23.2.2《旋转》第二节中心对称导学案2

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人教版九年级数学上册第二十三章旋转《23.2中心对称》第2课时教案

人教版九年级数学上册第二十三章旋转《23.2中心对称》第2课时教案一. 教材分析人教版九年级数学上册第二十三章旋转《23.2中心对称》第2课时，主要介绍了中心对称图形的概念及其性质。

本节内容是在学生已经掌握了中心对称的定义和性质的基础上进行授课的。

教材通过丰富的实例，让学生进一步理解中心对称图形的特点，并能运用其性质解决一些实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了中心对称的基本概念，但对其性质的理解还不够深入。

因此，在教学过程中，需要教师通过具体的实例，引导学生深入理解中心对称图形的性质，并能够运用这些性质解决实际问题。

三. 教学目标1.理解中心对称图形的性质。

2.能够运用中心对称图形的性质解决实际问题。

3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.中心对称图形的性质。

2.如何运用中心对称图形的性质解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作学习法等，引导学生通过自主学习、合作交流，深入理解中心对称图形的性质，并能够运用这些性质解决实际问题。

六. 教学准备1.准备相关的案例和图片，用于讲解中心对称图形的性质。

2.准备一些实际问题，用于巩固学生对中心对称图形性质的理解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的案例，引导学生回顾中心对称的定义和性质。

例如，展示一个矩形，让学生找出其中心对称点。

2.呈现（10分钟）展示一些中心对称图形的图片，让学生观察并总结中心对称图形的性质。

引导学生发现，中心对称图形的特点是：对折后两部分完全重合，且对称轴是通过图形的中心的。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找一个中心对称图形，并总结其性质。

然后，每组选取一个代表进行汇报。

4.巩固（10分钟）给出一些实际问题，让学生运用中心对称图形的性质进行解决。

例如，给出一个图形，要求学生找出其中心对称点。

5.拓展（10分钟）引导学生思考：中心对称图形在实际生活中有哪些应用？让学生举例说明。

人教版九年级数学上册23.2.2《中心对称》教学设计

人教版九年级数学上册23.2.2《中心对称》教学设计一. 教材分析人教版九年级数学上册第23.2.2节《中心对称》是中心对称图形部分的内容。

这部分内容是在学生已经掌握了平面几何的基本概念和性质的基础上进行讲解的。

本节内容主要介绍中心对称图形的定义、性质和判定方法，以及如何通过中心对称来解决一些几何问题。

教材通过具体的图形和实例，引导学生探究中心对称图形的性质，培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。

二. 学情分析九年级的学生在数学方面已经有了一定的基础，对平面几何的概念和性质有一定的了解。

但是，对于中心对称图形的理解和运用可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、推理等方法，逐步理解中心对称图形的性质和判定方法，提高他们解决问题的能力。

三. 教学目标1.了解中心对称图形的定义和性质。

2.学会判断一个图形是否为中心对称图形。

3.能够运用中心对称图形的性质解决一些几何问题。

4.培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.中心对称图形的定义和性质。

2.中心对称图形的判定方法。

3.如何运用中心对称图形的性质解决几何问题。

五. 教学方法1.引导法：通过问题引导，让学生主动探究中心对称图形的性质和判定方法。

2.操作法：让学生通过实际操作，观察和分析中心对称图形的性质。

3.讨论法：让学生通过小组讨论，共同解决问题，培养学生的合作能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作中心对称图形的课件，包括图片、实例和动画等。

2.教学素材：准备一些中心对称图形的实例，用于讲解和练习。

3.教学工具：准备黑板、粉笔、直尺、圆规等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的图形，引导学生观察和思考，提出问题：“这个图形有什么特殊性质？”让学生回顾平面几何的知识，为新课的学习做铺垫。

