七年级数学平移1
七年级数学下《平移》笔记
七年级数学下《平移》笔记
1. 平移的定义
•平移是一个基本的几何变换，它是在平面内将一个图形沿某个方向移动一定的距离。
•平移不改变图形的形状、大小和方向。
2. 平移的性质
•平移不改变图形中线段的长度和角度。
•通过平移，可以组成一个新的图形。
•在平移过程中，图形上的每一点都沿同一方向移动相同的距离。
3. 平移的基本操作
•确定平移的方向和距离。
•对于图形中的每一个点，都按照平移的方向和距离进行移动。
•连接移动后的点，得到平移后的图形。
4. 平移的实际应用
•在日常生活和工程设计中，平移是一种常见的几何变换，如推拉门、传送带等。
•通过平移，可以重新排列和组合图形，为设计提供更多可能性。
5. 平移与生活实例
•传送带上的物品：物品在传送带上移动，其形状、大小和方向都没有发生变化，只是位置发生了平移。
•火车行驶：火车在铁轨上沿着某一方向行驶，这也是一种平移变换。
以上是对《平移》这一部分内容的简要笔记。
通过学习平移，我们可以更好地理解几何图形的变换和组合，为后续的学习打下基础。
初中数学 平移的基本要素是什么
初中数学平移的基本要素是什么
平移是一种基本的几何变换，它有以下三个基本要素：
1. 平移向量：平移向量是平移的基本要素之一。
它描述了平移的方向和距离。
平移向量通常用箭头表示，箭头的长度表示平移的距离，箭头的方向表示平移的方向。
平移向量可以在平面或空间中的任意位置开始，然后将图形的每个点按照相同的距离和方向移动。
2. 起始点：平移的起始点是平移的另一个基本要素。
它是平移过程中的参考点，图形中的每个点都相对于起始点进行移动。
平移的起始点可以是图形中的任意点，它的选择会影响平移后图形的位置。
3. 平移后的图形：平移的最终结果是平移后的图形。
通过将图形的每个点按照平移向量的方向和距离进行移动，可以得到平移后的图形。
平移后的图形与原始图形具有相同的形状和大小，只是位置发生了改变。
平移后的图形可以在平面或空间中的任意位置。
这些基本要素共同定义了平移的特征和效果。
平移向量指导了平移的方向和距离，起始点确定了平移的参考点，而平移后的图形展示了平移的结果。
通过调整这些基本要素的值，可以实现不同的平移效果和位置变化。
需要注意的是，平移是一种保持形状、大小和内部结构不变的变换。
它只改变图形的位置，而不会改变其他性质，如角度、长度和形状的相对关系。
因此，平移是一种重要的几何工具，广泛应用于数学、物理、工程和计算机图形学等领域。
10.4平移(1)课件ppt沪科版七年级下
平移的 性 质
平移不改变图形的形状和大小。经过平移，对 应点所连的线段平行且相等；
布置作业
• 课堂作业：课本P128习题 10.4必做题第1题 选做题 第129页练习 课外作业：基础训练同步
再见
10.4
1、传送带上的电视机 的形状大小在运送过程中 发生了什么变化？
2、电梯在运行过程中 ，每一梯阶发生了怎样的 变化？
导入新课、揭示目标 ：
通过实例认识平移,理解平移的含义,理解 平移前后两个图形对应点连线平行且相等的性质.
自学提纲:
• 1，自学第128,129页内容。 • 2，什么是平移？平移有哪些性质？ • 3，你能举出生活中一些平移的实例吗？
1 2 3 √ 4
5
(2)
1 23
课堂练习
A
C、
课堂练习
下图中的变换属于平移的有哪些？
A
× × ×
B
× √ ×
C
D
E
F
课堂练习
• 在下面的六幅图案中，（2）（3）（4）（5）（6）中的 哪个图案可以通过平移图案（1）得到？
√
本课小结
平移的 定 义
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的 距离，这样的图形运动称为平移.
仔细观察下列美丽的图案，回答问题：
1.这些图案有什么共同特点？
2.下面这些图案能否根据其中一部分绘制整个图 案？若能，你能否想象出是怎么绘制的？
现在你能回答出刚才提出的问题了吗 ？
1.这些图案有什么共同特点？
2.上面这些图案能否根据其中一部分绘制整个图 案？若能，你能否想象出是怎么绘制的？
如何在一张半透明的纸上，画 出一排形状和大小如右图的马 头呢？ 可以把半透明的纸盖在上图上，先描出一 个马头，然后按同一个方向陆续移动这张 纸，再描出第二个，第三个……
7.3图形的平移(第1课时)--
大小.
做一做!
在下图的方格纸上,将线段AB向左平移4格,得到线 段A’B’,再将线段A’B’向上平移3格,得到线段A”B”
． A． B． ． B A． ． A
B”
” ’ ’
画出连接对应点的线段AA’与BB’,AA”与BB”,A’A” 与B’B”,这三组线段分别有什么关系呢?
A
． ．． ． M N B
如果两条直线互相平行,那么其中一条 直线上任意两点到另一条直线的距离相 等,这个距离称为平行线之间的距离.
A ．
A’ ．
a
b
3.如图是一幅“水兵合唱团”图案.说一 说,这幅图案是如何运用平移制作的?
第一步:在3×3的方格中,经过割补(将其 中的一些部分平移到相对的位置上),得 到一个与原来图形面积相等的新图形.
作业:P21 1.
E
B
C
3.下面3个图形的周长是否相等?请说说理由.
3
4 4
3
3 4
如图:直线a与直线b平行.
