初中数学八年级数学寒假专项训练专题(三)考试卷及答案新部编版

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八年级数学寒假作业三(带答案解析)

八年级数学寒假作业三一、选择题（每小题3分，共18分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内。

1．下列“表情”中属于轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2.若分式1263+-x x 的值为0，则( ) A ．2-=xB ．2=xC ．21=x D ．21-=x 3. Rt 90ABC C BAC ∠∠在△中，＝，的角平分线AD 交BC 于点D ，2CD ＝，则点D 到AB 的距离是（）A ．1B ．2C ．3D ．44. 到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）Ａ．三条中线的交点Ｂ．三条高的交点Ｃ．三条边的垂直平分线的交点Ｄ．三条角平分线的交点5. 如图，已知ABC △中，45ABC ∠=，4AC =，H 是高AD 和BE 的交点，则线段BH 的长度为（）A ．6B ．4C ．2D ．56.已知一个等腰三角形两边长分别为5，6，则它的周长为( )A ．16B ．17C ．16或17D ．10或127．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD 的顶点A 、 B 、D 的坐标分别为（0，0）、（5，0）、（2，3），则顶点C 的坐标为（）A ．（3，7）B ．（5，3）C ．（7，3）D ．（8，2）8．“五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设实际参加游览的同学共x 人，则所列方程为（） A ． B ．C ．D ．(第10题图)9（多选）.根据分式的基本性质，分式xx --432可变形为( ) A ．432---x xB ．xx ---432 C ．-x x --423D ．423---x x10.（多选）如图，BD 是ABC ∆的角平分线，BC DE //，DE 交AB 于E ，若BC AB =，则下列结论中正确的是( )A ．AC BD ⊥B ．EDA A ∠=∠C ．BC AD =2 D ．ED BE =11.在四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，给出下列四组条件，其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有( )A. AB ∥CD ，AD ∥BC ；B. AB ＝CD ，AD ＝BCC. AO ＝CO ，BO ＝DO ；D. AB ∥CD ，AD ＝BC .12.如图，平行四边形ABCD 中，AB=6cm ，AD=10cm ，点P 在AD 边上以每秒1cm 的速度从点A 向点D 运动，点Q 在BC 边上，以每秒4cm 的速度从点C 出发，在CB 间往返运动，两个点同时出发，当点P 到达点D 时停止（同时点Q 也停止），在运动以后，以P 、D 、Q 、B 四点组成平行四边形的时间有（）A ．4秒B ．秒C ．8秒D ．2秒二、填空题13.一组数据5，-2，3，x ，3，-2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的平均数是．14．如图，已知：在同一平面内将△ABC 绕B 点旋转到△A /BC /的位置时，AA /∥BC ，∠ABC=70°，∠CBC /为度. 15.化简a 2a －1＋11－a＝____．16．如图，在△ABC 中，∠C=25°，AD ⊥BC ，垂足为D ，且AB+BD=CD ，则∠BAC 为度.(第14题图)AC /CBA /xy22-2-2y=y=(第C BD A(第3CB D A(第16题图)三、简答题17. 如图，有两个74⨯的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，每个网格中各画有一个梯形．请在图1、图2中分别画出一条线段，同时．．满足以下要求：（1）线段的一个端点为梯形的顶点，另一个端点在梯形一边的格点上；（2）将梯形分成两个图形，其中一个是轴对称图形；（3）图1、图2中分成的轴对称图形不全等．18．解方程： (1)2x ＋1－1x ＝0；(2)x －2x ＋2－16x 2－4＝1.（3）19.先化简，再求值：xx x x 24)11(22+-÷-，其中1-=x .20．（1）求全体参赛选手年龄的众数，中位数．（2）小明说，他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的28%，你认为小明是哪个年龄组的选手？请说明理由．21.已知：点O 到ABC △的两边AB AC ，所在直线的距离相等，且OB OC =．（1）如图1，若点O 在边BC 上，求证：AB AC =；（2）如图2，若点O 在ABC △的内部，求证：AB AC =；（3）若点O 在ABC △的外部，AB AC =成立吗？请画图表示．22.为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？23．如图，AD是△ABC的中线，AE∥BC，BE交AD于点F，交AC于G，F是AD的中点．（1）求证：四边形ADCE是为平行四边形；（2）若EB是∠AEC的角平分线，请写出图中所有与AE相等的边．24.观察下列方程的特征及其解的特点． ①x ＋2x ＝－3的解为x 1＝－1，x 2＝－2；②x ＋6x ＝－5的解为x 1＝－2，x 2＝－3；③x ＋12x＝－7的解为x 1＝－3，x 2＝－4.解答下列问题：(1)请你写出一个符合上述特征的方程为____________，其解为x 1＝－4，x 2＝－5；(3分)(2)根据这类方程特征，写出第n 个方程为________________，其解为x 1＝－n ，x 2＝－n －1；(6分)(3)请利用(2)的结论，求关于x 的方程x ＋n 2＋nx ＋3＝－2(n ＋2)(其中n 为正整数)的解．25.如图，以△ABC 的三边为边在BC 的同侧分别作三个等边三角形，即△ABD 、△BCE 、△ACF ，请回答下列问题，并说明理由．（1）四边形ADEF 是什么四边形；（2）当△ABC 满足什么条件时，四边形ADEF 是矩形；（3）当△ABC 满足什么条件时，以A ，D ，E ，F 为顶点的四边形不存在．答案选择题 CBBDB CCD 9.AC 10.A BD 11.ABC 12.ABC 【解答】解：∵四边形ABCD 为平行四边形， ∴PD ∥BQ ．若要以P 、D 、Q 、B 四点组成的四边形为平行四边形，则AP=BQ ．设运动时间为t．当0＜t＜时，AP=t，PD=10﹣t，CQ=4t，BQ=10﹣4t，∴10﹣t=10﹣4t，方程无解；当＜t＜5时，AP=t，PD=10﹣t，BQ=4t﹣10，∴10﹣t=4t﹣10，解得：t=4；当5＜t＜时，AP=t，PD=10﹣t，CQ=4t﹣20，BQ=30﹣4t，∴10﹣t=30﹣4t，解得：t=；当＜t＜10时，AP=t，PD=10﹣t，BQ=4t﹣30，∴10﹣t=4t﹣30，解得：t=8．综上所述：当运动时间为4秒、秒或8秒时，以P、D、Q、B四点组成的四边形为平行四边形．二、填空题13.2，14. 40，15. a+1 16.105三、解答题17.解：提供以下方案供参考．（画对1种，得4分；画对2种，得8分）18．解：(1)方程两边乘x(x＋1)，得2x－(x＋1)＝0，解得x＝1.检验：当x＝1时，x(x＋1)≠0.所以，原分式方程的解为x＝1.(2)方程两边乘(x＋2)(x－2)，得(x－2)2－16＝x2－4，解得x＝－2.检验：当x＝－2时，(x＋2)(x－2)＝0，因此x＝－2不是原分式方程的解．所以，原分式方程无解．（3）解：去分母得：3x﹣5=2（x﹣2）﹣（x+1），去括号得：3x﹣5=2x﹣4﹣x﹣1，移项合并得：2x=0，解得：x=0，经检验x=0是分式方程的解．当时, 原式=20.解：⑴ 众数是：14岁；中位数是：15岁⑵ ∵全体参赛选手的人数为：5+19+12+14=50名又∵50×28%=14（名），∴小明是16岁年龄组的选手 21. 证：（1）过点O 分别作OE AB ⊥，OF AC ⊥，E F ，分别是垂足，由题意知，OE OF =，OB OC =， Rt Rt OEB OFC ∴△≌△，B C ∴∠=∠，从而AB AC =．3分（2）过点O 分别作OE AB ⊥，OF AC ⊥，E F ，分别是垂足，由题意知，OE OF =．在Rt OEB △和Rt OFC △中，OE OF =，OB OC =，Rt Rt OEB OFC ∴△≌△． OBE OCF ∴∠=∠，又由OB OC =知OBC OCB ∠=∠，ABC ACD ∴∠=∠？，AB AC ∴=． 9分解：（3）不一定成立．10分（注：当A ∠的平分线所在直线与边BC 的垂直平分线重合时，有AB AC =；否则，AB AC ≠．如示例图）22.解：设甲工厂每天加工x 件产品，则乙工厂每天加工1.5x 件产品，依题意得﹣=10，解得：x=40．经检验：x=40是原方程的根，且符合题意．所以1.5x=60．答：甲工厂每天加工40件产品，乙工厂每天加工60件产品．221419.121(2)(2)(2)1.2: x x x x x x x x x x x x -⎛⎫-÷ ⎪+⎝⎭-+=⋅+--=-解1-=x .3221)1(121-=----=--x x ………………………………………………4分 ………………………………………………3分………………………………………………2分23.【解答】（1）证明：∵AD 是△ABC 的中线， ∴BD=CD ， ∵AE ∥BC ， ∴∠AEF=∠DBF ，在△AFE 和△DFB 中，，∴△AFE ≌△DFB （AAS ）， ∴AE=BD ， ∴AE=CD ， ∵AE ∥BC ，∴四边形ADCE 是平行四边形；（2）图中所有与AE 相等的边有：AF 、DF 、BD 、DC ．理由：∵四边形ADCE 是平行四边形， ∴AE=DC ，AD ∥EC ， ∵BD=DC ， ∴AE=BD ， ∵BE 平分∠AEC ， ∴∠AEF=∠CEF=∠AFE ， ∴AE=AF ， ∵△AFE ≌△DFB ， ∴AF=DF ，∴AE=AF=DF=CD=BD ．24.解：(1)x ＋20x＝－9 x 1＝－4，x 2＝－5；(3分)(2)x ＋n 2＋n x＝－(2n ＋1) x 1＝－n ，x 2＝－n －1；(6分)(3)解：x ＋n 2＋n x ＋3＝－2(n ＋2)，x ＋3＋n 2＋n x ＋3＝－2(n ＋2)＋3，(x ＋3)＋n 2＋nx ＋3＝－(2n ＋1)，∴x＋3＝－n 或x ＋3＝－n －1，即x 1＝－n －3，x 2＝－n －4.(10分)检验：当x ＝－n －3时，x ＋3＝－n≠0，当x＝－n－4时，x＋3＝－n－1≠0，∴原分式方程的解是x1＝－n－3，x2＝－n－4.(11分)25.考点：平行四边形的判定；全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质；矩形的判定．专题：证明题；开放型．分析：（1）四边形ADEF平行四边形．根据△ABD，△EBC都是等边三DAE角形容易得到全等条件证明△DBE≌△ABC，然后利用全等三角形的性质和平行四边形的判定可以证明四边形ADEF平行四边形．（2）若边形ADEF是矩形，则∠DAE=90°，然后根据已知可以得到∠BAC=150°．（3）当∠BAC=60°时，∠DAF=180°，此时D、A、F三点在同一条直线上，以A，D，E，F为顶点的四边形就不存在．解答：解：（1）四边形ADEF是平行四边形．理由：∵△ABD，△EBC都是等边三角形．∴AD=BD=AB，BC=BE=EC∠DBA=∠EBC=60°∴∠DBE+∠EBA=∠ABC+∠EBA．∴∠DBE=∠ABC．在△DBE和△ABC中∵BD=BA∠DBE=∠ABCBE=BC，∴△DBE≌△ABC．∴DE=AC．又∵△ACF是等边三角形，∴AC=AF．∴DE=AF．同理可证：AD=EF，∴四边形ADEF平行四边形．（2）当∠BAC=150°时，四边形ADEF是矩形．∵∠BAC=150°，∴∠FAD=360°﹣∠BAC﹣∠DAB﹣∠FAC=360°﹣150°﹣60°﹣60°=90°．∴四边形ADEF是矩形．（3）当∠BAC=60°时，以A，D，E，F为顶点的四边形不存在．点评：此题主要用等边三角形的性质，全等三角形的性质与判定来解决平行四边形的判定问题，也探讨了矩形，平行四边形之间的关系．。

