一级建造师工程经济之资金时间价值的计算及应用专题总结
一级建造师考试科目《工程经济》：资金时间价值的计算公式
一级建造师考试科目《工程经济》：资金时间价值的计算公式2012年一级建造师考试将于9月22~23号开考，一级建造师考试报名进行中，为了帮助考生系统的复习一级建造师考试相关重点知识，，以下整理一级建造师考试科目（建设工程经济）相关知识辅导及试题，希望可以对大家参加本次考试有所帮助！11.资金时间价值的计算公式怎么得出来的?答：为帮助考生理解，现将资金时间价值的公式说明如下：(1)单利公式公式1Z101011-3、1Z101011-4、1Z101011-5全是根据概念得出，无需推导，且公式表达简单。
(2)复利公式①从复利概念得出定义公式1Z101011-6、1Z101011-7，并通过[例1Z101011-3]用计算表1Z101011-2说明。
②一次支付的复利公式。
将表1Z101011-2中数据用字母表示(见表1Z101012-1)，据此推导得出复利一次支付的终值公式(1Z101012-1);此公式的逆运算即得一次支付的现值公式(1Z101012-3)。
③等额支付系列的终值公式通过图1Z101012-3说明，并将公式过程列出，这是一个等比数列，用等比数列求和公式即得出等额支付系列的终值公式(1Z101012-10)。
④根据一次支付现值公式(1Z101012-3)和等额支付系列的终值公式(1Z101012-10)得到等额支付系列的现值公式(1Z101012-12)。
(3)名义利率和有效利率公式①名义利率和计息期有效利率均根据概念得出，无需推导。
②年有效利率公式(1Z101013-3)在教材第12页有推导用图1Z101013-1和推导过程。
③按计息周期利率计算等值的公式(1Z101013-4、1Z101013-5、1Z101013-6、1Z101013-7)，只要理解一次支付、等额支付系列复利公式、名义利率和有效利率的概念即可得出，无需推导。
一级建造师工程经济考点重点总结
一级建造师工程经济考点重点总结工程经济是一级建造师考试中的重要科目之一，涵盖了诸多关键考点。
以下为大家详细总结这一科目中的重点内容。
一、资金时间价值的计算及应用资金具有时间价值，这是工程经济的基础概念。
理解资金时间价值的概念对于后续的计算和分析至关重要。
1、利息的计算利息的计算有单利和复利两种方式。
单利仅以本金计算利息，而复利则是将每一期的利息加入本金，再计算下一期的利息。
公式：单利 I ＝ P × i × n；复利 F ＝ P ×（1 ＋ i)＾n ，其中 P 为本金，i 为利率，n 为计息周期数。
2、现金流量图现金流量图是一种直观表示资金流动情况的工具。
它包含横轴（时间轴）、纵轴（资金数额）以及表示现金流入和流出的箭头。
通过现金流量图，可以清晰地分析不同时点的资金收支情况。
3、资金等值计算及应用资金等值计算是将不同时点的资金按照一定的利率折算到同一时点进行比较。
重点掌握几个等值计算公式，如一次支付终值公式、一次支付现值公式、等额支付终值公式、等额支付现值公式等。
二、技术方案经济效果评价1、经济效果评价的内容包括盈利能力分析、偿债能力分析和财务生存能力分析。
盈利能力分析指标主要有财务内部收益率、财务净现值等；偿债能力分析指标包括利息备付率、偿债备付率等。
2、经济效果评价的指标体系静态分析指标：投资收益率（总投资收益率、资本金净利润率）、静态投资回收期等。
动态分析指标：财务内部收益率、财务净现值等。
3、投资收益率总投资收益率＝年息税前利润／总投资 × 100%；资本金净利润率＝年净利润／资本金 × 100% 。
4、静态投资回收期不考虑资金时间价值，通过计算累计净现金流量来确定回收期。
5、财务净现值按基准收益率将各年净现金流量折现到建设起点的现值之和。
