通信原理确知信号PPT课件
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通信原理-确知信号30页PPT
拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
通信原理-确知信号
1、合法而稳定的权力在使用Байду номын сангаас当时很 少遇到 抵抗。 ——塞 ·约翰 逊 2、权力会使人渐渐失去温厚善良的美 德。— —伯克
3、最大限度地行使权力总是令人反感 ；权力 不易确 定之处 始终存 在着危 险。— —塞·约翰逊 4、权力会奴化一切。——塔西佗
5、虽然权力是一头固执的熊，可是金 子可以 拉着它 的鼻子 走。— —莎士 比
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
通信原理-确知信号
1、合法而稳定的权力在使用Байду номын сангаас当时很 少遇到 抵抗。 ——塞 ·约翰 逊 2、权力会使人渐渐失去温厚善良的美 德。— —伯克
3、最大限度地行使权力总是令人反感 ；权力 不易确 定之处 始终存 在着危 险。— —塞·约翰逊 4、权力会奴化一切。——塔西佗
5、虽然权力是一头固执的熊，可是金 子可以 拉着它 的鼻子 走。— —莎士 比
通信原理-第2章
思考问题
(2.1) 为什么能量信号的平均功率为零,举例说明哪 些信号是能量信号，哪些信号是功率信号？
(2.2.1) 周期信号的频谱特性？ (2.2.2) 为什么能量信号用频谱密度来表示它的频
域特性？
2.1 确知信号的类型
❖ 按照周期性区分： ➢ 周期信号：每隔一定时间T，周而复始且无始无终的信 号。
g a (t )
它的傅里叶变换为
1 0
t /2 t /2
Ga ( f )
/2 e j2 ft dt
/2
1 (e j f e j f ) sin( f ) Sa( f )
j2 f
f
ga(t) 1
0
t
Ga(f)
R( ) lim 1
T /2
s(t)s(t )dt
T T T / 2
性质：
当 = 0时，自相关函数R(0)等于信号的平均功率：
R(0) lim 1 T / 2 s 2 (t)dt P
T T
T / 2
功率信号的自相关函数也是偶函数。
2.3.2 功率信号的自相关函数
【例2.1】 试求图2-2(a)所示周期性方波的频谱。
V ,
/2 t /2
s(t)
s(t) 0,
/ 2 t (T / 2)
s(t) s(t T ),
由式(2.2-1)：
t
V
-T
0
t
T
/2
Cn
1 T
/2 Ve j 2 nf0t dt
矩形脉冲的带宽等于其脉
冲持续时间的倒数，在这里
通信原理-第2章确知信号1
第二章 确知信号
2.1 引言 2.2 信号分类和典型示例 2.3 线性时不变系统 2.4 卷积 2.5 傅里叶变换
2.1 引言
• 通信系统中需要传输的消息是通过变换为电信 号进行传输的。
• 通信系统中，确定信号通过系统时通常采用时 域分析法和频域分析法，其中频域分析法直接 与通信系统的特性有关（带宽等），对信号的 频谱分析是讨论的重点。
• 通信系统中的信号通常是随机的，且普遍存在 的噪声也是随机的。随机信号与确定信号的分 析方法具有共性。
• 本章首先复习确定信号的分析方法和相关知识； 再讨论随机信号和随机过程的分析方法。
2.1.1 信号与系统
• 对通信原理、技术及设备的研究与探讨是基于模块 化的和面向对象的。
• 每个模块又称为一个系统或一个子系统，可以用一 个带有说明文字的方块图表示。
通信过程实际上是信号和噪声一起通 过通信系统进行传输的过程。
信号通常具有随机性，即它的某个参 数或几个参数难以预知或不完全预知。
噪声是多种多样（电磁噪声，热噪声 等），往往也是无法预测的、随机的。
随机信号和随机噪声统称为随机过程， 只能用统计特性来表述。
模块（系统）的表示：
e(t)
系统
r(t)
• 通信系统是利用信号来传输信息的，一 般信号是时间的函数。
｛0 (t≤0)
u(t)=
u(t)
1 (t≥0) 1
u(t-t0) K
RT(t) 1
0T
0
矩形脉冲 （门信号）
