数值分析课程分层次教学研究初探
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
【 教法研究 】
数值 分析课程分层次教学研究初探
李姣芬
（ 桂林 电子科 技 大学 数学 与计算 科学 学 院 ， 广西 桂林 ５ ４ １ ０ ０ ４ ）
摘要 ： 结 合教 学 实践 过程 ， 针 对 高校 学 生客 观 存在 的 差 异 ， 提 出数 值 分 析课 程 分层 次教 学模 式 的 思 考 。 目的 是 改 革 传 统 教 学 方法 ， 使 教 学在 充分 考 虑 学 生个 性 差异 和 不 同 需求 的 前提 下 ， 促 使 学生 更积 极 主 动地 进 行 学 习 ， 提 高教 学效 果 。 关键词 ： 数 值 分析 ； 分层 次教 学 ； 教 学改 革 中 图分 类号 ： Ｇ ６ ４ ２（ ） 文献 标 志 码 ： Ａ 文章编号： １ ６ ７ ４ — ９ ３ ２ ４ （ ２ （ ） １ ３ ） ４ ６ 一 （ ） １ １ ８ 值分 析课 程 的特点
数值 分析 是一 门与计算 机 密切 结合 、实 用性 很 强 的数 学课 基础 课 程 ，它主要 研 究运 用计 算机 解决 数学 问题 的方 法 及其 理论 。总 的来 说 ， 这 门课程 具 有 以下几 个特 点 ： １ ． 课 程知 识面 跨度 大 。 数值 分 析课程 内容 丰富 ， 知识 面 跨度 大 。 内容包 括数值 逼 近 、 数值 积分 、 线性 方 程组 的直 接 解 法和 迭代 解法 、 非线 性方 程组 的数 值解 法 、 矩 阵特 征值 问 题 的数 值解 法 、 常 微分 方程 初值 问题 的数 值解 法 等 ， 知识 面 涉及数 学分 析 、 高 等代 数 、 微 分方程 等众 多 课程 的重 要 知识 理 论 。学生 必须 在掌 握好 这 几 门课程 基本 内容的基 础上 才
能更好 地学 习数 值 分析 。
分照顾学生 的个体差异 ，使得基础好的学生可能吃不
： ｛ ｌ ｌ ， 基 础 较差 的学 生可 能 跟不 上 。一 个班里 的学 生基 础 相 蓐较 大 时 ， 这种“ 吃不饱” 和“ 消化 不 了 ” 的学 生 就 比较 多 ，
不利 于 教学 质量 的提 高 。数 值分 析课 程是 综 合性大 学数 学 专业 的一 门 核心 基 础课 程 ， 它既 有数 学 课 程理 论 上 的抽 象 性 和严 谨 性 ， 又有 解 决实 际问题 的实 用性 。数值 分 析课 程 内存 知识 结 构及 理 论 系统 性 ， 决 定 了 该 课程 教学 应 该遵 循 ｎ ｒ 接受 性 原 则 。在 数值 分 析知 识 链条 中 ， 不 掌握 前 面基 础 知 和数 值 算法 ， 就 难 以接 受后 面知 识 和算 法 。要 解 决学 ＿ ｆ ： 数 学 基础 和计 算 机 应用 基 础 差异 大 的 问题 ， 就必 须 实施 ； 层次 教学 。所谓 的数值 分 析 分层 次 教学 ， 即在原 有 的 师
的 产物 ， 而是 以＿ 丁程 应用 为背 景 、 以“ 计算” 为 目标 发 展起 来 的。 因此 ， 在本 课程 的教 学过 程 中 ， 特别 强调 上机 实 践 。 二、 具体 实施 数值分 析课 程分 层 次教 学 的几点 建议