初二数学寒假练习试卷三(附答案)

初二数学寒假练习试卷（三）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下列各数中，（）是无理数．A．0B．﹣2C．D．0.42．如图，∠ACB＝90°，以Rt△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，且S1＝1，S2＝3，则S3为（）A．3B．4C．5D．93．如图在中国象棋棋盘中，如果将“卒”的位置记作（3，1），那么“相”的位置可记作（）A．（2，8）B．（2，4）C．（8，2）D．（4，2）4．已知直线MN∥EF，一个含30°角的直角三角尺ABC（AB＞BC）如图叠放在直线MN 上，斜边AC交EF于点D，则∠1的度数为（）A．30°B．45°C．50°D．60°5．蝴蝶标本可以近似地看做轴对称图形．如图，将一只蝴蝶标本放在平面直角坐标系中，如果图中点A的坐标为（5，3），则其关于y轴对称的点B的坐标为（）A．（5，﹣3）B．（﹣5，3）C．（﹣5，﹣3）D．（3，5）6．某文具超市有A，B，C，D四种水笔销售，它们的单价分别是5元，4元，3元，1.2元．某天的水笔销售情况如图所示，那么这天该文具超市销售的水笔的单价的平均值是（）A．4元B．4.5元C．3.2元D．3元7．如图，直线l1、l2的交点坐标可以看做下列方程组（）的解．A．B．C．D．8．下列各命题是真命题的是（）A．如果a2＝b2，那么a＝b B．0.3，0.4，0.5是一组勾股数C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等D．三角形的任意两边之和大于第三边9．如图，BP、CP是△ABC的外角角平分线，若∠P＝60°，则∠A的大小为（）A．30°B．60°C．90°D．120°10．如图，等边三角形ABC中，AB＝4，有一动点P从点A出发，以每秒一个单位长度的速度沿着折线A﹣B﹣C运动至点C，若点P的运动时间记作t秒，△APC的面积记作S，则S与t的函数关系应满足如下图象中的（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共15分）11．计算：＝．12．已知变量y与x满足一次函数关系，且y随x的增大而减小，若其图象与y轴的交点坐标为（0，2），请写出一个满足上述要求的函数关系式．13．命题“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”中，条件部分是．14．如图，这是一个供滑板爱好者使用的U型池的示意图，该U型池可以看成是长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是直径为的半圆，其边缘AB＝CD＝20m，点E在CD上，CE＝5m，一滑板爱好者从A点滑到E点，则他滑行的最短距离约为m．（边缘部分的厚度忽略不计）15．如图，矩形OABC在平面直角坐标系内，其中点A（2，0），点C（0，4），点D和点E 分别位于线段AC，AB上，将△ABC沿DE对折，恰好能使点A与点C重合．若x轴上有一点P，能使△AEP为等腰三角形，则点P的坐标为．三、解答题（本大题共7小题，共55分）16．（8分）阅读下列计算过程，回答问题：解方程组：解：①×2，得4x﹣8y＝﹣13，③（1）②﹣③，得﹣5y＝﹣10，y＝2．（2）把y＝2代入①，得2x﹣8＝﹣13，2x＝8﹣13，．（3）∴该方程组的解是以上过程有两处关键性错误，第一次出错在第步（填序号），第二次出错在第步（填序号），以上解法采用了消元法．17．（8分）如图，在平面直角坐标系中，正方形网格的每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点都在格点上．（1）直接写出点A，B，C的坐标；（2）试判断△ABC是不是直角三角形，并说明理由．18．（7分）某校兴趣小组在创客嘉年华活动中组织了计算机编程比赛，八年级每班派25名学生参加，成绩分别为A、B、C、D四个等级．其中相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分．将八年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下统计图表：班级平均数（分）中位数（分）众数（分）方差一班8.7699二班8.76810请根据本学期所学过的《数据的分析》相关知识分析上述数据，帮助计算机编程老师选择一个班级参加校级比赛，并阐述你选择的理由．19．（8分）已知二元一次方程x+y＝5，通过列举将方程的解写成下列表格的形式：x﹣1m56y650n 如果将二元一次方程的解所包含的未知数x的值对应直角坐标系中一个点的横坐标，未知数y的值对应这个点的纵坐标，这样每一个二元一次方程的解，就可以对应直角坐标系中的一个点，例如：方程x+y＝5的解的对应点是（2，3）．（1）表格中的m＝，n＝；（2）通过以上确定对应点坐标的方法，将表格中给出的五个解依次转化为对应点的坐标，并在所给的直角坐标系中画出这五个点；根据这些点猜想方程x+y＝5的解的对应点所组成的图形是，并写出它的两个特征①，②；（3）若点P（﹣2a，a﹣1）恰好落在x+y＝5的解对应的点组成的图形上，求a的值．20．（8分）郑州市自2019年12月1日起推行垃圾分类，广大市民对垃圾桶的需求剧增．为满足市场需求，某超市花了7900元购进大小不同的两种垃圾桶共800个，其中，大桶和小桶的进价及售价如表所示．大桶小桶进价（元/个）185售价（元/个）208（1）该超市购进大桶和小桶各多少个？（2）当小桶售出了300个后，商家决定将剩下的小桶的售价降低1元销售，并把其中一定数量的小桶作为赠品，在顾客购买大桶时，买一赠一（买一个大桶送一个小桶），送完即止．请问：超市要使这批垃圾桶售完后获得的利润为1550元，那么小桶作为赠品送出多少个？21．（8分）中国移动某套餐推出了如下两种流量计费方式：月租费/元流量费（元/G）方式一81方式二280.5（1）设一个月内用移动电话使用流量为xG（x＞0），方式一总费用y1元，方式二总费用y2元（总费用不计通话费及其它服务费）．写出y1和y2关于x的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；（2）如图为在同一平面直角坐标系中画出（1）中的两个函数图象的示意图，记它们的交点为点A，求点A的坐标，并解释点A坐标的实际意义；（3）根据（2）中函数图象，结合每月使用的流量情况，请直接写出选择哪种计费方式更合算．22．（8分）问题情景：如图1，在同一平面内，点B和点C分别位于一块直角三角板PMN 的两条直角边PM，PN上，点A与点P在直线BC的同侧，若点P在△ABC内部，试问∠ABP，∠ACP与∠A的大小是否满足某种确定的数量关系？（1）特殊探究：若∠A＝55°，则∠ABC+∠ACB＝度，∠PBC+∠PCB＝度，∠ABP+∠ACP＝度；（2）类比探索：请猜想∠ABP+∠ACP与∠A的关系，并说明理由；（3）类比延伸：改变点A的位置，使点P在△ABC外，其它条件都不变，判断（2）中的结论是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出∠ABP，∠ACP与∠A满足的数量关系式．初二数学寒假练习试卷（三）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下列各数中，（）是无理数．A．0B．﹣2C．D．0.4【解答】解：A.0是整数，属于有理数；B．﹣2是整数，属于有理数；C.是无理数；D.0.4是有限小数，属于有理数．故选：C．2．如图，∠ACB＝90°，以Rt△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，且S1＝1，S2＝3，则S3为（）A．3B．4C．5D．9【解答】解：设Rt△ABC的三边分别为a、b、c，∴S1＝a2＝1，S2＝b2＝3，S3＝c2，∵△ABC是直角三角形，∴a2+b2＝c2，即S1+S2＝S3，∴S3＝S1+S2＝1+3＝4，故选：B．3．如图，在中国象棋棋盘中，如果将“卒”的位置记作（3，1），那么“相”的位置可记作（）A．（2，8）B．（2，4）C．（8，2）D．（4，2）【解答】解：∵将“卒”的位置记作（3，1），∴“相”的位置可记作（8，2）．故选：C．4．已知直线MN∥EF，一个含30°角的直角三角尺ABC（AB＞BC）如图叠放在直线MN 上，斜边AC交EF于点D，则∠1的度数为（）A．30°B．45°C．50°D．60°【解答】解：∠ACB＝90°﹣30°＝60°，∵MN∥EF，∴∠1＝∠ACB＝60°．故选：D．5．蝴蝶标本可以近似地看做轴对称图形．如图，将一只蝴蝶标本放在平面直角坐标系中，如果图中点A的坐标为（5，3），则其关于y轴对称的点B的坐标为（）A．（5，﹣3）B．（﹣5，3）C．（﹣5，﹣3）D．（3，5）【解答】解：∵A，B关于y轴对称，A（5，3），∴B（﹣5，3），故选：B．6．某文具超市有A，B，C，D四种水笔销售，它们的单价分别是5元，4元，3元，1.2元．某天的水笔销售情况如图所示，那么这天该文具超市销售的水笔的单价的平均值是（）A．4元B．4.5元C．3.2元D．3元【解答】解：这天该文具超市销售的水笔的单价的平均值为5×10%+4×25%+3×40%+1.2×25%＝3（元），故选：D．7．如图，直线l1、l2的交点坐标可以看做下列方程组（）的解．A．B．C．D．【解答】解：由图可知：直线l2过（2，3），（0，﹣1），因此直线l2的函数解析式为：y＝2x﹣1；直线l1过（2，3），（0，1），因此直线l1的函数解析式为：y＝x+1；因此所求的二元一次方程组为：．故选：A．8．下列各命题是真命题的是（）A．如果a2＝b2，那么a＝b B．0.3，0.4，0.5是一组勾股数C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等D．三角形的任意两边之和大于第三边【解答】解：A、如果a2＝b2，那么a＝±b，本选项说法是假命题；B、0.3，0.4，0.5都不是正整数，不是一组勾股数，本选项说法是假命题；C、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，本选项说法是假命题；D、三角形的任意两边之和大于第三边，是真命题；故选：D．9．如图，BP、CP是△ABC的外角角平分线，若∠P＝60°，则∠A的大小为（）A．30°B．60°C．90°D．120°【解答】证明：∵BP、CP是△ABC的外角的平分线，∴∠PCB＝∠ECB，∠PBC＝∠DBC，∵∠ECB＝∠A+∠ABC，∠DBC＝∠A+∠ACB，∴∠PCB+∠PBC＝（∠A+∠ABC+∠A+∠ACB）＝（180°+∠A）＝90°+∠A，∴∠P＝180°﹣（∠PCB+∠PBC）＝180°﹣（90°+∠A）＝90°﹣∠A＝60°，∴∠A＝60°，故选：B．10．如图，等边三角形ABC中，AB＝4，有一动点P从点A出发，以每秒一个单位长度的速度沿着折线A﹣B﹣C运动至点C，若点P的运动时间记作t秒，△APC的面积记作S，则S与t的函数关系应满足如下图象中的（）A．B．C．D．【解答】解：等边三角形ABC中，AB＝4，则△ABC的高h＝2，当点P在AB上运动时，S＝AP×h＝x×＝x，图象为一次函数，x＝4时，S＝4；当点P在BC上运动时，同理可得：S＝（8﹣x）×，同样为一次函数，故选：A．二、填空题（每小题3分，共15分）11．计算：＝﹣2．【解答】解：＝﹣3+1＝﹣2故答案为：﹣2．12．已知变量y与x满足一次函数关系，且y随x的增大而减小，若其图象与y轴的交点坐标为（0，2），请写出一个满足上述要求的函数关系式y＝﹣x+2（答案不唯一）．【解答】解：由y与x满足一次函数关系，且y随x的增大而减小，则k＜0，∵其图象与y轴的交点坐标为（0，2），∴b＝2，∴满足上述要求的函数关系式可以为：y＝﹣x+2（答案不唯一）．故答案为：y＝﹣x+2（答案不唯一）．13．命题“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”中，条件部分是两条直线都与第三条直线平行．【解答】解：命题“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”中，条件部分是两条直线都与第三条直线平行，故答案为：两条直线都与第三条直线平行．14．如图，这是一个供滑板爱好者使用的U型池的示意图，该U型池可以看成是长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是直径为的半圆，其边缘AB＝CD＝20m，点E在CD上，CE＝5m，一滑板爱好者从A点滑到E点，则他滑行的最短距离约为25m．（边缘部分的厚度忽略不计）【解答】解：如图是其侧面展开图：AD＝π＝20m，AB＝CD＝20m．DE＝CD﹣CE ＝20﹣5＝15（m），在Rt△ADE中，AE＝＝＝25（m）．故他滑行的最短距离约为25m．故答案为：25．15．如图，矩形OABC在平面直角坐标系内，其中点A（2，0），点C（0，4），点D和点E 分别位于线段AC，AB上，将△ABC沿DE对折，恰好能使点A与点C重合．若x轴上有一点P，能使△AEP为等腰三角形，则点P的坐标为（﹣，0）或（，0）．【解答】解：∵矩形OABC，且点A（2，0），点C（0，4），∴BC＝2＝OA，AB＝OC＝4，∠B＝90°＝∠OAE，∵将△ABC沿DE对折，恰好能使点A与点C重合．∴AE＝CE，∵CE2＝BC2+BE2，∴CE2＝4+（4﹣CE）2，∴CE＝，∴AE＝，∵△AEP为等腰三角形，且∠EAP＝90°，∴AE＝AP＝，∴点E坐标（﹣，0）或（，0）故答案为：（﹣，0）或（，0）三、解答题（本大题共7小题，共55分）16．（8分）阅读下列计算过程，回答问题：解方程组：解：①×2，得4x﹣8y＝﹣13，③（1）②﹣③，得﹣5y＝﹣10，y＝2．（2）把y＝2代入①，得2x﹣8＝﹣13，2x＝8﹣13，．（3）∴该方程组的解是以上过程有两处关键性错误，第一次出错在第（1）步（填序号），第二次出错在第（2）步（填序号），以上解法采用了加减消元法．【解答】解：①×2，得4x﹣8y＝﹣13，③②﹣③，得﹣5y＝﹣10，y＝2．把y＝2代入①，得2x﹣8＝﹣13，2x＝8﹣13，．∴该方程组的解是以上过程有两处关键性错误，第一次出错在第1步（填序号），应该是：4x﹣8y＝﹣26；第二次出错在第2步（填序号），应该是：②﹣③，得11y＝29，以上解法采用了加减消元法．故答案为：（1）、（2）、加减．17．（8分）如图，在平面直角坐标系中，正方形网格的每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点都在格点上．（1）直接写出点A，B，C的坐标；（2）试判断△ABC是不是直角三角形，并说明理由．【解答】解：（1）A（﹣1，5），B（﹣5，2），C（﹣3，1）；（2）△ABC是直角三角形．证明：∵AB＝，BC＝，AC＝，∴．由勾股定理的逆定理可知，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°．18．（7分）某校兴趣小组在创客嘉年华活动中组织了计算机编程比赛，八年级每班派25名学生参加，成绩分别为A、B、C、D四个等级．其中相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分．将八年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下统计图表：班级平均数（分）中位数（分）众数（分）方差一班8.7699二班8.76810请根据本学期所学过的《数据的分析》相关知识分析上述数据，帮助计算机编程老师选择一个班级参加校级比赛，并阐述你选择的理由．【解答】解：选择一班参加校级比赛．理由：由表格中数据可知，两个班级的平均分一样，而从中位数、众数、方差上看，一班在中位数和方差上面均优于二班，因此可以选择一班参加校级比赛．19．（8分）已知二元一次方程x+y＝5，通过列举将方程的解写成下列表格的形式：x﹣1m56y650n 如果将二元一次方程的解所包含的未知数x的值对应直角坐标系中一个点的横坐标，未知数y的值对应这个点的纵坐标，这样每一个二元一次方程的解，就可以对应直角坐标系中的一个点，例如：方程x+y＝5的解的对应点是（2，3）．（1）表格中的m＝0，n＝﹣1；（2）通过以上确定对应点坐标的方法，将表格中给出的五个解依次转化为对应点的坐标，并在所给的直角坐标系中画出这五个点；根据这些点猜想方程x+y＝5的解的对应点所组成的图形是直线，并写出它的两个特征①图象经过一、二、四象限，②图象从左向右呈下降趋势；（3）若点P（﹣2a，a﹣1）恰好落在x+y＝5的解对应的点组成的图形上，求a的值．【解答】解：（1）①将x＝m，y＝5代入x+y＝5得5+m＝5，∴m＝0，将x＝6，y＝n代入x+y＝5得6+n＝5∴n＝﹣1故答案为：0，﹣1；（2）猜想x+y＝5的解对应的点所组成的图形为直线它有这样两个特征：①图象经过一、二、四象限；②图象从左向右呈下降趋势．故答案为：直线，图象经过一、二、四象限，图象从左向右呈下降趋势；（3）由题意得：﹣2a+a﹣1＝5，解得：a＝﹣6．20．（8分）郑州市自2019年12月1日起推行垃圾分类，广大市民对垃圾桶的需求剧增．为满足市场需求，某超市花了7900元购进大小不同的两种垃圾桶共800个，其中，大桶和小桶的进价及售价如表所示．大桶小桶进价（元/个）185售价（元/个）208（1）该超市购进大桶和小桶各多少个？（2）当小桶售出了300个后，商家决定将剩下的小桶的售价降低1元销售，并把其中一定数量的小桶作为赠品，在顾客购买大桶时，买一赠一（买一个大桶送一个小桶），送完即止．请问：超市要使这批垃圾桶售完后获得的利润为1550元，那么小桶作为赠品送出多少个？【解答】解：（1）设购进大桶x个，小桶y个，依题意，得：，解得：．答：该超市购进大桶300个，小桶500个．（2）设小桶作为赠品送出m个，依题意，得：300×（20﹣18）+300×（8﹣5）+（500﹣300﹣m）（8﹣5﹣1）﹣5m＝1550，解得：m＝50．答：小桶作为赠品送出50个．21．（8分）中国移动某套餐推出了如下两种流量计费方式：月租费/元流量费（元/G）方式一81方式二280.5（1）设一个月内用移动电话使用流量为xG（x＞0），方式一总费用y1元，方式二总费用y2元（总费用不计通话费及其它服务费）．写出y1和y2关于x的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；（2）如图为在同一平面直角坐标系中画出（1）中的两个函数图象的示意图，记它们的交点为点A，求点A的坐标，并解释点A坐标的实际意义；（3）根据（2）中函数图象，结合每月使用的流量情况，请直接写出选择哪种计费方式更合算．【解答】解：（1）y1＝x+8，；（2）由题意得，解之，得即点A的坐标为（40，48）．点A的坐标的实际意义为当每月使用的流量为40G时，两种计费方式的总费用一样多，都为48元．（3）当每月使用的流量少于40G时，选择方式一更省钱；当每月使用的流量等于40G时，两种方式的总费用都一样；当每月使用的流量大于40G时，选择方式二更省钱．22．（8分）问题情景：如图1，在同一平面内，点B和点C分别位于一块直角三角板PMN 的两条直角边PM，PN上，点A与点P在直线BC的同侧，若点P在△ABC内部，试问∠ABP，∠ACP与∠A的大小是否满足某种确定的数量关系？（1）特殊探究：若∠A＝55°，则∠ABC+∠ACB＝125度，∠PBC+∠PCB＝90度，∠ABP+∠ACP＝35度；（2）类比探索：请猜想∠ABP+∠ACP与∠A的关系，并说明理由；（3）类比延伸：改变点A的位置，使点P在△ABC外，其它条件都不变，判断（2）中的结论是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出∠ABP，∠ACP与∠A满足的数量关系式．【解答】解：（1）由题意：∠ABC+∠ACB＝125度，∠PBC+∠PCB＝90度，∠ABP+∠ACP＝35度．故答案为125，90，35．（2）猜想：∠ABP+∠ACP＝90°﹣∠A．理由：在△ABC中，∠ABC+∠ACB＝180°﹣∠A，∵∠ABC＝∠ABP+∠PBC，∠ACB＝∠ACP+∠PCB，∴（∠ABP+∠PBC）+（∠ACP+∠PCB）＝180°﹣∠A，∴（∠ABP+∠ACP）+（∠PBC+∠PCB）＝180°﹣∠A，又∵在Rt△PBC中，∠P＝90°，∴∠PBC+∠PCB＝90°，∴（∠ABP+∠ACP）+90°＝180°﹣∠A，∴∠ABP+∠ACP＝90°﹣∠A．（3）判断：（2）中的结论不成立．①如图3﹣1中，结论：∠A+∠ACP﹣∠ABP＝90°．理由：设AB交PN于O．∵∠AOC＝∠BOP，∴∠A+∠ACP＝90°+∠ABP，∴∠A+∠ACP﹣∠ABP＝90°．②如图3﹣2中，结论：∠A+∠ABP﹣∠ACP＝90°．证明方法类似①③如图3﹣3中，结论：∠A﹣∠ABP﹣∠ACP＝90°．理由：∵∠A+∠ABC+∠ACB＝180°，∠P+∠ABP+∠ACP+∠ABC+∠ACB＝180°，∴∠A＝∠P+∠ABP+∠ACP，∴∠A﹣∠ABP﹣∠ACP＝90°．。

