BD∥l，然后根据平行公理可得BD∥l∥m，再根据两直线平行，内错角相等可得∠3=∠1，然后求出∠4，再根据两直线平行，内错角相等可得∠2=∠4，即可得解．解答：解：如图，过点B作BD∥l，∵直线l∥m，∴BD∥l∥m，∴∠3=∠1=25°，∵△ABC是有一个角是45°的直角三角板，∴∠4=45°﹣∠3=45°﹣25°=20°，∴∠2=∠4=20°．故答案为：20．点评：本题考查了两直线平行，内错角相等的性质，熟记性质并作出辅助线是解题的关键．15．如图所示，则α= 114 °．考点：三角形的外角性质．分析：根据三角形外角性质求出∠1，再根据三角形外角性质求出即可．解答：解：∵∠1=58°+24°=82°，∴α=∠1+32°=82°+32°=114°，故答案为：114点评：本题考查了三角形外角性质的应用，注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．16．如图，△ABD，△ACE都是正三角形，BE和CD交于O点，则∠BOC= 120 度．考点：等边三角形的性质；全等三角形的判定与性质．专题：几何图形问题．分析：根据等边三角形的性质及全等三角形的判定SAS判定△DAC≌△BAE，得出对应角相等，再根据角与角之间的关系得出∠BOC=120°．解答：解：∵△ABD，△ACE都是正三角形∴AD=AB，∠DAB=∠EAC=60°，AC=AE，∴∠DAC=∠EAB∴△DAC≌△BAE（SAS）∴DC=BE，∠ADC=∠ABE，∠AEB=∠ACD，∴∠BOC=∠CDB+∠DBE=∠CDB+∠DBA+∠ABE=∠ADC+∠CDB+∠DBA=120°．故填120．点评：此题考查了等边三角形的性质及全等三角形的判定方法等，做题要灵活运用．三．解答题（共8小题，满分72分）17．如图，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB．考点：全等三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：求出∠DCE=∠ACB，根据SAS证△DCE≌△ACB，根据全等三角形的性质即可推出答案．解答：证明：∵∠DCA=∠ECB，∴∠DCA+∠ACE=∠BCE+∠ACE，∴∠DCE=∠ACB，∵在△DCE和△ACB中，∴△DCE≌△ACB，∴DE=AB．点评：本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生能否运用全等三角形的性质和判定进行推理，题目比较典型，难度适中．18．如图：在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点O，若∠BOC=132°，则∠A等于多少度？若∠BOC=a°时，∠A又等于多少度呢？考点：三角形内角和定理．分析：根据三角形内角和定理易得∠OBC+∠OCB=48°，利用角平分线定义可得∠ABC+∠ACB=2（∠OBC+∠OCB）=96°，进而利用三角形内角和定理可得∠A度数．同理可得∠BOC=a°时∠A的度数．解答：解：∵∠BOC=132°，∴∠OBC+∠OCB=48°，∵∠ABC与∠ACB的平分线相交于O点，∴∠ABC=2∠OBC，∠ACB=2∠OCB，∴∠ABC+∠ACB=2（∠OBC+∠OCB）=96°，∴∠A=180°﹣96°=84°．同理，∵∠BOC=a°，∴∠OBC+∠OCB=180°﹣α°．∵∠ABC与∠ACB的平分线相交于O点，∴∠ABC=2∠OBC，∠ACB=2∠OCB，∴∠ABC+∠ACB=2（∠OBC+∠OCB）=2（180﹣α）°=360°﹣2α°，∴∠A=180°﹣360°+2α°=2α°﹣180°．点评：本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．19．（1）如图（1），求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数；（2）如图（2），求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．考点：三角形内角和定理．分析：（1）在△AFQ中可得∠A+∠F=180°﹣∠AQF=180°﹣∠OQP，同理可得∠B+∠C=180°﹣∠OPQ，∠E+∠D=180°﹣∠POQ，三个式子相加可得出结果；（2）在△APQ中可得∠A+∠B=180°﹣∠OPQ，同理可得∠C+∠D=180°﹣∠POQ，∠E+∠F=180°﹣∠OQP，三个式子相加可得出结果．