6、财务内部收益率使技术方案在计算期内各年净现金流量的现值累计等于零时的折现率。
三、不确定性分析1、盈亏平衡分析通过计算盈亏平衡点（BEP），分析技术方案成本与收入的平衡关系。
一级建造师工程经济丢分点：资金时间价值的计算及应用
1ZIOl000工程经济1ZlOlOl0资金时间价值的计算及应用一、精准考点采集1．资金时间价值的影响因素要掌握，可能会有多选题。
以下内容要掌握：①资金的使用时间；②资金数量的多少；③资金投入和回收的特点；④资金周转速度。
2．使用资金的原则要理解，可能会有多选题。
以下内容要掌握：①加速资金周转；②尽早回收资金；③从事回报高的投资；④不闲置资金。
其内容的展开要看看，要有印象。
3．利息与利率的概念要掌握。
利息是资金时间价值的一种重要表现形式，是衡量资金时间价值的绝对尺度。
利率是衡量资金时间价值的相对尺度。
4．重点掌握利率高低决定因素：社会平均利润率、借贷资本的供求情况、风险、通货膨胀、期限。
5．名义利率和有效利率的换算必须理解其概念，并能熟练计算。
6．名义利率与单利的计算原理相同，年有效利率ieff与名义利率r的换算关系：特别注意：计息周期小于(或等于)资金收付周期时的等值计算有两种方法：①按资金收付周期的实际利率计算；②按计息周期的有效利率计算。
其中，当计息周期与资金收付周期一致时，才能用计息周期的有效利率计算。
7．现金流的概念要理解，后续的计算都与此有关系。
现金流量是考察技术方案整个期间8．现金流量图是进行工程经济分析的基本工具，一定要会绘制。
考试中作答时作图计算，成功察很高。
9．现金流量图三要素：大小(现金流量的数额)、方向(现金流入或流出)、作用点(时间点)。
10．资金等值基本计算公式一定要记忆。
建议记住一次支付现值和等额支付终值，其余的都可以根据这两个公式推导，这样可以避免考试时混淆。
续表二、高频答疑点1．请解释资金时间价值影响因素中资金投入和回收的特点。
答：资金投入和回收的特点是，在总资金一定的情况下，前期投入的资金越多，资金的负效益越大；反之，后期投入的资金越多，资金的负效益越小。
在资金回收额一定的情况下，离现在越近的时间回收的资金越多，资金的时间价值就越大；反之，离现在越远的时间回收的资金越多，资金的时间价值就越小。
一级建造师-工程经济总结
第一章工程经济一、资金时间价值计算及应用1．资金时间价值影响因素：使用时间-数量多少-投入和回收特点-周转速度。
离现在越近回收资金多-时间价值就越大。
2．利率是发展国民经济的重要杠杆，利率决定因素：社会平均利润率-供求关系-风险-通胀-期限长短。
以信用筹资特点是自愿性-动力是利息和利率。
3．现金流量图：0表示现在，横轴为时间，箭线-现金流量，交点-现金流量发生时点。
三要素：大小-方向-作用点。
4.影响资金等值的因素:资金数额-时间长度-利率（关键）5.计算：一次支付n年末终值F:F=P(1+i)n等额支付终值为:等额支付现值为:二、技术方案经济效果评价1.经济效果评价是在（技术方案、财务效益、费用估算）基础上，分析财务可行性和经济合理性。
2.经营性方案经济效果评价是从技术方案角度出发，根据国家财税制度和现行市场价格，计算投资费用-成本与收入-税金等，通过编制财务报表，分析方案的（盈利能力-偿债能力-财务生存能力）。
非经营性方案分析财务生存能力。
3.互斥方案评价包含：考察各方案的经济效果(绝对经济效果检验)-考察哪个方案相对经济效果最优(相对经济效果检验)4.方案计算期指评价中动态分析的期限分建设期-运营期（投产期和达产期）。
运营期根据方案主要设施和设备经济寿命期-产品寿命期-技术寿命期确定。
5.静态分析指标不考虑时间因素，适用于粗略评价-短期投资评价-逐年收益相等方案评价。
6.盈利能力分析分静态分析和动态分析，静态（投资收益率（总投资收益率和资本金净利润率）-静态投资回收期），动态（财务内部收益率-财务净现值），以上均属经济效果评价指标。
