插入排序算法实验报告
实验七 插入和希尔排序实验
实验七插入排序实验一、实验目的1、掌握直接插入排序的算法2、掌握希尔排序的算法3、理解排序算法的两个主要步骤：“比较”和“移动”4、了解插入排序的应用二、实验内容1、直接插入排序算法验证1.1 数据结构的设计用数组作为待排序记录的存储结构：例如：#define Max 20int a[Max] = {05, 56, 13, 88，19, 37, 64,75,80, 21,92}1.2 基本思想：每步将一个待排序的对象，按其关键字大小，插入到前面已经有序的一组对象的适当位置上，直到剩余对象全部插入为止。
输入：待排序的记录：{05, 56, 13, 88，19, 37, 64,75,80, 21,92}（用数组存放）输出：直接插入排序后的序列：05, 13，19，21，37, 56，64, 75, 80, 88，921.3 实验步骤：源程序：1.4 运行结果：2、希尔排序算法验证2.1 数据结构的设计用数组作为待排序记录的存储结构：例如：#define Max 20int a[Max] = 37,56, 88,05,13, 9,21, 64, 75,80,92}2.2 基本思路先将整个待排记录序列分割成若干子序列（按照每一趟的增量d k）,分别进行直接插入排序，待整个序列中的记录“基本有序”时，再对全体记录进行一次直接插入排序。
增量d k逐趟缩短（例如依次取d k =5,3,1）输入：待排序的记录序列{37,56, 88,05,13, 9,21, 64, 75,80,92}输出：希尔排序后的序列：05, 13，19，21，37, 56，64, 75, 80, 88，922.3 实验步骤：2.4 运行结果：三、问题讨论1、直接插入排序有哪些特点？有哪些应用？2、希尔排序的时间复杂度是多少？与直接插入排序相比有哪些优点？四、实验总结（1）直接插入排序：# include <stdio.h>#define Max 15main(){int a[Max],i,j,t;int length = Max-1;printf("请输入待排序的%d个记录：",length);for(i=0;i<length;i++)scanf("%d",&a[i]);for(i=1;i<length;i++) /*外循环控制趟数，n个数从第2个数开始到最后共进行n-1次插入*/ {t=a[i]; /*将待插入数暂存于变量t中*/for( j=i-1 ; j>=0 && t>a[j] ; j-- ) /*在有序序列（下标0 ~ i-1）中寻找插入位置*/a[j+1]=a[j]; /*若未找到插入位置，则当前元素后移一个位置*/a[j+1]=t; /*找到插入位置，完成插入*/}printf("直接插入排序后的序列：");for(i=0;i<length;i++)printf("%d ",a[i]);printf("\n");}（2）希尔排序# include <stdio.h>#define Max 16void shell_sort(int a[], int n){int h, j, k, t;for (h=n/2; h>0; h=h/2){for (j=h; j<n; j++){t = a[j];for (k=j-h; (k>=0 && t<a[k]); k-=h){// *(x+k+h) = *(x+k);a[k+h] = a[k];}//*(x+k+h) = t;a[k+h] = t;}}}main(){int a[Max],i;int length = Max-1;printf(" 这是一个希尔排序 \n");printf("请输入%d个待排序的记录序列:\n",length); for(i=0;i<length;i++)scanf("%d",&a[i]);shell_sort(a,length);printf("希尔排序后的序列:");for(i=0;i<length;i++)printf(" %d",a[i]);printf("\n");}（3）折半排序# include <stdio.h>#define Max 7void B_sort(int a[], int n){int low,high, i,j, t;int m;for(i=2;i<=n;++i){t = a[i];//临时存放low =1;high =i-1;while(low<=high){m=(low+high)/2;if(t<a[m])high =m-1;elselow =m+1;}for(j=i-1;j>=high+1;--j){a[j+1] = a[j];}a[high+1] = t;}}main(){int a[Max],i;int length = Max-1;printf(" 这是一个折半排序 \n");printf("请输入%d个待排序的记录序列:\n",length-1); for(i=1;i<length;i++)scanf("%d",&a[i]);B_sort(a,length);printf("折半排序后的序列:");for(i=2;i<=length;i++)printf(" %d",a[i]);printf("\n");}。
数据结构与算法实验报告2：插入排序及归并排序(递增策略)
数据结构与算法实验报告2：插入排序及归并排序(递增策略)1. 实验介绍本实验旨在探索插入排序和归并排序这两种排序算法的实现过程和性能表现。