解答：解：（1）在△AFQ中可得∠A+∠F=180°﹣∠AQF=180°﹣∠OQP①，同理可得∠B+∠C=180°﹣∠OPQ②，∠E+∠D=180°﹣∠POQ③，①+②+③可得：∠A+∠F+∠B+∠C+∠E+∠D=180°﹣∠OQP+180°﹣∠OPQ+180°﹣∠POQ=540°﹣（∠OQP+∠OPQ+∠POQ）=540°﹣180°=360°；（2）在△APQ中可得∠A+∠B=180°﹣∠OPQ①，同理可得∠C+∠D=180°﹣∠POQ②，∠E+∠F=180°﹣∠OQP③，①+②+③可得：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=180°﹣∠OPQ+180°﹣∠POQ+180°﹣∠OQP=540°﹣（∠OQP+∠OPQ+∠POQ）=540°﹣180°=360°．点评：本题主要考查三角形内角和定理，在图形中充分利用三角形的三个内角和为180°是解题的关键．20．如图，已知：AD是BC上的中线，且DF=DE．求证：BE∥CF．考点：全等三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：欲证BE∥CF，需先证得∠EBC=∠FCD或∠E=∠CFD，那么关键是证△BED≌△CFD；这两个三角形中，已知的条件有：BD=DC，DE=DF，而对顶角∠BDE=∠CDF，根据SAS即可证得这两个三角形全等，由此可得出所证的结论．解答：证明：∵AD是BC上的中线，∴BD=DC．又∵DF=DE（已知），∠BDE=∠CDF（对顶角相等），∴△BED≌△CFD（SAS）．∴∠E=∠CFD（全等三角形的对应角相等）．∴CF∥BE（内错角相等，两直线平行）．点评：三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．21．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．（1）求证：△ADC≌△CEB．（2）AD=5cm，DE=3cm，求BE的长度．考点：全等三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：（1）根据全等三角形的判定定理AAS推知：△ADC≌△CEB；（2）利用（1）中的全等三角形的对应边相等得到：AD=CE=5cm，CD=BE．则根据图中相关线段的和差关系得到BE=AD﹣DE．解答：（1）证明：如图，∵AD⊥CE，∠ACB=90°，∴∠ADC=∠ACB=90°，∴∠BCE=∠CAD（同角的余角相等）．在△ADC与△CEB中，，∴△ADC≌△CEB（AAS）；（2）由（1）知，△ADC≌△CEB，则AD=CE=5cm，CD=BE．如图，∵CD=CE﹣DE，∴BE=AD﹣DE=5﹣3=2（cm），即BE的长度是2cm．点评：本题考查了全等三角形的判定与性质．全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．22．已知：如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形．（1）求证：AD=CE；（2）求证：AD和CE垂直．考点：等腰直角三角形；全等三角形的性质；全等三角形的判定．分析：（1）要证AD=CE，只需证明△ABD≌△CBE，由于△ABC和△DBE均为等腰直角三角形，所以易证得结论．（2）延长AD，根据（1）的结论，易证∠AFC=∠ABC=90°，所以AD⊥CE．解答：证明：（1）∵△ABC和△DBE均为等腰直角三角形，∴AB=BC，BD=BE，∠ABC=∠DBE=90°，∴∠ABC﹣∠DBC=∠DBE﹣∠DBC，即∠ABD=∠CBE，∴△ABD≌△CBE，∴AD=CE．（2）延长AD分别交BC和CE于G和F，∵△ABD≌△CBE，∴∠BAD=∠BCE，∵∠BAD+∠ABC+∠BGA=∠BCE+∠AFC+∠CGF=180°，又∵∠BGA=∠CGF，∴∠AFC=∠ABC=90°，∴AD⊥CE．点评：利用等腰三角形的性质，可以证得线段和角相等，为证明全等和相似奠定基础，从而进行进一步的证明．23．如图（1），AB=CD，AD=BC，O为AC中点，过O点的直线分别与AD、BC相交于点M、N，那么∠1与∠2有什么关系？请说明理由；若过O点的直线旋转至图（2）、（3）的情况，其余条件不变，那么图（1）中的∠1与∠2的关系成立吗？请说明理由．考点：全等三角形的判定与性质；平行线的判定．专题：探究型．分析：（1）证明三角形ACD和CAB全等．根据全等三角形判定中的SSS可得出两三角形全等，那么就能证出AD∥BC，也就得出∠1=∠2了．（2）（3）和（1）的证法完全一样．解答：解：∠1与∠2相等．证明：在△ADC与△CBA中，，∴△ADC≌△CBA．（SSS）∴∠DAC=∠BCA．∴DA∥BC．∴∠1=∠2．②③图形同理可证，△ADC≌△CBA得到∠DAC=∠BCA，则DA∥BC，∠1=∠2．点评：本题主要考查了全等三角形的判定和平行线的判定，根据全等三角形得出角相等是解题的关键．24．如图，已知B（﹣1，0），C（1，0），A为y轴正半轴上一点，点D为第二象限一动点，E在BD的延长线上，CD交AB于F，且∠BDC=∠BAC．