7.偿债能力分析（指标）包括：利息备付率-偿债备付率-借款偿还期-资产负债率-流动比率-速动比率。
8.总投资收益率是衡量方案活力水平的指标，是达到设计能力后一正常年份的年净收益额(息税前利润)/总投资(建设投资-建设期利息-流动资金)的比率。
资本金净利润率=净利润(=总利润-所得税)/资本金。
2020年一级建造师《建设工程经济》精讲整理,考前必看——1Z101010资金时间价值的计算与应用
【例 1Z101011-3】数据同例 1Z101011-2，按复利计算，则各年利息和本利和如表 1Z101011-2 所示。
使用期 年初款额
年末利息
年末本利和 年末偿还
1
1000
1000×8%＝80
1080
0
2
1080
1080×8%＝86.4
1320
1320
【结论 1】在以单利计息的情况下，总利息与本金，利率以及计息周期数成正比关系。
It＝P×i 单 【例 1Z101011-3】数据同前，按复利计算，则各年利息和本利和下表所示。
复利计算分析表
单位：元
使用期 年初款额
年末利息
年末本利和 年末偿还
1
1000
1000×8%＝80
1080
0
2
1080
三、利息的计算
单利模式和复利模式（利滚利）
【例 1Z101011-2】假如以单利方式借入 1000 元，年利率 8%，四年末偿还，则各年利息和本利和，
如表所示。
使用期
年初款额
年末利息
年末本利和
年末偿还
1
1000
1000×8%＝80
1080
0
2
1080
80
1160
0
3
1160
80
1240
0
4
1240
80
正向变动
【2019 考题·单选题】某施工单位拟投资一项目，在投资总额和年收益不变的情况下，四个备选
方案各年投资比例如下表（投资时点均相同），则对该单位较为有利的方案是（ ）。
A.方案一 B.方案二 C.方案三 D.方案四
2024年一级建造师《建设工程经济》知识点笔记(第一章 资金时间价值计算与应用)
思维导图
A.条件一
B.条件二
C.条件三
D.条件四
2.某企业拟存款200万元，下列存款利率和计息方式中，在第5年末存款本息和最多的是（）。
A.年利率6%,按单利计算
B.年利率5.5%,每年复利一次
C.年利率4%,每季度复利一次
D.年利率5%,每半年复利一次
A.方案一
B.方案二
C.方案三
D.方案四
4.关于资金时间价值的说法，正确的有（）。
A.单位时间资金增值率一定的条件下、资金的时间价值与使用时间成正比
B.资金随时间的推移而贬值的部分就是原有资金的时间价值
C.投入资金总额一定的情况下，前期投入的资金越多，资金的正效益越大
D.其他条件不变的情况下，资金的时间价值与资金数量成正比。
一建《工程经济》知识点：资金时间价值的计算及应用
2020年一建《工程经济》知识点：资金时间价值的计算及应用--?xml:namespace prefix=“o”-->12345678A-100-100100100100100100100B-50-50100 100 100 100 100 C -50 -50 -200 50 50 100 100 200 D -50 -50 -200 150 150 50100【答案】D【解析】在总投资一定时，前期投入越大，资金的负效益越大;当资金回收额一定时，在离现时点近的时点回收的资金越多，资金的时间价值越大;故选D。
【例题】在工程经济中，利息常常被视为资金的一种( )。
A.沉没成本B.机会成本C.使用成本D.寿命期成本【答案】B【解析】在工程经济中，投资者投资某一个技术方案，首先要考虑在一定时间内获取的收益是否高于银行利息，所以利息常被视为资金的机会成本，故选项B正确。
【例题】某企业拟实施一项技术方案，第一年投资1000万元，第二年投资2000万元，第三年投资1500万元，投资均发生在年初，其中后两年的投资使用银行贷款，年利率10%。