A ．
C
A’ ．
C’
．
a
b
’ (1)在直线a上任意取两点A、A ,分
别过点A、A’作直线b的垂线,垂足 分别为C、C’; (2)分别度量点A、A’到直线b的距离, ’ ’ 你发现了什么? AC=A C
定义：
第二步:在图上绘制适当的图形,形成 一个水兵图案.
第三步:将这个水兵图案平移,形成这 幅“水兵合唱团”图案.
作出小船先向右平移5格再 向下平移3格后的图案.
课本P18
1. 2.
课本P18
1. 2.
小结:
1.通过丰富的实例认识平移.
2.并通过观察、操作、探索等数学活 动,感知平移的特征:平移不改变图形 形状、大小.
新人教版七年级数学下册《用坐标表示平移》(第1课时)教学反思
新人教版七年级数学下册《用坐标表示平移》(第1课时)教学反思《用坐标表示平移》是人教版义务教育教科书七年级数学(下)第七章第二节坐标方法的简单应用第二小节的内容。
本节课是在学生在第五章《相交线与平行线》中已经学习了图形的平移（从形的角度理解平移），在本章学习平面直角坐标系的基础知识后，本节课学习用坐标来表示平移（即从数的角度刻画平移）。
这节课不仅探究了平移所引起坐标变化的规律，也探究了坐标变化引起位置变化的规律。
主要是引导学生运用分类思想，依次经过点和图形的平移的观察、画图、猜想、归纳、比较、分析等活动，最终探究出点的坐标变化与点平移的关系，图形各个点的坐标变化与图形平移的关系。
我的设计意图是：首先创设一个问题情境，如果某个小鸭在坐标系内的位置是（2，-3），它向右游了4单位，则它的坐标变成了多少？如果它向下游4个单位长度，它的坐标又是多少呢？让学生通过在坐标系内画图找出答案，同时总结出变化规律。
通过学生动手画图到寻找规律，由易到难，让学生自己动手体验，从而对这一知识点有较深的印象，同时活跃课堂气氛，调动学生学习兴趣，为学生学习例题提供必要的前奏。
接着出示例题，让学生自己动手体验，当点变成三角形后，点的坐标变化与图形平移存在什么关系，让学生通过画出的图形解答此问题，从而突破学生学习的难点。
通过学习，绝大多数学生掌握了平面内点的坐标平移的规律及图形上各个点的坐标变化与图形平移的关系；大部分学生掌握了图形平移的规律，能解决与平移有关的问题。
本节课的教学过程设计为：情境－问题－探究－反思（归纳）－提高，这充分体现了新课程理念下，数学课堂教学方式的根本转变。
教学中我遇到了这样的问题：我预设让学生先总结点的平移规律，再由点的平移规律到图形的平移规律。
但学生对点的平移规律很容易理解，而对图形的整体平移困难很大。
比如：将一个图形先左右平移，再将这个图形上下平移。
很多学生都是第一次平移正确，而第二次平移是将平移后的图形进行平移，指导多次都无法纠正过来。
七年级数学下册 第七章 平面直角坐标系 7.2 坐标方法的简单应用 7.2.2 用坐标表示平移一课一
第七章平面直角坐标系 7.2 坐标方法的简单应用用坐标表示平移一课一练·基础闯关题组点的平移1.将点P(2m+3，m-2)向上平移1个单位长度得到点P′，且点P′在x轴上，那么点P的坐标是( )A.(9，1)B.(5，-1)C.(7，0)D.(1，-3)【解析】选B.∵将点P(2m+3，m-2)向上平移1个单位长度得到点P′，∴点P′的坐标为(2m+3，m-1)，∵点P′在x轴上，∴m-1=0，解得m=1，∴点P的坐标是(5，-1).2.(2017·通州区一模)如图，在平面直角坐标系xO1y中，点A的坐标为(1，1).如果将x轴向上平移3个单位长度，将y轴向左平移2个单位长度，交于点O2，点A的位置不变，那么在平面直角坐标系xO2y中，点A的坐标是( )A.(3，-2)B.(-3，2)C.(-2，-3)D.(3，4)【解析】选A.x轴向上平移3个单位长度，y轴向左平移2个单位长度相当于把点A向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所以在平面直角坐标系xO2y中，点A的坐标是(3，-2).3.在平面直角坐标系中，将点P(2，3)向左平移3个单位长度，再向下平移个单位长度后，得到的点位于第________象限.【解析】∵点P(2，3)向左平移3个单位长度，再向下平移个单位长度，∴平移后的点的横坐标为2-3=-1，纵坐标为3-，∴平移后的点的坐标为(-1，3-)，在第三象限.答案：三4.点P在平面直角坐标系的位置如图所示，将点P向下平移a个单位长度得到点P′，若点P′到x轴和y轴的距离均相等，且点P′在第三象限，则a的值是________.【解析】由题干图得知：P(-2，4)，∵将点P向下平移a个单位长度得点P′，∴P′(-2，4-a)，∵点P′到x轴和y轴的距离均相等，且点P′在第三象限，∴4-a=-2，∴a=6.答案：65.已知点P(2a-12，1-a)位于第三象限，点Q(x，y)位于第二象限且是由点P向上平移一定单位长度得到的.(1)若点P的纵坐标为-3，求a的值.(2)在(1)的条件下，试求出符合条件的一个点Q的坐标.【解析】(1)根据题意，1-a=-3，解得a=4.(2)∵a=4，∴2a-12=2×4-12=8-12=-4，∴点P的坐标是(-4，-3)，∴点Q的坐标可以是(-4，1).(答案不唯一.只要横坐标是-4，纵坐标大于0即可.)题组图形的平移与坐标1.(2017·市中区一模)如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位长度，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是( )A.先向左平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度B.先向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度C.先向左平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度D.先向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度【解析】选A.