插入排序是一种简单的排序算法，它通过不断将元素插入已排序的序列中来完成排序。
归并排序是一种分治法排序算法，它将待排序的序列拆分成小的子序列，然后逐步合并这些子序列来完成排序。
2. 插入排序插入排序的思想是将数组分为已排序和未排序两部分，最初已排序部分只包含一个元素，然后逐个将未排序部分的元素插入到已排序部分的适当位置，以此达到排序的目的。
插入排序使用两个循环来实现，外循环遍历未排序部分的元素，内循环将元素插入已排序部分的合适位置。
3. 归并排序归并排序是一种分治法排序算法，它将待排序的序列拆分成小的子序列，然后逐步合并这些子序列来完成排序。
归并排序使用递归的方式将序列拆分成单个元素，然后不断合并这些单个元素来创建有序的序列。
4. 实验结果通过实验测试，插入排序和归并排序的性能如下所示：- 插入排序：- 时间复杂度：平均情况下为 O(n^2)，最好情况下为 O(n)，最坏情况下为 O(n^2)- 空间复杂度：O(1)- 稳定性：稳定排序- 归并排序：- 时间复杂度：平均情况下为 O(nlogn)，最好情况下为O(nlogn)，最坏情况下为 O(nlogn)- 空间复杂度：O(n)- 稳定性：稳定排序5. 结论插入排序和归并排序都是常见的排序算法，它们各有优势和适用场景。
插入排序适用于小规模的数据集，且对部分已排序的情况有更好的性能。
归并排序适用于大规模的数据集，其时间复杂度始终稳定，且不受输入数据的影响。
根据实际需求选择合适的算法可以提高代码的效率和性能。
排序实验报告_排序综合实验报告材料
班级
2*10^7
10 电信 1 班
10^8
操作系统
10^5
Microsoft Windows 7 旗舰版 (64 位/Service Pck 1)
正序
xxxxxxxxxxxxx
逆序
编译软件
直接插入
Visul C++ 6.0
(带监视哨〕
emil
C
609803959.
24.874
10^4
100.158
2*10^4
中选出键值最小的记录，与无序区第一个记录 R 交换；新的无序区为 R 到
各种排序试验结果：
R[n]，从中再选出键值最小的记录，与无序区第一个记录 R 交换；类似， CPU
第 i 趟排序时 R 到 R[i-1]是有序区，无序区为 R[i]到 R[n]，从中选出键
(英特尔)Intel(R) Core(TM) i5 CPU M 480 2.67GHz
〔1〕二路并归排序：开始时，将排序表 R 到 R[n]看成 n 个长度为 1
录，顺序放在已排好序的子序列的后面〔或最前〕，直到全部记录排序完 的有序子表，把这些子表两两并归，便得到 n/2 个有序的子表〔当 n 为奇
毕。
数时，并归后仍是有一个长度为 1 的子表〕；然后，再把这 n/2 个有序的
〔1〕直接选择排序：首先，全部记录组成初始无序区 R 到 R[n]，从 子表两两并归，如此反复，直到最终得到一个程度为 n 的有序表为止。
指导老师： 胡圣荣
序与排序要求相反时就交换两者的位置，直到没有反序的记录为止。
日期： 20XX.12.15～20XX.1.5
〔1〕冒泡排序：设想排序表 R 到 R[n]垂直放置，将每个记录 R[i]看
排序的实验报告
排序的实验报告排序的实验报告引言：排序是计算机科学中常见的问题之一。
在实际应用中，我们经常需要对一组数据进行排序，以便更好地理解和分析数据。
本实验旨在比较不同排序算法的效率和性能，以及探讨它们在不同数据集上的表现。
实验设计：为了进行排序算法的比较，我们选择了五种常见的排序算法，分别是冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序和归并排序。
我们使用Python编程语言实现了这些算法，并在同一台计算机上运行它们以确保公平比较。
实验步骤：1. 数据集的准备我们选择了三种不同规模的数据集：小规模（100个元素）、中规模（1000个元素）和大规模（10000个元素）。
这些数据集包含了随机生成的整数。
2. 算法实现我们按照上述算法的描述，使用Python编程语言实现了这些排序算法。
为了确保准确性和效率，我们在实现过程中进行了多次测试和调试。
3. 实验运行我们分别对小规模、中规模和大规模的数据集运行这些排序算法，并记录下每个算法的运行时间。
实验结果：1. 小规模数据集排序结果对于小规模的数据集，所有的排序算法都能够在很短的时间内完成排序。
然而，快速排序和归并排序的运行时间明显短于冒泡排序、选择排序和插入排序。
2. 中规模数据集排序结果随着数据规模的增加，冒泡排序、选择排序和插入排序的运行时间显著增加，而快速排序和归并排序的运行时间仍然较短。
特别是在中规模数据集上，快速排序和归并排序的效率明显高于其他算法。
3. 大规模数据集排序结果在大规模数据集上，冒泡排序、选择排序和插入排序的运行时间急剧增加，而快速排序和归并排序的运行时间仍然保持在可接受的范围内。
这进一步证明了快速排序和归并排序的高效性。
讨论：通过对不同规模数据集的排序实验，我们可以得出以下结论：1. 快速排序和归并排序是最有效的排序算法，它们的运行时间相对较短。
2. 冒泡排序、选择排序和插入排序在小规模数据集上表现良好，但在大规模数据集上效率较低。
3. 对于特定的应用场景，选择合适的排序算法非常重要。
数据结构与算法实验报告_内排序
数据结构与算法实验报告实验名称：二分插入排序及其性能姓名：学号：专业：指导教师：日期：2012-5-22一、实验目的了解二分插入排序与直接插入排序的关系；掌握二分插入排序算法的实现；掌握算法运行时间的测量。