该技术方案从第三年起开始获利并偿还贷款，10年内每年年末获净收益1500万元，贷款分5年等额偿还，每年应偿还( )。
A.814万元B.976万元C.1074万元D.1181万元【答案】B【解析】将第二年初和第三年初的投资折算到第三年初，从第三年年末开始等额偿还：A=[-2000×(F/P,10%,1)+1500]×(A/P,10%,5)=976万元二、多项选择题【例题】影响资金时间价值的主要因素有( )。
A.资金的使用时间B.资金数量的多少C.资金投入和回收的特点D.资金周转的速度E.资金自身价值的多少【答案】ABCD【解析】在单位时间的资金增值率一定的条件下，资金使用时间越长，则资金的时间价值越大;在其他条件不变的情况下，资金数量越多，资金的时间价值就越多;在总资金一定的情况下，前期投入的资金越多，资金的负效益越大;资金周转越快，在一定的时间内等量资金的周转次数越多，资金的时间价值越多。
一建【经济】精讲：第4讲-资金时间价值的计算及应用3
2020一建经济考点精讲第4讲-资金时间价值的计算及应用3总结三句话:现金流量图的绘制规则1.的起点。
2.对投资人而言，在横轴上方的箭线表示现金流入CI ，即表示收益；在横轴下方的箭线表示现金流出CO （或现金净流出）3.4.:1 ）。
【2017】A.横轴为时间轴,向右延伸表示时间的延续B.对投资人而言，横轴上方的箭线表示现金流出C.垂直箭线代表不同时点的现金流量情况D.箭线长短应体现各时点现金流量数值的差异E.箭线与时间轴的交点即为现金流量发生的时点【答案】ACDEA 2 A 3 A 4 A n-2 A n-1 A n方向作用点大【解析】现金流量图的作图方法和规则：1.以横轴为时间轴，向右延伸表示时间的延续，轴上每一刻度表示一个时间单位，可取年、半年、季或月等；时间轴上的点称为时点，通常表示的是该时间单位末的时点；0表示时间序列的起点。
整个横轴又可看成是我们所考察的“技术方案。
2.相对于时间坐标的垂直箭线代表不同时点的现金流量情况，现金流量的性质（流入或流出）是对特定的人而言的。
对投资人而言，在横轴上方的箭线表示现金流入，即表示收益；在横轴下方的箭线表示现金流出，即表示费用。
故选项B错误。
3.在现金流量图中，箭线长短与现金流量数值大小本应成比例。
但由于技术方案中各时点现金流量常常差额悬殊而无法成比例绘出，故在现金流量图绘制中，箭线长短只要能适当体现各时点现金流量数值的差异，并在各箭线上方（或下方）注明其现金流量的数值即可。
4.箭线与时间轴的交点即为现金流量发生的时点。
【例题2·单选】考虑资金时间价值，两笔资金不可能等值的情形是（）。
【2013】A.金额相等，发生在不同时点B.金额相等，发生在相同时点C.金额不等，发生在不同时点D.金额不等，但分别发生在期初和期末【答案】A【解析】资金有时间价值，即使金额相同，因其发生在不同的时间，其价值就不相同。
【例题3·多选】绘制现金流量图需要把握的现金流量的要素有（）。
一级建造师建设工程经济知识大总结
一级建造师建设工程经济知识点汇总12101010资金时间价值的计算及应用1．资金是运动的价值，资金的时间价值是随时间变化而变汁七的，其实质是资金作为生产经营要素，在扩大再生产及其资金流通过程中，资金随时间周转使用的结果。
2．影响资金时间价值的因素：＠资金的使用时间：＠资金数掀的多少；＠资金投入和回收的特点；＠资金周转的速度。
Pl 3．利息额是衡量资金时间价值的绝对尺度，利率是衡蜇资金时间价值的相对尺度。
利息是由贷款发生利润的一种再分配，常常被看做是资金的一种机会成本。
4．利率高低的决定因素：G)首先取决千社会平均利润率的高低；＠借贷资本的供求状况；＠借出资本的风险；＠通货膨胀；＠借出资本期限长短。
P25．信用方式筹集资金有一个特点就是自愿性。