根据网格结构，观察对应点A，D，点A向左平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度即可到达点D的位置，所以平移步骤是：先把△ABC向左平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度.2.在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(1，2)，B(2，0)，将线段AB平移后得到线段CD，若点A的对应点是点C(3，a)，点B的对应点是点D(b，1)，则a-b的值是( )A.-1B.0【解析】选A.由题意得，对应点之间的关系是横坐标加2，纵坐标加1，∴2+2=b，2+1=a，∴a=3，b=4.∴a-b=-1.3.如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是(-2，3)，右眼B的坐标为(0，3)，则将此“QQ”笑脸向右平移3个单位长度后，嘴唇C的坐标是________.【解析】∵左眼A的坐标是(-2，3)，右眼B的坐标为(0，3)，∴嘴唇C的坐标为(-1，1)，∴将此“QQ”笑脸向右平移3个单位长度后，嘴唇C的坐标为(2，1).答案：(2，1)4.(2017·某某期中)在平面直角坐标系中，△A′B′C′是由△ABC平移后得到的，△ABC中任意一点P(x0，y0)经过平移后对应点为P′(x0+6，y0+1)，若点A′的坐标为(5，2)，则它的对应的点A的坐标为________.【解析】由平移后P(x0，y0)对应点为P′(x0+6，y0+1)可知平移方式为：向右平移6个单位长度，向上平移1个单位长度，∵点A′(5，2)的对应的点A的坐标为(5-6，2-1)，即(-1，1).答案：(-1，1)5.如图所示，在四边形ABCO中，AB∥OC，BC∥AO，A，C两点的坐标分别为(-，)，(-2，0)，A，B两点间的距离等于O，C两点间的距离.(1)点B的坐标为________.(2)将这个四边形向下平移2个单位长度后得到四边形A′B′C′O′，请你写出平移后四边形四个顶点的坐标.【解析】(1)∵C点的坐标为(-2，0)，∴OC=2，∵AB∥OC，AB=OC，∴将点A向左平移2个单位长度得到点B的坐标，∵点A的坐标为(-，)，∴点B的坐标为(--2，)，即(-3，).答案：(-3，)(2)∵将四边形ABCO向下平移2个单位长度后得到四边形A′B′C′O′，∴点A′的坐标为(-，-)，点B的坐标为(-3，-)，点C′的坐标为(-2，-2)，点O′的坐标为(0，-2).6.如图，将三角形ABC通过平移，使点A移动到点E，请你写出点B，C的对应点F，G的坐标，作出三角形EFG，并说明△ABC通过怎样移动得到三角形EFG？【解析】平移后三角形EFG的顶点坐标分别是：F(6，8)，G(10，4)，平移后的三角形EFG如图，将三角形ABC向右移动6个单位长度，再向上平移4个单位长度得到三角形EFG.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是(-2，0)，(4，0)，现同时将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A，B的对应点C，D.连接AC，BD，CD.(1)点C的坐标为________，点D的坐标为________，四边形ABDC的面积为________.(2)在x轴上是否存在一点E，使得△DEC的面积是△DEB面积的2倍？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由.【解析】(1)∵点A，B的坐标分别是(-2，0)，(4，0)，现同时将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度得到A，B的对应点C，D，∴点C的坐标为(0，2)，点D的坐标为(6，2)；四边形ABDC的面积=2×(4+2)=12.答案：(0，2) (6，2) 12(2)存在.设点E的坐标为(x，0)，∵△DEC的面积是△DEB面积的2倍，∴×6×2=2××|4-x|×2，解得x=1或x=7，∴点E的坐标为(1，0)和(7，0).【母题变式】[变式一]如图所示的直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A(0，0)，B(7，1)，C(4，5).(1)如果将△ABC向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A1B1C1，则A1的坐标为________；B1的坐标为________.(2)求线段BC扫过的面积.【解析】(1)根据题意，把各点的横坐标加2，纵坐标加1得对应点的坐标，即A1(2，1)，B1(9，2). 答案：(2，1) (9，2)(2)线段BC扫过的面积=▱BCC′B′面积+▱B′C′C1B1面积=1×3+2×4=11.[变式二]已知A(0，2)，将线段AB平移，使A平移到C(-3，0)，B平移到D(1，-2)，CD交y轴于点E.(1)求B点的坐标.(2)P为x轴上的一动点，若S△ABP=5，求P点的坐标.【解析】(1)∵A(0，2)，将线段AB平移，使A平移到C(-3，0)，∴平移规律为向左3个单位长度，向下2个单位长度，∵B平移到D(1，-2)，又4-3=1，0-2=-2，∴点B的坐标为(4，0).(2)设P点坐标为(x，0)，则BP=|x-4|，∵S△ABP=5，∴×|x-4|×2=5，解得x=-1或9.∴P点坐标为(-1，0)或(9，0).。
7.3图形的平移(1)
都在沿着某一方向平行移动.
你能举出生活中
类似的例子吗?
把图中的三角形ABC向右平行移动6格， 画出所得到的三角形A’B’C’.
C’ A’ B’
C A A’
C’
B B’ 度量三角形ABC与三角形A’B’C’的边、角的大 小，你发现了什么？ 答：平行移动后的三角形的边、角与平行 移动前的三角形的边、角的大小相等，即 将三角形平行移动不改变其形状、大小.