二、实验内容实现二分插入排序算法，并将它和直接插入排序算法进行性能比较，然后用理论分析支持你的结论。
三、实验环境Window XP操作系统；Microsoft VisualC++编程环境；Pentium(R) Dual-Core cpu;2.50GHz,2.00GB内存四、实现1.类间的关系提示：总排序类、插入排序类、直接插入排序类、二分插入排序类间的关系答：父类是：总排序类子类是：插入排序类和二分插入排序类父类是：插入排序类子类是：直接插入排序类2.二分插入排序类排序函数sort的实现结果：3.性能测试程序的主要代码//二分法插入排序，Array[]为待排序数组，n为数组长度template <class Record,class Compare>void BinaryInsertSorter<Record,Compare>::Sort(Record Array[], int n) {Record TempRecord; //用来保存当前待插入纪录的临时变量int left,right,middle; //记录已排好序序列的左、右、中位置for (int i=1;i<n;i++) //插入第i个记录{TempRecord = Array[i]; //将当前待插入记录保存在临时变量中left = 0; right = i-1; //记录已排好序序列的左右位置while(left <= right) //开始查找待插入记录的正确位置{middle = (left+right)/2; //记录中间位置//如果待插入记录比中间记录小，就在左一半中查找，否则，在右一半中查找if (Compare::lt(TempRecord, Array[middle]))right = middle-1;else left = middle+1;}//将前面所有大于当前待插入记录的记录后移for(int j = i-1; j >= left; j --)Array[j+1] = Array[j];Array[left] = TempRecord; //将待插入记录回填到正确位置}}五、实验数据及结论1.实验数据及分析实验过程的描述。
排序算法实验报告
数据结构实验报告八种排序算法实验报告一、实验内容编写关于八种排序算法的C语言程序，要求包含直接插入排序、希尔排序、简单项选择择排序、堆排序、冒泡排序、快速排序、归并排序和基数排序。
二、实验步骤各种内部排序算法的比较：1.八种排序算法的复杂度分析〔时间与空间〕。
2.八种排序算法的C语言编程实现。
3.八种排序算法的比较，包括比较次数、移动次数。
三、稳定性，时间复杂度和空间复杂度分析比较时间复杂度函数的情况：时间复杂度函数O(n)的增长情况所以对n较大的排序记录。
一般的选择都是时间复杂度为O(nlog2n)的排序方法。
时间复杂度来说：(1)平方阶(O(n2))排序各类简单排序:直接插入、直接选择和冒泡排序；(2)线性对数阶(O(nlog2n))排序快速排序、堆排序和归并排序；(3)O(n1+§))排序,§是介于0和1之间的常数。
希尔排序(4)线性阶(O(n))排序基数排序，此外还有桶、箱排序。
说明：当原表有序或基本有序时，直接插入排序和冒泡排序将大大减少比较次数和移动记录的次数，时间复杂度可降至O〔n〕；而快速排序则相反，当原表基本有序时，将蜕化为冒泡排序，时间复杂度提高为O〔n2〕；原表是否有序，对简单项选择择排序、堆排序、归并排序和基数排序的时间复杂度影响不大。
稳定性：排序算法的稳定性:假设待排序的序列中，存在多个具有相同关键字的记录，经过排序，这些记录的相对次序保持不变，则称该算法是稳定的；假设经排序后，记录的相对次序发生了改变，则称该算法是不稳定的。
稳定性的好处：排序算法如果是稳定的，那么从一个键上排序，然后再从另一个键上排序，第一个键排序的结果可以为第二个键排序所用。
基数排序就是这样，先按低位排序，逐次按高位排序，低位相同的元素其顺序再高位也相同时是不会改变的。
另外，如果排序算法稳定，可以防止多余的比较；稳定的排序算法：冒泡排序、插入排序、归并排序和基数排序不是稳定的排序算法：选择排序、快速排序、希尔排序、堆排序四、设计细节排序有内部排序和外部排序，内部排序是数据记录在内存中进行排序，而外部排序是因排序的数据很大，一次不能容纳全部的排序记录，在排序过程中需要访问外存。
排序实验报告
实验五排序实验目的: 掌握几种排序的思想及算法问题分析：(一)直接插入排序1. 排序思想将待排序的记录Ri，插入到已排好序的记录表R1, R2 ,…., Ri-1中，得到一个新的、记录数增加1的有序表。
直到所有的记录都插入完为止。
设待排序的记录顺序存放在数组R[1…n]中，在排序的某一时刻，将记录序列分成两部分：◆R[1…i-1]：已排好序的有序部分；◆R[i…n]：未排好序的无序部分。
显然，在刚开始排序时，R[1]是已经排好序的。
2 . 算法实现void straight_insert_sort(Sqlist R){ int i, j ;for (i=2; i<=n; i++){ R[0]=R[i]; j=i-1; /*设置哨兵*/while( LT(R[0].key, R[j].key) ){ R[j+1]=R[j];j--;} /* 查找插入位置*/R[j+1]=R[0]; /* 插入到相应位置*/}}（二）希尔排序1. 排序思想①先取一个正整数d1(d1<n)作为第一个增量，将全部n个记录分成d1组，把所有相隔d1的记录放在一组中，即对于每个k(k=1, 2, … d1)，R[k], R[d1+k], R[2d1+k] , …分在同一组中，在各组内进行直接插入排序。