学生 间 的个 体 差异 以及考 虑 各 层 次人 才数 学 素质 的要求 ， 引 导学 生朝 着 自己感 兴趣 和能 发挥 其 优势 的方 向发 展 ， 让 优 秀人才更 快 更好 地成 长 。近年来 分层 次 教学 改革 模式 的 研 究与 实践 已被 国 内不 少学 者 了解 和 重 视 。其 中 ， 有 从 宏 观 方 面 进行 分 析 论 证 的 Ｉ ， 也 有从 微 观 方 面 针 对 某 些 学 科 和课 程 进 行研 究 的 １ 。然 而 ， 针 对 数值 分 析 这 门课 程进 行 分层 次 教学 改革研 究 的 比较 少 。本 文在结 合作 者近 两 年 来 的 教 学 经验 基 础 上 ， 针 对 该 课 程 的教 学 特 点 ， 提 出 ｒ对 该课 程 实施 分层 次教 学改 革 的一些 积极 探索 。 ． 友他们 自主学 习 的一个 方式 。爱 因斯 坦说 过 ： “ 提 一个 问 题 比解 决 一个 问题 更 要 ” 。 新课 程 的教学 改革 也特 别 提到 ｒ问题 意识 。我们 也 正在 积极探 索 基于 问题 的课 堂教 学模 代， 这 种 方 式 打破 了 传统 的 老师 提 问 ， 学 生 回答 的模 式 ， 而 是 南学 生在 预 习中质 疑 ， 并在 课 堂 巾生成 问题 提 出来 ， 加 以
荫 力量 和学 生 水 平 的 条件 下 ， 通过分层次教学 ， 充 分 承认
２ ． 注重 理论 知 识 与实 际应 用 的结 合 。数 值分 析 课 程 与 其他数 学 基础课 程 强调 理论 分析 和逻 辑推 理不 同 ，数值 分 析课 程更 注重 利用 这些 理论 ，构 造适 合计 算机 运行 的数值 方法 去解 决 Ｔ 程文 际 中抽象 出来 的数学 问题 。 ３ ． 特 别强 调上 机 实践 。数 值 分析 主 要研 究 那些 在 理论 上有解但手Ｔ求解计算量很大 ，必须借助计算机求解 的数 学 问题 或者 实际 丁程 问题抽 象 出来 的不 需要 精确 解 的数学 模 型 。它 的许 多理 论 及数 值计 算方 法本 身并 不是 数学 学科
随着 大 学本 科 教育 由精英 教 育 向 大众 化 教育 的转 变 ， 各高 校招 生 规模 的扩 大 以及 各地 区教育 发 展 的不 平 衡 ， 学 生 间 的水 平 差 异 相 对 加大 ，学 习 困难 的 学 生 人 数相 对 增 多， 两 极 分化 现 象 日益 严 重 。传统 课 程 教育 所 采 用 的 个 镜 一 的教 学 模 式 ， 即教学大纲 、 教材 、 考核方式统一 ， 不 能
数值 分析课程分层次教学研究初探
李姣芬
（ 桂林 电子科 技 大学 数学 与计算 科学 学 院 ， 广西 桂林 ５ ４ １ ０ ０ ４ ）
摘要 ： 结 合教 学 实践 过程 ， 针 对 高校 学 生客 观 存在 的 差 异 ， 提 出数 值 分 析课 程 分层 次教 学模 式 的 思 考 。 目的 是 改 革 传 统 教 学 方法 ， 使 教 学在 充分 考 虑 学 生个 性 差异 和 不 同 需求 的 前提 下 ， 促 使 学生 更积 极 主 动地 进 行 学 习 ， 提 高教 学效 果 。 关键词 ： 数 值 分析 ； 分层 次教 学 ； 教 学改 革 中 图分 类号 ： Ｇ ６ ４ ２（ ） 文献 标 志 码 ： Ａ 文章编号： １ ６ ７ ４ — ９ ３ ２ ４ （ ２ （ ） １ ３ ） ４ ６ 一 （ ） １ １ ８ 值分 析课 程 的特点
数值 分析 是一 门与计算 机 密切 结合 、实 用性 很 强 的数 学课 基础 课 程 ，它主要 研 究运 用计 算机 解决 数学 问题 的方 法 及其 理论 。总 的来 说 ， 这 门课程 具 有 以下几 个特 点 ： １ ． 课 程知 识面 跨度 大 。 数值 分 析课程 内容 丰富 ， 知识 面 跨度 大 。 内容包 括数值 逼 近 、 数值 积分 、 线性 方 程组 的直 接 解 法和 迭代 解法 、 非线 性方 程组 的数 值解 法 、 矩 阵特 征值 问 题 的数 值解 法 、 常 微分 方程 初值 问题 的数 值解 法 等 ， 知识 面 涉及数 学分 析 、 高 等代 数 、 微 分方程 等众 多 课程 的重 要 知识 理 论 。学生 必须 在掌 握好 这 几 门课程 基本 内容的基 础上 才
能更好 地学 习数 值 分析 。
分照顾学生 的个体差异 ，使得基础好的学生可能吃不