t
t
0
t0
t
延迟的阶跃信号
GT(t) 1
0 T/2 t
（6）特殊信号——单位冲激信号δ函数
∫∞-∞δ(t)dt=1 δ(t)=∞ (当t=0)
2.1 引言 2.2 信号分类和典型示例 2.3 线性时不变系统 2.4 卷积 2.5 傅里叶变换
2.1 引言
• 通信系统中需要传输的消息是通过变换为电信 号进行传输的。
• 通信系统中，确定信号通过系统时通常采用时 域分析法和频域分析法，其中频域分析法直接 与通信系统的特性有关（带宽等），对信号的 频谱分析是讨论的重点。
• 通信系统中的信号通常是随机的，且普遍存在 的噪声也是随机的。随机信号与确定信号的分 析方法具有共性。
• 本章首先复习确定信号的分析方法和相关知识； 再讨论随机信号和随机过程的分析方法。
2.1.1 信号与系统
• 对通信原理、技术及设备的研究与探讨是基于模块 化的和面向对象的。
• 每个模块又称为一个系统或一个子系统，可以用一 个带有说明文字的方块图表示。
通信过程实际上是信号和噪声一起通 过通信系统进行传输的过程。
信号通常具有随机性，即它的某个参 数或几个参数难以预知或不完全预知。
噪声是多种多样（电磁噪声，热噪声 等），往往也是无法预测的、随机的。
随机信号和随机噪声统称为随机过程， 只能用统计特性来表述。
模块（系统）的表示：
e(t)
系统
r(t)
• 通信系统是利用信号来传输信息的，一 般信号是时间的函数。
｛0 (t≤0)
u(t)=
u(t)
1 (t≥0) 1
u(t-t0) K
RT(t) 1
0T
0
矩形脉冲 （门信号）
t
t
0
t0
t
延迟的阶跃信号
GT(t) 1
0 T/2 t
（6）特殊信号——单位冲激信号δ函数
∫∞-∞δ(t)dt=1 δ(t)=∞ (当t=0)
通信原理 第2章(基础知识)
31/59
2.4.3 平稳随机信号通过系统
平稳信号X(t)输入系统，
Y (t) X (t) h(t) X (t u)h(u)du
X(t)与Y(t)是联合平稳的。
1. 输出的概率特性 如果X(t)是高斯过程，则Y(t)也是高斯过程。 2. 输出的功率谱
PY ( f ) PX ( f ) H ( f ) 2
P f
Beq
1 P( f0 )
P(
0f)dfBeqP f0
f
当 P f 为低通信号时， f0 0
0
f0
便于计算信号功率， P 2BeqP f0
2019/11/25
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等效噪声带宽（相对于系统）
equivalent noise bandwidth
Hf 2
(自学)
2019/11/25
2/59
2.1 确知信号
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3/59
2.1.1 信号及其基本参数
信号——某个随时间变化的电子或电气物理量，如v(t) 或i(t)，也常常称为波形。
实际物理波形的特点： 1）实的、连续的、峰值有限的 2）存在于有限的时间段内 3）频谱主要集中在某个频带中
2.2 随机信号
（随机过程）
（Random Signal）
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2.2.6 功率谱密度
1. 功率谱密度与维纳—辛钦定理
功率型信号
P lim 1 T x2 t dt T 2T T
功率型信号一般持续时间无限，不满足绝对可积的条件。
功率谱密度（PSD）：
通信原理
第2章 基础知识
《通信原理》_樊昌信_曹丽娜(第六版)第2章_确知信号
【例2.1】 试求图2-2(a)所示周期性方波的频谱。
V , s(t) 0,
/2 t /2 / 2 t (T / 2)
s(t)
s(t) s(t T ),
t
V
由式(2.2-1)：
-T
0
t
T
/2
Cn
1 T
/
2
V
e
j
2nf0t
dt
/ 2
1 T
V
j 2nf 0
e j 2nf0t
T / 2
T0 T0 / 2
由周期函数的巴塞伐尔(Parseval)定理:
(2.2-45)
P 1
T0
T0 / 2 s 2 (t)dt