2.呈现（10分钟）讲解中心对称图形的定义和性质，通过具体的实例和动画，让学生直观地理解中心对称图形的概念。

人教版九年级数学上册(RJ)第23章旋转中心对称导学案中心对称

第二十三章旋转23.2 中心对称 23.2.1 中心对称学习目标：1.理解中心对称的定义.2.探究中心对称的性质.3.掌握中心对称的性质及其应用.重点：掌握中心对称的性质及其应用. 难点：探究中心对称的性质.一、知识链接1.回忆什么是轴对称？成轴对称的两个图形有什么性质？如果一个图形沿着对折后能与重合，则称这两个图形关于这条直线对称或轴对称；成轴对称的图形，它们的对应点的连线被对称轴 .2.什么是旋转？旋转有哪些性质？确定图形旋转的三要素为、、；对应点到旋转中心的距离，对应点与旋转中心所连线段的夹角，旋转前、后的图形 .二、要点探究探究点1：中心对称及相关概念问题1 观察下列图形的运动，说一说它们有什么共同点.知识要点把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心(简称中心).这两个图形在旋转后能够重合的对应点叫做关于对称中心的对称点.填一填：如图，△OCD与△OAB关于点O中心对称，则____是对称中心，点A与_____是对称点，点B与____是对称点.典例精析例1 下列五组图形中，左边的图形与右边的图形成中心对称的有( )A．1组 B．2组 C．3组 D．4组方法：判断两个图形是否成中心对称，就是看其中一个图形绕某一点旋转180°后能否与另一个图形重合.要点归纳：1.中心对称是一种特殊的旋转，其旋转角是180 °.2.中心对称是两个图形之间一种特殊的位置关系.3.成中心对称的两个图形只有一个对称中心，对称中心可能在图形的外部、内部或图形上，当对称点一定在对称中心两侧或与对称中心重合.探究点2：中心对称的性质问题2 如图，旋转三角尺，画出△ABC关于点O中心对称的△A′B′C′ .找一找下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称，你能从图中找到哪些等量关系?知识要点中心对称的性质：1.成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分(即每组对称点与对称中心三点共线).2.中心对称的两个图形是全等形.例2 如图①，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是( )A．点A与点A′是对称点 B．BO=B′OC．AB=A′B′ D．∠ACB=∠C′A′B′图① 图②变式如图②，已知△AOB与△DOC成中心对称，△AOB的面积是12，AB ＝6，则△DOC中CD边上的高为________.例3 如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，找出它们的对称中心O.方法总结：确定成中心对称的两个图形的对称中心的方法：①连接任意一组对称点，取这条线段的中点，这个中点就是对称中心；②连接任意两组对称点，两条线段的交点就是对称中心.例4 (教材P65例1)(1)如图1，选择点O为对称中心，画出点A关于O 点的对称点A'；(2)如图2，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A'B'C'.练一练如图，已知四边形ABCD和点O，试画出四边形ABCD关于点O成中心对称的图形A'B'C'D'.拓展提升想一想中心对称和轴对称有什么异同？（至少写出三点）三、课堂小结1.判断正误：(1)成轴对称的两个图形一定是全等形，但全等的两个图形不一定是成轴对称的图形.() (2)成中心对称的两个图形一定是全等形.但全等的两个图形不一定是成中心对称的图形.() (3)全等的两个图形，不是成中心对称的图形，就是成轴对称的图形. ( )2.如下所示的4组图形中，左边数字与右边数字成中心对称的有( )A.1组B.2组C.3组D.4组3.如图，已知△AOB与△DOC成中心对称，△AOB的周长是 8，AB=3，则OC+OD=（）A. 3B. 5C. 6D. 84.如图，已知等边△ABC和点O，画△A′B′C′,使△A′B′C′和△ABC 关于点O成中心对称.5.如图，△ABO与△CDO关于O点中心对称，点E，F在线段AC上，且AF=CE，求证：DF=BE．参考答案自主学习一、知识链接1.一条直线另一个图形垂直平分2.旋转中心旋转方向旋转角相等等于旋转角全等课堂探究二、要点探究探究点1：问题1 解：旋转角为180°，旋转前后的图形重合.填一填 O C D例1 B探究点2：问题2 解：图略.找一找解：（1）OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′.（2）△ABC≌△A′B′C′.例2 D变式 8 解析：设AB边上的高为h，∵△AOB的面积是12，AB＝3，∴h＝8.又∵△AOB与△DOC成中心对称，∴△COD≌△AOB，∴△DOC中CD边上的高是8. 例3 解：解法1：根据观察，B、B′应是对应点，连接BB′，用刻度尺找出BB′的中点O，当堂检测1. （1）√ （2）√ （3）×2. C3. B4.图略5. 证明：∵△ABO 与△CDO 关于O 点中心对称，∴BO=DO ，AO=CO ，∵AF=CE ，∴AO －AF=CO －CE ，∴FO=EO ，在△FOD 和△EOB 中,,,FO EO FOD EOB DO BO =⎧⎪∠=⎨⎪=⎩∴△FOD ≌△EOB （SAS ）. ∴DF=BE ．。

2020九年级数学上册第二十三章旋转 23.2 中心对称 23.2.1 中心对称教案2

23．2.1 中心对称01 教学目标1．了解中心对称、对称中心、关于对称中心的对称点等概念．2．掌握中心对称的基本性质．02 情景导入自学教材P64～66内容．知识提要中心对称、对称中心、关于对称中心的对称点等概念：把一个图形绕某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称(centralsymmetry)；这个点叫做对称中心；这两个图形中的对应点叫做关于对称中心的对称点．自学反馈如图，已知AD是△ABC的中线，画出以点D为对称中心，与△ABD成中心对称的三角形．03新课讲授例如图，已知△ABC和点O，画△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称(只保留作图痕迹，不要求写出作法)．【解答】图略．探索：因为点A′是点A绕点O旋转180°后得到的，线段OA绕点O旋转180°得到线段OA′，所以点O 在线段AA′上，且OA＝OA′，即点O是线段AA′的中点．同样，点O也是线段BB′和CC′的中点．归纳：中心对称的性质：(1)关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；(2)关于中心对称的两个图形是全等图形．【跟踪训练1】教材第66页练习1、2【跟踪训练2】如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝1，则BB′的长为4．04 巩固训练1．下列说法错误的是(C)A．全等的两个图形不一定成中心对称B．中心对称的两个图形一定是全等图形C．能够完全重合的两个图形中心对称D．中心对称是指两个图形之间的位置关系2．下列选项中的左右两个图形成中心对称的是(B)3．如图，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是(D)A．点A与点A′是对称点B．BO＝B′OC．AB∥A′B′ D．∠ACB＝∠C′A′B′4．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则图中成中心对称的三角形有4对．05 课堂小结1．中心对称及对称中心的概念．2．关于中心对称的两个图形的性质.。