这样一次分组和排序过程称为一趟希尔排序；②取新的增量d2<d1，重复①的分组和排序操作；直至所取的增量di=1为止，即所有记录放进一个组中排序为止。
2. 算法实现先给出一趟希尔排序的算法，类似直接插入排序。
void shell_pass(Sqlist R, int d)/* 对顺序表L进行一趟希尔排序, 增量为d */{ int j, k ;for (j=d+1; j<=n; j++){ R[0]=R[j] ; /* 设置监视哨兵*/k=j-d ;while (k>0&<(R[0].key, R[k].key) ){ R[k+d]=R[k] ; k=k-d ; }R[k+d]=R[0] ;}}然后在根据增量数组dk进行希尔排序。
北邮数据结构实验报告-排序
北邮数据结构实验报告-排序北邮数据结构实验报告-排序一、实验目的本实验旨在掌握常见的排序算法，包括冒泡排序、插入排序、选择排序、快速排序、归并排序等，并通过实际编程实现对数字序列的排序。
二、实验内容1.冒泡排序冒泡排序是一种简单的排序算法，其基本思想是依次比较相邻的两个元素，并按照从小到大或从大到小的顺序交换。
具体步骤如下：- 从待排序序列的第一个元素开始，依次比较相邻的两个元素；- 如果前面的元素大于后面的元素，则交换这两个元素的位置；- 重复上述步骤，直到整个序列有序。
2.插入排序插入排序是一种简单且直观的排序算法，其基本思想是将待排序序列分为已排序和未排序两部分，每次从未排序部分中选择一个元素插入到已排序部分的合适位置。
具体步骤如下：- 从待排序序列中选择一个元素作为已排序部分的第一个元素；- 依次将未排序部分的元素插入到已排序部分的合适位置，使得已排序部分保持有序；- 重复上述步骤，直到整个序列有序。
3.选择排序选择排序是一种简单且直观的排序算法，其基本思想是每次选择未排序部分中的最小（或最大）元素，并将其放在已排序部分的末尾。
具体步骤如下：- 在未排序部分中选择最小（或最大）的元素；- 将选择的最小（或最大）元素与未排序部分的第一个元素交换位置；- 重复上述步骤，直到整个序列有序。
4.快速排序快速排序是一种高效的排序算法，其基本思想是通过一趟排序将待排序序列分割成两部分，其中一部分的元素都比另一部分的元素小。
具体步骤如下：- 选择一个枢轴元素（一般选择第一个元素）；- 将待排序序列中小于枢轴元素的元素放在枢轴元素的左侧，大于枢轴元素的元素放在枢轴元素的右侧；- 对枢轴元素左右两侧的子序列分别进行递归快速排序；- 重复上述步骤，直到整个序列有序。
5.归并排序归并排序是一种高效的排序算法，其基本思想是将待排序序列划分成足够小的子序列，然后对这些子序列进行两两合并，最终形成有序的序列。
具体步骤如下：- 将待排序序列递归地划分成足够小的子序列；- 对每个子序列进行归并排序；- 合并相邻的子序列，直到整个序列有序。
数据结构实验报告排序
数据结构实验报告排序数据结构实验报告：排序引言：排序是计算机科学中常见的算法问题之一，它的目标是将一组无序的数据按照特定的规则进行排列，以便于后续的查找、统计和分析。
在本次实验中，我们将学习和实现几种常见的排序算法，并对它们的性能进行比较和分析。
一、冒泡排序冒泡排序是最简单的排序算法之一，它通过不断交换相邻的元素，将较大（或较小）的元素逐渐“冒泡”到数组的一端。
具体实现时，我们可以使用两层循环来比较和交换元素，直到整个数组有序。
二、插入排序插入排序的思想是将数组分为两个部分：已排序部分和未排序部分。
每次从未排序部分中取出一个元素，插入到已排序部分的适当位置，以保持已排序部分的有序性。
插入排序的实现可以使用一层循环和适当的元素交换。
三、选择排序选择排序每次从未排序部分中选择最小（或最大）的元素，与未排序部分的第一个元素进行交换。
通过不断选择最小（或最大）的元素，将其放置到已排序部分的末尾，从而逐渐形成有序序列。
四、快速排序快速排序是一种分治的排序算法，它通过选择一个基准元素，将数组划分为两个子数组，其中一个子数组的所有元素都小于等于基准元素，另一个子数组的所有元素都大于基准元素。
然后对两个子数组分别递归地进行快速排序，最终将整个数组排序。
五、归并排序归并排序也是一种分治的排序算法，它将数组划分为多个子数组，对每个子数组进行排序，然后再将排好序的子数组合并成一个有序的数组。
归并排序的实现可以使用递归或迭代的方式。
六、性能比较与分析在本次实验中，我们对以上几种排序算法进行了实现，并通过对不同规模的随机数组进行排序，比较了它们的性能。
我们使用了计算排序时间的方式，并记录了每种算法在不同规模下的运行时间。
通过对比实验结果，我们可以得出以下结论：1. 冒泡排序和插入排序在处理小规模数据时表现较好，但在处理大规模数据时性能较差，因为它们的时间复杂度为O(n^2)。
2. 选择排序的时间复杂度也为O(n^2)，与冒泡排序和插入排序相似，但相对而言，选择排序的性能稍好一些。
数据结构实验7排序之插入排序
数据结构课程实验报告
实验结果：
直接插入排序的算法
最好情况：待排序记录已有序
例：1 2 3 4 5 … n，每个元素的插入进行一次比较，所以进行了（n-1）次比较。