（1）求证：∠ABD=∠ACD；（2）求证：AD平分∠CDE；（3）若在D点运动的过程中，始终有DC=DA+DB，在此过程中，∠BAC的度数是否变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出∠BAC的度数？考点：全等三角形的判定与性质；坐标与图形性质．专题：几何综合题．分析：（1）根据∠BDC=∠BAC，∠DFB=∠AFC，再结合∠ABD+∠BDC+∠DFB=∠BAC+∠ACD+∠AFC=180°，即可得出结论．（2）过点A作AM⊥CD于点M，作AN⊥BE于点N．运用“AAS”证明△ACM≌△ABN得AM=AN．根据“到角的两边距离相等的点在角的平分线上”得证；（3）运用截长法在CD上截取CP=BD，连接AP．证明△ACP≌ABD得△ADP为等边三角形，从而求∠BAC的度数．解答：证明：（1）∵∠BDC=∠BAC，∠DFB=∠AFC，又∵∠ABD+∠BDC+∠DFB=∠BAC+∠ACD+∠AFC=180°，∴∠ABD=∠ACD；（2）过点A作AM⊥CD于点M，作AN⊥BE于点N．则∠AMC=∠ANB=90°．∵OB=OC，OA⊥BC，∴AB=AC，∵∠ABD=∠ACD，∴△ACM≌△ABN （AAS）∴AM=AN．∴AD平分∠CDE．（到角的两边距离相等的点在角的平分线上）；（3）∠BAC的度数不变化．在CD上截取CP=BD，连接AP．∵CD=AD+BD，∴AD=PD．∵AB=AC，∠ABD=∠ACD，BD=CP，∴△ABD≌△ACP．∴AD=AP；∠BAD=∠CAP．∴AD=AP=PD，即△ADP是等边三角形，∴∠DAP=60°．∴∠BAC=∠BAP+∠CAP=∠BAP+∠BAD=60°．点评：此题考查全等三角形的判定与性质，运用了角平分线的判定定理和“截长补短”的数学思想方法，综合性较强．。
湖北省咸宁市八年级上学期数学第一次月考试卷
湖北省咸宁市八年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题。
(共12题；共24分)1. （2分） (2019八上·富阳月考) 根据下列条件，能作出唯一的△ABC 的是（）A . AB=7，BC=3，AC=3B . ∠A=30°，AC=4，BC=3C . ∠C=90°，∠B=50ºD . BC=5，AC=7，AB=42. （2分） (2020七下·江阴期中) 已知一个多边形的外角和比它的内角和少540°，则该多边形的边数为（）A . 7B . 8C . 9D . 103. （2分） (2020八下·武汉月考) 如图，∠MON＝90°，矩形 ABCD 在∠MON 的内部，顶点 A，B 分别在射线 OM，ON 上，AB＝4，BC＝2，则点 D 到点O最大距离是（）A .B .C .D .4. （2分）下列判断正确的个数是（）（1）能够完全重合的两个图形全等；（2）两边和一角对应相等的两个三角形全等；（3）两角和一边对应相等的两个三角形全等；（4）全等三角形对应边相等．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）(2020·定安模拟) 如图，，交于，若，则等于（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 120°6. （2分）三角形中，到三边距离相等的点是（）A . 三条高线交点B . 三条中线交点C . 三条角平分线的交点D . 三边的垂直平分线的交点7. （2分） (2018八上·易门期中) 对于任意三角形的高，下列说法不正确的是（）A . 直角三角形只有一条高B . 锐角三角形有三条高C . 任意三角形都有三条高D . 钝角三角形有两条高在三角形的外部8. （2分）如图所示，已知AB∥CD，CE平分∠ACD，当∠A=120°时，∠ECD的度数是（）A . 45°B . 40°C . 35°D . 30°9. （2分） (2015八下·武冈期中) 如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为（）A . 1B .C .D . 210. （2分） (2019八上·湘桥期末) 如图，△ABC中，∠A＝50°，点E、F在AB、AC上，沿EF向内折叠△AEF ，得△DEF ，则图中∠1+∠2等于（）A . 80°B . 90°C . 100°D . 120°11. （2分） (2020七下·太原月考) 如图，已知△ABC中，∠A=45°，∠ABC=105°，在CB延长线上有一点D，过点D作DE⊥AC于点E，则∠D=（）A . 60°B . 65°C . 70°D . 75°12. （2分） (2018八上·颍上期中) 如图，的面积是12，点D、E、F、G分别是BC、AD、BE、CE 的中点，则四边形AFDG的面积是（）A . 4.5B . 5C . 5.5D . 6二、填空题。