： ｛ ｌ ｌ ， 基 础 较差 的学 生可 能 跟不 上 。一 个班里 的学 生基 础 相 蓐较 大 时 ， 这种“ 吃不饱” 和“ 消化 不 了 ” 的学 生 就 比较 多 ，
不利 于 教学 质量 的提 高 。数 值分 析课 程是 综 合性大 学数 学 专业 的一 门 核心 基 础课 程 ， 它既 有数 学 课 程理 论 上 的抽 象 性 和严 谨 性 ， 又有 解 决实 际问题 的实 用性 。数值 分 析课 程 内存 知识 结 构及 理 论 系统 性 ， 决 定 了 该 课程 教学 应 该遵 循 ｎ ｒ 接受 性 原 则 。在 数值 分 析知 识 链条 中 ， 不 掌握 前 面基 础 知 和数 值 算法 ， 就 难 以接 受后 面知 识 和算 法 。要 解 决学 ＿ ｆ ： 数 学 基础 和计 算 机 应用 基 础 差异 大 的 问题 ， 就必 须 实施 ； 层次 教学 。所谓 的数值 分 析 分层 次 教学 ， 即在原 有 的 师
的 产物 ， 而是 以＿ 丁程 应用 为背 景 、 以“ 计算” 为 目标 发 展起 来 的。 因此 ， 在本 课程 的教 学过 程 中 ， 特别 强调 上机 实 践 。 二、 具体 实施 数值分 析课 程分 层 次教 学 的几点 建议
学生 间 的个 体 差异 以及考 虑 各 层 次人 才数 学 素质 的要求 ， 引 导学 生朝 着 自己感 兴趣 和能 发挥 其 优势 的方 向发 展 ， 让 优 秀人才更 快 更好 地成 长 。近年来 分层 次 教学 改革 模式 的 研 究与 实践 已被 国 内不 少学 者 了解 和 重 视 。其 中 ， 有 从 宏 观 方 面 进行 分 析 论 证 的 Ｉ ， 也 有从 微 观 方 面 针 对 某 些 学 科 和课 程 进 行研 究 的 １ 。然 而 ， 针 对 数值 分 析 这 门课 程进 行 分层 次 教学 改革研 究 的 比较 少 。本 文在结 合作 者近 两 年 来 的 教 学 经验 基 础 上 ， 针 对 该 课 程 的教 学 特 点 ， 提 出 ｒ对 该课 程 实施 分层 次教 学改 革 的一些 积极 探索 。 ． 友他们 自主学 习 的一个 方式 。爱 因斯 坦说 过 ： “ 提 一个 问 题 比解 决 一个 问题 更 要 ” 。 新课 程 的教学 改革 也特 别 提到 ｒ问题 意识 。我们 也 正在 积极探 索 基于 问题 的课 堂教 学模 代， 这 种 方 式 打破 了 传统 的 老师 提 问 ， 学 生 回答 的模 式 ， 而 是 南学 生在 预 习中质 疑 ， 并在 课 堂 巾生成 问题 提 出来 ， 加 以
荫 力量 和学 生 水 平 的 条件 下 ， 通过分层次教学 ， 充 分 承认
２ ． 注重 理论 知 识 与实 际应 用 的结 合 。数 值分 析 课 程 与 其他数 学 基础课 程 强调 理论 分析 和逻 辑推 理不 同 ，数值 分 析课 程更 注重 利用 这些 理论 ，构 造适 合计 算机 运行 的数值 方法 去解 决 Ｔ 程文 际 中抽象 出来 的数学 问题 。 ３ ． 特 别强 调上 机 实践 。数 值 分析 主 要研 究 那些 在 理论 上有解但手Ｔ求解计算量很大 ，必须借助计算机求解 的数 学 问题 或者 实际 丁程 问题抽 象 出来 的不 需要 精确 解 的数学 模 型 。它 的许 多理 论 及数 值计 算方 法本 身并 不是 数学 学科
随着 大 学本 科 教育 由精英 教 育 向 大众 化 教育 的转 变 ， 各高 校招 生 规模 的扩 大 以及 各地 区教育 发 展 的不 平 衡 ， 学 生 间 的水 平 差 异 相 对 加大 ，学 习 困难 的 学 生 人 数相 对 增 多， 两 极 分化 现 象 日益 严 重 。传统 课 程 教育 所 采 用 的 个 镜 一 的教 学 模 式 ， 即教学大纲 、 教材 、 考核方式统一 ， 不 能