模糊综合评价法及例题[优质ppt]
合集下载
《模糊综合评价法》课件
与熵权法的比较
熵权法是一种基于信息论的属性权重确定方法，通过计算各个属性的信息熵，确定 各个属性的权重，从而对各个属性进行综合评价。
模糊综合评价法与熵权法的区别在于，模糊综合评价法更加注重各个因素之间的模 糊性和不确定性，而熵权法更加注重各个属性的信息熵。
在某些情况下，模糊综合评价法可以与熵权法结合使用，以更好地处理复杂问题。
《模糊综合评价法》 ppt课件
目录
• 模糊综合评价法概述 • 模糊综合评价法的原理 • 模糊综合评价法的应用实例 • 模糊综合评价法的优缺点 • 模糊综合评价法与其他评价方法的比较 • 模糊综合评价法的未来发展
01
模糊综合评价法概述
定义与特点
定义
模糊综合评价法是一种基于模糊 数学和模糊逻辑的综合性评价方 法，用于处理具有模糊性的评价 对象。
合理的评价结果。
权重可调
该方法允许为不同的因素设置不 同的权重，从而更好地反映实际
情况和决策者的偏好。
结果清晰
模糊综合评价法得出的结果通常 比较清晰，易于理解，能够为决
策提供有力的支持。
缺点
01
主观பைடு நூலகம்强
模糊综合评价法的评价过程涉及较多的人为因素，如确定因素权重、划
分等级等，这使得评价结果在一定程度上依赖于决策者的主观判断。
理复杂问题。
06
模糊综合评价法的未来 发展
模糊综合评价法在大数据时代的应用
模糊综合评价法在处理大数据时具有 优势，能够处理不确定性和模糊性， 应对数据复杂性和规模性的挑战。
结合大数据技术和云计算平台，模糊 综合评价法可以实现更高效、精准的 评价分析，提高决策的科学性和准确 性。
在大数据时代，模糊综合评价法将进 一步拓展应用领域，例如在金融风险 评估、医疗诊断、智能交通等领域发 挥重要作用。
《模煳综合评价法》课件
案例三：物流服务水平评价
要点一
总结词
要点二
详细描述
可操作性强
模糊综合评价法能够综合考虑物流服务水平各个方面的指 标，通过建立数学模型和计算方法，对物流服务水平进行 量化和评估，具有可操作性。
案例三：物流服务水平评价
总结词
指导意义强
详细描述
基于模糊综合评价法的物流服务水平评价结果，可以为 物流企业提供改进方向和目标，帮助企业提高服务质量 和客户满意度。同时，也可以为物流行业的管理部门提 供决策依据，促进整个行业的健康发展。
《模煳综合评价法》 PPT课件
目录
CONTENTS
• 引言 • 模煳综合评价法的原理 • 模煳综合评价法的实施步骤 • 模煳综合评价法的案例分析 • 模煳综合评价法的改进与发展 • 结论
01
引言
什么是模煳综合评价法
模糊综合评价法是一种基于模糊数学 的评价方法，它通过模糊集合和模糊 逻辑的概念，对具有模糊性的现象或 事物进行定量分析和评价。
04
模煳综合评价法的 案例分析
案例一：城市环境质量评价
总结词：适用性强
详细描述：城市环境质量评价涉及到多个因素，如空气质量、水质、绿化覆盖率等，这些因素之间存 在相互影响和制约的关系，模糊综合评价法能够综合考虑这些因素，对城市环境质量进行全面、客观 的评价。
案例一：城市环境质量评价
总结词
可操作性强
值去模糊化、中位数去模糊化和平均值去模糊化等。
03
模煳综合评价法的 实施步骤
确定因素集
01
因素集是影响评价对象的各种因素所组成的集合，通常用 字母U表示。
02
在确定因素集时，应全面考虑与评价对象相关的各种因素 ，既要考虑有利因素，也要考虑不利因素。
模糊数学综合评判法ppt课件
实例：某装修房经监测，其室内空气污染物含量如下，试 判断其污染程度。
甲醛： 0.32mg/m3 ；苯：0.18mg/m3；甲苯：0.23mg/m3；二甲苯： 0；氨：0.27mg/m3；可吸入物：0.21mg/m3。