八年级数学寒假检测试卷

考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √16B. √-9C. √0.81D. √-12. 已知a，b是实数，且a + b = 0，则下列选项中一定成立的是（）A. a > 0，b < 0B. a < 0，b > 0C. a和b同号D. a和b异号3. 若x² - 5x + 6 = 0，则x的值为（）A. 2或3B. 1或4C. 2或4D. 1或34. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于x轴的对称点是（）A.（-2，-3）B.（2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）5. 若一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为8cm，则这个三角形的面积为（）A. 32cm²B. 40cm²C. 48cm²D. 60cm²6. 下列函数中，定义域为全体实数的是（）A. y = √(x - 1)B. y = 1/xC. y = √x²D. y = √(x + 1)7. 已知等差数列{an}中，a1 = 3，d = 2，则a10的值为（）A. 23B. 25C. 27D. 298. 若sinα = 1/2，则α的取值范围是（）A. π/6 < α < 5π/6B. π/6 ≤ α ≤ 5π/6C. 5π/6 < α < 11π/6D. 5π/6 ≤ α ≤ 11π/69. 下列命题中，正确的是（）A. 两个等腰三角形一定是相似的B. 两个等边三角形一定是相似的C. 两个直角三角形一定是相似的D. 两个等腰直角三角形一定是相似的10. 已知一次函数y = kx + b的图象经过点（2，-1）和（-1，3），则该函数的解析式为（）A. y = 2x - 1B. y = -2x + 1C. y = 2x + 1D. y = -2x - 1二、填空题（每题3分，共30分）1. 已知sinα = 1/2，则cos(α + π/2)的值为__________。