九年级数学上册 23.2.2 中心对称图形导学案(含解析)(新版)新人教版

中心对称图形一、新课导入1、上节课我们学习了中心对称，日常生活中你见到过绕某点旋转180°后可以与自身重合的图案吗?2、你能自已画一个绕某点旋转180°后可以与自身重合的图案吗?二、学习目标1、掌握中心对称图形的概念。

2、了解中心对称图形的性质，会判断一个图形是否中心对称图形。

三、研读课本认真阅读课本的内容，完成以下练习。

（一）划出你认为重点的语句。

（二）完成下面练习，并体验知识点的形成过程。

研读一、认真阅读课本要求：要知道中心对称图形的概念，能找出中心对称图形的对称中心，判断一个图案是否中心对称图形。

检测练习一、1、如下图所示，把下列四个图形分别绕点O旋转180°后它们都可以与自身重合；2、把一个图形绕某个点顺时针旋转180°和逆时针旋转180°，到达的位置相同；3、如果一个图形绕点O旋转180°后可以与自身重合，那么这个图形是中心对称图形，点O叫旋转中心。

4、线段的对称中心是线段的中点，圆的对称中心是圆心，平行四边形和正方形的对称中心是对角线的交点。

完成尝试应用5、我们学过的哪些图形是中心对称图形(1)、直线和线段是中心对称图形，直线上的任意一点都是对称中心，线段的对称中心是线段的中点，射线不是中心对称图形；(2)、三角形不是中心对称图形；(3)四边形中的平行四边形、矩形、菱形、正方形都是中心对称图形，它们的对称中心是它们的对角线的交点。

研读二、认真阅读课本要求：什么样的正多边形是中心对称图形；问题探究：(1)下列图形中哪些图形既是中心对称图形又是轴对称图形？解：既是中心对称图形又是轴对称图形的有A、C、D；(2)正三角形是中心对称图形吗？正方形是中心对称图形吗？正五边形是中心对称图形吗：正六边形是中心对称图形吗？什么样的正多边形是中心对称图形？解：正三角形和正五边形不是中心对称图形，正方形和正六边形是中心对称图形。

结论：边数是偶数的正多边形是中心对称图形.检测练习二、6、下列图形中哪些既是中心对称图形又是轴对称图形？在①线段、②角、③等腰三角形、④等腰梯形、⑤平行四边形、⑥矩形、⑦菱形、⑧正方形和⑨圆中，是轴对称图形的有①②③④⑥⑦⑧⑨,是中心对称图形的有①⑤⑥⑦⑧⑨,既是轴对称图形又是中心对称图形的有①⑥⑦⑧⑨.7、把如下的26个英文大写字母看成图案,英文大写字母是中心对称图形的有H I N O S X Z；轴对称图形的有A B C D E H I K M O T U V W X Y既是中心对称图形又是轴对称图形的有H I O X.研读三、中心对称与中心对称图形有什么关系？中心对称中有两个图形，把一个图形旋转180°后可以与另外一个图形重合；中心对称图形中有一个图形，把这个图形绕对中心旋转180°后可以与自身重合。

人教版初中数学九年级上册第二十三章旋转23.2中心对称23.2.2中心对称图形导学案

23．2.2 中心对称图形1. 掌握中心对称图形的定义．2. 准确判断某图形是否为中心对称图形．重点：中心对称图形的判断．难点：两个图形成中心对称和中心对称图形的关系，以及中心对称图形的判定．一、自学指导．(7分钟)自学：自学课本P66～67的内容．探究：中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合．那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．二、自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视．(3分钟)将下面左图的四张扑克牌中的一张旋转180°后，得到右图，你知道旋转了哪一张扑克吗？议一议．解：J.点拨精讲：这里相当于问哪一张扑克牌是中心对称图形．一、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果．(8分钟)1．我们已学过许多几何图形，下列几何图形中，哪些是中心对称图形？对称中心是什么？(出示课件图片)(1)平行四边形(2)矩形(3)菱形(4)正方形(5)正三角形(6)线段(7)角(8)等腰梯形解：常见的中心对称图形：线段(线段中点)、平行四边形(对角线交点)、矩形、菱形、正方形、圆(圆心)等．2．中心对称图形与中心对称有哪些区别与联系．解：区别：中心对称指两个全等图形的相互位置关系；中心对称图形指一个图形本身成中心对称．联系：如果将成中心对称的两个图形看成一个整体，则它们是中心对称图形；如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形，则它们成中心对称．二、跟踪练习：学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路．(15分钟)1．英文大写字母中有哪些中心对称图形？答：(H，I，N，O，S，X，Z)．2．说一说：在生活中你还见过哪些中心对称图形？学生思考、举例、回答问题，教师展示图片、归纳总结．3．想一想：你学过的几何图形具有怎样的对称性？点拨精讲：边数为奇数的正多边形只是轴对称图形而不是中心对称图形，边数为偶数的正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形．4．课本第67页小练习2.点拨精讲：怎样判断非常见几何图形是否为中心对称图形的妙法：将书本转180°，即倒过来后，看图形是否与原来一样．5．如果公园里的草坪是下面的形状，你能否只修一条笔直的小路就将这块草坪分成面积相等的两部分？点拨精讲：由两个中心对称图形构成的图形，过两个对称中心的直线，把这个图形分成的两部分面积相等．学生总结本堂课的收获与困惑．(2分钟)1．中心对称图形的定义．2．怎样准确判断某图形是否为中心对称图形．学习至此，请使用本课时对应训练部分．(10分钟)。