解决方法——综合评判法
评价因子的确定 分级标准 各因子对评价等级的隶属度 综合评价 结论
n
i1
Wi 1
结果为：W 0 . 3 0 , 0 . 1 6 , 0 . 1 7 , 0 , 0 . 2 0 , 0 . 1 7
4.3综合评判——最大隶属度
R B 模糊综合评判模式为： W0 . 8 50 . 1 5 00 . 3 30 . 6 70 00 . 8 5 0 . 1 5 0 W R 0 . 3 0 , 0 . 1 6 , 0 . 1 7 , 0 , 0 . 2 0 , 0 . 1 7 0 , 0 . 4 2 9 3 , 0 . 5 2 5 7 , 0 . 0 4 5 10 0 0 00 . 6 5 0 . 3 5 0 0 0 . 6 0 . 4 0
结果表明该室内环境空气对优等级 的隶属度为0，对良好等级的隶属度为 0.4293, 对轻污染等级的隶属度为0.5257， 对重污染等级的隶属度为0.045。该室内 空气的监测结果对轻污染的隶属度最大, 故评判该室内空气的质量为轻污染等级。
5.结论
该装修房室内环境空气质量在良好与轻 污染之间，偏重于轻污染，在保持良好 的通风条件下，可居住。
2.用隶属度函数公式求各因子对评价等级 的隶属度
4.综合评价
建立模糊关系矩阵 计算权重——指数超标法 综合评判——最大隶属度
模糊综合评价法及例题
指标
很好
好
一般
差
疗效
治愈
显效
好转
无效
住院日
≤15
16~20
21~25
＞25
费用（元） ≤1400 1400~1800 1800~2200 ＞2200
表2 两年病人按医疗质量等级的频数分配表
指标
很好 质量好 等级一般 差
疗效 住院日 费用
01年 02年
01年 02年
01年 02年
160 170
180 200
•模糊概念 秃子悖论: 天下所有的人都是秃子
设头发根数n n=1 显然 若n=k 为秃子 n=k+1 亦为秃子
模糊概念：从属于该概念到不属于该概念之间 无明显分界线
年轻、重、热、美、厚、薄、快、慢、大、小、 高、低、长、短、贵、贱、强、弱、软、硬、 阴天、多云、暴雨、清晨、礼品。
共同特点：模糊概念的外延不清楚。 模糊概念导致模糊现象 模糊数学就是用数学方法研究模糊现象。
模糊综合评价
▪ 假设评价科研成果，评价指标集合U={学术水 平，社会效益，经济效益}其各因素权重设为
W {0.3,0.3,0.4}
模糊综合评价
▪ 请该领域专家若干位，分别对此项成果每一因素进行单因素 评价（one-way evaluation），例如对学术水平，有50%的 专家认为“很好”，30%的专家认为“好”，20%的专家认为 “一般”，由此得出学术水平的单因素评价结果为
• 术语来源 Fuzzy: 毛绒绒的，边界不清楚的 模糊，不分明，弗齐，弗晰，勿晰
模糊数学的产生与基本思想
•产生 1965年，L.A. Zadeh（扎德） 发表了文章《模糊集 》
(Fuzzy Sets，Information and Control, 8, 338-353 )
模糊综合评价法及例题 1 ppt课件
0.4)
0.5 0.3
0.3 0.4
0.2 0.2
0 0.1
0.2 0.2 0.3 0.2
0 .30 .30 .30 .2
2020/12/12
24
算子
▪ (2) M(•,)算子
m
skj 1 (jrj) k ＝ 1 m j ma jr x jk, k 1 ,2 , ,n
(0.3
0.3
0.4)
0.5 0.3
0.3 0.4
0.2 0.2
0 0.1
0 .10 5 .10 2 .10 2 .0 8
0.2 0.2 0.3 0.2
2020/12/12
25
算子
▪ (3) M(,)
m
skm 1 i,nmij,n rjk,