2022八年级寒假数学试题及答案-工作总结例文

2022八年级寒假数学试题及答案-工作总结例文八年级寒假数学试题及答案一、选择题1.下列四个说法中，正确的是()A.一元二次方程有实数根;B.一元二次方程有实数根;C.一元二次方程有实数根;D.一元二次方程x2+4x+5=a(a1)有实数根.【答案】D2.一元二次方程有两个不相等的实数根，则满足的条件是A.=0B.0C.0D.0【答案】B3.(2022四川眉山)已知方程的两个解分别为、，则的值为A.B.C.7D.3【答案】D4.(2022浙江杭州)方程x2+x1=0的一个根是A.1B.C.1+D.【答案】D5.(2022年上海)已知一元二次方程x2+x─1=0，下列判断正确的是()A.该方程有两个相等的实数根B.该方程有两个不相等的实数根C.该方程无实数根D.该方程根的情况不确定【答案】B6.(2022湖北武汉)若是方程=4的两根，则的值是()A.8B.4C.2D.0【答案】D7.(2022山东潍坊)关于x的一元二次方程x2-6x+2k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是().A.kB.kC.kD.k【答案】B8.(2022云南楚雄)一元二次方程x2-4=0的解是()A.x1=2，x2=-2B.x=-2C.x=2D.x1=2，x2=0【答案】A9.(2022云南昆明)一元二次方程的两根之积是()A.-1B.-2C.1D.2【答案】B10.(2022湖北孝感)方程的估计正确的是()A.B.C.D.【答案】B11.(2022广西桂林)一元二次方程的解是().A.，B.，C.，D.，【答案】A12.(2022黑龙江绥化)方程(x-5)(x-6)=x-5的解是()A.x=5B.x=5或x=6C.x=7D.x=5或x=7【答案】D二、填空题1.(2022甘肃兰州)已知关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是.【答案】2.(2022安徽芜湖)已知x1、x2为方程x2+3x+1=0的两实根，则x12+8x2+20=__________.【答案】-13.(2022江苏南通)设x1、x2是一元二次方程x2+4x-3=0的两个根，2x1(x22+5x2-3)+a=2，则a=▲.【答案】84.(2022四川眉山)一元二次方程的解为___________________.【答案】5.(2022江苏无锡)方程的解是▲.【答案】6.(2022江苏连云港)若关于x的方程x2-mx+3=0有实数根，则m的值可以为___________.(任意给出一个符合条件的值即可)【答案】7.(2022湖北荆门)如果方程ax2+2x+1=0有两个不等实数根，则实数a的取值范围是【答案】a1且a08.(2022湖北鄂州)已知、是一元二次方程x2-4x-3=0的两实数根，则代数式(-3)(-3)=.【答案】-69.(2022四川绵阳)若实数m满足m2-m+1=0，则m4+m-4=.【答案】6210.(2022云南玉溪)一元二次方程x2-5x+6=0的两根分别是x1,x2,则x1+x2等于A.5B.6C.-5D.-6【答案】A11.(2022四川自贡)关于x的一元二次方程-x2+(2m+1)x+1-m2=0无实数根，则m的取值范围是_______________。

八年级数学寒假作业答案大全

八年级数学寒假作业答案大全一年一度的寒假已经来到，信任许多同学既布满惊喜，又夹杂着苦恼，由于要做寒假作业，做完可以对一下答案。

下面是我给大家带来的2022八班级数学寒假作业答案大全，让我们一起来看看吧!2022八班级数学寒假作业答案第1~3页一、计算1、解：由于三角形ACF全等于三角形DBE。

所以AD-BC=DC-BC。

即AB=CD。

由于AB+CD+BC=AD所以AB=(11-7)÷2=22、解：设∠BEF和∠FEM为X，则∠CEN和∠NEM为2X，得X+X+2X+2X=180所以∠FEM+∠NEM=∠FEN;6X=180所以∠FEN=30+60=90X=30二、填空1~82相反数正负7负当a2分之3时，根号2a-3无意义213602.136177974乘以10的-3次方52三、略四、AB五、解答(自己画)第4~6页一、CDAD二、连第2个三、略四、B五、略六、选A画上去七、解：2X-3分之2X-2=-X+31又3分之2X+X=53分之8X=5X=8分之15第7~9页一、略二、DAD三、四、略五、1、解：20-Y=-1.5Y-2-2.5Y=-22Y=5分之442、解：7X+6X-6=2021X=26X=23、解：8X-9X-6=6-X=12X=-12六、三角形：100×4=400(块)花行：50÷0.5=100(块)七、1连22连43连54连15连3(左边为1到5右边也是1到5别混啦) 第10~12页一、1、502、解：由于∠BAC+∠B+∠C=180所以∠BAC=180-30-40=110由于∠BAC=∠BAC=110所以∠CAB=∠BAC+∠BAC-1803、B4、C二、略三、都是以顺时针的方向旋转90°四、-2ab带入得-1五、由于三角形ABC全等于三角形DEF所以DF=AC=35kg六、略七、πx^2h=2πx^3+3πx^2hπx^2-3πx^2=2πx^3h-3=2πx^3h=5πx^3 第13~15页一、略二、BACD三、画尺规做图画出角平分线然后利用比例尺标出四、1、25b-(b-5)=2925b-b+5=2924b=24b=12、9y-3-12=10y-14-y=1y=-13、=-X+2X的平方+5+4X的平方-3-6X=-7X+6X^2+24、=3a的平方-ab+7+4a的平方-2ab-7=7a的平方-3ab五、解：由于三角形ABC全等于三角形ADE所以∠D=∠B=25由于∠EAD+∠D+∠E=180所以∠EAD=180-25-105=50第16~18页一、1、C由于有很多条对称轴2、C由于C的折线与a折线是平行的二、略三、CA四、1、=-X+2X-2-3X-5=-2X-72、=5a+4c+7b+5c-3b-6a=-a+9c+4b18页2、选B第19~21页一、1、2条2、关系式：Y=8X+0.4X售价：8×2.5+0.4×2.5=21二、AB三、BC四、做点A、B以y轴为中心轴的对称点、然后把A1连B，B1连A，相交的那一点就是点P五、=8XY-X的平方+Y的平方-X的平方+Y的平方-8XY=-2X的平方+2Y的平方课外拓展2、2×4-2×2×0.5×2=8-4=4第22~24页一、810076二、不懂三、(1)Y=10X+30(2)是，由于它是一条不经过原点的直线五、A1(4，0)E1(1，0)B1(4，3)D1(1，3)第25~27页一、(-3，2)(-3，-2)(3，-2)二、26三、ADBDB四、由于∠ABD∠CBD，∠ADB∠CDB，所以AB+ADBC+CD五、1、AD=AB+BD=AC+CD=AB+BC+CD2、AB=AD-BD=AC-BC=AD-BC-CD3、BC+CD=AD-AB4、BD-CD=BC课外拓展1、(1)1、2、3、4、5(2)Y=n(3)100第28~30页一、1、62、8二、=-x+5+4x+5x-4+2x^2=x^2+9x-1三、BDCDDB四、解：BE=DE=1.7cm课外拓展2、3分=180秒他们相遇5次第31~33页一、1、误差1mX约等于6误差0.1mX约等于 5.32、(2)2×3-1×2×0.5×2-1×3×0.5=6-2-1.5=2.5二、CD三、2、4四、证明：由于OP是∠AOD和∠BOC的平分线所以∠AOP=∠DOP，∠BOP=∠COP即∠AOD-∠BOP=∠DOP-∠COP所以∠AOB=∠COD在三角形AOB和三角形COD中OA=OC∠AOB=∠CODOB=OD所以三角形AOB全等于三角形COD所以AB=CD 课外拓展1、(2)S=2×16×2=642、(1)4种(2)20种第34~36页一、CDBB二、略三、1、22、5四、略课外拓展合数520米八班级数学寒假作业答案大全练习一：一：成语：1、c2、b3、c4、d5、a6、b7、b二、古文(一)喝得痛快——腰间插着——已经——从袖子里2.⑴客人中有姓郭、姓尤的两个人，很懂音乐。

人教版八年级数学寒假专项训练(三)含答案.doc

初中八年级数学寒假专项训练（三）一、选择题1、数—2,0.3，722，2，—∏中，无理数的个数是（） A 、2个； B 、3个 C 、4个； D 、5个2、计算6x 5÷3x 2·2x 3的正确结果是（） A 、1； B 、x C 、4x 6； D 、x 43、一次函数 12+-=x y 的图象经过点（） A ．（2，-3） B.（1，0） C.（-2，3） D.（0，-1）4、下列从左到右的变形中是因式分解的有 ( ) ①1))((122--+=--y x y x y x ②)1(23+=+x x x x ③2222)(y xy x y x +-=- ④)3)(3(922y x y x y x -+=- A ．1个 B ．2 个 C ．3个 D ．4个5、三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等，则这点一定是三角形的（）A 、三条中线的交点；B 、三边垂直平分线的交点；C 、三条高的交战；D 、三条角平分线的交点；6、一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度n(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是 ( )7、如图，C F B E ,,,四点在一条直线上，,,D A CF EB ∠=∠=再添一个条件仍不能证明⊿ＡＢＣ≌⊿ＤＥＦ的是（）A ．AB=DEB ．.DF ∥ACA DB CAB F ECDC ．∠E=∠ABCD ．AB ∥DE8、下列图案中，是轴对称图形的是（）9.一次函数y=mx-n 的图象如图所示，则下面结论正确的是（）A ．m<0，n<0B ．m<0，n>0C ．m>0，n>0D ．m>0，n<010.如图所示，l 是四边形ABCD 的对称轴，AD ∥BC ，现给出下列结论：①AB ∥CD ；②AB=BC ；③AB ⊥BC ；④AO=OC 其中正确的结论有（） A ：1个 B ：2个 C ：3个 D ：4个二、填空题11、16的算术平方根是 .12、点A （－3，4）关于原点Y 轴对称的点的坐标为。

初二寒假测试题及答案数学

初二寒假测试题及答案数学一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 22. 如果一个数的平方等于它本身，那么这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 1或-13. 一个数的绝对值是它本身，这个数：A. 一定是正数B. 一定是负数C. 可以是正数或零D. 一定是负数或零4. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的周长是：A. 20厘米B. 25厘米C. 30厘米D. 40厘米5. 一个数的立方等于它本身，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 1或-16. 一个直角三角形的两个直角边分别是3厘米和4厘米，斜边的长度是：A. 5厘米B. 6厘米C. 7厘米D. 8厘米7. 一个数的倒数是1/5，这个数是：A. 5B. 1/5C. 1/6D. 68. 一个圆的半径是5厘米，它的面积是：A. 25π平方厘米B. 50π平方厘米C. 100π平方厘米D. 150π平方厘米9. 一个数的平方根是3，这个数是：A. 9B. 6C. 3D. 110. 一个数的立方根是2，这个数是：A. 8B. 6C. 4D. 2二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的相反数是-5，这个数是______。

12. 一个数的绝对值是5，这个数可以是______。

13. 一个数的平方是16，这个数可以是______。

14. 一个数的立方是-8，这个数是______。

15. 一个直角三角形的斜边长是13厘米，一个直角边是5厘米，另一个直角边是______厘米。

16. 一个圆的直径是10厘米，它的半径是______厘米。

17. 一个数的平方根是4，这个数是______。

18. 一个数的立方根是3，这个数是______。

19. 一个数的倒数是2/3，这个数是______。

20. 一个数的相反数是它本身，这个数是______。

三、解答题（每题10分，共50分）21. 解一元一次方程：3x - 5 = 14。

八年级数学寒假假期检测试题试题

题号一二三四总分得分一、选择题〔每小2分，一共24分〕 1.函数1-=x y 中，自变量x 的取值范围是〔〕． A 1≥x B 1-<x C 1-≠x D 1≠x 2．估算324+的值是〔〕A ．在5与6之间B ．在6与7之间C ．在7与8之间D ．在8与9之间 3．在数轴上表示不等式x ≥－2的解集，正确的选项是〔〕4．x y >，那么以下不等式不成立的是〔〕．A ．66x y ->-B ．33x y >C ．22x y -<-D ．3636x y -+>-+5. 2021年2月份，临泽县城区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31 35 31 34 30 32 31，这组数据的平均数、众数分别是〔〕. A 32，31 B 31，32 C 31，31 D 32，356.某班学生分组搞活动，假设每组7人，那么余下4人；假设每组8人，那么有一组少3人．设全班有学生x 人，分成y 个小组，那么可得方程组〔〕.座次号创作人：历恰面日期： 2020年1月1日万佳超A ⎩⎨⎧=-=+y x y x 3847 B ⎩⎨⎧=++=x y x y 3847 C ⎩⎨⎧+=-=3847x y x y D ⎩⎨⎧+=+=3847x y x y8.一次函数y=kx+b,y 随着x 的增大而减小且kb<0,那么在直角坐标系内它的大致图象是( )A B C D 9．如图，假设象棋盘上建立直角坐标系，使“将〞位于点〔1，-2〕，“象〞位于点〔3，-2〕，那么“炮〞位于点〔〕 A.〔1，-1〕 B.〔-1，1〕 C.〔-1，2〕 D.〔1，-2〕 10．点P 〔-1，2〕关于y 轴对称的点的坐标为 ( )A 、〔1，-2〕B 、〔-1，-2〕C 、〔1，2〕D 、〔2，1〕１１．点A 〔3，y1，〕，B 〔－2，y2〕都在直线32+-=x y 上，那么y1与y2的大小关系是〔〕A ．y1＞y2B ．y2＞y1C ．y1＝y2D ．不能确定 12．一次函数1y kx b =+与2y x a =+的图象如图，那么下列结论①0k <；②0a >；③当3x <时，12y y <中，正确的个数是〔〕 A ．0 B ．1C ．2D ．3二、填空题〔每小3分，一共30分〕１．计算：5312-⨯________。