最坏情况：待排序记录已反向有序，第i 个元素的插入进行（i-1）次比较
例：5 4 3 2 1，，时间复杂度为O(n2)。
折半插入排序改进了直接插入排序算法中查找插入位置的方法，减少了关键字间的比较次数，但记录的移动次数并没有得到改善。
在数据量较大时，所用时间能有所减少，但时间复杂度为O(n2)。
按上述方法，折半插入排序算法是稳定的。
一组记录序列的关键字为1，3，5，7，8，4。
前面5个有序，现要把第6个关键字插入，插入过程如下：
实验的心得体会：。
数据结构实验7排序之插入排序
学生姓名
学 号
班 级
指导老师
实验名称
插入排序
实验成绩
实验报告
实
验
概
述
实验目的：
掌握各种直接插入排序和折半插入方法的基本思想、排序过程、算法实现，能进行时间和空间性能的分析，根据实际问题的特点和要求选择合适的排序方法。
实验要求：
实现直接插入排序和折半插入算法。比较两种算法的运行速度。
j=i-1; /*从a[i]前边的第一个元素开始比较*/
while(j>=0&&temp.key<a[j].key)
{
a[j+1]=a[j]; /*边比较边后移*/
j-- ; /*向前边再取一个元素比较*/
}
a[j+1]=temp; /*第i号元素插入到位*/
}
}
折半插入排序算法
/*对存放在a[1],a[2],…,a[n]中的序列进行折半插入排序*/
指
导
教
师
评
语
指导教师 日期
2.利用折半查找法求插入位置
当s<=j do
{
m←∟(s+j)/2」；/*求区间中点坐标*/
如果a[0]<A[m]
j=m-1；/*取前半区间*/
否则s=m+1；/*取后半区间*/
}
3.将所找到的插入位置的元素及其后面的元素逐次后移一个位置
4.将a[0]插入
实验过程（实验中涉及的记录、数据、分析）：
直接插入排序算法
设待排序的序列已存放在数组元素a[1]- a[n]中，以a[0]作为辅助工作单元。以下要把a[i]插入到已经有序的序列a[1]- a[i-1]之中，一趟折半插入排序的步骤如下：
排序实验报告
排序实验报告排序实验报告引言排序是计算机科学中的一个重要概念，它指的是将一组元素按照特定的规则进行重新排列的过程。
排序算法的选择和性能对于提高计算机程序的效率至关重要。
为了深入了解不同排序算法的优劣，我们进行了一系列的排序实验。
实验设计本次实验选择了五种常见的排序算法进行比较，包括冒泡排序、插入排序、选择排序、快速排序和归并排序。
在实验中，我们使用了Python编程语言来实现这些排序算法，并通过随机生成的整数数组作为排序的输入。
实验过程在实验过程中，我们首先使用了冒泡排序算法。
冒泡排序算法的基本思想是从数组的第一个元素开始，依次比较相邻的两个元素，如果前一个元素大于后一个元素，则交换它们的位置。
通过多次遍历数组，将最大的元素逐渐“冒泡”到数组的末尾。
冒泡排序算法的时间复杂度为O(n^2)。
接下来，我们实现了插入排序算法。
插入排序算法的核心思想是将数组分为已排序和未排序两部分，每次从未排序部分中取出一个元素，并将其插入到已排序部分的适当位置。
插入排序算法的时间复杂度也是O(n^2)。
然后，我们使用了选择排序算法。
选择排序算法的基本思想是每次从未排序的部分中选择最小的元素，然后将其与未排序部分的第一个元素交换位置。
通过多次遍历数组，将最小的元素逐渐选择到数组的开头。
选择排序算法的时间复杂度同样为O(n^2)。
接下来，我们实现了快速排序算法。
快速排序算法是一种分治法的排序算法，其基本思想是选择一个基准元素，将数组分为两个子数组，一个子数组中的元素都小于基准元素，另一个子数组中的元素都大于基准元素。
然后，对这两个子数组分别进行快速排序。
快速排序算法的时间复杂度为O(nlogn)。
最后，我们使用了归并排序算法。
归并排序算法也是一种分治法的排序算法，其基本思想是将数组递归地分成两个子数组，然后将这两个子数组合并成一个有序数组。
归并排序算法的时间复杂度同样为O(nlogn)。
实验结果通过对不同大小的随机数组进行排序实验，我们得到了如下的实验结果：冒泡排序算法的性能最差，其运行时间随着数组大小的增加呈平方级增长；插入排序和选择排序算法的性能相对较好，但仍然随着数组大小的增加呈平方级增长；快速排序和归并排序算法的性能最佳，其运行时间随着数组大小的增加呈线性对数级增长。
插入排序实验报告
一、实验目的1. 理解插入排序算法的基本原理和步骤。
2. 掌握插入排序算法的编程实现。
3. 分析插入排序算法的性能特点。
4. 比较插入排序算法与其他排序算法的优劣。
二、实验环境1. 操作系统：Windows 102. 编程语言：Python3.83. 开发工具：PyCharm三、实验原理插入排序（Insertion Sort）是一种简单直观的排序算法。
它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。
插入排序在实现上，通常采用in-place排序（即只需用到O(1)的额外空间的排序）。
插入排序的步骤如下：1. 从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序。
2. 取出下一个元素，在已排序的元素序列中从后向前扫描。
3. 如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置。