k 1,2, ,n
j 1
(0.3
0.3
0.4)
0.5 0.3
R 1 0 . 5 ,0 . 3 ,0 . 2 ,0
R 2 0 . 3 ,0 . 4 ,0 . 2 ,0 . 1
R1 0.5 0.3 0.2 0 RR20.3 0.4 0.2 0.1
R3 0.2 0.2 0.3 0.2
2020/12/12
22
模糊综合评价
r11
SW R1,2, ,mr21
6
什么是模糊数学
•模糊概念 秃子悖论: 天下所有的人都是秃子
设头发根数n n=1 显然 若n=k 为秃子 n=k+1 亦为秃子
模糊概念：从属于该概念到不属于该概念之间 无明显分界线
年轻、重、热、美、厚、薄、快、慢、大、小、 高、低、长、短、贵、贱、强、弱、软、硬、 阴天、多云、暴雨、清晨、礼品。
2020/12/12
模糊综合评价ppt课件
2
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
3.模糊数学 模糊数学就是试图利用数学工具解决模
糊事物方面的问题。模糊数学的产生把数学 的应用范围，从精确现象扩大到模糊现象的 领域，去处理复杂的系统问题。它是用精确 的数学方法来处理过去无法用数学描述的模 糊事物。从某种意义上说，模糊数学是架在 形式化思维和复杂系统之间的一座桥梁，通 过它可以把多年积累起来的形式化思维，应 用到复杂系统中去。
模型2 M(.,V) bj=V(ai*rij),即bj=max{a1*r1j,…,am*rmj},
式中“.”代表普通实数乘法。
12
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
模型3 M(^, ⊕) bj=Σ（ai^rij ） 这里a ⊕r=min(1,a+r)为有上界1求和。
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
一﹑ 思想和原理
1.模糊性和随机性 在客观世界中，存在着许多不确定的现象，这种不确定
性主要表现在两个方面：
（ 1）.随机性 事物是否发生的不确定性。它造成的不确定性是对事物的 因果够，但事物的本身却有明确的定义。
还有一类表现因素集U上的模糊权重向量 A=(a1,a2,…am)。
其中f～ 表示从U到V模糊变换，及对每一 因素ui单独做一个判断 f(uI)=(rI1,r I2,…..rIn)∈F(V),i=1,2,…..m ，据此 构 因造素u模i具糊有矩评阵语Rv=j[的rij]程m*n度∈，F就(U是*V在)，模其糊中评ri价j表里示 面常说的隶属度。进而求出模糊综合评价 B具=有(b评1,b语2,…vj的.b程n) 度∈，F(即V)v,其j对中模b糊j表集示B被的评隶价属对度象。
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
3.模糊数学 模糊数学就是试图利用数学工具解决模
糊事物方面的问题。模糊数学的产生把数学 的应用范围，从精确现象扩大到模糊现象的 领域，去处理复杂的系统问题。它是用精确 的数学方法来处理过去无法用数学描述的模 糊事物。从某种意义上说，模糊数学是架在 形式化思维和复杂系统之间的一座桥梁，通 过它可以把多年积累起来的形式化思维，应 用到复杂系统中去。
模型2 M(.,V) bj=V(ai*rij),即bj=max{a1*r1j,…,am*rmj},
式中“.”代表普通实数乘法。
12
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
模型3 M(^, ⊕) bj=Σ（ai^rij ） 这里a ⊕r=min(1,a+r)为有上界1求和。