T0 / 2
Cn
n
2
式中 |Cn|2 －第n次谐波的功率
(2.2-46)
利用函数可将上式表示为
式中
P C( f )
C( f ) 2 ( f nf0 )df
通信原理
第2章 确知信号
第2章 确知信号
2.1 确知信号的类型
按照周期性区分：
周期信号： s(t) s(t T0 ), t T0－信号的周期， T0 > 0
非周期信号
按照能量区分：
能量信号：能量有限，
0 E s2 (t)dt
功率信号：
归一化功率： P V 2 / R I 2 R V 2 I 2
Cn的模偶对称
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
n
(a) 振幅谱 n
Cn的相位奇对称
-5 -4
-2 -1
3
-3
012
45
n
(b) 相位谱
通信原理课件第2章确知信号
测试信号
用于系统性能测试和故障诊断，如误码率测试和信号质量评估等。
THANKS
感谢观看
确知信号的应用
在通信系统中，确知信号常被用作载 波信号或调制信号，以传递信息。
可以用确定的数学函数来表示确知信 号，例如正弦波、余弦波、方波等。
确知信号的分类
周期信号和非周期信号
根据信号波形重复性的不同，可以将确知信号分为周期信号和非周期信号。周 期信号的波形在时间上重复出现，而非周期信号则没有这种重复性。
确定性
确知信号的波形是确定的 ，不受外界干扰的影响， 因此其取值是确定的，不 具有随机性。
02
CATALOGUE
确知信号的频域分析
频域分析的基本概念
频域
在信号处理中，频域是描述信号 频率特性的一个抽象空间，通过 将信号分解为不同频率的正弦波
分量来研究信号的频率特性。
傅里叶分析
傅里叶分析是研究信号在频域中 的性质和行为的一种数学工具， 通过将信号表示为正弦波的叠加 ，可以分析信号的频率成分和频
能量信号与功率信号
能量信号是指能量有限的信号，其能量值在时间上可变；功率信号是指功率有限的信号， 其功率值在时间上可变。能量信号和功率信号的时域波形和频域特性有所不同。
确知信号的时域运算
信号的加法与减法
将两个同频率、同相位的信号相加或相减，可以得到一个新的信号。新信号的幅度和相位可以通过简单的代数运算得 到。
率变化。
频谱
频谱是信号在频域中的表示形式 ，通过将信号的幅度或功率随频 率变化的规律绘制成图，可以直
观地了解信号的频率特性。
确知信号的频谱
确定性信号
确知信号也称为确定性信号，是 指信号在时间上是确定的，即对 于任意给定的时间，信号都有一
用于系统性能测试和故障诊断，如误码率测试和信号质量评估等。
THANKS
感谢观看
确知信号的应用
在通信系统中，确知信号常被用作载 波信号或调制信号，以传递信息。
可以用确定的数学函数来表示确知信 号，例如正弦波、余弦波、方波等。
确知信号的分类
周期信号和非周期信号
根据信号波形重复性的不同，可以将确知信号分为周期信号和非周期信号。周 期信号的波形在时间上重复出现，而非周期信号则没有这种重复性。
确定性
确知信号的波形是确定的 ，不受外界干扰的影响， 因此其取值是确定的，不 具有随机性。
02
CATALOGUE
确知信号的频域分析
频域分析的基本概念
频域
在信号处理中，频域是描述信号 频率特性的一个抽象空间，通过 将信号分解为不同频率的正弦波
分量来研究信号的频率特性。
傅里叶分析
傅里叶分析是研究信号在频域中 的性质和行为的一种数学工具， 通过将信号表示为正弦波的叠加 ，可以分析信号的频率成分和频
能量信号与功率信号
能量信号是指能量有限的信号，其能量值在时间上可变；功率信号是指功率有限的信号， 其功率值在时间上可变。能量信号和功率信号的时域波形和频域特性有所不同。
确知信号的时域运算
信号的加法与减法
将两个同频率、同相位的信号相加或相减，可以得到一个新的信号。新信号的幅度和相位可以通过简单的代数运算得 到。
率变化。
频谱
频谱是信号在频域中的表示形式 ，通过将信号的幅度或功率随频 率变化的规律绘制成图，可以直
观地了解信号的频率特性。
确知信号的频谱
确定性信号
确知信号也称为确定性信号，是 指信号在时间上是确定的，即对 于任意给定的时间，信号都有一
通信原理-确知信号.