初中数学八年级数学寒假专项训练考试卷及答案(四) 新部编版

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:如图，l1表示某商场一天的手提电脑销售额与销售量的关系，l2表示该商场一天的销售成本与手提电脑销售量的关系．（1）当销售量x=2时，销售额= 万元，销售成本= 万元，利润（收入﹣成本）= 万元．（2）一天销售台时，销售额等于销售成本．（3）当销售量时，该商场赢利（收入大于成本），当销售量时，该商场亏损（收入小于成本）．（4）l1对应的函数表达式是．（5）写出利润与销售额之间的函数表达式．试题2:矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥DB，CE、DE交于点E，请问：四边形DOCE是什么四边形？请说明理由．评卷人得分试题3:动手画一画：（1）在图①中的方格纸上有A、B、C、D四点（每个小方格的边长为1个单位长度）：自己建立适当的直角坐标系，分别写出点A、B、C、D的坐标；（2）如图②，经过平移，小船上的点A移到了点B，作出平移后的小船．试题4:已知一次函数y=kx+b的图象经过点（﹣1，﹣5），且与正比例函数的图象相交于点（2，a）．（1）求a的值．（2）求一次函数y=kx+b的表达式．（3）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象．试题5:解方程组：试题6:．试题7:试题8:如图，以数轴的单位长线段为边作一个矩形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线逆时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴负半轴的点A处，则点A表示的数是．试题9:如图是学校与小明家位置示意图，如果以学校所在位置为坐标原点，水平方向为x轴建立直角坐标系，那么小明家所在位置的坐标为试题10:从双柏到楚雄的距离为60千米，一辆摩托车以平均每小时30千米的速度从双柏出发到楚雄，则摩托车距楚雄的距离s（千米）与行驶时间t（时）的函数表达式为试题11:点（4，﹣3）关于原点对称的点的坐标是试题12:是方程组的解，则2m+n=试题13:一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是边形．试题14:菱形有一个内角是60°，边长为5cm，则它的面积是试题15:化简：=试题16:16的算术平方根是试题17:=试题18:如图，在新型俄罗斯方块游戏中（出现的图案可进行顺时针、逆时针旋转；向左、向右平移），已拼好的图案如图所示，现又出现一个形如的方块正向下运动，你必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整的图形（）A．顺时针旋转90°，向右平移B．逆时针旋转90°，向右平移C．顺时针旋转90°，向左平移D．逆时针旋转90°，向左平移试题19:将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（）A． 1、2、3 B． 2、3、4 C． 3、4、5 D． 4、5、6 试题20:下列说法正确的是（）A．数据3，4，4，7，3的众数是4B．数据0，1，2，5，a的中位数是2C．一组数据的众数和中位数不可能相等D．数据0，5，﹣7，﹣5，7的中位数和平均数都是0试题21:计算的结果是（）A．B． 4 C． 2 D．±4试题22:在下列各数中是无理数的有（）﹣0.333…，，，﹣π，3.1415，，2.010101…（相邻两个1之间有1个0）．A． 1个B． 2个C． 3个D． 4个试题23:以下五个大写正体字母中，是中心对称图形的共有（）A． 1个B． 2个C． 3个D． 4个试题24:一次函数y=kx+b，则k、b的值为（）A． k＞0，b＞0 B． k＞0，b＜0 C． k＜0，b＞0 D． k＜0，b＜0试题25:下列说法中错误的是（）A．四个角相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直的矩形是正方形C．对角线相等的菱形是正方形D．四条边相等的四边形是正方形试题26:一个多边形的每个内角都是108°，那么这个多边形是（）A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形试题27:8的立方根是（）A． 2 B．﹣2 C． 3 D． 4试题1答案:考点：一次函数的应用．专题：图表型．分析：（1）利用图象，即可求出当销售量x=2时，销售额=2万元，销售成本=3万元，利润（收入﹣成本）=2﹣3=﹣1万元．（2）利用图象，找两直线的交点，可知一天销售4台时，销售额等于销售成本．（3）由图象可知，当销售量＞4时，该商场赢利（收入大于成本），当销售量＜4时，该商场亏损（收入小于成本）．（4）可设l1的解析式为y=kx，因为当x=2时，y=2，所以y=x（5）可设销售x台时的利润为y万元，由图象可知，当x=2时，y=2﹣3=﹣1当x=4时，y=4﹣4=0，所以可列出方程组，解之即可求出答案．解答：解：（1）2；3；﹣1（2）4（3）大于4；小于4（4）设l1的解析式为y=kx，则：当x=2时，y=2，所以y=x（5）设销售x台时的利润为y万元，则：当x=2时，y=2﹣3=﹣1当x=4时，y=4﹣4=0所以解得．所以y=x﹣2．点评：本题需仔细分析图象，利用待定系数法解决问题．试题2答案:考点：菱形的判定；平行线的性质；矩形的性质．专题：探究型．分析：首先判断出DOCE是平行四边形，而ABCD是矩形，由OC、OD是矩形对角线的一半，知OC=OD，从而得出DOCE是菱形．解答：解：四边形DOCE是菱形．理由：∵DE∥AC，CE∥DB，∴四边形DOCE是平行四边形，又∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD，OC=OA=AC，OB=OD=BD，∴OC=OD，∴四边形DOCE是菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱形）．点评：本题属于开放型试题，一般先从已知出发，推出一些中间结论，将它们结合起来，得出问题的结论．试题3答案:考点：利用平移设计图案．专题：网格型；开放型．分析：（1）本题是一道开放题，直角坐标系的位置不固定，但要有方向原点．并依次建立的坐标系写出各点的坐标．（2）图二中A点移动了AB个单位，所以从小船的各点作AB的平行线，且长度为AB个单位，找到新的顶点，顺次连接即可．解答：解：（1）如图建立直角坐标系（答案不唯一）．可知A（2，5），B（5，4），C（6，3），D（3，2）（4分）（2）平移后的小船如图所示（4分）．点评：本题主要考查了学生画直角坐标系的能力和平移变换作图．作平移图形时，找关键点的对应点是关键的一步．试题4答案:考点：待定系数法求一次函数解析式；一次函数的图象．专题：作图题；待定系数法．分析：（1）将点（2，a）代入正比例函数求出a的值．（2）根据（1）所求，及已知可知一次函数y=kx+b的图象经过两点（﹣1，﹣5）、（2，1），用待定系数法可求出函数关系式．（3）由于一次函数与正比例函数的图象是一条直线，所以只需根据函数的解析式求出任意两点的坐标，然后经过这两点画直线即可．解答：解：（1）∵正比例函数的图象过点（2，a）∴a=1．（2）∵一次函数y=kx+b的图象经过两点（﹣1，﹣5）、（2，1）∴，解得∴y=2x﹣3．故所求一次函数的解析式为y=2x﹣3．（3）函数图象如图：点评：本题要注意利用正比例函数与一次函数的特点，来列出方程（组），求出未知数，写出解析式．24．（8分）八年级二班数学期中测试成绩出来后，李老师把它绘成了条形统计图如下，请仔细观察图形回答问题：（1）该班有多少名学生？（2）估算该班这次测验的数学平均成绩？考点：频数（率）分布直方图．专题：图表型．分析：（1）把纵坐标上的人数加起来就是该班的总人数；（2）用每一小组的中间值乘以该组人数，求和，最后除以总人数．解答：解：（1）4+8+10+12+16=50（人），答：该班有50名学生；（2）（55×4+65×8+75×10+85×16+95×12）÷50≈80（分）答：该班这次测验的数学平均成绩约是80分．点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．试题5答案:考点：解二元一次方程组．分析：观察原方程组中，两个方程的y系数互为相反数，可用加减消元法求解．解答：解：（1）+（2）得：4x=8，x=2．将x=2代入（2）得：y=﹣．∴方程组的解为．点评：此题主要考查的是二元一次方程组的解法．试题6答案:原式=﹣43=﹣12=﹣11．试题7答案:原式=9﹣14+4=﹣；试题8答案:﹣考点：实数与数轴；勾股定理的应用；矩形的性质．分析：根据勾股定理求出所作矩形对角线的长度，也就是原点到A的长度，再根据点A在数轴的负半轴解答．解答：解：矩形的对角线长==，∴OA=，∴点A表示的数是﹣．故答案为：﹣．点评：本题考查了实数与数轴的关系，以及无理数在数轴上的作法，是基础题，需熟练掌握．试题9答案:（10，2）．考点：坐标确定位置．分析：根据题意建立的平面直角坐标系，可直接确定小明家所在位置的坐标．解答：解：如图，以学校所在位置为坐标原点，水平方向为x轴建立直角坐标系，小明家所在位置的坐标为（10，2）．故填空答案为：（10，2）．点评：本题考查了在平面直角坐标系中确定点的坐标．试题10答案:s=60﹣30t ．考点：函数关系式．分析：根据摩托车距楚雄的距离y=60﹣行驶的距离=60﹣速度×时间，即可列出函数关系式．解答：解：∵一辆摩托车以平均每小时30千米的速度从双柏出发到楚雄，∴摩托车行驶的距离为：30t，∵从双柏到楚雄的距离为60千米，∴摩托车距楚雄的距离s=60﹣30t．故答案为s=60﹣30t．点评：本题考查了函数关系式，对于这类问题，找到所求量的等量关系是解决问题的关键．试题11答案:（﹣4，3）．考点：关于原点对称的点的坐标．分析：点关于原点的对称点，横、纵坐标都互为相反数，据此知道（x，y）关于原点的对称点是（﹣x，﹣y）．解答：解：点（4，﹣3）关于原点对称的点的坐标是（﹣4，3）．点评：本题主要是通过作图总结规律，记住，然后应用．试题12答案:11 ．考点：二元一次方程组的解．分析：所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程的值，只需将方程的解代入方程组，就可得到关于m，n的二元一次方程组，解得m，n的值，即可求2m+n的值．解答：解：根据定义把代入方程，得，所以，那么2m+n=11．点评：此题主要考查了二元一次方程组解的定义以及解二元一次方程组的基本方法．试题13答案:八考点：多边形内角与外角．分析：根据多边形的内角和公式及外角的特征计算．解答：解：多边形的外角和是360°，根据题意得：180°•（n﹣2）=3×360°解得n=8．点评：本题主要考查了多边形内角和公式及外角的特征．求多边形的边数，可以转化为方程的问题来解决．试题14答案:cm2．考点：菱形的性质；特殊角的三角函数值．分析：先求菱形的高，再运用公式：底×高计算．可画出草图分析．解答：解：如图，∠B=60°，AB=BC=5cm．作AE⊥BC于E，则AE=AB•sinB=5×sin60°=．∴面积S=BC•AE=5×=（cm2）．点评：本题考查的是菱形的面积求法．菱形的面积有两种求法：（1）利用底乘以相应底上的高；（2）利用菱形的特殊性，菱形面积=×两条对角线的乘积．具体用哪种方法要看已知条件来选择．试题15答案:1 ．考点：二次根式的混合运算；平方差公式．专题：计算题．分析：利用平方差公式的形式进行化简计算，即可得出答案．解答：解：原式=﹣12=1．故答案为：1．点评：本题考查了二次根式的混合运算，解答本题关键是套用平方差公式，难度一般．试题16答案:4 ．考点：算术平方根．专题：计算题．分析：根据算术平方根的定义即可求出结果．解答：解：∵42=16，∴=4．点评：此题主要考查了算术平方根的定义．一个正数的算术平方根就是其正的平方根．试题17答案:﹣3 ．考点：算术平方根．分析：表示9的算术平方根，即=3，然后根据相反数的定义即可求出结果．解答：解：∵=3，∴=﹣3．点评：此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误．弄清概念是解决本题的关键．试题18答案:A考点：生活中的旋转现象；生活中的平移现象．分析：在俄罗斯方块游戏中，要使其自动消失，要把三行排满，需要旋转和平移，通过观察即可得到．解答：解：由图可知，把又出现的方块顺时针旋转90°，然后向右平移即可落入已经拼好的图案的空格处．故选A．试题19答案:C考点：勾股数．分析：判断是否能组成直角三角形，只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可．解答：解：A、∵12+22≠32，∴不能组成直角三角形，故此选项错误；B、∵22+32≠42，∴不能组成直角三角形，故此选项错误；C、∵32+42=52，∴组成直角三角形，故此选项正确；D、∵42+52≠62，∴不能组成直角三角形，故此选项错误．故选C．点评：此题考查了勾股定理的逆定理：已知△ABC的三边满足a2+b2=c2，则△ABC是直角三角形．试题20答案:D考点：算术平均数；中位数；众数．分析：运用平均数，中位数，众数的概念采用排除法即可解．解答：解：A、数据3，4，4，7，3的众数是4和3．故错误；B、数据0，1，2，5，a的中位数因a的大小不确定，故中位数也无法确定．故错误；C、一组数据的众数和中位数会出现相等的情况．故错误；D、数据0，5，﹣7，﹣5，7的中位数和平数数都是0．对．故选D．点评：本题重点考查平均数，中位数，众数的概念及求法．试题21答案:B考点：二次根式的乘除法．分析：根据二次根式的乘法法则进行计算即可．解答：解：原式===4．故选B．点评：本题考查的是二次根式的乘法法则，即•=（a≥0，b≥0）．试题22答案:B考点：无理数．专题：计算题．分析：根据无理数的定义对各数进行逐一分析即可．解答：解：﹣0.333…是循环小数，不是无理数；=2，不是无理数；是无理数；﹣π是无理数；3.1415，是有限小数，不是无理数；是负分数，不是无理数；2.010101…（相邻两个1之间有1个0）是循环小数，不是无理数．无理数共2个．故选B．点评：此题主要考查了无理数的定义．初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．试题23答案:C考点：中心对称图形．分析：根据中心对称图形的概念作答．在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个旋转点，就叫做中心对称点．解答：解：G不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，使它绕这一点旋转180度以后，能够与它本身重合，不满足中心对称图形的定义．不符合题意；S是中心对称图形，符合题意；M不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，使它绕这一点旋转180度以后，能够与它本身重合，即不满足中心对称图形的定义．不符合题意；X、Z是中心对称图形，符合题意．共3个中心对称图形．故选C．点评：掌握中心对称图形的概念．中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．试题24答案:C考点：一次函数图象与系数的关系．分析：根据图象在坐标平面内的位置关系确定k，b的取值范围，从而求解．解答：解：∵一次函数y=kx+b的图象经过第二、四象限，∴k＜0时，又∵直线与y轴正半轴相交，∴b＞0．故k＜0，b＞0．故选C．点评：本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限；k＜0时，直线必经过二、四象限；b＞0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．试题25答案:D考点：正方形的判定；矩形的判定．专题：证明题．分析：根据正方形和矩形的判定对各个选项进行分析从而得到最后答案．解答：解：A正确，符合矩形的定义；B正确，符合正方形的判定；C正确，符合正方形的判定；D不正确，也可能是菱形；故选D．点评：此题主要考查学生对矩形的判定及正方形的判定的理解．试题26答案:A考点：多边形内角与外角．分析：利用多边形的内角和=180（n﹣2）可得．解答：解：108=180（n﹣2）÷n解得n=5．故选A．点评：本题主要考查了多边形的内角和定理．试题27答案:A考点：立方根．专题：计算题．分析：根据立方根的定义进行解答即可．解答：解：∵23=8，∴8的立方根是2．故选A．点评：本题考查的是立方根的定义，即如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根．。