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
一﹑ 思想和原理
1.模糊性和随机性 在客观世界中，存在着许多不确定的现象，这种不确定
性主要表现在两个方面：
（ 1）.随机性 事物是否发生的不确定性。它造成的不确定性是对事物的 因果够，但事物的本身却有明确的定义。
还有一类表现因素集U上的模糊权重向量 A=(a1,a2,…am)。
其中f～ 表示从U到V模糊变换，及对每一 因素ui单独做一个判断 f(uI)=(rI1,r I2,…..rIn)∈F(V),i=1,2,…..m ，据此 构 因造素u模i具糊有矩评阵语Rv=j[的rij]程m*n度∈，F就(U是*V在)，模其糊中评ri价j表里示 面常说的隶属度。进而求出模糊综合评价 B具=有(b评1,b语2,…vj的.b程n) 度∈，F(即V)v,其j对中模b糊j表集示B被的评隶价属对度象。
模糊综合评价法(终版)PPT演示文稿
j 1
r11 r12
R
r21
r22
r1m
r2m
rn1
rn 2
rnm
在确定隶属关系时，一般是由专家或与评价问题相关的专业人员依
据评判等级对评价对象进行投票，然后统计票数结果。
14
2021/3/10
3.确定权重向量
A为评价项目指标的权重或权系数向量。定义因素集的模糊子集为
A {ai}, i 1, 2,…,n ，即因素 ui 在评定因素中起作用大小的度
17
2021/3/10
二、模型
一般模糊合成算子有以下四种：
（1）M ， 算子（模型一）：
m
bj
i 1
ai rij
max 1i m
min
ai , rij
, j 1, 2,
,n
0.5 0.3 0.2 0
0.3
0.3
0.3
0.3
0.4
0.2
0.1 0.3
0.3
0.3
0.2
0.2 0.2 0.3 0.2
6
2021/3/10
粗略地说，在一个模糊集合中，某些元素是否属于这个模糊集合并 不是非此即彼的，说得更明确些就是：既不能认为这些元素完全属于这 个集合，也不能认为它们完全不属于这个集合，而是处于一种亦此亦彼、 模棱两可的状态。
7
2021/3/10
例如，张三身高1.70m，即不能说他绝对是个“高个子”。也不能 说他绝对不是个“高个子”。那么，怎样确定一个元素对某个模糊集 合的隶属关系呢？方法很简单，就是用单位闭区间[0,1]中的某个数字 来界定该元素隶属这个模糊集合的一种程度，称之为隶属度。如上文 的张三属于“高个子”这个模糊集的隶属度可根据常识与经验确定为 0.7。我们知道,集合是现代数学的基础，现在既然有了模糊集合，那 么以模糊集合代替原来的分明集合，把经典数学模糊化，便产生了以 模糊集合为基础的崭新的数学——模糊数学。
模糊综合评价法PPT精选文档
模糊综合评价法
主讲： 孙玉虎
中国矿业大学徐海学院
2021/4/25
1
一、基本思想和原理
在客观世界中，存在着大量的模糊概念和模 糊现象。模糊数学就是试图用数学工具解决模 糊事物方面的问题。
模糊综合评价是借助模糊数学的一些概念，对 实际的综合评价问题提供一些评价的方法。具 地说，模糊综合评价就是以模糊数学为基础， 应用模糊关系合成的原理，将一些边界不清、 不易定量的因素定量化，从多个因素对被评价 事物隶属等级状况进行综合性评价的一种方法 。
配给一个相应的权数ai(i1,2, ,m ) ，通常要求
满足 a i
，ai于0 是; 表ai示1 第i个因素a的i 权重，再由
各权重组成的一个模糊集合A就是权重集。
在进行模糊综合评价时，权重对最终的评价结果 会产生很大的影响，不同的权重有时会得到完全不 同的结论。
2021/4/25
9
Hale Waihona Puke 权重选择的合适与否直接关系到模型的成败。确定 权重的方法有以下几种：
➢ M， 算子 ：