4. 重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置。
5. 将新元素插入到该位置后。
6. 重复步骤2~5。
四、实验内容1. 编写插入排序算法的Python代码。
2. 对不同规模的数据进行排序，观察排序效果。
3. 分析插入排序算法的性能特点。
4. 比较插入排序算法与其他排序算法的优劣。
五、实验步骤1. 编写插入排序算法的Python代码。
```pythondef insertion_sort(arr):for i in range(1, len(arr)):key = arr[i]j = i - 1while j >= 0 and key < arr[j]:arr[j + 1] = arr[j]j -= 1arr[j + 1] = keyreturn arr```2. 对不同规模的数据进行排序。
```python# 测试数据data1 = [5, 2, 8, 3, 1]data2 = [3, 6, 2, 7, 4, 1, 5]data3 = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10] # 排序sorted_data1 = insertion_sort(data1)sorted_data2 = insertion_sort(data2)sorted_data3 = insertion_sort(data3)# 打印排序结果print("排序后的data1:", sorted_data1)print("排序后的data2:", sorted_data2)print("排序后的data3:", sorted_data3)```3. 分析插入排序算法的性能特点。
插入排序法的实现和自己的探索和感悟
插⼊排序法的实现和⾃⼰的探索和感悟插⼊算法是这样的算法：把n个待排序的元素看成是⼀个有序表和⼀个⽆序表，开始时候有序表只包含⼀个元素，⽆序表中包含有n-1个元素，排序过程中每次从⽆序表中取出⼀个元素，把她的排序吗⼀次和有序表元素的排序码进⾏⽐较，将它插⼊到有序表的适当位置，使之成为新的有序表。
1.我⾃⼰做的尝试，代码如下：package com.test1;import java.util.*;public class Demo5_3 {public static void main(String[] args){int arr[]={1,6,3,10,8,7,9,0,0,3,-199,9};InsertSort insert =new InsertSort();insert.sort(arr);}}class InsertSort{public void sort(int arr[]){for (int i=1;i<=arr.length-1;i++){//代表⽐较的⼤次数if (arr[i]<=arr[0]){int temp=arr[i];for (int m=i-1;m>=0;m--){arr[m+1]=arr[m];}arr[0]=temp;}else if (arr[i]>=arr[i-1]){continue;}else{for (int j=0;j<=i-2;j++){if (arr[i]>=arr[j]&&arr[i]<=arr[j+1]){int temp=arr[i];for (int k=i-1;k>=j+1;k--){arr[k+1]=arr[k];}arr[j+1]=temp;}}}}System.out.println("结果是:");for (int p=0;p<=arr.length-1;p++){System.out.print(arr[p]+" ");}}}打印结果是：==================================================================================================结果是:-199 0 0 1 3 3 6 7 8 9 9 10================================================================================================== 2.这样虽然是做出来了，很不好看门也没有技巧⽽⾔，和算法的设计相悖。
插入排序算法的分析与比较
插入排序算法的分析与比较插入排序算法是一种简单且常用的排序算法，它的思想是每次将一个待排序的元素插入到已排序的部分中，直到所有元素都被插入到正确的位置为止。
在这篇文章中，我们将对插入排序算法进行详细的分析与比较。
一、插入排序算法的原理1. 从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序2. 取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描3. 如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置4. 重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置5. 将新元素插入到该位置中6. 重复步骤2-5从上述步骤可以看出，插入排序算法的时间复杂度为O(n^2)，其中n为待排序元素的数量。