P36．资金有时间价值，即使金额相同，因其发生在不同时间，其价值就不相同。
反之，不同时点绝对数额不等的资金在时间价值的作用下却可能具有相等的价值。
7．现金流批图的绘制：G)以横轴为时间轴，向右延伸袁示时间的延续；＠时间轴上的点称为时点，通常表示的是该时间单位末的时点，0表示时间序列的起点；＠相对千时间坐标的垂直箭线代表不同时点的现金流盘情况，对投资入而言，在横轴上方的箭线表示现金流人（或现金净流人），在横轴下方的箭线表示现金流出（或现金净流出）； ＠箭线长短只能适当体现各时点现金流僵数�i的差异：＠箭线与时间轴的交点即为现金流址发生的时点。
P58．现金流岳图的三要索：1大小2方向3作用点（时点）P69．终值和现值计算一次支付终值计算一次支付现值计算F=P (1 +i)" P=F(l勹）等额支付终值计算F=A (1 +i)'一1/i等额支付现值计算l?=A[(l+1)'" -1]/[i(l+i)" F=P (F /P, i, n) P=F (P/F, i, n) F=A CF/ A, i, n) A=F CA/F, i, n) P=A (P/A, i, n) A=P (A/P, i, n)10．影响资金等值的因素有三个资金数额的多少、资金发生的时间长短（即换算的期数）、利率（或折现率）的大小。
一级建造师历年必考题《资金时间价值的计算》
一建历年必考题《资金时间价值的计算》一级建造师工程经济的考试，出题相对固化，存在高频考点，尤其是计算题的部分。
所以在经济上的复习，要吃透教材，掌握技巧，做到以不变应万变。
资金时间价值的计算及应用一直以来都是一建经济考试计算题的高频考点，现在，就这部分的内容做一个归纳与详解，以便大家能更好地理解和掌握。
一、公式汇总(注：只需要记住现值的公式即可，终值的公式可以根据终值和现值的关系推导出来)二、资金时间价值的计算及应用1、利息（1）单利（利不生利）：在计算利息时，仅用最初本金来计算，而不计入先前计息周期中所累积增加的利息。
（2）复利（利生利，利滚利）：在计算某一计息周期的利息时，其先前周期上所累积的利息要计算利息。
（本金越大，利率越高，计息周期越多时，复利和单利的利息差距就越大）三、资金等值计算及应用资金有时间价值，即使金额相同，因其发生在不同时间，其价值就不相同；反之，不同时点绝对数额不等的资金在时间价值的作用下却可能具有相等的价值。
1、现金流量图作图方法规则（要学会画图，对做题的帮助很大）（1）以横轴为时间轴，0表示时间序列的起点即现在；时间轴上的点称为时点，通常表示该时间单位末的时点。
（2）相对于时间坐标的垂直箭线代表不同时点的现金流量情况，现金流量的性质是对特定的人而言的。
(对投资人而言，横轴上方表示现金流入，横轴下方表示现金流出)。
（3）箭线的长短体现各时点现金流量数值大小的差异（不成比例）。
（4）箭线与时间轴的交点即为现金流量发生的时点(表示时间单位的末期)。
2、现金流量的三要素：现金流量的大小（现金流量数额）、方向（现金流入或流出）和作用点（现金流量发生的时点）四、终值和现值的计算1、现值（P）：资金发生在（或折算为）某一特性时间序列起点时的价值，即现在的资金价值或本金。
2、终值（F）：资金发生在（或折算为）某一特性时间序列终点的价值，即n期末的资金价值或本利和。
3、年金（A）：发生在（或折算为）某一特定时间序列各计息期末（不包括零期）的等额资金序列的价值。
一级建造师工程经济辅导：资金时间价值的计算及应用
资金时间价值的计算及应用1、利息的计算⑴、资金时间价值：其实质是资金作为生产经营要素，在扩大再生产及其资金流通过程中，资金随时间周转使用的结果。
⑵、影响资金时间价值的因素1 资金的使用时间2 资金数量的多少3 资金投入和回收的特点4 资金周转的速度⑶、利率的高低是发展国民经济的重要杠杆之一、利率的高低的决定因素1 社会平均利润率(首先取决、最重要)2 借贷资本的供求情况(其次取决。