m
b j i 1 a i r ij m 1 i m m aa i x ,ir in j,j 1 ,2 , ,n
➢ M， 算子：
m
b j i 1a i,r ij m 1 i m a a ir ij, x j 1 ,2 , ,n
2021/4/25
13
6、对模糊综合评价结果进行分析
2021/4/25
14
处理模糊综合评价向量常用的两种方法：
➢ 最大隶属度原则
若模糊综合评价结果向量 B b 1 ,b 2 , ,b n 中
的 级，即br 为 最m 1 大，j 隶则n ab 属被x j原评则价。对象总体上来讲隶属于第r等
主讲： 孙玉虎
中国矿业大学徐海学院
2021/4/25
1
一、基本思想和原理
在客观世界中，存在着大量的模糊概念和模 糊现象。模糊数学就是试图用数学工具解决模 糊事物方面的问题。
模糊综合评价是借助模糊数学的一些概念，对 实际的综合评价问题提供一些评价的方法。具 地说，模糊综合评价就是以模糊数学为基础， 应用模糊关系合成的原理，将一些边界不清、 不易定量的因素定量化，从多个因素对被评价 事物隶属等级状况进行综合性评价的一种方法 。
配给一个相应的权数ai(i1,2, ,m ) ，通常要求
满足 a i
，ai于0 是; 表ai示1 第i个因素a的i 权重，再由
各权重组成的一个模糊集合A就是权重集。
在进行模糊综合评价时，权重对最终的评价结果 会产生很大的影响，不同的权重有时会得到完全不 同的结论。
2021/4/25
9
Hale Waihona Puke 权重选择的合适与否直接关系到模型的成败。确定 权重的方法有以下几种：
➢ M， 算子 ：
m
b j i 1 a i r ij m 1 i m m aa i x ,ir in j,j 1 ,2 , ,n
➢ M， 算子：
m
b j i 1a i,r ij m 1 i m a a ir ij, x j 1 ,2 , ,n
2021/4/25
13
6、对模糊综合评价结果进行分析
2021/4/25
14
处理模糊综合评价向量常用的两种方法：
➢ 最大隶属度原则
若模糊综合评价结果向量 B b 1 ,b 2 , ,b n 中
的 级，即br 为 最m 1 大，j 隶则n ab 属被x j原评则价。对象总体上来讲隶属于第r等
模糊综合评判完美版PPT
B就是对评价对象整体的评价，后文将对其详述。
R=( rij)m×n=
rm1
rm2 … rmn
其中rij表示从因素ui着眼，该评判对象能被评为 vj的隶属度(i=1，2，…，m; j=1，2, …,n)。具
二、模糊综合评判步骤
〔四〕求得评判矩阵(模糊矩阵)R
R1=( 0.2, 0.5, 0.3, 0.0 ) 0.2 0.5 0.3 0.0
其他方法：分级隶属函数法 等
二、模糊综合评判步骤
〔四〕求得评判矩阵(模糊矩阵)R
这样m个着眼因素的评价集就构造出一个总的评价
矩阵R。即每个被评价对象确定了从U到V的模糊关
〔二〕确定评判等级〔评价集〕 V
系R： R=( rij)m×n=
思路:通过专家评议确定某项定性指标在每一评语等级下“专家投票〞数，计算其频率即为相应的隶属度向量。
二、模糊综合评判步骤
〔一〕确定评判因素〔因素集〕U 〔二〕确定评判等级〔评价集〕 V 〔三〕单因素模糊评判〔求Ri〕 〔四〕求得评判矩阵〔模糊矩阵〕R 〔五〕建立权重〔权数分配集〕A 〔六〕选择适当的合成算法〔算子o〕 〔七〕计算模糊评价B
二、模糊综合评判步骤
对于各步骤的描述与讨论将结合如下案例进行：
“取小取大〞法忽略了局部因素的影响，简单而粗糙，有可能失真。
〔一〕确定评判因素〔因素集〕U
r12 … r1n 这时的算子为普通积，所以，它是一个很容易理解、很容易接受的合成方法。
R2=( 0.