2023年初二数学寒假作业全部答案

2023年初二数学寒假作业全部答案（完整）第1页—第3页1.选择题1A2D3A4C2.填空(1)T=20-6h20,6Thh(2)Q=6x105-pt6x105pQt0≤t≤6x105/p(3)S=1.5b(4)0≤x≤70≤y≤5503.解答题(1)y=Q/a__–Q/a(0≤x≤a)(2)y=80-2x20(3)①-2≤x≤3②当x=3,y有最小值为1/2③当-2≤x≤0，y随x的增大而增大，当0≤x≤3，y随x的增大而减小(4)①`v=800-50t②0≤t≤16③当t=8时，v=800-50x8=400④当v=100时，100=800-50tT=14第5页—第7页选择题1B2C3C4B5B6A7B8D填空(1)1(2)y=2x+1-1(3)m2n3(4)y=-3x+3(5)y=x+3(6)y=64x+48(7)S=2n+1(8)y=1/5__630 解答题(1)设y=kx+b-4k+b=156k+b=-5k=-2b=7y=-2x+7(2)略(3)①表示y与x的关系，x为自变量②10时离家10km13时离家30km③12时-13时，离家30km④13km⑤2时-13时⑥15km/h第9页—第11页1.选择题(1)A(2)C(3)C2.填空(1)y=-2x(2)m2(3)y=5x+3(4)y2y1(5)y=-2x+__ (6)93.解答题(1)①Q=200+20t②(0≤t≤30)(2)①y=80(0≤x≤50)y=1.9__15(50≤x≤100)②y=1.6x③选择方式一(3)①在同一直线上y=25/72x②当x=72时，y=25当x=144时，y=50当x=216时，y=75y=25/72x(0≤x≤345.6)③当x=158.4时，y=25/72x158.4=55(4)①y甲=2x+180y乙=2.5x+140②当x=100时，y甲=200+180=380Y乙=140+250=390380〈390租甲车更活算第13页—第15页1.选择题(1)D(2)C(3)C2.填空(1)x=2y=3(2)x=2x2(3)-3-2x=-5/8y=-1/8(4)1/20x=2y=3(5)y=5/4x2.解答题3.(1)略(2)①依题意-k+b=-52k+b=1解得k=2b=-3y=2x+3当y≥0时2__3≥0,x≥3/2②当x2时，2x4则2__31即y1(3)①y会员卡=0.35+15y租书卡=0.5x②若y会员卡〈y租书卡则0.35x+150.5xx100租书超过100天，会员卡比租书卡更合算(4)设A(m,n)1/2x4xm=6m=3n=2A(-3,-2)y=2/3x,y=-2/3__4(5)①y甲=0.8x1.5X+900=1.2x+900(x≥500) Y乙=1.5x+900x0.6=1.5x+540(x≥500)②若y甲=y乙1.2x+900=1.5x+540x=1200当x1200时，选择乙厂当x=1200时，两厂收费一样当x〉1200时，选择甲厂__,选择甲厂y甲=1.22x2000+900=3300第17页—第19页1.选择题(1)C(2)D(3)C2.填空(1)630(2)0.170.17(3)35(4)①238.1824②12.9③2万3解答题(1)①七大洲亚洲②亚洲和非洲③100%④大洋洲⑤不能(2)①一车间第四季度②一车间二车间③①是图(1)得出的②是图(2)得出的(3)①48②0.25③哪一个分数段的学生最多?70.5~80.5的学生最多。

初中数学八年级数学寒假专项训练考试卷及答案(二) 新部编版

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:4的算术平方根是试题2:下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是试题3:将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是矩形三角形梯形菱形评卷人得分试题4:如图，是的中位线，分别是中点，如果，那么的长是试题5:小华在整理平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质时，发现它们的对角线都具有同一性质是相等互相垂直互相平分平分一组对角试题6:已知点与点关于轴对称，则点坐标是试题7:若等腰三角形一个角等于，则它的底角是或试题8:在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点，若规定以下三种变换：①，如：；②，如：；③，如：.应用以上变换可以进行一些运算，如:.那么等于试题9:使代数式有意义的的取值范围是．试题10:2009年扬州市全年地区生产总值约为1580亿元，将1580亿元保留两位有效数字的结果为亿元．试题11:已知菱形的两条对角线长分别为，，则此菱形的面积为．试题12:在中，，,为斜边的中点，则．试题13:写出个同时具备下列两个条件的一次函数表达式．（1）随的增大而减小；（2）图象经过点．试题14:如图是一个围棋棋盘（局部），把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是，白棋③的坐标是，则黑棋②的坐标是．试题15:如图，在四边形中，已知与不平行，．请你添加一个条件：，使得加上这个条件后能够推出且．试题16:已知线段是由线段平移得到的，且点的对应点为，则点的对应点的坐标是．试题17:现有一长为5米的梯子，架靠在建筑物的墙上，梯子底端离墙3米，则梯子可以到达建筑物的高度是_________米．试题18:正方形，按如图所示的方式放置，点在直线，点在轴上，已知点,，则的坐标是．试题19:试题20:试题21:如图所示，四边形中，，求四边形的面积．试题22:如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标为．（1）若将向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的；（2）画出绕原点旋转后得到的；（3）若与是中心对称图形，则对称中心的坐标为___________．试题23:矩形的对角线相交于点，∥，∥，交于点．请问：四边形是什么四边形？说明理由．试题24:一次函数的图象经过点．（1）求这个函数表达式；（2）判断是否在这个函数的图象上．试题25:如图，平行四边形中，对角线相交于点，点分别是的中点．试说明四边形是平行四边形．试题26:在某学校组织的“我爱我的祖国”的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下统计图：请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）求此次竞赛二班成绩在级以上（包括级）的人数；（2）请你将表格补充完整：平均数（分）中位数（分）众数（分）一班87.6 90二班87.6 100（3）根据上表，请你从不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析，比较一班和二班的成绩优劣（至少写两点）．试题27:某部队甲、乙两班参加植树活动．乙班先植树30棵，然后甲班才开始与乙班一起植树．设甲班植树的总量为（棵），乙班植树的总量为（棵），两班一起植树所用的时间（从甲班开始植树时计时）为（时），、分别与之间的部分函数图象如图所示．（1）当时，分别求、与之间的函数关系式；（2）如果甲、乙两班均保持前6个小时的工作效率，通过计算说明，当时，甲、乙两班植树的总量之和能否超过棵．试题28:已知直线与直线相交于点．（1）求点坐标；（2）设交轴于点,交轴于点，求的面积；（3）若点与点能构成平行四边形，请直接写出点坐标．试题29:如图1，在正方形中，是上一点，是延长线上一点，且．（1）求证：；（2）在图1中，若在上，且，则成立吗？为什么？（3）根据你所学的知识，运用（1）、（2）解答中积累的经验，完成下列各题：①如图2，在直角梯形ABCD中，∥，，，是的中点，且∠DCE＝45°，求DE的长；②如图3，在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC，,则的面积为（直接写出结果，不需要写出计算过程）．试题1答案: B试题2答案: D试题3答案: D试题4答案: C试题5答案: C试题6答案: A试题7答案: D试题8答案: B试题9答案:试题10答案:试题11答案: 24试题12答案:6.5试题13答案:如(答案不唯一) 试题14答案:试题15答案:如 (答案不唯一) 试题16答案:试题17答案:4试题18答案:或写成试题19答案:解：由得试题20答案:解：由得试题21答案:解：连接，在，=cm在中，∵，∴∴∴=×3×4+×5×12=36(cm2)试题22答案:（1）作图正确（2）作图正确（3）(0,0)试题23答案:解：四边形是菱形理由：由题意知，∥，∥∴四边形是平行四边形∵四边形是矩形∴∴四边形是菱形试题24答案:解：(1)由题意，得∴∴这个函数表达式为：（2）当时,∴点不在函数的图象上试题25答案:解：∵四边形是平行四边形∴∵点分别是的中点∴∴四边形是平行四边形（方法不唯一）试题26答案:解：（1）（6+12+2+5）×（36℅+4℅+44℅）=21（2）一班众数为90，二班中位数为80（3）如：①从平均数的角度看两班成绩一样，从中位数的角度看一班比二班的成绩好，所以一班成绩好；………（8分）②从平均数的角度看两班成绩一样，从众数的角度看二班比一班的成绩好，所以二班成绩好.（答案不唯一）试题27答案:解：（1）设甲,将代入,得∴甲当时, 甲设乙,分别将,得解之得∴乙（2）当时, 甲, 乙∵∴当时，甲、乙两班植树的总量之和能超过260棵. 试题28答案:解：方法一，(1)列出方程组，解之得∴方法二，可画图后直接读出交点坐标(2) 令分别代入直线方程，得B(,0), C(4,0)，∴BC=∵A(1,3)(3) D(,3) 或D(,3) 或D(,一3)试题29答案:证明：（1）在正方形ABCD中CB=CD, ∠B=∠CDA=90°∴∠CDF=∠B =90°∵DF=BE∴△BCE≌△DCF(SAS)∴CE＝CF（2）GE＝BE＋GD成立理由：∵∠BCD=90°∠GCE＝45°∴∠BCE+∠GCD=45°∵△BCE≌△DCF(已证)∴∠BCE=∠DCF∴∠GCF=∠GCD+∠DCF=∠GCD+∠BCE＝45°∴∠ECG=∠FCG＝45°∵CE=CF ,CG=CG∴△ECG≌△FCG(SAS)∴GE=FG∵FG=GD+DF∴GE＝BE＋GD（3）①解：过点C作CG⊥AD交AD的延长线于点G, 由（1）和题设知 DE=DG+BE.设DG=x,则AD=12-x,DE=x+6,在Rt△ADE中，AD2+AE2=DE2∴ 62+(12-x)2=(x+6)2解得 x=4.∴DE=6+4=10.② 15.。