借大于求，利率下降。
反之上升)3 风险(风险与利率成正比)4 通货膨胀(可以使利息无形中成为负值)5 期限⑷、对于资金时间价值的换算方法与采用复利计算利息的方法完全相同⑸、利息常常被看成是资金的一种机会成本⑹、以信用方式筹集资金有一个特点就是自愿性，而自愿性的动力在于利息和利率2、资金等值的计算及应用⑴、资金有时间价值，即使金额相同，因其发生在不同时间，其价值就不相同。
反之，不同时点绝对不等的资金在时间价值的作用下却有可能具有相等的价值。
这些不同时期、不同数额但其“价值等效”的资金成为等值。
①、两笔资金如果金额相同，在不同时点，在资金时间价值作用下(即利率不为0)两笔资金是否可能等值。
不可能②、两笔金额不等的资金，在不同时间点，在资金时间价值的作用下，两笔资金是否可能等值。
可能③、两笔金额不等的资金，在不同时间点，在资金时间价值的作用下，如果等值。
则在其他时间点上其价格关系如何。
相等④、现在的100元和5年以后的248元，这两笔资金在第二年年末价值相等，若利率不变，则这两笔资金在第三年年末的价值如何。
相等⑵、影响资金等值的因素有哪些1 资金数额的多少2 资金发生的长短3 利率的大小(关键因素)⑶、现金流量图作图方法规则①、以横轴为时间轴(0表示时间序列的起点即现在)②、相对于时间坐标的垂直箭线代表不同时点的现金流量情况(横轴上方现金流入，下为流出)③、箭线的长短与现金流量数值大小成比例④、箭线与时间轴的交点即为现金流量发生的时点(表示时间单位的末期，是2年末不是3年初)⑷、现金流量图的三要素1 流量的大小(现金流量数额)2 方向(现金流入或现金流出)3 作用点(现金流量发生的时点)⑸、一次支付的终值存入银行100万元，年利率5%，时间为3年，在第3年年末连本带利一起取出，问可以取出多少钱?F=P(1+i)n (F-终值，P-现值，i-利率，n-年限) F=100*(1+0.05)3=115.763万元⑹、一次支付的现值现在存入一笔钱，银行按照复利5%，按年付利息，在第3年末，连本带利取出100万，问现在需存入多少钱?P=F(1+i)-n (F-终值，P-现值，i-利率，n-年限) P=100(1+0.05)-3=86.384万元⑺、等额支付的终值未来3年每年年末在账户里面存入1万元，银行按照复利5%，按年付利息，在第3年年末连本带利一起取出，问可以取出多少钱?F=A((1+i)n-1)/i (F-终值，i-利率，n-年限，A-年金) F=1*((1+0.05)3-1)*0.05=3.153⑻、等额支付的现值现在存入一笔钱，银行按照复利5%，按年付利息，在未来3年每年年末，取出1万元，在第三年取出后账面余额为0，问现在需存入多少钱?P=A((1+i)n-1)/(i(1+i)n)(P-现值，i-利率，n-年限，A-年金) P=1*((1+0.05)3-1)/(0.05*(1+.05)3=2.7233、名义利率与有效利率的计算⑴、计息周期：某一笔资金计算利息的时间间隔⑵、计息周期利率(i)⑶、计息周期数：某一笔资金在一年内计算利息的次数(m)⑷、名义利率：指的是年利率(单利计算的年利率)(r)r=i*m⑸、实际利率：又称有效利率，复利计算利率A、计息周期的有效利率：(等效计息周期利率)B、年有效利率：(ieff))=(1+r/m)m-1⑹、已知某一笔资金的按季度计息，季度利率3%，问资金的名义利率?r=i*m=3%*4=12%⑺、已知某一笔资金半年计息一次，名义利率10%，问半年的利率是多少?i=r/m=10%/2=5%⑻、甲施工企业，年初向银行贷款流动资金200万，按季计算并支付利息，季度利率1.5%，则甲施工企业一年应支付的该项流动资金贷款利息为多少万元?200*1.5%*4=12万元⑼、年利率8%，按季度复利计息，则半年的实际利率为多少?