E
B
C
3.如图是一幅“水兵合唱团”图案.说一 说,这幅图案是如何运用平移制作的?
第一步:在3×3的方格中,经过割补(将其 中的一些部分平移到相对的位置上),得 到一个与原来图形面积相等的新图形.
第二步:在图上绘制适当的图形,形成 一个水兵图案.
第三步:将这个水兵图案平移,形成这 幅“水兵合唱团”图案.
1.平移图(1),可以得到图(2) 、(3) 、(4) 中的哪一个图案?
(1)
(2)
(3)
(4)
答:“(3)”是由图“(1)”平移得到的.
2.图中的4个小三角形都是等边三角形,边 长为1.3 cm,你能通过平移三角形ABC得 到其他三角形吗?若能,请画出平移的方向, 并说出平移的距离. F A 答:三角形ABC沿 直线BF和直线 BD的方向平移 1.3cm,可以分别 得到三角形FAE 和三角形ECD. D
作出小船先向右平移5格再 向下平移3格后的图案.
课本P18
1. 2.
小结:
1.通过丰富的实例认识平移.
2.并通过观察、操作、探索等数学活 动,感知平移的特征:平移不改变图形 状、大小.
作业:P21 1 、 2
(1) 下图是按照什么规律画出来的？
(2) 请按照这个规律继续画下去.
平移1
2.1图形的平移（1） 学习目标：1．让学生进一步认识图形的平移，能在方格纸上把简单图形先沿水平(或竖直)方向平移，再沿竖直(或水平)方向平移。
2．让学生进一步积累平移的学习经验，更充分地感受观察、操作、实验、探索等活动本身的独特价值，增强对数学的兴趣。
教学过程：一、情境创设：1、“做一做”：(1)动一动：(a)在桌面上将手中的三角板沿刻度尺向右平移2cm(b) 在桌面上将手中的三角板沿刻度尺向左平移3cm 。
(2)议一议：完成的“做一做”中第1题(前后四人为学习小组，共同合作完成)(3)说一说：移动前后，三角形的三条边的大小，没有发生变化。
三个角的大小……；三角形的形状、大小，没有发生变化。
2、自学课本第49页，理解平移的定义和要素。
二、例题精选1、如图，∠DEF 是∠ABC 经过平移得到的，∠DEF =42°，则∠DEF 的度数为 . E D C B A FEDB A F(第1题) (第2题) 2．如图，已知DE 由线段AB 平移而得，AB=DC=4cm ，EC=5cm.则△DCE 的周长是 _________________cm.3．画一任意钝角三角形，然后将此三角形沿箭头的方向平移3㎝，画出平移后的三角形。
A B CD E F 1 2三、课内练习１．一个图形先向右平移5个单位,再向左平移7个单位,所得到的图形,可以看作是原来位置的图形一次向 平移 个单位得到的.２．如图，△ABE 向右平移一定距离后得到△CDF ，则图中存在平行且相等的三条线段是AB 和 ，AE 和 ，AC 和 ；若∠BAE=60°, ∠AEB=98°，则∠DCF= °， ∠CFD= °.４．如图△ABC 平移后得到△DEF ，若∠A=26°，∠E=74°，则∠1= ,∠2= ,∠F= ，∠C= .５．下列图形中，把△ABC 平移后，能得到△DEF 的是 （ ）６．对于平移后，对应点所连的线段，下列说法正确的是 （ ）①对应点所连的线段一定平行，但不一定相等；②对应点所连的线段一定相等，但不一定平行，有可能相交；③对应点所连的线段平行且相等，也有可能在同一条直线上；④有可能所有对应点的连线都在同一条直线上。
平移1
1、下面各图案中属于平移关系的是（ A． （1）和（2） C． （1）和（4） B． （1）和（3） D． （3）和（4）
）
2、下列运动中，属于物体平移的是 （1）大风车的转动； （2）电梯的升降； （4）飞机起飞前在跑道上加速滑行；
（填编号） （3）火车在笔直的铁轨上行驶； B．电梯由一楼升到二楼 （5）滑雪运动员在雪地上滑翔 ）A．冰化成水 D．卫星绕地球运动
则，DE=
cm。∠D=
°∠F=______°
独店中学学案设计
科目： 班级： 学生： 批阅等次： 第 次批阅
A D
1 图 2 的图案中，可以看出由图案自身的部分经过平移而得到的是（
）
B
E
C
F
2、图 3，把图中多边形 ABCD 沿着箭头平移 6 格，得到一个多边形，请画出此多边形， 并完成以下问题。回答： 点 A、D 的对应点分别是：点 线段 BC、CA 的对应线段分别是： 线段 、 ； ∠A、∠C 的对应角分别是：
学
习
流
程
1、 ，观察课本 P28 图案，它们有什么共同的特点？你能否想象出图案是如何绘制的? 2、 从以下生活中实例中你可以得出什么结论？ （1） 传送带上的电视机移动方向从点 ____ 移动到点 ___ 、 作___ 运动； （2）传送带上的电视机的在运动前后大小形状没有发生改变,只是_ 改变了； （3）如果电视机的屏幕沿 AA’方向移动了 4 m； 那么电视机的其他部位（如电视的左上角）也沿 ______ 方向移动移动了______ m；
反 思
教研组 （教
预 习
A
A'
思考： （课 P28 的思考）相邻的两个图案中，找出三组对应点，连接它们，观察它们的位置、长短有什么 关系？
初中数学七年级下册第十章：轴对称,平移与旋转10.2 图形平移(华师大版)(1)
M’ N’
下面这几种物体的运动中，哪些是在平移？
•4、下图中，图形(2)可以通过图形(1)平移 得到吗？
(不考虑颜色)
(1)
(2)
如图所示的△ ABC和△DEF都是等边三角形，其中 一个等边三角形经过平移后成为另一个等边三角形。 指出点 A 、 B 、 C 的对应点，并指出线段 AB 、 BC 、 CA 的 对应线段，∠A、∠B、∠C的对应角。
，则
2、对应线段：AB与 ，BC 与 ， CA与 是对应线段； 3、对应角：∠A与∠ ，∠B与 ∠ ，∠C与∠ 是对应角。
4 、 ⊿ABC平移的方向是什么？
平移的距离呢？
在下图中，你知道线段 CA 的中点 M以及线段BC上的点N平移到什么地 方去了吗？请在图上标出它们的对应 点M′和N′的位置。
. .