在最坏的情况下，也就是待排序序列为逆序时，插入排序算法需要进行O(n^2)次比较和移动操作，因此其效率并不是很高。
1. 优点插入排序算法的实现非常简单，代码量少，容易理解和实现。
在待排序序列比较小的情况下，插入排序算法的效率是非常高的，因为它的时间复杂度为O(n^2)。
插入排序算法是一个稳定的排序算法，多次排序结果不会发生变化。
2. 缺点正如前面所提到的，插入排序算法的时间复杂度为O(n^2)，在待排序序列比较大的情况下，其效率将大大降低。
插入排序算法对于部分有序的序列，其性能也不尽如人意。
在实际应用中，插入排序算法并不是最佳的选择。
三、插入排序算法与其他排序算法的比较2. 冒泡排序算法与插入排序相似，冒泡排序也是一种基于比较的排序算法，其时间复杂度也为O(n^2)。
与插入排序相比，冒泡排序需要多次数据交换操作，因此在性能上略逊于插入排序。
4. 归并排序算法归并排序也是一种高效的排序算法，其时间复杂度为O(nlogn)。
与插入排序相比，归并排序也具有更好的性能表现。
插入排序算法虽然简单易懂，但在实际应用中并不是最佳选择。
对于中小规模的待排序序列，插入排序算法仍然是一个不错的选择；但在大规模数据排序中，还是应当选择更为高效的算法，比如快速排序或者归并排序。
插入排序最佳情况分析
插入排序最佳情况分析插入排序是一种简单且常用的排序算法，它的原理是逐个将待排序的元素按照其大小插入到已排序的序列中的合适位置。
在最佳情况下，插入排序的时间复杂度可以达到O(n)，即线性时间复杂度。
在最佳情况下，待排序的序列已经按照从小到大的顺序排列好了。
此时，插入排序只需逐个比较待排序元素与已排序序列中最后一个元素的大小，并将待排序元素插入到适当位置即可。
由于已经是有序序列，因此每次比较都只需做一次，不需要进行元素的交换。
这样，插入排序的操作量大大减少，相应的时间复杂度也降到了最佳情况下的最小值。
以一个简单的例子来说明，在最佳情况下，假设我们有一个待排序序列arr，arr = [1, 3, 5, 7, 9]。
开始时，arr的第一个元素1已经是有序序列。
然后，从第二个元素开始，依次将其与已排序序列中最后一个元素比较。
首先，将3与已排序序列最后一个元素1进行比较，由于3大于1，因此将3插入到1的后面位置，得到有序序列[1, 3]。
接着，将5与已排序序列最后一个元素3进行比较，由于5大于3，因此将5插入到3的后面位置，得到有序序列[1, 3, 5]。
同样的步骤，将7插入到5的后面位置，得到有序序列[1, 3, 5, 7]。
最后，将9插入到7的后面位置，得到最终有序序列[1, 3, 5, 7, 9]。
从上面的例子可以看出，在最佳情况下，插入排序每一次比较都只需进行一次，不需要进行元素的交换操作。
因此，插入排序的时间复杂度为O(n)。
具体来说，它需要进行n-1次比较，并且每次比较的操作量都是常数级别的。
然而，在插入排序的最佳情况下，虽然时间复杂度较低，但是空间复杂度仍然是O(1)，即不需要额外的辅助空间。
这是因为插入排序是在原序列上进行操作，并不需要开辟新的空间。
这使得插入排序在处理小规模的数据时表现优异。
总结而言，插入排序在最佳情况下的时间复杂度为O(n)，操作量最小。
但是需要注意的是，在最差情况下，插入排序的时间复杂度为O(n^2)，效率较低。
插入排序算法实验报告
算法设计与分析基础实验报告应用数学学院二零一六年六月实验一插入排序算法一、实验性质设计二、实验学时14学时三、实验目的1、掌握插入排序的方法和原理。
2、掌握java语言实现该算法的一般流程。
四、实验内容1、数组的输入。
2、输入、输出的异常处理。
3、插入排序的算法流程。
4、运行结果的输出。
五、实验报告Ⅰ、算法原理从左到右扫描有序的子数组，直到遇到一个大于（或小于）等于A[n-1]的元素，然后就把A[n-1]插在该元素的前面（或后面）。
插入排序基于递归思想。
Ⅱ、书中源代码算法InsertionSort（A[0..n-1]）//用插入排序对给定数组A[0..n-1]排序//输入：n个可排序元素构成的一个数组A[0..n-1]//输出：非降序排列的数组A[0..n-1]for i ←1 to n-1 dov ← A[i]j ← i-1while j ≥ 0 and A[j] > v doA[j+1] ← A[j]j ← j-1A[j+1] ← vⅢ、Java算法代码：import java.util.*;public class Charu {public static void main(String[] args) {int n = 5;int a[] = new int[n];int s = a.length;int i = 0, j = 0, v = 0;System.out.println("请输入若干个数字：");Scanner sc = new Scanner(System.in);try {while (i < s) {a[i] = sc.nextInt();i++;}for (i = 1; i <s; i++) {v = a[i];j = i - 1;while (j >= 0 && a[j] > v) {a[j + 1] = a[j];j--;}a[j + 1] = v;}System.out.println("插入排序结果显示：");for (i = 0; i < s; i++) {System.out.println(a[i]);}} catch (Exception es) {System.out.println(es);}}}Ⅳ、运行结果显示：图（1） 图（2）Ⅴ、实验结论：插入排序的基本操作是键值比较A[j]>v 。