初中数学寒假考试试卷答案

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，无理数是（）A. √2B. 3C. -5D. 0.5答案：A2. 如果a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + 1 > b + 1B. a - 1 < b - 1C. a / 2 > b / 2D. a 2 < b 2答案：A3. 下列函数中，y是x的一次函数的是（）A. y = x^2 + 1B. y = 2x + 3C. y = 3/xD. y = √x答案：B4. 在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点是（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）答案：A5. 一个长方体的长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm，那么它的体积是（）A. 24cm³B. 18cm³C. 12cm³D. 9cm³答案：A6. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 平行四边形D. 圆答案：C7. 下列数列中，下一个数是6的是（）1, 3, 5, 7, 9, ...A. 10B. 8C. 6D. 12答案：C8. 在△ABC中，∠A = 60°，∠B = 45°，那么∠C的度数是（）A. 60°B. 45°C. 75°D. 30°答案：C9. 下列各式中，不是同类项的是（）A. 3x²B. 5xC. 2x³D. 4x答案：C10. 下列方程中，解为x = 2的是（）A. 2x + 1 = 5B. 3x - 2 = 4C. x + 3 = 5D. 4x + 2 = 8答案：D二、填空题（每题2分，共20分）11. 分数3/4的倒数是______。

答案：4/312. 下列各数中，负数是______。

答案：-313. 如果a > b，那么a - b的值一定是______。

2023-2024学年北师版八年级数学寒假专题拔高作业第3节一次函数综合(含答案)

第3讲一次函数综合（学生版）目标层级图课前检测1．在平面直角坐标系里，一条线段的函数表达式为122y x =+，则与它垂直交于y 轴的函数表达式是．2．平面直角坐标系中把函数32y x =-+的图象关于y 轴对称后得到新的函数图象，则该新图象对应的函数表达式是.3．如图，已知一次函数132y x =-+的图象与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ．（1）求点A ，B 两点的坐标．（2）点M 为一次函数3y x =+的图象上一点，若ABM ∆与ABO ∆的面积相等，求点M 的坐标．（3）点Q 为y 轴上的一点，若ABQ ∆为等腰三角形，请直接写出Q 点坐标．课中讲解一.一次函数的解析式例1.（1）已知一次函数y kx b =+的图象经过点(1,3)A 和(1,1)B --，则此函数的解析式为．（2）已知一次函数y kx b =+的图象经过点(1,3)A 且和23y x =-平行，则函数解析式为．（3）已知直线364y x =-+与x 轴、y 轴的交点分别为M 、N ，则线段MN 的垂直平分线的解析式为．（4）将直线23y x =-向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度后，所得的直线的表达式为．（5）一直线2y x =-+关于y 轴对称的直线函数表达式是．过关检测1．平面直角坐标系中，已知点(1,3)A --和点(1,2)B -，则直线AB 的解析式为．2．一次函数的图象在y 轴上的截距为3，且与直线21y x =-+平行，那么这个一次函数的解析式是．3．已知直线L 过(0,3)A -，且垂直于直线2y x =-，直线L 的解析式为．4．将直线2y x =向下平移2个单位，再向左平移2个单位，所得直线的函数表达式是．5．若一次函数(0)y kx b k =+≠与函数112y x =+的图象关于x 轴对称，且交点在x 轴上，则这个函数的表达式为：．6．已知直线1:26L y x =-，则直线1L 关于y 轴对称的直线2L 函数关系式是．二.一次函数背景下的方案选择例1．已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产甲、乙两种型号的时装共80套．已知做一套甲型号的时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套乙型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利45元．设生产甲型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元．（1）求y（元)与x（套)的函数关系式，（2）有几种生产方案？（3）当甲型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？（用所学函数知识解答）过关检测1．日本发生特大地震，某日资公司为筹集善款，对其日本原产品进行大幅度销售，有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元)如下表：A型利润B型利润甲店200170乙店160150（1）设分配给甲店A型产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W（元)，求W 关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；（3）为了促销，公司决定仅对甲店A型产品让利销售，每件让利a元，但让利后A型产品的每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润．甲店的B型产品以及乙店的A、B型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？三.一次函数与面积例1．如图，过点(1,3)=+≠的图象分别与x轴，y轴相交于B，C A的一次函数6(0)y kx k两点．（1）求k的值；（2）直线l与y轴相交于点(0,2)∆分成面积比D，与线段BC相交于点E，若直线l把BOC为1:2的两部分，求直线l的函数表达式；过关检测1．已知直线1:3(0)l y mx m m =-≠与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，直线24:43l y x =-+与y 轴交于点C ．（1）如图1，若6AOB S ∆=，求A 、B 两点坐标；（2）在（1）的条件下，直线2l 上是否存在点P 使得AOB APB S S ∆∆=？若存在，求出点P 坐标；若不存在，说明理由；四.一次函数背景下的存在性问题例1．如图，在平面直角坐标系中，直线13:4l y x =与直线2:l y kx b =+相交于点(,3)A a ，直线交2l 交y 轴于点(0,5)B -.（1）求直线2l 的解析式；（2）将OAB ∆沿直线2l 翻折得到CAB ∆（其中点O 的对应点为点)C ，求证//AC OB ；（3）在直线BC 下方以BC 为边作等腰直角三角形BCP ，直接写出点P 的坐标．例2．如图，直线1l 的函数关系式为112y x =--，且1l 与x 轴交于点A ，直线2l 经过点(2,0)B ，(1,3)C -，直线1l 与2l 交于点D ．（1）求直线2l 的函数关系式；（2）求ABD ∆的面积；（3）点P 是x 轴上一动点，问是否存在一点P ，恰好使ADP ∆为直角三角形？若存在，直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．例3．已知：如图，直线11:l y x n =-+与y 轴交于(0,6)A ，直线2:1l y kx =+分别与x 轴交于点(2,0)B -，与y 轴交于点C ，两条直线相交于点D ，连接AB ．（1）直接写出直线1l 、2l 的函数表达式；（2）求ABD ∆的面积；（3）在x 轴上存在点P ，能使ABP ∆为等腰三角形，求出所有满足条件的点P 的坐标．五.一次函数与动点例1．如图1，在平面直角坐标系xOy 中，直线8y kx =+分别交x 轴，y 轴于A 、B 两点，已知A 点坐标(6,0)，点C 在直线AB 上，横坐标为3，点D 是x 轴正半轴上的一个动点，连结CD ，以CD 为直角边在右侧构造一个等腰Rt CDE ∆，且90CDE ∠=︒．（1）求直线AB 的解析式以及C 点坐标；（2）设点D 的横坐标为m ，试用含m 的代数式表示点E 的坐标；（3）如图2，连结OC ，OE ，请直接写出使得OCE ∆周长最小时，点E 的坐标．例2．如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(15,0)，点B的坐标为(6,12)，点C 的坐标为(0,6)，直线AB交y轴于点D，动点P从点C出发沿着y轴正方向以每秒2个单位的速度运动，同时，动点Q从点A出发沿着射线AB以每秒a个单位的速度运动，设运动时间为t秒．（1）求直线AB的解析式和CD的长．（2）当PQD∆全等时，求a的值．∆与BDC（3）记点P关于直线BC的对称点为P'，连接QP'，当3t=，//'时，求点Q的坐QP BC标．六.一次函数与几何综合例1．如图，在平面直角坐标系中，直线443y x =+交x 轴于点A ，交y 轴于点B ．点C 坐标是(0,1)，连结AC ，过点C 作CE AB ⊥于点E ．（1）求CE 的长度．（2）如图2，点D 为线段EA 上一动点（不与E 、A 重合），连结CD 并延长至点F ，使DC DF =，作点F 关于AB 的对称点G ，连结DG ，CG ，FG ，线段FG 交AB 于点H ，AC 交DG 于点M ．①求证：12DE CG =；②当2CAB F ∠=∠时，求线段AD 的长度．例2．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线AP 交x 轴于点(,0)P p ，交y 轴于点(0,)A a ，且a ，b 满足2(2)0p +=．（1）求直线AP 的解析式；（2）如图1，点P 关于y 轴的对称点为Q ，点S 在直线AQ 上，且SO SA =．①求点S 的坐标；②探究在直线AQ 上是否存在异于点S 的点R ，使得RAO ∆的面积等于SQO ∆的面积，若存在求出点R 的坐标；若不存在，说明理由．（3）如图2，点(4,)B b -为直线AP 上一点，以AB 为斜边作等腰直角三角形ABC ，点C 在第一象限，D 为线段OP 上一动点，连接DC ，以DC 为直角边，点D 为直角顶点作等腰直角三角形DCE ，EF x ⊥轴，F 为垂足，下列结论：①2DP EF +的值不变；②2AO EF DP-的值不变，请你选择出正确的结论，并求出其定值．学习任务1．已知直线l 与直线23y x =--互相垂直，且直线l 经过点(2,3)-，现将直线l 先向上平移2个单位，再向右平移3个单位得到的新直线解析式为．2．一条直线经过点(2,1)-，且与直线31y x =-+平行，则这条直线的解析式为．3．如图（a ），直线1:l y kx b =+经过点A 、B ，3OA OB ==，直线23:22l y x =-交y 轴于点C ，且与直线1l 交于点D ，连接OD ．（1）求直线1l 的表达式；（2）求OCD ∆的面积；（3）如图（b ），点P 是直线1l 上的一动点；连接CP 交线段OD 于点E ，当COE ∆与DEP ∆的面积相等时，求点P 的坐标．4．某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中7件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元)如下表：A型利润B型利润甲店200170乙店160150设分配给甲店A型产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W（元)（1）求W关于x的函数关系式，并求出x的取值范围（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案？（3）实际销售过程中，公司发现这批产品尤其是A型产品很畅销，便决定对甲店的最后21件A型产品每件提价a元销售(a为正整数）．两店全部销售完毕后结果的总利润为18000元，求a的值．并写出公司这100件产品对甲乙两店是如何分配的？5．如图，平面直角坐标系中，直线1:3AB y x b =-+交y 轴于点(0,1)A ，交x 轴于点B ．过点(1,0)E 且垂直于x 轴的直线DE 交AB 于点D ，P 是直线DE 上一动点，且在点D 的上方，设(1,)P n ．（1）求直线AB 的解析式和点B 的坐标；（2）求ABP ∆的面积（用含n 的代数式表示）；（3）当ABP ∆的面积为2时，以PB 为边在第一象限作等腰直角三角形BPC ，求出点C 的坐标．第3讲一次函数综合（解析版）目标层级图本节内容主要讲解3个板块，①一次函数与解析式②一次函数背景下方案选择（涉及一次函数求最值的方案类应用题）③一次函数综合大题（包含面积问题，坐标系下三角形存在性问题，动点问题以及坐标系下的几何综合题）。