j j F [ j( 0 )] F [ j( 0 )] 2 2
北京工商大学 信息工程学院 电子科学与技术
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第2章 确知信号
7.时域微分特性
若
f (t ) F ( j )
df ( j ) F ( j ) dt
dn f n ( j ) F ( j ) n dt
f (t )
2
2
t
2
0
2
f ( 2t )
E
1 1 F( ) 2 2 1 E 2
4
4
t
4
0
4
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第2章 确知信号
5. 互易对称特性
若f (t ) F ( j )
f (t )
A
则F ( j t ) 2 f ( )
T 2 T 2
fT ( t )e
jn 0 t
1 dt lim T T
f ( t )e j t dt
F ( j ) lim TFn
T
f ( t )e j t dt
n0 Fn Sa T 2
A
Fn lim lim TFn F ( j ) T f T 0
1 f1 ( t ) f 2 ( t ) [ F1 ( j ) F2 ( j )] 2
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第2章 确知信号
11.非周期信号的能量谱密度
W f (t )dt
通信原理-Ch2-确知信号(李2014年版)
Q 任何周期信号都可分解成付立叶级数f (t )
式中，系数为
1 T /2 Cn f (t )e jnt dt T T /2
n
Ce
n
jnt
;
n 0, 1, 2,...
F [ f (t )] F [ Cn e jnt ]
n
n
jnt C F [ e ] n
三、相关函数
为什么要学习相关函数?
相关函数与功率谱密度有密切的联系
数字调制解调利用彼此相关函数较小的波形来
携带不同信息，可以大大提高调制解调质量 第9章的“数字信号最佳接收”也要用到
相关函数的分类
互相关函数 自相关函数（与功率谱是一对付立叶变换）
严谨 严格 求实 求是
第二章 确知信号
大，也就是它们之间越相似。
R12 (0) 通常称为相关系数。
严谨 严格 求实 求是
第二章 确知信号
2、自相关函数[其实就是令f1(t)=f2(t)]
(1)对于能量信号 f (t )，其自相关函数定义为
R( ) f (t ) f (t )dt
(2)对于周期功率信号f (t )，且它们的周期均为? T0 ， 其自相关函数定义为 请大家把教材
5、功率谱密度
若f (t )为周期信号 (肯定也是功率信号 ), 且f (t )
F ( )，则
定义f (t )的功率谱密度为 PS ( ) 2
n
| C
n
| ( n0 )
2
单位：W/Hz
这样定义的目的主要是使E和S的表达式形式上的统一
由上面的Ps ()定义式, 功率信号的功率 S可写成
式中，系数为
1 T /2 Cn f (t )e jnt dt T T /2
n
Ce
n
jnt
;
n 0, 1, 2,...
F [ f (t )] F [ Cn e jnt ]
n
n
jnt C F [ e ] n
三、相关函数
为什么要学习相关函数?
相关函数与功率谱密度有密切的联系
数字调制解调利用彼此相关函数较小的波形来
携带不同信息，可以大大提高调制解调质量 第9章的“数字信号最佳接收”也要用到
相关函数的分类
互相关函数 自相关函数（与功率谱是一对付立叶变换）
严谨 严格 求实 求是
第二章 确知信号
大，也就是它们之间越相似。
R12 (0) 通常称为相关系数。
严谨 严格 求实 求是
第二章 确知信号
2、自相关函数[其实就是令f1(t)=f2(t)]
(1)对于能量信号 f (t )，其自相关函数定义为
R( ) f (t ) f (t )dt
(2)对于周期功率信号f (t )，且它们的周期均为? T0 ， 其自相关函数定义为 请大家把教材
5、功率谱密度
若f (t )为周期信号 (肯定也是功率信号 ), 且f (t )
F ( )，则
定义f (t )的功率谱密度为 PS ( ) 2
n
| C
n
| ( n0 )
2
单位：W/Hz
这样定义的目的主要是使E和S的表达式形式上的统一
由上面的Ps ()定义式, 功率信号的功率 S可写成
通信原理 第2章 确知信号
0
所以Cn为实函数。
11
第2章 确知信号 章