九年级数学上册第二十三章旋转23.2 中心对称23.2.1 中心对称导学案(新版)新人教版-(新

中心对称——中心对称的概念和性质一、新课导入1.导入课题：问题1：把图①中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？问题2：如图②△OCD绕点O旋转180°，你又有什么发现？图①图②由此导入课题：中心对称.（板书课题）2.学习目标:（1）通过具体实例认识中心对称，弄清楚中心对称及其有关概念的含义.（2）探究并归纳出中心对称的性质.（3）会作与一个图形关于某个点成中心对称的另一个图形.3.学习重、难点：重点：中心对称的概念和性质.难点：中心对称性质的证明.二、分层学习1.自学指导：（1）自学内容：教材第64页最后一段话之前的内容.（2）自学时间：5分钟.（3）自学方法：通过操作，从具体的情景中感受，理解、归纳中心对称及相关概念. （4）自学参考提纲：①把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心（简称中心）.这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点.②中心对称是指几个图形之间的位置关系？一个图形绕一点旋转能与另一个图形重合就是中心对称吗？两个.不一定，必须是绕一点旋转180°能与另一个图形重合才是中心对称.③在下列四组图形中右边数字与左边数字成中心对称的有(1)(2)(3)(4).（1）（2）（3）（4）2.自学：学生可参考自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：通过自学参考提纲的第②③题，了解学生是否能抓准中心对称的本质特征.②差异指导：依据学情予以点拨、指导.(2)生助生：小组内相互交流、研讨.4.强化:两个图形成中心对称须具备三个条件：①能找到一个对称中心；②旋转角为180°；③这两个图形旋转后能重合.1.自学指导：（1）自学内容：教材第64页最后一段话到第65页例题之前的内容.（2）自学时间：5分钟.（3）自学方法：完成探究提纲.（4）探究提纲：①按下列步骤动手画图：第一步：用三角尺画出△ABC；第二步：以三角尺的一个顶点O为中心，把三角尺旋转180°，再画出△A′B′C′；第三步：移开三角尺，并用虚线连接对应点AA′，BB′，CC′.②思考下列问题：a.△ABC与△A′B′C′关于点O对称吗？对称.b.△ABC与△A′B′C′全等吗？为什么？△ABC≌△A′B′C′.c.线段AA′、BB′、CC′有何关系？相交于点O.d.点O在线段AA′、BB′、CC′的什么位置？点O在线段AA′、BB′、CC′的中点处.2.自学：学生可参考自学指导进行动手操作，交流、研讨.3.助学：（1）师助生：①明了学情：观察学生能否在探究提纲的指引下，顺利完成相应内容的学习.②差异指导：在充分了解学情的基础上，有针对性地予以指导.（2)生助生：小组内相互交流、协作，共同探讨、归纳结论.4.强化:交流学习成果，归纳中心对称的性质.1.自学指导：（1）自学内容：教材第65页至第66页的例1.（2）自学时间：5分钟.（3）自学方法：阅读教材并弄清画点A关于点O的对称点的画法，并在下图中动手画一画.（4）自学参考提纲：①如图，怎样画点A关于点O的对称点？连接AO，在AO的延长线上截取OA′=OA，即可求得点A关于点O的对称点A′.图①图②②如图②,怎样画△ABC关于点O对称的△A′B′C′？作出A，B，C三点关于点O的对称点A′，B′，C′，依次连接A′B′，B′C′，C′A′，就可得到与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.2.自学：学生可参考自学指导进行动手操作，交流、研讨.3.助学：（1）师助生：①明了学情：观察学生能否正确画图.②差异指导：在充分了解学情的基础上，有针对性地予以指导.(2)生助生：小组内相互交流、协作，共同探讨、归纳结论.4.强化:（1）画一个点关于另一个已知点的对称点的操作要点.（2）作一个图形关于一个已知点的对称图形的操作要点.（3）练习：①分别画出图1中各图形关于点O对称的图形.图1图2②图2中的两个四边形关于某点对称，找出它们的对称中心.解：如图所示，点O即为它们的对称中心.三、评价1.学生的自我评价(围绕三维目标)：这节课你学到了哪些知识？有何成功的经验或自我感觉不足的地方？2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：点评学生的学习态度、小组交流协作情况、学习效果和存在的问题等.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）：本课设计通过问题导入，遵循从感性到理性的渐进认识规律、发展学生直观想象能力，分析、归纳、抽象概括的思维能力.学生在探究新知的过程中，教师给予学生更多的互动时间，联系生活中的例子，让学生对知识易于理解，易于接受.教学过程中要强调中心对称的性质和利用中心对称的性质作图的方法.从课堂发言和练习来看，学生积极动手动脑，教师适当引导，学生成为课堂的主人.(时间：12分钟满分：100分)一、基础巩固（70分）1.(10分) 下列结论中，错误的是（A）A．形状大小完全相同的两个图形一定关于某点成中心对称B．成中心对称的两个图形，对称中心到两对称点的距离相等C．成中心对称的两图形，对称中心在两对称点的连线上D．成中心对称的两图形，对应线段平行（或在同一直线上）且相等2.(10分) 如图，△ABC与△A1B1C1关于点O成中心对称，下列说法：①∠BAC=∠B1A1C1；②AC=A1C1；③OA=OA1；④△ABC与△A1B1C1的面积相等.其中正确的有（D）B．2个C．3个D．4个第2题图第3题图第4题图3.(10分) 如图，△ABC和△AB′C′成中心对称，A为对称中心，若∠C=90°,∠B=30°，BC=1，则BB′的长为(D)B.33C.233D.4334.(10分) 如图，四边形ABCD与四边形FGHE关于点O成中心对称，下列说法中错误的是（D）A．AD∥EF，AB∥GFB．BO=GOC．CD=HE，BC=GHD．DO=HO5.(10分) 如图，两个卡通图案是关于某点成中心对称的两个图案，试在图中确定其对称中心.解：如图：点O即为所求的对称中心.6.(20分)分别画出下面图形关于点O对称的图形．解：如图：二、综合应用（20分）7.(20分)如图，△DEC是由△ABC经过如下的几何变换而得到的：①以AC所在直线为对称轴作轴对称，再以C为旋转中心，顺时针旋转90°；②以C为旋转中心，顺时针旋转90°得△A′B′C′，再以A′C′所在直线为对称轴作轴对称；③将△ABC向下、向左各平移1个单位，再以AC的中点为中心作中心对称，其中正确的变换有（A）A．①②B．①③C．②③D．①②③三、拓展延伸（10分）8.(10分)如图，在△ABC中，AB＝AC，若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC.（1）试猜想AE与BF有何关系？说明理由;（2）若△ABC的面积为3cm2，求四边形ABFE的面积.解：(1)AE与BF关于点C中心对称.理由：因为△FEC是由△ABC绕点C顺时针旋转180°得到的，所以△FEC于△ABC关于点C成中心对称，根据中心对称的性质可知点A、F，点B、E分别关于点C成中心对称，所以它们的连线AE与BF关于点C中心对称.(2)S四边形ABFE=4S△ABC=12 cm2.。