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
解：利用平移来设计的有(2)、(4)、(6) .
练习四
在下面的八幅图案中，②③④⑤⑥⑦⑧中 的哪个图案可以通过平移图案①得到？
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
练习五
1、平移改变的是图形的 A 位置 B 大小 C 形状 （ D 位置、大小和形状 （
A ）
2、经过平移，对应点所连的线段 A 平行 B 相等
以上几种运动现象有什么共同点？
在平 面内， 将一个 图形沿 着某个 方向移 动一定 距离， 这样的 图形运 平移在生活中随处可见！举出 动称作 现实生活中平移的一些实例。 平移
问题：在初一我们学习过平行线的作法，里面有
涉及到平移的内容吗？
如图1，⊿ABC沿着直尺PQ平移到⊿ 1、对应点：点A与点 ，点B与 点 ，点C与点 是对应点；
平移1
第二课时平移教学内容：教科书第41页例1，完成做一做、练习十的第1题、第2题和第4题。
教学目标：1.使学生结合实例初步感知生活中的平移现象。
2.使学生能在方格图上数出图形平移的格数，并且会在方格纸上画出一个沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
3.初步向学生渗透变换的数学思想方法。
教学重点：让学生感知生活中的平移现象，能结合实际判断是否属于平移。
教学难点：学会在方格纸上数图形平移后的格数的方法。
教具、学具准备：课件、方格纸、蚂蚁搬家图、小鸭子纸片、彩色笔等有关练习的方格图。
教学过程：一、创设情境，感知新知师：小朋友们，今天老师给你们带来了一位好朋友——喜洋洋，（出示喜洋洋图片）你们喜欢吗？（喜欢）大家都知道喜洋洋很聪明的对吧，它经常会想出好办法打败灰太狼。
今天呢，喜洋洋凭着自己的智慧，给小朋友们出了个问题，你们有信心答出来吗？（有）那就让我们一起来听听喜洋洋带来的问题吧！喜洋洋：我给你们带来了一张图片，图片中的物体都是怎样运动的？请你用手势表示出它们运动的路线。
师：听明白喜洋洋提出的问题了吗？准备好你们的小手，老师要开始放图片了。
师：通过这张图片，你们发现它们都是沿着什么运动的呢？（直线）（及时评价：你真是个善于观察的孩子，说得很棒！）师：同学们再来看看，这些物体又是怎么运动的呢？运动的时候，什么变了，什么没变？（课件演示电梯、缆车、辘轳运动的情境）（学生讨论，教师启发思考）这些现象，物体都是一直沿着直直的方向移动，位置变了，但是本身的方向，形状，大小不变。
师：很好，像电梯沿着直线上下、缆车沿着直线前行、辘轳上的水桶沿着直线上下，这样物体从一个位置沿着直线运动到另一个位置，这种现象叫做平移，可以用符号“→”表示。
（出示课题：平移）师：平移时，物体必须沿着直线运动，而且本身的方向、形状、大小不能改变。
师：看，这是一直小帆船，它要准备航海去，（这次小船沿曲线行驶）你们看看它做的是平移运动吗？生：不是，它没有沿着直线运动。
沪科版数学七年级下册1相交线、平行线与平移课件
化，反应了在平面内一个图形（三角形）沿着一条直线
平行移动的情况。
P
A
B
二、教学
（1）传送带上的货物在移动的过程中货物各部分移动移 动的方向相同吗？移动的距离相同吗？
（2）在传送带上，如果货物箱上的点A向右移动了20cm,, 其它部位会向什么方向移动？移动了多少距离呢？
做一做
1.在一张硬纸板上剪下一个四边形。 2.用剪得的四边形纸片，先在纸上画四边形
一个方向移动相同的距离。原图形上一点A平移后成为点A′,
这样的两点叫做对应点。
D’
C ’
质： 平移只改变图形的位置，不改变图形的形
状和大小，平移后的图形与原图形上对应点连 接的线段平行（或在同一直线上）且相等。
平移在建筑、印染、雕刻等领域有着广泛的应用。 图片欣赏
几点补充 图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的。
第10章 相交线、平行线与平移
10.4 平移 一、问题：
传送带上的货物，随着传送带的运动从一处被移 动到另一处，吊车上的物体，随着吊车的运动被上下 移动，这些都反应了日常生活中，物体在空中作平行 移动的现象。
例如 高楼大厦里运转的电梯。
传送带上的电视机
电梯
回忆一下
象这样的例子还有很多:
如，用直尺和三角尺画平行线时，三角尺的位置变
四、课堂练 习 1.下图中的变换属于平移的有哪
些？
A
B
C
D
E
F
2.如图，小船平移得到的图形是：（ ）
五、小结与回顾: 1.本节课所学习的内容是什么？
2.平移有什么特性？有什么性质？
六、作业：第138页，习题10.4 1、2、3.