季度利率i=r/m=8%/4=2%半年的有效利率(ieff))=(1+r/m)m-1=(1+2%)2-1=4.04% ieff=(1+8%/4)2-1=0.0404分母下4是间年利率化成季度利率，括号外的2次方是按季度付钱半年需要付两次⑽、有一笔资金，名义利率r=12%，按月计息，计算季度实际利率月利率i=1%季度的有效利率(ieff))=(1+r/m)m-1=(1+12%/12)3-1=3.03% 解释同上⑾、某企业从金融机构借款100万，月利率1%，按月复利计息，每季度付息一次，则该企业一年须向金融机构支付利息多少万元季度的有效利率(ieff))=(1+r/m)m-1=(1+1%)3-1=3.03%季度有效利率*100万*4=3.03%*100*4=12.12万元《付息》表示支付利息了不能将利息进行复息计算了，如果是《复利》应该按复息计算⑿、某施工企业，希望从银行借款500万元，借款期限2年，期满一次还本，经咨询有甲乙丙丁四家银行愿意提供贷款，年利率均为7%，其中甲要求按月计算并支付利息，乙要求按季度计算并支付利息，丙要求按半年计算并支付利息，丁要求按年计算并支付利息，对该企业来说借款实际利率最低的是哪一家?(丁)分别计算甲乙丙丁为：0.1498、0.1489、0.1475、0.1449 公式为ieff=(1+7%/m)n -1上诉的1000(F/P,10%/2,2*5) 公式中F/P F在分子上就是求F，2为每年结算2次，5为5年。
一建【经济】精讲：第5讲-资金时间价值的计算及应用4
1 2020一建经济考点精讲第5讲-资金时间价值的计算及应用4
二、终值和现值的计算
根据现金流量的时间分布，现金流量可分为一次支付和多次支付。
而在多次支付中，等额支付系列现金流量又是常用的支付情形。
1.终值计算（已知P 求F ）
F=P （1+i ）n ——基本的复利计算公式
（1+i ）n :一次支付终值系数，记为（F/P ，i ，n ） 在（F/P ，i ，n ）这类符号中，斜线左侧表示未知量，斜线右侧表示已知量。
【例1Z101012-1】某公司借款1000万元，年复利率10%，试问5年末连本带利一次需偿还多少？
F=P （1+i ）n = 1000（1+10%）5=1610.51万元
2.现值计算（已知F 求P ）
P=F （1+i ）-n
-n 在需一次投入多少？
P=F （1+i ）-n =1000（1+10%）-5=620.9万元
在P 一定，n 相同时，i 越高，F 越大；在i 相同是，n 越长，F 越大；
在F 一定，n 相同时，i 越高，P 越小；在i 相同是，n 越长，P 越小。
从收益方面来看，获得的时间越早、数额越多，其现值也越大；
:
A ——年金:
1）已知年金A 求终值F
已知A 、i 、n 求F ；
公式: (1i)1n F A i +-=，其中(1i)1n i
+-被称为年金终值系数，用（F/A ，i ，n ）表示。
P （1+i ） P （1+i ）2 P （1+i ）3 P （1+i ）
1 2 3 4 …… n
P F。
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资金时间价值的计算及应用
考点1：利息的计算 1、概念
资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值。
其实质是资金作为生活经营要素，在扩大再生产和流通过程中，资金随时间周转使用的结果。
2、影响资金时间价值的因素 （1）资金使用的时间 （2）资金数量的多少 （3）资金投入和回收特点
（投资越晚越好，回收越早越好。
晚支出，早回收） （4）资金周转速度
（资金周转越快，周转次数越多，资金的时间价值越多） 二、利息与利率的概念 1、利息
概念：在借贷过程中，债务人支付给债权人超过原借贷金额的部分就是利息。