人教版九年级数学上册《二十三章旋转 23.2 中心对称 23.2 中心对称(通用)》优质课教案_5

（1）、如图，△ABC与△DEF关于O点成中心对称，则AB=DE,BC∥ ,AC= ,成中心对称，找它们的对称中心。
五、【课堂小结】
进行知识结构梳理和回顾
六、【练习反馈】
导学案
(六)
提高训练
三、学生信息反馈及处理
(二)
教学目标
1、知识目标
正确认识什么是中心对称、对称中心，理解付娜与中心对称的图形的性质特点。
能根据中心对称的性质，作出一个图形关于某点成中心对称的对称图形。
2、能力目标
经历中心对称的探索过程，通过观察、操作、发现，探究中心对称的有关概念和基本性质，培养学生的观察能力和动手操作能力。
3、情感目标
通过对中心对称的学习，感受对称、匀称、均衡的美感，体验图形变化的规律，感受图形变换和图形的美丽，感受生活中的数学，热爱数学。
(三)
重点难点
1、重点
中心对称的概念和性质
2、难点
中心对称性质的推导和理解
(四)
学法指导
自学、对学、小组讨论、教师讲授。本节课，从学生已有的生活体验出发，引导学生通过各种形式的活动，从数学的角度去观察事物、思考问题，让学生在画图过程中培养动手动脑的能力，并在动手动脑的过程中逐步理解中心对称的定义和性质，使学生真正实现由“学会”到“会学”的质的飞跃。
(五)
教学过程（详案）
个人智慧展示
1、【导入】
问题导入：
观察图形，找出哪些是旋转变换得到的？里面有没有特殊的旋转变化，如果有，这类特殊图案的共同点是什么？
今天我们就一起来研究中心对称！（显示课题并板书）
二、【出示学习目标】
1、能说出中心对称、对称中心、对称点等概念。
2、通过作图探索成中心对称的两个图形的性质；