如右图，鸟的 飞行也是平移
沪科版数学七年级下册10.4《平移》教学设计1
沪科版数学七年级下册10.4《平移》教学设计1一. 教材分析《平移》是沪科版数学七年级下册第10.4节的内容，本节课主要让学生了解平移的定义、性质和几何意义。
通过学习平移，学生能够理解图形的平移变换，并会在实际问题中应用平移知识。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固平移的概念和应用。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了图形的旋转和反射，对本节课的平移有一定的认知基础。
但部分学生对平移的实质和几何意义可能理解不透彻，需要通过实例和练习来进一步巩固。
此外，学生对于实际问题中平移的应用还不够熟练，需要通过课堂练习和拓展环节来提高。
三. 教学目标1.理解平移的定义和性质，掌握平移的几何意义。
2.能够运用平移知识解决实际问题，提高学生的应用能力。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.平移的定义和性质2.平移在实际问题中的应用五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过探究、讨论来理解平移的概念。
2.利用多媒体演示和实物模型，直观展示平移的过程和效果。
3.通过课堂练习和实际问题，巩固学生的平移知识。
4.采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备2.实物模型和图片3.练习题和实际问题素材4.小组合作学习资料七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示生活中的一些平移现象，如电梯、滑滑梯等，引导学生关注平移现象，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍平移的定义和性质，通过实物模型和图片，让学生直观地感受平移的过程和效果。
同时，引导学生总结平移的几何意义。
3.操练（10分钟）设计一些简单的平移练习题，让学生动手操作，加深对平移概念的理解。
同时，培养学生运用平移知识解决实际问题的能力。
4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用平移知识进行分析和解题，巩固所学内容。
此外，学生进行小组讨论，分享解题心得和方法。
5.拓展（10分钟）设计一些富有挑战性的拓展题，让学生在小组合作学习中，充分发挥自己的想象力和创造力，提高解决问题的能力。
初中数学《平移》上课用课件1
小结 你收获了什么?
1、在平面直角坐标系内,将点P(a，b) 向左、右、上、下平移k个单位长度后 ，其像点的坐标是什么.
2、将图形平移时就是将顶点进行平 移，再顺次连接各顶点.
作业：
中 （，2）将点点AP向(a左, b平)向移上3个单位，像为点A2; （一3个）正点数A向a, 上相平应移的2新个图单形位就，是像把为原点A3; (在2)平若面点直C（角x坐,y标）系是中线，段AA（B上1,2任）一分点别，沿在坐上标述轴平方移向下作，以像下点变C换′（，x′试,y′作）出与A点的C像(x,，y)的并坐写标出有像什的么坐关标系. ？
的新图形就是把原图 （3）点A向上平移2个单位，像为点A3;
减去)一个正数b, 相应 （2）点A向左平移3个单位，像为点A2; 一个正数 a, 相应的新图形就是把原
形向上(或向下)平移b 一个正数 a, 相应的新图形就是把原
（2）将△ABC向左平移7个单位，作出它的像，并写出像的顶点坐标. 4、点A′(6,3)是由点A(-2,3)经过____________
2个．图形平各移个后点得的到横向的坐新右标图都形平加与(移原或图减四形去有)个什单么关位系？
A(1,2) 图形向右(或向左)平移a个单位长度;
1、在平面直角坐标系中，如果把一
A1(5,2)
（1）将△ABC向下平移5个单位，作出它的像，并写出像的顶点坐标.
生活中都有哪些平移？
A (1,2) A (-2,2) 将（点或Q向___）平；移向___左个单平位长移度三得到个点P单。 位
3、如果P、Q的坐标分别为P（-3，-5），Q（2， -5），,将点P向_右__平移__5_个单位长度得到点 Q；将点Q向_左__平移_5__个单位长度得到点P。
七年级-人教版-数学-下册-第1课时-平移及其基本性质
平移
定义
性质
图形移动前后形状、大 小完全相同
对应点的连线平行（或 在同一条直线上）且相等
B A
B′ A′
C
C′
思考 如图，在所画出的相邻两个雪人中，找出三组对应点（例如，
它们的鼻尖 A 与 A′，帽顶 B 与 B′，纽扣 C 与 C′），连接这些对应 点，观察得出的线段，它们的位置、长短有什么关系？