初中数学八年级数学寒假专项训练专题考试卷及答案(九) 新部编版

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx 题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:已知化简后，则.试题2:已知，则.试题3:把代数式根号外的因式移入根号内，化简后的结果为 .试题4:若，且，则化简为（）A、、C、D、试题5:评卷人得分试题6:试题7:试题8:如果最简二次根式与是同类二次根式，求的值。

试题9:下列不等式中正确的是（）A、、C、D、试题10:观察下列各式：，，，…，你能得到一个一般性的等式吗？并探讨出等式成立的条件。

试题11:若，，，，，则p、q、r、s中取值最小的一个是（）A、p 、q C、r D、s试题12:满足的所有整数x的和是 .试题13:，那么.试题14:在实数范围内，设，求x的个位数字。

试题15:设，求的整数部分。

试题16:求不超过的最大整数。

试题1答案:解答：两边平方得：∵∴试题2答案:解答：由已知得：，得∴，∴提示：利用被开方数为非负数入手。

试题3答案:解答：由题意得：，则∴原式提示：也可以从根号内利用商的算术平方根解决问题。

试题4答案:解答：由题意得：∴，即又∵，且∴，∴原式试题5答案:解原式提示：通过拆项8，构造完全平方公式，并进一步提过公因式约分化简。

试题6答案:解原式试题7答案:解原式试题8答案:解：由题意得：解得：故试题9答案:解答：∵∴，即试题10答案:解：这个一般性得等式为：试题11答案:解答：∵，，，∴，，，又∵，∵∴，即∴试题12答案:解答：∵得又∵∴，即∴故整数取2，3，整数的和为5.试题13答案:解答：∵∴原式试题14答案:解：由已知得：，∴∴或∴又∵∴，∴则故x的个位数字是6.C卷试题15答案:解：∵∴∴∵故S得整数部分为2002.试题16答案:解：设，，则，，即∴又∵∴故因此不超过的最大整数为10581.。

八年级数学寒假专项训练(三)含答案

（1）示例：在图 7-1中，通过观察、测量，猜想并写出 AB 与 AP 所满足的数量关系和位
初中八年级数学寒假专项训练（三）
一、选择题
1、数—2,0.3，
22 7
，
2 ，—∏中，无理数的个数是（
A、2 个；
B、3 个
C、4 个；
）
D 、5 个
2、计算 6 x 5 ÷3x 2 ·2x 3 的正确结果是
（）
A、1； 3、一次函数
B、x
C、4x6 ；
D、x
4
y 2x 1 的图象经过点
D.（0，-1）
4、下列从左到右的变形中是因式分解的有
(
)
① x2 y2 1 (x y)(x y) 1 ③ (x y)2 x 2 2xy y 2
② x x x (x 1)
3
2
④ x2 9y2 (x 3y)(x 3y)
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
5、三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等，则这点一定是三角形的
（
）
A、三条中线的交点；
B、三边垂直平分线的交点；
C、三条高的交战；
D、三条角平分线的交点；
6、一支蜡烛长 20 厘米,点燃后每小时燃烧 5 厘米,燃烧时剩下的高度 n(厘米)
与燃烧时间 t(时)的函数关系的图象是
(2）一次函数的图像与两坐标轴围成的三角形的面积
y kx 3 y
M
1
2 O 1 x
19 题
27、小丽一家利用元旦三天驾车到某景点旅游。小汽车出发前油箱有油 36L，行驶若干小
时后，途中在加油站加油若干升。油箱中余油量 Q（L）与行驶时间 t（h）之间的关系如

2022年最新八年级数学寒假作业答案大全

2022年最新八年级数学寒假作业答案大全第一部分1.3和64°2.80°3.△BCE≌△CBD △BFE≌CFD AAS △ADB≌△AEC4.BC=EF5.90°6.D7.D8.B9.同时∵△EBC≌△DBA(证明略)10.(1)∵AD⊥BC∴∠ADB=∠ADC在△ABD和△ACD中∠B=∠C∠1=∠2AD=AD∴△ABD≌△ACDAB=AC(2)不成立SSA不能证明(3)作BC边上中线AD∴BD=CD在△ABD和△ACD中AB=ACAD=ADBD=CD△ABD≌△ACD∠B=∠C11.(5+7)X2=24cm第二部分1.2对 3对DC BD平分∠ABC DE⊥AB DC⊥BC8 2 82.3cm3.HL BC ∠C4.B5.C6.A第三部分7.标∠BAD为∠1，∠FAD为∠2∵AD是∠BAC的平分线∴∠1=∠2∵DE⊥AB DF⊥AC∴∠E=∠DFA=∠DFC=90°在△AED与△AFD中∠1=∠2∠E=∠DFAAD=AD△AED≌△AFD∴FD=ED在Rt△DEB与△RtDFCDB=DCED=FDDEB≌DFCBE=CF8.存在5个第四部分1.MN AB2.(2,-3)3.等边三角形4.60°5.60°6.B7.B8.C9.找到B点的对称点，连接A，找到与河岸的交点，把d平移到交点处。

10.成立连接AP BP CP1/2h1AB+1/2h2BC+1/2h3BC=1/2hBCh1+h2+h3=h不成立h1+h2+h3>h11.见18页第五部分1.正负8 正负根号32.正负23.14.45.正负三次根号56.C7.D8.D9.A10.C11.-2-83/45003.65012.X=3/2X=4X=2/3X=17/213.X-Y=-5/11或-7/11(2)121/289或121/2514.三次根号a-b+2=2-三次根号7或2+三次根号715.由题意得X-2Y=32X-3Y=5推出X=1 Y=1X-8Y的平方根为正负3立方根为正负三次根号916.6003/a17.见18页第六部分1.S=(10-X) 02.三种列表法解析式法图解法3.Y=1/X+1+24.X>1/25.6 76.A=(n-2)180° n≥37.B8.C9.D10.A]11.Y1=150XY2=160X-160150X≥160X-160X≤16(1)当x=160时Y1=Y2(2)当X>16时Y1(3)当X<16时Y1>Y212.O当X=5，y的值最小，最小值为2.5y随x的增大而缩小13.1 7 19 37 61m=n(2n-1)+(n-1)214.一样大第七部分1.4 52.11 17 5n+(n-1)3.33a+ba4.1/5x的三次方y的四次方z的四次方5.2a的三次方b的四次方-3/4a的平方b的平方6.42x2+13x-407.B8.D9.A10.C11.(a-5)(b-5.4)=ab-5.4a-5b+27(cm2)12.W=1.6a+5.2b当a=30,b=20时W=48+104=152元3.a1q(n-1)14.第一项为5，第四项为4015.95美元第八部分1.x-3y2.4xy 2x y 3y-x3.(x-y)(a-1)4.1-a165.(-3ab) ab6.4x2+12xy+9y27.100-1 100+1 99998.C9.B10.D11.B12.C13.110514.415.516.4017.100的八次方18.十分对不起，偶不晓得。

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xx学校xx学年xx学期xx 试卷
姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________
题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分
得分
一、xx题
评卷人得分
（每空xx 分，共xx分）
试题1:
某个学生参加军训，进行打靶训练，必须射击10次，在第6、第7、第8、第9次射击中，分别得了9.0环、8.4环、8.1环、9.3环。

他的前9次射击所得的平均环数高于前5次射击所得的平均环数，如果他要使10次射击的平均环数超过8.8环，那么他在第10次射击中至少要得多少环？
试题2:
某项工程，甲队单独做所需天数是乙、丙两队合作所需天数的a倍，乙队独做所需天数是甲、丙两队合作所需天数的b倍，丙队多做所需天数是甲、乙、丙队合作所需天数的c倍，求的值。

试题3:
求最大的正整数，使得能被整除。

试题4:
三角形三边a、b、c适合，则此三角形是（）
A、以a为腰的等腰三角形
B、以a为底的等腰三角形
C、等边三角形
D、以上都不对
试题5:
已知a、b（）是两个任意质数，那么下列四个分式：①；②；③；④中，总是最简分式的有（）
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
试题6:
若关于的方程的解为正数，则的取值范围是 .
试题7:
要使分式有意义，则的取值范围是 .
试题8:
已知有理数x满足方程，则的值为 .
试题9:
若分式没有意义，则的值为 .
试题10:
已知，且，则.
试题11:
设，，，，，则M、N、P之间的大小关系是（）
A、、C、D、
试题12:
如果a、b、c是三个任意整数，则，，（）
A、都不是整数、至少有两个整数
C、至少有一个整数
D、都是整数
试题13:
已知，且，则代数式的值是（A）
A、3 、2 C、
1 D、0
试题14:
已知式子的值为零，则的值为（ C）
A、B、C、8 D、-1或8
试题15:
已知a、b、c、d为正整数，且，，则，.
试题1答案:
解：由题意得：前5次射击的平均环数小于
前9次的总环数至多为：
故第10次射击至少得：（环）
试题2答案:
解：设甲、乙、丙三队独做所需的天数分别为x、y、z天，则
，，
化简得：，，
同理可得：，
故
试题3答案:
解：
要使能被整除，且n要取最大值
故的最大值为900，即n的最大值是890.
试题4答案:
A
解答：由已知得，去分母并用因式分解得：
∵a、b、c是三角形的三边
故或，即或
故此三角形是以a为腰的等腰三角形
试题5答案:
B
解答：∵a、b（）是两个任意质数
∴不可能有因数a、b，因此是最简分式
当，时，，都不是最简分式，故选B
试题6答案:
且
解答：解方程得：，即
根据题意得：且，则且
故且
试题7答案:
或
解答：要使分式有意义，则分母不为零，由于分式是繁分母，故分母或
即或
试题8答案:
解答：由方程知，得：，故
试题9答案:
0或
解答：要使分式没有意义，则分母为零，所以或，即或
故或时，分式没有意义。

试题10答案:
2
解答：把已知等式变形得：，即
∴，
故
试题11答案:
D
解答：，同理，
∵
∴
故，即
试题12答案:
C
解答：∵a、b、c是三个任意整数
∴a、b、c中至少有两个同为奇数或同为偶数，而两个奇数或两个偶数的和是偶数，故，，中至少有一个是整数。

试题13答案:
A
解答：原式
别解1：由得：
故原式
别解2：取，得：
试题14答案:
C
解答：由分子得：或；而分母，故舍去，只取试题15答案:
21，7
解答：由已知得：；由得：
故
整理得：
∵b是正整数
∴，且是整数
显然，则
∵
∴只有，即时，b是整数，
∴，.。