【例】 试求图所示周期性方波的频谱。 −τ / 2 ≤ t ≤ τ / 2 V , s(t) s(t ) = τ / 2 < t < (T − τ / 2) 0,
s(t ) = s(t − T ), −∞ <t < ∞
τ
-T
τ /2
V 0
T
由式(2.2-2)： (2.2-2)
1 T0 / 2 1 T0 / 2 = ∫ s(t ) cos(2πnf0t )dt − j ∫ s(t ) sin(2πnf0t )dt = Re(Cn ) − j Im(Cn ) T −T0 / 2 T −T0 / 2 而 T0 / 2 s (t ) sin(2πnf t )dt = 0
∫
−T0 / 2
∫
∞
−∞
s(t)e
− j 2πft
dt = ∫ s(t)e −∞
∞
+ j 2πft
dt ,
∗
S( f ) = [S(− f )]
∗
13
第2章 确知信号 章
【例】试求单位冲激函数(δ函数)的频谱密度。 ∞ δ函数的定义： δ ( t ) dt = 1
∫
−∞
δ (t ) = 0
t ≠ 0
[a
2 n
+ bn2 cos (2π nt / T0 + θ n )
]
( 2 .2 − 8 )
式中 θn = − tan−1 (bn / an )
Cn =
1 2 2 a n + bn 2
9
第2章 确知信号 章
上式表明： 1. 实信号可以表示成包含直流分量C0、基波(n = 1时)和各次谐 波(n = 1, 2, 3, …)。
通信原理精品课件第2章 确知信号分析.ppt
们选择它作为典型信号进行分析，并通过它归纳出周期信号频 谱的特点。
一个典型的周期矩形脉冲信号f(t)的波形如图2.2.1所示， 脉冲宽度为τ，高度为A，周期为T0。
第2章 确知信号分析
图2.2.1 周期矩形脉冲
第2章 确知信号分析
f(t) A, 0,
kT 02tkT 02
其它
(2-2-4)
第2章 确知信号分析
(2-2-2)的物理概念更加清
楚，直流与各次谐波分量的振幅和相位一目了然。
式(2-2-2)存在的缺点：振幅和相位的计算复杂。
第2章 确知信号分析
3. 指数函数表示式
周期为T0的信号f(t)还可用如下所示的指数形式表示：
其中，
f(t) Vnej2πn0ft n
(2-2-3)
1
VnT0
T0 2 f(t)ej2πn0ftdt
第2章 确知信号分析
2.2 周期信号的频谱分析
频谱分析是指找出信号包含的频率成分，包括其幅度、相 位和分布。信号的频谱在通信原理课程中占有极其重要的地位。
频谱分析的目的： (1) 信号f(t)有哪些频率成分。 (2) 各频率成分幅度、相位大小。 (3) 主要分量占据的频带宽度(包括频域中的位置)。 确知信号频谱分析的方法： (1) 傅氏级数，其研究对象是周期信号。 (2) 傅氏变换，其研究对象是非周期信号。
2.1.1 常用信号的分类 1. 确知信号和随机信号 能用确定的数学表示式描述的信号称为确知信号。确知
信号的基本特征是：不论过去、现在或未来的任何时间，其 取值总是惟一确定的。还有些信号没有确定的数学表达式， 当给定一个时间值时，信号的数值并不确定，通常只能知道 其取值的概率，这种信号称为随机信号。
第2章 确知信号分析
一个典型的周期矩形脉冲信号f(t)的波形如图2.2.1所示， 脉冲宽度为τ，高度为A，周期为T0。
第2章 确知信号分析
图2.2.1 周期矩形脉冲
第2章 确知信号分析
f(t) A, 0,
kT 02tkT 02
其它
(2-2-4)
第2章 确知信号分析
(2-2-2)的物理概念更加清
楚，直流与各次谐波分量的振幅和相位一目了然。
式(2-2-2)存在的缺点：振幅和相位的计算复杂。
第2章 确知信号分析
3. 指数函数表示式
周期为T0的信号f(t)还可用如下所示的指数形式表示：
其中，
f(t) Vnej2πn0ft n
(2-2-3)
1
VnT0
T0 2 f(t)ej2πn0ftdt
第2章 确知信号分析
2.2 周期信号的频谱分析
频谱分析是指找出信号包含的频率成分，包括其幅度、相 位和分布。信号的频谱在通信原理课程中占有极其重要的地位。
频谱分析的目的： (1) 信号f(t)有哪些频率成分。 (2) 各频率成分幅度、相位大小。 (3) 主要分量占据的频带宽度(包括频域中的位置)。 确知信号频谱分析的方法： (1) 傅氏级数，其研究对象是周期信号。 (2) 傅氏变换，其研究对象是非周期信号。
2.1.1 常用信号的分类 1. 确知信号和随机信号 能用确定的数学表示式描述的信号称为确知信号。确知