可以发现，AA′∥BB′∥CC′， 并且 AA′＝BB′＝CC′．
B A
C
B′ A′
C′
它们的鼻尖 A 与 A′，帽顶 B 与 B′，纽扣 C 与 C′），连接这些对应 点，观察得出的线段，它们的位置、长短有什么关系？
B A
B′ A′
C
C′
思考 如图，在所画出的相邻两个雪人中，找出三组对应点（例如，
它们的鼻尖 A 与 A′，帽顶 B 与 B′，纽扣 C 与 C′），连接这些对应 点，观察得出的线段，它们的位置、长短有什么关系？
∵它们对应点的连线平行且相等， ∴它们是通过平移变换得到的．
图形平移的方向，不限于是水平的．
问题 平移在我们日常生活中是很常见的，利用平移也可以制作很多美
丽的图案，你能举出生活中一些利用平移的例子吗？
滑雪
火箭
汽车
例1 下列各组图形中，经过平移变换可以由一个图形得到 另一个图形的是（ A ）．
A
B
C
D
解析：平移是把一个图形整体沿某一直线方向移动一定的距离，
因此，平移前后图形的大小、形状都没变．只有选项 A 中一个三角
形是由另一个三角形经过平移得到的．
归纳
两法定平移 判断是不是平移，可根据平移的定义，看图形的形状、 大小是否发生了变化，是不是沿某一直线方向移动的． 除此之外，还有一个方法，根据平移的性质，即看连接 各组对应点的线段是否平行（或在同一条直线上）且相等．
七年级数学《平移(1)》教学设计
《平移（1）》教学设计活动一、创设情景，导入新课问题1：观察这些图案、思考它们有什么共同的特点？能否根据其中的一部分绘制出整个图案？问题2：你们想知道这些图片反映什么现象吗？这些现象是否蕴涵数学知识呢？这就是本节要研究的内容【教师活动】（1）出示图片，引导学生辨别图片所反映的运动现象。
（2）谈话：出示问题1，引导学生观察、思考，相机揭示并板书课题【学生活动】1、观察问题前面的图片，辨别图片所反映的运动现象【媒体使用】（1）出示图片及问题1【设计意图】揭示课题；帮助学生认识数学与生活的密切关系，激发其求知欲，使“课伊始，趣已生”。
活动二; 合作交流，探索新知（一）.引导观察初步感知问题3：继续观察问题1中图片思考回答下列问题（1）在运送过程中传送带上的电视机的形状大小是否发生了变化？（2）电梯在运行过程中，每一梯阶发生了怎样的变化？（3）以上这几种运动现象有什么共同特点？（4）你能发现变化前后两个图形相比较，什么没有改变，什么发生了改变吗？问题4：仔细观察上面美丽的图案，回答问题：(1)它们有什么共同的特点？(2)请选择你所喜欢的一个图案，并根据其中的一部分绘制出整个图案。
（二）.讨论交流概总平移问题5：（1）根据上述分析，你能说明什么样的图形运动称为平移吗？（2）图形平移的方向一定是水平的吗？你能举出现实生活中平移的一些例子？【教师活动】1、出示问题2，引导学生观察、思考交流回答。
3、出示问题3，引导学生思考、联想，发表自己的见解，【学生活动】1、个别回答，集体评价问题。
在活动一中，应关注：（1）学生能否从形状、大小、位置等加以观察、概总；能否尝试运用选择特殊点的方法进行构图（2）学生能否主动参与认识和联想。
【学生活动】1、观察第一组图形，回答问题2。
2、先独立思考，后同桌合作概总问题3图案的共同特点。
3、独立尝试画图，就近四人一组，相互交流。
【教师活动】1、根据学生活动进程依次出示问题，引导学生建构、明晰平移的概念。
平移1
何谓平移?
何谓平移?
左 1. 问题回顾：将正弦函数 y=sinx 的图象上所有点都向______ 移动______ π/3 个单位长度，可以得到函数 y=sin(x+π/3) 的图象。
y
y sin (x
3
)
平移的大意：将曲线(图形)上 的所有点 都按同一方向移动 同样 的长度。
1
F’
x
四、课 间 练 习
课本 125 页“练习” (共 3 大题) 答案：
1. 点 A、B 的对应点的坐标分别为
A ’(7, 10)、B ’(11, 5)．
2. l ’ 的函数解析式为 y=x+4． 3. F ’ 的函数解析式为 y=2x2-8x+6．
1 2 → 把函数 y 3 sin( x ) 的图象按向量 a = (- , -2) 2 6 3 平移后,得到了哪个函数的图象？ 提示一: x’=x-2π/3, y’=y-2, ∴ x=x’+2π/3, y=y’+2,可得 1 1 2 y '2 3 sin[ ( x' ) ], 即 y ' 3 cos x'2, ? 2 2 3 6 2 解法二:把图象按 a ( , 2)平移,就把图象向左平 3 2 移 个单位长度,同时向下平移 2 个单位长度,故所求的 3 函数为 1 2 y 3 sin[ ( x ) ] - 2， 2 3 6 1 y 3 cos x 2． 即 2
{
(2)由平移公式得
{ 4 10 k ,
7 8 h,
{ k 14,
h 15,
即a 的坐标为(15, 14). (3) (请做练习) 答案: 点P的坐标为(5, 5) .