人教版九年级数学上第二十三章旋转23.2中心对称教案

问题与情境
师生活动
设计意图
探索验证：结合画出的图形师生共同分析推理验证。
归纳： (1)关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分。 (2)关于中心对称的两个图形是全等形。 (3) 对称线段相等且平行。 [活动 4] 中心对称画法探索例1 (1)选择点 O 为对称中心，画出 A 点关于点 O 对称的点 A＇。
23.2 中心对称
第一课时
教学目标分析
教学目标
重点难点
知识与技能
过程与方法
1．正确认识什么是中心对称、对称中心，理解关于中心对称的图形的性质特点。
2．能根据中心对称的性质，作出一个图形关于某点成中心对称的对称图形。经历中心对称的探索过程，通过观察、操作、发现、探究中心对称的有关
概念和基本性质，培养学生的观察能力和动手操作能力。
情感态度与价值观
通过对中心对称的学习，感受对称、匀称、均衡的美感，体验图形变化的规律，感ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ图形变换和图形的美丽，感受生活中的数学，热爱数学。
中心对称的概念及性质。
中心对称的推导及理解。
教学流程安排
活动流程活动 1
复习，导入新课。
活动 2 概念认识
(2) △ ABC 与△ A＇B＇C＇有什么关系？
(1) 引导学生画图，探索对称点及图形之间的关系。
(2) 引导学生尝试阐述结论，分析性质，帮助学生理解。
通过学生自已动手画图，进一步加深对中心对称的理解，同时通过多种手段验证出中心对称的性质，深刻理解。为下一步的学习打好基础。
学生根据题目和要求完成。
教师点评，鼓励学生汇总、归纳，强调各知识点之间的区别与联系，总结规律方法。

《旋转》第二节中心对称导学案2

《旋转》第二节中心对称导学案2主编人：占利华主审人：文档设计者：设计时间：文档类型：文库精品文档，欢迎下载使用。

Word精品文档，可以编辑修改，放心下载班级：学号：姓名：学习目标：【知识与技能】1、使学生了解中心对称图形的概念，以及两个图形成中心对称和中心对称图形的关系.2、使学生初步学会识别常见的中心对称图形或图案，并能用推理方式说明一个图形是中心对称图形.【过程与方法】通过对常见图案或常见图形的识别，进一步理解两个图形成中心对称和中心对称图形的关系.【情感、态度与价值观】经历对对称图形的识别，发展学生的审美观，同时让学生知道不仅要看事物的表象，还要了解它的内涵，从而让学生知道平时应提高自己思维深度.【重点】中心对称图形的判断.【难点】两个图形成中心对称和中心对称图形的关系，以及中心对称的判定.学习过程:一、自主学习（一）复习巩固1．关于中心对称的两个图形具有什么性质？2．作图题．（1）作出线段AO关于O点的对称图形，如图所示．B AO（2）作出三角形AOB关于O点的对称图形，如上图所示．A O（二）自主探究如图1，将线段AB绕它的中点旋转180º，你有什么发现？如图2，将它绕两对角线的交点O旋转180º，你有什么发现？思考：中心对称图形是举例说明我们学过的还有哪些是中心对称图形？（三）、自我尝试：1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．等边三角形 B．等腰梯形C．平行四边形 D．正六边形2．下面的图案中，是中心对称图形的个数有（）个21085A．1 B．2 C．3 D．43．下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．直角 B．等边三角形 C．直角梯形 D．两条相交直线4．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）．A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．平行四边形5．如图上图所示，平放在正立镜子前的桌面上的数码“21085•”在镜子中的像是（）A．21085 B．28015 C．58012 D．51082二、教师点拔。

人教版九年级数学上册第二十三章旋转《23.2中心对称》第2课时教学设计

人教版九年级数学上册第二十三章旋转《23.2中心对称》第2课时教学设计一. 教材分析人教版九年级数学上册第二十三章旋转《23.2中心对称》第2课时，主要介绍了中心对称图形的性质和判定。

本节课的内容是学生在学习了第一课时中心对称概念的基础上进行的，通过本节课的学习，学生能够更深入地理解中心对称图形的性质，并能够运用这些性质解决一些实际问题。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对于中心对称的概念已经有了一定的了解。

但是，对于中心对称图形的性质和判定，还需要通过实例和练习来进行巩固。

此外，学生在学习过程中可能存在对中心对称图形性质的理解不够深入，不能灵活运用性质解决实际问题的情况。

三. 教学目标1.知识与技能：理解中心对称图形的性质，能够运用性质判定一个图形是否为中心对称图形。

2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和问题解决能力。

四. 教学重难点1.重点：中心对称图形的性质。

2.难点：中心对称图形的判定。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探究中心对称图形的性质和判定，通过实例和练习，让学生在实践中掌握知识，提高解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作中心对称图形性质和判定的课件，包括文字、图片、动画等。

2.教学素材：准备一些中心对称图形的实例和练习题。

3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个中心对称图形的实例，引导学生回顾中心对称的概念，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（15分钟）利用课件，呈现中心对称图形的性质和判定，让学生直观地感受中心对称图形的性质，并通过实例来讲解判定的方法。

3.操练（15分钟）让学生分组进行讨论，每组选择一个中心对称图形，用彩笔在纸上画出来，并解释为什么这个图形是中心对称的。

人教版九年级数学上册《二十三章旋转 23.2 中心对称 23.2 中心对称(通用)》优质课教案_0

关于原点对称的点的坐标教学设计教学目标：1、正确认识关于原点对称的两个点的坐标间的关系。

2、能运用关于原点成中心对称的点的坐标间关系进行中心对称图形的变换。

3、培养运用坐标知识解决关于成中心对称图形实际问题的能力。

教学重点：认识关于原点对称的两个点的坐标间的关系。

运用关于原点成中心对称的点的坐标间关系进行中心对称图形的变换。

教学难点：运用中心对称的知识导出关于原点对称的点的坐标的性质及运用其解决实际问题。

教学方法：自主，交流，展示。

教具准备：多媒体课件，导学提纲。

教学过程：一、探究：在直角坐标系中，已知A（4,0）、B（0,-3）、C（2,1）、D（-1,2）、E（-3,-4），作出A、B、C、D、E点关于原点O的中心对称点，并写出它们的坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标,纵坐标互为相反数. 即：点P（x, y）关于原点O对称点P' 坐标为________________。