八年级上第一次月考数学试卷(1)
yX●M第2题八年级上第一次月考数学试卷一 、选择题 (每小题3分,共30分)1．下列函数（1）y x π=，(2) 21y x =-+，(3) 1y x=，(4) 123y x -=-，(5) 21y x =-中，是一次函数的有（ ）A.4个B.3个C.2个D.1个2. 如图，已知点M 在平面直角坐标系的位置，其坐标可能是（ ）A.（－１，２）B.（１，２）C.（－２，－１）D.（１，－３）3. 弹簧的长度()y cm 与所挂物体的质量()x kg 之间的关系式一次函数关系，图像如图所示，则弹簧本身的长度是 ( )A. 9cmB. 10cmC. 12.5cmD. 20cm 4. 如果(3,24)P m m ++在y 轴上,那么点P 的坐标是( )A.(-2,0)B.(0,-2)C.(1,0)D.(0,1)5. 某兴趣小组做实验，将一个装满水的啤酒瓶倒置，并设法使瓶里的水从瓶中匀速流出。
那么该倒置啤酒瓶内水面高度h 随水流出的时间t 变化的图象大致是（ ）A B C D6.某学校组织团员举行申奥成功宣传活动，从学校骑车出发，先上坡到达A 地后，宣传8分钟；然后下坡到B 地宣传8分钟返回，行程情况如图．若返回时，上、下坡速度仍保持kg第3题不变，在A 地仍要宣传8分钟，那么他们从B 地返回学校用的时间是（ ）A.45.2分钟B.48分钟C.46分钟D.33分钟 7.若0m <, 0n >, 则一次函数y mx n =+的图象不经过（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 8．已知点1(4,)y -，2(2,)y 都在直线122y x =-+上，则1y ，2y 大小关系是( ) A. 12y y > B. 12y y = C. 12y y < D.不能比较 9.已知一次函数y kx b =+的图象如图所示,则,k b 的符号是( ) A. 0,0k b >> B. 0,0k b >< C. 0,0k b <> D. 0,0k b <<10.已知一次函数4y ax =+与2y bx =-的图象在x 轴上相交于同一点, 则ba的值是( ) A. 4 B. 2- C. 12 D. 12- 二、填空题（每题3分，共30分）11.点(,)M x y 到x 轴的距离为３，到y 轴的距离为４，则点M 的坐标为。
湖北省咸宁市八年级上学期数学第一次月考试卷
湖北省咸宁市八年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018八上·北京期中) 已知三角形的两边长分别为5和7，则第三边的中线长x的取值范围是（）A .B .C .D . 无法确定2. （2分）现有两根木棒，其长度分别为10cm和12cm，小明想要在墙壁上钉一个三角形木架，则不能选用的木棒长度为（）A . 19cmB . 20cmC . 21cmD . 22cm3. （2分）(2019·东湖模拟) 如图，AD和AC分别是⊙O的直径和弦，且∠CAD＝30°，OB⊥AD，交AC于点B，若OB＝5，则BC的长是（）A . 5B . 5C . 5 ﹣10D . 10﹣54. （2分） (2019八上·长兴期中) 将一副三角板(∠A=30°，∠E=45°)按如图所示方式摆放，使得BA∥EF，则∠AOF等于（）A . 60°B . 75°C . 105°D . 115°5. （2分） (2019八上·长安月考) 如图，AC＝BD，AO＝BO，CO＝DO，∠D＝30°，∠A＝95°，则∠AOB等于（）A . 120°B . 125°C . 130°D . 135°6. （2分） (2018八上·潘集期中) 设四边形的内角和等于a，六边形的外角和等于b，则a与b的关系是（）A . a＞bB . a＜bC . a＝bD . b＝a+360°7. （2分） (2018九上·路南期中) 如图，点M、N分别是正五边形ABCDE的两边AB、BC上的点．且AM=BN，点O是正五边形的中心，则∠MON的度数是（）A . 45度B . 60度C . 72度D . 90度8. （2分） (2018八上·萧山月考) 如图，已知AB=AD，BC=DC，则图中全等三角形的对数是（）A . 3B . 2C . 1D . 09. （2分） (2019七下·新吴期中) 有 4 根小木棒，长度分别为 2cm、3cm、4cm、5 cm 任意取其中的 3 根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出不同的三角形的个数为（）A . 1 个B . 2 个C . 3 个D . 4 个10. （2分）如图，在等腰△ABC中，AB=AC，BE⊥AC，垂足为E，则∠1与∠A的关系式为（）A . ∠1=∠AB . ∠1= 1 2 ∠AC . ∠1=2∠AD . 