数据结构直接插入排序实验报告
四、运行结果（运行界面图及说明）测试数据：10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 12 18 26 95 3 47 12 36五、实验体会1.上机练习时要有耐心，仔细的检查每一个语句；2.实验错误太多，应加强基础C语言的知识的学习；3.多思考各种排序的步骤，才能做到真正的理解。
六、附完整代码#include<iostream>using namespace std;#include<iomanip>#define MAXSIZE 20typedef int Status;typedef int KeyType;typedef int InfoType;typedef struct{KeyType key;InfoType otherinfo;}RedType;typedef struct{RedType r[MAXSIZE+1];int length;}SqList;void InsertSort(SqList &L){int i,j;for(i=2;i<=L.length;++i)if(L.r[i].key<L.r[i-1].key){L.r[0]=L.r[i];L.r[i]=L.r[i-1];for(j=i-2;L.r[0].key<L.r[j].key;--j) L.r[j+1]=L.r[j];L.r[j+1]=L.r[0];}}int main(){int ge,i;SqList L;cout<<"请输入待排序数据的个数: ";cin>>ge;cout<<"依次输入待排序数据: "<<endl;for(i=1;i<=ge;i++){cin>>L.r[i].otherinfo;};cout<<"所输入数据对应的关键字依次为: "; for(i=1;i<=ge;i++){L.r[i].key=L.r[i].otherinfo;cout<<L.r[i].key<<" ";};L.length=ge;cout<<endl<<"对数据进行排序结果为: "; InsertSort(L);for(i=1;i<=ge;i++)cout<<L.r[i].otherinfo<<" ";cout<<endl;return 0;}。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
算法设计与分析基础
实验报告
应用数学学院
二零一六年六月
实验一插入排序算法
一、实验性质设计
二、实验学时14学时
三、实验目的
1、掌握插入排序的方法和原理。
2、掌握java语言实现该算法的一般流程。
四、实验内容
1、数组的输入。
2、输入、输出的异常处理。
3、插入排序的算法流程。
4、运行结果的输出。
五、实验报告
Ⅰ、算法原理
从左到右扫描有序的子数组，直到遇到一个大于（或小于）等于A[n-1]的元素，然后就把A[n-1]插在该元素的前面（或后面）。
插入排序基于递归思想。
Ⅱ、书中源代码
算法InsertionSort（A[0..n-1]）
//用插入排序对给定数组A[0..n-1]排序
//输入：n个可排序元素构成的一个数组A[0..n-1]
//输出：非降序排列的数组A[0..n-1]
for i ←1 to n-1 do
v ← A[i]
j ← i-1
while j ≥ 0 and A[j] > v do
A[j+1] ← A[j]
j ← j-1
A[j+1] ← v
Ⅲ、Java算法代码：
import java.util.*;
public class Charu {
public static void main(String[] args) {
int n = 5;
int a[] = new int[n];
int s = a.length;
int i = 0, j = 0, v = 0;
System.out.println("请输入若干个数字：");
Scanner sc = new Scanner(System.in);
try {
while (i < s) {
a[i] = sc.nextInt();
i++;
}
for (i = 1; i <s; i++) {
v = a[i];
j = i - 1;
while (j >= 0 && a[j] > v) {
a[j + 1] = a[j];
j--;
}
a[j + 1] = v;
}
System.out.println("插入排序结果显示：");
for (i = 0; i < s; i++) {
System.out.println(a[i]);
}
} catch (Exception es) {
System.out.println(es);
}
}
}
Ⅳ、运行结果显示：
图（1） 图（2）
Ⅴ、实验结论：
插入排序的基本操作是键值比较A[j]>v 。
键值比较次数显然依
赖于特定的输入，在最坏的情况下，插入排序与选择排序的键值比较次数是完全一致的。
在最好的情况下，在外部循环的每次迭代中，比较次数只执行一次。
插入排序的平均性能比最差性能快两倍，以及遇到基本有序的数组时表现出优异的性能，使得插入排序领先与选择排序和冒泡排序。