引申：若点P与P'的横,纵坐标分别互为相反数, 即P(x,y), P' (-x,-y)。

例1：如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB关于原点对称的图形二、课堂练习做一做：如图,利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出△ABC关于原点对称的图形。

解：△ABC的三个顶点A(-4,1),B(-1, -1),C(-3,2)关于原点的对称点分别为A' (4,-1),B' (1,1),C' (3,-2)依次连接A‘ B’，B‘ C’，C‘ A’，就可得到与△ABC关于原点对称的△ A' B' C思考：在平面直角坐标系中,作关于原点的中心对称的图形的步骤如何?步骤：1.写出各点关于原点的对称的点的坐标;2.在坐标平面内描出这些对称点的位置;3.顺次连接各点即为所求作的对称图形.（关于原点对称的点的坐标问题）1.已知点M的坐标为(3,-5),则关于x轴对称的点的坐标点M′的坐标为 ,关于y轴对称的点M ′的坐标为 ,关于原点对称的点的坐标为 .2.点M(-2,3）与点N（2,3）关于______对称；3.点A(-2,-4）与点B（2,4）关于______对称；4.点G(4,0）与点H（-4,0）关于____ _____对称.三、练习一1.若设点M（a,b),M点关于X轴的对称点M1（）M点关于Y轴的对称点M2（），M点关于原点O的对称点M3（）2.点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是____________.关于原点对称的点坐标是____________.3.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则m=_____,n=_____ .练习二作出下列点关于原点的对称点，并写出它们的坐标。

【新人教版九年级数学上册精品导学案全套】23.2.2《旋转》第二节中心对称导学案2

《旋转》第二节中心对称导学案2主编人：主审人：班级：学号：姓名：学习目标：【知识与技能】1、使学生了解中心对称图形的概念，以及两个图形成中心对称和中心对称图形的关系.2、使学生初步学会识别常见的中心对称图形或图案，并能用推理方式说明一个图形是中心对称图形.【过程与方法】通过对常见图案或常见图形的识别，进一步理解两个图形成中心对称和中心对称图形的关系.【情感、态度与价值观】经历对对称图形的识别，发展学生的审美观，同时让学生知道不仅要看事物的表象，还要了解它的内涵，从而让学生知道平时应提高自己思维深度.【重点】中心对称图形的判断.【难点】两个图形成中心对称和中心对称图形的关系，以及中心对称的判定.学习过程:一、自主学习（一）复习巩固1．关于中心对称的两个图形具有什么性质？2．作图题．（1）作出线段AO关于O点的对称图形，如图所示．B AO（2）作出三角形AOB关于O点的对称图形，如上图所示．（二）自主探究如图1，将线段AB绕它的中点旋转180º，你有什么发现？A O21085如图2，将它绕两对角线的交点O 旋转180º，你有什么发现？思考：中心对称图形是举例说明我们学过的还有哪些是中心对称图形？（三）、自我尝试：1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A ．等边三角形B ．等腰梯形C ．平行四边形D ．正六边形2．下面的图案中，是中心对称图形的个数有（）个A ．1B ．2C ．3D ．43．下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A ．直角B ．等边三角形C ．直角梯形D ．两条相交直线4．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）．A ．正方形B ．矩形C ．菱形D ．平行四边形5．如图上图所示，平放在正立镜子前的桌面上的数码“21085•”在镜子中的像是（）A ．21085B ．28015C ．58012D ．51082二、教师点拔。

九年级数学上册第二十三章旋转23.2中心对称(2)教案新人教版(2021年整理)

新疆精河县九年级数学上册第二十三章旋转23.2 中心对称(2)教案（新版）新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（新疆精河县九年级数学上册第二十三章旋转23.2 中心对称(2)教案（新版）新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为新疆精河县九年级数学上册第二十三章旋转23.2 中心对称(2)教案（新版）新人教版的全部内容。

中心对称（2）第二课时教学内容1．关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，•而且被对称中心所平分．2．关于中心对称的两个图形是全等图形．教学目标知识与技能理解关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；理解关于中心对称的两个图形是全等图形；掌握这两个性质的运用．过程与方法通过复习中心对称的基本概念(中心对称、对称中心，关于中心的对称点)，提出问题,让学生分组讨论解决问题，老师引导总结中心对称的基本性质情感态度价值观丰富多彩的图形,增强生活的美。