I=F-P
本质：由贷款发生利润的一种再分配 利息常常被看成是资金的一种机会成本，（资金有多种用途，采用一种使用方式必然意味着放弃其他的使用方式，所放弃的方式所能带来的收益即为本用途的机会成本） 利息是指占用资金所付出代价或者是放弃使用资金所得的补偿。
2、利率
概念：利率就是在单位时间内所得利息额与原借贷金额之比，通常用百分数表示。
级：%100i t
⨯=
P
I
3、影响利率高低的因素及变动关系：
①社会平均利润率：利润的高低首先取决于社会平均利润率的高低，并随之变动。
社会平均利润率是利率的最高界限； ②借贷资本的供求状况：（反向）借贷资本供过于求，利率下降，供小于求，利率上升； ③接触资本的风险：接触资本风险越大，利率越高 ④通过膨胀
⑤借出资本期限长短:期限越长，不可预见的因素就越多，风险就越大，利率就越高。
三、利息的计算 1、计息方式
（1）单利（利不生利） ）i n 1(⨯+=P F
弊端：没有反应资金随时都在“增值”的概念，也即没有完全反应资金的时间价值。
因此，在工程经济分析中单利使用较少，通常只适用于短期投资或短期贷款。
（2）复利（利生利，利滚利） ）
（i 1n
+=P F
2、工程经济分析中一般采用复利计算。
3、复利计算分为：间断复利和连续复利。
（实际使用中，用前者） 考点2：资金等值计算机应用 一、现金流量图的绘制 1、现金流量的概念
在进行工程经济分析时，可把所考察的技术方案视为一个系统。
流出系统的资金成为先进流出CO t ，流入系统的资金成为先进流入CI t ，现金流入与现金流出只差称为净现金流量， 用符号
)t
CO CI -（。
2、现金流量图的绘制
①横轴表示时间轴，向右延伸表示时间的延续；时间轴上的点称为时点，通常表示的是该时间单位末 的时点；
②垂直箭线代表不同时点的现金流量情况（对投资人而言，箭头向上表流入，向下表流出）； ③在现金流量图绘制中，箭线长短只要能适当体现各时点现金流量数值的差异，并在各箭线上方（或下方）注明其现金流量数值即可； ④箭线与时间轴的交点为现金流量发生的时点。
（当期末下期初）。
现金流量绘制三要素：现金流量大小；方向；作用点。
二、等值计算及应用 1、资金等值的概念
★不同时期、不同数额但其“价值等效”的资金成为等值，也叫等效值。
★如果两个现金流量等值，则对任何时刻的价值必然相等。
★即使金额相同的资金，因其发生在不同时间，其价值就不相同。
影响资金等值的因素有三个：资金金额的所少，资金发生时间的长短，利率（或折现率）的大小。
一次支付终值计算，已知现值P ，年利率i ，求终值F 。
）
（i 1n
+=P
F 式中
）
（i 1n
+称之为一次支付终值系数，用 ），（n i ,/P F 表示。
等额支付终值计算，已知等额年金A ，年利率i ，求终值F 。
）
，，（）（n i /1
)1()
1()1()
1(i 12
2
1
-n A F A i
A
A
i A A A A F i i i n
n ⨯=-=+++++=++++-
式中，
i
1-i 1n
）（+称为等额支付系列终值系数或年金终值系数，用符号）
，，（n i /A F 表示。
1、P 代表0期末；F 代表n 期末；A 发生在各期（1~n ）末；
2、前两个公式中n 代表计息周期个数，i 代表计息周期利率；后两个公式中n 代表A 的个数，i 代表两个A 之间时间段的有效利率；
3、当问题包括A 与F 时，系列的最后一个A 是与F 同时发生。
4、当问题包括A 与P 时，系列的第一个A 与P 隔一期。
即P 发生在系列A 的前一期期末。
考点3：名义利率与实际利率的计算
☆在工程经济分析中，如果各技术方案的计息期不同，就不能实用名义利率来评价，而必须换算成有效利率进行评价，否则会得出不正确的结论。
例1：按月计息，月利率为1%，则名义利率和有效利率分别是多少？。