信号的基本特征是：不论过去、现在或未来的任何时间，其 取值总是惟一确定的。还有些信号没有确定的数学表达式， 当给定一个时间值时，信号的数值并不确定，通常只能知道 其取值的概率，这种信号称为随机信号。
第2章 确知信号分析
通信原理第2章确知信号
30
小结(对比表格)
第二章 确知信号
能量(或功率)
能量信号
E s(f)2df
谱密度
| S( f ) |2
功率信号
P Cn 2 n
C(f)2(f n0f)
整理ppt
31
第二章 确知信号
2.3确知信号的时域性质
时域的主要性质有： 自相关性和互相关性
相关性：信号之间的相关程度。
整理ppt
32
偶函数，所以频谱是实函数。
整理ppt
19
第二章 确知信号
2.2.2能量信号的谱密度
设一个能量信号为 s (t ) ，则将它的傅
里叶变换 S( f )定义为它的频谱密度：
S(f) s(t)ej2ftdt
s(t) S(f)ej2ftdt
整理ppt
20
第二章 确知信号
频谱和频谱密度的区别：
功率信号的频谱：傅里叶级数复数形式的系数
例2-9 试求周期性信号 s(t)Acot s()
的自相关函数。
解：先求功率谱密度，再求自相关函数。
信号基频为：
f0
1
2
1
Cn
T0
T0 2 T02
s(t)ej2n0ftdt 1 2
Acots()ejndt t
A[ej sin1(n)ej sin1(n)] ｎ０ ,１ ,２ ,.
2 (1n)
1
T0
TT00//22s2(t)dtN Cn2
即信号功率P
S( f )，则
整理ppt
巴塞伐尔(Parseval)定理 28
第二章 确知信号
（1）能量谱密度
s2(t)d t S(f)2df
即信号能量E
通信原理的 确知信号共28页PPT
通信原理的 确知信号
36、“不可能”这个字(法语是一个字 )，只 在愚人 的字典 中找得 到。--拿 破仑。 37、不要生气要争气，不要看破要突 破，不 要嫉妒 要欣赏 ，不要 托延要 积极， 不要心 动要行 动。 38、勤奋，机会，乐观是成功的三要 素。(注 意：传 统观念 认为勤 奋和机 会是成 功的要 素，但 是经过 统计学 和成功 人士的 分析得 出，乐 观是成 功的第 三要素 。
39、没有不老的誓言，没有不变的承 诺，踏 上旅途 ，义无 反顾。 40、对时间的价值没有没有深切认识 的人， 决不会 坚韧勤 勉。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
45、自己的饭量自己知道。——苏联
36、“不可能”这个字(法语是一个字 )，只 在愚人 的字典 中找得 到。--拿 破仑。 37、不要生气要争气，不要看破要突 破，不 要嫉妒 要欣赏 ，不要 托延要 积极， 不要心 动要行 动。 38、勤奋，机会，乐观是成功的三要 素。(注 意：传 统观念 认为勤 奋和机 会是成 功的要 素，但 是经过 统计学 和成功 人士的 分析得 出，乐 观是成 功的第 三要素 。
39、没有不老的誓言，没有不变的承 诺，踏 上旅途 ，义无 反顾。 40、对时间的价值没有没有深切认识 的人， 决不会 坚韧勤 勉。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
45、自己的饭量自己知道。——苏联
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V
T
sin(nf0 ) (nf0 )
V
T
Sa(nf0
)
V
T
Sa n
63-2
第2章 确知信号
2.1 确知信号的类型 2.2 确知信号的频域性质
2.2.1 功率信号的频谱 2.2.2 能量信号的频谱密度 2.2.3 能量信号的能量谱密度 2.2.4 功率信号的功率谱密度
2.3 确知信号的时域性质
2.3.1 能量信号的自相关函数 2.3.2 功率信号的自相关函数 2.3.3 能量信号的互相关函数 2.3.4 功率信号的互相关函数
T0 / 2
T
T0 / T0
2 /2
s(t
)[cos
(
2nf
0
t
)
j sin(2nf0t)]dt
1
T
T0 / T0
2 /2
s
(t
)
cos
(2nf
0
t
)dt
j1 T
T0 / T0
2 /2
s(t
)
s
in(2nf
0
t
)
dt
Re(Cn )
j Im( Cn )
而
T0 / 2 T0 / 2
Cn
1 T0