．重难点、关键1．重点：中心对称的两条基本性质及其运用．2．难点与关键:让学生合作讨论，得出中心对称的两条基本性质．教学过程一、复习引入（老师口问，学生口答）1．什么叫中心对称?什么叫对称中心？2．什么叫关于中心的对称点？3．请同学随便画一三角形,以三角形一顶点为对称中心，•画出这个三角形关于这个对称中心的对称图形，并分组讨论能得到什么结论．（每组推荐一人上台陈述，老师点评）（老师)在黑板上画一个三角形ABC，分两种情况作两个图形（1)作△ABC一顶点为对称中心的对称图形；（2）作关于一定点O为对称中心的对称图形．第一步，画出△ABC．第二步，以△ABC的C点（或O点）为中心，旋转180°画出△A′B′和△A′B′C′，如图1和用2所示．(1）（2）从图1中可以得出△ABC与△A′B′C是全等三角形;分别连接对称点AA′、BB′、CC′，点O在这些线段上且O平分这些线段．下面,我们就以图2为例来证明这两个结论．证明：（1)在△ABC和△A′B′C′中，OA=OA′，OB=OB′,∠AOB=∠A′OB′∴△AOB≌△A′OB′∴AB=A′B′同理可证：AC=A′C′，BC=B′C′∴△ABC≌△A′B′C′(2)点A′是点A绕点O旋转180°后得到的，即线段OA绕点O•旋转180•°得到线段OA′，所以点O在线段AA′上,且OA=OA′,即点O是线段AA′的中点．同样地，点O也在线段BB′和CC′上，且OB=OB′，OC=OC′,即点O是BB′和CC′的中点．因此，我们就得到1．关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分． 2．关于中心对称的两个图形是全等图形．例1．如图,已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF和△ABC关于点O成中心对称．分析：中心对称就是旋转180°，关于点O成中心对称就是绕O旋转180°，因此，我们连AO、BO、CO并延长,取与它们相等的线段即可得到．解：(1）连结AO并延长AO到D，使OD=OA，于是得到点A的对称点D，如图所示．（2）同样画出点B和点C的对称点E和F．（3）顺次连结DE、EF、FD．则△DEF即为所求的三角形．例2．(学生练习，老师点评）如图，已知四边形ABCD和点O,画四边形A′B•′C′D′,使四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于点O成中心对称（只保留作图痕迹，不要求写出作法）．二、巩固练习教材P69复习巩固1.2 ，．三、应用拓展例3．如图等边△ABC内有一点O，试说明：OA+OB>OC．分析:要证明OA+OB>OC,必然把OA、OB、OC转为在一个三角形内，应用两边之和大于第三边(两点之间线段最短）来说明，因此要应用旋转．以A为旋转中心,•旋转60°，便可把OA、OB、OC转化为一个三角形内．解：如图，把△AOC以A为旋转中心顺时针方向旋转60°后，到△AO′B•的位置，则△AOC≌△AO′B．∴AO=AO′，OC=O′B又∵∠OAO′=60°，∴△AO′O为等边三角形．∴AO=OO′在△BOO′中,OO′+OB〉BO′即OA+OB>OC课件练习四、归纳小结（学生总结，老师点评）本节课应掌握：中心对称的两条基本性质：1．关于中心对称的两个图形,对应点所连线都经过对称中心，•而且被对称中心所平分； 2．关于中心对称的两个图形是全等图形及其它们的应用．。

人教版九年级数学上册《二十三章旋转 23.2 中心对称 23.2 中心对称(通用)》优质课教案_2

人教版九年级数学《中心对称》第一课时教案教学设想这一章中心对称图形和轴对称图形构成了初中部分“对称图形”的基本内容，它使得学生了解了图形的翻折、旋转这两种变换，使学生从平面静态的几何图形了解到动态变换的图形。

本节中心对称渗透了旋转变换思想，学生掌握了这种变换思想，就会用动的观点研究问题，使学生的思维更加活跃，处理问题更加灵活，同时它还起到了承上启下的作用，对于初中几何的教学有着十分重要的意义。

学习本节内容，困难有两点：一是中心对称渗透了旋转变换思想，学生学习静态图形已成习惯，对运动变化不适应；二是轴对称的干扰。

由于学习了轴对称，学生对“对称”概念形成思维定势，只承认轴对称为“对称”，不习惯中心对称。

所以在本节课的教学中一定要充分利用多媒体的演示功能，把它和以前学的轴对称进行比较，这样不但使“对称”的概念在学生头脑中变的全面、完整，而且又突现出这两个概念各自的特点。

教学目标知识与能力1、在丰富的现实生活中，观察生活中的中心对称现象和图形，建立中心对称的概念。

2、了解中心对称的概念和性质，知道它们之间的区别联系。

3、了解成中心对称的两个图形的性质，能画出与已知图形成中心对称的图形。

4、能找出图形的对称中心，能判断某一个图形是否是中心对称。

过程与方法让学生初步了解旋转变换的数学思想方法，培养学生的想象能力和探索精神，体验中心对称的美感。

情感、态度与价值观1、通过探究式的学习，培养学生的归纳总结与猜想的数学能力，培养学生的逆向思维能力。

2、通过对知识的拓展，培养学生的分析问题与解决问题的能力。

3、让学生经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象概括等过程；经历探索图形旋转性质的过程，以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识。

教学重难点及突破重点1、中心对称的概念和怎样画出一个图形的中心对称图形。

2、中心对称的概念和性质。

难点1、探索图形之间的变换关系，提高图形的分析能力。

2、对中心对称概念的理解，正确识别一个图形是否是中心对称图形，以及这些内容所渗透的变换思想。