R2=( 0.
r11
…
… …
r21 r21 … r2n
R2=( 0.
r21
r21 … r2n 〔四〕求得评判矩阵〔模糊矩阵〕R
种因素(即评价指标) 此处，m为评价因素的个数，由具体指标体系决定
R=( rij)m×n=
rm1
rm2 … rmn
其中rij表示从因素ui着眼，该评判对象能被评为 vj的隶属度(i=1，2，…，m; j=1，2, …,n)。具
二、模糊综合评判步骤
〔四〕求得评判矩阵(模糊矩阵)R
R1=( 0.2, 0.5, 0.3, 0.0 ) 0.2 0.5 0.3 0.0
其他方法：分级隶属函数法 等
二、模糊综合评判步骤
〔四〕求得评判矩阵(模糊矩阵)R
这样m个着眼因素的评价集就构造出一个总的评价
矩阵R。即每个被评价对象确定了从U到V的模糊关
〔二〕确定评判等级〔评价集〕 V
系R： R=( rij)m×n=
思路:通过专家评议确定某项定性指标在每一评语等级下“专家投票〞数，计算其频率即为相应的隶属度向量。
二、模糊综合评判步骤
〔一〕确定评判因素〔因素集〕U 〔二〕确定评判等级〔评价集〕 V 〔三〕单因素模糊评判〔求Ri〕 〔四〕求得评判矩阵〔模糊矩阵〕R 〔五〕建立权重〔权数分配集〕A 〔六〕选择适当的合成算法〔算子o〕 〔七〕计算模糊评价B
二、模糊综合评判步骤
对于各步骤的描述与讨论将结合如下案例进行：
“取小取大〞法忽略了局部因素的影响，简单而粗糙，有可能失真。
〔一〕确定评判因素〔因素集〕U
r12 … r1n 这时的算子为普通积，所以，它是一个很容易理解、很容易接受的合成方法。
R2=( 0.
R2=( 0.
r11
…
… …
r21 r21 … r2n
R2=( 0.
r21
r21 … r2n 〔四〕求得评判矩阵〔模糊矩阵〕R
种因素(即评价指标) 此处，m为评价因素的个数，由具体指标体系决定
模糊综合评价法ppt课件
9
权重选择的合适与否直接关系到模型的成败。确定 权重的方法有以下几种：
层次分析法
Delphi法
加权平均法 专家估计法
10
5、多因素模糊评价
利用合适的合成算子将A与模糊关系矩阵R合成得到 各被评价对象的模糊综合评价结果向量B。
R中不同的行反映了某个被评价对象从不同的单因素 来看对各等级模糊子集的隶属程度。用模糊权向量 A 将不同的行进行综合就可以得到该被评价对象从 总体上来看对各等级模糊子集的隶属程度，即模糊 综合评价结果向量B。
17
2、模糊综合评价法的缺点
计算复杂，对指标权重向量的确定主观性较强； 当指标集 U 较大，即指标集个数凡较大时，在权向 量和为 1 的条件约束下，相对隶属度权系数往往偏 小，权向量与模糊矩阵 R 不匹配，结果会出现超模 糊现象，分辨率很差，无法区分谁的隶属度更高， 甚至造成评判失败，此时可用分层模糊评估法加以 改进
18
四、模糊综合评价法的应用及案例分析
例1：对科技成果项目的综合评价 • 有甲、乙、丙三项科研成果，现要从中评选出 优秀项目。
三个科研成果的有关情况表
19
设评价指标集合： U＝｛科技水平，实现可能性，经济效益｝ 评语集合： V＝｛高，中，低｝ 评价指标权系数向量： A＝（0.2，0.3，0.5）
6
, n) 其中rij (i 1,2,, m; j 1,2,表示某个被评价对象从因素 vj 来看对 u i等级模糊子集的隶属度。一个被评价对象 ui 在某个因素 方面的表现是通过模糊向量
ri 来刻画的（在其他评价方法中多是 ri1 , ri 2 ,, rim
由一个指标实际值来刻画，因此从这个角度讲，模 糊综合评价要求更多的信息）， 称为单因素评价 矩阵，可以看作是因素集U和评价集V之间的一种模 ri 糊关系，即影响因素与评价对象之间的“合理关 系”。
第三章模糊综合评价法FUZZY优质PPT
模糊数学就是试图利用数学工具解决模糊 现象一门学科。1965年，美国加州大学的 控制论专家扎德发表了一篇题为《模糊集 合》的重要论文，第一次成功地运用精确 的数学方法描述了模糊概念，从而宣告了 模糊数学的诞生。从此，模糊现象进入了 人类科学研究的领域。