无法确定二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分）(2011·金华) 如图，在▱ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是________．12. （1分） (2019八上·郓城期中) 已知一直角三角形两直角边的长分别为6cm和8cm，则第三边上的高为________.13. （1分）已知：如图，等腰直角△ABC，∠BAC=90°，AB=AC，点D为△ABC外一点，∠ADB=45°，连接CD，AD=4， CD=10，则四边形ACBD的面积为________14. （1分） (2018八上·嘉峪关期末) 如图，于点，，，则________．三、解答题 (共10题；共51分)15. （5分） (2017八上·淅川期中) 如图，点D在△ABC的AB边上，且∠ACD=∠A．（1）作∠BDC的平分线DE，交BC于点F（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在(1)的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系，并说明理由.16. （5分）(2016·泉州) 如图，△ABC、△CDE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点E在AB上．求证：△CDA≌△CEB．17. （5分） (2016八上·太原期末) 我们都知道“三角形的内角和等于180°”。
湖北省咸宁市八年级上学期数学第一次月考试卷
湖北省咸宁市八年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·重庆月考) 如图所示的图形中，三角形共有（）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个2. （2分）如图，半圆O是一个量角器，△AOB为一纸片，AB交半圆于点D，OB交半圆于点C，若点C、D、A 在量角器上对应读数分别为45°，70°，160°，则∠B的度数为（）A . 20°B . 30°C . 45°D . 60°3. （2分） (2018八上·大同月考) 若现有长为3cm，4cm，7cm，9cm的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，则可以组成不同的三角形的个数是（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个4. （2分） (2019八上·昭通期中) 下列图形中具有稳定性的是（）A . 菱形B . 长方形C . 平行四边形D . 钝角三角形5. （2分） (2020八下·龙泉驿期末) 已知一个多边形的内角和是，则该多边形的边数为（）A . 4B . 6C . 8D . 106. （2分）(2019·云梦模拟) 如图，，，，则的大小是（）A .B .C .D .7. （2分） (2019九上·邢台开学考) 如图，∥ ,若△ 的面积是15，则△ 的面积是（）A . 7.5B . 12C . 14D . 158. （2分）(2020·苏州模拟) 如图，D是△ABC的边AB的延长线上一点，DE∥BC，若∠A＝32°，∠D＝56°．则∠C的度数是（）A . 16°B . 20°C . 24°D . 28°9. （2分）如图，D为∠ABC的平分线上一点，P为平分线上异于D的一点，PA⊥BA，PC⊥BC，垂足分别为A、C，则下列结论错误的是（）A . AD=CDB . ∠DAP=∠DCPC . ∠ADB=∠BDCD . PD=BD10. （2分） (2018八上·沙洋期中) 一个多边形的内角和为540°，则它的对角线共有（）A . 3条B . 5条C . 6条D . 12条二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）(2020·温州模拟) 如图，点B，D在⊙O上，且在直径AC的两侧，连结OD，AD，BC，AB。
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咸宁市嘉鱼县实验中学2014-2015学年上学期第一次月考
八年级数学试卷
一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1. 下面各组中的三条线段能组成三角形的是（ ）
A 、2cm 、3cm ，5cm
B 、1cm 、6cm 、6cm
C 、2cm 、6cm 、9cm
D 、5cm 、3cm 、10cm
2. 在等腰三角形ABC 中，它的两边长分别为8cm 和3cm ，则它的周长为（ ） A 、19cm B 、19cm 或14cm C 、11cm D 、10cm