鲁教版初一(上)数学第17讲：平移(1)(学生版)——北大地
平移（1）____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1、掌握平移的性质。
2、掌握平移的定理。
3、理解平移的证明。
1、平移的定义平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。
平移不改变图形的形状和大小。
图形经过平移，对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段相等。
它是等距同构，是仿射空间中仿射变换的一种。
它可以视为将同一个向量加到每点上，或将坐标系统的中心移动所得的结果。
即是说，若是一个已知的向量，是空间中一点，平移。
图片平移的方向，不限于是水平。
2、平移的条件：确定一个平移运动的条件是平移的_____和_____。
3、平移的要点：（1）原来的图形的形状和大小和平移后的图形是_______的。
（2）平移的方向。
（东南西北，上下左右,东偏南n度，东偏北n度，西偏南n度，西偏北n 度）（3）平移的距离。
（长度，如7厘米，8毫米等）4、平移的性质经过平移，对应线段_______，对应角_______，对应点所连接的线段_______；平移变换不改变图形的形状、大小和方向(平移前后的两个图形是全等形)。
（1）图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化。
（2）图形平移后，对应点连成的线段平行（或在同一直线上）且相等。
（3）多次连续平移相当于一次平移。
（4）偶数次对称后的图形等于平移后的图形。
（5）平移是由方向和距离决定的。
（6）经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行（或共线）且相等。
5、平移作用1.通过简单的平移可以构造精美的图形。
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特征： (1)平移不改变图形的形状和大小
(2)对应点连线平行且相等
思考：图形平移的方向一定是水平的吗？
议一议：
(1)在下图中左图是一种“工”字形的砖，右 图是怎样通过左图得到的？
做一做：
在下图中，左图是一个正六边形，它经过怎样的平移能 得到右图？自己动手做做看，你能得到右图的图案吗？
吗？
现在你能回答出刚才提出的问题了吗？
1.这些图案有什么共同特点？
2.上面这些图案能否根据其中一部分绘制整个图 案？若能，你能否想象出是怎么绘制的？
如何在一张半透明的纸上，画 出一排形状和大小如右图的马 头呢？ 可以把半透明的纸盖在上图上，先描出一 个马头，然后按同一个方向陆续移动这张 纸，再描出第二个，第三个……
A’
A
A与A’是对应点！
B’ C’ C 在所画的马头图形中任意找三个点或者更多的点， 连接这些对应点，观察得出的线段，它们的位置、 长短有什么关系？ 可以发现： （1）位置：AA’//BB’//CC’ （2）长短：AA’=BB’=CC’
B
再作出连接一些其他对应点的线段，它们是否 仍有前面的关系？
在平面内，将一个图形沿某个方向 移动一定的距离，图形的这种移动叫做 平移变换，简称平移。
《数学》(人教实验版.七年级 下册)
5.4
1、传送带上的电视机 的形状大小在运送过程中 发生了什么变化？
2、电梯在运行过程中， 每一梯阶发生了怎样的变 化？
仔细观察下列美丽的图案，回答问题：
1.这些图案有什么共同特点？
2.下面这些图案能否根据其中一部分绘制整个图 案？若能，你能否想象出是怎么绘制的？
下图可以看做是什么“基本图形”通过平 移得到的？
回顾反思
1、平移的概念 2、平移的特点
布置作业
• 课本P33习题5.4 第1、2、4题 第6题选做！
再见
合乐888
mqu53hno
青山、青海、二壮一起跑到围观的人群中，三狗子那精彩绝伦的表演让耿直羡慕不已。看了一会儿后，他无限惋惜地说：“俺真正惭愧啊，居然 没有玩儿过‘火团儿’！”二壮说：“你惭愧什么啊！俺倒是没有离开过家，但也没有摇过这玩意儿呢！”耿直问：“你为什么不玩儿玩儿啊？ 你看，三狗子摇得多带劲儿哇！俺老羡慕呢！明年八月十五，俺真想学一学！”二壮说：“三狗子他二哥当年就是一个好把式呢！不过哇，你要 真想学，也可以让青山和青海先教一教你。他俩也都摇过，只不过没有三狗子摇得这么好罢了。”耿直听了，就要找这哥儿俩请教，但看看左右， 他俩人都不见了，只有二壮一人还在陪着他看呢，就说：“哎，他俩呢？”二壮说：“谁知道呢？俺也是不见他俩答话，才发现他们已经不在了 的。”耿直有些不乐意了，说：“这俩人，怎么不说一声就溜了！”二壮说：“小兄弟啊，人家可能是去„„”耿直见二壮打住不说了，就接着 说：“去干什么了？难道说他们饿了，又跑回去吃去了不成？”二壮斯文地笑了，说：“你真是一个小兄弟啊，他们才刚刚吃了那么多，哪里能 够饿了呢？”耿直不高兴地说：“俺当然是你们最小的兄弟了，可他俩这不说一声就溜了，俺还是很不乐意呢！”二壮再次斯斯文文地笑一笑， 轻声说：“别不乐意啊，以后找他俩算账就是了。你不是想学摇‘火团儿’吗？好好看哇，这几年啊，三狗子可是咱们镇上摇得最好的了呢！” 耿兰被董妞儿拽着手，一直挤到了围观人群的最里边。等到挤进去了后，董妞儿的眼睛就有些个不够用了，也忘记了再拽好朋友耿兰的手，只管 望着三狗子出神„„正在摇“火团儿”的三狗子似乎看见了站在最里圈正在出神的董妞儿，故意将“火团儿”每一次摇到董妞儿面前的时候，就 快速地变换一个夸张的摇甩花样儿，吓得董妞儿“哎呀！”惊叫一声，继而拍手叫好起来！三狗子将那一大团红彤彤的火球摇得更加出神入化 了„„郭氏、刘氏和裴氏出来以后围观的人已经很多了，它们只好站在人群的外围。感觉有些个挡眼，就找个高一点儿的土圪台挤着站了，一起 兴致勃勃地观看三狗子正在表演的摇“火团儿”绝技。随着那些变幻莫测的摇甩花样儿的不断变化，他们清晰地听到了董妞儿一声又一声的惊叫 声和紧接着的拍手叫好声，并且很快就寻着声儿望到了耿兰和董妞儿。刘氏看着三狗子一个又一个惊险的摇甩花样儿，吓得抓紧郭氏和裴氏的手， 着急地说：“这个该死的三狗子，怎么老在俺家妞儿那儿变换花样啊，烧着了可怎么是好哇！”裴氏也有些着急地说：“看他那个摇甩的样子， 好像是在故意吓唬妞儿呢！你们看，兰兰就在妞儿的旁边呢，可每一次摇到兰兰前面的时候，就离远一些了呢！”刘氏更着急了，说：“不行， 俺得去拉妞