T0 / 2 T0 / 2
s(t)e
dt j 2nf0t
1 T0
T0 / T0
2 /2
s(t
)e
j
2nf0t
dt
Cn*
(2.2 5)
正频率部分和负频率部分间存在复数共轭关系，即
|Cn|
Cn的模 偶对称 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
s(t ) sin(2nf 0t )dt
0
所以Cn为实函数。
42-10
第2章 确知信号
【例2.1】 试求图2-2(a)所示周期性方波的频谱。
s(t)
V , 0,
/2 t /2 / 2 t (T / 2)
s(t)
s(t) s(t T ),
t
n
(a) 振幅谱 n
Cn的相位 奇对称
-5 -4
-2 -1
3
-3
012
45
n
(b) 相位谱
42-8
第2章 确知信号
将式(2.2－5)代入式(2.2－2)，得到
s(t)
C e j 2nt /T0 n
C0
an cos2nt / T0 bn sin2nt / T0
为何周期信号和随机信号是功率信号？非 周期信号的能量信号？
周期信号和随机信号的功率为有限值，而 其能量是无限的，故为功率信号；而非周 期信号，在有限时间域内是能量信号，当 然也有非能量信号的情况。
举个例子，假设u(t)是功率信号，但是t*u(t) 却既非功率信号也非能量信号。
42-6
第2章 确知信号
n
n1
C0
an2 bn2 cos2nt / T0
(2. 1 bn / an
Cn
1 2
an2 bn2
式(2.2－8)表明：
1. 实信号可以表示成包含直流分量C0、基波(n = 1时)和各次 谐波(n = 1, 2, 3, …)。
2. 实信号s(t)的各次谐波的振幅等于 an2 bn2 3. 实信号s(t)的各次谐波的相位等于
称为单边谱。
4. 频谱函数Cn又称为双边谱， |Cn|的值是单边谱的振幅之半。
42-9
第2章 确知信号
若s(t)是实偶信号，则 Cn为实函数。 因为
1
Cn T0
T0 / 2 s(t)e j2nf0t dt 1
通信原理
第2章 确知信号
42-1
通信原理
第1章 绪论 第2章 确知信号 第3章 随机信号 第4章 信道 第5章 模拟调制系统 第6章 数字基带传输系统 第7章 数字带通传输系统 第8章 新型数字带通调制技术 第9章 模拟信号的数字传输 第10章 数字信号的最佳接收 第11章 差错控制编码 第12章 正交编码与伪随机序列 第13章 同步原理
0 E s2 (t)dt
(2.1-4)
功率信号： P V 2 / R I 2 R V 2 I 2
归一化功率：
P lim 1 T / 2 s2 (t)dt
平均功率P为有限正值：
T T
T / 2
(2.1-5)
42-4
能量信号？功率信号？
42-3
第2章 确知信号
2.1 确知信号的类型
按照周期性区分：
周期信号： s(t) s(t T0 ), t
T0 —— 信号的周期， T0 > 0
非周期信号
数字信号的一个码元就是一个能量信号
按照能量区分： 广播信号可看成是功率信号(很长持续时间)
能量信号：能量有限，
n
(2.2 2)
C0
1 T0
T0 / 2 s(t )dt
T0 / 2
(2.2 3)
Cn Cn e jn —— 双边谱，复振幅 (2.2 － 4)
|Cn| —— 振幅， n—— 相位
42-7
第2章 确知信号
周期性功率信号频谱的性质
对于物理可实现的实信号，由式(2.2－1)有
如何理解能量信号的总平均功率为零？而 功率信号的能量无限大？两者如何区分？
基本上讲，能量信号是有限可积的，故可 以用信号能量来描述，从其定义就可看出 来；
对于一些能量不可积的无限信号而言，无 法用其能量来描述，故用其功率来描述， 功率就是指该信号在整个时间域内的能量 累计对时间的平均。
42-5
2.2 确知信号的频域性质
2.2.1 功率信号的频谱
周期性功率信号频谱（函数）的定义
Cn
C(nf0 )
1 T0
T0 / 2 s(t)e j 2nf0t dt
T0 / 2
(2.2 1)
式中，f0 ＝ 1/T0，n为整数，- < n < +。
s(t)
C e j 2nt / T0 n
V
由式(2.2-1)：
-T
0
/2
Cn
1 T
/ 2Ve j 2nf0t dt
/ 2
1 T
V
j 2nf 0
e j 2nf0t
/2
t
T
V T
e e j 2nf0 / 2
j 2nf0 / 2
j 2nf 0
V
nf0T
sin nf0