3．王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉 A ． 0根 B ． 1根 C ． 2根 D ． 3根
第3题图 第4题图 第5题图 第6题图 A ．
AB=AC B ． ∠BAE=∠CAD C ． B E=DC D ． A D=DE 是（ ）
A ．180°
B ．220°
C ．240°
D ．300°
6．如图，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法 A ． A B=AC B ． D B=DC C ． ∠ADB=∠ADC D ． ∠B=∠C 7.若从一多边形的一个顶点出发，最多可引10条对角线，则它是（ ） A.十三边形 B.十二边形 C.十一边形 D.十边形 8. 直线a 1，a 2，a 3表示三条相互交叉的公路（如图），现要建一个货物中转站，•要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有（ ）
A ．一处
B ．二处
C ．三处
D ．四处 二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
9.如图,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店
去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带 去。
(填序号)
第9题图 第10题图 第13题图
10.如图，在ΔABC 中，AD 平分∠BAC 且与BC 相交于点D ，∠B=400，∠BAD=300
，则∠C 的 度数是 ；
11.已知△ABC ≌△A ′B ′C ′,A 与A ′，B 与B ′是对应点，△A ′B ′C ′周长为 9cm,AB=3cm ，BC=4cm ，则A ′C ′= cm 。
12．长为3，5，7，10的木条，选其中的三根拼成三角形，有 种选法． 13．如图,△ABC 中,∠C ＝90°,AD 平分∠BAC ，AB ＝5，CD ＝2，则△ABD 的面积是 ． 14．如图，直线l ∥m，将含有45°角的三角形板ABC 的直角顶点C 放
A
D
C
B
在直线m 上，若∠1＝25°，则∠2的度数为__________. 15． 如图所示，则α= °．
16.如图，△ABD 、△ACE
都是正三角形，BE 和CD 交于O 点，则∠BOC=__________．
第14题图 第15题图 第16题图
三．解答题（共8小题，满分72分） 17．（6分）如图，CE=CB ，CD=CA ，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB ．
18．（8分）如图：在△ABC 中，∠ABC ，∠ACB 的平分线交于点O ，若∠BOC=132°， 则∠A 等于多少度？若∠BOC=a °时，∠A 又等于多少度呢？
19. （8分）（1）如图（1），求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数； （2）如图（2），求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数．
20. （8分）如图,已知: AD 是BC 上的中线 ,且DF=DE ．求证:BE ∥CF ．
58°
24° 32°
α A B C D O E
A
B C
O
图8
A
B C D
E
21. （10分） 如图，在ABC ∆中，0
90=∠ACB ，CE BE BC AC ⊥=,于E ，AD CE
⊥于D .（1）求证：△ADC ≌△CEB . （2）,5cm AD =cm DE 3=，求BE 的长度.
22．（10分）已知：如图，△ABC 和△DBE 均为等腰直角三角形． （1）求证：AD=CE ； （2）求证：AD 和CE 垂直．
23. （10分）如图⑴，AB=CD ，AD=BC ，O 为AC 中点，过O 点的直线分别与AD 、BC 相交于点
M 、N ，那么∠1与∠2有什么关系？请说明理由。
若过O 点的直线旋转至图⑵、⑶的情况，其余条件不变，那么图⑴中的∠1与∠2的关系还成立吗？请说明理由。
B
E
24.（12分）如图，已知B(-1,0),C(1,0),A 为y 轴正半轴上一点，点D 为第二象限 一动点，E 在BD 的延长线上，CD 交AB 于F,且∠BDC=2∠(1)求证：∠ABD=∠ACD ； （2）求证：AD 平分∠CDE ；
E
(3)若在D 点运动的过程中，始终有DC=DA+DB,在此过程中，∠BAC 的度数是否变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出∠BAC 的度数.。