模糊数学的产生把数学的应用范围，从精 确现象扩大到模糊现象的领域，去处理复 杂的系统问题。模糊数学决不是把已经很 精确的数学变得模模糊糊，而是用精确的 数学方法来处理过去无法用数学描述的模 糊事物。从某种意义上来说，模糊数学是 架在形式化思维和复杂系统之间的一座桥 梁，通过它可以把多年积累起来的形式化 思维，也就是精确数学的一系列成果，应 用到复杂系统里去。
本方法的优点是数学模型简单，容易掌握， 对多因素、多层次的复杂问题评判效果比 较好，是别的数学分支和模型难以代替的 方法。这种模型应用广泛，在许多方面， 采用模糊综合评判的实用模型取得了很好 的经济效益和社会效益。
第二节 模型和步骤
1、确定模糊综合评判指标
A=(0. 另一种方法是通过数学方法来确定。
在客观世界中，存在着大量的模糊概念和模糊现 象。一个概念和与其对立的概念无法划出一条明 确的分界，他们是随着量变逐渐过渡到质变的。 例如“年轻”和“年老”、“高与矮”、“胖与 瘦”、“美与丑”等没有确切界限的一些对立概 念都是所谓的模糊概念。凡涉及模糊概念的现象 被称为模糊现象。现实生活中的绝大多数现象， 存在着中介状态，并非非此即彼，表现出亦此亦 彼，存在着许多，甚至无穷多的中间状态。
的人“欢迎”，27%的人态度“一般”，14%的人“不欢迎”。 练习模糊综合评价在推选优秀辅导员中的应用
的一种客观属性，是事物的差异之间存在 一个概念和与其对立的概念无法划出一条明确的分界，他们是随着量变逐渐过渡到质变的。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
0.3
0.4)
0.5 0.3
0.3 0.4
0.2 0.2
0 0.1
0.2 0.2 0.3 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ.2
0 .80 .80 .70 .3
算子
(4) M(,)
skm 1 i,nmjrjk , k1,2, ,n
j 1
(0.3
0.3
0.4)
R 1 0 . 5 ,0 . 3 ,0 . 2 ,0
R 2 0 . 3 ,0 . 4 ,0 . 2 ,0 . 1
R1 0.5 0.3 0.2 0 RR20.3 0.4 0.2 0.1
R3 0.2 0.2 0.3 0.2
模糊综合评价
r11 r12 r1n
（9学时）
•学生汇报点评，引出模糊综合评价 • •模糊数学基本概念 • •隶属度的含义及确定【重点】 • •模糊集合的表示方法 • •模糊集合的运算【重点、难点】
模糊（Fuzzy）综合评价法
问题10 ·“模糊”是否指“糊里糊涂”?
问题20 ·元素a=55岁的人、b=65的人与模糊集 A 的关系? ~
•产生 1965年，L.A. Zadeh（扎德） 发表了文章《模糊集 》
(Fuzzy Sets，Information and Control, 8, 338-353 )
•基本思想 用属于程度代替属于或不属于。 某个人属于秃子的程度为0.8, 另一个人属于 秃子的程度为0.3等.
模糊集合论的基础知识
n
c
i
s
k i
(3) 模糊向量单值化
c
i1 n
s
k i
i1
模糊综合评价
某地对区级医院2001~2002年医疗质量进行 总体评价与比较，按分层抽样方法抽取两年 内某病患者1250例，其中2001年600例， 2002年650例．患者年龄构成与病情两年间 差别没有统计学意义，观察三项指标分别为 疗效、住院日、费用．规定很好、好、一般、 差的标准见表1，病人医疗质量各等级频数分 布见表2．
模糊集合论的基础知识
模糊集合论的基础知识
模糊集合论的基础知识
模糊集合的运算
模糊集合论的基础知识
模糊集合论的基础知识
模糊集合论的基础知识
分解定理
模糊数学应用
模糊综合评价 模糊综合评价的一般步骤如下： （1） 确定评价对象的因素集； （2） 确定评语集； （3） 作出单因素评价； （4） 综合评价。 例表表：示示评外质价 观 量某 式 。种 样牌 ，x号2表的示手走表时U＝准{确x1，,x2x,x3表3,x示4}，价其格中，xx14 评示语满集意为 ，Vy3＝表{示y1,不y2满,y3意}，。其中y1表示很满意，y2表
能说 a A 或a A ?
~
~
问题30 ·如何用隶属函数求隶属度?
如：55岁的人X1∈A={Q}集合的程度 65岁的人X2∈A={Q}集合的程度
什么是模糊数学
•模糊概念 秃子悖论: 天下所有的人都是秃子
设头发根数n n=1 显然 若n=k 为秃子 n=k+1 亦为秃子
模糊概念：从属于该概念到不属于该概念之间 无明显分界线
SWR1,2, ,mrrm 211
r22
rm2
rrm 2 nns1,s2, ,sn
其中“ ”为模糊合成 算子
算子
(1) M(,)算子
m
s k j 1 (j rj) k ＝ 1 m j m m ax ji,r n jk, k 1 ,2 , ,n
模糊综合评价
假设评价科研成果，评价指标集合U={学术水 平，社会效益，经济效益}其各因素权重设为
W{0.3,0.3,0.4}
模糊综合评价
请该领域专家若干位，分别对此项成果每一因素进行单因素 评价（one-way evaluation），例如对学术水平，有50%的 专家认为“很好”，30%的专家认为“好”，20%的专家认为 “一般”，由此得出学术水平的单因素评价结果为
0.5 0.3
0.3 0.4
0.2 0.2
0 0.1
0.2 0.2 0.3 0.2
0 .80 .80 .70 .3
模糊综合评价
以上四个算子在综合评价中的特点是
模糊综合评价
最后通过对模糊评判向量S的分析作出综合结 论．一般可以采用以下三种方法：
(1) 最大隶属原则 M mS a 1 ,S x 2, (,S n)
年轻、重、热、美、厚、薄、快、慢、大、小、 高、低、长、短、贵、贱、强、弱、软、硬、 阴天、多云、暴雨、清晨、礼品。
共同特点：模糊概念的外延不清楚。 模糊概念导致模糊现象 模糊数学就是用数学方法研究模糊现象。
• 术语来源 Fuzzy: 毛绒绒的，边界不清楚的 模糊，不分明，弗齐，弗晰，勿晰
模糊数学的产生与基本思想
定义1： 从论域U到闭区间[0,1]的任意一个映 射： A:U 0 ，,1对任意
u∈U，u A Au ，Au0,1 ，那么 A 叫做
U的一个模糊子集，A u 叫做u的隶属函数，也
记做 A u。
模糊集合论的基础知识
常用表示方法
模糊集合论的基础知识
模糊集合论的基础知识
(2) 加权平均原则
n
(
i
)
s
k i
u * i1 n
S 0 .3 ,0 .3 ,0 .3 ,0 .2
s
k i
i 1
评价等级集合为={很好，好，一般，差}，各等级赋值分别为{4，3，2，
1}
40.330.320.310.22.64
0.30.30.30.2
(0.3
0.3
0.4)
0.5 0.3
0.3 0.4
0.2 0.2
0 0.1
0.2 0.2 0.3 0.2
0 .30 .30 .30 .2
算子
(2) M(,)算子
m
skj 1 (jrj) k ＝ 1 m j ma jr x jk, k 1 ,2 , ,n 0.5 0.3 0.2 0
(0.3 0.3 0.4) 0.3 0.4 0.2 0.1 0 .10 5 .10 2 .10 2 .0 8
0.2 0.2 0.3 0.2
算子
(3) M(,)
m
skm 1 i,nmij,n rjk, k 1,2, ,n
j 1
(0.3